Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа
|
|
|
- Μελέτη Δαμασκηνός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа 3.час 15. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
2 Регресионa анализа Регресиона анализа jе скуп статистичких метода коjима се открива да ли постоjе везе између посматраних поjава. Основни задатак регресионе анализе jе да предвиди понашање зависне променљиве (Y) помоћу познатих вредности jедне или више независне променљиве (X), односно да одреди неслучаjну функциjу g тако да важи g(x) = Y Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
3 Полиномиjална регресиjа Полиномиjални регресиони модел са jедном зависном променљивом може се изразити релациjом: где су: Y = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X β k X k + ɛ. Y зависна променљива, X независнa (обjашњаваjућa) променљивa, β 0, β 1,..., β k непознате константе, регресиони параметри, ɛ стохастички члан, случаjна грешка или резидуали. Потребно jе да случаjне величине ɛ i имаjу центрирану нормалну расподелу са константном дисперзиjом и да су међусобно некорелисане. Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
4 Полиномиjална регресиjа Као пример нелинеарне регресиjе облика полиномне функциjе може се размотрити промена броjа становника у период од до 1969.године. Подаци коjи се користе у примеру дати су у табели: Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
5 Полиномиjална регресиjа Да би се утврдио облик зависности броjа становника током вренема, потребно jе податке из табеле представити на одговараjућем диjаграму: > plot(godina, Populacija, type= b ) Коjи степен полинома ће се применити зависи од степена прецизности коjи се тражи. Већи степен полинома, даjе већу тачност модела, али и више тешкоћа у израчунавању. Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
6 Полиномиjална регресиjа > summary(lm(populacija godina+i(godina 2))) Coefficients: (Intercept) godina I(godina^2) > pol.model1 <- nls(populacija a + b*godina + c*godina 2, start = list(a = 0, b = 0, c = 0)) > lines(godina, a_ocena + b_ocena*godina + c_ocena*godina 2, col = blue ) P opulacija = godina 10.59godina 2 Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
7 Полиномиjална регресиjа > summary(lm(populacija godina+i(godina 2)+I(godina 3))) Coefficients: (Intercept) godina I(godina^2) I(godina^3) > pol.model2 <- nls(populacija a + b*godina + c*godina 2 + d*godina 3, start = list(a = 0, b = 0, c = 0, d = 0)) > lines(godina,a_ocena+b_ocena*godina+c_ocena*godina 2+d_ocena*godina 3,col= red ) P opulacija = godina 10.59godina godina 3 Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
8 Експоненциjални регресиони модел У експоненциjалном регресионом моделу jедначинa регресиjе има облик: Y = BA X, при чему важи A, B > 0; A 1. Када jе A = 1 добиjа се константна функциjа, коjа jе, заправо, посебан случаj просте линеарне регресиjе. Да бисмо пронашли параметре помоћу методе наjмањих квадрата, потребно jе модел трансформисати да буде линеаран у параметрима, а то ћемо урадити логаритамском трансформациjом. Добиjамо jедначину: log Y = X log A + log B. Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
9 Експоненциjални регресиони модел Откривена jе бактериjа коjа се врло брзо размножава. У табели су дати подаци о броjу бактериjа у узорку сваки сат након што jе посматрање узорка почело. Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
10 Експоненциjални регресиони модел > plot(sati, bakterije, main = Zavisnost broja bakterija od vremena, xlab = sati, ylab = br. bakterija, type = b ) Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
11 Експоненциjални регресиони модел > e.model <- nls(log(bakterije) log(a)*sati + log(b), start = list(a = 1, B = 1) > summary(e.model) Formula: log(bakterije) ~ log(a) * sati + log(b) Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) A e-13 *** B e-08 *** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Residual standard error: on 7 degrees of freedom Number of iterations to convergence: 6 Achieved convergence tolerance: 2.35e-08 > summary(lm(log(bakterije) sati)) Call: lm(formula = log(bakterije) ~ sati) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-11 *** sati e-11 *** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Residual standard error: on 7 degrees of freedom Multiple R-squared: ,Adjusted R-squared: F-statistic: 5871 on 1 and 7 DF, p-value: 1.697e-11 Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
12 Експоненциjални регресиони модел > lines(sati, B_ocena*A_ocena sati, col = blue ) bakterije = sati Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
13 Степени регресиони модел Jедначина просте криволиниjске регресиjе облика степене функциjе, гласи: а у логаритамском облику Y = AX B, log Y = log A + B log X. Параметар B показуjе за колико се процената промени вредност зависне променљиве Y при повећању независне променљиве X за 1%. Ако jе B > 0, зависна променљива Y се у просеку приближно повећа за толико процената колико износи вредност параметра B. Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
14 Степени регресиони модел У табели су дати подаци о цени уласка у музеj коjа се мењала и кренула од 0.5 eвра, а достигла цену од 5 евра. Зависна променљива jе просечан дневни броj посетилаца у завнисности од цене улаза. Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
15 Степени регресиони модел > plot(cena, posetioci, main = Zavisnost broja posetilaca od, + cene ulaznice, type= b ) Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
16 Степени регресиони модел > stepeni.model <- nls(log(posetioci) log(a) + log(cena)*b, start = list(a = 1, B = 0)) > summary(stepeni.model) Formula: log(posetioci) ~ log(a) + log(cena) * B Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) A < 2e-16 *** B e-08 *** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Residual standard error: on 8 degrees of freedom Number of iterations to convergence: 7 Achieved convergence tolerance: 8.631e-07 > summary(lm(log(posetioci) log(cena))) Call: lm(formula = log(posetioci) ~ log(cena)) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) < 2e-16 *** log(cena) e-08 *** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Residual standard error: on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: ,Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 8 DF, p-value: 9.265e-08 Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
17 Степени регресиони модел > lines(cena, a*(cena) b, col = blue ) posetioci = cena Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
18 Логаритамски регресиони модел Стандардни облик jедначине оваквог облика регресиjе jе: Y = A ln X + B, при чему jе неопходно да вредности независне променљиве X буду строго позитивне, да би логаритамска функциjа била добро дефинисана. Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
19 Логаритамски регресиони модел Забележена jе просечна дебљина седам стабла седам пута у току 4 године. Дат jе просечни обим стабла при старости дрвећа од 177, 484, 664, 1004, 1231, 1372 и 1582 дана. Потребно jе наћи одговараjућу регресиону jедначину. Подаци у дати у наредноj табели. Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
20 Логаритамски регресиони модел > plot(starost, obim, xlab= dani, ylab= obim (mm), main = Obim stabla u zavnisnosti od starosti, type= b ) Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
21 Логаритамски регресиони модел log.model <- nls(obim A + B*log(starost), start = list(a = 0, B = 0)) > summary(log.model) Formula: obim ~ A + B * log(starost) Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) A *** B e-05 *** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Residual standard error: on 5 degrees of freedom Number of iterations to convergence: 1 Achieved convergence tolerance: 2.683e-08 > summary(lm(obim log(starost))) Call: lm(formula = obim ~ log(starost)) Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) *** log(starost) e-05 *** --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Residual standard error: on 5 degrees of freedom Multiple R-squared: ,Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 5 DF, p-value: 5.19e-05 Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
22 Логаритамски регресиони модел > lines(starost, *log(starost), col = blue ) obim = log(starost) Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
23 Задаци 1. База података pressure садржи две променљиве температуру и притисак. Наћи одговараjући регресиони модел коjи представља зависност притиска од температуре. Израчунати вредности притиска ако jе температура 250 C, 310 C и 400 C. 2. У бази baza.txt се налазe подаци мерења висине пене пива у различитим тренуцима на 20 C. Наћи одговараjући регресиони модел коjи представља зависност висине пене од времена. Колика jе висина после 100, 200 и 400 секунди? Боjана Тодић Статистички софтвер март / 23
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Параметарски и непараметарски тестови
Параметарски и непараметарски тестови 6.час 12. април 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 12. април 2016. 1 / 25 Поступци коjима се применом статистичких метода утврђуjе да ли се, на основу узорка
Монте Карло Интеграциjа
Монте Карло Интеграциjа 4.час 22. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 22. март 2016. 1 / 22 Монте Карло методе Oве нумеричке методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Логистичка регресиjа
Логистичка регресиjа 4.час 22. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 22. март 2016. 1 / 26 Логистичка расподела Логистичка расподела jе непрекидна расподела вероватноће таква да jе њена функциjа
η π 2 /3 χ 2 χ 2 t k Y 0/0, 0/1,..., 3/3 π 1, π 2,..., π k k k 1 β ij Y I i = 1,..., I p (X i = x i1,..., x ip ) Y i J (j = 1,..., J) x i Y i = j π j (x i ) x i π j (x i ) x (n 1 (x),..., n J (x))
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић
Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Прост случаjан узорак (Simple Random Sampling)
Прост случаjан узорак (Simple Random Sampling) 3.час 10. март 2016. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март 2016. 1 / 25 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Ово
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΜΕΜ264: Εφαρμοσμένη Στατιστική 1 ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σε μελέτη της επίδρασης γεωργικών χημικών στην προσρόφηση ιζημάτων και εδάφους, δίνονται στον πιο κάτω πίνακα 13 δεδομένα για το δείκτη
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
1 Неодрђеност и информациjа
Теориjа информациjе НЕОДРЂЕНОСТ И ИНФОРМАЦИJА Неодрђеност и информациjа. Баца се фер новичић до прве поjаве писма. Нека jе X случаjна величина коjа представља броj потребних бацања. Наћи неодређеност случаjне
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Εκτίµηση Μη-Γραµµικών Μοντέλων
Κεφάλαιο 16 Εκτίµηση Μη-Γραµµικών Μοντέλων 16.1 Περιγραφή των εδοµένων Τα δεδοµένα που ϑα χρησιµοποιηθούν στο κεφάλαιο αυτό λήφθηκαν από µια δοκιµή µε δέκτη-ορµονών σχετικά µε τον όγκο στο στήθος στους
1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
Λογιστική Παλινδρόµηση
Κεφάλαιο 10 Λογιστική Παλινδρόµηση Στο κεφάλαιο αυτό ϑα δούµε την µέθοδο της λογιστικής παλινδρόµησης η οποία χρησιµεύει στο να αναπτύξουµε σχέση µίας δίτιµης ανεξάρτητης τυχαίας µετα- ϐλητής και συνεχών
Wan Nor Arifin under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. 1 Introduction 1
Poisson Regression A Short Course on Data Analysis Using R Software (2017) Wan Nor Arifin (wnarifin@usm.my), Universiti Sains Malaysia Website: sites.google.com/site/wnarifin Wan Nor Arifin under the Creative
ИСПИТИВАЊЕ СВОJСТАВА КОМПЛЕКСНИХ МРЕЖА СА ДИСКРЕТНОМ ДИНАМИКОМ
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ Jелена М. Смиљанић ИСПИТИВАЊЕ СВОJСТАВА КОМПЛЕКСНИХ МРЕЖА СА ДИСКРЕТНОМ ДИНАМИКОМ докторска дисертациjа Београд, 2017 UNIVERSITY OF BELGRADE SCHOOL OF ELECTRICAL
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ
7. Модели расподела случајних променљивих 7. МОДЕЛИ РАСПОДЕЛА СЛУЧАЈНИХ ПРОМЕНЉИВИХ На основу природе појаве коју анализирамо, често можемо претпоставити да расподела случајне променљиве X припада једној
1.1 t Rikon * --- Signif. codes: 0 *** ** 0.01 *
Copyright (c) 004,005 Hidetoshi Shimodaira 1.. 1 1.1 t- 004-10-1 11:4:14 shimo Rikon 0.108355 0.04978.51 0.016136 * --- Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05. 0.1 1 Residual standard error: 0.03808
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Wan Nor Arifin under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. 1 Introduction 1
Linear Regression A Short Course on Data Analysis Using R Software (2017) Wan Nor Arifin (wnarifin@usm.my), Universiti Sains Malaysia Website: sites.google.com/site/wnarifin Wan Nor Arifin under the Creative
DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R
DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional Data in R Marco J. Maier Wirtschaftsuniversität Wien Abstract Full R Code for Maier, M. J. (2014). DirichletReg: Dirichlet Regression for Compositional
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
(i) Περιγραφική ανάλυση των μεταβλητών PRICE
Με τις εντολές > data fdata names(fdata)=c("price", "SQFT",
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Γραµµική Παλινδρόµηση
Κεφάλαιο 8 Γραµµική Παλινδρόµηση Η γραµµική παλινδρόµηση είναι ένα από τα πιο σηµαντικά ϑέµατα της Στατιστική ϑεωρείας. Στη συνέχεια αυτή η πολύ γνωστή µεθοδολογία ϑα αναπτυχθεί στην R µέσω των τύπων για
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
Екстремне статистике поретка и примjене у неживотном осигурању
Математички факултет Универзитет у Београду МАСТЕР РАД Екстремне статистике поретка и примjене у неживотном осигурању Студент: 1039/2015 Ментор: др Павле Младеновић 10.11.2016. Садржаj 1 Увод 1 2 Значаj
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
1. Εισαγωγή...σελ Δεδομένα της εργασίας...σελ Μεθοδολογία...σελ Ανάλυση των δεδομένων.σελ Συγκριτικά αποτελέσματα..σελ.
Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή...σελ. 2 2. Δεδομένα της εργασίας......σελ. 3 3. Μεθοδολογία......σελ. 6 4. Ανάλυση των δεδομένων.σελ.13 5. Συγκριτικά αποτελέσματα..σελ.20 6. Συμπεράσματα.....σελ.20 7. Παράρτημα
Теорија одлучивања. Анализа ризика
Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 28 Μαρτίου /36
Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 28 Μαρτίου 2017 1/36 Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Σε αρκετά προβλήματα η μεταβλητή απόκρισης
Примена статистике у медицини
Примена статистике у медицини Аутор: Андријана Пешић Факултет техничких наука, Чачак Информационе технологије, инжењер ИТ, 2016/2017 andrijana90pesic@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић Апстракт Статистика
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ
Универзитет у Крагујевцу Машински факултет Краљево ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ Краљево, март 011. године 1 Публикација Збирка решених задатака за пријемни испит из математике
Нумеричко решавање парцијалних диференцијалних једначина и интегралних једначина
Нумеричко решавање парцијалних диференцијалних једначина и интегралних једначина Метода мреже за Дирихлеове проблеме Метода мреже се приближно решавају диференцијалне једначине тако што се диференцијална
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Εφαρμογών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Εφαρμογών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στη
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
Апсорпција γ зрачења
Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
5.1 logistic regresssion Chris Parrish July 3, 2016
5.1 logistic regresssion Chris Parrish July 3, 2016 Contents logistic regression model 1 1992 vote 1 data..................................................... 1 model....................................................
Конструкциjе Адамарових матрица
Математички факултет Универзитета у Београду Конструкциjе Адамарових матрица Мастер pад Сенад Ибраимоски Чланови комисиjе: проф. др. Миодраг Живковић - ментор проф. др. Предраг Jаничић проф. др. Филип
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
29. новембар године
29. новембар 2016. године 1 Теме: Подаци панела Дефиниција Предности / ограничења података панела Основни модели Модел са константним регресионим параметрима (енг. Pooled model) Модел фиксних ефеката (енг.
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
МАСТЕР РАД. Увођење полинома у старијим разредима основне школе. Математички факултет. Универзитет у Београду. Студент: Милица Петровић.
Математички факултет Универзитет у Београду МАСТЕР РАД Увођење полинома у старијим разредима основне школе Студент: Милица Петровић Београд, 2016. Ментор: проф. др Александар Липковски, ред. проф. Чланови
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА
ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:
8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје
Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма
Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије
Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те
РЕКУРЕНТНОСТ РЕШЕЊА СТОХАСТИЧКИХ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИХ ЈЕДНАЧИНА И ЊИХОВА ПРИМЕНА НА МОДЕЛЕ КАМАТНИХ СТОПА
Универзитет у Београду Електротехнички факултет РЕКУРЕНТНОСТ РЕШЕЊА СТОХАСТИЧКИХ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИХ ЈЕДНАЧИНА И ЊИХОВА ПРИМЕНА НА МОДЕЛЕ КАМАТНИХ СТОПА Мастер рад Ментор: Проф. Др. Милан Меркле Кандидат:
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Нестандардна анализа као почетна настава анализе
Математички факултет Универзитет у Београду Нестандардна анализа као почетна настава анализе Мастер рад Ментор: др Небоjша Икодиновић Студент: Лазар Коковић Београд, 2016. Садржаj 1 Мотивациjа 2 2 Основи
АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2
АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла
Мировање (статика) флуида
Мировање (статика) флуида Александар Ћоћић МФ Београд Александар Ћоћић (MФ Београд) MФБ-03 1 / 25 Увод Основни услов мировања материjалног система Подсетник - механика 1 (статика) Ако се материjални систем
Предизвици во моделирање
Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање
Неки нелинеарни модели временских серија и њихова примена
МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Неки нелинеарни модели временских серија и њихова примена Мастер рад Ментор: др Весна Јевремовић Студент: Александра Блазнавац 035/200 Београд, септембар 202.
IV разред. 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим.
IV разред 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = 2016. Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим. 2. Производ два броја је 2016. Ако се један од њих повећа за 7, производ ће бити 2457.
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008
.. ( ) 2008 519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ;. : -, 2008. 38 c. ( ) STATISTICA.,. STATISTICA.,. 519.22(07.07),.., 2008.., 2008., 2008 2 ... 4 1...5...5 2...14...14 3...27...27 3 ,, -. " ", :,,,... STATISTICA.,,,.