MAGNETIZAM II. Elektromagnetska indukcija

Transcript

1 MAGNETIZAM II Elektomagnetska indukcija

2 Elektomagnetska indukcija 0ested stuje koz vodič stvaaju magnetsko polje Faaday stvaanje inducianih napona u vodičima u magnetskom polju Elektomagnetska indukcija je pojava inducianja (stvaanja) napona odnosno elektomotone sile u vodičima u magnetskom polju, uslijed pomjene magnetskog toka koz vodič oblika petlje zbog gibanja vodiča (avnog ili petlje) u magnetskom polju

3 Elektomagnetska indukcija Faadayev i Lentzov zakon elektomagnetske indukcije Faadayev zakon : tenutna vijednost inducianog napona (elektomotone sile) e ind u zatvoenoj vodljivoj petlji jednaka je bzini pomjene magnetskog toka obuhvaćenog tom petljom e ind dφ dt Lenzov zakon: značenje pedznaka (-) minus u izazu induciani napon ima potivan smje djelovanja od uzoka koji ga je stvoio induciana elektomotona sila nastoji poizvesti stuju takvog smjea koja se svojim učinkom potivi pomjeni magnetskog toka

4 Elektomagnetska indukcija Faadayev i Lentzov zakon elektomagnetske indukcije pimje: smje induciane ems (i induciane stuje) povećanje toka Φ za iznos dφ uzokuje elektomotonu silu koja nastoji potjeati stuju koja stvaa tok supotnog smjea smanjenje toka Φ za iznos dφ uzokuje elektomotonu silu koja nastoji potjeati stuju koja stvaa tok supotnog smjea

5 Elektomagnetska indukcija Faadayev i Lentzov zakon elektomagnetske indukcije ako se petlja sastoji od više zavoja (N-boj zavoja) tada svaki zavoj dopinosi inducianom naponu (elektomotonoj sili) e ind N dφ dt pimje: povećanje magnetskog toka u svitku pibližavanjem magneta izaziva inducianje elektomotone sile (i stuje) koja se nastoji supostaviti pomjeni

6 Elektomagnetska indukcija Elektomagnetska indukcija u vodiču koji se giba u magnetskom polju vodljivo tijelo (vodič) sadži slobodne nosioce naboja gibanjem vodiča gibaju se i naboji, te na njih djeluje sila F Qv B ako je smje bzine gibanja vodiča okomit na smje magnetskog polja, iznos sile F Q v B smje sile: pavilo lijeve uke djelovanjem sile azdvajaju se naboji (na jednom kaju vodiča pozitivni naboji, a na dugom kaju negativni naboji)

7 Elektomagnetska indukcija u vodiču koji se giba u magnetskom polju azdvajanjem naboja nastaje elektično polje između naboja naboji se azdvajaju sve dok ne nastupi stanje avnoteže avnoteža je uspostavljena kada je magnetska sila na naboj u gibanju (naboj u vodiču) jednaka sili na naboj koju izaziva elektično polje azdvojenih naboja F m Qv B QE F e F m F e odeđivanje smjea inducianog napona (konvencionalni smje) pavilo lijeve uke pste u smje gibanja vodiča silnice magnetskog polja udaaju u dlan palac pokazuje smje inducianog napona (gdje su naboji sa (+) pedznakom)

8 Elektomagnetska indukcija u vodiču koji se giba u magnetskom polju ako se izaz za avnotežu podijeli sa iznosom naboja Q Fm Fe / dobija se izaz za induciano elektično polje u vodiču E ind v B Q ako je vekto bzine okomit na vekto magnetskog polja, induciano elektično polje je E ind v B F m Qv B QE F e ako je vodič avan duljine l i ako siječe silnice magnetskog polja pod pavim kutom, za induciani napon (elektomotonu silu) e ind vijedi izaz e ind v B l

9 Elektomagnetska indukcija u vodiču koji se giba u magnetskom polju za vodič poizvoljnog oblika de ind e ind l ( v B) dl ( v B) dl za avni vodič duljine l ( ili vodič poznate aktivne duljine l) e ind ( v B) l e ind v B l sinθ cosϕ θ - kut između vektoa bzine v i vektoa magnetskog polja B v B ϕ - kut između vodiča i vektoa ( )

10 Gibanje vodiča po vodljivim (metalnim) tačnicama ako vodič kliže po tačnicama elektomotona sila se inducia samo u vodiču koji se giba u magnetskom polju u takvom stujnom kug poteći će stuja uzokovana inducianom elektomotonom silom induciana stuja (smje stuje je takav da se nastoji supostaviti pomjeni toka) stuja teče dok postoji gibanje vodiča na vodič duljine l potjecan stujom I u homogenom magnetskom polju indukcije B djeluje sila (vekto stujnog elementa i vekto magnetskog polja su međusobno okomiti) F I l B smje te sile supotan je smjeu gibanja vodiča da bi se ostvailo gibanje vodiča potebno je djelovati vanjskom silom odnosno potebno je uložiti ad petvoba mehaničke enegije u elektičku

11 Induciani napon u otiajućoj petlji pimje dobivanja izmjeničnog napona (geneato izmjeničnog napona) sustav se sastoji od: svitka od N zavoja koji se okeće oko osi (svitak namotan na valjkasto željezo oto) magneta (miujućeg elektomagneta stato) kliznih pstenova (spojeni sa kajevima petlje) koji otiaju zajedno sa petljom četkica za spajanje na vanjski kug svitak (petlja pavokutnog oblika sa N zavoja na slici pikazan samo jedan zavoj bez amatue) otia u magnetskom polju indukcije B kutnom bzinom ω

12 Induciani napon u otiajućoj petlji Magnetski tok koz petlju ovisi o kutu α (kut između vektoa povšine i vektoa B) Φ B S B S cosα ako je kutna bzina ωkonst. αω t Φ B S cosωt induciani napon (induciana elektomotona sila) e ind N dφ dt N B S ω sin ωt E max sin ωt je sinusoidalnog oblika

13 Napomene sinusoidalni napon naziva je izmjenični (AC altenating cuent) tenutna vijednost (iznos i polaitet ) ovisi o vemenskom tenutku kaakteistične veličine amplituda - maksimalna vijednost sinusoidalnog napona peiod T [s]- odgovaa tajanju jednog oketa za to vijeme napon opiše jednu sinusoidu fekvencija f [Hz1/s] odgovaa boju oketaja u jednoj sekundi boj ponavljanja peioda u jednoj sekundi (odgovaa boju sinusoida u jednoj sekundi) kutna bzina ω [ad/s] kutna bzina oketanja (ad/s) jedan oketaj pilikom kužnog gibanja odgovaa kutu 2π adijana i pitom se opisuje jedan peiod sinusoide (3 oketaja u sekundi odgovaaju kutnoj bzini od 6π ad/s; pi tome napon u jednoj sekundi opisuje 3 puta sinusoidu, odnosno ima fekvenciju 3 Hz) veza: ω2πf

14 Elektomoto (izmjenični) ako se u pethodnom sustavu umjesto tošila stavi izmjenični izvo sustav adi kao moto petvoba elektičke enegije u mehaničku na vodiče petlje potjecane stujom u magnetskom polju djeluje speg sila (moment) koji zakeće petlju

15 Samoindukcija i koeficijent samoindukcije Svitak potjecan stujom stvaa magnetski tok. Ako se stuja koz svitak mijenja, posljedica je pomjena magnetskog toka koz petlju. Pomjena magnetskog toka koz petlju uzokuje inducianje napona (elektomotone sile). Ovakva indukcija (napon indukcije) u svitku uzokovan pomjenom vlastite stuje koz svitak naziva se samoindukcija. Smje inducianog napona (induciane elektomotone sile) je takav da se nastoji supostaviti pomjenama stuje (odnosno stuja koju bi potjeala induciana elektomotona sila nastoji svojim smjeom i iznosom zadžati postojeći magnetski tok koz svitak)

16 Samoindukcija i koeficijent samoindukcije Općenito za bilo kakav stujni kug, tok je popocionalan stuji Φ k I induciani napon u tom istom stujnom kugu sa N zavoja zbog pomjene stuje e ind N dφ dt N k di dt L di dt gdje je k konstanta popocionalnosti veličina L koeficijent samoindukcije ili induktivitet jedinica [H] Heni integacijom gonjeg izaza izaz za induktivitet N Φ L I Ψ I gdje je ψ ukupni ili ulančani tok vlastiti induktivitet stujog kuga numeički je jednak ukupnom (ulančanom) toku stujnog kuga, kojega stvaa stuja jakosti jedan ampe induktivitet je važan paameta stujnih kugova

17 Induktivitet cilindičnog svitka duljine l, polumjea, (l>>), sa N zavoja u jednom sloju Ulančeni tok svitka tok mjeodavan za indukciju u petlji je ulančani tok Ψ (Ψ boj zavoja N x tok koz svaki zavoj Φ; tok koz svaki zavoj ΦBS ) Ψ Induktivitet svitka uz LΨ/I L N Φ N B S N N l 2 μ0 2 π μ0 2 induktivitet L ovisi samo o geometiji i svojstvu mateijala N l I π svici su važni konstuktivni elementi kojima je glavna kaakteistična elektična veličina upavo induktivitet L za svitke za koje se ne može petpostaviti l>>, abi se koektivni Nagaokin fakto

18 Za paksu je potebno poznavati (i izačunavati) induktivitete tousnog svitka avnog ili zakivljenog vodiča dvožičnog (višežičnog) voda koaksijalnog kabela i d.

19 Magnetska enegija u induktivitetu Ako stuja koz svitak (induktivitet) aste (od nule do neke vijednosti), izgađuje se magnetsko polje svitka, i povećava se magnetska enegija sadžana u svitku Odnosno kada se stuja povećava koz induktivitet elektična enegija petvaa se u magnetsku. Magnetska enegija ovisi samo o konačnoj (tenutačnoj) vijednosti stuje, a ne o načinu postizanja te vijednosti. Akumuliana magnetska enegija induktiviteta sadžana je u njegovom magnetskom polju Ako je stuja koz induktivitet konstantna nema pomjene magnetske enegije Ako stuja koz induktivitet opada induktivitet se ponaša kao izvo, magnetska enegija se petvaa u elektičnu, dolazi do azgadnje magnetskog polja

20 Magnetska enegija u induktivitetu Potjecanjem stuje I koz induktivitet izgađen je ulančani tok ΨL I i pohanjena magnetska enegija u induktivitetu pomjena enegije dw dw p( t) dt u( t) i( t) dt i L di dt dt i L di Ψ di ukupna magnetska enegija induktiviteta potjecanog stujom I W I i L di 0 L I 2 2

21 Međuindukcija i međuinduktivitet pojava kod koje se zbog pomjene jakosti stuje u jednom stujnom kugu (pimau) inducia napon u dugom stujnom kugu (sekundau) Općenito neka je svitak 1 potjecan stujom I 1 Stuja I 1 koz pima stvaa tok Φ 1, a od toga koz svitak 2 polazi tok Φ 12 (ostali tok Φ 1σ se asipa) induciani napon u svitku 2 dφ12 di1 di1 e2 ind N 2 N 2 k M12 dt dt dt gdje je M koeficijent međuinukcije međuinduktivitet ovisi samo o geometiji postoa i mateijalu koz koji polaze magnetske silnice integacijom gonjeg izaza izaz za međuinduktivitet N Φ 2 12 M 12 I1 Ψ I 12 1 pomoću međuinduktiviteta i pomjene stuje može se izaziti napon međuindukcije bez poznavanja veličina magnetskog polja

22 Međuinduktivitet dva svitka na istoj jezgi jezga od željeza služi da se tok koji stvaa pvi svitak ne asipa tok koji stvaa svitak 1 μ N I Φ B S 0 μ 1 1 S l sav tok polazi koz zavojnicu 2 međuinduktivitet M N Φ I N N l μ0 μ 1 S induciani napon na svitku 2 (sekundau) ovisi o međuinduktivitetu (mateijalu jezge, boju zavoja pimaa i sekundaa, geometiji jezge) i stuji pimaa di1 e2 ind M12 dt

23 Tansfomatoi napave koje koiste pojavu međuindukcije za tansfomaciju napona (povećanje ili smanjenje napona) u idealnom slučaju omje tansfomacije može se diektno izvesti iz Faadayevog zakona za pima sa izmjeničnim izvoom napona dφ1 e ind N 1 1 dt isto vijedi za sekunda dφ2 e ind N 2 2 dt kako su tokovi su idealnom slučaju isti (pomjene toka) e e ind1 ind 2 N N 1 2

24 Tansfomatoi odnosno vijedi U 1 U 2 N N 1 2 Snaga na pimau jednaka je snazi na sekundau (petp. nema gubitaka) P I 1U 1 I2U 2 konačno slijedi I I 2 1 U U 1 2 N N 1 2