PRIMER PROJEKTOVANJA ELEKTRO-OTPORNIH PEĆI PERIODIČNOG DEJSTVA

Transcript

1 PRIMER PROEKTOVANA ELEKTRO-OTPORNIH PEĆI PERIODIČNOG DESTVA Projektovati električnu peć za zagrevanje vratila od eijalnog čelika prečnika 00 mm i dužine 000 mm. Komadi se zagrevaju do temperature 950±10, a zatim oro hlade u peći (ne brže od 10 /h) do 650 nakon čega mogu da se izvade iz peći. U periodu zagrevanja temperaturna razlika u komadu ne sme da pređe vrednost od 50. Koefiijent provođenja toplote materijala λ=1.9 /m, eifična toplota = 0.6x10 /kg. Zagrevanje vratila se vrši u vertikalnom položaju. Proizvodnost peći je tri vratila na dan (h). Masa jednog vratila iznosi 1960kg. Rešenje: Pošto je zadato da se zagrevanje vrši u vertikalnom položaju i pošto proizvodnost nije velika najpogodnija je šahtna (jamska) ilindrična električna peć koju ćemo proračunavati za zagrevanje jednog po jednog vratila tj. jedno punjenje je jedno vratilo (1960kg - šarža) VREME ZAGREVANA VRATILA Usvaja se da se komadi zagrevaju u peći sa temperaturom od 0 (1K). Da bi se odredilo potrebno vreme zagrevanja vratila na samom početku proračuna potrebno je odrediti vrednost toplotnog protoka, što se radi na osnovu sledećeg izraza: Emisivnost komada se usvaja ε kom = 0.8 iz priloga П-, emisivnost peći usvajamo ε peći = 0.9 Usvaja se F kom /F peći 0.5 za D kom = 0.D peći Takođe je potrebno usvojiti temperaturu komada na kraju prvog perioda zagrevanja. Uzima se da je: " pov t (08 0.9) t (108 K ) zad Manja vrednost se usvaja u slučaju kada se komad zagreva na temperaturu peći, a veća vrednost kada se komad zagreva na temperaturu koja je niža od temperature peći. Konačno se može odrediti potreban toplotni protok: q m Ovako određenu vrednost toplotnog protoka potrebno je proveriti sa stanovišta najveće dozvoljene temperaturne razlike u radnom predmetu. q 1.9 tmax R 0. m Za dalji proračun merodavna je manja vrednost što u ovom slučaju iznosi 0950 /m. Sa većim toplotnim protokom brzina zagrevanja bila bi veća od dozvoljene, tj. tempraturna razlika bi bila veća od 50. 1

2 I ETAPA Temperatura komada na kraju prve etape zagrevanja: " T " peć q pov R t " jez t Srednja temperatura po preseku vratila u tom momentu je: " sr t R ' jez Fkom kom Fpeć peć Na početku zagrevanja usvaja se temperatura komada od 10. Na početku regularnog režima temperature površine i jezgra su: ' q R t pov t t 0.5t 5 Vreme trajanja prve etape zagrevanja do temperature t pov = 98 računa se: R R " ' I 0.5 t pov t pov a q U datom izrazu jedino vrednost temperaturnog koefiijenta a nije poznata, a ista iznosi: 1.9 a Vreme trajanja prve etape: 6 m s (98 5) I h II ETAPA Posle 5.96h u peći se postiže temperatura od 0, uključuje se termoregulator i počinje II etapa zagrevanja pri Tpeći = onst. Potrebno je odrediti vreme zagrevanja vratila pri Tpeći =onst do dostizanja maksimalne dozvoljene temperature na površini tpov max = = 960. Prethodno se određuje stepen masivnosti komada određivanjem vrednosti Biovog broja. B = s = 0. = MASIVAN komad!. Ovde se koefiijent prenosa toplote određuje na sledeći način: sr m

3 Gde se koefiijent prenosa toplote na početku i kraju druge etape određuje iz izraza: zr R Tpeć Tkom t t peć kom Vreme trajanja druge etape određuje se iz Furijeovog kriterijuma: II Fo X h ( X - poluprečnik ili 1/ debljine ploče) 6 a Furijeov broj određuje se na osnovu bezdimenzionog temperaturnog kriterijuma i Biovog broja: ''' pov pov peć t '' o t t sr t peć t t t t pov Iz priloga П- za pov =0. i Bi=1.66 dobija se Fo= 0.5 Temperatura jezgra na kraju zagrevanja određuje se iz temperaturnog kriterijuma za jezgro i iznosi: t t ( t t ) t ( t t ) 0 0.(908 0) 99 j 0 peć sr peć Iz prilog П- za Bi =1.66 i Fo=0.5 dobija se jez 0. Zadatkom se traži da temperatura radnog predmeta bude , to znači da je minimalna temperatura jezgra t jmin = 90, a najveća razlika temperatura na kraju zagrevanja Δt max = 0. U ovom slučaju Δt = = 1. Zbog toga je potrebno sniziti temperaturu peći na 980 da bi uorili proes zagrevanja površine tj. da bi bilo više vremena za izjednačavanje temperature po preseku komada. Ponavlja se eo proračun: Vrednost protoka se ne menja i iznosi: q 0950 m Temperatura površine na kraju prve etape zagrevanja: " T " peć q pov R t Vreme trajanja prve etape zagrevanja (915.5) 5.81 I h Srednja temperatura: " sr t

4 Koefiijent toplotne provodljivosti: za t peći =980 = onst m ; m, 915 Vreme trajanja druge etape određuje se iz Furijeovog broja: sr 0 m pov Bi П- Fo= II 0.h Temperatura jezgra na kraju zagrevanja iznosi: za Bi 1,58 Fo 0.55 П - Θj = 0.8 t j = ( ) = 9 Smanjenjem temperature peći ibezbeđeno je dovoljno vremena za postizanje temperaturne razlike koja je u dozvoljenom opsegu 950±10 i iznosi t pov - t j = = 16. Ukupno vreme zagrevanja τ z = τ I +τ II = = 6.5h

5 ODREĐIVANE TOPLOTNIH GUBITAKA Da bi smo odredili toplotne gubitke potrebno je znati o kakvoj se izolaiji radi, kao i kolike su debljine pojedinih slojeva. Svi potrebni podai prikazani su na šemi peći prikazanoj dole. Na početku proračuna potrebno je pretpostaviti temperature. Usvaja se da je temperatura unutrašnjosti peći t UN = 980 koliko iznosi tpeći. Pretpostavljene temperature za zidove, poklopa i dno peći date su u tabeli: Pretpostavljene temperature Zid peći Poklopa peći Dno peći t un t LO/D t Š/SV t om ZID PEĆ I Koefiijenti provođenja toplote kroz oblogu i koefiijent prenosa toplote: LO tsr m D tsr m 5

6 П 1-1: za t =10 i t zida = 50 m m Gubii kroz zid izračunavaju se: t t H un sr.9 qgz 58 1 d 1 d ln ln ln ln d d d LO 1 Uzeta je srednja visina zidova peći H =.9m Provera temperatura zidova peći: II 1 d 1 1. tlo/ D tun qgz ln ln 65 H d LO 1 1 d 1 1. tom tlo/ D qgz ln ln 5 H d D t 1 1 OM t q gz H d Konstatujemo da su temperature dobro pretpostavljene. DNO PEĆ I Koefiijenti provođenja i koefiijent prenosa toplote: LO tsr m D tsr m 11.6 m Potrebno je odrediti srednju vrednost površine između pojedinih slojeva: d F1 0.50m 1. d F 1.1m F1.5 FI F1 F 0.5m F 1. d F.m F..01 FII m F 1.1 6

7 Gubii kroz dno iznose: q gz tun t slo sd F F F LO I D II Provera temperatura dna peći: slo 0. tlo/ D tun qgd F LO I sd 0. tom tlo/ D qgd F D II t 1 0. OM t q gd F Pretpostavke su dobre. POKLOPA PEĆ I Koefiijenti provođenja i prenosa toplote: Š tsr m sv tsr m П1-1: 10.6 (po proračunu iod П1-: 9.99 ) m m Potrebno je odrediti srednju vrednost površine između pojedinih slojeva: ab F1 0.8m 1.0 F m F 1 I 1 F F F F m 1.6 F m F II F F F F m Gubii kroz pod iznose: q gp tun t sš ssv F F F š I sv II

8 Provera pretpostavljenih temperatura: sš 0. tš / sv tun qgp F š I ssv 0. tom tš / sv qgp F sv II t 1 1 OM t q gp 10 8 F Temperature su dobro pretpostavljene. Ukupna vrednost toplotnih gubitaka: (-) qg k( Qgz Qgd Qgp ) 1.( ) 1151 k- koefiijent sigurnosti (k = ) 8

9 ODREĐIVANE VREMENA HLAĐENA PEĆI Komad se u peći hladi do temperature od 650. Potrebno je odrediti toplotu koju akumuliše obloga peći. TOPLOTA AKUMULISANA U Z IDU Toplota koju akumuliše laka opeka zida peći može se odrediti na sledeći način: Qak. lo. zida Glozloztsrloz Masa lake opeke zida peći: d d 1 Gloz loz Hlo kg 180kg Vrednost eifične toplote za ovaj slučaj ne može se naći u prilogu П5-1. Iz drugih izvora: loz kg za laku opeku za tsr Toplota koju akumuliše diatomit zida peći može se odrediti na sledeći način: Qak.. dz Gdzdztsrdz Masa diatomita zida peći: d d 1 Gdz dz H d kg d Vrednost eifične toplote: dz za dijatomit za tsr 0 kg TOPLOTA AKUMULISANA U DNU Toplota koju akumuliše laka opeka dna peći može se odrediti na sledeći način: Qak. lo. d Glodlod tsrlod Masa lake opeke dna peći: G F S kg lod lo I lo Vrednost eifične toplote za ovaj slučaj ne može se naći u prilogu П5-1. Iz drugih izvora: loz za laku opeku za kg tsr Toplota koju akumuliše diatomit dna peći može se odrediti na sledeći način: Qak.. dd Gdd dd tsrdd Masa diatomita dna peći: G F S kg dd d II d 9

10 Vrednost eifične toplote: dd 89 kg TOPLOTA AKUMULISANA U POKLOPU Toplota koju akumuliše šamot poklopa može se odrediti na sledeći način: Qak. šp Gšpšptsršp Masa šamota poklopa peći: G F S kg šp š I š Gustina i eifična toplota šamota određuju se iz priloga П5-1 i iznose: kg š ( ) i m Šp tsr kg Toplota koju akumuliše staklena vune poklopa može se odrediti na sledeći način: Qak. svp Gsvsvtsrsv Masa staklene vune poklopa: G sv F Ssv kg svp II Vrednost eifične toplote: sv kg nema u tabelama Sumarna toplota koju akumuliše obloga na temperaturi peći od 980 : Qak. obl Qaki i TOPLOTA AKUMULISANA U KOMADU Količina toplote koju akumuliše vratilo na 950 : Qak. kom Gkomkomtsrkom Speifična toplota uzeta je iz priloga П-1, П- uzeto je kom 60 kg TOPLOTA AKUMULISANA U POMOĆ NIM ELEM ENTIMA Količina toplote koju akumuliše element za vešanje komada: Qak. pom Gpompomtsrpom ,5 9.5 Usvaja se masa pomoćnih elemenata u vrednosti 10% od mase komada: Gpom=00kg 10

11 Speifična toplota (videti П- za Ni -r pri 900 i 0 ): pom 500 kg eif. toplota vatrostalnog r-ni čelika UKUPNA AKUMULISANA TOPLOTA SISTEMA NA 980 Qak 980 Qakobl Qakkom Qakpom Pošto je proračun približan, možemo smatrati da je vrednost akumulisane toplote proporionalna veličini temperature pa se ukupna akumulisana toplota sistema na temperaturi od 650 može odrediti na sledeći način: Qak Količina toplote koja se utroši za sve vreme hlađenja može se odrediti kao razlika toplota koje se akumulišu na različitim temperaturama: Qak (0 6)10 15 Vrednost toplotnih gubitaka na temperaturi od 650 takođe ćemo odrediti proporijom: qg650 q Srednji toplotni gubii za vreme hlađenja od 980 do 650 : q ghlsr qg980 qg Vreme hlađenja peći sa 980 na 650 određuje se iz sledećeg odnosa: Qak hl 9.9h q ghlsr Potrebno je odrediti brzinu hlađenja, jer ista ne sme da pređe zadatih 10 /h: hl h hl Brzina hlađenja je manja od maksimalne dozvoljene (10 /h). 11

12 UKUPNO VREME TRAANA EDNOG IKLUSA Ukupno vreme trajanja jednog iklusa sastoji se iz vremena zagrevanja, hlađenja, stajanja i držanja: ( ) Z hl s d gde je punj s (iskustveno se uzima da je vreme punjenja = 1h) h 8h Sledi da je za zagrevanje tri vratila na dan potrebno uzeti šest šalitnih peći (jamskih peći). TOPLOTNI GUBII ZA VREME EDNOG IKLUSA G UBI I ZAGREVANA Gubii toplote u toku zagrevanja određuju se kao proizvod gubitaka u toku hlađenja i vremena zagrevanja, jer se u toku zagrevanja nadoknađuju gubii usled hlađenja. Qgz qg. hl. sr z G UBI I HLAĐENA Određuju se kao razlika akumilisane toplote u oblozi na temperaturi početka i kraja hlađenja. Akumulisana toplota na temperaturi kraja hlađenja određuje se na osnovu pretpostavke da su akumulisane toplote proporionalne temperaturi Qghl Qak. obl. Qak. obl G UBI I STAANA Gubii stajanja određuju se kao zbir gubitaka praznog hoda peći (dok su vrata zatvorena) i gubitaka kroz otvorena vrata: Qgs qg650 s qg. ov. ov Računa se da su vrata peći otvorena 1min (0.h) u toku stajanja peći od 1h. Gubii kroz otvorena vrata određuju se prema sledećem izrazu: Tpeć To 9 8 qgov 5.6 Fo Koefiijent emisivnosti se kreće od i usvaja se ε = 0.8. Koefiijent dijafragmiranja određuje se na osnovu odnosa A/B = 0.6/0. = 1.5 sa slike 5-6 i iznosi ψ = 0.6 (gleda se kriva 1 za okrugli otvor). Površina Fo odgovara površini F1 u proračunu gubitaka kroz poklopa peći. Ukupan utrošak toplote za jedan iklus: Q Qk Qp Qgz Qghl Qgs 1

13 Odavde je eifičan utrošak energije : A Q kh Gkom 160 kg t Koefiijent korisnog dejstva peći: T Qk Q 10 Potrebna snaga peći: Qakpom Qgz Qghl Qgs Ppeći k Pk Pp Pg k q Fkom ( 9.6.1) 10 Ppeći k 18.5k Od ove snage samo je 68k korisno (1.(5.6+.1)) Za hlađenje u peći se snaga uvećava za oko.5 k ( 1. ) Da bi povećali η nećemo vršiti hlađenje u peći. Ako se izostavi hlađenje u peći: Q=15*10 : umanjuje se ukupan utrošak toplote po iklusu kh A 15 umanjuje se eifični utrošak energije za.5% t znatno se povećava stepen iskorišćenja sa 8.1% na.% Snaga peći pri tome je : Ppeći = = 81k umanjuje se potrebna snaga peći. Vreme iklusa: Z s h snižava se više od 6 puta. Sada je za proizvodnost od vratila na dan potrebna jedna umesto šest peći. Ovaj primer pokazuje loše osobine hlađenja u peći. 1