SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Mislav Šramek. Zagreb, 2014.
|
|
- Διόδοτος Ζερβός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mislav Šramek Zagreb, 2014.
2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković, dipl. ing. Student: Mislav Šramek Zagreb, 2014.
3
4 ZAHVALA Zahvaljujem doc.dr.sc. Nevenu Pavkoviću na ukazanoj pomoći i savjetima Mislav Šramek IZJAVA Izjavljujem da sam ovaj izradio samostalno korištenjem stečenih znanja, vještina i potrebne literature. Mislav Šramek
5 Sadržaj Popis slika... I Popis tablica... III Popis fizikalnih veličina... IV SAŽETAK Uvod Značaj mehanizacije Freza Traktor/ pogonski stroj Priključak na traktor Izlazno vratilo traktora Istraživanje tržišta MASCHIO - nošena freza GRAMIP - freza za ukopavanje kamena METAL-KO - bočna freza SIMON Rotacijska freza gredičar Zahtjevi tržišta Pozicija proizvoda na tržištu s obzirom na kvalitetu Pozicija proizvoda na tržištu s obzirom na cijenu Funkcijska dekompozicija Morfološka matrica Koncepti Koncept
6 9.2. Koncept Koncept Konstrukcijska razrada Početni parametri Prijenos snage i usklađivanje broja okretaja Odabir reduktora Odabrir vratila Odabir remena i remenica tvrtke Challenge Odabir ležajeva i kućišta za ležajeve tvrtke SKF Odabir noževa za frezu Proračun bubnja Komponente freze Kućište Reduktor Prihvat na traktor Mehanizam za upravljanje dubinom kopanja Radni bubanj Remenski prijenos Zaključak Prilozi Popis literature... 54
7 Popis slika Slika 1. Baliranje - znatno je olakšalo posao prikupljanja i transportiranja sijena... 2 Slika 2. Traktor JCB 723D... 7 Slika 3. Trospojna veza prema normi ISO Slika 4. Standardizirana trospojna veza na traktoru za radne nastavke Slika 5. Izlazni priključak za radno vratilo na traktoru Slika 6. Kardansko vratilo za prijenos snage Slika 7. Maschio Traktorska freza model U Slika 8. Gramip Traktorska freza za ukopavanje kamena Slika 9. Metal-ko je domaća tvrtka iz Štrigove Slika 10. Simon poznata francuska tvrtka koja se bavi proizvodnjom poljoprivredne mehanizacije Slika 11. Dodatna oprema za formiranje humaka. Lijevo: hidraulički, Desno: mehanički Slika 12. Funkcijska struktura freze Slika 13. Koncept 1. - robusna konstrukcija Slika 14. Koncept 2. - baziran na kosilici Slika 15. Koncept 3. - najsličniji većini freza na tržištu Slika 16. Reduktor freze Slika 17. Vratilo sa sigurnosnom spojkom za prijenos snage do remenice Slika 18. Pogonske grupe Slika 19. Dijagram za odabiranje remena preko snage i broja okretaja Slika 20. Odabir promjera remenica koristeći njihov prijenosni omjer Slika 21. Odabir standardizirane duljine SPC remena I
8 Slika 22. Odabir snage jednog remena Slika 23. Odabir SPC remenice sa 4 utora za remenje Slika 24. Odabrano prohodno kućište za ležaj SKF FNL 510 B Slika 25. Odabran adapter za ležajeve SKF H Slika 26. Odabran ležaj za oba kućišta SKF 2210 EKTN Slika 27. Odabrano zatvoreno kućište SKF FNL 510 A Slika 28. Nož Baroni BAO - 02R i BAO - 02L Slika 29. 3D model freze izrađen u Catia V5 R19 CAD programu Slika 30. Kućište freze Slika 31. Nosiva konstrukcija kućišta Slika 32. Plašt kućišta s prorezima za zavarivanje Slika 33. Spajanje reduktora i kućišta Slika 34. Ovalne rupe za centriranje reduktora i rupe za zavarivanje na plaštu Slika 35. Prihvat na traktor Slika 36. Mehanizam za upravljanje dubinom kopanja Slika 37. Spiralan raspored noževa Slika 38. Radni bubanj Slika 39. Poklopac remenskog prijenosa Slika 40. Remenski prijenos II
9 Popis tablica Tablica 1. Standardne dimenzije trospojne veze... 9 Tablica 2. Tehničke značajke Tablica 3. Dodatna oprema za rotacijsku frezu Maschio Tablica 4. Tehničke značajke Tablica 5. Tehničke značajke Tablica 6. Dodatna oprema za rotacijsku frezu Simon Tablica 7. Zahtjevi tržišta Tablica 8. Morfološka matrica Tablica 9. Dubine kopanja Tablica 10. Osnovni parametri Tablica 11. Početni parametri Tablica 12. Vrijednosti za odabir reduktora Tablica 13. Podatci remenskog prijenosa Tablica 14. Standardne dimenzije kvadratnih cijevi III
10 Popis fizikalnih veličina C o C 1 - dinamička nosivost ležaja - dinamička opterećenost ležaja F N - sila f l f n F o F r f t - faktor vijeka trajanja ležaja - faktor broja okretaja ležaja - faktor opterećenja - radijalna sila ležaja - faktor temperature G N - težina i i r - prijenosni omjer -Prijenosni omjer remeskog prijenosa L m - dužina L h min - životni vijek ležaja M Nm - moment m kg - masa n o/min - broj okretaja P W - snaga v, km/h - brzina α, rad/s 2 - kutno ubrzanje ω, s -1 - brzina vrtnje τ N/mm 2 - tangencijalno naprezanje σ N/mm 2 - normalno naprezanje IV
11 SAŽETAK U radu je razrađena konstrukcija strojnog priključka za obradu zemlje znanog pod nazivom freza. Freza je poljoprivredni stroj koji se priključuje na traktor, a služi za dopunsku obradu zemlje: kopanje i usitnjavanje. Freza rotacijom bubnja pogonjenog snagom traktora predaje kinetičku energiju posebno oblikovanim noževima koji onda drobe i usitnjavaju zemlju i biljni materijal i tako obrađuju i pripremaju tlo za nove usjeve (daljnje poljoprivredne procese). Proučeni su i analizirani bitni parametri poput standardiziranih priključaka na traktor te se istražilo kakvi sve traktori postoje, kako isporučuju snagu, kojim brzinama vrtnje i snagama raspolažu te potrebne brzine vrtnje radnog bubnja freze, dubine i brzine kopanja i druge značajke. Provedeni su proračuni i simulacije bitnih komponenti konstrukcije, a 3D model konstrukcije izrađen je u Catia VR5 CAD programu. Pomoću tih 3D modela u programu AutoCAD izrađena je sva tehnička dokumentacija. Rad je podijeljen u nekoliko cjelina, a to su uvod, ispitivanje tržišta, funkcijska dekompozicija freze, traktori, pogonski dio, analiza načina priključivanja na traktor, konstrukcijska razrada i zaključak. Kako na tržištu već postoje slični proizvodi prvo se analizira tržište kako bi se mogli uspoređivati rezultati i pokušalo poboljšati sam proizvod te ukratko objasniti kakve vrste freza zapravo postoje. 1
12 1. Uvod Poljoprivreda je najstarija ljudska djelatnost proizašla iz osnovne životne potrebe. Njeni počeci su vezani za obradu zemlje. Tijekom čitavog razvojnog puta poljoprivreda je pratila čovjeka i postala značajan dio privrede. Za obradu zemlje i specijalizirane zadaće u poljoprivredi postoji čitav niz različitih strojeva i strojnih priključaka. Današnja tehnologija omogućila je da za svaku poljoprivrednu operaciju postoji odgovarajući stroj koji znatno ubrzava i olakšava rad. Korištenjem poljoprivredne mehanizacije smanjuje se potreba za radnom snagom i ubrzava vrijeme izvršavanja raznih poljoprivrednih zadataka. Slika 1. Baliranje - znatno je olakšalo posao prikupljanja i transportiranja sijena 2
13 2. Značaj mehanizacije Proizvodnja hrane, naročito na većim posjedima ne može se zamisliti bez raznovrsne i kvalitetne mehanizacije. Utvrđeno je da mehanizacija sudjeluje u ostvarivanju genetskih potencijala na razini 40-50%. Nema uspješne proizvodnje bez suvremene mehanizacije i njene pravilne primjene. Ako se mehanizacija u poljoprivredi nepravilno primjenjuje, ili je nema dovoljno ili je loše kvalitete, posljedice mogu biti značajne prije svega u prinosu i kvaliteti. Manifestacija ovih posljedica ogleda se u sljedećem: povećanom sabijanju zemlje loše izvedenoj obradi, sjetve i njege mehaničkom oštećenju biljaka i plodova biljaka povećanim gubitcima pri ubiranju izvođenjeu agrotehničkih operacija izvan optimalnih rokova i zagađenju zemljišta, vode i zraka štetnim tvarima iz ispušnih plinova ili kemijske zaštite Prekomjerno sabijanje zemlje izazvano mehaničkim djelovanjem kotača i radnim tijelima poljoprivrednih strojeva narušava odnos zraka i vode u zemlji. Pritom se povećava otpor razvoju korjenovog sustava biljaka i stvaraju vrlo nepovoljni uvjeti za odvijanje mikrobiološke aktivnosti što se negativno ispoljava na osiguranje elemenata plodnosti tla: hrane, vode, kisika, topline i drugog. Istraživanja su pokazala da se ova pojava može ublažiti primjenom tehničkih i agrobioloških mjera, zatim kontroliranim kretanjem mehanizacije i smanjenjem broja prohoda. Od tehničkih mjera najveći efekt ima primjena gumenih gusjenica kao ekološkog hodnog sistema traktora i strojeva. Utvrđeno je da se zbog prekomjernog sabijanja godišnje gubi do 225 dolara po hektaru. Kvaliteta obrade, sjetve i njege usjeva utječe na ostvarivanje prinosa i kvalitete proizvoda svih biljnih vrsta. Tako je utvrđeno da nekvalitetna obrada zemljišta smanjuje prinos za 15-25%, loše izvedena sjetva 10-15%, a nekvalitetna mehanička i kemijska njega i zaštita mogu prepoloviti prinos. 3
14 Mehaničko oštećenje biljaka, pri izvođenju agrotehničkih operacija, izazvano izborom neodgovarajućih strojeva ili neodgovarajućim korištenjem utječe na prinos usjeva. Oštećenje plodova izazvano agrotehničkim operacijama izravno utječe na smanjenje prinosa i kvalitetu proizvoda. Oštećenje se događa naročito kod ubiranja, transporta i dorade, posebice sjemenskog materijala i povrća. Kod nekih biljnih vrsta utvrđeno je oštećenje plodova od 25-35%. Gubitci pri ubiranju, kao rezultat nesavršenosti strojeva ili lošeg izbora režima rada, javljaju se kod svih biljnih vrsta. Pouzdanost i broj mehanizacije utječe na mogućnost izvršenja agrotehničkih operacija u optimalnim rokovima. Tehnološke operacije kao što su sjetva, njega, ubiranje i druge moraju se izvesti u najpovoljnijim agrotehničkim rokovima što je osnova ostvarivanja većih prinosa i kvalitetnijih proizvoda. Produženje rokova, naročito pri izvođenju kemijske njege i ubiranja, može utjecati na znatno smanjenje prinosa većine biljnih vrsta. Zagađenje tla, vode i zraka štetnim tvarima i ispušnim plinovima nastaje zbog lošije podešenosti poljoprivrednih strojeva za zaštitu bilja i sustava motora, loše odabranog režima rada i povećane potrošnje goriva. Prema tome, u cijelom tehnološkom procesu proizvodnje i dorade proizvoda mehanizacija je ključni faktor u ostvarivanju većih prinosa, bolje kvalitete i povećanja ekonomičnosti proizvodnje. 4
15 3. Freza Rotokopačica/freza služi za obradu tla različitih dubina kopanja koje samo u jednom prolazu potpuno drobi, reže i ravnomjerno miješa oranični sloj zemlje. Obradu vrši na taj način što rotirajući radni organi (noževi) otkidaju čestice zemlje od oraničnog sloja te ih bacaju nazad na limeni zaštitni pokrov rotora. Posebni štitnik rotora služi za poravnavanje usitnjene zemlje. Rotokopačica/freza je naročito prikladna za sljedeće radove: za obradu plantažnih vinograda, periodično okopavanje voćnjaka, maslinika itd. Dobro radi na ravnim i na nagnutim terenima za uništavanje korova. Obradom u više navrata uništava korov i iscrpljuje moć obnavljanja biljnog podanka uspješno se koristi za zaoravanje mineralnog gnojiva kao i usjeva za zelenu gnojidbu za pripremu zemljišta za sjetvu trava, odnosno za obnavljanje dotrajalih pašnjaka te za pripremu tla u povrtlarstvu, kao i za predsjetvenu pripremu tla za ostale poljoprivredne kulture U obradi višegodišnjih zasada koristi se kao bočna, asimetrična naprava. Može imati i pomične uređaje za obradu prostora u redu ili se izrađuje kao specijalna pomična rotacijska freza koja obrađuje smo prostor u redu. Radni organi freze su noževi koji mogu biti različitog oblika. Postavljeni su na vratilu na krutoj ploči. Freza ima tri do šest noževa, a po vratilu su raspoređeni u obliku spirale. Tako postavljenim noževima postiže se ravnomjerni rad. Radni zahvat freze zavisi od broja nosača noževa na rotoru. Rotor s noževima postavljen je na cjevasti okvir preko ležaja, a s jedne strane nalazi se pogon. Prijenos snage s priključnog vratila traktora odvija se preko zupčanika (reduktora/multiplikatora) i remenja. Na kardanskom vratilu je sigurnosna spojka. Posebna oprema je spojnica za uključivanje freze u rad. Iznad rotora je poklopac kojim se može regulirati granulacija obrađenog tla. Ako je poklopac bliže rotoru dobiva se sitnija frakcija i obratno. Kvaliteta obrade također se može regulirati promjenom brzine kretanja traktora ili broja okretaja rotora. S obje strane freze postavljene su papuče (sanjke) ili se s jedne strane nalazi kotač 5
16 umjesto papuče. Kotačem se podešava dubina, a papučom se poravnava. Nož freze odvaljuje komade zemlje, izdiže ih i odbacuje na poklopac, gdje se usitnjava. Freze se primjenjuju u obradi težih tala i jako zakorovljenih višegodišnjih zasada. Za rad zahtijevaju dosta pogonske snage i male brzine kretanja, što ograničava širu primjenu. Međutim, poslije obrade frezama nije potrebna nikakva naknadna obrada. Za obradu zaštitnog pojasa površina biljaka u redu, koristi se bočna freza kao posebni stroj ili dodatak pravoj frezi. Pomiče se automatski preko hidrauličkog sistema. Kada taster naiđe na stablo, bočna freza se povlači u međuredni prostor te se nakon toga vraća u zonu obrade. 6
17 4. Traktor/ pogonski stroj Traktor se tijekom druge polovine 19. i prve polovine 20. stoljeća razvio u današnju, konvencionalnu formu od parnih lokomotiva. Od trenutka pojave prvih traktora pogonjenih motorima s unutrašnjim izgaranjem on predstavlja središnje mjesto u okviru poljoprivredne mehanizacije. Smatra se da je uvođenje traktora u poljoprivredu najviše doprinijelo razvoju mehanizacije poljoprivrednih radova, oslobađanju čovjeka od mukotrpnog rada pa tako i doprinosi razvoju civilizacije. Konstruktori su kao ideju vodilju koristili ranija konstruktorska rješenja. Traktori su bili jednostavna zamjena životinja za vuču. Sama konstrukcija traktora se koristi prednostima rasporeda težine na zadnje pogonske kotače što dovodi do povećanja vučne sile. Ovako konstruirano vozilo je veoma stabilno u horizontalnoj ravnini zbog toga što priključni uređaj prati putanju traktora. Tijekom razvoja takvih strojeva bilo je veoma malih ili skoro nikakvih promjena same koncepcije traktora kao vozila u dužem vremenskom periodu, dok je sa druge strane bilo velikih poboljšanja u sferi motora, transmisije, pneumatika, kontrolnih sustava i upravljanja. Slika 2. Traktor JCB 723D 7
18 Traktori su glavni izvor snage u poljoprivredi. Ni jedan poljoprivredni stroj nije zastupljen u obradi tla kao traktor. Mogu se podijeliti prema raznim kriterijima. Prema namjeni, traktori bi se mogli podijeliti na poljske, voćarsko-vinogradarske i šumske. Prema koncepciji, traktori se mogu podijeliti na dvoosovinske i jednoosovinske (motokultivatori). Uobičajeni traktori sastoje se od motora, šasije, transmisije, upravljačkog mehanizma, hidraulike i kotača. Sistem rada traktora je prijenos snage motora putem transmisije na zadnje ili sva četiri kotača. Transmisija se sastoji od kvačila, mjenjača i diferencijala. Svrha kvačila je odvajanje mjenjača od motora pri paljenju i promjeni brzina. Mjenjač služi promjeni brzina, a diferencijal omogućuje neovisno okretanje poluosovina traktora. Traktori mogu imati pogon na dva stražnja kotača (oznaka 2WD, eng. two wheel drive) ili na sva četiri kotača (oznaka 4WD). Gume na stražnjim kotačima su obično tzv. ripnjače, a na prednjim su kotačima poljsko-cestovne ili također ripnjače. Traktor je najvažniji stroj u poljoprivredi, konstruiran da vuče i pogoni razne priključne uređaje i dodatke koji se primjenjuju u kompleksnim tehnološkim operacijama poljoprivredne proizvodnje. Sve više i više pažnje se poklanja ergonomskim karakteristikama traktora, kao i utjecaju traktora na okoliš Priključak na traktor Da bi traktorski priključci mogli koristiti snagu traktora, potrebno je povezati radni nastavak s traktorom. Traktori na stražnjem mostu imaju hidrauliku koja služi reguliranju položaja priključaka. Priključci se priključuju na traktor u tri točke pomoću klinova (trospojna veza). Sustav za spajanje je standardiziran prema ISO normi. Prva točka, gdje dolazi tzv. poteznica, predstavlja zapravo polugu s navojem za reguliranje nagibnog kuta samog priključka. Visina priključka poteznice, od tla je od 900 do 1000 mm. Preostale dvije točke priključka su zapravo dvije zadnje grede na traktoru koje služe za podizanje i spuštanje priključka. To se ostvaruje pomoću hidraulike. Raspon zadnjih priključnih greda (ruku) varira od 500 do 800 mm. Na kraju svake ruke nalazi se provrt kroz koji se pomoću klina osigurava veza. U tablici su prikazane standardne veličine klinova koje ovise o snazi traktora. 8
19 Slika 3. Trospojna veza prema normi ISO Tablica 1. Standardne dimenzije trospojne veze Kategorije snage/kw Dimenzije Opis 1N/ do 35 1/ do 48 2/ N/ / N/ / Poteznica (eng. Upper hitch points) d 1 /mm Promjer klina 19,3 19,3 25, ,2 45,2 B 1 /mm Širina spojnice Zadnje priključne ruke (eng. Lower hitch points) d 2 /mm Promjer klina 22,4 22,4 28,7 37,4 37, B 3 /mm Širina spojnice ,5 57,5 l 1 /mm Udaljenost od središnjice traktora
20 Uz fizičko povezivanje potrebno je do radnog nastavka dovesti i snagu. Slika 4. Standardizirana trospojna veza na traktoru za radne nastavke 4.2. Izlazno vratilo traktora Prijenos snage i momenta s traktora na priključke se ostvaruje pomoću zglobnog vratila (kardana), koje pak pogoni traktor na način da se priključuje na izlazno vratilo traktora. Uobičajeno je da se priključno vratilo nalazi na stražnjem dijelu traktora, ali postoje traktori koji imaju priključno vratilo smješteno na prednjoj ili na obje strane. Slika 5. Izlazni priključak za radno vratilo na traktoru. 10
