400 g + Y. θ 0-P ω ω II X III. 200 g

Transcript

1 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU. TOPOGRAFIE ŞI REŢELE TOPO-GEODEZICE.Cercul topografc; partculartăţ; reducerea unghurlor la prmul cadran Este adaptarea cerculu trgonometrc la necestăţle topografce unde sensul de măsurare al orentărlor ş sensul de dvzare al cercurlor gradate al nstrumentelor este sensul orar, nvers trgonometrc. Orgnea orentărlor, drecţa Nord, se reprezntă în plan prntr-o vertcală. CADRANUL IV 4 g g CADRANUL I P IV Y Y P I g P III Y IV θ -P ω ω θ -P III I θ -P ω ω II θ -P Y II P g CADRANUL III g CADRANUL II Cercul topografc Defnţle ş propretăţle funcţlor trgonometrce se păstrează neschmbate dacă se construeşte cercul topografc astfel: - orgnea unghurlor este axa O, ar sensul poztv, numt drect topografc este cel orar; - axa O este vertcală, axa OY este orzontală cu sensurle poztve; - dreptele tangentelor ş cotangentelor îş schmbă locurle; - axele pe care se reprezntă grafc valoarea funcţlor trgonometrce îş păstrează denumrle: snusurle pe axa OY, cosnusurle pe O. Reducerea unghurlor la prmul cadran Este modaltatea de a rezolva următoarele aspecte: a) problema drectă, de a afla valoarea ş semnul funcţlor trgonometrce când se dau unghur în dverse cadrane ş se utlzează pentru calcul tabele trgonometrce, construte doar pentru prmul cadran; b) problema nversă, de a calcula unghurle dn întreg cercul când se cunosc semnul ş valoarea funcţlor. Un ungh θ este redus la prmul cadran prn scăderea a,, sau cadrane, respectv G, G sau G, astfel ca unghul rămas ω să fe cuprns între ş G. În funcţe de acest ungh, funcţle trgonometrce se exprmă astfel (fg..8.): - cadranul II: ω θ G - cadranul III: ω θ G - cadranul IV: ω 4 θ 4 G Y.Untăţ de măsură în topografe La măsurarea dstanţelor se foloseşte metrul cu submultpl: decmetrul (dm); centmetrul (cm) ş mlmetrul (mm) ş cu multpl: decametrul (dam); hectometrul (hm) ş klometrul (km): m dm cm mm m, dm, hm, km - -

2 În sstemul nternaţonal de untăţ de măsură pentru suprafeţe, untatea fundamentală este metrul pătrat (m sau m.p.) cu submultpl: decmetrul pătrat (dm ); centmetrul pătrat (cm ) ş mlmetrul pătrat (mm ) ş multpl: arul (ar); hectarul (ha) ş klometrul pătrat (km sau kmp): m dm cm mm ar m km m ar ha ha m ar În rdcărle topografce, unghurle orzontale ş vertcale se măsoară în grade, mnute ş secunde sexagesmale sau centesmale. În sstemul sexagesmal, cercul este dvzat în 6 părţ (6 ), gradul în 6 mnute ( 6 ), ar mnutul în 6 secunde ( 6 ). În sstemul centesmal, cercul este dvzat în 4 părţ (4 g ), gradul în mnute ( g c ), ar mnutul în secunde ( c cc )..Elemente topografce ale terenulu Pentru reprezentarea pe planur topografce a elementelor ce formează conturul dfertelor parcele topografce, cu sau fără construcţ, se aleg pentru proecţa respectvă numa punctele ş lnle caracterstce de pe dferte lmte ş detal naturale sau artfcale. - SUPRAFAŢA DE NIVEL Este o suprafaţă normală în orce punct al e la drecţa gravtăţ. Suprafaţa de nvel zero este aproxmatv suprafaţa de echlbru a mărlor ş oceanelor. Se foloseşte ca suprafaţă de refernţă a alttudnlor (cotelor) în nvelment. În topografe, pe întnder lmtate, suprafeţele de nvel pot f consderate plane paralele orzontale (fg...), pe suprafeţe ma mar se vor aproxma cu suprafeţe sferce concentrce. sens de masurare L pentru dferente de nvel H AB B A H A α S D suprafata nvel zero (plan comparate) Fg... Elemente topografce ale terenulu B ' H B - UNGHIUL ORIZONTAL Este unghul dedru format de proecţle ortogonale a două drepte dn teren SA ş SB într-un plan orzontal (fg..). - -

3 V P V P V L L H S H S S α α ' D ω D ' P H V Fg... Ungh orzontal. Drecţ Drecţle sunt tot unghur orzontale care au aceeaş orgne (fg... drecţle L). Unghurle orzontale se pot exprma ca dferenţe a câte două drecţ, de exemplu: ω AB L B L A - COORDONATE RECTANGULARE Coordonatele rectangulare ndvdualzează pozţa în plan orzontal a punctelor topografce prn abscsa (Y) ş ordonata () proecţe punctelor în planul de refernţă (fg..). Orentarea axe O dn suprafaţa de refernţă este de regulă drecţa Nord. A A Y A B Y B - A A Y A Y A YY B Fg... Coordonate rectangulare Coordonatele rectangulare se ma numesc ş coordonate absolute plane. B -YA Y Y B 4.Calculul suprafeţelor pe planur ş hărţ topografce Dn punct de vedere topo-cadastral, prn noţunea de suprafaţă, se defneşte ara cuprnsă în lmtele unu contur închs, proectat pe un plan orzontal de refernţă, fără a se ţne seama de releful terenulu. Metodele ş procedeele de calcul a suprafeţelor, se stablesc în funcţe de datele nţale cunoscute, care la rândul lor depnd de metodele de rdcare foloste ş de precza lor. În funcţe de natura datelor provente dn teren, de precza lucrăr ş de scopul urmărt, calculul suprafeţelor se efectuează prn metode numerce, mecance ş grafce. În mod curent în determnarea suprafeţe unu mobl, se utlzează procedeul de calcul analtc pe baza coordonatelor absolute ş Y a punctelor ce defnesc suprafaţa respectvă, cu relaţa: S n ( Y Y ) - -

4 5.Marcarea ş semnalzarea punctelor topografce Marcarea reprezntă operaţa de fxare a punctelor topografce pe teren. Este necesară pentru ca punctele odată alese să fe dentce atât la determnarea lor cât ş la determnarea altor puncte ş de asemenea pentru ca orcând să se poată face legătura între planul topografc ş teren. Marcarea punctelor se face în mod dferenţat după mportanţa ş destnaţa lor ş poate f de două tpur: marcarea provzore - Este de scurtă durată, de la la 4 an ş se face cu ţăruş dn lemn de esenţă tare, ţăruş dn fer; Marcarea defntvă - Marcarea permanentă ma este denumtă ş bornarea punctelor. Reprezntă o materalzare de lungă durată a punctelor topografce ş se face prn borne. Se bornează punctele reţele de sprjn ca ş cele de îndesre. Bornele se confecţonează dn beton sau beton armat sub forma unu trunch de pramdă cu secţune pătrată. Marcarea punctelor se poate face prn borne fără martor sau prn borne cu martor, care constă în materalzarea lu ş în subsol. Semnalzarea este operaţa de însemnare a punctelor cu semnale deasupra solulu, care materalzează vertcala punctulu topografc marcat în sol, pentru a f reperat de la dstanţă ş să permtă vzarea punctulu. Semnalzarea punctelor topografce se realzează prn: semnale portable pentru punctele de drumure ş punctele de detalu stuate la dstanţe de până la -5m; semnale permanente pe toată peroada de măsurare pentru punctele reţele de sprjn ş de îndesre (trangulaţe, ntersecţe) aflate la dstanţe ma mar de 5 m. 6.Scara numercă Scara numercă se exprmă sub forma une fracţ ordnare (/N) sau sub forma une împărţr (:N). La scărle de mcşorare foloste în topografe, numărătorul este întotdeauna egal cu o untate (unu), ar numtorul (N) este un număr întreg ş poztv, care arată de câte or dstanţele orzontale dn teren sunt ma mar decât dstanţele corespunzătoare, reprezentate pe harta sau planul respectv. Cu alte cuvnte, numtorul scăr (N) ndcă de câte or s-au mcşorat lungmle dn teren pentru a f transpuse pe plan sau hartă. Dacă numtorul scăr (N) este mc, scara planulu este mare ş nvers. Formula generală a scăr este dată de proporţa: d D N în care: d - dstanţa de pe plan sau hartă; D dstanţa corespunzătoare de pe teren, redusă la orzont; N numtorul scăr numerce - 4 -

5 .Reţele de sprjn planmetrce În funcţe de forma terenulu ş de obstacolele pe care trebue să le evtăm ş în funcţe de releful terenulu, se aleg dferte tpur de reţele de trangulaţe locală. Tpurle prncpale de reţele de trangulaţe locală sunt: Polgon cu punct central cu baza normală s baza scurtă Reţeaua de trunghur care formează un polgon cu punct central se aplcă în cazul terenurlor întnse în toate drecţle ş cu sufcentă vzbltate. Patrulater cu dagonale observate cu baza normală s baza scurtă Se aplcă în cazul terenurlor cu o suprafaţa mcă. Se măsoară o latură ş toate unghurle formate de drecţle dagonalelor ş laturlor. În cazur specale se poate recurge la baze scurte. Lanţ de trunghur bs b s Se aplcă în cazul suprafeţelor alungte, în specal al vălor înguste. Se măsoară toate unghurle dn fecare punct, două latur (una n prmul trungh ş a doua în ultmul trungh) sau două baze scurte, sau o latură ş o bază scurtă, precum ş orentărle acestor baze. În cazul când numărul trunghurlor lanţulu este ma mare de zece, se vor măsura baze de control. după fecare zece trunghur

6 8. Drumurea planmetrcă Metoda drumur este un procedeu de îndesre a reţele geodezce în vederea rdcăr detallor topografce dn teren. Drumurea este o lne polgonală frântă, în care pozţa recprocă a punctelor este determnată prn măsurător de dstanţe între punctele de frângere ş măsurător unghulare în punctele de frângere a traseulu polgonal. În funcţe de elementele de constrângere de care se dspune în teren, dar ş a obectvelor topografce care trebue rdcate se pot face următoarele clasfcăr ale drumurlor: - Drumure lberă (neconstrânsă) - Drumure sprjntă la capete pe puncte de coordonate cunoscute - Drumure sprjntă la capete pe puncte de coordonate cunoscute ş orentăr cunoscute (pe latur cunoscute) - Drumurea închsă pe punctul de plecare - Drumure cu punct nodal. Executarea une drumur este condţonată de respectarea unor condţ ş anume: punctele de drumure să fe fxe, între ele să exste vzbltatearecprocă ş să fe stuate cât ma în aproperea punctelor de detal ce urmează a f rdcate; dstanţa între punctele de drumure poate vara între ş m însă în mede între 8- mş 5 m; lungmea tuturor laturlor une drumur să nu depăşească m în ntravlan (în zonele cu clădr)ş m în extravlan (zone în care nu exstă construcţ); numărul laturlor une drumur varază între 5-8, dar în mod excepţonal poate ajunge până la. Operaţun de teren - Măsurarea drecţe de refernţă către cel puţn un punct al reţele geodezce de stat; - Măsurarea lungm laturlor de drumure se realzează cu aparatura electrooptcă, dstanţele se măsoară, dus-întors, eroarea de măsurare admsă fnd în funcţe de precza nstrumentulu folost (de regulă nu trebue sa depăşească - p e, unde p e precza de măsurare a nstrumentulu - Măsurarea unghurlor vertcale: Unghurle vertcale se măsoară în fecare punct de staţe în ambele pozţ ale lunete, atât spre punctul dn spate, cât ş spre punctul dn fată al traseulu polgonal. - Unghurle orzontale se determnă dn drecţle măsurate în fecare punct de staţe. - Dn punctele de staţe de pe traseul drumur se poate aplca metoda rader în vederea rdcăr topografce a punctelor de detalu; Operaţun de brou Compensarea une drumur planmetrce se realzează astfel: - Compensarea orentărlor prn care se determnă eroarea de neînchdere unghulară pe orentăr, corecţa unghulară ş aplcarea acestea în mod progresv. În fnal se calculează orentărle defntv compensate. - Compensarea coordonatelor relatve ş se calculează neînchderle pe axele ş Y, corecţa de neînchdere în funcţe de lungmea totală a drumur care se aplcă apo coordonatelor relatve pentru fecare latură a drumur rezultând coordonatele relatve defntv compensate; - Calculul coordonatelor absolute defntve ale punctelor de drumure (staţe) se calculează pe baza coordonatelor punctulu de sprjn dn care se construeşte drumurea planmetrcă ş a coordonatelor relatve defntve

7 9.Intersecţa unghulară înante ş ntersecţa unghulară înapo Metoda ntersecţlor unghulare, specfcă determnăr succesve a punctelor de ordnul II V pornnd de la reţeaua de ordnul I, stableşte pozţa planmetrcă (, Y) a punctelor no în funcţe de coordonatele punctelor vech (cunoscute) ş de unghurle măsurate. Intersecţa înante (drectă) (retrontersecţa) N N Intersecţa înapo A Θ α P β B Θ A B α γ N P β C Θ D C O Y O Y Dn punct de vedere practc sunt de adăugat câteva regul de lucru, pentru ca rezultatele să fe cât ma bune: - Se vor folos în calcul, pentru determnarea punctelor, vze cât ma lung ş în orce caz, pe cât posbl cât ma egale; - Se vor folos cel puţn tre vze vente dn puncte vech, luându-se două câte două în toate combnaţle posble; - Unghurle optme sub care trebue să se ntersecteze vzele în punctul nou sunt între 4 g g. Se exclud cu desăvârşre unghurle obtuze, sau prea ascuţte; - La ntersecţa unghulară înante toate punctele reţele de stat trebue să fe staţonable; - În cazul retrontersecţe, dstrbuţa punctelor vzate trebue să se regăsească aproxmatv în toate cele 4 cadrane topografce. A B A B C C D D Dstrbute corecta vzelor la ntersecta napo - - Dstrbute la lmta a vzelor la ntersecta napo - Punctul nou ce urmează a f determnat se marchează pe teren fe prn ţăruş metalc sau dn lemn, dar poate f realzată ş marcarea permanentă prn borne dn beton sau borne FENO, dacă se doreşte ca punctul nou să fe utlzat pe o peroadă de tmp ma îndelungată pentru dezvoltarea altor determnăr topografce..rdcarea detallor topografce Pentru rdcarea punctelor de detalu, puncte ce defnesc, de fapt, permetre, obecte sau detal naturale ş artfcale de pe suprafaţa terestră se utlzează metoda rader. Prn metoda rader se determnă pozţa în plan a punctelor de detalu. Se vor măsura lungmea înclnată de la punctul de staţe la punctul radat, unghul de pantă către punctul radat precum ş unghul orzontal făcut de o latură de drumure (-) cu drecţa

8 către punctul radat. Dacă dstanţele au fost măsurate drect, se vor aplca toate corecţle cunoscute. Etapa de calcule de brou nclude fe raportarea punctelor în coordonate polare, stuaţe în care se folosesc unghurle orzontale măsurate în teren ş lungmle reduse la orzont, fe cu aceste valor se calculează coordonate rectangulare pentru punctele radate. Coordonatele absolute ş Y ale punctelor de radere se calculează în funcţe de coordonatele absolute ş Y ale punctulu ş de coordonatele relatve δx ş δy astfel: 5 δx 5 ; 5 δx 5 ; 5 δx 5 ; 54 δx 54. Y 5 Y δy 5 ; Y 5 Y δy 5 ; Y 5 Y δy 5 ; Y 54 Y δy 54 ;.Reţele de nvelment Reţeaua de sprjn a rdcărlor de nvelment cuprnde reţele de ordnul I, II, III ş IV care împreună formează reţeaua nvelmentulu de stat, fnd ndependentă de reţeaua de sprjn a rdcărlor planmetrce. Nvelmentul geometrc de ordnul I este o lucrare geodezcă de o înaltă precze, fnd determnat cu o eroare mede pătratcă de ±,5 mm pe km de drumure. Drumurle de nvelment geometrc pornesc de pe reperul fundamental dn portul Constanţa ş se desfăşoară pe trasee închse cu lungmea de până la 4-6 km. Nvelmentul geometrc de ordnul II leagă punctele nvelmentulu de ordnul I, prn drumur cu lungmea de - km ş cu o precze de ± 5 mm L, unde L este lungmea traseulu drumur în km. Nvelmentul geometrc de ordnul III, se execută prn drumur cu o lungme de 8 5 km ş cu o precze de ± mm L. Nvelmentul geometrc de ordnul IV se desfăşoară sub formă de polgoane cu lungmea de 4 km, cu o precze de ± mm L..Nvelmentul geometrc de mjloc ş de capăt Prncpul de bază al nvelmentulu geometrc constă dn determnarea drectă a dferenţe de nvel a unu punct faţă de un alt punct stuat în apropere, cu ajutorul vzelor orzontale, care se realzează cu nstrumente de nvelment geometrc sau nvele, pe mrele ţnute vertcal în punctele respectv. Dn punct de vedere practc, nvelmentul geometrc se foloseşte în cazul terenurlor relatv plane sau cu o înclnare redusă. Acest nvelment este cel ma precs, ar cu ajutorul lu se determnă reţeaua de nvelment geometrc, pe care se sprjnă atât rdcărle nveltce cât ş lucrărle de trasare pe teren a proectelor de execuţe. Nvelmentul geometrc de mjloc Se bazează pe prncpul staţonăr cu nstrumentul de nvel la mjlocul dstanţe dntre cele două puncte între care se determnă dferenţa de nvel. Instalarea nvele se poate face pe alnamentul - 8 -

