smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja) od interesa za DINAMIKU VOZILA

Transcript

1 Zadaci kočenja: sprečavanje povećanja brzine (na uzdužnom nagibu - nizbrdici) od interesa za razmatranje toplotnog opterećenja kočnog sistema smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja) od interesa za DINAMIKU VOZILA držanje zaustavljenog vozila u mestu statički problem arametre kočenja određuje regulativa: norme ECE13 ravilnik o podeli motornih i priključnih vozila i tehničkim uslovima za vozila u saobraćaju na putevima (čl ) itd.

2 osmatra se dvoosovinsko vozilo čije su obe osovine kočene lavni deo kočnog efekta ostvaruje se frikcionim kočnicama ri kočenju otpori kretanja pomažu usporenje vozila Ukoliko spojnica nije isključena koriste se kočne osobine motora pomognute gubicima u transmisiji; s druge strane momenti inercije u transmisiji troše za sebe deo kočnog momenta na točku; koji uticaj je veći?? Uticaj obrtnih masa: postoji ukoliko točkovi nisu blokirani, smanjuje se isključivanjem spojnice (samo točkovi!), u praksi se često ne uzima u obzir (povećanje ekvivalentne mase za nekoliko % δ 1) ri intenzivnom kočenju uzima se F W 0 (male brzine!) ovećanje energetske efikasnosti: korišćenje sistema za rekuperativno kočenje

3 M K Tangencijalna reakcija kočenog točka ω T ODSETNIK: KOČENI TOČAK RI USTALJENOM KRETANJU (vconst) Slučaj: kočenje na nizbrdici radi održavanja brzine R X M r D K + e r D T F X r D R X F K + F f stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku R Z e R X MK r D F K definicija F K kočna sila na točku fiktivna (računska!) veličina Tangencijalna reakcija kočenog točka jednaka je odnosu kočnog momenta i dinamičkog radijusa točka, uvećanom za vrednost otpora kotrljanja.

4 M K Tangencijalna reakcija kočenog točka KOČENI TOČAK RI USORENOM KRETANJU (a<0) ω UTICAJ MOMENTA INERCIJE Druga jednačina ravanskog kretanja za točak: T J C ω& r D R X M M f K F X r D M f e T F K M r D K ω& < 0 R X R Z e R X F K + F f - J C ω& r D stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku pri usporenom kretanju Analogija sa ubrzanjem: deo kočnog momenta se troši na usporavanje obrtnih masa, ostatak je na raspolaganju za translatorno usporenje R X ; otpor kotrljanja pomaže kočenju!

5 Tangencijalna reakcija kočenog točka MAKSIMALNE VREDNOSTI SILE KOČENJA M K ω Iz uslova prijanjanja između pneumatika i podloge sledi: R Z e T F X R X r D R XMAX ϕ MAX ϕ ϕ - vertikalno opterećenje enje kočene osovine Kao i kod pogonskog točka često se koristi pojednostavljenje: F KMAX ϕ MAX ϕ Česta greška u literaturi: F KMAX (ϕ MAX + f) ϕ

6 Bilans sila pri kočenju Uzimajući u obzir smer vektora ubrzanja i sila koje deluju na vozilo pišemo bilans sila sa pozitivnim veličinama: δ g a F K + F f + F W ± F α Uzimanje u obzir smanjenja stvarne sile kočenja zbog uticaja obrtnih masa + na uzbrdici - na nizbrdici

7 Snaga i rad kočenja - primer δ g a F K + F + F f W F α M K F K F r K X K! D a m a F W Usvaja se: δ 1; FW 0 F K... F KZ + F fz F K + F f RAD SILE KOČENJA: A dt F K v dt 1. α 7% (tg α 0,07 α 4 ); m 16 t; f 0,007; v 30 km/h const; dužina puta L 6 km ( trajanje 1 minuta, H 40 m) SNAA KOČENJA: 84 kw; RAD KOČENJA: A kj. α 0; m 16 t; f 0,007; v 0 60 km/h; a 5 m/s ( trajanje 3,3 s) SREDNJA SNAA KOČENJA: SR 657 kw; RAD KOČENJA: A 189 kj

8 Snaga i rad kočenja - primer 1. SNAA KOČENJA: 84 kw; trajanje 1 min; RAD KOČENJA: A kj HIOTETIČKI ORAST TEMERATURE KOČNIH DISKOVA / DOBOŠA: 400 C NEOHODNA UOTREBA RETARDERA!. SREDNJA SNAA KOČENJA: SR 657 kw; trajanje 3,3s; RAD KOČENJA: A 189 Kj ORAST TEMERATURE: 0 5 C VAŽEĆI EVROSKI I DOMAĆI ROISI ZA RETARDER: α 7%; m 16 t; f 0,007; v 30 km/h const na deonici puta dužina puta dužine L 6 km

9 Snaga i rad kočenja - primer SNAA KOČENJA bitan parametar kada se razmatra rekuperacija

10 Faze procesa kočenja roces kočenja se odvija po fazama: rva faza zakašnjenje, obuhvata: psihofizičku reakciju vozača odziv kočnog sistema do trenutka početka porasta sile kočenja (poništavanje zazora, elastične deformacije elemenata, porast pritiska) Trajanje prve faze: t 1 vreme zakašnjenja Druga faza aktiviranje sistema porast pritiska, uspostavljanje reakcija veze na pojedinim elementima uključujući točak Trajanje druge faze: t vreme aktiviranja sistema Treća faza puno usporenje, a a sile kočenja dostigle maksimalnu vrednost dostignuto maksimalno usporenje Trajanje treće faze: t 3 vreme kočenja sa punim usporenjem Napomena: puno usporenje je vrednost koja odgovara datom pritisku u hidrauličkom sistemu (tj. pritisku na pedalu kočnice); ne podrazumeva se obavezno da je reč o maksimalno mogućoj vrednosti sa stanovišta iskorišćenja prijanjanja

11 Faze procesa kočenja Ukupni pređeni put i potrebno vreme za zaustavljanje vozila: s Z put zaustavljanja SVE TRI FAZE t Z vreme zaustavljanja ređeni put i vreme u fazi punog usporenja: s K put kočenja SAMO TREĆA FAZA t K vreme kočenja rva faza zakašnjenje i druga faza aktiviranje sistema Zbog subjektivnog uticaja vozača i većeg broja parametara vozila koji se teško mogu uzeti u obzir, koriste se empirijski / statistički podaci. Treća faza vreme punog usporenja (s K,t K ), a a Vrši se analitičko razmatranje prema zakonima mehanike i dinamike vozila.

12 Faze procesa kočenja a (m/s ) Ubrzanje, brzina i put u toku vremena t i a t 1 vreme zakašnjenja t 1 reakcija vozača ~0,6 0,7 s t t 3 v (m/s) v 0 v 1 v 0 v t (s) odziv sistema ~0,05 s t vreme aktiviranja sistema t 0 ~0,15 s t 3 vreme punog usporenja t i izgubljeno vreme (def.) s (m) v 3 0 t (s) t ti t1+ a puno (maksimalno) usporenje s 3 v 0 početna brzina s s 1 s Z s Z put zaustavljanja t Z t 1 + t + t 3 vreme zaustavljanja t (s) s 3 s K, t 3 t K

13 Faze procesa kočenja a (m/s ) t i t 1 t ti t1+ t (s) t i t (s) Interpretacija pojma izgubljeno vreme : jednake površine dijagrama

14 Faze procesa kočenja Izmerene krive usporenja stvarni izgled Izvor: Uroš Branković, MSc rad

15 Određivanje puta zaustavljanja a (m/s ) a a Kinematičke relacije t 1 t i a a t t a0 t (s) t t 3 a t v (m/s) v(t) v 0 v 0 v t v 1 v 0 v(t) v a t a t v v 0 v a t 0 t3 s (m) s 3 t (s) s3(t) v t a t s s 1 s Z t (s) a s(t) v0 t t s (t) v0 1 t 3 t 6

16 Određivanje puta zaustavljanja s (t) v0 1 a s(t) v0 t t t na kraju: tt 1 3 t na kraju: tt 6 ređeni put po fazama 1. FAZA t 1 s3(t) v t a t na kraju: tt 3 s 1 v0 t1. FAZA t v s (m) s 3 s ds dt dv dt ds dv v dv a ds s a a const 3 v a p s 3 s v a a 6 v0 t t 3. FAZA t 3 v0 a v0 t + a t 8 s 1 s Z t (s) a t v v0

17 Određivanje puta zaustavljanja UT ZAUSTAVLJANJA: s Z s 1 +s +s 3 s Z t v0 a t v0 (t1+ ) + t (ti t1+ ) a 4 0 s Z v 0 t i + v0 a Uticaj vozača i konstr. karakteristika kočnog sistema pri punom usporenju a

18 ut zaustavljanja i put kočenja UT ZAUSTAVLJANJA: s Z v 0 t i v0 + a UT KOČENJA: s K v0 a a UNO USORENJE u opštem slučaju: bilo koje usporenje za datu silu aktiviranja komande; u graničnom slučaju: najveće usporenje koje se može postići za vozilo sa datim parametrima kočnog sistema i karakteristikama prijanjanja ovaj slučaj dalje razmatramo a MAX MAKSIMALNO USORENJE najveće moguće usporenje koje se može postići za date karakteristike prijanjanja U praksi je često: a < a MAX ZAŠTO? RIJANJANJE U OŠTEM SLUČAJU NIJE U OTUNOSTI ISKORIŠĆENO!

19 Iskorišćenje prijanjanja pri kočenju ϕ s Optimalno kočenje potpuno iskorišćenje raspoloživog prijanjanja Nedovoljno kočenje nedovoljno iskorišćenje prijanjanja Suvišno kočenje nedovoljno iskorišćenje prijanjanja, gubitak upravljivosti / stabilnosti

20 Određivanje maksimalnog usporenja Bilans sila pri kočenju: δ g a F K + F + F f W ± F α osmatraćemo kretanje na horizontalnoj podlozi (F α 0); Uticaj F W i δ se može zanemariti (F W 0, δ 1); Uzimajući u obzir da obe osovine koče tj. F K F K + F KZ, F f F f + F fz, takođe R X,Z F K,Z + F f,z dobija se: g a (F K + F f ) + (F KZ + F fz ) R X + R XZ ošto je R X,Z ϕ,z,z sledi: g a ϕ + ϕ Z Z

21 Određivanje maksimalnog usporenja Maksimalna vrednost tangencijalne reakcije pri kočenju po osovini: Kada je ϕϕ MAX R XMAX ϕ MAX ϕ Da bi raspoloživo prijanjanje bilo u potpunosti iskorišćeno mora biti: ϕ ϕ Z ϕ MAX USLOV DOSTIZANJA MAKSIMALNO USORENJA a MAX Tada se na osnovu g a MAX R X,MAX + R g a ϕ XZ,MAX ϕ MAX + ϕ Z + ϕ Z MAX dobija: Z ϕ MAX a MAX ϕ g Maksimalno usporenje koje omogućava MAX raspoloživo prijanjanje

22 Iskorišćenje prijanjanja pri kočenju Zbog čega prijanjanje nije iskorišćeno u potpunosti??? UTICAJ KONSTRUKCIJE KOČNO SISTEMA Svojstvo hidrauličkog kočnog sistema: Bez dodatne regulacije, momenti kočenja prednje i zadnje osovine su linearno proporcionalni pritisku u instalaciji, tj. između sila kočenja na prednjoj i zadnjoj osovini postoji određena približno linearna zavisnost: M K C 1 p; M KZ C p M KZ C 3 M K F K M r D K F KZ C 3 F K C 1, C, C 3 konstante koje zavise od konstruktivnih parametara Uz zanemarivanje uticaja obrtnih masa je R X F K + F f, pošto je pri intenzivnijem kočenju F K >> F f, sledi: R XZ C R X konstrukcija kočnog sistema diktira međusobni odnos ϕ i ϕ Z C konstanta

23 Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja ϕ 1 ϕ s 1 s Obe osovine ispod ϕ MAX uobičajeno kočenje u uobičajenim saobraćajnim situacijama a < a MAX

24 Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja ϕ 1 ϕ s 1 s Jače dejstvo na pedalu kočnice: jedna osovina dostigla ϕ MAX, druga nije a < a MAX

25 Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja ϕ 1 ϕ s 1 s ri daljem pojačanju dejstva na pedalu. točkovi osovine sa maksimalnim prijanjanjem gotovo trenutno blokiraju a < a MAX

26 Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja ϕ 1 ϕ s 1 s Dalje pojačanje dejstva: jedna osovina dostigla ϕ MAX, druga blokirala (ϕ S < ϕ MAX ) a < a MAX

27 Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja ϕ 1 ϕ s 1 s ranični slučaj: obe osovine blokirale, ϕ ϕ Z ϕ S, a < a MAX a < a MAX

28 Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja ϕ 1 ϕ s 1 s Idealni slučaj: obe osovine koče sa ϕ MAX, a a MAX (slučaj dejstva ABS sistema ili idealne okolnosti) a a MAX

29 Odnos maksimalnog i punog usporenja a MAX ϕ MAX g a a MAX Maksimalno usporenje koje omogućava raspoloživo prijanjanje određeno je iz uslova da je maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja istovremeno iskorišćena na obe kočene osovine. Kod realnih kočnih sistema koeficijenti prijanjanja su u opštem slučaju različiti. iti. Sledi da, ukoliko je na jednoj osovini dostignuto ϕϕ MAX, na drugoj može biti ϕ<ϕ MAX, dakle raspoloživo prijanjanje nije u potpunosti iskorišćeno. Najveće usporenje sa kojim vozilo u realnim uslovima može da koči nazivamo puno usporenje a. U opštem slučaju je a < a MAX, u određenim situacijama ili za određene parametre kočnog sistema može biti a a MAX. Maksimalno usporenje zavisi samo od interakcije pneumatika i podloge uno usporenje zavisi od interakcije pneumatika i podloge i od karakteristika kočnog sistema

30 Uticaj kočnog sistema na usporenje onovo polazimo od pojednostavljenog bilansa sila pri kočenju: g a F K + F f (F K + F f ) + (F KZ + F fz ) R X + R XZ ϕ + ϕ Z Z Uvodi se oznaka: a g z - kočni koeficijent (oznaka korišćena u EU i ECE regulativi) [a MAX ϕ MAX g z MAX ϕ MAX ] Sledi: z ϕ + ϕ Z Z z ϕ + ϕ Z Z

31 Uticaj kočnog sistema na usporenje z ϕ + ϕ Z Z Za dostizanje zz MAX treba da bude ostvaren uslov: ϕ ϕ Z ϕ MAX Kod linearne proporcionalnosti kočnih sila napred / nazad (svojstvo hidrauličkih kočnih sistema bez regulacije), ako izaberemo ϕ ϕ MAX, u opštem slučaju će tada biti ϕ Z <ϕ MAX, i obrnuto. Sledi da je tada z<z MAX, tj. raspoloživo prijanjanje nije u potpunosti iskorišćeno. Drugim rečima, ukoliko nema regulacije raspodele kočnih sila, raspoloživo prijanjanje u opštem slučaju može biti u potpunosti iskorišćeno na najviše jednoj osovini.

32 ropisane vrednosti za kočni koeficijent

33 Odnos sila kočenja napred/nazad R XZ C R X o pravilui je: C < 1 zbog obezbeđivanja stabilnosti rema ECE13 zahteva se da prvi blokiraju prednji točkovi [izvor: J.Todorović, m.v.] Blokiranje prednjih točkova gubitak upravljivosti (povoljnija reakcija sa stanovišta netreniranog vozača) Blokiranje zadnjih točkova gubitak stabilnosti

34 Uticaj blokiranja točkova na upravljivost Vođenje vozila po zadatoj putanji BOČNA REAKCIJA NA TOČKU Blokiranje točka NEMOUĆNOST REALIZACIJE BOČNE SILE m v R K Blokiranje prednjih točkova UBITAK URAVLJIVOSTI SRE Blokiranje zadnjih točkova UBITAK STABILNOSTI Obezbeđenje bočne reakcije na obe osovine URAVLJIVO I STABILNO VOZILO ovoljnija situacija za netreniranog vozača!

35 Optimalna raspodela kočnih sila Vertikalne reakcije pri kočenju: F IN z h T X l l Z X Z l Z Z lz ( l l ( l h + l h l T T z) z) X MAX ϕ MAX X ZMAX ϕ MAX Z

36 Optimalna raspodela kočnih sila Uslov punog iskorišćenja raspoloživog prijanjanja: ϕ ϕ Z ϕ MAX Važi: ϕ ϕ Z ϕ F K ; ϕ Z F KZ Z FK FKZ F K F KZ Z (lz + ht z) (l ht z) l l F KZ l l Z h + h T T z z F K Optimalna raspodela zavisi od usporenja i položaja težišta što se menja u toku eksploatacije!

37 Optimalna raspodela kočnih sila Dalje važi: F K + F KZ z (bilans sila pri kočenju) Odavde je: K T Z T K F z h l z h l F z + Sređivanjem se dobija: h T z + l Z z-f K l 0 0 h l F z h l z K z + (razmatramo slučaj optimalne raspodele!) Sre ivanjem se dobija: h T z + l Z z-f K l 0 0 h z h z T T + Rešenje kvadratne jednačine: vrednost z za zadatof K, pri optimalnoj raspodeli sila kočenja T K T z T z h l F h l h l z + + F h l F h l h l F K T K T z T z KZ + + zavisnost između F K i F KZ pri optimalnoj raspodeli sila kočenja

38 Optimalna raspodela kočnih sila Optimalna raspodela sila kočenja FKZ (N) ODRUČJE ϕ Z > ϕ KRIVA ϕ ϕ Z ODRUČJE ϕ > ϕ Z Kriva menja oblik pri promeni l, l Z, h T i α! F K (N)

39 Optimalna raspodela kočnih sila Kočne sile po jedinici težine vozila 0,3 0,5 0, Linije zconst FKZ/ 0,15 z0,6 z0,8 z1 z1, 0,1 z0,4 0,05 0 z0, 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, F K / Jednačine linija konstantnog usporenja: F K + F KZ z F KZ z F K

40 Optimalna raspodela kočnih sila Optimalna i linearna raspodela sila kočenja 0,3 0,5 FKZ/ 0, 0,15 0,1 0,05 ri linearnoj zavisnosti optimalna raspodela se ostvaruje samo u tački z 1,05; za ovo mora biti ϕ MAX z1,05; ako je ϕ MAX <1,05, prvo blokiraju prednji točkovi, i obrnuto 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, F K /

41 Optimalna raspodela kočnih sila Optimalna i linearna raspodela sila kočenja 0,3 0,5 Ako je na primer: ϕ MAX 0,6 z MAX 0,6 0, FKZ/ 0,15 0,1 0,05 Za prikazanu linearnu raspodelu biće: z 0, , 0,4 0,6 0,8 1 1, F K /

42 Uticaj kočnog sistema na usporenje ošto je a a MAX tj. z z MAX uvodimo pojam: z z µ K 1 - efikasnost kočenja z ϕ MAX MAX Tada se najkraći put kočenja može odrediti prema: s K v0 v0 (a a µ g ϕ MAX ϕ MAX g z MAX ϕ MAX ) K MAX Za v u [km/h]: s s K Z v0 54,3 µ K ϕ v0 ti v + 3,6 54,3 µ MAX 0 K ϕ MAX

43 Uticaj kočnog sistema na usporenje Efikasnost kočenja nije stalni parametar već zavisi od podloge i uslova opterećenja vozila ri proporcionalnoj raspodeli F K / F KZ, za date parametre vozila (l, l Z, h T ) postoji tačno jedna vrednost ϕ MAX za koju će biti µ K 1 tj. z ϕ MAX