Универзитет у Београду Машински факултет

Transcript

1 Универзитет у Београду Машински факултет ДИЗАЈН У МАШИНСТВУ Методе одлучивања Пројектни задатак Оверио (потпис/датум): Чланови групе: Наставник: Сарадници: Ведран Радиновић Лукић 1085/10 Давор Дробац 122/07 Ненад Андрић 1031/09 Владимир Ајдачић 2/05 Бојан Шуковић 523/05 Проф. др Зоран Миљковић Доц. др Божица Бојовић Најдан Вуковић, дипл. маш. инж. Марко Митић, дипл. маш. инж. Милица Петровић, дипл. маш. инж. Школска година: 2010/2011.

2 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ-МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ Мастер академске студије 1. година Модул: Дизајн у машинству - шк.год. 2010/2011. Предмет: МЕТОДЕ ОДЛУЧИВАЊА Предметни наставник: проф. др Зоран Миљковић ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК Применом знања и вештина стечених током курса Методе одлучивања одредити пројектно решење инжењерских проблема у домену пројектовања интелигентног понашања агента - мобилног робота. За потребе кретања мобилног робота конфигурисаног по LEGO Mindstorms NXT технологији потребно је развити и извршити имплементацију софтверског решења, базираног на методама одлучивања, које ће са унапред задатом тачношћу извршити одговарајуће пресликавање одређено избором акција које робот треба да оствари у домену изабраног задатка, уз реализацију критеријума дефинисаних функционалним захтевима. Применом вештачких неуронских мрежа, односно концепта машинског учења, одредити оне параметре пројектовања дефинисане алтернативним решењима ( дрво одлучивања ) који ће са унапред задатом тачношћу омогућити решавање следећег проблема: Имплементација метода одлучивања базираних на машинском учењу у домену класификације изгледа окружења мобилног робота Решењем пројектног задатка обухватити: 1. Дефинисати основни циљ пројектовања; 2. Анализу и теоријску поставку проблема; 3. Усвојити фукционалне захтеве (ниво концепцијског пројектовања); 4. Дефинисати сва алтернативна решења која задовољавају постављени циљ пројектовања (ниво детаљног пројектовања); 5. Формирати дрво одлучивања постављеног проблема; 6. Усвојити критеријум(е) на чијим основама ће се одредити одговарајуће решење; 7. Развити и имлементирати модел кретања у Matlab окружењу; 8. Применом концепта машинског учења базираног на вештачким неуронским мрежама одредити скуп параметара који задовољавају функционалне захтеве сходно усвојеном критеријуму пројектовања; 9. Тестирати и верификовати перформансе решења; 2

3 10. Формирати матрицу одлучивања; 11. Дискутовати решења и дати закључак; Одабрано пројектно решење мора да омогући роботу да на основу одређеног и имплементираног решења, базираног на методама одлучивања и на принципима вештачке интелигенције, несметано обави постављени задатак у домену континуираног решавања проблема класификације. Напомене: 1. Емпиријске податке прикупити уз асистенцију наставника и предметних сарадника; 2. Применом концепта машинског учења изабрати одговарајућу архитектуру вештачке неуронске мреже са простирањем сигнала унапред (Feedforward Neural Network); 3. Обучавање извршити са свим понуђеним алгоритмима обучавања вештачких неуронских мрежа у оквиру софтверског пакета Matlab - Neural Network Toolbox; 4. Анализирати моделе и генерисана решења; 5. Имплементирати два најбоља решења на моделу мобилног робота, тестирати изабрана решења и дискутовати излазе ; 6. Изабрати оптимално решење проблема; 7. Одређивање тежинских односа измећу одговарајућих неурона одредити у Matlab окружењу (Neural Network Toolbox) и коришћењем BPnet софтвера; 8. Пројекат ће бити позитивно оцењен ако и само ако приликом одбране пројектних задатака пројектно решење проблема одлучивања базирано на примени техника вештачке интеллигенције омогући несметано функционисање мобилног робота у окружењу; 9. Сва питања, сугестије и евентуалне проблеме предочити у директном контакту са предметним наставником проф. др Зораном Миљковићем и путем електронске поште на zmiljkovic@mas.bg.ac.rs, као и кроз консултације са сарадницима у настави и путем е-поште: nvukovic@mas.bg.ac.rs, bbojovic@mas.bg.ac.rs, mmitic@mas.bg.ac.rs и mmpetrovic@mas.bg.ac.rs; 10. Студенти су у обавези да на предавања и вежбе дођу припремљени јер ће у супротном коначан исход пројектних активности бити негативан; 11. Иницијатива студената у погледу предлога решења проблема, као и у погледу рада на додатним проблемима је више него пожељна, па ће стога сваки додатни рад бити узет у обзир приликом формирања завршне оцене; 12. Рокови израде појединачних пројектних целина дефинисани су планом и програмом предмета (Course Outline); Датум издавања задатка: Рок завршетка задатка: Задатак издали: (Марко М. Митић) (Милица М. Петровић) 3

4 Ведран Радиновић Лукић 1, Ненад Андрић 2, Бојан Шуковић 3, Владимир Ајдачић 4, Давор Дробац 5 Резиме У овом раду разматрано је понашање интелигентног мобилног робота у технолошком окружењу. Потребно је обучити робота неком од метода вештачке интелигенције да доноси исправне одлуке о даљем кретању приликом наиласка на препреку. У овом случају изабране су вештачке неуронске мреже, због своје предности у решавању проблема који нису аналитички описани и који зависе од великог броја непознатих параметара. Желели смо и да прикажемо како ће се робот понашати и какве ће одлуке донети уколико наиђе на препреку која се разликује од оних коришћених у обучавању. Сензор коришћен за скенирање окружења је ултразвучни, чиме смо хтели да видимо да ли је могуће користити сонар уместо знатно скупље камере.добијени резултати показују да је за успешну примену неуронских мрежа неопходно за улаз користити податке који се налазе унутар граница скупа за обучавање, а да се помоћу сонара може успешно извршити класификација различитих типова препрека. Кључне речи: интелигентни мобилни робот, вештачке неуронске мреже, дрво одлучивања 1 Ведран Радиновић Лукић 1085/10, Универзитет у Београду Машински факултет, студент прве године Мастер академских студија. 2 Ненад Андрић 1031/09, Универзитет у Београду Машински факултет, студент прве године Мастер академских студија. 3 Бојан Шуковић 523/05, Универзитет у Београду Машински факултет, студент прве године Мастер академских студија. 4 Владимир Ајдачић 2/05, Универзитет у Београду Машински факултет, студент прве године Мастер академских студија. 5 Давор Дробац122/07, Универзитет у Београду Машински факултет, студент прве године Мастер академских студија. 4

5 Садржај: 1.Увод Дефинисање основног циља пројектовања Поставка проблема Функционални захтеви на нивоу концепциског пројектовања Дефинисање алтеративних решења која задовољавају постављени циљ пројектовања Модел кретања Сензор Бежични начин повезивања Дрво одлучивања Модел кретања Применом концепта машинског учења базираног на вештачким неуронским мрежама одредити скуп параметара који задовољавају функционалне захтеве сходно усвојеном критеријуму пројектовања Вештачке неуронске мреже Функционални захтеви Матрица одлучивања Eкспериментални резултати Анализа резултата Литература Прилог

6 Списак слика: Слика 1. Карикатура одлучивања. 9 Слика 2. Карикатура вештачке интелигенције.. 10 Слика 3. Интеракција аутономног мобилног робота са окружењем [1]..12 Слика 4. Конфигурација робота 13 Слика 5. Управљачка јединица NXT 14 Слика 6. Ултразвучни сензор (енг. Ultrasonic Sensor) 14 Слика 7. Принцип рада ултразвучног сензора 15 Слика 8: Корачни мотор.16 Слика 9. унутрашњост кућишта серво мотора 16 Слика 10. Принцип рада енкодера.17 Слика 11. Шема окружења мобилног робота 18 Слика 12. Приказ робота у експерименталном окружењу..19 Слика 13. Принцип рада мобилног робота помоћу функције atan2.22 Слика 14. Скица одлучивања понашања робота 24 Слика 16 Мобилни робот у два узастопна положаја..26 Слика 17 Инкременти прираштаја лучне координате и угла ротације при кретању десног точка...27 Слика Општа структура неуронске мреже [8]..29 Слика 19. Архитектура имплементиране мреже у пројекту...31 Слика 20. Типови препрека за обучавање.35 Слика 21.Графички приказ мерења препрека са ултразвучним сензором..36 Слика 22.Процес обучавања мреже...37 Слика 23.Кориговано дрво одлучивања.40 6

7 Списак табела: Табела 1. Упоређивање природне и вештачке интелигенције.. 11 Табела 2. Матрица пројектовања на нивоу концепциског пројектовања.. 21 Табела 3. FZ применом концепта базираном на машинском учењу Табела 4. PP применом концепта базираном на машинском учењу Табела 5. Матрица пројектовања, применом концепта базираном на машинском учењу 32 Табела 6 Матрица одлучивања 33 7

8 1.Увод У овом пројектном задатку одрађена је имплементација метода одлучивања базираних на машинском учењу у домену класификације изгледа окружења мобилног робота. Окружење робота представља технолошку средину у којој се изводе технолошки процеси. Олакшавајућа околност је да је та средина представљена као статичка, и ако је у стварним условима динамичка. И поред ове олакшавајуће околности потребно је било предвидети доста проблема и превазићи доста препрека. Мобилни робот уводи се у технолошко окружење са циљем да унапреди продуктивности, смањи изгубљено време транспорта које је последица људског фактора. У задатом окружењу машине опслужује човек са транспортним машинама а наш циљ је да потпуно заменимо транспорт имплементацијом мобилног робота. Задатак је решен применом мобилног робота LEGO Mindstorm NXT. Управљачке функције су решене уз помоћ RWTH Toolbax-a које су имплементиране у софтверском пакету MATLAB. Да би смо испунили услве задатка служили смо се аксијоматском теоријом која је детаљно објашњена у поглављу три. Функционални захтеви задовољени су одговарајућим параметрима пројектовања, где је формирана матрица пројектовања. У другом поглављу дат је детаљан опис поставке проблема. Објашњен је принцип рада мобилног робота, које сензоре користи и актуаторе са управљачком јединицом. Све ово је било веома важно да се темељно одради како би могли да формирамо физички облик робота. Кретање робота на основу задатих команди врши се на основу имплементираног модела кретања који је објашњен у поглављу број шест. Дрво одлучивања формирано је на основу прикупљених података и изгледа препрека. Информације са сензора класификоване су путем вештачких неуронских мрежа и заједно са дрветом одлучивања остварују кретање робота. Вежтачке неуронске мреже објашњене су у поглављу девет. Формиране су у софтверу MATLAB и њихова структура и карактеристике као и начин бирања објашњен је у овом поглављу. Важно је изабрати оптималну вештачку неуронску мрежу јер она представља везу између одлучивања, очитавања сензора и даљег тока акција мобилног робота. Матрица одлучивања формирана је експерименталним путем и приказана је у поглављу десет. Матрица одлучивања је прави показатељ успешности пројектног задатка и на основу ње формирамо и унапређујемо решења како би добили оптимално решење. Управо та алтернативна решења показана су у поглављу четири и представљају смерницу ка развоју оптималних решења. Експериментални резултати дати су у једанаестом поглављу. Закључак је написан у дванаестом поглављу. 8

9 2.Дефинисање основног циља пројектовања Одлучивање је процес промишљања и разумевања проблема уз пресуђивање (према теорији одлучивања-раздвајање добрих акција од лоших) које је коначан исход учења [1]. На основу ове дефиниције управо се ослања пројекат који је приказан у овом раду. Агент који је увом случају мобилни робот обучен је према теорији одлучивања да раздвоји добре акције од лоших. Након разумевања и промишљања мобилни робот је обучен да доноси одлуке које представљају коначан исход учења. Пошто је процес одлучивања класификован на три услова : Одлучивање без ризика Одлучивање са ризиком када је позната вероватноћа остваривања Одлучивање са ризиком када је непозната вероватноћа остваривања Морамо одредити под којим условом ће наш систем бити условњен. Одлучивање са ризиком када је непозната вероватноћа остваривања јесте услов који је наметнут при изради пројектног задатка. Слика 1. Карикатура одлучивања 9

10 Обучавање агента да доноси одлуке са ризиком кад је непозната вероватноћа остваривања омогућено је са вештачким интелигенцијом. Вештачка интелигенција (машинска интелигенција) се дефинише као способност емулирања (опонашања) или дуплирања могуђности сензорског процесирања и доношења одлука унутар компјутерског система [1]. Вештачка неуронска мрежа је парадигма (узор,пример) вештачке интелигенције која се дефинише као конективни модел за резоновање заснован на аналогији са мозгом, уз наглашену конгитивну способност да учи и врши генерализацију стеченог знања [1]. Вештачка интелигенција са њеном парадигмом вештачким неуронским мрежама омогућила је, кроз разне софтвере, обучавање мобилног робота. На њеној структури и основи заправо лежи процес пресуђивања тј. раздвајања добрих акција од лоших. Пошто се наш агент налази у реалном окружењу и у реалном времену, неуронске мреже обезбеђују значајне предности у решавању задатака. За наш пројектни задатак у окружењу агента владају статички услови. Слика 2. Карикатура вештачке интелигенције Неуронске мреже (енг. Artificial Neural Networks) се састоје од великог броја густо повезаних процесорских елемената (такозваних чворова ) који врше паралелно процесирање (једновремено) и који су организовани по неким регуларним архитектурама. То је стога математички модел инспирисан нервним системом. Битно је то да је знање садржано у тежинским односима (коефицијентима), односно везама између чворова. Елемент за процесирање динамички одговара на улазни стимуланс и при томе је овај одговор комплетно зависан од локалне информације садржане у његовом окружењу. Главно је то да неуронска мрежа има особину да учи, памти и генерализује на основу обучавајућег скупа [1]. 10

11 Табела 1. Упоређивање природне и вештачке интелигенције Могућности Чување знања Умножавање и ширење знања Укупно коштање знања Конзистентност интелигенције Документовање процеса и знања Природна интелигенција Непостојано са организационог становништва Компликовано, скупо ангажује време Врло високо Може бити склона грешкама не конзистентна.повремено некомплетна Компликовано скупо Вештачка интелигенција Постојано Лако, брзо једноставно,јефтино Може бити врло ниско Конзистентна и темељна Прилично лако и јефтино Креативност Може бити врло висока Ниска надахнута Употреба сензорских искустава Препознавање обрасца и односа Закључивање Директна и богата могућностима Брзо, лако се објашњава Користи широк контекст искустава Мора најпре бити интерпретирана, ограничена Људи још увек боље уче него што се могу обучити машине, мада машине понекад превазиђу човека Добро само у уским, фокусираним и стабилним доменима 11

12 Учење представља једну од седам области развоја и примене вештачке интелигенције. Да би учење употребили на нашем агенту морамо да знамо шта представља. Учење представља искуство које мења стање неког живог организма тако да ново стање функционише боље у истоветној ситуацији.[1] У пројектном задатку искуство настало учењем биће употребљено за боље функционисање мобилног робота. Конкретно робот ће бити обучаван да препознаје препреке и на основу њих да даје одлуку о његовом следећем потезу. Код машинског учења тај процес је представљен кроз математичкоалгоритамске зависности, који омогућују вештачком систему (мобилном роботу) да учи на основу искуства, преко примера или на бази аналогије. Слика 3. Интеракција аутономног мобилног робота са окружењем [1] Основни циљ пројектовања је обучити мобилног робота коришћењем вештачке интелигенције,омогућити му да донесе правилну одлуку на основу искуства кроз машинско учење а самим тим да у реалном времену поседује интеракцију са окружењем. 12

13 3.Поставка проблема У изради задатка конфигурисан је робот типа LEGO Mindstorms NXT у склопу са ултразвучним сензором блискости приказан на слици 6, чији су подаци обрађени у програмском пакету Matlab, који је коришћен за препознавање препреке у циљу проналажења путање кретања робота. Да би робот радио на задати начин, сензор и мотори треба да буду повезани на одговарајуће портове. Улазни портови се користе за сензоре и унос података, док се излазни портови користе за актуаторе (у овом случају серво моторе). Слика 4. Конфигурација робота су: Основни делови LEGO Mindstorms NXT робота коришћени у изради пројекта Управљачка јединица NXT је интелигентна, компјутерски контролисана управљачка јединица Mindstorms робота (слика 2). Управљачка јединица има четири улаза тако да могу да се споји четири сензора и три излаза на које се могу спојити корачни мотори преко RJ22 каблова. На кућишту се налази 100х64 пиксела монохроматски LCD екран и четири тастера који се могу користити за навигацију корисничког интерфејса помоћу хијерархијског менија. Такође има и звучник који може да репродукује аудио датотеке а снага се испоручује са 6 АА (1,5 V свака) батеријa. - 13

14 Слика 5. Управљачка јединица NXT Ултразвучни сензор (енг. Ultrasonic Sensor) је сензор којим робот мери растојање неког предмета и реагује на покрет (слика 2). Ултразвучни сензор може мерити растојање од сензора па до објекта који се налази испред сензора, као и да детектују покрет. Може да покаже растојање у cm и инчима. Максимална удаљеност коју може мерити је 233 cm са тачношћу од 3 центиметра. Слика 6. Ултразвучни сензор (енг. Ultrasonic Sensor) Ултразвучни сензори су уређаји који користе звучне таласе изнад Hz, који су ван домета људског слуха, да се измери и израчуна удаљеност од сензора до одређеног објекта. Сензор има претварач који вибрира када се на његове крајеве доведе електрични напон. Вибрације сабијају и проширују молекуле ваздуха у таласима са предње стране сензора до циљног објекта. Сензор одашиље и прима звучне таласе. Ултразвучни сензор ће мерити растојање одашиљањем звучног 14

15 таласа, а затим "слушањем" за сетовани временски период, што омогућава повратак одјека звучног таласа одбијеног од циљаног објекта, пре новог одашиљања. Слика 7. Принцип рада ултразвучног сензора Пошто ултразвучни сензори користе звук а не светлост за детекцију, они раде у условима где фотоелектрични сензори не могу. Ултразвучни сензори су одлично решење за детекцију јасних објеката и за мерење нивоа течности, захтеви са којима се боре фотоелектрични због провидних циљева. Боја циљног објекта и/или рефлексија не утичу на ултразвучни сензор који могу поуздано да раде у окружењима са високим одсјајом. Ултразвучни сензор дефинитивно има предности када се реагује на јасан објекат, ниво течности, високо рефлектујуће или металне површине. Ултразвучни сензори такође функционишу добро у влажним срединама где се оптички зрак може рефлектовати од капљица воде. Међутим, ултразвучни сензори су осетљиви на температурне промене или ветар. Са оптичким сензорима, такође можете имати малу величину тачке, брз одзив и у неким случајевима, може се пројектовати на циљ да помогне са поравнањем сензора. Било која бука на фреквенцији која је прихватљива за ултразвучни сензор, може да утиче на излаз сензора. Ово укључује пискаве звукове као што ствара звиждук, шиштање вентила, компресовани ваздух или пнеуматски уређаји. Такође, сметње се могу добити ако се два ултразвуча сензора исте фреквенције нађу близу. Брзина звучних таласа ултразвучних сензора зависи од промене температуре. Како температура расте, звучни таласи путују брже до и од циља. Иако циљ не може да се помера, сензору ће изгледати као да је циљ ближе. Струјања ваздуха због пнеуматске опреме или вентилатора може да скрене или поремети пут ултразвучног таласа. Што би могло да доведе до тога да сензор не препознаје исправно раздаљину мете. Брзина звука је знатно спорије од брзине светлости, дакле ултразвучни сензор ће, по самој својој природи, бити спорији него оптички сензор. 15

16 Најпогоднији циљеви за употребу ултразвучних сензора су велике, равне, чврсте површине материјала као што су метал, керамика, стакло или дрво. Одредиште за очитавање треба увек да буде у правцу нормале на сензор. Мека или површина неправилног облика, као што су плочице, пиљевину или пена треба избегавати. Серво мотор који омогућава прецизно кретање робота је врста DC мотора која пуну ротацију вратила изводи кроз низ дискретних позиција (корака), у којима по потреби могу и стати. Слика 8: Корачни мотор Мотор у свом кућишту има уграђен редуктор и оптички енкодер који очитава са прецизношћу од једног степена ротације. Статор се састоји од великог броја електромагнета. Ротор је од гвожђа у облику зупчаника. Када се упали први електромагнет, он привуче и наспрам себе позиционира зупце ротора. У тој позицији зупци су мало померени у односу на следећи пар електромагнета. Када се прекине напајање првом и доведе напајање другом пару електромагнета зупци се померају у позицију наспрам другог пара електромагнета. Кроз серију таквих померања, изазваних радом микроконтролера, вратило ће направити пун круг. Прецизност корака зависи од конструкције корачног мотора. Слика 9. унутрашњост кућишта серво мотора 16

17 Енкодер је сензор који служи за одређивање: 1) Број обртаја вратила 2) Позицију вратила (у односу на статор) 3) Смер обртања вратила Посебан оптокаплер је задужен за реперни прорез. Када он пропусти светлост са диоде добијамо информацију да је вратило направило пун обртај. Податак о угаоној брзини вратила добија се применом једноставне математике. Један оптокаплер прати реперни прорез, док други прати прорезе на главном кругу. Позиција вратила се добија из података колико је прореза на главном кругу прошло од последњег пролаза реперног прореза [5]. Слика 10. Принцип рада енкодера 17

18 Експеримент тј. обучавање и тестирање робота је реализовано у лабораторијским условима (слика 10) који су креирани тако да репрезентују што приближније услове могуће примене моблиног робота у технолошком окружењу. Међутим, реално окружење поседује својства која битно утичу на интеракцију са аутономним роботом а разликују се од лабораторијских. Тако да за коришћено окружење у изради пројектног задатка можемо да кажемо да је у границама доступности сензора, што значи да робот може из било ког места у окружењу да очита неку препреку тј. да су препреке довољно близу. Док у реалним окружењу ово није случај јер сензори нису довољно савршени тј. робот се мора приближити препреци.исто тако за коришћено окружење може се рећи да је детерминистичко јер робот ради у уређеној средини.још једно својство које се разликује од реалног окружења јесте да робот нема потребе да одлаже одлуке о неким акцијама или када је боље одмах реаговати, па можемо да кажемо да је окружење статичко. -Мобилни робот у окружењу Слика 11. Шема окружења мобилног робота 18

19 Слика 12. Приказ робота у експерименталном окружењу 19

20 4.Функционални захтеви на нивоу концепциског пројектовања Аксиоми пројектовања су основни принципи на основу којих се могу развијати многе специфичне методологије за анализу и решавање проблема. Постоје два аксиома. Аксиом 1 дефинише однос између функционалног и физичког домена, док се Аксиом 2 бави комплексношћу пројекта. Аксоми имају следећи облик : Аксиом 1 Аксиом независности Успоставити независност функционалних залитева. Аксиом 2 Информациони аксиом Минимизирати информациони садржај пројекта. Аксиом 1 прави разлику између доброг и лошег пројекта, односно прихватљивог и неприхватљивог пројекта. Аксиом 2 представља критеријум за избор оптималног пројектног решења између више решења која задовљавају Аксиом 1. Математички приказ аксиома 1 дата је матричном јеначином пројектовања: у којој је {FR} вектор функционалних захтева, {DP} вектор параметара пројектовања, а [A] матрица пројектовања. Математичка формулација аксиома један је дата формулом (3.1): {ФЗ} = [А]{ПП} (3.1) {FZ} вектор функционалних захтева [А] матрица пројектовања производа {PP} вектор параметара пројетовања Приликом формирања матрице пројектовања морамо водити рачуна да оба аксиома буду задовољена. Прво се дефинишу функционални захтеви, а после се на основу њих усвајмо праметре пројектовања. Да би матрица била правилно дефинисана потребно је да сваки ФЗ одговара одређеном ПП. 20

21 FZ 1 кретање агента(мобилног робота) FZ 2 препознавање препрека FZ 3 одлучивање PP 1 Корачни електромотор PP 2 Ултразвучни сензор PP 3 Вештачка неуронска мрежа Табела 2. Матрица пројектовања на нивоу концепциског пројектовања FZ1 FZ2 FZ3 PP1 X 0 0 PP2 0 X 0 PP3 0 0 X Ова матрица је квадратна и распрегнута што значи да сваком ФЗ одговара по један ПП. Оваква расподела омогућује реализацију пројектавања и представља оптимално решење за постављени задатак. 21

22 5.Дефинисање алтеративних решења која задовољавају постављени циљ пројектовања. Главни функционални захтеви које треба испунити су одређивање положаја робота у окружењу и планирање путање. Одређивање положаја се даље своди на управљање и препознавање препрека. 5.1 Модел кретања Модел кретања може бити брзински или на основу пређеног пута (одометрија), и у зависности од тога који је изабран, разликују се и компоненте вектора управљања. У овом случају (одометрија), са енкодера се добијају вредности s d и s l, које се користе за одређивање координата робота у окружењу. Уколико би се користио брзински модел компоненте вектора управљања били би брзина робота v t и угаона брзина ω t. Брзински и модела кретања на основу пређеног пута такође се могу извести помоћу других формула и функција. Функција ATAN2 такође нам омогућује извођење модела кретања на основу на основу две ротације и једне транслације.модел кретања преко ове функције није тражен у задатку зато и није до детаља разрађен али могао би се користити као алтернативно решење. δδ tttttttttt = (xx xx) 2 +(yy yy) 2 (4.1) δδ rrrrrr 1 = aaaaaaaa2(yy yy, xx xx) θθ (4.2) δδ rrrrrr 2 = θθ θθ δδ rrrrrr 1 (4.3) atan y iiii xx > 0 x sign(y) π atan y if x > 0 atan2(y, x) = x 0 if x = y = 0 sign(y) π if x = 0, y 0 2 (4,4) Слика 13. Принцип рада мобилног робота помоћу функције aaaaaaaa2 22

23 Функција atan2 се уводи у модел кретања када робот приликом заустављања заузима поново почетни положај. Управо убацивањем ове функције омогућујемо коришћење само једног координатког почетка на мапи и да се робот креће на основу њега. Такође нам омогућава да увидимо где се тачно налази мобилни робот у односу на окружење. 5.2 Сензор Проблем препознавања препрека као ФЗ1.1.2 (табела 5) може се решити коришћењем различитих типова сензора. Међу најчешће коришћеним су ултразвучни сензор или камера. Циљ укључивања камере у систем мобилног робота је обезбеђивање способности машинског гледања. Овакви системи имају велике могућности препознавања у сложеним индустријским системима, али захтевају веће ресурсе због неопходног формирања и процесирања слике. Са друге стране могућности сонара су ограничене, али поред једноставнијег алгоритма за процес препознавања, и цена система у овом случају је знатно мања. 5.3 Бежични начин повезивања Повезивање мобилног робота са компјутером је решено преко кабла. Овај начин што се тиче комуникације је поуздан али смањује његову мобилност. Да би се повећала његова мобилност могуће је повезати компјутер и мобилни робот путем wireless система. На тај начин омогућили би слободу кретања робота невезавши га за дужину кабла. 23

24 6.Дрво одлучивања Дрво одлучивања представља хијерархијску структуру података са имплементираном стратегијом за доношење одлука по принципу раздвоји-иизабери [8]. То је ефикасан непараметарски метод који се користи за класификацију и регресију. Овај хијерархијски модел за супервизорско машинско учење чине елементи који учествују у доношењу одлука на основу имплементирања тест- функције f m (x) са дискретним излазним вредностима. Дрво одлучивања има хијерархијску структуру организовану тако да садржи интерне и екстерне чворове. Проблеми класификације имају карактеристику да се одговори на питања у њиховом решавању налазе у предефинисаном скупу. Ако очитам леви зид настављам право Ако очитам десни зид настављам право Ако очитам коси леви зид скрећем лево Ако очитам коси десни зид скрећем десно Ако очитам леви зид и високу вредност за препреку П скрећем лево Ако очитам десни зид и високу вредност за П скрећем десно Ако очитам препреку П окрећем са за 180 степени Слика 14. Скица одлучивања понашања робота 24

25 На слици 13 приказано је дрво одлучивања при чему услов О1 испитује да ли је највећа вредност излазног вектора на првој позицији. Слично је и за остале вредности, О2, О3 и О4. Последње питање није ни постављено јер се претпоставља да је у том случају максимална вредност на позицији 5. О1 су вредности за десни прави зид, О2 за леви прави, О3 за десни коси, О4 за леви коси и О5 за препреку типа П. Слика 15. Дрво одлучивања 25

26 7.Модел кретања Основни модели кретања који се користе за одређивање положаја мобилног робота у простору или равни су: модел кретања на основу брзине модел кретања на основу пређеног пута (одометрија) У овом случају изабран је други модел. Како се ради о раванском кретању, положај је одређен вектором стања u(t)=[x θ] y T, при чему је позиција одређена координатама x и y, а оријентација углом θ, мереним у односу на x осу (слика 1). На датој слици се виде два узастопна положаја робота у тренуцима t и t', са прираштајима компоненти вектора стања. Робот има два погонска точка који се могу окретати независно један од другог и тако управљати смером (оријентацијом). Енкодери мере угао окретања точкова, и за познати полупречник може се израчунати пређени пут. Мерења се врше у временском интервалу Δt, те се положај рачуна сумирањем инкремената лучне координате Δs и угла ротације Δθ. Где су: x, y, θ положај робота у координатном систему у почетном положају x ', y', θ' положај робота у координатном у неком t' тренутку Слика 16 Мобилни робот у два узастопна положаја Математичка формулација кретања дата је једначином: u ( t' ) = u( t) +u( Δt) (6.1) 26

27 односно у скаларном облику: x' = x + Δx y' = y + Δy (6.2) θ' = θ + Δθ при чему су вредности инкремената: Δx = Δscos ( θ + Δθ) Δy = Δssin ( θ + Δθ) (6.3) Δθ d Δθ Δθ = l 2 Са енкодера се очитава вредност угла ротације точка и преко познате релације из кинематике израчунава вредност инкремента лучне координате за точак. Затим се помоћу једначине (4) израчунава вредност и за инкремент угла ротације истог точка (слика 2). Δsd = b Δθ d Δsd Δθd = (6.4) b На слици 2 приказана је промена вредности Δs и Δθ при кретању само десног точка. Аналогно се израчунавају вредности и за леви. Даље се сумирају вредности добијене за леви и десни точак и тако добија вредност помераја тежишта мобилног робота. Слика 17 Инкременти прираштаја лучне координате и угла ротације при кретању десног точка При крајњем израчунавању помераја тежишта, вредност лучне координате се добија сабирањем вредности за оба точка, док је угао ротације једнак разлици одговарајућих вредности. 27

28 Δθ = Δθ d Δs = Δθl Δs = 2 Δsd + Δs l 2 d Δs 2b l (6.5) Коначни облик једначина кретања мобилног робота добија се заменом претходних израза у једначину (1): Δsd + Δsl Δsd Δsl x' = x+ cos θ + 2 2b Δsd + Δsl Δsd Δsl y' = y + cos θ + (6.6) 2 2b Δs d Δs θ'= θ + l 2b 28

29 8. Применом концепта машинског учења базираног на вештачким неуронским мрежама одредити скуп параметара који задовољавају функционалне захтеве сходно усвојеном критеријуму пројектовања 8.1Вештачке неуронске мреже Теорија одлучивања (John Von Neumann i Oskrar Morgenstern 1944) примењује фундаменталну идеју по којој је данас агент интелигентан и рационалан, ако и само ако врши избор акција које обезбеђују највећу очекивану корисност [8]. Неуронска мрежа је парадигма вештачке интелигенције која се дефинише као конективни модел за резоновање заснован на аналогији са мозгом, уз наглашену когнитивну способност да учи и врши генерализацију стеченог знања [8]. Генерализација подразумева закључивање о непознатим објектима на основу познатих објеката. Објекти се морају презентовати у облику који је погодан за алгоритам учења, односно преко неких њихових атрибута. Сваки од изабраних атрибута може имати вредност која припада неком унапред задатом скупу, и те вредности су најчешће нумеричке [9]. Мреже се креирају повезивањем већег броја основних јединица (неурона) у структуру оријентисаног графа. При томе свака мрежа има скуп неурона који претстављају улаз у мрежу (компоненте улазног вектора) и скуп неурона који су излаз из мреже (компоненте излазног вектора). Неурони се најчешће организују у облику уређених слојева, где излази из неурона једног слоја претстављају улазе у неуроне наредног. Сви неурони који нису у улазном или излазном слоју називају се скривеним, а такви слојеви су скривени слојеви. Слика Општа структура неуронске мреже [8] 29

30 Неурони или процесирајући елементи примају улазне сигнале/информације од окружења или од других неурона преко синапси или веза које могу бити екситационе (побуђивачке) или инхибиторне [8]. Како је модел ВНН заснован на аналогији са људским нервним системом, потребно је дефинисати функцију чији ће излаз давати вредност аналогно вредности напона у биолошком неурону. То је активациона функција, и она даје везу између активације неурона и излазног сигнала. Активациона функција је најчешће бинарна, сигмоидна или логаритамска. Бинарна активациона функција има само две вредности и коришћена је у најранијем моделу вештачке мреже перцептрона. Перцептрон заправо претставља хиперраван одлучивања и додељује вредност 1 објектима са једне стране хиперравни, а вредност 0 (или -1 у случају функције sgn(x) ) објектима са друге [9]. Приликом креирања мрежа често је потребно претставити нелинеарне диференцијабилне функције, те се не може користити бинарна активациона функција, пошто она није непрекидна, а самим тим ни диференцијабилна. Зато се најчешће користи сигмоидна, која је блиска бинарној, осим у околини нуле, где расте стрмо, али је диференцијабилна Учење се врши подешавањем тежинских вредности између неурона тако да излази мреже имају вредности блиске вредностима које су познате из експеримента или апроксимиране функције за дате вредности улаза мреже.. У случају да су подаци лиенарно сепарабилни, може се користити перцептрон и бинарна активациона функција, и у том случају се алгоритам зауставља у коначно много корака. Међутим у случајевима нелинеарног раздвајања бинарна функција условљава да неуронска мрежа има дисконтинуитете [2]. У том случају се полази од грешке тренирања која се минимизује генералисаним делта правилом. Тако се добија правило Backpropagation алгоритма који омогућава подешавање тежинских односа у смеру супротном од тренутног градијента грешке [1,9]. Тежински односи се током процеса обучавања мењају по принципу минимизације грешке учења, све док се не постигне жељена трансформација улаза у излаз. Вештачке неуронске мреже обезбеђују значајне предности при решавању проблема које је немогуће описати аналитички услед великог броја независних параметара. Обучаване су мреже са различитим бројем скривених слојева и различитим бројем неурона у њима. Најбољи резултати су добијани за мреже са једним скривеним слојем, са 40 до 80 неурона, и са 2 скривена слоја са 50 до 70 неурона у првом и 10 д0 20 у другом скривеном слоју. 30

31 Мрежа која је имплементирана у току пројектонг задатка има два скривена слоја са 60 неурона у првом и 5 у другом. Слика 19. Архитектура имплементиране мреже у пројекту 31

32 8.2 Функционални захтеви Пројектовање се може дефинисати као процес стварања синтетизованих решења у облику производа, процеса или система, која су добијена кроз преслиаквање између функционалних захтева у функционалном домену и параметара пројектовања у физичком домену [4]. Процес пројектовања почиње са успостављањем FZ у циљу стварања физичког објекта или процеса који их задовољава. Табела 3. FZ применом концепта базираном на машинском учењу FZ 1.1 Положај робота у технолошком статичком окружењу FZ 2.1 FZ Управљање FZ Препознавање препрека Путања робота Табела 4. PP применом концепта базираном на машинском учењу PP 1.1 Параметри робота у статичком окружењу PP PP Очитавање са Очитавање са сонара енкодера [Δs d, Δs l ] [Us] PP 2.1 Угао ротације Табела 5. Матрица пројектовања, применом концепта базираном на машинском учењу FZ 1.1 FZ 2.1 FZ FZ FZ PP 1.1 PP X 0 0 PP X 0 PP 2.1 PP X 32

33 9.Матрица одлучивања Одлучивање са ризиком се формализује увођењем матрице одлучивања. Она одређује све комбинације понашања са вероватноћом остваривања-реализације догађаја. Идеалан случај би био уколико би се само у главној дијегонали били бројеви у овом случају јединице. Таква матрица је дијегонална матрица. Табела 6 Матрица одлучивања Препрека Десна Лева Коса десна Коса лева П Десна 0,75 0,1 0,05 0,1 0 Лева 0 0,6 0 0,3 0,1 Коса десна 0,15 0,1 0,7 0 0,05 Коса лева 0 0,05 0,05 0,65 0,25 П 0,1 0, ,85 Табела 6 добијена је на основу мерења. Мерења су се изводила у лабораторији и свака препрека је испитивана по 20 пута. Очитавања за сваку препреку су убачене у табелу и на крају је израчунат проценат одлуке мреже за дату препреку. Резултати матрице одлучивања показују да имплементирано решење није задовољавајуће и да га треба кориговати. Могућа побољшања огледају се у избору нових обучавајућих парова, добијених снимањем у истим условима у којим мобилни робот треба да обавља задатак. 33

34 10.Eкспериментални резултати Постоји велики број различитих софтверских пакета за рад са ВНМ-а. Како је за управљање роботом коришћен Matlab пакет, избор додатка за исти под називом neural network toolbox био је логичан избор за креирање и тренирање ВНМ-а. Овај пакет омогућује креирање различитих типова мрежа, са различитим активационим функцијама. Подаци на основу којих се врши генерализација у процесу учења називају се подаци за тренинг, а њихов скуп тренинг скуп. Тестирање наученог знања које на подацима на основу којих је учено доводи до значајно бољих резултатаод оних који се касније могу добити у применама. Због тога је пре употребе потребно проценити квалитет наученогзнања у складу са унапред задатим скупом за тестирање. Тест скуп би требало да буде дисјунктан са тренинг скупом. Један од стандардних начина је да се за тестирање издвоји четвртина или неки мањи проценат, а да се тренинг врпти на остатку. Избор скупа за тестирање је најчешће случајан, али боље је уколико се сви подаци поделе на n приближно једнаких подскупова, и издвојити један за тестирање [9]. При обучавању могу се одабрати и мењати параметари обучавања и дефинисати скупови података за обучавање, валидацију и тестирање. Излаз из процеса обучавања који се користио за избор оптималне мреже је вредност линеарне регресије. Као критеријум заустављања BP алгоритма коришћена је вредност грешке учења, односно обучавање је вршено све док се грешка не спусти испод одређеног прага. Уколико не дође до испуњења овог услова, обучавање ће се вршити у унапред дефинисаном броју итерација. Улазни подаци су добијени снимањем окружења ултразвучним сензором у опсегу од -90 до +90 у односу на правац кретања робота. Међутим већ је у овом стадијуму експеримента дошло до стварања мале грешке, услед немогућности мотора да ротира сензор за тачно 20 степени почевши од почетног положаја θ= Ово је касније проузроковало лоше очитавање и препознавање типа препреке у технолошком окружењу. За обучавање мреже коришћен је и neural fitting tool који је намењен за апроксимацију познате функције и има искључиво један скривени слој. Међутим, бољи резултати су добијени коришћем само појединих потребних функција nntoolbox-a и одабиром одговарајућих параметара. Улаз у мрежу су измерене вредности за пет различитих типова препрека. Како је за сваку препреку било 20 мерења, улазни подаци су у матрици димензија 9x100. Излаз је у облику вектора са 5 компоненти, при чему је у одређеним случајевима дефинисан опсег у ком се могу наћи излазне вредности [0,1]. 34

35 Излазном вектор димензија 5x1 дефинисан је тако да се за сваки тип препрека на одређеној позицији налази јединица, а на осталим нуле. У том случају, при наиласку на нову препреку, за коју се улазне врености налзе у скупу за тестирање, максимална вредност биће мања, али веома блиска јединици. Проблем се може јавити у случају да се појави нова, непозната препрека, а што је могуће у реалном технолошком окружењу. Тада је максимална вредност знатно мања од 1, а друга највећа је прилично већа од 0. Слика 20. Типови препрека за обучавање 35

36 вредност са сензора вредност са сензора редни број мерења редни број мерења вредност са сензора редни број мерења вредност са сензора редни број мерења вредност са сензора редни број мерења Слика 21.Графички приказ мерења препрека са ултразвучним сензором 36

37 Слика Процес обучавања мреже Између свих ових модела најбољи резултат је добијен за мрежу са 60 и 20 неурона у скривеним слојевима. Процес и резултати обучавања дати су на слици 2. Овде је дат приказ дела једног од излазних фајлова broj skrivenih slojeva je N=2 broj neurona u 1. skrivenom sloju je N=60 broj neurona u 2. skrivenom sloju je N=20 parametar ucenja je µ= e-05 Regression R= do= lo=

38 kdo= klo= po= У овом случају сви подаци су коришћени за обучавање мреже, те је вредност регресије и свих излаза приближно једнака јединици. Зато је извршена измена кода, тако да су раздвојени скупови података за обучавање, валидацију и тестирање. broj skrivenih slojeva je N=2 broj neurona u 1. skrivenom sloju je N=40 broj neurona u 2. skrivenom sloju je N=10 parametar ucenja je µ= e-05 Regression R= do= lo=

39 kdo= klo= po= Одлука о избору путање се доноси на основу позиције максималне вредности компоненте излазног вектора. Као што се види у претходно датим излазним фајловима, у случајевима коришћеним за обучавање, препреке се јасно разликују. Међутим када се робот нађе у новом окружењу, са другачијим препрекама, излаз из сонара може имати вредности које се знатно разликују од вектора коришћеног за обучавање мреже. Први покушаји интелигентног кретања робота су дали обећавајуће резултате, али као што се може видети у матрици одлучивања, у неким случајевима вероватноћа доношења праве одлуке је мања од потребне. Да би се избегло доношење погрешне одлуке, у дрво одлучивања су додати случајеви у којим робот наилази на десни или леви ћошак. Наиме, у таквим случајевима максималну вредност имају компоненте које одговарају десном или левом правом зиду, али је њихова вредност углавном знатно мања од јединице. При томе је и вредност која одговара препреци типа П (последња, пета компонента) знатно већа од осталих, те служи као додатни параметар на основу ког се доноси одлука о избору путање. 39

40 Слика 23.кориговано дрво одлучивања 40

41 11. Анализа резултата Приликом прикупљања експерименталних података снимање је вршено изван технолошког окружења у коме се робот креће, односно без препрека у виду машина, радника и сл. У том процесу је препрека у виду десног или левог ћошка занемарена, а планирано је да се касније у процесу одлучивања убаци грана која ће на основу свих вредности излазног вектора донети исправну одлуку о скретању. Иако је било могуће снимити експерименталне податке у технолошком окружењу, овде смо желели да видимо како ће се понашати робот и какве ће резултате дати ВНМ уколико су улазни подаци у току рада другачији од података коришћених за обучавање. Како су вредности вероватноће доношења исправне одлуке биле испод захтеваног нивоа, било је потребно извршити одређене измене у пројекту. Један од начина било је поновно снимање улазних података и обучавање робота у задатом технолошком окружењу. Међутим овде смо изабрали да изменимо дрво одлучивања са постојећим подацима, али и обучавање великог броја мрежа различите топологије. Овим приступом решавању проблема желели смо да претставимо и предности и недостатке вештачких неуронских мрежа као избора у интелигентним технолошким системима. Добијени резултати показују да се коришћењем ВНМ-а може добити добро решење проблема кретања интелигентног робота. Тачност добијених резултата зависи од количине и квалитета улазних података, скупова података који се користе за обучавање, валидацију и тестирање, као и топологије мреже. Са друге стране, уколико се приликом кретања за улаз користе подаци који се налазе изван граница скупа за обучавање, робот није у стању да увек донесе исправну одлуку. 41

42 12. Закључак На основу усвојеног модела кретања и на основу обучених вештачких неуронских мрежа, коришћењем метода одлучивања уз имплементацију у софтверском пакету MATLAB омогућено је интелигентно понашање мобилног робота у задатом експерименталном окружењу. Главни показатељ успешности имплементације мобилног робота у експерименталној средини је матрица одлучивања. Наш мобилни робот није остварио задовољавајуће резултате тако да следећа разматрања треба усмерити на остваривање жељених резултата. Потребно је да правац будућег размишљања буде усмерен ка усавршавању вештачких неуронских мрежа, обучавајућих парова као и коришћењу алтернативних сензора за комуникацију са окружењем. 42

43 Литература [1] Миљковић З., Алексендрић Д., Вештачке неуронске мреже Збирка решених задатака са изводима из теорије, Универзитет у Београду Машински факултет, [2] Миљковић З.Системи вештачких неуронских мрежа у производним системима, Универзитет у Београду Машински факултет, [3] Rodney A. Brooks, A robust layered control system for a mobile robot, IEEE Journal of robotics and automation, [4] Б.Бабић, предавања из аксиоматских метода, Универзитет у Београду Машински факултет, [5] А.Вег, предавања из мехатронике, Универзитет у Београду Машински факултет, [6] [7] robot,us,4,servomoteur-lego-nxt.cfm [8] Миљковић З.Предавања из предмета методе одлучивања, Универзитет у Београду Машински факултет, 2009 [9] Јаничић П., Николић М., Скрипта из предмета вештачка интелигенција, Универзитет у Београду Математички факултет

44 Прилог 1 Програм за обучавање мреже clc,clear, close all % Ucitavanje snimljenih podatake load d.dat load l.dat load kd.dat load kl.dat load p.dat t=1; % Kreiranje ulaznog vektora i=[d l kd kl p]; % Kreiranje izlaznog vektora for t=1:20 od(:,t) = [ ]'; ol(:,t) = [ ]'; okd(:,t) = [ ]'; okl(:,t) = [ ]'; op(:,t) = [ ]'; end o = [od ol okd okl op]; % Definisanje opsega komponenti izlaznog vektora kk=[zeros(size(i,1),1) ones(size(i,1),1)]; for j=1:9 kk(j,2)=255; end % Definisanje arhitekture mreze net_ex = newff([kk],[60,5],{'tansig','logsig'},'trainlm'); % Definisanje parametara obucavanja net_ex.trainparam.show = 50; net_ex.trainparam.lr = 0.05; net_ex.trainparam.mc = 0.9; net_ex.trainparam.mu = ; net_ex.trainparam.epochs = 500; net_ex.trainparam.goal = 1e-6; net_ex.trainparam.max_fail = 10; % Treniranje mreze net_ex = train(net_ex,i,o); % Izlazni vektor y1 = sim(net_ex,i(:,:)); do=y1(:,1:20); lo=y1(:,21:40); kdo=y1(:,41:60); klo=y1(:,61:80); 44

45 po=y1(:,81:100); % Crtanje grafika regresije plotregression(o,y1); R=corrcoef(o,y1); % Stampanje rezultata fid=fopen('podaci08.txt', 'w'); fprintf(fid,'broj skrivenih slojeva je N=%d\n',net_ex.numLayers-1); for t=1:(net_ex.numlayers-1) fprintf(fid,'broj neurona u %d',t); fprintf(fid,'. skrivenom sloju je N=%d\n',net_ex.layers{t}.size); end fprintf(fid,'parametar ucenja je µ=%d\n',net_ex.trainParam.mu); fprintf(fid,'regression R= %10.5f\n',R(1,2)); fprintf(fid,'do= \n'); fprintf(fid,'%8.5f %8.5f %8.5f %8.5f %8.5f\n',do); fprintf(fid,'lo= \n'); fprintf(fid,'%8.5f %8.5f %8.5f %8.5f %8.5f\n',lo); fprintf(fid,'kdo= \n'); fprintf(fid,'%8.5f %8.5f %8.5f %8.5f %8.5f\n',kdo); fprintf(fid,'klo= \n'); fprintf(fid,'%8.5f %8.5f %8.5f %8.5f %8.5f\n',klo); fprintf(fid,'po= \n'); fprintf(fid,'%8.5f %8.5f %8.5f %8.5f %8.5f\n',po); fclose(fid); % Cuvanje najbolje mreze savefile='najbolja.mat'; save(savefile,'net_ex') 2 Имплементиран модел кретања function[x,y,teta]=model_kretanja(x,y,teta,dsd,dsl) b=9; ds=(dsd+dsl)/2; dteta=(dsd-dsl)/b; x=x+ds*cos(teta+dteta/2); y=y+ds*sin(teta+dteta/2); teta=teta+dteta; end 45