9 dntre punctele consderate sau lateral faţă de acesta, dar cu condţa păstrăr egaltăţ dstanţelor de la aparat până la cele două puncte, cu o abatere de - m. Dstanţa dntre nstrumentul de nvel ş mră se numeşte portee, ar dstanţa dntre cele două mre consecutve de pe traseul de nvelment se numeşte nveleu. Nvelmentul geometrc de capăt În cazul nvelmentulu geometrc de capăt sau înante, se staţonează cu nstrumentul de nvel, în punctul A de cotă cunoscută (Z A ), ar mra se ţne în pozţe vertcală în punctul B, de cotă necunoscută. Nvelmentul geometrc de mjloc, se aplcă la executarea drumurlor de nvelment sprjnte, în crcut, cu punct nodal ş sub formă de polgoane, ar nvelmentul geometrc de capăt, se foloseşte, în cazul raderlor de nvelment ş a proflelor transversale.. Clasfcarea nvelmentulu geometrc Exstă ma multe modur de clasfcare a nvelmentulu geometrc ş anume: -După modul de staţonare a nstrumentulu de nvel: a. Nvelmentul geometrc de mjloc, unde se staţonează cu nvelul la mjlocul dstanţe dntre punctul de cotă cunoscută ş punctul a căru cotă trebue să fe determnată, între care se va măsura o dferenţă de nvel ( z). b. Nvelmentul geometrc de capăt, unde nstrumentul de nvel se aşează în punctul de cotă cunoscută, ar în punctul a căru cotă trebue să fe determnată se ţne o mră în pozţe vertcală, între care se va obţne o dferenţă de nvel ( z). -După modul de determnare a dferenţelor de nvel: a. Nvelmentul geometrc smplu de mjloc ş smplu de capăt, la care dferenţa de nvel ( z) dntre punctul de cotă cunoscută ş punctul sau punctele de cote necunoscute, se determnă, dntr-o sngură staţe, care dn punct de vedere practc corespunde unu traseu scurt de până la 9 5 m, unde se poate aplca metoda rader de nvelment geometrc. b. Nvelmentul geometrc compus de mjloc ş compus de capăt, se aplcă în cazul unor trasee lung de până la -5 km sau ma mar, ar dferenţele de nvel dntre punctele de pe traseul consderat rezultă dn ma multe staţ, prn metoda drumur de nvelment geometrc. 4.Nvelmentul trgonometrc Se efectuează cu ajutorul unu teodolt, se ma numeşte ş nvelment cu vze înclnate. După modul de înclnare a lunete teodoltulu, se dstng: - 9 -

10 - nvelmentul trgonometrc cu vze ascendente - când punctul ce se va determna este stuat deasupra lne orzontulu; - nvelmentul trgonometrc cu vze descendente, când punctul este stuat sub lna orzontulu. Nvelmentul trgonometrc cu vze ascendente Dferenţa de nvel se calculează funcţe de unghul de pantă sau unghul zental ş dstanţa orzontală. Pentru determnarea dferenţe de nvel ş a cote unu punct, se nstalează un teodolt în punctul A. Instrumentul are înălţmea ş vzează un semnal nstalat în punctul B cu înălţmea s. Consderând cunoscută dstanţa D AB, se poate calcula cota punctulu B dn fgură observând că: Se poate calcula ş dferenţă de nvel: dh AB s D tga dh AB D tga s Nvelmentul trgonometrc cu vze descendente Daca punctul B este stuat sub lna orzontulu ce trece prn punctul A, problema se rezolvă astfel : Astfel: s rezulta expresa pentru H B : Dferenţa de nvel se determna dn la egaltatea: unde valoarea lu H B se înlocueşte cu relaţa: Relaţle de calcul pentru dferenţa de nvel ş cota punctulu, aşa cum sunt prezentate ma sus, sunt valable numa în cazul în care dstanţa orzontală D este ma mcă de 5m. Dacă această valoare este ma mare, atunc ntervne o corecţe datorată sferctăţ ş refracţe atmosferce. - -

11 5.Tpur de nvelment Prncpul de bază al rdcărlor de nvelment îl consttue modul de determnare al dferenţelor de nvel dntre puncte. În funcţe de nstrumentele, aparatele ş metodele foloste pentru determnarea dferenţelor de nvel, se deosebesc, următoarele tpur de nvelment: -Nvelmentul geometrc sau drect. Se execută cu aparate a căror construcţe, se bazează pe prncpul vzelor orzontale (nvele). Dferenţa de nvel dntre puncte se obţne drect, în funcţe de înălţmle a ş b ale une vze orzontale, ctte pe mrele ţnute vertcal în punctele respectve. -Nvelmentul trgonometrc sau ndrect. Se execută cu aparate care dau vze înclnate (teodolte sau tahmetre) ş care permt măsurarea unghulu de pantă (α) sau zental (Z), ar dferenţele de nvel dntre puncte se obţn ndrect cu formulele trgonometrce, folosnd unghurle vertcale ş dstanţele. -Nvelmentul barometrc. Se bazează pe prncpul cunoscut dn fzcă, conform cărua presunea atmosfercă scade pe măsură ce creşte alttudnea, fnd executat cu barometre anerode sau cu altmetre, ar dferenţa de nvel se determnă cu ajutorul varaţe presun atmosferce. 4- Nvelmentul fotogrammetrc sau stereofotogrammetrc. Se execută cu aparate ş metode fotogrammetrce, care utlzează fotograf specale, aerene sau terestre, numte fotograme. 5-Nvelmentul sateltar Este cel ma modern tp de nvelment, în care determnarea cotelor se efectuează în sstemul G.P.S. (Global Postonng System), cu ajutorul unu număr de 4 satelţ a Pământulu, la care se adaugă ş 4 satelţ de rezervă. - -

12 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU. TEORIA PRELUCRĂRII MĂSURĂTORILOR GEODEZICE.Crter de clasfcare a măsurătorlor. R.. După modul de obţnere a mărm fzce care nteresează: a) măsurător drecte la care mărmea fzcă consderată se compară drect cu untatea de măsură, fecare măsurătoare efectuată generând câte o valoare a mărm măsurate. b) măsurător ndrecte la care valoarea mărmlor care ne nteresează se obţne prn ntermedul altor mărm măsurate drect, acestea fnd funcţonal dependente între ele. c) măsurător condţonate, defnte ca măsurător drecte ce trebue să satsfacă o sere de condţ geometrce sau analtce.. După condţle în care sunt executate: a) măsurător de aceeaş precze, când se efectuează cu acelaş nstrument, de către acelaş operator, prn aceeaş metodă de lucru ş în aceleaş condţ de medu. În acest caz se poate consdera că tuturor acestor măsurător le putem acorda aceeaş încredere. b) măsurător de precz dferte (ponderate), când unul dn factor de ma sus dferă, dec nu ma putem acorda aceeaş încredere tuturor măsurătorlor, unele fnd determnate ma precs decât altele.. După legătura dntre ele: a) măsurător dependente Dacă ansamblul condţlor în care se efectuează o măsurătoare nfluenţează total sau parţal rezultatul alte măsurător, se spune că acestea sunt dependente între ele. b) măsurător ndependente Sunt acelea care nu se nfluenţează recproc. 4.După numărul lor: a) măsurător necesare defnte prn numărul mnm de măsurător, cu ajutorul cărora se poate stabl valoarea mărm consderate. b) măsurător suplmentare efectuate în vederea rdcăr precze de măsurare sau a preîntâmpnăr eventualelor greşel ce pot apărea. Aceste măsurător suplmentare determnă numărul gradelor de lbertate ale reţele respectve..crter de clasfcare a erorlor de măsurare. R.. După modul de alegere a mărm nomnale: a) eror reale (adevărate),ε în cazul în care valoarea de refernţă (nomnală) se consderă valoarea reală a mărm respectve: ε M b) eror aparente (probable), v în cazul în care se consderă ca valoare de refernţă, valoarea probablă a mărm respectve: ± v M M Valoarea probablă a une mărm se consderă a f meda artmetcă în cazul măsurătorlor de aceeaş precze, sau meda ponderată în cazul măsurătorlor de precze dfertă (ponderate).. După mărmea lor: a) eror evtable (eror grosolane, greşel) Ele se pot evta prntr-o atenţe sportă în tmpul procesulu de măsurare. b) eror nevtable ce nu pot f elmnate ndferent de metoda folostă sau de gradul de atenţe al operatorulu, c doar dmnuate. - -

13 Aceste eror pot f clasfcate după modul de acţonare astfel: b. eror sstematce, sunt acelea la care se cunosc cauzele care le generează ş legle după care acţonează. Valoarea lor poate f dec determnată ş în consecnţă se poate corecta rezultatul obţnut dn măsurător. Erorle sstematce pot f la rândul lor constante sau varable. b. eror întâmplătoare (accdentale), acelea care nfluenţează într-un mod întâmplător, cu canttăţ mc fecare, dar aprecable în total ş nu pot f elmnate. Erorle întâmplătoare pot f dmnuate prn efectuarea ma multor măsurător. Ele se mcşorează de asemenea, prn perfecţonarea nstrumentelor ş a metodelor de lucru..enunţaţ cele două teoreme fundamentale asupra erorlor întâmplătoare R. Teorema I Suma erorlor aparente v este întotdeauna egală cu zero. [ v ] ; n Teorema II Suma pătratelor erorlor întâmplătoare aparente [ vv ] trece prntr-un mnm pentru valoarea cea ma probablă a mărm măsurate. M M M... M n n Această teoremă este foarte mportantă în studul teore erorlor, justfcând expresa valor cele ma probable. 4. Transmterea erorlor unghulare într-o drumure planmetrcă: Θ Θ ω Θ ω Θ ω ω R. Fnd dată drumurea planmetrcă dn fgură, în care au fost măsurate unghurle orzontale ω, ω,..., ω n ş în care se cunoaşte orentarea nţală θ (a une drecţ de refernţă A - R), se cere să se afle eroarea în orentarea une latur oarecare ( m θ ). Rezolvare: Notând cu θ, θ,..., θ n orentărle succesve ale laturlor se poate scre: θ θ ω g g g θ θ ω 4 θ ω ω... g θ n θ ω ω... ω n ± k unde k este un număr întreg. Rezultă dec că orentarea latur fnale este funcţe de unghurle orzontale măsurate ω, ω,..., ω n, adcă: θ θ n ( ω, ω,..., ω n ) Aplcând eroarea une funcţ vom avea: m θ m m... m n - -

14 Consderăm însă că toate unghurle au fost măsurate cu aceeaş precze, adcă m m... m n, obţnându-se astfel m θ m n. 5.Transmterea erorlor în nvelmentul geometrc - eroarea pentru un nveleu R. Dferenţa de nvel în nvelmentul geometrc este dată de dferenţa ctrlor (lecturlor) pe mră, înapo ş înante h a b Aparatura folostă este nvela ş mra. Consderând că nvelmentul se execută de la mjloc ş că m a m b m, adcă măsurătorle sunt de aceeaş precze, rezultă că eroarea în dferenţa de nvel va f m h m. a b B h A - B A H B H A σ Nveleu 6.Transmterea erorlor în nvelmentul geometrc - eroarea pentru o drumure de nvelment R. Următoarea drumure de nvelment geometrc este compusă dn n nveleur egale (nveleu dstanţa dntre punctele de drumure). a a b a b an- b (n-) bn B(n) A Dferenţa de nvel totală va f: H h h... h n ar eroarea totală: m H m m... m n Întrucât s-a consderat că toate nveleurle sunt egale rezultă m m... m n m Dec: m H mh n Dacă se notează cu l, lungmea une portee (dstanţa dntre mră ş aparat), ar cu L lungmea L totală a drumur, atunc numărul de nveleur n va f n l În acest caz eroarea totală se ma poate exprma sub forma: m H m h L l mh l L h - 4 -

15 Pentru o drumure dată, executată cu un anumt nstrument, de un anumt operator ş cu lungm mh de portee egale, putem consdera canttatea l că fnd o constantă notată m ; relaţa devne în acest caz m L m H Dacă L este exprmat în km, atunc m reprezntă eroarea pe klometru..care este prncpul, sau metoda folostă pentru compensarea observaţlor geodezce ş ce mplcă aceasta? R. Metoda celor ma mc pătrate, care se ocupă cu compensarea erorlor de măsurare, determnându-se valorle cele ma probable pentru mărmle măsurate, cât ş erorle med la care ne putem aştepta. Determnarea acestor valor probable este condţonată de mnmul sume pătratelor erorlor luate faţă de o mărme de refernţă ( M ), care, în cazul măsurătorlor de aceeaş precze o M M... M [ M ] reprezntă meda artmetcă M n ar în cazul măsurătorlor de n n [ ] precz dferte o reprezntă meda ponderată M pm. [ p] Valorle cele ma probable ale mărmlor căutate se determnă atunc când suma pătratelor corecţlor este mnmă [ VV ] mn. - în cazul măsurătorlor de aceeaş precze, sau [ pvv ] mn. în cazul măsurătorlor ponderate (de precz dferte). 8.Forma sstemulu lnar al ecuaţlor de corecţe pentru măsurătorle ndrecte; partculartăţ R. v a x b x... h xh l ; (,,... n ; n > h ); nr. de ecuaţ, măsurător, ar h nr. de necunoscute Partculartăţ: Fecare măsurătoare generează câte o ecuaţe de corecţe. Eroarea une ecuaţ de corecţ este egală cu eroarea termenulu lber, ar coefcenţ a, b,..., h se consderă constante lpste de eror. Dacă mărmle măsurate drect sunt determnate cu aceeaş precze, atunc ş ecuaţle sstemulu lnar vor f de aceeaş precze. Sstemul lnar poate f înmulţt cu aceeaş constantă, rezultatul fnal rămânând neschmbat. În cazul în care ecuaţle sstemulu lnar ar f înmulţte cu constante dferte, s-ar modfca ş ponderle în mod dfert. Sstemele ponderate (de precz dferte) pot f reduse la ssteme neponderate, dacă fecare ecuaţe se multplcă cu p, adcă: v v p a p x b p x... h p x l Acest nou sstem poartă denumrea de sstem de ecuaţ omogenzate ş au toate ponderea egală cu. Regula practcă de calcul a termenulu lber: F ( x, x,..., xh xh ) M l Termenul lber valoare calculată - valoare măsurată h p - 5 -

16 9.Forma sstemulu normal al ecuaţlor de corecţe pentru măsurătorle ndrecte neponderate; partculartăţ. Eror specfce măsurătorlor ndrecte. R. aa x ab x... ah x al [ ] [ ] [ ] h [ ] [ ab] x [ bb] x... [ bh] x [ bl]... [ ah] x [ bh] x... [ hh] x [ hl] h h Matrcea coefcenţlor acestu sstem este smetrcă, dec nesngulară. Rezultă că sstemul admte soluţe care este uncă. Prn rezolvarea acestu sstem, se determnă corecţle x care aplcate valorlor apropate dau valorle cele ma probable ale necunoscutelor: x De asemenea, cu ajutorul corecţlor x se pot deduce ş valorle corecţlor v v a x b x... h xh l ce vor f aplcate în fnal mărmlor măsurate M : M v F ( x, x,..., xh ). Eroarea mede pătratcă a une sngure măsurător Eroarea mede pătratcă a untăţ de pondere Eroarea mede pătratcă ndvduală m µ p µ ± m ± [ pvv] n h [ vv] n h Eroarea mede pătratcă a necunoscutelor m x ± m Qxx, unde: Q xx reprezntă coefcentul de pondere aferent necunoscute ş se obţne drect dn schema Gauss

17 . Forma sstemulu normal al ecuaţlor de corecţe pentru măsurătorle condţonate de aceeaş precze; partculartăţ. Eror specfce măsurătorlor condţonate. R. aa k ab k... ar k w [ ] [ ] [ ] [ ab] k [ bb] k... [ br]... [ ar] k [ br] k... [ rr] k w Sstemul normal având r ecuaţ lnare ş r necunoscute, reprezntă sstemul normal al corelatelor. Matrcea sstemulu normal al corelatelor fnd smetrcă ş poztv defntă, are nversă. Dec, sstemul are soluţe ş aceasta este uncă. Rezolvând sstemul se obţn corelatele k, k,..., kr. Cu acestea se determnă valorle cele ma probable ale corecţlor v. Aceste corecţ se aplcă apo mărmlor măsurate drect, rezultând valorle compensate ale mărmlor căutate. Eroarea mede pătratcă a une mărm măsurate k r r r w r [ vv], unde, [ ] m ± vv reprezntă suma r pătratelor erorlor aparente, ar r este numărul măsurătorlor efectuate în plus, sau numărul gradelor de lbertate ale reţele. [ pvv] Eroarea mede pătratcă a untăţ de pondere µ ±, unde, p reprezntă r ponderea, adcă gradul de încredere pe care îl avem în determnarea respectvă. Eroarea mede pătratcă ndvduală m ± µ p ± [ pvv] n p Eroarea mede pătratcă a necunoscutelor m x ± m Qxx, unde: Q xx reprezntă coefcentul de pondere aferent necunoscute ş se obţne drect dn schema Gauss. - -

18 P P UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU.GEODEZIE.Funcţle prncpale ale geodeze; aspectul topografc. R. Geodeza poate f consderată ca având tre funcţ prncpale ş, corespunzător lor, tre subdscplne: pozţonarea câmpul gravtaţonal al pământulu varaţle temporale (în pozţe precum ş în câmpul gravtaţonal) Pozţonarea, sau determnarea pozţe unu punct, consttue aspectul geodeze pe care îl înţelegem cel ma bne. Punctele pot f pozţonate ndvdual sau ca parte a une întreg reţele de puncte; pozţle căutate pot f or absolute (faţă de un sstem de coordonate) or relatve (faţă de alte puncte). Cunoaşterea geometre câmpulu gravtaţonal este necesară pentru a face posblă transformarea observaţlor geodezce realzate în spaţul fzc (afectate de forţa de gravtaţe) în spaţul geometrc în care sunt de obce defnte pozţle. Varaţle temporale ale pozţlor ş câmpulu gravtaţonal rezultă dn deformărle Pământulu ş câmpulu său gravtaţonal. Sub aspect topografc, geodeze î revne rolul de a determna geodul ş elpsodul, ca suprafeţe de refernţă ale pământulu, de asemenea, geodeza stableşte sstemul cartografc de reprezentare în plan ş se ocupă cu materalzarea pe suprafaţa pământulu a une reţele de puncte geodezce ş determnarea acestea pe elpsodul de refernţă. Geodeza furnzează reţeaua de sprjn pentru rdcărle de detalu, ndferent prn ce metode se vor executa acestea: topografce, fotogrametrce, etc. Astfel, geodeza asgură cadrul ş untatea rdcărlor în plan pe întreg tertorul naţonal..suprafeţe de refernţă: geod, cvasgeod. R. Geodul, se defneşte ca fnd fgura ce ar rezulta prn prelungrea pe sub contnente a nvelulu medu al mărlor ş oceanelor. Geodul este o fgură echpotenţală, perpendculară în orce punct al e la drecţa acceleraţe gravtaţonale, adcă la vertcala dată de frul cu plumb. Suprafaţa geodulu, numtă ş suprafaţă de nvel zero, reprezntă suprafaţa de refernţă pentru determnarea cotelor. Suprafaţa geodulu este neregulată datortă eterogentăţ mase Pământulu, denvelărlor scoarţe terestre ş curenţlor oceanc. În acest sens este necesar ca geodul să fe defnt faţă de o fgură geometrcă cât ma apropată de forma lu. Acesta este elpsodul de rotaţe. Cvasgeodul (noţune ntrodusă de M.S. Molodensk) este suprafaţa de refernţă astfel constrută încât segmentul de normală la elpsod să fe întotdeauna egal cu mărmea ξ în fecare punct în care se cunoaşte această valoare. Mărmea ξ înglobează anomalle alttudnlor (dferenţele dntre alttudn raportate la o anumtă suprafaţă de refernţă, fg.). ge o d cv a s ge o d H O R P P H N s u pra fa t a t o po gra f c a suprafata acvatca P' c v a s g eo d N P ξ g eo d P' P' ' e l p so d - 8 -

19 Geod, cvasgeod H P N alttudnea normală, specfcă cvasgeodulu ca ş suprafaţă de refernţă. Pentru suprafeţe acvatce întnse, cvasgeodul se confundă cu geodul. Pe sub contnente, cvasgeodul dferă de geod datortă varaţlor dn structura nternă a Pământulu..Metoda proectăr pentru aducerea reţelelor de trangulaţe exstente pe suprafaţa fzcă a Pământulu, pe suprafaţa elpsodulu de refernţă R. Pentru aducerea reţelelor de trangulaţe exstente pe suprafaţa fzcă a Pământulu, pe suprafaţa elpsodulu de refernţă s-au propus ma multe metode, dntre care metoda proectăr are cea ma mare aplcabltate. În această metodă se procedează la aducerea elementelor măsurate (unghur, drecţ, lungm etc.) pe suprafaţa elpsodulu, prn aplcarea unor corecţ. Exstă două posbltăţ în acest sens ş anume: N V P u (S) P P P (E) (G) Metoda Pzzett, propune ca punctul P de pe suprafaţa fzcă a Pământulu să fe proectat, ma întâ, cu ajutorul vertcale V, pe suprafaţa geodulu în P urmând ca apo, cu ajutorul normale N la elpsod, să fe proectat în P pe suprafaţa elpsodulu de refernţă. Metoda ntroduce complcaţ însemnate, prn faptul că presupune cunoaşterea curburlor vertcalelor necesare la stablrea corecţlor în prma etapă a proectăr ş de aceea nu a cunoscut până în prezent o aplcabltate practcă deosebtă. Metoda Bruns-Helmert, propune ca punctul P de pe suprafaţa fzcă a Pământulu să fe proectat în P pe suprafaţa elpsodulu, drect cu ajutorul normale N la această suprafaţă. Această metodă este mult ma practcă ş a fost aplcată sub conducerea lu F.N.Krasovsk, la realzarea trangulaţe ruseşt, precum ş a altor trangulaţ europene. Coordonatele tuturor punctelor trangulaţe de stat dn ţara noastră sunt determnate prn metoda proectăr Bruns-Helmert. 4. Ce aspecte mplcă determnarea datelor geodezce fundamentale de refernţă; partculartăţ ale metode Helmert. R. N N Sub forma sa cea ma generală, determnarea datelor geodezce fundamentale de refernţă nclude determnarea următorlor parametr (fg.): - coordonatele, Y, Z ale orgn sstemulu global elpsodal în nterorul sstemulu cartezan geocentrc

20 - unghurle de rotaţe ε, ε, ε ale axelor sstemulu elpsodal în raport cu sstemul geocentrc. Y Z - deoarece se antcpează utlzarea elpsodulu ca suprafaţă de refernţă la rezolvarea problemelor geodezce, la ce 6 parametr menţonaţ se adaugă parametr a (semaxa mare) ş f (turtrea) care defnesc elpsodul (optm) corespondent. Z Z(CIO) ε z P U N ( ξ ), η Geod b P O a ε y Y a O Z Y ε x Y Elpsod ( GAM ) - sstem de coordonate global elpsodal, Y, Z - sstem cartezan geocentrc, Y, Z Prncple metode Helmert În metoda Helmert se negljează unghurle de rotaţe dntre axele de coordonate ale celor două ssteme menţonate: ε ε ε Z Y În contnuare, este înlocută determnarea coordonatelor, Y, Z cu determnarea componentelor devaţe vertcale ξ,η ş a ondulaţe geodulu N în punctul geodezc fundamental P. Prn ntermedul celor tre mărm ξ, η, N se realzează, de asemenea, pozţonarea ş orentarea elpsodulu de refernţă în nterorul geodulu. Dec, parametr care defnesc datele geodezce fundamentale de refernţă în metoda Helmert sunt: ξ η, N, a,., f 5. Ssteme de coordonate în spaţu R. Unu punct de pe suprafaţa topografcă, în sstemul geodezc, se poate stabl pozţa în spaţu prn coordonate rectangulare, sau prn coordonate polare (fg.). a) coordonate rectangulare: P abscsa punctulu P Y P ordonata punctulu P H P PP o cota punctulu P, care reprezntă înălţmea măsurată după vertcala punctulu consderat deasupra planulu de comparaţe OY b) coordonate polare: OP D raza polară (dstanţa măsurată în teren, după panta terenulu) θ azmutul (orentarea geografcă) α unghul de pantă z unghul zental (dstanţa zentală) g z α - -

21 H IV P H P P z θ α d D I P III II Y P Se poate observa că trecerea de la un sstem de coordonate la celălalt se poate face pe baza relaţlor de calcul d D cosα D sn z P d cosθ D cosα cosθ D sn z cosθ Y P d snθ D cosα snθ D sn z snθ D sn α D cos z d tgα d ctg z H P O Y 6.Parametr geometrc a elpsodulu de rotaţe. R. Parametr geometrc a elpsodulu de rotaţe sunt: a OA OB semaxa mare (raza ecuatorală) b OC OD semaxa mcă a b f turtrea (geometrcă) a E e e' a c b a b a b a a b b excentrctatea lnară prma excentrctate (numercă) a doua excentrctate (numercă) raza de curbură polară A a a G b Z C b O B L L B P ' H E P normala la elpsod B Y D Elpsodul de rotaţe - -

22 Un elpsod de rotaţe poate f defnt prn do parametr dntre care unul trebue să fe neapărat lnar. Parametr a, b, f sunt denumţ parametr geometrc prncpal, ar semaxa mare ş turtrea (a, f) sunt ce do parametr care defnesc de regulă un elpsod de rotaţe..calculul coordonatelor geodezce B ş L pe elpsodulu de refernţă. R. Scopul fnal al calculelor efectuate pe elpsodul de refernţă este determnarea coordonatelor geodezce, lattudnea B ş longtudnea L ale punctelor dn reţelele geodezce de sprjn. Operaţle de prelucrare rguroasă a determnărlor astronomo-geodezce reclamă calculul coordonatelor geodezce în ma multe etape: - calculul coordonatelor provzor, necesare în etapa prelmnară prelucrăr rguroase - calculul coordonatelor fnale după termnarea compensăr propru - zse. Se poate apreca prn urmare că acest gen de calcule ocupă un volum deosebt de mportant, motv pentru care sunt cunoscute în lteratura de specaltate ş sub denumrea de rezolvăr ale problemelor geodezce de bază. Prma problemă geodezcă de bază, denumtă de asemenea ş problema geodezcă drectă, constă în determnarea coordonatelor geodezce B, L ale punctulu S (fg.) ş a azmutulu geodezc A (denumt ş azmut geodezc nvers) în funcţe de coordonatele B, L ale punctulu S, azmutul geodezc A (denumt ş azmut geodezc drect) ş lungmea lne geodezce s dntre punctele S ş S. P A S (B, L ) S (B, L ) s E A O E' Cea de-a doua problemă geodezcă de bază, denumtă ş problemă geodezcă nversă, constă în determnarea lungm lne geodezce s ş a azmutelor geodezce drect A ş nvers A, atunc când se cunosc coordonatele geodezce ale punctelor S ş S. P' 8.Crter de clasfcare a reţelelor geodezce. Clasfcarea reţelelor geodezce după numărul elementelor fxe dn reţea a) Reţea geodezcă lberă b) Reţea geodezcă fără constrânger c) Reţea geodezcă constrânsă. Clasfcarea după formă a) Reţea formată dn lanţur de trangulaţe b) Reţea compactă de trangulaţe sau reţea de suprafaţă. Clasfcarea după destnaţe a) Reţea geodezcă nternaţonală b) Reţea geodezcă de stat c) Reţea geodezcă locală 4. Clasfcarea după numărul de dmensun ale spaţulu în care este amplasată reţeaua geodezcă a) Reţea geodezcă undmensonală - -

23 b) Reţea geodezcă bdmensonală c) Reţea geodezcă trdmensonală d) Reţea geodezcă în spaţul cu patru dmensun. Tmpul consttue cea de-a patra coordonată. 9.Prncp de elaborare a proectelor geodezce R.. Proectul reţelelor geodezce de stat se execută separat pe ordne, de la complex către smplu. Reţelele geodezce de stat se construesc după prncpul omogentăţ, adcă se urmăreşte asgurarea une precz de determnare în general unformă pentru toate punctele geodezce dn reţea. La executarea proectulu de trangulaţe trebue să se respecte prescrpţle nstrucţunlor în vgoare. 4. Pozţa unu anumt punct geodezc depnde în prmul rând de pozţa punctelor de acelaş ordn ş de ordn superor cu care este în legătură drectă. 5. Fecare punct de trangulaţe are alttudnea sa determnată în sstemul de nvelment de stat. 6. În reţeaua de nvelment de stat denstatea se referă la depărtarea maxmă admsblă între reperele de nvelment de anumte tpur.. Prn nstrucţunle în vgoare este prevăzut ca legăturle între punctele de trangulaţe să fe realzate prn vze recproce, în reţele compacte. 8. Reţelele geodezce trebue astfel proectate încât să asgure un volum cât ma mc de cheltuel, concomtent cu respectarea precze necesare în pozţonarea punctelor reţele. - -

24 . Reţeaua geodezcă de stat (de trangulaţe) partculartăţ. R. Reţeaua geodezcă de stat este consttută dn puncte de trangulaţe geodezcă de patru ordne ş dn puncte de polgonometre. Această reţea se prezntă sub forma une reţele compacte de trunghur combnate cu patrulatere cu ambele dagonale observate, având scopul ştnţfc prncpal de stablre a forme ş dmensunlor elpsodulu pământesc. Pe lângă acest scop ştnţfc, valabl întotdeauna, ea ajută evoluţa tehncă, astfel încât: a) serveşte ca osatură a hărţ Române la scară mcă; b) serveşte ca bază de pornre pentru executarea planurlor cadastrale la scară mede; c) stă la baza reţelelor de sprjn locale ş de rdcare pentru planur la scăr mar pentru toate lucrărle de urbansm, drumur, că ferate, că navgable, baraje, canale de rgaţ, etc. Dezvoltarea generală a mpus necestatea unor planur la scăr dn ce în ce ma mar, care necestă reţele de sprjn dn ce în ce ma precse. Reţeaua de trangulaţe a Române, are patru ordne, realzând o denstate mede de punct / km². a) Reţeaua de ordnul I are punctele dspuse în vârfurle unor trunghur, pe cât posbl echlaterale, asgurând o lungme a laturlor în mede de 5 km în regunle de munte ş km în regunle de şes, denstatea obţnută fnd de punct / 5 km². În nterorul fecăru trungh de ordnul I se ntroduc punctele de ordnul II, în mod obşnut tre puncte, laturle trunghurlor de ordnul II fnd crca ½ dn cele ale trunghulu de ordnul I. b) Reţeaua de ordnul II are punctele dspuse în vârfurle unor trunghur cu laturle de km ş asgură o denstate de punct / 5 km². c) Reţeaua de ordnul III se obţne prn îndesrea punctelor în aşa fel încât în nterorul fecăru trungh de ordnul II să avem crca tre puncte de ordnul III. În cazul reţele de trangulaţe de ordnul III, laturle trunghurlor sunt de 8 km ş asgură o denstate de punct / 5 km². Coordonatele acestor puncte se determnă legându-se de puncte de ordnul II sau de ordnul II ş I. d) Reţeaua de ordnul IV se obţne ntroducând în nterorul trunghurlor de ordnul III, punctele de ordnul IV astfel încât dstanţa între acestea să fe de crca 4 km ar denstatea lor de punct / km². Denstatea de punct / km² este cu totul nsufcentă pentru a putea rdca suprafeţele topografce. Pentru a ne putea apropa cât ma mult de punctele de detalu ş a putea face rdcarea suprafeţelor cât ma fdel, se mpune mărrea numărulu de puncte. Pentru aceasta se realzează reţele de trangulaţe locală ş reţele de rdcare

25 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU 4. CARTOGRAFIE.Ssteme de coordonate utlzate în cartografe coordonate geografce pe elpsod Coordonatele geografce de pe elpsod (φ, λ) sunt defnte cu ajutorul normale la elpsod în punctul consderat. Fg.. Coordonate geografce Se consderă un punct oarecare A pe suprafaţa elpsodulu. Planul ce trece prn axa de rotaţe PP a elpsodulu pământesc ş care conţne punctul A ntersectează suprafaţa elpsodulu după merdanul PAP. Lattudnea ϕ a punctulu A este unghul format de normala AA la elpsod în punctul dat cu planul ecuatorulu. Lattudnea se măsoară de la ecuator spre nord sau spre sud ş a valor cuprnse între [-9, 9 ]. Pentru emsfera sudcă valorle lattudnlor sunt cuprnse în ntervalul [-9, ], ar pentru emsfera nordcă între [, 9 ]. La polul nord (PN) lattudnea are valoarea ϕ 9, la Ecuator ϕ ar la polul sud (PS) ϕ -9. Longtudnea λ a punctulu A este unghul dedru format de planul ce trece prn merdanul orgne cu planul ce trece prn merdanul punctulu A. Ca merdan orgne ales în accepţune nternaţonală se foloseşte merdanul Greenwch. Longtudnle se măsoară de la merdanul orgne spre vest ş spre est ş au valor cuprnse în ntervalul [-8, 8 ]. Pentru partea vestcă valorle sunt cuprnse în ntervalul [-8, ] ar pentru partea estcă între [, 8 ]. Prn orce punct de pe elpsod, cu excepţa pollor care sunt puncte sngulare, trece un sngur merdan ş un sngur paralel. Merdanele ş paralelele se reprezntă pe hărţ ş planur ar magnea acestora reprezntă reţeaua cartografcă..ssteme de coordonate utlzate în cartografe coordonate geografce pe sferă Exstă stuaţ, în cartografa matematcă, când suprafaţa terestră este consderată sferă de rază R. Această varantă presupune utlzarea unor formule de calcul smplfcate deoarece suprafaţa sfere este ma smplă decât cea a elpsodulu

26 Fg. Coordonate geografce pe sferă Lattudnea ϕ este unghul format de normala AA la sferă în punctul dat cu planul ecuatorulu. Lattudnea se măsoară de la ecuator spre nord sau spre sud ş a valor cuprnse între [-9, 9 ]. Pentru emsfera sudcă valorle lattudnlor sunt cuprnse în ntervalul [-9, ], ar pentru emsfera nordcă între [, 9 ]. La polul nord (PN) lattudnea are valoarea ϕ 9, la Ecuator ϕ ar la polul sud (PS) ϕ -9. Longtudnea λ este unghul dedru format de planul ce trece prn merdanul orgne cu planul ce trece prn merdanul punctulu dat. Ca merdan orgne ales în accepţune nternaţonală se foloseşte merdanul Greenwch. Longtudnle se măsoară de la merdanul orgne spre vest ş spre est ş au valor cuprnse în ntervalul [-8, 8 ]. Pentru partea vestcă valorle sunt cuprnse în ntervalul [-8, ] ar pentru partea estcă între [, 8 ]. Sstemulu de coordonate geografce se asocază o reţea de ln de coordonate formată dntr-o famle de paralele obţnute pentru ϕ const. ş o famle de merdane pentru λ const..coordonate plane. În cartografe sunt utlzate frecvent două tpur de ssteme de coordonate plane: coordonate plane polare ş coordonate plane rectangulare. Datele de refernţă pentru un punct (coordonatele punctulu) pot f stocate într-un sstem de coordonate plan. Acesta poate f: - sstem de coordonate plane polare (ρ, δ); δ ρ A(ρ,δ) O Fg... Coordonate plane polare Coordonatele plane polare sunt: raza vectoare sau dstanţa polară (ρ) ş unghul polar (δ). Acest sstem de coordonate plane presupune stablrea une axe polare ş a unu pol. Celor două coordonate polare l se asocază ca ln de coordonate o famle de drepte ş o famle de cercur. Pentru ρ ct. se obţne famla de drepte, ar pentru δ ct. se obţne famla de cercur. - sstem de coordonate cartezene plane (x,y); Y y A A(x A, y A ) O Y Fg.. Coordonate cartezene plane Coordonatele plane rectangulare utlzate în cartografe sunt ordonata x ş abscsa y. Lnle de cordonate corespunzătoare coordonatelor plane rectangulare x ş y sunt două faml de drepte paralele ş perpendculare între ele, paralele la axele de coordonate. Pentru x ct. se obţne o famle de drepte paralele între ele ş paralele cu axa Oy, ar pentru y ct. se obţne o famle de drepte paralele între ele ş paralele cu axa Ox x A

27 Lnle de coordonate ale sstemulu xoy sunt reprezentate pe hărţle topografce sub forma une reţele de pătrate ( x y număr întreg de klometr) numtă caroaj klometrc. 4.Ecuaţle hărţ În sensul cel ma general, un sstem de proecţe este un mjloc de corespondenţă analtcă între punctele suprafeţe de reprezentat (elpsodul terestru) ş punctele omoloage dn plan, aşa încât această corespondenţă să fe contnuă ş bunvocă. Dec, dacă un punct este defnt pe elpsod prn coordonatele sale geografce φ ş λ (lattudne ş longtudne) ş pe plan prn coordonatele rectangulare ş Y, exstă o nfntate de relaţ de forma: x f ( φ, λ ) y f ( φ, λ ) (f ş f fnd funcţ arbtrare dar contnue ş fnte pentru domenul de reprezentat) care caracterzează fecare sstem de proecţe. Rezultă dn aceasta că numărul proecţlor posble este practc nelmtat. În funcţe de scopul ş destnaţa hărţ, precum ş de alte crter se va alege soluţa convenablă. Relaţle de ma sus poartă denumrea de ecuaţle hărţ. 5.Deformaţ ş scăr: deformaţle dstanţelor; deformaţle suprafeţelor; deformaţ unghulare; elpsa deformaţlor În planul de proecţe, deformaţle lnare se studază cu ajutorul scăr. Astfel, modulul de deformaţe lnară µ reprezntă raportul dntre un element lnar nfnt mc dn planul de proecţe ş corespondentul său de pe suprafaţa elpsodulu. ds ' µ ds Deformaţa areolară este caracterzată în planul de proecţe de modulul de deformaţe areolară. Datortă faptulu că deformaţle varază de la un punct la altul al planulu de proecţe, studul se va face pe domen nfnt mc. Dacă se consderă dt o are nfnt mcă de pe elpsod ş dt corespondenta sa dn planul de proecţe, raportul: ' dt p dt reprezntă modulul de deformaţe areolară. Deformaţle unghulare maxme pot f calculate în funcţe de valorle semaxelor elpse de deformaţ (a ş b). Formulele generale de calcul pentru deformaţle maxme unghulare într-o proecţe oarecare sunt: sn (ω/) (a-b)/(ab) cos (ω/) axb/(ab) a tg (45 ) 4 b Dacă ω înseamnă că nu avem deformaţ unghulare în punctul respectv. Prn proectarea pe o suprafaţă plană sau desfăşurablă, patrulaterulu EFGH î va corespunde paralelogramul elementar E F G H, ar cerculu î va corespunde o elpsă. Această elpsă poartă denumrea de elpsa deformaţlor sau ndcatrcea lu Tssot. ω - -

28 6.Clasfcarea proecţlor cartografce după natura elementelor care nu se deformează: tpur de proecţ, partculartăţ Potrvt acestu crteru, proecţle cartografce se subclasfcă în: a) proecţ conforme Aceste proecţ ma sunt numte ş proecţ echunghulare, ortogonale sau ortomorfe. Caracterstca de bază a proecţlor conforme este aceea că unghurle elementare formate pe drecţ oarecare se conservă (rămân nedeformate, adcă ω ), ar magnle plane ale merdanelor ş paralelelor se ntersectează în ungh drept. b) proecţ echvalente Proecţle echvalente sau homolografce au următoarea caracterstcă defntore: păstrează constant raportul dntre suprafeţele dn planul de proecţe respectv hartă ş cele corespunzătoare de pe elpsod sau sferă, dec nu deformează suprafeţele. Această propretate e valablă atât pentru suprafeţe aproxmatv mc cât ş pentru cele ma mar. Datortă acestu fapt pe hărţle construte în proecţ echvalente char la scăr mc, măsurarea suprafeţe se poate face ca ş pe hărţle la scăr mar. c) proecţ echdstante Nc un sstem de proecţe nu poate să fe în acelaş tmp conform ş echvalent, nc unul nu păstrează lungmle, dar se pot concepe ssteme hbrde numte aflactce sau arbtrare care consttue soluţ de comproms compensând cel ma bne dversele deformaţ. Între ele se dstng proecţle zse echdstante, bazate pe echdstanţa paralelelor ş ortogonaltatea reţele geografce, ceea ce antrenează păstrarea lungmlor de-a lungul merdanelor..clasfcarea proecţlor cartografce după lattudnea polulu proecţe După lattudnea φ o a polulu proecţe Q o, proecţle cartografce se clasfcă în: Proecţ drepte(normale sau polare) cu φ o 9 o sunt proecţle în care axa pollor, dec axa globulu, concde cu axa conulu sau clndrulu, ar în cazul proecţlor azmutale, planul de proecţe se găseşte tangent în pol ş dec paralel cu planul ecuatorulu; Fg... Proecţ drepte Proecţ oblce sau de orzont cu o < φ o < 9 o sunt acelea în care axa clndrulu sau conulu face cu axa pollor un ungh ma mc decât un ungh drept, ar în cazul proecţlor azmutale, planul de proecţe se confundă cu planul orzontulu punctulu consderat; - 8 -

29 Fg.. Proecţ oblce Proecţ transversale sau ecuatorale cu φ o o sunt proecţle în care axa clndrulu sau conulu face cu axa sfere terestre un ungh de 9 o, ar în cazul proecţlor azmutale, planul de proecţe se găseşte tangent la ecuator ş, ca atare, este paralel cu planul unu merdan sau se confundă cu planul merdanulu (când planul de proecţe trece prn centrul sfere pământeşt). Fg.. Proecţ transversale 8.Clasfcarea proecţlor cartografce în funcţe de aspectul reţele normale: tpur de proecţ, partculartăţ În funcţe de aspectul reţele normale, proecţle cartografce se clasfcă în: a) proecţ azmutale b) proecţ clndrce c) proecţ conce d) proecţ polconce e) proecţ pseudoconce f) proecţ pseudoclndrce g) proecţ crculare h) proecţ poledrce ) proecţ dervate 9.Ce tp de proecţe este Gauss-Kruger dn punct de vedere al deformaţlor? Dn punct de vedere al deformaţlor proecţa Gauss-Kruger face parte dn grupa proecţlor conforme..care este pozţa polulu proecţe în Proecţa Stereografcă 9? Polul Q al proecţe, denumt ş centrul proecţe are coordonatele geografce: ϕ 46 o Lat. N λ 5 o est Greenwch - 9 -

30 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU 5. INSTRUMENTE TOPOGRAFICE ŞI METODE DE MĂSURARE.Măsurarea drectă a dstanţelor Elementele lnare necesare determnăr coordonatelor punctelor topografce, constând fe în dstante înclnate fe în dstante orzontale, se pot determna prn măsurare drecta cu ajutorul ruletelor, panglclor sau a frelor de nvar (alaj cu coefcent de dlatare termca foarte mca), sau ndrect, folosnd procedee optce sau electronce. Aparatura s tehnca de măsurare care se adopta ţn cont de precza ceruta la determnarea dstante. Instrumentele foloste la măsurarea drecta a dstantelor sunt : - nstrumente pentru determnarea precsa a dstantelor, numte fre de nvar, foloste la măsurarea bazelor geodezce; - nstrumente pentru determnarea cu precze mede a lungmlor, foloste în lucrărle curente de topografe, numte rulete sau panglc. - nstrumente pentru determnarea cu precze redusa a dstantelor orzontale, cum ar f lata (mra de nvelment) s bolobocul. Cele ma foloste nstrumente pentru măsurarea dstantelor sunt panglcle s ruletele de otel. Ambele nstrumente sunt benz de otel sau materal sntetc, rezstent la întndere, cu grosm de de, -, mm, lăţm cuprnse între - mm s lungme varablă de, 5, 5 sau m pentru panglc sau de,, 5 sau 5 m pentru rulete. Corecţ ce se aplcă dstanţelor măsurate cu panglca sau ruleta: - corecţa de etalonare, corecţa de întndere, corecţa de temperatură, corecţa de reducere la orzont..teodoltul Teodoltul este un nstrument topografc care permte determnarea pe cale optcă a dstanţelor dntre puncte (utlzând o mră topografcă), precum ş a valorlor unghurlor orzontale ş vertcale. Părţle sale prncpale sunt luneta, cercul vertcal, cercul orzontal, nvelele ş şuruburle de orzontalzare. Teodoltele ş tahmetrele de tp clasc sunt prevăzute cu cercur gradate dn metal ş dspoztve de ctre a unghurlor cu verner, mcroscop cu tambur ş altele, ar cele moderne sunt prevăzute cu cercur gradate dn crstal ş dspoztve de ctre a unghurlor formate dn mcroscop cu reper, cu scărţă ş altele. După modul de ctre al gradaţlor pe cercurle orzontale ş vertcale, teodoltele ş tahmetrele se grupează în două categor: a. Teodolte de construcţe clască (de tp vech), la care cercurle gradate sunt metalce, ar efectuarea ctrlor se face cu ajutorul unor lupe sau mcroscoape fxate în vecnătatea cercurlor; b. Teodolte moderne (de tp nou), la care cercurle gradate sunt dn stclă, acoperte etanş, ar efectuarea ctrlor se face prntr-un sstem optc, centralzat în câmpul unu sngur mcroscop, fxat pe lunetă. c. Teodolte cu înregstrare fotografcă a gradaţlor unghulare; d. Teodolte-tahmetre, cu afşaj electronc, fără înregstrare nternă a unghurlor ş dstanţelor; e. Teodolte-tahmetre, cu afşaj electronc ş înregstrare automata nternă a datelor, pe bandă magnetcă, fnd denumte ş staţ totale de măsurare. Cu toată dverstatea tpurlor constructve de teodolte ş tahmetre, se consderă că schema generală de construcţe ş prncpalele părţ componente sunt, în general, aceleaş dar cu deosebr esenţale în ceea ce prveşte tehnologa de realzare ş caracterstcle constructve. - -

31 Preczle de ctre a teodoltelor este dată de valoarea cele ma mc dvzune gravate pe cercurle orzontale ş vertcale ş varază între - cc teodolte de înaltă precze până la c teodolte de precze scăzută..părţle componente ale teodoltul Părţ componente prncpale ş auxlare:. Ambaza- este o prsmă trunghulară care se sprjnă pe şurubur de calare având rolul de susţnere a aparatulu ş de fxare a acestua pe măsuţa trepedulu prn şurubul pompă.. Lmbul sau cercul orzontal este un dsc metalc al căru permetru este argntat s dvzat în grade sexagesmale sau centezmale. La teodoltele moderne, este format dntr-un cerc nelar de stclă, cu dametrul varnd între 5 ş 5 mm, fxat pe un suport metalc. Pe lmb se ctesc valorle unghulare ale drecţlor orzontale dn fecare punct de staţe.. Aldada cerculu orzontal este un dsc metalc, concentrc cu lmbul, fnd susţnut de axul pln ce ntră în axul tubular al lmbulu. Dscul aldade are la extremtatea lu două deschder dametral opuse unde sunt fxate vernerele sau alte tpur de ctre, a căror estmare se poate face cu ajutorul unor lupe sau mcroscoape 4. Furcle de susţnere a lunete, sunt două pese metalce, fxate cu un capăt pe aldadă, cu care face corp comun, ar pe capătul superor se sprjnă dspoztvul de susţnere al axe de rotaţe a lunete. 5. Cercul vertcal, se realzează dn acelaş materal ş este gradat în acelaş sstem sexagesmal sau centezmal ca ş lmbul. Pentru măsurarea unghurlor vertcale, cercul trebue să se rotească soldar cu luneta în plan vertcal ar lna ndclor de ctre trebue să fe în planul orzontal. 6. Aldada cerculu vertcal, este un dsc metalc, cu două deschder dametral opuse pe care s-au gradat vernerele de ctre a unghurlor vertcale.. Luneta topografcă, este un dspoztv optc care serveşte la vzarea de la dstanţă a semnalelor topografce asgurând mărrea ş aproperea obectelor vzate. 8. Nvele de calare, servesc la vertcalzarea s orzontalzarea aparatulu. a. Nvela torcă este formată dntr-o folă de stclă în forma de tor, închsă ermetc ş umplută ncomplet cu alcool. b. Nvela sfercă este alcătută dntr-o folă în formă de clndru, închsă la partea superoară prntr-o calotă sfercă, pe care se găsesc gradate - cercur concentrce. În fola umplută cu lchd volatl, se formează o bulă crculară care este protejată de o carcasă metalcă, fnd fxată pe aldada ce serveşte la orzontalzarea aproxmatvă a teodoltulu la aşezarea în punctulu de staţe. 4.Axele teodoltulu ş condţle geometrce În schema de prncpu a unu teodolt se dstng următoarele tre axe constructve (fg 4.). a. Axa prncpală sau vertcală (V-V ) este axa ce trece prn centrul lmbulu, fnd perpendculară pe acesta VV! aa!. În jurul axe VV se roteşte aparatul în plan orzontal (rotaţa r ). În tmpul măsurătorlor, axa VV trebue să fe vertcală, confundându-se cu vertcala punctulu topografc de staţe. b. Axa secundară sau orzontală (OO ) este axa ce trece prn centrul eclmetrulu, fnd perpendculară pe aceasta (OO ee ). În jurul axe orzontale OO, se roteşte luneta împreună cu eclmetrul în plan vertcal (rotaţa r ). - -

32 Axele ş mşcărle unu teodolt de tp clasc c. Axa de vzare a lunete (LL ) este axa ce trece prn centrul optc al obectvulu (C OV ) ş ntersecţa frelor retculare, care permte vzarea rguroasă a punctelor matematce ale semnalelor topografce. 5.Verfcarea condţlor geometrce ş constructve ale teodoltelor Condţle geometrce pe care trebue să le îndeplnească cele tre axe ale teodoltulu sunt următoarele: - axa prncpală să fe perpendculară pe axa secundară VV OO, pentru ca luneta să se rotească în plan vertcal; - axa de vzare să fe perpendculară pe axa secundară LL OO, care asgură rotaţa în plan vertcal a lunete; - cele tre axe trebue să se întâlnească într-un sngur punct numt punctul matematc al aparatulu. Condţle constructve pe care trebue să le îndeplnească un teodolt sunt: - cercurle gradate să fe perpendculare pe axele lor; - axele de rotaţe vertcală ş orzontală să concdă cu centrele cercurlor gradate respectve; - axa de vzare a lunete trebue să treacă prn axa vertcală de rotaţe a teodoltulu; - mărmle gradaţlor cercurlor să fe rguros egale; Neîndeplnrea acestor condţ mplcă rectfcarea erorlor constate prn determnarea: eror de excentrctate a aldade, eroarea de excentrctate a lunete. 6.Măsurarea unghurlor orzontale ş vertcale Pentru mărrea precze de ctre a unghurlor au fost realzate dspoztve de ctre, care asgură estmarea precsă a une fracţun dn cea ma mcă dvzune de pe cercul gradat, până la nvel de mnute ş secunde. După prncpul de construcţe a dspoztvelor de ctre dstngem: Dspoztve mecance: vernerul crcular; Dspoztve optce: mcroscop cu reper; mcroscop cu scărţă; mcroscop cu concdenţă; mcroscop cu înregstrare fotografcă; Dspoztve electronce: mcroscop cu înregstrare nternă; Măsurarea unghurlor orzontale - metoda dferenţe ctrlor sau smplă - se foloseşte la determnarea unghulu format de drecţle către doua puncte; - -

33 A A C () C' C ω ω' ω" C C C' B - metoda repetţe - se foloseşte la determnarea cu precze sportă a unghurlor zolate, atunc când pentru măsurător este folost un nstrument repettor; B c c A B c c c A B c c c c4 A B - metoda serlor (sau reteraţlor) se foloseşte de fecare dată când se urmăreşte determnarea mărm unghurlor dntr-un punct de staţe în care converg ma multe vze. A D C'4 C4 C' C C" C"' C C' C C C' Măsurarea unghurlor vertcale. Pentru măsurarea unghurlor vertcale se procedează în felul următor: se nstalează aparatul în punctul de staţe, se centrează ş se calează; se măsoară înălţmea aparatulu (notata cu ); se vzează semnalul dn punctul B, fe la înalţmea aparatulu fe la înăţmea s a semnalulu, prn aducerea frulu retcular orzontal la unul dn cele două repere menţonate ma sus; se cteşte unghul vertcal la dspoztvul de ctre. B lna de vzare Z α() s A α() După pozţa orgn dvzunlor cerculu vertcal, se pot determna, fe unghur zentale, când orgnea este îndreptată spre zent (în sus, pe vertcala) fe unghur de pantă, dacă orgnea este pe drecţa orzontale ce trece prn centrul de vzare al aparatulu..instrumente de nvelment geometrc: cu lunetă, automate, dgtale Aparatele foloste în nvelmentul geometrc poarta denumrea de nvele, ar prncpala lor caracterstca este aceea ca realzeaza orzontalzarea precsa a axe de vzare. Acest lucru este de o mportanta deosebta deoarece la nvelul axe de vzare se fac ctrle pe mra. Dupa modul de orzontalzare a axe de vzare, nstrumentele de nvelment se clasfca în :. nvelă rgdă smplă;. nvelă rgdă cu şurub de basculare; - - B

34 . nvelă cu orzontalzare automată a axe de vzare.. Nvela rgdă - Se compune dn luneta topografcă, nvela torcă ş sfercă, ambaza, şurubur de calare ş placa de tensune. Poate f dotată obţonal cu cerc orzontal gradat. V N N' O r V - Nvela rgdă cu şurub de basculare - Dn punct de vedere al părţlor componente are aceleaş componente la care se adaugă şurubul de basculare cu rolul de a înclna fn luneta astfel ca aceasta să capete o pozţe orzontală. Exemple de astfel de nvele sunt N s N 4 fabrcate de Karl Zess Jena. Acestor nvele l se poate ataşa un dspoztv cu plăc plan paralele care permte sporrea consderablă a precze măsurătorlor până la sutme de mlmetru. Pentru aceasta însă este nevoe să se foloseasca mre de nvar. N V N' O r V. Nvelă cu orzontalzare automată a axe de vzare - tp de nstrument foloseste pentru orzontalzarea axe de vzare fenomene fzce cum ar f pozta vertcala a unu pendul. Exemple de astfel de nvele sunt N 5. Aceste tpur de aparate conduc la un randament sport în lucrarle de teren, dar trebue avut în vedere faptul că un compensator nu poate lucra în med cu vbraţ (hale ndustrale, că de comuncaţe cu trafc ntens greu), stuaţe în care se vor folos numa aparate rgde. V O r 8.Nvele dgtale Pentru execuţa reţelelor de nvelment geometrc de înaltă precze ş a măsurăr unor deformaţ ale dfertelor construcţ, s-au realzat, o sere nouă de nvele, numte nvele dgtale. În acest scop, s-a mplementat în nvelă un detector electronc ntegrat, ar mra clască de nvelment a fost înlocută cu o mră, care poartă o rglă codfcată. Dn punct de vedere prncpal, valorle culese de pe rgla codfcată sunt seszate cu o precze V

35 rdcată, analzate de un calculator ntegrat ş apo stocate într-o memore nternă. Se menţonează, că prn utlzarea nvelelor dgtale de dferte tpur constructve: Zess, Wld, Leca, Pentax ş altele, se atng precz cuprnse între ±, mm ş ±, mm pe klometru de nvelment dublu. Aceste nstrumente oferă un randament de lucru foarte rdcat pe teren în prsma faptulu că permt înregstrarea automată a ctrlor ş realzăr unor controale ş calcule ntermedare pe teren cu posbltatea înregstrăr automate a tuturor măsurătorlor efectuate în memora nternă a aparatulu sub formă unor ln de nformaţ. Dn punct de vedere al tmpulu de staţonare în teren ş al numărulu de persoane care partcpă la măsurătorle de profl utlzând tahmetrele electronce sau nvele dgtale, utlzarea staţlor totale solctă un efort mnm pentru culegerea rapdă în tmp real ş precsă a datelor, înregstrarea ş memorarea acestora în untatea de memore a nstrumentulu prn partcparea une echpe de lucru formată dn persoane. 9.Staţ totale Tahmetrele electronce denumte ş staţ ntelgente sau staţ totale, reprezntă o generaţe nouă de aparate care cuprnd realzăr de vârf ale mecanc fne, ale electronc ş ale optc. Concepţa constructvă a unu astfel de tahmetru reuneşte în cadrul une sngure untăţ portable, de dmensunle ş aspectul unu teodolt obşnut, componentele necesare măsurăr cu ajutorul undelor electromagnetce a următoarelor elemente: - unghur orzontale ş vertcale; - dstanţe înclnate ş / sau dstanţe reduse la orzont; - coordonate rectangulare relatve ş Y; - dferenţe de nvel H. Dn punct de vedere practc elementele unghulare ş lnare menţonate ma sus, se măsoară, între punctul de staţe ş punctul vzat ar pe baza programulu de calcul se determnă în teren, dstanţele reduse la orzont, coordonatele relatve, Y ş H ş coordonatele absolute, Y, H ale punctelor de drumure precum ş a punctelor radate. Staţle totale de măsurare dspun de un modul de memore propru ş de o memore exteroară, precum ş de o sere de programe de calcul specfce măsurătorlor topo-geodezce care sunt utlzate în rdcărle topografce. Utlzarea tahmetrelor electronce în măsurătorle topo-geodezce asgură obţnerea datelor de teren în formă dgtală ş automatzarea procesulu de prelucrare, arhvare ş edtare a baze de date. Aplcabltatea tehnclor ş măsurătorlor electronce prn unde se întâlnesc într-o gamă foarte mare de domen, nole tehnolog răspunzând cernţelor mpuse de caltate ş precze conferte măsurătorlor efectuate după cum urmează: - realzarea de măsurător în condţ de laborator ş cu caracter ndustral: pozţonare axe turbne, determnarea deformaţlor unor pese componente a utlajelor de exploatare; - montarea lnlor tehnologce moderne de înaltă precze; - construcţa ş urmărrea centralelor nucleare; - montarea agregatelor termoelectrce ş hdroenergetce de mare putere; - stud asupra alunecărlor de teren ş deplasărlor tectonce ale scoarţe terestre; - cercetăr geodezce asupra forme ş dmensunlor Pământulu. - rdcăr topografce curente pentru lucrăr de cadastru ş ssteme nformaţonale cadastrale..automatzarea procesulu de măsurare cu staţa totală Dezvoltarea contnuă a tehnologe prvnd construcţa ş funcţonarea acestor nstrumente a făcut ca tahmetrele electronce să repreznte astăz nstrumentele geodezce cele ma des foloste în practca curentă

36 Evoluţa acestora, în specal a părţ electronce, a condus în tmp la utlzarea denumr de staţe totală, care pe lângă funcţa de măsurare a elementelor caracterstce (dstanţe, drecţ orzontale, unghur vertcale, dferenţe de nvel), oferă o sere de caracterstc care au defnt-o sub conceptul de staţe totală, ş anume: - oferă o sere de controale ş calcule realzable drect pe teren (avertzarea automată atunc când nstrumentul se decalează, prelucrarea ş afşarea coordonatelor punctelor supuse rdcăr topografce, prelucrarea automată a măsurătorlor ş oferrea unor mărm determnate în mod ndrect); - stocarea automată a datelor măsurate în memora nternă propre a nstrumentulu; - transferul automat al nventarulu de date în untăţle perferce (calculatoare) de prelucrare; - dotarea cu dferte programe de calcul specfce unor tpur de lucrăr dn domenul topografe, topografe ngnereşt; - prelucrarea automată a datelor măsurate ş afşarea valorlor cele ma probable a mărmlor căutate cât ş mărmea erorlor maxme admsble în determnărle realzate; - transformarea ş afşarea datelor prelucrate în format grafc (CAD) prn pozţonarea ş reprezentarea într-un sstem de proecţe a punctelor ce defnesc detalle dn teren. Un nstrument tp staţe totală, este dn punct de vedere constructv, dentc cu un teodolt clasc, pe suprastructura s-a fnd încorporată untatea electroncă cu emţătorul de unde electromagnetce, ş este alcătut dn: - Infrastructura partea fxă a nstrumentulu: ambaza care permte fxarea pe treped; şurubur de ajustare a nvele sferce ş nvele torce; clema de fxare în ambaza a nstrumentulu; nvela sfercă. Suprastructura partea moblă a nstrumentulu care se poate rot în jurul axe prncpale (vertcale) a nstrumentulu: conectorul nterfaţe electronce; panoul de comandă al nstrumentulu partea electroncă consttută dn tastatură cu funcţ numerce ş alfanumerce ş dsplay-ul (ecranul) de vzualzare a elementelor măsurate; nvela torcă a nstrumentulu; şurub pentru mşcarea fnă pe orzontală ş vertcală; şurub pentru blocarea mşcăr pe orzontală ş vertcală a nstrumentulu; marcajul ce ndcă punctul central de ntersecţe al axelor vertcală cu cea orzontală; luneta staţe totale. Valorle mărmlor căutate rezultă prn ntermedul tmplor de propagare necesar semnalelor de măsurare să parcurgă spaţul dntre capetele dstanţe ce urmează a f măsurată

37 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU 6. CADASTRU.Defnţa, obectul ş scopul cadastrulu general. Legea nr. 4/5, Ttlul II, a modfcat Legea nr. /996, care ntroduce o nouă defnţe a cadastrulu general, astfel: Cadastrul general este sstemul untar ş oblgatoru de evdenţă tehncă, economcă ş jurdcă a tuturor moblelor de pe întreg tertorul ţăr. Enttăţle de bază ale acestu sstem sunt parcela, construcţa ş propretarul. Prn mobl se înţelege una sau ma multe parcele alăturate, cu sau fără construcţ, aparţnând aceluaş propretar. Prn parcelă se înţelege suprafaţa de teren cu aceeaş categore de folosnţă. Sstemul de evdenţă al cadastrulu general are ca fnaltate înscrerea în regstrul de publctate moblară. Obectul cadastrulu general îl consttue fondul funcar al întreg ţăr, adcă totaltatea terenurlor dn untăţle admnstratv-tertorale comunale, orăşeneşt, muncpale, în lmtele tertorulu de stat, ndferent de categora de folosnţă, de destnaţa economcă sau de domenul publc sau prvat dn care fac parte ş de propretar acestora. Parcela de teren are o sngură categore de folosnţă ş un propretar. Ma multe parcele alăturate, care aparţn aceluaş propretar, formează moblul, în sens cadastral. Cadastrul are drept scop să rezolve probleme precum: a) stableşte prn metode matematce topografce sau fotogrammetrce pozţa, confguraţa ş întnderea moblelor (terenur cu sau fără construcţ); b) dentfcă propretar moblelor ş stableşte stuaţa jurdcă a moblelor prn sstemul de publctate moblară al cărţlor funcare; c) consttue unul dn mjloacele prn care statul garantează dreptul de propretate al persoanelor; d) facltează ş susţne crculaţa jurdcă a moblelor pe paţa moblară; e) susţne acordarea credtulu agrcol; f) efectuează alpr sau dezmembrăr de terenur, rectfcăr de hotare etc.; g) dentfcă categorle de folosnţă a terenurlor;.domen ş actvtăţ care partcpă la realzarea cadastrulu. Se dstng tre domen de actvtăţ care partcpă la realzarea cadastrulu: a) domen de bază sau de sprjn: geodeza, topografa, fotogrammetra, cartografa; b) domen de colaborare ş de completare: nformatca, dreptul cvl, pedologa, cunoştnţe economce prvnd evaluarea ş mpoztarea moblară; c) domen auxlare sau ajutătoare: amenajarea tertorulu, urbansm, îmbunătăţr funcare, organzarea tertorulu agrcol, amenajarea pădurlor, protecţa medulu etc..funcţle cadastrulu general. Funcţa tehncă. Funcţa economcă.funcţa jurdcă. Funcţle cadastrulu general sunt defnte de Legea cadastrulu ş publctăţ moblare nr. /996, modfcată ş republcată. Funcţa tehncă a cadastrulu general are un aspect canttatv, în sensul că se realzează prn determnarea, pe bază de măsurător, a pozţe, confguraţe ş mărm suprafeţelor terenurlor pe destnaţ, categor de folosnţă ş pe propretar, precum ş ale construcţlor. Functa tehnca a cadastrulu se realzează prn operaţun geodezce, topografce, fotogrammetrce ş cartografce care, prn metode specfce, stablesc cu precze amplasamentul, - -

38 forma, pozţa, dmensunle ş întnderea moblelor ş ale parcelelor de teren, cu sau fără construcţ edfcate pe el. Rezultatele operaţunlor geodezce, topografce, fotogrammetrce ş cartografce sunt concretzate în planur cadastrale care se sprjnă, în realzarea lor, pe reţeaua geodezcă a ţăr, ş în regstre cadastrale specfce cadastrulu. Planul cadastral este un dervat dn planul topografc de bază având aceleaş scăr uzuale, dar conţne numa elementele planmetre ş este echpat cu atrbutele specfce cadastrulu. Funcţa economcă a cadastrulu are un aspect caltatv, care evdenţază elementele tehnce necesare stablr valor de mpoztare a moblelor ş calculăr mpoztelor asupra venturlor realzate dn tranzacţ moblare. În cadrul funcţe economce a cadastrulu se evdenţază valoarea economcă cadastrală a moblelor, potrvt leg. Valoarea economcă a terenurlor ş construcţlor se stableşte prn metode specfce fecăre categor de cadastru, prn aprecerea lor economcă, care pune în evdenţă dferenţerea capactăţ de a produce vent economc a terenurlor sau construcţlor. Funcţa jurdcă a cadastrulu general se realzează prn dentfcarea propretarulu pe baza actulu de propretate ş prn înscrerea în cartea funcară. În cadrul lucrărlor de cadastru general se dentfcă propretar moblelor nventarate. Potrvt prevederlor Leg cadastrulu s publctaţ moblare nr. /996, modfcată ş republcată, pe baza lucrărlor cadastrulu general, cu laturle sale tehncă ş economcă, se întocmesc cărţle funcare, care reprezntă un sstem real de publctate moblară, în care se înscru drepturle reale de propretate ş sarcnle propretarulu în legătură cu moblul în cauză. 4.Fondul funcar al Române (defnţe ş mportanţă); Fondul funcar al întreg ţăr reprezntătotaltatea terenurlor dn untăţle admnstratvtertorale comunale, orăşeneşt, muncpale, în lmtele tertorulu de stat, ndferent de categora de folosnţă, de destnaţa economcă sau de domenul publc sau prvat dn care fac parte ş de propretar acestora. Terenurle de orce fel, ndferent de destnaţe, de ttlul pe baza cărua sunt deţnute sau de domenul publc sau prvat dn care fac parte, consttue fondul funcar al Române. Inventarerea terenurlor se realzează grafc prn reprezentarea pe planur la scăr convenable a elementelor care se evdenţază în cadastru, ş analtc prn fşe ş regstre de evdenţă tehncă, economcă ş jurdcă în care se înregstrează date despre stuaţa terenurlor ş construcţlor nventarate. Categora de folosnţă a terenulu, naturală sau artfcală (determnată de acţunea omulu), este prncpala untate de clasfcare a folosnţelor terenurlor, ndvdualzată prntr-un cod ş consttue un atrbut cadastral al parcele. Exstă două grupe de folosnţe, cu câte cnc categor de folosnţe, astfel: A) Grupa folosnţelor agrcole care cuprnde terenurle agrcole cu categorle de folosnţă: arabl, păşun, fâneţe, v, lvez. B) Grupa folosnţelor neagrcole care cuprnde terenurle neagrcole: pădur ş alte terenur cu vegetaţe foresteră, terenur cu ape ş ape cu stuf, drumur ş că ferate, terenur cu construcţ curţ ş alte folosnţe, terenur degradate ş neproductve. 5.Planul cadastral. Planul cadastral de bază este un dervat dn planul topografc de bază, obţnut prn extragerea elementelor de planmetre dn planul topografc de bază, ş apo echpat cu date (atrbute) cadastrale. Indferent de metodele prn care se realzează, planurle cadastrale de bază trebue să abe următorul conţnut: a) Lnle de delmtare a tertorulu admnstratv ş a localtăţlor, punctele de hotar ş numerele de ordne ale acestora

39 b) Lnle de delmtare ale tuturor sectoarelor cadastrale (tarlale sau cvartale), toate punctele cu numerele care le defnesc ş numărul de ordne ş denumrea adoptată, în nterorul conturulu fecăru sector cadastral. c) Lnle care delmtează fecare mobl ş fecare parcelă de teren, dn ntravlan ş dn extravlan, cu screrea numărulu cadastral al moblulu ş a categore de folosnţă ş a numărulu cadastral dat parcele. Pe planul cadastral de bază se reprezntă: - Baza geodezcă - Hotarele comunale, orăşeneşt, muncpale, judeţene sau frontera de stat - Localtăţle, clădrle ş curţle - Construcţle tehnco-ndustrale ş nstalaţle - Reţelele de comuncaţ - Hdrografa ş construcţle hdrotehnce - Categorle de folosnţă a terenulu - Inscrpţ în cadrul planulu cadastral ş în extracadrul acestua Scara planulu cadastral de bază se stableşte în funcţe de denstatea detallor topografce ş dmensunle mnme ale acestora, de mportanţa economcă a zone. Scărle uzuale la care se întocmesc planurle cadastrale de bază sunt: a) în zonele de şes: scara : sau :5 pentru extravlanul întregulu tertoru admnstratv, scara : sau :5 pentru ntravlanele localtăţlor urbane ş scara : sau : pentru ntravlanele localtăţlor rurale. b) în zonele de deal: scara : pentru extravlanul întregulu tertoru admnstratv, ar pentru ntravlane scara : sau, după caz, scara :. Planurle cadastrale de bază se redactează în proecţa Stereografcă 9. 6.Lucrăr de achzţonare a datelor cadastrale Lucrărle de culegere în teren a datelor cadastrale constau în: - dentfcarea amplasamentulu ş lmtelor moblelor ş parcelelor componente (categorlor de folosnţă ale acestora); - dentfcarea construcţlor cu caracter permanent; - dentfcarea propretarlor sau a ttularlor altor dreptur reale asupra moblelor; - dentfcarea actulu sau faptulu jurdc în temeul cărua este folost moblul. Identfcarea propretarulu constă în înregstrarea persoane sau persoanelor fzce or jurdce care deţn un ttlu de propretate asupra moblulu. Identfcarea ş consemnarea categorlor de folosnţă se face pentru fecare mobl ş parcelă dn mobl, ar datele se înscru în fşa datelor cadastrale prmare, avându-se în vedere semnfcaţle smbolurlor lterale (codurlor). Identfcarea categorlor de folosnţă se poate face fe ca o lucrare separată, fe concomtent cu lucrărle destnate realzăr planulu cadastral, adcă odată cu executarea măsurătorlor de teren sau a descfrăr topo-cadastrale a fotogramelor aerene pentru executarea de no planur cadastrale. Smbolurle lterale (codurle) care arată categorle de folosnţă se scru ş pe schţele întocmte pentru fecare mobl sau grup de moble. Pe planurle cadastrale, smbolurle categorlor de folosnţă se înscru în mjlocul conturulu parcele, în faţa numărulu cadastral (potrvt practc de până acum) sau sub acesta (potrvt nolor preveder ale normelor tehnce de cadastru general), cu ltere având corpul de screre înclnat cu înălţmea de mm. Înregstrarea construcţlor după destnaţ Înregstrarea construcţlor cu caracter permanent se face, de regulă, odată cu operaţunea de dentfcare a categorlor de folosnţă a terenurlor, folosndu-se drept crter de departajare destnaţa. Destnaţle construcţlor se înregstrează ş se codfcă astfel: - construcţ de locunţe - 9 -

40 - construcţ admnstratve ş socal-culturale - construcţ ndustrale ş edltare - construcţ-anexă.modul de întocmre a regstrelor cadastrale Documentele tehnce ale cadastrulu general sunt: a) Regstrele cadastrale (documentaţa scrptcă a cadastrulu general): ) regstrul cadastral al moblelor; ) ndexul alfabetc al propretarlor; ) regstrul cadastral al propretarlor. b) Planul cadastral ş anexele la Partea A.I a cărţlor funcare (documentaţa grafcă a cadastrulu general). Regstrul cadastral al moblelor conţne stuaţa tuturor moblelor dn cuprnsul une untăţ admnstratv-tertoral în ordnea numerotăr cadastrale ş se întocmeşte separat pentru ntravlan ş pentru extravlan. Indexul alfabetc al propretarlor face legătura între regstrul cadastral al moblelor ş regstrul cadastral al propretarlor. Regstrul cadastral al propretarlor conţne partdele cadastrale ale fecăru propretar, în care sunt înscrse toate suprafeţele de teren ale moblelor, dn ntravlanul sau dn extravlanul tertorulu admnstratv pentru care se întocmeşte cadastrul general. Conţnutul regstrelor cadastrale este preczat în anexele la Normele tehnce pentru ntroducerea cadastrulu general aprobate de ANCPI 8.Regmul jurdc al propretăţ Dreptul de propretate este dreptul real care conferă ttularulu atrbutele de posese, folosnţă ş dspozţe asupra unu bun, atrbute pe care numa el le poate exercta în plentudnea lor, în putere propre ş în nteresul său propru, cu respectarea normelor jurdce în vgoare. Posesa (uzus) constă în posbltatea propretarulu de a stăpân bunul care î aparţne în materaltatea sa, comportându-se faţă de toţ celalţ ca fnd ttularul dreptulu de propretate. Folosnţa (fructus) conferă propretarulu facultatea de a întrebunţa bunul său, culegând sau percepând în propretate toate fructele pe care acesta le produce. Dspozţa (abuzus) este prerogatva ttularulu dreptulu de propretate de a înstrăna bunul sau de a consttu asupra lu dreptur reale în favoarea altor persoane (dspozţe jurdcă) sau de a dspune de substanţa bunulu (de a-l transforma, consuma, dstruge) cu respectarea reglementărlor în vgoare. Dezmembrămntele dreptulu de propretate Uneor dreptul de propretate se exerctă, în ce prveşte posesa s folosnţa, prn ntermedul alte persoane decât propretarul. Propretarul încrednţează unele bunur ale sale prn acte de autortate, sau după caz, pe temeul unor acte s fapte jurdce cvle, une persoane fzce sau jurdce, în vederea puner lor în valoare. Persoanele care prmesc bunurle dobândesc asupra lor, fe un drept personal, fe un drept real prncpal. Dezmembrămntele dreptulu de propretate sunt dreptur reale prncpale dervate dn dreptul de propretate prvată, opozable tuturor, nclusv propretarulu. Potrvt Codulu cvl în vgoare exstă următoarele dreptur reale prncpale dervate dn dreptul de propretate: - dreptul de uzufruct; - dreptul de uz; - dreptul de abtaţe; - dreptul de servtute; - dreptul de superfce. Dreptul de uzufruct este un drept real prncpal dervat, cu cracter temporar, asupra bunulu sau bunurlor ce aparţn alte persoane (nudul propretar), care conferă ttularulu său, numt - 4 -

41 uzufructuar, atrbutele de posese ş folosnţă, cu oblgaţa de a le conserva substanţa ş de a le resttu propretarulu la încetarea uzufructulu. Dreptul de uz este o varetate a dreptulu de uzufruct, drept real în temeul cărua o persoană poate folos un bun aparţnând alte persoane, bun de la care poate trage numa acele foloase (fructe) necesare satsfacer trebunţelor sale ş famle sale. Dreptul de abtaţe este, de asemenea, o varetate a dreptulu de uzufruct, este dreptul real al une persoane de a locu împrenă cu famla, char dacă nu a fost căsătortă la tmpul cănd s-a dat acest drept, pe toată vaţa sa o locunţă care este propretatea alte persoane. Dreptul de superfce dreptul real prncpal, dezmembrământ al dreptulu de propretate, care constă în dreptul de propretate al une persoane, numtă superfcar, asupra construcţlor, plantaţlor sau altor lucrăr ce se află pe terenul propretatea alte persoane, teren asupra cărua superfcarul dobândeşte un drept de folosnţă. Dreptul de servtute consttue o sarcnă mpusă asupra unu mobl pentru uzul ş utltatea unu mobl având alt stăpân. Servtutea este un drept real prncpal dervat, perpetuu ş ndvzbl, consttut asupra unu mobl, numt fond aservt sau domnat, pentru uzul ş utltatea altu mobl, numt fond servt sau domnant, moble care aparţn la propretar dferţ. 9.Publctatea moblară în Româna Publctatea moblară întemeată pe sstemul de evdenţă al cadastrulu general are ca obect înscrerea în cartea funcară a dreptulu de propretate ş a celorlate dreptur reale care se transmt, se consttue, se modfcă sau care, după caz, se stng ş se radază, ca urmare a actelor ş faptelor jurdce refertoare la un bun mobl. Astfel publctatea moblară reprezntă modaltatea jurdcă prn care se realzează ş garantează securtatea operaţunlor jurdce prvtoare la moble. În sstemul publctăţ moblare prn cărţ funcare funcţa jurdcă a cadastrulu general este, parţal, transferată cărţlor funcare, care înante de întabularea propretarulu bunulu mobl cercetează, prn regstratorul de carte funcară, legaltatea actelor ş faptelor jurdce pe care se întemează dreptul de propretate al persoanelor fzce sau jurdce. Cadastrul general ş cartea funcară se completează recproc. Datele tehnce-canttatve ş economce-caltatve ale cadastrulu servesc ca bază tehnco-economcă pentru întocmrea cărţlor funcare, care reprezntă sstemul real de publctate moblară. La rândul lor cărţle funcare, întreţnute la z cu toate schmbărle ce se produc prn alpr, desmembrăr, etc., dar ş cu toate transcrerle drepturlor de propretate, servesc pentru ţnerea la z a cadastrulu general..cartea funcară Cartea funcară cuprnde evdenţa jurdcă ntegrală ş exactă a moblelor, propretatea persoanelor fzce ş jurdce dn aceeaş localtate, ca untate admnstratv-tertorală: comună, oraş, muncpu. Cărţle funcare reprezntă un sstem de publctate moblară real ş complet a drepturlor reale moblare. Cărţle funcare sunt un sstem de publctate real întrucât se bazează pe denttatea topografcă a bunurlor, ş sunt un sstem complet deoarece realzează publctatea ntegrală a transmter bunurlor moble. Cartea funcară este compusă dn: ttlu ş tre părţ: A, B ş C. Ttlul cărţ funcare cuprnde numărul cărţ funcare ş denumrea untăţ admnstratvtertorale în care este stuat moblul. A. Partea I (Foaa de avere) cuprnde descrerea moblulu cu ndcarea numărulu de ordne ş a numărulu cadastral al moblulu conform numerotăr moblelor dn planul cadastral, suprafaţa, împreună cu Anexa la Partea A, care cuprnde planul moblulu cu vecnătăţ, geometra parcele, descrerea moblulu, nventarul de coordonate.în antet se menţonează numărul cărţ funcare, ca ş în partea A

42 B. Partea a II-a (Foaa de propretate) cuprnde înscrer prvtoare la propretate, adcă prvnd dreptul de propretate ş documentele pe care se întemează acesta. În antet se menţonează numărul cărţ funcare, ca în partea A. În această parte se face: - menţonarea înscrsulu pe care se întemează propretatea, transmterea propretăţ, modfcarea sau stngerea dreptulu asupra întregulu mobl sub forma propretăţ exclusve, comune în devălmăşe sau ndvze; - faptele jurdce, drepturle personale sau alte raportur jurdce, precum ş acţunle prvtoare la propretate; - servtuţle consttute în folosul moblulu înscrs în Partea A; - orce modfcăr, îndreptăr sau însemnăr, fapte jurdce care determnă aparţa, modfcarea sau stngerea drepturlor reale ce se înscru în Partea B ş drepturle personale sau alte raportur jurdce, acţunle refertoare la propretate, precum ş modfcărle, îndreptărle sau însemnărle cu referre la ttlu dn Partea A sau B. C. Partea a III-a (Foaa de sarcn) cuprnde înscrer prvtoare la sarcn, adcă sarcnle ce revn propretarulu sau moblelor (dreptur reale prncpale - dezmembrămnte ale dreptulu de propretate: uzufruct, uz, abtaţe, servtuţ în sarcna moblulu, superfce ş dreptur reale accesor-potec, prvleg, precum ş fapte jurdce, dreptur personale refertoare la drepturle reale înscrse în această parte, urmărr moblare etc.) cu prvre la moblele înscrse în Partea A. În antet se menţonează numărul cărţ funcare, ca în partea A. Orce schmbare adusă vreune înscrer în cartea funcară se evdenţază prn sublnerea vech înscrer ş prn trecerea în rubrca observaţ a numărulu de ordne sub care s-a operat noua înscrere..documentele care însoţesc cartea funcară. Documente care însoţesc cărţle funcare Cărţle funcare întocmte ş numerotate pe untăţ admnstratv-tertorale (UAT) alcătuesc, împreună, regstrul cadastral de publctate moblară al UAT. Acest regstru se întregeşte cu următoarele pese documentare: a) Planul cadastral care însoţeşte cartea funcară ş cuprnde toate parcelele de pe tertorul admnstratv cu numărul cadastral (topografc) al fecărea. Orce schmbare cu prvre la forma, întnderea sau numărul cadastral (topografc) al parcele se opereză pe plan pe baza une schţe prezentată de propretar s întocmtă de o persoană fzcă sau jurdcă autorzată; b) Regstrul general de ntrare, în care se înregstrează cererle. Ordnea înregstrărlor cererlor stableşte rangul înscrerlor în cartea funcară. c) Repertorul moblelor, ndcând numărul cadastral al parcelelor ş numărul de ordne al cărţlor funcare în care acestea sunt înscrse; d) Indexul alfabetc al propretarlor; e) Mapa cu cererle de înscrere, împreună cu un exemplar al înscrsurlor constatatoare ale actelor ş faptelor jurdce supuse înscrer. De asemenea la cartea funcară se predau regstrele cadastrale, care sunt documentele tehnce prncpale ale cadastrulu general, care se întocmesc la nvelul tertorlor admnstratve, defnte de Legea nr. /996, astfel: - regstrul cadastral al moblelor; - ndexul alfabetc al propretarlor ş domclul acestora; - regstrul cadastral al propretarlor..succesunea etapelor de ntroducere a cadastrulu general într-o untate admnstratv tertorală.. Documentarea. - căutarea, dentfcarea, cercetarea ş analza tuturor documentelor de cadastru general, planur topografce ş cadastrale care exstă pentru tertorul ce va f cadastrat

43 . Recunoaşterea terenulu. Se parcurge terenul dn tertorul admnstratv de cadastrat, cu planul cadastral vech în mână, dacă acesta exstă, ş se consemnează prncpalele probleme observate.. Întocmrea proectulu tehnc de ansamblu ş a proectulu tehnc de execuţe a lucrărlor de cadastru. Pe baza constatărlor făcute pe teren, a analze lucrărlor exstente ş a mărm ş complextăt tertorulu se stablesc: - lucrărle geodezce, topografce ş cadastrale care trebue realzate ş se evaluează volumul lor; - se stableşte scara planulu cadastral ş precza necesară a măsurătorlor ş calculelor; 4. Delmtarea cadastrală a hotarelor tertorulu admnnstratv ş a lmtelor ntravlanelor componente. - se ndentfcă punctele de hotar admnstratv s de lmte ale ntravlanelor localtăţlor componente; - se materalzează cu borne cadastrale punctele de hotar; - se determnă topografc hotarul tertorulu admnstratv ş lmtele ntravlanelor localtăţlor componente; 5. Determnarea punctelor de îndesre a reţele geodezce de sprjn. se asgură denstatea de puncte geodezce necesare pentru efectuarea rdcărlor topografce sau reperajulu fotogrammetrc. 6. Măsurarea topografcă a elementelor de planmetre ş de relef dn teren. Se determnă pozţa, forma ş dmensunle parcelelor ş alte date topografce necesare pentru întocmrea planulu cadastral ş calculul suprafeţelor;. Prelucrarea datelor de măsurător topografce dn teren. 8. Întocmrea orgnalulu de teren al planulu cadastral (planul topografc). - pe baza nolor măsurător sau - prn dervare dn planul topografc de bază. 9. Înregstrarea categorlor de folosnţă a terenurlor ş dentfcarea propretarlor acestora.. Numerotarea cadastrală. Se numerotează pe planul cadastral: - sectoarele cadastrale (grupur de tarlale sau cvartale); - moblele ş parcelele de teren.. Calculul suprafeţelor. Se calculează analtc dn coordonatele x,y ale punctelor de contur suprafeţele: - tertorulu admnstratv; - sectoarelor cadastrale; - tarlalelor sau cvartalelor; - moblelor; - parcelelor de teren cu categor de folosnţă dstncte dn cuprnsul unu mobl.. Încărcarea fşerelor de date ş organzarea baze de date a cadastrulu general al tertorulu untăţ admnstratv-tertorale. Întocmrea ş edtarea regstrelor cadastrale. Regstrele cadastrale care se întocmesc sunt: - regstrul cadastral al moblelor (parcelelor); - ndexul alfabetc al propretarlor cu domclul acestora; - regstrul cadastral al propretarlor. 4. Cartoedtarea planurlor cadastrale de bază. - completarea ş fnsarea planulu cadastral de bază cu tot conţnutul ş nscrpţle necesare. - multplcarea planulu cadastral de bază în numărul de exemplare necesar. 5. Întocmrea ş cartoedtarea planulu cadastral de ansamblu al tertorulu untăţ admnstratv-tertorale. - extragerea datelor de cadastru s generalzarea lor pentru reprezentarea la scara planulu cadastral de ansamblu. - multplcarea planulu cadastral de ansamblu în numărul de exemplare necesar. 6. Verfcarea, recepţa ş aprobarea lucrărlor de cadastru general

44 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU. CADASTRE DE SPECIALITATE ŞI LEGISLAŢIE CADASTRALĂ. Sstem nformaţonal specfc fondulu moblar Cadastrul moblar sau sstemul nformaţonal specfc domenulu moblar se defneşte ca fnd subsstem al cadastrulu general de nventarere ş evdenţă sstematcă, sub aspect tehnc ş economc, a terenurlor ş construcţlor dn ntravlanul localtăţlor. Date ş nformaţ specfce cadastrulu moblar Sectorul cadastral reprezntă untatea de suprafaţă defntă de elemente lnare stable (şosele, străz, ape, canale, că ferate, lmta ntravlanulu etc.) în nterorul cărua sunt stuate unul sau ma multe moble. Corpul de clădre este partea componentă a une clădr delmtată după crter. Documentul de bază al cadastrulu moblar este "Fşa bunulu mobl", care are următorul conţnut: - dentfcarea corpulu de clădre; - dentfcarea propretarulu sau deţnătorulu corpulu de clădre; - suprafaţa constrută la sol ş suprafaţa construt-desfăşurată; - nformaţ prvnd echparea edltară; - date constructve despre corpur de clădr ş anexe. Tpul de propretate se stableşte în raport cu ttularul dreptulu de propretate, pe baza actelor pe care acesta le posedă, pentru fecare corp de clădre în parte. Datele cu prvre la propretar se referă la: categora propretăţ; modul de deţnere; numele ş prenumele propretarulu; adresa; codul numerc al persoane, extras dn actul de denttate, sau codul SIRUES pentru persoanele jurdce ; cota ndvză; Operaţun în lucrărle de ntroducere a cadastrulu moblar. Documentare asupra lucrărlor ş materalelor exstente în zonă;. Recunoaşterea terenulu;. Proectarea lucrărlor de cadastru moblar; 4. Delmtarea ntravlanulu localtăţlor; 5. Executarea măsurătorlor topografce cadastrale în localtăţ; 6. Achzţonarea datelor cadastrale despre terenur, construcţ ş propretar;. Întocmrea planulu topografc ş a planulu cadastral; 8. Numerotarea cadastrală; 9. Calculul suprafeţelor;. Întocmrea regstrelor cadastrale ş a fşelor cadastrale ale bunurlor moble;. Verfcarea, recepţa ş avzarea lucrărlor de cadastru moblar. Sstem nformaţonal specfc fondulu terenurlor agrcole Cadastrul agrcol sau sstemul nformaţonal specfc fondulu terenurlor agrcole consttue substem al cadastrulu, care nventarază ş evdenţază terenurle agrcole sub aspectul caracterstclor tehnce ş economce în scopul exploatăr raţonale a acestora, a consoldăr ş dezvoltăr fondulu agrcol. Categorle de teren reprezntă o untate tertorală în care sunt cuprnse suprafeţe de teren cu caracterstc asemănătoare, cvas-omogene de sol, relef, hdrologe, ltologe etc. În raport cu crterle prezentate ma sus, terenurle se clasfcă în cnc grupe mar de categor de terenur; - terenur normale; - terenur degradate; - terenur amenajate ş amelorate;

45 - terenur în pantă; - categor de terenur după rezstenţa la arat. Terenur normale sunt terenurle cu solur fertle fără procese de degradare: excese de apă, sărăturare, acdtate, erozune, alunecăr etc. Terenur degradate sunt acele terenur care prezntă dverse procese de degradare, negatve în evoluţa solulu, a căror capactate de producţe este în scădere în funcţe de stadul procesulu de degradare. Etapele succesve în ntroducerea cadastrulu agrcol ) Documentarea cu prvre la lucrărle de cadastru general, de specaltate agrcol ) Recunoaşterea terenulu, a hotarelor tertoral-admnstratve ş a lmtelor ntravlanelor, stablte în cadastrul general; ) Identfcarea ş materalzarea pe teren a hotarelor untăţlor agrcole 4) Identfcarea lmtelor terenurlor propretate prvată a persoanelor fzce sau jurdce; 5) Stablrea categorlor de terenur, pe dferte crter de clasfcare care nteresează pe benefcarul cadastrulu de specaltate agrcol, precum ş a subcategorlor de folosnţă; 6) Efectuarea măsurătorlor topografce necesare pentru delmtarea, pozţonarea ş determnarea întnder (latura canttatvă a cadastrulu agrcol) a categorlor de terenur ş subcategorlor de folosnţă dentfcate (latura caltatvă a cadastrulu agrcol). ) Întocmrea sau, după caz, reambularea planulu cadastral 8) Numerotarea cadastrală a untăţlor tertorale-caltatve determnate, cu respectarea ş conservarea numerotăr cadastralu general. 9) Calculul suprafeţelor untăţlor tertorale determnate. ) Întocmrea regstrelor cadastrale specfce: regstrul cadastral al parcelelor, ndexul alfabetc al propretarlor, regstrul cadastral al propretarlor, regstrul stuaţlor centraalzatoare precum ş a fşelor specfce cerute de normele tehnce ş metodologce de cadastru agrcol. ) Bontarea ş clasfcarea terenurlor agrcole pe clase de caltate, pe parcele, categor ş subcategor de folosnţe ş propretar. Comasarea terenurlor agrcole reprezntă o operaţune cadastrală complexă, cu caracter tehnc, economc ş jurdc, prn care se realzează reorganzarea tertorală a propretăţlor de terenur agrcole, de obce arable, în scopul grupăr parcelelor cu suprafeţe mc ş răspândte în tertoru, în scopul creăr unor exploataţ agrcole efcente economc.. Sstem nformaţonal specfc fondulu reţelelor edltare Cadastrul edltar sau sstemul nformaţonal specfc reţelelor edltare este partea cadastrulu fondulu urban care se ocupă cu nventarerea ş evdenţa sstematcă a reţelelor ş dotărlor edltare subterane ş supraterane dn permetrul ntravlanulu une localtăţ, atât sub aspect tehnc, cât ş sub aspect caltatv, precum ş cu efectuarea lucrărlor de întreţnere ş de actualzare. Obectvele cadastrulu reţelelor edltare urmăresc stablrea procedeelor, metodelor, tehnclor ş mjloacelor care să asgure ş să defnească dn punct de vedere tehnc, economc ş jurdc, sfera, conţnutul ş produsele: - cadastrulu general în localtăţ; - cadastrulu reţelelor edltare; - sstemelor nformatce ale tertorulu care au la bază date despre reţelele edltare. Etapele de realzare a lucrărlor de cadastru al reţelelor edltare Organzarea ş desfăşurarea lucrărlor la ntroducerea cadastrulu reţelelor edltare se realzează în funcţe de documentaţa care se prea de la cadastrul general. Pot f întâlnte două stuaţ: - când lucrărle pentru ntroducerea cadastrulu reţelelor edltare se desfăşoară concomtent cu lucrărle pentrru cadastrul general; - când lucrărle pentru ntroducerea cadastrulu reţelelor edltare se desfăşoară după lucrărle pentru cadastrul general. În prmul caz se analzează orce document exstent despre zonă, care poate f folost într-o măsură ma mare sau ma mcă la ntroducerea cadastrulu reţelelor edltare. Se face o evaluare a

46 caltăţ ş actualtăţ datelor dn aceste documente, în funcţe de care se stablesc soluţ de executare a cadastrulu în proectul tehnc. În al dolea caz, când exstă cadastrul general executat înantea Introducer cadastrulu reţelelor edltare, se au planul cadastral ş elemente numerce de la cadastrul general, care apo vor f completate în teren cu elemente specfcee cadastrulu reţelelor edltare. 4. Sstem nformaţonal specfc fondulu drumurlor publce Cadastrul drumurlor publce sau sstemul nformaţonal specfc drumurlor publce este un sstem de evdenţă a terenurlor ocupate de arterele de crculaţe ş de amenajărle lor de nfluenţă, a clădrlor de servcu ş orce alte construcţ, amenajăr sau nstalaţ destnate apărăr sau exploatăr drumurlor, nclusv terenurle aferente acestora, precum ş de înregstrare a pozţe ş caracterstclor defntor ale tuturor tpurlor de lucrăr de artă, amenajăr ş nstalaţ care contrbue drect sau ndrect la sguranţa crculaţe pe drumurle publce. Sunt asmlate ca făcând parte dn drumur ş clădrle de servcu ş orce alte construcţ, amenajăr sau nstalaţ destnate apărăr sau exploatăr drumurlor, nclusv terenurle aferente acestora, cum ar f: sed, cantoane, staţ de asfaltare, carere, balastere, depozte etc. Suprafeţe de teren aferente drumurlor publce Zona drumulu publc cuprnde: amprza, zonele de sguranţă ş zonele de protecţe. Amprza drumulu este suprafaţa de teren ocupată de elementele constructve ale drumulu: parte carosablă, trotuare, pste pentru cclşt, acostamente, şanţur, rgole, taluzur, şanţur de gardă, zdur de sprjn ş alte lucrăr de artă. Zone de sguranţă a drumulu sunt suprafeţele de teren stuate de o parte ş cealaltă a amprze drumulu, destnate exclusv pentru semnalzarea ruteră, plantaţe ruteră sau pentru alte scopur legate de întreţnerea ş exploatarea drumulu sau pentru sguranţa crculaţe. Dn zonele de sguranţă fac parte ş suprafeţele de teren destnate asgurăr vzbltăţ în curbe ş ntersecţ, precum ş suprafeţele ocupate de lucrărle de consoldăr ale terenulu drumulu. Zone de protecţe a drumulu sunt suprafeţe de teren stuate lateral zonelor de sguranţă, necesare protecţe ş dezvoltăr vtoare a drumulu. Gabartul de lberă trecere reprezntă conturul geometrc transversal lmtă în plan vertcal, perpendcular pe axa longtudnală a că, în nterorul cărea nu este admsă pătrunderea de elemente ale construcţlor (podur, tunele, pasaje superoare etc.) sau nstalaţ ş nc depoztarea de materale. Gabartul de lberă trecere are dmensun ma mar decât gabartul mjloacelor de transport. Admnstrarea drumurlor Mnsterul Transporturlor este organul admnstraţe publce centrale care exerctă prerogatvele dreptulu de propretate publcă a statulu în domenul autostrăzlor ş drumurlor naţonale. Admnstrarea autostrăzlor ş drumurlor naţonale se realzează de Compana Naţonală pentru Autostrăz ş Drumur Naţonale dn Româna C.N.A.D.N.R., sub autortatea Mnsterulu Transporturlor. Admnstrarea drumurlor judeţene, drumurlor comunale, drumurlor vcnale ş străzlor se asgură de către conslle judeţene sau locale, după caz. Admnstrarea drumurlor de utltate prvată se face de către deţnător lor. Sectoarele de drumur naţonale, judeţene ş comunale, ncluzând lucrărle de artă ş amenajărle aferente, stuate în ntravlanul reşednţelor de judeţe ş muncplor sunt în admnstrarea consllor locale respectve. 5. Sstem nformaţonal specfc fondulu apelor Cadastrul apelor sau sstemul nformaţonal specfc domenulu apelor este substem al cadastrulu general, care cuprnde operaţunle de nventarere, clasfcare, evdenţă ş snteză canttatvă ş caltatvă a datelor prvnd condţle naturale ale apelor, la lucrărle de stăpânre, folosre ş protecţe a caltăţ apelor dn reţeaua hdrografcă, grupate pe bazne hdrografce

47 Obectul cadastrulu apelor îl consttue apele de suprafaţă (suprafeţele ocupate de oglnda apelor, suprafeţele de teren ocupate perodc de ape, ostroave, heleştee, bălţ etc.), lucrărle de protecţe, de stăpânre ş de folosre a apelor de suprafaţă,a apelor subterane, precum ş cadrul natural al apelor. Scopul cadastrulu apelor este să rezolve cunoaşterea, nventarerea ş evdenţa în tmp ş sstematcă, canttatvă ş caltatvă, a datelor prvtoare la condţle naturale ale apelor, precum ş la lucrărle de stăpânre, folosre ş protecţe a resurselor de apă ş a caltăţ apelor (dgur, baraje, drenur, canale, amenajăr hdrotehnce, retenţ, almentăr cu apă, rgaţ etc.) pentru toate apele de pe tertorul Române. Etapele de realzare a cadastrulu apelor Întocmrea cadastrulu apelor este un complex de operaţ laboroase ş de proporţ mar, care se execută în ma multe etape, grupate astfel: ) nventarerea cadastrală prmară; ) evdenţa cadastrală; ) realzarea pe teren a sstemulu de refernţă cadastral; 4) prelucrarea, sstematzarea ş sntetzarea datelor cadastrale prmare. Admnstrarea baze de date de cadastrul apelor Atrbuţle ce revn compartmentelor de cadastrul apelor dn Mnsterul Medulu ş Gospodărr Apelor (M.M.G.A.), Admnstraţa Naţonală "Apele Române" (A.N.A.R.) ş Drecţlor de Ape dn structura A.N.A.R. 6. Sstem nformaţonal specfc fondulu forester Cadastrul forester sau sstemul nformaţonal specfc fondulu forester se ocupă cu nventarerea ş evdenţa terenurlor cu vegetaţe foresteră în scopul exploatăr raţonale a pădurlor, a consoldăr ş dezvoltăr pădurlor tnere, precum ş pentru revzurea amenajamentelor slvce exstente pe fecare tertoru organzat admnstratv pe ocoale slvce. Fondul forester naţonal reprezntă totaltatea pădurlor, a terenurlor destnate împădurr, a celor care servesc nevolor de cultură, producţe ş admnstraţe slvcă, a azurlor, a alblor pâraelor, a altor terenur cu destnaţe foresteră ş neproductve ncluse în amenajamente slvce în condţle leg, ndferent de natura dreptulu de propretate publcă sau prvată. Conţnutul cadastrulu forester Cadastrul forester cuprnde 6 părţ, astfel:. Evdenţa suprafeţelor după modul de folosnţă. Evdenţa suprafeţele pe funcţle pădur. Evdenţa arboretelor cu productvtate (pentru amelorat) 4. Repartzarea suprafeţe pădurlor ş mase lemnoase pe vârste ş spec 5. Evdenţa terenurlor degradate dn fondul slvc 6. Posbltăţ anuale de exploatare Delmtarea untăţlor de producţe ş/sau protecţe Untăţle de producţe ş/sau protecţe sunt suprafeţe de fond forester pentru care se elaborează un amenajament slvc. La constturea une untăţ de protecţe ş de producţe se au în vedere următoarele prncp: a) se consttue pe bazne sau baznete hdrografce, în acelaş ocol slvc; b) delmtarea sau parcelarea se realzează prn lmte naturale, artfcale permanente sau pe lmta propretăţ forestere, după caz. Se nclud într-o untate de producţe ş/sau protecţe propretăţ întreg, nefragmentate. Propretăţle se pot fragmenta numa dacă suprafaţa acestora este ma mare decât suprafaţa maxmă stabltă de normele tehnce pentru o untate de producţe ş/sau protecţe. Parcelarea pădurlor se face în cadrul evdenţe fondulu slvc, în scopul realzăr unor untăţ de evdenţă, care se delmtează prn "ln de parcelare", care consttue în acelaş tmp o cale de acces ş de orentare în pădure, servnd efectv ca drumur. Lăţmea acestor ln de parcelare nu trebue să depăşească 4 m

48 . Leg specfce care guvernează actvtatea de cadastru în Româna - Legea cadastrulu ş publctăţ moblare nr./996 La nvelul untăţlor admnstratv-tertorale - comună, oraş ş muncpu - lucrărle tehnce de cadastru constau în: a) stablrea, potrvt leg, a hotarelor untăţ admnstratv-tertorale ş a lmtelor ntravlane componente; b) dentfcarea amplasamentelor moblelor pe baza actelor de propretate sau, în lpsa acestora, pe baza posese exerctate sub nume de propretar ş determnarea forme ş dmensunlor tuturor moblelor dn cuprnsul fecăre untăţ admnstratv-tertorale; c) consemnarea ltglor de hotare aflate pe rolul nstanţelor judecătoreşt; d) întocmrea documentelor tehnce cadastrale. După fnalzarea lucrărlor de teren, pentru fecare untate admnstratv-tertorală, datele obţnute se prelucrează, se înregstrează în documentele tehnce ale cadastrulu, se recepţonează ş se ntroduc în baza de date cadastrale. Actele ş faptele jurdce prvnd moblele stuate pe un tertoru admnstratv, pentru care nu s- au defntvat documentele cadastrulu general, se vor înscre în câte o carte funcară. În aceleaş condţ, se vor înscre ş ttlurle de propretate emse în temeul leglor funcare. La cererea de înscrere se va ataşa documentaţa cadastrală la care se referă înscrerea, întocmtă de o persoană fzcă sau jurdcă autorzată de Agenţa Naţonală sau de ofcle tertorale, după caz. Conţnutul documentaţe cadastrale ş modul de întocmre al acestea se stablesc de către Agenţa Naţonală. () Dacă se constată unele dferenţe între suprafeţele înscrse în actele de propretate ş stuaţa reală dn teren, rezultată dn măsurătorle executate pentru întocmrea cadastrulu general, conslle locale î vor înştnţa pe propretar nteresaţ. () Plusurle ş mnusurle de teren de pe aceeaş untate admnstratv-tertorală se compensează între propretar în cauză. () Plusurle ş mnusurle de teren se stablesc de către persoanele autorzate care efectuează măsurătorle ş se comuncă celor în cauză ş prmarlor. - Legea Fondulu Funcar nr.8/99 Terenurle de orce fel, ndferent de destnaţe, de ttlul pe baza cărua sunt deţnute sau de domenul publc or prvat dn care fac parte, consttue fondul funcar al Române. Terenurle pot face obectul dreptulu de propretate prvată sau al altor dreptur reale, având ca ttular persoane fzce sau jurdce, or pot aparţne domenulu publc sau domenulu prvat. Domenul publc poate f de nteres naţonal, caz în care propretatea asupra sa, în regm de drept publc, aparţne statulu, sau de nteres local, caz în care propretatea, de asemenea, în regm de drept publc, aparţne comunelor, oraşelor, muncplor sau judeţelor. Stablrea dreptulu de propretate se face, la cerere, prn elberarea unu ttlu de propretate în lmta une suprafeţe mnme de,5 ha pentru fecare persoană îndreptăţtă, potrvt prezente leg, ş de maxmum ha de famle, în echvalent arabl. Suprafaţa adusă în cooperatva agrcolă de producţe este cea care rezultă dn: actele de propretate, cartea funcară, cadastru, cererle de înscrere în cooperatvă, regstrul agrcol de la data ntrăr în cooperatvă, evdenţele cooperatve sau, în lpsa acestora, dn orce alte probe, nclusv declaraţ de martor. Stablrea dreptulu de propretate se face la cerere, pe baza stuaţe terenurlor deţnute de cooperatva agrcolă de producţe la anuare 99, înscrsă în sstemul de evdenţă a cadastrulu funcar general sau a regstrulu agrcol, corectată cu înstrănărle legal efectuate de către cooperatvă până la data ntrăr în vgoare a leg. Punerea în posese ş elberarea ttlurlor de propretate celor îndreptăţţ nu pot avea loc decât numa după ce s-au făcut în teren delmtărle necesare pentru măsurător, stablrea vecnătăţlor pe temeul schţe, amplasamentulu stablt ş întocmrea documentelor constatatoare prealable

49 În toate cazurle în care reconstturea dreptulu de propretate se face pe vechle amplasamente, cu ocaza măsurătorlor comsa a act de recunoaşterea recprocă a lmtelor propretăţ de către vecn ş le consemnează în documentele constatatoare. 8. Regulamentul nr.64/6 prvnd modul de întocmre a documentaţlor cadastrale în vederea înscrer în cartea funcară. ()Documentaţa pentru ntabularea dreptulu de propretate asupra unu mobl neînscrs în cartea funcară cuprnde: a)cererea de solctare nformaţ ş convenţe, conform anexe nr. ; b)cererea de recepţe ş înscrere, conform anexe nr. ; c)declaraţa pe propre răspundere cu prvre la înstrănarea ş dentfcarea moblulu măsurat, conform anexe nr. 5; d)descrerea lucrărlor topografce ş geodezce, întocmtă conform anexe nr. ; e)plan de încadrare în zonă sc. : - :5, în mod excepţonal, pentru moblele de mar dmensun admţându-se scara :, după caz; f)plan de amplasament ş delmtare a moblulu sc. : - :5, după caz - conform anexe nr. ; g)extras dn planul parcelar avzat pentru conformtate de prmar; h)releveele sc. :5 - :5, după caz, pentru construcţle care fac obectul unor sarcn, construcţle care au ma mulţ propretar sau la solctarea propretarulu - conform anexe nr. ; )tabel de mşcare parcelară cu ndcarea stuaţe actuale dn ttlul de propretate ş a stuaţe vtoare, cu atrburea numărulu cadastral pentru fecare mobl dn ttlu - conform anexe nr. ; j)măsurător efectuate în reţeaua de îndesre ş rdcare ş pentru rdcarea detallor topografce, prn metode clasce, prezentate conform anexe nr. 4 ş prn tehnologa GPS (Global Postonng System), prezentate conform anexe nr. 5; k)calculul suprafeţelor; l)descrerle topografce ale punctelor no dn reţeaua de îndesre ş rdcare; m)dovada plăţ tarfelor pentru recepţe ş înscrere în cartea funcară; n)actul de propretate; o)certfcatul fscal. Documentaţa se întocmeşte pe suport analogc ş pe suport dgtal, în formate standardzate care să permtă tpzarea - conform modelelor dn anexele prezentate ş în formate care permt accesul ş transferul de date. ()Documentaţa pentru dezlpre conţne: a)cererea de solctare nformaţ ş convenţe, conform anexe nr. ; b)cerere de recepţe a documentaţe pentru dezlpre, conform anexe nr. ; c)declaraţe pe propra răspundere cu prvre la înstrănarea ş dentfcarea moblulu măsurat, conform anexe nr. 5; d)extras de carte funcară pentru nformare; e)descrerea lucrărlor topografce ş geodezce, întocmtă conform anexe nr. ; f)planul de amplasament ş delmtare a moblulu sc. : - :5 cu propunerea de dezlpre - conform anexe nr. 6, în doua exemplare; g)planurle de amplasament ş delmtare pentru fecare mobl care rezultă dn dezlpre - conform anexe nr., în două exemplare; h)măsurător efectuate în reţeaua de îndesre ş rdcare ş pentru rdcarea detallor topografce, pentru fecare mobl ce rezultă dn dezmembrare, prn metode clasce, prezentate conform anexe nr. 4, sau prn tehnologe GPS, prezentate conform anexe nr. 5; )calculul suprafeţelor; j)descrerle topografce ale punctelor no dn reţeaua de îndesre ş rdcare; k)dovada plăţ tarfelor pentru recepţe ş înscrere în cartea funcară

50 Documentaţa se întocmeşte pe suport analogc ş pe suport dgtal, în formate standardzate care să permtă tpzarea - conform modelelor dn anexele prezentate ş în formate care permt accesul ş transferul de date. ()Documentaţa pentru alprea a două sau ma multe moble cu lmte comune înscrse în cartea funcară, va cuprnde: a)cerere de solctare nformaţ ş convenţe, conform anexe nr. ; b)cerere de recepţe a documentaţe pentru alpre, conform anexe nr. ; c)extras de carte funcară pentru nformare; d)declaraţe pe propra răspundere cu prvre la înstrănarea ş dentfcarea moblulu măsurat, conform anexe nr. 5; e), descrerea lucrărlor topografce ş geodezce, întocmtă conform anexe nr. ; f)planul de amplasament ş delmtare a moblulu sc. : - :5 cu propunerea de alpre - conform anexe nr. 6, în două exemplare; g)plan de amplasament ş delmtare pentru moblul rezultat dn alpre - conform anexe nr., în două exemplare; h)măsurător efectuate în reţeaua de îndesre ş rdcare ş pentru rdcarea detallor topografce, pentru fecare mobl ce rezultă dn alpre, prn metode clasce, prezentate conform anexe nr. 4 sau prn tehnologe GPS, prezentate conform anexe nr. 5. )calculul suprafeţelor; j)descrerle topografce ale punctelor no; k)dovada plăţ tarfelor pentru recepţe ş înscrere în cartea funcară. Documentaţa se întocmeşte pe suport analogc ş pe suport dgtal, în formate standardzate care să permtă tpzarea - conform modelelor dn anexele prezentate ş în formate care permt accesul ş transferul de date. (4)Documentaţa pentru înscrerea une construcţ no sau a une extnder de construcţ pe un mobl înscrs în cartea funcară - construcţ defntve cuprnde: a)cerere de solctare nformaţ ş convenţe, conform anexe nr. ; b)cererea de recepţe ş înscrere, conform anexe nr. ; c)descrerea lucrărlor topografce ş geodezce, întocmtă conform anexe nr. ; d)cope după planul de amplasament ş delmtarea moblulu exstent pe care se edfcă o construcţe defntvă nouă sau se extnde o construcţe; e)plan de amplasament ş delmtare a moblulu sc. : - :5, după caz, întocmt pe baza planulu de amplasament nţal, pe care s-a transpus/ extns noua construcţe - conform anexe nr., în două exemplare; f)măsurător efectuate în reţeaua de îndesre ş rdcare ş pentru rdcarea detallor topografce, prn metode clasce, prezentate conform anexe nr. 4, sau prn tehnologe GPS, prezentate conform anexe nr. 5; g)calculul suprafeţelor; h)descrerle topografce ale punctelor no dn reţeaua de îndesre ş rdcare; )extrasul de carte funcară pentru nformare; j)dovada plăţ tarfelor pentru recepţe ş înscrere în cartea funcară; k)autorzaţe de construre ş proces-verbal de recepţe la termnarea lucrărlor sau, după caz, certfcat de atestare a edfcăr/extnder construcţe, elberat de prmăra localtăţ unde este stuat moblul. Documentaţa se întocmeşte pe suport analogc ş pe suport dgtal, în formate standardzate care să permtă tpzarea - conform modelelor dn anexele prezentate ş în formate care permt accesul ş transferul de date. (5)Documentaţa pentru înscrerea modfcăr suprafeţe moblulu cuprnde: a)cerere de solctare nformaţ ş convenţe, conform anexe nr. ; b)cererea de recepţe ş înscrere, conform anexe nr. ; c)descrerea lucrărlor topografce ş geodezce, întocmtă conform anexe nr. ; - 5 -

51 d)cope după planul de amplasament ş delmtare a moblulu care este supus modfcăr suprafeţe; e)planul de amplasament ş delmtare întocmt pentru moblul a căru suprafaţă se modfcă, sc. : - :5, după caz - conform anexe nr., în două exemplare; f)măsurător efectuate în reţeaua de îndesre ş rdcare ş pentru rdcarea detallor topografce, prn metode clasce, prezentate conform anexe nr. 4 sau prn tehnologe GPS, prezentate conform anexe nr. 5; g)calculul suprafeţelor; h)descrerle topografce ale punctelor no; )extrasul de carte funcară pentru nformare; j)dovada plăţ tarfelor pentru recepţe ş înscrere în cartea funcară; k)hotărâre judecătorească defntvă ş revocablă sau declaraţe autentcă de vonţă ş procesverbal de vecnătate cu semnăturle vecnlor - conform anexe nr. 8; Documentaţa este întocmtă pe suport analogc ş pe suport dgtal, în formate standardzate care permt tpzarea - conform modelelor dn anexele prezentate ş în formate care permt accesul ş transferul de date

52 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU 8. MĂSURĂTORI ELECTRONICE DE DISTANŢE. Prncpul măsurăr dstanţelor geodezce cu ajutorul undelor electromagnetce. (Cernţe: Descrere, schţă) RĂSPUNS: O untate electroncă G nstalată în capătul A al dstanţe de măsurat (fg.) emte un fasccul de mcrounde sau unde de lumnă către receptorul R nstalat în capătul B al dstanţe căutate. τ Fg. Prncpul măsurătorlor geodezce prn unde În cazul mcroundelor, receptorul R are o funcţe actvă în sensul că undele recepţonate sunt supuse ma întâ une anumte transformăr ş apo returnate untăţ G care le-a ems. În cazul undelor de lumnă receptorul este pasv, constând dntr-un smplu reflector optc, care întoarce lumna pe acelaş drum. La sosrea în untatea emţătoare undele prezntă o întârzere faţă de momentul emse. Întârzerea este proporţonală cu spaţul parcurs ş se măsoară electronc în untatea G. Dacă τ este tmpul total de parcurgere a dstanţe dus-întors, atunc lungmea căutată D este: D v τ () unde v este vteza de grup a undelor electromagnetce în medul de propagare consderat omogen. În această poteză vteza v este constantă ş se calculează cu raportul: c v () n în care c este vteza lumn în vd, ar n ndcele de refracţe de grup al undelor în medul de propagare. Valoarea n este funcţe de presunea, temperatura ş umdtatea aerulu ş lungmea de undă λ a radaţe electromagnetce: n n ( P, t, e, λ ). Clasfcarea generală a aparatelor pentru măsurător electronce de dstanţe. (Cernţe: Crter de clasfcare) RĂSPUNS: a) După mjlocul purtător al nformaţe de măsurare În această prvnţă se dstng aparate cu purtătoare mcrounde radar, obşnut numte încă ş radotelemetre ş aparate cu purtătoare unde de lumnă, numte telemetre electrooptce. b) După metoda de măsurare a dstanţe - 5 -

53 În funcţe de tehnca obţner dstanţe, sau ma precs a tmpulu de propagare, aparatele se pot clasfca în telemetre cu mpulsur ş telemetre fazce. c) După tpul modulaţe În funcţe de parametrul modulat al unde purtătoare, telemetrele fazce pot f cu modulaţe de frecvenţă, cu modulaţe de ampltudne sau cu modulaţe a planulu de polarzare. d) După puterea de rezoluţe a dstanţe În funcţe de precza de detectare nstrumentală a dferenţe de fază dntre modulaţle transmse ş cele recepţonate, ceea ce echvalează cu puterea de rezoluţe a dstanţe, actualele aparate pentru măsurător geodezce prn unde se clasfcă în aparate cu rezoluţe centmetrcă, mlmetrcă ş submlmetrcă. e) După destnaţe În funcţe de dstanţa maxmă măsurablă ş de puterea de rezoluţe se pot dstnge: ) aparate pentru măsurat dstanţe mc, în scopur topografce sau ngnereşt specale; ) aparate pentru măsurător de dstanţe geodezce terestre propru-zse; ) echpamente complexe de tp radar cu mcrounde sau laser, pentru măsurător de dstanţe cosmce prn procedeul mpuls-ecou; 4) alte echpamente complexe cu destnaţ specale.. Enumeraţ parametr atmosferc care nfluenţează propagarea undelor electromagnetce RĂSPUNS: Presune, temperatură ş umdtate a aerulu. 4. Structura vertcală a atmosfere (Cernţe: Enumerare) RĂSPUNS: Troposfera, stratosfera, mezosfera, termosfera ş exosfera, fecare termnându-se cu o zonă de tranzţe către cealaltă. 5. Ce element nteresează dn punct de vedere geodezc, în cadrul măsurătorlor electronce de dstanţe: lungmea drumulu optc σ, lungmea s a traectore sau dstanţa rectlne D?. Screţ în ce relaţe se află aceste tre elemente! RĂSPUNS: Elementul ce nteresează dn punct de vedere geodezc este dstanţa rectlne D ş se află în următoarea relaţe de negaltate cu lungmea drumulu optc σ ş lungmea s a traectore. D < s < σ 6. Prncple de bază în dezvoltarea reţelelor lnare. (Cernţe: Enunţ) RĂSPUNS: În dezvoltarea reţelelor lnare ca reţele constrânse sau lbere, trebue respectate următoarele prncp de bază:. În fecare punct nou al reţele trebue să conveargă cel puţn tre latur, măsurate de la tre puncte de coordonate cunoscute sau calculable în sstemul de refernţă adoptat

54 . Cel puţn două dn laturle care converg în fecare punct nou, trebue să formeze între ele un ungh apropat de unghul drept.. Rgdtatea reţelelor lnare. (Cernţe: enunţ, partcularzare pentru reţele lnare constrânse ş reţele lnare lbere) RĂSPUNS: Prn noţunea de rgdtate a une reţele lnare, înţelegem numărul N de latur măsurate în plus faţă de strctul necesar determnăr pozţe punctelor reţele într-un sstem oarecare de refernţă unc. a) Rgdtatea reţelelor lnare constrânse N L P Unde L reprezntă numărul total de latur măsurate, ar P numărul total de puncte no. b) Rgdtatea reţelelor lnare lbere n n ( ) P unde: n n - numărul de măsurător strct necesare determnăr celor P puncte no. Rezultă că, în cazul reţelelor lnare lbere, pentru rgdtatea N defntă ca dferenţa rezultă expresa: N L P N L n n 8. Intersecţa lnară smplă (Cernţe: scurtă descrere, schţă). RĂSPUNS: Intersecţa lnară smplă constă în determnarea coordonatelor plane (, Y ) ale unu punct P cu ajutorul dstanţelor r ş r măsurate de la două puncte date A (, Y ) ş B (, Y ) (fg.). Acestea determnă aşa-numta bază a ntersecţe lnare. Se înţelege că drept bază a ntersecţe lnare poate serv ş o latură măsurată drect în care caz pentru cele două puncte de capăt ale e se adoptă un sstem local de coordonate. Θ Θ Θ Fg. Intersecţa lnară smplă

55 Evdent, pozţa calculată a punctulu nou P va f la ntersecţa arcelor de cerc de raze r ş r având centrele în punctele date A ş B. Coordonatele (, Y) pot f determnate prn două metode ş anume: - prn metoda coordonatelor polare, care necestă în prealabl calculul unghurlor α ş β cu ajutorul teoreme cosnusulu ş apo a orentărlor spre punctul nou θ ΑΡ θ α ş respectv g θ θ β ±, θ fnd orentarea latur fxe AB. ΒΡ - prn metoda proecţlor, aceasta necestând în prealabl calculul segmentelor p ş q determnate de înălţmea coborâtă dn vârful P. 9. Intersecţa lnară multplă (Cernţe: scurtă descrere, schţă). RĂSPUNS: În practcă, determnarea coordonatelor unu punct nou ( x, y) pe bază de măsurător lnare, nu se va lmta la strctul necesar dn punct de vedere matematc (două lungm), c se vor măsura dstanţe ş de la alte puncte vech cunoscute C (, Y )... L ( L, Y L ) (fg.). Aceasta evdent în scopul asgurăr controlulu ş creşter precze determnăr. Fg. Intersecţe lnară multplă Determnarea coordonatelor unu punct prn ntersecţe lnară multplă cu aplcarea teore măsurătorlor ndrecte, cere ma întâ aflarea unor coordonate provzor ( x, y ), sufcent de apropate de cele probable ( x, y), astfel încât corecţle ( dx, dy) să rezulte mc. În acest scop, coordonatele provzor vor f determnate ca mede artmetcă dn ma multe varante de ntersecţ lnare smple, pe cât posbl ndependente ş cu un ungh γ de ntersecţe apropat de 9. Fecăre latur măsurate ' r î corespunde o ecuaţe de măsurător ndrecte de forma generală: ' ( x x ) ( y y ) r v. Schema de prncpu a unu telemetru electrooptc. (Cernţe: Descrere, schţă) RĂSPUNS: Lumna emsă de o sursă, care poate f cu flament ncandescent, cu descărcăr în gaze sau char laser cu emse contnuă, este modulată în ntenstate de către modulator (fg.). Acesta este comandat de către o tensune alternatvă de înaltă frecvenţă produsă de un generator cu cuarţ

56 Fg. Schema de prncpu a telemetrulu electrooptc În cazul în care se lucrează cu frecvenţă varablă, în schema constructvă a telemetrulu ntră oblgatoru ş un frecventmetru, ment să ndce cu precze valoarea frecvenţe la care se anulează defazajul. Lumna modulată întoarsă de la reflectorul pasv nstalat în celălalt capăt al dstanţe de măsurat, atacă o fotocelulă a căre sensbltate este comandată de aceeaş tensune alternatvă a generatorulu de înaltă frecvenţă, care comandă ş modulatorul de lumnă. Fotocelula transformă varaţle de ntenstate a lumn întoarsă de la un reflector în varaţ de tensune electrcă. Fotocurentul astfel apărut este condus la un fazometru care măsoară dferenţa de fază dntre faza lumn ş faza tensun modulatoare, aplcată în momentul respectv fotocelule. Măsurarea propru-zsă constă în realzarea une egalzăr a celor două faze

57 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU 9. FOTOGRAMMETRIE. Ssteme de coordonate utlzate în fotogrammetre. (Cernţe: Enumerare) RĂSPUNS: a) Sstemul de coordonate al fotograme b) Sstemul de coordonate model c) Sstemul de coordonate teren. Elemente de orentare ale fotograme. (Cernţe: Scurtă descrere) RĂSPUNS: a) Elementele de orentare nteroară stablesc pozţa centrulu de proecţe faşă de planul fotograme. Acestea sunt dstanţa focală a camere fotogrammetrce, coordonatele punctulu prncpal ş dstorsunle obectvulu camere. b) Elementele de orentare exteroară permt reconstrucţa fasccululu de raze proectve dn momentul fotografer. Acestea sunt: -, Y, Z - coordonatele centrulu de proecţe; - ϕ - unghul de înclnare longtudnală a fotograme (pe drecţa de zbor); - ω - unghul de înclnare transversală (perpendcular pe drecţa de zbor); - κ - unghul de rotaţe al fotograme în plan, în jurul axulu său. Câte elemente sunt necesare pentru orentarea une fotograme? RĂSPUNS: Pentru orentarea une fotograme sunt necesare 9 elemente: pentru orentarea nteroară ş 6 pentru orentarea exteroară (tre elemente lnare ş tre elemente unghulare). 4. Deformaţ pe fotogramă. (Cernţe: Enumerare) RĂSPUNS: a) Deformaţ datorate dferenţelor de nvel dn teren b) Deformaţ datorate nstabltăţ suportulu materalelor fotografce c) Deformaţ datorate refracţe atmosferce d) Deformaţ datorate curbur Pământulu 5. Redresarea fotogramelor (Cernţe: defnţe) RĂSPUNS: Transformarea fotogramelor înclnate în fotograme nadrale, la o scară dată se numeşte redresare. 6. Defnţa stereofotogrammetre! RĂSPUNS: Stereofotogrammetra sau fotogrammetra stereoscopcă determnă forma, dmensunle ş pozţle spaţale ale obectelor, folosnd perspectvele centrale, înregstrate fotografc

58 . Sstemul de coordonate al fotograme dgtale (Cernţe: Scurtă descrere, fgură) RĂSPUNS: Sstemul de coordonate magne are orgnea în afara matrc elementelor magne ş este rott cu G faţă de cel clasc. Măsurarea coordonatelor magne în fotogrammetra dgtală este înlocută de dentfcarea pxelulu în cadrul magn dgtale în mod manual, semautomat sau automat. Fg. Sstemul de coordonate al fotograme dgtale r lna pxelulu; c coloana pxelulu 8. Defnţa pramde magne! RĂSPUNS: Pramda magne este o structură de date magne care reprezntă plane magne succesve care au nformaţa nvelurlor de gr a magn orgnale compresată, expandată sau fltrată. 9. Ce presupune transformarea magn prn reeşantonare? RĂSPUNS: Transformarea magn prn reeşantonare presupune calculul pozţe pxelulu corespondent în magnea de transformat ş corespunzător aceste pozţ se reeşantonează nvelul de gr al acestu pxel.. Enumeraţ metodele de reeşantonare! RĂSPUNS: a) Metoda vecnulu cel ma apropat b) Metoda de nterpolare blnară c) Metoda de reeşantonare prn convoluţe cubcă

59 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MĂSURĂTORI TERESTRE ŞI CADASTRU. TEHNOLOGII GEODEZICE SPAŢIALE.Segmentele sstemulu de pozţonare globală Sstemul GPS este conceput dn segmente prncpale : segmentul spaţal: o satelţ sstemulu; o semnalul transms de satelţ; segmentul de control: o staţle de control o staţle master; segmentul utlzator: o aparatura utlzată. Segmentul spaţal prevede de satelţ operaţonal ş de rezervă dspuş pe 6 plane orbtale cu înclnaţe de 55. Această constelaţe garantează vzbltatea smultană spre cel puţn 4 satelţ, dn orce punct de pe Pământ, ar dacă sateltul trece prn zentul observatorulu, atunc acel satelt va f vzbl pentru aproxmatv 5 ore. Sarcna prncpală a satelţlor este de a emte semnale, care să poată f recepţonate cu receptoare adecvate. Segmentul de control are următoarele atrbuţ: Calcularea efemerdelor satelţlor; Determnarea corecţlor pentru efemerdele sateltare; Menţnerea standardulu de tmp, prn supravegherea stăr de funcţonare a ceasurlor sateltare ş extrapolarea mersulu acestora; Transferul mesajelor de navgaţe spre satelţ; Controlul ntegral al sstemulu. Segmentul utlzator nclude dferte tpur de receptoare ş echpament perferc, necesare pentru operaţle de teren ale receptoarelor GPS ş pentru prelucrarea datelor cu Programul de post procesare GPS ( GPPS )..Defnrea sstemulu de refernţă(wgs 84) GPS-ul este dec un sstem de pozţonare globală, adcă un sstem datortă cărua, pornnd de la pozţle moble de-a lungul orbtelor a satelţlor, poate f determnată pozţa punctelor aflate în orcare parte a Terre. Sstemul de refernţă trebue de aceea sa fe geocentrc, unc pentru tot globul ş fx cu prvre la mşcarea Pământulu. Sstemul adoptat pentru GPS este sstemul conform WGS 84 (Sstemul geodezc mondal 984)

60 Fgura. Sstemul de refernţă WGS 84 Axa Z a acestu sstem este paralelă cu drecţa polulu terestru (CTP) defnt în 984 de Bureau Internatonal de l Heure (BIH acum IRS). Axa este defntă de ntersecţa planulu merdanulu de refernţă la WGS 84 cu planul ecuatorulu conform polulu terestru. Merdanul de refernţă este paralel cu merdanul zero defnt de BIH. Axa Y este stuată pe planul ecuatoral ş este perpendculară pe axa. Valorle coordonatelor cresc de la stânga la dreapta. La acest sstem de coordonate caracterstc GPS-ulu este asocat un elpsod (elpsodul GRS8) având aceeaş orgne cu sstemul cartezan..defnrea elementelor orbte sateltare ş clasfcarea mşcăr orbtale a satelţlor: mşcarea sateltară neperturbată ş perturbată Teora de bază pentru calculul orbtelor sateltare se regăseşte în legle lu Kepler. Pozţa orbte sateltulu în spaţu este descrsă într-un sstem de coordonate cartezan astronomc care este defnt după cum urmează: Orgnea sstemulu de coordonate: geocentrul G; Axa Z axa de rotaţe a Pământulu; Planul Z defnt de axa Z ş punctul vernal γ. Punctul vernal este un punct fctv care se află pe drecţa lne de ntersecţe a planulu orbtal al Pământulu cu planul ecuatoral; Fgura. Pozţa spaţală a orbte sateltare neperturbată - 6 -