TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets
|
|
- Αρμονία Αρβανίτης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KESKPINGEVÕRGD Märkus. Käesoleva peatüki tekst põhineb raamatu Jaotusvõrgud 4. peatükil. Elektrit toodetakse peamiselt elektrijaamades. Sealt kantakse elektrienergia tarbijateni elektrivõrkude vahendusel. Kõrgepingevõrkude kaudu kantakse elektrit suurte vahemaade taha, kesk- ja madalpingevõrkude abil aga jaotatakse piirkonnasiseselt. Ligi 50% elektrienergia maksumusest on seotud elektri jaotamisega. Seetõttu tuleb ka jaotusvõrkudele osutada asjakohast tähelepanu. Keskpingevõrgud talitlevad peaaegu eranditult radiaalskeemi kohaselt. Võrgu täpsema koniguratsiooni määramisel on terve rida võimalusi nii nimipingete, lahutuspunktide, reservahelate kui muude üksikasjade valikuks, mis oluliselt mõjutavad võrgu töökindlust, majanduslikku eektiivsust ja elektri kvaliteeti... Jaotusvõrkude liigitus Jaotusvõrke liigitatakse tarbijate iseloomu järgi tööstusvõrkudeks, linnavõrkudeks ja maavõrkudeks. Tööstusvõrk on peamiselt suurettevõtete sisevõrk, mille kaudu toimub ettevõtte varustamine elektrienergiaga. Linnavõrke iseloomustavad koniguratsiooni keerukus, tarbijate rohkus ning kaabelliinid. Maavõrkudele on omane hajutatus, suhteliselt väike tarbijate hulk ning pikad õhuliinid. Keskpingejaotusvõrgu ehitus sõltub nimipingest. Naabervõrkude nimipingete suhe soovitatakse valida mitte väiksem kui. Soome kogemustel on parimaks lahenduseks ainult üks jaotuspinge 0 kv. Eestile iseloomulikud pingeastmed on joonisel.. 0 kv Ülekandevõrk 5 kv 5 kv Toitealajaamad ehk piirkonnaalajaamad 6 (0; 5) kv 6 (0; 5) kv 6 (0; 5) kv 6 (0; 5) kv 0 kv Keskpingevõrk Vahealajaamad Jaotusalajaamad Madalpingevõrk Joonis. Keskpingevõrgu struktuuri näiteid () Konspekt 00kevad
2 Pingetel 6 ja 0 kv toimub jaotamine peamiselt linnades, pingetel 5 ja 0 kv aga maapiirkondades, pingeastmel 5 kv kantakse elektrit üle suurtesse jaotuskeskustesse, kust jaotamine toimub vastavalt kohalikele tingimustele. a) b) c) Joonis. Esimese (a), teise (b) ja kolmanda (c) rühma tarbijate elektrivarustuse põhimõtteskeemid Eestis võetud suund pingeastmete vähendamisele. Perspektiivseteks pingeastmeteks loetakse tiheasustusega piirkonnas 0 kv ja hajaasustusega piirkonnas 0 kv. Olemasolev 5 kv võrk viiakse üle kas 0 kv või 0 kv pingele. 5 kv võrku ei likvideerita siiski lähiajal. Elektrivõrkude ehitamine ja rekonstrueerimine nõuab suuri investeeringuid, mistõttu iga otsus peab olema tehniliselt ja majanduslikult põhjendatud. Seni jätkub alajaamade rekonstrueerimise käigus ka 5 kv jaotusseadmete uuendamine. Elektrivarustuskindluse järgi jaotatakse tarbijad kolme rühma (joonis 5.). Esimese rühma moodustavad sellised tarbijad (haiglad, keeruka tehnoloogilise protsessiga ettevõtted), mis vajavad toidet kahest sõltumatust allikast (alajaamast), võimalik, et veel lisatoidet kolmandast allikast. Teise rühma tarbijate puhul kasutatakse kas ühte eritingimustel ehitatud või kahte sõltumatut toiteallikat, kusjuures automaatikata reservallika lülitab sisse valvepersonal või operatiivbrigaad. Seda skeemi kasutab enamik tööstusettevõtteid. Kolmandasse rühma kuuluvad kõik ülejäänud objektid (nt elamud), mida varustatakse ühest toiteallikast. Elektrivõrgu ühendusskeem ehk koniguratsioon on määratud harude ja sõlmede vaheliste ühendustega. Selle tunnuse järgi liigitatakse elektrivõrke (joonis.) radiaalvõrkudeks hargnevateks radiaalvõrkudeks ringvõrkudeks silmusvõrkudeks. Erinevate võrguskeemide eelised ja puudused on tabelis.. () Konspekt 00kevad
3 Joonis. Radiaal-, ring- ja silmusvõrk Tabel. Võrguskeemide võrdlus Skeem Eelised Puudused Radiaalvõrk Ringvõrk Silmusvõrk Skeemi lihtsus ja selgus Lihtne releekaitse Kõrgem elektrivarustuskindlus Parem pingepüsivus Väiksemad võimsuskaod Veelgi kõrgem varustuskindlus Veelgi parem pingepüsivus Veelgi väiksemad võimsuskaod Madal elektrivarustuskindlus Keerukas releekaitse Keerukas käit Keerukas ja kallis releekaitse Keerukas käit Keerukad skeemid (silmusvõrgud) sisaldavad mitut suletut kontuuri ja on kasutusel suurt talitluskindlust nõudvates süsteemi- ja ülekandevõrkudes, alates pingest 0 kv. Ring- või silmusvõrkudena välja ehitatud jaotusvõrgud talitlevad avatuna, sest nii on releekaitse ja automaatika tunduvalt odavam ja lihtsam. Sellistes võrkudes on kasutusel lahutuskohad lülituspunktid, millega võrk eraldatakse radiaalselt töötavateks osadeks, iidriteks. Erandina töötab Eesti 5 kv jaotusvõrk kohati suletuna. Suletuna ehitatud skeem või rööpahel võimaldab toidet reserveerida. Kasutusel on reservilülitusautomaadid, millega on võimalik taastada piirkonna elektrienergiaga varustamine peale võrguavariid. Eektiivsed on kaugjuhitavad alajaamad ja lülituspunktid, mis võimaldavad kiiresti teha tarvilikke ümberlülitusi tarbijate elektrienergiaga varustamise taastamiseks. Reserveerimata radiaalvõrgud esinevad peamiselt madala varustuskindlusega leppivate tarbijate elektrienergiaga varustamisel. Hargnevad radiaalvõrgud on levinud maapiirkondades, kus asustus on hõre ja elektrienergiat kantakse üle suhteliselt pikkade vahemaade taha. Lihtsad avatuna talitlevad suletud võrgud (kahepoolne toide ja ringliinid) leiavad kasutamist nii maal kui linnas. Võrgu jaotusunktsiooni seisukohalt võib täheldada kaht suunda. Esimene on koniguratsioon, mille korral jäetakse elektri jaotamine enam madalpingele. Selle koniguratsiooni korral on võrgu maksumus tavaliselt odavam (joonis.4a). 0 kv 0,4 kv 0 kv a) b) 0,4 kv Joonis.4 Jaotusvõrgu jaotusunktsioonid madal- (a) ja keskpingel (b) () Konspekt 00kevad
4 Teise suuna korral toimub jaotamine rohkem keskpingel, mille tulemusena on võrgu maksumus küll suurem, kuid kaod on väiksemad ja elektri kvaliteet kõrgem (joonis.4b). Eestis lähtutakse praegusel ajal tingimusest, et madalpingeiidri pikkus ei tohiks olla üle 600 m... Keskpingeiidrid Jaotusvõrgu tööskeemi võib vaadelda koosnevana radiaalselt talitlevatest iidritest. Keskpingeiidrid lähtuvad toitealajaamadest, mille primaarpinge on enamasti 0 kv ning sekundaarpinge 6 5 kv. Toitealajaamade traode arv ja lülitusskeemid nii ülem- kui alampinge poolel sõltuvad ülekandevõrgu ja jaotusvõrgu koniguratsioonist, tarbijatele vajalikust elektrivarustuskindlusest jm. Tavaliselt on toitealajaamades kaks või enam traot ning keskpinge-latisüsteemi. Suurtes toitealajaamades, kus iidreid on palju, kasutatakse kahe traoga ja nelja latisüsteemiga skeemi (joonis.5a), mis tagab vajaliku elektrivarustuskindluse. Sellisesse alajaama seatakse üles kolmemähiselised traod. Enamasti leiab kasutamist siiski odavam kahe latisüsteemiga skeem (joonis.5b) kahemähiseliste traodega. Latisüsteemid töötavad tavaliselt lahus, sektsioonidevaheline lüliti on normaalolukorras väljas. Toimib sektsioonidevaheline reservilülitusautomaat, mis ühe latisüsteemi toite katkemisel ühendab pingetuks jäänud latisüsteemi teisega. 0 kv 0 kv 0 kv 0 kv a) b) Joonis.5 Nelja- (a) ja kahelatisüsteemiga (b) keskpingejaotla skeem Toitealajaamast väljuvate keskpingeiidrite arv võib ulatuda mitmekümneni. Keskpingeiidri skeem on joonisel.6. Suletud lahk- või koormuslüliti Avatud lahk- või koormuslüliti Joonis.6 Jaotusvõrgu keskpingeiidri skeem 4() Konspekt 00kevad
5 Fiider võib koosneda ka ainult ühest harust, milles on jaotustrao ühe tarbija toiteks. Enamasti on iidri skeem siiski hargnev. Hargnemine toimub mast- või kioskalajaamades, mis on varustatud lahk- või koormuslülitiga võimaldamaks võrgu skeemi plaanilist või avariist tingitud muutmist. Võimalik on eraldada teatud osa võrgust hooldus- ja remonditööde tegemiseks või lahutada võrgust avariiline liinilõik. Keskpingeiidri lõpp-punktideks on jaotusalajaamad, kus toimub elektrienergia muundamine keskpingelt madalpingele ja kus on ka lahutuskohad kahe erineva keskpingeiidri vahel. Fiidrite omavahelised ühendused võimaldavad võrgu skeemi muuta. Enamasti on kasutusel ühe kiirega skeem (joonis.7), kus omavahel on ühendatud kahe toitealajaama või ka sama toitealajaama kaks või rohkem iidrit, mis töötavad muidugi avatud skeemi kohaselt. Suletud lahk- või koormuslüliti Avatud lahk- või koormuslüliti Joonis.7 Keskpingevõrgu ühe kiirega skeem Vajaduse korral on võimalik iidrite lahutuskohti muuta. Sellise skeemi töökindlus on suurem, võrreldes radiaalsena ehitatud võrguga, kus ümberlülituste võimalused puuduvad. Elektrivarustuskindlus on suurem kahe kiirega skeemi korral (joonis.8), kus tarbijaid on võimalik toita nii sama toitealajaam erinevate latisüsteemide kui kahe erineva toitealajaama kaudu. Sellise skeemi korral on jaotusalajaamades tavaliselt kaks traot, mis võimaldavad täiendavat reserveerimist. Vaadeldava koniguratsiooni eeliseks on suurem elektrivarustuskindlus, puuduseks aga kõrgem maksumus. Võrgu tegelik koniguratsioon valitakse piirkonna ja tarbijate eripära alusel, lähtudes töökindluse nõuetest ning muudest majanduslikest ja tehnilistest tingimustest. Suletud lahk- või koormuslüliti Avatud lahk- või koormuslüliti Joonis.8 Keskpingevõrgu kahe kiirega skeem 5() Konspekt 00kevad
6 Keskpingeiider on tavaliselt varustatud releekaitsega, mis toimib võimsuslüliti kaudu. Kasutusel on voolulõige ja maksimaalvoolukaitse. Fiidri kaitselahutus tehakse toitealajaamas vankertüüpi lülitiga või lahklülititega ning maandamiseks on enamjaolt kasutusel statsionaarne maanduslüliti. Maanduslüliti puudumisel kasutatakse iidri maandamiseks kantavaid maandureid. Keskpingeiidris lahutuskohtade tekitamiseks ja alajaamade võrgust eraldamiseks kasutatakse lahk- ja koormuslüliteid, traode eraldamiseks võrgust ja kaitseks ka lahkkaitsmeid. Vajalikud lülitamised tehakse kohapeal või kaugjuhtimise teel. Nüüdisajal on levimas lülituspunktide muutmine kaugjuhitavaks. Tavaliselt on toitealajaamade kõik võimsuslülitid kaugjuhitavad, uutes ja hiljuti rekonstrueeritud toite- ja vahealajaamades on kaugjuhitavad ka muud lülitid. Alajaamades, kus kaugjuhtimine puudub, teevad vajalikke lülitusi operatiivbrigaadid...4 Linna- ja maavõrgud Olenevalt tarbijate paigutusest ja iseloomust võivad nii elektrivõrgu koniguratsiooni kui võrguseadmete parameetrid oluliselt erineda. Esimeses lähenduses võib keskpingevõrke jaotada linna- ja maavõrkudeks või tiheda ja hajaasustusega piirkondade võrkudeks. Linna- ja maavõrkudele iseloomulikud omadused on tabelis.. Maapiirkondades on koormustihedus väike ja tarbijad hajutatud suurele territooriumile. Mõne tarbija tarvis võib olla rajatud küllaltki pikk keskpingeõhuliin ning paigaldatud üks trao liini lõppu. Linnades, kus tarbijad paiknevad lähestikku, on koormustihedus tunduvalt suurem. Erineb ka võrgu koniguratsioon. Tarbijate arv jaotusalajaamas ülesseatud trao kohta, mis on linnades , maapiirkonnas aga sageli vaid üks majapidamine. Sellest tulenevalt erineb ka traode nimivõimsus, mis linnades ja tiheda asustusega piirkondades on kva, maapiirkondades aga enamasti 50 kva. Tabel. Linna- ja maavõrkude näitajad Näitaja Linn Maa Koormustihedus > MW/km < 00 kw/km Tarbijaid trao kohta Madalpingeiidri pikkus < 00 m m Liini tüüp Kaabelliinid Õhuliinid Juhtme ristlõige (Al) mm mm Trao nimivõimsus kva kva Võrgu koniguratsioon Avatud silmusvõrk Radiaalvõrk Suur on elektriliinide erinevus. Linnades on peamiselt tegemist kaabelliinidega soone ristlõikega üle 0 mm. Magistraalkaablid linnades peavad olema soone ristlõikega 40 mm. Ülejäänud kaabelliinide ristlõiked valitakse võrgu arvutuste ja tehniliste soovituste alusel. Hajaasustuse korral kasutatakse õhuliine juhtme ristlõikega 6 50 mm. Hajaasustusega piirkonna elektrivõrgu koniguratsioon on joonisel.9. 6() Konspekt 00kevad
7 0/0 kv alajaamad 0/0,4 kv alajaamad 0 kv 0 kv 0 km Joonis.9 Hajaasustusega piirkonna elektrivõrgu skeem Elektri ülekanne piirkonda toimub antud juhul 0 kv ülekandevõrgu vahendusel, jaotamine keskpingel 0 kv elektrivõrgu kaudu ja tarbijateni jõuab elekter läbi 0,4 kv võrgu. Võib tähele panna maapiirkonnale iseloomulikku suhteliselt hõredat jaotusalajaamade paiknemist. Võrgu koniguratsioonist tingituna on tarbijate elektrivarustuskindlus maapiirkondades tunduvalt madalam kui linnades, kuna tihti puuduvad võimalused reservtoiteks. Linnades, kus tegemist on silmusvõrguga, on ümberlülitamise võimalused suuremad ja tarbijate elektrivarustuse pikaajaline katkemine vähe tõenäoline. Sellest hoolimata võib ka linnades esineda avariisid, kus piirkond jääb elektrita paariks tunniks või isegi kauemaks Keskpingevõrgu neutraali maandamine Elektrivõrgus võib kolmeaasilise süsteemi neutraal olla maast isoleeritud (isoleeritud neutraaliga võrk), vahetult maandatud (jäikmaandatud neutraaliga võrk), läbi suure takistuse maandatud või läbi kompenseerimisreaktori ehk kaarekustutuspooli maandatud (resonantsmaandatud võrk). Neutraali maandamisviisist sõltub võrgu rikketalitluse iseloom ja isolatsioonile mõjuvad pinged. Eesti keskpingevõrkudes on elektrivõrgu neutraal maast isoleeritud või maandatud läbi kompenseerimisreaktori ehk kaarekustutuspooli. I I I I R C C C I C I C I C I G I G I G M M G G G R M Joonis.0 Isoleeritud neutraaliga elektrivõrk 7() Konspekt 00kevad
8 Isoleeritud neutraaliga elektrivõrgu skeem on joonisel.0. Sellise võrgu ainsateks maaga ühendavateks elementideks on traomähiste ja ülekandeliinide aaside mahtuvused maa suhtes C, C ja C ja isolatsiooni juhtivus G. Elektrivõrgule rakenduvad trao aasipinged, ja ja võrku sisenevad voolud I, I ja I. Isolatsiooni juhtivusega tavaliselt ei arvestata, kuna selle mõju elektrivõrgu pingetele on tühine ( I 0). Faaside pinge maa suhtes M, M ja M, samuti trao neutraali pinge, mida G nimetatakse ka neutraali nihke(pinge)ks, sõltuvad mahtuvuslike voolude I C, I C ja I C olemasolust. Mahtuvuslike voolude erinevuse tõttu võivad aaside pinged maa suhtes olla vähesel määral ebasümmeetrilised. Olenemata sellest jäävad aasidevahelised pinged,, ja samaks ning selle tõttu tarbijad neutraali nihet ei tunneta. = M I C M M I C M =M = I C M Isoleeritud neutraaliga elektrivõrgu pingete vektordiagramm on joonisel.a. Juhul kui elektrivõrk on maa suhtes sümmeetriline C = C = C = C, on pinged M =, M = ja M =. Olukorda iseloomustab vektordiagramm joonisel.b, kus on näidatud ka mahtuvuslikud voolud, mis edestavad pingeid 90 võrra. Normaaltalitlusel on neutraali nihe N leitav võrrandisüsteemist I = I C = jω C( + ) I = I C = jω C ( + ) (.) I = I C = jω C( + ) kus ω on nurksagedus. Peale Kirchhoi I seadusega I + I + I = 0 arvestamist ning mõningaid teisendusi võib kirjutada kus Suhet N = = a) b) Joonis. Isoleeritud neutraaliga elektrivõrgu pingete vektordiagramm (a) ja sümmeetrilise isoleeritud neutraaliga elektrivõrgu pingete ja mahtuvuslike voolude vektordiagramm (b) jωc + jω, a jωc + jωc = ( C + C + C ) C + C + C = a =, ning a = e j0 ja C + a C a = e j0. + ac (.) C + a C + ac α = (.) C + C + C nimetatakse elektrivõrgu mahtuvusliku ebasümmeetria teguriks ja aktiivjuhtivuste summa suhet mahtuvuslike juhtivuste summasse 8() Konspekt 00kevad
9 G d = ω (.4) ( C + C + C ) elektrivõrgu sumbumisteguriks. Õhuliinidega elektrivõrgus on mahtuvuslik ebasümmeetria α = 0,5 % ning sumbumistegur d = 6%. Kaablivõrkudes ebasümmeetria puudub α = 0, sumbumistegur d = 4%. Lühise korral on pingete M, M ja M ebasümmeetria tavaliselt suur ning võrgu mahtuvusliku ebasümmeetriaga ei ole tarvis arvestada α = 0. Kui trao aasipinged moodustavad sümmeetrilise tähe, siis saab avaldise (.) ümber kirjutada + jωc + jωc + jωc R N = = (.5) + jωc + jrωc R Pärast teisendusi avalduvad aaside pinged maa suhtes järgmiselt: M M M jrωc = + N = + jrωc a ( + jrωc ) + N = + jrωc a( + jrωc ) = + N = + jrωc = (.6) Avaldistest (.5) ja (.6) nähtub, et nii neutraali nihe kui ka aaside pinged maa suhtes sõltuvad korrutisest R ωc. Võrrandite (.5) ja (.6) alusel on joonisel.a kujutatud üheaasilise maalühise (lühis aasis L) pingete vektordiagrammi. Tingimusel, et lühis on metalne R = 0, saab kirjutada M = 0 ja =. Pingete M ja M absoluutväärtus on ning nende vektorid moodustavad omavahel 60 nurga. Rikkekoha takistuse suurenemisel libiseb neutraali nihkepingevektori otspunkt piki poolringi, kuni lõpmata suure takistuse korral saabub normaaltalitlusele vastav seisund. Jooniselt.a selgub, et rikkekoha takistuse suurenemisel suureneb ka rikkeaasi L pinge maa suhtes. Tervete aaside pinge maa suhtes sõltub rikkekoha takistusest erinevalt. Faasi L pinge maa suhtes esialgu suureneb ning seejärel väheneb aasipingeni. Suurim pinge väärtus aasis L võib olla 5 % suurem pinge aasidevahelisest pingest. Sellise pinge tõusuga on tarvis arvestada nii seadmete isolatsiooni konstrueerimisel kui ka liigpingepiirikute valikul. Joonisel.b on metalsele maalühisele vastav pingete ja voolude vektordiagramm. 9() Konspekt 00kevad
10 M I C I C I C M M M M a) b) Joonis. Pingete vektordiagramm üheaasilise maalühise korral aasis L (a) ning pingete ja voolude vektordiagramm metalse maalühise puhul (b) Isoleeritud neutraaliga keskpingevõrgus võib suurte maaühendusvoolude puhul (6 kv võrgus üle 0 A ja 5 kv võrgus üle 0 A) maaühenduse kohas tekkida perioodiliselt süttiv ja kustuv kaar, mis indutseerib mahtuvust ja induktiivsust sisaldavas kontuuris nimipinget,5 korda ületavaid isolatsioonile ohtlikke liigpingeid. Liigpingete ja tuleohu tõttu ei ole elektrikaare tekkimine lubatud. Suurte mahtuvuslike maaühendusvoolude kompenseerimiseks maandatakse neutraal läbi kaarekustutuspooli (joonis.). Sellise resonantsmaandatud neutraaliga elektrivõrgu normaaltalitlusel on neutraali pinge maa suhtes null ning poolis voolu ei ole. Üheaasilise maaühenduse korral tekib nullpunkti ja maa vahel pinge, mis on võrdeline aasipingega. Nimetatud pinge kutsub esile maaühendusvoolu induktiivse iseloomuga komponendi I L, mis suurelt osalt kompenseerib maaühendusvoolu mahtuvusliku komponendi I C, ning rikkekoha summaarne vool on I I + I 0. = L C Tulemusena pole maaühendus resonantsmaandatud neutraaliga võrgus tavaliselt enam ohtlik, see võib iseenesest mööduda ega vaja alati kiiret väljalülitamist. Tõsi, kuna mahtuvus C on pidevalt muutuv, tuleks vastavalt muuta ka induktiivsust L. Selle tarvis on kaarekustutuspoolid kas automaatika abil või käsitsi reguleeritavad. I I L I I I R L I G I G I G C C C M M G G G R I C I C I C M Joonis. Resonantsmaandatud neutraaliga elektrivõrk Statistika kohaselt on % liiniriketest üheaasilised lühised, mis on enamuses tekkinud äikeseliigpingete tagajärjel või põhjustatud muudest ajutise iseloomuga isolatsiooniriketest. Paljasjuhtmetega elektrivõrkudes põhjustavad lühiseid sageli liinile kukkunud puud. Kui lühisvoolud ei 0() Konspekt 00kevad
11 ole suured, siis ülelöögil tekkiv elektrikaar on ebastabiilne ja võib voolu nullist läbiminekul iseenesest kustuda. Ühtlasi taastub elektrivõrgu normaaltalitlus, lühise väljalülitamine võimsuslülitiga ei ole vajalik ning tarbijate elektrivarustus ei katke. Ka püsilühise korral võib võrgu talitlus jätkuda, kuid ohutuse tagamiseks tuleb maaühendus kiiresti likvideerida. Nüüdisajal on hakatud üheaasiliste maaühenduste kiiremaks kõrvaldamiseks kasutama maalühiskaitset, kuid selle rakendamisega võib maalühisvoolu madala taseme ja muutuva iseloomu tõttu tekkida probleeme. Kokku võttes räägitakse elektrivõrgu maaühenduse korral mõistetest maalühisvool, maaühendusvool ja rikkevool. Maalühisvoolu tekitab isolatsioonirike ja see esineb ainult neutraali jäikmaanduse korral. Ülejäänud juhtudel on tegemist maaühendusvooluga. Rikkevool hõlmab mõlemaid mõisteid. Nagu juba mainitud, ei mõjuta elektrivõrgu neutraali maandusviis kolmeaasilise võrgu sümmeetrilist talitlust ega ka talitluse arvutusi, kuna kolme aasi voolude summa neutraalis on sümmeetrilisel talitlusel null. () Konspekt 00kevad
4.1 Keskpingevõrkude konfiguratsioon
4 Keskpingevõrgud Elektrit toodetakse teadupärast elektrijaamades. Sealt kantakse elektrienergia tarbijateni elektrivõrkude vahendusel. Kõrgepingevõrkude kaudu kantakse elektrit suurte vahemaade taha,
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότερα4.2 Juhistikusüsteemid
Juhistikeks nimetatakse juhtide (juhtmed, kaablid, latid) omavahel kokkuühendatud kogumit. Juhistiku töökindlus, häirekindlus, ohutusmeetmete ja kaitseaparatuuri valik sõltuvad suurel määral talitlusmaandusest
Διαβάστε περισσότεραJuhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem
JUHISTIKUD JA JUHISTIKE KAITSE Madalpingevõrkude juhistiku süsteemid Madalpingelisi vahelduvvoolu juhistikusüsteeme eristatakse üksteisest selle järgi, kas juhistik on maandatud või mitte, ja kas juhistikuga
Διαβάστε περισσότεραTTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets
Elektrivõrk koosneb põhiliselt liinidest ja alajaamadest Elektriliinide kaudu toimub elektrienergia ülekanne alajaamade vahel Alajaamades transformeeritakse elekter vajalikule pingeastmele ning jaotatakse
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότερα3.2.3 Trafod Alajaamade tähtsaimad seadmed on trafod. Meeldetuletuseks: mis on trafo?
3.2.3 Trafod Alajaamade tähtsaimad seadmed on trafod. Meeldetuletuseks: mis on trafo? 3 Ühefaasilise kahemähiselise trafo I 1 Φ ehituspõhimõte. I 2 1 2 U 1 U 2 1 primaarmähis, 2 sekundaarmähis, 3 südamik.
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότερα6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραAS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραMaterjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,
Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραÜlesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότεραKoormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
Διαβάστε περισσότεραTTÜ elektrotehnika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets
4.2 Maandamine Maandamise all mõeldakse elektriseadme, -paigaldise või võrgu mingi osa elektrilist ühendamist maa lähedaloleva osaga (kohaliku maaga). Maandamiseks on lihtsaimal juhtumil vaja maaga kontaktis
Διαβάστε περισσότερα5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραA L A J A A M A D I I
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elekroenergeeika insiuu A L A J A A M A D I I AEK305 5,0 AP 6 4-1-1 E K (eeldusaine AES3045 "Elekrivõrgud") TALLINN 009 Loengukursus AEK 305 ii SISUKORD 1. Sissejuhaus. Alajaama
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότερα(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
Διαβάστε περισσότερα8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.
Διαβάστε περισσότεραΦ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm
61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV
Διαβάστε περισσότεραCompress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότερα1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase
Διαβάστε περισσότερα6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.
6 Vahelduvvool 6 Vahelduvvoolu õiste Vahelduvvooluks nietatakse voolu, ille suund ja tugevus ajas perioodiliselt uutub Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool Alalisvoolu kasutatakse
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότερα5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament
1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab
Διαβάστε περισσότεραClick to edit Master title style
1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
Διαβάστε περισσότερα; y ) vektori lõpppunkt, siis
III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf
Διαβάστε περισσότεραVektorid. A=( A x, A y, A z ) Vektor analüütilises geomeetrias
ektorid Matemaatikas tähistab vektor vektorruumi elementi. ektorruum ja vektor on defineeritud väga laialt, kuid praktikas võime vektorit ette kujutada kui kindla arvu liikmetega järjestatud arvuhulka.
Διαβάστε περισσότερα2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Διαβάστε περισσότεραDeformatsioon ja olekuvõrrandid
Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,
Διαβάστε περισσότερα2.2 Juhtmed ja kaablid
Elektrotehnika instituut Sissejuhatus Ehitistes kasutatakse elektrienergia edastamiseks peaasjalikult juhtmeid ja kaableid. Mõnel juhul saab kasutada ka muid juhte, nt. lattliine. Et tagada vajalikku töökindlust,
Διαβάστε περισσότεραKAITSELÜLITITE KATSETAMINE
PRAKTIKUMI JUHEND KAITSELÜLITITE KATSETAMINE 1(14) 1. Sissejuhatus Praktikumi eesmärk on: tutvuda tänapäeval kasutatavate kaitseaparaatidega, nende ehituse, tööpõhimõtte ja kasutusvõimalustega; anda ettekujutus
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότερα1.2 Elektrodünaamiline jõud
. Elektrodüniline jõud.. Jõud rööpsete juhtide vhel Elektriprti võib läbid k lühisvool, is on sdu või isegi tuhndeid kordi suure prdi niivoolust. Voolu toiel tekib voolujuhtivte osde vhel ehniline jõud,
Διαβάστε περισσότερα1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline
1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline
Διαβάστε περισσότεραPEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότεραALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan
ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja
Διαβάστε περισσότεραESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41
ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 2 www.electrolux.com SISUKORD 1. OHUTUSINFO... 3 2. OHUTUSJUHISED...
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral:
( ) ( ) ( ) V V ω ω: ϕ ω V V V S + ϕz ω c + ϕk ω π. Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral: ϕz c < 0. ω
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Magnetism Koostanud Urmo Visk Tartu 2007 Sisukord Voolude vastastikune mõju...2 Magnetinduktsioon...3 Ampere'i seadus...6 Lorentzi valem...9 Tsirkulatsiooniteoreem...13 Elektromagnetiline
Διαβάστε περισσότεραEnergeetika. oskavad raha lugeda ja tuuleelekter on kallis. See on kallim kui meie põlevkivist saadud elekter. Miks tuuleelekter on kallis?
KUNO JANSON, ANTS KALLASTE Energeetika Kui odavaid fossiilkütuseid oleks piisavalt, ei oleks tõenäoliselt keegi megavatist elektrituulikut näinud neid poleks lihtsalt hakatudki ehitama. Ainult fossiilkütuste
Διαβάστε περισσότεραPunktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist
Loeng 2 Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist P2 - tuleb P1 lahendus T P~Q = { x P(x)~Q(x) = t} = = {x P(x)
Διαβάστε περισσότεραKATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010
KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me
Διαβάστε περισσότερα1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Διαβάστε περισσότεραSkalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότεραKontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi
Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest
Διαβάστε περισσότεραNÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
Διαβάστε περισσότεραT~oestatavalt korrektne transleerimine
T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING
Διαβάστε περισσότεραohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil
ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραFÜÜSIKA IV ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2. ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2.1. MEHHAANILISED VÕNKUMISED VÕNKUMISED MEHHAANIKAS. Teema: elektromagnetvõnkumised
FÜÜSIKA IV ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED Teema: elektromagnetvõnkumised 2. ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2.1. MEHHAANILISED VÕNKUMISED F Ü Ü S I K A I V E L E K T R O M A G N E T V Õ N K U M I S E D VÕNKUMISED
Διαβάστε περισσότερα6 TÄTURID Elektromagnetilised releetäiturid
6 TÄTURID 6.1. Elektromagnetilised releetäiturid Diskreetse toimega ehk releetajuriteks on mitmesugused releeelemendid, mis pideva sisendsuuruse toimel muudavad hüppeliselt (diskreetselt) oma väljundit.
Διαβάστε περισσότερα