21 Kod priključnog vratila potrebno je znati njegov broj okretaja u minuti (rpm) i smjer rotacije radi odabira kompatibilnih priključaka. Najveći broj priključaka radi na 540 okretaja u minuti, a traktor je obično podešen tako da se 540 o/min postiže na 75% nominalne turaže motora traktora. Prema tome, ako je npr. nominalna turaža traktora 2500 o/min, na priključnom vratilu bit će 540 o/min pri broju okretaja motora od 1875 o/min. Dimenzije priključnih vratila su, također, standardizirane. Vanjski promjer iznosi 34,9 mm. Visina izlaznog vratila na traktoru varira od modela do modela i kreće se u granicama od 450 do 875 mm. Dimenzije izlaznih vratila su standardizirane po ISO normi. Slika 6. Kardansko vratilo za prijenos snage. 11
22 5. Istraživanje tržišta U ovom poglavlju prikazani su neki primjeri poljoprivrednih strojnih nastavaka ''freza'' zajedno s njihovim specifikacijama. Na tržištu postoje dvije osnovne izvedbe freza. Jedna izvedba freza sadrži rezna tijela koja rotiraju oko središnje osi u horizontalnoj ravnini, a u drugoj izvedbi noževi rotiraju oko vertikalnih osi. MASCHIO - nošena freza Freza (rotokopačica, rotodrljača, rotacijska sitnilica, rotovator) primjenjuje se kako za izvođenje osnovne i dopunske (površinske) obrade tla, tako i za izvođenje međuredne obrade. Glavna primjena freze je u izvođenju dopunske obrade zemljišta, poslije oranja. Freza se odlikuje izuzetno robusnom konstrukcijom i mogućnošću rada u težim uvjetima. Može se upotrebljavati u vinogradarstvu, voćarstvu i ratarstvu, a montaža različitih modela noževa omogućuje finiju, odnosno grublju obradu tla. Slika 7. Maschio Traktorska freza model U 12
23 TEHNIČKE ZNAČAJKE reduktor za 540 o/min mjenjač u reduktoru s 4 brzine rada (178; 201; 227; 256 o/min) bočni klizači (sanjke) s regulacijom dubine frezanja priključak na traktore u 3 točke - IIº kategorija 6 noževa na prirubnici kardanska osovina bočni prijenos zupčanicima Tablica 2. Tehničke značajke Tablica 3. Dodatna oprema za rotacijsku frezu Maschio 13
24 GRAMIP - freza za ukopavanje kamena Tvornica poljoprivrednih strojeva GRAMIP -TPS nastala je u poljoprivrednom kraju s dugogodišnjom tradicijom obrtništva i metalske struke. Počeci rada poduzeća sežu još u daleku godinu, kada se na području Dubrave osnovalo Narodno poduzeće Paromlin, pilana i ciglana. Predmet poslovanja bilo je piljenje građevnog drva i proizvodnja opeke i crijepa. Tvornica je prisutna na tržištu Europe, Skandinavije i SAD-a. U privatnom je vlasništvu i smještena je u blizini Zagreba, glavnog grada Republike Hrvatske, što pogoduje velikim mogućnostima za razvoj i pogoduje lakšem transportu. Traktorska freza za ukopavanje kamena UKF u jednom radnom prohodu obavlja šest funkcija: frezanje ukopavanje kamena, trave i biološkog otpada predsjetvenu pripremu sijanje s regulacijom razmaka ukopavanje sjemena ravnanje površine Slika 8. Gramip Traktorska freza za ukopavanje kamena 14
25 TEHNIČKE ZNAČAJKE bočni pomak četiri noža po prirubnici, radna dubina do max. 10 cm bočni pogon preko lanca rešetka od opružnog čelika sijačica s doziranjem sijanje u širinu doziranje sjemena od 0 do 3 kg/100 m pogon preko stražnjeg valjka preko lančanog prijenosa mrežasti valjak od poboljšanog čelika, promjera 40 cm Tablica 4. Tehničke značajke METAL-KO - bočna freza Strojobravarski obrt METAL-KO osnovan je godine s ciljem da se kupcu ponudi proizvod vrhunske kvalitete po prihvatljivoj cijeni. U proizvodnju je uloženo znanje i iskustvo skupljeno u Njemačkoj i Italiji pa je ubrzo postao jedan od vodećih proizvođača priključne mehanizacije za vinogradarstvo i voćarstvo na području Hrvatske. Stalno doškolovanje i izobrazba kadrova jedan je od uvjeta zadržavanja kvalitete na samome vrhu. Odlika obrta je u izuzetna fleksibilnost i sposobnost prilagođavanja svakome izazovu konstrukcije novog stroja, kao i stalno usavršavanje postojećih modela, što je garancija kvalitete proizvoda. Nakon prodaje stroja tvrtka ostaje u kontaktu s kupcem radi prikupljanja podataka i 15
26 iskustava u radu sa strojem, što je izvor najvrednijih podataka o radu stroja i mogućnostima njegovog usavršavanja. Strojeve u potpunosti proizvode sami, što je jamstvo kvalitete. Poduzeće posjeduje zastupnike diljem Hrvatske tako da je vrlo jednostavno doći do njihovih strojeva, a također imaju i organiziranu dostavu pa su otvorene razne mogućnosti nabave. Jedan proizvod iz njihovog proizvodnog asortimana je bočna freza za rad u voćnjacima. Bočna freza namijenjena je prvenstveno radu u voćnjacima gdje zbog njene konstrukcije dolazi do izražaja mogućnost frezanja ispod granja zadržavajući putanju traktora na sredini između redova. Bočna freza ima mogućnost nadogradnje hidrauličnog pomaka kao i izrade u dimenzijama prema narudžbi kupca. Slika 9. Metal-ko je domaća tvrtka iz Štrigove SIMON Rotacijska freza gredičar Početkom 80-ih godina prošlog stoljeća došlo je do unaprjeđenja u razvoju freza pri čemu su na prednjem dijelu s lijeve i desne strane postavljeni diskovi pomoću kojih se formiraju razori, a freza se transformira u stroj za formiranje gredica. Istovremeno, umjesto jednog rotirajućeg vratila postavljena su dva, a pritom su na prednjem vratilu umjesto "L" noževa postavljeni noževi s koso postavljenom oštricom u odnosu na vertikalnu ravninu dok je drugi rotirajući element izveden u obliku glatkog valjka s čeličnim prstima. Drugi je rotirajući element dobio suprotan smjer vrtnje. Na taj način dobivena je takozvana slojevita obrada tla bez stvaranja 16
27 praškaste strukture zemlje. Prednji rotor s noževima zadržao je svoj smjer vrtnje kao i kod standardne freze (u smjeru okretanja kotača traktora) pri čemu su dobivene čestice zemlje srednje krupnoće u odnosu na krupne čestice nastale u procesu izvođenja osnovne obrade tla. Uslijed suprotnosmjerne vrtnje zadnjeg rotora čelični prsti dodatno usitnjavaju srednje krupne čestice pri čemu se dobivaju sitne čestice zemlje. Istovremeno, glatki valjak s čeličnim prstima sabija usitnjene komadiće zemlje s jedne strane, a također dodatno usitnjava čestice koje se nalaze ispred njega. Prebacujući preko sebe čestice iza prednjeg rotora dolazi do finog usitnjavanja površinskog sloja zemlje. U zavisnosti od tehnologije uzgoja pojedinih povrtlarskih vrsta, opisana rotacijska sitnilica može služiti za površinsku pripremu tla na ravnoj površini, za formiranje standardnih gredica ili za formiranje više manjih gredica. Na navedenim izvedbama mogu se, kao dodatna oprema, postaviti uređaji za unošenje mineralnih hranjiva i insekticida. Slika 10. Simon poznata francuska tvrtka koja se bavi proizvodnjom poljoprivredne mehanizacije 17
28 Tablica 5. Tehničke značajke Tablica 6. Dodatna oprema za rotacijsku frezu Simon Slika 11. Dodatna oprema za formiranje humaka. Lijevo: hidraulički, Desno: mehanički 18
29 6. Zahtjevi tržišta Kao rezultat istraživanja nekog tržišta proizlazi pozicija određenog proizvoda na tom tržištu. Cilj je usporedba s konkurentnim proizvodima. Zato procjeni pozicije proizvoda na tržištu treba pristupiti realno ne preuveličavajući prednosti svojeg proizvoda niti uvećavajući nedostatke proizvoda konkurencije. Korisnicima je cijena jedna od važnijih stavki pri u odlučivanju o kupnji freze. Cijena je bilo kojeg proizvoda bolja što je niža. Međutim, cijena ne bi smjela biti preniska jer tada korisnici počinju sumnjati u kvalitetu proizvoda Pozicija proizvoda na tržištu s obzirom na kvalitetu Postoje dvije razine kvalitete nekog proizvoda. Prva razina je da proizvod zadovoljava minimalne zahtjeve koji se na njega postavljaju i bez kojih se ne može staviti na tržište. Druga razina kvalitete je da proizvod, osim zadovoljavanja minimalnih zahtjeva koji se traže od njega, ima posebne prednosti u odnosu na slične proizvode na tržištu koje ga stavljaju u poseban položaj. Prema tehničkom zakonodavstvu Europske Unije minimalni zahtjevi na kvalitetu većine proizvoda propisani su normama. Pomoću takvih propisa osigurava se da proizvodi moraju biti sigurni u smislu da nisu uzročnik opasnog djelovanja na ljude, životinje i okolinu. Ako nema harmoniziranih normi, tada se mogu koristiti sigurnosni zahtjevi propisani u nacionalnim normama zemlje proizvođača. Kako je većina proizvoda pokrivena odgovarajućim normama može se smatrati da svaki proizvod kojeg je proizvođač ispitao u svojem ispitnom laboratoriju i koji je zadovoljio minimalne zahtjeve iz norme zadovoljava minimum kvalitete. Da bi se proizvod mogao izvoziti na tržište Europske Unije proizvođač mora prikupiti dokaze da u proizvod nisu ugrađeni materijali opasni za ljudsko zdravlje i okolinu u količinama većim od gornjih dopuštenih. To bi bili minimalni zahtjevi za kvalitetu proizvoda. Proizvod koji je ispitan i certificiran u neovisnoj ispitnoj stanici zadovoljava više kriterije kvalitete jer je zadovoljenje zahtjeva iz norme dokazano od treće strane. Kao viša razina kvalitete proizvoda mogu se smatrati i neke posebnosti proizvoda koje proizvodi za istu namjenu drugih proizvođača nemaju. 19
30 Kao, ne previše pouzdan, vid konkurentnosti može se uzeti i to da neka firma na određenom tržištu nudi širu paletu proizvoda u odnosu na konkurenciju. To su, naročito, primijenili proizvođači iz istočne Azije pa su zauzeli velik dio svjetskog tržišta širinom palete svojih proizvoda istodobno ne smanjujući cijenu te su time povećali konkurentnost svoje robe Pozicija proizvoda na tržištu s obzirom na cijenu Cijena proizvoda je bitan faktor koji određuje da li će ga tržište prihvatiti ili ne. Osim makrogospodarskih uvjeta privređivanja, na koje pojedini proizvodni subjekt ne može previše utjecati, postoje i mikrogospodarski uvjeti koji određuju troškove proizvodnje. Na to može proizvođač značajno utjecati smanjujući troškove proizvodnje određenog proizvoda (izborom materijala iz kojeg se proizvod izrađuje, izabranom tehnologijom proizvodnje, smanjenjem škarta,...), odnosno smanjujući ukupne troškove poslovanja (unutrašnjom organizacijom rada, povećanjem tehničke i radne discipline,...). Cjenovnom kategorijom se mogu smatrati i posebne pogodnosti kao što su odgode plaćanja, popusti na količinu ili popusti zbog posebnih odnosa između prodavatelja i kupca, troškovi transporta koje snosi dobavljač proizvoda i slično. U tablici ispod nabrojani su najvažniji tržišni zahtjevi za frezu prema kojima bi se trebala prilagoditi konstrukcija i proizvodni proces (način proizvodnje) da bi proizvod postigao uspjeh. Tablica 7. Zahtjevi tržišta 1. Cijena proizvoda 7. Standardni priključci i dijelovi 2. Cijena rezervnih dijelova 8. Zaštita od havarije 3. Cijena i jednostavnost održavanja 9. Zaštita od preopterećenja 4. Jednostavna izmjena potrošnih dijelova 10. Zaštita od produkata frezanja 5. Jednostavna konstrukcija 11. Jednostavno rukovanje 6. Robusna konstrukcija 12. Mogućnost upravljanja brzinom i dubinom kopanja 20
31 7. Funkcijska dekompozicija Slika 12. Funkcijska struktura freze 21
32 8. Morfološka matrica Nakon funkcijske dekompozicije na red dolazi morfološka matrica. U morfološkoj matrici se nabrajaju sve moguće izvedbe i načini rada stroja, svakog dijela zasebno. Nakon što se sve mogućnosti nabroje, onda se tehnoekonomskom analizom određuje onaj koji je najbolji i taj se počinje razrađivati, odnosno konstruirati. Kada se izrađuje morfološka matrica dobro bi bilo napraviti je što većom i preglednijom kako bi se što lakše moglo uočiti optimalno rješenje za pojedine funkcije. Tablica 8. Morfološka matrica PRIKLJUČAK SPOJITI - Prihvat na traktor ostvaruje se putem trospojne veze. - Poveznica je standardizirani dio i može se koristiti na većini traktora. Kod spajanja traktora i radnog nastavka poveznica se osigurava PRIKLJUČAK OSIGURATI KLIN/SVORNJAK VIJAK PRIJENOS SNAGE S TRAKTORA DOVESTI KARDANSKO VRATILO 22
33 UPRAVLJANJE BRZINE VRTNJE OMOGUĆITI REDUKTOR REMENICA PRIKLJUČAK SNAGE ZAŠTITITI ZAŠTITA NA VRATILU ZAŠTITNO KUĆIŠTE VELIČINU ULAZNE SNAGE OGRANIČITI SIGURNOSNA SPOJKA KLINASTI REMEN UPRAVLJANJE VISINE OMOGUĆITI KOTAČ SKIJA PRAVILAN RASPORED NOŽEVA OSIGURATI SPIRALNIM OKRETANJEM PRIRUBNICA SPIRALNIM OKRETANJEM RUPA ZA PRIČVRŠĆIVANJE NOŽEVA OBRAĐIVANJE TLA OMOGUĆITI - Omogućiti da noževi mogu zahvaćati tlo do dubine 200 mm. 23
34 RAZLIČITE VRSTE OŠTRICA KOJE ZAHVAĆAJU TLO USITNJAVANJE TLA OMOGUĆITI UPRAVLJANJE KRUPNOĆOM OBRAĐENOG TLA OMOGUĆITI - Regulacija krupnoće obrađenog tla se određuje brzinom vrtnje rotora i brzinom vožnje pogonskog stroja (traktora) PRIKUPLJANJE USITNJENOG TLA OMOGUĆITI KUĆIŠTE ONEMOGUĆUJE RASPRŠIVANJE OBRAĐENOG TLA PRIKUPLJANJE TLA POMOĆU DODATNIH TANJURA DODATNA OPREMA ZA FORMIRANJE HUMAKA IZBACIVANJE USITNJENOG TLA OMOGUĆITI VRATAŠCA ZAVJESA KORISNIKA ZAŠTITITI - Robusno i čvrsto kućište - Rotirajuće dijelove potrebno je smjestiti iza kućišta kako na njih ne bi padala prašina ili kiša i kako se ne bi nepotrebno trošili i izazvali havariju - Višestruke oplate na kućištu VIBRACIJE REDUCIRATI SPIRALNA RASPODJELA NOŽEVA KOMPAKTNO I UKRUĆENO KUĆIŠTE BUKU REDUCIRATI - Buku je teško reducirati, ali se može pomoći s kompaktnim i čvrstim kućištem tako da su svi pokretni dijelovi dobro usklađeni te da ne stvaraju dodatne vibracije 24
35 9. Koncepti Za definiranje pojedinog koncepta potrebno je navesti osnovne dijelove freze i odrediti njihove karakteristike. Karakteristike osnovnih dijelova freze utječu na početne parametre koji su važni za daljnji proračun freze Koncept 1. Slika 13. Koncept 1. - robusna konstrukcija Freza razvijena prema 1. konceptu vrlo je robusna i teška. Baš iz tog razloga ova freza treba biti vučena. S jedne strane priključena je na stražnji dio traktora pomoću trospojne veze, a s druge strane oslonjena je na kotače. Ako traktor ima dovoljno snage ovaj radni nastavak mogao bi kopati veće dubine ili zahtjevnije tlo od ostalih koncepata. Kopanje tla obavljaju ravni noževi koji su pričvršćeni za kvadratne prirubnice. Prirubnice mogu biti gusto nanizane jedna iza druge na radnom bubnju. Svaka sljedeća prirubnica se fazno pomiče za određeni broj stupnjeva u smjeru vrtnje kako bi se opterećenje jednoliko rasporedilo i smanjili udari i vibracije. 25
36 9.2. Koncept 2. Slika 14. Koncept 2. - baziran na kosilici Ideja kod 2. koncepta bila je ugraditi radna tijela/rotore koji će se okretati oko vertikalne osi kao što je to izvedeno na kosilicama. Freza sadrži tri rotora, a na svaki se može pričvrstiti od 4-8 noževa. Sva tri rotora pokretana su pomoću remenskog prijenosa koji snagu dobiva od traktora putem standardiziranog kardanskog vratila. Konstrukcija freze prema 2. konceptu nije robusna,lagana je i stoga nije potrebna dizalica za servisiranje. 26
37 9.3. Koncept 3. Freza koja se obrađuje u ovom diplomskom radu odgovara srednje velikim frezama iz ponude prije spomenutih proizvođača, a sastoji se od osnovnih dijelova koji su prikazani na slici 13. Proučavanjem tržišta utvrdio sam da su ovakve freze najčešće i najprimjenjivanije zbog čega im je i cijena proizvodnje najniža. Prilikom vrednovanja koncepata i odabira najboljeg, 3. koncept pobjeđuje jer sadrži najviše već provjerenih rješenja trenutačnih modela na tržištu pa bi stoga potencijalna serijska proizvodnja takve freze trebala biti jeftinija, a rezervni dijelovi dostupniji. Pripada skupini nošenih freza koje se priključuju na stražnji dio traktora. Slika 15. Koncept 3. - najsličniji većini freza na tržištu Osnovni dijelovi: A. kućište G. nož B. nosač poteznice H. bočni klizač (sanjke) C. trospojna veza I. prijenos snage D. štitnik kardanskog vratila J. reduktor E. ležaj rotora F. Rotor 27
38 Kućište freze mora biti robusno radi zaštite, ali i kako bi se na njega mogli spajati pojedini vitalni elementi. Na kućištu se, također, nalaze nosači trospojne veze. Mora se omogućiti i zaštititi spoj kardanskog vratila s kutnim reduktorom, a snaga se putem remenskog/lančanog prijenosa prenosi na rotor. Rotor je uležišten na dva kraja u kućištu, a na njemu se nalaze prirubnice za radna tijela (noževe). Na kućište se ugrađuju sanjke koje služe za regulaciju dubine kopanja. Proučavanjem karakteristika iz kataloga različitih proizvođača utvrđeno je da je radna širina freza srednje veličine približno 1500 mm, a snaga potrebna za rad dovedena kardanskim vratilom iznosi oko 35 kw. Radni broj okretaja određen je brojem okretaja radnog vratila na traktoru, a taj broj iznosi 540 o/min. Prema tom broju prilagođava se zupčanički prijenosnik da bi se dobili okretaji radnog bubnja freze oko 180 o/min. Dubine kopanja dijele se u četiri osnovne kategorije prema tablici 9. Tablica 9. Dubine kopanja Kategorija Dubina kopanja (cm) Lagane 5-10 Srednje teške Teške Ekstremno teške Budući da je freza srednje veličine prema gore navedenim kategorijama pripada srednjeteškoj kategoriji gdje dubine kopanja sežu do 20 cm. Tablica 10. Osnovni parametri Veličina freze Srednje velika Potrebna snaga 35 kw Strana priključivanja Stražnji dio Broj okretaja vratila 540 o/min Način priključka Nošena freza Broj okretaja rotora 180 o/min Radna širina kopanja 1500 mm Dubina kopanja 200 mm Trospojna veza Standardna Broj noževa 24 S ovim podatcima odredili smo sve bitne parametre s kojima se kreće u daljnji proračun i koji će nam poslužiti za odabir standardnih dijelova koji će se ugraditi u ovu frezu. 28
39 10. Konstrukcijska razrada Analizom načina spajanja traktora s radnim nastavkom htjelo se utvrditi bitne početne parametre koji su važni za daljnji proračun freze. Freza koja se izrađuje u ovom diplomskom radu odgovara srednjevelikim frezama u gami proizvoda prijespomenutih proizvođača Početni parametri Za početni proračun freze potrebno je znati ulazne podatke:: broj okretaja radnog vratila traktora snagu na radnom vratilu broj okretaja radnog bubnja/noževa Radni broj okretaja radnog bubnja freze određen je brojem okretaja radnog vratila na traktoru i taj broj iznosi 540 o/min. Proučavanjem karakteristika freza različitih proizvođača utvrđeno je da je za dubinu kopanja od 20 cm najmanja potrebna snaga 35kW, a broj okretaja za srednje teške uvjete iznosi 180 okretaja u minuti. S ovim podacima kreće se u proračun bitnih dijelova freze. Tablica 11. Početni parametri Broj okretaja [o/min] 540 Snaga na izlaznom vratilu [kw] 35 Broj okretaja bubnja [o/min]
40 10.2. Prijenos snage i usklađivanje broja okretaja S obzirom da je broj okretaja radnog vratila traktora 540 o/min, a broj okretaja radnog bubnja 180 o/min potrebno je broj okretaja reducirati. Brojeve okretaja ćemo smanjiti na potrebnu vrijednost odabiranjem reduktora odgovarajućeg prijenosnog omjera. Prijenosni omjer za odabir reduktora: (1) Tablica 12. Vrijednosti za odabir reduktora Broj okretaja radnog bubnja [o/min] 180 Prijenosni omjer 3 Snaga [kw] 35 Na osnovu izračunatih vrijednosti potrebno je pronaći odgovarajući reduktor. Veliki izbor zupčaničkih prijenosnika za poljoprivrednu mehanizaciju pronađen je u katalogu tvrtke Comer. Comer je talijanska tvrtka koja se veći niz godina bavi razvojem standardnih dijelova za poljoprivrednu mehanizaciju kao što su razvodnici snage, reduktori, multiplikatori i ostalo. Za konstrukciju freze koja je prikazana u konceptu 3. potrebno je odabrati kutni reduktor sa odgovarajućim vratilom i sigurnosnom spojkom širine 1500 mm. 30
41 10.3. Odabir reduktora Odabran je reduktor tvrtke Comer prijenosnog omjera i=3 i snage P=36.7 kw. Odgovarajuća izvedba reduktora za potrebe ove freze je izvedba 27. Slika 16. Reduktor freze 31
42 10.4. Odabrir vratila Potrebna dužina vratila je polovina radne širine kopanja: (2) Slika 17. Vratilo sa sigurnosnom spojkom za prijenos snage do remenice 32
43 10.5. Odabir remena i remenica tvrtke Challenge Odabir remenica i remena radi se po katalogu tvrtke Challenge. U katalogu se nalazi jednostavno napravljen postupak proračuna i odabira komponenti. Prvo je potrebno odabrati faktor opterećenja F o iz tablice. Proračunska snaga P': Slika 18. Pogonske grupe (1) 33
44 Slika 19. Dijagram za odabiranje remena preko snage i broja okretaja Ukupni prijenosni odnos je ostvaren prijenosnim omjerom u reduktoru. Iz tog razloga prijenosni omjer remenica nije potreban i on iznosi i r =1. Odabrani klinasti remen je SPC izvedbe. Prema njemu se odabire i SPC remenica. Slika 20. Odabir promjera remenica koristeći njihov prijenosni omjer 34
45 Odabrane remenice i razmak: Odabir duljine remena : (3) Slika 21. Odabir standardizirane duljine SPC remena 35
46 Novi razmak remenica: ( ) (4) Odabir snage remena: Slika 22. Odabir snage jednog remena Korekcijski faktor snage remena za prijenosni omjer remenica i=1 ne postoji. Snaga koju može prenijeti jedan remen jednaka je podatku iz tablice. Odabir vrste remenice: (5) Slika 23. Odabir SPC remenice sa 4 utora za remenje 36
47 Odabrana je SPC remenica model S2 s unutarnjim promjerom d u = 45mm. Promjer je odabran prema veličini izlaznog rukavca TL-311D vratila. Tablica 13. Podatci remenskog prijenosa Duljina remena [mm] 1650 Tip remenice i remena SPC Novi razmak remenica [mm] Veličina remenice [mm] 224 Tip remenice S2 Broj utora na remenici 4 Snaga jednog remena [kw] Odabir ležajeva i kućišta za ležajeve tvrtke SKF Odabrani ležajevi i kućišta za ležajeve za nošenje radnog bubnja su od tvrtke SKF, renomiranog proizvođača ležajeva i popratne opreme. Na internetskoj stranici proizvođača nalazi se katalog njihovih proizvoda koji omogućava jednostavan odabir odgovarajućeg ležaja i odgovarajućeg kompatibilnog kućišta tog ležaja. Bubanj je oslonjen na dva ležaja, po jedan sa svake strane. Svaki od ležaja nalazi se u svom kućištu pričvršćen za kućište freze. Jedno od kućišta je zatvorenog tipa drugo kućište je prohodno, što znači da kroz njega prolazi vratilo bubnja. Prohodno kućište nalazi se s unutarnje strane kućišta freze pokraj remenskog prijenosa. Na sljedećim slikama se nalaze tehničke specifikacije odabranih komponenti iskorištenih na frezi. 37
48 za ležajeve. Slika 24. Odabrano prohodno kućište za ležaj SKF FNL 510 B Iz konstrukcijskih razloga proizvođač preporučuje izvedbu ležajnih mjesta s adapterima Slika 25. Odabran adapter za ležajeve SKF H
49 Slika 26. Odabran ležaj za oba kućišta SKF 2210 EKTN9 Iz podataka proizvođača: Moment na bubnju: - pretpostavljeni maksimalni moment u slučaju da se sva snaga prenese preko samo jednog noža 39
50 Radijalna sila ležaja: ZADOVOLJAVA! -za temperature ispod 150 ZADOVOLJAVA! Slika 27. Odabrano zatvoreno kućište SKF FNL 510 A 40
51 10.7. Odabir noževa za frezu Noževi freze spojeni su preko prirubnice na rotirajuće vratilo (bubanj). Na većini freza bubanj se okreće u smjeru kretanja traktora Noževi su raspoređeni spiralno po obodu bubnja tako da u bilo kojem trenutku samo jedan nož dira neobrađenu zemlju. Za različite namjene postoje različite vrste noževa poput: L-nož (indirektni) C-nož (oblik žlice) šiljati nož direktan nož L-oblik noževa se najčešće koristi jer stvara najmanje vibracije i kvalitetno uništava korov. Iz tih razloga ovaj oblik je odabran za ovaj diplomski rad. C-oblik noževa je više zakrenut i koristi se više za tvrdo tlo ili u teškim uvjetima gdje je tlo mokro. Izravni noževi se koriste za uništavanje površine livade i pridonošenje boljeg provjetravanja. Za rezno tijelo freze odabran je nož tvrtke Industriehof model Baroni Slika 28. Nož Baroni BAO - 02R i BAO - 02L 41
52 10.8. Proračun bubnja Za konstrukciju bubnja odabrana je čelična bešavna cijev 120X10 domaće tvrtke Fratea. Materijal cijevi je čelik Č0563 s granicom tečenja materijala Re = 360 n/mm 2. Za teške uvjete rada sigurnost S = 3 Naprezanje u cijevi: Moment na bubnju: ZADOVOLJAVA! 42
53 10.9. Komponente freze Nakon što se napravljen proračun sastavnih dijelova i 3D model trebalo bi još pokazati kako su riješene određene komponente freze te na koji način i kojim se redosljedom se pojedini dijelovi zavaruju i sastavljaju. Slika 29. 3D model freze izrađen u Catia V5 R19 CAD programu 43
54 Kućište Kućište je rađeno da bude robusno, da pruža zaštitu od eventualne havarije radnog noža i da je tehnološki lagano za izraditi. Na kućište freze pričvršćeni su svi ostali dijelovi. Kućište se sastoji od dvije bočne stranice debljine 8 mm koje nose kućišta za ležajeve radnog bubnja. Slika 30. Kućište freze Bočne stranice spojene su poprečnim kvadratnim cijevima. Preko cijevi dolazi tanak lim koji služi kao pokrov koji sprječava čestice zemlje i prašinu da leti posvuda. Obrađena zemlja izlazi kroz vratašca kućišta koja tu zemlju pri izlasku odmah i poravnavaju. 44
55 Kako bi konstukcija bila što lakša plašt kućišta je lim debljine 1.5 mm. Čvrstoću konstrukciji daju ukrute i cijevi male mase, a velike krutosti. Slika 31. Nosiva konstrukcija kućišta Da bi se nosivi dijelovi mogli povezati zavarivanjem, na plaštu su izrezane rupe koje omogućuju izravan kontakt nosivih dijelova (slika 32., slika 34.). Na plaštu se nalazi nosač reduktora koji je, također zavarivanjem, povezan za nosivu konstrukciju. 45
56 Slika 32. Plašt kućišta s prorezima za zavarivanje Kvadratne cijevi odabrane su standardnih dimenzija iz kataloga tvrtke Strojopromet. Kvadratne cijevi dimenzija 20x20x2 smještene su bliže sredini kućišta iz razloga što su manje i ne smetaju slobodnom okretanju noževa freze. Deblje cijevi dimenzija 35x35x2 smještene su na krajevima kućišta što je vidljivo iz slike 31. Duljina kvadratnih cijevi je 1544 mm. Tablica 14. Standardne dimenzije kvadratnih cijevi 46
57 Reduktor Provrt na kućištu kroz koji prolazi vratilo reduktora mora se dodatno obraditi nakon zavarivanja. Kućište vratila s provrtom fino dosjeda i zato se taj provrt naknadno razvrtava jer zbog velike topline koja nastaje prilikom zavarivanja kućište freze se lagano deformira. Slika 33. Spajanje reduktora i kućišta Rupe na nosaču reduktora buše se nakon zavarivanja, a izvedene su ovalne i šire od vijaka kako bi se reduktor mogao centrirati. Isto tako naknadno se buše rupe gdje se pričvršćuju kućišta ležajeva. Te rupe su također ovalne iz dva razloga. Prvi razlog je da se može centrirati radni bubanj, a drugi razlog je da se bubanj može pomaknuti u vertikalnom smjeru kako bi se omogućilo natezanje remena. Slika 34. Ovalne rupe za centriranje reduktora i rupe za zavarivanje na plaštu 47
58 Prihvat na traktor Ova komponenta osigurava fizički spoj radnog nastavka s traktorom prema standardnim dimenzijama za spajanje. Širina prihvata iznosi 650 mm, a visina priključka poteznice od tla iznosi 950 mm. Slika 35. Prihvat na traktor Mehanizam za upravljanje dubinom kopanja Skija ima funkciju držati odstojanje freze od zemlje. Na jednom je kraju skije je ugrađen mehanizam kojim možemo birati dubinu kopanja tako da se skija više ili manje odmakne od kućišta freze. Mehanizam se može namjestiti u pet različitih položaja. Širina skije iznosi 40 mm zato da freza ne propadao u mekanu zemlju. 48
59 Slika 36. Mehanizam za upravljanje dubinom kopanja Radni bubanj Ova komponenta sadržava glavnu funkciju freze. Na radnom bubnju zavarene su prirubnice na koje su pričvršćena 24 noža. Noževi su raspoređeni spiralno kako bi se izbjegli nagli udari i vibracije. Krajeve bubnja čine vratila koja sadrže fino obrađene rukavce za ležajeve. Radni je bubanj nakon što se zavari potrebno poslati na balansiranje jer i mali ekscentri mogu prouzročiti velike vibracije što treba izbjeći pod svaku cijenu. Slika 37. Spiralan raspored noževa 49
60 Slika 38. Radni bubanj Remenski prijenos Na slici 40. prikazan je remenski prijenos i ostale komponente za prijenos snage. Remenski prijenos se nalazi na boku freze, a skriven je iza poklopca koji ga štiti od prašine i fizičkog kontakta stranih tijela. Poklopac je napravljen od tankog lima, a prikazan je posebno na slici 39. Slika 39. Poklopac remenskog prijenosa 50
61 Slika 40. Remenski prijenos 51
62 11. Zaključak Zadatak za ovaj diplomski rad bio je koncipirati i konstruirati traktorski priključak za obradu tla koji može samljeti zemlju do dubine od 20 cm. Takvi strojni nastavci nazivaju se freza, a poznati su i pod nazivom rotodrljača, rotokopačica ili eng. rotary tiller. Posebna pozornost pri konstuiranju freze je bila usmjerena na to da se u konstrukciji koriste jednostavno oblikovani dijelovi od standardnih čeličnih profila (cijevi, limovi, ploče, ). Također, konstrukcijsko razmišljanje je bilo usmjereno na to da se koristi što više standardnih dijelova (reduktor, ležajevi i sl ) radi jeftinije proizvodnje, korištenja pouzdanih komponenata renomiranih proizvođača i što jednostavnijeg sastavljanja. Tijekom izrade diplomskog rada uočio sam da proizvođači s godinama stječu iskustvo u konstruiranju ovakvih strojeva. Uz pomoć prikupljanja eksploatacijskih podataka poboljšavaju i usavršavanju konstrukciju, što na kraju daje kvalitetu njihovim proizvodima. 52
63 12. Prilozi - Tehnička dokumentacija 53
64 13. Popis literature [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] Marjanović, D.: Razvoj proizvoda (predavanja), Zagreb, [8] [9] [10] [11] [22] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] 54
65 [23] [24] [25] 55
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Prostorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Masa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Tomislav Zajec. Zagreb, 2013.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Tomislav Zajec Zagreb, 013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: dr. sc. Neven Pavković Student:
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
MANUALNI. Mjenjač. Standard, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand
Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Standard, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 B. - Prednji
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno