1.A Vršna snaga potrošača i konzumnih područja

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.A Vršna snaga potrošača i konzumnih područja"

Transcript

1 .A Vrša saga porošača i kozumih područja Da bi se proračuala vrša saga određeog kozumog područja koje se apaja el. eergijom preko ekog voda ili rasformaorske saice, mora da se pozaje broj porošača po ipovima, odoso prema ačiu grejaja i korišćeja el. eergije u oj oblasi Najpre se, primeom odgovarajućih empirijskih formula, proračuava vrša saga pojediačih porošača a godišjem ivou, prema ivoima elekrifikacije i ipovima porošača U kaegoriji domaćisva uvodi se i diamička kompoea promee (povećaja) vrše sage u skladu sa očekivaim povećajem sadarda saovišva u odosu a "bazu" dvehiljadiu godiu roraču vrše sage pojediačih porošača A. Za delimičo elekrifikovao domaćisvo, kod koga posoji daljiska priprema ople vode i daljisko grejaje i/ili gas, vrša saga po domaćisvu (sau) vra [kw/dom.] u godii progozog perioda prog se proračuava pomoću izraza: vra,5 0,3 el. ap. p 00 prog , 75 el. ap. kw

2 Vrša saga porošača i kozumih područja gde je: prog - godia za koju se proračuava (progozira) vrša saga: prog > 2000; Δp (%) - procea prosečog godišjeg porasa vrše sage - deo koji e zavisi od ačia zagrevaja prosorija, za aše uslove se usvaja: Δp = % do Δp = 2%, usvaja se sredja vredos: Δp =,5%; el.ap isalisaa saga porošača u domaćisvu, za aše uslove se usvaja: el.ap =4,75 kw U slučaju pue elekrifikacije domaćisva, razlikujemo dve grupe, prema pripremi ople vode: b.) Za domaćisvo sa daljiskim grejajem i akumulacioim bojlerom(ima) za pripremu ople vode, vrša saga po domaćisvu (sau) [kw/dom.] u godii progoziraog perioda prog se proračuava pomoću izraza:

3 vrb Vrša saga porošača i kozumih područja 4, 5 0, 25 el. ap. p 00 Za domaćisvo sa daljiskim grejajem i proočim bojlerom(ima) za pripremu ople vode, vrša saga po domaćisvu (sau) vrb2 [kw/dom.] u godii progozog perioda prog se proračuava pomoću izraza: vrb2 gde je: vrboj vrb 0,75 pr. boj. pr.boj. - isalisaa saga proočog bojlera: pr.boj. =8 kw do pr.boj. =8kW el.ap. -isalisaa saga porošača u domaćisvu: el.ap. = 4,75 kw 4,5 0,25 el. ap. prog p 00 prog

4 Vrša saga porošača i kozumih područja C) U slučaju oale elekrifikacije, grejaje a elekriču eergiju moguće je a dva ačia: c) Za domaćisvo sa ermoakumulacioim (TA) pećima kojima se greju sve prosorije u sau, vrša saga po domaćisvu (sau) vrc (kw/dom.) u godii progozog perioda prog se proračuava pomoću izraza: vrc gde je: vrta vrb 0,75 TA 4,5 0,25 el. ap. vrta -deo vrše sage koji se korisi za zagrevaje saa TA pećima vrb - deo vrše sage koji se korisi za osale porebe domaćisva, osim za zagrevaje saa TA -isalisaa saga TA peći u sau, ako se greju sve prosorije se račua: TA = 9 kw el.ap. -isalisaa saga porošača u domaćisvu: el.ap. = 4,75 kw p 00 prog 2000

5 Vrša saga porošača i kozumih područja c.2) Za domaćisvo sa elekričim kolom za eažo grejaje, vrša saga po domaćisvu (sau) vrc2 [kw/dom.] u godii progozog perioda prog se proračuava pomoću izraza: vrc 2 gde je: vrko vrb 0,75 el. ko vrko -deo vrše sage koji se korisi za zagrevaje saa el. Kolom vrb - deo vrše sage koji se korisi za osale porebe domaćisva, osim za zagrevaje saa 4,5 0,25 el. ap. el.ko. -isalisaa saga el. kola u sau, gde je ajčešće: el.ko. = 8 kw ili 24 kw, ali može da bude i do 30 kw el.ap.- isalisaa saga porošača u domaćisvu: 4, 75kW el. ap. p 00 prog 2000

6 Vrša saga porošača i kozumih područja D) Za pojediače objeke, izva grupe domaćisava, važi: Vrša saga ekog pojediačog objeka je: j =p sj S j gde je S j korisa površia objeka u [m 2 ], a p sj jegova specifiča saga u [W/m 2 ], čija se vredos, saglaso delaosi koja se u objeku odvija, uzima j piz sj STabele j Tako je: d.)vrša saga škole: sk = p ssk S sk gde je S sk korisa površia objeka škole u [m 2 ],a p ssk jea specifiča saga u [W/m 2 ], i izosi: p ssk = 25 W/m 2 (ukoliko se drugačije e avede) d.2) Vrša saga doma zdravlja: dz = p sdz S dz gde je S dz korisa površia objeka doma zdravlja u [m 2 ], a p sdz jegova specifiča saga u [W/m 2 ], i izosi: p sdz = 35 W/m 2 (ukoliko se drugačije e avede) sk p ssk dz S sk p sdz S dz

7 Vrša saga porošača i kozumih područja Tabela : Specifiče sage pojediačih objekaa, prema delaosima Delaos rosvea Zdravsvo Sporski ceri Hoeli sa klima uređajem Hoeli bez klima uređaja Male poslove zgrade Trgovie Specifičo operećeje ps(w/m2)

8 Koeficijei jedovremeosi, primeom modifikovaog Raskovog obrasca 2. Određivaje koeficijea jedovremeosi Za domaćisava sa daljiskim grejajem, j. za delimiču ( a ) i za puu elekrifikaciju sa pripremom ople vode u akumulacioim ( b ) ili proočim bojlerima ( b2 ): 0,5 0,85 j b 0,5 0,5 Za oalo elekrifikovaa c domaćisva sa TA pećima 0,43 jc 0,43 c) Za oalo elekrifikovaa c2 domaćisva sa el.kolovima j c 2 0,267 c 0,267 c 2 a b b 2

9 Jedovremee vrše sage grupe porošača 3.Određivaje jedovremee vrše sage grupe porošača Za grupu porošača isih po ipu: vi j j j vrj Za grupu porošača različiih ipova: v j j j b b vrb c c vrc c2 c2 vrc2 sk dz2 j gde je: j-koeficije jedovremeosi između grupe porošača

10 Ukupa jedovremea vrša saga jede TS i više TS 4. Određivaje ukupe jedovremee vrše sage jede TS 35/0 kv i 0/X kv vts 5. Određivaje ukupe jedovremee vrše sage više () ravomero operećeih TS : vts ET ili () različio operećeih TS: vts j TS j j TS j vet vts vtsi

11 rogoza porebe za elekričom eergijom i vršom sagom oreba za elekričom eergijom i vršom sagom u periodu za koji se a određeom kozumom području plaira mreža zavisi od mogih čiilaca, kao šo su: red promee acioalog dohoka, mogućos korišćeja drugih oblika eergije i jihov medusobi odos cea (parie), dosigui ivo specifiče porošje, sadard saovišva, red promee broja saovika id. Čijeica da porebe za elekričom eergijom i vršom sagom kako u prošlosi, ako i u budućosi, zavise od avedeih fakora, omogućila je da se razvije i korisi zv. ezavisa (eksrapolacioa) meoda, koja za progozu promee eke veličie (elekriča eergija ili vrša saga) u budućosi korisi isključivo podake o promei posmarae veličie u prošlosi Meoda se prvesveo korisi za kozum elekrodisribuivog preduzeća kao celie, kao i za kozum koji apaja TS 35/0 kv ili TS 0/X kv

12 rogoza porebe za elekričom eergijom i vršom sagom Akiva elekriča eergija Wprog(GWh) u progoziraom periodu a dva ačia:. Na osovu poošje el.eergije W(GWh) osvaree u prehodom periodu gde je: Δ - broj godia izmedu godie za koju se vrši progoza prog i počee godie predhodog (isorijskog) perioda poč poč - počea godia predhodog (isorijskog) perioda; prog - godia za koju se progozira saga i eergija; a w (GWh/god.),b w - koeficijei koji se odose a vredosi elekriče eergije koje su osvaree u predhodom (isorijskom) periodu dužie godia, i proračuavaju se pomoću izraza: 3 w poc prog w w w prog b a b a W 2 2 w W W a w W W b

13 Akiva vrša saga prog (MW) u progoziraom periodu 2.Na osovu proseče godišje sope promee elekriče eergije Δw(%) za progozirai period od N godia Akiva vrša saga prog(mw) proračuava se a sledeća 3 ačia:. Na osovu vrše sage osvaree u prehodom periodu: prog b, a ib izrazi 2 prog a p bp a p prog poc p p p i gde se koeficijei ap i bp odose a vredosi vrše sage koje su osvaree u predhodom (isorijskom) periodu, i proračuavaju se prema izrazima () i (2) ako šo se u ove izraze umeso elekriče eergije W [GWh] uesu odgovarajuće vredosi za vršu sagu [MW] iz prehodog perioda

14 Akiva vrša saga prog (MW) u progoziraom periodu 2.Na osovu akive eergije Wprog (GWh) proračuae za godiu prog progoziraog perioda pomoću izraza (3): (3) gde su koeficijei a pw i b pw vredosi el.eergije W (GWh) i vrše sage (MW) osvaree u prehodom periodu: pw prog pw prog prog b W a pw W W W W a pw W W W W W b

15 Akiva vrša saga prog (MW) u progoziraom periodu 3. Na osovu proseče godišje sope promee vrše sage p % za progozirai period od N godia: prog prog vrša saga osvarea u posledjoj -oj godii prehodog perioda prog godia za koju se progozira vrša saga posledja -a godia u prehodom periodu p% - proseča godišja sopa promee vrše sage za progozirai period od N godia, pomoću izraza: p % e Gde je N - vrša saga progoziraa za posledju N-u godiu progoziraog perioda - vrša saga osvarea u posledjoj (-oj) godii prehodog perioda 3 l N N 00 p 00 prog

16 Akiva vrša saga prog (MW) u progoziraom periodu Dužia prehodog perioda, kao i izbor iervala u prošlosi iz kojeg se uzimaju podaci o osvareoj vršoj sazi porošji elekriče eergije, reba da se variraju, a rezulai progoze reba da se uporede sa realizovaim vredosima Rezulai određuju dužiu i ierval prehodog perioda za koje se primejuju odgovarajući izrazi avedee aalize za progozirai period Uobičajea dužia iervala predhodog perioda je: = 0 godia Uobičajea dužia iervala progoziraog perioda N je akode: N = = 0 godia, ali može da bude ajviše dva pua veća: N=20 godia U praksi, ajbolji rezulai u primei ezavise (eksrapolacioe) meode mogu da se očekuju ako se a počeku svake godie uesu podaci o osvareim vredosima vrše sage i akive eergije W, ove vredosi se uključe u 0-ogodišji predhodi period i prema om periodu proračuaju vredosi vrše sage i eergije za ekuću, i arede godie Na rezulae proračua zao mogu da uiču dogadaji i okolosi koji oseo mejaju ulaze paramere, kao: rai uslovi, recesija, sušiska promea arifog sisera, ržišo vredovaje elekriče eergije id.

17 Vrša saga ključih priključaka Maksimalo jedovremeo operećeje a ivou kućog priključka ( mkp ) sambeog objeka zavisi od: broja saova koji se apajaju preko ovog priključka ačia zagrevaja i pripremaja ople vode u saovima isalisae sage elekričih uredaja id. Kako objeka ima samo jeda priključak, dimezioisaje kuć,og priključka se običo vrši sa većom rezervom Za prakiče proračue, ovo operećeje određuje se po sledećim obrascima, urađeim a osovu eoreskih razmaraja, iskusva i simaja (mereja) posojećeg saja: mkp meg mbeg jeg jbeg 8 k eg k eg jbeg

18 .c Vrša saga ključih priključaka Gde je: meg - deo sage koji poiče od elekričog zagrevaja saova (kw) mbeg - deo sage koji e zavisi od ačia zagrevaja saova (kw) jeg - proseča saga sa kojom učesvuje svako domaćisvo u maksimalom jedovremeom operećeju, odoso deo koji poiče od elekričog zagrevaja saova pomoću TA peći (kw/dom.) jbeg -proseča saga sa kojom učesvuje svako domaćisvo u maksimalom jedovremeom operećeju, odoso deo koji e zavisi od ačia zagrevaja saova (kw/dom) keg- koef. jedovremeosi max. godišjeg operećeja, deo koji se odosi a isalisau sagu porošača (TA peći) koja se korise za elekričo zagrevaje saova roseča saga u prehodom izrazu sa kojom učesvuje svako domaćisvo (sa) u maksimalom jedovremeom operećeju i e zavisi od ačia zagrevaja saova, u zavisosi od broja saova, proračuava se prema izrazima: jbeg jbeg 8, 5 0, 25 5, 0, 88 0,

19 Vrša saga ključih priključaka Koeficije k eg zavisi od proceualog učešća broja saova u sambeom objeku koji korise elekričo grejaje pomoću TA peći, i ima vredosi: keg = 0,6 ako ajviše 75% saova korise el.grejaje keg = 0,9 ako svi saovi a kućom priključku korise el.grejaje Vredosi maksimalog jedovremeog operećeja dobijee pomoću izraza uključuju i sagu zajedičkih elekričih uređaja sambeog objeka (lif, oploa podsaica i sl.), ali e uključuju operećeja poslovih i zaaskih prosorija, uslužih radioica i sl. ako se alaze u objeku Maksimalo jedovremeo operećeje sambeog objeka a ivou kućog priključka, u kome se korise elekriči uređaji velikih saga, kao: prooči bojleri, elekriči koao i sl., određuje se posebom aalizom svakog kokreog slučaja

20 2. Opereljivos eergeskih rasformaora ET-a ET reba da bude sposoba da kosao daje sagu S u predviđeom veku rajaja, ako je sredja emperaura okolie a 20 C a emperaura ajoplije ačke e prelazi 98 C ri drugim vredosima emperaure ambijea ET reba da daje sagu S iz abele: Tabela : Trajo dozvoljee sage ET-a Sredja emperaura a okolie(deva ili godišja) Traja dozvoljea saga: S k S 0 C C,6 S,08S 0 20 C 30 C,0 S 0,9S To su osovi uslovi za ormalu brziu sareja izolacije, odoso ormalo smajeje rajosi (veka rajaja) ET-a Sadardi e uvrđuju koliki je ormali vek rajaja, već samo apomiju da je "ormala rajos ET-a ekoliko deceija"

21 Opereljivos eergeskih rasformaora ET-a Traja pogo sa određeom sagom S javlja se samo kod idusrijskih porošača koji rade u ri smee rosečo disribuivo operećeje je promeljivo u oku daa i godišjih doba, pri čemu se ciklički smejuju periodi viših i ižih operećeja Na slici je uprošće dijagram disriburivog operećeja za devi cikliči rad To omogućava da eergeski rasformaori koji se korise u elekrodisribucijimogu da se operećuju izad vredosi za raje sage S, iz prehode abele

22 Opereljivos eergeskih rasformaora ET-a Vredosi dozvoljeog operećeja S 2 u zavisosi od prehodog operećeja S, dužie rajaja dozvoljeog operećeja S 2 i emperaure Ɵ a okolie a mesu rada ET-a, dae su u domaćim IEC sadardima preko abela i dijagrama u kojima se korise kosae k i k 2 koji se izražavaju relaivo u odosu a azačeu sagu S eergeskog rasformaora: S S k k 2 S S 2 S S doz Gde je S 2 =S doz -dozvoljeo operećeje eergeskog rasformaora

23 Opereljivos eergeskih rasformaora ET-a Za ET-e koji se korise u elekrodisribuciji Srbije u sadardima se daje pe abela (dijagrama) za emperaure okolie: Ɵ a = 0 C, 0 C, 20 C, 30 C i 40 C Da bi bila objašjea primea ovih abela, a sikama je da grafički prikaz abela i 4 iz ovih sadarda, koje predsavljaju rad ET-a u zimskim (Ɵ a = 0 C) i lejim uslovima (Ɵ a = 30 C) Tabele se odose a ormala režim operećeja i ormalo smajeje rajosi ("rošeje veka rajaja") ET-a ri ome i pri cikličom (disribuivom) operećeju moraju da budu ispujea sledeća ograičeja: sruja amoaja e sme da prede 50% azačee sruje: I,5 I k 2 emperaura ajoplije ačke amoaja e sme da pređe 40 C, a emperaura ajoplije ačke ulja 5 C,5

24 2. Opereljivos eergeskih rasformaora ET-a Graiča vredos paramera K2g dozvoljeog operećeja S2 očiava se sa odgovarajuće krive dužie rajaja dozvoljeog operećeja S2 i emperaure ambijea a. Graiča vredos prehodog operećeja Sg dobija se : S g Za dobijeu vredos K g sa isog grafikoa očiava se K 2doz i sračuava se: S 2 Ukoliko je S k 2 g S k 2 g S k g S 2 k 2 S doz k 2 doz S doz S vr S k ije porebo rezervisaje preko sekudare mreže ili raserećeje S kozuma. Ukoliko je doz S vr oda se iz susedih TS preko sekudare mreže mora rezervisai saga ili rasereii kozum za S S vr S doz U disribuivoj mreži je karakerisiča slučaj korišćeja pogoa u varedim uslovima pri ispadu jedog od dva ET-a u ekom posrojeju. S

25 Opereljivos eergeskih rasformaora ET-a pri emperauri okolie Ɵa=0 C( zimski uslovi )

26 Opereljivos eergeskih rasformaora ET-a pri emperauri okolie Ɵa=30 C( leji uslovi )

27 Opereljivos eergeskih rasformaora ET-a Dozvolje je krakoraja rad ET-a u varedim uslovima (pogo u uždi, priudi pogo), kada su dozvoljea operećeja i izad,5i, (K2 >,5 - isprekidai delovi dijagrama a prehodim slikama) Ni u kom slučaju e smeju da se prekorače dozvoljee emperaure amoaja od 40 C i ulja od 5 C Ove zaheve ajefikasije obezbeduje ermička slika ET-a, koja se uobičajeo korisi za ET-e azačee sage veće od 8 MVA Za ET-e koji se korise u elekrodisribuciji Srbije u sadardima se daje osam abela sa vredosima dozvoljeog operećeja u varedim uslovima i odgovarajućeg devog smajeja rajosi ET-a ("preerao sareje izolacije") u "ormalim daima", kao i zabrajei režimi operećeja ET-a, za vredosi rajaja pogoa u varedim uslovima: = 0,5 h, h, 2 h, 4 h, 6 h, 8 h, 2 h i 24 h

28 3. Opereljivos kablovskih i adzemih vodova 3.a Opereljivos kablovskih vodova U zavisosi od ipa i preseka, aposkog ivoa i propisima određeih uslova polagaja kabla, određuje se azačea dozvoljea sruja I d prema abeli III.3. Svaro dozvoljea sruja I dozk može bii različia u odosu a I d (zbog reale siuacije uslova i ačia polagaja kabla) i proračuava se: Idoz kop k K k p kbk I d Gde su koeficijei: kop=,0 za promeljivo disribuivo operećeje k,0 0, C, U 20kV 8 C, U 20kV gde je Ɵ emperaura la (zemlje) a dubii polagaja: Ɵ = 5 C za kablove azač. apoa do 20 kv i Ɵ = 8 C azačeog apoa preko 20 kv K p -za specifiču oplou oporos la, abela III. K bk -za više od jedog kabla pod apoom u isom rovu, abela III.2 Vredos svaro dozvoljee privide sage kabla je: S dozk S max Ako je područja koje kablovski vod reba da apoji, oda reba rezervisai deo sage preko poveze mreže ižeg aposkog ivoa ili raserećeje S dozk 3 U I dozk

29 Opereljivos kablovskih i adzemih vodova

30 Opereljivos kablovskih i adzemih vodova

31 3.b Opereljivos adzemih vodova Al/č provodicima U zavisosi od ipa i preseka provodika, godišjeg doba i meeoroloških uslova azačee dozvoljee sruje I d adzemih vodova od Al/č provodika dae su u abeli III.5. U zavisosi od ovih realih uslova svara vredos dozvoljee sruje operećeja je: I doz kop k kv ksz I d Gde su koeficijei: k op =,0 za promeljivo disribuivo operećeje k,0 0, a emperaura ambijea i a K v -brzia vera, abela III.4 a 0 C, zimi K sz -za vreme osučaosi, abela III.4 30 C, lei I d - azačea dozvoljea sruja operećeja adzemog voda sa Al/č provodicima odgovarajućeg preseka, iz Tabele III.5. Vredos svaro dozvoljee privide sage adzemog voda je: S doz S S doz 3 U Ako je max područja koje adzemi vod reba da apoji, oda reba rezervisai deo sage preko poveze mreže ižeg aposkog ivoa ili raserećeje. I doz a

32 Opereljivos adzemih vodova Al/č provodicima

33 Opereljivos adzemih vodova izvedeih SKS-om U zavisosi od ipa i preseka provodika, godišjeg doba i meeoroloških uslova azačee dozvoljee sruje Id adzemih vodova od samoosećeg kablovskog sopa SKS dae su u abeli III.7. U zavisosi od ovih realih uslova svara vredos dozvoljee sruje operećeja SKS voda je: Gde su koeficijei: kop=,0 za promeljivo disribuivo operećeje emperaura ambijea i Kv-brzia vera, abela III.6 doz Ksz-za vreme osučaosi, abela III.6 k,0 0, a a I k I d - azačea dozvoljea sruja operećeja za dai ip i presek provodika, iz Tabele III.7. op k k v k sz a a I d 0 30 C, zimi C, lei

34 Opereljivos adzemih vodova izvedeih SKS-om

35 Opereljivos adzemih vodova izvedeih slaboizolovaim provodicima (SI) U zavisosi od ipa i preseka provodika, godišjeg doba i meeoroloških uslova azačee dozvoljee sruje Id adzemih vodova izvedeih slaboizolovaim provodicima (SI) dae su u abeli III.5. U zavisosi od ovih realih uslova svara vredos dozvoljee sruje operećeja SKS voda je: Gde su koeficijei: kop=,0 za promeljivo disribuivo operećeje k,0 0,06 40 a emperaura ambijea i Kv-brzia vera, abela III.8 Ksz-za vreme osučaosi, abela III.8 a I d - azačea dozvoljea sruja operećeja za dai ip i presek SI-a, Tabela III.5. I doz k op k k a a v k 0 sz 30 I d C, zimi C, lei

36 Opereljivos adzemih vodova izvedeih slaboizolovaim provodicima (SI)

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

VJEROVATNOĆA-POJAM. Definicija vjerovatnoće Σ = f x f. f f. f x f. f f ... = Σ = Σ. i...

VJEROVATNOĆA-POJAM. Definicija vjerovatnoće Σ = f x f. f f. f x f. f f ... = Σ = Σ. i... VJEROVATNOĆA-OJAM Defiicija vjerovatoće f f f f f f f m X i i... ) + + + Σ p p p p f f f f f i i i i i i i ) )... ) )... + + + Σ + + Σ + Σ Σ Σ µ µ Aditivo i multiplikativo pravilo. Ako su E i E slučaji

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa .vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZNAČAJNOSTI RAZLIKE

TESTIRANJE ZNAČAJNOSTI RAZLIKE //0 TESTIRANJE ZNAČAJNOSTI RAZLIKE Z-TEST I T-TEST Beograd, 0 Ass. dr Zora Bukumirić Z-TEST I T-TEST z-testom i Studetovim t-testom testiramo razliku: jede aritmetičke sredie i pretpostavljee vredosti

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

T r. T n. Naponi na bokovima zubaca

T r. T n. Naponi na bokovima zubaca Napoi a bokovima zubaca U treutoj tački dodira spregutih profila zubaca dejstvuje ormala sila i to u pravcu dodirice profila. Na mestima dodira spregutih zubaca astaju lokale elastiče deformacije, tako

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku Elektrotehički fakultet uiverziteta u Beogradu 6. ju 008. Katedra za Račuarku tehiku i iformatiku Performae račuarkih itema Rešeja zadataka..videti predavaja.. Kretaje Verovatoća Opi 4 4 Kretaje u itom

Διαβάστε περισσότερα

METODA SEČICE I REGULA FALSI

METODA SEČICE I REGULA FALSI METODA SEČICE I REGULA FALSI Zadatak: Naći ulu fukcije f a itervalu (a,b), odoso aći za koje je f()=0. Rešeje: Prvo, tražimo iterval (a,b) a kome je fukcija eprekida, mootoa i važi: f(a)f(b)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Granične vrednosti realnih nizova

Granične vrednosti realnih nizova Graiče vredosti realih izova Fukcija f : N R, gde je N skup prirodih brojeva a R skup realih brojeva, zove se iz realih brojeva ili reala iz. Opšti čla iza f je f(), N, i običo se obeležava sa f, dok se

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA

II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

DISTRIBUCIJA I PRODAJA ELEKTRIČNE ENERGIJE

DISTRIBUCIJA I PRODAJA ELEKTRIČNE ENERGIJE DISTRIBUCIJA I PRODAJA ELEKTRIČNE ENERGIJE UVOD Električa eergija predstavlja oblik eergije od ajvećeg začaja za fukcioisaje savremee ljudske civilizacije. Život moderog čoveka daašjice bio bi gotovo ezamisliv

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

ČETVRTA LABORATORIJSKA VEŽBA

ČETVRTA LABORATORIJSKA VEŽBA ČETVRTA LABORATORIJSKA VEŽBA UPRAVLJANJE POGONOM SA ASINHRONIM MOTOROM 1. UVOD Na laboratorijskom modelu pogoa aaliziraće se tipiči ačii upravljaja brziom pogoa sa asihroim pogoskim motorom, i to: upravljaje

Διαβάστε περισσότερα

Aritmetički i geometrijski niz

Aritmetički i geometrijski niz Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

nepoznati parametar θ jednak broju θ 0, u oznaci H 0 (θ =θ 0 ), je primer proste hipoteze. Ako hipoteza nije prosta, onda je složena.

nepoznati parametar θ jednak broju θ 0, u oznaci H 0 (θ =θ 0 ), je primer proste hipoteze. Ako hipoteza nije prosta, onda je složena. Testiraje parametarskih hipoteza Pretpostavka (hipoteza) o parametru raspodele se zove parametarska hipoteza. Postupak jeog potvrđivaja ili odbacivaja a osovu podataka iz uzorka je parametarski test. t

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Str. 454;139;91.

Str. 454;139;91. Str. 454;39;9 Metod uzorka Predavač: Dr Mirko Savić avicmirko@eccf.u.ac.yu www.eccf.u.ac.yu Statitička maa može da e pomatra a jeda od ledeća dva ačia: potpuo pomatraje, delimičo pomatraje (metod uzorka).

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Priveznice W re r R e o R p o e p S e l S ing n s

Priveznice W re r R e o R p o e p S e l S ing n s Priveznice Wire Rope Slings PRIVEZNICE OD ČEIČNO UŽEA (RAE) jenosruke SINE WIRE ROPE SINS Sanar EN P P P P P P P P P P P P ozvoljeno operećenje kg elemeni priveznice prekina jenokrako vešanje ) ouvaanje

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1 Nizovi 5 a = 5 +3+ + 6 a = 3 00 + 00 3 +5 7 a = +)+) ) 3 3 8 a = 3 +3+ + +3 9 a = 3 5 0 a = 43/ ++ 5 3/ +5+ a = + + a = + ) 3 a = + + + 4 a = 3 3 + 3 ) 5 a = +++ 6 a = + ++ 3 a = +)!++)! +3)! a = ) +3

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SISTEMA U VREMENSKOM DOMENU

ANALIZA SISTEMA U VREMENSKOM DOMENU ANALIZA SISTEMA U VREMENSKOM DOMENU Poašaje sisema u vremeskom domeu se može posmarai u: prelazom saju: y (), sacioarom saju (ako posoji): y (),, j. y( ) y ()- izlaza veličia sisema y( ) - vredos izlaze

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje SN/NN kabela i transformatora

Dimenzioniranje SN/NN kabela i transformatora Dmezoraje SN/NN kabela trasformatora Za NN mrežu prkazau slkom potrebo je odredt presjek glavh adzemh trofazh zvoda te moofazh podzvoda obzrom a dozvolje pad apoa kod krajjeg potrošača od 6% dozvoljeu

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem OASDSP: asoacije i ile bae asoacije disei sigala File bae Ideie ile bae i asoacije asoacije sa elaaje Uslov eee eosucije ovi Sad 6 saa OASDSP: asoacije i ile bae ovi Sad 6 saa DF: vadaa asoacija DF IF

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα