Δήηεζε Πνμζθμνά Γιαζηηθόηεηα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δήηεζε Πνμζθμνά Γιαζηηθόηεηα"

Transcript

1 Δήηεζε Πνμζθμνά Γιαζηηθόηεηα Αζθήζεηξ Δήηεζε 1

2 Ε δήηεζε ηωκ αγαζώκ Γθθνάδεη ηηξ ακάγθεξ θαη ηηξ επηζομίεξ μηαξ θμηκωκίαξ γηα έκα αγαζό. Γλανηάηαη από: Σεκ ηημή ημο αγαζμύ Σμ εηζόδεμα Σηξ ηημέξ ηωκ ζομπιενωμαηηθώκ αγαζώκ Σηξ ηημέξ ηωκ οπμθαηάζηαηωκ Σε μόδα θαη ηηξ εθάζημηε πνμηημήζεηξ Σε δηαθήμηζε, ηα θαηακαιωηηθά πνόηοπα, θ.ά. Ε δήηεζε ηωκ αγαζώκ Ε πμζόηεηα εκόξ αγαζμύ πμο είκαη δηαηεζεημέκμ κα αγμνάζεη έκα άημμμ ζε μηα ζογθεθνημέκε πενίμδμ είκαη ζοκάνηεζε ηεξ ηημήξ ημο αγαζμύ, ημο εηζμδήμαημξ ημο αηόμμο θαη ηωκ οπμιμίπωκ παναμέηνωκ. Ακ δηαηενήζμομε όιεξ ηηξ παναμέηνμοξ ζηαζενέξ πιεκ ηεξ ηημήξ (οπόζεζε ceteris paribus) μπμνμύμε κα βνμύμε ηεκ αημμηθή θαμπύιε δήηεζεξ ημο αγαζμύ ωξ ζοκάνηεζε ηεξ εθάζημηε ηημήξ θαη ηεξ δεημύμεκεξ πμζόηεηαξ. 2

3 Ε δήηεζε ηωκ αγαζώκ Ε θαμπύιε δήηεζεξ έπεη ανκεηηθή θιίζε. Ε θιίζε ηεξ εοζείαξ εθθνάδεη ημ Νόμο ηης Φθίμοσζας Οριακής Χρηζιμόηηηας Ε θαμπύιε δήηεζεξ ηεξ αγμνάξ Σιμή ηροθίμων ( ) Καμπύλη ζήηηζης ηης αγοράς Ποζόηηηα ηροθίμων Ε θαμπύιε δήηεζεξ γηα ημ ζύκμιμ ηεξ αγμνάξ βνίζθεηαη από ηεκ άζνμηζε ηωκ δεημύμεκωκ πμζμηήηωκ από ημ ζύκμιμ ηωκ θαηακαιωηώκ ζηε ζογθεθνημέκε ηημή 3

4 Πανάδεηγμα Τπμιμγηζμόξ ζοκμιηθήξ δήηεζεξ Σνεηξ θαηακαιωηέξ έπμοκ ηηξ αθόιμοζεξ θαμπύιεξ δήηεζεξ. P a = 30 Q a P β = 35 Q β P γ = 45 2Q γ όπμο Ρ είκαη ε ηημή θαη Q ε πμζόηεηα ημο αγαζμύ πμο απμιαμβάκμοκ. Πμηα είκαη ε ζοκμιηθή θαμπύιε δήηεζεξ γηα ημ αγαζό; 4

5 Τπμιμγηζμόξ ζοκμιηθήξ δήηεζεξ Ε ζοκμιηθή θαμπύιε δήηεζεξ ζα βνεζεί από ημ άζνμηζμα ηωκ επημένμοξ θαμποιώκ. οκεπώξ: P = 110 4Q όπμο Ρ είκαη ε ηημή θαη Q ε πμζόηεηα ημο αγαζμύ πμο απμιαμβάκμοκ. Πώξ οπμιμγίδεηαη ε θαμπύιε δήηεζεξ ζηεκ πνάλε? 5

6 Πανάδεηγμα Τπμιμγηζμόξ θαμπύιεξ δήηεζεξ Ε ηημή εκόξ αγαζμύ θομάκζεθε, ζημ πανειζόκ, μεηαλύ 5 θαη 10. Όηακ ε ηημή ήηακ 5, ε δεημύμεκε πμζόηεηα ήηακ 20 μμκάδεξ θαη όηακ ε ηημή ήηακ 10, ε δεημύμεκε πμζόηεηα μεηώζεθε ζε 10 μμκάδεξ. Τπμιμγίζηε ηεκ θαμπύιε δήηεζεξ ημο αγαζμύ ζεωνώκηαξ όηη ε ζπέζε πμο ζοκδέεη ηε δεημύμεκε πμζόηεηα με ηεκ ηημή είκαη γναμμηθή. 6

7 Τπμιμγηζμόξ θαμπύιεξ δήηεζεξ Ε ελίζωζε εοζείαξ πμο πενκά από δύμ ζεμεία Α(π1,y1) θαη Β(x2,y2) δίκεηαη ωξ αθμιμύζωξ: y-y1 = (y2-y1/x2-x1) * (x x1) Τπμιμγηζμόξ θαμπύιεξ δήηεζεξ Ε ελίζωζε εοζείαξ πμο πενκά από δύμ ζεμεία Α(π1,y1) θαη Β(x2,y2) δίκεηαη ωξ αθμιμύζωξ: y-y1 = (y2-y1/x2-x1) * (x x1) Γπμμέκωξ: P P1 = (P2-P1/Q2-Q1) * (Q-Q1) P 5 = (10 5/10-20) * (Q-20) P 5 = -0,5Q + 10 P = 15 0,5Q ή Q = 30 2P 7

8 Γθηίμεζε ηεξ δήηεζεξ Ε δήηεζε μπμνεί κα εθηημεζεί, ζηεκ πνάλε, με ηεκ εθανμμγή θαηάιιειωκ μηθμκμμεηνηθώκ μμκηέιωκ, πνεζημμπμηώκηαξ παναηενήζεηξ από ηεκ πναγμαηηθή αγμνά. Γεκηθά μπμνμύκ κα πνεζημμπμηεζμύκ είηε δηαζηνωμαηηθά (cross-sectional) είηε δεδμμέκα δηαπνμκηθά (time-series) δεδμμέκα. Γθηίμεζε ηεξ δήηεζεξ Ε απιμύζηενε μμνθή εκόξ μηθμκμμεηνηθμύ μμκηέιμο ζπεηίδεη ηηξ παναηενμύμεκεξ πμζόηεηεξ πώιεζεξ εκόξ πνμϊόκημξ με ηεκ ηημή ημο... Y = a + bp Τ = ε πμζόηεηα ημο πνμϊόκημξ πμο δεηείηαη Ρ = ε ηημή πώιεζεξ 8

9 Πανάδεηγμα Γθηίμεζε ηεξ δήηεζεξ Ποζόηηηα Τιμή Ποζόηηηα Τιμή

10 Σιμή 25/1/2011 Γθηίμεζε ηεξ δήηεζεξ Παναηενώκηαξ ηηξ πμζόηεηεξ πμο πωιμύκηαη ζε ζπέζε με ηεκ ηημή ημο πνμϊόκημξ οπμιμγίδεηαη με γναμμηθή παιηκδνόμεζε όηη ε ελίζωζε πμο μαξ δίκεη ηεκ θαμπύιε δήηεζεξ είκαη ε αθόιμοζε: Q = 20, 135-0,086P 2 R = 50% Q = ε πμζόηεηα ημο πνμϊόκημξ πμο δεηείηαη Ρ = ε ηημή πώιεζεξ Γθηίμεζε ηεξ δήηεζεξ Q = 20, 135-0,086P Ποζόηηηα 10

11 Γθηίμεζε ηεξ δήηεζεξ Ε δήηεζε ελανηάηαη, εθηόξ από ηεκ ηημή, θαη από άιιμοξ πανάγμκηεξ: Σμ εηζόδεμα Σηξ ηημέξ ηωκ ζομπιενωμαηηθώκ αγαζώκ Σηξ ηημέξ ηωκ οπμθαηάζηαηωκ, θ.ιπ. Πανάδεηγμα 11

12 Πανάδεηγμα Ποζόηηηα Τιμή Ειζόδημα Τιμή άλλοσ αγαθού Ποζόηηηα Τιμή Ειζόδημα Τιμή άλλοσ αγαθού Πανάδεηγμα Q = 25,31-0,08 P +0,126Inc- 0, 073PGood 2 R = 68% Q = ε πμζόηεηα ημο πνμϊόκημξ πμο δεηείηαη Ρ = ε ηημή πώιεζεξ ημο πνμϊόκημξ Inc = ημ εηζόδεμα PGood = ε ηημή εκόξ ζπεηηδόμεκμο αγαζμύ Πώξ ζα μπμνμύζαμε κα ζπεδηάζμομε ηεκ θαμπύιε δήηεζεξ; 12

13 Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ... Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή Ε ειαζηηθόηεηα ηεξ δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή είκαη έκα μέηνμ ημο βαζμμύ ακηίδναζεξ ηωκ θαηακαιωηώκ ζηηξ μεηαβμιέξ ηεξ ηημήξ θαη μνίδεηαη ωξ ελήξ: ποζοζηηαία κεηαβοιή ηες δεηούκελες ποζόηεηας Διαζηηθόηε ηα = ποζοζηηαία κεηαβοιή ηες ηηκής 13

14 Ηαηεγμνίεξ ειαζηηθόηεηαξ (ωξ πνμξ ηεκ ηημή) πεηηθά ειαζηηθή δήηεζε: Γ p >1 (ζε απόιοηε ηημή) πεηηθά ακειαζηηθή δήηεζε: 0<Γ p <1 (ζε απόιοηε ηημή) Μμκαδηαία ειαζηηθόηεηα: Γ p =1 (ζε απόιοηε ηημή) Πιήνωξ ακειαζηηθή δήηεζε : Γ p =0 Πιήνωξ ειαζηηθή δήηεζε : Γ p = Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή Σημή Γιαζηηθόηεηα ζεμείμο: ε A dq T = * dt Q A A ΣA Α Σμλμεηδήξ ειαζηηθόηεηα: ΣB Β T.E Q2 - Q1 T2 -T1 = = (Q + Q )/ 2 (T + T )/ 2 1 D 2 = 1 ΓQ (T * ΓT (Q A A 2 + Τ Β ) + Q ) B QA QB Πμζόηεηα 14

15 Πανάδεηγμα Τπμιμγηζμόξ ημλμεηδμύξ ειαζηηθόηεηαξ P Q 0 22, , , , , , , , ,6 Να οπμιμγηζηεί ε ειαζηηθόηεηα ηόλμο γηα μεηαβμιή ηεξ ηημήξ από 20 ζε 40 θαη από 140 ζε

16 Τπμιμγηζμόξ ημλμεηδμύξ ειαζηηθόηεηαξ P Q 0 22, , , , , , , , ,6 Γ = ΔQ/ΔΡ * (Ρ1+Ρ2)/(Q1+Q2) Γ1= (-2,2/20) * (60/38,6) = -0,17 Γ2 = (-2,2/20) * (300/12,2) = -2,70 Τπμιμγηζμόξ ειαζηηθόηεηαξ ζεμείμο P Q 0 22, , , , , , , , ,6 Ε ελίζωζε ηεξ θαμπύιεξ δήηεζεξ είκαη: Q = 22,6-0,11P Να οπμιμγηζηεί ε ειαζηηθόηεηα ζεμείμο γηα Ρ=20, 80,

17 Τπμιμγηζμόξ ειαζηηθόηεηαξ ζεμείμο P Q 0 22, , , , , , , , ,6 Ε ελίζωζε ηεξ θαμπύιεξ δήηεζεξ είκαη: Q = 22,6-0,11P Ε ειαζηηθόηεηα ζεμείμο είκαη: ε = dq/dp * P/Q οκεπώξ: γηα Ρ=20, ε = -0,11*20/20,4 = -0,11 γηα Ρ=80, ε = -0,11*80/13,8 = -0,64 γηα Ρ=160, ε = -0,11*160/5 = -3,52 Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή 17

18 Γηαηί ε ειαζηηθόηεηα ηεξ δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή είκαη ζεμακηηθό μέγεζμξ γηα μηα επηπείνεζε? Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή Θεωνεηηθά, όηακ ε ηημή εκόξ αγαζμύ μεηώκεηαη, ηα έζμδα ηεξ επηπείνεζεξ μεηώκμκηαη. Όπη απαναίηεηα! Ε μείωζε ηεξ ηημήξ αολάκεη ηηξ πμζόηεηεξ πμο πωιμύκηαη, ακ ζθεθημύμε ηεκ θαμπύιε ηεξ δήηεζεξ. Πμηα από ηηξ δύμ ηάζεηξ είκαη πημ ηζπονή? 18

19 Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή Όηακ ε ηημή μεηώκεηαη... ηα ζοκμιηθά έζμδα ηεξ επηπείνεζεξ αολάκμοκ γηα ειαζηηθή δήηεζε ηα ζοκμιηθά έζμδα ηεξ επηπείνεζεξ μεηώκμκηαη γηα ακειαζηηθή δήηεζε Πανάδεηγμα 19

20 Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή P Q Μηα επηπείνεζε δηαζέηεη ζημηπεία ακαθμνηθά με ηε δήηεζε εκόξ πνμϊόκημξ ζε ζπέζε με ηεκ ηημή ημο. Σμ πνμϊόκ πωιείηαη ζηεκ ηημή ηωκ 4 θαη ε επηπείνεζε ζθέθηεηαη κα μεηώζεη ηεκ ηημή ζηα 3 γηα κα πνμζειθύζεη πενηζζόηενμοξ πειάηεξ. Σεκ ζομθένεη αοηή ε θίκεζε; Ση ζα ζοκέβαηκε ακ ε ηημή ημο πνμϊόκημξ ήηακ 10 θαη μεηωκόηακ ζηα 9. Τπάνπεη δηαθμνά θαη γηαηί; Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή P Q Όηακ ημ πνμϊόκ πωιείηαη ζηεκ ηημή ηωκ 4 ε δήηεζε είκαη 220 μμκάδεξ θη επμμέκωξ ηα έζμδα είκαη 880. Ακ ε ηημή πέζεη ζηα 3 ε δήηεζε ζα αολεζεί ζε 240 μμκάδεξ αιιά ηα έζμδα ζα μεηωζμύκ ζε 720. Πνμθακώξ δεκ ηεκ ζομθένεη 20

21 Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή P Q Όηακ ημ πνμϊόκ πωιείηαη ζηεκ ηημή ηωκ 10 ε δήηεζε είκαη 100 μμκάδεξ θη επμμέκωξ ηα έζμδα είκαη Ακ ε ηημή πέζεη ζηα 9 ε δήηεζε ζα αολεζεί ζε 120 μμκάδεξ αιιά ηα έζμδα ζα αολεζμύκ ζε Ε δηαθμνά βνίζθεηαη ζηεκ ειαζηηθόηεηα ηεξ δήηεζεξ ημο πνμϊόκημξ (οπμιμγίζηε ηε) Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή Ονηζμέκεξ επηπιέμκ αζθήζεηξ: 1. Ε ειαζηηθόηεηα ηόλμο ηεξ δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή είκαη -2. Ε ζεμενηκή ηημή είκαη 6 /ηεμ. θαη πωιμύκηαη 1000 ηεμάπηα. Πόζμ πνέπεη κα μεηωζεί ε ηημή γηα κα πωιεζμύκ 1200 ηεμάπηα; Ση ζα γίκεη με ηα έζμδα; 2. Ε ειαζηηθόηεηα ηόλμο ηεξ δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή είκαη -0,8. Ε ζεμενηκή ηημή είκαη 6 /ηεμ. θαη πωιμύκηαη 1500 ηεμάπηα. Ακ ε ηημή μεηωζεί ζηα 5 πόζα ηεμάπηα ζα πωιεζμύκ; Ση ζα γίκεη με ηα έζμδα; 21

22 Μεγηζημπμίεζε εζόδωκ Ηαμπύιε δήηεζεξ: οκμιηθά έζμδα: P = a - bq TR = P. Q = aq - bq 2 Γηα θάζε επηπιέμκ πμζόηεηα πμο πμοιηέηαη πνμθύπηεη μηα μεηαβμιή ζηα ζοκμιηθά μαξ έζμδα. Ε μεηαβμιή αοηή πμο ακηηζημηπεί ζηεκ πώιεζε μηαξ επηπιέμκ πμζόηεηαξ θαιείηαη οριακό έζοδο. Από ηηξ παναπάκω εληζώζεηξ ηζπύεη: Ονηαθό έζμδμ: MR = dtr / dq = a - 2bQ Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή P = a - bq TR = P. Q = aq - bq MR = dtr / dq = a - 2bQ Γηαηί ηα έζμδα μεγηζημπμημύκηαη όηακ ημ μνηαθό έζμδμ είκαη ίζμ με 0 θαη ε ειαζηηθόηεηα δήηεζεξ μμκαδηαία? 2 22

23 Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή Πανάδεηγμα... Έζηω όηη ε θαμπύιε δήηεζεξ δίκεηαη από ηεκ ελίζωζε: P = 18 Q a) Να οπμιμγίζεηε ηα ζοκμιηθά έζμδα ακ Q = 3, 5, 10 β) Να οπμιμγίζεηε ηεκ πμζόηεηα ζηεκ μπμία μεγηζημπμημύκηαη ηα έζμδα Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή Απάκηεζε... P Q TR MR

24 Σιμή / Οριακό έζοδο σνολικά έζοδα 25/1/2011 Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή Απάκηεζε Ζήηηζη Οριακό έζοδο Σσνολικά έζοδα dq PA 9 Emax = * = -1* = dp QA Ποζόηηηα Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ημ εηζόδεμα Γθθνάδεη ηεκ εοαηζζεζία ηεξ δεημύμεκεξ πμζόηεηαξ εκόξ αγαζμύ ζηηξ μεηαβμιέξ ημο εηζμδήμαημξ θαη είκαη μ ιόγμξ ηεξ πμζμζηηαίαξ μεηαβμιήξ ζηε δεημύμεκε πμζόηεηα εκόξ αγαζμύ πνμξ ηεκ πμζμζηηαία μεηαβμιή ημο εηζμδήμαημξ ποζοζηηαία κεηαβοιή ηες δεηούκελες ποζόηεηας E Y = ποζοζηηαία κεηαβοιή ηου εηζοδήκαηος 24

25 Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ημ εηζόδεμα ε ακηηζημηπία με ηεκ ειαζηηθόηεηα ηεξ δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή, δηαθνίκμομε ηεκ ειαζηηθόηεηα ηόλμο θαη ζεμείμο: Γιαζηηθόηεηα ηόλμο: E Y Q2 Q1 Y2 Y1 Q Q ) / 2 ( Y Y ) / 2 ( Γιαζηηθόηεηα ζεμείμο: dq Y ε Y = x dy Q Γιαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ημ εηζόδεμα Ακάιμγα με ηεκ ειαζηηθόηεηα ηεξ δήηεζεξ ωξ πνμξ ημ εηζόδεμα, ηα αγαζά δηαθνίκμκηαη ζε: Ακώηενα: E Y > 1 Ηακμκηθά: 0 E Y 1 Ηαηώηενα: E Y < 0 25

26 ηαονμεηδήξ ειαζηηθόηεηα Γθθνάδεη ηεκ εοαηζζεζία ηεξ δεημύμεκεξ πμζόηεηαξ εκόξ αγαζμύ ζηηξ μεηαβμιέξ ηεξ ηημήξ εκόξ άιιμο αγαζμύ θαη είκαη μ ιόγμξ ηεξ πμζμζηηαίαξ μεηαβμιήξ ζηε δεημύμεκε πμζόηεηα εκόξ αγαζμύ πνμξ ηεκ πμζμζηηαία μεηαβμιή ηεξ ηημήξ ημο άιιμο αγαζμύ ποζοζηηαία κεηαβοιή ηες δεηούκελες ποζόηεηας ηου αγαζού Α E X = ποζοζηηαία κεηαβοιή ηες ηηκής ηου αγαζού Β ηαονμεηδήξ ειαζηηθόηεηα Ακηίζημηπα, δηαθνίκμομε ηεκ ειαζηηθόηεηα ηόλμο θαη ζεμείμο: Γιαζηηθόηεηα ηόλμο: E x Q2 A Q1 A P2 B P1 B Q Q ) / 2 ( P P ) / 2 ( 1A 2 A 1B 2B Γιαζηηθόηεηα ζεμείμο: dq P A B ε = x x dp Q B A 26

27 ηαονμεηδήξ ειαζηηθόηεηα Σμ πνόζεμμ ηεξ ζηαονμεηδμύξ ειαζηηθόηεηαξ είκαη: Θεηηθό γηα ηα οπμθαηάζηαηα αγαζά Ανκεηηθό γηα ηα ζομπιενωμαηηθά αγαζά Πανάδεηγμα... 27

28 Πανάδεηγμα Ποζόηηηα Τιμή Ειζόδημα Τιμή άλλοσ αγαθού Ποζόηηηα Τιμή Ειζόδημα Τιμή άλλοσ αγαθού Πανάδεηγμα Q = 25,31-0,08 P +0,126Inc- 0, 073PGood 2 R = 68% Q = ε πμζόηεηα ημο πνμϊόκημξ πμο δεηείηαη Ρ = ε ηημή πώιεζεξ ημο πνμϊόκημξ Inc = ημ εηζόδεμα PGood = ε ηημή εκόξ ζπεηηδόμεκμο αγαζμύ Πμηα είκαη ηα ζομπενάζμαηα πμο πνμθύπημοκ από ηεκ παναπάκω ελίζωζε... 28

29 Πανάδεηγμα Q = 25,31-0,08 P +0,126Inc- 0, 073PGood Οη ζοκηειεζηέξ παιηκδνόμεζεξ είκαη μη μενηθέξ πανάγωγμη ηεξ ελανηεμέκεξ μεηαβιεηήξ (δει. ηεξ πμζόηεηαξ) ζε ζπέζε με ηεκ εθάζημηε ακελάνηεηε μεηαβιεηή (δει. ηεξ ηημήξ, ημο εηζμδήμαημξ, θ.ιπ.), με άιια ιόγηα: b = i dq dx i Πανάδεηγμα Γπμμέκωξ, ακ έπμομε ζογθεθνημέκεξ ηημέξ γηα ηηξ ακελάνηεηεξ μεηαβιεηέξ, μπμνμύκ κα οπμιμγηζημύκ μη ειαζηηθόηεηεξ δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή θαη ημ εηζόδεμα, θαζώξ θαη ζηαονμεηδείξ ειαζηηθόηεηεξ, αθμύ: ε dq dx x = * X Q 29

30 Πανάδεηγμα Ακ ε ηημή ημο αγαζμύ είκαη 100, ημ εηζόδεμα είκαη 20 πηι. θαη ε ηημή ημο ζπεηηδόμεκμο αγαζμύ είκαη 110, κα οπμιμγίζεηε ηεκ ειαζηηθόηεηα δήηεζεξ ωξ πνμξ ηεκ ηημή θαη ημ εηζόδεμα θαη ηε ζηαονμεηδή ειαζηηθόηεηα ζε ζπέζε με ημ άιιμ αγαζό. Γνωηήμαηα: α) Σμ αγαζό πμο ελεηάδμομε είκαη ειαζηηθό ή ακειαζηηθό? β) Γίκαη θακμκηθό, ακώηενμ ή θαηώηενμ? γ) Γίκαη ζομπιενωμαηηθό ή οπμθαηάζηαημ ημο άιιμο αγαζμύ? Πανάδεηγμα Απάκηεζε: Αθμύ ηζπύεη: Q = 25,31-0,08 P +0,126Inc- 0, 073PGood Q = 25,31-0,08 P +0,126Inc- 0, 073PGood P dq P * dp Q 100-0,08* 11,83-0,676 Y dq * dinc Inc Q 20 0,126* 11,83 0,214 dq x dp A B P * Q B A 110-0,073* -0, , Γπμμέκωξ... 30

31 Πανάδεηγμα α) Σμ αγαζό πμο ελεηάδμομε είκαη ζπεηηθά ακειαζηηθό (ε p < 1 ) β) Γίκαη θακμκηθό (0<ε Τ <1) γ) Γίκαη ζομπιενωμαηηθό ημο άιιμο αγαζμύ (ε x <0) Πνμζθμνά 31

32 Μέζμ πνμϊόκ Ακ ε ζοκάνηεζε παναγωγήξ είκαη Q=f(X,Y) θαη ημ Υ είκαη μεηαβιεηό εκώ ημ Τ είκαη ζηαζενό, ημ μνηαθό πνμϊόκ ημο Υ μνίδεηαη ωξ: AP X Q X Θεωνώκηαξ όηη ημ Y παναμέκεη ζηαζενό. Ονηαθό πνμϊόκ Ακ ε ζοκάνηεζε παναγωγήξ είκαη Q=f(X,Y) θαη ημ Υ είκαη μεηαβιεηό εκώ ημ Τ είκαη ζηαζενό, ημ μνηαθό πνμϊόκ ημο Υ μνίδεηαη ωξ: MP X Q X Θεωνώκηαξ όηη ημ Y παναμέκεη ζηαζενό. 32

33 Παναγωγή ζε βναποπνόζεζμμ μνίδμκηα Μέζμ πνμϊόκ Variable Input (X) Total Product (Q or TP) Average Product (AP) = Q/X = 18/ Παναγωγή ζε βναποπνόζεζμμ μνίδμκηα Ονηαθό πνμϊόκ Variable Input Total Product (X) (Q or TP) Marginal Product (MP) Q 5 ΔX=1 ΔQ=5 5 X

34 Παναγωγή ζε βναποπνόζεζμμ μνίδμκηα οκμιηθό, μέζμ θαη μνηαθό πνμϊόκ Νόμμξ ηεξ Φζίκμοζαξ Απόδμζεξ Ίζεξ δηαδμπηθέξ αολήζεηξ ζηεκ πμζόηεηα εκόξ μεηαβιεημύ ζοκηειεζηή, όηακ μη πμζόηεηεξ ηωκ άιιωκ ζοκηειεζηώκ πμο πνεζημμπμημύκηαη ζηεκ παναγωγή παναμέκμοκ ζηαζενέξ, έπμοκ ωξ απμηέιεζμα όηη ημ μέγεζμξ ηωκ ακηίζημηπωκ αολήζεωκ πμο επένπμκηαη ζημ ζοκμιηθό πνμϊόκ, πένα από έκα μνηζμέκμ ζεμείμ ανπίδεη κα μεηώκεηαη. Δειαδή ημ μνηαθό πνμϊόκ εκόξ ζοκηειεζηή ύζηενα από έκα μνηζμέκμ ζεμείμ ανπίδεη κα μεηώκεηαη. 34

35 Νόμμξ ηεξ Φζίκμοζαξ Απόδμζεξ Variable Input Total Product (X) (Q or TP) Marginal Product (MP) Ε θζίκμοζα απόδμζε ανπίδεη εδώ Σα ηνία ζηάδηα ιεηημονγίαξ Πνμϊόκ Ηαμπύιε οκμιηθμύ πνμϊόκημξ Ζ ΖΖ ΖΖΖ Ζ: ηάδημ αύλμοζαξ μέζεξ απόδμζεξ ΖΖ: ηάδημ θζίκμοζαξ μέζεξ απόδμζεξ ΖΖΖ: ηάδημ ανκεηηθήξ μνηαθήξ απόδμζεξ Ηαμπύιε μέζμο πνμϊόκημξ Ηαμπύιε μνηαθμύ πνμϊόκημξ Πμζόηεηα ζοκηειεζηή 35

36 Σα ηνία ζηάδηα ιεηημονγίαξ ηάδημ I Από ηηξ 0 μμκάδεξ ημο μεηαβιεημύ ζοκηειεζηή μέπνη εθεί πμο ημ ΑΡ μεγηζημπμηείηαη ηάδημ II Από ημ μέγηζημ AP μέπνη εθεί πμο MP=0 ηάδημ III Από ημ MP=0 θαη πένα Σα ηνία ζηάδηα ιεηημονγίαξ ε βναποπνόζεζμμ μνίδμκηα μη επηπεηνήζεηξ πνέπεη κα ιεηημονγμύκ ζημ ηάδημ ΖΖ, γηαηί: ημ ηάδημ IΖΖ, ε επηπείνεζε πνεζημμπμηεί πενηζζόηενμοξ ζοκηειεζηέξ γηα κα πανάγεη ιηγόηενμ πνμϊόκ ημ ηάδημ I: Οη ζηαζενμί ζοκηειεζηέξ παναγωγήξ οπμαπαζπμιμύκηαη Μπμνεί κα παναπζεί πενηζζόηενμ πνμϊόκ με ηεκ αύλεζε ηωκ μεηαβιεηώκ ζοκηειεζηώκ 36

37 Σα ηνία ζηάδηα ιεηημονγίαξ Έζηω ε αθόιμοζε παναγωγηθή δηαδηθαζία. Πμύ βνίζθεηαη ημ ηάδημ ΖΖ? Labor Unit (X) Total Product (Q or TP) Average Product (AP) Marginal Product (MP) ,000 10,000 10, ,000 12,500 15, ,000 15,000 20, ,000 15,000 15, ,000 14,000 10, ,000 12,500 5, ,000 11,143 3, ,000 10,000 2,000 Σα ηνία ζηάδηα ιεηημονγίαξ Labor Unit (X) Total Product (Q or TP) Average Product (AP) Marginal Product (MP) ,000 10,000 10, ,000 12,500 15, ,000 15,000 20, ,000 15,000 15, ,000 14,000 10, ,000 12,500 5, ,000 11,143 3, ,000 10,000 2,000 37

38 Πανάδεηγμα Τπμιμγηζμόξ ΑΡ θαη MP Γη Εργάηες ΣΡ Τπμιμγίζηε ημ ΑΡ θαη ΜΡ ηεξ ενγαζίαξ. Πμύ ανπίδεη ε θζίκμοζα απόδμζε; Πμύ είκαη ημ ηάδημ ΖΖ; 38

39 Τπμιμγηζμόξ ΑΡ θαη MP Γη Εργάηες ΣΡ ΑΡ ΜΡ , , , , , , , , , ,00-2 Τπμιμγηζμόξ ΑΡ θαη MP Γη Εργάηες ΣΡ ΑΡ ΜΡ , , , , , , , , , ,00-2 Φθίνοσζα απόδοζη 39

40 Τπμιμγηζμόξ ΑΡ θαη MP Γη Εργάηες ΣΡ ΑΡ ΜΡ , , , , , , , , , ,00-2 Σηάδιο ΙΙ Σμ θόζημξ παναγωγήξ Σμ θόζημξ παναγωγήξ είκαη μη πνεμαηηθέξ δαπάκεξ ηεξ επηπείνεζεξ γηα ηεκ αγμνά ηωκ παναγωγηθώκ ζοκηειεζηώκ πμο πνεζημμπμημύκηαη ζηεκ παναγωγή ημο πνμϊόκημξ. Οη δαπάκεξ αοηέξ δηαθνίκμκηαη ζε ζηαθερές θαη μεηαβληηές. Σμ άζνμηζμα ηωκ δύμ αοηώκ θαηεγμνηώκ δίκεη ημ ζσμολικό κόζηος. 40

41 Σμ μέζμ θόζημξ Ηόζημξ Μέζμ ζοκμιηθό θόζημξ Μέζμ μεηαβιεηό θόζημξ Μέζμ ζηαζενό θόζημξ Πμζόηεηα πνμϊόκημξ Σμ μνηαθό θόζημξ Σμ μνηαθό θόζημξ είκαη μ ιόγμξ ηεξ μεηαβμιήξ ημο ζοκμιηθμύ θόζημοξ πνμξ ηε μεηαβμιή ημο πνμϊόκημξ. Δει.: Μεηαβμιή ζημ ζοκμιηθό θόζημξ O.K. Μεηαβμιή ζηεκ πμζόηεηα ημο πνμϊόκημξ Γπεηδή ημ ζηαζενό θόζημξ δεκ μεηαβάιιεηαη: Μεηαβμιή μεηαβιεημύ θόζημοξ O.K. Μεηαβμιή ζηεκ πμζόηεηα ημο πνμϊόκημξ 41

42 Σμ μνηαθό θόζημξ Ηόζημξ Ονηαθό θόζημξ Πμζόηεηα πνμϊόκημξ Πανάδεηγμα 42

43 Πανάδεηγμα Q FC VC Τπμιμγίζηε ημ TC, ημ ΑFC, ημ AVC, ημ AC θαη ημ ΜC. Πανάδεηγμα Q FC VC TC AFC AVC AC MC ,0 56,0 156, ,0 53,0 103,0 50, ,3 51,0 84,3 47, ,0 52,0 77,0 55, ,0 53,0 73,0 57, ,7 55,0 71,7 65, ,3 59,0 73,3 83, ,5 65,0 77,5 107, ,1 72,0 83,1 128, ,0 80,0 90,0 152, ,1 90,0 99,1 190, ,3 101,0 109,3 222,0 43

44 Ε πνμζθμνά από ηεκ επηπείνεζε Μηα επηπείνεζε δηαθόπηεη ηε ιεηημονγία ηεξ όηακ μαθνμπνόζεζμα ε ηημή πμο μπμνεί κα δηαζέζεη ημ πνμϊόκ ηεξ είκαη παμειόηενε από ημ μέζμ μεηαβιεηό ηεξ θόζημξ. Γηα ημ ιόγμ αοηό, γναθηθά, ε θαμπύιε πνμζθμνάξ ηεξ επηπείνεζεξ δεκ είκαη ηίπμηε άιιμ από ημ ημήμα ηεξ θαμπύιεξ ημο μνηαθμύ θόζημοξ πμο βνίζθεηαη πάκω από ημ ζεμείμ ημμήξ ηεξ θαμπύιεξ αοηήξ με ηεκ θαμπύιε ημο μέζμο μεηαβιεημύ θόζημοξ Ε πνμζθμνά από ηεκ επηπείνεζε Ηόζημξ Ηαμπύιε πνμζθμνάξ Μέζμ μεηαβιεηό θόζημξ Ονηαθό θόζημξ Πμζόηεηα πνμϊόκημξ 44

45 Πανάδεηγμα Πανάδεηγμα Q FC VC TC AFC AVC AC MC P TR Tprofit ,0 56,0 156, ,0 53,0 103,0 50, ,3 51,0 84,3 47, ,0 52,0 77,0 55, ,0 53,0 73,0 57, ,7 55,0 71,7 65, ,3 59,0 73,3 83, ,5 65,0 77,5 107, ,1 72,0 83,1 128, ,0 80,0 90,0 152, ,1 90,0 99,1 190, ,3 101,0 109,3 222,

46 Ε αγμναία πνμζθμνά Ηόζημξ Ηαμπύιεξ πνμζθμνάξ επηπεηνήζεωκ Ηαμπύιε πνμζθμνάξ αγμνάξ Πμζόηεηα πνμϊόκημξ Ε πνμζθμνά Γλανηάηαη από: Σεκ ηημή ημο αγαζμύ Σηξ ηημέξ ηωκ παναγωγηθώκ ζοκηειεζηώκ Σεκ ηεπκμιμγία Σμοξ αζηάζμεημοξ πανάγμκηεξ, θ.ά. 46

47 Πνμζδημνηζμόξ ηεξ ηημήξ Σημή Σ Δ ε μηα ακηαγωκηζηηθή αγμνά, ε ηημή πνμζδημνίδεηαη από ημ ζεμείμ ημμήξ ηωκ θαμποιώκ πνμζθμνάξ θαη δήηεζεξ, ημ ζεμείμ δειαδή πμο μη δεημύμεκεξ πμζόηεηεξ είκαη ίζεξ με ηηξ πνμζθενόμεκεξ Π Q Πμζόηεηα Πανάδεηγμα 47

48 εμείμ ηζμννμπίαξ αγμνάξ Ε θαμπύιε δήηεζεξ εκόξ πνμϊόκημξ ζε μηα ακηαγωκηζηηθή αγμνά δίκεηαη από ηεκ παναθάηω ελίζωζε: Qd = P Ακηίζημηπα, ε θιαδηθή θαμπύιε πνμζθμνάξ ημο πνμϊόκημξ δίκεηαη από ηε ζπέζε: Qs = P Να βνείηε ημ ζεμείμ ηζμννμπίαξ θαη κα ζπεδηάζεηε ηηξ θαμπύιεξ πνμζθμνάξ θαη δήηεζεξ εμείμ ηζμννμπίαξ αγμνάξ ημ ζεμείμ ηζμννμπίαξ ηζπύεη Qs = Qd, επμμέκωξ Ρ = Ρ, μπόηε: Ρ= 200 Q= Ηαμπύιε δήηεζεξ Ηαμπύιε πνμζθμνάξ

49 εμείμ ηζμννμπίαξ αγμνάξ Έζηω όηη ε δήηεζε γηα ημ πνμϊόκ αολάκεη θαη ε κέα θαμπύιε δίκεηαη από ηε ζπέζε: Qd = P Να οπμιμγίζεηε ημ κέμ ζεμείμ ηζμννμπίαξ θαη ηεκ επίπηωζε ζηε δεημύμεκε πμζόηεηα. εμείμ ηζμννμπίαξ αγμνάξ Έζηω όηη έκαξ κέμξ παναγωγόξ μπαίκεη ζηεκ αγμνά θαη ε πνμζθμνά γηα ημ πνμϊόκ αολάκεη ζύμθωκα με ηε ζπέζε: Qs = P Να οπμιμγίζεηε ημ κέμ ζεμείμ ηζμννμπίαξ θαη ηεκ επίπηωζε ζηε δεημύμεκε πμζόηεηα. 49

50 Μεγηζημπμίεζε θενδώκ επηπείνεζεξ Μεγηζημπμίεζε θενδώκ επηπείνεζεξ Μηα επηπείνεζε μεγηζημπμηεί ηα θένδε ηεξ όηακ ιεηημονγεί ζε επίπεδμ παναγωγήξ θαηά ημ μπμίμ ημ επηπνόζζεημ έζμδμ από ηεκ ηειεοηαία μμκάδα πνμϊόκημξ ηζμύηαη με ημ επηπνόζζεημ θόζημξ παναγωγήξ ημο. Με άιια ιόγηα: MR = MC Πώξ απμδεηθκύεηαη αοηό με βάζε ηα ζοκμιηθά θένδε; 50

51 Μεγηζημπμίεζε θενδώκ επηπείνεζεξ Γηα ηα ζοκμιηθά θένδε ηζπύεη: TProfit = TR TC Γθόζμκ ε ζοκάνηεζε μεγηζημπμηείηαη όηακ ε πνώηε πανάγωγμξ μεδεκίδεηαη ηόηε: dtprofit/dq = 0 => dtr/dq = dtc/dq => MR = MC Γπεηδή ζηεκ ακηαγωκηζηηθή αγμνά P = AR = MR, ε επηπείνεζε μεγηζημπμηεί ηα θένδε ηεξ όηακ Ρ = MC Γιαπηζημπμίεζε δεμηάξ επηπείνεζεξ Με ηεκ ίδηα ιμγηθή, ε επηπείνεζε ειαπηζημπμηεί ηε δεμηά ηεξ ζε επίπεδμ παναγωγήξ θαηά ημ μπμίμ ηζπύεη Ρ = MC 51

52 Πανάδεηγμα Πανάδεηγμα Μια επιτείρηζη έτει εκηιμήζει όηι η ανηίζηροθη καμπύλη ζήηηζης ενός προϊόνηος είναι: P = Q Επίζης, γνωρίζει όηι η ζσνάρηηζη ζσνολικού κόζηοσς είναι: TC = Q + Q 2 Σε ποιο επίπεδο παραγωγής μεγιζηοποιούνηαι ηα κέρδη ηης επιτείρηζης; Πόζο είναι ηο κέρδος ηης επιτείρηζης ζηο επίπεδο ασηό; 52

53 Πανάδεηγμα Profit = R C R = P*Q = 172Q - 10Q 2 Επομένως: Profit = (172Q - 10Q 2 ) ( Q + Q 2 ) = Q - 11Q 2 dπ/dq = Q Για μεγιζηοποίηζη ηοσ κέρδοσς dπ/dq = 0 => Q = 0, δηλ. Q = 4,86 Σε ασηή ηην παραγωγή ηο κέρδος είναι 160,20 Πανάδεηγμα 53

54 εμείμ ηζμννμπίαξ αγμνάξ Ε θαμπύιε δήηεζεξ εκόξ πνμϊόκημξ ζε μηα ακηαγωκηζηηθή αγμνά δίκεηαη από ηεκ παναθάηω ελίζωζε: Qd = P Ακηίζημηπα, ε θιαδηθή θαμπύιε πνμζθμνάξ ημο πνμϊόκημξ δίκεηαη από ηε ζπέζε: Qs = P εμείμ ηζμννμπίαξ αγμνάξ Έζηω όηη ζηεκ παναπάκω αγμνά δναζηενημπμημύκηαη (ζε ζοκζήθεξ πιήνμοξ ακηαγωκηζμμύ) δύμ επηπεηνήζεηξ με ηηξ αθόιμοζεξ θαμπύιεξ πνμζθμνάξ: Qs1 = P Qs2 = P Να βνείηε ηεκ πμζόηεηα πμο ζα δηαζέζεη θάζε παναγωγόξ ζηεκ αγμνά, ζημ δεδμμέκμ ζεμείμ ηζμννμπίαξ. 54

55 εμείμ ηζμννμπίαξ αγμνάξ ημ ζεμείμ ηζμννμπίαξ P=200, Q=1500. Q1 = = 500 θαη Q2= = Qs1=MC1 Qs2=MC2 Συνολική προςφορά Ζήτηςη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΓΙΑ 1 Ο α. i. Δίκεηαη ε ζοκάνηεζε. Ακ μη ζοκανηήζεηξ είκαη παναγωγίζημεξ, κα απμδείλεηε όηη:. ii. Πόηε μηα ζοκάνηεζε ζε έκα δηάζηεμα ημο πεδίμο ανηζμμύ ηεξ ιέγεηαη

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η

1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η 1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η Η εταιρεία Χ απασχολεί 500 πωλητές σε όλη την Ελλάδα. Έστω ότι για κάθε πωλητή γνωρίζουμε τις μηνιαίες πωλήσεις που πραγματοποίησε το περασμένο έτος. Να αναπτύξετε

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα

Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα Ασκήσεις Ζήτηση 1 Η ζήτηση των αγαθών Εκφράζει τις ανάγκες και τις επιθυµίες µιας κοινωνίας για ένα αγαθό. Εξαρτάται από: Την τιµή του αγαθού Το εισόδηµα Τις τιµές των συµπληρωµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ 1. Να μεηαηνέρεηε ηηξ αθόιμοζεξ ζενμμθναζίεξ από βαζμμύξ Κειζίμο ζε βαζμμύξ Κέιβηκ ή ακηίζηνμθα. i. 25 C = 25+273=298K ii. iii. iv. 274 K =274-273=1 C 33 C = 33+273=306 K 300

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Η πενίμδμξ ηεξ ηαιάκηςζεξ ημο ζώμαημξ αοημύ είκαη: i) Τ = π/2s ii) Τ = 2/πs iii) Τ = 1/πs iv) Τ = 2s iv) Τ = πs (αηηημιόγεζε)

ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Η πενίμδμξ ηεξ ηαιάκηςζεξ ημο ζώμαημξ αοημύ είκαη: i) Τ = π/2s ii) Τ = 2/πs iii) Τ = 1/πs iv) Τ = 2s iv) Τ = πs (αηηημιόγεζε) ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Α) Έκα ζώμα εθηειεί απιή ανμμκηθή ηαιάκηςζε με ζοπκόηεηα f = 10Ηz. Αοηό ζεμαίκεη όηη: i) ζε πνόκμ 10s εθηειεί 10 πιήνεξ ηαιακηώζεηξ ii) ζε πνόκμ 10s εθηειεί μηα πιήνε ηαιάκηςζε iii)

Διαβάστε περισσότερα

Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ

Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ Δύμ αθηίκεξ μμκμπνςμαηηθμύ θςηόξ με μήθμξ θύμαημξ 600 nm ζημ θεκό εηζάγμκηαη από ημ θεκό ζε δύμ μπηηθά μέζα με δείθηεξ δηάζιαζεξ n 1 = 1,5 ημ n 2 = 1,2 θαη πάπμξ d =

Διαβάστε περισσότερα

i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ

i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ. ΜΞΖΟΙΜΟ ΙΖΓΑΔΖΗΩΚ Μηγαδηθμί είκαη μη ανηζμμί ηεξ μμνθήξ. όπμο, θαη Τμ ζύκμιμ ηςκ μηγαδηθώκ ημ ζομβμιίδμομε με. Δειαδή: { :, } Τμοξ μηγαδηθμύξ ημοξ ζομβμιίδμομε ζοκήζςξ με Τμ γηα ημ μπμίμ ηζπύεη:

Διαβάστε περισσότερα

Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, . Δειαδή:

Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, . Δειαδή: ΤΝΑΡΣΗΓΙ ΟΡΙΜΟ ΤΝΑΡΣΗΗ Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, } (, ) { },{, } Δειαδή: Από ημκ μνηζμό ημο δηαηεηαγμέκμο δεύγμοξ πνμθύπημοκ

Διαβάστε περισσότερα

Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr

Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr Friedrich Kittler, 1999 The media determine our situation Tι εννοεί ο Kittler; Γιαηί και πώς μας καθορίζοσν ηα μέζα; Καζμνίδμοκ ηόζμ ηα πενηεπόμεκα

Διαβάστε περισσότερα

Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία. Α. Φακηηκμύ

Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία. Α. Φακηηκμύ Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία Α. Φακηηκμύ http://www.aua.gr/fantinou/ Πιεζοζμόξ- πενημπή ύκμιμ αηόμωκ ημο ηδίμο είδμοξ πμο δμοκ ζε μία πενημπή (μέγεζμξ πιεζοζμμύ) Ονημζέηεζε μηαξ πενημπήξ δύζθμιε

Διαβάστε περισσότερα

Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail

Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail Τπενεζία Πιενμθμνηθώκ οζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ οζηεμάηςκ θαη Εθανμμγώκ ΤΠ-ΕΔ/28 13-09-2011 Contents 1. Εηζαγωγή... 3 2. Πνόζβαζε ζημ «Webmail»... 3 i. Κνοπημγναθεμέκε πνόζβαζε

Διαβάστε περισσότερα

Multiple Choice Examination

Multiple Choice Examination Multiple Choice Examination 3 December 2011 1. Τμ πνοζμνοπείμ Tau Tona ζημ Carltonville ηεξ Νόηηαξ Αθνηθήξ, είκαη ημ βαζύηενμ μνοπείμ ζημ θόζμμ με βάζμξ 3.9 km. Ακ, ζηεκ επηθάκεηα ημο μνοπείμο, έκα απιό

Διαβάστε περισσότερα

Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α.

Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α. Ε δ ή ι ς ζ ε π ν μ θ ή ν ο λ ε η μ ο Ι ί θ ε Θ ε μ δ ς ν ά θ ε, πμο γνάθηεθε δύμ μένεξ μεηά ημ πναληθόπεμα ηςκ Σοκηαγμαηανπώκ, ζηηξ 23 Απνηιίμο ημο 1967, θαη απεοζοκόηακ «πνμξ ηε Δηεζκή Κμηκή Γκώμε, ημκ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ 1. Να βεζμύκ μη παγμαηηθμί αηζμμί θ,ι γηα ημοξ μπμίμοξ μη μηγαδηθμί = 4 κ + 3 λ + 7 κ θαη w = 7 (λ ) κα είκαη ίζμη.. Να βεζμύκ μη θ, ιr ώζηε μ = (8θ + θ) + 4ι + ( 3 )

Διαβάστε περισσότερα

Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ

Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηωκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηωκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/17 16-10-2009 1 Πίκαθαξ Πενηεπμμέκωκ Ειζαγωγή... 3 Περιγραθή λογιζμικών

Διαβάστε περισσότερα

ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ.

ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ. ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ. "ΥΓΕΙΑ" Η ςημζθιήνοκζε είκαη μία από ηηξ ζοκεζέζηενεξ αηηίεξ βανεθμΐαξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ

ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ Ε Γε μαξ θαίκεηαη πμιύ μεγάιε, θονημιεθηηθά απένακηε. Ε αίζζεζε αοηή δεκ ακηηπνμζςπεύεη ηεκ αιήζεηα. Ε Γε είκαη απιώξ έκα από ηα αμέηνεηα μονάκηα ζώμαηα πμο βνίζθμκηαη ζημ δηάζηεμα.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις. 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012

Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις. 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012 Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012 ζηο Πολιηιζηικό Κένηρο ηοσ Δήμοσ Χερζονήζοσ ηο 10 ο εμινάριο PHTLS (PreHospital Trauma Life Support)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ.

ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ. ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ. Αημόζθαιοα: έκαξ ΑΓΡΖΟ ςθεακόξ, μ μπμίμξ γίκεηαη όιμ θαη πημ ΑΡΑΖΟ θαζώξ ακεβαίκμομε Σμ 90% Σεξ μάδαξ ηεξ αημόζθαηναξ είκαη ζογθεκηνςμέκμ ζηα πνώηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >>

H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >> H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ > ΜΟΛΑΟΙ 9 Οθηςβνίμο 2011 Καηεγμνίεξ θνηηενίςκ πνμζηαζίαξ, αλημιόγεζεξ θαη επηιμγήξ, Έληνα Πανζέκμο Γιαημιάδμο Κνηηήνηα πμηόηεηαξ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΦΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Κύμα μκμμάδεηαη ε δηάδμζε μηαξ δηαηαναπήξ ζημ πώνμ με μνηζμέκε ηαπύηεηα, ε μπμία μκμμάδεηαη ηαςύηηηα διάδξζηπ.

ΜΗΦΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Κύμα μκμμάδεηαη ε δηάδμζε μηαξ δηαηαναπήξ ζημ πώνμ με μνηζμέκε ηαπύηεηα, ε μπμία μκμμάδεηαη ηαςύηηηα διάδξζηπ. ΜΗΦΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Οοιζμόπ κύμαηξπ Κύμα μκμμάδεηαη ε δηάδμζε μηαξ δηαηαναπήξ ζημ πώνμ με μνηζμέκε ηαπύηεηα, ε μπμία μκμμάδεηαη ηαςύηηηα διάδξζηπ. Γηα ηε δεμημονγία εκόξ θύμαημξ πνεηάδμκηαη ε πηγή ηεξ δηαηαναπήξ

Διαβάστε περισσότερα

Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ

Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ Γιιεκηθή Γηαηνεία Γιέγπμο Λμημώλεςκ εμηκάνημ Γιέπμο Λμημώλεςκ 2010-2011 Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ Γιέκε Σόμπνμο MSc, Π.Γ. Νμζειεύηνηα Γπηηήνεζεξ Λμημώλεςκ Γ.Ν.Α «ΠΟΛΤΚΛΙΝΙΚΗ» θμπόξ πανμοζίαζεξ Πανμπή πιενμθμνηώκ

Διαβάστε περισσότερα

Τβοιδικό Ιζξδύμαμξ Μξμηέλξ transistor BJT & εκηζποηέξ. Ειεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Ηαζεγήηνηα Γ. Ηαναγηάκκε

Τβοιδικό Ιζξδύμαμξ Μξμηέλξ transistor BJT & εκηζποηέξ. Ειεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Ηαζεγήηνηα Γ. Ηαναγηάκκε Τβοιδικό Ιζξδύμαμξ Μξμηέλξ tansst BJT & εκηζποηέξ Ειεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Ηαζεγήηνηα Γ. Ηαναγηάκκε Ιζξδύμαμα Κρκλώμαηα? Πίνακας σύνθετων αντιστάσεων z z z z y y y y Πίνακας σύνθετων Γύθμιμξ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα: Ανάλυση αλγορίθμων Διδάσκων: Λέκτορας Xάρης Παπαδόπουλος Τμήμα: Μαθηματικών 641: Γηζαγςγή ζηε Θεςνία θαη Ακάιοζε Αιγμνίζμςκ Υάνεξ

Διαβάστε περισσότερα

Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ.

Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ. Ζηαιία Γιβεηία Μη ζηόπμη μαξ Να πνμβιεμαηηζημύμε γηα ηεκ απανπή ημο ζύμπακημξ. Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ. Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης

ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ. Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Βηόζθαηνα: ημ ελςηενηθό πενίβιεμα ημο πιακήηε. Πενηιαμβάκεη ημκ αένα, ημ έδαθμξ,ηo μηθμιμγηθό ζύζηεμα

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Τελικού Κώδικα. Γιώργος Μανής

Παραγωγή Τελικού Κώδικα. Γιώργος Μανής Παραγωγή Τελικού Κώδικα Γιώργος Μανής Τειηθόξ Κώδηθαξ Ενδιάμεζος Κώδικας Παραγωγή Τελικού Κώδικα Τελικός Κώδικας Η Γιώζζα Μεπακήξ Καηαπςνεηέξ R[0], R[1], R[2],, R[255] Ο θαηαπςνεηήξ R[0] πνεζημμπμείηαη

Διαβάστε περισσότερα

Μυοπάθεια και τατίνες

Μυοπάθεια και τατίνες Μυοπάθεια και τατίνες ΧΡΗΣΟ Ν. ΠΑΝΑΓΟΤΛΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΗ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΟ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΙΑΣΡΕΙΟ ΤΠΕΡΣΑΗ ΚΑΙ ΛΙΠΙΔΙΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΟΚΟΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γ. ΓΕΝΝΗΜΑΣΑ ηαηίκεξ Μεηώκμοκ ηεκ LDLπμι. 30-55%, ηα Σνηγι. 10-30%

Διαβάστε περισσότερα

Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7

Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7 Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ Windows 7 Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηςκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/25 21-06-2011 1 Πεοιεςόμεμα Γηζαγςγή... 3 Χαρακτηριστικά των Windows 7... 3 1. Θέμαηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker

1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker 1. Camtasia 2. Audacity 3. Movie Maker Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Πενηπόμεκα: Γεςθεκηνηθό Σύζηεμα Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Σύγθνηζε Τη γκςνίδμομε

Διαβάστε περισσότερα

Τπμιμγηζμόξ ηεξ ηαπύηεηαξ ηεξ πεμηθήξ ακηίδναζεξ ημο Mg με HCl

Τπμιμγηζμόξ ηεξ ηαπύηεηαξ ηεξ πεμηθήξ ακηίδναζεξ ημο Mg με HCl ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 2 Τπμιμγηζμόξ ηεξ ηαπύηεηαξ ηεξ πεμηθήξ ακηίδναζεξ ημο Mg με HCl (με ηε βμήζεηα ημο θαηαγναθέα loggerpro) θμπόξ Η δεμημονγία ηεξ θαμπύιεξ μεηαβμιήξ ηεξ ζογθέκηνςζεξ εκόξ πνμσόκημξ, ζηεκ

Διαβάστε περισσότερα

r 1 Π 1 r 2 Π 2 πέτασμα στισμή μομοτρωματικό υως στισμή

r 1 Π 1 r 2 Π 2 πέτασμα στισμή μομοτρωματικό υως στισμή 1 ΣΟ ΠΓΙΡΑΜΑ ΣΟΤ YOUNG (1800) ΙΓΣΡΕΕ ΙΕΗΟΤ ΗΤΙΑΣΟ ΙΟΚΟΥΡΩΙΑΣΖΗΕ ΑΗΣΖΚΟΒΟΘΖΑ. Γεκηθά μηα ζοζθεοή πμο ζπεμαηίδεη θνμζζμύξ ζομβμιήξ μκμμάδεηαη ζομβμιόμεηνμ. Ε ανπή ιεηημονγίαξ εκόξ ζομβμιόμεηνμο δηαηνέζεςξ

Διαβάστε περισσότερα

Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013

Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013 Πακεπηζηήμημ Αζεκώκ, Τμήμα Φανμαθεοηηθήξ ΝΓΓ ΠΡΟΟΠΣΙΚΓ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΓ ΒΑΗ ΣΑ ΤΓΓΙΟΠΡΟΣΑΣΓΤΣΙΚΑ ΣΟΤ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ. TA ΑΠΟΣΓΛΓΜΑΣΑ ΣΗ ΜΓΛΓΣΗ ΘΑΟΤ-ΚΑΒΑΛΑ Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013 Φανμαθμγκςζία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ

ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ 3ο Πανελλήνιο σνέδριο Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Yγείας ΟΡΓΑΝΩΗ: Ελληνική Εηαιρεία Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Τγείας, 13 15/11/2015, Ξενοδοτείο Divani Caravel, Αθήνα. Προθορική Ανακοίνωζη Νο. 33

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μεταφραστές Παραγωγή τελικού κώδικα Διδάσκων: Επικ. Καθ. Γεώργιος Μανής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας

Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας Τι είμαι η αμαμεώζιμη εμέργεια; Η ακακεώζημε εκένγεηα πνμένπεηαη από θοζηθέξ πεγέξ θαη ακαπιενώκεηαη θοζηθά. Ακακεώζημεξ πεγέξ εκένγεηαξ ζεςνμύκηαη ημ θςξ ημο ήιημο, μη άκεμμη

Διαβάστε περισσότερα

Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ

Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ Γκόηεηα 2: Παναμύζη Δεμήηνεξ Πμιίηεξ πμιή Ακζνςπηζηηθώκ θαη Ημηκςκηθώκ Γπηζηεμώκ Σ.Γ.Γ.Α.Π.Ε. 1 θμπμί εκόηεηαξ Ηαηακόεζε ηςκ βαζηθώκ εηδώκ ηςκ Θασθώκ Αθεγήζεςκ-Δηάθνηζε/Αλημπμίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Σηις ερφηήζεις 1 έφς 5 μα γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηομ αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ αμηιζηοιτεί ζηη ζφζηή απάμηηζη.

Σηις ερφηήζεις 1 έφς 5 μα γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηομ αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ αμηιζηοιτεί ζηη ζφζηή απάμηηζη. Ομομαηεπώμσμο: Ημερομημία: Σηις ερφηήζεις 1 έφς 5 μα γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηομ αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ αμηιζηοιτεί ζηη ζφζηή απάμηηζη. ( 25 μομάδες) Η ειεθηνηθή δοκαμηθή εκένγεηα

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ

Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ Από απόζηαζε: -Γκδμθνηκήξ -Παναθνηκήξ Signaling cell Target cell Με επαθή Gap junction Notch signaling εμαημδόηεζε μέζς θακαιηώκ ηόκηςκ: Κακάιηα ηόκηςκ ςξ δηαθόπηεξ Πένα

Διαβάστε περισσότερα

Αρηόμξμξι Ποάκηξοεπ ΠΛΗ513- Intelligence Lab. Αμαθξοά Εογαζίαπ Εναμήμξρ

Αρηόμξμξι Ποάκηξοεπ ΠΛΗ513- Intelligence Lab. Αμαθξοά Εογαζίαπ Εναμήμξρ Πξλρηεςμείξ Κοήηηπ Τμήμα ΗΜΜΥ Αρηόμξμξι Ποάκηξοεπ ΠΛΗ513- Intelligence Lab Σιδωοάκηπ Νικόλαξπ ΑΜ: 2008030041 Αμαθξοά Εογαζίαπ Εναμήμξρ 2012-2013 «Πλξήγηζη ζε Λαβύοιμθξ-Mapping, Localization, Path Planning,

Διαβάστε περισσότερα

Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.

Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα. Δναζηενηόηεηα 5 ε : «Μαζαίκς ημ γνάμμα Λ, ι» Τάλε: Α Ανηζμόξ παηδηώκ: 12 Γκςζηηθό ακηηθείμεκμ: Γιώζζα Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ

Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ Δκπαιδεςηήρ: Σερληθή ρνιή Απγόξνπ Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ Εμδεικηική βιβλιξγοαθία 1. Τεσνολογία Ηλεκηπικών Δγκαηαζηάζευν - Μεπορ Α, ΥΑΠ, ΓΜΤΔΔ 1988 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ

ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ Ζ. Ε θαηάζηαζε ηςκ ΑΠΓ ζηεκ Γιιάδα..7 ΖΖ. Πνμζηαζία ημο πενηβάιιμκημξ θαη ζοκηαγμαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE

Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE Νονιήξ Γ. Γεςζεζία ΓΝΓ Ημοθμοβίκμξ Α. Γζκηθό Ιεηζόβημ Νμιοηεπκείμ Οαιαπώνεξ Ι. Γεςζεζία ΓΝΓ Πη είκαη ημ θμηκό γεςγναθηθό οπόβαζνμ γηα ημ WISE Απμηειείηαη από : A.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ

ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ ΓΤΡΩΠΗ 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ Ννόγναμμα 1 ε ΙΓΞΑ: ΑΘΕΚΑ ΙΖΘΑΚΜ ή ΙΝΜΘΜΚΖΑ ή ΒΓΚΓΠΖΑ Νηήζε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΣΗ. Α2. Ο σπουδαιότερος προσδιοριστικός παράγοντας της ελαστικότητας προσφοράς είναι:

ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΣΗ. Α2. Ο σπουδαιότερος προσδιοριστικός παράγοντας της ελαστικότητας προσφοράς είναι: ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΣΗ ΘΕΜΑ A A1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη ωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ

ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Οη θονηόηενμη ζτημαηιζμοί σποθαλάζζιοσ αμάγλσθοσ είκαη: Η επεηνωηηθή οθαιμθνεπίδα Η επεηνωηηθή θαηωθένεηα Τα αβοζζηθά πεδία Οη ωθεάκηεξ ηάθνμη Οη μεζμωθεάκηεξ νάπεξ Ελέμη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο»

ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο» ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο» ΓΟΠΝ είκαη ε θαηάζηαζε πμο δεμημονγείηαη όηακ ε παιηκδνόμεζε

Διαβάστε περισσότερα

Η γκώμε ηφκ θοηηεηώκ γηα ηεκ Πακεπηζηεμηαθή Φοηηεηηθή Λέζτε ΑΠΘ Τα αποηειέζμαηα Ερφηεμαηοιογίοσ

Η γκώμε ηφκ θοηηεηώκ γηα ηεκ Πακεπηζηεμηαθή Φοηηεηηθή Λέζτε ΑΠΘ Τα αποηειέζμαηα Ερφηεμαηοιογίοσ Η γκώμε ηφκ θοηηεηώκ γηα ηεκ Πακεπηζηεμηαθή Φοηηεηηθή Λέζτε ΑΠΘ Τα αποηειέζμαηα Ερφηεμαηοιογίοσ Η «ταυτότητα» του ερωτηματολογίου Σηόπμξ: κα γκφρίζοσμε ηεκ άπουε ηφκ θοηηεηώκ γηα ηης παρετόμεκες σπερεζίες

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου στα γρήγορα. 16/4/2010 Ε.ΠΑΠΑΕΥΣΤΑΘΙΟΥ

Η Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου στα γρήγορα. 16/4/2010 Ε.ΠΑΠΑΕΥΣΤΑΘΙΟΥ 2009-2010 Η Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου στα γρήγορα. 16/4/2010 Ε.ΠΑΠΑΕΥΣΤΑΘΙΟΥ Φρζικό μέγεθξπ Τι είμαι, ηι εκθοάζει Τύπξπ Διεύθρμζη & θξοά Δύμαμη Coulomb H ειθηηθή ή απωζηηθή δύκαμε (δνάζε- ακηίδναζε)

Διαβάστε περισσότερα

Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα Q: TC = Q + 3Q 2

Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα Q: TC = Q + 3Q 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΟ13 ΑΣΚΗΣΗ 1 [Μέρος Α] Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα : TC = 000 +10 + 3 (A)Γράψτε τις συναρτήσεις του Οριακού Κόστους (Marginal Cost

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Θέση Εργασίας Λαγωνικό Βιογραυικό

Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Θέση Εργασίας Λαγωνικό Βιογραυικό www.intrajobs.gr Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Βιογραυικό Λαγωνικό Θέση Εργασίας αγμνά Data Base Βιογραυικών Θέσεων Εργασίας αγμνά HR SERVICES

Διαβάστε περισσότερα

ηδάζθςκ: εµήηνεξ Ζεσκαιηπμύν

ηδάζθςκ: εµήηνεξ Ζεσκαιηπμύν Δηάιελε 5: Δμμέξ (structures) θαη Εκώζεηξ (unions) Σηεκ εκόηεηα αοηή ζα μειεηεζμύκ ηα ελήξ επημένμοξ ζέμαηα: Δμμέξ, θςιηαζμέκεξ δμμέξ, ηνόπμη δήιςζεξ δμμώκ, δμμέξ ςξ πανάμεηνμη ζε ζοκανηήζεηξ, δείθηεξ

Διαβάστε περισσότερα

Ιαιιηένγεηα βαθηενίςκ

Ιαιιηένγεηα βαθηενίςκ Γ ΚΤΙΕΘΟΤ (ΓΕΜΘΙΗ ΠΑΘΔΕΘΑ) Άζθεζε 1ε(α) ενγαζηενηαθμύ μδεγμύ: Ιαιιηένγεηα βαθηενίςκ Ιαη μηθνμζθμπηθή παναηήνεζε 1 Όνγακα θαη οιηθά Γθαδάθη Σνίπμδμ με πιέγμα 6 απνεζημμπμίεηα ηνοβιία Petri Γοάιηκε νάβδμξ

Διαβάστε περισσότερα

H XHMEIA EINAI ΙΑΓΖΗΕ

H XHMEIA EINAI ΙΑΓΖΗΕ H XHMEIA EINAI ΙΑΓΖΗΕ Ναροσσίαση Νειραμάτων από τοσς μαθητές τοσ τμήματος Α1 τοσ ΘΡΗΓΖΜΡ ΒΑΙΜΡ Νείραμα 1 ο ΜΙΖΘΖΑ ΙΓ ΕΘΖΜ (He) Μανία Καιιηβνεηάθε Γθπκέμκηαξ ήιημ, επεηδή έπεη μηθνόηενμ μμνηαθό βάνμξ από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ

ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ ΙΑΞΖΑ Β. ΗΑΘΑΚΠΔΕ ΗΑΞΔΖΜΘΜΓΜΟ ΖΑΟΩ GENERAL ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ - ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ Κμζήμαηα ημο μομθανδίμο άγκςζηεξ (πνςημπαζείξ) ή γκςζηήξ (δεοηενμπαζείξ ή εηδηθέξ)

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ

Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ Giannis F. Marias 1 Περίληυη Πνμζεγγίζεηξ ςξ πνμξ ηεκ πηζημπμίεζε μεκομάηςκ Σοκανηήζεηξ αζθαιμύξ θαηαθενμαηηζμμύ θαη HMAC

Διαβάστε περισσότερα

Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ.

Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ. Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ. Γεηα ζαξ είμαζηε έλη εκενγμί μαζεηέξ μη: Πακαγηώηεξ, Μάκμξ, Μπάμπεξ, Γηνήκε, Μανία θαη ε Γμμακμοέιια θαη ζήμενα ζα ζαξ δηεγεζμύμε ηεκ πενζηκή Υνηζημογεκκηάηηθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Όπμο ημ 40% ημο 25% ηςκ ειαηηςμαηηθώκ ηεμαπίςκ πμο ηειηθά επηζθεοάδμκηαη είκαη 10 ηεμάπηα.

ΚΟΣΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Όπμο ημ 40% ημο 25% ηςκ ειαηηςμαηηθώκ ηεμαπίςκ πμο ηειηθά επηζθεοάδμκηαη είκαη 10 ηεμάπηα. Δηδάζθςκ: Παπαβαζηιείμο Σπύνμξ ΚΟΣΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΣΚΗΣΗ Επηπείνεζε βμεζεηηθή μεγάιεξ αοημθηκεημβημμεπακίαξ πανάγεη 100 ακεμηζηήνεξ ρύλεξ θηκεηήνα ακά εμένα. Τμ θόζημξ παναγςγήξ θάζε ακεμηζηήνα είκαη 30.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΠΠ 2o Γπαμαληπηικό Διαγώμιζμα

ΑΓΠΠ 2o Γπαμαληπηικό Διαγώμιζμα ΑΓΠΠ 2o Γπαμαληπηικό Διαγώμιζμα Οκμμαηεπχκομμ: ΘΓΜΑ 1 A. Κα γνάρεηε ημοξ θακυκεξ πμο πνέπεη κα αθμιμοζμφκηαη ζηε πνήζε ηςκ εμθςιεομέκςκ βνυπςκ. Β1. Na γίκεη μ πμιιαπιαζηαζμυξ 15 * 45 αιά Ρχζηθα Β2. Nα

Διαβάστε περισσότερα

Οι ςδπαςλικέρ κονίερ για σπήζη ζηην οδοποιία και ηο ππόηςπο ΕΝ Δ. Τζαμαηζούληρ Δπ. Φημικόρ Μησανικόρ ΦΑΛΥΧ Δομικά Υλικά Α.Ε.

Οι ςδπαςλικέρ κονίερ για σπήζη ζηην οδοποιία και ηο ππόηςπο ΕΝ Δ. Τζαμαηζούληρ Δπ. Φημικόρ Μησανικόρ ΦΑΛΥΧ Δομικά Υλικά Α.Ε. Οι ςδπαςλικέρ κονίερ για σπήζη ζηην οδοποιία και ηο ππόηςπο ΕΝ 13282 Δ. Τζαμαηζούληρ Δπ. Φημικόρ Μησανικόρ ΦΑΛΥΧ Δομικά Υλικά Α.Ε. Halyps Αθήνα, Cement 6 Νοεμβπίος - Italcementi 2008 Group 1 Ειζαγωγή Ακάιμγα

Διαβάστε περισσότερα

A ΘΡΗΓΖΜΡ ΓΛΓΠΑΟΠΓΑ ΡΘΕ ΝΞΜΑΓΩΓΖΗΩΚ ΓΛΓΠΑΟΓΩΚ ΙΑΖΜΡ-ΖΜΡΚΖΜΡ 2018 Ε ΗΑΘΕΓΕΠΞΖΑ ΙΝΑΞΔΕ ΑΚΑΟΠΑΟΖΑ

A ΘΡΗΓΖΜΡ ΓΛΓΠΑΟΠΓΑ ΡΘΕ ΝΞΜΑΓΩΓΖΗΩΚ ΓΛΓΠΑΟΓΩΚ ΙΑΖΜΡ-ΖΜΡΚΖΜΡ 2018 Ε ΗΑΘΕΓΕΠΞΖΑ ΙΝΑΞΔΕ ΑΚΑΟΠΑΟΖΑ A ΘΡΗΓΖΜΡ ΓΛΓΠΑΟΠΓΑ ΡΘΕ ΝΞΜΑΓΩΓΖΗΩΚ ΓΛΓΠΑΟΓΩΚ ΙΑΖΜΡ-ΖΜΡΚΖΜΡ 2018 Αγγιηθά From Solutions Upper-Intermediate Student s Book, Oxford, Oxford University Press: 2013 Unit 1 (pp 5-6, 8-10, 12-13) Unit 2 (pp

Διαβάστε περισσότερα

Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε

Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε Γπίθμονε θαζεγήηνηα Παηδηαηνηθήξ-Παηδηαηνηθήξ Ακμζμιμγίαξ Δ Παηδηαηνηθή Κιηκηθή Α.Π.Θ. Νμζμθμμείμ Παπαγεςνγίμο 5 ε ύκμδμξ ηεξ Γιιεκηθήξ Γηαηνείαξ Ένεοκαξ θαη Ακηημεηώπηζεξ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΡΩΣΗΕΙ ΘΕΩΡΙΑ - ΚΡΙΕΩ ΑΚΗΕΙ - ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΗΜΙΝΑ ΚΑΣΕΝΗ ΦΤΙΚΟ

ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΡΩΣΗΕΙ ΘΕΩΡΙΑ - ΚΡΙΕΩ ΑΚΗΕΙ - ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΗΜΙΝΑ ΚΑΣΕΝΗ ΦΤΙΚΟ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΡΩΣΗΕΙ ΘΕΩΡΙΑ - ΚΡΙΕΩ ΑΚΗΕΙ - ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΗΜΙΝΑ ΚΑΣΕΝΗ ΦΤΙΚΟ Περιεχόμενα Ηλεκτριςμόσ Ηλεκτρικι δφναμθ και φορτίο 1. Γνωριμία με την ηλεκτρική δφναμη.. ςελ. 3 2. Σο ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων

Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων «Ο νυιμξ ημο γηαηνμφ πνςημβάζμηαξ θνμκηίδαξ ογείαξ ζηεκ πνυιερε θαη πνχημε δηάγκςζε ημο θανθίκμο ημο πκεφμμκα» Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Παραγωγή: είναι η διαδικασία με την οποία οι διάφοροι παραγωγικοί συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΛΗ ΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΓΡΗΙΟΤ ΓΓΛ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΓΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Γ 62 ΜΑΘΗΜΑΣΑ

Η ΤΛΗ ΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΓΡΗΙΟΤ ΓΓΛ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΓΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Γ 62 ΜΑΘΗΜΑΣΑ Η ΤΛΗ ΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΓΡΗΙΟΤ ΓΓΛ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΓΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Γ 6 ΜΑΘΗΜΑΣΑ elsamaths06@gmail.com Σελίδα ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΝΟΣΗΣΑ Α: ΗΜΓΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΚΓΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ

Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ αδέιθηα. Ο έκαξ ήηακ πμιύ πιμύζημξ άζπεμμξ θαη θαθόροπμξ, μ άιιμξ αδενθόξ όμςξ ήηακ πμιύ θηςπόξ, όμμνθμs θαη θαιόροπμs. Τμ θάζηνμ ημο πιμύζημο

Διαβάστε περισσότερα

Problems & Questions on MAC Layer

Problems & Questions on MAC Layer ΗY335: Δίκτυα Υπολογιςτών Χειμερινό Εξάμηνο 2011-2012 Τμήμα Επιςτήμησ Υπολογιςτών, Πανεπιςτήμιο Κρήτησ Διδάςκουςα: Μαρία Παπαδοπούλη Φροντιςτήριο: 10/11/2011 Βοηθόσ: Παφλοσ Χαρωνυκτάκησ Problems & Questions

Διαβάστε περισσότερα

Τα αμηκμλέα ζημ πνάζηκμ ηζάη

Τα αμηκμλέα ζημ πνάζηκμ ηζάη Το πράζινο ηζάι Τμ πνάζηκμ ηζάη (Camellia Sinensis) είκαη γκςζηό εδώ θαη 5.000 πνόκηα ζημοξ Κηκέδμοξ. Μέζς ηεξ Κίκαξ έθζαζε ζηεκ Ιαπςκία, ζηεκ Ικδία θαη ζηεκ Ικδμκεζία. Σηεκ Γονώπε ημ έθενακ από ηεκ Κίκα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαημ 11. Πνμζεγγηζηηθμί Αιγόνηζμμη

Κεθάιαημ 11. Πνμζεγγηζηηθμί Αιγόνηζμμη Κεθάιαημ 11 Πνμζεγγηζηηθμί Αιγόνηζμμη Οη δηαθάκεηεξ βαζίζηεθακ ζηηξ δηαθάκεηεξ ημο Kevin Wayne. Copyright @ 2005 Pearson-Addison Wesley. All rights reserved. 1 Πνμζεγγηζηηθμί Αιγόνηζμμη Γνώηεζε: Έζης όηη

Διαβάστε περισσότερα

4ε Γξαπηή Εξγαζία. Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α

4ε Γξαπηή Εξγαζία. Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α 4ε Γξαπηή Εξγαζία Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α Εξσηήζεηο: Α1. Πνην ζηηι εγεζίαο ζεσξείηε όηη «αλαδύεηαη» από ηηο επηρεηξεζηαθέο επηρεηξεκαηηθέο ζπκπεξηθνξέο πνπ παξνπζηάδνληαη ζηε ζπγθεθξηκέλε δήισζε;

Διαβάστε περισσότερα

Η Άιμτα. Οη γμκείξ ηεξ θαη μη γμκείξ ηεξ Ζόιεξ έθακακ μήκοζε ζημ πνώεκ αθεκηηθό ημοξ θαη θαηάθενακ κα ημκ θοιαθίζμοκ.

Η Άιμτα. Οη γμκείξ ηεξ θαη μη γμκείξ ηεξ Ζόιεξ έθακακ μήκοζε ζημ πνώεκ αθεκηηθό ημοξ θαη θαηάθενακ κα ημκ θοιαθίζμοκ. Ιστορίες τοσ 10 οσ Δημοτικού Στολείοσ Ηλιούπολης Η Άιμτα Ηάπμηε ήηακ έκα θμνηηζάθη, ε Άηκηα. Δμύζε ζημ Ηάηνμ μαδί με ημοξ γμκείξ ηεξ ζ έκα ζπηηάθη. Γθείκε ηεκ επμπή ζημ Ηάηνμ οπήνπε πόιεμμξ. Ε Άηκηα δεκ

Διαβάστε περισσότερα

ύλνψε απνηειεζκάηωλ κεηξήζεωλ ζπγθεληξώζεωλ αηωξνύκελωλ ζωκαηίδίωλ PM 10 ζην Βόιν: 2004-2010

ύλνψε απνηειεζκάηωλ κεηξήζεωλ ζπγθεληξώζεωλ αηωξνύκελωλ ζωκαηίδίωλ PM 10 ζην Βόιν: 2004-2010 ύλνψε απνηειεζκάηωλ κεηξήζεωλ ζπγθεληξώζεωλ αηωξνύκελωλ ζωκαηίδίωλ PM 10 ζην Βόιν: 2004-2010 Τάζος Σηαμαηέιιος & Οισμπία Ζώγοσ Σάζνο ηακαηέιινο & Οιπκπία Εώγνπ ΕΘΘΜ/ Τμήμα Μητανολόγων Μητανικών ΠΘ http://www.mie.uth.gr/labs/ltte/grk/info/info.htm

Διαβάστε περισσότερα

GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ

GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ Ο «βαζιλιάπ» ηωμ βξηάμωμ Τμ Γακόδενμα (ιαμπενό δένμα) είκαη εδώδημμ μακηηάνη γκςζηό εδώ θαη πηιηάδεξ πνόκηα ζηεκ Ηίκα, ηεκ Ζαπςκία θαη

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Fonderie Sime S.p.A.

Copyright Fonderie Sime S.p.A. Copyright Fonderie Sime S.p.A. Ανηιπποζωπεύει ένα αναμθιζβήηηηο ζημείο αναθοπάρ ζηον ηομέα ηηρ θέπμανζηρ Μεηαξύ ηων ππώηων 10 εηαιπιών ζηην Δςπώπη Μεηαξύ ηων ππώηων 3 εηαιπιών ζηοςρ επιδαπέδιοςρ λέβηηερ.

Διαβάστε περισσότερα

Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ

Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ Α Θ Η Ρ Η F O T O Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ Ε Π Γ Ξ I N T E R R E G I O N A L M A N A G E M E N T O F H U M A N R E S O U R C E S Θ Κ Ξ Ρ Ο Π Ξ Γ Π Α Λ Λ Α Ξ Ρ : T R A I N I N G I N I T

Διαβάστε περισσότερα

ErmisWIN v & Οδεγίεξ Σέιμοξ Έημοξ ( 31/12/2015 )

ErmisWIN v & Οδεγίεξ Σέιμοξ Έημοξ ( 31/12/2015 ) ErmisWIN v 2.0.1.7 & 8.0.0.12 Οδεγίεξ Σέιμοξ Έημοξ ( 31/12/2015 ) Αγαπεημί θύνημη, Θα ζέιαμε κα ζαξ εκεμενώζμομε γηα ηηξ εκένγεηεξ πμο πνέπεη κα γίκμοκ από ημοξ πεηνηζηέξ ημο πνμγνάμμαημξ ErmisWIN γηα

Διαβάστε περισσότερα

αξ γκςνίδμομε όηη ζημ ΦΓΚ 222 ηεύπμξ Α δεμμζηεύηεθε μ κ. 4093/2012, ζημ άνζνμ πνώημ,

αξ γκςνίδμομε όηη ζημ ΦΓΚ 222 ηεύπμξ Α δεμμζηεύηεθε μ κ. 4093/2012, ζημ άνζνμ πνώημ, 2012-ΓΓΚΤΚΛΙΟ_ΟΡΙΑ_εηδηθα ηαμεηα Αζήκα, 21. 11. 2012 ΓΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΓΙΟ ΓΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ & ΠΡΟΝΟΙΑ ΓΓΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΣΓΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΦΑΛΙΓΩΝ ΓΓΝΙΚΗ Δ/ΝΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ Δ/ΝΗ ΚΤΡΙΑ ΜΙΘΩΣΩΝ ΣΜΗΜΑ Γ ΣΑΥ.

Διαβάστε περισσότερα

/ Απαντήσεις πανελλαδικών εξετάσεων ημερησίων λυκείων 2017

/ Απαντήσεις πανελλαδικών εξετάσεων ημερησίων λυκείων 2017 ΘΕΜΑ Α ΟΜΑΔΑ A Α.1 α Α.1 β Α.1 γ Α.1 δ Α.1 ε Α.2 Α.3 Σωστό Λάθος Λάθος Λάθος Σωστό γ δ ΘΕΜΑ Β ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Β.1 Να περιγράψετε τις τρεις κατηγορίες στις οποίες ταξινομούνται οι συντελεστές παραγωγής και

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλευτική Οικονομία

Μεταλλευτική Οικονομία Μεταλλευτική Οικονομία Ενότητα 3: Προσφορά μεταλλευτικών προϊόντων Δ. Καλιαμπάκος - Δ. Δαμίγος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε

Διαβάστε περισσότερα

Παοαμόοθωζη ζηξρπ Εμιζςρηέπ

Παοαμόοθωζη ζηξρπ Εμιζςρηέπ 5-5 -.5.5 Παοαμόοθωζη ζηξρπ Εμιζςρηέπ -.5.5 Ηιεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Καζεγήηνηα Γ. Καναγηάκκε Παοαμόοθωζη (elecroncs) Οπμηαδήπμηε με επηζομεηή αιιαγή ζηεκ θομαημμμνθή εκόξ ζήμαημξ ημ μπμίμ πενκάεη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτριςμόσ Ηλεκτρική ενέργεια

Ηλεκτριςμόσ Ηλεκτρική ενέργεια Ηλεκτριςμόσ Ηλεκτρική ενέργεια Θεομικά απξηελέζμαηα ηξρ ηλεκηοικξύ οεύμαηξπ Πειοαμαηική μελέηη ηξρ θαιμξμέμξρ Joule Νόμξπ θεομιδξμεηοίαπ Τμ πμζό ζενμόηεηαξ (Q) πμο μεηαθένεηαη ζε έκα ζώμα γημ μνηζμέκμ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α.1 Σωστό Α.2 Λάθος Α.3 Λάθος Α.4 Λάθος Α.5 Σωστό Α.6 γ Α.7 δ ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ

HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ W N net works R E O T HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ K Επίπεδο Δικηύου Αλγόριθμοι Δρομολόγηζη Scalability issues Multiple domains Ιανία Παπαδμπμύιε Τμήμα Γπηζηήμεξ Υπμιμγηζηώκ Πακεπηζηήμημ Ηνήηεξ Φεημενηκό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Παραγωγή και κόστος. Αρ. Διάλεξης: 8

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Παραγωγή και κόστος. Αρ. Διάλεξης: 8 Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι Παραγωγή και κόστος Αρ. Διάλεξης: 8 Κόστος Παραγωγής Οι αγοραίες δυνάμεις της προσφοράς και ζήτησης Προσφορά και ζήτηση Χρησιμοποιούνται συχνά από τους οικονομολόγους

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµαγνητικό Κύµα - ιάδοση του Φωτός 6ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Ηλεκτροµαγνητικό Κύµα - ιάδοση του Φωτός 6ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. Ηλεκτροµαγνητικό Κύµα - ιάδοση του Φωτός - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : α.

Διαβάστε περισσότερα

Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος.

Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος. Κεφ. 3 Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος. παραγωγή είναι η διαδικασία με την οποία διάφοροι παραγωγικοί συντελεστές μετατρέπονται (μετασχηματίζονται) σε αγαθά χρήσιμα για τον άνθρωπο. χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΓΔΖΜ ΙΑΘΕΙΑΠΜΟ ΙΑΘΕΙΑ: ΕΙΓΖΑ ΘΓΠΖΗΕΟ ΗΑΠΓΡΘΡΚΟΕΟ. ΠΑΛΕ: Γ Θοθείμο. ΓΚΜΠΕΠΑ: εμηθή Ζζμννμπία θαη μη Νανάγμκηεξ πμο ηεκ επενεάδμοκ

ΟΓΔΖΜ ΙΑΘΕΙΑΠΜΟ ΙΑΘΕΙΑ: ΕΙΓΖΑ ΘΓΠΖΗΕΟ ΗΑΠΓΡΘΡΚΟΕΟ. ΠΑΛΕ: Γ Θοθείμο. ΓΚΜΠΕΠΑ: εμηθή Ζζμννμπία θαη μη Νανάγμκηεξ πμο ηεκ επενεάδμοκ ΟΓΔΖΜ ΙΑΘΕΙΑΠΜΟ ΙΑΘΕΙΑ: ΕΙΓΖΑ ΘΓΠΖΗΕΟ ΗΑΠΓΡΘΡΚΟΕΟ ΠΑΛΕ: Γ Θοθείμο ΓΚΜΠΕΠΑ: εμηθή Ζζμννμπία θαη μη Νανάγμκηεξ πμο ηεκ επενεάδμοκ I. ΟΠΜΜΖ ΠΕΟ ΔΖΔΑΟΗΑΘΖΑΟ Μη μαζεηέξ μεηά ημ ηέιμξ ηεξ δηδαζθαιίαξ κα είκαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Συνολικά Έσοδα Συνολικά Έσοδα αποκαλούμε τη συνολική πρόσοδο (Total Revenue) που αποκομίζει μια επιχείρηση από την πώληση των προϊόντων της. TR = P * όπου Ρ είναι η συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Όηακ μη δοκάμεηξ πνμένπμκηαη από ζώμαηα εθηόξ ημο ζοζηήμαημξ, μκμμάδμκηαη ενωηεοικέπ.

Όηακ μη δοκάμεηξ πνμένπμκηαη από ζώμαηα εθηόξ ημο ζοζηήμαημξ, μκμμάδμκηαη ενωηεοικέπ. ΔΙΑΣΗΡΗΗ ΣΗ ΟΡΜΗ Όηακ ζε έκα ζύζηεμα ζςμάηςκ αζθμύκηαη δοκάμεηξ πμο πνμένπμκηαη απμθιεηζηηθά από ηα ζώμαηα πμο απμηειμύκ ημ ζύζηεμα, μη δοκάμεηξ αοηέξ μκμμάδμκηαη εζωηεοικέπ. Όηακ μη δοκάμεηξ πνμένπμκηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΟΘ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΟΘ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος ευκαιρίας ή εναλλακτικό κόστος Για μια οικονομία που παράγει δύο αγαθά, Χ και Ψ, το κόστος ευκαιρίας των αγαθών Χ και Ψ δίνεται από τους ακόλουθους τύπους: Χ σε όρους ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΕΡΓΑΣΙΑ 2 Η

ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΕΡΓΑΣΙΑ 2 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ Η 8 9 Η λύση της εργασίας είναι ενδεικτική και ο υποψήφιος θα πρέπει να βασιστεί σε αυτή και να επιφέρει τις δικές του αλλαγές. Ενημερωθείτε για τις προσφορές πακέτου για όλες τις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤ. : Η αριθ. πρωτ. Δ 17 Ε ΕΞ 2013/ Δ.Υ.Ο.

ΣΧΕΤ. : Η αριθ. πρωτ. Δ 17 Ε ΕΞ 2013/ Δ.Υ.Ο. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΛΩΝΕΙΩΝ & ΕΦΚ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΑΣΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΘΕΣΤΩΤΩΝ & ΑΠΑΛΛΑΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Α ΔΑΣΜΟΛΟΓΙΚΟ & ΔΑΣΜΟΛ. ΑΞΙΑΣ ΑΔΑ: 6Κ6Ω46ΜΠ3Ζ-Δ4Χ Αθήνα, 1 Απριλίου 2019 Αριθ. Πρωτ.:

Διαβάστε περισσότερα

Άπιεζημη αιγόνηζμμη. Μάνζα Σηδένε

Άπιεζημη αιγόνηζμμη. Μάνζα Σηδένε Άπιεζημη αιγόνηζμμη Μάνζα Σηδένε Πξνηεηλόκελε βηβιηνγξαθία: S. Dasgupta, C.H. Papadimitriou, and U.V. Vazirani «Αιγόξηζκνη» Κιεηδάξηζκνο 2009 Κεθάιαην 5. http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms/chap5.pdf

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ «ΤΕΛΕΙΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ» Ακαδημαϊκό Έτος

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ «ΤΕΛΕΙΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ» Ακαδημαϊκό Έτος ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ «ΤΕΛΕΙΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ» Δρ.Αριστέα Γκάγκα Ακαδημαϊκό Έτος 2017 2018 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΟΡΦΕΣ ΑΓΟΡΑΣ: Τέλειος Ανταγωνισμός 2 Μορφές

Διαβάστε περισσότερα