6.5. Magnetske osobine

Transcript

1

2 6.5. Magnetske osobine Opšte o magnetskim osobinama Paramagnetizam Dijamagnetizam Fero i antiferomagnetizam Poređenje električnih i magneskih osobina

3 Magnetizam-istorijat Magnetski efekti prirodnih magneta su poznati veoma dugo, još iz Grčkog vremena, pre 500 godina. Reč magnetizam potiče odgrčke reći za izvestan tip kamena koji sadrži oksid gvožđa (Fe 3 O 4 -magnetit) a nađen je u Magneziji, oblasti u severnoj Grčkoj. Osobine ovog kamena su bile da deluje silom na slične materijale i da može preneti tu osobinu na komad gvožđa dodirom. Prva naučna studija magnetizma potiče od William Gilbert-a koji je godine publikovao knjigu O magnetu. 180 Hans Christian Oersted je zapazio da električna struja proizvodi magnetsko polje 185. je napravljen prvi elektromagnet

4 Izvor magnetskog polja? Šta je izvor magnetskog polja? Odgovor: električno naelektrisanje u kretanju! tj., struja kroz žicu oko cilindra gvožđa(solenoid) proizvodi polje veoma slično onom koje proivodi komad magneta. Stoga, razumevanje izvora polja koje stvara šipka magneta leži u razumevanju struja na atomskom nivou unutar materije u masi. Orbitale elektrona unutrašnji spin elektrona oko jezgra

5 Magnetske osobine Analogija između magnetskih i električnih osobina Magnetske osobine izazvane naelektrisanjem u kretanju a električne deformacija naelektrisanja Tri vrste ponašanja: Dijamagnetizam Paramagnetizam Feromagnetizam

6 Magnetohemija Magnetski momenat atoma (m) (m je vektor kao i p!) μ m = i F [Am ], kružna struja i, površina F μ B = eh/4πm e = 0, Am (h: Planck-ova konstanta, m e : masa µ F elektrona) μ B : Bohr-ov magneton (najmanja količina magnetskog momenta) za jedan nespareni elektron u atomu magnetski momenat je: m s = 1,73 μ B

7 Magnetski momenti Tri izvora magnetskih momenata atoma : Elektronski spinski Elektronski orbitalni angularni momenatum oko jezgra Promena orbitalnog momenta indukovanog primenjenim magnetskim poljem. Prva dva izvora doprinose paramagnetizmu. Poslednji izvor doprinosi dijamagnetizmu.

8 Magnetohemija F = 1 4πμ μ 0 r m1 m r Karakteristična veličina kojom se kvantitativno izražavaju magnetske osobine sredine je magnetska propustljivost koja pokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum. μ r = μ/ μ 0, μ r =1 za vakuum μ 0 : 4 π 10-7 Vs/Am=1, N/A : permeabilnost praznog prostora-vakuuma

9 Magnetizacija M i susceptibilnost χ se takođe koriste za kvantitativno izražavanje magnetskih osobina M = ( m)/v Magnetohemija m: suma svih magnetskih momenata μ u datoj zapremini V, dimenzije: [Am /m 3 = A/m] Stvarna magnetizacija datog uzorka se sastoji od unutrašnjih-intrinsic magnetizacija (susceptibilnosti χ) i spoljašnjeg polja H: M = H χ (χ: susceptibilnost) Magnetni moment atom m ima dve komponente spinsku komponentu ( spinmoment ) i orbitalnu komponentu ( orbitalni moment ).

10 Magnetohemija Postoje tri tipa susceptibilnosti: χ: bezdimenziona (zapreminska susceptibilnost) χ mas : [cm 3 /g] (masena susceptibilnost) χ mas = χ m : [cm 3 /mol] (molarna susceptibilnost)!!!!! χ m se normalno koristi u hemiji!!!! Često: χ = f(h) komplikacija!! χ ρ χ = M H χ = χ m V m χ m = M M χ mas = χ = ρ V m χ

11 Magnetne susceptibilnosti Magnetne susceptibilnosti na 98 K Supstancija H O C 6 H 6 NaCl(č) Cu(č) Hg(t) CuSO 4 H O(č) Al(č) Pt(č) Na(č) χ /(10 6 ) 90,0 7, 13,9 96,0 8,5 +176,0 +,0 +6,0 +7,3 χ m /(10 4 cm 3 mol 1 ) 16,0 6,4 3,8 6,8 4, +19,0 +, +,8 +1,7

12 Osnove magnetizma Magnetska indukcija-gustina magnetskog fluksa: B = μh = μ 0 μ H = μ r 0 (1 + χ)h = μ 0 (H + M) H :jačina magnetskog polja M : magnetizacija μ 0 : 4 π 10-7 Vs/Am=1, N/A : permeabilnost praznog prostora U vakuumu M =0 U sredini M je suma magnetskih momenata po jedinici zapremine H je uzrok a M je posledica u sredini χ = μ r 1 ana log no χ = ε 1 e r

13 Jedinica za magnetsku indukciju je Tesla (T) Vs 1T = = m Wb у свемиру, магнетна индукција је између T и 10-8 T у Земљином магнетском пољу је 5, T у магнетском пољу потковичастог магнета је 0,001 T у медицини, у магнетној резонанцији износи до 3 T за стандардне прегледе и до 1 Т за истраживања у сунчевим пегама је 10 T најјаче стално магнетско поље постигнуто је у лабораторији (Флорида) је 45 T у неутронској звезди је од 106 T до 108 T Велики хадронски сударач у ЦЕРН-у у околини честица које се сударају постизаће поља од Т m

14 3 TIPA MAGNETIZMA B = (1+ χ)μ o H Magnetska indukcija (B-T) (3) feromagnetici ferimagnetici (χ do10 6!) permeabilnost vakuuma: (1.6 x 10-6 H/m) Fe 3O4, NiFeO4 ferit(α), Co, Ni, Gd () paramegnetici: Al, Cr, Mo, Na, Ti, Zr Jačina primenjenog polja (H) (A/m) (1) dijamagnetici (χ ~ ) Al O3, Cu, Au, Si, Ag, Zn 5

15 MAGNETNI MOMENTI ZA 3 TIPA No Applied Magnetic Field (H = 0) Applied Magnetic Field (H) (1) diamagnetic none opposing () paramagnetic random aligned (3) ferromagnetic ferrimagnetic aligned aligned 6

16 Kada primenjeno polje (H) raste... --magnetni momenti se orijentišu u pravcu polja H. Bsat FERO-FERI-MAGNETNI MATERIJALI Magnetic induction (B) 0 H H H H H Domains with aligned magnetic moment grow at expense of poorly aligned ones! Applied Magnetic Field (H) H = 0 7

17 Magnetohemija Dijamagnetizam - spoljašnje polje je oslabljeno - atomi/joni/molekuli sa popunjenim ljuskama < χ m < cm 3 /mol (negativan znak) μ r < 1 Paramagnetizam - spoljašnje polje je pojačano - atom/joni/molekuli sa nepopunjenim ljuskama/nespareni elektroni < χ m < 10-1 cm 3 /mol μ r >1 dijamagnetizam (unutrašnji elektroni) + paramagnetizam (valentni elektroni)

18 Magnetohemija Feromagnetizam - svi magnetski momenti paralelni -Fe, Co, Ni, Cd, Dy Antiferomagnetizam -periodično paralelne i antiparalelne raspodele

19

20 Magnetizam elemenata Molarna susceptibilnost elemenata

21 Magnetska suseptibilnost χ: M = χ H Eksperimentalno određivanje magnetne susceptibilnosti: B = μ 0 (H+M)=μ 0 (1+ χ) H 1+ χ= μ :Permeabilnost M = χh = (μ -1) H χ i μ izražavaju odgovor sredine na magnetsko polje Gujova vaga Kvinkeov metod F = ρgh = 1 μ 0 1 μ ( χ χ ) ah 0 1 ( ) χ 1 χ ah SQUID-Superconducting quantum interference device

22 Magnetsko ponašanje materijala Magnetsko ponašanje slobodnih atoma, jona ili materijala u celini se mogu razlikovati. Atomi srebra i bakra imaju rezultujućimagnetnimoment i ponašaju se kao paramagnetik, dok se u masi ponašaju kao dijamagnetik Fero i feri kao i kompleksni joni nisu feromagnetni, a gvožđe kao metal jeste Metal bakra kao i kupro joni su dijamagnetici, a kupri joni su paramagnetični

23 Strukturna određivanja Paskal je pokazao da je molarna susceptibilnost aditivna veličina: χ m = Σχ A + Σχ i. atomske susceptibilnosti susceptibilnosti veza Primer: Hipofosforna kiselina ima formulu H 4 P O 6, a ne H PO 3 Kada bi druga formula bila tačna, soli NaHPO 3 i Ag PO 3 bi imale neparan broj elektrona i pokazivale bi paramagnetizam. Činjenica da su one dijamagnetne dokazuje da je njihova formula Na H P O 6 odnosno Ag 4 P O 6.

24 Dijamagnetske supstancije. Popunjene elektronske ljuske Nema ukupnog magnetskog momenta Inertni gas - He, Ne, Ar.. Poliatomski gasovi -H, N.. Jonski kristali - NaCl(Na+, Cl-) Materijali sa kovalentnom vezom - C(dijamant), Si, Ge.. Skoro sva organska jedinjenja Susceptibilnost kod dijamagnetskih supstanci ne zavisi od temperature! Жива жаба левитира у 3 mm широком прорезу соленоида. Магнетно поље је јачине око 16 Т

25 Teorija dijamagnetizma Klasična Langevin-ova teorija Kada se primeni polje orbitale elektrona precesiraju oko pravca polja ugaonom brzinom e H / m e c, usled čega se indukuje magnetski momenat m m i i = e 4m H e c e H = 6m c e n n r i r, i, r i srednji kvadrat poluprečnika putanje elektrona projektovane na ravan normalnu na pravac polja r = 3, i r i χ =μ 0 Nm i /H N = N tot /V = nn A /V sfernosimetričan atom Razmatra se Z elektrona χ m = χv m = μ 0 m i (nn A /V)(V/n)/H = μ 0 m i N A /H, H I r i m i χ m = μ0 N 6m Ae ec n r

26 Larmorova precesija Frekvencija larmorove precesije : ω p B Indukovani angularni moment L e m i = e 4m H e c n r, i ω p

27 Slaganje između izračunatih i izmerenih vrednosti za dijamagnetske materijale generalno nije idealna ali je u okviru reda veličine. Klasična Langevin-ova teorija je lep primer korišćenja jednostavnog atomskog modela za kvantitativno objašnjenje osobina materijala u masi. Negativna susceptibilnost reda : 10-5 ~10-6 cm 3 /mole Druga konzistentnost je da je χ nezavisno od temperature za dijamatnegne materijale. Kvantna teorija dijamagnetizma daje isti rezultat.

28 Paramagnetne supstancije. Paramagnetni materijali atomi ili joni koji imaju magnetni momenat zbog ne poništavanja spinskog i orbitalnog momenta. Soli prelaznih elemenata - Nepotpune unutrašnje ljuske - Magnetni momenti samo zbog spina Soli i oksidi retkih zemalja Elementi retkih zemalja Metali : Al, Cr.. (Fe, Co, Ni-feromagneti, Cr-antiferomagneti)

29 Klasična teorija paramagnetizma. Temperaturska zavisnost paramagnetizma χ = C T. Langavin-ova analiza-kao kod polarnih materijala - Paramagnetizam ima ukupni magnetski momenat: Nema polja: M=0 Primenjeno polje, niska temperatura Primenjeno polje, visoka temp. H H χ T

30 Isto kao kod elektricnih osobina. Klasična teorija paramagnetizma H :м(vektor) U = mh cos θ Broj momenata unutar prostornog ugla između - bez polja : dn da - sa poljem : dn da Boltzmann-ov faktor U mh cos θ dn = KdA exp( ) = πk exp( ) sin θdθ κt κt Magnetizacija(M) =Ukupni magnetni momenat po jedinici zapremine M = n mcosθdn 0 = 0 = π acosθ 0 π e a cos θ 0a cosθ πkm sin θ cos θdθ π nm sinθ cosθdθ e e sinθdθ θ i (dn) = n π a cos θ n dn = πk e sin θdθ 0 0 πk θ + dθ n = π a cos θ e sin θdθ 0

31 Isto kao kod elektricnih osobina = = nμ e nμ e ax x e dx ax e dx a a + e e a a 1 a = M 1 coth a M 0 a nμ coth a 1 a x dx = cos θ = sin θdθ = M 0 = nμ Langavin-ova funkcija : Klasična teorija paramagnetizma L( a) = 3 5 a a a Dva zaključka u vezi Langavin-ove funkcije ⅰ) Saturacija se dešava kada je a dovoljno veliko. Veliko H ili nisko T jer je a=мh/kt ⅱ) Pri malom a, magnetizacija M varira linearno sa H.

32 Klasična teorija paramagnetizma mμ m = H 3 kt μ 0 VmM μ N χ m = = 0 H H A m χ m = μ 0 m μ = 3kTχ N N A 3m A μ m 0 kt μ M μ = 3kTN Aχ m / μ0 = 3RTχ m / μ0 =, 83 χ m T

33 Kvantna teorija Paramagnetizma Centralni postulat KT da je energija sistema diskretna. kvanti energije Klasični slučaj H Kvantiranost J=1/ J= H θ θ je kontinualno θ je ograničeno na izvesne promenjljive. promenjljiva. Prostorno kvantiranje Klasična teorija : Energija sistema se menja kontinualno. θ =Sve vrednosti su moguće. Kvantna teorija: Promena energije je diskretna. θ 3 = θ 1, θ, θ

34 Kvantna teorija paramagnetizma Ukupni angularni moment atoma ( ) J J = L + S L : Ukupni angularni moment elektrona J L S = = = J L S ( ( ( J L S ) ) ) h π h π h π S : Ukupni angularni moment spina μ eff Efektivni moment ( ) - Čist Jmagnetni ( J + 1) moment atoma m = m μ g H χ m = 3 kt eh = g J ( J + 1) erg 4πmc J ( J + 1) m 3 kt Oe = g N = μ A μ eff / = g N = g J ( J + 1) μ B

35 Temperaturska zavisnost magnetske susceptibilnosti Opšte: 1.) Dijamagnetizam: nezavistan od temperature.) Paramagnetizam: Curie zakon + χ shematski! T -

36 Različiti tipovi kolektivnog magnetizma u čvrstom stanju zbog kuplovanja-sprezanja magnetnih momenata a) b) c)

37 Feromagnetici Čak i u odsustvu primenjog polja B, dipoli teže da se veoma usmere u malim oblastima domenima. Primenom spoljašnjeg polja, domeni se usmeravaju proizvodeći veliku magnetizaciju. Meki feromagnetizam Domeni se ponovo haotizuju kada se polje isključi Tvrdi feromagnetizam Domeni ostaju čak i kada se polje udalji Magnetni domeni

38 Meki i tvrdi magneti meki tvrdi meki magneti: transformatori, elektromagneti, električni kalemovi... Tvrdi magneti: zvučne i video trake, permanentni magneti... Metalni meki magneti: - α-fe, Ni, Co i neke njihove legure - Fe Si- i Fe Ni jedinjenja i lagure Keramički meki magneti:- Feriti : kubni oksidi spineli ili perovskiti, garneti (Y 3 Fe 5 O 1 ) - spineli: magnetni momenti jona na tetraedarskim i oktaedarskim mestima su anti-paralelni

39 Poređenje dielektričnih i magnetnih osobina Dijelektrik Elektronska polarizacija uvek u smeru polja Ne utiče T atomska polarizacija Paraelektrik-Paraelektrična polarizacija za tri reda velilčine veća od paramagnetne. Snižavanjem T paraelektrik očvršćava i nema orijentacije dipola Feroelektrik Magnetik Dijamagnetizam, susceptibilnost po elektronu, suprotnog smera od polja Ne utiče T --- Paramagnetik-Za obe važi Lanževenova funkcija. Obe zavise od T. Efekti se pojačavaju snižavanjem T pošto se samo orbitalni ili spinski momenti orijentišu Feromagnetik