LABORATORIJA FIZIKE 4

Transcript

1 LABORATORJA FKE 4 zveštaji sa vežbi By Jelena Pešić 1

2 Ovaj fajl je dat svima na upotrebu. Sami odgovarate za korišćenje ovog teksta i rezultata merenja kao Vaših, ne preuzimam nikakvu odgovornost za njihovu tačnost. Naravno, sve je radjeno u cilju da nam svim studiranje na FFu bude što lakše i uspešnije tako da ako i postoji greška nije namerna i obavezno mi je prijavite na ili pp da popravimo. Želim Vam da što uspešnije (i jednostavnije ;) ) položite ovaj ispit! autor

3 Vežba 1 - POLARMETRJA UVOD Faradejev efekat je pojava da ako se kroz sredinu, duž magnetnog polja, propusti linerarno polarizovana svetlost talasne dužine λ opaža se obrtanje ravni polarizacije svetlosti. Shema posmatranja Faradejevog efekta je sledeća: Svetlost dužine λ, emitovana je iz izvora monohromatske svetlosti S, po prolasku kroz kolimator K je opisana ravnim nepolarizovanim talasom. atim, svetlost prolazi kroz Nikolovu prizmu N1 koja služi kao polarizator, pa je svetlost po izlasku iz nje prikazana linearno polarizovanim monohromatskim talasom (E,B,K). Unutar solenoida postavljen je uzorak supstancijalne sredine dužine l. Kada struja protiče kroz solenoid nastaje magnetno polje B r ono je duž uzorka homogeno. Nikolovom prizmom N analiziramo svetlost koja je prošla kroz uzorak SS, ispostavlja se da je svetlost dalje linearno polarizovana ali je doslo do obrtanja ravni polarizacije za ugao θ. Eksperimentalno je utvrđeno da je: θ V B0 l gde je V-Verdeova konstanta ona zavisi od vrste stanja sredine kao od frekvencije propuštene svetlosti po zakonu: e n 1 ω V m c n ω ω e - elementarno naelektrisanje e 0 3

4 m e masa elektrona c brzina svetlosti n indeks prelamanja ω kružna frekvencija svetlosti ω 0 karaktristična frekvencija za metrijal Kada je sredina pozitivna obrtanje ravni se vrši u smeru proticanja struje kroz navoje solenoida a tzv. Negativne sredine u suprotnom smeru. UPUTSTVO A RAD U laboratiori merenje ugla rotacije usled Faradejevog efekta realizovano je tako što je u standardni polarimetar umesto kivete sa aktivnom supstancom postavljen solenoid u cijem se jezgru nalazi uzorak ispitivanog optickog stakla. Prvo se podesi izvor u odnosu na polarimetar tako da vidno polje bude maksimalno osvetljeno. atim se uz odgovarajuće držače postavi filter F i prekontrolise se osvetljenost vidnog polja. Pomeranjem mehanizma M treba postici situaciju da su sve tri obalasti u vidnom polju homogeno osvetljene. 4

5 Položaj na skali koji odgovara ovoj situaciji je nulti položaj (φ 0 ). atim se uključi prekidač i promeni otpor reostata R i podesi se jačina struje kroz solenoid. U vidnom polju se može primetiti da je oblast različito osvetljena od oblasti 1 i 3 i onda rotacijom mehanizma M treba postići homogenu osvetljenost. Novi položaj na skali je φ i. Razlika φ 0 -φ i θ, gde je θ ugao rotacije ravni polarizacije svetlosti pri datoj jačini struje na talasnoj dužini λ. a određivanje Verdeove konstante potrebno je snimiti zavisnost ugla rotacije ravni polarizacije svetlosti jačine struje θ f(). Kako je B Gde je: L koeficijent samoindukcije solenoida S površina poprečog preseka solenoida N ukupan broj navojaka jačina struje kroz solenoid L SN Pa je: θ l Vl a SN Tako dobijamo da se Verdeova konstanta može izračunati znajući koeficijent paravca prave θ a V SN 1 a L l POSTUPAK RADA A.1. Snimite i grafički prikažite zavisnost ugla rotacije ravni polarizacije θ od jačine struje kroz solenoid na talasnoj dužini svetlostu λ 436 nm (modro plavi filter). Merenje vrštiti u intervalu od -4A do 4A sa mernim korakom od 1A Pri svakoj vrednosti jačine struje, ugao θ meriti najmanje 3 puta i uzeti srednju vrednost. A.. Podatke obradite metodom najmanjih kvadrata izračunajte vrednost Verdeove konstante V i procenite njenu grešku ΔV 5

6 Rezultati: ϕ º (A) φº θº <θº> 1,75 0,85 1,90 1, ,85 0,95 1 3,50 1,60 3,40 1,50 1,6 3 3,65 1,75 1 4,85,95 3 4,60,70,8 3 4,70,80 1 5,60 3,70 4 5,50 3,80 3,75 3 5,65 3,75 1 1,05-0, ,05-0,93 3 1,00-0, ,55/-0,45 -,35-179,70/-0,30 -,0 -, ,60/-0,40 -, ,60/-1,40-3, ,45/-1,55-3,45-3, ,50/-1,50-3, ,80/-,1-4, ,00/-,0-3,90-4, ,90/-,13-4,00 Verdeova konstanta može izračunati znajući koeficijent paravca prave θ k + n. Podaci su obrađeni korišćenjem softverskog paketa Origin i prikazani u grafikom. 6

7 Grafik: y A + Bx A -0,18375 ΔA 0,06335 B 0,98767º 0,0174rad ΔB 0,0313 S m N 700 nav L H l 7,85 cm 0,075m V SN L 1 B l m rad V H m rad V H 7

8 V m rad ( 36 ± 1) H Vežba - FOTOMETRJA UVOD Merenje svetlosnih veličina se ne zasniva na pokazivanju fizičkih ili elektronskih instrumenata već na osnovu svetlosnog utiska koji o nekoj svetlosnoj pojavi ili stanju stiče ljudsko oko. Merenje se sastoji u tome da ljudsko oko treba da konstatuje jednakost svetlosnog utiska dveju površina, fotometrijskih polja, osvetljena sa dva ispitivana svetlosna izvora a pri takvim meranjima moraju biti zadovoljeni sledeći uslovi fotometrijske simetrije: Obe površine moraju imati iste fizičke osobine Svetlost iz oba ispitivana izvora mora imati isti ili vrlo sličan spektralni sastav Svetlost iz oba izvora mora da pada pod istim uglom na fotometrijska polja Oba fotometrijska polja se moraju posmatrati pod istim uglovima Promena osvetljenosti f.p. najčešće podrazumeva smanjivanje osvetljenosti. Smanjivanje osvetljenosti se mora vršiti egzaktno, tj moramo znati zakon slabljenja svetlosti za svaki konkretan slučaj. U ovoj vežbi korišćen je Fotometar, skicira na sledećoj slici: Dva svetlosna izvora i 0 su fiksirana na krajevima lenjira a duž lenjira može da se pomera nosač f.p. F. Osvetljenost f.p. određena je sa: 8

9 i E i i 0,1,... ri Kada se nađe položaj u kome su oba fotometrijska polja jednako osvetljena biće: r 1 1 odnosno r r1 r 0 Pošto su svetlosni izvori fiksirani na lenjiru, njihovo rastojanje se ne menja i iznosi l r 1 + r 0 Uvođenjem nove promenljive: z l r 0 pa je: 1 0 ( z 1) a vežbu «Fotometrija» koristi se Džolijev fotometar. zvor-etalno 0 postavlja se na desnoj strani fotometra a ispitivani na levoj strani. Svetlosna jačina etalona 0 je 40 cd ili 60 cd pri naizmeničnom naponu od 0V. Koeficijent svetlosnog iskorišćenja je: η P i predstavlja svetlosnu jačinu u kandelama koja se dobija po jednom vatu električne snage. zmeđu svetlosne jačine koja se dobija od svetlosnog izvora-sijalice i električne snage koja se dovodi tom izvoru postoji nelinearna zavisnost koja se može približno prikazati relacijom: β const T gde je T temperatura izvora zračenja a β konstantni koeficijent. A ako pretpostavimo da sva električna snaga se troši isključivo na emitovanje elektromagnetnog zračenja, Štefan-Bolcmanov zakon je: P B T 4 Kada sredimo gore navedene jednačine dobijamo: const P što je i tražena veza između električne snage koja se oslobađa na ispitivanom izvoru sijalici i svetlosne jačine koja se meri fotometrom i na osnovu ove relacije se može odredii koeficijent β. 1 β 4 9

10 9 POSTUPAK RADA Povezati kola etalnskog izvora i ispitivanog izvora prema shemama el. Veza sa sledeće slike A.1. Snimiti i grafički prikazati zavisnost jačine svetlosti ispitivanog izvora od električne snage f(p). Merenja izvršiti u intervalu napona od 90 V do 0V sa mernim korakom 10 V. Jačina svetlosnog etalonskog izvora je 0 40 cd A.. koristeći rezultate iz A.1. izračunati vrednost koeficijenta svetlosnog iskoriščćenja η i grafički prikazati zavisnost η f(p) Rezultati: U(V) P(W) r 0 (cm) z (cd) log(p) Log() η(cd/w) , ±0.1 1,8 3,136 1, , , ,50 8.6±0.1 1,33 4,356 1, , , , ±0.1 1,41 6,74 1,3045 0,8763 0, , ±0.1 1,47 8,836 1,73 0,9466 0, ,5 70.1±0.1 1,57 1,996 1,3736 1, , , ±0.1 1,63 15,876 1, ,0074 0, , ±0.1 1,69 19,044 1, ,7976 0,

11 170 8, ±0.1 1,78 4,336 1, ,3865 0, , ±0.1 1,87 30,76 1,4843 1,4811 0, , ±0.1 1,95 36,1 1, , , , ±0.1,06 44,944 1, ,6567 1, , ±0.1,16 53,84 1, , , , ±0.1,7 64,516 1, , ,3801 Traženi koeficijent β dobijamo kao koeficijent pravca grafika f(p), tj β4k, gde je k koeficijent pravca datog grafika. Grafik :,0 1,8 1,6 1,4 log() 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 log(p) A -.77 ΔA 0.06 B.5 ΔB 0.04 β4b 10.1 ±0. 11

12 U drugom delu vežbe tražimo grafik grafik zavisnosti svetlosnog iskorišćenja η od P, tj ηf (P). Grafik: 0,4 0, 0,0 log(n) -0, -0,4-0,6 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 log(p) A -.77 ΔA B ΔB

13 13 Vežba 3 - OMOV AKON U KOLMA NAMENCNE STRUJE UVOD: Prostoperiodične harmonijske oscilacije električne struje ili napona kraće nazivamo naizmeničnom strujom odnosno naizmeničnim naponom. Trenutne vrednosti struje i napona mogu se predstaviti na sledeći način: ) cos( ) ( ) cos( ) ( t t i t U t u ω ϕ ω + ili kompleksno: ) ( ) ( t j t j e e u u ω ϕ ω + gde je T f π π ω. Tada Omov zakon dobija oblik: U R X arctg X R jx R e e U e e U U j j t j t j ϕ ϕ ϕ ω ϕ ω ) ( ) ( Bilo komi potrošač se može predstaviti kompleksnom impedansom, koja na zavis od vreme, ali od karaktera ove impedanse zavisi ugao fazne razlike koja će se pojaviti izmežu struje i napona. - R -termogeni otpor: R U R U 0 φ - L -zavojnica:

14 14 0 ) ( l L L L L t j L RL R R L Q L R U R L arctg L j R U e U U U U ω π ϕ ω ω ϕ ω ϕ ω - C -kondenzator: C U C j U e C U t j ω π ϕ ω ω π ω 1 1 ) ( ADATAK: A.1. Primenom voltmetra i ampermetra u kolima naizmenične struje izmeriti: - termogene otpore otpornika R 1 i R i termogene otpore zavojnica R L1 i R L A.. zmeriti učestanost gradske mreže f frekvencmetrom A.3. Odrediti impedansu realnih zavojnica i kondenzatora i odrediti L 1, L, C 1, C, C 3 A.4. Na osnovu rezultata merenja iz A izračunati impedansu kola sa slike.

15 slika 1 kolo1- slika kolo- REULTAT: A.1. (ma) U (V) R (Ω) R ± 10,16±0,1 100 ±3 R 57,1±0,8 10,6±0,1 179,7±4 L R1 4,3±0,4 10,33±0,1 45,1±5 L R 10± 10,15±0,1 99,±3 A.. f50hz ω πf 314, 15 A.3. U L ω R L 1 C ω (ma) U(V) (V/A) L(H) C(µF) L1 1,8±0,0 13,3±0, , ±0,6 / L 5,44±0,08 13,±0,1 44,63 7,71±0,3 / 15

16 C1 7,9±0,1 13,1±0,1 1649,43 / 1,93±0,04 C 16,93±0, 13,1±0,1 774,96 / 4,1±0,09 C3 5,80±0,3 13,±0,1 510,08 / 6,4±0,06 A.4. a 1. kolo (redna veza) Vezani su R 1,C 3 i L 6,14 ± 0,0mA U 13,11± 0,1V 1 U 1 ( R1 + RL ) + ( ωl ) C3ω 1 19,46Ω 135,18Ω 1 je dobijeno po formuli za impedansu kola sa slike 1 a iz rezultata merenja. Razlika između ova dva rezultata je 10% a. kolo (paralelna veza) Vezani su R,C 3 i L 1 1,1 ± 0,mA U 13,1 ± 0,1V ( R1 + L1) ( R + c3 ) U 1 ( R1 + R ) + ( L1 c3 ) 568,13Ω 6,74Ω 1 je dobijeno po formuli za impedansu kola sa slike a iz rezultata merenja. Razlika između ova dva rezultata je 8% Vežba 4 - MERN MOSTOV UVOD: Merni mostovi su razgranata električna kola. Osnovna konfiguracija mernog mosta sastoji se od četiri impedanse povezane između temena kvadrata, osetljivog indikatora koji je priključen u jednoj dijagonali tog kvadrata i izvor napajanja. Uslov za ravnotežu mernog mosta je: ( ( 1 3 ( ( Merni mostovi se koriste za poređenje impedansi, odnosno za određivanje nepoznate impedance na osnovu tri poznate. Kada merni most uključimo na izvor jednosmernog napona kada se završe kratkotrajni prelazni procesi,struja napon će zavisiti samo od realnih delova impedansi odnosno od njihovih termogenih otpora. 4 16

17 - Vitstonov most: Na ovoj slici je data shema električnih veza Vitstonovog mosta. Kao osetljivi indicator koristi se galvanometer, G. Uslov ravnoteže Vitstonovog mosta je: R1 R4 R R3 Most se dovodi u ravnotežu na osnovu pokazivanja indikatora a da bi on pokazivao neko odstupanje od nule kroz njega mora da prolazi neka struja. Kada most nije u ravnoteži struja kroz galvanometer direktno je proporcionalna napajanju mosta. aštita mosta se postiže priključivanjem predotpora (reostata) na red sa izvorom napajanja povezuje preko potenciometra. Nepoznati otpor će biti: R x R 1 R R R

18 R x je određen vrednošću otpora R odnosom otpora R 3 /R 4. U zavisnosti da li će do uravnoteženja doći promenom R ili promenom odnosa R3/R4 razlikujemo dve metode primene Vitstonovog mosta: Metodu reostata i Metodu potenciometra. Vitstonov most je prikazan na sledećoj slici. Reokord je otporna žica zategnuta duž lenjira, sa kontaktom na oba kraja (C i D). Duž žice može da se pomera treći klizni kontakt (B) a njegov položaj se određuje pomoću lenjira na kome je žica zategnuta Pošto se radi o metalnoj žici R3 i R4 će biti: R R4 ρ 3 ρ l 3 l 4 S S gde je ρ specifični otpor metala od kojeg je žica napravljena. amenom gornjih jednačina dobijamo: l3 R x R l4 Metoda reostata podrazumeva da pre merenja postavimo klizni kontakt na sredniu reokorda a otpor R na proizvoljno odabranu vrednost. atim most uravnotežujemo promenom vrednosti otpora R. Ponekad je ne moguće postići da igla galvanometra ne skreće uopšte, tada pomeramo klizni kontakt da bi postigli ravnotežu. Da bi izmerili unutrašnji otpor galvanometra koristimo metod lažne nule i za to koristimo modifikovani Vitstonov most sa reokordom a zaštita glavanometra je postignuta napajanjem mosta preko potenciometra R0. Uslov ravnoteže je isti kao i za predhodno merenje i na isti način uravnotežujemo most a suštinska razlika je u tome na koji način se konststuje da li je sistem u ravnoteži. Posle 18

19 uključivanja napajanja galvanometar će pokazivati neku vrednost (oko3/4 skale) tj. lažnu nulu. Kada mosti nije uravnotežen otvaranje i zatvaranje tastera Tg dovodi do promene jačine struje kroz galvanometar, odnosno dolazi do pomeranja igle levo ili desno od lažne nule. Kada je most uravnotežen, ne postoji razlika u naponu između tačaka A i B, pa je d 0 bez obzira da li je taster Tg otvoren ili zatvoren, tj on sve vreme pokazuje lažnu nulu - Maksvelov most: Jedna od mogućnosti za merenje induktivnosti u oblasti niskih frekvencija je Maksvelov most. Uslovi ravnoteže za maksvelov most su: R R3 R x R Lx R 4 R3 C4 Prvi uslov se odnosi samo na termogene otpore u mostu, pa most priključujemo na izvor jednosmerne struje, pod tim uslovima kondenzator se i ne povezuje. Most uravnotežujemo promenom vrednosti otpora R i R3. Most je uravnotežen kad indikator, u ovom slučaju voltmetar za jednosmeran napon, pokaže nulu na najnižem opsegu. a drugi uslov most priključujemo na naizmeničan napon. Podeševanje ovog uslova ravnoteže se vrši promenom vrednosti kapaciteta C4, tako da vrednosti R R3 i R4 sa kojima je postignuta ravnoteže se ne menjaju.most je uravnotežen kad pokaže nulu na voltmetru (ako uravnoteženje nije moguće pomnožimo vrednost proizvoda RR3 ali tako da ne narušimo prvi uslov i to radimo ako pomnožimo istim brojem i brojilac i imenilac). 19

20 -REULTAT: - VTSTONOV MOST: l 101 cm - a otpor 1-4 l 1 (5,±0.1)cm l (48,8±0.1)cm R (39±1)Ω R x (41,71±1.)Ω - a otpor 1-5 l 1 (5,1±0.1)cm l (48,9±0.1)cm R (861±4)Ω R x (917±8)Ω - Unutrašnji otpor galvanometra: l 1 (40,8±0.1)cm l (60,±0.1)cm R (94±15)Ω R x (1993±18)Ω - MAKSVELOV MOST: za prvi uslov: za par 1- R R3 R x R4 R (185±13)Ω R 3 (400±4)Ω R 4 (10000±100)Ω R x (51,4±1.5)Ω R 1 a par -5 R (3085±31)Ω R 3 (319±3)Ω R 4 (10000±100)Ω R x (98±3)Ω R 5 a drugi uslov: za par 1-0

21 f' 1000Hz R (1595 ±16)Ω R 3 (3085±30)Ω R 4 (50000±500)Ω C 5 ( ) pf Lx R R 3 C4 L 1 (183±5)mH a par -5 f' 1000Hz R (185±13)Ω R 3 (400±4)Ω R 4 (10000±100)Ω C 5 (10400±104) pf Lx R R 3 C4 L (53,±1.6)mH Vežba 5 - SPTVANJE TRANSFORMATORA UVOD: Transformator možemo opisati kao dve magnetno spregnute zavojnice na zajedničkom feromagnetnom jezgru. Ako ga posmatramo kao električnu mašinu, transformator je namenjem transformaciji i distribuciji električne energije,a pri tom se pod transformacijom podrazumeva promena efektivne vrednosti napona bez efektivne promene učestanosti. Transformatori su mašine sa najvećim stepenom korisnog dejstva η0.9. TRANSFORMATOR U PRANOM HODU Praznim hodom transformatora naziva se režim rada u kom sekundarno kolo nije zatvoreno. Pod takvim uslovima, kada sekundarno kolo nema nikakav uticaj na režim rada primarnog kola, rad transformatora se svodi na zavojnicu sa feromagnetnim jezgrom. Aktivna i reaktivna komponenta struje su: h0 10 cosϕ0 µ 0 10 ho Moduo impedanse primarnog kola u praznom hodu izračunava se iz Omovog zakona: U10 m

22 Ekvivalentni termogeni otpor primarnog kola tj. ekvivalentni otpor svih termogenih gubitaka je: U a ekvivalentna reaktanse kola je: R 10 h0 ho U X µ 0 Primarno kolo transformatora u praznom hodu može da se predstavi ekvivalentnom impedansom m0, koja se sastoji od paralelne veze otpora R h0 i reaktanse X µ0. Pri maleim opterećenjima tj. kad su primarne i sekundarne struje male, naponi na krajevam primara i sekundara praktično su jednaki indukovanim elektromotoronim silama, a odatle možemo dobiti da je odnos indukovanih elektromotornih sila tj napona jednak odnosu broja navoja: u10 e1 N1 M u0 em N Odnos broja navoja primarnog i sekundarnog namotaja je konstruktivna konstansta transformatora. Odnos transformacije n je jednak odnosu primarnog i sekundarnog napona praznog hoda: U10 N1 n U N 0 10 µ 0 OPTEREĆEN TRANSFORMATOR Ekvivalentna shema transformatora sa izvorom naizmeničnog napona priključenim na primarno kolo i impedansom priključenom na krajeve sekundarnog kola je data na slici: Trensfer energije sa primarnog kola na sekundarno odvija se posredstvom magnetnog polja. Sa povećanjem sekundarne i primarne struje transformatora povećava se i električna snaga koju primarno kolo predaje sekundarnom. stovremeno sa porastom snage koja se disipira na sekundarnom kolu raste i snaga gubitka u bakru i gubici usled porasta rasipnih flukseva primara i sekundara. To dovodi do promene faktora snage cosφ i koeficijenta iskorišćenja η transformatora, koji se definiše na sledeći način: na osnovu izmerenih vrednosti aktivne snage P 1 koju izvor napajanja predaje primarnom kolu i aktivne snage P koja se disipira na potrošaču (R ) koeficijenta iskorišćenje η je : P η P 1

23 TRANSFORMATOR U REŽMU KRATKOG SPOJA Transformator radi u režimu kratkog spoja kada su krajevi sekundarnog namotaja spojeni direktno ili preko otpora yanemarljive vrednosti. Pod takvim okolnostima struje kroz primarno i sekundarno kolo dostiu maksimalne moguće vrednosti. Režimom opitnog kratkog spoja naziva se režim rada transformatora sa kratko spojenim sekundarnim namotajem ali sa znatno smanjenim naponom priključenim na primarni namotaj: Šema je data na slici: Pc Ekvivalentni termogeni otpor je dat formulom: R c Reaktivni otpor: R + X c c c 1c U 1c 1c N1 N c n c 1c X c c R Pc cos ϕ c U c 1c 1c ADATAK: A. spitivanje transformatora u režimu praznog hoda A.1. Koristećei priloženu maketu formirati električno kolo za ispitivanje transformatora u režimu praznog hoda. Napon primarnog kola transformatora treba podesiti autotransformatorom AT na vrednost U 1m 110V! A.. zmeriti napon primarnog kola transformatora U 1, jačinu struje praznog hoda 1, snagu P 1 i napon sekundarnog kola transformatora U. A.3. Na osnovu rezultata izračunaj: Faktor snage cosφ m Komponente h struje praznog hoda 3

24 Komponente µ struje praznog hoda Ekvivalentnog termogenog otpora R h Ekvivalentnog reaktivnog otpora X Odnos transformacije n m B. spitivanje transformatora u režimu kratkog spoja B.1. Koristećei priloženu maketu formirati električno kolo za ispitivanje transformatora u režimu kratkog spoja. Napon primarnog kola transformatora treba podesiti autotransformatorom AT na vrednost U 1m 40V! B.. zmeriti napon primarnog kola transformatora u režimo kratkog spoja U 1c, jačinu struje u primarnom kolu transformatora u režimu kratkog spoja 1c, snagu P 1c i jačinu struje u sekundarnom kolu transformatora u režimu kratkog spoja c. B.3. Na osnovu rezultata izračunaj: Ekvivalentne impedanse primarnog kola c Faktor snage cosφ c Ekvivalentnog termogenog otpora R h Ekvivalentnog reaktivnog otpora X c Odnos transformacije n c C. spitivanje opterećenog transformatora C.1. Koristećei priloženu maketu formirati električno kolo za ispitivanje opterećenog transformatora. Napon primarnog kola transformatora treba podesiti autotransformatorom AT na vrednost U 1m 70V! 4

25 C.. Snimiti i grafički predstaviti zavisnost faktora snage primarnog kola od jačine struje u sekundarnom kolu opterećenog transformatora: cosφ 1 f( ). Merenja izvršiti u intervalu jačine struje od 0.A do 0.3A sa mernim korakom 0.A. C.3. Snimiti i grafički predstaviti zavisnost koeficijenta korisnog dejstva od jačine struje u sekundarnom kolu opterećenog transformatora: ηf( ). Merenje izvršiti u intervalu jačine struje od 0.A do 0.3A sa mernim korakom od 0.A. REULTAT: A. P (7.5±0.1)W 0.7±0.03A U 1 (110±1)V U (50.7±1)V (400±10)Ω cosφ (0.5±0.01) h cosφ (0.0675±.0005)A µ (0.6±0.01)A R h (1630±30) Ω X µ (40±10)Ω B. U ±0.4V (0.365±0.004)A P (10±0.1)W U (1.99±0.0)V C. (109±4) Ω cosφ (0.68±0.0) h (0.5±0.01)A µ (0.6±0.01)A R h (7.9±0.3)Ω X µ (150±8)Ω 5

26 U (V) 1 (A) P 1 (W) (A) P (W) cosφ Η 70± ± ± ± ±0.03 0,6305 0,33 70± ± ± ± ± , ,5 70± ± ± ± ±0.03 0, ,5 70± ± ± ± ±0.05 0,77 0,50 70± ± ± ± ±0.05 0, ,50 70± ± ± ± ±0.05 0,8986 0,40 70± ± ± ± ±0.05 0, ,40 70± ± ± ± ±0.08 0, ,60 70± ± ± ± , ,50 70± ± ± ± ±0.08 0, ,50 70± ± ± ± ±0.1 0, ,67 70± ± ± ± ±0.1 0, ,67 70± ± ± ± ±0.1 0,779 0,67 70± ± ± ± ±0.1 0, ,71 70± ± ± ± ±0.1 0,8986 0,63 70± ± ± ± ±0.1 0, ,75 70± ± ± ± ±0.1 0, ,67 70± ± ± ± ±0. 0, ,70 70± ± ± ± ±0. 0,8883 0,73 70± ± ± ± ±0. 0, ,73 70± ± ± ± ±0.3 0,8908 0,77 70± ± ± ± ±0.3 0, ,78 70± ± ± ± ±0.3 0, ,86 70± ± ± ± ±0.4 0, ,88 70± ± ± ± ±0.4 0, ,88 70± ± ± ± ±0.4 0,7404 0,88 70± ± ± ± ±0.4 0, ,83 70± ± ± ± ±0.4 0, ,84 70± ± ± ± ±0.4 0,694 0,84 70± ± ± ± ±0.4 0,75 0,81 70± ± ± ± ±0.5 0,7115 0,86 70± ± ±0.5.00± ±0.5 0, ,86 70± ± ±0.5.10± ±0.5 0,689 0, ± ±0.5.0± ±0.5 0, ,8 70± ± ±0.5.30± ±0.5 0,6358 0,8 70± ± ±065.40± ±0.5 0,5476 0,78 70± ± ±0.6.50± ±0.5 0,5476 0,78 70± 1.60± ±0.6.60± ±0.5 0, ,8 70± 1.60± ±0.6.70± ±0.5 0, ,73 70± 1.70± ±0.5.80± ±0.4 0, ,71 70± 1.70± ±0.5.90± ±0.4 0,4017 0,70 70± 1.70± ± ± ±0.3 0, ,68 C.. cosφ 1 f( ). 6

27 cos 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 C.3. : ηf( ) n 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 7

28 Vežba 6 - MERENJE MAGNETNE SUSCEPTBLNOST GUJEVOM METODOM UVOD: Magnetna polarizacija se pojavljuje kao posledica orijentisanja magnetnih dipola atoma i molekula supstance u magnetnom polju H. Relativnu promenu magnetne indukcije nazivamo magnetnom susceptibilnošću i označavamo sa χ. B B0 χ µ r 1 B0 Magnetna susceptibilnost može biti pozitivna i negativna. a dijamagnetne je χ<0, µ<1, a za paramagnetne i feromagnetne meterijale je χ>0, µ>1. Magnetna polarizacija je: J ( µ r 1 H µ χ H µ 0 ) 0 B µ 0 H + J µ 0 H (1 + χ) Ova relacija povezuje indukciju B sa jačinom polja H i sa magnetnom polarizacijom supstance koja se nalazi u magnetnom polju. a neferomagnetne supstance važi da je energija magnetnog polja u jedinici zapremine: 1 1 w µ 0 H + µ 0χ H Kada se neko telo od dijamagnetnog ili paramagnetnog materijala nađe u nehomogenom magnetnom polju, dolazi do interakcije magnetnog polja sa sopstvenim ili indukovanim magnetnim momentima. Makroskopski efekat je da na to telo deluje obrtni momenat i sila normalna na pravac polja.merenjem obrtnog momenta se može odrediti magnetna susceptibilnost tog materijala. Gujeva metoda se zasniva na merenju sile koja deluje na paramagnetni ili dijamagnetni uzorak u nehomogenom magnetnom polju 1 F µ 0χS H 0 Negativni predznak pokazuje da će za paramagnetike kod kojih je χ>0 sila F težiti da uvuče uzorak u magnetno polje, a da je uzorak dijamagnetik, F bi se trudila da ga izbaci iz polja. ADATAK: A.1. Mereći priraštaj mase tegova kojim se uravnotežava uzorak i koristeći priloženu tabelu zavisnosti Bf() snimite i grafički prikažite zavisnost sile F kojom magnetno polje na uzorak od kvadrata magnetne indukcije polja B. A.. Odredite magnetnu susceptibilnost uzorka χ 8

29 A.1. REULTAT: (A) m(mg) F(N) B(mT) B (T ) ± ± ± ± ± ± ± GRAFK: zavisnost sile F kojom magnetno polje na uzorak od kvadrata magnetne indukcije polja B,0 1,8 1,6 1,4 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 0,14 Programskim paketom Origin dobijen je linearni fit: Y A + B * X A0,059 ΔA 0,031 B14,841 Δ B 0,35078 A.. χ? 9

30 Sr π86.54mm *10-6 µ4 π* *10-7 µ χ 0 k s χ 4.1 * 10-4 Vežba 7 - MERENJE NDEKSA PRELAMANJA STAKLA METODOM PRME UVOD: Brzine prostiranja mehanickih i elektromagnetnih tasala zavisi od osobina sredine u kojoj se prostiru. Kroz vakuum elektromagnetni talasi se prostiru brzinom c m/s i u tom slučaju brzine ne zavise od talasne dužine, a kroz sve ostale sredine elektromagnetni talasi, pa i svetlost, se prostiru brzinama manjim od brzine svetlosti koje zavise i od talasne dužine. Što je brzina prostiranja svetlosti kroz neku sredinu manja, ta se sredina smatra optički gušćom. Kada svetlost prelaze iz jedne sredine u drugu a brzine prostiranja u tim sredinama se razlikuju dolazi do promene pravca svetlosti, tj do prelamanja. Postoje tri slučaja odnosa brzina i odgovarajućih prelamanja svetlosti. Kada brzina opada, prelomni ugao β je manji od upadnog α, ka normali, a kad brzina prostiranja raste onda je prelomni ugao β je veći od upadnog α, od normale prelamanje (normale povučene na granicu između dve sredine). Fermaov princip: sin α v1 sin β v Ukoliko je prva sredina vakuum ili vazduh zamenom v 1 c dobijamo apsolutni indeks prelamanja druge sredine n. sin α c n sin β v Analogno dobijamo i za n 1 i kombinovanjem ove dve j-ne dobijamo n 1 relativni indeks prelamanja prelaska iz prve sredine u drugu. Jedan on načina određivanja indexa prelamanja nekog materijala je metoda prizme, tj od ispitivanog materijala se napravi prizma koja je u osnovi trostrana i ima dve ispolirane strane i prizma mora da bude prozračna za deo spektra unutar kojeg želimo da izmerimo index prelamanja. 30

31 Na gornjoj slici je objasnjeno prelamanje svetlosti kroz jednu optičku prizmu. Desavaju se dva prelamanja, jedno ka normali a drugo od normale i pravci prostiranja svetlosti pre i posle prolaska kroz prizmu nalaze se pod uglom φ. Ugao φ se naziva ugao skretanja, on zavisi od ugla β između bočnih strana prizme, indexa prelamanaj prizme n i upadnog ugla Φ. Ukoliko je poznata zavisnost ϕ f ( φ, β, n) merenje indexa prelamanja metodom prizme zasniva se na merenju ugla skretanja φ. Sledeća j-na je relacija koja povezuje ugao skretanja sa indexom prelamanja, uglom prizme i upadnim uglom implicitno posredstvvom ugla τ. Pri promeni upadnog ugla menja se i ugao skretanja. ϕ arcsin( n sinτ ) + arcsin( n sin( β τ )) β Eksperimentalno je primećeno da ugao skretanja nije jednoznačna funkcija upadnog ugla, već da postoji vrednost upadnog ugla pri kojem ugao skretanja ima minimum. Analizom gore navedene j-ne dobija se da: β τ + k π k 0,1,,... iz ove j-ne vidimo da je vrednost ugla τ pri kojima ugao skretanja φ ima ekstremnu vrednost. Kada je k 0 uslov za ekstremnu vrednost je i to je minimum (zaključak donet nakon ispitivanja drugog izvoda gore navedene relacije). β τ zraz za minimalni ugao skretanja za datu prizmu je: β ϕ min arcsin( n sin ) β Pri tom se ugao τ eliminisao pa minimalni ugao skretanja je f-ja samo traženog indeksa prelamanja n i ugla prizme β. ndeks prelamanja je: 31

32 ϕ + β sin min n β sin MERENJE UGLA PRME: Prizmu treba postaviti u paralelan snop svetlosti. vica prizme deli upadni ugao na dva dela, jedan se reflektuje se sa leve bočne strane AA' a drugi deo sa desne bočne strane BB'. Možemo postaviti dve j-ne: ϕ + θ + ε π π π φ + + β + + ε π Eliminisanjem Φ+ε dobijamo da je: θ β Ovo je relacija između merenog ugla reflektovanih snopova i traženog ugla prizme. a merenje ugla koristi se goniometar. 3

33 33 a goniometar važe sledeće relacije: 1 1 θ β θ θ θ ϕ ϕ θ ϕ ϕ θ + D L D D D L L L Položaj prizme koji odgovara trenutku zaustavljanja spektra je položaj minimalnog ugla skretanja prizme. Relacije za minimalni ugao skretanja prizme za određemu boju su: min 1 1 D L D D D L L L θ θ θ ϕ ϕ θ ϕ ϕ θ + ADATAK: A.1. zmeriti jedan od uglova prave trostrane prizme od stakla B.1. zmeriti vrednost minimalnog ugla skretanja za sve talasne dužine u spektru živine lampe B.. Koristeći podatek date u tabli grafički prikazati zavisnost talasne dužine λ od ugla minimalnog skretanja θ C.1. zračunati vrednost indeksa prelamanja stakla za sve talsne dužine u spektru živine lampe C.. Koristeći podatke iz table grafički prikazati disperzionu krivu nf(λ).

34 REULTAT: boja λ (nm) intenzitet Ljubičasta Ljubičasta Modro-plava eleno-plava eleno-žuta Žuta A.1. Ugao φ 1 φ θ D: 33 4 D: γ L: 13 0 L: D: D: 6 β L: 37 4 L: D: D: 7 0 α L: L: α + β + γ 179 o 47, 15,, B.1, C.1 a ugao β: Boja φ L 1 φ D 1 φ L φ D θ L θ D θ min n Ljubičasta Ljubičasta Modro-plava eleno-plava eleno-žuta Žuta B.. zavisnost talasne dužine λ od ugla minimalnog skretanja θ, λ f(θ min ) (kalibraciona kriva spektroskopa sa prizmom) (u radijanima minimalan ugao je dat) 34

35 ,680 0,685 0,690 0,695 0,700 0,705 C.. disperziona kriva nf(λ) 1,550 nf(l) 1,548 1,546 1,544 1,54 1,540 1,538 1,536 1,

36 Vežba 8 - DFRAKCJA UVOD: Difrakcijom se naziva niz pojava do kojih dolazi pri prostiranju elektromagnetnih talasa kroz nehomogene sredine sa oštro izraženim granicama. a sve difrakcione pojave je zajedničko da raspodela intenziteta zračenja, posle prolaska kroz nehomogenu sredinu, odstupa od raspodele koju predviđa geometrijska optika. Kada se na pravcu prostiranja ravanskog talasa postavi prepreka sa više paralelnih proreza, svaki od proreza postaje izvor sekundarnih talasa. Sa druge strane prepreke sve sekundarne talase sočivo (S) fokusira u tačku (F). Sekundarni talasi koji polaze sa različitih proreza međusobno su potpuno nezavisni i do njihove interferencije dolazi u tački F. 36

37 θ ϕ 1 ϕ θ ϕ 1 D ϕ θ L + θ θ 4 mλ d sin θ L L L D D D ADATAK: A. Određivanje konstante transmisione difrakcione rešetke A.1. zmerite vrednost ugla difrakcije žuto-zelene spektralne linije žive θ prvog rada (m 1) živa-kadmijumove lampe. u spektru A.. Koristeći podatke i rezultate merenja iz dela A.1. izračunajte vredost konstanet transmisione difrakcione rešetke. B. Merenje talasne dužine spektralne linije za sve spektralne linije u spektru prvog reda živa- B.1. zmerite vredosti ugla θ kadmijumove lampe. B.. Koristeći rezultate merenja iz delova zadataka A.. i B.1. izračunati vredost talasne dužine λ za sve spektralne linije u spektru prvog reda živa-kadmijumove lampe. B.3. Na osnovu rezultata prikazati grafički zavisnost talasne dužine λ od ugla difrakvije θ (kalibraciona kriva spektroskopa sa difrakcionom rešetkom) REULTAT: θ L1 θ L θ D1 θ D θ L θ D θ λ boja žutozelena ljubiča sta crvena zuta zelena svetlo plava 37

38 plava d λ sin θ o sin z modro plava GRAFK: Vežba 9 - KOLORMETRJA UVOD: Kada se prozračan uzorak postavi normalno na pravac prostiranja paralelnog monohromatskog snopa svetlosti, deo te svetlosti će biti reflektovan, deo apsorbovan a ostatak će proći kroz uzorak. Kada nema reflektovanja svetlosti sa graničnih površina prozračnog uzorka važi sledeće: k ( λ ) d 0 e gde su i 0 svetlosne jačine upadnog i propuštenog snopa svetlosti, d je debljina prozračnog uzorka a k(λ) je koeficijent apsorpcije uzorka koji odgovara talasnoj dužini upotrebljene svetlosti. 0 Uvođenjem optičke gustine uzorka D log i kombinovanjem gornje i ove formule dobijamo: k( λ) D d.3 Fotometar koji se koristi za ovu vežbu ima logaritamsku skalu sa koje se direktno očitava vrednost optičke gustine. Snimanje spektralnih karakteristika prozračnih uzoraka podrazumeva merenje sa različitim talasnim dužinama svetlosti. Talasna dužina se menja promenom svetlosnog filtera, odnosno pomeranjem preklopnika filtera. Svako merenje ponoviti 3 puta i uzeti srednju vrednost. adatak: A. Merenje koeficijenta apsorpcije prozračnog uzorka 38

39 A.1. Koristeći kao uzorak set prozračnih pločica, snimiti zavisnost optičke gustine D od debljine uzorka d: Df(d). Pomoću preklopnika izaberite svetlosni filter sa kojim se razlike u osvetljenosti delova najbolje uočavaju. A.. Srediti i grafički prikazati rezultate. A.3. Koristeći rezultate naći vrednost koeficijenta apsorbcije k. B. Snimanje spektralne karakteristike prozračnog uzorka B.1. Snimite spektralnu karakteristiku karakteristiku kf(λ) drugo uzorka, kliritne pločice. B.. Dobijene rezultate prikazati tabelarno i grafički. Rezultati: A: d 1 (mm) d (mm) d 3 (mm) d (mm) D 1 D D 3 D Df(d) 39

40 ,4,,0 1,8 1,6 1,4 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, b Δb k b mm 1 B: F λ D k(mm -1 ) d z (mm)

41 D ( ). 3 d k λ kf(λ),5,0 1,5 1,0 0,5 0, Vežba 10 - OPTCKA PROMETRJA UVOD: Kada se neko telo zagreje na temperature reda nekoliko stotina stepeni, telo se zažari i počinje da svetli. Tada tela emituju elekromagnetno zračenje a intenzitet i spektralna raspodela tog zračenja zavisi od temperature i vrste materijala. Merenjem pojedinih karakteristika emitovanog elektromagnetnog zračenja može se odrediti temperatura objekta koji emituje to zračenje. nstrumenti koji se koriste za takva merenja, beskontaktno, nazivaju se pirometri. Kada toplotno zračenje ( 0 ) dospe na neko telo, deo zračenja se apsorbuje ( a ) deo se reflektuje ( r )a deo prolazi kroz to telo( p ). mamo da su koeficijenti apsorbcije, refleksije i transmisije jednaki: 1 α + α + α r Ukoliko bi koeficijent apsorbcije bio jednak jedinici, ostala dva koeficijenta bi bila jednaka nuli. Takvo hipotetičko telo naziva se apsolutno crno telo. Apsolutno crno telo a p 41

42 apsorbuje sve zračenje koje na njega dospe ali ono emituje toplotno zračenje. ntenzitet i spektralna raspodela zračenja apsolutno crnog tela dat je Plankovim zakonom zračenja. Realna tela emituju manje toplotnog zračenja nego apsolutno crno telo. z Plankovog zakona sledi da intenzitet toplotnog zračenja raste sa porastom temperature. Ako želimo da spektralana gustina snage, koju emituje realno telo bude jednaka spektralnoj gustini snage koju bi emitovalo apsolutno crno telo na istoj talasnoj dužini, onda realno telo mora da bude na višoj temperaturi od ACT. Kada na jednoj talasnoj dužini, realno i ACT emituju jednake spektralne gustine snage, tada temperatura sjaja realnog tela T s jednaka je temperaturi ACT. Plankov zakon zračenja definiše snagu elektromagnetnog zračenja koju ACT emituje na talasnoj dužini λ i na temperaturi T. ntegracijom snage elektromagnetnog zračenja ACT po svim talasnim dužinama dobija se ukupna emitovana snaga na temperaturi T Štefan- Bolcmanov zakon. 4 E σ T U slučaju kada kroz potrošač protiče električna struja, na njemu će se oslobađati električna snaga P U.Tada možemo da napišemo: n P B T Gde se n može odrediti linearizacijom zavisnosti električne snage od temperature P f (T ). ADATAK: A.1. Snimiti i grafički prikazati zavisnost temperature volframovog vlakna sijalice od električne snage Tf(P). Meriti u intervalu napona od 30V do 00V sa mernim korakom od 0V. A.. zračunati vrednost otpora volframovog vlakna sijalice R i grafički predstaviti zavisnost Rf(T) A.3. Grafički prikazati linearizovanu zavisnost Pf(T) i odrediti vrednost eksponenta n u Štefan-Bolcmanovom zakonu. REULTAT: U(V) (A) T s ( C) P(W) ln(t) ln(p) R(Ω) 40,4 0, ,67 5,575 6,9144 1, , ,1 0, ,9766 7,0690, , ,8 0, ,316 7,1993, ,65 100, 0, ,33 1,7434 7,958 3, , , 0, ,6076 7, , , , 0, ,33 36,3118 7, , , ,3 0, ,5634 7, , , , , ,

43 Tf(P) Rf(T)

44 linearizovana zavisnost Pf(T) 4,0 3,5 3,0,5,0 1,5 6,9 7,0 7,1 7, 7,3 7,4 7,5 7,6 vrednost eksponenta n u Štefan-Bolcmanovom zakonu n3,