6.5. Magnetske osobine

Transcript

1

2 6.5. Magnetske osobine Opšte o magnetskim osobinama Paramagnetizam Dijamagnetizam Fero i antiferomagnetizam Poreñenje električnih i magneskih osobina

3 Magnetizam-istorijat Magnetski efekti prirodnih magneta su poznati veoma dugo, još iz Grčkog vremena, pre 2500 godina. Reč magnetizam potiče od grčke reći za izvestan tip minerala koji sadrži oksid gvožña (Fe 3 O 4 -magnetit), a nañen je u Magneziji, oblasti u severnoj Grčkoj. Osobine ovog minerala su bile da deluje silom na slične materijale i da može preneti tu osobinu na komad gvožña dodirom. Prva naučna studija magnetizma potiče od William Gilbert-a koji je godine publikovao knjigu O magnetu Hans Christian Oersted je zapazio da električna struja proizvodi magnetsko polje je napravljen prvi elektromagnet

4 Izvor magnetskog polja? Šta je izvor magnetskog polja? Odgovor: naelektrisanje u kretanju! tj., struja kroz žicu oko cilindra gvožña (solenoid) proizvodi polje veoma slično onom koje proivodi komad magneta. Stoga, razumevanje izvora polja koje stvara šipka magneta leži u razumevanju struja na atomskom nivou unutar materije u masi. Orbitale elektrona oko jezgra unutrašnji spin elektrona

5 Magnetske osobine Analogija izmeñu magnetskih i električnih osobina Magnetske osobine izazvane naelektrisanjem u kretanju a električne deformacija naelektrisanja Tri vrste ponašanja: Dijamagnetizam Paramagnetizam Feromagnetizam

6 Magnetohemija Magnetski momenat atoma (m) (µ je vektor kao i p!) m I F [Am 2 ], kružna struja I, površina F µ B eh/4πm e 0, Am 2 (h: Planck-ova konstanta, m e : masa µ µm F elektrona) µ B : Bohr-ov magneton (najmanja količina magnetskog momenta) za jedan nespareni elektron u atomu magnetski momenat je: m s 1,73 µ B

7 Magnetski momenti Tri izvora magnetskih momenata atoma : Elektronski spinski momenat Elektronski orbitalni angularni momenatum oko jezgra Promena orbitalnog momenta indukovanog primenjenim magnetskim poljem. Prva dva izvora doprinose paramagnetizmu. Poslednji izvor doprinosi dijamagnetizmu.

8 Magnetohemija-magnetska permeabilnost, µ F 1 4πµ µ 0 r m1 m 2 r 2 Karakteristična veličina kojom se kvantitativno izražavaju magnetske osobine sredine je magnetska propustljivost koja pokazuje težnju magnetnih linija sile da proñu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum. µ r µ/ µ 0, µ r 1 za vakuum µ 0 : 4 π 10-7 Vs/Am1, N/A 2 : permeabilnost praznog prostora-vakuuma Dijamagnetici: µ r <1 Paramagnetici: µ r >1

9 Magnetizacija M i susceptibilnost χ se takoñe koriste za kvantitativno izražavanje magnetskih osobina M ( m)/v Magnetohemija m: suma svih magnetskih momenata m u datoj zapremini V, dimenzije: [Am 2 /m 3 A/m] Stvarna magnetizacija datog uzorka se sastoji od unutrašnjih- intrinsic magnetizacija (susceptibilnosti χ) i spoljašnjeg polja H: M H χ (χ: susceptibilnost) Magnetni moment atom m ima dve komponente spinsku komponentu ( spinmoment ) i orbitalnu komponentu ( orbitalni moment ).

10 Magnetohemija Postoje tri tipa susceptibilnosti: χ: bezdimenziona (zapreminska susceptibilnost) χ mas : [cm 3 /g] (masena susceptibilnost) χ mas χ m : [cm 3 /mol] (molarna susceptibilnost)!!!!! χ m se normalno koristi u hemiji!!!! Često: χ f(h) komplikacija!! χ ρ χ M H χ χ m V m χ m M M χ mas χ ρ V m χ

11 Magnetne susceptibilnosti Magnetne susceptibilnosti na 298 K Supstancija H 2 O C 6 H 6 NaCl(č) Cu(č) Hg(t) CuSO 4 H 2 O(č) Al(č) Pt(č) Na(č) χ /(10 6 ) χ m /(10 4 cm 3 mol 1 ) 90,0 7,2 13,9 96,0 28,5 +176,0 +22,0 +262,0 +7,3 16,0 6,4 3,8 6,8 4,2 +192,0 +2,2 +22,8 +1,7

12 Osnove magnetizma Magnetska indukcija-gustina magnetskog fluksa (T N/Am): B µh µ 0 µ r H µ 0 (1 + χ)h µ 0 (H + M) H :jačina magnetskog polja M : magnetizacija µ 0 : 4 π 10-7 Vs/Am1, N/A 2 : permeabilnost praznog prostora U vakuumu M 0 U sredini M je suma magnetskih momenata po jedinici zapremine H je uzrok a M je posledica u sredini Dijamagnetici: χ<0 χ r e r µ 1 ana log no χ ε 1 Paramagnetici: χ>0

13 Magnetohemija Dijamagnetizam - spoljašnje polje je oslabljeno - atomi/joni/molekuli sa popunjenim ljuskama < χ m < cm 3 /mol (negativan znak) µ r < 1 Paramagnetizam - spoljašnje polje je pojačano - atom/joni/molekuli sa nepopunjenim ljuskama/nespareni elektroni < χ m < 10-1 cm 3 /mol µ r > 1 dijamagnetizam (unutrašnji elektroni) + paramagnetizam (valentni elektroni)

14 Magnetohemija Feromagnetizam - svi magnetski momenti paralelni -Fe, Co, Ni, Cd, Dy Antiferomagnetizam -periodično paralelne i antiparalelne raspodele

15

16 Magnetizam elemenata Molarna susceptibilnost elemenata

17 Eksperimentalno odreñivanje magnetne susceptibilnosti: Magnetska suseptibilnostχ: M χ H B µ 0 (H+M)µ 0 (1+ χ) H 1+ χ µ :Permeabilnost M χh (µ -1) H χ i µ izražavaju odgovor sredine na magnetsko polje Gujova vaga Kvinkeov metod F ρgh ( χ χ ) ah µ 1 µ ( ) 2 χ 1 χ 2 ah SQUID-Superconducting quantum interference device

18 Magnetsko ponašanje materijala Magnetsko ponašanje slobodnih atoma, jona ili materijala u celini se mogu razlikovati. Atomi srebra i bakra imaju rezultujući magnetni moment i ponašaju se kao paramagnetik, dok se u masi ponašaju kao dijamagnetik Fero i feri kao i kompleksni joni nisu feromagnetni, a gvožñe kao metal jeste Metal bakra kao i kupro joni su dijamagnetici, a kupri joni su paramagnetični

19 Strukturna odreñivanja Paskal je pokazao da je molarna susceptibilnost aditivna veličina: χ m Σχ A + Σχ i. atomske susceptibilnosti susceptibilnosti veza Primer: Hipofosforna kiselina ima formulu H 4 P 2 O 6, a ne H 2 PO 3 Kada bi druga formula bila tačna, soli NaHPO 3 i Ag 2 PO 3 bi imale neparan broj elektrona i pokazivale bi paramagnetizam. Činjenica da su one dijamagnetne dokazuje da je njihova formula Na 2 H 2 P 2 O 6 odnosno Ag 4 P 2 O 6.

20 Dijamagnetske supstancije. Popunjene elektronske ljuske Nema ukupnog magnetskog momenta Inertni gas - He, Ne, Ar.. Poliatomski gasovi - H 2, N 2.. Jonski kristali - NaCl(Na+, Cl-) Materijali sa kovalentnom vezom - C(dijamant), Si, Ge.. Skoro sva organska jedinjenja Vakuum Dijamagnetik Susceptibilnost kod dijamagnetskih supstanci ne zavisi od temperature!

21 Teorija dijamagnetizma Klasična Langevin-ova teorija Kada se primeni polje orbitale elektrona precesiraju oko pravca polja ugaonom brzinom e 2 H /2 m e c, usled čega se indukuje magnetski momenat m i : m i 2 e H 6m c e 2 n r i 2 sfernosimetričan atom Razmatra se Z elektrona H I r i m i χ µ 0 Nm i /H N N tot /V nn A /V χ m χv m µ 0 m i (nn A /V)(V/n)/H µ 0 m i N A /H, χ m µ 0 N 6m 2 Ae 2 ec n r 2

22 Slaganje izmeñu izračunatih i izmerenih vrednosti za dijamagnetske materijale generalno nije idealna ali je u okviru reda veličine. Klasična Langevin-ova teorija je lep primer korišćenja jednostavnog atomskog modela za kvantitativno objašnjenje osobina materijala u masi. Negativna susceptibilnost reda : 10-5 ~10-6 cm 3 /mole Druga konzistentnost je da je χ nezavisno od temperature za dijamatnegne materijale. Kvantna teorija dijamagnetizma daje isti rezultat.

23 Paramagnetne supstancije. Paramagnetni materijali atomi ili joni koji imaju magnetni momenat zbog ne poništavanja spinskog i orbitalnog momenta. Soli prelaznih elemenata - Nepotpune unutrašnje ljuske - Magnetni momenti samo zbog spina Soli i oksidi retkih zemalja Elementi retkih zemalja Metali : Al, Cr.. (Fe, Co, Ni-feromagneti, Cr-antiferomagneti)

24 Klasična teorija paramagnetizma. Temperaturska zavisnost paramagnetizma χ C T. Langavin-ova analiza-kao kod polarnih materijala - Paramagnetizam ima ukupni magnetski momenat: Nema polja: M0 Primenjeno polje, niska temperatura Primenjeno polje, visoka temp. H H χ T

25 Isto kao kod elektricnih osobina. Klasična teorija paramagnetizma H :µ(vektor) U µ H cos Broj momenata unutar prostornog ugla izmeñu - bez polja : dnda - sa poljem : dn da Boltzmann-ov faktor dn θ κt κt Magnetizacija(M) Ukupni magnetni momenat po jedinici zapremine M n 0 µ cosθdn a cos 2πKµ θ θ 0 e sin cos d π acosθ nµ sinθ cosθdθ 0 e acos e sinθdθ π θ 0 π θ θ θ i (dn) n π a cos θ sin θdθ n dn 2πK 0 0 e 2πK θ + dθ U µ H cos θ KdA exp( ) 2πK exp( ) sin θdθ n π a cos θ e sin θdθ 0

26 Isto kao kod elektricnih osobina nµ e nµ e ax x e dx ax e dx a a + e e a a 1 a M 1 coth a M 0 a nµ coth a 1 a x dx cos θ sin θdθ M 0 nµ Langavin-ova funkcija : Klasična teorija paramagnetizma L( a) 3 5 a a 2a Dva zaključka u vezi Langavin-ove funkcije ) Saturacija se dešava kada je a dovoljno veliko. Veliko H ili nisko T jer je aµh/kt ) Pri malom a, magnetizacija M varira linearno sa H.

27 Klasična teorija paramagnetizma 2 mµ m H 3 kt µ 0 VmM µ N χ m 0 H H A m χ m µ 0 m µ N A 3kTχ N A m 3 kt µ m 0 2 µ M µ 3kTN Aχ m / µ 0 3RTχ m / µ 0 2, 83 χ m T

28 Kvantna teorija paramagnetizma Centralni postulat KT da je energija sistema diskretna. kvanti energije Klasični slučaj H Kvantiranost J1/2 J2 H θ θ je kontinualno θ je ograničeno na izvesne promenjljive. promenjljiva. Prostorno kvantiranje Klasična teorija : Energija sistema se menja kontinualno. θ Sve vrednosti su moguće. Kvantna teorija: Promena energije je diskretna. θ 1, θ 2, θ θ 3

29 Kvantna teorija paramagnetizma Ukupni angularni moment atoma ( ) J J L + S L : Ukupni angularni moment elektrona J L S J L S ( ( ( J L S ) ) ) h 2 π h 2 π h 2 π S : Ukupni angularni moment spina µ eff Efektivni moment ( ) - Čist Jmagnetni ( J + 1) moment 2 2 atoma m m µ g H χ m 3 kt eh g J ( J + 1) erg 4πmc J ( J + 1) m 3 kt Oe 2 2 g N µ A µ eff / g N g J ( J + 1) µ B

30 Temperaturska zavisnost magnetske susceptibilnosti Opšte: 1.) Dijamagnetizam: nezavistan od temperature 2.) Paramagnetizam: Curie zakon + χ shematski! T -

31 3 TIPA MAGNETIZMA B (1+ χ)µ o H Magnetska indukcija B(T) (3) feromagnetici ferimagnetici (χ do10 6!) permeabilnost vakuuma: (1.26 x 10-6 H/m) Fe 3O4, NiFe2O4 ferit(α), Co, Ni, Gd (2) paramegnetici: Al, Cr, Mo, Na, Ti, Zr Jačina primenjenog polja H (A/m) (1) (χ ~ ) Al 2 O3, Cu, Au, Si, Ag, Zn dijamagnetici 5

32 MAGNETNI MOMENTI ZA 3 TIPA No Applied Magnetic Field (H 0) Applied Magnetic Field (H) (1) diamagnetic none opposing (2) paramagnetic random aligned (3) ferromagnetic ferrimagnetic aligned aligned 6

33 Kada primenjeno polje (H) raste... --magnetni momenti se orijentišu u pravcu polja H. Bsat FERO-FERI-MAGNETNI MATERIJALI Magnetic induction (B) 0 H H H H H Domains with aligned magnetic moment grow at expense of poorly aligned ones! Applied Magnetic Field (H) H 0 7

34 Različiti tipovi kolektivnog magnetizma u čvrstom stanju zbog kuplovanja-sprezanja magnetnih momenata a) b) c)

35 Feromagnetici Čak i u odsustvu primenjog polja B, dipoli teže da se veoma usmere u malim oblastima domenima. Primenom spoljašnjeg polja, domeni se usmeravaju proizvodeći veliku magnetizaciju. Meki feromagnetizam Domeni se ponovo haotizuju kada se polje isključi Tvrdi feromagnetizam Magnetni domeni

36 Meki i tvrdi magneti meki tvrdi meki magneti: transformatori, elektromagneti, električni kalemovi... Tvrdi magneti: zvučne i video trake, permanentni magneti... Metalni meki magneti: - α-fe, Ni, Co i neke njihove legure - Fe Si- i Fe Ni jedinjenja i lagure Keramički meki magneti:- Feriti : kubni oksidi spineli ili perovskiti, garneti (Y 3 Fe 5 O 12 ) - spineli: magnetni momenti jona na tetraedarskim i oktaedarskim mestima su anti-paralelni

37 Poreñenje dielektričnih i magnetnih osobina Dijelektrik Elektronska polarizacija uvek u smeru polja Ne utiče T atomska polarizacija Paraelektrik- Paraelektrična polarizacija za tri reda velilčine veća od paramagnetne. Snižavanjem T paraelektrik očvršćava i nema orijentacije dipola Feroelektrik Magnetik Dijamagnetizam, susceptibilnost po elektronu, suprotnog smera od polja Ne utiče T --- Paramagnetik-Za obe važi Lanževenova funkcija. Obe zavise od T. Efekti se pojačavaju snižavanjem T pošto se samo orbitalni ili spinski momenti orijentišu Feromagnetik