VJEŽBA 4: MJERENJE BRZINE STRUJANJA FLUIDA

Transcript

1 VJEŽBA 4: MJERENJE BRZINE STRUJANJA FLUIDA 11. MJERENJE BRZINE STRUJANJA FLUIDA Mjerenje brzine strujanja fluida provodi se u praksi i znanosti na različitim mjestima i za različite potrebe. Najčešće se mjerenjem brzine strujanja (prosječne brzine strujanja) posredno određuje volumetrijski ili maseni protok fluida kroz cijevi ili kanale. Određivanje brzine strujanja fluida izvodi se posredno preko mjerenja nekih drugih fizikalnih veličina kao što su: vrijeme potrebno da se pređe put poznate duljine, dinamički tlak struje fluida, razlika tlaka prije i poslije mjerne blende, promjena struje ili otpora kao funkcije promjene temperature osjetnog elementa koja ovisi o brzini strujanja (anemometar s toplom niti). Ovisno o namjeni mjerenja potrebno je odabrati prikladnu metodu, kojom se može provesti mjerenje na najjednostavniji način, a da rezultati mjerenja budu dovoljno točni. 12. METODE MJERENJA BRZINE STRUJANJA FLUIDA Najčešći načini određivanja brzine strujanja fluida su slijedeći: Mjernom blendom Mjernom sapnicom Venturijevom sapnicom Pitot-Prandtlovom cijevi Krilnim anemometrom Mjerenje brzine strujanja anemometrom s toplom žicom Mjerenje brzine strujanja ultrazvukom Mjerenje brzine strujanja laser-doppler anemometrom Postoje i druge metode kojima se može odrediti brzina strujanja fluida, ali koje prvenstveno služe za mjerenje volumetrijskog i masenog protoka. Općenito se može reći da su mjerenja brzina strujanja fluida i određivanje volumnog ili masenog protoka vrlo usko povezana tj. da se jedni iz drugih mogu međusobno odrediti Mjerenje brzine strujanja mjernom blendom Na sl se nalazi mjerna blenda. S njom se mjeri pad tlaka koji nastaje pri prolasku plina kroz mjernu blendu i brzina se računa po formuli: w = αε 2Δp ρ (12.1.1) α koeficijent protoka blende ε koeficient ekspanzije 80

2 ρ gustoća fluida koji protječe Δ p razlika tlaka prije i poslije mjerne blende Sl Mjerna blenda Koeficijent ekspanzije (ε) Koeficijent ekspanzije (ε) uvodi se u jednadžbu protoka kada je fluid koji protječe kroz mjernu blendu para ili plin. Pare i plinovi prilikom prolaska kroz prigušnicu zbog promjene tlaka mjenjaju gustoću tj. specifični volumen. Koeficijent ekspanzije ε se to više razlikuje od 1 što je veća razlika tlaka prije i poslije prigušnice. Za strujanja plina malim brzinama kod kojih se pad tlaka na mjernoj blendi može zanemariti uzima se( ε 1). Za nestlačive fluide ( ε = 1). Osim o veličini pada tlaka koeficijent ekspanzije ε ovisi i o eksponentu adijabate κ. Za eksponent κ = 1,31 koji vrijedi za pregrijanu vodenu paru i za granični tlačni omjer, vrijednost ε nalazimo iz dijagrama sl Za proizvoljan eksponent κ i male ekspanzije, vrijednost ε nalazimo iz dijagrama sl Za proizvoljan eksponent κ i velike ekspanzije ε nalazimo iz dijagrama sl Sl Koeficijent ekspanzijeε, u ovisnosti o razlici tlaka na mjernoj blendi i apsolutnom tlaku za eksponent κ=1,31 (pregrijana vodena para) 81

3 Sl Vrijednosti koeficijentaε za proizvoljne eksponente κ i male ekspanzije. Sl Vrijednosti koeficijentaε za proizvoljne eksponente κ i velike ekspanzije. Modul m Modul m ovisan je o koeficijentu kontrakcije mlaza μ. Međusobna ovisnost modula m i koeficijenta kontrakcije mlaza μ prikazana je u dijagramu sl Sl Ovisnost koeficijenta suženja μ o modulu m za standardne zaslone μ = 1 -za standardnu sapnicu i Venturijevu sapnicu μ = 0,6...0,7 - za mjernu blendu gdje se najveća kontrakcija mlaza pojavljuje iza mjerne blende 82

4 Koeficijent protoka α Koeficijent protoka α određuje se pokusima i odnosi se na potpuno glatke cijevi i na oštar ulazni rub mjerne blende. U praksi su cijevi često hrapave, a rub mjerne blende oštećen ili zaobljen. Time se ostvaruju nestandardni uvjeti, a njihov utjecaj na koeficijent α je relativan i ovisi o vrijednosti promjera D i modula m. Što je promjer cijevi D veći to je relativna hrapavost manja, a time je manji njen utjecaj na α. Da bi se ovi utjecaji kompenzirali, uvedeni su uvedeni su odgovarajući korekcijski koeficijenti: k h -za hrapavost cijevi i k z -za zaobljenost ulaznog ruba zaslona. Vrijednost ovih koeficijenata može se odrediti pomoću odgovarajućih dijagrama prikazanih na sl. 12.6, sl i sl Prema DIN 1952 ove korekcije se ne vrše, odnosno prema ovom standardu rub mjerne blende mora biti oštar, a cijev ispred prigušnice mora biti glatka. Sl Dijagram za određivanje korekcijskog koeficijenta na hrapavost cijevi kod mjerne blende Sl Dijagram za određivanje korekcijskog koeficijenta na hrapavost cijevi kod standardiziranih sapnica Sl Dijagram za određivanje korekcijskog koeficijenta k z, koji se uvodi kod nedovoljno oštrog ulaznog ruba mjerne blende 83

5 12.2 Mjerenje brzine strujanja mjernom sapnicom Za sapnicu vrijede isti izrazi kao i za mjernu blendu samo što koeficijenti poprimaju drugačije vrijednosti. Sapnica se upotrebljava za mjerenje protoka na svim cjevovodima promjera D 50 mm i pod uvjetom da je modul 0,05 m 0, 65. Mjerne sapnice se upotrebljavaju mnogo rijeđe od mjernih blendi. Njihova je osnovna prednost što imaju manje gubitke uslijed trenja, što rezultira manjim nepovratnim padom tlaka. Osim toga veća je i protjecajna količina od one kakva se kod istog promjera i pod istim uvjetima postiže upotrebom mjerne blende. Sapnica se može upotrijebiti za mjerenje protoka lagano muljevitih fluida. Δp Sl Mjerna sapnica 12.3 Mjerenje brzine strujanja Venturijevom sapnicom Venturijeve cijevi upotrebljavaju se za mjerenje protoka još od 1887, a konstrukcijski razlikujemo dvije osnovne izvedbe: kratke i duge. Posredno preko padova tlakova može se izračunati brzina strujanja fluida, iako je osnovna namjena određivanje protoka. Raznovrsne konstrukcije izrade Venturijevih cijevi otežavaju standardizaciju proračunskih koeficijenata. Koeficijenti protoka i korekcijski koeficijenti za takve Venturijeve cijevi ispitani su i standardizirani samo za one unutarnjeg promjera d = mm i pod uvjetom 0,2 m 0, 5. Za cijevi čiji je D 800 mm, a m < 0, 2, izračunati protok se vjerojatno neće razlikovati više od 0,5% od vrijednosti unutar standarda. Pored standardnih Venturijevih cijevi, proizvodi se čitav niz nestandardnih specijalnih konstrukcija tih cijevi. Podatke i koeficijente za takve konstrukcije daje proizvođač. U odnosu na mjernu blendu i sapnicu, Venturijeva cijev uzrokuje najmanji nepovratni pad tlaka tj. najmanje gubitke energije što se vidi iz dijagrama sl Prednosti Venturijevih cijevi su upravo najmanji gubitci strujanja i mogućnost mjerenja protoka tekućina u kojima ima krutih tvari, ali pod uvjetom da je odnos količine krutih tvari prema količini tekućine konstantan. Nedostatci Venturijevih cijevi su glomaznost i visoka cijena. 84

6 Δp Sl Venturijeva cijev - skica Sl Venturijeva cijev - tipična izvedba Usporedba primjene mjerne blende, mjerne sapnice i Venturijeve sapnice obzirom na stalni pad tlaka Stalni pad tlaka u (%) od max. radnog tlaka Orifice=Mjerna blenda Nozzle=Mjerna sapnica Venturi=Venturijeva cijev Smanjenje površine protoka u (%) Sl dijagram nepovratnog pada tlaka (%), za mjernu blendu, mjernu sapnicu i Venturijevu cijev u ovisnosti o stupnju suženja površine protočnog presjeka u (%) 85

7 12.4 Mjerenje brzine strujanja Pitot Prandtlovom cijevi Pitot-Prandtlova cijev spada u jednu od najrasprostranjenijih metoda za mjerenje brzine strujanja, odnosno protoka. Mjeri se statički i totalni tlak (sl ), a dinamički tlak i brzina se računaju po formulama: p d = p p (12.4.1) t st gdje su: p t totalni ili ukupni tlak (Pa) p st statički tlak (Pa) p d dinamički tlak (Pa) w brzina strujanja fluida (m/s) ρ gustoća fluida (kg/m 3 ) 2 p w = d (12.4.2) ρ w Ukupni ili totalni tlak p t p t p st Statički tlak p st Sl Mjerenje dinamičkog tlaka p d, kao razlike totalnog p t i statičkog p st tlaka Glavne prednosti Pitot-Prandtlove cijevi su: njena neosjetljivost, robusnost i relativno niska cijena u odnosu na druge metode i instrumente mjerenja brzine strujanja, jednostavno rukovanje i montaža na mjerno mjesto, pogodna je za mjerenja u vrtložnim strujanju, relativno velika osjetljivost kod malih brzina strujanja. 86

8 12.5 Mjerenje brzine strujanja krilnim anemometrom Krilni anemometar: koristi se za mjerenje strujanja brzine zraka. Prema primjeni imamo dvije osnovne izvedbe: za meteorološku primjenu sl , najčešće su permanentno stacionirani na istom mjestu i prijenosni sl Sl Krilni anemometar za meteorološku primjenu i pripadajuća tablica s tehničkim karakteristikama Sl Krilni anemometar prijenosni i pripadajuća tablica s tehničkim karakteristikama 87

9 Sl Primjena krilnog anemometra za mjerenje brzine zraka na izlaznoj rešetki za ventilaciju - crtkana linija označava put anemometra kod mjerenja 12.6 Mjerenje brzine strujanja anemometrom s toplom niti Karakteristike mjerenja brzine anemometrom s toplom niti Vrlo pogodan način mjerenja brzine fluida, bilo da se radi o tekućini ili plinu, je mjerenje brzine fluida anemometrom s toplom niti (hot-wire anemometer) ili toplim filmom (hot-film anemometer). Osobita prednost ove metode mjerenja je u visokoj točnosti kao i mogućnosti određivanja profila brzine fluida po presjeku strujne cijevi. Zbog toga je ovo najviše korištena metoda mjerenja pri analizi polja brzina u strujanjima plinova i tekućina, te osobito prilikom određivanja malih fluktuacija brzine strujanja. Najznačajnije prednosti anemometra s toplom niti i toplim filmom jesu: male dimenzije osjetnika i vrlo mali utjecaj na tok fluida, brzi odziv osjetnika, tj. brzo reagiranje na promjene mjerne veličine zahvaljujući maloj masi samog osjetnog tijela, visoka osjetljivost sustava koja može pratiti vrlo male fluktuacije brzine. Princip mjerenja brzine anemometrom s toplom niti Tanka nit položena u struju fluida zagrijava se električnim putem. Zagrijana nit odaje određenu količinu topline koja se može opisati ukupnim toplinskim tokom, dok brzina struje fluida utječe na toplinu izmjenjenu konvekcijom između osjetnika i fluida. Mjereći ovaj toplinski tok (posredno preko električnog otpora i jakosti struje) može se odediti brzina fluida. Pri tome vrijedi slijedeći izraz za toplinski tok izražen preko razlike temperatura i brzine fluida 0.5 ( + bv )( T ) q = a w T (12.6.1) gdje su: q ukupni toplinski tok sa osjetne niti na struju fluida T w temperatura zagrijane niti T temperatura struje fluida podalje od mjesta mjerenja v brzina fluida a,b konstante dobivene kalibracijom uređaja 88

10 Ovaj toplinski tok izražen preko otpora niti i jakosti struje iznosi q [ 1+ ( T T )] gdje je: q ukupni toplinski tok sa osjetne niti na struju fluida I jakost električne struje kroz osjetnu nit R w električni otpor niti na temperaturi T w R 0 električni otpor niti na referentnoj temperaturi T 0 α temperaturni koeficijent otpora niti Definirane su funkcijske ovisnosti sljedećih veličina: 2 2 = I Rw = I R0 α w o (12.6.2) q = f 1 ( v) I = f 2 ( q, R w ) (12.6.3) U = f 3 ( I, R w ) Na osnovi ovih ovisnosti može se, uz poznat otpor osjetnika, dobiti ovisnost brzine i napona osjetnika: U = f ( v) (12.6.4) Sustav DISA 55M Sustav za anemometriranje DISA 55M, proizvođača DISA ELEKTRONIK Herlev, Danska, pogodan je za mjerenje brzine strujanja fluida, kao i za praćenje fluktuacija tih brzina. Sustav omogućuje mjerenje brzine strujanja principom anemometra s toplom niti i toplim filmom. Standardni sklop uređaja prikazan je na sl Sl Anemometar DISA Sustav-55M 89

11 Osnovni elementi standardnog sustava 55M jesu: main unit, type 55M01 - glavna jedinica (Slika 12.17) CTA standard bridge, type 55M10 - standardni most konstantno temperaturnog anemometra (CTA-Constant Temperature Anemometer) (Slika 12.18) RMS unit, type 55 D 35 - voltmetar efektivnih vrijednosti (Slika 12.19) digital voltmeter, type 55 D 31 - digitalni voltmetar (Slika 12.20) auxiliary unit, type 55 D 25 - pomoćna jedinica Sl Standardni most konstantno temperaturnog anemometra Sl Voltmetar efektivnih vrijednosti Sl Digitalni voltmetar 90

12 Sonde Sustav DISA 55 može koristiti velik broj različitih sondi koje su prilagođene tipu, brzini i temperaturi fluida te geometriji prostora u kojem se mjeri strujanje. Sve sonde mogu se podijeliti u osnovna dva tipa: sonde s cilindričnim osjetnikom sonde s necilindričnim osjetnikom. U osnovi svaka sonda za anemometriranje toplim osjetnikom sastoji se od sljedećih osnovnih dijelova: osjetnika, držača osjetnika, tijela sonde i električnih priključaka. Osjetnik sonde može biti ili tanka žica ili tanki metalni film položen na podlogu. Dok su osjetnici od žice uvijek izvedeni kao cilindrični, osjetnici od tankog metalnog filma mogu biti cilindrični i necilindrični. Osjetnici u obliku niti (žice) Osjetnici u obliku niti, na DISA sondama, obično su izrađeni od volframove žice promjera 5 μm presvučene platinom sl Za specijalne primjene upotrebljavaju se žice od platine promjera 1 μm (za mjerenje temperature) i platina-rodij žice promjera 10 μm (za rad na visokim okolišnim temperaturama). Žica je razapeta i zavarena između dva držača. Aktivna duljina žičanog osjetnika ovisi o izvedbi, a može biti između 0,4 mm i 2,2 mm. Sl Osjetnici u obliku žice Osjetnici u obliku filma Osjetnici u obliku filma izrađeni su od tankog filma nikla položenog na posebnu podlogu izrađenu iz kvarca. Uz to su i filmski osjetnici presvučeni tankim slojem kvarca radi zaštite metala od štetnih utjecaja okoline. Osjetnici za rad u plinovima i tekućinama koje nisu vodiči presvučeni su slojem od 0,5 μm kvarca. Osjetnici za mjerenje u električno provodljivim fluidima prekriveni su slojem kvarca debljine oko 2 μm radi izbjegavanja proboja i elektrolize nikla. Sonde s osjetnicima u obliku filma prikazane su na slici Sl Osjetnici u obliku filma 91

13 Specijalne sonde Postoji čitav niz specijalnih sondi različitih konstrukcija koje su u osnovi sastavljene od osjetnika s žicom ili osjetnika s filmom. Jedan takav primjer je sonda s trostrukim osjetnikom sl koja služi za mjerenje trodimenzionalnog polja brzina, tj. mjeri brzine u smjeru svih triju koordinata. Sl Sonda s trostrukim osjetnikom Konstantno temperaturni anemometar (Constant Temperature Anemometer) Uz pomoć ovakvog tipa anemometra moguće je pratiti brze fluktuacije brzine bez korištenja složene kompenzacijske sheme. Najveća granična frekvencija ovih oscilacija brzine koje se mogu mjeriti ovisna je o različitim utjecajima. Osobito ovisi o dimenzioniranju električne sheme kao i o točnosti mehaničke izrade. Sustav DISA 55M može mjeriti kolebanja toka strujanja u plinovitom mediju do cca. 1,2 MHz. Ako se u anemometriji upotrijebi osjetnik koji je sam po sebi prilično spor, njegova osnovna granična frekvencija kreće se oko 500 Hz. Povećanje njegove frekvencije na zadovoljavajuću vrijednost moguće je primjenom principa povratne sprege. U tom slučaju tijekom mjerenja upotrebljava se osjetnik konstantne temperature, a time i konstantnog otpora. Regulacijsko pojačalo Točka napajanja mosta Prop. otpor Prop. otpor Napon SONDA Član za kompenzaciju Otpor za izjednačavanje Napon mosta Sl Principijelna shema konstantno temperaturnog anemometra Konstantno temperaturni anemometar radi na principu sprege Wheatstoneovog mosta i regulacijskog pojačala sl Aktivna (lijeva) polovica mosta sastoji se od sonde i proporcionalnog otpora. Pasivna (desna) polovica mosta sadrži još jedan proporcionalni otpor kao i otpor za izjednačavanje, te član za kompenzaciju uz pomoć kojega bivaju otklonjeni utjecaji kabela. 92

14 Kada je most u ravnoteži ne postoji nikakva razlika napona među čvornim točkama horizontalne dijagonale mosta, a osjetnik se nalazi na konstantnoj temperaturi. Prilikom promjene toka fluida koji djeluje na sondu mijenja se i proporcionalno hlađenje samog osjetnika tako da dolazi do hlađenja toplog mosta. Sustav sada teži da zadrži konstantnu temperaturu osjetnika. Promjena temperature osjetnika rezultira promjenom njegovog otpora. Ovako prouzrokovana promjena otpora rezultira razlikom napona na horizontalnoj dijagonali mosta koja predstavlja ulaz u regulacijsko pojačalo. Izlaz regulacijskog pojačala vrši upravljanje napajanjem mosta preko točke napajanja. Tako se povećanjem odnosno smanjenjem dovedenog napona ponovno uspostavi narušena ravnoteža i prvobitna temperatura osjetnika. Ovakvom regulacijom samog mosta osjetnik je uvijek zagrijan na konstantnu temperaturu i otuda slijedi njegov naziv: konstantno temperaturni anemometar. Podešavanjem pojedinih članova postižu se različite osobine mosta, tako da se mogu ispuniti različiti zahtjevi anemometriranja. Ako su oba proporcionalna otpora iste vrijednosti tada kažemo da je odnos mosta 1:1. U tom slučaju samo je polovica postojeće struje upotrebljiva za mjerenje jer se druga polovica gubi u pasivnoj polovici mosta. Stoga često radimo s nekim drugim odnosom aktivne i pasivne polovice mosta npr. 1:20 u kojem slučaju imamo gubitak samo 5% od raspoložive struje. U pasivnoj visokoomskoj polovici mosta može tada postojati veći utjecaj kontaktnog otpora i preklopnika (prekidača), što će, pored ostalog, biti iskorišteno kod podešavanja izjednačavajućeg otpora uključivanjem dekadskog otpora na pasivnoj strani mosta. U ovom slučaju teško je postići savršenu ravnotežu mosta pri višim frekvencijama, što ponovno dovodi do nesimetrične strukture mosta. Nadalje, moguće je mijenjati vrijednost proporcionalnih otpora u objema polovicama mosta. Manji otpor znači veću, maksimalno dostupnu struju sonde, što osobito može biti korisno kod sondi s niskom impedancijom. 93

15 12.7 Mjerenje brzine strujanja ultrazvukom Ultrazvuk je zvuk čija frekvencija iznosi više od 20 khz. Valne duljine ultrazvučnih valova iznose m do 1, m. Ultrazvučni valovi mogu se dobiti pomoću specijalnih uređaja, nazvanih generatorima ultrazvuka, a može se koristiti i za mjerenje protoka tekućina. Kod mjerenja ultrazvukom najbolje rezultate dobijemo za mjerenje medija konstantne gustoće. Dopplerov efekt Izvor koji emitira frekvenciju kreće se prema promatraču, valna duljina se smanjuje,frekvencija se povećava, promatrač vidi plavu boju Izvor koji emitira frekvenciju kreće se od promatrača, valna duljina se povećava, frekvencija se smanjuje, promatrač vidi crvenu boju Ultrazvučna mjerila protoka Sl Objašnjenje Dopplerovog efekta U određenom mediju i pod određenim uvjetima brzina širenja zvuka je konstantna. Ako se noseći fluid kreće, tada se, u ovisnosti o smjeru širenja zvuka, njegova brzina povećava ili smanjuje za vrijednost brzine kretanja tog fluida. Na isti je način i frekvencija zvuka, mjerena pomoću detektora zvuka, funkcija kretanja nosećeg fluida (Dopplerov efekt). To je osnova za rad mjerila protoka ultrazvukom (sl ). Sl Način spajanja ultrazvučnog mjerača protoka na cijev

16 Brzina zvuka raste od 2 do 2, a pada od 1 do 1 s brzinom toka fluida. Za par 1 1 brzina zvuka iznosi: a frekvencija: C1 = C v cosα (12.7.1) f = ( C v cos ) / L (12.7.2) 1 α Za par 2 2 brzina zvuka iznosi: C 2 = C + v cosα (12.7.3) a frekvencija: f = ( C + v cos ) / L (12.7.4) 2 α Razlika frekvevcija je: f f = Δf = (2v cos ) / L (12.7.5) 2 1 α Iz prethodne jednadžbe slijedi izraz za brzinu strujanja: ( f f ) 2 1 ΔfL v = L = (12.7.6) 2cosα 2cosα Kada su α i L konstantni, tada je f funkcija samo brzine toka fluida. To je osnova za mjerenje brzine protoka fluida. Prilikom mjerenja treba paziti na postavljanje sondi. Kod horinzontalnih cijevi sonde treba postaviti sa bočnih strana, jer se inače mogu dobiti krivi rezultati usljed taloga sa donje strane odnosno zračnog jastuka s gornje strane cijevi. Potrebno je osigurati dobro nalijeganje sondi na cijev a za to se koristi silikonska pasta koja se nanosi na sondu neposredno prije njenog postavljanja na cijev. Sonde ne valja postaviti u blizini ventila ili pumpi jer šumovi koje isti proizvode ometaju signal mjerenja pa se ne dobivaju vjerodostojni rezultati mjerenja. Osnovne tehničke karakteristike jednog ultrazvučnog mjerača protoka POLYSONICS tip DHT-P Mjerni instrument je POLYSONICS tip DHT-P sa karakteristikama (sl i sl ): -područje mjerenja v = 0,61-12,2 m/s ( ± 5% ) -minimalna brzina w min = 0,08 m/s -područje temperature -34 do C -točnost ± 5% 95

17 Sl Upravljačka ploča mjernog uređaja Sl Izgled i način učvršćenja mjerne sonde Instrument prikazan na slici sastoji se od dvije sonde od kojih je svaka i odašiljač i prijemnik reflektiranog signala tako da se ne mora mjeriti udaljenost sondi. Obrada signala odvija se u računalu. 96

18 12.8 Mjerenje brzine strujanja laser-doppler anemometrom (LDA) Opis načina rada LDA Laser-Doppler anemometrom mjeri se brzina strujanja fluida u mjernom volumenu (mjernoj točki) u jednom trenutku, tj određuje se trenutna brzina fluida u jednoj točki. Ovim načinom mjerenja brzine struje fluida ne ometamo tok struje fluida kao što je slučaj npr. mjernom blendom ili s Pitot cijevi. LDA pruža mogućnosti mjerenja i daje precizne rezultate u nestacionarnom i turbulentnom režimu strujanja fluida. Nedostatak je da se LDA-om mogu mjeriti brzine strujanja samo transparentnih medija za zrake laserskog svjetla, kao i činjenica da ne daje kontinuirani mjerni signal izmjerene brzine. Sl shema LDA s osnovnim elementima Jednokomponentni sustav s dvije laserske zrake (sl ) mjeri jednu komponentu brzine, a dvije laserske zrake su istig intenziteta. Iz lasera zraka pada na polurefleksni razdjelnik svjetlosne zrake (Beam spliter) i na njemu se zraka dijeli na dvije zrake tako što dio svjetlosti prolazi kroz razdjelnik, a dio se reflektira na na zrcalo (mirror) i usmjerava na leću (sending lens) koja zrake svjetlosti fokusira u mjerni volumen. Iz mjernog volumena dio svetlosti se raspršuje i preko sabirne leće (reciving lens) i fokusira u fotodetektoru. Mjerenje brzine strujanja fluida dešava se unutar područja mjernog volumena. Unutar područja mjernog volumena gdje se sijeku dvije laserske zrake svijetlosti, pojavljuju se svijetle i tamne pruge interferencije. Samo mjerenje brzine strujanja vrši se tako da sitne čestice nošene strujom fluida čiju brzinu mjerimo prolaze kroz svijetle i tamne pruge u mjernom volumenu i dio svijetlosti raspršuju preko sabirne leće na fotodetektor. Frekvencija raspršivanja svijetla koje preko sabirne leće pada na fotodetektor proporcionalna je brzini strujanja fluida unutar mjernog volumena. 97

19 Stvaranje svijetlih i tamnih pruga interferencije u mjernom volumenu Izgled i raspored svijetlih i tamnih pruga unutar mjernog volumena vidi se na sl Sl Prikaz svijetlih i tamnih pruga interferencije u sjecištu laserskih zraka Raspored svijetlih i tamnih pruga ovisi o valnoj duljini svjetlosnih zraka i kutu α pod kojim se zrake svijetlosti sijeku. Na mjestima gdje valovi obje svjetlosne zrake imaju maksimum i istog su predznaka intenzitet svjetlosnih zraka se superponira i na tim mjestima se pojavljuju svijetle pruge interferencije. Na mjestima gdje valne duljine imaju suprotan predznak pojavljuju se tamne pruge interferencije. Interferencijske pruge raspoređene su paralelno sa osima laserskih zraka. Širina svijetlih i tamnih pruga interferencije proizlazi iz elementarnog trokuta sa sl i a dobiva se preko izraza: λ d f = (12.8.1) 2sin( θ / 2) d f Sl Prikaz širine svijetlih i tamnih pruga interferencije pomoću ulaznih parametara kuta θ i valne duljine λ 98

20 Čestice (Partikulati) Da bi se moglo provesti mjerenje, u fluidu moraju biti prisutne sitne čestice. Važno je napomenuiti da čestice moraju biti toliko male da besprijekorno prate struju fluida tj. da njihove inercijalne sile ne utječu na putanju strujanja samog fluida. Čestice se moraju ponašati kao i sam fluid u promjenama smjera i intenziteta gibanja. Dovoljno male čestice smatraju se čestice promjera do 1 μm. U vodi se takve čestice nalaze prirodno same po sebi, ali se moraju posebno dodavati u struju zraka. Materijal koji se koristi za čestice je lateks, voda ili ulje. Bitno je napomenuti da i u tokovima u kojima su dobro raspršene čestice, te čestice tvore manjinski udio u ukupnoj struji fluida i zbog toga nemaju značajan utjecaj na tok fluida. Na sl je prikazana struja fluida s raspršenim česticama u kojoj se s LDA mjeri brzina strujanja. Detekcija raspršenog svjetla Svjetlo raspršeno kroz čestice je fokusirano upotrebom sabirne leće na fotodetektor, najčešće na fotomultiplikator (PM cijev). PM cijev se sastoji od komponenata za pojačavanje signala koji su se u LDA pokazali vrlo pogodnima. Detekcija sa PM cijevi ima vrlo dobar dinamički odjek (100Hz i više) i dobro se pokazala kod slabih signala. Za pobudu električnog polja unutar PM cijevi, potrebno je napajati visokim naponom (uobičajeno V) Pojačavanje signala Sl Mjerenje brzine strujanja LDA struje fluida u kojoj su raspršene čestice Bez obzira na PM cijev, detekcija svjetla raspršenog sa čestice promjera 1 μm nije jednostavan zadatak, stoga je bitno imati osjećaj za faktore koji utječu na magnitudu mjernog signala kao što su: 1. Fokusiranje laserskih zraka. Laserske se zrake fokusiraju u jako mali promjer. Kao posljedica toga intenzitet svijetlosti u mjernom volumenu je velik, npr. ako laserska zraka ima uobičajenu snagu 10 mw, ali fokusiranu u promjer od svega 0,3 mm, 0,01/ 0, = W/m 2. tada je intenzitet svjetlosti u mjernom volumenu ( )

21 2. Optimizacija količine čestica. Za dobivanje ječeg svjetlosnog signala najbolja je ravnomjerna disperzija mikročestica u struji fluida, tako da je u svakom volumenu u svakom trenutku po jedna mikročestica. Ukoliko ima više prisutnih čestica odjednom u mjernom volumenu, tada najčešće dolazi do poništavanja mjernog signala. 3. Smjer skupljanja svjetlosnog signala. Količina svjetlosti rasute preko čestica jako ovisi o usmjerenosti svjetlosnih snopova u odnosu na slučajne zrake svjetlosti. (fizikalno to je zbog toga jer veličina čestica usporediva po veličini sa valnom duljinom svjetlosnih zraka). Relativni intenzitet svjetlosti raspršen u različitim smjerovima u odnosu na slučajne zrake za određenu valnu duljinu svjetlosti i uobičajenu veličinu čestice vidi se na sl Najveći intenzitet svjetla je raspršen u smjeru laserskog svjetlosnog snopa što se vidi na desnoj stani na sl Sl Promjena intenziteta svjetlosti raspršene od mikro čestica u odnosu na slučajnu svjetlost. Koncentrični krugovi na različitim radijusima predstavljaju intenzitet svjetlosti u logaritamskom mjerilu. Svaki krug predstavlja 10 jedinica mjerne veličine. Fotodetekor se može postaviti s prednje strane nasuprot snopa svjetlosti sl ili sa stražnje strane kako je prikazano na sl Sl Shema LDA s osnovnim elementima 100

22 Izvedba kao na sl se koristi kada nije moguće fotodetektor smjestiti s druge strane pa sva oprema i laser i fotodetektor moraju biti smješteni na istoj straini struje fluida čiju brzinu mjerimo. U tom slučaju prijemni signal na fotodetektoru je slabiji nego kada je fotodetektor smješten s prednje strane. 4. Prijemna leća: proporcije raspršenog svjetla koje je fokusirano na fotodetektoru povećavaju se s veličinom leće i smanjuju s kavdratom udaljenosti od mjernog volumena. Stoga se upotrebom većih leća i pozicioniranjem mjernog volumena na manju udaljenost pojačava magnituda prijemnog signala. 5. Upotreba pinhole (male rupice). Maska s malom rupicom koja je smještena ispred fotodetektora dopušta zrakama svijetla da dolaze kroz rupicu striktno iz fokusiranog smjera tj. iz kontrolnog volumena na fotodetektor. Time se onemogućuje da zrake svjetla od ostalih aparata ili iz okoline ometaju mjerni signal iz mjernog volumena tj. smanjuje se mogućnost šuma. Ovim načinom se može ograničiti prijem signala na onaj iz samo jednog dijela mjernog volumena. Problem neodređenosti smjera podešavanje frekvencije Kao što je već obješnjeno, LDA mjeri frekvenciju kojom čestice prolijeću kroz pravilno smještene svijetle i tamne pruge interferencije. Kod ove tehnike mjerenja susreću se dva problema: nepomične čestice ne emitiraju nikakav signal, a u slučaju da se dvije čestice kreću istom brzinom ali u suprotnim smjerovima dolazi do porasta signala koji se ne može razlikovati. Oba problema se jednostavno mogu rješiti podešavanjem frekvencije jedne od laserskih zraka, to uzrokuje da se pruge interferencije u mjernom volumenu pomiču konstantnom brzinom u obliku slova U ili U ovisno dali se frekvencija smanjuje ili povećava. U tom slučaju čestice koje miruju izložene svjetlosnim prugama interferencije koje se gibaju daju signale konstantne frekvencije( ta frekvencija ne mora biti ista kao i podešena frekvancija). Čestice koje se kreću u smjeru s prugama interferencije proizvode signale niže frekvencije nego čestice koje se kreću prema prugama interferencije koje proizvode signale više frekvencije. Razlika frekvencija određena je LDA jednadžbom. Na taj način se uklanja dvojakost smjera. Uređaj za generiranje frekvencije naziva se Bragg cell (Braggov element). Signali i obrada signala Elektronički signal koji dolazi od fotodetektora sadrži period tišine dok nema čestica u mjernom volumenu nasumce raspršene sa odjekom početnog (burst) signala kada čestice prolete kroz mjerni volumen. Na sl prikazana je shema jednog takvog početnog odjeka burst signala: 101

23 Sl Početni odjek signala (Burst), osnovni temeljni (Pedestal) i Dopplerov signal Cjelokupni oblik početnog odjeka (Burst) signala je posljedica činjenice da su laserski svjetlosni snopovi neizbježno jačeg intenziteta u njihovom centru nego na rubu. Kako čestice prolaze i rubnim područjem mjernog volumena gdje je slabiji intenzitet svjetlosti svjetlosnih snopova, fluktuacija signala u tom području mjernog volumena je isto slabijeg intenziteta. Kako čestica prolazi i kroz centar svjetlosnog snopa signal postaje jači, a nakon toga kada se čestica kreće bliže rubu mjernog volumena jakost signala ponovo počinje opadati. Signal može biti neovisan u dva dijela: signal niske frevencije koji nazivamo osnovnim ili baznim signalom (pedestal) i dio signala visoke frekvencije koji u sebi sadrži Dopplerov signal. Izvor pogreške LDA spada među najtočnija mjerenja brzine i protoka fluida, ali kao i kod svake druge mjerne tehnike postoji mogućnost pogreške. Način nastajanje moguće pogreške kod mjerenja je potrebno poznavati. Prosječeno odstupanje brzine čestice (Particle averaging bias) Laser Doppler Anemometar (LDA) osjeti brzinu čestice jedino u mjernom volumenu. LDA skuplja signale brzina sekvenci uzorka koje su generirane u trenutku kada čestica proleti kroz mjerni volumen. Takav skup uzoraka je iskrivljen: kad je brzina strujanja velika puno više čestica proleti kroz mjerni volumen u istom vremenskom intervalu nego kada je brzina strujanja manja. Kada se jednostavno uprosječi brzina cjelokupnog toka, ako svaka čestica daje jedan signal brzine, dolazimo do procjene srednje brzine toka koja je veća od stvarne brzine toka struje fluida. Ovaj fenomen se naziva prosječno odstupanje brzine čestica (Particle averaging bias). Ovo odstupanje je najveće kod 102

24 mjerenja brzine protoka zraka (kada u stuji zraka nema dovoljno raspršenih čestica) ili kada se pojavi natražno strujanje u kojem trenutna brzina može biti jako mala. Izraz kojim je određena brzina strujanja - razmak između pruga interferencije je: λ d f = (12.8.2) 2sin( θ / 2) -ako uzmemo da je Dopplerova frekvencija: 1 f D = (12.8.3) t -tada je izraz za brzinu : λ 1 v = d f f D = (12.8.4) 2sin( θ / 2) t Sl Prikaz osnovnih elemenata i način povezivanja funkcija (način rada) 103

25 Sl Izgled laser doppler sustava za mjerenje brzine strujanja u tri dimenzije Sl Optički prijemnik (detektor) i prijenosnik signala različitih promjera sastavljen od optičkih vlakana Sl Analiza gradijenta polja brzina u zoni izgaranja drveta Sl Mjerenje profila brzina na ulazu u kalibracijski utor protokomjera 104

26 13. LABORATORIJSKA VJEŽBA IZ MJERENJA BRZINE STRUJANJA ZRAKA 13.1 Opis vježbe Potrebno je odrediti karakteristiku sonde anemometera s toplom niti 55A75 u struji zraka. Kao referentnu brzinu potrebno je koristiti brzinu zraka izmjerenu Pitot- Prandtlovom cijevi. Brzinu strujanja zraka mjeriti unutar limenog kanala s time da mjerne točke sonde anemometra i Pitot-Prandtlove cijevi međusobno ne budu udaljene više od 5 mm. Postupak određivanja karakteristike sonde potrebno je provesti za najmanje 7 različitih brzina strujanja u području od 0 do 3,5 m/s. Konačno potrebno je odrediti funkcijsku zavisnost napona o brzini strujanja zraka regresijom dobivenih točaka polinomom trećeg ili četvrtog stupnja Mjerni instrumenti i oprema Pri mjerenju koristi se sljedeća oprema: uređaj DISA 55M kabel za sondu duljine 5m sonda 55A75 (sl. 13.1) stalak za sondu Pitot-Prantlova cijev s diferencijalnim manometrom Instalacija limenog kanala s ventilatorom, klapnom za reguliranje protoka zraka Sl Sonda 55A75 za mjerenja strujanja fluida temperatura do 750 C Sonda 55A75 je pogodna za mjerenje brzine strujanja plinovitog medija temperature maksimalno do 750 C, ali je upotrebljiva i kod nižih temperatura. Opremljena je pomoćnim kabelom sonde otpornim na visoke temperature. Deklarirani otpori pojedinih dijelova uporabljene sonde 55A75 iznose (pri 20 C): ukupni otpor R uk 6.90 Ω otpor niti R Ω otpor vodova R V 1.83 Ω. 105

27 Opis mjernog mjesta Mjerno mjesto uređeno je kako prikazuje sl Pitot-Prandtlova cijev i osjetnik sonde postavljaju se pri izlazu iz limenog kanala. Sonda se preko specijalnog kabela spaja na ulaz uređaja DISA 55M, a izlazi Pitot-Prandtlove cijevi na dva kraja diferencijalnog manometra Sl Kanal za strujanje zraka sa prikazanim mjernim mjestima 1-sonda 55A75 (topla nit anemometra) 2-mjerni sustav DISA 55 M 3-Pitot- prandtlova cijev 4-diferencijalni manometer 5-ventilacijski kanal 6-ventilator 13.3 Postupak mjerenja Nakon pripreme mjernog mjesta, postavljanja i priključenja opreme, uključuje se uređaj DISA 55M s podešenim vrijednostima kako slijedi: SQUARE WAVE : OFF HF FILTER: 1 VOLTS: 1 FUNCTION: STD.BY PROBE TYPE: WIRE GAIN: 1 DEKADSKI OTPOR: 00,00 Uređaj se ostavi u radu radi zagrijavanja najmanje 15 minuta. Funkcijski prekidač FUNCTION preklapa se u položaj RES. MES. (mjerenje otpora) 106

28 Na priključak PROBE spaja se kabel sonde duljine 5 m i na kraju se kratko spoji. Podešavanjem potenciometra ZERO OHMS pokazivač se dovede iznad crvene oznake na skali. Time je otpor u kabelu sonde kompenziran. Skida se kratki spoj kabela i na kabel se priključuje sonda 55A75 s pomoćnom kabelom. Ovo priključenje uzrokuje promjenu položaja pokazivača. Postupnim povećavanjem dekadskog otpora ponovno se pokazivač dovede u položaj iznad crvene oznake skale. Podešeni otpor dekade: 6.89 Ω Otpor podešen na dekadi reducira se za otpor vodiča koji iznosi 1.83 Ω. Prema tome otpor dekade postavlja se na vrijednost = 5.06 Ω. Dolazi do ponovnog otklona pokazivača. Sada treba nastojati potenciometrom ZERO OHMS vratiti pokazivač povrh crvene oznake na skali. U ovom slučaju to nije moguće jer je područje podešavanja potenciometra ZERO OHMS premaleno za kompenzaciju tolikog otpora. Stoga se nadalje primjenjuje inverzni postupak određivanja omjera pregrijavanja. Dekada se vraća na Ω. Na priključak probe spaja se samo kabel duljine 5 m i kratko se spoji. Pokazivač se treba dovesti iznad crvene oznake podešavanjem potenciometra ZERO OHMS. Odstrani se kratki spoj i na kabel se spoji sonda. Uz pomoć dekadskog otpora pokazivač se ponovno dovede u položaj što bliže iznad crvene oznake na skali. Vrijednost otpora na dekadi je: 6.89 Ω. Prema tome je R uk = 689. Ω (13.1) R uk je otpor osjetnika i vodiča kroz držač i pomoćni kabel sonde. Ako se od ovoga otpora oduzme otpor pomoćnog kabela sonde R V = 1.83 Ω dobiva se otpor samog osjetnika pri okolišnjoj temperaturi R 0 = = 5.06 Ω. Funkcijski prekidač FUNCTION vraća se u položaj STD.BY. Odabire se omjer pregrijavanja a = 0.8 Otpor dekade povećava se za vrijednost gdje su: R R = a R = Ω (13.2) 0 0 = R topli otpor osjetnika koji iznosi R = R ( 1+ a) = 5.06 ( ) = R 0 hladni otpor osjetnika kod okolišnje temperature R 0 = 5.06 Ω Prema tome na dekadi se podesi otpor 9.11 Ω. Ω 107

29 Omjer pregrijanja a automatski će se uspostaviti pri mjerenju, a jednak R R ,06 a = = = 0,8 (13.3) R 5,06 0 Prekidač FUNCTION postavlja se u položaj OPERATE čime se automatski uspostavlja izračunati omjer pregrijanja i uređaj je spreman za sam postupak mjerenja. Podešene su i ostale vrijdnosti: GAIN 1, VOLTS 10 V. Na digitalnom voltmetru: time const. 1 s i range volts 10,00. Prva vrijednost napona očitava se kod brzine strujanja 0 m/s, tj. kod isključenog ventilatora. Ostale vrijednosti napona očitavamo za različite brzine strujanja zraka koju reguliramo klapnom u limenom kanalu, ili frekvencijskim regulatorom broja okretaja ventilatora. Paralelno izračunavamo brzinu strujanja zraka mjereći dinamički tlak struje Pitot-Prandtlovom cijevi. Brzina strujanja iznosi: 2 p w = d m/s (13.4) ρ gdje su: w-brzina strujanja zraka (m/s) p d -dinamički tlak (Pa) ρ-gustoća zraka (kg/m 3 ) Dinamički tlak izmjeren diferencijalnim manometrom iznosi: p d = pk (13.5) gdje su: p d dinamički tlak (Pa) p tlak očitan na skali diferencijalnog manometra (Pa) k faktor korekcije zbog nagnutosti skale k = 0.05 (najniži nagnuti položaj skale) Gustoća zraka očitana je za stanje zraka određeno temperaturom suhog i vlažnog termometra koje iznose: temperatura suhog termometra t s = 19,0 C temperatura vlažnog termometra t v = 15,5 C a izmjerene su malim ručnim psihrometrom. Za navedeno stanje gustoća zraka iznosi ρ = 1,176 kg/m

30 13.4 Rezultati mjerenja Mjerenje je provedeno za 11 različitih brzina strujanja kako bi se dobila što točnija karakteristika sonde u traženom području. Izmjerene i izračunate su slijedeće vrijednosti: Pitot-Prandtlova cijev Anemometar s užarenom niti mjerenj Očitanje na skali p d (Pa) w (m/s) U (V) e (kpa) Na temelju vrijednosti dobivenih mjerenjem iz gornje tablice određena je karakteristika sonde u području brzina strujanja m/s u struji zraka i prikazana na sl brzina (m/s) 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,25 5,50 5,75 6,00 napon (V) Sl Karakteristika sonde 55A75 u struji zraka Regresijom dobivenih točaka polinomom četvrtog stupnja dobivena je slijedeća funkcijska ovisnost napona anemometra i brzine strujanja zraka: v = 0,4779 U 3-6,1753 U ,653 U - 42,348 gdje su: v U brzina strujanja zraka u m/s napon očitan na digitalnom voltmetru anemometra u V 109