Energeetika TÕNU LEHTLA
|
|
- Κόριννα Αργυριάδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Energeetika TÕNU LEHTLA Paljud riigid reklaamivad tarkvõrke kui võimalust saavutada energeetiline sõltumatus ning lahendada keskkonnakaitse, globaalse soojenemise ja energia varustuskindluse probleeme. CORBIS / SCANPIX 32 Δ horisont 2/2012
2 tulevik otsapidi tarkvõrkude küljes Tarkvõrk (ingl smart grid) on moodsat tehnoloogiat kasutav elektrivõrk. Tarkvõrgu visioon näeb ette praeguse elektrivõrgu täiustamist moodsa energiatehnoloogiaga ning digitaalsete info-, mõõte- ja juhtimissüsteemide integreerimist elektrivõrguga. Tarkvõrk ühendab elektritootjad, -edastajad, -arveldajad, -tarbijad ja seadmeteenindajad elektri- ja andmesidevõrgu kaudu ühtsesse süsteemi, tagades nende kõigi vahel kahesuunalise digitaalse andmeside ning kahesuunalise energiavoo. Tänu sellele saab rakendada energia ulatuslikku hajatootmist, optimeerida energiakasutust, vähendada kulusid ning suurendada töökindlust ja energia ostu-müügitehingute läbipaistvust. Kõik see toimub eeldusel, et massiline infotehnoloogia rakendamine ei too kaasa täiendavaid riske. Seetõttu on tarkvõrgu loomise üks põhiprobleeme küberturbe tagamine. Mastaabid Tarkvõrgu ideede elluviimist saab alustada üksikust majapidamisest, ettevõttest, ülikoolilinnakust, mandrist eraldiasuvast saarest või suvalisest muust energeetiliselt või geograafiliselt iseseisvast majandusüksusest. Tarkvõrk võib hõlmata kogu riiki või selle osi, kuid tarkvõrk võib laiuda ka üle mitme kontinendi. Sõltuvalt ulatusest on tarkvõrgule leitud ka vastavad nimed alates mikrotarkvõrgust kuni supertarkvõrguni välja. Näiteks Euroopa supertarkvõrgu kohati utoopiline idee näeb ette ühendada üheks tervikuks Põhjamere, Balti mere ja Biskaia lahe äärsete meretuuleparkide ning ka Vahemere kallaste, sealhulgas Põhja-Aafrika ja Lähis- Ida päikeseenergia ressursid (joonis 1). Tarkvõrk on moodsat tehnoloogiat kasutav elektrivõrk. Tarkvõrgu olemus Tarkvõrkude olemuse selgitamist alustatakse põhimõttemudelist. Siinkohal on kirjeldatud Ameerika Ühendriikide energeetikaministeeriumi juures asuva riikliku standardiseerimise ja tehnoloogiainstituudi koostatud tarkvõrgu põhimõttemudelit (joonis 2). See näitab ja kirjeldab peamiste huvirühmade või ärivalduste vastastoimeid. Elektri tootmise, edastamise, jaotamise, salvestamise, juhtimise, muundamise, teenindamise ja turustamisega seotud tervikvaldkond on jaotatud seitsmeks valduseks. Kuna moodsas ühiskonnas on elekter kasutusel igas tehases, ettevõttes, äri- ja büroohoones, kodu- ja talumajapidamises, siis võib ette kujutada, et tarkvõrgu mudel haarab kogu meie elutegevust. Euroopa põhimõttemudel erineb Põhja-Ameerika omast peamiselt selle poolest, et kliendivaldus on jaotatud kolme ossa ning eraldi on välja toodud tööstusklientide ja hajaressursside valdused, teisalt vaadeldakse elektri edastus- ja jaotusvõrke ühtse tervikuna. Tarkvõrk toimib iseorganiseeruva hajusjuhtimissüsteemi (avatud turu) põhimõttel, kus turuosalised saavad digitaalsete andmesidekanalite kaudu infot 1 Supertarkvõrgu peamised energiavood süsteemi võimsusbilansi järgi kujuneva energiahinna kohta ja kohandavad vastavalt sellele oma käitumismudelit. Hajutatud turuosaliste (tarkvõrgu teoliste) isiklikest huvidest lähtuv käitumine on kasulik kogu süsteemile, stabiliseerides nii energia turuhinda kui ka võimsusbilanssi. Protsessi tulemusena jõutakse ka teatud energiatarbimise ja majandusliku optimumini, mis on kasulik ühiskonnale tervikuna. Tarkvõrgu iseärasus on see, et enamik turuosalisi on automaadid. Tarkvõrgu teolised Tarkvõrgu kõikides valdustes tegutsevad nii firmad, inimesed kui ka automaadid, kes võtavad vastu otsuseid energia tootmise, tarbimise, energiavoogude reguleerimise, ostu-müügi, teenuste ja paljude muude toimingute kohta. Neid tegutsejaid (ingl actor) võiks eesti keeles nimetada teolisteks, andes tänaseks unustusse vajuvale sõnale uue tähenduse. Tarkvõrgu olulisi, eri funktsiooniga teolisi, on kokku ligikaudu 50. Mõned kliendivalduse teolised on näidatud joonisel 3. Arukalt toimivat ja iseseisvalt otsuseid vastu võtvat automaati nimetatakse tänapäeval intelligentseks elektroonikaseadmeks ja ka intelligentseks agendiks. Viimane jälgib pidevalt oma andurite ja andmesidekanalite kaudu keskkonda (antud juhul elektrivõrku ja selle tehnilisi näitajaid, nagu pinget, voolu, võimsust jne) ning turuvalduses kujunevat hinda. Intelligentne agent Tarkvõrgu ideede elluviimist saab alustada üksikust majapidamisest, ettevõttest, ülikoolilinnakust või suvalisest muust iseseisvast majandusüksusest. horisont 2/2012 Δ 33
3 2 Tarkvõrk toimib iseorganiseeruva hajusjuhtimissüsteemi põhimõttel, kus turuosalised saavad infot süsteemi võimsusbilansi järgi kujuneva energiahinna kohta ning kohandavad vastavalt sellele oma käitumismudelit. Tarkvõrgu lihtsustatud põhimõttemudelid esindab oma valdajat, näiteks majaomanikku, ja tema energiakasutusega seotud soove, mis on vastava programmi näol salvestatud agendi mällu. Keskkonnaolude, näiteks elektri turuhinna muutumisel, võtab agent vastu otsuse energiatarbimise jätkamise, katkestamise või reguleerimise kohta. Seega saab agenti rakendada energiatarbimise ja sellega seotud kulude optimeerimiseks. Intelligentse agendi funktsioonid sõltuvad sellest, missuguse objektiga on see seotud. Agent võib esindada majavõi korteriomanikku, võib kuuluda võrgust energiat laadiva elektriauto juurde või esindada hajaelektrijaama. Seega kuuluvad agendid paljude tarkvõrgu teoliste juurde ja on nende esindajad võrguga suhtlemisel. Sellel põhimõttel loodud energiahaldussüsteemi nimetatakse nõudluskajaks (ingl demand response). Moodne kodumajapidamine hõlmab üha enam nutikaid kodumasinaid, mille kasutusaegu ning talitlusviise saab eelnevalt programmeerida. Nende juhtseadmed ehk intelligentsed agendid hakkavad tulevikus arvestama tarkvõrgust saadavaid signaale, mis iseloomustavad nii võrgu lubatavaid piirkoormusi kui ka elektri reaalajahinda võrgus. Nii saavad nutikad masinad optimeerida omaniku energiakulusid ja toetada oma tegevusega elektrivõrgu talitlust. Koduõuele üles seatud elektrituulik või maja katusele paigutatud päikesepaneel võib toota elektrit kohapeal tarbimiseks, salvestamiseks akudesse või elektrivõrku. Viimasel juhul läheb see üldisesse kasutusse ning toodetud elektri eest arveldatakse vastavalt elektrituru hinnale. Sama kehtib ka tööstusettevõtetele kuuluvate väikeelektrijaamade kohta. Kuigi nende efektiivsus on reeglina suurjaamade omast väiksem, on nende eeliseks väiksemad edastuskaod ning võimalus toota elektrit ja soojust koos. Viimastel aastatel on just elektri ja soojuse koostootmine muutumas üha populaarsemaks. Kasutusele on tulnud väikesed koostootmisjaamad võimsusega kilovatti ja ka mikrojaamad, mille võimsused algavad mõnesajast vatist. Olulisemad teolised Kliendivalduse puhul on oluline rääkida elekterküttest, mis hõlmab otseküttesüsteeme, kuhu kuuluvad nii põrandaküttekaablid, elektriradiaatorid, -konvektorid, -kerised, infrapunakiirgurid kui ka elektritoitega soojuspumbad. Kuna hoonete konstruktsioon on küllalt suure soojusmahtuvusega ning vajadusel võib hoonesse lisada spetsiaalselt valmistatud soojussalvesteid, saab elekterküttekoormust kasutada tarkvõrgus paindlikult. Koormus ühendatakse võrku elektritarbimise miinimumi ajal ning lülitatakse tippkoormuse ajaks välja. Energia ja kulutuste optimeerimise nimel tulevad üha enam kasutusse ka soojussalvestitega külmutus- ja kliimaseadmed. 34 Δ horisont 2/2012
4 Energiapoliitika poliitiline taust Tarkvõrkude idee esilekerimine ja populaarsuse kasv viimastel aastatel on seotud mitmete asjaoludega. Ühelt poolt muutub energia kättesaadavus maailmas inimesele üha ebakindlamaks. Seda kinnitab näiteks toornafta hinna suur kõikumine ja ühtlasi kasvamine viimastel aastakümnetel aastal jõudis hind senise maksimumini barrel toornaftat maksis 150 dollarit, aastal kõikus barreli hind 90 ja 120 dollari vahel. Teisalt on ägenenud võitlus keskkonnasaaste vähendamise eest ja fossiilkütuste kasvava põletamise vastu. Mõlemad põhjused on tekitanud vajaduse rakendada taastuvaid või alternatiivseid energiaallikaid, milleks on päike, tuul, bioenergia ja maasoojus. Kuna viimased nõuavad võrgu energiavoo stabiliseerimiseks, varustuskindluse ja võimsusbilansi hoidmiseks suure võimsusega ning paindlikku regulaatorit, siis on tekkinud idee kasutada reguleerimiseks elektrivõrgu hajutatud ressursse. See idee ongi saanud koondnimetuse tarkvõrk. Ameerika kogemus Ameerika Ühendriikide energiapoliitika lähtub peamiselt vajadusest tagada energia parem varustuskindlus ja sõltumatus araabia naftariikidest. USA energeetikaministeerium on iseloomustanud viimaseid aastakümneid võitlusena Ameerika energeetilise sõltumatuse eest aasta araabia maade õliembargo katkestas õlivoo araabia maadest lääneriikidesse, põhjustades turul naftatoodete defitsiidi. Selle tulemusena tekkisid pikad järjekorrad tanklates ning kütuse hind turul tõusis. See oli esimene kord, kui ilmnes selgelt lääneriikide, eriti USA sõltuvus imporditavast toornaftast. Ühtlasi oli see esimene hoiatus ameeriklastele, et naftasõltuvuse eest tuleb maksta kõrget hinda. Toornafta barreli hinna muutumine aasta Iraani revolutsioon katkestas taas õlivoo araabia maadest läänemaailma. Ühtlasi oli see teine suur hoiatus ameeriklastele, et rohkem tuleb mõelda oma energeetilise sõltumatuse peale. Pärsia lahe sõda aastal toimus selle nimel, et maailma ühed suuremad naftavarud Kuveidis ei langeks täielikult Iraagi diktaatori Sadam Husseini võimu alla. Pärast sõda tehti katseid vähendada USA sõltuvust araabia naftast, kuid selge poliitilise tahte puudumise tõttu need katsed ebaõnnestusid. Seega polnud ka Lahesõda ameeriklastele veel lõplik õppetund. 12. septembril 2001, päev pärast terrorirünnakuid Maailma Kaubanduskeskuse kaksiktornidele, seisis USA ees raske valik: kas jätkata üha suuremas mahus araabia maade õli tarbimist ning pühenduda üha enam sõdadele ning võitlusele terrorismiga või leida alternatiivsed energeetilised lahendused araabia maade õlile. Euroopa eesmärgid Ameerika Ühendriikide järel teine suurem energiatarbija maailmas on Euroopa Liit. Kui aasta andmete järgi tarbis USA keskmiselt 19,15 miljonit barrelit toornaftat päevas, siis Euroopa Liit 13,73 miljonit barrelit. Euroopa Liidu energiapoliitika on keskendunud keskkonnasaaste ja õhku paisatavate kasvuhoonegaaside koguste vähendamisele. Probleemi lahendusena nähakse samuti taastuvaid energiaallikaid ja nendega kaasnevaid tarkvõrke aasta 20/20/20 plaani kohaselt tuleks Euroopas aastaks 2020: vähendada 20 protsendi võrra kasvuhoonegaaside eraldamist atmosfääri; suurendada taastuvenergia osakaalu elektritootmises 20 protsendini; suurendada energiatõhusust 20 protsendi võrra ehk samade tarbimisfunktsioonide säilimisel säästa energiat. Euroopa järgmised suured eesmärgid energiasüsteemide arendamisel on seatud aastaks 2050, mil atmosfääri paisatavate kasvuhoonegaaside kogused peaks tänasega võrreldes vähenema 80 protsenti. Selle kava peamine sisu on süsinikku sisaldavate kütuste kasutamise oluline vähenemine ehk dekarboniseerimine. Energia lõppkasutuses suureneb elektrienergia osakaal tänasega võrreldes ligi kaks korda ning jõuab aastaks umbes 40 protsendini kogu tarbitavast energiast. Eesmärgi saavutamiseks on kavas investeerida energiasüsteemi uuendamisse triljon ehk miljon miljonit eurot. Oluliseks tarkvõrkude komponendiks peetakse veel elektriautot või ka hübriidautot, mis tulevikus peaks üha enam välja vahetama sisepõlemismootoriga auto. Tarkvõrgu seisukohalt tulevad arvesse need elektriautod, mis lülitatakse elektrivõrku periooditi. Kuna autode summaarne energiatarbimine moodustab umbes kolmandiku moodsa ühiskonna energia kogutarbimisest, siis oodatakse ka elektriautode suurt mõju tuleviku elektrivarustussüsteemile elektriauto mõju elektrisüsteemile võiks võrrelda 200 megavatise tippkoormus-elektrijaamaga. Umbes nii Moodne elektritarbimisel põhinev tarkvõrku lülitatud nutikas kodu horisont 2/2012 Δ 35
5 3 Kliendivaldus ja teolised suur võiks olla ka Eestis igapäevaselt kasutatavate elektriautode arv. Elektriauto abil saaks siluda koormuse lohkusid ja tippusid. Akude laadimine toimuks öösiti, mil elektrivõrgu koormus on väike. Lühiajaliste koormustippude korral võiksid elektriautod töötada ka generaatoritena ning turuhinda alla suruda. Loomulikult tuleb selleks luua elektriauto toimimiseks vajalik infrastruktuur ning energiaarveldus- ja maksesüsteem. Kõik kliendivaldusesse kuuluvad osavaldused või ka üksikseadmed ja masinad on varustatud tarkmõõteriistadega. Need mõõdavad nii aktiiv- ja reaktiivvõimsust kui ka summaarset või perioodilist energiatarvet, analüüsivad, prognoosivad või optimeerivad energiatarbimist, andes omanikule energiatarbimise kohta teavet ja soovitusi edaspidiseks toimimiseks. Tarkmõõteriistal on kahepoolne andmesidesüsteem, mis võimaldab saada näiteks perioodiliselt energiahinnainfot ning saata energiamüüjale andmeid tarbitud energia kohta. Info, mida tarkmõõteriistadega kogutakse, on palju mahukam kui seni igakuiselt saadav teave tarbija summaarse energiatarbimise kohta. Nutika kodu energiamõõteriistade hulka kuuluvad elektri-, gaasi-, soojuse-, veehulga- ja muud tarkmõõteriistad, mis võimaldavad mõõta ning salvestada nii võimsuse kui ka energiatarbe ajadiagramme. Energiasüsteemi tarkmõõteriistad moodustavad koos andmesidesüsteemiga moodsa raalmõõtmiste taristu. Üks võimalik koduse elektritarbimise ööpäevadiagramm on näidatud joonisel 4. Registreeritud on minuti keskmine võimsus. Privaatsuse seisukohalt on oluline teada, et koormusdiagramm annab üsna palju teavet kliendi elutegevuse ja tarbimisharjumuste kohta. Seega annab tarkmõõteriistade kasutamine võimaluse kliendi jälgimiseks ning toob endaga kaasa nii füüsilisi, psüühilisi, finantsilisi kui reputatsiooniriske. Need on probleemid, mis vajavad lahendamist koos tarkvõrkude küberturve tagamisega. Elektriajamiga käitatavad masinad Tööstuses on sääraseid palju, eriti suurte masside teisaldamiseks ja tõstmiseks. Need masinad muundavad elektriener- 36 Δ horisont 2/2012
6 4 Kodune ööpäevane elektritarbimine MIS ON MIS? ANDMELÜÜS teenindusettevõtte omanduses olev liitumispunkti paigutatud seade, mille kaudu edastatakse, mõõdetakse ja müüakse energiat. giat mehaaniliseks liikumiseks, kusjuures energia salvestub kas potentsiaalse või kineetilise energiana. Nii ühe kui teise energia võib teatud tingimustel muundada tagasi elektriks. Näiteks võimsad sadamakraanad genereerivad merekonteinerite langetamisel kuni 15 protsenti tarbitavast energiast elektrivõrku tagasi. Tarkvõrkude kasutuselevõtu puhul on ka see energia positiivselt rakendatav ning selle genereerija saab õiglast tasu. Alajaamad ja GPS Elektrivõrkude moderniseerimise üks pakilisemaid ülesandeid on uue aparatuuri ja tarkmõõtesüsteemide rakendamine alajaamades. See puudutab nii edastusvõrgu kui ka jaotusvõrgu alajaamu. Mõõte- ja juhtimisinfo edastamiseks kasutatakse tarkvõrgu standardile IEC vastavat digitaalset andmesidet. Kuna elektrivõrk laiub väga suurel territooriumil ja vahemaad selle eri osade vahel võivad ulatuda tuhandetesse kilomeetritesse, siis on kiiretoimeliste mõõtmiste korral kriitilised suurused andmeedastuskiirus ja mõõtmiste sünkroonsus. Viimane tagatakse tänu satelliitsidele ja ülitäpsetele aatomikelladele. Samu satelliite ja täpset ajamõõtmist kasutatakse ka globaalse positsioneerimissüsteemi GPS puhul. Elektri tarkvõrkude puhul võimaldab globaalne positsioneerimissüsteem luua võrkude automaatse geograafilise info- süsteemi (GIS), mis salvestab kõik võrgus toimuvad sündmused koos toimumise asukoha geograafiliste koordinaatidega. Nii muutub oluliselt lihtsamaks ka kliendikutsete või rikete teenindamine. Täna on väga raske ennustada, missugused on elektrivarustus ja tarkvõrgud kahekümne või kolmekümne aasta pärast. Igal juhul on oluline nende arengusse panustatud tarkus ehk intellektuaalne ressurss, mistõttu tarkvõrke võib käsitleda ka energiavaldkonna lähiaastakümnete moodsa tehnoloogia platsdarmina. AUTORIST TÕNU LEHTLA (1947) on lõpetanud Tallinna Polütehnilise Instituudi elektriajamite ja tööstusseadmete automatiseerimise erialal Tallinna Tehnikaülikooli energeetikateaduskonna dekaan ja robotitehnika õppetooli juhataja, professor Tehnikakandidaat On avaldanud elektriajamite, muundustehnika ja tööstusautomaatika alal üle saja teadusliku ja õppemetoodilise töö. horisont TOOMAS PÄÄSUKE horisont 2/2012 Δ 37
Funktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Lokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
HULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Kompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Geomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Ehitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Energeetika. oskavad raha lugeda ja tuuleelekter on kallis. See on kallim kui meie põlevkivist saadud elekter. Miks tuuleelekter on kallis?
KUNO JANSON, ANTS KALLASTE Energeetika Kui odavaid fossiilkütuseid oleks piisavalt, ei oleks tõenäoliselt keegi megavatist elektrituulikut näinud neid poleks lihtsalt hakatudki ehitama. Ainult fossiilkütuste
Energiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
RF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM
Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:
STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Ecophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
PLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA
Kontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
LÜHIKE AJALOOLINE ÜLEVAADE KAUGKÜTTE ARENGUST MAAILMAS JA EESTIS
1 2 SISUKORD Lühike ajalooline ülevaade kaugkütte arengust maailmas ja Eestis 4 Kaugkütte osakaal Euroopa riikides 6 Energia tõhusus ja kvaliteet. Energia säästlik kasutamine energiasääst 7 Kaugkütte ja
Smith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
ÜLO KASK CORBIS / SCANPIX. Energeetika
ÜLO KASK Energeetika CORBIS / SCANPIX Bioenergeetika on osa tuleviku biomajandusest. Bioenergia tarbimine on üks võimalus hakkama saada maailmas, kus nafta, kivisüsi, turvas ja põlevkivi on otsakorral.
Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem
JUHISTIKUD JA JUHISTIKE KAITSE Madalpingevõrkude juhistiku süsteemid Madalpingelisi vahelduvvoolu juhistikusüsteeme eristatakse üksteisest selle järgi, kas juhistik on maandatud või mitte, ja kas juhistikuga
5. OPTIMEERIMISÜLESANDED MAJANDUSES
5. OPTIMEERIMISÜLESNDED MJNDUSES nts asma Sissejuhatus Majanduses, aga ka mitmete igapäevaste probleemide lahendamisel on piiratud võimalusi arvestades vaja leida võimalikult kasulik toimimisviis. Ettevõtete,
2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets
KESKPINGEVÕRGD Märkus. Käesoleva peatüki tekst põhineb raamatu Jaotusvõrgud 4. peatükil. Elektrit toodetakse peamiselt elektrijaamades. Sealt kantakse elektrienergia tarbijateni elektrivõrkude vahendusel.
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26
SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede
7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Click to edit Master title style
1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO
Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI
LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:
Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.
Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm
61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV
1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
4 ENERGIA SALVESTAMINE
4 ENERGI SLVESTMINE 4.1 ÜLDMÕISTED Energia salvestamise all mõeldakse mingi energialiigi siirdamist mingisse seadisesse, seadmesse, paigaldisse või rajatisse (energiasalvestisse), et seda sealt vajalikul
EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011
EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011 1. 20. sajandi alguses jagunes Vene Keisririigi koosseisus olev Baltikum kuueks kubermanguks. Eesti ja Läti aladel asusid Eestimaa, Liivimaa ja Kuramaa kubermangud
Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid
Microsofti telefoni- Windows on tagasi Testime Nikoni uut D7000 kaamerat Kinect teeb mängud täitsa uueks Uputame ja togime Samsungi matkafoni Nr 69, jaanuar 2011 Hind 42.90 kr; 2.74 Kõrv vastu arvutit:
Kineetiline ja potentsiaalne energia
Kineetiline ja potentsiaalne energia Koostanud: Janno Puks Kui keha on võimeline tegema tööd, siis ta omab energiat. Seetõttu energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. Keha poolt tehtud töö ongi energia
Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid
Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,
Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD
Koormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
"Kasutegur ja teised olulised mõisted KASUTEGUR ENERGIATOOTMISEL"
"Kasutegur ja teised olulised mõisted KASUTEGUR ENERGIATOOTMISEL" Loengukursus WEC Akadeemia loengud" Andres Siirde Tallinna Tehnikaülikool 01.11.2016 1 Loengukava, mis oli meil kavas eelmise loengu tsükli
HOONETE ENERGIAAUDITITE JUHEND
HOONETE ENERGIAAUDITITE JUHEND T a l l i n n 2 0 0 1 1 OPET EST NIA A X C O N S U L T I N G A X O V A A T I O O Y Eesti Energeetika Instituut / OPET Eesti Aadress: Kuokkamaantie 4 Postiaadress: P/k 428
Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!
Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks
MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
V.Jaaniso. Pinnasemehaanika. inseneridele
V.Jaaniso Pinnasemehaanika inseneridele 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel
Parim odav. nutitelefon
Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed
2. HULGATEOORIA ELEMENTE
2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.
LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)
LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine
Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias. Kvantfüüsika
Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 2. osa KVANTOMADUSED JA TEHNOLOOGIA VI
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Milline navi on Androidi
Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine
ENDEL RISTHEIN SISSEJUHATUS ENERGIATEHNIKASSE
ENDEL RISTHEIN SISSEJUHATUS ENERGIATEHNIKASSE 2007 Toimetaja Kujundanud Esitrükk 2007 Autoriõigus: Endel Risthein 2007 Tallinna Tehnikaülikooli elektriajamite ja jõuelektroonika instituut 2007 ISBN Kirjastus:
Kauaoodatud Spore [digi] käes testis Ainuraksest kosmosevallutajaks
Muusika! Uued kõrva sisse käivad klapid üllatavad kvaliteediga Uus kaamera Nikon D90: amatöörile parim Soome elab veel! Peaaegu nagu iphone: Nokia E71 on kiire ja mugav On see printer? HP teeb nalja Maailma
3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE
3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega
1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Käesolevas peatükis tutvustatakse protsesside ahelat biomassist energiakandjani.
Peatükk 04-00 lk 1 04-00: Biomass energia tootmiseks Energia muundamine Nagu selgitatud tekstiosas 01-00-02a, muundati päikese energia fotosünteesi käigus bioenergiaks ja see salvestus energiarikastes
1. Paisksalvestuse meetod (hash)
1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje
1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik?
1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik? 2.Sellel fotol poseerib Sports Illustratedi Swimsuit Issuele, 1986
NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass
217/218. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 11. 12. klass 1. a) Vee temperatuur ei muutu. (1) b) A gaasiline, B tahke, C vedel Kõik õiged (2), üks õige (1) c) ja d) Joone õige asukoht
Tänavuse kooliaasta algus tõi uue alguse Peetri lasteaed-põhikoolile, sest pidulikult avati hariduskompleksi laiendus. Loe pikemalt lk 15.
Septembrinumbris: Milliste trennide vahel on valida Rae spordikeskuses ja millised ringid alustavad Rae kultuurikeskuses Peetri pargis võttis platsi sisse uus mänguväljak Uus Jürisse ehitatav lasteaed
Veaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Aimeli Laasik
Sissejuhatus energiatehnikasse AAV0120 Loeng 1 Aimeli Laasik 23. oktoober 2008 I Sissejuhatus Põhimõisted Energia: inimese tegevusvõime, liikumapanekuvõime (Aristoteles 330 ekr) mingi objekti võime teha
ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41
ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 2 www.electrolux.com SISUKORD 1. OHUTUSINFO... 3 2. OHUTUSJUHISED...
Tuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.