C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)"

Transcript

1 1. Ikasgaia. KIMIKA RGAIKA SARRERA KIMIKA RGAIKA ZER DA ETA ZERTARAK BALI DU? Kimika rganikoaren definizioa Zer du karbonoak Taula Periodikoko beste elementu kimikoek ez dutena? Zertarako balio du Kimika rganikoak?...adibide batzuk Kimika rganikoa eta beste zientziak KIMIKA RGAIKARE ASTAPE ISTRIKA Periodo prezientifikoa eta bitalismoa Sintesi organikoaren sorrerak eta bitalismoaren bazterketa Formula enpiriko eta molekularren determinazio experimentala Lotura kimikoaren lehen teoriak Kekule/ouper Molekula organikoak espazioan Van t off/le Bel-en tetraedroak 1.1. KIMIKA RGAIKA DEFIIZIA Kimika rganikoa, zientzia bezala, orain dela bi mende bakarrik existitzen da urtean sortu zen. ala ere, izaki bizidunetik (landaretatik eta animalietatik) ateratako konposatu puruak oso antzinatik ezagutzen ziren eta baita ere beraien propietateak eta erreakzio batzuk Kimika rganikoak, historikoki, bi definizio izan ditu a) asiera batean, izaki bizidunetatik (organikoetatik) ateratako konposatuen propietateak eta erreakzioak aztertzen dituen zientzia zen. b) Gaur egun, ordea, karbono-deribatuen sintesia, egitura eta erreaktibitatea aztertzen dituen zientzia da.,,,, (S, P, l,...) EGITURA n m x y ERREAKTIBITATE A SITESIA 1.2. KIMIKA RGAIKA ZERGATIK KARBA? Lurra planetako azalean, Karbonoa %1-ean bakarrik dago, aldiz, ezagutzen diren konposatu kimiko karakterizatu guztien (gaur egun 10 milioi edo) % 96 organikoak dira eta karbonoa dute. (emen ez dira kontutan hartzen izaki bizien proteinak edo material genetikoak, zeren orduan, makromolekula organiko ezberdinak bilioiak izango bailira). Taula Periodikoko beste ehun eta bost elementuekin konparatuz, karbonoak bi ezaugarri berezi ditu a) Alde batetik, karbonoak lotura kobalentez osaturiko... kate luze eta egonkorrak eman ditzake baina beste elementuek ez. b) Bestalde, lotura horiek espazioan jartzerakoan, karbono-atomo kopuru jakin batekin konbinazio ezberdin asko egiteko aukera dago. Fenomeno honi isomeria deritzo KIMIKA RGAIKA ZERTARAK? aturak egiten dituen molekula interesgarrienak (izaki bizion molekulak) nolakoak diren eta nola erreakzionatzen duten jakiteko (=)R (=)R (=)R 3 3 R ( 2 ) 14 3 Triglizeridoak 3 3 Sakarosa, Azukreak Peptidoak, Proteinak P P 2 2 AD (Azido nukleikoak)

2 1.4. KIMIKA RGAIKA ZERTARAK? aturak ematen ez dituen material berriak egiteko (polimeroak, adibidez) 1.5. KIMIKA RGAIKA ZERTARAK? aturan aurkitutako edo gizakiak asmatutako sendagaiak egiteko Polietilenoa n ylon-a (6-6) l n PV (Polibinil kloruroa) n 3 Aspirina (1898) 3 S Penizilina-V (1947) 3 Kevlar-a n Mestranola (1959) 3 AZT 1.6. KIMIKA RGAIKA ZERTARAK? 1.7. KIMIKA RGAIKA ZERTARAK? Beste sendagai batzuk 3 Industrialki erabilgarriak diren substantziak egiteko Ziklosporina-A (1973, orbegia) S 3 3 Sildenafila (1997) 2 2 TT (Trinitrotoluenoa) Estasia TPE (Tetranitropentaeritrita) Efektu fisiologiko ezberdineko substantziak egiteko GB Estasi likidoa BME (Terbutilmetil eterra) Kokaina 3

3 1.8. KIMIKA RGAIKA ZERTARAK? 1.9. KIMIKA RGAIKA ZERTARAK? Pozoinak egiteko. S l Mostaza-gasa 3 l 3 3 Sarina P F 3 Batzutan, zenbait propietate onuragarriak izan behar zituzten substantzia organikoak kutsagarriak bihurtu dira l l Dioxina l l l 3 l l DDT (Diklorodifeniltrikloroetanoa) Talidomida 3 3 Batrakotoxina Tetrodotoxina a baino aldiz toxikoagoa LD 50 8 µg Azkenik, kimikari organikoek ezertarako balio ez duten molekulak ere egiten dituzte. Politak, sintetizatzeko zailak edo norbaiten esanetan ezinezkoak direlako. Kubanoa Dodekahedranoa KIMIKA RGAIKA ETA BESTE ZIETZIAK KIMIKA AALITIKA KRMATGRAFIA ESPEKTRSKPIA RGAMETA- LIKAK KATALISIA KIMIKA EZRGAIKA EGITURA KIMIKA RGAIKA MAKRMLEK. PLASTIKAK MATERIALE ZIETZIA SITESIA ERREAKTIB. SEDAGAIAK BIMLEKULAK BIKIMIKA MEDIKUTZA KIMIKA FISIKA ERREAKZIBIDEAK KIMIKA TERIKA PETRLIKIMIKA KUTSADURARE KIMIKA IGIARITZA KIMIKA KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK PERID PREZIETIFIKA IX. Mendean, arabiarrek isolatu zuten lehen konposatu organiko purua etanola. Konposatu hau beraiek asmatutako distilazio-teknika ardoei aplikatzerakoan lortu zuten. Gaur egun badakigu txinatarrek ere etanol purua lortzen zutela edari alkoholdunak izoztuz. ARDA 3 2 XIII. Mendean europarrek distilazio-teknika bereganatu zuten eta beste konposatu puru batzuk lortu zituzten. Garai horretan ez zegoen Kimikarik, baizik eta Alkimia esaten zitzaion ezagutza esoterikoa. S. Alberto Magno-k ( ), Alkimiak ezin zituela metalak urre bihurtu eta betirako gaztetasun elixirra ere ezinezkoa zela adierazi zuen, eta azido azetiko purua lortu zuen.

4 1.12. KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK PERID PREZIETIFIKA XVIII. Mendean, Alemanian, Scheele-k (1780), azido formikoa, bentzoikoa, laktikoa, oxalikoa, glizerina etab. isolatu zituen egoera puruan. Bestalde, Frantzian, Joseph Louis Proustek glukosa eta leuzina isolatu zituen (lehenengoa erremola-txatik eta bigarrena gaztatik). Azido formikoa Azido bentzoikoa Glizerina Azido oxalikoa Azido laktikoa Glukosa Leuzina KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK BITALISMARE TERIA XVIII eta XIX. mendeko kimikariak berehala ohartu ziren, substantzia guzti hauek izaki bizidunetan bakarrik sortutako konposatuak zirela. Gainera, konposatu mineral -ekin konparatuz gero, beroarekiko portaera zeharo ezberdina zuten a) Substantzia mineralak, beroaz, fase-aldaketak ematen dituzte, eta oxigenoaz,oxidoak al (solidoa) al (likidoa) S 8 2 S 2 b) Substantzia organikoak, beroaz ikaztu edo karbonizatu egiten dira. xigenoaz, berriz, erre egiten dira (konposatu organikoak dira erregai nagusiak gaurregun). n m x y n m x y 2 "" (karbonizazioa) 2 2 ( 2 ) KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK BITALISMARE TERIA 1806.Urtean, Berzelius-ek zera proposatu zuen izaki biziek bakarrik zuten indar berezi bati esker sortzen zirela substantzia organikoak. ndorioz, laborategian (matraze batean) ezingo ziren prestatu molekula hauek. Berzelius-ek asmatu zituen Kimika rganikoa eta Kimika Ezorganikoa hitzak eta, harrez geroztik, Kimikaren bi atal hauek banaturik garatu dira. Berzelius-ek gaur ezagutzen dugun nomenklatura ezorganiko modernoa ere asmatu zuen. Elementuak gaur egun dituzten izenak eta sinboloak berak proposatu zituen. Jon Jacobus Berzelius ( ) Suedia. DUALISMA Berzelius-en ustez, molekula guztiak atal positibo (katioia) eta atal negatiboen (anioien) arteko erakarpen elektrikoz osatuta zeuden. Ideia hau konposatu ezorganiko askotan egokia bazen, ez da egia konposatu organiko gehienetan KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK BITALISMARE BAZTERKETA 1818.Urtean, Eugène hevreuil-ek koipeen saponifikazioa aztertu zuen, xaboien osaketa-erreakzioa ulertu nahian. Xaboiak azidotuz, lehenengo aldiz azido karboxiliko libreak lortu zituen. au da, izaki bizien konposatu batetik (koipea) izaki bizien beste konposatu ezberdin bat lortu zuen, baina izaki bizietatik kanpo, bizi-indarrik gabe (=)R (=)R (=)R Koipea 3 K R ( 2 ) 14 3 Xaboia 1828.Urtean, F. Whöler-ek urearen sintesia lortu zuen konposatu erabat ezorganikotatik abiatuta. au izan zen bitalismoaren aurkako frogarik sendoena. 2 2 Friedrich WÖLER ( ) Alemania Amonio isozianatoa Urea 3 K R

5 1.16. KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK ISMERIARE AURKIKUTZA XIX. mendeko kimikariek molekulen egiturari buruz zuten informazio bakarra errekuntzaanalisiak emandakoa zen. Beirazko hodi batean substantzia organiko kan-titate jakin bat oxigeno-korrontean erre ondoren, lortutako 2 eta 2 masak pisatu. 2 m n m n Adibidez, garai hartan bazekiten etanolaren ehuneko analisia (pisuz) hauxe zela %52.24, %13.05, % baina, zein zen bere formula? Urterako ezagutzen ziren elementu kimiko batzuren pisu atomikoak, eta ondorioz, garai hartako kimikariak gai ziren etanola osatzen zuten atomo-mota ezberdinen (hots,, eta ) arteko mol-erlazioa kalkulatzeko mol % = = 4.36 mol % = = mol % = = 2.16 Beraz, Dalton-en proportzio erlatiboen printzipioa aplikatuz, etanolaren formula enpirikoa honako hau izan behar zen 4, 36 12, 93 2, 16 edo KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK ISMERIARE AURKIKUTZA Baina... berehala ohartu ziren kimikariak formula enpiriko hauxe zuten bi konposatu zeudela; biak, eta portzentaia berdinekoak, baina propietate fisiko eta kimiko ezberdinekoak eta elkarren artean banagarriak. 2 6, etanola (likidoa) 78 -tara irakiten duena. 2 6 gasa (i.p. -25 ) eta propietate guztiz ezberdinekoa. Bi molekula hauei isomeroak ( zati berdinak, grekeratik) izena eman zien Berzelius-ek eta karbono-konposatuen lotura-teoriaren oinarria finkatzeko oso garrantzitsuak izan ziren. Zergatik gertatzen da isomeria?, zergatik daude formula berdineko konposatu organiko bat baino gehiago?. Galdera hauek erantzuteko, molekula baten barruko loturen eraketa aztertu behar da; hots lotura kimikoaren teoria bat egi behar da KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK LTURA KIMIKARE TERIA urtean, A.F. Kekule-k (Alemanian) eta A. S. ouper-ek (Eskozian) atomoek balentziak edo lotura-kopuru finko bat osatzeko ahalmena zutela adierazi zuten 1 ; 2; 3; 4; l 1. Teoria honen arabera, Berzelius-en Dualismoa erratua zen eta kargatu gabeko molekulak ez ziren ezinezkoak. Formula enpirikoa Isomeroak Formula enpirikoa Isomeroak Archibald Scott ouper ( ). Eskozia A.S. ouper-ek bere teoria Kekule-k baino lehenako garatu zuen, baina ikerlari gaztea zenez, Pariseko (Adolph Wurtzen laborategian), bere jefeari eman zion artikulua Bull. Soc. him. France-n argita-ratzeko. Baina Wurtz-ek atzeratu egin zuen eta Kekule-rena lehenago argitaratu zen. arrez geroztik, ouper zoratu egin zen eta horrela hil egin zen August Friedrich Kekule ( ). Alemania

6 1.20. KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK ISMERIA ESPAZIALA urtean, J.E. Van off-ek (olanda) eta J. Le Bel-ek (Suitza) metanoa bezalako molekula organikoak ez zirela lauak, baizik eta tridimentsionalak plazaratu zuten. Teoria honen arabera, karbono-atomoaren lau loturak tetraedro baten erpinetan egongo lirateke. 4 Kekule (1858) Frankland (1872) KIMIKA RGAIKA ASTAPE ISTRIKAK ISMERIA ESPAZIALA Van off-en karbono tetraedrikoaren ideia oso kritikatua izan zen, baina berak bakarrik azal zezakeen zergatik metanoa dihalogenatzen denean isomero bakarra lor-tzen den, eta ez bi (metano laun batek eman beharko lituzkeen bezala). Metano launa l 2, hv l l l 2, hv l l l l 2 Isomero l Van t off - Le Bel Etanola Jacobus Van t off( ) obel Saria 1901 Metano tetraedrikoa l 2, hv l l l 2, hv l l l l l Isomero bakarra 2. Ikasgaia. LTURA KIMIKA KARB-KPSATUETA (I) LTURA KBALETEA LEWIS-EBALETZIA-LTURARE TERIA Lewis-en egiturak eta Zortzikotearen araua LTURA KBALETEA PAULIG-E RBITAL MLEKULARRE TERIA Karbono-atomoaren orbital hibridoak Molekula organikoen geometriaren azalpena Lotura anizkoitzen azalpena MLEKULA RGAIKE ADIERAZPE GRAFIKAK 2.1. MLEKULA RGAIKE LEE EREDU ELEKTRIKA urtean, Thomson-ek elektroiaren existentzia frogatu zuen eta, ondorioz, Teoria Atomiko-Molekularra goitik behera aldatu zen urtean, G.. Lewis-ek lotura kobalentearen teoria bat plazaratu zuen. Balentzia-Loturaren Teoria. Atomoek beren azken geruzeko elektroiak (balentziaelektroiak) elkarbanatu egiten dituzte, bi atomoen nukleoen artean kokatuz.(lotura ionikotan,elektroia erabat transferitzen da atomo batetik bestera) Molekularen barruko egoera egonkorra izateko, atomo guztiek bakoitzaren Periodoari dagokio gas noblearen geruza elektronikoa hartzen dute. Gilbert ewton Lewis ( ). USA (2e) (8e) (8e) Atomoak berdinak direnean, loturako elektroi-dentsitatea simetrikoa (apolarra ) da. Aldiz, atomoak ezberdinak direnean, loturako elektroi-dentsitatea ez-simetrikoa (polarra) da.

7 2.2. BALETZIA LTURARE TERIA 2.3. BALETZIA LTURARE TERIA ona hemen Lewis-en beste zenbait egitura Adibidea 2e Li Be B F 8e a Mg Al Si P S l 18e I 2 elektroi (bikotea) 8 elektroi (zortzikotea) (elektroi lokarriak) (elektroi ez-lokarriak) Amonio katioia Amoniakoa Ura Azido zianhidrikoa + F (polarizazioa) idrogeno fluoruroa Lewis-en egiturak erreakzio organikoen mekanismoak aztertzeko erabiltzen dira F Zianuro anioia 2.4. BALETZIA LTURARE TERIA Karga formala +1, 0 eta 1 duten Lewis-enegitura arruntenak. Taldea Karga formala +1 Karga formala 0 Karga formala 1 3 B B LTURA KBALETEA RBITAL MLEKULARRAK urtean Linus Pauling-ek The ature of the hemical Bond liburua argitaratu zuen, eta bertan gaurregun lotura kimikoari buruz dugun irudi orokorra kaleratu zuen lehen aldiz. Lewis-en teoriari tratamentu matematikoa eman zion Mekanika Kuantikoa erabiliz, eta lotura kobalentea, orbital atomikoen konbinazioa bezala irudikatu zuen, orbital molekula-rrak erabiliz..m.-en teoria (X= F, l,, I) X X X rbital atomiko hibridoak sor daitezke, espazioaren norantza jakinetan orientatzen direlarik. Linus Pauling ( ). USA obel Saria 1954, 1963 Elektroien elkarbanaketa, orbital-gainezarpena bezala interpreta daiteke. Gainezarpen hau bi motakoa izan daiteke egonkortzailea (lokarria) edo desegonkortzailea (antilokarria). rbital molekularrak osatu direnean, elektroiak betetzen dituzte,.a. bezalaxe.

8 y 2.6. KARB-ATMARE sp, sp 2 ETA sp 3 IBRIDAZIAK p rbital atomikoen energia s orbitalena baino handiagoa da eta.a. hibridoek tarteko e- nergiak dituzte. Energia-maila erlatiboak p (ezegonkorrena) > sp 3 > sp 2 > sp > s (egonkorrena) p y p z z s p x x sp 3 z sp 2 x sp 3 sp 3 sp 2 sp 3 y y 1s, 2s, 2p sp 3 1s,(2sp 3 sp 2 1s, 2p z (2sp 2 x, 2p y, 2p z ) 4 ) 3 sp 1s, 2p y, 2p z (2sp) 2 E E E E p z z sp 2 x y sp p y p z z sp x 2.7. sp3 RBITAL ATMIK IBRIDAK,, edo F-aren 2. geruzeko (2s, 2p) 4 orbital atomiko (.A.) eta beren Konbinazio Lineal matematikoak, 4 orbital atomiko hibrido sp3 emateko. 2s orbitala 2p z orbitala 2p x orbitala 2p y orbitala 4.A. 2p x,y,z oinarrizko.a. 2s 2sp 3 2p z 2sp 2 2p y,z 2sp.A. hibridoa.a. hibridoa.a. hibridoa loturen egonkortasuna sp > sp 2 > sp 3 4.A. hibrido sp3 sp3.a. hibridoa 2.8. sp2 RBITAL ATMIK IBRIDAK 2.9. sp RBITAL ATMIK IBRIDAK B,,,edo -aren 2. geruzeko (2s, 2p) 3 orbital atomiko (.A.) eta beren Konbinazio Lineal matematikoak, 3 orbital atomiko hibrido sp2 emateko. Be,B,,edo -aren 2. geruzeko (2s, 2p) 2 orbital atomiko (.A.) eta beren Konbinazio Lineal matematikoak, 2 orbital atomiko hibrido sp emateko. 3.A. 1.A. 2.A. 2.A. 2s orbitala 2p x orbitala 2p z orbitala 2p y orbitala 2s orbitala 2p x orbitala 2p z orbitala 2p y orbitala 3.A. hibrido sp2 1.A. 2.A. 2.A. hibrido sp2 sp2.a. hibridoa sp.a. hibridoa

9 2.10. RBITAL MLEKULARRAK (.M.),.A.-ETATIK n.a. (normal nahiz hibridoak) konbinatuz, n.m. lortzen dira.m.-ak fasean (lokarritan) ala desfasean (antilokarritan*) sor daitezke.a.-en konbinazioak ardatz-simetria badu, σ.m.-ak lortzen dira, eta planu-simetria badu, π.m.-ak lortzen dira. p p 2.A. + X Y X + + Y X Y X Y X + + Y X + Y + _ X Y X + + Y X + Y π.m. lokarria 2.M..M. antilokarria* s s σ σ p s p p σ σ X Y X Y X Y + π + + σ σ LTURA BAKUAK/AIZKITZAK ETA.M.-AK Lotura bateko elektroiak.a.-etatik.m.-etara pasatzen direnean, energia askatzen da. Loturak gero eta anizkoitzasun handiagokoak direnean (bikoitzak, hirukoitzak) energia gehiago askatzen da ( 88 Kcal/mol; = 152 Kcal/mol; 200 Kcal/mol) X Y X Y Lotura σ X Y.A..M..A. E E σ * X Y X Y Lotura σ, π X Y.A..M..A. σ * π Y Y X X Y X σ σ π* ZEBAIT eta LTURE PARAMETRAK METAARE RBITAL MLEKULARRAK Molekula Loturak ibridazioa Energia (Kcal/mol) Lotura-Angelua (º) Lotura-Luzera (Å) 8.A. [4.A. s ()] [4.A. sp3 ()] 8.M. [4.M. σ ( )] [4.M. σ ( )] sp3 1s () 1.10 sp3 sp3 sp3 1s () () E σ ( ) sp2 sp2 pz pz sp2 1s () 118 () Kcal/mol sp sp pz,y pz,y sp 1s () σ ( ) 1.10Å

10 2.14. ETEARE RBITAL MLEKULARRAK 12.A. [4.A. s ()] [6.A. sp2 () 2.A.pz ()] 12.M. [4.M. σ ( )] [1.M. σ ( )] [1.M. π ( )] [4.M. σ ( )] [1.M. σ ( )] [1.M. π ( )] ETIARE RBITAL MLEKULARRAK 10.A. [2.A. s ()] [4.A. sp2 () 2.A.pz() 2.A.py ()] 10.M. [2.M. σ ( )] [1.M. σ ( )] [2.M. π ( )] [2.M. σ ( )] [1.M. σ ( )] [2.M. π ( )].A..M. (σ).m. (π).a..m. (σ).m. (π) EGITURA KIMIKE ADIERAZPE GRAFIKA rdenagailuekin egindako kalkulu teorikoek molekula organiko baten orbital molekularrak ematen dituzte. Informazio honekin, molekularen zenbait adierazpen grafiko egin daiteke Bolak eta makilak (Ball&Stick) Gehienetan, ordea, molekula organikoen egituraren informazioa, paperean, modu erraz batean adierazi behar da. orretarako, sistema hauek erabiltzen dira l Lewis-ena l l ( 3 ) 2 Kondentsatua l 2 Zaldizkoa Espazio betea (PK-Space-filling) l Angeluduna l ewman-ena l l 2 3 Tridimentsionala 2 3. Ikasgaia. LTURA KIMIKA KARB-KPSATUETA (II) LTURA KBALETE PLARIZATUAK Elektronegatibotasuna, momentu dipolarra eta efektu induktiboa (σ-polari-zazioa) Efektu induktiboa eta propietate kimikoak LTURA KBALETE DESLEKUTUAK rbital konjokatuak Erresonantzi efektua (π-polarizazioa) erresonantzi formak (kanonikoak) eta erresonantzi hibridoa (mesomeroa) Erresonantzi arauak

11 3.1. LTURA KBALETE PLARIZATUA 3.2. EFEKTU IDUKTIBAK Lotura kobalente puruan elektronegatibotasun berdineko atomoak lotzen dira. orre-la, bi atomoen arteko elektroi-partiketa %50-ekoa dela kontsidera daiteke. Baina loturako atomoak ezberdinak direnean, beren elektronegatibotasuna ere ezberdina da eta elektroi dentsitate asimetrikoa sortzen da. ro har, elektroi dentsitatea handiagoa izango da atomo elektronegatiboarengan, atomo elektropositiboarengan baino. Fenomeno honen kuantifikazio bat egiteko, L. Pauling-ek proposatu zuen lehen aldiz atomo ezberdinen elektronegatibotasun-taula bat. X Y Lotura baten polarizazioa, bi atomoen arteko elektronegatibotasun-diferentziak ematen du. Molekula baten momentu dipolarra, bere lo-tura guztien polarizazioen batura bektoriala da. l 2.2 Li 1.0 a 0.9 Be 1.6 Mg 1.3 B 1.8 Al Si P S 2.6 F 4.0 l I 2.7 σ Loturen polarizazioak molekula baten egituran eta bere erreaktibitatean duen eraginari efektu induktiboa deritzo. Efektu hau horrelakoa izan daiteke Positiboa (edo emalea) I+ Kontsideratzen den atomoa edo atomo taldea, karbonoarekiko elektroi dentsitate emalea denean (elektropositiboa denean). Elektronegatibotasuna 2.5 baino txikiagoa duten elementuek ematen dute. Si Mgl egatiboa (edo erakarlea) I Kontsideratzen den atomoa edo atomo taldea, karbonoarekiko elektroi dentsitate erakarlea denean (elektronegatiboa denean). Elektronegatibotasuna 2.5 baino handiago duten elementuek ematen dute. l Li 3.3. EFEKTU IDUKTIBE ERAGIAK Polarizatu gabeko molekula organikoak eta beren barruko zenbait σ lotura polarizatuta dituztenak konparatuz, zenbait propietateren aldaketa ikusten da 3.4. EFEKTU IDUKTIBE ERAGIAK Azidotasun/basetasunean efektu intuktiboek, eta loturengan eragin handia dute, eta beraz, konposatu organikoen azidotasunean. Erreaktibotasun kimikoa n + guneetan, elektroi-aberatsak direk erreaktiboek (nukleozaleak) erasoko dute, eta guneetan, elektroi-defizienteak direnak (elektrozaleak). + Kr = elektrozalea nukleozalea Kr = Momentu dipolarrean rdezkatzaileen arabera, molekula osoak momentu dipolar ezberdina izango du. 3 l l Si 3 µ = 0 3 l l l l pka= 4.76 pka= 2.86 pka= 0.25 l l l l

12 3.5. LTURA KBALETE DESLEKUTUAK Kimikari organikoek aspaldidanik ikusi zuten zenbait molekulak erreaktibotasun anormala zutela, eta beren lotura bikoitzak tokiz aldatuko balira bezala portatzen zirela. Adibidez, 3 l Konposatu kobalenteak elektroi-pare ez lokarriak ala π elektroiak dituztenean gerta daiteke elektroi-deslekuketa. Fenomeno hau gerta dadin, sistema konjokatu bat osatu behar da; hau da, p motako (edo sp, sp2, sp3 motako) orbital atomikoek elkarren ondoan egon behar dute. 3 3 l 3.6. LTURA KBALETE DESLEKUTUAK Deslokalizazioa, Pauling-en orbital molekularrak erabiliz interpreta daiteke. E E LUM LUM M M 2 Sistema Konjokatua Sistema Ezkonjokatua Interpretazio hau zehatzena eta egokiena da, baina askotan molekula organiko konplexuetan erabiltzeko korapilotsua da. orregatik, sistema xinpleago bat asmatu zuten kimikari organikoek ERRESATZIA-EFEKTUA ED MESMERIA urtean.k. Ingold-ek lotura kobalente deslekutuak Lewis-en egiturak erabiliz adierazteko metodoa proposatu zuen. Berak, erresonantzia edo mesomeria esan zion. Erresonantziaren oinarria hauxe da molekula organiko batean lotura kobalente deslekutuak daudenean, molekula Lewis-en egitura elektroniko edo forma kanoniko bat baino gehiagoz adieraz daiteke. ortaz, forma kanoniko horietako bakoitza besteetara pasa ahal izango da elektroi bikoteen mugimenduak eginez. Forma kanoniko guztien multzoari erresonantzi hibridoa esaten zaio, eta hibrido honek lotura deslekutuak dituen molekula osoaren adierazpen elektronikoa emango luke. Forma kanonikoak, batzutan, baliokideak izaten dira, eta erresonantzi hibridoan kontribuzio berdina dute. Baina askotan, forma kanoniko guztiak ez dira baliokideak izaten (energia ezberdinekoak dira) eta kontribuzio ezberdina izaten dute erresonantzi hibridoan. Forma kanonikoa Forma kanonikoa ibridoa 3.8. ERRESATZI ARAUAK Forma kanoniko baten kontribuzioa erresonantzi hibridoan gero eta handiagoa izango da bere egonkortasun energetikoa hainbat eta handiagoa denean. Energi maila hauek arau enpiriko batzuren bidez erlatiboki deduzitu daitezke. orrela, forma kanonikoen kontribuzioa maximoa izango da Lotura kobalenteen kopuru maximoa osatzen denean. 2. periodoko elementuen inguruan 8 elektroi baino gutxiago dituzten egiturek kontribuzio txikiagoa izango dute erresonantzi mesomeroan atomo guztietan 8 elektroi dituztenak baino. Kontr. handia Ikur desberdineko kargen arteko distantzia minimoa denean kontr. txikia kontr. handiena kontr. gehiago kontr. gutxiago

13 3.9. ERRESATZI ARAUAK ERRESATZI ARAUAK Ikur berdineko kargen arteko distantzia maximoa denean. Erresonantzi arauak aplikatzerakoan, zenbait muga kontutan hartu behar dira Egitura guztiek elektroi-bikote kopuru berdina izan behar dute (ez elektroi-kopurua bakarrik Karga positiboak atomo elektropositibotan daudenean, eta karga negatiboak elektronegatibotan. atomo ukleoak tokiz aldatzea dakarren erresonantzia ezinezkoa da 2 2 Kontribuziorik ez 2 2 Kontribuzioa Erresonantzia maximoa izango da π eta σ lotura guztiak plano berean daudenean 3 Li 3 Li Kontribuziorik ez 3 Li 3 Li Kontribuzioa ERRESATZI EFEKTUA ED MESMERIA Erresonantziaren bidezko egonkorketa maximoa da bi forma kanoniko baliokide daudenean ERRESATZIARE ERAGIA ERREAKZITA Erresonantziaren kontzeptuak erabiliz, Ingold-ek aztertutako erreakzioaren emaitzak erraz argi daitezke Bi forma baliokide Beste zenbait forma kanoniko baliokide Bi forma ez-baliokide 3 l l itrometanoa Bentzenoa

14 3.13. RBITAL MLEKULAR DESLEKUTUAK rbital molekular deslekutuen kontzeptua aplikatuz ere, Ingold-ek aztertutako erreakzioaren emaitzak argitu daitezke A. lekutu 3.M. deslekutu 3 3 LUM 3 M

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK] Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA 1. (98 Ekaina) Demagun Cl - eta K + ioiak. a) Beraien konfigurazio elektronikoak idatz itzazu, eta elektroi

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia SAEA 1.- Kimika organikoa. 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa 1.2.- Kimika organikoaren garrantzia 1.- KIMIKA GANIKA 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa. Konposatu organikoak antzinatik ezagutzen

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 2.- Alkenoen erreaktibitatea.

7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 2.- Alkenoen erreaktibitatea. 7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 1.1.- Funtzio-taldearen ezaugarriak 1.1.1.- Alkenoen egonkortasun erlatiboa. 1.2.- Alkenoen ezaugarri fisikoak. 2.- Alkenoen erreaktibitatea. 2.1.- idrogenazio

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK] 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak,

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

Konposatu Organikoak

Konposatu Organikoak 6. Ikasgaia. HIDRKARBURE MEKLATURA ETA FRMULAZIA ERRADIKALAK ETA FUTZI-TALDEAK Konposatu organikoen sailkapena Kate karbonoduna eta funtzio-taldeak Segida homologoak I.U.P.A.C. MEKLATURA-SISTEMA Izen arruntak,

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK, Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: 2008-09 Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan

Διαβάστε περισσότερα

Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak

Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Konposatu Karbonilikoen α Hidrogenoen Azidotasuna: Enolatoak Karboniloarekiko α hidrogenoak ohi baino azidoagoak dira Sortzen den anioia

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK UNIBERTSITATERAKO SARBIDE PROBA 25 URTETIK GORAKOENTZAT FASE ESPEZIFIKOA KIMIKA MODULUA ARIKETAK ERANTZUNAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK Modulua KIMIKA Gutxi gorabeherako iraupena: 90

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

5. Ikasgaia. ALKOHOLAK

5. Ikasgaia. ALKOHOLAK 5. Ikasgaia. ALKLAK EGITUA ETA EZAUGAIAK Egitura, adibide adierazgarriak eta propietate fisikoak Propietate espektroskopikoak ALKLEN LBIDE INDUSTIALA ALKLEN SINTESIA Alkenoen hidratazioa (oximerkuriazioa/desmerkuriazioa)

Διαβάστε περισσότερα

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE?

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? Jose Antonio Legarreta Jakina denez XX. mendearen hasiera aldean AL- BERT EINSTEINek Erlatibitate Teoria-ren bere "Teoria Berezia" (1905) eta "Teoria Orokorra" (1916) izeneko ikerlanak

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (7) : ALKENOAK ETA ALKINOAK [ IKASGAIAK]

ARIKETAK (7) : ALKENOAK ETA ALKINOAK [ IKASGAIAK] 2. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (7) : ALKEAK ETA ALKIAK [22-25. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuen IUPAC izenak eman: b ) 3 C 3 C 2 C e) f) g) 2 C 2.- ndorengo erreakzioa kontutan harturik: C3 Marraztu

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

C AUKERA: Esparru Zientifikoa KIMIKA

C AUKERA: Esparru Zientifikoa KIMIKA Goi Mailako Heziketa Zikloetarako Sarbide PROBA ATAL ESPEZIFIKOA KIMIKA MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK Modulua KIMIKA C AUKERA (Esparru zientifikoa) Oinarrizko

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

Kimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

Kimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA ISBN: 978-84-9860-672-0 Kimika rganikoa Eneritz Anakabe eta Sonia Arrasate EUSKAA ETA ELEANIZTASUNEK EEKTEDETZAEN SAE AGITALPENA Liburu honek UPV/EUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren dirulaguntza

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft 5 KIMIKA 3 Ekaina A1 Ozpin komertzial baten botilaren etiketan adierazten da aziditatea %5koa dela, hau da, ozpin hori pisuehunekobeste horretan azido azetikoa dela. Baieztapen hori zuzena den ala ez egiaztatzeko,

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2 KIMIKA 2002-Uztaila Al- ndoko ekuazio termokimikoak emanda ( 25 C-tan eta 1 atm-tan): 2 N 2 (g) N 2 (g) 2 2 (g) H= -67,78 kj 2 N (g) 2 (g) 2 N 2 (g) H = -112,92 kj o determinatu ondoko hauen formazio-entalpia

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

KOSMOLOGIAREN HISTORIA

KOSMOLOGIAREN HISTORIA KOSMOLOGIAREN HISTORIA Historian zehar teoria asko garatu dira unibertsoa azaltzeko. Kultura bakoitzak bere eredua garatu du, unibertsoaren hasiera eta egitura azaltzeko. Teoria hauek zientziaren aurrerapenekin

Διαβάστε περισσότερα

Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea

Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea Ordezkapen Elektrozale Aromatikoa Areno (Ar-H) hidrokarburu aromatikoen izen orokorra da Aril taldea (Ar) arenoak hidrogenoa galdu ondoren sortzen

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

2011ko UZTAILA KIMIKA

2011ko UZTAILA KIMIKA A AUKERA 2ko UZTAILA KIMIKA P.. 8 g hidrogeno eta 522.8 g iodo (biak gasegoeran eta molekula gisa) berotzen ditugunean, orekan 279 g hidrogeno ioduro (gasegoeran) sortzen dira 55 ºCan (arinki exotermikoa

Διαβάστε περισσότερα

2011ko EKAINA KIMIKA

2011ko EKAINA KIMIKA 2011ko EKAINA KIMIKA A AUKERA P.1. Hauek dira, hurrenez hurren, kaltzio karbonatoaren, kaltzio oxidoaren eta karbono dioxidoaren formazioberoak: 289; 152 eta 94 kcal mol 1. Arrazoituz, erantzun iezaiezu

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da" Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela"

Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela Aminak t Nomenklatura Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela Amina sekundario eta tertziarioetan erradikal organikoari

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

Teknika Interbaloa λ E (Kcal) Eragina ME (MS) < 10nm > 800 Ionizazioa. UM (UV) Ikuskorra. 1 Ikasgaia. METODO ESPEKTROSKOPIKOAK

Teknika Interbaloa λ E (Kcal) Eragina ME (MS) < 10nm > 800 Ionizazioa. UM (UV) Ikuskorra. 1 Ikasgaia. METODO ESPEKTROSKOPIKOAK 1 Ikasgaia. TD SPKTRSKPIKAK 1.1. ATRIA-NRGIA INTRAKZIA SARRRA spektro elektromagetikoa Tratsizio elektroikoak molekula orgaikota SPKTRU ULTRARA (U..) TA IKUSKRRA Talde kromoforoak Sistema kojokatuak SPKTRSKPIA

Διαβάστε περισσότερα

15 Ikasgaia. ALKANOAK ETA ZIKLOALKANOAK

15 Ikasgaia. ALKANOAK ETA ZIKLOALKANOAK 15 kasgaia. ALKANAK ETA ZKLALKANAK 15.1. ALKANAK: EGTUA ALKANEN EZAUGA FSKAK Egitura eta nomenklatura Propietate fisikoak ALKANEN LBDEAK Lorbide industrialak Laborategi-sintesiak ALKANEN EEAKZAK rdezkapen

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

BAKARRIK OTE GAUDE? MJ

BAKARRIK OTE GAUDE? MJ BAKARRIK OTE GAUDE? MJ Barandiaran & Inaki Irazabalbeitia Atea jo zuten. Instant batez harriturik begiratu zuen, edaria utzi eta aulkitik altxatu baino lehen. Gaua oso lasaia zen eta ezinezkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza. DNA nanotechnology and self-assembly of active matter

DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza. DNA nanotechnology and self-assembly of active matter Ekaia, 2019, 35, 9-19 https://doi.org/10.1387/ekaia.19679 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza DNA nanotechnology

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK

4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK 4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK. Defiizioa. Propietateak 3. Azpiespazio bektorialak 4. Kobiazio liealak 5. Depedetzia eta idepedetzia lieala 6. Oiarria eta dimetsioa 7. Oiarri-aldaketa 8. Azpiespazio bektoriale

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK 1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

Freskagarriak: hobe light badira

Freskagarriak: hobe light badira Freskagarriak: hobe light badira Ez dute kaloriarik, eta zaporea, antzekoa OHIKO FRESKAGARRIEK AZUKREA DUTE, ETA LIGHT DEITZEN DIRENEK, EZTITZAILE EDO EDULKORATZAILEAK DITUZTE, KALORIARIK GABEAK. HORI

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

Basamortua eta basamortutzea

Basamortua eta basamortutzea ATARIKOA.. aurkibidea.. Basamortutzea Duela urte batzuez geroztik, ingurumena ardatz duen zenbaki berezia izaten da Elhuyar Zientzia eta Teknika aldizkariaren hil honetakoa. Ekainaren 5ean ospatzen da

Διαβάστε περισσότερα

Batxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E

Batxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E Batxilergorako materialak Logika sinbolikoa Peru Urrutia Bilbao ISBN: 9788445729267 9 788445 729267 Salneurria: 4 E Euskara Zerbitzua Ikasmaterialak Gabirel Jauregi Bilduma Batxilergorako materialak Logika

Διαβάστε περισσότερα

Aldehidoak eta Zetonak (I)

Aldehidoak eta Zetonak (I) Aldehidoak eta Zetonak (I) Nomenklatura Aldehidoak izendatzeko dagokion alkanoari O atzizkia aldatzen zaio AL atzizkiaz Aldehido funtzio-taldeko karbonoa (beti 1) ez dago zenbatu beharrik Ohizko izen batzuk

Διαβάστε περισσότερα

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak*

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Jose Ramón Sarasua Euskal Herriko Unibertsitatea Meatz eta Metalurgi Ingeniaritza eta Materialen Zientziaren Saila Bilboko Ingeniaritza Goi

Διαβάστε περισσότερα

Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa

Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Jakintza-arloa: Kimika Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Egilea: GORKA ARANA MOMOITIO Urtea: 1996 Zuzendaria: Unibertsitatea: NESTOR ETXEBARRIA LOIZATE UPV-EHU ISBN:

Διαβάστε περισσότερα

Jakintza-arloa: Kimika

Jakintza-arloa: Kimika Jakintza-arloa: Kimika Diodo-laser bidezko espektroskopia infragorria espantsio supertsonikoan: bentzenoaren eta C6H5X (X=F, C1, NH2) deribatu monoordezkatuen bibrazioerrotazioko espektroak Egilea: ARAITZ

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA http://www.rsc.org/periodictable/ http://www.alonsoformula.com/ezorganikoa/tabla_periodica.htm SUSTANTZIA SINPLEAK A) HIDRUROAK ETA HIDROGENOAREN KONPOSATUAK BITARRAK

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

Materialen elastikotasun eta erresistentzia

Materialen elastikotasun eta erresistentzia Materialen elastikotasun eta erresistentzia Juan Luis Osa Amilibia EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα