Subanexa 2 PROCEDURA DE ETALONARE [NRSC, NRTC (1) ]
|
|
- Βερενίκη Μπουκουβαλαίοι
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Subnex 2 PROCEDURA DE ETALONARE [NRSC, NRTC () ]. ETALONAREA APARATURII DE ANALIZĂ.. Introducere Fecre nlzor v f etlont perodc pentru respect condţle de precze dn prezentele norme. etod de etlonre utlztă este descrsă în prezent subnexă ş se referă l nlzorele ndcte în subnex, pct Gzul de etlonre Durt de conservre tuturor gzelor de etlonre trebue să fe respecttă. Dt exprăr perode de conservre gzelor de etlonre ndctă de producător trebue să fe înregstrtă..2. Gze pure Purtte cerută gzelor este defntă prn lmt de contmnre ndctă m jos. Pentru operţune de etlonre este nevoe de următorele gze: - zot purfct (contmnre dmsă: ppm C, ppm CO, 400 ppm CO 2, 0, ppm NO) - oxgen purfct (purtte > 99,5 % vol. O 2 ) - mestec hdrogen helu (40 ± 2% hdrogen, restul helu) (contmnre dmsă: ppm C, 400 ppm CO 2 ) - er de snteză purfct (contmnre dmsă: ppm C, ppm CO, 400 ppm CO 2, 0, ppm NO) (conţnutul în oxgen cuprns între 8 ş 2 % vol.).2.2 Gze de etlonre Se v utlz un mestec de gze vând următore compozţe chmcă: - C 3 H 8 ş er de snteză purfct (pct..2.) - CO ş zot purfct - NO ş zot purfct (cnttte de NO 2 conţnută în gzul de etlonre nu trebue să depăşescă 5% dn conţnutul de NO) - O 2 ş zot purfct - CO 2 ş zot purfct - CH 4 ş er de snteză purfct - C 2 H 6 ş er de snteză purfct () Procedur de etlonre este ceeş pentru încercărle NRSC ş NRTC, cu excepţ exgenţelor ndcte l punctele. ş
2 Notă: Alte combnţ de gze sunt dmse cu condţ c ceste să nu recţoneze unul cu ltul. Compozţ relă unu gz de etlonre trebue să fe conformă cu vlorle nomnle cu o tolernţă de ±.2%. Tote concentrţle gzelor de etlonre sunt dte în volume (procent volum su ppm de volum). Gzele utlzte l etlonre pot f obţnute de semene, cu jutorul unu mestecător - doztor de gz, prn dlure cu N 2 purfct su cu er de snteză purfct. Precz prtelor de mestec trebue să fe l celş nvel cu concentrţ gzulu de etlonre dlut pentru pute f determntă cu o precze de ± 2%. Acestă precze cere c gzele prmre utlzte pentru mestec să fe cunoscută cu o excttte de cel puţn ± %, în conformtte cu stndrdele nţonle su nternţonle. Verfcre se efectueză de l 5 l 50 % dn întreg sclă pentru fecre etlonre, cre mplcă utlzre unu mestecător doztor. In czul n cre prm verfcre eşueză, se pote efectu o verfcre suplmentră cu un lt gz de etlonre. Opţonl, mestecătorul doztor pote f verfct cu un nstrument de măsurre lneră, de ntur celu utlzt pentru gzul NO cu detector CLD. Regljul scle nstrumentulu trebue să fe relzt cu gzul de reglj de sensbltte conectt drect cu nstrumentul. Amestecătorulu doztor trebue să se verfce regljele utlzte, r vlore nomnlă trebue să fe comprtă cu concentrţ măsurtă de nstrument. Dferenţ obţnută trebue să se stueze în fecre punct l ± % dn vlore nomnlă. Se pot utlz ş lte metode, cu condţ c ele să fe bzte pe bun prctcă ngnerescă ş pe cordul prelbl l părţlor mplcte. Notă: Pentru stblre cu precze curbe de etlonre nlzorulu, se recomndă utlzre unu mestecător doztor vând o precze de ± %. Amestecătorul doztor trebue să fe etlont de către producătorul prtulu..3. odul de utlzre nlzorelor ş sstemulu de prelevre odul de utlzre nlzorelor trebue să fe în conformtte cu nstrucţunle de punere în funcţune ş de utlzre dte de producătorul prtulu. Trebue ncluse cernţele mnmle ndcte de l pct..4 până l pct..9 le prezente subnexe..4. Încercre de etnşette Trebue efectută o încercre de etnşette sstemulu. Sond este deconecttă de l sstemul de espment ş ntrodusă în prză. Se pune în funcţune pomp nlzorulu. După o perodă nţlă de stblzre, tote prtele de măsurre debtulu trebue să ndce zero. În cz contrr, conductele de prelevre trebue controlte, r erorle corectte. Cnttte mxmă ccepttă perderlor prn neetnşette pe ltur vdtă este de 0,5% dn debtul de curgere curent, pentru porţune de sstem controltă. Debtele nlzorulu ş le dervţe pot f foloste pentru estm debtele de curgere curente. O ltă metodă este ntroducere une schmbăr grdule în concentrţe l ntrre în conduct de prelevre, prn înlocure gzulu de punere l zero prntr-un gz de etlonre. Dcă după o perodă decvtă de tmp ndctorele rtă o concentrţe m mcă decât concentrţ ntrodusă, cest fpt ndcă probleme de etlonre su de etnşette. 88
3 .5. Procedur de etlonre.5. Ansmblul prtulu Ansmblul prtulu trebue să fe etlont, r curbele de etlonre verfcte în rport cu cele le gzelor etlon. Debtele de gz foloste trebue să fe celeş c pentru etlonre gzelor de espment..5.2 Tmpul de încălzre Tmpul de încălzre trebue să fe conform cu recomndărle producătorulu. În lps cestor, se recomndă un tmp de încăzre l nlzorelor de mnm 2 ore..5.3 Anlzorele NDIR ş HFID Anlzorul NDIR trebue să fe reglt, dcă este necesr, r flcăr de rdere nlzorulu HFID trebue să fe optmztă (pct..8.)..5.4 Etlonre Pentru o utlzre normlă, pe orce pljă de funcţonre prtulu, trebue să se fcă etlonre cestu. Prn utlzre erulu sntetc purfct (su zot) se pun l zero, nlzorele de CO, CO 2, NO x, HC ş O 2. Gzele de etlonre corespunzătore se ntroduc în nlzore, vlorle sunt înregstrte, r curbele de etlonre sunt stblte conform punctulu.5.5. Se verfcă dn nou regljul l zero ş se repetă dcă este necesr, procedur de etlonre Stblre curbe de etlonre.5.5. Prncpu generl Se stbleşte curb de etlonre nlzorulu prn determnre cel puţn 6 puncte de etlonre (în fră de zero) reprtzte cât m unform posbl. Concentrţ nomnlă ce m rdctă trebue să fe eglă su m mre cu 90 % dn întreg sclă. Curb de etlonre este clcultă prn metod celor m mc pătrte.dcă grdul polnomulu rezultt este superor lu 3, numărul punctelor de etlonre (zero este nclus) trebue să fe cel puţn egl cu grdul polnomulu plus 2. Curb de etlonre nu trebue să se btă cu m mult de ± 2 % dn vlore nomnlă fecăru punct de etlonre, nc cu m mult de ± 0,3 % dn întreg sclă l zero. Curb ş punctele de etlonre permt verfcre că etlonre fost corect executtă. Trebue ndcţ dferţ prmetr crcterstc nlzorulu stfel: - domenul de măsură; - sensbltte; - dt etlonăr. 89
4 Etlonre l m puţn de 5% dn întreg sclă Se stbleşte curb de etlonre nlzorulu determnând mnm 0 puncte de etlonre (în fră de zero) dspuse în ş fel c 50% dn punctele de etlonre să fe nferore 0% dn întreg sclă. Curb de etlonre se stbleşte prn metod celor m mc pătrte. Curb de etlonre nu trebue să se btă cu m mult de ± 4 % dn vlore nomnlă fecăru punct de etlonre, dr nc cu m mult de ± 0,3 % dn întreg sclă l zero Alte metode Alte tehnc (de exemplu, clcultore, comuttore de pljă electronce) pot f, de semene, utlzte dcă se pote demonstr că ele sgură o precze echvlentă..6. Verfcre etlonăr Tote pljele de funcţonre utlzte norml sunt verfcte înnte fecăre nlze conform procedur următore: - etlonre se verfcă cu jutorul unu gz de punere l zero ş unu gz de etlonre căru vlore nomnlă este m mre de 80% dn întreg sclă; - dcă pentru două puncte consderte vlore găstă nu dferă cu m mult de ± 4% dn întreg sclă vlor de refernţă declrte, prmetr de reglj trebue modfcţ. În cz contrr, trebue stbltă o nouă curbă de etlonre conform punctulu Încercre de efcenţă convertorulu de NO x Efcenţ convertzorulu utlzt pentru convers NO 2 în NO este verfctă în modul ndct l punctele (fg. )..7. Instlţ de încercre Cu nstlţ de încercre lustrtă în fg. (vez nex nr. 3, subnex, pct ) ş cu metod descrsă m jos, se pote verfc efcenţ convertzorelor cu jutorul unu ozonztor..7.2 Etlonre Detectorele CLD ş HCLD sunt etlonte în plj de funcţonre m des utlztă, conform specfcţlor producătorulu, cu un gz de punere l zero ş un gz de etlonre (conţnutul de NO trebue să fe egl cu cc. 80% dn plj de funcţonre, r concentrţ de NO 2 mesteculu de gze trebue să fe sub 5% în concentrţe de NO). Anlzorul de NO x trebue să fe în modul de funcţonre NO stfel încât gzul să nu trecă prn convertzor. Concentrţ ndctă trebue să fe înregstrtă. 90
5 .7.3 Clcule Efcenţ convertzorulu de NO se clculeză cu următore formulă: b Efcctt e(%) + 00 c d concentrţ de NO x, conform punctulu.7.6 b concentrţ de NO x, conform punctulu.7.7 c concentrţ de NO, conform punctulu.7.4 d concentrţ de NO, conform punctulu Adosul de oxgen Cu jutorul unu rcord în T, se dugă contnuu oxgen în fluxul de gz până ce concentrţ ndctă este cu cc. 20% m mcă decât concentrţ de etlonre fştă conform punctulu.7.2 (nlzorul fnd folost în modul de funcţonre NO). Concentrţ corespunzătore ltere c dn formulă este înregstrtă. Ozonztorul trebue să rămână scos dn funcţune pe durt întreg operţun..7.5 Punere în funcţune ozonztorulu Ozonztorul este pus în funcţune pentru furnz sufcent ozon pentru reduce concentrţ de NO l cc. 20% (mnmum 0%) dn concentrţ de etlonre ndctă l pct Concentrţ înregstrtă corespunde ltere d dn formulă (nlzorul fnd folost în modul de funcţonre NO). Fg. Schem unu convertzor de NO 2 Vnă cu comndă electrcă ozonztor către nlzor 9
6 .7.6 odul de funcţonre NO x Anlzorul de NO v f comutt pe modul de funcţonre NO x pentru c mestecul de gze (consttut dn NO, NO 2, O 2 ş N 2 ) să trecă prn convertzor. Concentrţ înregstrtă corespunde ltere dn formulă (nlzorul fnd folost în modul de funcţonre NO)..7.7 Oprre ozonztorulu Acum ozonztorul este oprt. Amestecul de gze ndct l pct..7.6 trverseză convertzorul pentru junge în detector. Concentrţ înregstrtă corespunde ltere b dn formulă (nlzorul fnd folost în modul de funcţonre NO)..7.8 odul de funcţonre NO O dtă comutt pe modul de funcţonre NO, ozonztorul fnd oprt, de semene se întrerupe lmentre cu oxgen su cu er de snteză. Vlore NO fştă de nlzor nu trebue să dfere cu m mult de ± 5% vlore măsurtă conform punctulu.7.2 (nlzorul fnd în modul de funcţonre NO)..7.9 Intervlul de încercre Efcenţ convertzorulu trebue să fe verfctă înnte de fecre etlonre nlzorulu de NO x.7.0 Rndmentul cerut Rndmentul convertzorulu nu trebue să fe m mc de 90%, dr este recomndt un rndment m mre de 95%. Notă: Dcă, folosnd nlzorul în plj de funcţonre ce m curentă, ozonztorul nu permte obţnere une reducer de l 80% l 20% conform punctulu.7.5, tunc se utlzeză plj ce m rdctă cre v sgur cestă reducere..8 Regljul FID ulu.8. Optmzre răspunsulu detectorulu Detectorul HFID trebue să fe reglt conform ndcţlor producătorulu prtulu. Se utlzeză un gz de etlonre conţnând propn ş er pentru optmzre în plj de funcţonre uzulă. Debtele de combustbl ş de er fnd reglte conform recomndărlor producătorulu, se ntroduce în nlzor un gz de etlonre cu 350 ± 75 ppm C. Răspunsul prtulu pentru un debt de combustbl dt este determnt dn dferenţ între răspunsul gzulu de etlonre ş răspunsul gzulu de punere l zero. Debtul de combustbl trebue să fe reglt progresv, peste ş sub cel specfct de producător. Se înregstreză răspunsul cu gzul de etlonre ş cu gzul de punere l zero pentru debtele de combustbl. Se trseză o curbă dferenţe celor două răspunsur, r debtul de combustbl este reglt spre prte ce m bogtă curbe. 92
7 .8.2 Fctor de răspuns pentru hdrocrbur Anlzorul trebue să fe clbrt utlzând propn în mestec cu er ş er de snteză purfct, conform punctulu.5 Fctorul de răspuns este determnt l punere în funcţune unu nlzor ş după ntervle lung de tmp, în perod durte de servcu. Fctorul de răspuns ( R f ) pentru un grup de hdrocrbur dt este rportul între vlore C ndctă de FDI ş concentrţ gzulu în butele, exprmtă în ppm C. Concentrţ gzulu de încercre trebue să fe stută l un nvel l cre să de un răspuns corespunzător l cc. 80% dn întreg sclă. Concentrţ trebue să fe măsurtă cu o precze de ± 2% în rport cu un etlon grvmetrc exprmt în volume. Altfel spus, butel de gz trebue să fe, în prelbl, ţnută m mult de 24 ore l o tempertură de 298 K (25 o C) ± 5 K. Gzele de încercre foloste ş gm de fctor de răspuns recomndţ sunt: - metn ş er de snteză purfct,00 R f,5 - proplenă ş er de snteză purfct 0,90 R f,0 - toluen ş er de snteză purfct 0,90 R f,0 în rport cu fctorul de răspuns (R f ) de,00 pentru mestec de propn ş er de snteză purfct..8.3 Verfcre nterferenţe oxgenulu Controlul nterferenţe oxgenulu se efectueză l punere în funcţune unu nlzor ş prn urmre, l ntervle lung de tmp în perod durte de servcu. Se lege o pljă în cre gzele de control nterferenţe oxgenulu se vor stu în jumătte superoră scle. Încercre se efectueză cu cuptorul reglt l tempertur cerută Gzul de control l nterferenţe oxgenulu Gzul de control l nterferenţe oxgenulu trebue să conţnă propn cu 350 ppm C ± 75 ppm C hdrocrbur. Vlore concentrţe se determnă l tolernţele gzulu de etlonre prn nlz cromtogrfcă hdrocrburlor totle plus mpurtăţle su prn mestecre dozre dnmcă. Azotul trebue să fe dluntul predomnnt cu dos de oxgen. Amestecurle cerute pentru încercre motorulu desel sunt următorele: Procedur Concentrţ de O 2 Ados 2 (20 l 22) Azot 0 ( 9 l ) Azot 5 ( 4 l 6) Azot ) Anlzorul este pus l zero; b) Scl nlzorulu se regleză cu un mestec de 2 % oxgen; c) Se verfcă dn nou răspunsul de zero. Dcă s- modfct cu m mult de 0,5 % dn întreg sclă, se repetă operţle de l punctele ) ş b); 93
8 d) Se ntroduce gzul de control l nterferenţe oxgenulu cu un dozj de 5 % ş de 0 %; e) Se verfcă dn nou răspunsul de zero. Dcă s- modfct cu m mult de ±% dn întreg sclă, se repetă încercre; f) Se clculeză nterferenţ oxgenulu (% O 2 I) pentru fecre dozj specfct l pct. d), după formul următore: ( B C) O I B 2 00 A concentrţ de hdrocrbur (ppm C) gzulu de reglj de sensbltte, utlzt l pct. (b) B concentrţ de hdrocrbur (ppm C) gzulu de control nterferenţe oxgenulu utlzt l pct. d) C răspunsul nlzorulu ( ppmc ) A D D procentul de răspuns l nlzorulu dn întreg sclă dtort lu A. g) Procentjul nterferenţe oxgenulu (% O 2 I) înnte de încercre, trebue să fe m mc de ± 3 % pentru tote gzele prescrse f utlzte pentru controlul nterferenţe oxgenulu; h) In czul n cre nterferenţ oxgenulu este m mre de ± 3 %, debtul de er cu vlor m mr su m mc fţă de cele specfcte de producător, se corecteză prn dos, repetând operţ descrsă l pct..8. pentru fecre debt; ) In czul n cre nterferenţ oxgenulu este m mre ± 3 % după regljul debtulu de er, se corecteză debtul de combustbl, ş po debtul probe, repetând operţle de l pct..8.. pentru fecre reglj nou; j) In czul n cre nterferenţ oxgenulu este m mre de ± 3 %, se procedeză l reprre su înlocure nlzorulu, combustblul FID-ulu su erulu rzătorulu. Se repetă operţle de l prezentul punct cu echpmentele reprte su înlocute su cu gzele no..9 Efecte de nterferenţă cu nlzorele NDIR ş CLD Gzele prezente în espment, ltele decât cele cre sunt în curs de nlză pot nterfer în m multe felur cu cele nlzte. Exstă nterferenţ poztvă, în prtele NDIR dcă gzul cre nterferă dă celeş efect cu l gzulu cre se măsoră, dr l un grd m mc. Exstă nterferenţ negtvă, în prtele NDIR, dcă gzul cre nterferă măreşte bnd de bsorbţe gzulu de măsurt ş în prtele CLD, dcă gzul cre nterferă tenueză rdţ. 94
9 Verfcre nterferenţe ndcte l pct..9. ş.9.2 trebue să fe executtă înnte de punere în funcţune nlzorulu ş po se fce l ntervle mr de tmp în perod durte de servcu..9. Verfcre nterferenţe pe nlzorele de CO Ap ş CO 2 pot nterfer în funcţonre nlzorulu de CO. În consecnţă, se lsă să brboteze în pă, l tempertur mbntă, un gz de etlonre conţnând CO 2 în concentrţe cuprnsă între 80 ş 00% dn întreg sclă plje mxme de măsură folostă în cursul încercăr ş se înregstreză răspunsul nlzorulu. Acest nu trebue să depăşescă % dn întreg sclă pentru o pljă eglă su superoră lu 300 ppm su 3 ppm pentru o pljă nferoră lu 300 ppm..9.2 Verfcre efectulu de tenure în nlzorul de NO x Cele două gze mportnte pentru nlzorele CLD ş (H)CLD sunt CO 2 ş vpor de pă. Grdele de tenure rezultte le cestor gze sunt proporţonle cu concentrţ lor ş necestă, în consecnţă, tehnc de încercre pentru determnre efectulu de tenure l concentrţlor celor m mr prevăzute în tmpul încercăr Verfcre efectulu de tenure în nlzorul de CO 2 Se trece prn nlzorul NDIR un gz de etlonre CO 2 într-o concentrţe de 80 până l 00% dn întreg sclă domenulu mxm de măsură ş se înregstreză vlore ndctă pentru CO 2 (A). În contnure, se dlueză l 50% cu gz de etlonre NO ş se trece prn NDIR ş (H)CLD înregstrând vlorle de CO 2 ş NO, cu B ş respectv, C. Se închde ducţune de CO 2 pentru c num gzul de etlonre lu NO să trecă prn nlzorul (H)CLD ş se înregstreză vlore ndctă pentru NO cu (D). Efectul de tenure se clculeză după cum urmeză: (C A) Efectul de tenure l CO 2 (%) 00 (D A) (D B) A concentrţ de CO 2 nedlut măsurtă cu jutorul NDIR (%) B - concentrţ de CO 2 dlut măsurtă cu jutorul NDIR (%) C - concentrţ de NO dlut măsurtă cu jutorul CLD (ppm) D - concentrţ de NO nedlut măsurtă cu jutorul CLD (ppm) Verfcre efectulu de tenure l pe Acestă verfcre se plcă num l măsurre concentrţe gzelor umede. L clculul efectulu de tenure pe trebue să se ţnă sem de dlure gzulu de etlonre NO cu vpor de pă ş de mărme rportulu între concentrţ vporlor de pă dn mestec ş ce prevăzută în tmpul încercăr. Un gz de etlonre NO, vând o concentrţe între 80 ş 00 % dn întreg sclă rporttă l plj de funcţonre normlă, trebue să trverseze (H)CLD, r vlore obţnută pentru NO se înregstreză ş se noteză cu (D). Gzul NO se brboteză în pă l tempertur mbntă ş se trece prn (H)CLD, r vlore obţnută pentru NO se noteză cu (C) ş se înregstreză. Se determnă tempertur pe ş se înregsteză cu (F). Presune de vpor de sturţe mesteculu ce corespunde cu tempertur pe de brbotre (F) se determnă ş se înregstreză cu (G). Concentrţ vporlor de pă (în %) mesteculu trebue să fe clcultă cu formul următore: 95
10 G H 00 p B ş se înregstreză cu (H). Concentrţ prevăzută gzulu de etlonre NO dlut (cu vpor de pă) trebue să fe clcultă cu formul următore: D e D - H 00 ş înregstrtă cu (D e ). Pentru gzele de espment motorelor desel, concentrţ mxmă vporlor de pă dn ceste (în %) prevăzută în cursul încercăr trebue să fe estmtă în potez unu rport tomc H/C l combustblulu de,8 l, plecând de l concentrţ mxmă de CO 2 în gzele de eşpment su plecând de l concentrţ gzulu de reglj de sensbltte l CO 2 nedlut (vlore A, măsurtă cum este ndct l pct..9.2.) după cum urmeză: H m 0, 9 A ş se înregstreză cu (H m ). Efectul tenuăr pe se clculeză cu următore formulă: De C H Efectul de tenure l H 2 O (%) 00 De H ş nu trebue să depăşescă 3% dn întreg sclă, D e concentrţ dlută prevăzută de NO (ppm) C concentrţ dlută de NO (ppm) H m - concentrţ mxmlă de vpor de pă (%) H concentrţ relă de vpor de pă (%) Notă: Este mportnt c gzul de etlonre l NO să conţnă o concentrţe mnmă de NO 2 pentru cestă verfcre deorece bsorbţ de NO 2 în pă nu ntrt în clculele prvnd efectul de tenure. m.0 Intervlele de etlonre Anlzorele trebue să fe etlonte conform pct..5 l cel puţn fecre 3 lun su cu ocz fecăre reprţ su schmbăr de sstem susceptblă de nfluenţ etlonre... Cernţe suplmentre de etlonre pentru măsurre gzelor de eşpment brute în încercre NRTC 96
11 ... Verfcre tmpulu de răspuns l sstemulu de nlză Regljele sstemulu pentru evlure tmplor de răspuns trebue să fe dentce cu cele utlzte l măsurător în tmpul încercăr propru-zse (presune, debte, reglre fltrelor pe nlzore ş toţ cellţ fctor cre nfluenţeză tmpul de răspuns). Determnre tmpulu de răspuns se efectueză prn comutre gzulu drect l ntrre sonde de prelevre. Schmbre gzulu trebue să se fcă în m puţn de 0, secunde. Gzele utlzte pentru încercre trebue să determne o modfcre concentrţe de cel puţn 60 % dn întreg sclă prtulu. Concentrţ fecăru component gzos se înregstreză. Tmpul de răspuns se defneşte c fnd dferenţ de tmp între momentul schmbăr gzulu ş cel l vrţe corespunzătore concentrţe înregstrte. Tmpul de răspuns l sstemulu (t 90 ) este consttut dn tmpul de întârzere până l detectorul de măsurre ş tmpul de creştere mpulsulu detectorulu. Tmpul de întârzere se defneşte c fnd tmpul scurs între schmbre gzulu (t 0 ) ş momentul în cre răspunsul tnge 0 % dn vlore fnlă măsurtă (t 0 ). Tmpul de creştere se defneşte c fnd tmpul dntre răspunsurle de 0 % ş 90 % dn vlore fnlă măsurtă (t 90 t 0 ). Pentru lnere temporră semnlelor nlzorulu ş fluxulu de gz de eşpment în czul măsurăr gzelor de eşpment brute, tmpul de trnsformre este defnt c fnd tmpul scurs între tmpul de schmbre (t 0 ) ş momentul în cre răspunsul tnge 50 % dn vlore fnlă măsurtă (t 50 ). Tmpul de răspuns l sstemulu trebue să fe m mc su egl cu 0 secunde, cu un tmp de creştere mpulsulu m mc su egl cu 2,5 secunde pentru toţ componenţ vzţ de vlorle lmtă (CO, NO x, HC) ş tote pljele utlzte...2. Etlonre nlzorulu de gz mrctor pentru măsurre debtulu de gz de eşpment În czul utlzăr unu gz mrctor, nlzorul cre serveşte l măsurre concentrţlor cestu gz trebue să fe etlont cu jutorul unu gz etlon. Curb de etlonre se stbleşte pe cel puţn 0 puncte de etlonre (cu excludere lu zero), reprtzte stfel încât jumătte dn puncte să se stueze între 4 % ş 20 % dn întreg sclă nlzorulu ş restul între 20 % ş 00 % dn întreg sclă. Curb de etlonre se clculeză prn metod celor m mc pătrte. Curb de etlonre nu trebue să se btă de l vlore nomnlă fecăru punct de etlonre cu m mult de ± % dn întreg sclă, într-o pljă cuprnsă ntre 20 % s 00 % dn întreg sclă. De semene curb nu trebue să se btă de l vlore nomnlă cu peste 2 % dn vlore măsurtă în plj de 4 % l 20 % dn întreg sclă. Punctul de zero ş scl nlzorulu trebue să fe reglte înnte încercăr cu jutorul unu gz de pus l zero ş unu gz de reglj de sensbltte căru vlore nomnlă este m mre de 80 % dn întreg sclă nlzorulu. 2. ETALONAREA SISTEULUI DE ĂSURĂ A PARTICULELOR 2. Introducere 97
12 Fecre element este etlont de câte or este necesr pentru îndeplnre cernţelor de precze dn prezentele stndrde. etod de evlure utlztă este descrsă în cest cptol pentru elementele ndcte în nex nr. 3, subnex, pct..5 ş în nex nr Debt Contorele de gz su debtmetrele se etloneză n conformtte cu stndrdele nţonle ş/su nternţonle. Erore mxmă vlor măsurte trebue să fe ± 2 % dn vlore cttă. Pentru sstemele de dlure în crcut dervt, un nteres deosebt se cordă precze debtulu de prelevre G SE ; în czul n cre nu este măsurt drect, dr este determnt prn măsurre debtulu dferenţl: G SE G TOTW - G DILW În cest cz, o precze de ± 2 % pentru G TOTW ş G DILW nu este sufcentă pentru grnt o precze cceptblă pentru G SE. Dcă debtul de gz de eşpment se determn prn măsurre debtulu dferenţl, erore mxmă dferenţe trebue să fe stfel c precz lu G SE să fe de ± 5 %, când coefcentul de dluţe este sub,5. Acest se pote clcul luând med pătrtă erorlor pentru fecre prt 2.3 Verfcre rportulu de dluţe Când se utlzeză sstemele de prelevre prtculelor fără EGA (nex nr. 5, pct..2..) se verfcă rportul de dluţe pentru fecre nstlre de motor nou, cu motorul în funcţune ş măsurând concentrţle de CO 2 su de NO x în gzele de espment brute ş dlute. Rportul de dluţemsurt trebue să fe în lmtelede 0% fţă de rportul de dluţe clcult plecând de l măsurre concentrţe de CO 2 su NO x. 2.4 Verfcre condţlor de curgere prţlă Plj osclţlor de vteză ş de presune gzelor de espment trebue să fe verfctă ş regltă în conformtte cu cernţele dn nex nr. 5, pct..2.. EP, colo unde este czul. 2.5 Intervlele de etlonre Aprtele de măsură ş debtele sunt etlonte l cel puţn fecre 3 lun su m puţn su de fecre dtă când modfcre dusă sstemulu este susceptblă să nfluenţeze etlonre Cernţe suplmentre de etlonre pentru sstemele de dlure în crcut dervt Etlonre perodcă 98
13 In czul în cre debtul de prelevre gzulu se determnă prn măsurre debtul dferenţl, debtmetrul su prtul de măsurre debtulu se etloneză cu jutorul următorelor procedur stfel încât debtul G SE în tunel să stsfcă cernţele prvtore l precze prevăzute l subnex, pct Debtmetrul cre măsoră G DILW este conectt în sere cu debtmetrul cre măsoră G TOTW. Dferenţ între cele 2 debtmetre se etloneză pentru cel puţn 5 puncte de reglj, vlorle debtmetrulu fnd unform reprtzte între vlore ce m de jos lu G DILW utlztă în tmpul încercăr ş vlore G TOTW utlztă în tmpul încercăr. Tunelul de dlure pote f ocolt. Un dspoztv de etlonre pentru măsurre debtulu msc se conecteză în sere cu debtmetrul cre măsoră G TOTW, r precz este verfctă pentru vlore utlztă pe tmpul încercăr. Dspoztvul etlont de măsurre debtulu msc este po conectt în sere cu debtmetrul cre măsoră G DILW ş precz este verfctă pentru cel puţn 5 puncte de reglj corespunzătore unor coefcenţ de dluţe de 3 l 50, în rport cu vlore G TOTW utlztă în tmpul încercăr. Tubul de trnsfer TT se deconecteză de l eşpment ş un dspoztv etlont pentru măsurre debtulu cu o pljă de măsurre corespunzătore pentru G SE. se conecteză l tubul de trnsfer. Apo G TOTW se regleză l vlore utlztă în tmpul încercăr ş G DILW se regleză succesv l cel puţn 5 vlor corespunzătore coefcenţlor de dluţe q între 3 ş 50. Se pote utlz ş o ltă modltte de etlonre, prîn cre tunelul este ocolt, dr debtul totl de er ş debtul de er de dlure trverseză debtmetrele corespondente c în încercre propru-zsă În tubul de trnsfer TT este ntrodus un gz mrctor. Acest gz mrctor pote f un component l gzelor de eşpment, cum r f CO 2 su NO x. După dlure, în tunel se măsoră gzul mrctor pentru 5 coefcenţ de dluţe cuprnş între 3 ş 50. Precz debtulu de prelevre se determnă pornnd de l coefcentul de dluţe q: G G SE TOTW / Pentru grnt precz lu G SE se ţne sem de precz nlzorelor de gz de eşpment. q Verfcre fluxulu de crbon Se recomndă cu nsstenţă o verfcre fluxulu de crbon cu jutorul gzulu de eşpment rel pentru detect problemele de măsură ş control ş pentru verfc bun funcţonre sstemulu de dlure în crcut dervt. Verfcre fluxulu de crbon r trebu să se relzeze cel puţn l fecre nstlre unu motor nou su tunc când ntervne o modfcre mportntă confgurţe cmere de încercre. otorul trebue să funcţoneze l încărcre ş turţe de moment motor mxm su l orcre lt regm stblzt cre produce 5 % CO 2 su m mult. Sstemul de prelevre probelor în crcut dervt trebue să funcţoneze cu un coefcent de dluţe de proxmtv 5 l Verfcre înnte încercăr Cu 2 ore nnte de încercre trebue să se relzeze o verfcre, după cum urmeză: 99
14 Conform celeş metode utlzte pentru etlonre, precz debtmetrelor este verfctă pentru cel puţn 2 puncte cuprnzând vlorle G DILW cre corespund coefcenţlor de dluţe cuprnş între 5 ş 5 pentru G TOTW utlzte n tmpul încercăr. Se pote omte verfcre înnte de încercre, cu condţ c pe bz vlorlor înregstrte l procedur de etlonre descrsă nteror, să se demonstreze că etlonre debtmetrelor este stblă pentru o perodă m lungă de tmp Determnre tmpulu de trnsformre Regljele sstemulu pentru evlure tmplor de trnsformre trebue să fe l fel cu cele utlzte pentru măsurătorle dn tmpul încercăr propru-zse. Tmpul de trnsformre se determnă prn următore metodă: Un debtmetru de refernţă ndependent, cu un ntervl de măsurre dptt l debtul dn sondă este montt în sere cu sond ş conectt l cest. Tmpul de trnsformre l cestu debmetru trebue să fe sub 00 ms pentru plerul de debt utlzt pentru măsurre tmpulu de răspuns, cu o lmtre debtulu sufcent de josă pentru nu lter performnţ dnmcă sstemulu de dlure în crcut dervt ş conform bunelor prctc ngnereşt. Debtul de gz de eşpment în sstemul de dlure în crcut dervt (su debtul de er, dcă se clculeză debtul de gz de eşpment) este modfct pe pler plecând de l un debt redus până se tnge cel puţn 90 % dn întreg sclă. Fctorul cre declnşeză vrţ trepttă trebue să fe dentc cu cel utlzt pentru începere controlulu ntcpt l încercre propru-zse. Impulsul vrţe treptte debtulu de gz de eşpment ş răspunsul debtmetrulu sunt înregstrte cu o frecvenţă de cel puţn 0 Hz. Pe bz dtelor menţonte nteror se determnă tmpul de trnsformre sstemulu de dlure în crcut dervt cre reprezntă tmpul scurs între declnşre mpulsulu de vrţe ş momentul în cre răspunsul debtmetrulu tnge 50 %. În mod smlr se determnă tmpul de trnsformre semnlulu G SE l sstemulu de dlure în crcut dervt ş semnlulu G TOTW l debtulu de gz de eşpment. Semnlele respectve se utlzeză l verfcărle de regrese efectute după fecre încercre (vez subnex, pct. 2.4). Clculul trebue repett pentru cel puţn 5 mpulsur de creştere ş de descreştere ş se stbleşte med rezulttelor. Tmpul de trnsformre nternă (< 00 ms) l debtmetrulu de refernţă este dedus dn cestă vlore. Se pote obţne stfel vlore de ntcpre sstemulu de dlure în crcut dervt, cre este plctă conform subnexe, pct ETALONAREA SISTEULUI CVS 3.. Generltăţ Sstemul CVS este etlont cu jutorul unu debtmetru de precze ş unu dspoztv ce permte să se modfce condţle de funcţonre. Debtul cre trverseză sstemul este măsurt pentru dferte reglje le debtulu, r prmetr de comndă ş control l sstemulu sunt măsurţ ş puş în corespondenţă cu debtul. Se pot utlz dferte tpur de debtmetre, c de exemplu, debtmetrul Ventur etlont, debtmetrul cu lmnre etlont su debtmetrul cu turbnă etlont Etlonre pompe volumetrce (PDP) 00
15 Toţ prmetr pompe trebue să se măsore în celş tmp cu prmetr unu debtmetru Ventur de etlonre conectt în sere cu pomp. Debtul clcult (în m 3 /mn, l orfcul de sprţe l pompe, l presune ş tempertură bsolută) se reprezntă grfc în rport cu un fctor de corelre ce reprezntă vlore une combnţ specfce prmetrlor pompe. Se determnă ecuţ lneră între debtul pompe ş funcţ de corelre. In czul în cre sstemul CVS funcţoneză n m multe gme de vteză, etlonre trebue efectută pentru fecre gmă utlztă. Pe durt etlonăr, tempertur trebue să fe menţnută constntă. Perderle dn conexunle ş conductele dntre debtmetrul Ventur de etlonre ş pomp CVS trebue să fe menţnute sub 0,3 % dn debtul cel m de jos (punctul în cre lmtre este ce m rdctă ş vtez PDP ce m josă) Anlz dtelor Debtul de er (Q S ) corespunzător fecăre pozţ vne (mnm 6 reglje) se clculeză în norml m 3 /mn, pe bz dtelor nregstrte de debtmetrulu, prn metod prescrsă de producător. Debtul de er este trnsformt po în debtul pompe (V 0 ), exprmt în m 3 /rotţe, l tempertur ş presune bsolută l ntrre în pompă, după formul: V Q n T 273 S 0 0,3 p A Q S T p A n debtul de er în condţ normle (0,3 kp, 273 K), (m 3 /s) tempertur l ntrre în pompă, în K presune bsolută l ntrre în pompă (p B p ), (kp) turţ pompe, (rot/s) Pentru lu n consderre ntercţune dntre vrţle de presune l pompă ş grdul de lunecre l pompe, se clculeză funcţ de corelre X 0 între debtul pompe, presune dferenţlă de l orfcul de sprţe l orfcul de refulre ş presune bsolută l orfcul de refulre l pompe după cum urmeză: X 0 n p p A p p p p A presune dferenţlă de l nvelul orfculu de sprţe l orfcul de refulre l pompe, (kp) presune de refulre bsolută l orfcul de refulre l pompe, (kp) Pentru obţnere ecuţe de etlonre se relzeză o justre lneră pentru cele m mc pătrte, după cum urmeză: V D m ( 0 ) 0 0 X 0
16 D 0 ş m sunt constntele de ntersecţe ş de pntă le dreptelor de regrese. Pentru un sstem CVS cu m multe gme de vteză, curbele de etlonre generte pentru dferte gme de debt le pompe trebue să fe proxmtv prlele, r vlorle de ntersecţe (D 0 ) trebue să crescă odtă cu reducere gme de debt pompe. Vlorle clculte cu jutorul ecuţe trebue să se stueze l ± 0,5 % dn vlore măsurtă lu V 0, Vlorle lu m vrză de l o pompă l lt. Debtul de prtcule cre ntră în tmpul reducer lunecăr pompe este reflectt de vlorle cele m mc le lu m. Prn urmre, etlonre trebue efectută l pornre pompe după o întreţnere complexă ş tunc când verfcre completă sstemulu (vez pct. 3.5) ndcă o modfcre grdulu de lunecre Etlonre debtmetrulu cu tub Ventur cu curgere crtcă (CFV) Pentru etlonre debtmetrulu CFV se utlzeză ecuţ curger prntr-un tub Ventur crtc. Debtul gzulu depnde de presune ş tempertur de sprţe: Q S K v p T A K v coefcent de etlonre p A presune bsolută l ntrre în tubul Ventur, (kp) T tempertur l ntrre în tubul Ventur, (K) Anlz dtelor Debtul de er (Q S ) pentru fecre reglj de ştrngulre (mnm 8 reglje) este determnt conform cu metod prescrsă de producător, în norml m 3 /mn, pe bz dtelor debtmetrulu. Coefcentul de etlonre se clculeză pe bz dtelor de etlonre pentru fecre reglj, după cum urmeză: K v QS p A T Q S debtul de er în condţ normle (0,3 kp, 273 K), (m 3 /s), T tempertur l ntrre în tubul Ventur, (K). p A presune bsolută l ntrre în tubul Ventur, (kp), Pentru determnre plje de curgere crtcă, se relzeză reprezentre grfcă K v l ntrre în tubul Ventur. Pentru curgere crtcă (redusă), K v re o vlore constntă. 02
17 Pe măsură ce presune scde (depresune creşte), tubul Ventur se lărgeşte ş K v se dmnueză, cee ce ndcă fptul că CFV funcţoneză în fr plje dmsble. K v medu ş btere stndrd trebue să fe clculte pentru mnm 8 puncte stute în zon de curgere crtcă. Abtere stndrd nu trebue să depăşescă ± 0,3 % dn vlore mede lu K v 3.4. Etlonre debtmetrulu cu tub Ventur subsonc (SSV) Pentru etlonre unu SSV se utlzeză o ecuţe de curgere într-un tub Ventur subsonc. Debtul gzulu depnde de presune ş tempertur de sprţe precum ş de scădere de presune între secţune de ntrre ş secţune mnmă SSV, după cum urmeză: Q SSV A0 d Cd PA ( r r ) T β r A 0 d C d P A T r sere de constnte ş de convers de untăţ, 3 2 m K 0,006 în untăţ SI de 2 mn kp mm dmetrul secţun mnme SSV, (m) coefcentul de descărcre SSV presune bsolută l ntrre în tubul Ventur, (kp) tempertur l ntrre în tubul Ventur, (K) rportul dntre presune sttcă bsolută în secţune mnmă ş ce de ntrre în p SSV p A β rportul între dmetrul d l secţun mnme SSV ş dmetrul nteror l tubulu de sprţe D d Anlz dtelor Debtul de er (Q SSV ) pentru fecre reglj l curger (mnm 6 reglje) se clculeză în norml m 3 /mn, pe bz dtelor debtmetrulu, prn metod prescrsă de producător. Coefcentul de descărcre se clculeză pe bz dtelor de etlonre obţnute pentru fecre reglj, după cum urmeză: 03
18 C d A d 0 2 P A ( r T.4286 Q SSV r.743 ) 4 β r.4286 Q SSV T d r debtul de er în condţ normle (0,3 kp, 273 K), (m 3 /s) tempertur l ntrre în tubul Ventur, (K) dmetrul în secţune mnmă SSV, (m) rportul dntre presune sttcă bsolută în secţune mnmă ş ce de ntrre în p SSV p A p A β presune bsolută l ntrre în tubul Ventur, (kp) rportul dntre dmetrul d l secţun mnme SSV ş dmetrul nteror l tubulu de sprţe D d Pentru determnre zone de curgere subsoncă, se relzeză reprezentre grfc C d c o funcţe de numărul Reynolds în secţune mnmă SSV. Numărul Reynolds în secţune mnmă SSV se clculeză cu următore formulă: Q Re A SSV dµ mn mm A o sere de constnte ş de convers de untăţ 25, m s m Q SSV d debtul de er în condţ normle (0,3 kp, 273 K), (m 3 /s) dmetrul secţun mnme SSV, (m) µ vâscoztte bsolută su dnmcă gzulu, clcultă cu formul următore: bt bt µ (kg/ms) S + T S + T b constnt emprcă, kg 2 msk S constnt emprcă 0,4 K 04
19 Deorece Q SSV este utlzt în formul ce serveşte l clculul lu Re, trebue să se începă clculele cu o vlore nţlă estmtă lu Q SSV su lu C d l tubulu Ventur l etlonre ş să se repete până ce vlorle Q SSV converg. etod convergenţe trebue să bă o precze de cel puţn 0, %. Pentru cel putn 6 puncte stute în zon de curgere subsoncă, vlorle lu C d clculte pe bz ecuţe rezulttă dn justre curbe de etlonre, trebue să se stueze l ± 0,5 % fţă de vlore C d pentru fecre punct de etlonre Verfcre întregulu sstem Precz totlă sstemulu CVS ş sstemulu de nlză se determnă prn ntroducere une mse cunoscute de gz polunt utlzt norml. Poluntul este nlzt ş ms se clculeză conform cu nex nr. 3, subnex 3, pct. 2.4., cu except czulu în cre se utlzeză propnul, când se utlzeză un fctor de 0, în locul lu 0, pentru HC. Se utlzeză un dn cele două metode prezentte în contnure: ăsurre cu jutorul une dfrgme cu curgere crtcă Se ntroduce o cnttte cunoscută de gz (propn) în sstemul CVS prntr-o dfrgmă cu curgere crtcă etlontă. Dcă presune l ntrre este sufcent de rdctă, debtul justt cu jutorul dfrgme l curgere crtcă este ndependent de presune de eşre dn dfrgmă (curgere crtcă). Sstemul CVS funcţoneză tmp de 5 l 0 mnute proxmtv c l încercre normlă de măsurre emslor de gz de eşpment. Cu jutorul unu echpment obşnut (sc de prlevre su metodă de ntegrre) se nlzeză o probă de gz ş se clculeză ms gzulu. s stfel determntă trebue să se stueze l o vlore de ± 3 % dn ms cunoscută gzulu njectt ăsurre cu jutorul une tehnc grvmetrce Se determnă cu o precze de ± 0,0 g, greutte une mc butel umplute cu propn. Se pune n funcţune sstemul CVS tmp de proxmtv 5 0 mnute, c ntr-o încercre normlă de măsurre emslor de gz de eşpment, tmp în cre se njecteză monoxd de crbon su propn n sstem. Se determnă prn cântărre dferenţtă, cnttte de gz pur elbertă. Se nlzeză o probă de gz cu jutorul unu echpment obşnut (sc de prelevre su metod de ntegrre) ş se clculeză ms gzulu. s stfel determntă trebue să se stueze l o vlore de ± 3 % dn ms cunoscută gzulu njectt. 05
20 Subnex 3 EVALUAREA ŞI CALCULUL DATELOR. EVALUAREA ŞI CALCULUL DATELOR ÎNCERCAREA NRSC. Evlure dtelor pentru emsle gzose Pentru evlure emslor gzose se med ndcţlor dn ultmele 60 secunde fecăru mod de funcţonre ş concentrţle med (conc) de HC, CO, NO x ş CO 2, dcă se utlzeză metod echvlentulu crbon, în tmpul fecăru mod de funcţonre sunt determnte pornnd de l dtele med ctte ş de l dtele de etlonre corespunzătore. Se pote utlz un tp de înregstrre dfert dcă cest grnteză obţnere de dte echvlente. Concentrţle de fond med (conc d ) pot f determnte după dtele de pe sc de er de dlure su după dtele de fond contnue (ltele decât cele de pe sc) ş dtele de etlonre corespunzătore..2 Emsle de prtcule Pentru evlure prtculelor se înregstreză pentru fecre secvenţă msele ( SA, ) totle cre trverseză fltrele. Fltrele trebue trmse înpo în cmer de cântărre ş condţonte cel puţn două ore, dr nu m mult de 80 ore, po cântărte. Se înregstreză greutte brută fltrelor ş se scde greutte tre (nex nr. 3, pct. 3.). s de prtcule ( f pentru metod cu fltru unc; f, pentru metod cu fltre multple) este eglă cu sum mselor de prtcule recuperte de pe fltrele prmre ş secundre. Dcă trebue plctă o corecţe de fond, se înregstreză ms de er de dlure ( DIL ), cre trverseză fltrele ş ms de prtcule ( d ). Dcă s- efectut m mult de o măsurătore, se clculeză rportul d / DIL pentru fecre măsurătore relztă ndvdul ş se clculeză med vlorlor..3 Clculul emslor gzose Rezulttele fnle le încercărlor se obţn prn operţunle următore:.3. Determnre debtulu de gze de eşpment Debtul msc l gzelor de eşpment (G EXHW ) se determnă pentru fecre secvenţă n conformtte cu nex nr. 3, subnex, pct..2. l.2.3. In czul în cre se utlzeză un sstem de dlure în crcut drect, se determnă debtul msc totl de gze de eşpment dlute (G TOTW ) pentru fecre punct, conform nexe nr. 3, subnex, pct Corecţe pentru trecere de l stre usctă l stre umedă Corecţ în condţ uscte/umede plctă vlor G EXHW se determnă pentru fecre secvenţă în conformtte cu descrere dn nex nr. 3, subnex, punctele
21 In czul în cre se plcă vlore G EXHW, se converteşte concentrţ măsurtă în vlor rportte l condţle umede cu jutorul formule următore, dcă e nu este măsurtă în condţ umede: conc (umedă) K w conc (usctă) Pentru gzele de eşpment brute: K W, r, +,88 0,005 (% CO[ usct] + % CO2[ usct]) + K W 2 Pentru gzele de eşpment dlute: su K W, r, K,88 % CO ( umed) K 200 W, r, 2 W KW,88 % CO2 ( usct) Pentru erul de dlure: k k W, d W k W,608 [ H d ( / DF) + H (/ DF)] 000 +,608 [ H ( / DF} + H (/ DF)] d H d 6,22 Rd pd p p R 0 B d d 2 Pentru erul de sprţe (dcă dferă de erul de dlure): k k W, d W 2 k W 2,608 H (,608 H ) H 6,22 R p p p R 0 B 2 H umdtte bsolută erulu de sprţe, (grme pă/kg. er usct) H d umdtte bsolută erulu de dlure, (grme pă/kg. er usct) R d umdtte reltvă erulu de dlure, (%) 07
22 R umdtte reltvă erulu de sprţe, (%) p d presune de vpor de sturţe erulu de dlure, (kp) p presune de vpor de sturţe erulu de sprţe, (kp) presune brometrcă totlă, (kp) p B Notă: H ş H d se pote determn pornnd de l măsurre umdtăţ reltve, descrsă nteror, su de l măsurre punctulu de rouă, presune de vpor su de l tempertur măsurtă în condţ uscte/umede plcând plcând formulelee generl generl cceptte Corecţ umdtăţ pentru emsle de NO x Deorece emsle de NO x depnd de condţle tmosferce mbnte, concentrţ de NO x trebue să fe corecttă în funcţe de tempertur ş umdtte erulu mbnt prn plcre fctorulu K H dt de următore formulă: K H 0,082 ( H 0,7) + 0,0045 ( T 298) T H tempertur erulu, (K) umdtte bsolută erulu de sprţe, (grme pă/kg. er usct) H 6,220 R p p R B p 0 2 R umdtte reltvă erulu de sprţe, (%) p presune de vpor de sturţe erulu de sprţe, (kp) presune brometrcă totlă, (kp) p B Notă: H se pote determn pornnd de l măsurre umdtăţ reltve, descrsă nteror, su de l măsurre punctulu de rouă, presune de vpor su de l tempertur măsurtă în condţ uscte/umede plcând plcând formulelee generl generl cceptte Clculul debtelor msce le emslor Debtele msce le emslor pentru fecre secvenţă se clculeză după cum urmeză: ) Pentru gzele de eşpment brute ( ): Gz u conc mss b) Pentru gzele de eşpment dlute: Gz u conc mss c G TOTW G EXHW 08
23 conc c - concentrţ corecttă concentrţe de fond concc conc conc ( /DF) d su 4 ( conc + ( conc + conc ) 0 DF 3,4/ CO CO HC DF 3,4/ concco 2 2 Coefcentul u umdtte, trebue să fe folost conform tbelulu 4: Tbelul 4 Vlorle coefcentulu u umdtte pentru dverş componenţ de gze de eşpment Gzul u conc NO x 0,00587 ppm CO 0, ppm HC 0, ppm CO 2 5,9 % Denstte HC se clculeză cu jutorul unu rport medu crbon/hdrogen :, Clculul emslor specfce Emsle specfce (g/kwh) se clculeză pentru fecre component după cum urmeză: Gz ndvdul n (Gz WF ) mss n (P WF ) P Pm, + PAE, Fctorul de ponderre ş numărul de secvenţe (n) utlzte în clculul nteror trebue să fe conform nexe nr. 3, pct Clculul emslor de prtcule Emsle de prtcule se clculeză în felul următor:.4.. Corecţ umdtăţ pentru emsle de prtcule Deorece emsle de prtcule le motorulu desel depnd de condţle tmosferce mbnte, debtul msc de prtcule trebue să fe corectt în funcţe de umdtte erulu mbnt prn plcre fctorulu K p defnt de următore relţe: 09
24 în cre: K p ( + 0,033 ( H 0,7) ) / H umdtte bsolută erulu de sprţe, (grme pă/kg. er usct) H 6,220 R p p R B p 0 2 R umdtte reltvă erulu de sprţe, (%) p presune de vpor de sturţe erulu de sprţe, (kp) presune brometrcă totlă, (kp) p B Notă: H se pote determn pornnd de l măsurre umdtăţ reltve, descrsă nteror, su de l măsurre punctulu de rouă, presune de vpor su de l tempertur măsurtă în condţ uscte/umede plcând plcând formulelee generl generl cceptte Ssteme de dlure în crcut dervt Rezulttele încercărlor fnle rportte l emsle de prtcule se obţn prn operţle următore. Pot f utlzte dferte tpur de comndă debtulu de dlure ş sunt plcble dferte metode de clcul debtulu msc de gze de eşpment dlute G EDF. Tote clculele sunt efectute pe bz vlorlor med le dfertelor puncte () dn tmpul perode de prelevre Ssteme zocnetce ş G q EDFW, GEXHW, I G q DILW, G + ( G r) EXHW, r I EXHW, în cre r corespunde rportulu dntre secţune sonde zocnetce ş ce colectorulu de eşpment A T : AP r A T Ssteme cu măsurre concentrţe de CO 2 su NO x G q EDFW, GEXHW, I I q conc conc E, D, conc conc A, A, conc E concentrţ umedă gzulu mrctor în gzele de eşpment brute conc D concentrţ umedă gzulu mrctor în gzele de eşpment dlute 0
25 conc A concentrţ umedă gzulu mrctor în erul de dlure Concentrţle măsurte în condţ uscte se convertesc în vlor rportte l condţ umede conform punctulu.3.2 l prezente subnexe Ssteme cu măsurre CO 2 ş metod echvlentulu crbon G EDFW, 206,6 G CO CO 2, D, FUEL, 2, A, CO 2D concentrţ de CO 2 în gzele de eşpment dlute CO 2A concentrţ de CO 2 în erul de dlure [concentrţle în volume (%) dn stre umedă] Acestă ecuţe se bzeză pe potez unu echlbru l crbonulu (tom de crbon sunt emş de motor sub formă de CO 2 ) ş se clculeză în etpele următore: G q EDFW, GEXHW, ş q G EXHFW, 206,6 G ( CO FUEL, 2, D, CO 2, A, ) Ssteme cu măsurre debtulu G q EDFW, GEXHW, ş q G G TOTW, TOTW, G DILW,.4.3. Ssteme de dlure în crcut drect Rezulttele încercărlor fnle pentru determnre emslor de prtcule se obţn prn următorele operţun: Tote clculele se stbllesc pe bz vlorlor med le dfertelor secvenţe () în tmpul perode de prelevre: G EDFW, GTOTW,
26 .4.4. Clculul debtulu msc de prtcule Debtul msc de prtcule se clculeză după cum urmeză: Pentru metod cu fltru unc: unde : f PT mss SA ( G ) EDFW 000 ver (G EDFW ) ver se clculeză în cursul cclulu de încercre, prn însumre vlorlor med le dfertelor secvenţe de funcţonre dn perod de prelevre: ( GEDFW ) ver n G EDFW, WF SA n SA în cre:,, n. Pentru metod cu fltre multple,, n. PT mss SA, ( G ) f, EDFW ver 000 Debtul msc de prtcule pote f corectt, ţnând cont de concentrţ de fond, după cum urmeză: Pentru metod cu fltru unc: n f d PT mss SA DIL DF ( G ) EDFW, Dcă se efectueză m mult de o măsurătore, tunc d / DIL se înlocueşte cu ( d / DIL ) ver. su 4 ( concco + ( concco + ) ) DF 3,4 2 conchc 0 DF 3,4/ concco Pentru metod cu fltre multple: AVER 2
27 ( G ) f, d EDFW, PT mss SA, DIL DF 000 Dcă se efectueză m mult de o măsurătore, tunc d / DIL este înlocut cu ( d / DIL ) ver. su 4 ( concco + ( concco + ) ) DF 3,4 2 conchc 0 DF 3,4/ concco Clculul emslor specfce Ems de prtcule PT (g/kwh) se clculeză în felul următor (2) : Pentru metod cu fltru unc: PT n PT P WF mss Pentru metod cu fltre multple: PT PT mss, n WF P WF.4.6. Fctor de ponderre efectv Pentru metod cu fltru unc, fctorul de ponderre efectv WF E, pentru fecre secvenţă se clculeză cu următore formulă: WF E, SA, SA ( G ) EDFW ( G ) EDFW, ver,, n. Vlore fctorlor de ponderre efectv trebue să se stueze n lmtele ± 0,005 (vlore bsolută) fţă de fctor de ponderre prevăzuţ l nex nr. 3, pct Notă: ( ) În czul NO x, concentrţ de NO x (NO x conc su NO x concc ) trebue să fe multplctă cu K HNOx (fctor de corecţe umdtăţ pentru NO x, menţont l pct..3.3) după cum urmeză: K HNOx conc su K HNOx conc c 3
28 ( 2 ) Debtul msc l prtculelor PT mss trebue multplct cu K p (fctor de corecţe umdtăţ pentru prtcule, menţont l pct..4.). 2. EVALUAREA ŞI CALCULAREA DATELOR (ÎNCERCAREA NRTC) L prezentul punct sunt descrse următorele două prncp de măsurre cre pot f utlzte pentru evlure emslor de polunţ în tmpul cclulu NRTC: - componenţ gzoş se măsoră în gzele de eşpment brute în tmp rel ş prtculele se determnă cu jutorul unu sstem de dlure în crcut dervt, - componenţ gzoş ş prtculele se determnă cu jutorul unu sstem de dlure în crcut drect (CVS). 2.. Clculul emslor de gze s de prtcule dn gzele de eşpment brute n condţle utlzăr unu sstem de dlure în crcut dervt 2... Introducere Se utlzeză semnlele de concentrţe nstntnee componenţlor gzoş pentru clculul emslor msce nmulţndu-le cu debtul msc nstntneu l gzelor de eşpment. Debtul msc nstntneu l gzelor de eşpment se măsoră n mod drect su se clculeză cu jutorul metodelor descrse l nex nr. 3, subnex, pct (măsurre erulu de sprţe ş debtulu de combustbl, metod gzulu mrctor, măsurre erulu de sprţe ş rportulu er/combustbl). O tenţe deosebtă trebue cordtă tmplor de răspuns l dfertelor nstrumente. Dferenţele respectve se justfcă prn lnere temporră semnlelor. Pentru prtcule, semnlele de debt msc de gze de eşpment se utlzeză pentru reglre sstemulu de dlure în crcut dervt pentru se obţne o probă proporţonlă cu debtul msc de gze de eşpment. Cltte proporţonltăţ se verfcă prn plcre une nlze de regrese (revenre) între probă ş debtul de gze de eşpment, conform nexe nr. 3, subnex, pct Determnre compuşlor gzoş Clculul emslor msce s de polunţ gz (g/încercre) se determnă prn clculre emslor msce nstntnee pornnd de l concentrţle brute de polunţ, de l vlorle u dn tbelul 4 (vez pct..3.4) ş de l debtul msc de gze de eşpment, ţnând sem de tmpul de trnsformre ş ntegrând vlorle nstntnee pe durt cclulu. Este de prefert măsurre concentrţe în condţ umede. In czul în cre concentrţle sunt măsurte în condţ uscte, corecţ pentru trecere de l condţ uscte l condţ umede, descrsă m jos, se plcă vlorlor concentrţe nstntnee înnte orcăru lt clcul. Tbelul 4 Vlorle coefcentulu u umdtte pentru dverş component dn gzele de eşpment Gzul u conc NO x 0,00587 ppm 4
29 CO 0, ppm HC 0, ppm CO 2 5,9 % Denstte HC se clculeză pe bz unu rport medu crbon/hdrogen de :,85. Se plcă următore formulă: gz n u conc G EXHW, f (g/kwh) u conc rportul dntre denstte componentulu gzos ş denstte gzelor de eşpment concentrţ nstntnee componentulu în gzul de eşpment brut, (ppm) G EXHW, debtul msc de gze de eşpment, (kg/s) f n frecvenţ de colectre dtelor, (Hz) numărul de măsurător Pentru clculul NO x se utlzeză fctorul de corecţe umdtăţ k H descrs n contnure. Dcă măsurre nu s- făcut dej în condţ umede, concentrţ măsurtă nstntneu este converttă în vlor rportte l condţ umede, cum este descrs n contnure: Corecţ pentru trecere de l condţ uscte l condţ umede In czul în cre concentrţ măsurtă este determntă în condţ uscte, e este converttă în vlor rportte în condţ umede plcând formulele următore: conc k conc umed W usct în cre: cu: K K W, r, W 2 +,88,608 H 000,608 ( conc + ) + CO concco K 2 W 2 ( H ) conc CO2 concentrţ de CO 2 în condţ uscte, (%) conc CO concentrţ de CO în condţ uscte, (%) H umdtte erulu de sprţe, (grme pă/kg er usct) 5
30 H 6,220 R p p R B p 0 2 R umdtte reltvă erulu de sprţe, (%) p presune de vpor de sturţe erulu de sprţe, (kp) p B presune brometrcă totlă, (kp) Notă: H se determnă pornnd pornnd de l măsurre umdtăţ reltve, descrsă nteror, su de l măsurre punctulu de rouă, presune de vpor su de l tempertur măsurtă în condţ uscte/umede plcând plcând formulelee generl generl cceptte Corecţ umdtăţ ş tempertur pentru emsle de NO x Deorece emsle de NO x depnd de condţle tmosferce mbnte, concentrţ de NO x se corecteză în funcţe de tempertur ş umdtte erulu mbnt prn plcre fctorlor dţ de formul următore: în cre: k H 0,082 ( H 0,7) + 0,0045 ( T 298) T H tempertur erulu, (K) umdtte erulu de sprţe, (grme pă/kg er usct) în cre: H 6,220 R p p R B p 0 2 R umdtte reltvă erulu de sprţe, (%) p p B presune de vpor de sturţe erulu de prţe, (kp) presune brometrcă totlă, (kp) Notă: H se pote determn pornnd de l măsurre umdtăţ reltve, descrsă nteror, su de l măsurre punctulu de rouă, presune de vpor su de l tempertur măsurtă în condţ uscte/umede plcând plcând formulelee generl generl cceptte Clculul emslor specfce Emsle specfce (g/kwh) se clculeză pentru fecre component ndvdul, n felul următor: în cre: Gz ndvdul gz / W eff 6
31 W eff lucrul mecnc l cclulu rel ş cum este determnt l nex 3, pct , (kwh) Determnre prtculelor Clculul emslor msce s de prtcule PT (g/kwh) se clculeză prn un dn următorele metode: ) f f PT 000 SA EDFW ms de prtcule prelevte pe durt cclulu, (mg) SA ms de gze de eşpment dlute cre trverseză fltrele de prtcule, (kg) EDFW ms echvlentulu de gze de eşpment dlute pe durt cclulu, (kg) s totlă echvlentulu de gz de eşpment dlut pe durt cclulu se clculeză cu formul următore: EDFW, n G EDFW, f G q EDFW, GEXHW, q G G TOTW, TOTW, G DILW, G EDFW, debtul msc nstntneu echvlent de gz de eşpment dlut, (kg/s) G EXHW, debtul msc nstntneu de gz de eşpment, (kg/s) q coefcentul de dluţe nstntneu G TOTW, debtul msc nstntneu echvlent de gz de eşpment dlut în tunelul de dlure, (kg/s) G DILW, debtul msc nstntneu de er de dlure, (kg/s) f frecvenţ de colectre dtelor, (Hz) n numărul de măsurător. 7
Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel
Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:
Διαβάστε περισσότεραmărimea de stare (prin conditiile iniţiale x(τ) numita stabilitate internă sistem liniar este stabi mărime de intrare u(t),
/3/5 Stbltte este un dn propretăţle nterne le sstemelor dnmce reflecttă de dependenţ funcţe de trnzţe stărlor x(t) = φ(t,τ,x τ,ω), de fz nţlă (τ,x(τ)). Se spune că un sstem lnr este stbl dcă, lăst să evolueze
Διαβάστε περισσότερα3.6 Valori şi vectori proprii. Fie V un K-spaţiu vectorial n-dimensional şi A L K (V) un operator liniar.
Algebră lnră, geometre nltcă ş dferenţlă 6 Vlor ş vector propr Fe V un K-spţu vectorl n-dmensonl ş A L K (V) un opertor lnr Defnţ 6 Un vector x V, x se numeşte vector propru l opertorulu A dcă exstă K
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραADRIAN BARABOI MARl eel ADAM
ADRIAN BARABOI MARl eel ADAM I LE EDITURA "GH. ASACHI" IASI Cptolul PROCESE DE COMUTAŢIE Echpmentele de comutţe reprezntă o clsă mportntă echpmentelor electrce, vând în prncpl rolul de stbl ş întrerupe
Διαβάστε περισσότεραECHIPAMENTE ŞI INSTALAŢII TERMICE II
Adeld Mhel DUINEA ECHIPAMENTE ŞI INSTALAŢII TERMICE II -SUPORT DE CURS- CUPRINS CURS Prezentre generlă centrlă termoelectrcă 3 CURS Rndmente; consumur specfce 9 CURS 3 Ssteme de conducte. Condţ tehnce
Διαβάστε περισσότεραINTRODUCERE. Capitolele îndrumătorului corespund materiei predate şi abordate la seminar pentru Statică, prima diviziune a disciplinei Mecanică.
INTDUEE utor u conceput lucrre de fţă, nttultă Îndrumător ş plcţ pentru studul ndvdul l mecncă prte I: sttc, c un mterl necesr studenţlor pentru consoldre cunoştnţelor teoretce ş formre deprnder rezolvăr
Διαβάστε περισσότεραNumere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.
Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea
Διαβάστε περισσότεραDETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ BN - 1 B DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC 004-005 DETERMINAREA ACCELERAŢIEI
Διαβάστε περισσότεραMULTIMEA NUMERELOR REALE
www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).
Διαβάστε περισσότεραAnaliza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi
Anliz mtemtică, cls XI- proleme rezolvte Rolul derivtei întâi Virgil-Mihil Zhri DefiniŃie: Punctele critice le unei funcńii derivile sunt rădăcinile (zerourile) derivtei întâi DefiniŃie: Fie f:i R, cu
Διαβάστε περισσότεραEcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau
EcuŃii de grdul l doile x + x + c = 0,,,c R, 0 Formule de rezolvre: > 0 + x =, x =, = c; su ' + ' ' ' x =, x =, =, = c Formule utile în studiul ecuńiei de grdul l II-le: x + x = (x + x ) x x = S P 3 x
Διαβάστε περισσότεραELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL
ELEMENTE DE CLCUL NUMERIC MTRICEL Metode de clcul l verse Metod reducer l mtrce utte / metod elmăr î versue Guss-Jord dgolzăr / metod elmăr vtj: Obţere vlor determtulu fără clcule suplmetre Se bzeză pe
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice
Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl
Διαβάστε περισσότεραELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL
ELEMENTE DE CLCUL NUMERIC MTRICEL. Metode de clcul l verse Metod reducer l mtrce utte / metod elmăr î versue Guss-Jord dgolzăr / metod elmăr. vtj: Obţere vlor determtulu fără clcule suplmetre. Se bzeză
Διαβάστε περισσότεραIntegrale cu parametru
1 Integrle proprii cu prmetru 2 3 Integrle proprii cu prmetru Definiţi 1.1 Dcă f : [, b ] E R, E R este o funcţie cu propriette că pentru orice y E, funcţi de vribilă x x f (x, y) este integrbilă pe intervlul
Διαβάστε περισσότεραLaboraratorul 7. Validarea generatorilor
Lborrtorul 7. Vldre genertorlor Bblogrfe:. I. Văduv. Modele de smulre Edtur Unverstt dn Bucureşt 004.. I. Vduv Modele de smulre cu clcultorul Edtur Tehnc Bucureşt 977. 3. I. Vldmrescu Probbltt s sttstc
Διαβάστε περισσότεραCURS 4 METODE NUMERICE PENTRU PROBLEMA DE VALORI PROPRII. Partea I
CURS 4 MEODE NUMERICE PENRU PROBLEM DE VLORI PROPRII ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Prte I. Defț, propretăț.. Metod puter ş
Διαβάστε περισσότερα2.1 Purtători de sarcină în semiconductoare Conductoare, izolatoare, semiconductoare
SURSE ŞI CIRCUITE DE ALIMETARE 2. SEMICODUCTOARE 2.1 Purtător de srcnă în semconductore 2.1.1 Conductore, zoltore, semconductore Dn punctul de vedere l propretăţ corpurlor solde de f străbătute de curent
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în regim dinamic a schemelor electronice cu reacţie Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 6 electronica.geniu.ro
nlz în regm dnmc scemelr electrnce c recţe Egene Psdărăsc - DCE EM 6 electrnc.gen.r emnr 6 6 NLI ÎN EGIM DINMIC CHEMELO ELECTONICE C ECŢIE 6. Nţn teretce generle de ter trprţlr H s ntrre eşre Fg. 6. În
Διαβάστε περισσότεραSeminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii
Cpitolul I: Integrle improprii Lect. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Mtemtică Clcul integrl şi Aplicţii, Semestrul I Lector dr. Lucin MATICIUC Seminriile Cpitolul I. Integrle improprii. Să se studieze ntur
Διαβάστε περισσότεραSunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Διαβάστε περισσότερα1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP
. ITRODUCERE. SEMALE ŞI SISTEME DISCRETE Î TIMP. Semnale dscrete în tmp Prelucrarea numercă a semnalelor analogce a devent o practcă frecvent întâlntă. Aceasta presupune două operaţ: - eşantonarea la anumte
Διαβάστε περισσότεραLaboraratorul 6. AJUSTAREA MATEMATICĂ A DATELOR EXPERIMENTALE
Lborrtorl 6. AJUSTAREA MATEMATICĂ A DATELOR EXPERIMETALE Bblogrfe:. G. Groz Anlz nmerc Ed. Mtr Rom Bcreşt 5.. I. Tom I. Itn Anlză nmercă. Crs plcţ lgortm în psedocod ş progrme de clcl Ed. Mtr Rom Bcreşt
Διαβάστε περισσότεραSeminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.
Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραEL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE
ONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE EL-nesss.r.l. ondenstorele sunt destinte imunttirii fctorului de putere si filtrrii rmonicilor superiore in retelele de medie tensiune. Dielectricul este de tip ll-film impregnt
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.
CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte
Διαβάστε περισσότερα5. POZIŢIILE RELATIVE ALE ELEMENTELOR GEOMETRICE
ZIŢII RELATIVE 53 5. ZIŢIILE RELATIVE ALE ELEMENTELR GEMETRICE 5. oţle relte ouă plne Două plne pot f prlele su concurente în spţu. 5.. lne prlele ornn e l teore confor căre ouă plne prlele sunt ntersectte
Διαβάστε περισσότεραInstrumentație electronică de măsură - Laborator 1 rev 8.1 2
Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. Lucrre de lboror nr. Măsurăr în regm permnen snusodl. Măsurre defzjelor Rev. 8. Scop: Fmlrzre cu meode de măsurre părţlor funcţe de rnsfer ş reprezenre crcersclor
Διαβάστε περισσότεραSe cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai
Seminr 7. Crcteristici geometrice l suprfeţe plne II.. Secţiune compusă cu profile lminte jos: Se cere determinre crcteristicilor geometrice pentru secţiune ntisimetrică din figur de mi fig.1 Poziţi centrului
Διαβάστε περισσότεραSisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)
Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)
Διαβάστε περισσότεραCARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE
CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare elementare
Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //
Διαβάστε περισσότεραCurs 4. Metode Numerice de Rezolvare a Sistemelor de Ecuaţii Liniare
Curs 4 Metode Numerce de Rezolvre Sstemelor de Ecuţ Lre As. Dr. g. Levete CZUMBIL Lortorul de Cercetre î Metode Numerce Deprtmetul de Electrotehcă, Igere Electrcă E-ml: Levete.Czuml@ethm.utcluj.ro Notţ
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραFILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE
LUCRAREA NR. 7 FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE Scopul lucrării: Studiul filtrelor ctive relizte cu mplifictore operţionle prin ridicre crcteristicilor lor de frecvenţă.. Filtrele ctive Filtrele
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραHazardul moral în cadrul teoriei contractelor
90 Revst Informtc Economc, nr. (8/00 Hzrdul morl în cdrul teore contrctelor Conf.dr. Steln STANCU Ctedr de Cbernetc Economc, A.S.E. Bucurest Artcolul preznt modul de elborre unu contrct optm în condt de
Διαβάστε περισσότεραANALIZA GRAFICA A REZULTATELOR DETERMINAREA FUNCTIEI DE REGRESIE OPTIME
ANALIZA GRAFICA A REZULTATELOR DETERMINAREA FUNCTIEI DE REGREIE OPTIME A. copul lucrr: e urmreste relzre urmtorelor oectve: - prezetre otulor geerle legte de formele de prezetre rezulttelor - prezetre
Διαβάστε περισσότεραPunţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura;
Punţi de măsurre metode de comprţie: msurndul este comprt cu o mărime etlon de ceeşi ntur; punte: reţe complet cu 4 noduri: brţe: 4 impednţe digonl de limentre: surs (tensiune, curent) digonl de măsurre:
Διαβάστε περισσότεραI. REGRESIA Clasificări. Metode corelationale Regresia si Corelatia. Stud. Master - AMP
9.1.13 Metode coreltole Regres s Corelt Stud. Mster - AMP ISAIC- MANIU ALEXANDRU we www.mu.se.ro e-ml AL.ISAIC-MANIU@CSIE.ASE.RO 9.XII.13 1 Cotet Itre metodele ctttve de cerctre utle sut s cele de studere
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA FINALĂ - 22 mai 2010
ETAPA FINALĂ - mi 00 BAREM DE CORECTARE CLASA A IX A. Pe o dreptă se consideră 00 puncte, cre formeză 009 segmente, fiecre de cm. Pe primul segment, desupr dreptei, construim un pătrt, pe l doile segment,
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραMETODE NUMERICE APLICAŢII
MARILENA POPA ROMULUS MILITARU METODE NUMERICE APLICAŢII 7 . Metod Guss cu pvotre prţlă l ecre etpă petru rezolvre sstemelor de ecuţ lre Prezetre proleme Se cosderă sstemul lr: () A t ude: A R mtrce sstemulu
Διαβάστε περισσότεραINTEGRAREA ȘI DERIVAREA NUMERCĂ A FUNCȚIILOR REALE
Metode Numerce Lucrre r. 7 NTEGRAREA Ș DERVAREA NUMERCĂ A FUNCȚLOR REALE Modelul mtemtc ș metodele umerce utlzte Cudrtur este o procedură umercă pr cre vlore ue tegrle dete ( este promtă olosd ormț despre
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât
Cp 2 INTEGRALA RIEMANN 9 CAPITOLUL 2 INTEGRALA RIEMANN 2 SUME DARBOUX CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Defţ 2 Se umeşte dvzue tervlulu [, ] orce sumulţme,, K,, K, [, ] stfel îcât = { } = < < K< <
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL DEZINTEGRĂRILOR RADIOACTIVE. VERIFICAREA DISTRIBUȚIEI POISSON
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCUREȘTI CATEDRA DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ ATOMICĂ Ș FIZICĂ NUCLEARĂ BN - 030 STUDIUL DEZINTEGRĂRILOR RADIOACTIVE VERIFICAREA DISTRIBUȚIEI POISSON 997 STUDIUL DEZINTEGRĂRILOR
Διαβάστε περισσότεραπ } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1.
Trigonometrie FuncŃii trigonometrice. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic b c b sin B, cos B, tgb c C c ctgb, sin B cosc, tgb ctgc b b. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice. sin:r [-,] A c B sin(-x)
Διαβάστε περισσότερα1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE
. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE. Eerciţii rezolvte Eerciţiul Stbiliţi dcă următorele şiruri sut fudmetle: ), N 5 b) + + + +, N * c) + + +, N * cos(!) d), N ( ) e), N Soluţii p p ) +p - < şi mjortul este
Διαβάστε περισσότεραTema: şiruri de funcţii
Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραsin d = 8 2π 2 = 32 π
.. Eerciţii reolvte. INTEGRALA E UPRAFAŢĂ E AL OILEA TIP. ÂMPURI OLENOIALE. Eerciţiul... ă se clculee dd dd dd, () fiind fţ eterioră sferei + + 4. oluţie. Avem: sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ, θ[, π],
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραdef def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă
Διαβάστε περισσότεραStatistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu
Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea
Διαβάστε περισσότεραIntegrale generalizate (improprii)
Integrle generlizte (improprii) Fie f : [, ] R, definită prin =, α > 0. Pentru u, funţi α f este integrilă pe intervlul [, u] şi u ln α+ α+ u u = ( α)u α α, α = ln u, α =. Dă treem l limită pentru u oţinem
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραMĂSURĂTORI CU COMPENSATORUL DE CURENT CONTINUU
MĂSĂTO C COMPNSATOL D CNT CONTN. Considerţii generle. Compenstorul (potenţiometrul) de curent continuu este un dispozitiv cre serveşte l măsurre directă tensiunilor electrice şi tensiunilor electromotore
Διαβάστε περισσότεραLucian Maticiuc SEMINAR 1 3. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1. Să se arate că. f (x) dx = 0. Rezolvare:
Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC. Să se rte că Rezolvre: SEMINAR
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME (toate problemele se pot rezolva cu ajutorul teoriei din sinteze)
Uverstte Spru Hret Fcultte de Stte Jurdce Ecoome s Admstrtve Crov Progrmul de lcet Cotbltte ş Iormtcă de Gestue Dscpl Mtemtc Aplcte î Ecoome tulr dscplă Co uv dr Lur Ugureu SUBIECE ote subectele se regsesc
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE
Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE IPOLARE CUPRINS Tranzstoare Clasfcare Prncpu de funcțonare ș regun de funcțonare Utlzarea tranzstorulu de tp n. Caracterstc de transfer Utlzarea tranzstorulu de tp p.
Διαβάστε περισσότεραSISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ng. Valer DOLGA, Cuprns_3. Caracterstc statce. Stabltatea functonar ssteulu 3. Moent de nerte redus, asa redusa. 4. Forta redusa s oent redus Prof. dr. ng. Valer DOLGA
Διαβάστε περισσότεραx x m Δx. Rezulta deci că adevătata valoare a mărimii căutate va fi cuprinsă între limitele:
ERORI DE MĂSURĂ L efecture uei determiări, pri repetre celeişi măsurători, reliztă î codiţii idetice, se oţi rezultte diferite, difereţele fiid î geerl mici. Acest fpt dovedeşte că măsurătorile efectute
Διαβάστε περισσότεραCap.1. Introducere în Rezistenţa Materialelor
Cp.. Introducere în Rezstenţ Mterlelor. Generltăţ Rezstenţ mterlelor este dscpln ngnerescă ce studză comportre mterlelor concretztă în elemente de construcţ supuse l dferte solctăr, stfel încât să se obţnă
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ
CAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ În teori Integrlei definite numită şi Integrl Riemnn, s- urmărit c, l numite funcţii rele de o vriilă relă, dte pe mulţimi din R, după o schemă
Διαβάστε περισσότεραLegea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt
MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru
Διαβάστε περισσότερα5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.
5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραTITULARIZARE 2002 Varianta 1
TITULARIZARE 2002 Vrint 1 A. Omotetii plne: definiţie, oricre două triunghiuri omotetice sunt semene, mulţime omotetiilor de celşi centru formeză un grup belin izomorf cu grupul multiplictiv l numerelor
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραCAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului
CAP.. NOŢIUNI DESPRE AERUL UED ŞI USCAT... 5.. Propretăţle fzce ale aerulu... 5... Compozţa aerulu... 5... Temperatura, presunea ş greutatea specfcă... 5.. Aerul umed... 6... Temperatura... 7... Umdtatea...
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραTRANZISTORUL BIPOLAR. CARACTERISTICI GENERALE
LURARA NR. 5 TRANZSTORUL POLAR. ARATRST GNRAL OTV: 1. Să fmilirizeze experimenttorul cu relţiile trnzistor-diodă; 2. Să investigheze crcteristicile directe şi inverse le joncţiunilor ză-emitor şi ză-colector;
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραINTRODUCERE. 1. Erori în procesul de masura
INTRODUCERE. Eror î procesul de msur. Geerltt Dup cum este e cuoscut, fzc, u d sttele tur, operez cu otu s mrm exprmle ctttv s, c urmre (m mult su m put) precs determle. O operte fudmetl î fzc este cee
Διαβάστε περισσότερα2. Algoritmi genetici şi strategii evolutive
2. Algortm genetc ş strateg evolutve 2. Algortm genetc Structura unu algortm genetc standard:. Se nţalzează aleator populaţa de cromozom. 2. Se evaluează fecare cromozom dn populaţe. 3. Se creează o nouă
Διαβάστε περισσότεραMETODE ȘI PROGRAME DE CALCUL NUMERIC
METODE ȘI PROGRAME DE CALCUL NUMERIC -NOTE DE CURS- GRECU LUMINIȚA I CONCEPTE DE BAZĂ ȘI TIPURI DE ERORI I INTRODUCERE Metodele umerce sut cele tehc cre permt trsformre modelelor mtemtce î modele umerce
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραMETODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA
ETOE ŞI ETAPE ECESARE PETRU ETERIAREA UGHIULUI A OUĂ PLAE PROF. IACU ARIA, ŞCOALA ROUL LAEA, ORAVIłA, CARAŞ- SEVERI (). Unghi diedru. Fie α şi β două semiplne vând ceeşi frontieră (muchie)d. Se numeşte
Διαβάστε περισσότερα4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire
4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE
32 Prelucrarea numercă nelnară a semnalelor Captolul 3 - Fltre de medere modfcate 33 CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE Ieşrea fltrulu de medere cu prag (r,s) este: s TrMean ( X, X2, K, X ; r, s)
Διαβάστε περισσότεραAmplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire
mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa
Διαβάστε περισσότεραDurata medie de studiu individual pentru această prezentare este de circa 120 de minute.
Semnar 6 5. Caracterstc geometrce la suprafeţe plane I 5. Introducere Presupunând cunoscute mecansmele de evaluare a stăr de efortur la nvelul une structur studate (calcul reacţun, trasare dagrame de efortur),
Διαβάστε περισσότερα4. Interpolarea funcţiilor
Iterpolre ucţlor 7 Iterpolre ucţlor Fe : [] R ş e pucte dstcte d tervlul [] umte odur Prolem terpolăr ucţe î odurle costă î determre ue ucţ g : [] R dtro clsă de ucţ cuoscută cu proprette g Pusă su cestă
Διαβάστε περισσότεραCursul 4. Matrice. Rangul unei matrice. Rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare. Metoda eliminării a lui Gauss
Lector univ dr Cristin Nrte Cursul 4 Mtrice Rngul unei mtrice Rezolvre sistemelor de ecuţii linire Metod eliminării lui Guss Definiţie O mtrice m n este o serie de mn intrări, numite elemente, rnjte în
Διαβάστε περισσότερα5.6. Funcţii densitate de probabilitate clasice
Elemente de sttistică 5.6. Funcţii densitte de probbilitte clsice 5.6.. Introducere L or ctulă eistă un număr mre de funcţii msă de probbilitte şi funcţii densitte de probbilitte ce crcterizeză diferite
Διαβάστε περισσότεραCURS I II. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1 Integrabilitate Riemann. Criterii de integrabilitate
Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC CURS I II Cpitolul I: Integrl
Διαβάστε περισσότεραUTILIZAREA OSCILATORULUI FLAMMERSFELD PENTRU DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC AL GAZELOR
UILIZAREA OSCILAORULUI FLAMMERSFELD PENRU DEERMINAREA EXPONENULUI ADIABAIC AL GAZELOR 1. Scopul lucrăr Scopul aceste lucrăr este determnarea exponentulu adabatc al aerulu folosnd osclatorul Flammersfeld.
Διαβάστε περισσότερα4.2. Formule Biot-Savart-Laplace
Patea IV. Câmp magnetc staţona 57 4.2. Fomule Bot-Savat-Laplace ) Cazul 3 evenm la ecuaţle câmpulu magnetc în egmul staţona (Cap.): ot H (4.4) dv B 0 (4.5) B H (4.6) n elaţa (4.5), ezultă că putem sce
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραLEC IA 1: INTRODUCERE
LE Lec\a.. Defnrea dscplne LE LEC IA : INRODUCERE Abrever: LE eora Lnear` a Elastct`\ NE eora Nelnear` a Elastct`\ MSD Mecanca Soldulu Deformabl RM Resten\a Materalelor MDF Metoda Dferen\elor Fnte MEF
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραDETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE
Lucrarea DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE. Consderaț teoretce Una dntre caracterstcle defntor ale fludelor este capactatea acestora de a sufer
Διαβάστε περισσότερα