Projekt je spolufinancovaný Európskou úniou.

Transcript

1 Úlohou Európskeho sociálneho fondu je rozširovanie možností zamestnania, zvyšovanie geografickej a profesijnej mobility pracovníkov v Spoločenstve a uľahčovanie ich adaptácie na priemyselné zmeny a zmeny vo výrobných systémoch najmä odborným vzdelávaním a rekvalifikáciou. Európsky sociálny fond pomáha rozvíjať zamestnanosť podporovaním zamestnanosti, obchodného ducha, rovnakých príležitostí a investovaním do ľudských zdrojov. Projekt je spolufinancovaný Európskou úniou.

2

3 Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Šoltésove dni december 2006 Zborník príspevkov Knižničné a edičné centrum FMFI UK, Bratislava, 2007

4 Šoltésove dni 2006 Zborník príspevkov zo seminára Šoltésove dni decembra Seminár sa konal v rámci riešenia projektu ESF JPD /3-025 Fyzika okolo nás Zostavil: PaedDr. Peter Horváth, PhD. Recenzenti: prof. RNDr. Ján Pišút, DrSc. doc. RNDr. Viera Lapitková, PhD. Vydalo: Knižničné a edičné centrum FMFI UK, Bratislava, 2007 Peter Horváth ISBN

5 OBSAH Predhovor... 7 Bednárová, A.: Vedecké divadlo vo vyučovaní fyziky... 9 Beňuška, J., Šabo, I.: Centrum popularizácie fyziky alebo exkluzívny výber jednoduchých experimentov z fyziky pod názvom dobrodružná fyzika Dvořák, L.: Jednoduché pokusy z vlnění a akustiky Horváth, P., Šedivý, M.: Videomeranie tiažového zrýchlenia Konrád, Ľ., Konrádová, M.: Vzdelávací portál Moderný učiteľ a jeho využitie vo vyučovaní Koubek, V., Demkanin, P., Belobradová, M.: Meranie permeability vákua Koudelková, I.: Hrajeme si s fyzikou?! ukázky z projektu Heuréka Kundracik, F.: Fotorezistor Kriško, M.: Príklad využitia historického námetu z meteorológie na vyučovaní fyziky s použitím komplexnej úlohy Letanovská, Ľ., Kavická, S.: Jednoduché pokusy s PET fľašami Marenčáková, A., Karászová, V.: Tvorivá dielňa Hry a hračky Plášek, V., Lapitková, V.: Uplatnenie historických aspektov vo vyučovaní fyziky Veselá, V.: Fyzika a medicína dýchací systém Volf, I.: Sporty na sněhu a ledě Zoznam účastníkov seminára

6

7 PREDHOVOR Seminár Šoltésove dni je tradičným stretnutím učiteľov fyziky najmä z Bratislavy a okolia, ale aj našich priateľov fyzikov a fyzikárov z celého Slovenska, ba aj z Českej republiky. Na rozdiel od predchádzajúcich ročníkov Šoltésových dní bol tohtoročný seminár pripravený tak, aby učitelia pracovali v menších skupinách, niektoré z dielní viedli dvaja lektori. Pre učiteľov bolo pripravených spolu 12 tvorivých dielní s časovou dotáciou 90 minút na jednu dielňu. Učitelia si z pripravených dielní mohli podľa záujmu vybrať 8. Cieľom dielní je vyskúšať si aktívny spôsob získavania poznatkov, pričom učitelia vystupujú v role žiakov a vžívajú sa do ich pozície. Veríme, že takýto spôsob práce na seminári môže byť pre učiteľov nielen prínosom, ale aj zážitkom. Okrem dielní boli pripravené dve kratšie vystúpenia, ktorých obsahom boli informácie o fyzikálnej olympiáde a iných fyzikálnych súťažiach pre žiakov základných a stredných škôl, ako aj prednáška o úlohách z fyziky motivovaných športom. Seminár Šoltésove dni 2006 sa uskutočnil v rámci riešenia projektu ESF Fyzika okolo nás, kód projektu Hlavným cieľom projektu je skvalitnenie prípravy mladých ľudí na budúce povolanie prostredníctvom vzdelávania pedagogických pracovníkov (učiteľov fyziky) zameraného na vyučovanie aktívnym spôsobom a na rozvíjanie kompetencií žiakov. V poslednom období došlo k zníženiu záujmu žiakov o prírodné vedy a techniku. Je to podobný jav, k akému došlo v minulosti v starých krajinách Európskej únie a USA. To vedie k nedostatku odborníkov vzdelaných v týchto disciplínach v období, keď priemysel a výskumná prax vykazujú zvýšený dopyt po pracovnej sile s týmto vzdelaním. Za jednu z príčin sa považuje to, že prírodné vedy, a medzi nimi aj fyzika, sa na strednej škole podávajú prevažne teoreticky, s množstvom ťažko stráviteľných informácií. V prípade, že sa v rámci vyučovacích hodín realizujú pokusy, majú skôr demonštračný charakter, žiaci dostávajú hotové poznatky, a teda nie sú vedení k tomu, aby získavali vedomosti vlastnou samostatnou prácou. Dôsledkom toho je, že fyzika sa vo všeobecnosti považuje za ťažkú a nezaujímavú a v živote málo využiteľnú. My sme však presvedčení o tom, že okrem využitia v profesnej praxi sú znalosti fyziky potrebné aj ako súčasť všeobecného vzdelania, ktoré je kľúčovým faktorom pre schopnosť kritického posúdenia zásadných rozhodnutí v osobnom i spoločenskom živote. V súčasnosti sa spoločnosť a škola pripravuje na výrazné kurikulárne zmeny. Spoločnou črtou úvah, ktoré sa týkajú zmien vo vyučovaní, je prechod od dôrazu na množstvo encyklopedických vedomostí k rozvíjaniu kompetencií žiakov. Kompetencie sa však nedajú rozvíjať pasívnym spôsobom, pri ktorom žiaci iba počúvajú výklad učiteľa, ale dá sa to dosiahnuť len prostredníctvom samostatných žiackych aktivít. Preto má, podľa nášho názoru, veľký význam 7

8 zamerať sa na podporu aktívneho poznávania žiakov aj v prírodných vedách a vo fyzike. Práve tu sa ponúka cesta výraznejšieho experimentovania na hodinách. Vhodne navrhnutý experimentálny prístup vedie k rozvoju celej škály kompetencií a z toho hľadiska je oveľa efektívnejší ako prenos informácií formou učiteľovho výkladu, čo je v súčasnosti prevládajúci, a na mnohých školách asi aj jediný postup na hodinách fyziky. Cieľom seminára Šoltésove dni 2006, ako súčasti riešenia projektu, je ukázať učiteľom možnosti vyučovania zameraného na názorné a aktívne metódy získavania vedomostí žiakmi, ako je objavovanie rozvíjanie kompetencií pri aktívnom poznávaní. Pri výbere aktivít pre jednotlivé tvorivé dielne sme vychádzali z možnosti využiť tieto postupy vo vyučovaní. Väčšina prezentovaných vyučovacích postupov bola overená na vyučovaní na gymnáziu alebo na základnej škole. Mnohé z aktivít sú pripravené na kľúč, aby ich učiteľ mohol okamžite použiť vo vyučovaní. Niektoré z prezentovaných aktivít, ak ich učitelia budú chcieť použiť, budú musieť prispôsobiť svojim podmienkam (vybavenie pomôckami, počet žiakov v triede). Seminár bol pripravený v spolupráci s Metodicko-pedagogickým centrom Bratislavského kraja v Bratislave, za podpory Slovenskej fyzikálnej spoločnosti a Jednoty slovenských matematikov a fyzikov. Peter Horváth manažér ESF projektu 8

9 VEDECKÉ DIVADLO VO VYUČOVANÍ FYZIKY Andrea Bednárová Gymnázium Hlinská, Žilina Pri vyučovaní fyziky na gymnáziu sa učiteľ často stretne s tým, že žiaci majú k fyzike negatívny postoj a považujú ju za veľmi náročnú, abstraktnú a nezáživnú. Učiteľ je tak postavený do situácie, keď potrebuje žiakov vhodne motivovať. Jedným zo spôsobov, ako priblížiť preberané učivo aj žiakom, ktorí nemajú prioritný záujem o fyziku, je využiť vo vzdelávaní históriu objavov fyzikálnych javov. Možností, ako začleniť dejiny fyziky do vzdelávania, je viac. Jedným z nich je využitie metódy vedeckého divadla. Vedecké divadlo možno na vyučovaní realizovať dvoma spôsobmi. Buď je do úlohy herca postavený samotný učiteľ, alebo sa v úlohe protagonistov príbehu ocitnú žiaci. Ostatní žiaci sú v úlohe divákov, napríklad sledujú scénu opisujúcu objav skúmaného fyzikálneho javu. Pri realizácii vyučovacej hodiny druhým spôsobom je úlohou niekoľkých žiakov zahrať podľa vopred pripraveného scenára scénu o objave preberaného javu. Dôležitú úlohu pritom treba venovať príprave samotnej hodiny stretnutiu so žiakmi-hercami, ktorí sa musia oboznámiť s používanými pomôckami, prakticky si osvojiť predvádzané experimenty. Tiež je vhodné ich upozorniť na možné komplikácie, s ktorými sa môžu na hodine stretnúť. Ostatní žiaci triedy sú divákmi, pričom dopredu nevedia, čo sa bude na hodine odohrávať. Je vhodné ich ale upozorniť, čomu majú venovať pozornosť. Ďalej predkladáme návrhy štyroch scenárov vyučovacích hodín. Faradayov objav elektromagnetickej indukcie Pomôcky: 600 a závitové cievky na spoločnom jadre, tyčový magnet, galvanometer s nulou uprostred, dlhé vodiče, zdroj jednosmerného napätia. Obsadenie: Ampér, Faraday a jeho pomocník, bývalý delostrelecký seržant Andersen. Ampér Zle oblečený, s dáždnikom v ruke, vchádza smutný do laboratória, kde vládne pracovný neporiadok:,čo som to len dnes chcel robiť Aha, zistiť, či nemožno z magnetizmu vyrobiť elektrický prúd. Ako by som to len niekde by tu mala byť cievka. Hľadá cievku medzi papiermi. Keď ju nájde, hľadá magnet, nemôže ho dlhšie nájsť: Veď ja som si to všetko včera nachystal. Na čo iné by tu stál tento galvanometer. Len by som mal zabrániť, aby otrasy pri pohybe neovplyvnili výsledky experimentu. Takže cievku nechám v jednej izbe 9

10 Na stôl položí nájdenú cievku, pripojí k nej vodiče a vedľa nechá položený magnet, potom pomaly odchádza s galvanometrom do druhej fiktívnej izby, otvárajúc fiktívne dvere. Galvanometer postaví na stôl a pripojí k nemu vodiče: a galvanometer dám do druhej. Vracajúc sa do prvej izby, hovorí: Príde k stolu, na ktorom je cievka s magnetom, berie do ruky magnet a zasúva ho rýchlejšie do cievky: Tak, a môžem začať! Ach, keby som sa dnes opäť necítil zle, hneď by to išlo lepšie. Ale keď som s tým už začal veď to nebude dlho trvať. Len čo sa pri tom nachodím Myslím, že keď zasuniem magnet do cievky mohol by cievkou začať tiecť prúd. Po zasunutí odchádza do druhej izby, pozrie sa na galvanometer: Ani maličká výchylka. A taký citlivý galvanometer to je Vracia sa späť: A bol som si istý, že cievkou bude tiecť prúd. Od tých dvoch týždňov, čo som zistil, ako to funguje medzi vodičmi s prúdom, mi už dáko nič nevychádza. Príde k cievke, vytiahne z nej magnet a smutný odchádza preč: O tomto pokuse nemá ani zmysel niečo písať O pár rokov neskôr Faraday Upravený M. Faraday v dobrej nálade vchádza do uprataného laboratória spolu so svojim pomocníkom Andersenom: F: Som presvedčený, že v prírode existuje symetria medzi javmi. A: Ako to myslíte, pane? F: Napríklad, mechanická práca sa ľahko mení na teplo. Andersen si začne trieť ruky: Andersen prináša dve cievky, Faraday ich berie a nasúva na spoločné železné jadro: A: Máte pravdu, je tu dáko zima. F: A aj naopak. Teplo možno premeniť na mechanickú prácu. A: Myslíte napríklad parný stroj? F: Máte postreh, Andersen. Oersted ukázal, že pomocou elektriny možno získať magnety. Takže by malo byť možné pomocou magnetov získať elektrinu. Andersen, prineste dve cievky. F: Dáme ich na jedno jadro. A ešte by som potreboval Andersen mu skočí do reči: A: Myslím, že galvanometer. F: Dajte ho do druhej izby, aby ho nejako neovplyvnili otrasy. A pripojte ho na druhú cievku s väčším počtom závitov. Prvú pripojíme na zdroj napätia. 10

11 Spoločne spájajú obvod, ktorý je na batérii zatiaľ rozpojený: A: Hotovo, pane. Môžete začať. Andersen pozerá na galvanometer, Faraday spája obvod. Andersen zbadá, že ručička sa pohla: A: Pohla sa! Faraday prejde do izby ku galvanometru a po tom, čo žiadnu výchylku nevidí, smutne hovorí: F: Ale veď je na nule A: Ale pohla sa! Naozaj! Faraday kontroluje spoje: F: Verím vám. Veď vás poznám už pár rokov. Faraday sa zamyslený vráti k cievke a vypína obvod, Andersen stále hľadí na galvanometer a radostne zvolá: A: Opäť sa pohla A sklamane pokračuje: A: a vrátila sa na nulu. Faraday zamyslene: F: Prečo sa ručička správa tak čudne? Je to to, čo hľadám? Ako to len ten Ampér myslel Aha! Prvé vinutie, do ktorého privediem elektrický prúd, sa predsa stáva magnetom. Takže magnetizmus budí elektrinu. No prečo sa prúd v druhej cievke objavil len pri zapnutí prvej cievky? A prečo rýchlo zmizol? A: Ešte ste zabudli, že ručička sa pohla aj pri vypnutí prvej cievky, ktorá sa stala magnetom. Odchádzajú: O niekoľko dní F: Vysvetlenie musí byť blízko. Musím o tom pár dní porozmýšľať. Faraday s Andersenom vchádzajú do miestnosti: F: Mám nápad. Myslím, že by to malo fungovať. Andersen sa pohotovo naťahuje za dvoma cievkami: A: Dve cievky, pane? F: Nie, len jedna. A magnet. Faraday vyťahuje magnet z vrecka, položí ho na stôl a prejde ku galvanometru, na ktorý pripája vodiče: F: Na cievku pripojíme galvanometer. Vy ostaňte tu. Ja idem k cievke. Faraday sa vracia k cievke, Andersen pozerá na galvanometer. Faraday rýchlo zasunie magnet do cievky, Andersen registruje výchylku a zvolá: A: Pohla sa! Andersen opäť vidí výchylku: Andersen sa vráti k Faradayovi. A: Opäť! Ale na druhú stranu! F: Pohyb magnetu, Andersen, pohyb To je dôležité! 11

12 A: Prepáčte, pane, ale na čo je dobré to, čo ste práve objavili? F: Andersen, aký je úžitok z práve narodeného dieťaťa? Poznámka: Nie je známe, aký typ galvanometra Ampér a Faraday používali. Nakoľko Ampér pri svojich pokusoch nepozoroval výchylku galvanometra po zasunutí magnetu do cievky, je pravdepodobné, že čas útlmu galvanometra bol menší ako čas potrebný na prechod z jednej miestnosti do druhej. Svoju úlohu mohol zohrať aj fakt, že Ampér očakával, že cievkou, keď do nej zasunul magnet, bude prechádzať stály prúd. Magnetické pole vodičov s prúdom Pomôcky: Priamy vodič, ktorý sa dá upevniť aj do zvislej polohy, magnetka (kompas), zdroj napätia, dva pásy z hliníkovej fólie (3 cm 50 cm) upevnené v zvislej polohe, spojovacie vodiče, jednovrstvová cievka (používaná na znázornenie magnetického poľa pomocou pilín), banky, vodiče, kahan, tyčový magnet. Obsadenie: 1. Oersted (O), jeho asistent (A), jeden pozorný študent (Š), 2. Ampér (A). 1. Oersted Oersted sedí za stolom a číta noviny, jeho asistent zotiera tabuľu: Oersted zrakom rýchlo prechádza novinovú stranu a mrmle si popod nos. O: Hm To je zaujímavé A: Hovorili ste niečo, pane? O: Čítali ste už dnešné noviny? A: Nie, pane. Píšu niečo zaujímavé? O: Francúzsky kolega Arago tu uverejňuje svoju zbierku nevysvetliteľných stroskotaní lodí naozaj zaujímavé. A: Čo už len môže byť nevysvetliteľné na stroskotaní lodí. Búrka, hmla, nepresné mapy plytčina, skaly, bum, a je to! O: Moment áno. Aj tu a dokonca aj tu S tou búrkou máte pravdu. A: Veď to je jasné. Už ste počuli, aby loď stroskotala za jasného počasia? Ako hovorím: búrka, hmla, nevedia kam idú O: Veď to Arago tu píše, že napríklad anglická loď Dover sa 9. januára 1748 dostala do silnej búrky. Zásah blesku rozťal hlavný sťažeň, čiastočne spálil palubu, niektoré kajuty a zábradlie. Kapitán Weddel skontroloval smer kompasových ručičiek podľa hviezd a zistil, že všetky štyri sú premagnetizované V roku 1775 si zas 12

13 Oersted vstane a začne sa prechádzať zamyslene po miestnosti: Asistent dokončí zotieranie tabule a začne zo stola odnášať pomôcky (banky, vodiče, kahan): Asistentovi vypadne z rúk magnet. kapitán lode, ktorú zasiahol blesk, myslel, že pláva na západ, no v skutočnosti plával na východ A: No, keď kompas nefunguje, ako má to sa ťažko pláva O: Blesk do všetkých spomínaných lodí udrel blesk A: Mali šťastie, že ich to hneď nezabilo. O: Blesk to je veľká elektrická iskra. Treba skúsiť, či elektrina nepôsobí O: nejakými účinkami na magnet. Oersted zdvihne magnet a dá si ho do vrecka. Asistent sa obráti k Oerstedovi a čaká, že mu magnet vráti. A: Prepáčte, pane, magnet O: Ten si nechám. Bude mi pripomínať, aby som rozmýšľal nad súvislosťou medzi elektrinou a magnetmi. Oersted si prekladá magnet do vrecka kabáta a spolu s asistentom odchádzajú O niekoľko rokov Oersted s asistentom prichádzajú k laboratóriu. Oersted hľadá kľúče vo vreckách kabáta.. Oersted vykladá veci z vrecka asistentovi do rúk ceruzku, jablko, zložený papier, vreckovku a ako posledný tyčový magnet: O: Kde som len tie kľúče dal A: Pane, vy ten magnet nosíte toľké roky stále pri sebe? O: Hej, hej. A mám ich. Oersted vytiahne kľúče a otvára dvere: O: Už dlhšie nosím v hlave jednu myšlienku Oersted z asistentom si vyzliekajú kabáty: O: Elektrina môže budiť svetlo iskru, zvuk praskot a napokon môže produkovať teplo vodič, ktorým tečie prúd, sa zahrieva. A ak je vodič tenký svieti. Myslím si preto, že keby som mal veľmi tenký vodič, ako dôsledok vyžarovania tepla a svetla by vznikol magnetizmus. A: Pane, chcete to teraz vyskúšať? Tenučký platinový drôt by sa našiel O: Nie. Za chvíľu mám prednášku. Už to nestihneme urobiť. Oersted zamyslene: O: Mohol by som to však predviesť rovno na prednáške A: A čo ak nevyjde O: Máte pravdu. Nebudem riskovať, že urobím zo seba blázna. Poďte. Ideme. Vyskúšame to neskôr. 13

14 Odchádzajú a prichádzajú do prednáškovej mestnosti: Asistent pripravuje pokus. K zdroju napätia pripája priamy vodič vo zvislej polohe. Vedľa vodiča je na stole položená magnetka (kompas). O: Študenti, dnes si urobíme jeden pokus so zdrojom napätia. O: Ukážeme si, ako sa zohrieva vodič, ktorým prechádza prúd. Asistent spojí obvod. Strelka kompasu (magnetka) sa pohne: Š: Pán profesor! Prečo sa pohla strelka kompasu (magnetka)? O: Máte pravdu, strelka (magnetka) je vychýlená. A keď rozpojíme obvod Oersted rozpája obvod: Oersted nasledovaný asistentom zamyslene, náhlivo opúšťa poslucháreň. O: vráti sa do pôvodnej polohy Musím to ísť opísať 2. Ampér Zamyslený, trochu neupravený, s dáždnikom v ruke pomaly kráča a rozpráva sa sám so sebou. A: Zaujímavá prednáška kolegu Araga A ten Oerstedov pokus, ktorý zopakoval Zaujímavé tak vodič s prúdom a magnetka Zastaví sa: Musím to hneď zopakovať Zrýchli svoju chôdzu: V pracovni však nemám žiadne prístroje. Doteraz mi stačila tabuľa, krieda, papier a pero. Potrebujem zohnať kópie prístrojov, ktoré použil Arago Tu niekde by mal byť zámočník Ampér vstupuje do dverí (odchádza z triedy). O chvíľu sa odtiaľ vracia a v ruke drží vodiče, magnetku: Tak, a môžem začať K zdroju napätia pripája vodič vo vodorovnej polohe a podeň kladie magnetku. Po zapojení obvodu pozoruje vychýlenie magnetky. Magnetku berie do rúk a podrží ju nad vodičom: Zaujímavé. Magnetka sa nad vodičom vychýli opačne ako pod vodičom To znamená, že magnetické pole tvorí okolo vodiča s prúdom akési kružnice A ako by to bolo, keby som prúd nechal pretekať cievkou? Namiesto vodiča zapája do obvodu cievku a do jej okolia na rôzne miesta umiestňuje magnetku: Magnetka sa správa presne tak, ako by sa správala v okolí tyčového magnetu To predsa vysvetľuje, prečo má Zem magnetizmus! Rozpája obvod a zamyslene sa prechádza: Ak sa vodič s prúdom správa ako magnet tak by dva vodiče s prúdom mali na seba pôsobiť. Veď aj dva magnety sa buď priťahujú, alebo odpudzujú. 14

15 Zapája do obvodu dva zvislé vodiče s prúdom. Vodičmi prechádzajú súhlasne orientované prúdy: (Pozn. opis pokusu pozri v metodickom materiáli pre učiteľa.) Takže necháme vodičmi prechádzať súhlasne orientované prúdy a vodiče sa priťahujú. Zmení smer prúdu v jednom vodiči A ak budú pretekať opačnými smermi budú sa odpudzovať. Presne, ako som predpokladal. Zdroje napätia Obsadenie: Volta (V), jeho pomocník (P). Pomôcky: Medené a zinkové pliešky (niekoľko dvojíc), papieriky namočené v slanej vode. Volta je v miestnosti a robí pokusy z elektrostatiky. Trie sklenenú tyč kožušinou a pozoruje, ako tyč priťahuje k sebe papieriky. Do miestnosti vchádza jeho pomocník s balíčkom v ruke. P: Dobrý deň, pane. Prišiel vám balíček. Pomocník podá Voltovi balíček, ten ho otvára a hovorí: V: Myslím, že viem, čo bude vo vnútri. Priateľa Galvaniho som požiadal, aby mi poslal výtlačok svojej práce O elektrických silách v svale Balíček otvorí a pozrie sa na nadpis práce, ktorá je vo vnútri: V: Presne, ako som si myslel. P: Pane, to je o tom, o čom sa teraz všade rozpráva? Že Galvani robil pokusy s mŕtvymi zvieratami a dokonca ľuďmi? Len pri pomyslení na to mi naskakuje husia koža V: Nemôžete veriť všetkému, čo ľudia narozprávajú. Prečítam si a uvidíme Doneste mi, prosím, čaj. Volta si sadá a začína čítať. Pomocník odchádza a po chvíli sa vracia so šálkou čaju: P: Váš čaj, pane. Tak ako, pane, sú tam tie mŕtvoly? V: Žiadne mŕtvoly. Len žabie stehienka. P: To Galvani vydal kuchárku? V: Už ste videli muža variť? Galvani rozpitval žabu a bez akéhokoľvek úmyslu ju položil na stôl, kde v určitej vzdialenosti stála trecia elektrika. Náhodou sa jeden z jeho asistentov dotkol nervu žaby koncom skalpela a v tom okamihu sa svaly žaby zachveli ako v kŕčoch. P: Zaujímavé a veru priam hrôzostrašné. A pozoroval tieto záchvevy svalov žaby aj inokedy? V: Galvani si myslí, že príčinou všetkého sú elektrické iskry. Aby získal ešte silnejší efekt, za búrky zavesil niekoľko vypreparovaných žabích stehienok na medených drôtikoch na svoj železný balkón. Lenže blesky gigantické elektrické výboje nijako neovplyvnili správanie 15

16 sa vypreparovaných žiab. Čo nevládala búrka, vykonal vietor. Pri závanoch vetra sa žaby na svojich drôtikoch kývali a občas sa dotkli železného balkóna. Len čo sa tak stalo, stehienka sa zachveli. P: Takže stehienka sa zachveli len za búrky? V: Nie, tieto záchvevy pozoroval aj za úplne jasného počasia, keď mal žabie stehienka zachytené medeným háčikom za miechový nerv a zavesené na železnej mreži svojej záhrady. V rôznom dennom čase po niekoľko dní pozoroval stehienko náročky zavesené na ohrade, ale nespozoroval v jeho svaloch nijaké pohyby. Napokon, unavený bezvýsledným čakaním, pritlačil medený háčik, prevlečený cez miechový nerv, k železnému zábradliu a vtedy spozoroval nejaké sťahy stehienka, ale tie zrejme nijako nesúviseli so stavom ovzdušia Volta sa na chvíľu odmlčí: P: Prišli ste na niečo vy, pane? V: Veru, v tom nebude mať prsty statická elektrina. Musí tam byť niečo iné, lebo lebo keď som preniesol žabu do miestnosti, položil ju na železnú doštičku a pritisol medený háčik, prevlečený cez jej miechový nerv, k doštičke, kŕčovité chvenie bolo zreteľné. Volta vstane, prechádza sa po miestnosti, chvíľu rozmýšľa, chvíľu sa pozerá do Galvaniho práce a pritom si šomre: V: Čo majú všetky jeho pokusy spoločné? Galvani je dôsledný človek všetko, čo videl, zapísal. Musí to tu niekde byť Musí tu byť niečo, čo si nevšimol Moment medený drôtik a železný balkón aj tu medený drôtik a železné zábradlie a zas medený drôtik a železná doštička. Volta sa zastaví a radostne povie: V: Dva rôzne kovy! Dva rôzne kovy, to je to, čo mali všetky jeho pokusy spoločné. Akoby som len túto teóriu overil? P: Pane, mám ísť zohnať žabu? Možno v kuchyni V: Nie, nie, vystačím si aj bez nej. Len potrebujem dve mince. Medenú a železnú. Volta hľadá po vreckách a nájde mince: P: A čo použijete namiesto žaby? V: Jazyk. Skúsim si dať jednu mincu na jazyk a jednu podeň. Volta si dáva jeden kov pod jazyk, druhý na jazyk. Pomocník sa na neho pozerá: Aby sme cítili elektrinu keď si dáme pod jazyk a nad jazyk dve rôzne mince (najlepšie starý a nový päťdesiathaliernik), je potrebné aby sa dotýkali alebo P: Nič nevidím, pane. 16

17 aby sme ich spojili drôtikom. Volta použil mince z cínu a striebra. Volta sa vyberie mince z úst: Pomocník ide po soľ. Volta dáva na seba striedavo medené a zinkové pliešky oddeľujeich papierikmi namočenými v slanej vode a na spodný a horný koniec priloží vodiče. Volta si dáva jeden vodič pod jazyk, druhý na jazyk. Pomocník sa na neho pozerá. V: Cítil som to slané, bolo to slané! Presne takú chuť vyvoláva elektrina. Už som to cítil pri pokusoch s trecou elektrikou. P: Pane, ale veď tu ste nič netreli V: Netrel. Táto elektrina bude iného druhu. Je tu niečo ako zdroj elektriny Ako by som len dostal silnejší? Už to mám! Viac mincí a niečo slané papieriky namočené v slanej vode. Doneste mi soľ. V: Mal som pravdu. Väčší stĺpec je zdrojom väčšieho napätia. Objav atómového jadra Obsadenie: Ernest Rutherford (R), Hans Wilhelm Geiger (G), spolupracovník E. Rutherforda Geiger sedí za stolom a niečo počíta. Na stole má položený puding s hrozienkami. Do miestnosti vstupuje Rutherford: Geiger mu skočí do reči: Geiger sa načiahne za pudingom a dá si za lyžičku. Rutherford sa zasmeje: R: Pán Geiger, myslím, že by sme mohli skúsiť experimentálne zistiť štruktúru atómu. G: Ak som vám správne rozumel, chcete, aby som vykonal experiment, ktorý by potvrdil správnosť Thomsonovej predstavy o atóme. R: Pochopili ste ma správne. Thomson predpokladá, že kladný náboj atómu a takmer celá jeho hmotnosť sú približne rovnomerne rozdelené v celom objeme atómu G: A v tejto hmote sú voľne rozmiestnené elektróny. Ako hrozienka v tomto pudingu. R: presne tak. Veď aj preto sa mu hovorí pudingový model. G: A máte predstavu, ako by sa dalo do atómu nazrieť? R: Skúste použiť alfa častice, ktoré vznikajú pri rádioaktívnych premenách látok. G: Dobrý nápad. Alfa častica je atóm hélia zbavený elektrónov a je asi krát ťažia ako elektrón, preto elektrón nemôže ovplyvniť jej trajektóriu. R: Ak má Thomson pravdu, že atóm je homogénny ako puding, alfa častica preletí cezeň takmer bez výchylky. 17

18 Rutherfor podíde k tabuli a nakreslí obrázok: Geiger začne niečo počítať na papieri a nevenuje Rutherfordovi pozornosť. Rutherford potom ukazuje na obrázok a hovorí: Rutherford sa pozrie na Geigera, ktorý stále počíta, a nahnevane mu povie: Geiger je stále zahľadený do papierov: Odteraz Geiger už pozorne počúva Rutherforda: Geiger odchádza z miestnosti, Rutherford si sadá za stôl a niečo píše. R: Pri spojito rozloženom kladnom náboji bude na časticu α v bode A jej trajektórie pôsobiť silou časť kladného náboja, ktorá je pod časticou α a sila má smer nahor. Sily pôsobiace na časticu α z rôznych častí kladného náboja budú mať rozličné smery a ich výslednica bude malá. R: A malá výslednica síl pôsobiacich na časticu α by mala pri prelete atómom spôsobiť jej malú výchylku. R: Vy ma vôbec nepočúvate! G: Ale počúvam, počúvam vychýlenie α častíc by malo byť moment áno maximálne 1 až 2 stupne. R: Tak sa do toho môžete dať: α častice by mali prechádzať cez veľmi tenkú fóliu. Zlatá fólia bude ideálna. Necháme na ňu dopadať α častice, ktoré vysiela rádioaktívna látka, na opačnú stranu od fólie umiestnime pohyblivé tienidlo pokryté sulfidom zinočnatým. Ak naň dopadne α častica, vyvolá svetelný záblesk, ktorý v tme uvidíme. G: Hneď idem začať. Po nejakom čase Rutherford sedí za stolom a niečo píše. Do miestnosti vstúpi Geiger: G: Dobrý deň. R: Dobrý. Ako pokračujú experimenty s α časticami? G: Rozmýšľal som nemal by mladý Marsden, ktorého školím v rádioaktívnych metódach, začať s malou výskumnou prácou? R: Prečo nie? Nech skúsi, či sa niektoré častice α môžu odchýliť o veľký uhol. Geiger odchádza, Rutherford sa vracia k svojim výpočtom. O dva tri dni Rutherford sedí za stolom a niečo píše. Do miestnosti rýchlo vstúpi Geiger a veľmi rozčúlene hovorí: G: Zaregistrovali sme niekoľko α častíc, ktoré sa odrazili späť!! 18

19 Rutherford prekvapené pozerá na Geigera, ktorý pokračuje: G: Tri rôzne merania potvrdili, že z častíc alfa, ktoré dopadli na zlatú fóliu, sa jedna odrazila. R: To, čo mi tu hovoríte, to je ako ako keby ste vystrelili z dela pätnásťpalcový náboj na kúsok hodvábneho papiera a náboj by sa vrátil a zasiahol vás Odraz α častice musel nastať v dôsledku zrážky no to môže nastať len za predpokladu, že veľká časť kladného náboja atómu je skoncentrovaná v nepatrnom jadre Literatúra [1] BEDNAŘÍK, M., SVOBODA, E. a kol.: Fyzika pre 2. ročník gymnázií. Bratislava : SPN, 1993, časť Elektrické pole, elektrický prúd. [2] KARCEV, V.: Príhody veľkých rovníc. Bratislava : Pravda, [3] PANTIDOS, P., SPATHI, K., VITORATOS, E.: The Teaching of Physical Sciences as Theatrical Performance. In: International Conference on HPPE 96. Bratislava, [4] PEDZISZ, B.: Od żaby do radia historia fizyki w szkolnych doświadczeniach fizycznych. Opole : TiT, [5] PIŠÚT J.: O atómoch a kvantovaní. Bratislava : Alfa, [6] PIŠÚT J. a kol.: Fyzika pre 4. ročník gymnázií. Bratislava : SPN, [7] VERSCHUUR G. L.: Hidden attraction The History and Mystery of Magnetism. New York : Oxford University Press,1993. [8] ZAJAC R., ŠEBESTA J.: Historické pramene súčasnej fyziky. Bratislava : Alfa,1990. [9] ZAJAC R., PIŠÚT J., ŠEBESTA J.: Historické pramene súčasnej fyziky 2. Bratislava : Univerzita Komenského,

20 20

21 CENTRUM POPULARIZÁCIE FYZIKY alebo EXKLUZÍVNY VÝBER JEDNODUCHÝCH EXPERIMENTOV Z FYZIKY POD NÁZVOM DOBRODRUŽNÁ FYZIKA Jozef Beňuška, Ivan Šabo Gymnázium Viliama Paulinyho-Tótha v Martine Mnohým mladým poslucháčom, ale aj mnohým rodičom sa zdá dnešná školská fyzika ako niečo zastarané a odtrhnuté od bežného života. Možno je to dôsledok školskej fyziky, kde sa spomínajú mnohé zákonitosti objavené pred stáročiami a kde sa používa veľa matematiky, ktorá v mnohom potláča fyzikálnu podstatu problému. Prichádzame s ponukou pokúsiť sa na jednoduchých experimentoch vychádzajúcich z bežnej praxe poukázať na skutočnosť, že veľká časť dnešnej populácie si už vôbec neuvedomuje, že mnohé činnosti, ktoré vykonáva, sú založené na fyzikálnych princípoch a aj tie najdokonalejšie prístroje sú mnohokrát založené na úplne jednoduchých fyzikálnych princípoch. Naša ponuka pre žiakov a učiteľov obsahuje súbor jednoduchých experimentov, ktoré si poslucháč môže sám vyskúšať a spoločne vysvetliť princíp experimentu. Žijeme v dobe pomerne vyspelej techniky a veľkej časti verejnosti (aj žiakov) sa zdá, že to, čo sa učí v škole, je veľmi vzdialené od praxe. Väčšinou si žiaci neuvedomujú, že aj tie najdokonalejšie technické zázraky vlastne vznikli na základe objavov fyzikov. V priestoroch Astronomickej pozorovateľne M. R. Štefánika pri Gymnáziu Viliama Paulinyho-Tótha v Martine v poslednom roku vzniklo Centrum popularizácie fyziky, ktorého zakladatelia si dali za cieľ popularizovať fyzikálne poznatky pre žiakov, študentov a laickú verejnosť, a šíriť ich nenáročnou formou jednoduchej experimentálnej činnosti, do ktorej sú zapojení účastníci. Priestory Centra za uplynulý školský rok navštívili stovky žiakov zo základných a stredných škôl nielen z okolia Turca, aby strávili dve až tri hodiny pri fyzikálnych experimentoch. Je asi pravdou, že žiak sa len zriedkavo dostane v škole k nejakej konkrétnej praktickej činnosti. Väčšinou sa riešia úlohy, ktoré 21

22 sú zostavené tak, aby bolo možné použiť nejaký vzorec a dospieť ku konkrétnemu číselnému výsledku. Takto to beží aj na väčšine prijímacích pohovorov a tak vlastne školy podľahnú tomuto tlaku zhora a napokon i maturitná skúška je vlastne súbor riešení príkladov, kde prevláda matematika nad fyzikou. Predstavte si, že by sa to dalo realizovať inak. Dostanete za úlohu riešiť konkrétnu situáciu z bežnej praxe a na základe vašich znalostí z fyziky zdôvodnite, čo sa to vlastne deje. Ideálne je, ak to všetko môžete ukázať na konkrétnom experimente. 22 Ponúkame návštevníkom jednoduché úlohy, ktoré si môžu zrealizovať doma bez náročných pomôcok a zopakovať ich toľkokrát, koľkokrát je potrebné, aby postihli, čo sa to vlastne deje, a dokonca, aj prečo sa to deje práve tak. Buďme optimisti a verme, že v budúcnosti, keď sa fyzika poľudští, bude na maturite a prijímacích skúškach zaradené preverovanie schopnosti myslieť a nie schopnosť predvádzať natrénované matematické úkony. Ak sa jednoduché experimentovanie prepojí s využitím moderných digitálnych technológií, potom môžeme skutočne pestovať u mladej generácie záujem o fyzikálne poznatky a spoznávanie okolitého sveta. Naša programová ponuka exkurzie zameranej na fyzikálne experimentovanie je nasledovná: 1. Výber experimentov. 6. Molekulová fyzika. 2. Dynamika pohybov. 7. Elektrický prúd v látkach. 3. Energia. 8. Stacionárne magnetické pole. 4. Mechanika kvapalín a plynov. 9. Nestacionárne magnetické pole. 5. Optické javy. 10. Astrofyzika. Na nasledujúcich stránkach sú ukážky z pripravovanej publikácie pre návštevníkov a príklady experimentov realizovaných počas exkurzie.

23 Kontakt PaedDr. Jozef Beňuška Gymnázium V. Paulinyho-Tótha Malá hora 3, Martin mail: PaedDr. Ivan Šabo Gymnázium V. Paulinyho-Tótha Malá hora 3, Martin mail: Odhadnite tlak vzduchu v balóne Pokúste sa odhadnúť tlak vzduchu v nafúkanom balóne. Poznačte si odhadovanú hodnotu. Navrhnite postup, ako sa dá namerať hodnota tlaku vzduchu v nafúkanom balóne. Je viac možností, ako úlohu splniť. Pouvažujte nad realizáciou s uvedenými pomôckami. Čo budete potrebovať balón, gumenú zátku s otvorom, priehľadnú hadičku, zafarbenú kvapalinu, pravítko Realizácia experimentu 23

24 Opíšte postup pri stanovení (meraní a výpočte) hodnoty tlaku vzduchu v nafúkanom balóne. Bude vypočítaná hodnota závisieť od veľkosti nafúkaného balóna? Zhoduje sa váš odhad tlaku s hodnotou určenou experimentálne? Žeravé vlákno žiarovky V dnešnej dobe je veľa druhov žiariviek a lámp. Obyčajná žiarovka, v ktorej svieti rozžeravené vlákno, zrejme ešte dlho bude patriť medzi najobľúbenejšie zdroje svetla, i keď ekonomicky nie je výhodná. Sledovali ste niekedy rozžeravené vlákno žiarovky? Svieti všade rovnako? Pokúste sa o tom presvedčiť. Čo budete potrebovať žiarovku s vláknom v tvare špirály, vhodný zdroj napätia Realizácia experimentu Ak žiarovka svieti na plný výkon, je nepríjemné sa na vlákno sústredene pozerať. Znížte predpísané napätie na polovicu, prípadne aj na menej. 24

25 Pozorne si prezrite vlákno žiarovky a prívodné vodiče. Ich teplota zrejme nie rovnaká. Dokonca ani celé vlákno nie je rovnako rozžeravené. Viete vysvetliť výsledok pozorovania? Potápač s okuliarmi Predstavte si situáciu, že človek, ktorý nosí dioptrické okuliare, sa chce venovať potápaniu. Chce mať upravené potápačské okuliare tak, aby v nich nemusel mať okuliare dioptrické, teda sklo potápačských okuliarov musí byť šošovkovitého tvaru. Budú dioptrie jeho potápačských okuliarov rovnaké ako dioptrie bežne používaných okuliarov? Čo budete potrebovať svetelný zdroj, lupu, nádobu s kvapalinou, luminiscenčný prášok alebo pár kvapiek mlieka. Realizácia experimentu Vo vode v akváriu rozpustíte trochu luminiscenčného prášku. K stene akvária priblížte zapnutý svetlený zdroj a medzi svetelný zdroj a akvárium vložte lupu. V kvapaline môžete pozorovať svetlený kužeľ a pomocou neho určiť ohniskovú vzdialenosť použitej šošovky. Ak potom šošovku preložíte do vody v nádobe, vrchol kužeľa bude v inej vzdialenosti, ako predtým Viete vysvetliť výsledok pozorovania? Pokúste sa na základe výsledku experimentu určiť, od čoho závisí ohnisková vzdialenosť šošovky. 25

26 26

27 JEDNODUCHÉ POKUSY Z VLNĚNÍ A AKUSTIKY Leoš Dvořák MFF UK Praha Úvod Dílna s názvem, který je titulkem tohoto příspěvku, byla věnována souboru pokusů s jednoduchými pomůckami z oblasti akustiky a mechanického vlnění. Šlo o pokusy využitelné na úrovni střední i základní školy. Týkaly se: A) zdrojů zvuku a základních vlastností zvuku, B) možností, jak využít při zkoumání zvuku počítač a C) zkoumání mechanického vlnění na gumičce, které je dobrým názorným modelem některých dějů z oblasti akustiky. Jednoduchých pokusů bez použití počítače bylo účastníkům prezentováno celkem 15, pokusů využívajících počítač bylo 12, pokusů ilustrujících vlnění na gumičce a na pružině také 12. V řadě případů šlo samozřejmě o varianty starších pokusů praxe však ukazuje, že učitelé se často s některými z těchto pokusů dosud nesetkali. Vzhledem k rozsahu příspěvku zde stručně načrtneme jen několik vybraných pokusů z výše uvedených tří skupin. Jednoduché zkoumání zvuku bez počítače a) Rezonance ladiček a energie zvuku Většina učitelů asi dělá pokus se dvěma ladičkami: rozezníme-li úderem paličky jednu ladičku a pak ji rukou utlumíme, slyšíme, že zní druhá. (Musí jít samozřejmě o ladičky na stejnou frekvenci, např. 440 Hz. Ladičky jsou nasazeny v rezonančních skříňkách.) Řada učitelů též zná a prezentuje pokus, kdy kmitající rameno ladičky naráží do lehké kuličky zavěšené na niti. Kulička, pověšená na niti dlouhé asi cm třeba na laboratorním stojanu, se musí v klidu dotýkat ladičky opravdu jen velmi zlehka. Od kmitající ladičky odskakuje i několik centimetrů. Oba pokusy je vhodné zkombinovat. Kuličku necháme opravdu jen lehce se dotýkat ramene jedné ladičky. Úderem paličky pak rozezníme druhou ladičku. Rezonancí se rozezní první ladička, její rameno odstrkuje kuličku a ta se začne kývat. Pokus je třeba vyzkoušet a zpočátku volit malé vzdálenosti ladiček resp. jejich rezonančních skříněk, třeba jen deset centimetrů. Rezonanční skříňky je vhodné otočit otvory k sobě. Po několika pokusech se často podaří, že ladičku rozezníme i na vzdálenost několika metrů. (Záleží přitom i na akustice místnosti.) 27

28 Pokus je jednak docela efektní studenti se mohou sázet, na jakou dálku ještě kuličku rozkýveme a jednak jej lze využít k následující úvaze: Na začátku visela kulička kolmo dolů a nekývala se. Má tedy minimální energii. (Žáci často řeknou, že má nulovou energii, nebo dokonce že nemá žádnou energii.) Nakonec se kulička kýve, má tedy energii větší než na začátku. Jak ji získala? Energii jsme přece úderem předali druhé ladičce. Při takto vedené argumentaci žáci sami konstatují, že energii na první ladičku přenesl zvuk. Pokus je tedy jasným důkazem, že zvuk přenáší energii. b) Netradiční způsob, jak rezonancí rozeznít ladičku Zdrojem zvuku, který rozezní ladičku, nemusí být jen druhá ladička. Lze použít signální generátor (kterým, ev. přes zesilovač, budíme reproduktor), tón vytvořený počítačem, k němuž jsou připojeny bedýnky (tedy reproduktorové soustavy dodávané k počítačům) atd. Efektní a pro žáky často překvapivý způsob, jak rozeznít ladičku, je hlasem. Zazpíváme-li do otvoru rezonanční skříňky dostatečně hlasitě tón, na který je ladička naladěna, rozezní se tak, že je dobře slyšet. Pokus je třeba si vyzkoušet, kupodivu se však většinou lidem daří na druhý či třetí pokus. (Někomu už napoprvé; někdo má naopak s tímto pokusem potíže.) Rada, jak nasadit správnou výšku tónu, aniž bychom museli mít dokonalý hudební sluch, zní: držet ladičku za rezonanční skříňku, např. tam, kde je do ní ladička zasunuta. Jakmile se nám povede nasadit správnou výšku tónu, cítíme v prstech chvění. Máme-li pokus vyzkoušen, můžeme si ho dovolit zkombinovat s předchozím: Zazpíváme do ladičky, které se dotýká visící kulička. Energie zvuku našeho hlasu rozezní ladičku a ta rozkýve kuličku. Zkoumání zvuku za pomoci počítače (skoro zadarmo) Zvuk lze samozřejmě pomocí počítače zkoumat s využitím měřicích systémů typu ISES, IP Coach a podobných. Ne vždy však tyto systémy máme k dispozici a rozhodně je nebudou mít k dispozici naši žáci, pokud by si nějaký pokus chtěli zkusit doma. Řadu demonstračních pokusů i měření však můžeme udělat s běžným počítačem se zvukovou kartou a s využitím programů, které jsou pro vzdělávací účely zadarmo. Jediným dodatečným hardwarem, který potřebujeme, je mikrofon. Pro jednoduché pokusy lze většinou užít i nejlevnější mikrofon prodávaný k počítači. Zmíním zde dva programy, které se při jednoduchém zkoumání zvuku opravdu osvědčily. Prvním je program Soundcard Scope, který prakticky dělá z počítače osciloskop. Lze jej stáhnout ze stránek jeho autora Christiana Zeitnitze na webové adrese (Stránku lze nejjednodušeji najít tak, že do Googlu zadáme hledat slova Scope a Zeitnitz.) Program existuje v anglické a německé 28

29 verzi. Nejde sice o freeware, ale, jak již bylo řečeno, pro vzdělávací účely je k dispozici zdarma. Výhodou je, že autor program vylepšuje; zhruba jednou do roka se objeví nová verze. V současné době (jaro 2007) je k dispozici již vyšší verze, než s níž jsme pracovali na Šoltésových dnech Program Scope umožňuje zobrazit časový průběh zvuku (opravdu jako na osciloskopu) i jeho frekvenční spektrum. Signál lze na obrazovce pozastavit a pak na něm měřit např. čas nebo napěťovou úroveň. Jednoduše lze tedy například měřit periodu tónu z kytary, píšťaly nebo zazpívaného lidským hlasem. Stejně jednoduše lze ukazovat, jaké spektrum (tj. jaké výšky tónu) a jaký časový průběh mají různé hlásky. A to jak samohlásky, tak třeba sykavky. Změříme-li počítačem frekvenci tónu píšťaly, můžeme ze vztahu spojujícího frekvenci, vlnovou délku a rychlost zvuku určit právě rychlost zvuku. Pokud změříme frekvenci zvuku, kterou vydává podélně kmitající kovová tyč (tj. tyč, do jejíhož konce jsme ve směru osy klepli kladívkem), můžeme vypočítat rychlost zvuku v kovu. Pro tyče z hliníku (či nějaké jeho slitiny) opravdu vychází kolem pěti tisíc metrů za sekundu Bližší popis řady pokusů, které nám program Scope umožní dělat, musíme vzhledem k omezenému rozsahu příspěvku odložit na někdy jindy. Stejně tak není možné popisovat zde ovládání tohoto programu ale popravdě řečeno to ani není příliš třeba, protože je značně intuitivní. Upozorněme ještě na jeden program, který můžeme při práci se zvukem výhodně využít. Je to program Audacity dostupný na webových stránkách Není primárně určen pro měření a už vůbec ne pro výuku fyziky, ale pro nahrávání a úpravy zvuku. Přesto s ním lze dokázat mnohé. Kdykoliv potřebujeme nahrávat, zaznamenat a pak po částech prohlížet nějaký zvuk, Audacity je nám k dispozici. Příkladem může být měření odrazů zvuku od stěn místnosti, demonstrace dozvuku místnosti, proměřování, jak rychle se tlumí kmity ladičky apod. Jednoduchá demonstrace postupného i stojatého vlnění Výbornou pomůckou pro demonstraci vlnění je obyčejná klobouková guma, dostupná v každé prodejně galanterie. Pro demonstraci před celou třídou je ještě vhodnější o něco tlustší guma (kruhového průřezu) prodávaná jako guma do bund. Je k dostání v různých barvách, takže si můžeme vybrat tu, která bude nejlépe vidět proti tabuli či stěně, kterou máme k dispozici. Vlnění, jehož vlastnosti budeme na gumě demonstrovat, je ovšem příčné. Budeme-li pomocí gumy modelovat některé jevy z oblasti akustiky, je vhodné upozornit na rozdíl oproti zvukovým vlnám ve vzduchu, které jsou samozřejmě podélné. Přesto lze na gumě názorně demonstrovat řadu jevů. 29

30 a) Demonstrace postupného vlnění a měření jeho rychlosti Gumu napneme tak, aby měla délku 5 metrů. Jeden konec držíme v ruce, druhý přivážeme třeba na kličku okna, nebo jej podrží pomocník. Popotáhneme-li druhou rukou gumu dolů a pustíme, je jasně vidět, jak po gumě běží vlna ( zub ), jak se pak na druhém konci odráží a běží zpět. (Dokonce si můžeme všimnout, že se na pevném konci vlna odrazí s opačnou fází.) Můžeme změřit i rychlost šíření vlny. Protože, v závislosti na napětí gumy, vychází asi 10 až 30 m/s, je pro pětimetrový úsek čas příliš krátký pro měření stopkami. Vlna se ale odráží tam a zpět a přestože její amplituda klesá, můžeme spolehlivě zachytit ještě její desátý návrat k nám. Desetkrát 5 m tam a zpět dává 100 metrů, takže celkový čas je několik sekund, což mohou žáci pohodlně změřit na stopkách i třeba mobilem. b) Demonstrace stojatého vlnění Napnutou gumu můžeme samozřejmě rozkmitávat rukou. Podaří se tak vyvolat jednu, při rychlejším kmitání pak dvě, tři, maximálně čtyři půlvlny. (Je vhodné zde komentovat, že vyšší frekvenci odpovídá kratší vlnová délka. Měření jde provést i kvantitativně a dát ho do souvislosti s rychlostí šíření vln.) Pro vyšší frekvence je vhodnou pomůckou ruční akumulátorová vrtačka. Do jejího sklíčidla upneme malou kličku z tlustšího měděného drátu (o průměru např. 2 mm). Po zapnutí vrtačky kličku přiložíme zdola ke gumičce tak, aby ji nadzvedávala. Gumičku tím lehce rozkmitáme na frekvenci rovné počtu otáček vrtačky za sekundu a na pětimetrové gumičce dostaneme i více než deset půlvln. Velmi názorně jsou pak na kmitající gumě vidět kmitny a uzly. Závěr V tomto příspěvku jsme nemohli popsat všechny pokusy z dílny a i ty vybrané jsme spíše jen stručně zmínili. Snad i v této podobě mohou být pro čtenáře inspirací do vlastní výuky. 30

31 VIDEOMERANIE TIAŽOVÉHO ZRÝCHLENIA Peter Horváth, Miroslav Šedivý Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky, FMFI UK v Bratislave Anotácia dielne V súčasnosti na stredných školách začína patriť počítač k výbave fyzikálnych kabinetov a učební. To umožňuje učiteľom uskutočňovať experimenty a merania s využitím výpočtovej techniky. Pomocou počítača možno robiť merania, ktoré by boli pomocou klasických pomôcok nemožné, alebo veľmi obťažné. Počítačové spracovanie výsledkov meraní výrazne šetrí čas na hodinách. Medzi žiakmi sú počítačom podporované experimenty populárne. V našej dielni sme používali na analýzu pohybu padajúcej loptičky voľne dostupné programy QuickTime Player ( a Viana ( Ďalšou pomôckou bol digitálny fotoaparát, ktorým sme zaznamenávali pohyb loptičky. Voľný pád Aktivitu s úspechom využívame v prvom ročníku gymnázia po prebratí voľného pádu. Žiaci sami analyzujú pád loptičky, merajú tiažové zrýchlenie a z výsledkov merania vypracúvajú laboratórny protokol. Vyhodíme loptičku kolmo nahor pred pokreslenou tabuľou. Jej let nasnímame obyčajným digitálnym fotoaparátom (obr. 1). Nasnímané video s letiacou loptičkou prenesieme do počítača. Prezerať ho môžeme v ľubovoľnom programe, pri ktorom sa dajú prehliadať jednotlivé snímky, na dielni sme používali QuickTime Player. Pomocou jednotlivých snímok vieme určiť, kde sa loptička nachádzala v príslušnom časovom okamihu. Odhadneme, na ktorej zo snímok bola loptička najvyššie. (Púšťať loptičku zhora sa nám neosvedčilo, väčšinou sme nevedeli odhadnúť, ktorá snímka zodpovedá začiatku pohybu.) Od tejto snímky budeme považovať pohyb loptičky za voľný pád, čiže za rovnomerne zrýchlený pohyb s nulovou začiatočnou rýchlosťou. Jednotlivé polohy pádu loptičky zaznamenáme nakreslením značiek na tabuľu, pred ktorou loptička preletela (Jílek, 2004). Kvôli čo najpresnejšiemu zaznamenaniu polôh je nutné mať tabuľu pokreslenú, čo žiaci radi urobia, prípadne mať na tabuli pripravené vhodné značky. K zaznamenaným polohám pripíšeme aj časy od zvoleného začiatku pádu. Potom odmeriame vzdialenosť jednotlivých značiek od počiatočnej polohy, a tým zistíme, akú vzdialenosť loptička prešla od začiatku pohybu po jednotlivé zaznamenané polohy. Z týchto údajov potom žiaci v prvom ročníku na milimetrový papier sami kreslia graf závislosti prejdenej dráhy od času. Z grafu by malo byť vidno, že pohyb bol rovnomerne zrýchlený. 31

32 Z nameraných údajov času začiatku pádu, času posledného zaznamenaného bodu a jeho vzdialenosti od začiatočného bodu vypočítame zrýchlenie. Obr. 1. Nasnímanie videa Obr. 2. Zaznamenávanie polôh loptičky pri voľnom páde 32

33 Zvislý vrh Na predchádzajúce merania nadväzuje v prvom ročníku videomeranie zvislého vrhu. Keď už žiaci rozumejú tomu, ako vzniká graf závislosti okamžitej polohy loptičky od času, môžeme si prácu urýchliť. Pomôže nám jednoduchý program Viana, ktorý umožňuje rovno v počítači zaznamenávať jednotlivé polohy loptičky a na základe zaznamenaných polôh aj nakresliť graf závislosti okamžitej polohy a rýchlosti loptičky od času. Pri meraní pomocou programu Viana si treba na tabuli alebo stene, pred ktorou loptička letí, zaznamenať dĺžku pravítka alebo iného predmetu, pomocou ktorého v programe nakalibrujeme dĺžku. Do programu Viana si nahráme zaznamenanú videosekvenciu letu loptičky, nastavíme počet obrázkov za sekundu, ktoré sníma náš fotoaparát, zvolíme konkrétnu časť videosekvencie, ktorú budeme analyzovať, nakalibrujeme dĺžku, zvolíme nulový bod a zaznamenáme jednotlivé polohy loptičky. Na grafoch sa nám vykreslí závislosť polohy a rýchlosti loptičky od času. Presný a podrobný opis postupu nájdete na stránkach projektu ESF alebo Výhodou programu Viana je jeho jednoduchosť, žiaci obyčajne nemajú problémy s jeho používaním a rýchlo sa ho dokážu naučiť ovládať. Obr. 3. Analýza zvislého vrhu v programe Viana Na seminári z fyziky pre žiakov vyšších ročníkov môžeme ako súčasť prípravy na maturity zaradiť analýzu šikmého vrhu. Program Viana umožňuje aj automatický záznam polôh telesa, čo môžeme v treťom ročníku využiť pri analýze kmitavého pohybu pružinového oscilátora. 33

34 Obr. 4. Zaznamenané polohy loptičky pri zvislom vrhu pomocou programu Viana Obr. 5. Odmeraná závislosť okamžitej výšky loptičky od času pri zvislom vrhu, Viana 34

35 Obr. 6. Závislosť okamžitej rýchlosti loptičky od času pri zvislom vrhu, Viana Videomerania sa dajú robiť aj s celou polovicou triedy: obraz premietame na plátno pomocou dataprojektoru. Ak máme vytvorených viac pracovísk s počítačom, učiteľ podáva návod pre všetkých. Svoje merania si žiaci uskutočňujú na vlastných pracoviskách. Používaním výpočtovej techniky rozvíjame u žiakov kompetencie spojené s počítačovou gramotnosťou, kompetencie získavať a spracovať informácie, čo využijú nielen na hodinách fyziky. Žiaci môžu experimenty sami navrhovať, formulovať hypotézy o výsledkoch meraní a následne ich overovať; rozvíja sa tak ich schopnosť spracovať informácie do tabuľky a grafu, interpretovať výsledky získané z grafov, zisťovať, kde mohli pri meraní nastať chyby. Vždy ide o skupinovú prácu, takže sa rozvíjajú kompetencie spolupracovať a kooperatívne riešiť problémy. Pri prezentovaní výsledkov meraní sa rozvíjajú komunikačné schopnosti, ústne vyjadrovanie, vysvetľovanie a komunikovanie informácií. V prípade záujmu sme na KTFDF FMFI UK pripravení realizovať otvorené laboratórium pre študentov stredných škôl, ako aj pre učiteľov. Študenti môžu odísť s nameranými hodnotami, ktoré potom spracujú napríklad ako laboratórnu prácu. Technické poznámky Najjednoduchším a najrýchlejším spôsobom je použiť na nasnímanie obyčajný digitálny fotoaparát, ktorý umožňuje zachytávať videosekvencie. Dnes už len staré počítače nemajú 35

36 USB port potrebný na jeho pripojenie. Ak je nutný dodatočný softvér, býva dodávaný s fotoaparátom. Môžeme použiť aj videokameru alebo webkameru. V prípade digitálnej videokamery potrebujeme na počítači rozhranie Fire Wire (IEEE 1394), ktoré sa už štandardne dodáva s novými výkonnejšími počítačmi. Ak použijeme analógovú kameru, potrebujeme špeciálnu grabovaciu kartu na zachytávanie videosignálu. Webkamery sa pripájajú cez spomínaný USB port, z uvedených riešení však poskytujú obvykle najmenej kvalitný videozáznam. Naopak, najlepší videozáznam umožňuje, podľa nášho názoru, digitálna videokamera, ktorá umožňuje po softvérovej úprave využiť až 50 snímok za sekundu (PAL) oproti 8 až 30 snímkam pri digitálnych fotoaparátoch. Pri samotnej analýze treba presne vedieť, aký je počet snímok zaznamenaných fotoaparátom (kamerou) za sekundu. Potom vieme, koľko času ubehlo medzi jednotlivými snímkami, a môžeme zostrojiť časovú závislosť zaznamenaného javu. Niektoré fotoaparáty a kamery pripojené cez USB dosahujú deklarovaný počet snímok tak, že sa niektoré snímky opakujú. Podobný problém môže nastať, ak použijeme analógovú kameru a grabovaciu kartu s navzájom nezodpovedajúcim nastavením počtu zachytávaných snímok za sekundu. Počet snímok za sekundu video-súboru môžeme zistiť priamo v programe Quick Time Player. Po otvorení prehrávaného súboru v hlavnej ponuke hore v položke Window vyberieme podmenu Show Movie Info. Počet snímok za sekundu nájdeme pod označením Movie FPS. Používaný softvér nemusí vedieť pracovať s takým typom videosúborov, aké vytvára náš fotoaparát (kamera). Preto niekedy treba urobiť konverziu do vhodného formátu. Napríklad softvér Viana vie pracovať iba s videosekvenciami formátu avi. Ak náš fotoaparát vytvára súbory formátu mov alebo mpeg, musíme urobiť ich konverziu (napr. pomocou RAD Video Tools). Podrobný návod na konverziu aj s konkrétnou ukážkou je uverejnený na stránkach a na Presnosť výsledku fyzikálnej analýzy ovplyvňuje najmä počet snímok zachytených za jednu sekundu a rozlíšenie (počet obrazových bodov na jednom snímku) videozáznamu. Čím sú tieto hodnoty vyššie, tým lepšie výsledky môžeme dosiahnuť. Pri videomeraniach treba používať telesá, ktoré majú voči pozadiu kontrastnú farbu. Dôležité je zabezpečiť dobré svetelné podmienky na filmovanie. Slabé osvetlenie spôsobuje predlžovanie času snímania jedného snímku. Pohybujúca sa loptička potom býva rozmazaná a nedokážeme presne určiť jej polohu. Preto nám môže viac vyhovovať aj presvetlený obraz, ktorý by bol pre filmárov neprijateľný. Druhým spôsobom, ako eliminovať rozmazávanie, je použiť režim určený na snímanie rýchlo sa meniacich scén (šport). Z videozáznamu nedokážeme analyzovať pohyb v smere osi objektívu kamery. Preto musí byť skúmaný pohyb v rovine rovnobežnej s rovinou šošoviek zaznamenávajúceho zariadenia. Pri nahrávaní nesmieme scénu približovať a musíme čo najmenej pohybovať fotoaparátom (kamerou). Najideálnejšie je použitie statívu. Pri krátko trvajúcich pohyboch, ako napr. pád loptičky, dosiahneme dobré výsledky aj pri držaní fotoaparátu v ruke. 36

37 Literatúra LEPIL, O.: K vývoji didaktické komunikace ve výuce fyziky. In: ZELENICKÝ, Ľ. (ed.): Zborník z konferencie DIDFYZ 2004 Informačno komunikačné technológie vo vyučovaní fyziky, Račkova dolina Nitra : FPV UKF a JSMF, 2005, s JÍLEK, M Několik nápadů nejen z kroužků fyziky. In: SVOBODOVÁ, J., SLÁDEK, P. (ed.): Sborník z konference Veletrh nápadů učitelů fyziky 9, svazek druhý, Brno Brno : Paido, edice pedagogické literatury, s

38 38

39 VZDELÁVACÍ PORTÁL MODERNÝ UČITEĽ A JEHO VYUŽITIE VO VYUČOVANÍ Ľubomír Konrád, Miroslava Konrádová Gymnázium Veľká okružná, Žilina, Žilinská univerzita, Žilina Vzdelávacie portály na stredných školách V ostatnom čase sa na našich školách rozmáha na skvalitnenie a modernizáciu vyučovania použitie rôznych informačno-komunikačných technológií (ďalej IKT). Ich používanie je však zatiaľ obmedzené. Hlavnými príčinami nedostatočného využívania IKT je podľa výsledkov nášho prieskumu najmä časová náročnosť pri príprave materiálov, neochota alebo slabá motivácia učiteľov prejsť na nový systém vzdelávania, nedostupnosť softvérových prostriedkov, ktoré sa síce nachádzajú na školách, ale často iba ako inventár v kabinetoch a knižniciach, prípadne v učebniach informatiky. Okrem toho majú samotní učitelia obmedzený prístup k počítačom na žiadnej zo škôl, ktoré boli predmetom nášho prieskumu, nie je zriadená špeciálna miestnosť s počítačmi vyhradenými len pre učiteľov. Na väčšine škôl sú k dispozícii 2 3 počítače pre celú zborovňu, v lepších prípadoch sú počítačom vybavené aj kabinety pre jednotlivé predmety. Mnoho učiteľov by však uvítalo možnosť umiestniť vlastné materiály na webových stránkach a sprístupniť ich pre svojich žiakov, aby ich mohli používať. Žiaci by taktiež mohli cez počítač so svojím učiteľom komunikovať (konzultovať, odovzdávať úlohy). Zároveň by mali možnosť pozrieť si hodnotenie svojich prác či získať užitočné rady týkajúce sa svojho vzdelávania. Táto predstava moderného vzdelávania je určite veľmi lákavá, napriek tomu však je takáto práca pre učiteľa, aspoň na začiatku, veľmi náročná. Učiteľ si musí na takúto činnosť zvyknúť a najmä pripraviť materiály, ktoré by pre svojich žiakov zverejnil. Navyše musí mať denne prístup na internet, aby mohol so žiakmi komunikovať. Na druhej strane by však takéto využitie IKT priamo pri vyučovaní znamenalo skvalitnenie výučby, ako aj zlepšenie komunikácie medzi učiteľom a jeho žiakmi. Tým sa samozrejme nemyslí, že by takýto spôsob komunikácie mal nahradiť priamy kontakt učiteľa so žiakmi. Práve naopak, mal by ho vhodným spôsobom doplniť a rozšíriť. Napr. vyučovanie matematiky a fyziky môže učiteľ spestriť a skvalitniť prostredníctvom projektového vyučovania, pri ktorom sa ukážu výhody portálu podobného charakteru, ako je napr. moodle. Ak doba vypracovania projektu je niekoľko mesiacov, môžu žiaci pomocou portálu po celý tento čas konzultovať s učiteľom mimo vyučovacích hodín, takže práca na projekte nezasahuje do chodu vyučovania a prebieha síce samostatne, ale napriek tomu 39

40 pod stálym dohľadom a s pomocou učiteľa. Navyše majú žiaci stály prístup k samotnému zadaniu, požiadavkám a kritériám, ktoré má hotový projekt spĺňať. Existencia vhodného vzdelávacieho portálu na stredných školách má teda svoje opodstatnenie, a to nielen pri vyučovaní matematiky či fyziky. Moderný učiteľ Portál Moderný učiteľ ( poskytuje zaregistrovaným učiteľom všetkých predmetov (registrácia na portáli je bezplatná), ktoré sa vyučujú na stredných a základných školách, množstvo podporných materiálov pre výučbu, ako i rôzne vzdelávacie príručky a iné materiály súvisiace s vyučovaním, spracované na základe najnovších odborných štúdií a štatistík. Portál vznikol ako produkt spolupráce spoločnosti Microsoft a projektu Infovek. V súčasnosti ho využíva takmer zaregistrovaných užívateľov, pričom mesačný počet prístupov sa pohybuje okolo čísla Pri informáciách o tomto portáli sa zameriame na obsah vhodný pre vyučovanie matematiky, deskriptívnej geometrie, fyziky či informatiky. Podporné materiály pre výučbu, ktorých bolo na portáli Moderný učiteľ v novembri 2006 umiestnených takmer 1500 a ktoré si môžu užívatelia portálu voľne stiahnuť, sú rozdelené do troch hlavných skupín: Tipy a nápady Ide o krátke námety a nápady, ktoré môže učiteľ využiť v rámci vyučovacej hodiny (momentálne vyše 300 materiálov). Sú to krátke prezentácie (Binomická veta, Priamka a kružnica), pracovné listy k laboratórnym cvičeniam (Meranie teploty), testové úlohy alebo vzory písomných prác (Úpravy výrazov), animácie fyzikálnych a iných javov (Druhý Keplerov zákon), videozáznamy k ťažko realizovateľným experimentom (Elektrostatika) a podobne. Tieto druhy materiálov sa dajú použiť v úvodnej časti hodiny ako vstupná motivácia (Kužeľosečky okolo nás), pri opakovaní a zhrnutí učiva (Otázky a úlohy z mechaniky kvapalín) alebo iným spôsobom podľa potrieb učiteľa a cieľov vyučovacej hodiny. 40

41 Vyučovacie hodiny Ide o momentálne najpočetnejšiu skupinu materiálov umiestnených na portáli (takmer 1 100). Tieto materiály predstavujú kompletnú náplň celej vyučovacej hodiny (napr. Využitie Power Pointu pri výučbe funkcií), spracúvajú sa podľa jednotnej šablóny a sú doplnené metodickými poznámkami pre učiteľa, ako aj zdrojmi informácii a ďalšími cennými radami. Väčšina užívateľov portálu s obľubou vyhľadáva práve tieto materiály. Projektové vyučovanie Časová náročnosť spracovania a realizácie projektového vyučovania je pravdepodobnou príčinou zatiaľ nižšieho počtu uverejnených materiálov tohto druhu. Avšak práve tento druh materiálov by mal podľa tvorcov portálu predstavovať jeho najdôležitejšiu časť. Svedčí o tom aj fakt, že vo vyspelých krajinách tvoria žiacke projekty podstatnú časť vyučovania. Práca na projektoch je pre žiakov veľmi užitočná, pretože im ponúka možnosť venovať sa témam, ktoré ich zaujímajú a sú im blízke, pracovať samostatne, získavať informácie pomocou najmodernejších prostriedkov, uplatniť kreatívny prístup k riešeniu problému a spracovaniu výsledkov svojej práce. Táto forma práce tiež podporuje rozvoj tvorivého a kritického myslenia, pretože žiaci sa musia zorientovať v problematike a vybrať spomedzi množstva informácií to podstatné, dôležité fakty prehľadne spracovať a vedieť prezentovať. Pri spracovaní projektu sa môže žiak zaoberať zvolenou problematikou komplexne a prepojiť vedomosti z rôznych predmetov, čo mu umožňuje získať reálnejší pohľad na svet okolo nás. Príkladmi takýchto projektov môžu byť napr. Významné stavby v našom meste alebo Technické vynálezy Leonarda da Vinci. Pri práci na nich môže žiak využiť vedomosti z geometrie, matematiky, fyziky, ako aj jazykové znalosti a prácu s modernými informačnými technológiami. O tom, že táto forma práce je potrebná a užitočná, svedčí aj rastúci záujem študentov, ktorí chcú na projektoch pracovať a ktorých táto činnosť baví. Užitočnosť projektov vo vyučovaní vedia oceniť aj učitelia matematiky, pretože za ostatné roky sa počty hodín dosť zredukovali a na prebratie niektorých partií matematiky prakticky neostáva čas. Orientácia v materiáloch umiestnených na portáli Moderný učiteľ je veľmi jednoduchá. Užívateľ môže pri vyhľadávaní zadať kľúčové slovo, jazyk, predmet, použitú technológiu, prípadne ďalšie špeciálne požiadavky (napr. materiály pre hendikepované deti a podobne). Užívatelia portálu majú okrem využitia dostupných materiálov možnosť pracovať v rámci komunít, ktoré sú buď verejné (zamerané na konkrétny predmet alebo konkrétne formy práce, napr. Fyzika alebo Matematika písomné práce), ale aj súkromné, ktoré si môže vytvoriť skupina užívateľov a používať ich napr. na vzájomnú komunikáciu (napr. skupina učiteľov využívajúcich pri vyučovaní e-beam tabuľu). V súčasnosti sa môže každý záujemca pripojiť k niektorej z 36 existujúcich komunít alebo vytvoriť nejakú novú komunitu, v rámci ktorej získa priestor na diskusiu či uverejňovanie vlastných materiálov. Učitelia tak majú možnosť podieľať sa na dotváraní portálu, čím prispievajú k jeho skvalitňovaniu a postupnému rozširovaniu. 41

42 42

43 MERANIE PERMEABILITY VÁKUA Václav Koubek, Peter Demkanin, Mária Belobradová Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK Bratislava Viaceré častejšie používané fyzikálne konštanty žiaci poznajú len ako tabuľkové hodnoty alebo ako údaje, ktoré sa im predkladajú v učebnicovom texte. Často ani neuvažujú o tom, že sú to fyzikálne veličiny, a nemajú ani základnú predstavu o experimente či o meraní, ktorým by sa ich hodnota dala zistiť. Nezriedka ich predstavy skresľujú aj samotné hodnoty veličín. Domnievajú sa, že na odmeranie konštanty, ktorej hodnotu vyjadruje číslo s niekoľkými nulami v popredí, treba mať drahé prístroje a dobre zariadené fyzikálne laboratórium. Experiment, ktorý navrhujeme, by mal pomôcť túto predstavu opraviť. Úloha, ktorú ponúkame, má za cieľ odmerať hodnotu µ 0, permeability vákua a porovnať ju s tabuľkovou hodnotou µ 0 = 4π 10 7 T A m 1 1, T A m 1 Konštantu µ 0 odmeriame pri experimente, ktorý má zároveň za cieľ overenie vzťahu n B = µ 0 µ I (1) l pre magnetickú indukcia B v strede dutiny jednovrstvovej cievky v závislosti od prúdu I, ktorý cievkou prechádza (pozri napr. učebnicu fyziky pre 3. ročník gymnázia [1]). Podľa tohto vzťahu, veľkosť magnetickej indukcie B v strede dutiny cievky by mala byť priamo úmerná prúdu, ktorý prechádza cievkou, a hustote l n závitov cievky (n je počet závitov a l je dĺžka cievky). Vo vzťahu vystupuje aj permeabilita µ = µ 0 µ r, ktorú vyjadrujeme ako súčin permeability vákua µ 0 a relatívnej permeability µ r. Relatívna permeabilita vákua (a približne aj vzduchu, ktorý je v dutine cievky) sa rovná jednej (µ r = 1). Pre určitú cievku potom môžeme vzťah (1) vyjadriť v tvare kde konštanta k v priamej úmernosti (2) má hodnotu B = ki (2) k n = µ 0 µ r (3) l Pri našom experimente zariadime meranie tak, aby sme dostali dvojice hodnôt (I, B), a zobrazíme ich ako body v ústave súradníc s osami I, B. Vzťah (1) budeme považovať za overený, ak 43

44 body so súradnicami (I, B) budeme môcť aproximovať priamkou. Meraním sklonu k priamky a výpočtom zo vzťahu (3) by sme mali určiť hodnotu µ 0 permeability vákua. Budeme potrebovať pomôcky: Počítač, merací panel a interfejs CoachLabII, jednovrstvovú cievku (použili sme valcovú cievku s 345 závitmi navinutými na dĺžke 15 cm). Overovací experiment Pri overení vzťahu (1) môžeme vykonať napr. experiment znázornený v pravom hornom okne na obr. 1. Pomocou Halovej sondy pripojenej k teslametru citlivému galvanometru so stupnicou ciachovanou v jednotkách mt (militesla) meriame magnetickú indukciu a zapisujme jej hodnoty spolu s hodnotami prúdu I, ktorý prechádza cievkou. Prúd v obvode meriame ampérmetrom. Obr. 1 V dvoch oknách vpravo sú zobrazené dva spôsoby merania. Hore je schéma zapojenia cievky v obvode, v ktorom regulujeme prúd reostatom. Halova sonda je pripojená k teslametru citlivému galvanometru so stupnicou ciachovanou v jednotkách mt militesla. V okne vpravo dole je rovnaký obvod pri počítačom podporovanom experimente. Namiesto ampérmetra je v obvode rezistor s odporom R a, z ktorého snímame hodnoty napätia U a = R a I a privádzame na jeden zo vstupov meracieho panelu. V ňom sa nachádza A/D prevodník, v ktorom sa analógové hodnoty napätia digitalizujú a privádzajú do počítača. Halova sonda je pripojená na ďalší vstup meracieho panelu. V pravom dolnom okne na obr. 1 je znázornená schéma zapojenia počítačom podporovaného experimentu. Halova sonda je pripojená k meraciemu panelu, v ktorom je zabudovaný 44

45 interfejs rozhranie umožňujúce digitalizáciu analógových signálov, ktoré naň privádzame v podobe elektrických napätí. Na meranie prúdu používame namiesto ampérmetra jednoduchý senzor rezistor s presne odmeranou hodnotou elektrického odporu R a. (Pri znázornenom meraní sme použili rezistor s odporom R a = 0,47 Ω). Z rezistora potom snímame hodnoty napätia U a = I R a. Pri kreslení grafu v programe Coach5 treba potom pre znázorňovanie hodnôt prúdu definovať vzťah (Formula) I = U a /R a. Aby sme sa uistili, že naša meracia aparatúra je pripravená na meranie, zobrazíme v pravom hornom okne displeja (obr. 2) merací prístroj (teslameter), a to kliknutím klávesom myši na ikonu na hornej lište. Pri dobre adjustovanom magnetickom senzore sa pred začatím merania spravidla zobrazujú hodnoty magnetickej indukcie v intervale ( 0,1 mt, 0,1 mt). Meranie a zobrazovanie grafu overovanej závislosti sa začne, až keď klikneme myšou na zelené tlačidlo v strede hornej lišty na displeji počítača. Po spustení merania sa zväčšujú hodnoty magnetickej indukcie v pravom hornom okne a vykresľuje sa čiara grafu (obr. 2 okno vľavo hore). Ak je zobrazovaný graf priamkový, môžeme považovať vzťah (1) za overený. Počas merania plynule meníme (zväčšujeme) hodnoty prúdu I posúvaním jazdca reostatu. Ak používame ako zdroj elektromotorického napätia plochú (suchú) batériu s napätím 4,5 V, nemali by merané hodnoty prúdu prekročiť 1 A na dobu dlhšiu ako niekoľko sekúnd. Obr. 2 Meranie závislosti magnetickej indukcie od prúdu: Pri plynulom posúvaní jazdca reostatu sa mení prúd v cievke a v závislosti od prúdu magnetická indukcia B(I) v jej dutine. Grafom závislosti B = B(I) je podľa nášho očakávania priamka (okno vľavo hore). 45

46 Meranie permeability Obr. 3 Na meranie sklonu k priamky použijeme program Coach5 Analyzovať/Sklon (Analyze/Slope). Po výbere programu sa objaví pomocná priamka, ktorú pomocou šípiek na klávesnici otáčame okolo niektorého z bodov odmeranej priamky, až do ich stotožnenia. Výsledok merania priamkový graf v ľavom hornom okne na obr. 2 vyjadruje priamu úmernosť (2) B = ki medzi prúdom I, ktorý prechádza cievkou, a magnetickou indukciou B v jej dutine. Konštanta úmernosti k zodpovedá sklonu priamky (3) v súradnicovej sústave s osami I, B. Aby sme zo vzťahu (3) mohli vypočítať permeabilitu vákua k µ 0 = (4) n l treba odmerať sklon k priamky grafu na obr. 2 a dosadiť do vzťahu (4). Meranie sklonu priamky programovými nástrojmi systému Coach5 je znázornené na obr. 3 a 4. Po ukončení merania dosadíme do vzťahu (4) hodnoty k 2,9 mt/a = 2,9 0,001 T/A, n = 345, l = 0,15 m µ k n l 0, = = T A m 1,26 10 T A m 345 0,15 46

47 Obr. 4 Pri otáčaní priamky sa hodnoty jej sklonu zobrazujú v spodnom okienku zobrazeného okna. Vidíme, že po stotožnení priamok sa zobrazila meraná hodnota sklonu k 2,9 mt/a = 0,002 9 T/A. Odmeraná hodnota permeability vákua sa na tri platné číslice zhoduje s jej tabuľkovou hodnotou. Uvážme, kde by pri inom meraní mohli vzniknúť zdroje systematických chýb, ktoré by výsledok skreslili: Zdrojom nezanedbateľnej systematickej chyby môže byť napr. zle stanovená hodnota odporu R a rezistora, ktorý sme použili namiesto ampérmetra. Odpory bežných rezistorov používaných v technickej praxi sa od hodnoty udávanej výrobcom môžu líšiť až o 20 %. Pri našom meraní sme použili rezistor s odporom 0,47 Ω, pre ktorý výrobca udáva hodnotu 0,5 Ω (rozdiel 6 %). Vzťah (1) platí presne pre stred valcovej dutiny jednovrstvovej cievky a nemôžeme ho použiť pri vyjadrení magnetickej indukcie B viacvrstvových cievok, akými sú napr. cievky zo školského rozkladného transformátora. Hallovu sondu treba pri meraní umiestniť čo najpresnejšie do stredu dutiny cievky. Použitá jednovrstvová cievka by mala byť relatívne dlhá, vzhľadom na svoj priemer d. Pri jednovrstvových cievkach s pomerom dĺžky k priemeru l/d < 10 môže vzniknúť systematická chyba merania (viac pozri napr. v učebnici [2]). Literatúra [1] KOUBEK, V., ŠABO, I.: Fyzika pre 3. ročník gymnázií. Bratislava : SPN, [2] FUKA, J., HAVELKA, B.: Elektřina a magnetizmus. Praha : SPN,

48 48

49 HRAJEME SI S FYZIKOU?! UKÁZKY Z PROJEKTU HEURÉKA Irena Koudelková MFF UK Praha Základním principem projektu Heuréka je snaha vyučovat fyziku tak, aby děti byly aktivními činiteli v procesu poznávání. Pro malé dítě je vlastní aktivita, hra, naprosto přirozeným způsobem objevování světa. Ve škole se však dítě často stává pouze objektem vyučování. V našem projektu vedeme žáky k tomu, aby si fyzikální jevy a zákonitosti objevovaly samy pomocí vlastních či demonstračních experimentů a řešení problémů. Děti se učí pozorovat, popisovat a vysvětlovat fyzikální jevy. V průběhu diskuse mezi sebou či s učitelem vytvářejí vlastní hypotézy, obhajují je či zjišťují, v čem tyto hypotézy neodpovídají skutečnosti. Poznávají také, že chyba je zcela normální a zákonitou součástí každého objevování, a tedy není nutné se za ni stydět. Heuristická metoda v našem projektu není jen jednou z několika používaných vyučovacích metod, ale metodou základní, kterou používáme po celou dobu výuky fyziky na základní škole. Pokud by Vás zajímalo více informací o projektu, podívejte se na webové stránky A jedna velmi důležitá zpráva od příštího školního roku by měl začít úvodní kurs Heuréky pro nové zájemce i na Slovensku! Máte-li o kurs zájem, kontaktujte Andreu Marenčákovou ( marencakova@netscape.net) Jako ukázku metodického postupu přikládám scénáře vyučovací hodiny v 6. třídě, ze kterého snad budou myšlenky Heuréky dobře patrné. 6. hodina Probírané fyzikální jevy: konstrukce siloměru, jeho použití Použité pomůcky: ocelová péra na cvičení, stojan, případně hák na tabuli, pružina, závaží, siloměry I. část hodiny U: Představte si, že se Jirka a Franta dohadují, kdo z nich má větší sílu. Navrhněte různé způsoby, jak bychom je mohli rozsoudit. 49

50 Ž: U: Tohle jsou ocelové pružiny na posilování. Ty nám také pomohou. Franto, pojď ukázat, jak máš velkou sílu. Nechte několik dětí roztáhnout pružinu a na tabuli úsečkou vyznačujte, jakou mají sílu. U: Představte si, že máte kamaráda Johna v Londýně, a ten tvrdí, že je silnější než Franta. Jak byste je rozsoudili nyní? První řešení bude jistě dojet do Londýna, případně pozvat Johna do Prahy. V další diskusi by děti mohly dojít k tomu, že existuje levnější řešení změřit úsečku na tabuli a poslat do Londýna pružiny. U: Zkuste vymyslet, jak to udělat, abychom nemuseli posílat nic v balíku (stačí si zavolat či poslat mail), a přesto rozhodnout, zda má větší sílu John, nebo Franta. Děti by v diskuzi s učitelem měly přijít na to, že stačí zavěsit na pružiny taková závaží, aby protažení pružiny bylo stejné, jako když ji vytáhne Franta. Potom již stačí Johnovi zavolat, že Franta roztáhl pružinu stejně jako např. 5,5 kg, ať to zkusí také, a spor bude rozsouzen. U: Dobře jste to vymysleli, je ale jasné, že je to trošku nešikovné, pokaždé, když chci porovnat síly, zavěšovat znovu závaží. Nemohli bychom to poznat z délky pružiny? Zkusíme si to, ale protože nemáme tak velká závaží, budeme používat menší pružinu i menší závaží. Zavěste pružinu na tabuli a postupně zavěšujte závaží. Na tabuli přitom vyznačujte polohu dolního konce pružiny, případně nějakého ukazatele, který si k ní připevníte. Děti si jistě brzy všimnou konstantní vzdálenosti mezi značkami. Máte-li závaží o poloviční či čtvrtinové hmotnosti, můžete stupnici ještě zjemnit. U: Tak vidíte, teď bychom mohli pružinu a část tabule se stupnicí schovat do nějaké krabice, aby se to nepoškodilo, a měli bychom zařízení na měření síly. Ví někdo, jak se toto zařízení jmenuje? Ž: Siloměr. U: Ano, správně, já tady jeden takový siloměr mám, prohlédněte si ho. Vidíte, že také má nějaký závěs a v pouzdře schovanou pružinu se stupnicí. Ještě se podívejte na to, v jakých jednotkách je stupnice uvedena. Ž: V newtonech. U: Ano. Jeden newton je síla, kterou Země přitahuje těleso o hmotnosti 100 gramů. Vyzkoušejte si to. II. část hodiny Žáci pomocí siloměrů zjišťují tíhu různých předmětů (školní aktovky, klíčů, apod.). 50

51 FOTOREZISTOR František Kundracik Katedra experimentálnej fyziky FMFI UK Na meranie množstva dopadajúceho svetla sa používajú rôzne senzory. Medzi najjednoduchšie patrí fotorezistor. Je to rezistor zhotovený z polovodiča, pričom jeho realizácia umožňuje dopadanie svetla na veľký povrch súčiastky. Po dopade fotónov sa v polovodiči naruší elektrónová štruktúra a vzniknú páry elektrón diera, čím elektrický odpor súčiastky poklesne. Citlivosť a presnosť takýchto senzorov síce nie je výnimočná, ale ich použitie na účely demonštračných pokusov má viacero výhod: Mierou osvetlenia je veľkosť (presnejšie malosť) elektrického odporu súčiastky, takže pri vysvetľovaní elektrických obvodov pomocou fotorezistora vystačíme s Ohmovým zákonom. Na vyhodnotenie elektrického odporu môžeme použiť bežný multimeter, bez nutnosti doplniť experiment elektronickými obvodmi pre prevod signálu na elektrické napätie alebo prúd. Fotorezistory sú lacné (ceny sa pohybujú v rozpätí Sk za kus). Linearizácia senzora Ako sme už spomínali vyššie, vodivosť fotorezistora vzrastie, ak naň dopadne svetlo. Vyššia vodivosť (menší odpor) teda znamená, že na fotorezistor dopadá väčšie množstvo svetla. Závislosť vodivosti od osvetlenia nie je však lineárna - nameranie dvojnásobnej vodivosti neznamená, že na senzor dopadlo dvojnásobné množstvo svetla. Pri experimentoch, v ktorých potrebujeme vyhodnotiť množstvo dopadajúceho svetla, musíme údaj detektora linearizovať prepočítať vodivosť fotorezistora na veličinu úmernú množstvu dopadajúceho svetla. Postup je jednoduchý: na detektor necháme dopadať postupne rôzne množstvo svetla a pre každú hodnotu zmeriame vodivosť (odpor) fotorezistora. Z takto nameraných hodnôt nakreslíme graf a z neho môžeme potom určiť množstvo dopadajúceho svetla aj pre iné namerané hodnoty vodivosti. Opis experimentu Ak sa uspokojíme s relatívnym meraním osvetlenia (nameraná hodnota bude iba úmerná množstvu dopadajúcej energie) z daného zdroja, vystačíme pri linearizácii hodnoty vodivosti fotorezistora aj bez merania skutočného množstva dopadajúceho svetla (luxmetrom). Na linearizáciu urobíme experiment s bodovým zdrojom svetla, u ktorého klesá osvetlenie s druhou mocninou vzdialenosti od zdroja. Pri pokuse vystačíme aj s obyčajnou žiarovkou alebo 51

52 vreckovým lampášom s LED-diódou, pokiaľ bude vzdialenosť fotorezistora od zdroja svetla aspoň niekoľkonásobne väčšia, než je rozmer svetelného zdroja. Žiarovku s krátkym vláknom alebo LED-diódu možno považovať za bodový zdroj už vo vzdialenosti väčšej než cm. Usporiadanie experimentu je znázornené na nasledujúcom obrázku. Fotorezistor Bodový zdroj svetla d Schéma experimentu Linearizácia senzora Vzdialenosť d medzi fotorezistorom a zdrojom svetla meníme, pričom pre každú vzdialenosť zmeriame hodnotu R odporu fotorezistora. Hodnoty vzdialenosti volíme hustejšie v blízkosti zdroja svetla. Intenzita svetla dopadajúceho na fotorezistor je úmerná výrazu 1/d 2, vodivosť fotorezistora sa rovná 1/R. Grafom vhodným na linearizáciu by teda mohla byť závislosť veličiny 1/R od veličiny 1/d 2. Vyhodnotenie experimentu Ako vidíme na nasledujúcom grafe, pri použití logaritmických mierok na oboch osiach je priebeh závislosti vodivosti fotorezistora od osvetlenia približne priamkový. To nasvedčuje, že závislosť vodivosti 1/R fotorezistora od osvetlenia I v oblasti nami nameraných hodnôt by mohla byť mocninná: 1/R = k I n pretože log (1/R) = log (k) + n log (I) Bodmi preložíme metódou najmenších štvorcov mocninnú závislosť a získame vzťahy 1/R = 0,92I 0,68 alebo I 1/R 1,4 Pomocou posledného vzťahu možno prepočítať nameranú hodnotu odporu fotorezistora na veličinu úmernú jeho osvetleniu. 52

53 Vodivosť fotoodporu 10 1/R [ms] 1 0, ,1 1000/(l*l) [1/(cm*cm)] Závislosť vodivosti fotorezistora od osvetlenia logaritmické mierky na oboch osiach Koncentrácia farebných roztokov Princíp merania Ak dáme do nádobky farebný roztok, prejde cez ňu tým menej svetla, čím je roztok koncentrovanejší. Ak teda z jednej strany budeme na nádobku svietiť konštantným zdrojom svetla a prejdené svetlo budeme merať fotorezistorom, odpor fotorezistoru bude závisieť od koncentrácie roztoku. Absolútne hodnoty koncentrácie roztoku určíme tak, že si najprv pripravíme sériu roztokov so známymi koncentráciami, zmeriame odpor fotorezistora a nakreslíme si kalibračnú krivku. Pri roztoku s neznámou koncentráciou zmeriame odpor fotorezistora a z kalibračnej krivky určíme koncentráciu roztoku. Opis experimentu Schéma experimentu je na nasledujúcom obrázku. Svetlo postupuje zo zdroja, prechádza cez nádobku s roztokom a dopadá na fotorezistor. Svetlo Fotorezistor Schéma experimentu Koncentrácia farebných roztokov 53

54 Z nameraných údajov pri známych koncentráciách sme zostrojili graf. Z obrázku vidíme, že závislosť je jednoznačná, a preto sa dá využiť na určovanie koncentrácie roztokov. Nech sme pri použití roztoku atramentu s neznámou koncentráciou namerali odpor fotorezistora rovnajúci sa 25 kω. S využitím grafu zistíme, že kocentrácia roztoku by mala byť približne 6 %. Odpor od koncentrácie atramentu Odpor [kohm] koncentrácia [%] Závislosť odporu fotorezistoru od koncentrácie roztoku atramentu Obsah tuku v mlieku Princíp experimentu Pri prechode homogénnym prostredím (napríklad čistou vodou) sa svetlo šíri priamočiaro a nerozptyľuje sa. Preto nie je možné vidieť napríklad dráhu svetla laserového ukazovadla. Ak však do vody pridáme nerozpustné kvapôčky, dráha lúča cez kvapalinu sa zviditeľní. Typickou kvapalinou silne rozptyľujúcou svetlo je mlieko. Tu je za rozptyl svetla zodpovedný hlavne tuk, v menšej miere aj bielkoviny. Bežné mlieko však obsahuje tak veľa rozptyľujúcich častíc, že je až nepriehľadné, nie je možné sledovať v ňom dráhu lúča. Preto na naše experimenty budeme používať mlieko zriedené na 1 %: do 1 dl vody pridáme 1 ml mlieka. Množstvo svetla z laserového ukazovadla, ktoré sa v roztoku rozptýli, bude závisieť od koncentrácie tuku v mlieku a budeme ho merať fotorezistorom. 54

55 Opis experimentu Svetlo z lasera Fotorezistor Schéma experimentu Obsah tuku v mlieku Množstvo rozptýleného svetla je malé, takže celý experiment musíme robiť v tmavom priestore uzavretej škatuľke. Vyhodnotenie experimentu Odpor od koncentrácie tuku 100,0% odpor [kohm] - priemer koncentrácia tuku [%] 10,0% 1,0% 0,1% Závislosť odporu fotorezistoru od obsahu tuku vo vzorke. Z grafu je zrejmé, že metódu možno prakticky využiť na meranie obsahu tuku v mlieku. Záver Ako vidno, pomocou fotoodporu možno realizovať jednoduché a pritom preukazné experimenty založené na rozptyle a absorpcii svetla. Experimenty možno ďalej zdokonaľovať a vylepšovať, takže by mohli slúžiť aj ako námety na domáce projekty žiakov. 55

56 56

57 PRÍKLAD VYUŽITIA HISTORICKÉHO NÁMETU Z METEOROLÓGIE NA VYUČOVANÍ FYZIKY S POUŽITÍM KOMPLEXNEJ ÚLOHY Michal Kriško, KTFDF FMFI UK, Bratislava Fyzikálne úlohy by mali sprostredkovať žiakom informácie o fyzikálnych javoch a taktiež by ich mali stimulovať k samostatnému poznávaniu. V pedagogickej praxi vzniká problém, či komplexné typy fyzikálnych úloh (môžu byť aj s pridanými aktivitami pre žiakov) napomáhajú lepšiemu plneniu funkcie stimulovania žiaka v poznávaní. Pod pojmom komplexné úlohy rozumieme polytematické úlohy, pri riešení ktorých používame pojmy z viacerých oblastí fyziky. V učebnici projektu FAST Zmeny v čase (Demanche a kol., 1995) je uvedená úloha zameraná na výpočet celkového množstva energie pri výbuchu sopky Diamond Head na Havajských ostrovoch. Úloha bola vytvorená na základe spolupráce autorov učebnice s vulkanológmi, ktorí sa pokúsili vypočítať energiu potrebnú na vznik sopečného kužeľa uvedenej sopky. Podobnú úlohu na výpočet energie vzniku našej najmladšej sopky Putikov vŕšok pri Tekovskej Breznici sme vypracovali spolu s geológom L. Šimonom. Postup spočíval v rekonštrukcii fyzikálnych procesov prebiehajúcich pri vzniku sopky, a to na základe analýzy vyliatych hornín v jej okolí. Úloha a aktivity potrebné na jej riešenie boli prezentované už na učiteľskej konferencii na Smrekovici a publikované v príslušnom zborníku (Lapitková, Kriško, 2006). Tento zborník je uverejnený tiež na internetovej stránke Úspešnosť komplexných fyzikálnych úloh pri stimulovaní žiaka v poznávaní by mohla spočívať najmä v ich potenciálnej možnosti ľahšie zaujať, motivovať žiaka: zväčša vychádzajú z reálnej situácie, spájajú viaceré oblasti fyziky a využívajú ich pri riešení, môžu napomôcť k užšiemu prepojeniu prírodovedných predmetov. V nasledujúcom texte chceme predstaviť spôsob motivácie žiaka prostredníctvom komplexnej fyzikálnej úlohy o tornáde. Využívame pritom vedecký článok známeho prírodovedca J. G. Mendela ( ) o tomto meteorologickom úkaze. Uplatňujeme pri tom atraktívny materiál pre žiaka a veľmi dôležitý princíp, že učiteľ by mal rozvíjať u žiakov tvorivosť, uprednostňovať divergentné úlohy a cvičenia, lebo tvorivé úlohy rozvíjajú aj kognitívnu, aj afektívnu sféru osobnosti, divergentné úlohy učia netradične myslieť, učia samostatnosti, atď., čo vedie k formovaniu zodpovednosti za vlastné tvorivé rozhodnutia a hodnotenia. (Zelina, 1997, s. 86) Nižšie uvedené zadanie totiž poskytuje (spolu s priloženými informáciami) možnosť riešiť úlohu podobne ako vedecký problém, teda transformovať ju na divergentnú úlohu. 57

58 V ďalšom texte uvedená postupnosť krokov je určená najmä tým učiteľom, ktorí by chceli využiť tento článok ako návod na riešenie úlohy so žiakmi. Takto poňatú úlohu, podanú žiakom aj s návodom a postupnosťou krokov, však chápeme už ako konvergentný typ. KOMPLEXNÁ FYZIKÁLNA ÚLOHA O TORNÁDE (určené pre 1. a 2. ročník gymnázia) Tornádo je pomerne známy prírodný jav, ale u nás sa považuje trošku za exotický, nakoľko s ním nemáme skúsenosti. Málokto z nás tuší, že aj na Slovensku vznikajú tornáda, alebo vzdušné víry im podobné. Je to komplikovaný a vedecky ešte nie celkom objasnený prírodný jav, ktorý vzniká výlučne v súčinnosti s búrkovým oblakom a pohybuje sa spolu s ním. Vďaka veľkým zjednodušeniam pri riešení, ktoré by si vedec-meteorológ nikdy nemohol dovoliť, môžeme sa zaoberať touto problematikou aj v škole, a to po oboznámení sa s učivom o momente zotrvačnosti tuhého telesa a rotačnej energii. Treba ale využiť aj získané vedomosti z prvého ročníka: skladanie rýchlostí a vektorov, pojmy uhlovej a obvodovej rýchlosti, výpočet kinetickej energie atď. Ako vzniká tornádo Hoci sa tornáda vyskytujú v našich krajinách len výnimočne, nie je vylúčené, že v budúcnosti by sa mohli vyskytnúť častejšie, ak by sa potvrdil súčasný trend globálneho otepľovania. Ten by spôsobil častejšie búrky a s nimi sú spojené tornáda. Dnes sú tieto podľa možností monitorované odborníkmi aj laikmi. Napr. na českom serveri sa možno dozvedieť o. i. o tornádach, ktoré sa vyskytli v roku 2006 v Čechách aj na Slovensku. Ročne sa ich u nás vyskytujú desiatky, ale častokrát unikajú našej pozornosti, pretože nie vždy zanechávajú za sebou veľké škody. Aj v USA, kde je ich výskyt najčastejší, je len malé percento tých najničivejších tornád. Pri búrke sa vyvíjajú búrkové oblaky, pričom v nich prevládajú vzostupné prúdenia a môže sa stať, že prúdenie bude také intenzívne, že vo vnútri oblaku vznikne mohutný vír a ten prerastie aj mimo oblaku a môže sa spustiť až na zemský povrch. Vtedy sa prejavia následky interakcie vzdušného víru so zemským povrchom. Vír je často kužeľovitého tvaru, v podobe presýpacích hodín alebo lievika. Prevláda turbulentné prúdenie, ktoré má kaskádovitý charakter (väčšie víry postupne tvoria menšie a menšie víry) a v konečnom dôsledku toto vedie k premene kinetickej energie na teplo (ale až niekde na molekulárnej úrovni). V tornáde sa tvoria tzv. podružné (alebo savé) víry, kde na krátku dobu (väčšinou niekoľko desiatok sekúnd) vzniká vietor lokálnej, ale veľmi ničivej intenzity. 58

59 Takisto rýchlosť vertikálnych pohybov a priestorové rozloženie rýchlosti vetra v tornáde je časovo veľmi nestále, v dôsledku čoho tornádo mení rýchlo svoj tvar a intenzitu. V žiadnom prípade to nie je usporiadané a ustálene prúdenie. Dopplerovým radarom, alebo použitím záberov z videa, sa dá približne odmerať rýchlosť vzostupných prúdov na približne 300 km/h. Z toho vyplýva, že aproximácia tornáda pevným telesom má ďaleko od reálneho modelu. Napriek tomu, po konzultácii s odborníkmi, môžeme tento jav zjednodušiť do takej miery, že budeme uvažovať len otáčajúci sa valcový stĺpec vzduchu. Je možné vypočítať kinetickú energiu rotujúceho vzduchu tornáda? Roku 1870 sa vyskytlo tornádo pomerne veľkej intenzity priamo v Brne a spôsobilo značné škody v meste a v okolí. Tento výnimočný úkaz opísal opát starobrnianského kláštora, prírodovedec J. G. Mendel. Jeho článok sa pokladá za priekopnícky nielen v oblasti skúmania tornád, ale v rámci celej meteorológie v bývalej Rakúsko-uhorskej monarchii. Zadanie Pomocou priložených údajov zistite, aké veľké množstvo mechanickej energie by bolo treba vyvinúť, aby sme mohli tornádo načas zastaviť, resp. nachvíľu spomaliť. Na pridružené aktivity je priložená mapka centra Brna (obr. 1) a časť z poznámok o tornáde od prírodovedca, zakladateľa genetiky, Johanna Gregora Mendela (obr. 2). Obr. 1 Mapa centra Brna s vyznačenými miestami prechodu tornáda ( 59

60 Tornádo vzniklo v západnej časti mesta, vyvinulo sa a prenieslo ponad centrum mesta a vo východnej časti mesta zaniklo. Dosiahlo nejakú posuvnú rýchlosť, navyše vzdušný stĺpec rotoval okolo vertikálnej osi a vertikálne prúdy spôsobili taktiež výstup vzdušnej hmoty nahor. Na zabrzdenie, resp. oslabenie tornáda by bolo treba vyvinúť istú energiu a tú treba odhadnúť. Je to pomerne náročný problém, ktorý je riešiteľný len čiastkovo: odhadom množstva energie, ktoré sa prejaví účinkom spôsobených škôd v krajine (vyvalenie stromu, zbúranie steny domu, vymrštenie predmetov do výšky to všetko sú fyzikálne javy vyžadujúce určité špecifické množstvo energie). Takto sa dá stanoviť určité minimálne množstvo energie tornáda. Žiak môže v rámci riešenia divergentnej úlohy zistiť tieto potrebné množstvá mechanickej práce. My sme si zvolili spôsob priameho výpočtu energie, ktorý tiež len vymedzí určitú minimálnu hranicu pre množstvo uvoľnenej energie. Myslíme výpočet celkovej pohybovej energie v určitom okamihu, nie energiu, ktorá bola uvoľnená počas celej dĺžky trvania tornáda. Ako podnetné sa nám zdá nechať žiakov teoreticky uvažovať o energetickom výkone tornáda a odhadnúť ho na základe zistených škôd a pomocou tohto zistiť celkovú energiu, ktorá bola pri tornáde uvoľnená. Obr. 2 Johann Gregor Mendel ( ) Údaje o tornáde, ktoré zaznamenal J. G. Mendel (Munzar a kol., 1990) Dňa 13. októbra 1870 sme mali v Brne možnosť pozorovať veľmi vzácny jav, veternú smršť, alebo trombu, a súčasne sme sa mohli presvedčiť o škodách, ktoré tento zlomyseľný vietor môže spôsobiť Tromba postupovala smerom od západu k východu Podľa škôd, ktoré vyznačovali jej dráhu, vznikla krátko pred svojím vstupom do mesta a čoskoro po jeho opustení zas zanikla Škody, ktoré tromba spôsobila, sú veľmi značné Najviac utrpel jeden pruh, asi 6 m široký, z ktorého je dobre čitateľná dráha tromby. Voľne ležiace predmety, ktoré sa v ňom nachádzali, boli neodolateľnou silou vymrštené v smere rotačných tangent. Tým je možné vysvetliť značné škody na oknách Z jedného komína bola horná, necelé 3 m dlhá a niekoľko stoviek kg vážiaca časť vytrhnutá, vo výške rotovala a v určitej vzdialenosti bola zhodená dole. Prázdne sudy, klady, dosky atď. lietali vzduchom ako steblá slamy 60

61 Šírka trajektórie, ktorú tromba za sebou nechala, sa dá celkom dobre odhadnúť podľa spôsobených škôd. Predovšetkým je zaujímavé, že tato šírka (priemer tromby) sa postupne zväčšovala. Asi 100 m od mlynského náhonu v Pisárkach, kde tromba zanechala prvé stopy, sa dá jej záber ľahko určiť, pretože postupovala naprieč stromoradím, ktoré lemuje oba brehy rieky (Svratky). Jej priemer tu nemal ani 170 m. Pri Starobrnenskom kláštore však už dosiahol asi 190 až 200 m a pri železničnej stanici dokonca asi 210 až 220 m Vyššie zmienený šesťmetrový pruh sa nachádza presne uprostred dráhy. Určiť vertikálny rozmer javu nie je ľahké, pretože odhad uhlov bol veľmi neistý. Dá sa povedať len približne, že spodný kužeľ mal výšku asi 230 m, horný asi 300 m Nemenej obťažný bol odhad priemeru kužeľovej základne, pretože spodná základňa nebola zreteľne viditeľná kvôli veľkému množstvu prachu, ktorý bol vymrštený do výšky asi 9 až 11 m, podobne základňa horného kužeľa bola zahalená do búrlivo zmietajúceho sa oblaku. Priemer spodnej základne mohol merať 11 až 15 m, priemer hornej asi o polovicu viac. Rýchlosť jej postupu nad budovou kláštora sa dá približne odhadnúť. Pretože tam jej priemer činil asi 190 m a jej trvanie je odhadnuté na 4 až 5 sekúnd, vyplýva z toho postup asi 40 až 45 m/s, alebo približne 135 až 170 km/h, teda rýchlosť rovná rýchlosti našich najprudších víchric Úloha 1. Nakreslite do obrázku mapy Brna pravdepodobnú trajektóriu pohybu tornáda, vyznačte rozširujúci sa pás postihnutých miest. Vyznačené sú miesta, kde tornádo zanechalo za sebou stopy škôd. Zistite, akú dlhú dráhu prešlo. Vyznačte vektor rýchlosti pohybu tornáda v horizontálnom smere. Na určenie rýchlosti rotácie tromby mi chýba spoľahlivá informácia. V jej viditeľnej časti však rozhodne nebola rotácia príliš veľká, nakoľko bolo viditeľné, že predmety vrhnuté do spodného kužeľa vystupovali po veľmi pretiahnutých špirálach (Dnešné odhady uhlovej rýchlosti sú rádovo jednotky s 1.) Naproti tomu smer otáčania tromby sa dá určiť s istotou. Rotovala v rovnakom smere, ktorým sa pohybuje ručička položených hodín: teda od východu k juhu a na západ. Severná polovica víriaceho stĺpca vzduchu bola ďaleko škodlivejšia a nebezpečnejšia Úloha 2. Nakreslite na zvolenom mieste trajektórie tornáda kolmý priemet vzdušného stĺpca a pomocou vektorov rýchlosti vyznač, ako sa tieto skladajú pri rotačnom pohybe. Využite poznatky o skladaní vektorov. Vyznačte oblasť, ktorá bola zničená viac a ktorá menej. Nezabudnite: tornádo sa pohybovalo zo západu na východ a točilo sa v smere hodinových ručičiek! Pomôcka (opäť z Mendelových poznámok): Na severnej strane sa teda musel postupný a rotačný pohyb diať rovnakým smerom, aby sa ich účinky mohli skladať, pričom však na južnej strane nastal pravý opak. Táto skutočnosť sa dá po celej dráhe preukázať ešte dnes (Napísané v r ) 61

62 Z okolnosti, že stromy vyvrátené na južnej strane boli svojimi korunami taktiež obrátené na východ, by sa dalo súdiť, že rýchlosť postupu tornáda bola podstatne väčšia než rýchlosť rotácie. (Treba povedať, že je to postreh hodný obdivu.) Úloha 3. Načrtnite (dvoj)kužeľ tornáda, označte doňho všetky jeho parametre na základe Mendelových poznámok, resp. ďalšieho návodu. Zistite nasledovné hodnoty veličín, ktoré potrebujete pre celkový výpočet energie: rozmery kužeľa, hustota vzduchu, objem vzdušného stĺpca, celkovú hmotnosť vzdušného stĺpca. Návody Pomocou meteorologických odhadov možno pre tornádo tohto typu určiť rádovú hodnotu uhlovej rýchlosti otáčania ω jednotky s 1, nech napr. ω = 5 s 1. Mendel nedokázal bližšie odhadnúť uhlovú rýchlosť. Zato odhadol postupovú rýchlosť víru. Na základe doby trvania t ~ 5 s otrasov v budove kláštora a na základe toho, aký široký pás zničenej oblasti d ~ 200 m po tornáde ostal, dospel k odhadu rýchlosti víru v = 200 m/5 s = 40 m s 1. Pri rotácií víru sa uplatňuje efekt skladania obvodových rýchlostí s postupujúcou rýchlosťou tornáda (obr. 3). Obr. 3 Skladanie vektorov rýchlosti pri rotácií tornáda ( 62 Po zvážení týchto faktov možno určiť približnú energiu rotujúceho tornáda, ak poznáme jeho rozmery: 1 E rot = Jω 2 2 Samotný lievik, ktorý vytŕčal z oblaku smerom nadol, bol vysoký asi 500 m, v skutočnosti však zasahoval hlbšie do oblaku. (Spočítame pohybovú energiu pre lievik pod oblakom.) Šírka

63 valca sa dá vyčítať z Mendelových záznamov na cca m. Zo známej priemernej hustoty vzduchu pri bežnom tlaku možno určiť približnú hodnotu hmotnosti stĺpca. Možno zvážiť, že v rámci víru tornáda od jeho okraja smerom dnu klesá tlak asi o 2,5 Pa na 1 m polomeru (rádový odhad v smere dovnútra lievika vzniká podtlak). Kvôli zjednodušeniu môžeme uvažovať o strednej hodnote hustoty vzduchu ρ ~ 1 kg m 3. Moment zotrvačnosti J pri výpočte rotačnej energie je daný vzorcom pre valec 1 J val = M R 2 2 resp. pre kužeľ 3 J kuž = M R 2 10 V prípade konečného výpočtu energie treba doňho zahrnúť aj jeho kinetickú energiu: 1 E kin = M v 2 2 Samozrejme, že skutočná energia bude oveľa vyššia, nakoľko tornádo je živené z mraku, kde vzniká podtlak vzduchu, ktorý spôsobuje tiež turbulentné prúdenie. Pre gymnaziálnu úroveň je však táto súvislosť už veľmi náročná. Dá sa však odhadnúť rýchlosť prúdenia vzduchu vo vertikálnom smere a zistiť tak kinetickú energiu prúdenia vzduchu v tomto smere. Úloha 4. Vypočítajte kinetickú energiu tornáda, teda akú prácu by bolo potrebné vykonať na zabrzdenie posuvného pohybu v horizontálnom smere. Úloha 5. Vypočítajte rotačnú energiu točiaceho sa vzdušného víru. Použite oba uvedené vzorce na výpočet momentu zotrvačnosti, porovnajte výsledky. Úloha 6. Vypočítajte všetky formy energie, ak prirátate pohybovú energiu vo vertikálnom smere. Uvážte, že celková kinetická energia elementu vzduchu je 1 E kin = m v 2 1 = m[(v 2 x + v 2 y + v 2 z ) 1/2 ] 2 1 = m[(v 2 x + v 2 y + v 2 z ) Hodnoty v x, v y sa navzájom menia s časom a s polomerom, súradnica v z závisí tiež od polohy a času. Treba teda pripočítať kinetickú energiu zvislého pohybu nahor. Výstupné prúdy môžu dosiahnuť rýchlosť niekedy až km za hodinu, teda cca 50 m/s. Úloha 7. Diskutujte, ako závisí vypočítaná energia od veľkosti tornáda. Úloha 8. Zistite výpočtom, ako dlho trval tento jav, ak predpokladáme, že sa pohyboval rovnomerným pohybom. Dalo by sa teoreticky určiť celkové množstvo uvoľnenej energie počas celého trvania tornáda, ak by sme mali daný priemerný výkon? Ako by sa dal teoreticky zistiť výkon tornáda? 63

64 Úloha 9. Zostrojte niektoré z modelov tornáda a vysvetlite, ako fungujú. Tornádo ako vodný vír je možné názorne predviesť pomocou dvoch plastových PET fliaš, ktoré spojíme hrdlami. Takúto sústavu postavíme zvislo, pričom hornú fľašu naplníme vodou. Po roztočení sústavy, a teda aj vody vo fľaši, sa vytvára vír, ktorý možno sledovať od vodnej hladiny až po spojené hrdlá fliaš, ktorými voda odteká do druhej fľaše (obr. 4). Obr. 4 Model tornáda pomocou dvoch PET fliaš Tornádo môžeme modelovať aj pomocou tlejúceho stúpajúceho dymu vlhkého kusu dreva (lístia) alebo dymu z cigarety. Ten stúpa cez úzky nastaviteľný otvor nad ním (obr. 5). Ak zabezpečíme, že vzduch prúdiaci z bočných strán bude uvádzaný do miernej rotácie, vznikne dlhší haditý útvar. Spolu s ním bude rotovať viditeľný dym. To zabezpečíme napríklad tak, že okolo spojnice otvoru sa budú pohybovať vertikálne lopatky ventilátora. Pohyb plynného stĺpca môže byť názornejší, ak pod tento otvor umiestnime horiacu sviečku, ktorá bude ohrievať vzduch. Alebo pomocou nasmerovanej slamky môžeme dosiahnuť podtlak fúkaním vzduchu smerom hore do otvoru (kam chceme, aby tornádo prúdilo), čím sa nám môže podariť napodobniť vzdušný vír. Obr. 5 Model tornáda z dymu 64

65 Podobne môžme zhotoviť z plastovej fľaše valec s piestom. Z kartónu vystrihneme kruhový piest, na ktorý pripevníme špajľu slúžiacu na zachytenie, aby sme piest mohli vytiahnuť smerom nahor a naspäť. Ak piest vytiahneme nahor, do vnútra fľaše sa cez zúžené hrdlo pri vhodných podmienkach bude nasávať vzduch s dymom (úspech závisí od dymu, pokus treba uskutočniť v miestnosti, kde nie je prievan). Mal by vzniknúť pravotočivý vír vďaka pôsobeniu Coriolisovej sily. (Pri tornádach to ale nie je pravidlo.) Výhodné je dosiahnuť čo najväčší objem valca, preto odporúčame spojiť 2 3 zrezané fľaše spolu do jedného valca. Literatúra [1] MUNZAR, J., PEJML, K., KRŠKA, K.: Meteorologie skoro detektivní. Praha: Horizont, ISBN [2] DEMANCHE, E. L., et al.: Prírodoveda FAST 3: Zmena a čas. Bratislava : Štátny pedagogický ústav, [3] KRIŠKO, M.: Prínos komplexnej fyzikálnej úlohy s využitím medzipredmetových vzťahov. In: Zborník z konferencie DIDFYZ 2006 (pripravovaný). [4] LAPITKOVÁ, V., KRIŠKO, M.: Energetická bilancia vzniku sopky a využitie žiackych aktivít na vyučovacej hodine. In: Aktivity vo vyučovaní fyziky, Smrekovica september 2006, Zborník príspevkov, s , Bratislava : FMFI UK, ISBN [5] PETLÁK, E Všeobecná didaktika. Bratislava : IRIS, ISBN Internetové stránky [6] [7] [8] [9] [10] 65

66 66

67 JEDNODUCHÉ POKUSY S PET FĽAŠAMI Ľubica Letanovská, Slávka Kavická ZŠ Hargašova, Bratislava Záhorská Bystrica, ZŠ Beňovského, Bratislava V tomto príspevku je uvedených niekoľko pokusov vytvorených pomocou PET fliaš, ktoré sa týkajú predovšetkým oblasti mechaniky kvapalín a plynov. Niektoré pokusy možno použiť ako motivačné, niektoré sa môžu hodiť i ako zaujímavosť alebo námet na dobrovoľnú domácu úlohu. Pokusy si učiteľ môže zostaviť sám, prípadne s pomocou žiakov. 1. Rotačný paraboloid Môže mať kvapalina iný povrch ako vodorovný? Pomôcky: Plastová fľaša so zafarbenou vodou zavesená na špagáte. Realizácia: K vrchnáku fľaše si pripravíme pevný špagát, do fľaše nalejeme zafarbenú vodu a pevne uzavrieme. Uchopíme voľný koniec špagátu a necháme fľašu voľne visieť. Po rozkrútení fľaše s vodou v osi špagátu pozorujeme zaujímavý tvar kvapaliny rotačný paraboloid. Pretiahnutie a prehĺbenie hladiny je výraznejšie pri vyššej rýchlosti otáčania. Na čiastočky vody pôsobí odstredivá sila. 2. Hydrostatický tlak Pozorujte, ako vyteká voda z fľaše. Pomôcky: PET fľaša, vŕtačka. Postup : Do plastovej fľaše navŕtajte 4 otvory v rôznej výške nad sebou. Realizácia: Do fľaše nalejte vodu a pozorujte vytekajúce prúdy vody z jednotlivých otvorov. Vysvetlenie: Čím je otvor hlbšie, tým ním preteká silnejší prúd vody, pretože hydrostatický tlak s hĺbkou rastie. 3. Hydrostatický tlak II Pozorujte prehnutie blany v závislosti od hĺbky ponorenia fľaše. Pokúste sa určiť závislosť objemu priehlbinky od hĺbky ponorenia fľaše. Pomôcky: Pollitrová PET fľaša s odstrihnutým dnom, blana z tenkých gumených rukavíc, gumička, uzatvárací vrchnák, injekčná striekačka. Realizácia: Ako dno fľaše pripevníme tenkú blanu gumičkou. Na hrdlo naskrutkujeme otvorený uzatvárací vrchnák. Takto pripravenú fľašu ponoríme do nádoby s vodou. Pôsobením hydrostatickej tlakovej sily sa blana prehne dovnútra fľaše. Prehnutie blany fixujeme uzavretím vrchnáka. (Porovnanie 67

68 hydrostatického tlaku, resp. tlakovej sily môžeme urobiť aj tak, že do priehlbinky nalejeme vodu, ktorú odsajeme injekčnou striekačkou. Zistený objem je priamo úmerný tlaku v danej hĺbke.) 4. Hydrostatický paradox Pozorujte prehnutie blany v závislosti od výšky stĺpca kvapaliny. Pomôcky: 2 rovnaké pollitrové PET fľaše (na jednej je odrezané dno, druhá je odrezaná asi 5 cm od hrdla), 2 blany z tenkých gumených rukavíc, vrchnák so sklenenou trubičkou (dĺžka ako vyššia fľaša), hadička, krátka trubička, lepidlo. Realizácia: Na každú fľašu prilepíme tenkú blanu ako dno. Nižšiu fľašu uzavrieme vrchnákom s vlepenou sklenenou trubičkou. Do fliaš nalejeme vodu. Stĺpec vody rovnakej výšky, ale rôznej hmotnosti vo fľašiach, spôsobí rovnaké prehnutie blán. Ak trubičku na fľaši prepojíme pomocou hadičky s krátkou trubičkou, ktorú nakláňame, a tak meníme výšku vodného stĺpca, môžeme sledovať zmeny prehnutia blany. Ak fľašu s trubičkou otočíme hore dnom, prejaví sa ťahová sila vody a blana sa vtiahne dnu. 5. Tlaková sila v kvapaline Pozorujte prehnutie blán pri ponáraní upravených spojených fliaš. Pomôcky: 2 rovnaké pollitrové fľaše (odrezané asi 5 cm od hrdla), 2 blany z tenkých gumených rukavíc, dvojvrchnák plný, dvojvrchnák s dierkou, sklenená guľôčka, plastelína, olej, lepidlo. Realizácia: Na každú fľašu prilepíme tenkú blanu ako dno. Pripravíme si dvojvrchnáky tak, že dva vrchnáky nahrejeme na platni sporáka, pritlačíme k sebe a počkáme, kým spoj vychladne. Do jedného dvojvrchnáka vyvŕtame dierku a v jednej z jeho častí si pripravíme malú priehlbinku na guľôčku. Najskôr fľaše spojíme plným dvojvrchnákom. Ponoríme ich vodorovne do väčšej nádoby s vodou. Prehnutie blán, ktoré sú v rovnakej hĺbke, je rovnaké. Potom ponoríme fľaše zvislo. Prehnutie blany, ktorá je hlbšie, je väčšie. Ďalej použijeme dvojvrchnák s otvorom a pokus zopakujeme. (Aké bude prehnutie teraz?) Dolná blana bude prehnutá dnu, horná bude vydutá von. (Prehnutie môžeme fixovať pomocou sklenenej guľôčky namočenej v oleji a umiestnenej v hornom vrchnáku s plastelínou. Guľôčka bude pôsobiť ako záklopka.) 6. Karteziánček potápač Skroťte si potápača vo fľaši. Pomôcky: PET fľaša, kvapkátko, vrchnáčik z pera. 68

69 Postup: Fľašu úplne naplňte vodou. Do kvapkátka nasajte toľko vody, aby plávalo na hladine. Fľašu uzavrite. Realizácia: Fľašu mierne stlačte. Kvapkátko bude klesať ku dnu. Ak povolíte stisk, kvapkátko stúpa nahor. Vysvetlenie: Stláčaním fľaše tlak v kvapaline stúpne, do kvapkátka sa natlačí voda, jeho hmotnosť stúpne, mení sa i priemerná hustota a kvapkátko klesá ku dnu. (Kvapkátko je vhodné dotvoriť dokreslením očí a pod., deti majú z toho lepší zážitok. Pokus sa dá predviesť ako kúzelnícky trik a následne fyzikálne vysvetliť.) 7. Nafukovanie balónika do fľaše Ako môžeme nafúknuť balónik do vnútra fľaše? Pomôcky: 2 plastové fľaše spojené pri dne hadičkou, balónik. Realizácia: Do fliaš nalejeme vodu a počkáme, až sa hladiny vyrovnajú (spojené nádoby). Na hrdlo jednej fľaše pripevníme smerom dnu balónik. Túto fľašu zdvihneme, voda začne odtekať do druhej fľaše a balónik sa trochu nafúkne. Ak fľašu položíme späť, balónik opäť spľasne. Ak zdvihneme druhú fľašu, balónik sa prevráti a nafúkne smerom von. 8. Ako nafúknuť balónik? Pokúste sa nafúknuť balónik vo vnútri fľaše. Pomôcky: PET fľaša, balónik, hadička, lepidlo, vŕtačka. Postup: V spodnej časti fľaše vyvŕtajte otvor, prilepte hadičku. Na hrdlo fľaše navlečte balónik. Realizácia: Hadičkou vysávajte vzduch z fľaše, ústami alebo iným spôsobom. Vysvetlenie: Vo fľaši vznikne podtlak. Na steny balónika pôsobí atmosférický tlak a ten balónik nafúkne. 9. Balónik vo fľaši s autoventilčekom Pozorujte spľasnutie a opätovné nafúknutie balónika vo fľaši. Pomôcky: Väčšia plastová fľaša, vrchnák s autoventilčekom, balónik, pumpička, trubička, plochý vrták do dreva. Realizácia: Do vrchnáka ručne prevŕtame otvor s priemerom asi 14 mm (podľa priemeru autoventilčeka) a začistíme. Ventilček potom zasunieme do vyvŕtaného otvoru (netreba lepiť). Vo fľaši nafúkneme a zauzlíme balónik (pri nafukovaní máme vo fľaši trubičku, aby cez ňu unikal vzduch stláčaný nafukovaným balónikom). Fľašu uzavrieme vrchnákom s autoventilčekom. Pumpičkou plníme 69

70 fľašu vzduchom, pritom balónik spľasne. Pri vypúšťaní vzduchu cez ventilček sa balónik opätovne nafúkne. 10. Model pľúc Znázornime si, ako pracujú naše pľúca z fyzikálneho hľadiska. Tento pokus je vhodné použiť pri preberaní látky Tlak plynu v uzavretej nádobe, pretlak, podtlak. Pomôcky: PET fľaša, dve slamky, vrchnák s dvomi otvormi, gumená membrána, dva balóniky. Postup: Do vrchnáka s dvomi dierkami vsunieme slamky. Na konce slamiek nastrčíme balóniky. Odrežeme dno plastovej fľaše a namiesto toho tam upevníme gumenú membránu. Na membránu nalepíme kúsok špagátika. Realizácia: Ak budeme striedavo poťahovať a uvoľňovať špagátik, tak balóniky budú striedavo nasávať a vyfukovať vzduch. Membrána predstavuje bránicu a balóniky pľúca. Vysvetlenie: Znížením dna sa zníži tlak v dutine (fľaši) a vzduch znova začne prúdiť do balónikov. 11. Heronova banka stlačiteľnosť vzduchu Skúste si vyrobiť fontánu. Pomôcky: 2 PET fľaše, hadičky, 2 sklenené trubičky, vŕtačka, lepidlo, 2 zátky alebo vrchnáky z fľaše s dvomi otvormi, lievik. Postup: Fľašu A naplníme malým množstvom vody a uzatvoríme trubicou s lievikom. Fľašu B naplníme asi do ¾ vodou a postavíme ju na podstavec, aby sme dosiahli čo najväčší rozdiel hladín h. Fľaše spojíme spojovacou hadičkou; všetko musí byť veľmi dobre utesnené. Realizácia: Do lievika (fľaša A) lejeme vodu a z druhej trubičky strieka voda(fľaša B). Vysvetlenie: Voda, ktorú nalievame do fľaše A s lievikom z nej vytlačí vzduch cez spojovaciu hadičku do fľaše B. V druhej fľaši tlak stúpa, a tým sa vytlačí kvapalina z trubičky. 12. Premena vody na víno Pomocou jednoduchých experimentov je niekedy užitočné predviesť kúzelnícke triky. Celý tento pokus je potrebné umiestniť do veľkej škatule a dať deťom otázku. Ako je to možné, že lejem vodu a vyteká mi malinovka? Nakreslite, čo si myslíte, že je schované v škatuli (Odpovede žiakov budú určite nápadité a zaujímavé). Pomôcky: Dve PET fľaše, vrchnák s jedným otvorom, sklenená rúrka s lievikom, hadičky. 70

71 Postup: Cez vrchnák jednej fľaše prestrčíme sklenú rúrku s lievikom. Na bokoch oboch fliaš urobíme otvory, ktoré spojíme hadičkou alebo slamkou a dobre utesníme. Na druhej fľaši pri dne urobíme otvor, do ktorého vlepíme hadičku. Fľašu vľavo naplníme vodou a fľašu vpravo zafarbenou vodou. Realizácia: Keď nalievame vodu do fľaše s lievikom, vyteká z druhej fľaše farebná tekutina. Vysvetlenie: Vo fľaši, do ktorej vlievame vodu sa zvyšuje tlak vzduchu. Ten prúdi spojovacou rúrkou do druhej fľaše, kde tlačí na zafarbenú vodu a vytláča ju vo z fľaše. 13. Vyprázdnite pohár Skúste vyprázdniť pohár len pomocou fľaše, ale tak aby fľaša zostávala stále rovnako plná. Pomôcky: PET fľaša, vrchnák s dvoma otvormi, dve slamky, pohár s vodou. Postup: Zazátkujte fľašu tak, aby v nej nezostal žiadny vzduch. Cez dierky vsuňte dve slamky, ktoré musia byť rôzne dlhé. Kratšia z nich musí presahovať výšku pohára a dlhšia musí mať približne dvojnásobnú dĺžku ako prvá. Realizácia: Fľašu obráťte hore dnom, pričom kratšiu rúrku ponorte do pohára s vodou tak, aby dosahovala až na dno pohára. Druhá rúrka zostáva mimo pohára. Odstráňte uzáver z kratšej rúrky. Vysvetlenie: Voda začne vytekať cez dlhšiu rúrku von z fľaše a bude tiecť dovtedy, kým sa pohár nevyprázdni. Fľaša naplnená vodou predstavuje vývevu. 14. Vodné tornádo Prelejte čo najrýchlejšie vodu z jednej fľaše do druhej. Pomôcky: 2 plastové fľaše, dvojvrchnák s otvorom, voda. Realizácia: Do jednej fľaše nalejeme vodu a dvojvrchnákom spojíme s prázdnou fľašou. Fľaše postavíme do zvislej polohy tak, aby voda bola v hornej fľaši. Ak zakrútime fľašami okolo zvislej osi, vytvorí sa vír, a tým otvor vo vode. Tlaky v oboch fľašiach sa vyrovnajú a voda bude pretekať do dolnej fľaše po jej stenách. V hornej fľaši vzniká tzv. vodné tornádo. 15. Prečo voda nevytečie? Pomôcky: Fľaša so širším hrdlom, deravý vrchnák, drevené kvádre ako podpera, voda. Realizácia: Fľašu naplníme celkom vodou a uzavrieme deravým vrchnákom. Potom ju, pridŕžajúc otvor, otočíme a postavíme na kvádre. Uvoľníme otvor: voda nevytečie. 71

72 16. Váženie vzduchu Koľko vážia 2 litre vzduchu? Pomôcky: Dve (1½-litrové alebo 2-litrové) fľaše s vrchnákmi s autoventilčekom, stojan, rovnoramenná páka (vahadlo), pomocné misky (škatuľky od filmov) na závažie, kompresor (pumpička), 2-litrová fľaša s vodou, vedro s vodou, mäkká hadička, špajľa, broky, závažie. Realizácia: Pripravíme si stojan s vahadlom. Na kraje rovnoramennej páky zavesíme prázdne fľaše a pomocné misky. Fľaše vyvážime pomocou brokov. Jednu fľašu zvesíme a naplníme vzduchom pomocou pumpičky. Fľašu opäť zavesíme na páku a vyvážime brokmi. Pripravíme si 2-litrovú fľašu s vodou a vedro s vodou. Zvesíme napumpovanú fľašu a na jej ventilček nasunieme hadičku, v ktorej je krátka špajľa. Fľašu s vodou uzavrieme a ponoríme zvislo hrdlom do vedra s vodou. Fľašu otvoríme (voda nevytečie). V tejto polohe ju bude držať pomocník. Vezmeme si napumpovanú fľašu, druhý koniec hadičky zasunieme do fľaše s vodou. Cez hadičku uchopíme špajľu a stláčame ňou ventilček. Tak prečerpávame vzduch do fľaše s vodou, až kým vzduch nevytlačí všetku vodu z fľaše. Fľašu s ventilčekom opäť zavesíme na páku a vyvážime, teraz už závažím. (Hmotnosť 2 litrov vzduchu je približne 2,5 g.) a) pred vyčerpaním vzduchu (ľavá fľaša bola napumpovaná) b) po odčerpaní vzduchu z ľavej fľaše Ďalšie pokusy z PET fľašami 17. Čierna alebo biela? Pozorujte, v ktorej fľaši vystúpi voda rýchlejšie. Pomôcky: Dve rovnaké PET fľaše, dve rovnako dlhé sklené rúrky, čierna farba, svietidlo. Postup: Do vrchnáka zasunieme rúrky, jednu z fliaš zafarbíme na čierno. Do obidvoch fliaš nalejeme rovnaké množstvo vody a zasvietime na fľaše svietidlom. Vysvetlenie: Pohlcovaním tepelného žiarenia sa vzduch vo fľašiach zohrieva a tlak vo fľaši rastie. Tento tlak spôsobuje vytláčanie vody do trubičky. Čierna fľaša pohltí viac tepelného žiarenia, a preto voda postupuje nahor rýchlejšie. V tomto pokuse možno zameniť trubičky teplomermi a pozorovať množstvo pohlteného žiarenia. 72

73 18. Bublavé hodiny Pomôcky: 2 rovnaké PET fľaše, dvojvrchnák s dvoma otvormi, 2 krátke tvrdé slamky, voda. Realizácia: Do dvojvrchnáka zasunieme slamky (každú iným smerom), do jednej fľaše nalejeme vodu, fľaše spojíme dvojvrchnákom. Voda z hornej fľaše prebubláva do spodnej. S pomocou stopiek môžme hodiny ociachovať (fixkou si označíme minúty na fľašiach). 19. Beztiažový stav padajúceho telesa Namodelujte si beztiažový stav. Pomôcky: Plastová fľaša, špagát, tenká guma, kúsok olova, lepidlo (tavná pištoľ). Realizácia: Do vrchnáka si pripravíme malú dierku tak, aby sa ňou dal pretiahnuť špagát. Koniec, ktorý je z vnútornej strany vrchnáka, zviažeme s gumičkou. Uzol potiahneme k vrchnáku a zafixujeme lepidlom alebo tavnou pištoľou. Na gumičku pripevníme malý kúsok olova, ktorý vložíme do fľaše, a pritiahneme vrchnák. Uchopíme voľný koniec špagátu a fľašu za hrdlo. Z väčšej výšky spustíme fľašu (špagát stále držíme). 20. Kolotoč pod fľašou Prinúťte vrtuľku, aby sa otáčala bez toho, aby ste ju z fľaše vybrali. Pomôcky: PET fľaša, korková zátka s ihlou, papierový kríž. Postup: Na špičku ihly, ktorá je zapichnutá v korkovej zátke, postavte malú papierovú vrtuľku a priklopte ju odrezanou PET fľašou. Realizácia: Trite tú stranu fľaše, ku ktorej chcete, aby sa pootočil kríž. Vysvetlenie: Fľaša sa trením zelektrizuje, v dôsledku čoho sa kríž pohne smerom k tomu miestu, na ktorom trieme fľašu. 73

74 S takýmito netradičnými pokusmi sa stretávame na seminároch Heuréky. Je isté, že deti oveľa ľahšie pochopia a lepšie si zapamätajú určitý jav, ak si naň siahnu vlastnými rukami. Všetky uvedené pokusy si žiaci môžu vyskúšať, porozmýšľať o nich, prípadne ich urobiť doma. Literatúra [1] SVOBODA, E: Fyzika-pokusy s jednoduchými pomůckami. Praha : Prometheus, [2] KOSTIČ, Ž. K.: Medzi hrou a fyzikou. Bratislava : Alfa, [3] KÓKAIOVÁ, J. a kol.: Heuréka. Pezinok : AMAVET, [4] DVOŘÁK, L. a kol.: Veletrh nápadů učitelů fyziky 10 : Sborník z konference. Praha : Prometheus, [5] DVOŘÁK, L. a kol.: Dílny Heuréky 2005 : Sborník konference projektu Heuréka. Praha : Prometheus,

75 TVORIVÁ DIELŇA: HRY A HRAČKY Andrea Marenčáková, Viktória Kárászová Škola pre mimoriadne nadané deti a gymnázium, Bratislava, ZŠ Pankúchova 4, Bratislava, Z vlastnej skúsenosti vieme, že použitie hier na vyučovacích hodinách nie je stratou času, ale práve naopak. Hry vnášajú do vyučovania pozitívne emócie, priateľskú atmosféru, vzbudzujú zvedavosť a provokujú k otázkam, skvalitňujú zapamätávanie. Prečo by sme nevyužili prirodzenú hravosť detí aj na hodinách fyziky? V príspevku uvádzame hry a hračky, ktoré boli s deťmi odskúšané a použité na hodinách fyziky. Ku každej hre je uvedený krátky opis pravidlá hry, počet hráčov, doba trvania a pomôcky. Pri niektorých hrách je rozbor hry dôležitejší ako samotná hra. V druhej časti dielne sa účastníci mali možnosť pohrať s rôznymi fyzikálnymi hračkami. Na kupovaných hračkách skúmame rôzne fyzikálne vlastnosti, demonštrujeme fyzikálne javy a zákony. Mimoriadne cenné sú hračky vyrobené deťmi, pri výrobe ktorých sa rozvíjajú manuálne zručnosti, technické myslenie a tvorivosť. Počas prezentácie hračiek pred spolužiakmi v triede sa rozvíja komunikačná schopnosť, aj schopnosť predať sa (vzbudiť záujem). Fyzikálne jednotky Počet hráčov: ľubovolný. Pomôcky: kartičky s fyzikálnymi veličinami a jednotkami, lepiaca páska, nožnice. Doba trvania: 40 minút. Hra sa hrá: na školskom dvore. Kartičiek sú dva druhy do prvej skupiny patria fyzikálne veličiny, do druhej k nim prislúchajúce jednotky. Na školskom dvore rozmiestnime na jednu stranu kartičky s fyzikálnymi veličinami a na druhú stranu kartičky s fyzikálnymi jednotkami. Na kartičky s fyzikálnymi veličinami napíšeme do horného rohu čísla od 1 po, koľko kartičiek máme, a do dolného rohu napíšeme postupne každé druhé písmeno tajničky, výroku (čím je výrok menej známy, tým ťažšie sa podvádza). Vynechané písmená sa napíšu na kartičky s príslušnými fyzikálnymi jednotkami. Žiaci majú za úlohu postupne od prvej fyzikálnej veličiny hľadať ku každým veličinám jednotky a zapisovať si písmená: najskôr z kartičky s fyzikálnou veličinou, potom z kartičky s príslušnou jednotkou. 75

76 Uvedená tajnička je Dajte mi pevný bod a ja pohnem Zemou. Samozrejme možno fyzikálne veličiny meniť, podľa toho, ktoré veličiny sú už známe pre deti v triede, kde chceme hru použiť. Hra je vhodná aj pre stredoškolákov. Návrh kartičiek sa nachádza v prílohe. Štosovanie Počet hráčov: nad 10 Pomôcky: kartičky s názvami častíc: p+, n0, e, kartičky s vlastnosťami : protón, neutrón, elektrón, kladný náboj, záporný náboj, elektrónový obal, jadro, atóm, stolička pre každého žiaka. Doba trvania: do vyčerpania. Hra sa hrá: v triede. Stoličky postavíme do kruhu, každý žiak má svoju stoličku. Žiakom rozdáme kartičky s názvami častíc, žiaci si majú zapamätať, akou časticou sa stali, potom kartičky vyzbierame a žiaci si posadajú na svoje stoličky. Postupne ťaháme kartičky s vlastnosťami a oznámime ich. Koho sa daná vlastnosť týka, ten sa posunie o jedno miesto doprava pokiaľ mu niekto nesedí na kolenách. Ak je susedná stolička voľná sadne si na stoličku, ak nie, sadne si na kolená toho, kto tam sedí. Ak je niekto prisadnutý, nemôže sa posúvať, kým nebude opäť voľný. Hra sa končí, keď sa niekto dostane zasa na svoju neobsadenú stoličku! 76

77 Tajnička Počet hráčov: ľubovoľný. Pomôcky: nastrihané zadania príkladov, tabuľa, krieda (resp. baliaci papier a fixka). Doba trvania: 40 minút. Hra sa hrá: v triede. Táto hra je tiež vhodná na precvičenie väčšieho množstva príkladov z rôznych oblastí. Na tabuľu sa nakreslia čiarky podľa počtu písmen v tajničke. Žiakom sa rozdajú nastrihané zadania príkladov, na ktorých zadnej strane je napísané číslo. Po vyriešení príkladu ho prinesú učiteľovi, ktorý príklad skontroluje a podľa čísla na zadnej strane zadá písmeno. Žiak si ho zapíše namiesto príslušnej čiarky. Je možné, aby žiaci spolu skladali jednu tajničku, vtedy pripadne na jedného žiaka menej príkladov, alebo každý má svoju vlastnú tajničku, vtedy rieši všetky príklady jeden žiak. Bingo Počet hráčov: ľubovoľný. Pomôcky: nastrihané zadania príkladov, tabuľa, krieda (resp. baliaci papier a fixka). Doba trvania: 40 minút. Hra sa hrá: v triede. Táto hra vychádza zo známej televíznej hry BINGO. Na tabuľu nakreslíme tabuľku 4 4 a 20 výsledkov príkladov aj s jednotkami z oblasti, ktorú chceme so žiakmi precvičiť. Žiaci si do svojich tabuliek zapíšu v ľubovoľnom poradí 16 z týchto výsledkov. Potom rozdáme žiakom príklady, ktoré majú vypočítať. Po vypočítaní žiaci hlásia nahlas výsledky a učiteľ ich na tabuli postupne vyškrtáva. Žiaci si tiež vo svojich tabuľkách vyškrtávajú nahlásené výsledky. Hrá sa na štyri rohy, stĺpec, riadok, diagonálu a celé pole. Kto má ako prvý jedno z vymenovaných, dostáva (sladkú) odmenu. Možno dať každému žiakovi len jeden príklad, ale i viac, prípadne každému vyrobiť jeho vlastné bingo. 77

78 Mokrade Počet hráčov: ľubovoľný. Pomôcky: nastrihané zadania príkladov, mapa (hrací plán) nakreslený na baliacom papieri, farebné špendlíky. Doba trvania: 40 minút. Hra sa hrá: v triede. Žiakov rozdelíme na 5 6-členné skupiny. Na baliaci papier nakreslíme hrací plán (pozri obrázok), na štart zapichneme farebné špendlíky podľa počtu skupín. Každá skupina dostane rovnakú sadu asi príkladov. Žiaci riešia príklady, ktoré nosia na kontrolu k učiteľovi. Ak je príklad správne vyriešený, skupina má nárok na jeden ťah po hracom poli. Cieľom je prebrodiť mokraď od štartu, okolo modrého ostrovčeka, čo najďalej. Na začiatku je rýchlosť, akou sa pohybuje skupina 2 1, čiže môžu urobiť krok vpred a dva doprava, či doľava, alebo naopak, krok doprava či doľava a dva kroky vpred. Chodí sa po sieti. Na tom istom mieste nemôžu byť naraz dve skupiny; ak by niečo také hrozilo, druhá skupina musí ísť na iné miesto. Ak skupina narazí na breh, musí znížiť svoju rýchlosť. Rýchlosť sa dá aj zvýšiť po vypočítaní 5 príkladov, sa rýchlosť zvyšuje o 1 v oboch smeroch, napr. z 2 1, na 3 2 a pod. Vyhráva skupina, ktorá sa dostane najďalej. Všetky uvedené hry možno upravovať do aktuálne vhodnej podoby, použiť príklady z rôznych oblastí fyziky, rozšíriť či skrátiť podľa potreby učiteľa. Prajeme vám príjemný zážitok z hier. 78

79 Štart 79

80 Príloha: Fyzikálne jednotky D 1. sila F 2. rýchlosť v J 3. hmotnosť m E 4. objem V P 5. hustota ρ VN 6. dráha s B Newton N A T MI E m/s kg m 3 kg/m 3 Ý meter O 7. hmotnostná tepelná kapacita c D 8. teplo Q J 9. energia E PO 10. výkon P N 11. práca W M 12. elektrický prúd I M J/kg K A Joule A Joule H E Watt Joule ZE Ampér OU 80

81 UPLATNENIE HISTORICKÝCH ASPEKTOV VO VYUČOVANÍ FYZIKY Vladimír Plášek, Viera Lapitková Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky, FMFI UK v Bratislave Úvod Na problém zavádzania fyzikálnych pojmov do obsahu vzdelávania sa zameralo v didaktike fyziky mnoho výskumov. Pomerne málo pozornosti sa však venuje možnosti historického prístupu pri zavádzaní pojmov, teórií, prípadne objavov či vynálezov do obsahu vyučovania, hoci tvorba vedomostí z oblasti prírodovedných predmetov a matematiky, podľa T. Kuhna, prebieha u žiakov podobne ako pôvodný historický vývin poznatkov v prírodných vedách; kognitívna ontogenéza opakuje vývoj vedy (Young 1996). Keď sa pri tvorbe obsahu vyučovania budeme pridržať Kuhnovej predstavy rekapitulácie, ukáže sa, že ľudia boli technológmi o tisíce rokov skôr, než sa stali vedcami, ktorí opisujú a vysvetľujú. Technologické postupy boli jednoducho priame vynájsť, zostrojiť a odskúšať, či vynález pracuje. (Pottenger 1997, str. 9) Ak sa teda pri tvorbe obsahu vzdelávania pristupuje v istej miere a vo vybraných prípadoch ako k interpretácii historickej evolúcie základných predstáv, tento rekapitulačný prístup umožňuje žiakom nanovo vytvárať základné princípy prírodných vied ako svoju individuálnu skúsenosť. Historický prístup vo vybraných učebniciach Príkladom rekapitulačného prístupu vo vyučovaní môže byť zavedenia pojmu tepla v učebnici FAST III (Pottenger 1995). S tým súvisí aj používanie kalórie, jednotky pre fyzikálnu veličinu teplo. Jednotka tepla kalória je z hľadiska názornosti oveľa jednoduchšia (1 g vody sa zohreje o 1 C) ako jednotka joule, ktorá bola do fyziky zavedená až približne o sto rokov neskôr Joulovým historickým pokusom. Vzťah medzi jednotkami kalória a joule si žiaci odvodia pokusom a meraním hodnôt fyzikálnych veličín, potrebných na výpočet vykonanej práce a vzniknutého tepla. Presýpaním olovených guliek (brokov) s hmotnosťou 300g vo vertikálnom smere v trubici 1 m dlhej (obr. 1) a zmeraním začiatočnej a konečnej teploty guliek so známou mernou tepelnou kapacitou možno vypočítať vykonanú prácu a vzniknuté teplo. Opakovanými meraniami pri zmene počtu otočení trubice sa získa niekoľko hodnôt veľkosti dráhy a následne vypočítanej práce, ako aj vzniknutého tepla. Z vypočítaných hodnôt možno zostrojiť graf (obr. 1). 81

82 Vzniknuté teplo (cal) Olovené broky známej hmotnosti d Vykonaná práca (J) Graf závislosti medzi vykonanou prácou a vzniknutým teplom Zariadenie na testovanie Joulovej hypotézy 82 Obr. 1 Z grafu závislosti medzi vykonanou prácou a vzniknutým teplom je možné zistiť vzťah medzi jednotkou cal a joule, tzv. mechanický ekvivalent tepla. Napokon podobná úloha je aj v B časti učebnice fyziky pre 8. ročník ZŠ (Kolářová 1992). Nevyžaduje sa však zostrojenie grafu a hľadanie vzťahu medzi jednotkou tepla a práce, ale určenie hmotnostnej tepelnej kapacity olova. Úloha teda vyžaduje od žiakov aplikáciu a nie tvorbu vedomostí. S historickým prístupom sa možno stretnúť aj v obsahu FAST III v téme Modely vesmíru včera a dnes. Žiaci sa oboznamujú s vývojom názorov na Slnečnú sústavu a ústrednou myšlienkou pri predstavovaní jednotlivých modelov Slnečnej sústavy je hľadanie vysvetlenia spätného pohybu planét. V každom z predstavených názorov raný grécky model, Ptolemaiov model, Kopernikov heliocentrický model je úlohou žiaka sledovať myšlienku vysvetlenia spätného pohybu planét. Možno povedať, že ešte výraznejšie sú historické aspekty zohľadnené v chemickej časti obsahu FASTu. Ľ. Held (Lapitková 1997) uvádza, že historické poznatky sa vyskytujú dokonca vo viacerých úrovniach: informácie o vedcoch a ich názoroch (portréty, korešpondencia), mineralogické, triviálne a historické názvy (pribudlina, ocot, bluevitriol-skalica modrá), historicky významné pojmy (mocenstvo), historicky významné metódy (Liebigova elementárna analýza, skúšky na suchej a mokrej ceste).

83 Autor sa kriticky vyjadruje o predčasnom zavádzaní pojmov zodpovedajúcich aktuálnemu stavu vedy, ako je v chémii napr. väzobnosť alebo oxidačný stupeň, ktoré sú chápaniu detí menej prístupné, ako bol z učebníc odstránený pojem mocenstvo. Týmto chceme povedať, že pochopenie pojmov a javov žiakmi je najdôležitejší výsledok vyučovania, a ak je v mene tohto cieľa výhodné opakovať historickú cestu vývoja poznania, alebo použiť staršiu, zrozumiteľnejšiu terminológiu, didaktika fyziky by mala byť pripravená túto cestu obhájiť. V súčasných učebniciach fyziky (6. až 8. ročníka) sa s historickými prvkami stretávajú žiaci v podobe portrétov vedcov a informácií o ich živote, ktoré nemajú priamy dosah na poznávací proces a plnia len doplnkovú informačnú funkciu. V učebnici fyziky pre 9. ročník (Janovič 2000) sa uvádzajú jednak portréty fyzikov, ale v tematickom celku Astronómia je spracovaný aj vývoj názorov na Slnečnú sústavu. Na vybudovanie akejsi časovej predstavy o vývoji fyziky sa zaradila do učebnice úloha, v ktorej sa požaduje vypracovanie historickej časovej osi, na ktorú si majú žiaci postupne počas školského roka zaznamenávať mená významných fyzikov v čase, kedy žili. S podobnou myšlienkou sa stretávame v zbierke úloh k učebniciam fyziky používaným v Maďarsku pod názvom Fyzikálne pokusy a úlohy pre základnú školu (Halász 1985). Tu používaný časový diagram má všeobecnejší charakter, pretože na časovej osi sú vyznačené aj dôležité národné a svetové historické udalosti. Mená vedcov-fyzikov sú už v diagrame zaznačené a úlohy sú zamerané na čítanie a používanie diagramu. Ďalej sa v zbierke uvádzajú texty o fyzikoch, ktoré poskytujú príbehy z ich života. Podobná myšlienka tzv. fyzikálnej čítanky sa objavila aj pri zavádzaní novej koncepcie vyučovania fyziky v r. 1981, ale pre nedostatok financií sa od vytvorenia čítanky odstúpilo. S historickými prvkami ako súčasťou výkladu sa možno stretnúť v učebniciach M. Macháčka (1993, s. 8, 43, 85). Historické prvky autor využíva jednak vo forme motivačných obrázkov, napr. obrázok perpetuum mobile v tematickom celku Energia alebo obrázok telegrafu v tematickom celku Elektrina. V učebnici sú uvedené citácie zo starých časopisov, čím chce autor priblížiť žiakom dobu, kedy sa začala využívať elektrická energia. Podrobne je vysvetlený aj Joulov pokus alebo parný stroj. Možno povedať, že v učebniciach M. Macháčka majú historické prvky aj funkciu motivačnú, aj poznávaciu. Z vlastnej učiteľskej praxe konštatujeme, že historické prvky v obsahu vzdelávania majú veľmi malú hodnotu, ak plnia len funkciu informácie o vedcovi či vynálezcovi. Využívanie uvedených informácii na budovanie časového diagramu či čítanie zaujímavých zážitkov z procesu vynálezu alebo objavu (napr. Edisonov vynález žiarovky) prináša podstatne lepší efekt. Za zásadný prínos historických prvkov však možno považovať také metodické spracovanie pojmov, tém či tematických celkov, v ktorom sa kopíruje historická cesta poznávania. 83

84 Didaktické využitie historického vývoja poznania v určitej oblasti fyziky môže uľahčiť vyučovanie obťažných, obyčajne abstraktných oblasti fyziky (atómová fyzika, termodynamika). Vývoj teórie tepla V 18. storočí sa vo fyzike výrazne presadila teória kalorika ako tepelnej látky, ktorá spôsobuje zohrievanie telies. Teórii kalorika predchádzala existencia flogistonu látky uvoľňujúcej sa pri horení. Existenciu flogistonu podporil aj Lavoisier, zakladateľ modernej chémie. Lavoisier pokračoval v rozmýšľaní nad teplom ako nad fluidom, ktoré sa môže prelievať z jednej substancie do inej. Teória kalorika hovorí, že je to fluidum pozostávajúce z častíc, ktoré sa navzájom odpudzujú, ale viažu sa na molekuly obyčajných látok. Kalorikum vniká do všetkých telies a zapĺňa v nich priestory medzi molekulami. Molekuly obklopuje atmosféra z čiastočiek kalorika, ktorého hustota rastie s teplotou. Tieto oblaky tepelného fluida spôsobujú, že sa dve blízke molekuly odpudzujú. S rastom vzdialenosti medzi molekulami odpudivá sila klesá, v rovnovážnom stave je nulová a s ďalším zväčšovaním vzdialenosti začínajú pôsobiť príťažlivé sily. S rastom teploty, a teda aj množstva kalorika v látke, sa zväčší stredná rovnovážna vzdialenosť medzi molekulami, teleso zväčší svoj objem. Pri kompresii sa kalorikum vytlačí z telesa na povrch, čo sa prejaví zvýšením teploty. Na prelome 18. a 19. storočia boli uskutočnené viaceré experimenty, ktoré narušili vieru v pravdivosť teórie kalorika. 1. Porovnanie hmotnosti chladného a horúceho telesa. Ak by bolo horúce teleso ťažšie, dokázalo by sa tým, že je ťažšie práve o toľko, koľko váži tepelná substancia, ktorej je viac v teplejšom telese. Hmotnosti chladného a horúceho telesá boli však rovnaké. 2. Rumfordov experiment v r V tomto roku bol Rumford ako minister vojny v službách bavorského veľkovojvodu a jeho úlohou bolo reorganizovať bavorskú armádu. V tejto hodnosti mal prístup do vojenských zbrojoviek, kde sa vŕtali hlavne diel. Pritom sledoval, akú vysokú teplotu má pri vŕtaní kov hlavne a odlietavajúce piliny. Obe tieto teploty boli vyššie ako teplota varu vody. Rumford si kládol otázku, odkiaľ sa berie také množstvo tepla. Odkiaľ mohlo mať toto teplo svoj pôvod? Buď z tepla obsiahnutého vo vŕtanom kove, alebo z tepla obsiahnutého v pilinách. Aby však teplota nejakej látky stúpla, keď jej z vonku žiadne teplo nedodáme, musí sa zmenšiť jej hmotnostná tepelná kapacita. Preto meral Rumford starostlivo hmotnostnú tepelnú kapacitu kovu hlavne aj pilín a zistil, že sa vŕtaním nezmenila ani jedna z nich. Aby sa presvedčil, či toto teplo nepochádza z okolitého vzduchu, vložil kov, z ktorého sa vŕtala hlaveň, do drevenej skrine, naplnenej ľadovou vodou, 84

85 ktorej sa tam vošlo vyše 13 kg. Hlaveň i piliny sa opäť zahrievali, a nielen to, i voda sa zahrievala, a to tak silno, že po dva a pol hodine začala vrieť, čo spôsobilo veľké prekvapenie a údiv všetkých prítomných. Zvlášť bolo nápadné to, že bolo možné vyvinúť ľubovoľné množstvo tepla z jedinej látky, totiž z vŕtaného kovu. V skutočnosti, keď bola brúsiaci nástroj tupý, teda neodpadávali žiadne piliny, kalorikum neprestávalo tiecť z kovu. Naopak, kov sa ešte viac zahrieval. Rumfordov záver bol, že mechanický pohyb brúsky sa premenil na teplo a teplo je preto forma pohybu. 3. Porovnanie hmotnosti vody a ľadu, na ktorý sa premenila odvážená voda. Rumford odvážil vodu v oboch skupenstvách v kvapalnom a pevnom. Nezaregistroval žiadnu zmenu hmotnosti ani s najpresnejšími váhami tej doby. Keďže voda stratila teplo pri zamŕzaní a naopak, získala ho pri zahrievaní, ako to demonštroval Black, muselo mať kalorikum nulovú hmotnosť. Fluidum s nulovou hmotnosťou bolo podozrivé a podkopalo teóriu kalorika. 4. Davyho experiment. Davy trel dva kusy ľadu pri udržaní systému na teplote 1 stupeň pod teplotou mrazu. Podľa platnej teórie nebolo v celom systéme dostatok kalorika na roztopenie ľadu, ale ľad sa predsa topil. Davy z toho vyvodil, že mechanický pohyb sa premenil na teplo. Idea, že teplo je pohyb častíc, pochádza už od gréckych atomistov. Bola obnovená za čias renesancie. Bacon povedal: Teplo samo o sebe, jeho podstata, je pohyb a nič iné. Podobný názor mali aj Hooke, Boyle a Newton. Ale nanešťastie sa táto dobrá teória dočasne zmenila na koncept, v ktorom sa teplo predstavilo ako tepelné fluidum alebo kalorikum, ako ho nazvali Lavoisier a ďalší francúzski vedci v roku Rumford zistil, že procesy produkujúce teplo musia postulovať existenciu tepelného fluida v neobmedzených množstvách pri každom pohybe s trením, samozrejme, ak platí teória kalorika. Sám povedal: Zdá sa mi ťažké až nemožné, vytvoriť nejaké rozumné vysvetlenie, že by sa niečo vhodné uvoľnilo a prenášalo inak ako pohybom (Bührke 1999). Teória kalorika odumierala dlho. Počet vedcov, ktorí nechceli vidieť teplo ako pohyb častíc, postupne klesal až do polovice 19. storočia. Táto situácia sa však neodrazila v diele Encyclopedia Britannica (1860), kde bola mechanická teória tepla odmietnutá ako hmlistá a neuspokojujúca. Mechanický ekvivalent tepla je teória vytvorená v roku 1843, ktorá hovorí, že teplo a práca sú ekvivalentné, až na konštantu A: Q = A W V roku 1854, študujúc práce Sadiho Carnota a Jamesa Joula, vyslovil nemecký fyzik Rudolf Claussius definíciu mechanického ekvivalentu tepla: Mechanická práca môže byť transformovaná na teplo a spätne teplo na prácu, pričom veľkosť jednej veličiny je priamo úmerná druhej. Táto definícia je uvedená aj v internetovej kronike wikipedia. Tiež na základe tepla vyprodukovaného trením, ale inou, presnejšou cestou našiel vzájomnú súvislosť práce a tepla James Joule. Svoje merania vykonal na zariadení znázornenom na 85

86 obr. 2, 3. Do kalorimetrickej valcovej nádoby vložil zvislý valcový hriadeľ H, na ktorom boli pripevnené ploché lopatky v dvoch radoch nad sebou. Lopatky sa otáčali medzi priečkami spojenými so stenami kalorimetra. V kalorimetri bolo určité množstvo vody M, do ktorej bol vložený teplomer. Hriadeľ bol hore spojený so silnejším valcom V, na ktorom bola kľuka. Spojenie medzi dvoma valcami bolo vypínateľné. Pokiaľ bol valec oddelený od lopatkového kolesa, navinulo sa naň lano otáčaním kľuky. Lano viedlo cez kladku K a bolo zaťažené závažím Z, ktoré bolo pred pokusom podopreté, a valec sa spojil s hriadeľom. Keď Joule uvoľnil závažie, jeho pádom sa roztočil hriadeľ s lopatkami, ktoré sa treli o vodu, a tým ju zohrievali. Závažie padalo až na ďalší zachytávač po dráhe s metrov. Joule zmeral túto dráhu a zistil, o koľko stupňov sa zvýšila teplota vody v kalorimetri. Množstvo vyprodukovaného tepla trením počítal Joule v kalóriách. Práca bola určená z hmotnosti závažia a dráhy jeho pádu. Meraním a výpočtami zistil hodnotu vykonanej práce, ktorá pripadá na vyprodukované teplo 1 kalórie. Z početných meraní vyšla hodnota blízka číslu 4,18 J vykonanej práce na 1 cal vyprodukovaného tepla. Táto hodnota sa blížila hodnote, ktorú teoreticky vypočítal Mayer. Táto hodnota bola nazvaná mechanický ekvivalent tepla a stala sa jednou z najdôležitejších prírodných konštánt. Obr. 2 Schéma Joulovho experimentu Obr. 3 Joulova aparatúra z roku 1845 V prílohách 1 a 2 uvádzame dva postupy, ktorými by sa žiaci formou aktivity mohli presvedčiť o vzťahu medzi vykonanou prácou a teplom. Našimi meraniami realizovanými postupom, ktorý je uvedený v pracovnom liste (príloha 1) boli získané nasledovné hodnoty (poznámka: termočlánok je názov použitého senzora merania teploty): 86

87 n t W Q 0 21, ,9 56, , ,7 113, , ,5 169, ,96 W = m g h Q = c m dt W = 0, ,81 0,3 Q = 0, W = 56,5 J Q = 9,6 cal praca W Joulov pokus (s termočlánok termočlánkom) teplo Q Literatúra PIŠÚT, J. a kol.: Fyzika pre 2. ročník gymnázií. Bratislava : SPN, s ISBN MALÍŠEK, V.: Co víte o dějinách fyziky. Praha : Horizont BÜHRKE T.: Prevratné objavy fyziky Od Galileiho k Lise Meitnerovej. Praha : Academia, HELD., Ľ.: O zmysle historického učiva v projekte FAST. In: Zborník z konferencie FAST DISCO. Bratislava : MFF UK, R &D print, JANOVIČ, V. CHALUPKOVÁ, A. LAPITKOVÁ, V.: Fyzika pre 9. ročník základných škôl. Bratislava : SPN, I. vyd., ISBN KOLÁŘOVÁ, R.: Fyzika pre 8. ročník základnej školy. Bratislava: SPN, Študijná a pracovná časť. Prvé vydanie. ISBN MACHÁČEK, M.: Fyzika pre 8. ročník ZŠ. Bratislava : SPN, ISBN vyd. s. 8, 43, 85. POTTENGER III. F. M. a kol.: Prírodoveda FAST III. : Zmeny a čas. Bratislava : ŠPÚ, ISBN

88 Príloha 1 PRACOVNÝ LIST JOULOV POKUS Problém Môžeme premieňať prácu na teplo? Pomôcky Plastová trubica izolovaná penou. Dve gumené zátky. Gumená zátka s otvorom pre teplomer. Senzor na meranie teploty. Konzola IP Coach. Asi 300 g olovených brokov. Obr. 1 Príprava experimentu Postup Obr. 2 Usporiadanie experimentu 1. Vezmi 300 g olovených brokov a nasyp ich do trubice. Otvorený koniec zatvor zátkou s teplomerom. 2. Trubicu, držiac ju iba za zátky, opatrne prevráť, počkaj asi 1 minútu a zmeraj počiatočnú teplotu olovených brokov. 3. Broky presyp na opačnú stranu trubice a zátku s teplomerom nahraď zátkou bez teplomera. 4. Chyť trubicu za zátky a otáčaj ju rýchlo hore a dole tak, aby broky padali vždy priamo zvrchu na dno. Otoč trubicu s brokmi 30-krát. 5. Po poslednom otočení rýchlo vymeň obyčajnú zátku za zátku s teplomerom, ktorý predtým mierne zohreješ. 88

89 6. Zaznamenaj teplotu, keď jej hodnota prestane klesať a meniť sa. 7. Zariadenie nechaj vychladnúť a opakuj meranie pre 60, 90, 120 otočení. Úloha Vypočítaj vykonanú prácu a prírastok tepla pre každé meranie. Získané hodnoty vynes do grafu (x teplo Q, y práca W). Vzťahy W = m g h Q = c m t Tabuľka vykonaná práca Číslo merania značka Pokus 1 Pokus 2 Pokus 3 Pokus 4 Hmotnosť brokov m [kg] Dĺžka trubice l [m] Počet otočení x [ ] Vykonaná práca W [J] g = 9,81 m s 1 Tabuľka prírastok tepla Číslo merania značka Pokus 1 Pokus 2 Pokus 3 Pokus 4 Hmotnosť brokov m [g] Začiatočná teplota t [ C] Konečná teplota t [ C] Rozdiel teplôt t [ C] Prírastok tepla Q [cal] c = 0,032 cal/g. C Odporúčame vypracovať graf závislosti vykonanej práce W a prijatého tepla Q. 89

90 Príloha 2 PRACOVNÝ LIST PRÁCA A TEPLO V knihe F. W. Westawaya Objevy bez konce sa na strane 472 píše: Jeden z Daltonových žáků, James Prescott Joule ( ), stanovil zásadu rovnomocnosti tepla a práce. Táto zásada, známa jako první zákon tepelné dynamiky (pozn. dnes označovaný ako I. termodynamický zákon), tvrdí, že když se věnuje práce na vytvoření tepla, množství vykonané práce je v přímém poměru k množství vzbuzeného tepla a opačně, když se užije tepla k nějaké práci, je množství tepla, jež zmizí, úměrné vykonané práci. Na teplo se takto hledí jako na určitou formu energie. Aktivita Zrealizujte podľa návodu pokus s trubicou, v ktorej sú olovené broky. Presýpaním brokov v trubici by ste mali dokázať, že množstvo vykonanej práce je v priamom pomere k množstvu vytvoreného tepla. Odmerajte hodnoty potrebné na výpočet vykonanej práce a vyprodukovaného tepla. Pripravte si prezentáciu o priebehu a výsledku meraní a výpočtov. Problém Dokážte, že medzi vykonanou prácou a vzniknutým teplom je vzťah. Pomôcky 1 m dlhá trubica z plastu, 300 g olovených brokov, 3 ks gumených zátok, teplomer (teplotný senzor). Postup a) Uzatvorte jeden koniec trubice zátkou, nasypte do nej broky a uzavrite druhou zátkou. b) Do tretej zátky urobte otvor, do ktorého dáte teplomer (teplotný senzor). c) Pripravte si tabuľky na záznam údajov o vykonanej práci a vyprodukovanom teple. Tabuľka 1 Údaje potrebné na výpočet vykonanej práce Údaje Pokus 1 Pokus 2 Pokus 3 Hmotnosť brokov (kg) Počet otočení trubice Vykonaná práca (J) 90

91 Tabuľka 2 Údaje potrebné na výpočet tepla Údaje Pokus 1 Pokus 2 Pokus 3 Začiatočná teplota brokov ( C) Konečná teplota brokov ( C) Prírastok tepla (J) a) Rozhodnite, koľkokrát budete presýpať broky v trubici vertikálnym smerom, a zaznačte si počty do tabuľky. b) Vykonajte presýpanie a vymeňte jednu zátku za zátku s teplomerom (senzorom). Odmerajte teplotu a zaznačte do tabuľky. Olovené broky známej hmotnosti d c) Po každom meraní nechajte broky vychladnúť na izbovú teplotu. d) Zistite si potrebné údaje a doplňte tabuľky výpočtami. Zhrnutie 1. Potvrdil sa výrok o vykonanej práci a vzniknutom teple uvedený na začiatku tejto state? 2. Chcete zdvojnásobiť t (zmenu teploty) brokov, aké zmeny by ste urobili vo vašom pokuse? 3. Aké nepresnosti, chyby merania je potrebné brať do úvahy vo vašom pokuse? 91

92 92

93 FYZIKA A MEDICÍNA DÝCHACÍ SYSTÉM Valéria Veselá Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK Bratislava Dýchanie je kľúčové pre všetky procesy, ktoré prebiehajú v živých (aeróbnych) organizmoch. Preto by porozumenie tohto deja malo patriť k základným vedomostiam žiakov. Keďže ide o komplexný dej zahŕňajúci biológiu, chémiu ale aj fyziku, učitelia budú v rámci kurikulárnej reformy potrebovať širšie vedomosti o tomto deji. My sme sa zamerali na aktivity približujúce mechaniku dýchania u človeka (pľúcami dýchajúcich živočíchov) a procesy s tým súvisiace z pohľadu fyziky. Na pokusy budeme potrebovať injekčné striekačky, infúzne hadičky (dajú sa kúpiť v lekárni), PET fľaše, lepiacu pásku, slamky na pitie, igelitové tašky a metronóm; pri niektorých budeme potrebovať aj súpravu CoachLab so senzormi. Dýchacie objemy Úloha 1: Zistite objem pľúc. Úlohu môžeme riešiť dvomi spôsobmi. Prvý sa využíva v tzv. spirometroch. Ide o jednoduchý mechanizmus využívajúci Archimedov zákon. Pozostáva z dvoch do seba vložených valcov na jednom konci otvorených, jeden je voči druhému hore dnom (obr. 1). Objem vznášajúceho sa súdka by mal byť aspoň 8 litrov. Ak sa vo vzduchovej komore zväčší objem vzduchu, proporcionálne sa vydvihne vznášajúci sa súdok. Ak sa nám podarí správne ociachovať stupnicu, máme pomerne presný merač vitálnej kapacity pľúc. Obr. 1: Spirometer 93

94 Druhý spôsob je jednoduchší, čo sa týka realizácie, žiaci si precvičia stavovú rovnicu plynu a vzťahy hydrostatiky. Budeme potrebovať nádrž do 2/3 naplnenú vodou (cca 10 litrov) s objemovou stupnicou, nepoškodené väčšie vrecko (igelitová taška, objem aspoň 6 litrov, balón nie je vhodný), teplomer, barometer. Zistíme tlak vzduchu v miestnosti, teplotu vydychovaného vzduchu. Do vrecúška na jeden krát vdýchneme maximálny objem vzduchu. Vrecko utesníme a celé ponoríme do vody. Počkáme, kým sa vyrovná teplota vzduchu a teplota vody. Potom teplotu vody zaznamenáme. Zmeriame objem vrecka so vzduchom, objem samotného vrecka zanedbáme. Odhadneme strednú hĺbku ponoru vrecka, z čoho vieme vypočítať tlak kvapaliny p h. Vrecko je deformovateľné podľa pôsobiaceho tlaku, preto sa tlak vzduchu vo vrecku p 2 bude rovnať hydrostatickému tlaku. Zapíšeme stavovú rovnicu plynu: p1 V1 = t 1 p 2 t V 2 2, kde pravá časť rovnice predstavuje plyn vo vrecku (teplota vody po ustálení rovnováhy, tlak v hĺbke h, objem zistený odčítaním), ľavá časť rovnice predstavuje plyn v pľúcach (objem zistíme, tlak barometrický, teplota vydychovaného vzduchu). Z tejto rovnice vypočítame objem vzduchu v pľúcach. Tento objem však nie je objemom celkovým, iba objemom vitálnej kapacity pľúc. Je to objem, ktorý vieme meniť. Okrem tohto objemu však máme v pľúcach aj objem vzduchu, ktorý nemôžeme vydýchnuť. Tento objem je reziduálny objem (cca 0,5 litra) [1]. Obr. 2 Meranie objemu pľúc využívajúce stavovú rovnicu ideálneho plynu Dýchanie ako periodický dej Úloha 2: Zaznamenajte dýchanie ako periodicky sa meniaci dej, zistite frekvenciu dýchania, pomer nádychu a výdychu. Zaznamenajte dýchanie ako periodický dej, zistite frekvenciu dýchania, periódu dýchania, pomer medzi časom trvania nádychu a výdychu. Periodickosť dýchania vieme zviditeľniť napríklad pomocou súpravy CoachLab a termosenzora. Pri nádychu a výdychu sa mení teplota vzduchu prúdiaceho ústami. Zaznamenáme časový priebeh zmeny teploty vo vzduchu vdychovaného a vydychovaného trubičkou. Termočlánok 94

95 je dostatočne citlivý, aby zaznamenal aj takéto rýchle zmeny teploty. Klasický teplomer má veľkú teplotnú zotrvačnosť, preto je na meranie nevhodný [2]. Obr. 3 Meranie periódy dýchania. Zviditeľňujeme teplotu vzduchu, a nie množstvo vzduchu. Pri výdychu je teplota vzduchu vyššia, preto rastúca časť krivky predstavuje výdych a nie nádych. Z takto získaného grafu vieme odčítať dĺžku trvania nádychu, výdychu a frekvenciu dýchania. Pri normálnom pokojnom dýchaní je frekvencia asi nádychov za minútu. Pomer medzi dĺžkou nádychu a dĺžkou výdychu je 2 : 3 [1]. Hĺbka nádychu je daná objemom vzduchu dopraveného do pľúc. Prehĺbenie dýchania vedie k predĺženiu doby, počas ktorej sa vzduch nachádza v tele, ale zároveň je ho viac. Naopak, pri rýchlom dýchaní sa vzduch zdrží v tele iba krátko, ale keďže je ho menej, vychádzajúci vzduch nemusí mať výraznejšie odlišnú teplotu od predchádzajúceho prípadu. Preto graf na obr. 3 nemôžeme použiť pri skúmaní závislosti medzi amplitúdou a frekvenciou dýchania. Obr. 4 Modelovanie zmien frekvencie a hĺbky dýchania. Pri zvyšovaní frekvencie sa objem vzduchu prečerpaného v jednej perióde zmenšuje. 95

96 Úloha 3: Súvisia spolu amplitúda a frekvencia dýchania? Budeme potrebovať vzduchom dopoly naplnenú veľkú injekčnú striekačku a tlakový senzor. Experiment zostavíme podľa obrázka. V rytme metronómu stláčame piest striekačky a následne ho vyťahujeme. V striekačke sa mení tlak vzduchu, Predpokladáme, že ide o izotermický dej a upravíme graf tak, aby výstupom bola krivka reprezentujúca zmenu objemu vzduchu v striekačke v závislosti od času. Musíme však upozorniť, že sa dopúšťame systematickej chyby, keďže neuvažujeme o objeme hadičky spájajúcej striekačku a senzor. Na výsledok nášho kvalitatívneho experimentu to však vplyv nemá. Meranie opakujeme pri rôznych frekvenciách stláčania piestu. Následne analyzujeme získané dáta. Taktiež môžeme približne zistiť množstvo prečerpaného vzduchu za minútu. Pravdepodobne zistíme, že zvýšenie frekvencie a zníženie objemu prečerpaného vzduchu vedie približne ku konštantnému celkovému objemu prečerpanému za minútu. Úloha 4: Zistite, čo je pre človeka lepšie: vysoká frekvencia alebo väčšia amplitúda dýchania. Experimentujeme s pomocou dlhej (1 m) infúznej hadičky. Študentovi uzavrieme nos a necháme ho dýchať s rôznou frekvenciou cez hadičku. Zistí, že pri zvyšovaní frekvencie pociťuje nedostatočný prísun čerstvého vzduchu. Je to zapríčinené zväčšením mŕtveho priestoru. Je to priestor, ktorý sa podieľa na výmene plynov, ale nemá vplyv na okysličovanie krvi. Pri dýchaní sa teda vzduch v ňom presúva, ale nepomáha. Aj v tele je, hoci kratší, mŕtvy priestor. Je ním hrtan, priedušnica a priedušky s ich vetvami. Jeho objem je asi 150 ml [1]. Objem 1 nádychu Frekvencia dýchania / počet za minútu Minútová ventilácia Mŕtvy objem / ml za minútu Alveolárna ventilácia / ml za minútu / ml / ml za minútu = = = = = = = = = 1500 Tab. 1 Fixná minútová ventilácia (objem prečerpaný ústami za minútu) dosiahnutá rôznou frekvenciou dýchania a následne prislúchajúca alveolárna minútová ventilácia (objem prečerpaný pľúcnym tkanivom za minútu efektívne využitý objem). Tlaky v hrudníku Úloha 5: Namodelujte hrudník pri dýchaní Najprv troška anatómie a fyziológie. Pri tzv. vonkajšom dýchaní dochádza k výmene plynov medzi pľúcami a okolím. Pľúca sú uložené v hermeticky uzavretom hrudníku a sú pokryté blanou popľúcnicou. Hrudník je z vnútornej strany tiež pokrytý blanou pohrudnicou. Medzi týmito blanami je virtuálna interpleurálna štrbina (5 10µm). V tejto štrbine je neustály podtlak (o 0,25 až 0,7 kpa nižší ako, je atmosférický tlak), ktorý sa ešte prehĺbi pri nádychu 96

97 ( 0,8 až 1,1 kpa). Pľúca, v ktorých je atmosférický tlak vzduchu, sa pri nádychu pasívne roztiahnu. Pri výdychu sa hrudník zmenší a a vzduch z pľúc vytlačí von. Hrudník s pľúcami si môžeme predstaviť ako súdok (PET fľaša) s pohyblivým dnom (z igelitovej tašky) a s vreckami vo vnútri (z balónikov alebo mikroténových vreciek) [3]. Vzniknú nám tri priestory (vo vreckách, mimo nich a mimo súdka), ktoré navzájom nekomunikujú. Ak zväčšíme objem súdka hrudníka (pružné dno je povytiahnuté), ostáva v ňom konštantné množstvo plynov, čo sa prejaví zmenou tlaku. Vznikne podtlak. Preto sa vrecká pľúca roztiahnu, aby sa v dutine medzi nimi a súdkom hrudníkom tlak plynu čo najviac vyrovnal atmosférickému tlaku. Toto sprevádza pasívne nasatie vzduchu do vrecák pľúc. Keď sa dno súdka hrudníka pri výdychu vráti do pôvodnej polohy, vytlačí vzduch z vrecúšok pľúc (obr. 5). Týmto modelom vieme žiakom ukázať, čo sa deje pri pneumotoraxe, ak do súdka urobíme väčšiu dieru. Obr. 5 Model pľúc: Vľavo pri výdychu, vpravo pri nadýchnutí Úloha 6: Zistite, v akej maximálnej hĺbke vie potápač plávať za pomoci šnorchelu? Po absolvovaní predchádzajúcej úlohy väčšinu žiakov napadne, že hĺbka môže byť taká veľká, aby v objeme maximálne vdýchnutého vzduchu bolo aspoň toľko čerstvého vzduchu, aby to pokrylo naše potreby. Z predchádzajúcich úloh poznáme potrebné objemy. Teda pri vdýchnutí 5 litrov vzduchu, musí byť aspoň 0,5 l čistého v pľúcach. Zanedbajme difúziu a zjednodušme si to na prenos presne ohraničených objemov čistého a vydýchnutého vzduchu. Pri nádychu sa vzduch z fyziologického mŕtveho priestoru (0,15 litra) presunie do pľúc, to isté sa bude diať s objemom z trubice, ale napokon sa ešte musí dostať do pľúc aj vzduch z trubice a pol litra čistého vzduchu. Teda trubica by mala mať objem 5 (0,15 + 0,5) = 4,25 litra. Ak uvážime, že priemer šnorchelu je 2 cm, jeho maximálna dĺžka by mohla byť 13,5 m. Prečo sa teda šnorchely nevyrábajú dlhšie, ale iba cca 30 cm? Pevnosť materiálu a jeho hmotnosť by nemal byť predsa v dnešnej dobe problém. Problém je niekde inde. Vysvetlíme si to na nasledujúcich experimentoch: Budeme potrebovať infúznu hadičku dlhú asi 2 m a nádobu s vodou, v ktorej bude ponorený jeden koniec hadičky. Študentovi zapcháme nos a za úlohu dostane nadýchnuť sa z hadičky. Pri nádychu vytvorí v hadičke podtlak, čo spôsobí nárast vodného stĺpca v nej. Jeho výšku 97

98 odmeriame. To je približne maximálna výška vodného stĺpca, ktorý je pri potápaní nad nami a dovolí nám rozopnúť svaly hrudníka natoľko, že vytvoríme dostatočne veľký podtlak na nasatie vzduchu do pľúc. Pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak nevytvárali zošpúlením úst, ale iba pohybmi hrudníka. Obr. 6 Výstup z merania a zapojenie experimentu pomocou sústavy CoachLabII. (rôzna hĺbka nádychu a výdychu ) Druhý spôsob je založený na výsledkoch úlohy 1, kedy sme zaznamenávali dýchanie ako periodický dej. Zo zostrojeného grafu odčítame minimálnu hodnotu tlaku, ktorú sme vytvorili v nádobe. Väčší podtlak nám náš hrudník nedovolí vytvoriť. Tento podtlak je približne 1/10 atmosférického tlaku, teda 10 4 Pa. Ak sa potápame, v hĺbke x metrov na nás zvonka pôsobí nielen atmosférický tlak, ale aj hydrostatický tlak. Práve hydrostatický tlak spôsobuje stláčanie hrudníka. Protitlak, ktorý vieme vytvoriť hrudníkom, je vlastne v absolútnej hodnote rovný maximálnemu podtlaku, aký vieme vytvoriť na vzduchu. Teda podtlak, ktorý vieme vytvoriť pľúcami sa v absolútnej hodnote musí rovnať hydrostatickému tlaku. Keďže p hydr = h ρ g, dosadením hustoty vody a hodnoty g do vzťahu získame maximálnu hĺbku ponoru, kedy ešte môžeme dýchať vzduch pod tlakom 1 atm (101,3 kpa). Je to približne jeden meter. Otázka znie, ako je možné, že potápači vedia ísť do väčších hĺbok? Používajú na to tlakové bomby (kyslíkové), na ktorých môžu meniť tlak vychádzajúceho vzduchu. Z rastúcou hĺbkou tento tlak zvyšujú tak, aby sa vyrovnal hydrostatickému tlaku. Literatúra [1] JAVORKA a kol.: Lekárska fyziológia. Martin : Osveta, Kap. 6. Fyziológia dýchacieho systému, s , ISBN [2] DEMKANIN a kol.: Počítačom podporované prírodovedné laboratórium. Bratislava : Knižničné a edičné centrum FMFI UK, s. ISBN [3] 98