CRYPHONECTRIA PARASITICA (Murrill) Barr ПОЈАВА ПАРАЗИТНЕ ГЉИВЕ НА КИТЊАКУ У СРБИЈИ
|
|
- Τάνις Ευταξίας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UDK 630*443.3 Cryphonectria parasitica: (497.11) Оригинални научни рад CRYPHONECTRIA PARASITICA (Murrill) Barr ПОЈАВА ПАРАЗИТНЕ ГЉИВЕ НА КИТЊАКУ У СРБИЈИ ДРАГАН КАРАЏИЋ 1 ИВАН МИЛЕНКОВИЋ 2 1. УВОД Извод: Гљива Cryphonectria parasitica изазива рак коре и пропадање стабала питомог кестена. Пореклом је из источне Азије, одaкле је прво унешена у Северну Америку, где је за један релативно кратак временски период уништила амерички кестен (Castanea dentata / Marsh./ Bark. Из Северне Америке је 1938.год. унесена у Европу и угрозила је опстанак европског кестена (Castanea sativa Mill.). У току године проучавајући здравствено стање храста китњака (Quercus petraea (Matt.) Lebl.) на локалитету Вршачки брег, ова паразитска гљива је први пут констатована на стаблима китњака. Идентификација гљиве је извршена на основу изгледа плодоносних тела гљиве и чисте културе изоловане на МЕА подлози. Гљива је довела до местимичног сушења стабала китњака. Кључне речи: Cryphonectria parasitica, Китњак, Србија. CRYPHONECTRIA PARASITICA (Murrill) Barr OCCURRENCE OF PARASITIC FUNGUS ON SESSILE OAK IN SERBIA Abstract: The fungus Cryphonectria parasitica causes bark canker disease and destruction of sweet chestnut trees. Originating from Eastern Asia, it was first introduced to North America, where it destroyed American sweet chestnut (Castanea dentata /Marsh./Borkh) in a relatively short period. Form North America, it was transferred to Europe in 1938, and endangered the survival of European sweet chestnut (Castanea sativa Mill.). During 2012, in the study of sessile oak (Quercus petraea (Matt.) Lebl.) health condition at the site Vršački Breg, this parasitic fungus was detected for the first time on sessile oak trees. The fungus was identified based on the observed fruiting bodies and its pure culture isolated on MEA. The fungus caused occasional dying of sessile oak trees. Key words: Cryphonectria parasitica, sessile oak, Serbia Према Ј о в а н о в и ћ, Б. (1971), китњак (Quercus petraea /Matt./ Liebl., syn. Q. sessiliflora Salisb., Q. sessilis Ehrh) је распрострањен у западној, средњој и делом у северној и источној Европи. Граница на северу допире до 60º у Норвешкој, а источна граница му је линија од јужне Шведске преко Пољске до Црног мора. Горња граница ширења китњака у централним Алпима је 1190 m, а у јужном Тиролу 1360 m. Врло сличне врсте китњаку су Q. dalachampii (делешампијев китњак) и Q. polycarpa (трансилвански китњак) и често се ове три врсте замењују. 1 др Драган Караџић, редовни професор, Универзитет у Београду Шумарски факултет, Београд 2 дипл. инж. Иван Миленковић, истраживач сарадник, Институт за шумарство, Београд ЈАНУАР-ЈУН,
2 Китњак се јавља готово у читавој Србији, углавном у брдским крајевима. Расте обично по брежуљцима, брдима и нижем горју и то најчешће на јужним експозицијама. Особито простране састојине китњака налазе се на подручју североисточне Србије. Према С т о ј а н о в и ћ, Љ. et al. (1989) укупна површина китњакових шума на подручју североисточне Србије износи ha, од чега је под изданачким шумама ha или 30%. Имајући у виду укупну површину ових шума у Србији, ово подручје представља привредно наjзначајније подручје китњакових шума у Србији. Први записи о пропадању и сушењу разних врста храстова датирају од краја 19. века. У њима се највише говори о сушењу лужњака и сам узрок се углавном приписује пре свега биотичким факторима, тј. градацијама инсеката и епифитоцијама паразитних гљива. Од осамдесетих година 20. века, почело је интензивно сушење шума у Европи (тзв. нови тип сушења ) и то прво четинара, а одмах затим и лишћара. Међу храстовима посебно се показао као осетљив китњак и у последњих 20 година сушење је у слабијем или већем интензитету забележено у свим Европским земљама и показује тенденцију даљег ширења. Када се говори о узроку сушења стабала храста, већина истраживача се слаже да не постоји само један узрочник, већ да на процес сушења утиче више фактора абиотичке и биотичке природе. Међу овим факторима посебан значај се приписује паразитним гљивама (пре свега онима које се развијају у спроводним судовима трахеомиокозе ), штетним инсектима (пре свега дефолијаторима), директним или индиректним утицајима аерозагађења, глобалној промени климе (опште отопљавање, оштре и хладне зиме и сушна лета), што све утиче и доводи до сталних промена у шумским екосистемима (H e š k o, Ј., 1987; L e o n t o v y č, R. et al., 1987; O s z a k o, T., 2000; К а р а џ и ћ, Д. et al., 2007; М и л и ј а ш е в и ћ, Т., К а р а џ и ћ, Д., 2007; и др.). Ка ра џић, Д. et al. (2007) су на китњаку констатовали 100 врста паразитских и сапрофитских гљива, од чега на жиру и купулама 18 врста; 18 врста на лишћу; 27 врста на кори избојака, гранчица и грана; 3 врсте у спроводним судовима и 34 врсте гљива узрочника трулежи дрвета. Проучавајући здравствено стање стабала китњака у току године на подручју Вршачког брега, први пут је на стаблима констатована паразитна гљива Cryphonectria parasitica, за коју је до сада било познато да проузрокује рак коре и сушење различитих врста кестена. Пошто је ово први налаз ове гљиве на храсту китњаку у Србији, циљ рада је био да се јавност упозна са тиме, а истовремено је дат опис гљиве са неким препорукама у циљу контроле. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД Истраживања су спроведена у току на подручју Вршачког брега (ЈП Војводинашуме ). Паразитна гљива Cryphonectria parasitica је изолована из коре недавно осушених стабала китњака. За изолацију је коришћена МЕА подлога, припремљена по методу B o o t h -a (1971). Идентификација гљиве је извршена на основу: изгледа плодоносних тела гљиве образованих на кори (перитеције, пикни- 2 ШУМАРСТВО 1-2
3 ди), спороносних органа (аскуси), органа за репродукцију (аскоспоре, пикноспоре) и изгледа добијене чисте културе. У току су радови са испитивањем патогености на садницама китњака у контролисаним условима. У току године ће се приступити даљим молекуларним истраживањима сродности изолата добијених из китњака са изолатима који су добијени из питомог кестена, а чувају се у микотеци Фитопатолошке лабораторије Шумарског факултета у Београду. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Паразитна гљива Cryphonectria parasitica (Murrill) Barr (syn. Endothia parasitica (Murr.) Anderson & Anderson) изазива рак коре и пропадање стабала питомог кестена. Болест је позната под називом ендотиоза кестена. До сада је констатована на америчком кестену (Castanea dentata (Marsh) Bark), европском кестену (C. sativa Mill.) C. pumila Mill. У свету је ова гљива, такође, констатована и на Quercus pubescens, Q. ilex, Fagus sylvatica, Acer plamatum, Alnus cordata Malus domestica, Rhus typhina, Castanopis chrysophylla, Carya ovata, али на овим врстама се јавља спорадично и не доводи до сушења. Велику отпорност према гљиви показују кинески (C. mollissima Bl.), јапански кестен (C. crenata S.et Z.), корејски (C. coraensis) и C. henry Распрострањење и порекло гљиве C. parasitica је распрострањена у: Европи (Албанија, Аустрија, Белгија, Бугарска, Француска, Грчка, Италија, Мађарска, Немачка, Пољска, Португалија, Русија, Руминија, Света гора, Словачка, Украјина, Чешка, Швајцарска, Шпанија и у свим бившим државама Југославије), Азији (Индија, Иран, Јапан, Кина, Кореја, Турска- Мала Азија и неке азијске држава бившег СССР), Африци (Тунис) и Северној Америци (САД, Канада). C. parasitica је пореклом из Источне Азије, а први пут је констатована у Северној Америци године у држави Њујорк. За један релативно кратак временски период проширила се у свим састојинама америчког кестена и само у САД је уништила више од 3,5 милијарде стабала. Из Северне Америке је године пренесена у Европу где је угрозила опстанак европског кестена. Огромна средства су издвојена да би се зауставила пандемија ове болести, а све до скоро се сматрало да је њу немогуће контролисати. Међутим, у другој половини 20. века, открићем хиповирулентних сојева гљиве, указано је на нове правце и путеве контроле овог патогена. Ендотиоза је изазвала највећу пандемију у историји шумарства. Ова паразитна гљива је у Србији на питомом кестену раширена у околини Крушевца, околини Врања, Вршачком брегу и на Косову (Метохија). Значај ове гљиве је у томе што доводи до сушења кестена, тј. шумске врсте која се користи: као техничко дрво за израду врло квалитетног намештаја, у исхрани (плод), а такође не треба посебно истицати колики је био значај кестена у хемијској индустрији (производња танина). У току године на Вршачком брегу, Cryphonectria parasitica је први пут констатована на стаблима храста китњака. Ово је званично први налаз гљиве на китњаку у Србији. ЈАНУАР-ЈУН,
4 3.2. Опис паразита Симптоми болести. Знаци обољења се различито испољавају код изданака и младих стабала кестена са танком кором, а различито код старих стабала кестена и китњака са храпавом кором. Код младих стабала прво се запажају промене на самој кори, која на местима инфекције мало улегне и мења боју постајући загасита, док камбијум испод ње посмеђи. Убрзо се боја коре мења тако да постаје црвенкаста, уздужно пуца и постепено се одваја од дрвета, тако да се стварају отворене рак ране. Испод коре уочава се једна жућкаста мицелија која се лепезасто шири. Појава ове мицелије је један од најсигурнијих знакова заразе. На младим стаблима и избојцима, уколико је до инфекције дошло рано у пролеће, лишће је закржљало и суши се, али остаје на стаблу. Уколико је до инфекције дошло касније, у току лета и јесени, лишће има нормалну величину али убрзо постаје хлоротично и почиње да се суши. Лишће на стаблима остаје и у току зиме, јер услед брзог развоја болести не формира се плутасти слој у основи петељке, који омогућава одвајање лиске. На старим стаблима и китњака и питомог кестена симптоми болести се обично прво јављају у круни, где се уочавају поједине гране са сувим лишћем (слика 1- А). Затим долази до пуцања коре на месту инфекције. На месту где кора пуца јављају се хипертрофије које су, такође, лако уочљиве. И најзад, као најсигурнији знак заразе је појава плодоносних тела, која су наранџаста или црвенкаста. Формирање ових фруктификација дешава се у току целе године, што и обезбеђује велики заразни потенцијал ове гљиве. На старијим стаблима питомог кестена један од јасно уочљивих симптома заразе је формирање водених избојака испод места инфекције. Ови адвентивни избојци имају зелено лишће и лако се уочавају са веће даљине. Овај симптом код китњака није уочен. Опис гљиве и епидемиологија. И перитеције и пикниди се образују у наранџастим или црвеним стромама, које су величине главе чиоде. По свом спољњем изгледу перитецијске и пикнидске строме се не разликују (слика 1-Б). У перитецијским стромама формира се више перитеција са јако издуженим вратом, који се на крају завршава остиолом. У пикнидским стромама се најчешће образује само један пикнид. У перитецијама се образују осмоспори аскуси, величине x 7-9 μm. Аскоспоре су двоћелијске, безбојне, елиптичне, величине 7-11 x 3,5-5 μm и поређане су у два реда у аскусу. Пикноспоре су много ситније, величине 3-5 x 1,5-2 μm, једноћелијске, цилиндричне и хиалинске. Инфекције се остварују и пикноспорама и аскоспорама. У температурном дијапазону од 15 до 25 C, у току влажног времена масовно се ослобађају споре из жуто-наранџастих или црвенкасто-смеђих пикнида. Перитеције се образују у току јесени и зиме. Свака перитецијска строма садржи од 1 до 60 перитеција. Аскоспоре се разносе ветром и то врло често на велике дистанце. Формирање пикнида и ослобађање пикноспора је масовно у току пролећа и јесени, а главни вектори заразе су птице, инсекти и кишне капи ношене ветром. Пикноспоре обично почињу да клијају после 8 сати, а аскоспоре чак и нешто брже. Пикноспоре клијају у температурном дијапазону од 3 до 38 C, док аскоспоре клијају између 10 и 38 C. После клијања спора хифе пенетрирају у жива ткива коре и камбијум. Највећи проценат 4 ШУМАРСТВО 1-2
5 Слика 1. Cryphonectria parasitica: A - Убијено стабло китњака; Б - Плодоносна тела на кори; В - Чиста култура на МЕА након 3 недеље раста на 20ºC. Figure 1. Cryphonectria parasitica: A - Sessile oak tree killed by fungi; Б Fruiting bodies on the bark; В - Pure culture on MEA after 3-week incubation at 20ºC. нових инфекција је у вези са механичким озледама, али има индиција да се инфекције остварују и преко природних пукотина и напрслина. Чиста култура гљиве (изолована на подлози МЕА) је полуваздушна, средње брзог раста, у почетку беле боје. Касније се боја колоније мења и то почевши од централног дела који постаје наранџаст, док је напредујућа зона и даље бела (слика 1-В). ЈАНУАР-ЈУН,
6 3. ДИСКУСИЈА И ЗАКЉУЧАК Сузбијање гљиве Cryphonectria parasitica је веома тешко и практично све мере борбе су биле усмерене у правцу смањења брзине њеног ширења у нова незаражена подручја. Један од могућих начина заштите је уношење отпорних врста као што су азијске врсте кестена C. mollissima и C. crenata или стварање нових отпорних форми укрштањем домаћег и азијских врста кестена. У многим земљама примењују се репресивне мере које се састоје у сечи заражених стабала, гуљењу коре и спаљивању дела стабла са рак раном. У Словенији је ова мера комбинована са третирањем пањева арборицидима у циљу уништавања изданачке способности питомог кестана, јер се после сече једног зараженог стабла јављају бројни заражени изданци, тако да се заразни потенцијал вишеструко повећава (K r s t i ć, М., U s č u p l i ć, М., 1965) Према U s č u p l i ć, М. (1996) у Босни и Херцеговини је развијена метода хемијске заштите пањева од инфекције. Пањеви се секу што ниже до земље, са њих се гули кора и то неколико центиметара испод нивоа земље, а затим се свеже огуљене површине на пању премажу неким од уљаних антисептика (карболинеум, креозот и сл.). Пањеви се могу третирати и обичном нафтом или неким од бакарних фунгицида, али их после треба прекрити земљом. На овај начин обрађени пањеви дају квалитетне изданке, који се брзо укорењују. Уколико се касније врши правилна нега изданака, тј. ако се при прореди ваде заражени и механички оштећени изданци, ширење рака може бити знатно успорено. Осим ових директних мера, велику улогу у успоравању ширења болести може да има и добро организована дијагнозно прогнозна служба. Законским прописима треба забранити промет зараженог материјала у незаражена подручја. У борби против ендотиозе најбоље је применити комбиноване мере и на тај начин успорити ширење заразе и дати шансу шумама кестена да у једном дужем временском периоду природном селекцијом постепено формирају отпорне популације. Средином 20. века у Италији је откривен хиповирулентни сој C. parasitica, a ова хиповируленција се приписује суперпаразитизму вирусом. Хиповирулентни сој на стаблима кестена успорава или зауставља ширење агресивног соја и спречава формирање рака коре. Она се вероватно преноси са хиповирулентног соја на вирулентни сој анастомозом хифа. Овај врло ефикасан вид биолошке контроле заснован је на компатибилитету који постоји између различитих сојева. У Италији је природно ширење хиповирулентног соја успорило ширење агресивног соја и знатно умањило морталитет стабала. У Француској се данас сматра да је могућа биолошка контрола рака кестена са вештачким инокулацијама (A n a g n o s t a - k i s, S.L., 1982; B i s i a c h, М. et al., 1991; A b g r a l l, J.F., S o u t r e n o n, A., 1991; N e g e l e i s e n, L.M., et al., 2010). Коришћење хиповируленције је типични пример биоконтроле. Лабораторијске анализе хиповирулентног соја су показале да садржи двострука влакна RNK, али није објашњена природа и спонтани извор ових могућих вируса (материја које модификују понашање гљиве). Такође и сам механизам са којим се хиповирулентни сој шири у природи није јасан, с обзиром на чињеницу да производи веома мали број пикнида. 6 ШУМАРСТВО 1-2
7 Једна претпоставка је да се преноси преко пикноспора, а друга да га преносе вектори (нпр. инсекти или друге животиње) који посећују рак ране. На основу спроведених истраживања дошло се до следећих закључака: Cryphonectria parasitica изазива масовно сушење стабала питомог кестена (Castanea sativa) и на многим локалитетима угрожава опстанак ове врсте дрвећа; проучавања здравственог стања китњакових шума у току 2012.год. на локалитету Вршачки брег (ЈП Војводинашуме) су показала да је ова гљива присутна на китњаку; гљива је местимично довела до сушања стабала китњака, а из коре сувих стабала је изолована на хранљиву подлог МЕА; идентификација гљиве је извршена на основу морфолошких карактеристика плодоносних тела (перитеције у стромама и пикниди) и добијене чисте културе гљиве. Вероватно су као извор заразе послужила већ оболела и сува стабла питомог кестена која се овде јављају. Само присуство паразитне гљиве нас упућује на опрезност, а у току су радови на испитивању патогености на садницама китњака у контролисаним условима. Напомена: Овај рад је реализован у оквиру пројеката: Одрживо газдовање укупним потенцијалима шума у Републици Србији (ТР 37008, финасира Министарство за просвету и науку Републике Србије); Улога патогена у пропадању храстових шума на подручју ЈП Војводинашуме (финасира ЈП Војводина шуме ). ЛИТЕРАТУРА A n a g n o s t a k i s, S.L. (1982): Biological control of chestnut blight. Science, 215 (4532), Ab grall, J.F., So u tre non, A. (1991): La forêt et ses ennemis. CEMAGREF, Groupement de Grenoble. p B i s i a c h, M., De M a r t i n o, A., I n t r o p i d o, M. (1991): Nuove esperienze di protezione bilogica contro ili cancro della coreccia del castagno. Frutticoltura, 12, B o o t h, C. (1971): Methods in Microbiology, Volume 4. Academic Press, London and New York, H e š k o, J. (1987): Priznaky a priebeh hromadného hynutia dubov so zretelom na patogény a vektory. Vedecké prace Výskumného ústavu Lesného hospodárstva vo Zvolene. Vidala Priroda v Bratislave, Ј о в а н о в и ћ, Б. (1971): Дендрологија са основима фитоценологије. II Неизмењено издање. Научна књига, Београд, К а р а џ и ћ, Д., М и х а ј л о в и ћ, Љ., М и л и ј а ш е в и ћ, Т., К е ч а, Н. (2007): Заштита шума храста китњака. У монографији Храст китњак (Quercus petraea agg. Ehrendorfer 1967) у Србији. Издавач Универзитет у Београду Шумарски факултет, УШИТС, Београд, п К а р а џ и ћ, Д., М и л и ј а ш е в и ћ, Т. (2005): Најчешће паразитске и сапрофитске гљиве на храсту китњаку у Србији и њихова улога у сушењу стабала. Шумарство бр. 3, стр K r s t i ć, M., U s č u p l i ć, M. (1965): Najvažnije parazitske gljive šumskog bilja. Univerzitet u Sarajevu, Sarajevo, ЈАНУАР-ЈУН,
8 L e o n t o v y č, R., P a t o č k a, J., G r é k, J. (1987): Výskyt a význam hromadného hynutia dubov vo svete a na Slovensku. Vedecké prace Výskumného ústavu Lesného hospodárstva vo Zvolene. Vidala Priroda v Bratislave, М и л и ј а ш е в и ћ, T., К а р а џ и ћ, Д. (2007): Најзаначајније гљиве узрочници трулежи дрвета у храстовим шумама Србије. Гласник Шумарског факултета бр. 95, Београд, N e g e l e i s e n, L.-M., S a i n t o n g e, F.-X., P i o u, D. (2010): La santé des Forêts: Maladies, insects, accidents climatiques... Diagnostic et prévention. CNPF/IDF Départment de la santé des forêts, Paris, p O s z a k o, T. (2000): Oak declines in Europe, s forest- history, causes and hypothesis. Recent advaces on Oak health in Europe. Forest Research Institute, Warsaw, С т о ј а н о в и ћ, Љ., К а р а џ и ћ, Д., К р с т и ћ, М. (1989): Истраживање узрока сушења китњакових шума на подручју региона Зајечара и предлог узгојних мера за отклањање последица и унапређење стања. Човек и животна средина бр. 2-3, Београд, U s č u p l i ć, M. (1996): Patalogija šumskog i ukrasnog drveća. Šumarski fakultet Univerziteta u Sarajevu, Sarajevo, CRYPHONECTRIA PARASITICA (Murrill) Barr OCCURRENCE OF PARASITIC FUNGUS ON SESSILE OAK IN SERBIA Dragan Karadžić Ivan Milenković Sum mary The parasitic fungus Cryphonectria parasitica (Murrill) Barr (syn. Endothia parasitica (Murr.) Anderson & Anderson) causes bark canker disease and destruction of sweet chestnut trees. The disease is known under the name Endothia canker of chestnut. To date, it has been identified on American sweet chestnut (Castanea dentata (Marsh.) Bork), European sweet chestnut (C. sativa Mill.) and Allegheny chinquapin (C. pumila Mill.). The most resistant species are Chinese (C. mollissima Bl.), Japanese (C. crenata S.et Z.), Korean chestnut (C. coraensis), and Henry's chestnut (C. henryi). C. parasitica originates from Eastern Asia, and it was identified for the first time in North America in the State of New York in During a relatively short time, it spread across all American sweet chestnut stands and only in USA it destroyed more than 3.5 milliard trees. Form North America, it was transferred to Europe in 1938, where it endangered the survival of European sweet chestnut. Huge financial means were invested to stop the pandemic of this disease and until recently, it was considered uncontrollable. However, during the second half of the 20 th century, the discovery of hypovirulent strains of C. parasitica, pointed to the new directions and potentials of its control. The pandemic of Endothia canker is the greatest pandemic in the history of forestry. In Serbia, this parasitic fungus spreads on sweet chestnut trees in the surroundings of Kruševac, Vranje, Vršački Breg, and in Kosovo (Metohia). During 2012, on Vršački Breg, Cryphonectria parasitica was first identified on sessile oak trees. This was officially the first finding of the fungus on sessile oaks in Serbia. Cryphonectria parasitica causes mass killing of sweet chestnut (Castanea sativa) trees and it endangers the sweet chestnut survival on many locations. Recent studies of sessile oak forest health at Vršački Breg (SE Vojvodinašume ) show that this fungus is also present on sessile oaks. It caused occasional deaths of sessile oak trees and it was isolated from the bark of dead trees to growth medium MEA (= malc-extract-agar). The fungus was identified based on morphological characters of its fruiting bodies (perithecia in stromata and pycnidia) and the pure culture. Probably, the sources of the infection were the already blighted and dead native sweet chestnut trees. 8 ШУМАРСТВО 1-2
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραПРИЛОГ ПОЗНАВАЊУ ПАРАЗИТНЕ ГЉИВЕ Inonotus nidus-pici Pilát УЗРОЧНИКА РАК-РАНА НА СТАБЛИМА ЛИШЋАРА
UDK 630*443.3 Inonotus nidus-pici(497.11) Оригинални научни рад ПРИЛОГ ПОЗНАВАЊУ ПАРАЗИТНЕ ГЉИВЕ Inonotus nidus-pici Pilát УЗРОЧНИКА РАК-РАНА НА СТАБЛИМА ЛИШЋАРА ДРАГАН КАРАЏИЋ 1 ИВАН МИЛЕНКОВИЋ 2 Извод:
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραПРВИ НАЛАЗ ПАРАЗИТСКЕ ГЉИВЕ HYMENOSCYPHUS FRAXINEUS (T. Kowalski) Baral, Queloz, Hosoya НА БЕЛОМ ЈАСЕНУ У БОСНИ И ХЕРЦЕГОВИНИ
UDK 630*443:582.916.16(497.6) Оригинални научни рад ПРВИ НАЛАЗ ПАРАЗИТСКЕ ГЉИВЕ HYMENOSCYPHUS FRAXINEUS (T. Kowalski) Baral, Queloz, Hosoya НА БЕЛОМ ЈАСЕНУ У БОСНИ И ХЕРЦЕГОВИНИ ЗОРАН СТАНИВУКОВИЋ 1 ДРАГАН
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραУЛОГА И ЗНАЧАЈ ПАТОГЕНИХ ГЉИВА У СУШЕЊУ БУКВЕ У СРБИЈИ
UDK 630*443.3:582.632 Fagus Прегледни рад УЛОГА И ЗНАЧАЈ ПАТОГЕНИХ ГЉИВА У СУШЕЊУ БУКВЕ У СРБИЈИ ДРАГАН КАРАЏИЋ 1 1. УВОД Извод: Циљ ових истраживања је да се прикажу најзначајније паразитске гљиве које
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραСАСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА
UDK 630*181.65:630*228+630*56(497.11-751.2 Fru{ka gora) Оригинални научни рад САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА ВИОЛЕТА БАбИЋ 1 МИЛУН КРСТИЋ 1
Διαβάστε περισσότεραоп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.
оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότερα(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραПРОБЛЕМ БОЛЕСТИ У TОПОЛOВИМ ЗАСАДИМА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 7-32 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 7-32 Keča N. 2008. diseases in poplar plantations. Bulletin of the Faculty of Forestry 97: 7-32. Ненад Кеча
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραЗакони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραСВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *
UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија
Διαβάστε περισσότεραТест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραМИКОЛОШКИ КОМПЛЕКС НА ЛИШЋУ И КОРИ ДИВЉЕ ТРЕШЊЕ (Prunus avium L.) У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ
UDK 630*443:582.711.713(497.11) Оригинални научни рад МИКОЛОШКИ КОМПЛЕКС НА ЛИШЋУ И КОРИ ДИВЉЕ ТРЕШЊЕ (Prunus avium L.) У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ MИРОСЛАВ МАРКОВИЋ 1 ПРЕДРАГ ПАП МИЛАН ДРЕКИЋ МАРИНА КАТАНИЋ Извод:
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραНАЈЗНАЧАЈНИЈЕ ПЕПЕЛНИЦЕ НА БИЉНИМ ВРСТАМА У УРБАНИМ СРЕДИНАМА
UDK 582.28+632.4:635.9.054 Стручни рад НАЈЗНАЧАЈНИЈЕ ПЕПЕЛНИЦЕ НА БИЉНИМ ВРСТАМА У УРБАНИМ СРЕДИНАМА ВЕСНА ГОЛУБОВИЋ ЋУРГУЗ 1 ИВАН МИЛЕНКОВИЋ 2 ЗЛАТАН РАДУЛОВИЋ 2 Извод: У раду су наведене најчешће врсте
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.
1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότερα7 врста и то: Ganoderma applanatum, G. adspersum, G. abietinus, G. carnosum
UDK 630*443.3:582.284(497.11+497.16) Оригинални научни рад GANODERMA ВРСТЕ У ШУМАМА СРБИЈЕ И ЦРНЕ ГОРЕ ДРАГАН КАРАЏИЋ 1 ЗЛАТАН РАДУЛОВИЋ 2 ИВАН МИЛЕНКОВИЋ 2 Извод: Гљиве из рода Ganoderma су лигниколне
Διαβάστε περισσότεραКА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ
Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότεραMinion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
Minion Pro Condensed Latin capitals A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z & Æ Ł Ø Œ Þ Ð Á Â Ä À Å Ã Ç É Ê Ë È Í Î Ï Ì İ Ñ Ó Ô Ö Ò Õ Š Ú Û Ü Ù Ý Ÿ Ž Ă Ā Ą Ć Č Ď Đ Ě Ė Ē Ę Ğ Ģ Ī Į Ķ Ĺ Ľ Ļ Ń
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότερα6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότεραНИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ
АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ THREE- ARMS CROSSROADS ANALYSIS, WITH DIFFERENT GEOMETRY, USING CONFLICT TECHNIQUE Душко Пешић 1, Милан
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραШколска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
Διαβάστε περισσότεραГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА
Διαβάστε περισσότεραТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )
ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА
Διαβάστε περισσότεραБРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 0, бр. 0, стр. 7-7 BIBLID: 0-7, (0), 0, p 7-7 Stajić B., Vučković M. 0. Abundance of woody species as the element of structure and diversity in mixed stands of beech
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραРЕЗЕРВАТ ПРИРОДЕ КУКАВИЦА, СТАЊЕ И ЗАШТИТА
UDK 630*228.81 (497.11-751.3 Kukavica) Оригинални научни рад РЕЗЕРВАТ ПРИРОДЕ КУКАВИЦА, СТАЊЕ И ЗАШТИТА ДРАГАНА ОСТОЈИЋ 1 БИЉАНА ЈОВАНОВИЋ 1 БРАТИСЛАВ КИСИН 2 Извод: Резерват природе Kукавица налази се
Διαβάστε περισσότεραТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА
ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ТЕЗИ СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА Д О КТО РСКИ и с п и т НА СЕДНИЦИ ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОД 5. ЈУНА 1913. ГОД. ПРЕМА РЕфЕРАТУ
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραМАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
Διαβάστε περισσότεραПОЈАВА PHYTOPHTHORA ВРСТА НА ПОДРУЧЈУ ГАЗДИНСКЕ ЈЕДИНИЦЕ ТУРЈАК-ВРШИНЕ
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2013, бр. 108, стр. 109-128 BIBLID: 0353-4537, (2013), 108, p 109-128 Milenković I., Keča N., Zlatković M., Nowakowska J. A., Oszako T., Karadžić D. 2013. Occurrence
Διαβάστε περισσότεραПовршине неких равних фигура
Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.ni.ac.rs/mii Математика и информатика 3() (5), -6 Површине неких равних фигура Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање zarkocr@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραCook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ
диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότεραТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ
Διαβάστε περισσότεραНЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао
НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
Διαβάστε περισσότεραСЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018.
СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број 15. 2017/2018. 08. јануар 2018. ПОЛУФИНАЛЕ КУПА СРБИЈЕ 26. децембар 817 ЦРВЕНА ЗВЕЗДА - ЈЕДИНСТВО (СП) 3:0 (25:18, 25:23, 25:21) 75:62 Поповић А., Баланџић П. Дел. Ћато Г. 818 ЖЕЛЕЗНИЧАР
Διαβάστε περισσότεραВАРИЈАБИЛНОСТ МОРФОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА ЛИСТОВА ВЕЗА СА ПОДРУЧЈА ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2013, бр. 107, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2013), 107, p 57-70 Devetaković J., Šijačić-Nikolić M. 2013. Variability of morphometric characteristics of the leaves
Διαβάστε περισσότερα