MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA"

Transcript

1 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kako se određuje smer tangencijalne reakcije?

2 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Smer reakcije je uvek suprotan dejstvu koje teži i da izazove klizanje! Sve ovo važi i bez obzira na smer ugaone brzine! Aktivno spoljno dejstvo (sila ili moment) teži da izazove klizanje točka. Tangencijalna reakcija podloge se po smeru suprotstavlja tom klizanju.

3 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kotrljanje krutog točka po krutoj podlozi Vrsta kretanja? Jednačina kretanja? (pogonski, vučeni, kočeni točak) Da li postoje energetski gubici? Da li se ovakav slučaj javlja u stvarnosti?

4 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kotrljanje krutog točka po krutoj podlozi F C M,ω C T M pogonski moment ω - ugaona brzina T tangencijalna reakcija podloge F C reakcija kojom vozilo deluje na točak J C ω = M r T m x = m r ω = T F Važni zaključci: C dovedeni moment/sila se potroši delom na ubrzavanje a delom na savlađivanje korisnog otpora veći moment inercije manja tangencijalna reakcija ( trošenje momenta na ugaono ubrzanje) određivanje smera sile trenja suprotno od smera dejstva koje teži da izazove relativno pomeranje!

5 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kotrljanje točka po deformabilnoj podlozi Kretanje van tvrdih puteva ne spada u problematiku kursa!

6 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi Realan slučaj! Razlika u odnosu na prethodno razmatrani slučaj: unutrašnje trenje u pneumatiku energetski gubici! POJAVA OTPORA KOTRLJANJA

7 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Vertikalno opterećenje deformabilnog točka koji miruje na krutoj podlozi Raspodela opterećenja je simetrična Rezultanta je sučeona sa spoljnim opterećenjem Sistem je u statičkoj ravnoteži ELASTIČNA SILA JE TIM VEĆA ŠTO JE VEĆA DEFORMACIJA ΔL F = C ΔL

8 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi v F = -k v MODEL PRIGUŠNA SILA DISIPATIVNI OTPOR (rasipanje energije) HISTEREZIS ΔL F = C ΔL ELASTIČNA SILA KONZERVATIVNI OTPOR (pri rasterećivanju vraća mehanički rad uložen pri opterećivanju)

9 MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi HISTEREZIS mera energetskih gubitaka usled unutrašnjeg njeg trenja Gumeni uzorak ispitujemo naizmeničnim istezanjem i sabijanjem F Pri opterećivanju uzorka savlađujemo elastičnu silu i silu unutrašnjeg trenja F δ δ Pri rasterećivanju vraća nam se rad elastične sile, ali sada taj rad savlađuje i silu unutrašnjeg trenja Sila pri rasterećivanju je manja za istu veličinu deformacije Razlika mera gubitaka

10 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi uticaj histerezisa ULAZAK U ZONU KONTAKTA: ELASTIČNA + PRIGUŠNA SILA IZLAZAK IZ ZONE KONTAKTA: ELASTIČNA - PRIGUŠNA SILA F PRIG F PRIG F REZ F EL F EL F REZ POSLEDICA: ASIMETRIČNA RASPODELA VERTIKALNE REAKCIJE

11 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi uticaj histerezisa Težište krive zakonitosti kontinualnog opterećenja enja se premešta ISPRED ose simetrije točka, a time i rezultujuća a vertikalna reakcija! Posledica: vertikalna reakcija stvara moment koji se suprotstavlja kotrljanju točka NASATANAK OTPORA KOTRLJANJA (OTPOR HISTEREZISA) Ovo važi i uvek! (pogonski, kočeni, slobodan točak)

12 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi Kolika je tangencijalna reakcija u pojedinim slučajevima? Slobodan točak Pogonski točak Kočeni točak Ustaljeno kretanje Ubrzano ili usporeno kretanje

13 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi NEPOGONSKI TOČAK (slobodno kotrljanje) ω SILE KOJE DELUJU NA TOČAK: F X A G T R X r D G T vertikalno opterećenje točka R Z vertikalna reakcija podloge F X horizontalna reakcija između vozila i točka (ovde: sila kojom vozilo povlači točak) R X tangencijalna reakcija između točka i podloge e ekscentricitet vertikalne reakcije r D dinamički radijus točka R Z e

14 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi NEPOGONSKI TOČAK (slobodno kotrljanje) ω Ustaljeno kretanje (statika): ΣZ i R Z = G T G T ΣX i R X = F X ΣM A e R Z = r D F X /r D F X R Z A R X r D e rd R X = e r D G T = f koeficijent otpora kotrljanja e Koeficijent f empirijsko određivanje odnosa e/r D uz uzimanje u obzir ostalih uzroka nastanka otpora kotrljanja točka. f G T F ft SILA OTPORA KOTRLJANJA TOČKA

15 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi NEPOGONSKI TOČAK (slobodno kotrljanje) ω G T f G T F ft SILA OTPORA KOTRLJANJA TOČKA Sila otpora kotrljanja proporcionalna je koeficijentu otpora kotrljanja i vertikalnom opterećenju točka. F X A r D R X e = GT= f G r T = F ft D R X R Z e Tangencijalna reakcija slobodnog točka jednaka je sili otpora kotrljanja. Obično je f 0,01 detaljnije u nastavku...

16 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi NEPOGONSKI TOČAK (slobodno kotrljanje) F X ω G T F X = R X = f G T = F ft aktivna sila koju moramo saopštiti slobodnom točku da bi se kotrljao A r D R Z e R X Uslov za nastanak sile R X je trenje (prijanjanje) između točka i podloge - na podlozi bez trenja slobodan točak se ne bi kotrljao već bi klizao translatorno!

17 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi POGONSKI TOČAK PRI USTALJENOM KRETANJU (v=const) M T ω G T M T pogonski obrtni moment na točku F X horizontalna reakcija između vozila i točka (ovde: sila kojom vozilo zadržava točak) R X F X r D ΣZ i R Z = G T ΣX i R X = F X ΣM A M T = e R Z + r D F X /r D R Z e M T FO r definicija D F O obimna (vučna) sila na točku fiktivna (tj. računska) veličina!

18 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi POGONSKI TOČAK PRI USTALJENOM KRETANJU (v=const) M T ω G T R X = M r D T e r D G T R X F X r D R X = F O F f stvarna tangencijalna reakcija na pogonskom točku R Z e Tangencijalna reakcija pogonskog točka jednaka je odnosu pogonskog momenta i dinamičkog radijusa točka, umanjenom za vrednost otpora kotrljanja.

19 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi POGONSKI TOČAK PRI UBRZANOM KRETANJU (a>0) M T ω UTICAJ MOMENTA INERCIJE Druga jednačina ravanskog kretanja za točak: G T J ω& = r R M + M C D X f T R X F X r D F M T M f = e G T O > 0 rd ω& R Z e R X = F O -F f - JC ω& r D stvarna tangencijalna reakcija na pogonskom točku pri ubrzanom kretanju Deo pogonskog momenta saopštenog točku se troši na savlađivanje MOMENTA INERCIJE tj. na ubrzanje obrtnih masa, drugi deo se troši na savlađivanje sopstvenog otpora kotrljanja točka; ostatak R X je na raspolaganju za savlađivanje otpora F X i transl. ubrzanje točka

20 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi KOČENI TOČAK PRI USTALJENOM KRETANJU (v=const) M K ω G T Slučaj: kočenje na nizbrdici radi održavanja brzine M K kočni moment na točku F X horizontalna reakcija između vozila i točka (ovde: sila kojom vozilo gura točak) F X r D ΣZ i R Z = G T ΣX i R X = F X ΣM A r D F X = M K + e R Z /r D R X R Z e M K FK r definicija D F K kočna sila na točku fiktivna (računska) veličina!

21 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi KOČENI TOČAK PRI USTALJENOM KRETANJU (v=const) M K ω G T R X = M r D K + e r D G T F X r D R X = F K + F f stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku R Z e R X Tangencijalna reakcija kočenog točka jednaka je odnosu kočnog momenta i dinamičkog radijusa točka, uvećanom za vrednost otpora kotrljanja.

22 Kotrljanje deformabilnog točka po krutoj podlozi KOČENI TOČAK PRI USPORENOM KRETANJU (a<0) M K ω UTICAJ MOMENTA INERCIJE Druga jednačina ravanskog kretanja za točak: G T J C ω& = r D R X M M f K F X r D M f = e G T F K M r D K ω& < 0 R X R Z e R X = F K + F f - J C ω& r D stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku pri usporenom kretanju Analogija sa ubrzanjem: deo kočnog momenta se troši na usporavanje obrtnih masa, ostatak je na raspolaganju za translatorno usporenje R X ; otpor kotrljanja pomaže kočenju!

23 OTPOR KOTRLJANJA TOČKA

24 Raspored kontaktnih pritisaka za radijalni i dijagonalni pneumatik DIJAGONALNI PNEUMATIK RADIJALNI PNEUMATIK INFORMATIVNO Izvor: Walentowitz SMER KRETANJA SMER KRETANJA Pojednostavljeni prikaz

25 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori 1000 kg 10 kg ZA A PROSEČAN PNEUMATIK NA PROSEČNOJ TVRDOJ PODLOZI I DO ODREĐENE BRZINE VAŽI: f 0 0,01 Šta tačno znači do određene brzine? u nastavku... Orijentaciono 100 km/h

26 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori INFORMATIVNO ORIJENTACIONE VREDNOSTI ZA f (za male brzine)

27 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ BRZINE Pri početnom porastu brzine za širi dijapazon blag porast; pri većim brzinama nagli! Izvor: Genta/Morello

28 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ BRZINE Izvor: Reimpell

29 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ BRZINE Empirijska relacija opšti oblik: f = C 0 +C 1 v+c 2 v 2 +C 3 v 3 +C 4 v Primer: f = f 0 +C 1 v+c 2 v 4, v (km/h) f 0 = 0,01 C 1 = 5, C 2 = 1,

30 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ BRZINE Izvor: Genta / Morello Šta ograničava maksimalnu brzinu kretanja za određeni pneumatik? Formira se stojeći deformacijski talas koji dovodi do razaranja pneumatika! Pri neodgovarajućim pritiscima može doći do pregrevanja i devulkanizacije zbog pretvaranja deformacijskog rada u toplotu!

31 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ PRITISKA Viši pritisak manja deformacija manji otpor kotrljanja Vrednosti ograničene zahtevima za prijanjanje, udobnost, habanje Izvor: Genta / Morello

32 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ BRZINE I OPTEREĆENJA ZA PNEUMATIKE KOMERCIJALNIH VOZILA INFORMATIVNO Izvor: Genta / Morello, Walentowitz p = 7,5 bar!? Moguće objašnjenje: uticaj frekvencije i amplitude pobude na unutrašnje trenje unutar konstruktivnih slojeva pneumatika

33 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ VERTIKALNOG OPTEREĆENJA INFORMATIVNO Povećanje opterećenja: analogno sniženju pritiska (dužina kontaktne zone raste) Za v = 30 km/h = const Izvor: Genta / Morello Empirijska relacija: U praksi se uticaj G T na f obično ne razmatra. Ovo je opravdano ako se pođe od pretpostavke da je pritisak prilagođen povećanom opterećenju pa time i defleksija ostaje ista!

34 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ TEMPERATURE INFORMATIVNO f T Q ; T p f - do formiranja ravnotežnog stanja f C(r) t (s) Izvor: B.Wagner Primer: za brzinu od 140 km/h ravnotežna temperatura je reda veličine 100 C (Genta / Morello, str. 84)

35 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ KONSTRUKTIVNIH PARAMETARA PNEUMATIKA Koeficijent f opada sa: INFORMATIVNO povećanjem dimenzija pneumatika smanjenjem odnosa visine prema širini (ukrućenje boka, manji histerezis) poboljšanjem sastava smeše gume smanjenje histerezisa Struktura otpora histerezisa: 50% - gazeći sloj 20% - pojas 10% - karkasa 10% - bok

36 Otpor kotrljanja točka vrednosti i uticajni faktori UTICAJ VRSTE I STANJA PODLOGE neravna podloga povećan histerezis prisustvo vlage (otpor vodenog filma, prilepljivanje pneumatika za tlo) meka podloga uticaj deformacije 0.4 f (-) Pesak Beton Srednje tvrda zemlja Pritisak vazduha (kpa)

37 Otpor kotrljanja točka ostali izvori nastanka bočno povođenje točka ( scrubbing off speed ) geometrija točka (bočni nagib, usmerenost) trenje klizanja u kontaktnoj površini (tangencijalno sabijanje u gazećem sloju) trenje u ležaju točka zaostali moment kočenja moment na točku (pogonski, kočeni, slobodan) itd.

38 OTPOR KOTRLJANJA - REZIME f 0,01 v Glavni eksploatacioni faktori koji utiču na otpor kotrljanja: brzina pritisak vertikalno opterećenje RAZMATRA SE RAČUNSKI OBIČNO SE NE RAZMATRAJU RAČUNSKI smatra se da su međusobno usklađeni

MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA

MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kako se određuje smer tangencijalne reakcije? MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Smer reakcije je uvek suprotan dejstvu koje teži da izazove klizanje! Sve ovo važi bez obzira na smer ugaone

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA

MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kako se određuje smer tangencijalne reakcije? MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Smer reakcije je uvek suprotan dejstvu koje teži da izazove klizanje! Sve ovo važi bez obzira na smer ugaone

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA

MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kako s odrđuj smr tangncijaln rakcij? MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Smr rakcij j uvk suprotan djstvu koj tži da izazov klizanj! Sv ovo važi bz obzira na smr ugaon brzin! Aktivno spoljno

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA KRETANJA DRUMSKIH VOZILA

TEORIJA KRETANJA DRUMSKIH VOZILA Univerzitet u Novom Sadu FAKULE EHNIČKIH NAUKA EORIJA KREANJA DRUMSKIH VOZILA - PREDAVANJA- Doc. dr Boris Stojić, 2018. FN Novi Sad Departman za mehanizaciju i konstrukciono mašinstvo Katedra za motore

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje PRIJANJANJE I KLIZANJE Pojam prijanjanja F T > 0 USLOV KOTRLJANJA TRENJE / PRIJANJANJE IZMEĐU TOČKA I PODLOGE Trenje suprotstavljanje translatornom klizanju tela po podlozi PRIJANJANJE suprotstavljanje

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Prijanjanje i klizanje PRIJANJANJE I KLIZANJE Uslov kotrljanja točka TRENJE PRIJANJANJE IZMEĐU TOČKA I PODLOGE Kulonovo trenje uprošćen matematički model, važi za kruta tela tj. nedeformabilne materijale Ne važi za gumu Guma

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA KRETANJA DRUMSKIH VOZILA

TEORIJA KRETANJA DRUMSKIH VOZILA Departman za mehanizaciju i konstrukciono mašinstvo Katedra za motore i vozila EORIJA KREANJA DRUMSKIH VOZILA Skripta Mr Boris Stojić, dipl. inž. maš. Novi Sad, maj 2012. radna verzija REŠKE I NEDOSACI

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI AERODINAMIKE DRUMSKIH VOZILA

OSNOVI AERODINAMIKE DRUMSKIH VOZILA OSNOVI AERODINAMIKE DRUMSKIH VOZILA OSNOVI AERODINAMIKE DRUMSKIH VOZILA Pretpostavke Bernulijeve jednačine: Nestišljiv fluid Konzervacija energije p DIN + p ST = p TOT = const Prema: T.D. Gillespie ρ v

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA KRETANJA DRUMSKIH VOZILA

TEORIJA KRETANJA DRUMSKIH VOZILA Departman za mehanizaciju i konstrukciono mašinstvo Katedra za motore i vozila EORIJA KREANJA DRUMSKIH VOZILA Skripta Mr Boris Stojić, dipl. inž. maš. Novi Sad, februar 2012. radna verzija Ova strana je

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA KA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVA KETANJA PAVA UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA Bočno klizanje, ali: posledica elastične

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će se bez obzira na masu kretati istim ubrzanjem Zanimljivo

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja) od interesa za DINAMIKU VOZILA

smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja) od interesa za DINAMIKU VOZILA Zadaci kočenja: sprečavanje povećanja brzine (na uzdužnom nagibu - nizbrdici) od interesa za razmatranje toplotnog opterećenja kočnog sistema smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja) od interesa

Διαβάστε περισσότερα

smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja) od interesa za DINAMIKU VOZILA

smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja) od interesa za DINAMIKU VOZILA Zadaci kočenja: sprečavanje povećanja brzine (na uzdužnom nagibu - nizbrdici) od interesa za razmatranje toplotnog opterećenja kočnog sistema smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja) od interesa

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik)

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik) Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik) -Sila je mera interakcije (međusobnog delovanja) tela. I Njutnov zakon (zakon inercije) II Njutnov zakon (zakon sile) III Njutnov zakon (zakon akcije i reakcije) [] =

Διαβάστε περισσότερα

Točkovi su deo voznog postroja koji služe za kretanje vozila po podlozi (funkcija pokretnih oslonaca) i elastično oslanjanje.

Točkovi su deo voznog postroja koji služe za kretanje vozila po podlozi (funkcija pokretnih oslonaca) i elastično oslanjanje. Točak Točkovi su deo voznog postroja koji služe za kretanje vozila po podlozi (funkcija pokretnih oslonaca) i elastično oslanjanje. Sile koje deluju na točak: - vertikalne sile - težinu vozila i dinamičke

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

S s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci

S s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci Zadaci - normalno usporavanje vozila - naglo usporavanje vozila - obezbeđivanje vozila u zakočenom položaju - rekuperacija energije (ako sistem omogućava) Sistem za kočenje 1 Sistem za kočenje Zahtevi

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela.

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela. Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela. Prve dve dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela, u prvoj varijanti, imaju oblik: 1) m & x X, ) m & y = Y. = i i Dok, u drugoj varijanti, njihov

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Izbor prenosnih odnosa teretnog vozila - primer

Izbor prenosnih odnosa teretnog vozila - primer FTN No Sad Katedra za motore ozla Teorja kretanja drumskh ozla Izbor prenosnh odnosa Izbor prenosnh odnosa teretnog ozla - prmer ata je karakterstka dzel motora MG OM 906 LA (Izor: http://www.dmg-dusburg.de/html/d_c_om906la.html)

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

VUČNI PRORAČUN MOTORNOG VOZILA

VUČNI PRORAČUN MOTORNOG VOZILA FTN Novi Sad Departman za mehanizaciju i konstrukciono mašinstvo Katedra za motore i vozila DRUMSKA VOZILA VUČNI PRORAČUN MOTORNOG VOZILA UPUTSTVO ZA IZRADU SEMESTRALNOG ZADATKA Novi Sad, 2009. Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost VISKOZNOST VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1 Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila. Potrošnja goriva. Potrošnja goriva

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila. Potrošnja goriva. Potrošnja goriva Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

S s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci

S s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci Zadaci - normalno usporavanje vozila - naglo usporavanje vozila - obezbeđivanje vozila u zakočenom položaju - rekuperacija energije (ako sistem omogućava) Sistem za kočenje 1 Sistem za kočenje Zahtevi

Διαβάστε περισσότερα

Potrošnja goriva. Ključni faktori: ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta. ENERGETSKA EFIKASNOST pogonskog motora

Potrošnja goriva. Ključni faktori: ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta. ENERGETSKA EFIKASNOST pogonskog motora Ključni faktori: ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Zavisi od parametara vozila i njegove interakcije sa okolinom (c W, A, G, f) Zavisi od parametara voznog ciklusa (profil

Διαβάστε περισσότερα

Seminarski rad. Propozicije:

Seminarski rad. Propozicije: Propozicije: Student izrađuje zadatak samostalno, na osnovu znanja stečenih na predavanjima, vežbama i konsultacijama, u skladu sa definisanim rokovima. Predaja rada vrši se, uz usmenu odbranu, u unapred

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici. Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

1 Kinematika krutog tela

1 Kinematika krutog tela M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupe P2 i P3, IV predavanje, 2017. 1 Kinematika krutog tela Kruto telo je sistem materijalnih tačaka čija se međusobna udaljenost ne menja tokom vremena. Kruta tela

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

3.3. Sile koje se izučavaju u mehanici

3.3. Sile koje se izučavaju u mehanici 3.3. Sile koje se izučavaju u mehanici 3.3.1. Gravitaciona sila Prema Opštem zakonu gravitacije, dvije čestice masa m 1 i m 2 se međusobno privlače silom koja je proporcionalna proizvodu masa dvije čestice

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Rotacija krutog tijela

Rotacija krutog tijela Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj

Διαβάστε περισσότερα

Stepen korisnosti transmisije

Stepen korisnosti transmisije Stepen korisnosti transmisije Otpori transmisije unutrašnji otpori kretanja Šeme transmisije POGON NAPRED POGON NAZAD 4X4 M m+gp M m M m GP R Transmisija = sistem mehaničkih prenosnika KP KP GP GP M motor,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) A grupa A3 Dva robota se kreću po glatkoj horizontalnoj podlozi. Robot A, mase 20, 0 kg, kreće se brzinom 2, 00 m/s

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.

Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu. VISKOZNOST VISKOZNOST Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu. VISKOZNOST Da li očekujete da će glicerol imati veću ili manju

Διαβάστε περισσότερα

5.2 GRAFOSTATIKA. Prosta greda. Greda sa prepustima

5.2 GRAFOSTATIKA. Prosta greda. Greda sa prepustima 5.2 GRAFOSTATIKA Nosačem se naziva kruto telo koje prenosi opterećenje koje mu saopštavaju tela koja su sa njim u kontaktu. Nosači nogu biti: - ravni ( ako osa nosača i opterećenja leže u jednoj ravni)

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) A grupa A1 Padobranac mase m je iskočio iz aviona. U trenutku otvaranja padobrana, u kom je imao brzinu v 0 usmerenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα