5.2. ARTERINIO KRAUJO SLĖGIO NUSTATYMAS AKUSTINĖS INDIKACIJOS IR KOMPIUERINIU OSCILOMETRINIU METODU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5.2. ARTERINIO KRAUJO SLĖGIO NUSTATYMAS AKUSTINĖS INDIKACIJOS IR KOMPIUERINIU OSCILOMETRINIU METODU"

Transcript

1 5.2. ARTERINIO KRAUJO SLĖGIO NUSTATYMAS AKUSTINĖS INDIKACIJOS IR KOMPIUERINIU OSCILOMETRINIU METODU Darbo užduotys Užregistruokite slėgio pakitimus kraujagyslių sistemoje. Nustatykite akustinio signalo įtampos ir laiko parametrus. Apskaičiuokite sistolinį ir diastolinį kraujo slėgį. Teorinės temos Skysčiai. Jų fizinės savybės. Skysčių tekėjimas siaurais vamzdžiais. Bernulio lygtis. Puazeilio ir Hageno dėsnis. Skysčių klampa. Kraujotakos sistemos fizikinis modelis. Širdies darbas. Kraujo slėgio matavimas. Hemodinamika. Širdies kraujagyslių sistemos fizikinis modelis. Kraujo slėgis. Kraujas teka nuolatiniu ratu, kurį sudaro kelių tūkstančių kilometrų ilgio kraujagyslės. Iš jų kapiliarų, km ilgio labai lanksčių vamzdelių, tinklas (5.2.1 pav.). Iš širdies ir įvairaus skersmens kraujagyslių sudaryta širdies ir kraujagyslių sistema, kurios pagrindinė funkcija yra užtikrinti nepertraukiamą kraujo tekėjimą kraujagyslių sistemoje. Tokios kraujotakos fizikinį modelį galima įsivaizduoti kaip uždarą, neturinčią ryšio su atmosfera, labai išsišakojusią, užpildytą skysčiu ir turinčią elastingas sieneles vamzdelių sistemą (5.2.2 pav.). Kraujo tekėjimą širdis), modelyje guminė kriaušė (G). Suspaudus guminę kriaušę, joje esantis skysčio tūris prasiskverbia per vožtuvą K 1 į vamzdelių sistemos A pusę, sukeldamas skysčių tekėjimą sistemos B pusėje. Kai vožtuvas K 1 užsidaro, kriaušė išsiplečia, o per vožtuvą K 2 iš B pusės į kriaušę patenka atitinkamas skysčio tūris. Šios sistemos ypatumas (ypač vidurinėje jos dalyje) tai laipsniškas bei daugkartinis pav. Širdies kraujagyslių sistemos Adaptuota pagal: FBML A kraujo slėgio matavimas akustinės indikacijos būdu 1

2 vamzdelių išsišakojimas. Vidurinė dalis sudaryta iš trumpų, lygiagrečių, mažo skersmens vamzdelių, kuriu, bendra skerspjūvio suma yra tokia, kad skysčio greitis joje sumažėja iki nulio. Vidinė trintis į vamzdelių sieneles didelė. Ši sistemos dalis labiausiai priešinasi skysčių tekėjimui ir todėl čia maksimaliai krenta skysčio dinaminis slėgis. Kita sistemos ypatybė - tai vamzdelių sienelių elastiškumas. Po kriaušės suspaudimo skysčiui patekus į sistemos A dalį, slėgis vamzdelyje pakyla, elastinės indo sienelės išsiplečia patalpindamos skysčio perteklių (5.2.2 pav., b). Po to vamzdelio sienelės po truputį traukiasi, o skysčio perteklius perstumiamas į kitas sistemos dalis, kurių sienelės taip pat išsiplečia (5.2.2 pav., c). Vėliau sienelės po truputį susitraukia stumdamas skystį į kitus vamzdelius. Todėl skysčio tekėjimas palaipsniui tampa tolygus. A K 1 K 2 B A K 1 K 2 B A K 1 K 2 G G G B a b c pav. Širdies kraujagyslių sistemos fizikinis modelis Pradinis slėgis užtikrinantis kraujo tekėjimą kraujagyslių sistema, atsiranda dirbant širdžiai. Todėl panagrinėsime reiškinius, vykstančius didžiajame kraujo apytakos rate. Po kiekvieno kairiojo širdies skilvelio susitraukimo į aortą, kurioje jau yra kraujo, patenka taip vadinamas smūginis kraujo tūris (apie ml kraujo). Tada aortos vožtuvai užsidaro. Papildomas kraujo tūris, patekęs į aortą, joje padidina slėgį ir ištempia jos sieneles. Padidėjusio slėgio banga (vadinama sistoline) sukelia kraujagyslių sienelių virpėjimą, plintantį tamprios bangos pavidalu išilgai stambiųjų arterijų. Ši banga vadinama pulso banga. Jos greitis priklauso nuo sienelių tamprumo ir apytiksliai lygus v 6-8 m/s. Širdies atsipalaidavimo metu (vadinamo diastole) aortos sienelės palaipsniui traukiasi (iki pradinės padėties) ir stumia kraują į stambiąsias arterijas. Jų sienelės taip pat išsitempia ir po to susitraukia stumdamos kraują į tolimesnes kraujagysles. Todėl kraujo srautas tolygiai 0,3 0,5 m/s greičiu teka stambiomis kraujagyslėmis. Esant tokiam kraujo tekėjimui tik dalis energijos, širdies raumenims susitraukiant, betarpiškai perduodama kraujo masei aortoje ir virsta kinetine energija. Visa likusi energijos dalis virsta stambių kraujagyslių (daugiausia aortos) elastinių sienelių tempimo deformacijos potencine energija. Po to širdies raumens atsipalaidavimo metu palaipsniui stambiosioms kraujagyslėms grįžtant į pradinę padėtį perduodama kraujo masei. Kraujo kiekis Q, pratekantis per kraujagyslių sistemos skerspjūvį per laiko vienetą, vadinamas tūriniu kraujo greičiu. Jis priklauso nuo slėgių skirtumo (atkarpos pradžioje bei pabaigoje) ir pasipriešinimo kraujo tekėjimui. Skaičiuojant kraujagyslių sistemos tūrinį greitį atskirose atkarpose 4 naudojama Puazeilio ir Hageno formulė ( p1 p2 R Q ; čia p 1 - slėgis atkarpos pradžioje, p 2 l 8 slėgis atkarpos pabaigoje, l atkarpos ilgis, R vamzdelio spindulys, η - skysčio dinaminė klampa.). Kadangi energija prarandama deformuojantis elastinėms sienelėms, išsišakojimo vietose neišvengiami sūkuriai, todėl kraujo pasipriešinimas kraujagyslių sistemoje realiai yra didesnis, nei skaičiuojamas pagal formulę. Pasipriešinimas kraujo tėkmei, taip pat slėgio kritimai įvairiose kraujagyslių sistemos dalyse gana skirtingi. Jie priklauso nuo bendro kraujagyslių skersmens bei išsišakojimų skaičiaus. Didžiausias kraujo slėgio kritimas apie 50 pradinės vertės vyksta arteriolėse. Arteriolių skaičius šimtus kartų didesnis nei didžiųjų arterijų (nors jų bendras kraujagyslių skersmuo yra tik truputį didesnis FBML A kraujo slėgio matavimas akustinės indikacijos būdu 2

3 nei arterijų). Bendras kapiliarų skaičius dar didesnis, bet jų ilgis yra labai mažas, todėl slėgio kritimas juose yra pakankamai žymus, bet mažesnis nei arteriolėse. Venų tinkle, kurių skerspjūvio plotas vidutiniškai du kartus didesnis už arterijų skerspjūvio plotą, kraujo tekėjimo greitis nedidelis ir slėgio kitimai nežymūs. Prie širdies didžiosiose venose slėgis yra keliais šimtais gyvsidabrio stulpelio milimetrais mažesnis nei atmosferos. Tokiomis sąlygomis kraujas teka dėl krūtinės ląstos prisiurbiančio poveikio įkvepiant. v, m/s p, mmhg Stambiosios arterijos v p Arteriolės Kapi- liarai Venos Didžioji vena pav. Slėgio p kitimo ir kraujo tekėjimo greičio v grafikas pagrindinėse kraujagyslėse paveiksle pateiktas slėgio pokyčių ir kraujo tekėjimo greičio grafikas pagrindinėse kraujagyslėse. Kraujo tekėjimas kraujagyslėmis ir jo pasiskirstymas priklauso ne tik nuo širdies darbo, bet ir nuo bendro kraujagyslių skersmens (elastinės kraujagyslių sienelės turi lygius raumeninius audinius, nuo jų susitraukimo priklauso kraujagyslės spindis). Taip pat įtakos turi ir cirkuliuojančio kraujo kiekis bei jo klampa. Visus šiuos faktorius apsprendžia centrinė nervų sistema. Normaliomis sąlygomis kraujagyslių sistema yra uždara ir neturi sąlyčio su atmosfera. Kraujagyslės išsidėsčiusios įvairiomis kryptimis. Tačiau dauguma arterinių ir veninių kraujagyslių, kuriomis kraujas teka priešingomis pusėmis, viena kitos atžvilgiu yra išsidėsčiusios lygiagrečiai. Šios kraujagyslės tarpusavyje jungiasi kapiliarais, todėl galima laikyti, kad kraujo hidrostatinis slėgis juose, kaip ir susisiekiančiuose induose, vienodas ir į kraujotakos sistemą žiūrėti kaip horizontalių vamzdelių sistemą. Pažeidus kraujagyslių sistemą (vyksta sąveika su atmosfera) pasireiškia kraujo hidrostatinis slėgis. Visi žinome, kad norint sumažinti kraujo tekėjimą iš pažeistos kraujagyslės dalies, ją reikia iškelti į viršų. Normaliomis sąlygomis kraujo tekėjimas - laminarus. Pažeidus kai kurias sąlygas, pavyzdžiui, staigiai sumažėjus kraujagyslių spindžiui, nepilnai atsidarant arba, atvirkščiai, nepilnai užsidarant širdies arba aortos vožtuvams, (todėl atsiranda garsai, vadinami širdies ūžesiais), kraujo tekėjimas tampa turbulentinis. Slėgį kraujagyslėse galima išmatuoti keliais būdais: tiesioginiu (invaziniu) ir netiesioginiu (neinvaziniu). Tiesioginiu (invaziniu) būdu matuojant kateteris arba kaniulė, kuri guminiu vamzdeliu sujungta su manometru, įkišama į kraujagyslės spindį. Taip eksperimentiškai kraujo slėgis matuojamas gyvūnams. Chirurginių operacijų metu širdies plote slėgis matuojamas įvedus į vieną iš stambiųjų kraujagyslių polietileno zondą. Netiesioginiu (neinvaziniu) - naudojamas sfigmomanometras (sfigmomanomètras [sphygmos + manometras], aparatas arteriniam kraujo slėgiui matuoti), kuris gali būti mechaninis, gyvsidabrinis ar elektroninis. Slėgis arterijoje keičiamas ją spaudžiant iki tol, kol nustoja tekėti kraujas. Tuo metu slėgis arterijoje yra artimas išoriniam slėgiui paveiksle pavaizduoti prietaisai skirti arterinio kraujo slėgiui matuoti. Tokių prietaisų pagrindinės dalys yra manžetė (M) sujungta su rankine pompa (R), nuorintuvu (O) ir manometru (N). FBML A kraujo slėgio matavimas akustinės indikacijos būdu 3

4 M N N N R O P O M R M R P O P a b c pav. Prietaisai arteriniam kraujo slėgiui matuoti: a, b analoginiai, c skaitmeninis Darbo priemonės ir prietaisai Manžetė, fonendoskopas, rankinė pompa, stiprintuvas, slėgio-įtampos keitiklis, skaitmeninis osciloskopas, kompiuteris. Darbo metodika Arterinis kraujo slėgis (AKS) Arterinis kraujo slėgis (AKS) tai kraujo slėgis, spaudžiantis vidinę arterijos sienelę. Kraują širdis turi išstumti tam tikru slėgiu, kad jis pasiektų vidaus organus. Kraujo tėkmės jėga kiekvieno širdies susitraukimo pradžioje didėja, o vėliau mažėja. Todėl kraujo slėgis išreiškiamas dviem skaičiais: pirmasis, didesnysis skaičius, rodo širdies susitraukimo sukurtą slėgį ir yra vadinamas sistoliniu; antrasis, mažesnysis skaičius, rodo slėgį kraujagyslėse tarp širdies susitraukimų ir yra vadinamas diastoliniu. Arteriniam kraujo slėgiui matuoti dažniausiai taikomi du metodai: Tradicinis ir Oscilometrinis. Tradicinis metodas: tai metodas, kai į manžetę pripumpuojamas oras ir visiškai sustabdoma kraujotaka arterijoje, tada po truputį išleidžiamas oras. Kai slėgis manžetėje susilygina su slėgiu arterijoje, kraujo srovė per suspaudimo zoną teka sukeldama garsus, kurie girdimi fonendoskopu. Šie garsai reiškia, kad slėgis manžetėje (rezultatai matomi manometre) lygūs slėgiui arterijoje. Taip nustatomas sistolinis ir diastolinis slėgis. Šio metodo privalumas tai, kad jis pripažintas kaip oficialus etalonas neinvaziniu būdu nustatant arterinio kraujo slėgio reikšmes. Šio metodo trūkumai keli: - reikia specialaus aparato ir fonendoskopo naudojimo įgūdžių; - neįpratus matuoti, gaunami netikslūs rezultatai; taip pat matavimo rezultatams įtaką gali daryti bloga klausa ar regėjimas, išsiblaškymas, pašaliniai garsai, oro išleidimo greitis; be to matuojant kraujo slėgį tokiais matuokliais, kraujo slėgis dažnai būna apvalinamas iki 0 arba 5; techniškai sudėtingas, pačiam pacientui sunku pasimatuoti (didėja klaidų tikimybė). Oscilometrinis metodas: Tai metodas, kai į manžetę pripumpuojamas oras ir visiškai sustabdoma kraujotaka arterijoje, tada po truputį išleidžiamas oras. Kai spaudimas manžetėje susilygina su spaudimu arterijoje, kraujo srovė, tekėdama per suspaudimo zoną, sukelia manžetėje oro pulsaciją, kurią registruoja skaitmeninis aparatas. Šio metodo privalumas: nepriklauso nuo matuotojo individualių savybių (geros klausos ar regos ir t.t.); šiam metodui triukšmingumas nedaro jokios įtakos; nereikia FBML A kraujo slėgio matavimas akustinės indikacijos būdu 4

5 specialaus apmokymo; paprasta technologija pacientui lengva pasimatuoti kraujo slėgį pačiam. Šio metodo trūkumai: matavimo metu negalima judėti, judinti rankų, kalbėti. Tiksliam AKS nustatymui būtina laikytis šių taisyklių: Ne mažiau 10 min. prieš matavimą žmogus turi ramiai sėdėti ar gulėti, nevalgyti, nerūkyti, nesinervinti. AKS matuojamas gulinčiam ar sėdinčiam. Manžetė uždedama iš anksto (1-2 min. laikoma uždėta, nepučiant į ją oro kraujagyslių ir nervų adaptacijai). Matuojant sėdinčiam, ranka laikoma 45 0 kampu liemens atžvilgiu. Manžetė turi būti širdies aukštyje. Manžetė turi būti standžiai uždedama žasto vidurinėje dalyje visiškai išspaudus iš jos orą. Reikalaujama, kad manžetės plotis atitiktų 40 % žasto apimties. Pirmą kartą matuojant kartu čiuopiama stipininė arterija, oro pripučiame iki pulso išnykimo ir dar mmhg. Antram matavimui pripučiame nežymiai daugiau negu buvo sistolinis AKS. Išleidžiamas oras iš manžetės 2 mm per sekundę greičiu. AKS vertinamas 2 mm tikslumu. Mažinant oro spaudimą manžetėje, susidaro šie garsiniai reiškiniai: I Sistolinių (silpnų) tonų fazė II Sistolinių ūžesių fazė III Stiprių sistolinių tonų fazė IV Tonų staigaus ir žymaus susilpnėjimo fazė V Tonų išnykimo fazė Sistolinis AKS vertinamas nuo pirmo aiškaus, stipraus tono (III fazė), diastolinis staigaus tonų susilpnėjimo fazė (IV fazė, tai taip vadinamas I diastolinis). II diastolinis visiškas tonų išnykimas V fazė. Matuojant kraujospūdį reikia atkreipti dėmesį į šiuos dalykus: Prieš pradedant matuoti kraujo slėgį, reikia keletą minučių ramiai pasėdėti. Tiriamasis turi sėdėti patogiai atsirėmęs į kėdės atlošą. Atsmaukta rankovė neturi veržti žasto. Dilbis turi būti padėtas ant horizontalaus paviršiaus delnu į viršų, ranka šiek tiek sulenkta per alkūnę, raumenys atpalaiduoti. Naudokite standartinę manžetę (guminės pripučiamosios dalies ilgis cm, plotis 35 cm). Jei ranka storesnė ar plonesnė už vidutinę, didesnę ir mažesnę manžetes. Vaikams naudokite vaikiškas manžetes. Manžetė turi būti uždedama širdies lygyje, nepaisant to, kokia ligonio padėtis Ją reikia uždėti širdies lygyje taip, kad apatinis kraštas būtų 2-3 cm aukščiau alkūnės linkio. Matuojant skaitmeniniu matuokliu, manžetės vamzdelis turi būti žasto arterijos protekcijoje. Manžetė vyniojama tampriai, tačiau neveržiant žasto. Arterinis kraujo slėgis skirtingose rankose gali skirtis.todėl AKS matuojamas tos pačios rankos, kurios iš patirties žinoma, kad rezultatai blogesni. Balionėliu reikia pripūsti oro į manžetę iki mm Hg slėgio, jei kraujo slėgis didesnis, įpūsti oro papildomai. Orą iš manžetės leisti 2-3 mm Hg/s. Automatiniai aparatai tai padaro patys. Sistolinį ir diastolinį kraujospūdį nustatykite atitinkamai pagal I ir V (tonai visai išnyksta) tonų fazę. Sistolinis (dar vadinamas viršutiniu) spaudimas nustatomas pasigirdus pirmiems silpniems, tačiau aiškiai girdimiems ir pamažu stiprėjantiems tonams. Diastolinis (dar vadinamas apatiniu) spaudimas fiksuojamas tonams išnykus. Kai būtina serija iš 2-3 matavimų, tarp matavimų padarykite ne mažesnę kaip 1 minutės pertrauką, bet tada galutiniu rezultatu laikomas šių matavimų vidurkis. Darydami pertrauką, nepamirškite atpalaiduoti manžetę. FBML A kraujo slėgio matavimas akustinės indikacijos būdu 5

6 Oscilometrinis - akustinis indikacijos būdas. Struktūrinė kraujo slėgio matavimo sistemos elektrinė schema parodyta paveiksle. Elektrinė grandinė sąlyginai padalinta į dvi dalis: pirmoje matomi elektrinio maitinimo šaltinio elementai, ~ 220 V ~ 9 V maitinimo šaltinis U st 5 V C 1 C 2 P/U R 2 R pl R 1 C 3 matavimo įrenginys pav. Kraujo slėgio matavimo sistemos elektrinė struktūrinė schema antrojoje - matavimo įrenginys. Matavimo įrenginį sudaro slėgio-įtampos keitiklis P/U, įtampos daliklis (R 1 ), (R 2 ), derinamas rezistorius (R pl ), skirtas prietaiso suderinimui su osciloskopu, ir filtruojantis elementas (C 3 ). Matavimo įrenginys suderintas su osciloskopu taip, kad išėjimo įtampos priklausomybė nuo slėgio būtų 10 mv/1 mmhg. Kraujo slėgio matavimo sistemos struktūrinė schema parodyta paveiksle. Rankinės pompos (RP) pagalba manžetėje (M) yra sudaromas slėgis P, aukštesnis už sistolinį P sist. Manžetėje slėgį sumažiname RP slėgio reguliatoriaus nuorintuvu. Kai P P sist, paciento kraujagyslėmis pradeda tekėti kraujas, sukeldamas manžetėje slėgio pokyčius P. Šie slėgio pokyčiai kartojasi širdies tvinksnių dažniu. Tuo pačiu kraujo tėkmė sukelia akustinius virpesius fonendoskopo (F) membranoje. arba a b pav. Kraujo slėgio matavimo akustiniu indikaciniu būdu sistemos struktūrinė schema: M - manžetė, F - fonendoskopas, RP - rankinė pompa, P/U - slėgio-įtampos keitiklis, OS - skaitmeninis osciloskopas, K - kompiuteris Manžetėje (M) sukurti slėgio pokyčiai P keitiklyje P/U virsta elektriniais virpesiais, kurie matomi skaitmeninio osciloskopo OS (arba kompiuterio K) monitoriuje. Osciloskope nuskaitomi nuolatinės įtampos sando reikšmė ir apskaičiuojamas P sist. Tam apskaičiuojama signalo įtampos amplitudinė vertė: U m Ak; (5.2.1) čia A matomo signalo vaizdo vertikalus ilgis (langeliais ir/arba jų dalimis), k įtampos kreipimo koeficiento vertė. Žinant sąryšį 10 mv 1 mmhg, galima apsiskaičiuoti P sist. Kai P P diast, manžetėje nyksta slėgio pokyčiai P, taip pat ir akustinis signalas fonendoskopo F membranoje. Tada analogiškai apskaičiuojamas P diast. FBML A kraujo slėgio matavimas akustinės indikacijos būdu 6

7 Išmatuojamas kraujo slėgis tradiciniu - akustinės indikacijos būdu Užtvirtinus manžetę (N) ant žastikaulinės rankos dalies ir sustačius prietaisus taip, kad būtų patogu juos stebėti, užčiuopiamas arterijos pulsas ir truputį aukščiau alkūnės sulenkimo pridedamas fonendoskopas (F) (5.2.7 pav.) Rankine pompa (RP) manžetė pripildoma oru (slėgis 0-20 mmhg aukštesnis nei tas, kurio metu dar jaučiamas pulsas arterijoje) Manžetėje slėgis mažinamas nuorintuvu (O). Slėgiui mažėjant fonendoskopo ausinėse aiškiai girdimi tonai. Pirmųjų tonų atsiradimas atitinka maksimalų, arba sistolinį slėgį P sist., kuris fiksuojamas manometru Staigus tonų išnykimas atitinka minimalų, arba diastolinį slėgį P diast., kuris taip pat fiksuojamas manometru. F RP M O N pav. Kraujo slėgio matavimo pavyzdys Išmatuojamas kraujo slėgis oscilometriniu - akustinės indikacijos būdu. 1. Manometras keičiamas į slėgio-įtampos keitiklį, kuris sujungtas su osciloskopu, o pastarasis prietaisas, tiesiogiai sujungtas su kompiuteriu (5.2.6 b pav.). 2. Įjungus kompiuterį tiesiai iš darbalaukio paleidžiama DSO-2150 USB programa. Tai 2 kanalų osciloskopas (5.2.8 pav.). 3. Po programos paleidimo yra būtina nusistatyti tinkamus darbui parametrus. Matavimams osciloskopu jo 1-asis kanalas nusistatomas ties centru, įtampos kreipimo koeficiento vertė 10 mv/lang., o 2-asis - keturiomis padalomis žemiau nuo centro (ties apatine osciloskopo ekrane matoma padala), įtampos kreipimo koeficiento vertė 200 mv/lang. Skleidimo indikatoriaus vertė 2 s/lang. arba 4 s/lang. (5.2.9 pav.) pav. Vaizdas kompiuterio ekrane 4. Rankinės pompos pagalba sukuriami amplitudės pokyčiai 2-ame osciloskopo kanale t.y. 2-ojo kanalo liniją pakeliama kelias padalas aukštyn nuo centro (ties vidurine osciloskopo ekrane matoma padala). Osciloskopo 1-ame kanale turi būti gerai matomi slėgio P sukurti įtampos pokyčiai, tuo metu fonendoskope gerai girdimi širdies tvinksniai. ( pav.). 5. Gautas atvaizdas išsaugomas darbalaukyje JPG formatu. 6. Iš gauto atvaizdo apskaičiuojamas tiriamojo signalo periodas T ir dažnis ν: T Bk 1 ; = 1/T; (5.2.2) pav. Vaizdas kompiuterio osciloskopo ekrane k 1 k 2 k 3 FBML A kraujo slėgio matavimas akustinės indikacijos būdu 7

8 čia B matuojamojo signalo vaizdo horizontalus ilgis (langeliais ir/arba jų dalimis), k 1 skleidimo indikatoriaus vertė (pvz. 2 s/lang. arba 4 s/lang.). 7. Apskaičiuojamas žmogaus pulsas (tvinksnių skaičius per minutę): B 60 pulsas (min -1 ) T pulsas 60 (min -1 ) (5.2.3) Rankinės pompos pagalba sukuriami amplitudės pokyčiai 2- ame osciloskopo kanale t.y. 2-ojo kanalo liniją pakeliama kelias padalas aukštyn ties aukščiausia osciloskopo ekrane matoma padala. 8. Tolygiai mažinamas slėgis nuorintoju. Kai P manžetėje priartėja prie P sist., kraujagyslėmis pradės tekėti kraujas, sukeldamas manžetėje slėgio pokyčius P, kraujo tėkmė sukels akustinius virpesius fonendoskopo membranoje. Tuo metu užsukama nuorintojo varžtas užfiksuojamas vaizdas osciloskope ( pav.). 9. Toliau mažinant slėgį nuorintuvu. Kai slėgis P manžetėje priartėja prie P diast, nyksta slėgio pokyčiai P manžetėje, taip pat ir akustinis signalas fonendoskopo membranoje (garsų nebegirdėsite). Tuo metu užsukama nuorintojo varžtas užfiksuojamas vaizdas osciloskope ( pav.). 10. Gautas atvaizdas išsaugomas darbalaukyje JPG formatu. 11. Apskaičiuojamas U sist. ir U diast pav. Vaizdas kompiuterio osciloskopo ekrane U sist. A s k 3 ; (5.2.4) pav. Vaizdas kompiuterio osciloskopo ekrane U diast. A d k 3 ; (5.2.5) čia A s, A d matomo signalo vaizdo vertikalus ilgis (langeliais ir/arba jų dalimis), k 3 įtampos kreipimo koeficiento vertė (pvz. 200 mv/lang.). 12. Žinant sąryšį 10 mv 1 mmhg apsiskaičiuojama sistolinis slėgį P sist. ir diastolinis slėgis P diast Dar kartą patikrinamas kraujo slėgis tradiciniu būdu (aparatu sujungtu su manometru). A sist. A diast. FBML A kraujo slėgio matavimas akustinės indikacijos būdu 8

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI 008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios

Διαβάστε περισσότερα

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1 Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Skysčiai ir kietos medžiagos

Skysčiai ir kietos medžiagos Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):

Διαβάστε περισσότερα

BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS

BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS Julius Griškevičius Kristina Daunoravičienė BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS 1 DALIS Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant

Διαβάστε περισσότερα

PNEUMATIKA - vožtuvai

PNEUMATIKA - vožtuvai Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms

Διαβάστε περισσότερα

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento

Διαβάστε περισσότερα

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

I.4. Laisvasis kūnų kritimas I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw

VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOCAL 242-S Tipas AWT-AC 221.A/AWT- AC 221.B Skaidytos

Διαβάστε περισσότερα

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................

Διαβάστε περισσότερα

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas

Διαβάστε περισσότερα

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas 4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra

Διαβάστε περισσότερα

III.Termodinamikos pagrindai

III.Termodinamikos pagrindai III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime

Διαβάστε περισσότερα

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo

Διαβάστε περισσότερα

Technologiniai vyksmai ir matavimai. dr. Gytis Sliaužys

Technologiniai vyksmai ir matavimai. dr. Gytis Sliaužys Technologiniai vyksmai ir matavimai dr. Gytis Sliaužys Paskaitos turinys Srautų matavimas. Bendrosios žinios Srauto matavimas slėgių skirtumo metodu Greičio ir ploto metodai Pito vamzdelis greičiui matuoti

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN

Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

Taikomoji branduolio fizika

Taikomoji branduolio fizika VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių

Διαβάστε περισσότερα

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros

Διαβάστε περισσότερα

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS 4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS Darbo tikslas Ištirti akustinį Doplerio efektą. Darbo užduotys Nustatyti garso greitį ore. Nustatyti nejudančio garso šaltinio skleidžiamų garso bangų dažnį. Nustatyti

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY Vartotojo vadovas

TEDDY Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

RIRS 350P EKO . VEDINIMO ĮRENGINYS. Ypač žemas aukštis! Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai.

RIRS 350P EKO . VEDINIMO ĮRENGINYS. Ypač žemas aukštis! Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai. . VEDINIMO ĮRENGINYS RIRS 350P EKO 1 2 3 Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai. Efektyvus rotorinis šilumokaitis, kurio grąžinama šiluma iki 91%. Ypač žemas aukštis! 2 Turinys Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys VIESMANN VITOAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOAL 161-A Tipas WWK Karšto vandens šilumos siurblys darbui oro recirkuliacijos režimu Galimas

Διαβάστε περισσότερα

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios . Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija

Διαβάστε περισσότερα

MECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA. TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE. HIDRODINAMIKA

MECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA. TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE. HIDRODINAMIKA LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE HIDRODINAMIKA III KURSO III TURO METODINIAI NURODYMAI IR UŢDUOTYS

Διαβάστε περισσότερα

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS 013-09-0

Διαβάστε περισσότερα

TERMODINAMIKA. 1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai

TERMODINAMIKA. 1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai TERMODINAMIKA 1. Pagrindinės sąvks ir apibrėžimai Įvadas Termdinamika (T) graikiškas ždisiš dviejų daliųterm (šiluma) + dinamika (jėga). Tai fundamentalus bendrsis inžinerijs mkslas apie energiją : js

Διαβάστε περισσότερα

4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas

4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas 4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas Šiame skyriuje nagrinėjamos labai plačiai naudojamos matavimo priemonės skirtos virpesių formos stebėjimui ir jų amplitudžių ir laiko parametrų matavimui elektroniniai

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI EUROPOS SĄJUNGA KURKIME ATEITĮ DRAUGE! VILNIAUS KOLEGIJA Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos projektas MOKYMO IR STUDIJŲ PROGRAMOS MECHANIKOS IR ELEKTRONIKOS SEKTORIAUS POREIKIAMS TENKINTI SUKŪRIMAS

Διαβάστε περισσότερα

Δp nustatymo ribos (bar) Kodas 003H6200

Δp nustatymo ribos (bar) Kodas 003H6200 Techninis aprašymas Slėgio perkryčio reguliatorius (PN 16) AVP montuojamas tiekimo ir grąžinimo vamzdyne, reguliuojami nustatymai AVP-F montuojamas grąžinimo vamzdyne, nekeičiami nustatymai Pritaikymas

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,

Διαβάστε περισσότερα

Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai

Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Techninis straipsnis. Hidraulinis sistemų balansavimas Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Kaip pasiekti puikų hidraulinį sistemų balansavimą šildymo sistemose naudojant Danfoss Dynamic Valve

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S

LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S DĖL LĖTINIO VIRUSINIO C HEPATITO DIAGNOSTIKOS IR AMBULATORINIO GYDYMO KOMPENSUOJAMAISIAIS VAISTAIS TVARKOS APRAŠO TVIRTINIMO 2012 m. spalio

Διαβάστε περισσότερα

. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai)

. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai) 0 m. ietuvos 6-ojo fizikos čempionato UŽDUOČŲ SPRENDMA 0 m. gruodžio 6 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas 0 taškų, visa galimų taškų suma 00). Pervyniojant transformatoriaus ritę buvo pastebėta, kad ritėje

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

5 klasė. - užduotys apie varniuką.

5 klasė. - užduotys apie varniuką. 5 klasė - užduotys apie varniuką. 1. Varniukas iš plastilino lipdė raides ir iš jų sudėliojo užrašą: VARNIUKO OLIMPIADA. Vienodas raides jis lipdė iš tos pačios spalvos plastelino, o skirtingas raides

Διαβάστε περισσότερα

3 Srovės ir įtampos matavimas

3 Srovės ir įtampos matavimas 3 Srovės ir įtampos matavimas Šiame skyriuje nagrinėjamos srovės ir įtampos matavimo priemonės. Srovė ir įtampa yra vieni iš svarbiausių elektrinių virpesių parametrų. Srovės dažniausiai matuojamos nuolatinės

Διαβάστε περισσότερα

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vieneto pavadinimas Santrumpa Daugiklis Santrumpa ILGIO MATAVIMO VIENETAI Perskaičiuojamo matavimo Pavyzdžiui:centimetras x 0.3937 = colis centimetras

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorinis darbas Nr. 2

Laboratorinis darbas Nr. 2 M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių

Διαβάστε περισσότερα

2. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas

2. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas Užduotis.. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas 1. Patikrinti Omo dėsnį uždarai grandinei ir jos daliai.. Nustatyti elektros šaltinio vidaus varžą ir elektrovarą 3. Išmatuoti srovės šaltinio naudingos galios

Διαβάστε περισσότερα

Arenijaus (Arrhenius) teorija

Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl

Διαβάστε περισσότερα

Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė

Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,

Διαβάστε περισσότερα

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka. Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnikos pagrindai

Elektrotechnikos pagrindai Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius

Διαβάστε περισσότερα

V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI

V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI Uždirbtų palūkanų suma priklauso ne tik nuo palūkanų normos dydžio, bet ir nuo palūkanų kapitalizavimo dažnio Metinė palūkanų norma nevisada atspindi

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas

dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas Šilumos vartotojo vadovas VILNIUS 2011 Visos teisės saugomos. Jokia šio leidinio dalis be leidėjo raštiško

Διαβάστε περισσότερα

VIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?

VIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY. Vartotojo vadovas

TEDDY. Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

ECL Comfort V AC ir 24 V AC

ECL Comfort V AC ir 24 V AC Techninis aprašymas 230 V AC ir 24 V AC Aprašymas ir pritaikymas Individualaus gyvenamojo namo šildymo sistemose, naudojant DLG sąsają, ECL Comfort 110 galima integruoti su Danfoss Link sprendimu. Valdiklio

Διαβάστε περισσότερα

Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje

Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Lango vieta angoje Reguliuojami stiklo pluošto laikikliai Sukurta mūsų, pagaminta mūsų Geram rezultatui

Διαβάστε περισσότερα

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI VILNIAUS UNIVERSITETAS Andrius Poškus ATOMO FIZIKA IR BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI (20 ir 21 skyriai) Vilnius 2008 Turinys 20. Blyksimieji detektoriai 381 20.1. Įvadas 381 20.2. Blyksnio

Διαβάστε περισσότερα

Elektroninio mikroskopo tyrimas

Elektroninio mikroskopo tyrimas Laboratorinis darbas Nr. 9 Elektroninio mikroskopo tyrimas Darbo tikslas:. Susipažinti su elektroninio mikroskopo veikimo principu ir jo panaudojimo galimybėmis.. Gauti mikroskopo ekrane mikroschemos elemento

Διαβάστε περισσότερα

AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS

AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas

Διαβάστε περισσότερα

Įvadas į laboratorinius darbus

Įvadas į laboratorinius darbus M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis

Διαβάστε περισσότερα

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką. 5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas

Διαβάστε περισσότερα

15 darbas ŠVIESOS DIFRAKCIJOS TYRIMAS

15 darbas ŠVIESOS DIFRAKCIJOS TYRIMAS 15 daras ŠVIESOS DIFRKCIJOS TYRIMS Užduotys 1. Išmatuoti plyšio plotį.. Išmatuoti atstumą tarp dviejų plyšių. 3. Nustatyti šviesos angos ilgį iš difrakcinio vaizdo pro apskritą angą. 4. Nustatyti kompaktinio

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų

Διαβάστε περισσότερα

Logamax plus. Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija kvalifikuotiems specialistams. GB ik GB i/35 ik GB i

Logamax plus. Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija kvalifikuotiems specialistams. GB ik GB i/35 ik GB i Dujinis kondensacinis įrenginys 6720856652 (2015/11) LT 0010005913-003 Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija kvalifikuotiems specialistams Logamax plus GB172-30 ik GB172-35 i/35 ik GB172-42 i Prieš

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė

Διαβάστε περισσότερα

Kai kurios uþdaviniø sprendimo formulës. Tolygiai kintamo judesio (veikia pastovios iðorinës jëgos): Greitis (apibrëþiamas taip pat)

Kai kurios uþdaviniø sprendimo formulës. Tolygiai kintamo judesio (veikia pastovios iðorinës jëgos): Greitis (apibrëþiamas taip pat) 178 F I Z I K A biomedicinos ir fiziniø mokslø studentams UÞDAVINIAI Kai kurios uþdaviniø sprendimo formulës M e c h a n i k a. D i n a m i k a Kûno poslinkis s (kûno neveikia iðorinës jëgos) s =v t (ds

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMO KLAIDOS IR JŲ ĮVERTINIMAS

MATAVIMO KLAIDOS IR JŲ ĮVERTINIMAS MATAVIMO KLAIDOS IR JŲ ĮVERTINIMAS Matavimų rūšys Dirbant geodezinius darbus atliekami įvairūs matavimai. Galima matuoti: 1. Kampus. 2. Linijų ilgius. 3. Aukščius (reljefo, statinių). 4. Plotus. 5. Tūrius.

Διαβάστε περισσότερα

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas

Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,

Διαβάστε περισσότερα

Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija

Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija 7216 6300 12/2005 LT(LT) Kvalifikuotiems specialistams Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija Dujiniai šildymo katilai "Logamax plus GB022-24/24K" Prieš montuodami ir prižiūrėdami atidžiai perskaitykite!

Διαβάστε περισσότερα

POLIPROPILENO NUOTEKŲ VAMZDŽIAI. Pecor Quattro INOVACIJŲ TEIKIAMAS PRANAŠUMAS

POLIPROPILENO NUOTEKŲ VAMZDŽIAI. Pecor Quattro INOVACIJŲ TEIKIAMAS PRANAŠUMAS POLIPROPILENO NUOTEKŲ VAMZDŽIAI Pecor Quattro INOVACIJŲ TEIKIAMAS PRANAŠUMAS ViaCon siūloma Pecor Quattro sistema plačiai taikoma transporto infrastruktūros statybose ir gali būti naudojama šiais tikslais:

Διαβάστε περισσότερα

Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai

Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Fizikinchemija Praktiniai darbai Vytauto Didžiojo universitetas Kaunas, 011 ISBN 978-9955-1-751- Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas TURINYS

Διαβάστε περισσότερα

Našios kompiuterių sistemos

Našios kompiuterių sistemos Našios kompiuterių sistemos 1 paskaita doc.dr. Dalius Mažeika Dalius.Mazeika@vgtu.lt http://www.vgtu.lt/usr/dma/hps VGTU SC L317 Teorija 1. Kompiuterių našumo didinimas Kompiuterių architektūros sprendimai

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα