Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 1 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 1 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof."

Transcript

1 1. Najveća kopnena cjelina na svijetu je: a) Azija c) Afrika b) Euroazija d) Europa 2. Prirodna granica Azije i Europe su staro gorje i rijeka istog imena: a) Kavkaz c) Sajan b) Altaj d) Ural 3. Zapadna granica Rusije prema ostalim državama Europe predstavlja: a) jezičnu granicu c) političku granicu b) reljefnu granicu d) vjersku granicu 4. Prirodna granica Europe i Azije je: a) dogovorena c) jezična b) politička d) vjerska 5. Najveće jezero svijeta, čijim obalama prolazi granica Europe i Azije je: a) Bajkalsko c) Balkaško b) Kaspijsko d) Viktorijino 6. Kojim mladim planinskim lancem prolazi granica Europe i Azije? a) Alpama c) Dinaridima b) Kavkazom d) Pirenejima 7. Granica Europe i Azije prolazi: a) Crnim morem c) Bijelim morem b) Žutim morem d) Crvenim morem 8. Granica Europe i Azije ide prolazima: a) Bospor i Dardaneli b) Kielski kanal i Palk c) Mali i Veliki Belt d) Sueski i Panamski kanal 9. Koliko je država u cijelosti u Europi? a) 22 c) 44 b) 33 d) Koja država NIJE euroazijska (smještena i u Europi i u Aziji)? a) Kazahstan c) Grčka b) Rusija d) Turska 11. Najveći turski grad je smješten na 2 kontinenta (Europi i Aziji). To je: a) Ankara c) Bursa b) Istanbul d) Izmir 12. Na kojem prolazu je Istanbul? a) Sundu c) Bosporu b) Palku d) Dardanelima 13. Istanbul je bio glavni grad: a) Franačkog Carstva b) Istočnog Rimskog Carstva c) Svetog Rimskog Carstva d) Zapadnog Rimskog Carstva 14. Istanbul je više puta mijenjao ime. Kako se nikada NIJE zvao? a) Ankara b) Byzantium (Bizancij) c) Carigrad d) Konstantinopol 15. Nakon raspada koje države Jugoistočne Europe (1991.) je porastao broj država? a) Čehoslovačke b) Osmanskog Carstva c) SFRJ (Jugoslavije) d) SSSR-a 16. Koje 2 republike su prve proglasile neovisnost od Jugoslavije? a) BiH i Makedonija b) Crna Gora i Srbija c) Hrvatska i Slovenija d) Kosovo i Vojvodina 17. Kojeg datuma su Hrvatska i Slovenija proglasile neovisnost? a) 2. svibnja b) 30. svibnja c) 25. lipnja d) 8. listopada U Hrvatskoj 25. lipnja slavimo: a) Dan državnosti b) Dan domovinske zahvalnosti c) Dan neovisnosti d) Dan hrvatskih branitelja 19. U SFRJ su postojale 2 autonomne pokrajine u sastavu Srbije, a to su: a) BiH i Makedonija b) Crna Gora i Srbija c) Hrvatska i Slovenija d) Kosovo i Vojvodina 20. Koja država se odvojila od Srbije 2006.? a) BiH c) Crna Gora b) Vojvodina d) Makedonija 21. Koja je najmlađa država Europe? a) BiH c) Kosovo b) Crna Gora d) Makedonija 22. Na kojoj Zemljinoj polutki (hemisferi) NIJE smješten niti jedan dio glavnog kopna Europe? a) na istočnoj c) na sjevernoj b) na južnoj d) na zapadnoj 23. Kroz koliko toplinskih pojasa se proteže Europa? a) 1 b) 2 c) 3 d) U kojem toplinskom pojasu je smješten veći dio Europe? a) sjevernom hladnom b) sjevernom umjerenom c) žarkom d) južnom umjerenom 25. U kojem toplinskom pojasu je smješten manji dio Europe? a) sjevernom hladnom b) žarkom c) južnom umjerenom d) južnom hladnom 26. Kroz koliko vremenskih zona se proteže Europa? a) 1 b) 2 c) 3 d) Koji poluotok se većim dijelom smjestio na zapadnoj polutci? a) Apeninski c) Pirenejski b) Balkanski d) Skandinavski 28. Koji otok je dijelom na istočnoj, a dijelom na zapadnoj polutci? a) Irska c) Sicilija b) Island d) Velika Britanija 29. Koja država je većim dijelom na istočnoj, a manjim na zapadnoj polutci? a) Belgija c)portugal b) Francuska d) Španjolska Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 1 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

2 30. U središtu koje polutke se nalazi Europa (važno za prometni položaj)? a) istočne c) vodene b) kopnene d) zapadne 31. Veliku Britaniju od Europe odvaja: a) Bospor c) La Manche b) Kattegat d) Skagerrak 32. Sredozemno more je preko Bospora i Dardanela povezano s: a) Crnim c) Jadranskim b) Crvenim d) Sjevernim 33. Ako je u Portugalu 14 sati, koliko je sati u Ukrajini? a) 13 b) 14 c) 15 d) Ako je u Mađarskoj 16 sati, koliko je sati u Španjolskoj? a) 14 b) 15 c) 16 d) Poljska, Češka, Slovačka, Mađarska, Slovenija, Hrvatska pripadaju: a) Zapadnoeuropskoj vremen. zoni b) Srednjoeuropskoj vremens. zoni c) Istočnoeuropskoj vremens. zoni d) Moskovskoj vremenskoj zoni 36. Početni meridijan od prolazi kroz zvjezdarnicu Greenwich u: a) Londonu c) Parizu b) Madridu d) Rimu 37. Koliki udio površine Europe otpada na Rusku Federaciju? a) 10 % b) 20 % c) 30 % d) 40 % 38. Koje otočje je smješteno sjeverno od europskog kopna? a) Azori c) Kanari b) Baleari d) Novaja Zemlja 39. Otočje u Arktičkom oceanu nazvano prema jednom caru je Zemlja: a) Franje Josipa c) Karla Velikog b) Ivana Groznog d) Petra Velikog 40. Koji otok/otočje NIJE smješteno u Sredozemnom moru? a) Kreta c) Sicilija b) Sardinija d) Svalbard 41. Koji otok NIJE u Atlantskom oceanu? a) Azori c) Island b) Irska d) Korzika 42. Kojoj državi pripada otočje Azori? a) Danskoj c) Portugalu b) Francuskoj d) Španjolskoj 43. Kojoj državi pripada Kanarsko otočje? a) Danskoj c) Portugalu b) Francuskoj d) Španjolskoj 44. Na kojem mjestu se Europa nalazi prema veličini površine? a) 4. b) 5. c) 6. d) Na kojem mjestu se Europa nalazi prema ukupnom broju stanovnika? a) 1. b) 2. c) 3. d) Koji španjolski grad NEMA veliku luku? a) Algercias c) Madrid b) Barcelona d) Valencia 47. Velike luke Lisabon i Porto su u: a) Belgiji c) Njemačkoj b) Nizozemskoj d) Portugalu 48. Koji od navedenih vrsta prijevoza je najisplativiji zbog velike količine prevezene robe? a) cestovni c) zračni b) pomorski d) željeznički 49. Španjolske i portugalske luke su važne za EU zbog blizine: a) Australije c) Indije b) Bliskog istoka d) Sj. i J. Amerike 50. Koja država u sve više preuzima primat u trgovini s Europom? a) Australija c) Kina b) Japan d) SAD 51. Što je bilo od presudne važnosti za razvoj i gospodarski napredak Španjolske i Portugala? a) povoljan geografski položaj b) bogatstvo naftom c) šume tikovine d) male padalina 52. Na kojem poluotoku su smješteni Portugal i Španjolska? a) Apeninskom c) Pirenejskom b) Balkanskom d) Skandinavskom 53. Koji španjolski grad NIJE eksklava? a) Ceuta b) Llivia b) Melila d) Santiago 54. Koji mladi planinski lanac dijeli Pirenejski poluotok od Europe? a) Alpe b) Apenini c) Pireneji 55. Iz koje španjolske luke je prema Indiji isplovio Kristofor Kolumbo? a) Cadiz c) Palos b) Malaga d) Vigo 56. U kojim stoljećima su Španjolska i Portugal zbog geografskih otkrića doživjeli nagli uspon? a) XIV. i XV. c) XVI. i XVII. b) XV. i XVI. d) XVII. i XVIII. 57. Zašto je unutrašnjost Španjolske rjeđe naseljena od obalnih prostora? a) zbog nesigurnosti b) zbog sušnosti c) zbog vjetrova d) zbog udaljenosti od prijestolnice 58. Jedini veliki grad u suhoj unutrašnjosti Španjolske je: a) Barcelona c) Madrid b) Bilbao d) Valencia 59. Koji grad je, uz Madrid, najveće gospodarsko središte Španjolske? a) Barcelona c) Sevilla b) Santiago d) Valencia 60. Koji grad je prometno, kulturno, političko, upravno i financijsko središte Španjolske? a) Barcelona c) Madrid b) Bilbao d) Valencia 61. Na kojem kontinentu su smještene španjolske eksklave Ceuta i Mellila? a) Africi c) Europi b) Aziji d) Južnoj Americi 62. Koja država okružuje španjolske eksklave Ceutu i Melilu? a) Alžir c) Maroko b) Libija d) Tunis 63. Kako se zove najviši vrh Španjolske? a) Aneto c) Pico del Teide b) Mulhacen d) Veleta 64. Na kojem se otočju nalazi najviši vrh Španjolske? a) Azorima Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 2 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

3 b) Balearima c) Kanarskom otočju d) Zelenortskom otočju 65. Na što je u Španjolskoj utjecala blizina Afrike? a) bogatstvo šuma b) često padanje snijega c) opasnost od oluja d) velik broj useljenika 66. Iz koje države dolazi najveći broj ilegalnih useljenika u Španjolsku? a) Alžira c) Maroka b) Libije d) Tunis 67. Preko kojeg prolaza najčešće stižu ilegalni useljenici u Španjolsku? a) Bonifacijskog prolaza b) Gibraltarskih vrata c) La Manchea d) Sueskog kanala 68. Koju zemlju se naziva ''Sredozemlje na Atlantiku?'' a) Andoru c) Portugalu b) Francusku d) Španjolsku 69. Kojem kulturnom krugu pripadaju Portugal i Španjolska? a) balkanskom b) srednjoeuropskom c) sredozemnom d) zapadnoeuropskom 70. U obilježje kulturnog kruga NE UBRAJAMO: a) jezik b) kulturno povijesni razvoj c) reljef d) vjeru 71. Portugalski kralj koji je u XV. st. započeo potragu za pomorskim putem prema Indiji je Henrik: a) Moreplovac c) Pronalazač b) Osvajač d) Indijac 72. Koji grad je glavni grad Portugala? a) La Vella c) Madrid b) Lisabon d) Pariz 73. Koja je najveća luka i industrijsko središte Portugala? a) Braga c) Lisabon b) Coimbra d) Porto 74. Kojom rijekom je Lisabon povezan s unutrašnjošću Pirenejskog poluot.? a) Duer c) Guadiana b) Ebro d) Tejo (Tajo) 75. Preko Portugala, uz Afrikance, u Europu useljavaju i: a) Australci c) Kinezi b) Indijci d) Latinoamerikanci 76. U koju državu ne dolazi velik broj useljenika iz njezinih bivših kolonija? a) Austriju c) Portugal b) Francusku d) Španjolsku 77. Koja zemlja je smještena uz more, ali nije pomorska i primorska? a) Albanija c) Portugal b) Hrvatska d) Španjolska 78. Državu okruženu drugom državom ili dio države odvojen od ostatka države nazivamo: a) desalinizacija c) evakuacija b) eksklava d) pusta 79. Najveća europska eksklava je: a) Baarle Hertog b) Campione c) Kaliningradska oblast d) Llivia 80. Kalinjingradska oblast pripada: a) Bjelorusiji c) Poljskoj b) Litvi d) Rusiji 81. Na koje more izlazi luka Kaliningrad? a) Baltičko c) Norveško b) Bijelo d) Sjeverno 82. Kako nazivamo znanost koja se bavi postankom, oblika i građe zemlje? a) geografija c) klimatologija b) geologija d) seizmologija 83. Koliko je Zemlja stara? a) 2,6 milijardi godina b) 3,6 milijardi godina c) 4,6 milijardi godina d) 5,6 milijardi godina 84. Kako nazivamo najdulja razdoblja Zemljine prošlosti? a) doba c) epohe b) eoni d) periodi 85. Na što se dijele eoni? a) doba c) ere b) epohe d) periodi 86. Kako se zove geološko razdoblje koje je trajalo 4 milijarde godina? a) arhaik c) kenozoik b) fanerozoik d) prekambrij 87. U kojoj geološkoj eri dolazi do naglog razvoja života na Zemlji? a) kenozoik c) paleozoik b) mezozoik d) protozeroik 88. Prije koliko milijuna godina započinje paleozoik i nagli razvoj života? a) prije 570 c) prije 370 b) prije 470 d) prije Koju eru nazivamo ''dobom dinosaura''? a) kenozoik c) paleozoik b) mezozoik d) protozeroik 90. U kojoj eri mi živimo? a) kenozoiku c) paleozoku b) mezozoiku d) protozeroiku 91. Prije koliko milijuna godina je započeo kenozoik? a) prije 45 c) prije 65 b) prije 55 d) prije Koji poluotok nije među najvećim poluotocima? a) Apeninski c) Pirenejski b) Peloponeski d) Skandinavski 93. Što je europski otok, a ne poluotok? a) Jylland c) Krim b) Kola d) Korzika 94. Najveći europski otoci su u: a) Atlantskom oceanu b) Baltičkom moru c) Crnom moru d) Sredozemnom moru 95. Površinom najveći otok Europe je: a) Irska c) Sicilija b) Island d) Velika Britanija 96. Kako se naziva tip obale kod kojeg se morski prolazi, obalne planine i otoci pružaju usporedno s crtom obale? Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 3 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

4 a) balkanski c) hrvatski b) dalmatinski d) sredozemni 97. Kako se naziva tip obale gdje se zaljevi usijecaju okomito na obalu? a) danski tip c) norveški tip b) finski tip d) švedski tip 98. Koje obalno i morsko pročelje u Europi NE POSTOJI? a) istočno c) sjeverno b) južno d) zapadno 99. Koja 2 mora ubrajamo u sjeverno morsko i obalno pročelje? a) Barentsovo i Bijelo b) Crno i Egejsko c) Jadransko i Jonsko d) Sjeverno i Irsko 100. Koje more je zbog velike udaljenosti od ekvatora zaleđeno više mjeseci? a) Arapsko c) Crno b) Bijelo d) Sredozemno 101. Ogranak koje tople morske struje ulazi čak u Barentsovo more? a) Brazilska c) Golfska b) Gujanska d) Kurošio 102. Kako se zove luka koja je najsjevernija u Europi? a) Arhangelsk b) Longyearbyen c) Murmansk d) Narvik 103. Na kojem poluotoku je smještena luka Murmansk? a) Jyllandu c) Peloponezu b) Koli d) Skandinavskom 104. Što je pronađeno u Barentsovom moru? a) dijamanti c) srebro b) nafta d) zlato 105. Sjeverni morski put sve više dobiva na važnosti zbog izraženog: a) jačanja energetike b) globalnog zatopljenja c) guste naseljenosti 106. Za koju zemlju je vrlo važan sjeverni morski put? a) Finsku b) Njemačku c) Rusku Federaciju d) Ujedinjeno Kraljevstvo 107. Od kojeg sjevernog rta se određuje zapadno obalno i morsko pročelje? a) rta Čeljuskin c) rta Nordkapp b) rta Finisterre d) rta Tarifa 108. Do kojeg južnog rta se određuje zapadno obalno i morsko pročelje? a) rta Finisterre c) rta Rocca b) rta Gibraltara d) rta Tarifa 109. Koje more je smješteno između Skandinavskog poluotoka i Islanda? a) Baltičko c) Sjeverno b) Norveško d) Sjeverno ledeno 110. Kojih bogatstava NEMA u Norveškom i Sjevernom moru? a) nafte c) ribe b) zemnog plina d) zlata 111. Koji morski prolaz NE POVEZUJE Sjeverno i Baltičko more? a) Kattegat c) Ӧresund b) La Manche d) Skagerrak 112. Koji kanal je prokopan i povezao je Baltičko i Sjeverno more? a) Kielski c) Mitteland b) Korintski d) Sueski 113. Koja 2 zaljeva Baltičkog mora su dugo tijekom godine zaleđeni? a) Biskajski i Njemački b) Bokokotarski i Disko c) Botnički i Finski d) Tršćanski i Tajlandski 114. Koji je drugi naziv za La Manche? a) Estuarij c) Prolaz b) Kanal d) Vrata 115. La Manche je najprometniji morski prolaz na svijetu i od Europe odvaja: a) Irsku c) Siciliju b) Island d) Veliku Britaniju a) Atlantski ocean c) Irsko more b) Baltičko more d) Jonsko more 117. Isušene površine koje se dobiju ispumpavanjem mora nazivaju se: a) estuariji c) polderi b) fjordovi d) rijasi 118. Poldera najviše ima u: a) Danskoj c) Irskoj b) Estoniji d) Nizozemskoj 119. U Nizozemskoj stvaraju poldere zbog: a) čestih potresa b) izgradnje luka c) nedostatka obradive zemlje d) opasnosti od vulkana 120. Koje je najprometnije more Europe s najvećim lukama? a) Baltičko c) Jadransko b) Crno d) Sjeverno 121. Najveće luke Europe izgrađene su: a) na deltama c) na fjordovima b) na estuarijima d) na rijasima 122. Na estuariju koje rijeke je izgrađena luka London? a) Dunava c) Seine b) Rajne d) Temze 123. Na estuariju koje rijeke je izgrađena luka Hamburg? a) Ebra c) Odre b) Elbe d) Visle 124. Koja je najveća luka u Europi? a) Amsterdam c) Marseille b) Antwerpen d) Rotterdam 125. Rotterdam je smješten na ušću: a) Dunava c) Rajne b) Elbe d) Wesera 126. Na estuariju rijeke Rance postoji: a) nuklearna elektrana b) plimna elektrana c) termoelektrana d) vjetroelektrana 127. Europu od Afrike odvajaju a) Gibraltarska vrata c) Otrantska vr b) Kerčka vrata d) Sicilska vr. d) puhanja vjetrova 116. La Manche (Kanal) povezuje 128. Koje Sredozemlje NE POSTOJI? Sjeverno more i: a) afričko c) europsko Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 4 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

5 b) azijsko d) australsko 129. Najveća dubina izmjerena u Sredozemnom moru je: a) 5267 m c) 7267 m b) 6267 m d) 8267 m 130. Gibraltarska vrata široka su: a) 5 km c) 15 km b) 10 km d) 20 km 131. Koje more je smješteno između između Bospora i Dardanela? a) Azovsko c) Jonsko b) Egejsko d) Mramorno 132. Probleme Sredozemnog mora povećava njegova: a) otvorenost c) zatvorenost b) dubina d) prozirnost 133. Koji otok i vrata dijele Sredozemno more na pliće zapadno i dublje istočno? a) Cipar i Ciparska vrata b) Kreta i Kretska vrata c) Sardinija i Sardinijska vrata d) Sicilija i Sicilska vrata 134. Zaokruži točan dio tvrdnje Zaokruži 5 morskih prolaza u blizini Danske. a) Unutar Sredozemnog mora nalazimo Barentsovo i Bijelo Tirensko i Jonsko more. Fyn Kattegat Mali Belt Ӧresund b) Jadransko od Sredozemnog mora odvajaju Otrantska Gibraltarska vrata. Skagerrak Sjaeland Veliki Belt c) Sredozemno more je toplo hladno što je povoljno za razvoj turizma. d) Kako bi se voda u Sredozemnom moru u potpunosti izmijenila treba proći 8 80 godina Zaokruži ime poluotoka na koji otpada 2/3 e) Sredozemno more je nije ekološki ugroženo zbog turizma, prometa i industrije. površine Danske. f) Sredozemno more je povezano s Indijskim oceanom preko Korintskog Sueskog kanala. Jylland Kola Krim Peloponez g) Morske struje u Sredozemnom moru kreću se u smjeru kazaljke na satu suprotnom kazaljci na satu Da ne pitalice. a) Dolazi li slanija voda iz Atlantskog oceana u Sredozemno more? Da Ne f) Pripada li Danskoj najveći otok svijeta? Da - Ne b) Jesu li sve obale u Europi jednako visoke i strme? Da Ne g) Nazivamo li Dansku ''prozorom Baltika''? Da Ne c) Mogu li obale u Europi biti strme i položene? Da Ne h) Je li najveći otok svijeta Grenland? Da - Ne d) Prevladava li u Danskoj planinski reljef? Da Ne i) Postoje li u Danskoj morene? Da - Ne e) Je li reljef Danske oblikovan većinom u ledeno doba? Da Ne j) Jesu li morene nastale u ledeno doba? Da - Ne 138. Poveži obale s onim što se na njih odnosi. strme obale A iz mora se dižu planine 1 u zapadnoj Europi položene obale B u zaleđu su nizine 2 uglavnom na Sredozemlju 139. Nadopuni rečenice o Danskoj. Iz zelene boje na karti možemo zaključiti da u Danskoj prevladava. reljef. Klima je umjereno.. pod utjecajem. struje. Najveća količina padalina dolazi s Atlantskog oceana i smanjuje se prema.. Prirodne šume uglavnom su Prekriži dva pojma po kojima Danska nije poznata. dugačke rijeke nafta svinjsko meso vjetrolektrane vjetroparkovi visoke planine 141. Zaokruži klimu koja prevladava u Danskoj. prašumska pustinjska sinijska snježno šumska umjereno topla 142. Zaokruži more iz kojeg Danska vadi najviše nafte. Baltičko Beringovo Bijelo Norveško Sjeverno 143. Zaokruži ime otoka na kojem se nalazi glavni grad Danske Kopenhagen. Amager Falster Fyn Lolland Sjaelland 144. Zaokruži ime švedskog grada s kojim je Kopenhagen povezan mostom preko Ӧresunda. Gӧteborg Kiruna Malmӧ Stockholm Uppsala 145. Zaokruži pojam kojim se opisuje krivudanje rijeke. glacijacija meandriranje migriranje seizmizam urbaniziranje 146. Zaokruži pojam kojim se opisuje način na koji rijeka dobiva vodu. korito porječje riječna mreža slijev vodostaj 147. Poveži pojam i objašnjenje tako da ispred objašnjenja upišeš slovo. Jedno objašnjenje se neće moći povezati... porječje.. riječna mreža.. riječni režim.. slijev A sve rijeke nekog prostora B prostor odakle sve rijeke teku prema nekom moru ili jezeru C mjesto na kojem voda stoji D prostor s kojeg sve rijeke teku prema nekoj većoj rijeci u koju se ulijevaju E način na koji rijeka dobiva vodu 148. Pored imena rijeka upiši slijev kojem pripadaju. a) Dnjepar, Dnjestar, Don i Prut -... d) Njemen, Odra, Visla i Zapadna Dvina -... b) Po, Rona, Ebro, Vardar i Neretva -... e) Ural i Volga -.. c) Pečora i Sjeverna Dvina -. f) Sena, Lora, Tejo i Duero Navedi redom tri najduže rijeke Europe Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 5 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

6 150. Pročitaj s razumijevanjem tekst, uoči pogreške i prekriži ih ( ) a potom iznad prekrižene riječi upiši odgovarajuću ispravnu riječ. Zemljina sila teža djeluje i na vodu, pa se ona kreće prema najvišoj točki na površini do koje može doći. Voda će na svome putu prema nižim prostorima sebi nataložiti put korito. Rijeke meandriraju (vijugaju) u prostorima gdje su veći nagibi terena. Meandriranje (vijuganje) rijeka je obilježje rijeka u planinskim prostorima. Način na koji rijeka dobiva vodu nazivamo riječni vodostaj. Rijeka vodu može dobivati od snijega, kiše ili mješovito. Kišni riječni režim imaju rijeke na zapadu Europe koji najviše vode dobivaju od kiše s Arktičkog oceana Točno netočno. a) Vodostaj rijeka slijeva Atlantskog oceana je ravnomjeran jer rijeke dobivaju vodu od kiše tijekom cijele godine. T N b) Ujednačen vodostaj je nepovoljan za plovidbu. T N c) Planinske rijeke i rijeke na sjeveru Europe imaju snježni riječni režim. T N d) Većina srednjoeuropskih rijeka ima kišni riječni režim. T N e) Rijeke mješovitog režima najviši vodostaj imaju u ljeto i zimu. T N f) Zbog oblika europskog kopna najdulje rijeke su na zapadu Europe. T N g) Na rijekama se često nalaze granice država jer ih je bilo teško prelaziti u prošlosti. T N h) Rijeke se danas više ne koriste u prometne svrhe. T N i) Prijevoz rijekama je najbrži oblik kopnenog prometa. T N 152. Prekriži netočan dio tvrdnje. a) Rijeke slijeva Sjevernog ledenog mora su na sjeveru Europe pa su dugo vremena zaleđene prevruće. b) Gornji (južni) dijelovi toka Pečore i Sjeverne Dvine se prije kasnije otapaju nego oni koji su sjevernije. c) Prometno najvažnije rijeke Europe su Vardar, Neretva i Po Laba, Rajna i Temza. d) Među najveće europske luke ubrajamo Rotterdam, Hamburg i London Trst, Rijeku i Koper. e) Rijeka Rajna je kanalom povezana s Volgom Dunavom. f) Rijeke slijeva Norveškog mora su kratke i brze duge i spore. g) Rijeke sredozemnog slijeva su vrlo važne nevažne za vodoopskrbu suhog Sredozemlja. h) Velike rijeke sredozemnog slijeva pretežno imaju ušća u obliku estuarija delte. i) Slijev zatvorenog tipa (nije povezan s svjetskim morem) je slijev Kaspijskog jezera Baltičkog mora. j) Najveću deltu u Europi (s više od 500 kanala) ima rijeka Volga Dunav. k) Kaspijsko jezero je prema postanku ledenjačko ostatak mora. l) Površinom je veće Jadransko more Kaspijsko jezero. m) Kaspijsko jezero je slatkodovno slano. n) Površina vode u Kaspijskom jezeru je na 28 m pa je Kaspijsko jezero smješteno u depresiji na visoravni. o) Prostor oko Kaspijskog jezera je bogat siromašan naftom i zemnim plinom. p) Kaspijsko jezero je ostatak pradavnog oceana Tetis, a osim njega dio tog pradavnog oceana je i Bijelo more Crno more. q) Najveće mađarsko jezero je Balaton Ladoga koje je vrlo plitko i muljevito. r) Mađarska ima nema izlaz na more. s) Na granici Makedonije i Albanije su Ohridsko i Prespansko jezero Bodensko jezero i Balaton. t) Ohridsko i Prespansko jezero su tektonskog vulkanskog postanka. u) Vulkanska jezera su u Europi među najčešćima najrjeđima. v) Najviše vulkanskih jezera nalazimo u Italiji, Njemačkoj i Islandu Poljskoj, Češkoj i Slovačkoj. w) Jezera mogu nastati i u krškim udubinama, a najljepši primjer su jezera pored Imotskog, a to su Žuto i Zeleno Modro i Crveno jezero. x) Umjetna jezera je izgradila priroda izgradio čovjek. y) Kujbiševsko i Ribinsko jezero su površinom među najvećim meteorskim umjetnim jezerima. z) Kujbiševsko i Ribinsko jezero su nastali na rijeci Dnjepru Volgi. aa) Najveće isključivo europsko (ne euroazijsko) jezero je Ladoga Onega. bb) Drugo po veličini isključivo europsko jezero je Kujbiševsko jezero jezero Onega. Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 6 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

7 153. Svaki meridijan predstavlja 15 geografske dužine, a usporednica 15 geografske širine. Crvenom bojom oboji početni meridijan. Žutom bojom oboji 30. meridijan istočno, a zelenom 45. meridijan zapadno. Na Sjev. pol upiši slovo S Vodoravnim crtama označi Grenland, okomitim Veliku Britaniju, a kosim crtama Island. Pirenejski poluotok oboji žutom Skandinavski poluotok oboji narančastom, a u Malu Aziju upiši Mala Azija. Zaokruži Sardiniju Sredozemno more, Jadransko more, Crno more, Baltičko more, Sjeverno more, Bijelo more, X Barentsovo more i Azovsko more oboji tamnoplavom U Biskajski zaljev upiši BZ, pored jezera Ladoga LA Smeđom upiši na odgovarajućem mjestu ime starog? gorja Ural i mladog planinskog lanca Kavkaz Isprekidanim crtama označi sjevernu polarnicu i sjevernu obratnicu. Ekvator podebljaj crvenom Odredi geografske koordinate za mjesto označenom znakom X.. i U odgovarajući kvadrat upiši slovo. A Sueski kanal B Skagerrak C La Manche D Bospor E Gibraltarska vrata 162. Koji otok je označen strjelicom i upitnikom? Koja rijeka nastaje spajanjem rječica Brigach i Breg u njemačkom gradu Donaueschingenu? Protječe li Dunav južnim ili sjevernim dijelom Njemačke? Je li Dunav plovan u gornjem toku? Koji je prvi veći grad smješten na Dunavu (gledajući od izvora)? Koji znanstvenik se rodio u tom gradu? Što se nalazi u Ulmu, a najviše je na svijetu? Kroz koji grad Dunav protječe na granici s Austrijom? Koji kanal je povezao Rajnu i Dunav? Koja rijeka se ulijeva u Dunav u Passauu? Razlika u nadmorskoj visini između Dunava i Rajne iznosi 175 metara. Koliko je ustava bilo potrebno da bi se te rijeke povezale u plovni put? Preveze li se više tereta godišnje Rajnom ili Dunavom? U kojem gradu je najveća luka na Dunavu? U koju reljefnu cjelinu Dunav ulazi kod Beča? Koju reljefnu cjelinu Dunav napušta kod Beča? Što su Austrijanci učinili s Dunavom za lakšu plovidbu? Koliko specijaliziranih luka postoji na Dunavu u Beču? Beč je u povijesti bio važan grad jer je bio glavni grad. Monarhije Tko danas dolazi u Beč krstariti Dunavom? Kako se zove poznatiji valcer koji spominje Dunav? Tko je skladao taj valcer? Kako se zove drugi po veličini grad na Dunavu? Spajanjem kojih gradova je nastao?.... i Nakon prolaska kroz Mađarsku Dunav čini granicu i Koja rijeka je prvi veći lijevi pritok Dunava? Kako nazivamo ravnicu bez drveća kroz koju Dunav teče u Mađarskoj? Koja se bitka dogodila blizu Dunava godine? Na Dunavu je smještena najveća hrvatska riječna luka, a to je Koji rijeka je najduži pritok Dunava? U kojoj državi se najduži pritok ulijeva u Dunav? U kojoj državi izvire rijeka Tisa? Kroz koju državu Tisa i Dunav teku usporedno (prije Srbije)? Koja rijeka je vodom najbogatiji pritok Dunava? U kojem gradu se Sava ulijeva u Dunav? Koji po veličini je Beograd među gradovima na Dunavu? Koje godine je NATO bombardirao Beograd? Što je prilikom bombardiranja porušeno na Dunavu? Koju veliku hidroelektranu su na Dunavu izgradile Rumunjska i Srbija? Kako se zove kanjon u kojem je Dunav najuži (150 m)? U koju nizinu Dunav ulazi nakon HE Đerdapa? Između kojih država je Dunav tada granica?... i Kako se zove brdovit kraj između Dunava i Crnog mora? Koja 2 hrvatska grada su uz Dunav?.. i.. Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 7 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

8 204. Nadopuni rečenice. Dunav ukupno ima više od.. pritoka. Posljednje velike pritoke Dunava su rijeke.. i. Oblik ušća s više kanala kakvo ima Dunav naziva se..... Delta Dunava započinje 75 km prije ušća i Dunav se grana u.. velika kraka. Zbog velikog broja ptica (više od 300 vrsta) i 45 slatkovodnih vrsta ribe delta Dunava uvrštena je od na UNESCO-ov popis svjetske Nadopuni rečenice. Zaštićenih područja uz Dunav ima i u Baranji. Radi zaštite ptica i ostalih životinja močvarnih staništa proglašen je park prirode u trokutu između rijeka Dunava i... Taj park prirode koji je među najvećim zaštićenim močvarnim područjima Europe naziva se Točno netočno. a) Najveća rumunjska luka na Dunavu zapravo i nije na Dunavu. T N b) Zbog velikih količina nanosa koje Dunav donosi delta je vrlo pogodna za razvoj luka. T N c) Najveća rumunjska luka Constanta zapravo smještena je na Crnom moru i dugim kanalom je povezana s Dunavom. T N d) Velika područja uz Dunav potpuno su neiskorištena. T N e) Dunav je plovan u dužinu preko 2400 km. T N f) Dunav je u Njemačkoj plovan do grada Kelheima gdje se spaja na kanal Rajna Majna Dunav. T N g) U gornjem toku Dunava nije izgrađena niti jedna hidroelektrana. T N h) Dunav je izvor pitke vode za više od 20 milijuna ljudi. T N i) Gradovi uz Dunav, zbog vrlo razvijene ekološke svijesti, uopće ne onečišćuju samu rijeku. T N j) Ribarstvo je važna grana u delti Dunava. T N 207. Dunav se spominje u riječima himni dviju država kroz koje protječe. Čije su to himne? i Nadopuni riječi hrvatske himne. Teci Dravo, Savo teci, Nit ti.. silu gudbi, Sinje more svijetu reci, Da svoj narod Plavom bojom oboji Tirensko more, Ligurski zaljev i Crno more. Žutom oboji otok Korziku U kvadratiće upiši brojeve i označi rijeke: G 1 Dunav 2 Morava 3 Inn 4 Rajna 5 Sava 6 Majna 7 Drava 8 Tisa 9 - Prut 211. Zaokruži jezero Balaton. Na deltu upiši Δ 212. Apeninski poluotok označi vodoravnim (horizontalnim) crtama, a vidljivi dio Sardinije okomitim (vertikalnim) U pravokutnike upiši imena država: Bugarska, F C D A E B Češka, Poljska, Slovačka i Srbija Kojim slovom je na zemljovidu označena: H Njemačka. Hrvatska. Švicarska. Austrija Slovenija.. Mađarska. BiH. Crna Gora Koja država je označena brojem i koji je njezin glavni grad? Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 8 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

9 216. Koje more je označeno slovom: A - B - C - D - E Poljsku oboji žutom bojom Njemačku označi horizontalnim (vodoravnim) crtama Dansku oboji zelenom bojom Eksklavu Kaliningradska oblast označi okomitim crtama Ukrajinu oboji narančastom Na poluotok Krim upiši slovo K Plavom bojom podebljaj a potom olovkom upiši (počevši od izvora prema ušću) imena rijeka: Dunav, Laba, Visla, Dnjepar, Dnjestar, Don, Tisa, Sava, Drava, Zapadna Dvina Prut i Njemen U odgovarajućem trokutiću označi: Ohridsko i Prespansko jezero 1 Skadarsko jezero 2 Balaton Europski dio Turske označi kosim crtama, a u azijski dio upiši riječ Turska. Bosnu i Hercegovinu oboji crvenom, Crnu Goru smeđom, a Kosovo sivom (olovkom) Koja država je označena ispunom u obliku cigala? Koja država je označena upitnikom? 228. Apeninski poluotok oboji ljubičastom bojom, U Češku upiši Češka, a u Austriju Austrija. Crvenom bojom podebljaj granice Republike Hrvatske U jezero Ladoga upiši LADOGA, a u Onega ONEGA U Finski zaljev upiši veliko slovo F U Crno more upiši riječ CRNO, a u Kaspijsko KASPIJSKO Plavom bojom podebljaj rijeke (od izvora prema ušću) i upiši imena europskih rijeka Dnjepar, Don, Kama, Oka, Ural i Volga Pored Rybinskog jezera upiši Rybinsko Na odgovarajućem mjestu ucrtaj kanal Volga Don Ucrtaj Baltičko Bjelomorski kanal Kosim crtama označi poluotok Krim U Azovsko more upiši AZOVSKO Na Bospor upiši BO Smeđom na odgovarajućem mjestu upiši riječ KAVKAZ Zaokruži deltu Volge Koji morski prolaz (vrata) je označen strelicom? Koje more je označeno upitnikom? U zaljev Kara Bogaz upiši KB. Osnovna škola Vladimira Nazora, Vinkovci 9 Ponavljanje pripremio Milenko Zovko, prof.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

7. razred 20. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE. Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka. Broj postignutih bodova / 70

7. razred 20. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE. Razred ili kategorija natjecanja: Zaporka. Broj postignutih bodova / 70 0. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 0. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: 7. razred Zaporka Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Školskog povjerenstva... Mjesto i nadnevak:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA David Brčić ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA Riješeni zadaci DAVID BRČIĆ LOKSODROMSKA PLOVIDBA I. Loksodromski zadatak (kurs i udaljenost): tgk= II. Loksodromski zadatak (relativne koordinate):

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5? Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Krcanje broda u vodama različitih gustoća

Krcanje broda u vodama različitih gustoća VJEŽBE 11 Krcanje broda u vodama različitih gustoća 1. Uvodni primjer: ock Water Allowance: *( ) T = WA= * TPC Fresh Water Allowance (posebni slučaj WA): *( ) *( 1,000) WA= = * TPC 1,000* TPC * TPC 1 *

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom: Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

( ) p a. poklopac. Rješenje:

( ) p a. poklopac. Rješenje: 5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Elektron u magnetskom polju

Elektron u magnetskom polju Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα