МИКОЛОШКИ КОМПЛЕКС НА ЛИШЋУ И КОРИ ДИВЉЕ ТРЕШЊЕ (Prunus avium L.) У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "МИКОЛОШКИ КОМПЛЕКС НА ЛИШЋУ И КОРИ ДИВЉЕ ТРЕШЊЕ (Prunus avium L.) У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ"

Transcript

1 UDK 630*443: (497.11) Оригинални научни рад МИКОЛОШКИ КОМПЛЕКС НА ЛИШЋУ И КОРИ ДИВЉЕ ТРЕШЊЕ (Prunus avium L.) У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ MИРОСЛАВ МАРКОВИЋ 1 ПРЕДРАГ ПАП МИЛАН ДРЕКИЋ МАРИНА КАТАНИЋ Извод: У раду су приказани резултати истраживања паразитске и сапрофитске микофлоре на дивљој трешњи (Prunus avium L.) у Србији. Дендроматеријал са симптомима обољења и оштећењима сакупљан је и хербаризован током истраживања, а затим је у лабораторији вршена идентификација гљива. У досадашњим истраживањима је на лишћу и кори дивље трешње забележено 24 гљиве од којих највећи значај, као врсте које причињавају економске штете и доводе до пропадања биљака, имају гљиве Polistigma rubrum (Persoon) Saint-Amons, Blumeriella jaapii и Cytospora prunorum. Кључне речи: дивља трешња, Prunus avium, гљива, Србија MYCOLOGICAL COMPLEX ON LEAVES AND BARK OF WILD CHERRY (Prunus avium L.) IN REPUBLIC OF SERBIA Abstract: Results relating to study of saprophytic and parasitic mycoflora on wild cherry (Prunus avium L.) in Serbia are presented in this paper. During investigation, dendromaterial with disease symptoms and damages was collected and placed into the herbarium, thereafter the identification of fungi was performed in the labaratory. In previous studies 24 fungi were found on leaves and bark of wild cherry, from which Polistigma rubrum (Persoon) Saint-Amons, Blumeriella jaapii and Cytospora prunorum were of the greatest significance. These species cause great economic damages, and lead to plant deterioration. Кeywords: wild cherry, Prunus avium, fungi, Serbia 1. УВОД Дивља трешња (Prunus avium L.) је још давне године проглашена дрветом будућности (Bejd l, R., 1954), али се у Европи није довољно водило рачуна о њој, пре свега као битној врсти у шумским екосистемима. Дрво дивље трешње цењено је у преради дрвета јер служи за израду намештаја као имитација махагонија, те на светском тржишту постиже високу цену. Према својим биолошким својствима прираста и приноса, дивља трешња се сврстава у групу брзорастућих врста, са опходњом година. На територији Републике Србије има знатних површина земљишта које нису погодне за пољопривредну производњу или подизање засада 1 др Мирослав Марковић, научни сарадник, др Предраг Пап, научни сарадник, др Милан Дрекић, научни сарадник, др Марина Катанић, научнис сарадник, Универзитет у Новом Саду, Институт за низијско шумарство и животну средину, Нови Сад, Србија ( miroslavm@uns.ac.rs) ЈАНУАР-ЈУН,

2 брзорастућих дрвенастих врста што иде у прилог и увећава значај подизања засада економски вреднијих врста дрвећа. Болести на дивљој трешњи нису до сада привлачиле посебну пажњу у шумарској пракси. Намера подизања нових, интензивних засада дивље трешње, овај проблем доводи до изражаја и условљава неопходност и нужност спровођења оваквих истраживања. Циљ овог рада био је да се утврде најзначајније гљиве изазивачи обољења лишћа и коре дивље трешње. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА Теренска истраживања и прикупљање материјала вршена су у периоду године на територији Републике Србије. Координате локалитета истраживања дате су у табели 1. Табела 1. Координате локалитета истраживања Таble 1. Coordinates of the research sites The name of the site Elevation Детерминација гљива, које су образовале плодоносна тела на лишћу и кори, вршена је на основу изгледа и величине плодоносних тела, спороносних органа, органа за репродукцију и других карактеристика, коришћењем стандардних метода за идентификацију. За ту прилику коришћени су кључеви Grove, M. A.(1935), Lanier, L. et al. (1978), Den nis, R. W. G. (1978), Sut ton, B. C. (1980), Breitenbach, J. et a l. (1981), Ellis, M., Ellis P.(1985), Barnett, H. L., Hunter, B. B.(1977) и др. 64 ШУМАРСТВО 1-2

3 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА И ДИСКУСИЈА Током истраживања, на лишћу и кори дивље трешње констатовано је укупно 24 врсте паразитских и сапрофитских гљива од чега је на лишћу констатовано 6 гљива, на кори 17 гљива док је на лишћу и кори забележена једна гљива. Од гљива констатованих на лишћу, гљиве Blumeriella jaapii (Rehm) Arx и Ceuthospora lauri (Grev.) Grev. су по први пут забележене на дивљој трешњи у Србији док је гљива C. lauri први пут констатована у Србији. Од укупно 17 гљива забележених на кори, 15 гљива је први пут забележено на дивљој трешњи у Србији, док су гљиве Diplodina Westd., Phoma Sacc. и Phomopsis (Sacc.) Bubák по први пут констатоване у Србији. На кори и листу констатована је гљива Alternaria Nees. У табели 2 приказане су гљиве констатоване на лишћу и кори дивље трешње. Детерминисане гљиве су, у зависности од значаја, подељене у 3 групе. У прву групу (гљива се често јавља и изазива озбиљне последице по биљку домаћина) су сврстане гљиве Polystigma rubrum (Pers.) D. C. и Cytospora prunorum Sacc. Syd. Polystigma rubrum (Pers.) DC. се јавља као паразит изазивајући жутоцрвене пеге не лишћу (пламењача). Јако заражено лишће опада пре вермена, биљка слаби а може доћи и до измрзавања недовољно одрвењених избојака. Посебно велике штете може причинити на воћу (шљива, трешња...). Током истраживања је констатована на свим локалитетима али је најприсутнија била на лишћу дивљих трешања на теренима са нижом надморском висином (медоносни полигон Института за низијско шумарство и животну средину, Фрушка горa), а да је врло ретко констатована на локалитетима са већим надморским висинамa (Стара планина Видлич, метара надморске висине). Некрозе на листу су у почетку жућкасте, каније црвеножуте до наранџасте а на крају црвене, готово овалне, димензија 2-15 mm (слика 1). Некрозе су према горе испупчене а лист ја унутар пега мало задебљао. У централном делу пеге се налазе ситна, зрнаста, црна, привидно концентрично распоређена плодоносна тела (пикниди са конидијама) (слика 2). Уколико је број некроза на листу велики, лист опада пре времена што негативно утиче на биљку. На опалом лишћу се током зиме образују перитеције из којих се у пролеће, након листања, врше примарне инфекције. Интензитету заразе погодују дужи кишни периоди. Током лета, иако се на лишћу формирају пикниди са конидијама, нема секундарних зараза. У некрозама на опалом лишћу је већ средином августа забележено присуство перитеција са једноћелијским, хиалинским, елиптичним аскоспорама, 7,5 12,5 х 3 6 μм. El l is, М., El l is, Р. (1985) наводе да је строма пречника до скоро 1 mm, видљива на обе стране листа као наранџаста до жута задебљања. На нападнутом лишћу се јавља само Polystigma стадијум, са уроњеним плодоносним телима (пикниди) која садрже велики број хиалинских, кукастих конидија, углавном х 1 μм. На презимелом опалом лишћу се налазе перитеције у строми које су готово црно обојене. Аскоспоре су хиалинске, х 4 5 μм. Забележена је на P. spinosa која расте близу мора, а повремено је налаже- ЈАНУАР-ЈУН,

4 на и на Р. domestica ssp. Табела 2. Гљиве констатоване на лишћу и кори дивље трешње Table 2. Fungi found on the bark and leaves of wild cherry Ред.бр. Назив гљиве No. Name of fungus Гљиве констатоване на лишћу Fungi found on the leaves 1 Blumeriella jaapii (Rehm) Arx Тип оштећења Type of damage Значај * Significance Изазивач пегавости и превременог опадања лишћа ++ 2 Botrytis cinerea Pers. Паразит слабости + 3 Ceuthospora lauri (Grev.) Grev Cladosporium herbarum (Pers.) Link Сапрофит или паразит слабости + 5 Penicillium Link Polystigma rubrum (Pers.) D. C. Гљиве констатоване на кори Fungi found on the bark 7 Cytospora cincta Sacc. Проузроковач жуто-црвених пега (пламењаче) Изазивач некроза и сушења грана 8 Cytospora leucostoma (Pers.) Sacc.. Изазивач некрозе коре ++ 9 Cytospora prunorum Sacc. Syd Проузроковач некрозе коре ++(+) 10 Diaporthe perniciosa Marchal Паразит на гранама + 11 Diplodina Westd Encoelia fascicularis (Alb. & Schm.) P. Karsten На мртвим гранама + 13 Eutypella prunastri (Pers.) Sacc. Паразит на гранама Fusarium equiseti (Corda) Sacc Fusarium lateritium Nees ++ Паразит слабости на лишћарима 16 Fusarium oxysporum Schlecht Fusarium poae (Peck) Wollenw + 18 Nectria cinnabarina (Tode) Fr. Изазивач некрозе коре лишћара Phoma Sacc Phomopsis (Sacc.) Bubák Паразит слабости + 21 Phomopsis perniciosa Grove. Паразит на гранама Sclerophoma pithyophila (Corda) Höhn Паразит слабости + 23 Valsa pruinosa (Fr.) Défago Проузроковач некрозе коре ++ Гљиве констатоване на кори и лишћу Fungi found on the bark and leaves 24 Alternaria Nees. Сапрофит или паразит слабости - * Гљива се често јавља и изазива озбиљне последице по биљку домаћина Appearance of fungus is abundant and cause serious damages on host plant + + Гљивa се ређе јавља и само у изузетним приликама причињава штете Appearance of fungus is rare and cause slight damages on host plant + Гљива се ретко јавља и нема практични значај Appearance of fungus is rare and without practical significance Cytospora рак је болест распрострањена широм света, а нарочито у 66 ШУМАРСТВО 1-2

5 Европи и Северној Америци. Утврђена је на преко 70 лишћарских врста, грмљу али и на неким четинарима. Већи значај има за воћкарице, тополе, врбе и Picea pungens. Развој болести фаворизују суша и други фактори стреса (Лазарев, В. 2005). Исти извор наводи да се претпоставља да постоји корелација између смањеног садржаја влаге у кори и осетљивости на напад патогена. Гљива у биљке најчешће продире кроз озледе на кори а развија се у кори и спољашњим деловима бељике. Када Cytospora паразитира живе гране, ткива у нападнутом делу одумиру, а по рубу некротираног ткива се формира калус. Рак се испољава у виду мртвих, удубљених делова који понекад мењају боју, а на гранама и деблу могу достићи дужину већу од 1 m. Обилно изливање смоле на мртвим гранама четинара представља поуздан знак присуства Cytospora рака (Ла зарев, В. 2005). Гљива ретко образује аскоспоре које се разносе ветром, а много чешће конидије које се ослобађају из пикнида у облику желатинасте масе у току и после кише. Караџић, Д. (2010) наводи да овај род садржи велики број врста које се развијају као сапрофити или паразити на кори различитих лишћарских и четинарских врста дрвећа, а неке се развијају и на четинама. Имају неправилне пикниде образоване у једној црној строми која је у почетку испод епидермиса а затим површинска и у облику брадавице. Конидиофори су безбојни и витки, конидије хиалинске, једноћелијске, врло ситне, кифласте. Описујући род Cytospora Ehrenb еx Fr., Sutton, B. C. (1980) наводи да су врсте овог рода морфолошки описане преко савршених стадијума Valsa Fr. и да се чешће јављају саме него заједно са својим несавршеним стадијумом. У свету је било неколико детаљних студија Valsa врста, њихових Cytospora стадијума, или оба комбиновано. У Британији је озбиљније радове дао Grove M. A. (1935). Sut ton, B. C. (1980) такође указује на потребу детаљнијег проучавања овог рода уз напомену да је до сада описано око 400 врста из овог рода а да су многе грешком смештене у друге родове, као што је Dendrophoma Sacc. Cytospora prunorum Sacc. Syd узрокује некрозу коре. Јавља се као паразит слабости на тањим гранама и гранчицама. Током истраживања је често налажена, на свим локалитетима, углавном на сувим гранчицама у доњој партији стабала или унутар крошњи (слика 3). Има важну улогу у чишћењу стабала од грана. Услов за појаву ове гљиве је да биљка домаћин (или део биљке) дође у предиспозицију за напад, тј. да физиолошки ослаби како би се инфекција остварила. Пикниди су црни и развијају се у строми испод перидерма. Споре су ситне, хиалинске, елиптичне, величине 6 8 х 1 1,5 μм (слика 4). У пикниду ове гљиве, у дендроматеријалу донетом са Црног врха године нађен је и савршени стадијум Valsa pruinosa (Fr.) Défago (слика 5). Аскуси, димензија 53,03 67 х 10 16,16 μм, танких зидова, имали су по 8 правилно распоређених једноћелијских, хијалинских, кифластих спора, димензија 11,25 20 х 2 5 μм (слика 6). Ellis, М., Ellis, Р. (1985) наводе да се Cytospora врсте развијају на мртвим гранама Prunus врста. Све оне имају плодоносна тела са више комора (ока) са црним еруптивним отвором кроз мале беличасте дискове и елиптичне конидије које избијају у виду црвенкастих пипака. ЈАНУАР-ЈУН,

6 Слика 1. Polystigma rubrum: Некрозе на лишћу; Photo 1. Polystigma rubrum: Necrosis on the leaves; Слика 2. Ближи приказ некротираног места. Photo 2. A closer view of necrotic spot Слика 3. Cytospora prunorum: Пикниди на кори Photo 3. Cytospora prunorum: Picnids on the bark Слика 4. Конидиje гљиве Cytospora prunorum Photo 4. Conidia of the fungus Cytospora prunorum Слика 5. Попречни пресек кроз пикнид гљиве C. prunorum са перитецијом гљиве Valsa рruinosa; Photo 5. Cross section across picnid of fungus C. prunorum with perithecium of fungus V. pruinosa Слика 6. Valsa pruinosa - Аскуси са аскоспорама Photo 6. Valsa pruinosa - Ascus with ascospores 68 ШУМАРСТВО 1-2

7 Другу групу чине гљиве које се ређе јављају и само у изузетним приликама причињавју штете. Представници ове групе су Blumeriella jaapii (Rehm) Arx, Ceuthospora lauri (Grev.) Grev., Cytospora cincta Sacc., Cytospora leucostoma (Pers.) Sacc., Diplodina Westd., Eutypella prunastri (Pers.) Sacc., Fusarium lateritium Nees, Fusarium oxysporum Schlecht., Nectria cinnabarina (Tode) Fr., Phomopsis perniciosa Grove. и Valsa pruinosa (Fr.) Défago. У трећу групу су сврстане гљиве које немају практични значај за шумарство. Проучавању обољења на дивљој трешњи на територији Републике Србије, као и у републикама бивше Југославије, није се посвећивала пажња па из тих разлога нема радова на ту тему. У свету се више аутора бавило истраживањима у овој области. Saccardo, P. A. (1898) у свом капиталном делу на дивљој трешњи у целом свету наводи 33 врсте гљива, Vien not, G. B. (1949) на дивљој трешњи детаљно описује 14 врста гљива, описујући и савршене и несавршене стадијуме (уколико су познати). Ellis, M., Ellis P. (1985) на роду Prunus бележи 37 врста гљива. Од забележених врста на дивљој трешњи описује Amphisphaeria vibratilis (Fuckel) E. Müller, Calosphaeria pulchella (Pers.) Schröter, Dermea cerasi (Pers.) Fr. и Taphrina wiesneri (Rathay) Mix. Den nis,r.w.g.(1978) на Prunus врстама у Енглеској наводи 14 гљива, узрочника оболења, од чега на дивљој трешњи посебно наводи две: Dermea cerasi (Pers. ex Mèrat) Fr. и Taphrina cerasi (Fckel) Sadebeck in Jahrb. Peace, T. R. (1962) у књизи о болестима дрвећа и жбуња у Британији (Рathology of trees and shrubs with special reference to Britain) на Prunus врстама наводи 23 врста гљиве на дивљој трешњи пет Ogawa, M. J. et al. (1995) на Prunus врстама у Америци бележе 35 врста гљива, углавном као изазиваче оболења у воћњацима док на дивљој трешњи наводе три: Armillaria mellea (Vohl : Fr.) P. Kumm., Monilia kusanoi P. Henn. (tel. Monilinia kusanoi (Takahashi) Yumamoto и Monilinia fructicola. Sut ton, C. B. (1980) на роду Prunus бележи 13 врста гљиве од чега посебно на дивљој трешњи две врсте: Foveostroma drupacearum (Lèv.) di Cosmo (tel. Dermea cerasi (Pers. еx Fr.) Fr.) и Truncatella angustata (Pers.ex Lk) Hughes. Марковић, М. (2012) је током свог рада на дивљој трешњи у Србији забележио 47 врста паразитских и сапрофитских гљива, од чега је по први пут на дивљој трешњи забележена 31 врста. Од 31 новозабележене врсте гљива, 5 гљива никада нису констатоване у Србији, а 25 је забележено, али на другим домаћинима. 4. ЗАКЉУЧАК На основу истраживања обављених на терену и у лабораторији могу се извести следећи закључци: на лишћу и кори дивље трешње констатовано је укупно 24 врсте паразитских и сапрофитских гљива су; од тог броја, на лишћу је констатовано 6, на кори 17 и на кори и листу једна гљива; ЈАНУАР-ЈУН,

8 од овог броја, 17 гљива је први пут забележено на дивљој трешњи у Србији, док су 4 гљиве први пут констатоване у Србији; међу констатованим гљивама највеће штете причињавају Polystigma rubrum (Pers.) D. C. и Cytospora prunorum Sacc. Syd. Напомена: Овај рад је реализован у оквиру пројекта Истраживање климатских промена на животну средину: праћење утицаја, адаптација и ублажавање (43007) који финансира Министарство за просвету и науку Републике Србије у оквиру програма Интегрисаних и интердисциплинарних истраживања за период године. ЛИТЕРАТУРА Barnett, H. L., Hunter, B. B. (1977): Illustred genera of iмperfect fungi. Minneapolis Minnesota: Burgess Publishing Coмpany Bejdl, R., (1954): Prunus avium, the tree of the future (Tresen cilova drevina blizke buducnosti), Lesen, Prace 33 (8): Breitenbach, J., Kranylin, F., (1981): Champignons de Suisse. Tome 1 Les Ascomycetes. Edition Mycologia, CH 6000 Lucern. 310 pp. Viennot, G. B. (1949): Les shampignons parasites des plantes cultiv ées. Centre national de la recherché scientifique. Paris, 1850 pp. Grove, M. A. (1935): British stem and lesf fungi (Coelomycetes), Vol. I, Cambrige at University Press, Cambrige (1-488) Dennis, R. W. G. (1978): British Ascomycetes, J. Cramer, fl 9490 Vaduz (585 p.) Ellis, M., Ellis P. (1985): Microfungi on Land Plants, An Identification Handbook, Croom Helm, London Sidbey (1-818) Караџић, Д. (2010): Шумска фитопатологија. Универзит у Београду, Шумарски факултет Београд. Стр Lanier, L., Joli P., Bondoux P., Bellemere A. S. (1978): Mycologie et pathologie Forestieres, Pathologie Forestiere Tome II, Masson, Paris-New York-Milan (1-478) Лазарев, В. (2005): Шумска фитопатологија. Универзитет у Бањој Луци, Шумарски факултет. 595 стр. Марковић, М. (2012): Проучавање паразитских гљива на дивљој трешњи (Prunus avium L.) са посебним освртом на биоекологију гљиве Daedaleopsis confragosa (Bolt.: Fr.) J. Schroet. Докторска дисертација. Универзитет у Београду, Шумарски факултет. Стр Ogawa, M. J., Zehr, I. E., Bird, W. G., Ritchie F. D., Uriu K., Uyemoto K. J. (1995): Compendium of stone fruit diseases. Library of congress catalog card number The American phytopathological society. 98 pp. Peace, T. R. (1962): Рathology of trees and shrubs with special reference to Britain. At the clarendon press. Oxford Saccardo P. A. (1898): Sylologe FUNGORUM omnium hucusque cognitorum, Vol. XIII, Lipsiae Fratres Borntraeger (1-1340) Sutton, B. C. (1980): The Coelomycetes Fungi imperfecti with pycnidia, acervuli and stromata. Commonwealth mycological institute, Kew, Surrey, England. ( ) 696 pp. 70 ШУМАРСТВО 1-2

9 MYCOLOGICAL COMPLEX ON LEAVES AND BARK OF WILD CHERRY (Prunus avium L.) IN REPUBLIC OF SERBIA Miroslav Marković Predrag Pap Milan Drekić Marina Katanić S u m m a r y Investigations of parasitic and saprophytic fungi on wild cherry (Prunus avium L.) were performed on the territory of the Republic of Serbia, in natural habitats where wild cherry appears in mixed populations (Fruska gora, Zlatibor, Palanka, Tara, Rtanj, Juhor, Bor (RTB), Pirot, Vlasina, Šar planina), seed stand (Crni vrh) and nurseries (Batočina, Naupare, Milentija and Novi Sad). Dendro-material with disease symptoms and damages on bark and leaves collected during field investigations was placed into the herbarium, then fungi were isolated in the laboratory on the growth mediums and the identification of fungi was performed acording to the standard methods. In total 24 parasitic and saprophytic fungi were recorded on leaves and bark of wild cherry during these studies. Six fungal species, parasitic or saprophytic were found on the leaves. Fungi Polystigma rubrum and Blumeriella jaapii are frequently found and can cause serious consequences on host plant. Fungi Blumeriella jaapii and Ceuthospora lauri were recorded for the first time on wild cherry in Serbia, while fungus C. lauri was recorded for the first time in Serbia. On the bark were recorded 17 species of parasitic and saprophytic fungi while on the bark and on the leaves was recorded one species. From this number 15 fungi were recorded for the first time on wild cherry in Serbia, while Diplodina Westd., Phoma Sacc. and Phomopsis (Sacc.) Bubák were recorded for the first time in Serbia. Determined fungi were divided into 3 groups depending on their significance. In the first group are classified fungi developing as parasites which can cause severe consequences on the host plant. Among these fungi the most significant are fungi Cytospora prunorum and Polystigma rubrum. ЈАНУАР-ЈУН,

10 72 ШУМАРСТВО 1-2

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМ БОЛЕСТИ У TОПОЛOВИМ ЗАСАДИМА

ПРОБЛЕМ БОЛЕСТИ У TОПОЛOВИМ ЗАСАДИМА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 7-32 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 7-32 Keča N. 2008. diseases in poplar plantations. Bulletin of the Faculty of Forestry 97: 7-32. Ненад Кеча

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

CRYPHONECTRIA PARASITICA (Murrill) Barr ПОЈАВА ПАРАЗИТНЕ ГЉИВЕ НА КИТЊАКУ У СРБИЈИ

CRYPHONECTRIA PARASITICA (Murrill) Barr ПОЈАВА ПАРАЗИТНЕ ГЉИВЕ НА КИТЊАКУ У СРБИЈИ UDK 630*443.3 Cryphonectria parasitica:582.632.2(497.11) Оригинални научни рад CRYPHONECTRIA PARASITICA (Murrill) Barr ПОЈАВА ПАРАЗИТНЕ ГЉИВЕ НА КИТЊАКУ У СРБИЈИ ДРАГАН КАРАЏИЋ 1 ИВАН МИЛЕНКОВИЋ 2 1. УВОД

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

НАЈЗНАЧАЈНИЈЕ ПЕПЕЛНИЦЕ НА БИЉНИМ ВРСТАМА У УРБАНИМ СРЕДИНАМА

НАЈЗНАЧАЈНИЈЕ ПЕПЕЛНИЦЕ НА БИЉНИМ ВРСТАМА У УРБАНИМ СРЕДИНАМА UDK 582.28+632.4:635.9.054 Стручни рад НАЈЗНАЧАЈНИЈЕ ПЕПЕЛНИЦЕ НА БИЉНИМ ВРСТАМА У УРБАНИМ СРЕДИНАМА ВЕСНА ГОЛУБОВИЋ ЋУРГУЗ 1 ИВАН МИЛЕНКОВИЋ 2 ЗЛАТАН РАДУЛОВИЋ 2 Извод: У раду су наведене најчешће врсте

Διαβάστε περισσότερα

ПРВИ НАЛАЗ ПАРАЗИТСКЕ ГЉИВЕ HYMENOSCYPHUS FRAXINEUS (T. Kowalski) Baral, Queloz, Hosoya НА БЕЛОМ ЈАСЕНУ У БОСНИ И ХЕРЦЕГОВИНИ

ПРВИ НАЛАЗ ПАРАЗИТСКЕ ГЉИВЕ HYMENOSCYPHUS FRAXINEUS (T. Kowalski) Baral, Queloz, Hosoya НА БЕЛОМ ЈАСЕНУ У БОСНИ И ХЕРЦЕГОВИНИ UDK 630*443:582.916.16(497.6) Оригинални научни рад ПРВИ НАЛАЗ ПАРАЗИТСКЕ ГЉИВЕ HYMENOSCYPHUS FRAXINEUS (T. Kowalski) Baral, Queloz, Hosoya НА БЕЛОМ ЈАСЕНУ У БОСНИ И ХЕРЦЕГОВИНИ ЗОРАН СТАНИВУКОВИЋ 1 ДРАГАН

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА И ЗНАЧАЈ ПАТОГЕНИХ ГЉИВА У СУШЕЊУ БУКВЕ У СРБИЈИ

УЛОГА И ЗНАЧАЈ ПАТОГЕНИХ ГЉИВА У СУШЕЊУ БУКВЕ У СРБИЈИ UDK 630*443.3:582.632 Fagus Прегледни рад УЛОГА И ЗНАЧАЈ ПАТОГЕНИХ ГЉИВА У СУШЕЊУ БУКВЕ У СРБИЈИ ДРАГАН КАРАЏИЋ 1 1. УВОД Извод: Циљ ових истраживања је да се прикажу најзначајније паразитске гљиве које

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

[1, 2]., [1, 3, 4]. Lamb.) . 2 6,

[1, 2]., [1, 3, 4]. Lamb.) . 2 6, 630.443 164..., 1960-. ( ),. -, - (, ),, - [1, 2].,,, -, - [1, 3, 4]., - -, -,. -., -,,.. - (Pinus sylvestris L.) (P. pallasiana Lamb.), -. (,, ) 7 : ( ), - ( ),, -, - ( ). - 3 5. - (Pinus sylvestris)

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија * UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ШУМАРСТВО СРБИЈЕ ПОСТИЗАЊЕ МИЛЕНИЈУМСКИХ ЦИЉЕВА У ЕРИ КЛИМАТСКИХ ПРОМЕНА И ГЛОБАЛИЗАЦИЈЕ

ШУМАРСТВО СРБИЈЕ ПОСТИЗАЊЕ МИЛЕНИЈУМСКИХ ЦИЉЕВА У ЕРИ КЛИМАТСКИХ ПРОМЕНА И ГЛОБАЛИЗАЦИЈЕ Први аутор овог рада је на позив Академије инжењерских наука Србије а у циљу учешћа на научном скупу Шуме Србије и одрживи развој припремио у сарадњи са још 18 истраживача из Института за низијско шумарство

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3,

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3, Αξιοποίηση Έξι Σεισμών στην Πελοπόννησο για την Συσχέτιση Φασματικών Επιταχύνσεων με την Απόκριση του Δομημένου Περιβάλλοντος Correlation of Spectral Accelerations with the Response of the Built Environment

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ГЕНОТИПА НА ТРУЛЕЖ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ

УТИЦАЈ ГЕНОТИПА НА ТРУЛЕЖ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за фитомедицину и заштиту животнесредине Дипл.инж. Ђорђе Павков УТИЦАЈ ГЕНОТИПА НА ТРУЛЕЖ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ МАСТЕР РАД Нови Сад, 2015. год. УНИВЕРЗИТЕТ

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Επιστήμης Φυτικής Παραγωγής Π.Μ.Σ Φυτά Μεγάλης Καλλιέργειας και Βελτίωσης Φυτών Επίδραση της οργανικής λίπανσης στην ζιζανιοχλωρίδα και στην αλληλοπάθεια του Chenopodium

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

7 врста и то: Ganoderma applanatum, G. adspersum, G. abietinus, G. carnosum

7 врста и то: Ganoderma applanatum, G. adspersum, G. abietinus, G. carnosum UDK 630*443.3:582.284(497.11+497.16) Оригинални научни рад GANODERMA ВРСТЕ У ШУМАМА СРБИЈЕ И ЦРНЕ ГОРЕ ДРАГАН КАРАЏИЋ 1 ЗЛАТАН РАДУЛОВИЋ 2 ИВАН МИЛЕНКОВИЋ 2 Извод: Гљиве из рода Ganoderma су лигниколне

Διαβάστε περισσότερα

Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo

Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 99-110 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 99-110 Слободан Милановић Ненад Марковић UDK: 595.789:582.632.2 Оригинални научни рад УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City

Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Paper published at Alexandria Engineering Journal, vol, No, July, Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Hisham El Shimy Architecture Department, Faculty of

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 167-176 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 167-176 Skakić D., Džinčić I. 2008. Comparative investigation of durability of chairs made of beach and

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating

Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating U Kamphaengsean Acad. J. Vol. 7, No. 2, 2009, Pages 48-60 ก 7 2 2552 ก ก กก ก Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating 1* Geerapong Srivichai 1* ABSTRACT The purpose

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ

АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ THREE- ARMS CROSSROADS ANALYSIS, WITH DIFFERENT GEOMETRY, USING CONFLICT TECHNIQUE Душко Пешић 1, Милан

Διαβάστε περισσότερα

Curran et al.,**. Davies et al ,**, ,***,**/

Curran et al.,**. Davies et al ,**, ,***,**/ * + *, * - *. * / + Curran et al.,**. Davies et al. +332 +332,**,,***,**/, +333 ++ Daisuke Hattori, Tanaka Kenzo, Kazuo Okamura Irino, Ikuo Ninomiya, Katsutoshi Sakurai : Rehabilitation of the Tropical

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΦΟΥΜΟΝΙΣΙΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΜΑΥΡΟΥΣ ΑΣΠΕΡΓΙΛΛΟΥΣ Λία Μάρκου Λεμεσός 2016 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

υγεία των νοσηλευτών που συστηματικά εμπλέκονται στην παρασκευή και χορήγηση τους.

υγεία των νοσηλευτών που συστηματικά εμπλέκονται στην παρασκευή και χορήγηση τους. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Εισαγωγή: Τα χημειοθεραπευτικά φάρμακα έχουν αποδειχθεί οτι θέτουν σε κίνδυνο την υγεία των νοσηλευτών που συστηματικά εμπλέκονται στην παρασκευή και χορήγηση τους. Σκοπός: Σκοπός της παρούσας

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα