Regulisanje brzine asinhronih mašina sa kratkospojenim rotorom Viši harmonici Viši prostorni harmonici (za osnovni

Transcript

1 ASINHRONE MAŠINE

2 SADRŽAJ 1 ASINHRONE MAŠINE Namotaji mašina za naizmeničnu truju Elektromotorna ila Elektromotorna ila jednog provodnika Elektromotorna ila jednog navojka i jednog navojnog dela Pojani navojni ačinilac Tetivni navojni ačinilac Izraz elektromotorne ile namotaja jedne faze Trofazni namotaj Magnetopobudna ila Naizmenično polje Obrtno polje Jednofazno polje Izraz magnetopobudne ile Onovni tipovi i karakteritike Trofazni motor a namotanim rotorom Trofazni motor a kratkopojenim rotorom Onovni princip rada Ekvivalentna šema ainhrone mašine Bilan aktivne nage Karakteritika momenta ainhronog motora Karakteritika truje rotora Stabilnot pogona Pokretanje ainhronih motora Pokretanje ainhronih mašina a namotanim rotorom Pokretanje ainhronih mašina a kratkopojenim rotorom Simulacija pokretanja ainhronih mašina Regulianje brzine obrtanja ainhronih motora Regulianje brzine ainhronih mašina a namotanim rotorom... 35

3 1.1. Regulianje brzine ainhronih mašina a kratkopojenim rotorom Viši harmonici Viši protorni harmonici (za onovni vremenki) Viši vremenki harmonici (za onovni protorni) Ainhroni momenti Sinhroni momenti Sile vibracija Mere za manjenje uticaja viših harmonika Obrtni tranformator Jednofazni ainhroni motori Ainhroni generator Literatura

4 1 ASINHRONE MAŠINE Ainhrona mašina e u primeni najčešće ureće kao motor, i to trofazni. Tipični je predtavnik električne mašine male nage koja e obično pravi u velikim erijama. Prednoti ainhronih mašina, u odnou na otale vrte električnih mašina, u prventveno manja cena, jednotavnot kontrukcije, manji momenat inercije, robunot, pouzdanot i igurnot u radu, lako održavanje, dok u nedotaci vezani uglavnom za ulove pokretanja i mogućnot regulianja brzine obrtanja u širokim granicama. Primena mikroproceora i energetke elektronike omogućila je ekonomično upravljanje motorima za naizmeničnu truju i time konkurentnot i u području pogona a promenljivom brzinom. Slika 1-1 a) nikonaponki motor b) viokonaponki motor Pre nego što e detaljnije upoznamo a radom ainhrone mašine, biće dat onovni opi namotaja mašina za naizmeničnu truju. 1.1 Namotaji mašina za naizmeničnu truju Električne mašine za naizmeničnu truju obično imaju dva namotaja, induktor i indukt (Tabela 1-1). Induktor (pobuda, primar u analogiji a tranformatorom) namotaj kroz koji prolazi električna truja i tvara magnetko polje koje magneti čitavo magnetko kolo mašine. Indukt (ekundar u analogiji a tranformatorom) namotaj u kome e pod uticajem promena magnetkog fluka induktora indukuju elektromotorne ile (em), a ako je električno kolo namotaja zatvoreno, i truje. Namotaji mogu biti namotani na itaknute polove ili mešteni u žlebove koji u akijalno potavljeni po obimu induktora ili indukta. Namotaji za naizmeničnu truju u uvek rapoređeni u žlebove. 4

5 Mašina / namotaj Tabela 1-1 Namotaji mašina za naizmeničnu truju Induktor (meštaj, oblik truje) Indukt (meštaj, oblik truje) ainhrona tator, naizmenični rotor, naizmenični inhrona rotor, jednomerni tator, naizmenični Za predtavljanje namotaja upotrebljavaju e razvijene i kružne šeme. Razvijena šema e dobija kada e cilindrična površina tatora i rotora, gledano a trane žlebova, preeče po jednoj izvodnici i razvije u jednu ravan. Kružne šeme prikazuju ili izgled namotaja tatora ili rotora a bočne trane, ili njihov radijalni preek. Standardne oznake krajeva namotaja trofaznih naizmeničnih mašina u: Tabela 1- Oznake krajeva namotaja trofaznih naizmeničnih mašina namotaj nova oznaka tara oznaka tatora rotora ainhrona mašina U1, U V1, V W1, W K1, K L1, L M1, M U, X V, Y W, Z u, x v, y w, z rotora (pobudni) inhrona mašina P1, P I, K Namotaj pobude (induktora) ainhrone mašine mešten je u otvorene ili poluzatvorene žlebove tatora. Namotaj indukta je mešten na rotoru. S obzirom na način izvođenja namotaja rotora (indukta), razlikujemo dva onovna tipa ainhronih mašina: a namotanim rotorom (klizno-kolutne) i kratkopojenim rotorom (kavezne). 1. Elektromotorna ila Naizmeničnu elektromotornu ilu (em) karakterišu veličina, učetanot (frekvencija) i oblik. Veličinu i učetanot nije teško potići, dok je znatno teže potići željeni oblik. Obično e želi potići harmoničan oblik, što vodi na potikivanje (uzbijanje) harmonika višeg reda. U daljem izlaganju uglavnom ćemo e ograničiti na onovni harmonik. 5

6 1..1 Elektromotorna ila jednog provodnika Na lici 1- prikazan je tator a dva žleba a po jednim provodnikom po žlebu i rotor koji ima dva itaknuta magnetka pola ( N i S ) od permanetnih magneta. međugvožđe STATOR N S ROTOR v B δm y = τ N S E pr E pr E nav Slika 1- Stator a dva žleba Uzmimo da e magnetko polje u međugvožđu (zazoru) menja po harmoničnom zakonu. Harmonična rapodela magnetkog polja potiže e podenim oblikom polnih natavaka. Fluk u oi pola, gde je međugvožđe najmanje, je makimalan. Trenutna vrednot indukcije biće: b () t = Bδ m inθ, gde je θ ugao računat od oe koja deli dva pola. Ovde treba obratiti pažnju na činjenicu da je θ tzv. električni ugao, jer e električna lika 6

7 ponavlja za vaki par polova. Ako a p označimo broj pari polova, odno između električnog ugla θ i mehaničkog ugla α je ledeći: θ = pα. Odno između makimalne inuni oblik je ledeći: B δ m, efektivne B δ i rednje vrednoti indukcije B δ r za Bδm Bδ π Bδ =, Bδr = Bδm = Bδ > = k f = 1,11 π π Bδr gde je ačinilac oblika (odno između efektivne i rednje vrednoti). k f Na prethodnoj lici a y je označen navojni korak, tj. ratojanje između dva provodnika koji e povezuju u jedan navojak, dok je a τ označen polni korak, tj. ratojanje između oa uednih polova. Kada e rotor obrće on noi a obom magnetko polje, koje eče provodnike nepokretnog tatora i u njima indukuje em. Trenutna vrednot em jednog provodnika je: e () t l v b() t pr = gde je l vedena dužina provodnika (onaj deo dužine provodnika koji preeca magnetko polje). Efektivna vrednot em e obično izražava preko rednje vrednoti fluka po polu Φ: Bδ Φ = S p Bδr = l τ. k f Izrazimo ada iz prethodnog izraza efektivnu vrednot indukcije: B δ = k f Φ l τ Za polni korak imamo: d π τ = p Za brzinu imamo: d d ω e d π f dπ f v = ω m = = = = τ p p p gde e indek m odnoi na mehaničke, a indek e na električne veličine. f Kada je rapodela fluka harmonična efektivna vrednot elektomotorne ile po provodniku je: E Φ = l v Bδ = l τ fk f = k f f Φ, f Φ l τ pr 7

8 1.. Elektromotorna ila jednog navojka i jednog navojnog dela Navojak obrazuju dva redno vezana provodnika, koji e nalaze u itim položajima pod dva uedna (različita) pola. Ako je navojni korak jednak polnom koraku, tj. y = τ, navojak nazivamo dijametralnim (prečničkim), zato što kod dvopolne mašine (p=1) navojak leži na prečniku tatora. Pošto u dva provodnika redno vezana u navojak njihove em e abiraju, pa je em po navojku jednaka: Enav = E pr Obično e u žleb tavlja više provodnika. Navojni deo obrazuje više redno povezanih navojaka čiji e provodnici nalaze u dva žleba pod uprotnim polovima. Em po navojnom delu E 1, iznoi: E N E 1 = z pr gde je a N z označen broj provodnika u žlebu 1..3 Pojani navojni ačinilac Ako mašina ima p pari polova, onda možemo u žlebove pod vaki par polova potaviti po jedan ili više navojnih delova, koji e vežu na red. Uvedimo ada ledeće oznake: Z za ukupni broj žlebova, z za broj žlebova po polu ( z = Z p ), q za broj faza, a m za broj žlebova po polu i fazi ( m = Z pq ). Ako je m = 1 onda e radi o koncentrianom namotaju, dok ako je m > 1 ima e rapodeljen namotaj. U lučaju koncentrianog namotaja, vi navojni delovi nalaze e u relativno itom položaju u odnou na polove, pa će em takvog namotaja a p navojnih delova biti: E = p E = p N E 1 z pr Obično e namotaj pravi kao rapodeljen (m>1), kako bi e površina tatora ili rotora što bolje ikoritila i da bi e dobila što veća em. U ovom lučaju e uzima više navojnih delova pod jednim parom polova, tako da taj deo namotaja zauzima čitav poja po obimu tatora. U daljnjoj analizi pretpotavićemo da je navojni korak jednak polnom koraku. Kada e m navojnih delova veže na red, možemo efektivnu vrednot em vakog navojnog dela predtaviti vektorima E 1, koji u međuobno pomereni za ugao između dva žleba, o p360 θ = pα =. Z Ukupna em vih m navojnih delova neće biti jednaka aritmetičkom zbiru em pojedinih navojnih delova, već njihovom vektorkom zbiru. Dakle, pojaviće e izveni gubitak u em uled različitog položaja pojednih navojnih delova (žlebova) u odnou na pol. 8

9 a b E 1 E m E 1 c mθ θ 0 Slika 1-3 Em pojedinih navojnih delova i njihov vektorki zbir za o o Z = 4, p =, q = 3 > θ = = 15, z = 1, m = 4 Centralni ugao između prečnika je θ, a ukupni centralni ugao je m θ. Odno između vektorkog, E m i aritmetičkog zbira em navojnih delova naziva e pojani navojni ačinilac, k p : k E Em = E1 m mθ 0a in ac = = mab θ m 0a in mθ in m p = = m E θ 1 min Da bi ovaj obrazac bio podeniji za praktičnu primenu, izrazićemo ugao θ pomoću broja žlebova po polu, z. π π π θ = pα = p = p = Z pz z Unoeći ovu vrednot u izraz za k p dobijamo: m π in k = z p 1 π min z Za trofazni namotaj imamo da je m z =1 3, pa u tom lučaju vredi: k = 0,5 1 π. p min m 6 9

10 1..4 Tetivni navojni ačinilac Pri tvaranju magnetkog polja uvek težimo da ono bude harmonično, međutim ono praktično uvek manje ili više odtupa od harmoničnog oblika. Npr. ako površina polnih natavaka leži na krugu koncentričnom a unutarnjim krugom tatora, onda e oni u delu kružne šeme mogu predtaviti ravni (lika 1-4). U ovom lučaju, međugvožđe je talne dužine, pa je iti magnetki otpor pod čitavim polnim natavkom, pa e fluk pod polovima može predtaviti pravougaonom funkcijom. Pošto je periodična funkcija imetrična u odnou na koordinatni početak i u odnou na apinu ou, harmonički red će adržavati amo inune neparne članove. Ako želimo da e olobodimo nekog harmonika, na primer petog, onda navojni korak treba da bude manji od polnog, tj. provodnik koji e nalazi pod južnim polom treba da dođe na ono meto gde peti harmonik ima ima iti mer kao pod evernim. Kada potavimo navojak na to meto, tako da je navojni korak manji od polnog, onda u em uled petog harmonika ( E pr5 ) u provodnicima pod raznim polovima itog mera, pa e u zajedničkom kolu navojka poništavaju. Pošto kod dvopolne mašine ( p = 1) navojak a kraćenim korakom leži na tetivi kruga, onda e ova vrta namotaja naziva tetivni namotaj ili namotaj a kraćenim navojnim korakom. Dobitak na manjenju adržaja viših harmoničkih članova i kraćim bočnim vezama e plaća izvenim gubitkom na veličini em, jer je u levom provodniku em uled onovnog harmonika makimalna, dok je u denom je manja. E pr N S γ E nav, t E pr + _ a) b) Slika 1-4 Em navojka tetivnog namotaja Prema lici 1-4 b) za em navojka tetivnog namotaja imamo: E = E γ in = E y in τ nav, t pr pr π 10

11 Odno između vektorkog i algebarkog zbira em po provodniku predtavlja tetivni navojni ačinilac: k E y π = in τ nav, t t =. E pr To znači da e em tetivnog navojka dobije kada e em prečničkog navojka ( Enav = E pr ) pomnoži a tetivnim navojnim ačiniocem: E nav, t = kt E pr Izraz elektromotorne ile namotaja jedne faze U opštem lučaju em namotaja jedne faze je E =, k f N Φ gde je k rezultantni navojni ačinilac, koji je jednak proizvodu pojanog i tetivnog navojnog ačinioca: k = k p k t (za koncentriani namotaj k = 1, a za prečnički namotaj k = 1), p a N predtavlja ukupan broj provodnika namotaja, tj. proizvod broja polova, p, broja žlebova po polu i fazi, m, i broja provodnika po žlebu, N : N = p m N z. Ako hoćemo da dobijemo što veću em prelazimo a koncentrianog na rapodeljeni namotaj, ali ipak em ne može biti m puta veća. Pojani navojni ačinilac razmeran je na neki način vremenu koje je potrebno da makimum polja dođe iz oe jednog u ou ledećeg žleba. Tetivni navojni ačinilac utiče tako da je em još nešto manja. Dakle, ako e umeto koncentrianih dijametralnih namotaja upotrebljavaju rapodeljeni tetivni namotaji, za iti broj navojaka (provodnika) po fazi em je manja, harmonici e manjuju, a ukupan broj žlebova koji e može metiti na induktu datih dimenzija je veći ( obzirom na korišćenje cele površine indukta) Trofazni namotaj Pri gradnji trofaznih namotaja mora e paziti da em vih faza budu jednake po vrednoti i da jedna prema drugoj kane za jednu trećinu periode. To e potiže imetrijom namotaja, tj. da namotaji vih faza budu itog atava i da jedan prema drugom budu protorno pomereni za q -ti deo dvotrukog polnog koraka ( τ q ), gde je q broj faza (za trofazni namotaj q = 3). Pri gradnji q-faznog namotaja, najpre e obim indukta podeli na željeni broj polova ( p ). Svakom polu pripada polni korak, τ, Da bi pod vakim polom imali delove namotaja vake faze, vaki polni korak podeli e na q delova, = τ q. Takav jedan deo,, naziva e poja. Prema tome pod vakim polom jedan poja zauzimaju žlebovi (i provodnici) jedne faze. z t 11

12 Pored jednolojnih imamo i dvolojne namotaje, koji e obično izrađuju a kraćenim navojnim korakom. Dvolojni namotaji dozvoljavaju da bočne veze budu jednotavije i troškovi izrade manji. 1.3 Magnetopobudna ila Na lici 1-5 prikazana je električna mašina a cilindričnim oblikom tatora i rotora, tj. mašina a kontantnim vazdušnim zazorom (međugvožđem). Pretpotavimo je radijalna širina zazora δ mala u poređenju a prečnikom međugvožđa. Neka e u žlebovima tatora nalazi dvopolni prečnički (dijametralni) namotaj prvo koncentriani, pa zatim rapodeljen, a N 1 navojaka u navojnom delu. STATOR δ ROTOR međugvožđe τ y =τ τ B m N I 1 Neutralna oa F Oa namotaja θ Slika 1-5 Mp koncentričnog i rapodeljenog prečničkog dvopolnog namotaja 1

13 Magnetki otpor magnetkog kola je neznatan. Struja u navojnom delu prouzrokovaće u zazoru ravnomerno radijalno magnetko polje, čija je protorna rapodela naznačena na razvijenoj šemi. Magnetopobudna ila (mp) u zazoru je najveća u protoru između žlebova, jer e magnetne linije koje prolaze kroz taj protor obuhvataju a vim provodnicima namotaja Rapodela mp je pravougaonog oblika za koncentriani namotaj, tepenata za rapodeljeni. Za veći broj žlebova po fazi približava e trapeznom obliku, a ako bi namotaj bio rapoređen po čitavom obimu, mp bi imala oblik trougla. Ako je magnetko kolo nezaićeno a pošto je zazor ravnomeran, itog oblika će biti magnetna indukcija. U analizi mašina tepenati ili trapezni oblik krive e razlaže na onovni i niz viših harmonika i uglavnom e pomatra amo onovni harmonik. Kad je u navojnom delu kontantna jednomerna truja talai u nepokretni u odnou na navojni deo. Mp ima najveću vrednot u tzv. oi namotaja, a jednaka je nuli u neutralnoj oi, upravnoj na ou namotaja. Obeležimo makimalnu vrednot onovnog harmonika a F v. Mp F u tački koja je od oe namotaja pomerena za ugao θ je: F = F v coθ. Takvo protorno nepomično i kontantno polje u vremenu nazivamo jednomernim Naizmenično polje Kad e pobuđivanje vrši naizmeničnom trujom, talai u pulacioni. Sa pobudom naizmenične truje inunog oblika, viina krivih iznad nulte linije menja e e inuoidno a vremenom. Ako a Fm označimo makimalnu vrednot mp u oi namotaja, za onovni harmonik mp imaćemo: F = F coω t, v m odnono F = Fm coθ coω t ako e vreme računa od trenutka (t) kada je mp makimalna. U daljem tektu ćemo pravac u kojem onovni tala ima makimalnu vrednot polja nazivati oa polja. U pomatranom lučaju jedne faze oa magnetkog polja koja e menja u vremenu ima talni pravac koji e u protoru poklapa a oom namotaja. Ovakvo magnetko polje naziva e naizmenično ili pulaciono polje Obrtno polje Obrtno magnetko polje može e dobiti pomoću trofaznog itema kada e na tator potave tri namotaja čije e oe jedna u odnou na drugu pomerene za električni ugao od 10 o i kada e oni priključe na inuoidne napone koji obrazuju trofazni naizmenični item. Neka u namotaji a, b i c priključeni na faze trofaznog izvora čiji je redoled L1, L i L3: a (L1) c (L3) b(l) Svaki od ova tri namotaja ima voje naizmenično polje: 13

14 F a b = F coθ coω t, m m o o ( θ 10 ) co ( t ), o o ( 40 ) co ( t ) F = F co ω 10 F = F co θ ω 40. c m Ugao po obimu računa e od oe namotaja faze a a vreme od trenutka kada je mp (truja) u fazi a makimalna. Rezultantna mp F θ u tački θ i trenutku t biće: F θ = F = F m a + F + F = coθ b c coω t + F Na onovu relacije: m co 1 1 coα co β = co co dobija e: Fm Fθ = co Fm + co o o o o ( θ 10 ) co( ω t 10 ) + F co ( θ 40 ) co( ω t 40 ). ( α + β ) + ( α β ) F m m o m ( θ + ω t) + co( θ ω t) + co ( θ + ω t 40 ) + co( θ ω t) o Fm ( θ + ω t 480 ) + co( θ ω t). Pošto je zbir prvog, trećeg i petog člana jednak nuli, za trofazni item imamo: 3 Fθ = Fm co ω ( θ t). Analogno trofaznom itemu, za q fazni item imamo: q Fθ = Fm co ω ( θ t) Amplituda polja je F A. q = F m F o Za t = 0 makimum polja e nalazi u oi faze a, za ω t =10 makimum polja će biti u oi o faze b i za za ω t = 40 makimum polja će biti u oi faze c. Ako bi namotaje a, b i c priključili na faze trofaznog izvora drugim redom, npr. čiji je redoled L1, L3 i L: a (L1), c (L) b(l3) o tada bi e za t = 0 makimum polja nalazio u oi faze a, za ω t =10 makimum polja će o biti u oi faze c i za za ω t = 40 makimum polja će biti u oi faze b. To znači da će mer obrtanja polja biti izmenjen a njegov izraz će tada biti: 3 Fθ = Fm co + ω ( θ t). m F + 14

15 Na taj način, protim prevezivanjem krajeva ainhronog ili inhronog motora a mrežom moše e promeniti njegov mer obrtnja. Obrtno polje e može dobiti i pomoću dva namotaja protorno pomerena za električni ugao od 90 o kroz koje teku dvofazne truje, ili uopšteno pomoću q namota kroz koje teku q-fazne truje. Dakle, obrtno polje može da e dobije pomoću višefaznih namotaja rapoređenih po obimu tatora inhrone ili ainhrone mašine kada kroz te namotaje teku višefazne naizmenične truje. Tako dobijeno polje je ekvivalentno polju jednog pobudnog namotaja napajanog jednomernom trujom, koje e mehanički obrće itom ugaonom brzinom Jednofazno polje Naizmenično polje F, a inuoidnom rapodelom u protoru i inuoidnom rapodelom u vremenu, možemo pomatrati kao rezultat uperpozicije dva polja (inverznog i direktnog), koja e obrću u uprotnim merovima ugaonom brzinom jednakom kružnoj učetanoti naizmenične truje a čija je amlituda upola manja od amplitude naizmeničnog polja: Fm Fm F = Fm co θ coω t = co( θ + ω t) + co( θ ω t). Direktno obrtno polje je ono koje e obrće u meru obrtanja rotora, dok je inverzno uprotnog mera. Ovaj zakon poznat je u elektrotehnici kao Leblanova teorema. Jednofazno polje e reće kod jednofaznih inhronih i ainhronih mašina koje imaju amo jedan namotaj napajan naizmeničnom trujom. Za razliku od avršenijeg obrtnog polja kod višefaznih mašina, kod jednofaznih mašina pored direktne javlja e i indirektna komponenta polja koja obično pogoršava njihove radne karakteritike. F i F m F m d Slika 1-6 Jednofazno polje Na lici 1-6 predtavljeno je jednofazno polje; direktna i inverzna komponenta polje prikazana u pomoću dva vektora koji e obrću u uprotnim merovima, a njihov zbir daje naizmenično polje čija e oa nalazi u oi namotaja. 15

16 1.3.4 Izraz magnetopobudne ile Ako je efektivna vrednot truje jednaka I, vremenki makimalna vrednot magnetke indukcije koncentričnog namotaja je: N1I Bm =µ 0 H m =µ 0, δ gde je N I 1 vrednot makimuma mp po polu (lika 1-5). Itovremeno e javlja i izvena razlika magnetkog potencijala između bilo koje tačke na tatoru i radijalno napramne tačke na rotoru. Tala koji predtavlja razliku magnetkog potencijala duž obima vazdušnog zazora ima potpuno iti oblik kao i tala rapodele fluka. Vremenki makimum viine talaa razlike magnetkog potencijala iznoi: F N1 I =δ H m [ A/ pol]. m = Za tala pravougaonog oblika vremenki makimum onovne harmoničke komponente protorne rapodele dvopolnog jednofaznog koncentrianog namotaja je: F m 4 N1 I 1 = [ A/ pol]. π Za koncentriani jednofazni namotaj a N f navojaka jedne faze redno vezanih i a p polova, vakom polu odgovara N f p polova, pa je vremenki makimum amplitude protornog talaa mp: 4 N f I Fm 1 = [ A/ pol]. π p Amplituda rezultantnog talaa obrtne mp po polu q faznog prečničkog koncentrianog namotaja je: F A q 4 N f I = [ A/ pol]. π p Konačno, amlituda rezultantnog talaa obrtne mp po polu q - faznog rapodeljenog tetivnog namotaja je: F A q 4 k N f I q k p kt N f I = = [ A/ pol], π p π p gde je k p pojani, a k t tetivni navojni ačinioc. 1.4 Onovni tipovi i karakteritike Budući da e u primeni ainhrone mašine najčešće reću kao trofazni motori, prvo će o njima biti reči. 16

17 1.4.1 Trofazni motor a namotanim rotorom Namotaj tatora je trofazan, kao kod inhronih motora. Namotaj rotora je takođe trofazan (motani), kod mašina manjih naga je pregnut u zvezdu, dok je kod mašina većih naga, da bi e manjio napon u tanju mirovanja, pegnut u trougao, a lobodni krajevi u mu pojeni na tri metalna klizna koluta (prtena), izolovana međuobno i od vratila. Po tri klizna koluta (za vaku fazu po jedan) klize dirke (četkice) koje u fikirane za tator i čiji u priključci izvedeni na tator. Na ovaj način je moguć električni pritup rotorkom namotaju, odnono dovođenje i odvođenje električne energije. U vrhu boljeg pokretanja ili regulianja brzine obrtanja, rotorkom kolu e dodaje odgovarajući trofazni rotorki otpornik. Uloga kao i dimenzionianje rotorkih otpornika može biti dvojaka- oni mogu da luže za pokretanje (tartovanje, puštanje u rad), odnono regulianje brzine obrtanja. Ako luže amo za pokretanje, da bi e manjilo habanje dirki kao i gubici uled trenja dirki o klizne prtenove, većina motora je nabdevena naročitim uređajem koji po puštanju motora u rad podiže dirke i klizne prtenove dovodi u kratki poj. Motor tada radi kao ainhrona mašina a kratkopojenim rotorom Ainhrone mašine a namotanim rotorom, u odnou na one a kratkopojenim rotorom, imaju komplikovaniju izvedbu, kuplje u, imaju manju pouzdanot u radu, podložnije u kvarovima a za pokretanje im je ponekad potreban dodatni uređaj u vidu otpornika za puštanje u rad. Onovna prednot im je vezana za bolje karakteritike pri puštanja u rad, što je naročito važno kod pogona a teškim ulovima pokretanja kada e zahtevaju veliki polazni momenti Trofazni motor a kratkopojenim rotorom Namotaj tatora e, u principu, ne razlikuje od namotaja tatora trofaznih ainhronih mašina a namotanim rotorom. Međutim, namotaj rotora je značajno različit podeća na kavez; kod motora manjih i rednjih naga izliven je od aluminijuma, a kod motora većih naga izrađen je od neizolovanih bakrenih štapnih provodnika, koji e na bočnim tranama kratko pajaju a po jednim prtenom. U oba lučaja kratkopojeni rotor nema mogućnot poljnjeg električnog pritupa, vrlo je robutan i može da izdrži vioka mehanička i termička naprezanja. Ovako formiran namotaj u uštini predtavlja n-fazni namotaj, gde je n broj štapnih provodnika. U analizama e ovaj namotaj ekvivalentira trofaznim. Onovni problem vezan za primenu ove vrte ainhronih mašina u loše polazne karakteritike (karakteritike pri puštanju u rad). 1.5 Onovni princip rada Pomatrajmo ainhronu mašinu a trofaznim namotajem na tatoru i ekvivalentnim trofaznim kratkopojenim namotajem na rotoru. Neka je namotaj tatora priključen na item naizmeničnih trofaznih napona. U namotaju tatora javlja e kontra elektromotorna ila E1 koja drži ravnotežu priključenom naponu tatora U 1 i čiji e modul razlikuje od napona za pad napona na omkoj otpornoti i reaktani raipanja (što iznoi nekoliko procenata). Kroz namotaj tatora proticaće naizmenične trofazne truje koje tvaraju Telino obrtno magnetko polje. Obrtno polje rotira u zazoru tzv. inhronom brzinom, n : 60 f n = p 17

18 gde je f učetanot (frekvencija) mreže, a p broj pari polova. Pri tome obrtno polje preeca provodnike tatora i rotora i u njima indukuje odgovarajuće elektromotorne ile (em). Pošto je električno kolo rotora zatvoreno, uled ove em e u provodnicima namotaja rotora tvara truja, I, čija je aktivna komponenta itog mera kao i em. Pošto e provodnik a trujom nalazi u magnetkom polju indukcije B na njega će delovati elektromagnetka ila: r r r F = I l ( ), B Ova ila obrće rotor u meru obrtnog magnetkog polja. To e dešava a vim provodnicima po obimu rotora, a zbir vih proizvoda ile i poluprečnika predtavlja obrtni momenat elektromagnetkih ila motora. Obrtni momenat motora je prorcionalan proizvodu truje rotora, fluka i ugla između njih, ϕ : M = k I Φ coϕ Prema tome, kada e tator ainhrone mašine priključi na mrežu, obrtni momenat motora obrće rotor u meru obrtanja obrtnog polja. Pri tome u truje u rotoru izazvane elektromagnetkom indukcijom. Preno energije a tatora na rotor vrši e iključivo elektromagnetkom indukcijom, pa ove mašine četo nazivamo indukcionim mašinama. Ulov za obrtanje rotora je različita brzina obrtnog magnetkog polja, n, i brzine obrtanja rotora, n, odnono potojanje relativnog kretanja između obrtnog magnetkog polja i rotora, jer jedino tada e pri preecanju provodnika rotora od trane obrtnog magnetkog polja može indukovati em u rotoru, odnono tvoriti truja u namotaju rotora. Relativnim klizanjem, nazivamo veličinu koja je određena ledećim izrazom: n n =, n čija e vrednot pri naznačenom opterećenju kreće kod motora manjih naga od 3 do 8%, a kod motora većih naga od 1 do 3%. Učetanot električnih i magnetkih veličina rotora, f,dobija e kada e primarna učetanot (učetanot mreže) pomnoži a klizanjem f = ). ( f1 Samo u trenutku puštanja u rad ili kad rotor uled preopterećenja tane (kratki poj), učetanot u rotoru je jednaka tatorkoj učetanoti, odnono klizanje je jednako jedinici. Označimo indukovanu elektromotornu ilu rotora u mirovanju a E 0. Induktivni otpor rotora e menja a učetanošću: X = =, σ, π f L σ = π f1 L σ X σ gde je X σ induktivni otpor rotora u mirovanju. Za truju u rotoru imamo: I E E 0 = =. R ( ) + X σ, R + X σ 18

19 Ako brojilac i imenilac podelimo a klizanjem dobijamo ledeći izraz za truju rotora: I 0 =. R + X σ E Prikažimo ada ekvivalentnu promeljivu otpornot rotora otpora rotorkog namotaja R i fiktivnog otpora R = R + R d = R 1 + R. 1.6 Ekvivalentna šema ainhrone mašine R d : R u obliku zbira tvarnog Pošto je zakočena ainhrona mašina u biti tranformator, analogno tranformatoru i koriteći prethodne izraze za ekvivalentnu truju i ekvivalentni promenljivi rotorki otpor, imamo ledeću ekvivalentnu šemu (Slika 1-7). Fiktivni otpor R d je analogan prijemniku impedane Z koji je priključen na ekundar tranformatora. Analogno tranformatoru, ve veličine rotora vedene u na tatorku tranu, što je označeno indekom crtica. I 1 R ω L R 1 1σ ω σ I L I 0 I p I m U 1 1 R R 0 X 0 Slika 1-7 Ekvivalentna šema ainhrone mašine Pri vođenju e mora voditi računa i o ukupnom navojnom ačiniocu, k1 N1 R = R, k N gdje u N 1 i N brojevi navojaka tatora i rotora, repektivno. k = k k p t, na primer: 19

20 1.7 Bilan aktivne nage Motor uzima iz mreže aktivnu nagu: P 1 = q1 U1 f I1 f coϕ1. Rad ainhronog mašine je praćen ledećim gubicima (izraženim preko nage gubitaka): gubicima u namotajima tatora (gubici u bakru tatora), P = q R I, cu1 1 1 f 1 f gubicima zbog magnećenja magnetkog kola tatora (gubici u gvožđu tatora), P = q R I, Fe 1 0 p električnim gubicima u rotoru, P el, koji adrže gubitke u bakru namotaja rotora, P Cu, i eventualno, kod mašina a namotanim rotorom, gubitke u dodatnim električnim kolima, pojenim na kolo rotora, i mehaničkim gubicima uled trenja (frikcije) i ventilacije, P f. Snaga obrtnog elektromagnetkog polja, P em, koja e kroz međugvožđe prenoi a tatora na rotor, jednaka je razlici dovedene (utrošene) nage P 1, koju motor uzima iz mreže i ukupnih gubitaka u tatoru, odnono zbiru ukupne mehaničke nage rotora i električnih gubitaka u rotoru: P = P P P = P + P em 1 Cu1 Fe meh el gde je P meh ukupna mehanička naga rotora., Ukupna mehanička naga jednaka je razlici dovedene nage P 1 i nage ukupnih gubitaka u gvožđu tatora i namotajima tatora i rotora, koji u u ekvivalentnoj šemi predtavljeni toplotom koja e razvija na otporima R 0, R 1 i R. Preotali, fiktivni otpor u ekvivalentnoj šemi R d =R (1-)/ upravo odgovara ukupnoj mehaničkoj nazi, iz čega ledi da je odno ukupne mehaničke nage i električnih gubitaka u rotoru: P P meh 1 =. el Korina (mehanička) naga na vratilu mašine jednaka je razlici ukupne mehaničke nage i mehaničkih gubitaka uled trenja i ventilacije: P = P meh P f. Važno je uočiti da, kada e govori o nazi motora, podrazumeva e korina mehanička naga na vratilu motora. Korini mehanički momenat e dobija iz jednačine: P 60 P P M = = = 9, 55. ω π n n 0

21 P Cu1 P Fe P el P 1 P em P meh P t a t o r r o t o r P f Slika 1-8 Bilan aktivne nage ainhronog motora 1.8 Karakteritika momenta ainhronog motora Kod motornih pogona karakteritika opterećenja je gotovo uvek data karakteritikom momenta opterećenja (kočnog momenta) u zavinoti od brzine obrtanja: ( n) M K = f. Za određivanje tacionarne radne je vrlo važno da e i razvijeni momenat motora takođe prikaže u zavinoti od brzine obrtanja, odnono klizanja: ( n) g( ) M = f =. Iz mehanike je poznato: P M = meh ω Pošto je ω = ( 1 ) ω i P meh ( ) P em = 1, dobijamo ledeći izraz za momenat ainhrone mašine u zavinoti od obrtne nage i inhrone brzine obrtanja magnetkog polja: 1 M = 1 Kako je ( ) P em Pem ( ) ω = ω P em 3R I M =. ω. PCu = i P Cu = q R I dobijamo za momenat trofazne mašine ( q = 3): U prethodni izraz uvrtimo ranije izvedeni izraz za truju rotora: 1

22 I = R E 0 ada dobijamo: 3 R M = ω + X σ E0 3 = R + X σ ω σ 3 R E0 R + X = 9,55 n R E0 R + X U prethodnim razmatranjima zanemarili mo pad napona u tatoru i pretpotavili da je indukovani napon u rotoru E 0 kontantna veličina. Kod normalnih motora pogreška koju tako činimo je zanemariva, a prednoti zbog jednotavnoti u toliko velike da ćemo i u daljnjim razmatranjima zadržati ovo pojednotavljenje. U onovi, momenat je razmeran a kvadratom razlike napona koji je priključen na tator i aktivnih i reaktivnih padova napona u tatorkom namotaju, što je zbog malih padova napona približno razmerno kvadratu napona koji je priključen na tator. Pogledajmo prvo koliki je momenat u pojedinim karakteritičnim radnim tanjima. Za polazni (potezni, tartni) momenat, kada je n = 0 = 1, imamo ledeći izraz: M pol 3R E = 9,55. n 0 ( R + X ) σ Za momenat u inhronizmu, kada je n = n = 0, vredi M = 0, što nam potvrđuje fizičku predtavu funkcionianja ainhronog motora. Prevalni (prekretni, kritični, makimalni) momenat je makimalna vrednot momenta koju motor razvija. Makimalni momenat ćemo imati kada je imenioc u izrazu za momenat minimalan, tj. kada je ledeći izraz minimalan: R N ( ) = + X σ. Prevalno klizanje pr dobijamo kada prvi izvod funkcije N () izjednačimo a nulom: N d () d = R + X σ = R pr ± X =. σ 0 gde e pozitivan predznak odnoi na motorki, a negativan na generatorki režim rada. Ako ovako dobijeni izraz za prevalno klizanje uvrtimo u jednačinu momenta, dobijamo ledeći izraz za prevalni momenat: 3E0 M pr 9,55. n X σ σ.

23 Važno je uočiti da vrednot prevalnog momenta ne zavii od radnog otpora rotorkog namotaja R, ali da zato prevalno klizanje, to jet položaj na prevalnog momenta na krivi M = f () zavii od R. Ako želimo da potignemo veliki prevalni momenat i time veliku preopteretivot motora, moramo da napravimo motor tako, da ima što manje raipanje, odnono da ima otvorene žlebove. Ako podelimo jednačinu za momenat jednačinom za prevalni momenat, dobijamo: M M pr X σ R =. R + X σ Pomoću jednačine za prevalno klizanje dolazimo do ledećeg oblika ove jednačine: M M pr pr + pr, što predtavlja pojednotavljeni oblik poznate Kloove jednačine. Pomoću Kloove jednačine možemo da nacrtamo karakteritiku (graf) ainhrone mašine (poljnju karakteritiku ainhronog motora). Za naznačeno klizanje, radi ilutracije, uzećemo %, dok ćemo za prevalno klizanje uzeti 10%. I 6 I n M M n 3,0 5,5 4,0 3 1,5 1,0 1 0, , 0,4 0,6 0,8 1 n n momenat truja Slika 1-9 Statičke karakteritike momenta i truje tatora motora a kratkopojenim rotorom 3

24 Karakteritične tačke, gledano preko momenata, u: polazni momenat, M pol, koji motor razvija pri pokretanju ( n = 0, odnono = 1), i koji, da bi e mašina mogla pokrenuti, mora biti veći od otpornog momenta radne mašine, prevalni (makimalni) momenat, M pr, je najveća vrednot momenta, naznačeni (nominalni) momenat, M n, odgovara naznačenom režimu rada, momenat praznog hoda, M ph, koji pokriva mehaničke gubitke u praznom hodu, prazni hod (idealni) M = 0 ( n = n, odnono = 0 ). Tačniji izrazi za momenat i prevalno klizanje ainhrone mašine u: M = q 1 U1 f R R ω R1 + σ 1 + X 1σ + X 0 gde je σ 1 =. X 0 ( X + σ X ) 1σ 1 σ, σ R =, 1 pr ± R1 + 1σ 1 σ ( X + σ X ) 1.9 Karakteritika truje rotora Pogledajmo prvo kolika je truja rotora u pojedinim karakteritičnim radnim tanjima. Za polaznu (poteznu, tartnu) truja rotora, kada je n = 0 = 1, imamo ledeći izraz: E 0 I, pol =. R + X σ Pošto je imenioc mnogo manji nego kod naznačene truje, polazna truja rotora je nekoliko puta veća od naznačene truje, kod kaveznih i do šet puta veća. Za truju rotora u inhronizmu, kada je n = n = 0, vredi I 0. U režimu kočnice imamo I, k I, pol >., = Na lici 1-9 je za trofazni kavezni motor prikazana karakteritike truje tatora, koja po po obliku odgovara truji rotora. Ne memo zaboraviti da upravo prikazane karakteritike momenta i truje rotora lede iz bilana aktivne nage, tj. iz Džulovog zakona u kojem figurišu proečne (rednje) vrednoti. U tvarnoti prilikom tartovanja motora nataje prelazni ocilatorni proce, tako da u tvarni vrhovi truje i momenta daleko veći od vrednoti naznačenih na ovim karakteritikama. 4

25 Jednačine momenta i rotorke truje, te navedena Kloova jednačina, u pojednotavljeni izrazi i luže amo za grubu procenu. Dana e dinamičko ponašanje električnih motora analizira pomoću računara, primenom odgovarajućih matematičkih modela i pecijalizovanog oftvera (npr. MATLAB), o čemu će naknadno biti više reči Stabilnot pogona Ako e trenutna vrednot momenta električnog motora obeleži a m, a trenutna vrednot otpornog momenta radne mašine (teret), a kojom ona deluje na vratilo motora, a m k, dinamička jednačina kretanja ima oblik: d dω m mk = ( J ω) = J + dt d t d J ω, d t gde je J ukupni momenat inercije, a ω ugaona brzina obrtanja motora. Član a izvodom momenta inercije e javlja retko (kod centrifuga, namotavača, robota). U zavinoti od odnoa momenata m i m k, moguća u tri onovna tanja: dω 1. m = mk ; = 0 n = cont., tacionarno tanje, dt dω. m > mk ; > 0, dt elektromotorni pogon ubrzava, dω 3. m < mk ; < 0, elektromotorni pogon uporava (koči). dt O ovome će mnogo opširnije biti reči u diciplini Elektromotorni pogoni. U nekoj tački karakteritike momenta motora imamo tabilan rad ako e nakon nekog (malog) poremećaja motor vrati u polaznu tačku. Ulov za tabilan rad u nekoj tački karakteritike motora je: d m d mk >. d d Kao primer tabilnog rada uzmimo prelazak iz radne tačke A u radnu tačku A. U ovom lučaju, razvijeni momenat mašine m, će biti veći od kočnog momenta m k1, pri čemu će mašina ubrzavati i vratiti e u polaznu radnu tačku A. 5

26 M m k, m m A A B B A A m k,1 1 0 Slika 1-10 Primer tabilnoti rada ainhrone mašine tačka A- tabilan rad, tačka B netabilan rad Stabilno područje rada ainhrone mašine e nalazi između prevalnog klizanja i klizanja jednakog nuli. Netabilno područje rada e, izuzetno, može korititi kod motora jako malih naga a odgovarajućom automatkom regulacijom. U ovom lučaju korinot je loša, ali zbog male nage motora nije bitna Pokretanje ainhronih motora Puštanje u rad motora je proce koji započinje u trenutku u kojem je rotor u tanju mirovanja, a završava e onda kada e, pri odgovarajućoj brzini obrtanja, izjednače razvijeni momenat motora i otporni momenat radnog mehanizma. Polazne karakteritike određuju vrednoti polazne truje i momenta, igurnot puštanja u rad, brzina i potepenot prelaka iz tanja mirovanja u tanje jednolikog obrtanja a naznačenom brzinom kao i ekonomičnot, koja zavii od cene potrebne opreme i gubitaka za vreme puštanja. Brzina i potepeni prelazak u poebno bitni kod elektromotornih pogona koji moraju da e periodički četo pokreću. Vrednot polaznog momenta i truje u onovna pitanja pri pokretanju (tartovanju) ainhrone mašine. U trenutku kada e motor priključuje na mrežu, njegov rotor je mehanički nepokretan, a električki je u kratkom poju (bez obzira na tip ainhrone mašine), a uz makimalnu indukovanu elektromotornu ilu u namotaju rotora (obrtno polje preeca provodnike inhronom brzinom), to tanje je praćeno pojavom velikih truja. Ove truje mogu izazvati vioka zagrevanja namotaja amog motora kao i velike padove napona i što može negativno da utiče na druge prijemnike u mreži. Da bi rotor motora pri puštanju u rad mogao preći u obrtno kretanje, polazni momenat kojeg razvija motor mora biti veći od otpornog momenta koji na vratilu proizvodi radna mašina koju treba pokrenuti. Ainhrone mašine a namotanim rotorom imaju dobre karakteritike obzirom na pokretanje. Pomoću dodatnog otpora (otpornik za puštanje u rad) priključenog u rotorko kolo omogućeno je razvijanje velikih polaznih momenata pri maloj polaznoj truji (lika 1-11). Sa povećanjem brzine otpornici e potepeno iključuju, da bi e nakon zaletanja potpuno iključili, a prtenovi kratko pojili. 6

27 M pol R > R I I M pol pr pr Slika 1-11 Karakteritike momenta i truje za dve vrednoti otpora rotora Kod ainhronih mašina a kratkopojenim rotorom nemamo neporednu mogućnot uticaja na rotorko trujno kolo, pa e kod pokretanja korite ledeće metode: direktno uključivanje u mrežu, koje je povezano a manjim ili većim tujnim udarima. U zavinoti od kvaliteta i nage voje mreže, elektroditribucije propiuju najveće nage ainhronih mašina a kratkopojenim rotorom koje e mogu na ovaj način puštati u rad. primena dodatnih uređaja koji e priključuju u trujno kolo tatora (na red između mreže i priključaka namotaja tatora). Onovna ideja ovde je ograničenje truje pokretanja putem niženja primarnog napona. Međutim, mora e voditi računa o tome da je polazni momenat razmeran a kvadratom priključenog primarnog napona, tako da ovaj način pokretanja dolazi u obzir kada e ne zahteva veliki polazni momenat u amom početku radnog ciklua. Uređaji koji e korite u prigušnice, autotranformatori i prebacač zvezdatrougao (za motore čiji je tator pregnut u trougao - polazna truja je pri prezi zvezda tri puta manja nego pri prezi trougao, međutim i polazni momenat je tri puta manji) ili e, pak, napajanje vrši preko blok tranformatora ili regulianjem napona primenom uređaja energetke elektronike. primena pecijalne izvedbe rotora i njegovih namotaja, koja e atoji u kontrukciji rotora a dubokim i dvotrukim žlebovima. Ovakvom kontrukcijom e poboljšavaju polazne karakteritike, jer e potiže povećanje omkog otpora i manjenje faznog pomeraja između em i truje prilikom pokretanja. Međutim, ovakva kontrukcija ima za poledicu izveno pogoršanje radnih karakteritika u odnou na tandardne motore a kratkopojenim rotorom. Pri težim ulovima pokretanja normalni kratkopojeni AM može da ne razvije dovoljan polazni momenat čak i pri direktnom puštanju a naznačenim naponom. U takvim lučajevima je potrebno primeniti ainhrone mašine a namotanim rotorom ili kratkopojeni rotor u pecijalnom izvođenju kao dvokavezni ili a dubokim žlebovima Pokretanje ainhronih mašina a namotanim rotorom Ainhrone mašine a namotanim rotorom imaju dobre karakteritike obzirom na pokretanje, jer je pomoću dodatnog otpora (otpornik za puštanje u rad) priključenog u rotorko kolo omogućeno razvijanje velikih polaznih momenata pri maloj polaznoj truji. Naime, pri povećanju ukupnog otpora rotorkog kola e, uz nepromenjeni prevalni momenat, povećava prevalno klizanje i polazni momenat, a manjuje polazna truja. 7

28 Nedotaci ovog rešenja proizlaze iz opštih nedotataka AM a namotanim rotorom u odnou na AM a kratkopojenim rotorom (vezano za cenu, jednotavnot kontrukcije, igurnot i pouzdanot), zatim potoji potreba za dodatnim uređajem (rotorkim pokretačem), koji a jedne trane povećava ukupnu cenu pogona, a ujedno i uređaj čini loženijim, a zbog velikog broja kontakata i nepouzdanim. Povoljno je što e gubici u rotoru rapodeljuju između amog namotaja rotora i dodatnog otpora. Sa povećanjem brzine otpornici e potepeno iključuju, da bi e nakon zaletanja potpuno iključili, a prtenovi kratko pojili. Otpornici za pokretanje e termički dimenzionišu za kratkotrajni rad pri povećanim trujama pokretanja. Potoje dva onovna načina itema uključenja (i dimenzionianja otpora) evropki i američki. Kod evropkog načina je veza parcijalnih otpora redna, tako da e najveći otpor potiže kada u vi parcijalni otpori uključeni, a vrednot otpora e manjuje iključivanjem pojedinih parcijalnih otpora. Kod američkog načina veza parcijalnih otpora otočna (paralelna), najveći otpor imamo kada je amo prvi otpor uključen, a manjenje otpora e potiže uključivanjem otalih otpora. Pokretanje e provodi u nekoliko tepeni, a parcijalni otpori e izračunavaju da zadovolje ulove prepajanja definiane makimalnom i minimalnom trujom, odnono momentom prepajanja. Dakle, odabiranjem mašina a namotanim rotorom, koje pokrećemo pomoću rotorkog pokretača, potižemo gotovo idealne polazne karakteritike, ali je to, ukupno gledano nepovoljno rešenje kojem e pribegava jedino u lučaju pogona a izuzetno teškim ulovima pokretanja. M I k M n I n Slika 1-1 Karakteritika momenta i truje kod pokretanja AM a namotanim rotorom 8

29 AM 3 1 Slika 1-13 Evropki poj otpora za pokretanje Pokretanje ainhronih mašina a kratkopojenim rotorom Kod ainhronih mašina a kratkopojenim rotorom nemamo mogućnot uticaja na rotorko trujno kolo, pa e kod pokretanja moguće ledeće opcije: direktno uključivanje u mrežu, kod motora manjih naga (do približno 3 kw ). Motor je trofazni, namotaji pregnuti u zvezdu, a fazni napon U f = 0 V. Zbog relativno većeg radnog otpora polazni momenat mu je relativno dota velik, a truja pokretanja je u podnošljivim granicama za današnje nikonaponke mreže. Potetimo e da a poratom naga mašine relativna vrednot otpora opada, dok relativna vrednot reaktani raipanja rate, što, u onovi, pogoršava polazne karakteritike. uključivanje pomoću preklopke zvezda-trougao, kod motora iznad približno3 kw. Motor je građen za viši napon, jer je u trajnom radu pregnut u trougao ( U f =380 V ), pa je prema tome kuplji. Dodatno je potrebna i preklopka. 9

30 Y Slika 1-14 Pokretanje kaveznog ainhronog motora pomoću preklopke zvezda- trougao Pomoću prebacača namotaj tatora e priključi najpre u zvezdu. Polazna linijka truja pri prezi u zvezdu tri puta je manja od polazne linijke truje pri prezi u trougao i u tome e atoji dobra oobina prebacača zvezda- trougao. Međutim, nedotatak ovog načina pokretanja motora u rad je što je momenat u prezi u zvezdu tri puta manji od momenta koji e ima kada je namotaj pregnut u trougao. Zato e prebacač zvezda- trougao ne može upotrebiti za one uređaje koji pri puštanju u rad zahtevaju veliki polazni momenat kao na primer, dizalice, kranovi, ventilatori. Kod kaveznih elektromotora većih naga pokretanje može biti problem obzirom na mrežu. Tako ditributeri električne energije potavljaju ulove za tzv. mekanije pokretanje, što znači da e ono mora provoditi uz ograničenu truju pokretanja kako bi e manjio trujni udar prema mreži iz koje e napaja. Uobičajene ditributivne mreže imaju nagu nekoliko deetina kw, dok kod nažnih indutrijkih mreža naga prelazi i 100 kw. Ako e pojavi problem pokretanja kaveznih motora velikih naga, on e u onovi rešava manjenjem napona napajanja, primenom dodatnih uređaja koji e priključuju u trujno kolo tatora (na red između mreže i priključaka namotaja tatora). Onovna ideja ovde je ograničenje truje pokretanja putem niženja veličine napona napajanja. Međutim, mora e voditi računa o tome da je polazni momenat razmeran a kvadratom veličine priključenog napona, tako da ovaj način pokretanja dolazi u obzir kada e ne zahteva veliki polazni momenat u amom početku radnog ciklua. Uređaji koji e korite u prigušnice, autotranformator, blok tranformatori ili uređaji energetke elektronike. a) prigušnice 30

31 Prigušnice e priključuju na red a namotajem tatora i nižavaju primarni napon na vrednot % naznačenog napona. Snižavanjem primarnog napona potiže e manjenje polazne truje uz znatno manjenje kretnog (polaznog) momenta i ovo predtavlja glavni nedotatak ovakvog načina puštanja u rad. Ovakav način je primenljiv u lučajevima gde e ne zahteva veliki polazni momenat u amom početku radnog ciklua. Obično e induktivni otpor prigušnice bira tako da e odno polazne truje prema naznačenoj kreće od do,5. b) autotranformatori U odnou na pokretanje a prigušnicom, ovde je proce poriji, jer je tokom zaletanja napon kontantan, dok e kod prigušnice napon povećava, jer e opadanjem truje pokretanja manjuje pad napona na prigušnici. Prigušnice i autotranformator e nakon pokretanja kratko pajaju. c) blok-tranformatora Ovaj način pokretanja upotrebljava e amo za pogone vrlo velikih naga i atoji e u tome da je vaki elektromotorni pogon napajan preko vog tranformatora tako da oni zajednički ačinjavaju blok pogona. Ovaj način pruža nekoliko prednoti:, motor je izrađen za niži napon, što pojednotavljuje izvedbu obzirom na izolaciju namotaja, energija e dovodi uz viši napon, oigurava e "mekanije" zaletanje jer je tranformator za truju pokretanja zapravo impedana pri kojoj nataje pad napona lično kao kod pokretanja uz pomoć prigušnice. Napon pokretanja pravilnim projektovanjem blok-tranformatora podešava e na potrebnu vrednot da e oigura potreban momenat i vreme zaletanja što ih zahteva pogon, a mreža dopušta. Nedotatak ovog potrojenja je u tome što vaki pogon mora imati voj tranformator, a to pokupljuje potrojenje u poređenju napajanjem više pogona preko zajedničke tranformacije. d) energetka elektronika o ovome će biti više reči u predmetu Elektromotorni pogoni. Da bi e poboljšale oobine kaveznih motora pri puštanju u rad, odnono da bi e manjile polazne truje i povećao polazni momenat, mnogo je rađeno na kontrukciji rotora i predlagan znatan broj raznih rešenja. Najbolje oobine imaju motori a dvotrukim žlebovima (Bušero) i motori a dubokim žlebovima. Kod njih e primenom poebne kontrukcije potiže povećanje omkog otpora i manjenje faznog pomeraja između em i truje rotora (povećanje polaznog momenta!) što utiče na poboljšanje karakteritika pri puštanju u rad. Princip rada: pri puštanju u rad, pod pretpotavkom da je put truje ite dužine u gornjim i donjim provodnicima nataje rauti fluk. Rauti fluk donjeg provodnika (B) zatvaraće e oko njega amog, dok e rauti fluk gornjeg provodnika (A) neće zatvarati amo oko njega i neće prolaziti kroz prorez između gornjeg i donjeg provodnika (bez obzira da li je ovaj prorez ipunjen vazduhom ili bakrom) jer je magnetki otpor velik, već će ići putem manjeg otpora tj. kroz gvožđe i zatvaraće e oko provodnika (B). U trenutku puštanja motora u rad, kada je f = f1, rauti flukovi, budući da u promenljivi, indukuju em takvog mera da bi njihove truje bile uprotne od truje koju tvara rauti fluk. Budući da je induktivni otpor donjeg provodnika velik (obuhvaćen je velikim rautim flukem), 31

32 kroz njega protiče vrlo mala truja, a otali deo truje potinut je u gornji provodnik. Da bi e povećao radni otpor poljni žleb e pravi od materijala većeg pecifičnog otpora (bronza) i manjeg je preeka, a pošto je induktivni uled raipanja mali, onda je truja uglavnom aktivna (u fazi a em) pa je polazni momenat gornjeg žleba veliki. Unutrašnji žleb preuzima truju kako e broj obrtaja približava inhronoj brzini jer je pri tome vrlo mala frekvencija u rotoru, a time je i manji uticaj induktivnog otpora rotora, pri čemu netaje tendencija potikivanja truje prema obodu rotora. Međutim, u odnou na tandardne motore kratkopojenim rotorom, ovakva kontrukcija ima za poledicu izveno pogoršanje radnih karakteritika. h potikivanje truje A B [%] M 40 Slika 1-15 Duboki i dvotruki i žlebovi duboki žleb dvotruki normalni n [%] Slika 1-16 Poređenje momenata za AM a normalnim, dubokim i dvotukim žlebovima Simulacija pokretanja ainhronih mašina Na narednim likama prikazani u prelazni procei pojedinih veličina određenog trofaznog kaveznog ainhronog motora dobijeni imulacijom primenom programa MATLAB. 3

33 Slika 1-17 Struja faze A Slika 1-18 Karakteritika brzine obrtanja 33

34 Slika 1-19 Karakteritika momenta mašine i opterećenja 1.1 Regulianje brzine obrtanja ainhronih motora Mogućnot kontinualne promene brzine u širokim granicama i rad pri različitim brzinama je imperativ za avremene električne pogone. Zbog tvrde mehaničke karakteritike (brzina e menja e u veoma ukim granicama (vega nekoliko procenata) od praznog hoda do punog opterećenja), regulianje brzine obrtanja ainhronih motora nije ni lako ni efikano, u odnou na mašine jednomerne truje. Međutim, uled razvoja i pada cene mikroproceora i komponenti energetke elektronike, ainhroni motori e ve više reću i u regulianim pogonima a promenljivom brzinom obrtanja. Efikanot regulianja brzine karakterišu: granice u kojima e brzina obrtanja može reguliati, a koje e obično daju odnoom makimalne i minimalne brzine; ekonomičnot regulianja, pod čime e podrazumevaju gubici u motoru ili u uređaju za regulianje (a time manjuje tepen ikorišćenja) i cena opreme kojom e reguliše brzina; način regulianja, odnono da li e brzina motora reguliše u kokovima ili kontinualno; jednotavnot i igurnot regulianja. 34

35 Veličine pomoću kojih može da e reguliše brzina obrtanja ainhronog motora najlakše e vide iz onovne jednačine koja opiuje brzinu obrtanja: 60 f n = n p ( 1 ) = ( 1 ). Ako rešimo jednačinu momenta po klizanju, dobijamo ledeći izraz: = f ' ' ( U ω, M, R, X, R X ) 1, k 1 1σ, σ iz kojeg ledi da e pri kontantnom otpornom momentu (momentu tereta) M k i kontantnoj brzini obrtannog magnetkog polja, ω, regulacija klizanja AM može izvršiti na ledeći način: Promenom napona koji dovodimo na tator ( U 1 ) Promenom otpora ( radnog i induktivnog) u trujnom kolu tatora i rotora. Regulianje promenom induktivnog otpora je neekonomično i ograničeno i bez značaja za praku. Dakle, regulianje brzine obrtanja možemo izvršiti: promenom frekvencije mreže (izvora), promenom broja pari polova i promenom klizanja, a klizanje promenom napona napajanja i promenom otpora u kolu rotora (za mašine a namotanim rotorom), primenom kakadnih pojeva, vektorkim upravljanjem Regulianje brzine ainhronih mašina a namotanim rotorom Kod ainhronih mašina a namotanim rotorom koriti e regulianje brzine promenom otpora u kolu rotora. Uključenjem rotorkog otpornika u trujno kolo rotora povećava e, pri nepromenjenom prevalnom momentu, prevalno klizanje i time manjuje radna brzina motora, odnono povećava područje tabilnog rada. Međutim, takva regulacija je vezana gubicima energije i kao takva ne može biti onova za trajni pogon, već amo za kratkotrajna prelazna tanja, npr. pokretanje ili zautavljanje nekog pogona, ali ne velike nage Regulianje brzine ainhronih mašina a kratkopojenim rotorom Regulianje brzine promenom napona napajanja vrši e manjenjem napona, pomoću regulacionog tranformatora ili uređaja energetke elektronike. Prednot ovog načina regulianja je, pre vega, proširenju područja radnih brzina, dok u nedotaci uko područje regulacije 10%, povećani gubici u rotoru, a i tator e više zagreva. Makimalni momenat e manjuje, pošto je on razmeran a kvadratom napona napajanja. Zato e ovaj način regulacije retko upotrebljava i to amo za elektromotore malih naga, gde tepen ikorišćenja nije bitan. 35

36 M U 0,9 U 0,8 U 0,6 U 0,5 U 0,7 U 0,6 U 0 =0, 5 p n =0, 0,5 05 Slika 1-0 Regulianje brzine promenom napona napajanja Napon napajanja e može, u principu, manjiti do one vrednoti kod koje je novi prevalni momenat, M pr jednak naznačenom momentu, tj. M pr = M n, odnono područje regulacije brzine je određeno prevalnim klizanjem. Kod mašina manjih naga prevalno klizanje je veće, pa je i područje regulacije veće. U praki je četo odno prevalnog i naznačenog momenta jednak,6 ( M pr M n =, 6), iz čega ledi: M ' pr n M U U = U n = U n = U n = 0, 6 M pr,6 M n,6 M Pogledajmo ada šta e dešava a trujom, ako manjimo napon na momenta ledi: k Φ I ϕ = k Φ I ϕ, co co uz Φ =,6Φ,coϕ = 0,7,coϕ 1, imamo: 0 = 1 I = I =, 30 I. 0,6 0,7 1 U n 0,6U n. Iz jednačine Dakle, zbog značajno povećane truje, namotaj rotora e intenzivno zagreva (proporcionalno a kvadratom truje, dakle približno pet puta intenzivnije). Regulianje brzine promenom broja pari polova ne može da obezbedi kontinualnu promenu brzine, već dikretnu, i to dve, najviše tri različite brzine. Otvaraju e na dva načina: tavljanjem nekoliko nezavinih namotaja tatora a različitim brojem pari polova, ili potavljanjem jednog namotaja čiji e odvojci izvode do prebacača. Ovaj način regulianja može da e primeni amo kod motora a kratkopojenim rotorom, jer e kratko pojeni rotor prilagođava vakom broju polova namotaja tatora. U lučaju namotanog rotora bilo bi neophodno, a promenom pari polova na tatoru, izvršiti itu operaciju na 36

37 rotorkom namotaju, što uložnjava kontrukciju, a time i cenu izrade takvog namotaja. Dalje, treba imati u vidu da e promenom broja pari polova menjaju i ve karakteritike motora. Promena broja pari polova e može otvariti na ledeće načine: 1. tavljanjem dva ili više (ne više od 4) odvojena (nezavina) namotaja na tatoru, vaki dimenzionian za drugi broj polova. Uključenjem jednog tatorkog namotaja rotor e vrti brzinom koja je odgovara broju polova tog namotaja. Kada prekopčamo na drugi tatorki namotaj rotor e vrti brzinom koja odgovara tom drugom namotaju.. tavljanjem jednog tatorkog namotaja čiji e mnogobrojni odvojci izvode do jednog prebacača pomoću kojeg e namotaj preže tako da dobijemo drugačiji redoled navojnih delova (različite polaritete). Od ovakvih načina prepajanja, najpoznatija je tzv. Dalanderova prega, jedna od prega koja omogućuje prepajanje polova (promenu brzina) u odnou 1:. Dalanderove prege u poeban lučaj tzv. polno amplitudne modulacije, kod koje e promenom mera truje navojnog dela vrši promena mila magnećenja ipod pojedinog pola. Prednot prvog načina je u tome što e nage i momenti kod pojedinih polariteta mogu nezavino odrediti, pa e lako prilagođuje raznim pogonkim zahtevima. Nedotatak je i u višoj ceni zbog veće potrošnje bakra i protora za taj bakar jer u i otali delovi tatora nešto povećani. Moguća je, dakako, i kombinacija prvog i drugog načina kad e želi više brzina (od dve). Najčešće e ainhrone mašine prave za dve brzine, ali e grade i oni tri ili četiri brzine, poebno u dizaličnoj tehnici, a za teške centrifuge u šećeranama luže čak i 5- brzinki motori. Iako e brzina obrtanja prepajanjem polova vrlo grubo podešava, ipak je četa u jednotavnijim elektromotornim pogonima, poebno dizaličnim i ličnim, gde e uz njihovu primenu manjuju dinamički gubici. 37

38 τ τ τ τ N S N S U1 X1 U X p = N S N S U X + τ / τ τ / - N / U 1 X 1 S U N / X p =1 N S N U X a) b) Slika 1-1 a) prepajanje polova b) polna modulacija Regulacija brzine promenom učetanoti je, a razvojem energetke elektronike, potala najznačajnija, pri čemu e, kako e ne bi promenilo magnetko zaićenje mašine, četo izvodi a itovremenom promenom napona napajanja (tzv. U / f regulacija, U f = Φ =cont. ). Prednoti ovog načina regulianja brzine adržane u u veoma dobrim tehničkim oobinama: zadržava e vrednot makimalnog momenta, promena brzine je kontinualna i u širokom opegu, koriti e tandardni motor a kratkopojenim rotorom. Međutim, potreban je dodatni uređaj za obezbeđenje promenljive učetanoti i napona napajanja. 38

39 M U n ;0, 9 f 0,9U n ;0, 9 f U n ; f M n Slika 1- Regulianje brzine promenom frekvencije Oim ovih načina regulianja brzine obrtanja, potoje i načini vezani za kakadne veze ainhronog motora a drugim uređajima (ainhronim motorom, uređajima energetke elektronike). Vektorko upravljanjanje ima veliki značaj u avremenim elektromotornim pogonima. Kod ainhronog motora ne potoje direktno pritupačne upravljačke veličine, kao kod mašina jednomerne truje, već e normalno upravlja učetanošću i amplitudom (odnono efektivnom vrednošću) višefaznih tatorkih veličina (npr. trujom tatora), od kojih vaka deluje i na magnetko tanje i na momenat mašine, pa je upravljanje pregnuto. Analizom e može pokazati da je i kod ainhronog motora moguće rapregnuto upravljanje kao kod jednomernog motora preko odgovarajućih pritupačnih faznih veličina. Za direktno i nezavino upravljanje momentnom ainhrone mašine potrebno je u vakom trenutku poznavati amplitudu i položaj polifazora rotorkog fluka (tzv. orijentaciju polja) u odnou na tatorki koordinatni item. Kod rešavanja problema određivanja orijentacije polja kod ainhronog motora e, u početku, primenjivalo tzv. direktno vektorko upravljanje koje e baziralo na merenju fluka u mašini (npr. Halove onde). Kanije je kod indirektnog vektorkog upravljanja problem rešavan merenjem položaja rotora pomoću inkrementalnog enkodera i obračunavanjem efekta klizanja Viši harmonici U doadašnjem razmatranju pretpotavili mo, radi jednotavnoti, da u ve električne i magnetke veličine inune. Međutim, u mašini potoje protorni viši harmonici mp i kod inuoidnog napona napajanja, a uz neinuoidni napon napajanja potoje i vremenki viši harmonici Viši protorni harmonici (za onovni vremenki) Protorni viši harmonici u prirodna poledica uticaja rapodeljivanja truje u provodnicima žlebova što rezultuje tepenatom rapodelom magnetopobudne ile. Čak i kada ne bi bilo žlebova na tatoru, već bi navojci bili jednako rapoređeni po obimu, protorni oblik mp ne bi imao inuoidni, već trapezni oblik. 39

40 Treba imati u vidu i da reakcija indukta može izazvati odtupanje od inuoidne rapodele, što pogotovo dolazi do izražaja kod mašina a itaknutim polovima (jednomernih i inhronih). Pod reakcijom indukta podrazumevamo ituaciju koju imamo kod opterećene mašine, kod koje oim mp pobude imamo i delovanje mp indukta, a rezultantni fluk e tvara njihovim zajedničkim delovanjem. Mogućna zaićenot takođe može doprineti protornom izobličenju polja. Zbog imetrije u odnou na o apcia, i imetralu polja, mp adržava amo neparne inune članove. Viši harmonik ν - tog reda ima ν puta više talaa od onovnog harmonika, pa zaključujemo da ν - ti harmonik ima ν - puta veći broj pari polova, odnono da je: pν = ν p. Brzina ν -tog harmonika će biti ν - puta manja od brzine onovnog harmonika: 60 f 60 f n n ν = = =. p ν p ν ν Pojani i tetivni navojni ačinilac za više protorne harmonike je: m o inν 90 k z pν =, 1 o minν 90 z y o ktν = inν 90. τ Ukupni navojni ačinilac protornog harmonika reda ν je: k = k p k. ν ν tν Izrazi za magnetopobudnu ilu trofaznog namotaja kod višeg protornog harmonika ν - tog reda u: mν o o o [ coνθ coω t + coν ( θ 10 ) co( ω t 10 ) + coν ( θ 40 ) co( t )] o F = F ω 40 θν gde je, u opštem lučaju za rapodeljeni ( m 1) i tetivni ( y < τ naizmenične mp: ) namotaj, amplituda F 4 k π N I [ A/ pola] ν pf mν = ν p gde je N pf broj provodnika po fazi. Amplituda ν -tog harmonika obrtne mp q - faznog tetivnog rapodeljenog namotaja je: F Aν q q kν N pf I = Fm ν = [ A/ pola]. π v p 40

41 Ako primenimo Leblanovu teoremu, za pojedine harmonike imamo: ν 3 k F =0 = θν ( ν θ t) ν = 6 k + 1 Fθν = FA ν co ω, obrće e u itom meru kao i onovna harmonična komponenta, ( ν θ t) ν = 6 k 1 Fθν = FA ν co + ω, obrće e u uprotnom meru u odnou na onovnu harmoničnu komponentu. Dakle, viši protorni harmonici reda 3 k, budući da u itofazni, ne tvaraju obrtno polje, te o njima nećemo dalje voditi računa. Na primer peti harmonik predtavlja u motoru još jedan ainhroni motor a pet puta većim brojem polova i obrnutim redoledom faza, ali a itom frekvencijom Viši vremenki harmonici (za onovni protorni) Napajanje naizmeničnih mašina pomoću uređaja energetke elektronike, u cilju njihove regulacije, rezultuje pojavom viših vremenkih harmonika napona i truje. Zbog čete pojave ovakvog napajanja, opravdano je odrediti njihov uticaj. Izrazi za magnetopobudnu ilu kod višeg vremenkog harmonika ν - tog reda u: tν Aν o o o [ coθ coνω t + co ( θ 10 ) co( νω t 10 ) + co ( θ 40 ) co( t ) ] o F = F νω 40 Ako za trofazni namotaj provedemo analizu viših vremenkih harmonika (za onovni protorni) ličnu onoj kod viših protornih harmonika (za onovi vremenki), dolazi e do ledećih zaključaka: ν 3 k F =0 = tν ( θ νω t) ν = 6 k + 1 Ftν = FA ν co, obrće e u itom meru kao i onovna harmonična komponenta, ( θ νω t) ν = 6 k 1 Ftν = FA ν co +, obrće e u uprotnom meru u odnou na onovnu harmoničnu komponentu. Ovde u pomatrani vremenki harmonici prvog protornog harmonika mp. Svakako da potoje i vremenki harmonici viših protornih harmonika ali njihov razmatranja izotavljamo pretpotavljajući da je njihov uticaj neznatan. Viši harmonici truje i napona pogoršavaju radne oobine električnih mašina izazivajući dodatne gubitke, momente i druge neželjene pojave. 41

42 Ainhroni momenti Analizirajmo ada uticaj viših harmonika na rad motora. Najvažnija karakteritika za rad ainhronog motora je karakteritika momenta u zavinoti od brzine obrtanja. Uticaj ν - tog harmonika, koji daje obrtno polje, možemo da prikažemo kao poeban motor na itom vratilu a ν puta većim brojem pari polova i naponom manjenim u odnou amplituda višeg i onovnog harmonika polja. Karakteritika momenta takvog motora razlikovaće e od karakteritike momenta za onovni harmonik po tome, što će inhrona brzina obrtanja biti ν -puta manja i što će makimalni momenat biti manji u odnou kvadrata "napona", tj. kvadrata amplituda mp. M M ν =1 ν =1 M K ν =5 ν =7 ν =7 1 0 a) 1 0 ν =5 b) Slika 1-3 Ainhroni momenti a) kavezni motor b) klizno-kolutni motor Sa like e vidi da je uticaj viših harmonika jak kod malih brzina obrtanja, a da je praktično zanemariv u blizini inhronizma. Zbog toga možemo očekivati probleme kod pokretanja. Ako je npr. momenat opterećenja kontantan, i veći od edla kojeg prouzrokuje 7. harmonik, onda motor neće moći da ubrza preko tog edla, nego će moći da e okreće a oko 1/7 inhrone brzine obrtanja, pri čemu će motor uzimati iz mreže mnogo veću truju od naznačene, te može doći do pregaranja motora. Ova analiza vredi za pokretanje motora a kratkopojenim rotorom, a to je uvek lučaj kod kaveznog motora. Kod pokretanja ainhrone mašine a kliznim kolutovima pomoću pokretača, karakteritike vih viših harmonika e menjaju na iti način kao i karakteritike onovnog harmonika. Ako uzmemo da je otpor pokretača tako velik, da imamo makimalni momenat prilikom pokretanja ( pr = 1), dobijemo karakteritike momenta prema lici 1-3 b). Sa like je vidljivo da e rezultantni momenat ne manjuje mnogo, iz čega ledi da menjenjem otpora pokretača možemo praktički uvek da potignemo dovoljno velike momente pokretanja, pa prema tome kod motora a namotanim rotorom problem pokretanja ne potoji u tolikoj meri kao kod kaveznih motora. 4

43 Sinhroni momenti Svaki harmonički član mp u tatoru prouzrokuje u rotoru ite takve takve harmoničke članove. Ako neki viši harmonički član rotora dođe u inhronizam a nekim višim harmoničkim članom tatora, koji nije izazvao pomatrani viši harmonički član u rotoru, natupa među njima inhroni momenat. Ovaj lučaj e može tretirati kao dvotruko napajan motor. Ovi inhroni momenti u vezani za tačno određenu brzinu obrtanja, kod čega ugaoni pomeraj među obrtnim poljima ranije pomenutih viših harmoničkih članova tatora i rotora može da iznoi najviše ±180 o, izvan čega ipadaju iz inhronizma. Kod nimanja momenata ovi inhroni momenti e vide kao oštra povišenja i niženja momenta. Ovaj inhroni momenat može da natupi i u tanju mirovanja rotoru a, pa ako je veći od pozitivnog zbira vih pokretnih ainhronih momenata, može imati poledicu da motor i bez opterećenja uopšte ne krene. Ovo je upravo lučaja kada tator i rotor imaju iti broj žlebova. Zubi tatora i rotora dođu tada u položaj kada toje jedan nauprot drugom, pa među njima natupa reakcioni inhroni motor, koji drži rotor i ne da mu da e pokrene. M M a) b) 1500 n n Slika 1-4 a) inhroni momenat kod pokretanja, b) inhroni momenti Sile vibracija Uled viših harmonika mogu natati i jednotrane mp, koje e vrte i koje vojim magnetkim ilama prouzrokuju jednotrane potezne ile na rotoru koje treu (vibriraju) rotor. Ove ile imaju ito delovanje kao npr. neizbalanirane mae rotora, čija jednotrana centrigalna ila, koja e okreće a rotorom, prouzrokuje vibracije rotora i preko ležajeva vibracije cele mašine. Ovakva jednotrana obrtna polja nataju uperpozicijom dvaju obrtnih polja viših harmonika bilo tatora, bilo rotora, bilo tatora i rotora, kada e obrću u uprotnim merovima, i ako e red tih harmonika razlikuje za jedan Mere za manjenje uticaja viših harmonika Da bi prečili navedene nepovoljne efekte izazvane višim harmonicima, kod izgradnje električnih mašina natoji e da e preči pojava viših harmonika značajnijeg intenziteta, kao i onemogući njihovo nepovoljno delovanje. Najznačajniju ulogu u kod toga ima broj žlebova na tatoru i rotoru. Na onovu teorijkih razmatranja i praktičnih ikutava, došlo e do ledećih odnoa brojeva žlebova na tatoru i rotoru, koji daju dobre rezultate kod motora manjih naga (Tabela 1-3). 43

44 Tabela 1-3 Povoljni odno brojeva žlebova na tatoru i rotoru kod motora manjih naga Motor Broj žlebova tatora / broj žlebova rotora -polni 18/6 4/6 4/0 4/8 36/8 4-polni 18/6 4/18 4/8 36/8 6-polni 18/6 36/30 36/33 36/46 8-polni 4/18 36/46 Negativni uticaj viših harmoničkih članova možemo da manjimo i a kraćenjem koraka namotaja, čime možemo da eliminišemo određeni viši harmonički član. Kod mašina a namotanim rotorom već amo kraćenje koraka zadovoljava. Kod kaveznih mašina gotovo uvek izvodimo i košenje žlebova tatora prema žlebovima rotora. Pod košenjem podrazumevamo žleb duž rotora koji ne ide paralelno a imetralom vratila, nego je tangencijalno košen za veći ili manji ugao. Skošavaju e amo žlebovi tatora ili amo žlebovi rotora, što zavii o tehnološkom proceu, dok je a tanovišta prečavanja uticaja viših harmonika mp to vejedno. Efekat košenja je utoliko veći ukoliko je košenje veće. Preko do 3 žlebna koraka e ne ide zbog gubitak u nazi, jer košenje deluje kao i manjenje koraka namatanja, tj. pojavljuje e još jedan faktor namotaja manji od 1. Skošenje izaziva i dodatne parazitne momente i gubitke, odnono veće zagrevanje motora. Četo e izvodi košenje za jedan žlebni korak, što je obično dovoljno efikano, a ujedno je uticaj gubitka nage tako mali da ga u praktičnim proračunima zanemarujemo. Kod tog košenja, gotovo da imamo lučaj kao da je broj žlebova bekonačan, čime e izbegavaju tepenice u krivi mp, koje u glavni uzrok potojanja viših harmonika. Uopšteno e može tvrditi da veći broj žlebova u rotoru daje bolju karakteritiku momenta, ali i veće dodatne gubitke, zbog čega e obično ide na manji broj žlebova na rotoru, u odnou na tator Obrtni tranformator Ainhroni motor u onovi predtavlja jedan oblik tranformatora. Naime, ako na tator (primar) priključimo trofazni naizmenični napon, u zakočenom rotoru će e indukovati napon E, koji će biti manji ili veći od primarnog napona E 1 u odnou broja navojaka i faktora namotaja: k N E =. E1 k1n1 Ainhroni motor a zakočenim rotorom koji luži amo električno-električno (ne elektromehaničko) pretvaranje energije nazivamo obrtnim (zakretnim) tranformatorom ili indukcionim regulatorom. Kod normalnog tranformatora u vakom tubu imamo pulzirajuće polje, koje indukuje napon tranformacije, dok kod zakretnog tranformatora imamo pulzirajuće polje, koje indukuje napon rotacije. Ainhrona mašina, pa prema tome i zakretni tranformator ima vazdušni procep (zazor), pa je zbog tog truja magnećenja puno veća u odnou na normalni tranformator (kod 44

45 motora manjih naga kreće e i do 80% naznačene truje!). Budući da u namotaji kod ainhrone mašine relativno puno razmaknuti (jedan je na tatoru, a drugi na rotoru), raipanje fluka je mnogo veće nego kod normalnog tranformatora. Konačno, zakretni tranformator je zbog voje komlikovanije kontrukcije, mnogo kuplji od normalnog tranformatora ite nage. Do ada u bili navedeni amo nedotaci zakretnog tranformatora. Ponekad ga ipak koritimo, jer on ima prednot jer zakretanjem rotora možemo kontinualno reguliati napon. Zakretanjem rotora možemo zakretati i vektore napona ekundarnih faza u odnou na vektore primarnih faza. Analizirajmo rad prege na lici 1-5. Ovde je ekundarna trana tator, na taj način e indukovani napon u tatoru vektorki pribraja naponu mreže, na koji je priključen namotaj rotora, što je jednofazno prikazano vektorkim dijagramom. Ako okrenemo rotor za mehanički ugao α, vektor napona indukovanog u tatoru E 1 e okrene za električni ugaoθ : θ = pα. Okretanjem rotora možemo prema tome kontinualno menjati u granicama od: E do min max = E E E = E + E. 1 1 U ovom razmatranju zamenili mo uloge tatora i rotora. Rotorki namotaj ovde predtavlja primarnu tranu. Razlog tome je da imamo amo tri klizna koluta, inače bi trebali da imamo šet kliznih kolutova, jer iz rotora trebalo izveti oba kraja vake faze rotorkog namotaja (jedan za priključak na mrežu, a drugi na priključak prijemnika). U primeni zakretni tranformator četo rećemo kao izvor regulianog napona u ipitnim tanicama tranformatora i ainhronih motora. L 1 L L 3 Emax E1 θ STATOR E E a b c E min ROTOR klizni kolutovi Slika 1-5 Obrtni tranformator 45

46 1.15 Jednofazni ainhroni motori Jednofazni ainhroni motori e primenjuju u jednofaznim mrežama, što je veoma značajno obzirom na činjenicu da trofazna mreža, pogotovo u udaljenim područjima, ne mora biti na rapolaganju. Izrađuju e za male nage, obično do 0,5 kw, jer je to ekonomičnije rešenje u odnou na izgradnju trofaznih ainhronih motora ite nage. Onovni nedotaci, u odnou na trofazne motore, u nedotatak polaznog momenta, manja naga za ito magnetko kolo, lošiji faktor nage i promenljiva naga i momenat. Rad jednofaznog ainhronog motora može e pomatrati i kao pecijalni lučaj rada trofaznog ainhronog motora. Naime, jednofazni ainhroni motor je najlakše dobiti iz trofaznog ako bi e napajanje jednog tatorkog namotaja prekinulo. Tim prekidanjem preotala dva namotaja bi bila vezana redno i priključena na monofazno napajanje (linijki napon iz trofaznog itema). Uz imetrično napajanje, trofazni ainhroni motor će iz jednog imetričnog režima preći u neimetričan režim rada, koji e analizira primenom imetričnih komponenti. Poledica neimetričnog režima jete loš tepen ikorišćenja (povećani gubici) i pogoršanje momentnih oobina. Slika 1-6 Dobijanje jednofaznog AM iz trofaznog AM Kod ainhronih motora koji u kontruiani za jednofazni rad, namotaj rotora je kavezni. Namotaj tatora e atoji iz dva dela- glavne faze meštene u /3 ukupnog broja žlebova i pomoćne faze meštene u preotale 1/3 žlebova, koja je u odnou na glavnu fazu protorno pomerena za 90 o. Pošto je za tvaranje obrtnog magnetkog polja, pored protornog pomeraja, potreban i vremenki pomeraj truja, obično e na red a pomoćnom fazom priključuje kondenzator (Slika 1-7). Pomoćna faza može da bude uključena amo za vreme zaletanja, kada motor radi kao dvofazni, ili trajno, pri čemu e u prvom lučaju primenjuje zaletni kondenzator, dok e u drugom lučaju primenjuje pogonki kondenzator, ili opciono odvojeni pogonki i zaletni kondenzator. Kada rotor potigne određenu brzinu, obično 70-80% inhrone brzine, centrifugalni prekidač iključi namotaj pomoćne faze. 46

47 C rotor Slika 1-7 Jednofazni ainhroni motor a zaletnim kondenzatorom Obrazložimo ada nepotojanje polaznog momenta. Po Leblanovoj teoremi, direktno i inverzno polje tvaraju a rotorkim trujama obrtne momente vako u vom meru, karakteritikama koje u nam poznate iz prethodnih izlaganja. Rezultujući momenat ima vrednot jednaku nuli pri polaku, tj. ne potoji polazni momenat (Slika 1-8). Naime, polazni momenat ni ne može da potoji jer jednofaznim priključkom nije određen mer obrtanja. Zato jednofazni motor može da krene amo uz poljnju pomoć ili dodatne uređaje (npr. kondenzatore). M direktni moment 1 0 rezultantni inverzni Slika 1-8 Karakteritika momenta jednofaznog ainhronog motora 47

48 1.16 Ainhroni generator Generatorki režim rada ainhrone mašine natupa kada e rotor mašine obrće tranom pogonkom mašinom u meru obrtanja magnetkog polja brzinom većom od inhrone. U ovom režimu rada generator predaje aktivnu nagu mreži, međutim zbog potrebe za nabdevanjem reaktivnom nagom za tvaranje magnetkog polja pobude, ainhroni generator ne može da radi am na optvenu mrežu, već amo paralelno bar a jednim inhronim generatorom. Naznačeno klizanje generatora je otprilike ito kao naznačeno klizanje motora, ali ima negativan predznak. U odnou na inhrone generatore, onovni nedotatak ainhronih generatora je potreba za reaktivnom energijom, odnono potreba za barem jednim inhronim generatorom, dok u prednoti vezane za jeftiniju i jednotavniju opremu, što dolazi do izražaja kod manjih naga. Naime, kod ainhronih generatora nije potrebna aparatura za inhronizaciju, pogonka mašina ne zahteva kupi regulator brzine obrtanja, već amo uređaj za njeno ograničenje, a nije potreban ni automatki regulator napona. Ainhroni generatori niu naišli na neku širu upotrebu, i dana ih urećemo kao pomoćne generatore manjih naga. Slika 1-9 Ainhroni generator Reaktivna energija za tvaranje magnetkog polja pobude vakako e mora doveti polja kako kod motornog, tako i kod generatorkog pogona. Pri tom mogu natupiti ledeća dva lučaja: Paralelni pogon potojećom mrežom (odnono inhronim generatorom) iz koje e uzima potrebna reaktivna naga i vraća proizvedena aktivna naga. Samotalni pogon ainhrone mašine u vidu ainhronog generatora a optvenom generatorkom pobudom. Paralelni pogon ainhronog generatora a potojećom mrežom izvodi e uglavnom u malim pomoćnim elektranama bez poluge (mini hidroelektrane, vetrenjače). Ainhrona mašina a kratkopojenim rotorom pri tome ne zahteva uređaje za inhronizaciju i regulaciju napona a pogonka mašina (turbina) ne treba kupi regulator brzine obrtanja, već amo uređaj za njeno ograničenje. Predaja nage je amopodešavajuća i odgovara nazi mašine u datom trenutku. 48