da bismo objasnili sve okolnosti nastanka
|
|
- ebrew Ελευθεριάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 marijan susovski EXAT 51 europski avangardni pokret umjetnost stvarnost politika da bismo objasnili sve okolnosti nastanka skupine EXAT 51 (kratica od Experimentalni atelje) treba ukratko podsjetiti na ideoloπke i politiëke prilike πto su prethodile njezinu osnivanju. BuduÊi da je Jugoslavija neposredno poslije Drugoga svjetskog rata bila politiëki povezana s tadaπnjim Sovjetskim savezom i njegovom politikom, morala je biti povezana i s njegovima ideoloπkim usmjerenjima u kulturi, odnosno likovnim umjetnostima. Ideologija postaje vaænijom od estetike, a umjetnost se poëinje smatrati sredstvom postizanja politiëkih ciljeva. Prekinute su veze sa svim avangardnim tendencijama postoktobarskog razdoblja, i zahtijevalo se vjernost akademskom realizmu. 1 No, hrvatska umjetnost baπ i nije bila najplodnije tlo za takvu dirigiranu umjetnost, pa su umjetnici nalazili naëine svojim slikama ili skulpturama ipak dati osobnija viappleenja. Nesluæbeno, izvan znanja javnosti mnogi su umjetnici Ëinili pokuse stvarali i apstraktne kompozicije koje nisu pokazivali javnosti. Dva su osnovna razloga za visoko vrjednovanje djelovanja pojedinaca, a potom i cijeloga EXAT-a 51 u tom razdoblju. Prvi je njezino neposredno i brzo ulaæenje u aktualne europske umjetniëke tijekove toga doba, nakon raskida sa staljinizmom, ponajprije s posve novom koncepcijom oblikovanja izloæbenih πtandova. Drugi razlog proizlazi iz prvoga. Pripadnici skupine postavljali su, naime, u vezi s umjetnoπêu i oblikovanjem u tadaπnjima politiëkim prilikama zahtjev za radikalnim promjenama u odnosu spram apstraktne umjetnosti. Takav je zahtjev odluëno postavio pitanje o pravome stanje slobode umjetniëkog stvaralaπtva u komunistiëkom sustavu, koji ju je deklarativno obznanio, ali u praksi nije imala jednako znaëenje za sve umjetniëke smjerove. Legitimnost umjetniëkog stvaralaπtva nisu trebali traæiti tradicionalni oblici umjetnosti, pa je problem bila apstrakcija i to ona u naslijeappleu konstruktivizma dvadesetih godina, koja je u Hrvatskoj dotad bila bez kontinuiteta od Seisselovih konstruktivistiëkih PAFAMA, kolaæa i drugih radova u razdoblju do Nakon Rezolucije Informbiroa i raskida sa staljinizmom, otvaranje prema svijetu teklo je polemiëki, jer su joπ djelovali pojedinci kojima je trebalo nekoliko godina da promjene stavove o socrealizmu, pa se zaoπtrila ideoloπka borba u kulturi i umjetnosti. UnatoË ideoloπkim borbama, veê nekolicina exatovaca bili su toliko likovni zreli i u meappleunarodnim razmjerima prihvatljivi, da su bili pozvani sudjelovati na VII. Salonu des Réalités Nouvelles u Parizu. Bio je to prvi nesluæbeni nastup tadaπnjih jugoslavenskih autora na jednoj izloæbi u inozemstvu. Sudjelovali su Ivan Picelj, Boæidar Raπica i Aleksandar Srnec. Nastupili su zatim i na Salonu 54 i Salonu 56 u Rijeci i na izloæbi u povodu kongresa AICA-e u Dubrovniku Picelj, Srnec i BakiÊ izlaæu i u Galeriji Denise René u Parizu, a nije nevaæno reêi kako su predgovor za katalog napisali Michel Seuphor i Victor Vasarely. Naπi slikari, zatim, dvije godine zaredom, i izlaæu u Drian Gallery u Londonu, nakon Ëega slijede brojne druge izloæbe Ëlanova EXAT-a u razliëitim dræavama, na znaëajnim izloæbama u raznima meappleusobnim kombinacijama. Postali su, dakle, dijelom tada aktualne meappleunarodne likovne scene. Moderna galerija u Rijeci organizira prvi Salon 54, tzv. RijeËki salon, a u Zagrebu je godinu poslije I. trijenale primijenjene umjetnosti. Te su godine u Zagrebu utemeljene i dvije vaæne ustanove: Studio za industrijsko oblikovanje (SIO) i Studio za crtani film pri Zagreb-filmu. No treba imati na umu kako se i otvaranje Gradske galerije suvremene umjetnosti temelji upravo na tima vaænim promjenama u Hrvatskoj poëetkom 107
2 pedesetih. Galerija suvremene umjetnosti odmah je bila povezana sa najaktualnijim zbivanjima u svijetu i poëela slijed meappleunarodnih izloæbi Nove tendencije prema kojima Zagreb πezdesetih godina postaje znaëajno meappleunarodno likovno srediπte. Prije toga u travnju napokon je domaêoj kulturnoj javnosti rastumaëen pojam apstraktne umjetnosti, kad je organizirana putujuêa izloæba Suvremena umjetnost I. didaktiëka izloæba: apstraktna umjetnost, 2 u sklopu koje je bila i izloæba serigrafija Bloc, Pillet, Vásarely, 3 te reprodukcijama u boji i tekstom objasnila njezin razvoj od impresionizma do Bauhausa, zavrπavajuêi tako bolno prvo razdoblje otvaranja prema suvremenosti. Polemike o postojanju i opravdanosti pojave apstraktne umjetnosti u nas postale su suviπne. Upravo je sinteza triju rodova likovnog stvaralaπtva, kao dio pokusa i umjetniëke slobode, bila æelja Ëlanova skupine EXAT 51. Postoje dva manifesta exatovaca. Prvi je onaj πto ga je proëitao Bernardo Bernardi u vlastito i u ime ostalih Ëlanova Zdravka Bregovca, Ivana Picelja, Zvonimira RadiÊa, Boæidara Raπice, Vjenceslava Richtera, Aleksandra Srneca i Vladimira ZarahoviÊa (Vladimir Kristl se Exatu prikljuëio kasnije) na plenumu Udruæenja likovnih umjetnika primijenjene umjetnosti Hrvatske 7. prosinca 1951, a drugi je objavljen u povodu izloæbe KRISTL, PICELJ, RA ICA, SRNEC od 18. veljaëe do 4. oæujka u Druπtvu arhitekata Hrvatske. 4 Manifest EXAT-a 51, objavljen u prosincu 1951, odmah je izazvao polemike πto su potrajale i nakon objavljivanja drugoga Manifesta godine. BuduÊi da je bilo posrijedi proklamiranje drukëijega koncepta umjetnosti, uredniπtvo Ëasopisa Pogledi pokrenulo je u klubu SveuËiliπnih nastavnika rasprave o pitanju apstraktne umjetnosti. Rasprave Rudija Supeka i Grge Gamulina, prema sjeêanjima æivih svjedoka, bile su veoma æuëljive i burne, ali su naæalost nestale stenografske biljeπke, pa ih je nemoguêe rekonstruirati. U njihovu æariπtu bilo je pitanje kako dalje nakon prekida sa staljinizmom i ædanovizmom. Kakvo je znaëenje graappleanske kulture u kojoj su neki vidjeli potreban nastavak hrvatske umjetnosti? Je li ona dekadentna ili nije? to znaëi apstraktna umjetnost koju sada "oæivljava" EXAT 51 koja takoappleer ima duboke korijene u umjetnosti prve polovice stoljeêa, a hrvatska je scena je, zapravo dotad nije ni osjetila ni vidjela? Pritom se EXAT-u pripisivalo zakaπnjenje od Ëetrdeset godina u odnosu na pojavu 108 apstrakcije, a nije se znalo da je ona, i te kako æiva u europskoj umjetnosti poslijeratnog razdoblja. to su bile "naπe plastiëke potrebe i moguênosti" u tome trenutku, na koje se pozivao EXAT 51? O tome se teπko moglo suglasiti u vremenu ideoloπke i umjetniëke zbrke, osobito zato πto su se pojavljivali i drugi smjerovi na tragu apstrakcije, a bili su bliskiji stalno isticanom "kontinuitetu" hrvatske umjetnosti. Tako se u oporbi i polemikama, napose o dekoracijama Ritz-bara πto ih je naëinio Edo MurtiÊ naπla ta druga linija kojoj su pripadali joπ Josip Vaniπta i Miljenko StanËiÊ. RazliËitog senzibiliteta, a ipak u potrazi za izlazom i novim oblicima umjetnosti, bili su u srediπtu veoma oπtrih rasprava πto su preplavile i struëne krugove i dnevne novine. EXAT se svojim Manifestom iz zauzimao za djelovanje u "aktualnom vremenu i prostoru", pozivajuêi se na naslijeapplee svjetske umjetnosti dok je druga linija nastavljala, doduπe na novi naëin, lokalno tradicionalistiëki mentalitet. VeÊ spomenute izloæbe Antuna Motike, Miljenka StanËiÊa i Josipa Vaniπte, zatim izloæbe Koste Angeli Radovanija i Vilima SveËnjaka odræane u Zagrebu tijekom godine, izloæba slika apstraktno-ekspresionistiëke naravi Doæivljaj Amerike Ede MurtiÊa i izloæba geometrijske apstrakcije EXAT-a 51 potaknule su πiroke rasprave, a o njima se govorilo, osim u Klubu sveuëiliπnih nastavnika, i na javnima studentskim i omladinskim tribinama, u dnevnim listovima i Ëasopisima, pa Ëak i na Plenumu Druπtva knjiæevnika. Odnos prema apstraktnoj umjetnosti bio je povod za sukobe i frontalne obraëune, ne samo onih koji su bili za apstrakciju, odnosno protiv nje, nego i meappleu samim protagonistima razliëitih vrsta apstrakcije. Apstrakcija je postala sinonimom za pravo na pokus, za slobodu istraæivanja i umjetniëkog opredjeljenja, za proπirenje prostora umjetniëkih sloboda, πto je veoma utjecalo na mlade naraπtaje umjetnika. Suprotstavila se onim umjetnicima koji su u slikarstvu htjeli zadræati stari talog kasnoga, hibridnog impresionizma, postupke ekspresionizma pomijeπane s reminiscencijama na romantiku Delacroixa, na barokne elemente Daumiera ili na Cézannea, a u skulpturi na Maillola, Bourdella i Rodina. U oπtrim polemikama πto su trajale, s veêim ili manjim intenzitetom, od do godine jasno su se polarizirale dvije suprotstavljene skupine umjetnika i kritiëara πto su se razilazile u stavovima naprama modernoj umjetnosti, a osobito spram njenih tada aktualnih pojava. Bio je to sukob dogmatskoga i antidogmatskog miπljenja i ponaπanja na svim podruëjima likovnosti. to je bitno novo donosio EXAT 51? Teorijske rasprave o pitanjima umjetnosti i praksa Gropiusova Bauhausa u Dessau, odnosno Hochschule für Gestaltung ( ), utjelovile su se u idejama EXAT-a i zatim odigrale znaëajnu ulogu u promicanju promjena u umjetnosti pedesetih godina u Hrvatskoj. 5 Utjecaji Bauhausa dolazili su posredno, posredstvom inozemnih Ëasopisa, prijevoda strane literature, upoznavanja naπih umjetnika s rezultatima rada umjetnika Bauhausa na izloæbama u inozemstvu i prenoπenjem vijesti u Hrvatsku. OdluËujuÊu ulogu imali su Ëasopis L Art d aujourd hui πto ga je ureappleivao André Bloc, te prijevodi tekstova o suvremenoj umjetnosti i arhitekturi u Ëasopisu»ovjek i prostor u kojem su objavljivani tekstovi Seuphora, Vásarelyja, Maxa Billa, Anthonyja Hilla, prijevodi Argana, tekstovi o MaljeviËu, Mondrianu, Benu Nicholsonu i opêenito o apstraktnoj umjetnosti. 6 Drugi manifest EXAT-a, 7 onaj iz godine s izloæbe KRISTL PICELJ RA ICA SRNEC, veê je bio nastavak polemika πto ih se vodilo o apstrakciji i legitimnosti njezina postojanja u naπoj likovnoj umjetnosti. Polemike je poticala Ëinjenica da likovna javnost i likovni kritiëari ne prihvaêaju nove likovne oblike kakvi su preskoëili lokalnu tradiciju i nisu bili nastavak linije kakva je bila poznata od Proljetnih salona. U tome smislu jedan od tekstova u monografiji o EXAT-u u nakladi Galerije Nova (1979), πto ga je napisao Radovan IvπiÊ, istiëe kako glavni cilj exatovaca nije bila apstrakcija, veê sloboda. Upravo je borba za slobodu stvaralaπtva i slobodno povezivanje s pojavama u europskoj umjetnosti 20. stoljeêa, kako bi i hrvatska umjetnost premostila gotovo tridesetogodiπnji jaz prema tim pojavama, bila glavni cilj skupine. U svom tekstu "Kristl, Picelj, Raπica, Srnec Ëetrdeset godina poslije", Zvonko MakoviÊ se poziva na ovu reëenicu Radovana IvπiÊa i zakljuëuje: "Ta jednostavna reëenica Ëini mi se zaista kljuënom kad je u pitanju i umjetniëka aktivnost EXAT-a, i posljedice πto su ih oni ostavili u hrvatskoj poslijeratnoj umjetnosti. Apstrakcija koju su inaugurirali Picelj, Srnec, Raπica i Kristl imala je tada dublje korijene. Ona je, naime, predstavljala najradikalniji iskorak u osvajanju slobode stoga πto se u najveêoj mjeri razlikovala od svega ovdje poznatoga. Slikari EXAT-a nisu do svojih prvih apstraktnih slika dolazili
3 postupno: reducirajuêi predmetni inventar i prihvaêajuêi neki oblik asocijativnog slikarstva kao prijelazne faze. Slikari EXAT-a su se jednim potezom oslobodili, ne samo svake referencije na predmetni svijet, veê su odbacivali i konvencionalne estetske norme". 8 Svojim su se obraêanjem javnosti exatovci morali jasno deklarirati i utvrditi svoju poziciju u hrvatskoj umjetnosti toga trenutka i u πiremu europskom kontekstu. Pitanje je bilo Tko kasni? Kasni li EXAT ili hrvatska umjetnost? Od Seisssela do njihovih dana, apstrakcija u hrvatskoj umjetnosti nije postojala. Je li to uistinu Ëetrdesetogodiπnje kaπnjenje ili povratak izgubljenom kontinuitetu apstrakcije, a ne trajnome kontinuitetu hrvatske umjetnosti? Jer upravo njima se najviπe predbacivalo da taj kontinuitet ne poπtuju. U svom predgovoru katalogu izloæbe, Jure Kaπtelan je vrlo jasno naznaëio smisao izloæenih radova, ali to, naæalost, nije bio dovoljan argument onima koji su skupinu poëeli napadati, osporavajuêi joj svaku vezu s tradicijom. Kaπtelan je napisao: "Slijediti i razvijati tradiciju znaëi svladati, biti protiv nje, razbijati je. To potvrappleuje u umjetnosti, joπ potpunije, tradicija sama. Biti umjetnik znaëi stvarati, a ne oponaπati, otkrivati, a ne povoditi se. Kako svladati tradiciju? Svejedno kako i kojim sredstvima. Nema pravila. Novo se otkriva kroz eksperiment, novo se stvara i osvaja. (...) Svaki je umjetnik eksperimentator, otkrivaë i pronalazaë sebe i stvarnosti u kojoj æivi. Vode koje ne teku postaju kuæne i krepane. U njima se ne ogledaju vedrine neba. Umjetnost koja se ne razvija postaje akademska, mrtva, i u njoj ne kuca bilo æivota i uvijek novih osjeêajnosti i uvijek novih oblika". 9 Vjenceslav Richter je govorom na otvaranju izloæbe pokuπao objasniti taj zajedniëki nastup i ustvari potvrdio rijeëi Jure Kaπtelana: "Dopustite mi da prilikom prve izloæbe apstraktnog slikarstva kod nas evociram neke momente koje je ovom zgodom nuæno uoëiti. Naπa je grupa veê duæe vremena, i konaëno javno na lanjskim diskusijama u klubu sveuëiliπnih nastavnika, i u πtampi, zastupala stanoviπte jedinstva svih oblika likovne umjetnosti. Da to jedinstvo ne bude paralelno aditivno, nego jedinstvo sinteze, po naπem je miπljenju potreban zajedniëki likovni pristup jedini koji moæe osigurati u svakoj grani takve rezultate koji Êe se moêi prepoznati kao srodni. Sa stanoviπta takve sinteze, bilo bi poæeljno istupiti pred javnost koja je veêim dijelom neupuêena jednom izloæbom koja bi upravo imala kao temu sintezu arhitektonskog koncepta, plastiëkog i slikarstva. No kako je ta ideja zbog materijalnih nemoguênosti za ovu grupu neostvariva, to je ova grupa ocijenila kao dopustivo i nuæno iziêi s ovim za πto su i duhovna i materijalna sredstva bila dostupna. Na drugoj strani i sama platforma sinteze, jedinstvenog pristupa i gledanja (po svim granama likovne umjetnosti) dopuπta izlazak ma s kojim od spomenutih oblika". Richter je u Klubu arhitekata Hrvatske postavio izloæbu EXAT-a 51 radove Picelja, Kristla, Raπice i Srneca, a veê ju je zamislio kao plastiëko-prostornu sintezu. Exatovci su pokazali da je hrvatska likovna scena bila zaostala u odnosu na ukupna napredna kretanja u svijetu od poëetka stoljeêa. Razumljivo da je pojava njihove umjetnosti izazvala polarizacije stavova. Objavljivani su tekstovi za i protiv "astratizmu" i karikature o temi voappleenih polemika. 10 Zaπto se uvijek u vezi EXAT-a 51 spominje raspravu u Ritz-baru odræana 22. listopada godine? Viπe od sukoba razliëitih koncepcija unutar apstraktne umjetnosti, jer je rasprava meappleu umjetnicima u bîti bila struëna, kao i pitanje originalnosti izvedenih fresaka, vaæna je polemika πto se razvila u tisku. Ona je apstrakciju svela na razinu karikature, a uvaæeni likovni kritiëari, pa i drugi umjetnici, pokazali su da suπtinski socijalistiëko shvaêanje figurativnosti u realizmu joπ postoji, da tradicija ili nije sklona novim oblicima stvaralaπtva ili dræi da je apstrakcija u nas u Ëetrdesetogodiπnjem zakaπnjenju. Istodobno, socijalistiëko samoupravljanje pokazalo se kao moguêa nova supervizija slobode stvaralaπtva. "Rasprava" je samo potaknula komeπanja u likovnoj struci i omoguêila izbacivanje na povrπinu pitanja o svrsi umjetnosti, kao taloga πto se godinama nakupljao. 11 Na jednoj su se strani objavljivali problemske tekstovi u prilog EXAT-u, kao oni MiÊe BaπiËeviÊa ili Radoslava Putara. 12 Treba spomenuti i tekst Vjenceslava Richtera u Bulletinu JAZU u kojemu, osim πto opravdava nastupe svojih kolega, te objaπnjava i idejnu postavu izloæbe kao "traganje za odnosom slike i prostora - plastiëno-prostorne slike". 103 Na drugoj strani bili su umjetnici i intelektualci koji su pokuπali osporiti vrijednost EXAT-a 51. ustrajuêi upravo na kaπnjenju u odnosu spram prvih pojava apstrakcije. Takve su zamjerke stavljali uglavnom kritiëari, filozofi i teoretiëari koji se nisu snaπli pred novim zbivanjima. Najbolji je primjer suprotstavljanja tekst Rudija Supeka u Ëasopisu Pogledi Ëiji naslov "Konfuzija oko astratizma" govori, u prvome redu, o zbrci u autorovoj vlastitoj glavi. Supek pokuπava ustvrditi da je apstrakcija potpuno zavrπen pokret i ne moæe se pomiriti s tezom o izjednaëavanju primijenjene i ostalih umjetnosti. Za njega umjetnost je umjetnost, a arhitektura arhitektura, iako prihvaêa apstraktnu umjetnost u arhitekturi ali, tek kao ornament. Za njega je "Ëista umjetnost" neπto u vezi sa πtafelajem, a o sluëaju EXAT-a 51 Supek kaæe: "razvitak Ëiste umjetnosti koja na...podruëju plastiëke umjetnosti vodi do apstraktne skulpture i slikarstva, prirodna je posljedica procesa dehumanizacije buræoaske umjetnosti, koja nas ponovno uvodi u nadprirodni svijet idealnih oblika, do nekih apstraktnih elementarnih odnosa, s pretenzijom na njihovu univerzalnost i nadpersonalnost... Time je razvitak doπao do svoga prirodnog zavrπetka, a u umjetnosti kao i u æivotu, zavrπetak znaëi smrt". 14 Supek se zauzimao za individualizam i osoban izriëaj umjetnika, zauzimao se za oëuvanje, "individualnosti i personalnosti" umjetnosti, pa je temeljem toga ustrajao na miπljenju da je apstrakcijom umjetnost, napose u sprezi s ostalim umjetnostima, ugroæena. Supekova razmiπljanja, ma koliko bila suprotna stavovima umjetnika EXAT-a 51, potaknula su daljnja teoretska i kritiëarska razmiπljanja, koja su na kraju ipak zavrπila u prilog "ugroæene apstraktne" umjetnosti. Otpor prema apstrakciji exatovskog tipa, meappleutim, nije zamro raspravama pedesetih godina, ona je potiho ostala "nevoljeno Ëedo", bastard koji je, iako je izrodio Nove tendencije, ostao dugo vremena nelegitiman dio hrvatske umjetnosti. SljedeÊa izloæba EXAT-a 51 odræana je od 29. oæujka do 5. travnja u Galeriji grafiëkog kolektiva u Beogradu, u neπto suzdræanijem obliku no πto ga je imala u Zagrebu. EXAT je u Beogradu dobio povoljnije kritike, iako su i one bile sustegnute, buduêi da ni beogradska kritika nije mogla prihvatiti umjetnost koja ne polazi od konkretne stvarnosti (M. B. ProtiÊ, A.»elebonoviÊ, S. ΔeliÊ). No to nije bilo Ëudno, jer su beogradske okolnosti bile posve drukëije, pa se u apstrakciji vidio formalni problem i problem povezivanja s djelima veê poznatih umjetnika Kandinskog, Hartunga, Miróa i Vásarelyja. Beogradska je likova scena tada, a i desetljeêima poslije davala prednost subjektivnome lirizmu i nadrealizmu. Poslije izloæbi u Zagrebu i Beogradu, viπe 109
4 nije bilo zajedniëkih nastupa exatovaca (Picelj i Srnec Êe joπ jednom izlagati u Beogradu). PojedinaËni umjetnici izlagali su samostalno, a ponekad Êe se svi ponovo susresti unutar skupnih, preglednih ili tematskih izloæbi. Tako na Salonu 54 u Rijeci sudjeluju Picelj, Srnec, Raπica i Kristl; na Salonu 56 izlaæu Picelj i Raπica. Uslijedile su izloæbe hrvatske umjetnosti kad organizatori viπe nisu bili militantni spram apstrakcije. Picelj, Raπica i Srnec izlaæu na izloæbi u povodu Kongresa AICA-e u Dubrovniku godine. U meappleuvremenu se rad bivπih Ëlanova EXAT-a plodonosno proπirio na brojna druga podruëja od produkt-dizajna do grafiëkog dizajna. Iz idejnih osnova EXAT-a 51 razvio se SIO (Studio za industrijsko oblikovanje) i I. zagrebaëki triennale primijenjenih umjetnosti. Picelj, Raπica i Srnec veê su izlagali na sedmome Salonu des Réalités Nouvelles u Parizu. Njihovo nastup u Parizu bio je posve logiëan, glede srodnosti s radom sliënih skupina okupljenih oko Salona i Galerije Denise René (Herbin, Magnelli, Mortensen, Dewasne, Vásarely), Ëasopisa L Art d aujourd hui (utemeljitelj i urednik André Bloc), a potom i ostalih skupina u Europi, poput Espacea i Forme 1 u Rimu (Dorazio, Consagra, Perilli), MAC u Milanu (Soldati, Munari, teoretiëar Dorfles), L arte d oggi u Firenci (Nativi, Bereti) ili MADI u Juænoj Americi. Povezanost EXAT-a 51 s istodobnim i istoznaënim zbivanjima u svijetu bitna je i za daljnji razvoj Muzeja suvremene umjetnosti, jer iz njega proizlaze brojne samostalne izloæbe naπih neokonstruktivista, te izloæbe Novih tendencija u Galeriji suvremene umjetnosti πto su utjecale na sva geometrijska, konstruktivistiëka, minimalistiëka i konceptualna istraæivanja, sve do danas, i pretvorile se u meappleunarodni pokret. Zanimljivost je, u kontekstu meappleunarodne vaænosti Galerije da je simpozij o Novim tendencijama, odræan umjesto izloæbe godine, zakljuëio da Galerija suvremene umjetnosti posjeduje kredibilitet unutar meappleunarodne umjetniëke zajednice, dovoljno dokumentacije i likovnog materijala da bi postala meappleunarodnim likovnim, dokumentacijskim i referalnim centrom za suvremenu umjetnost, posebno konstruktivizam. Naæalost, zbog problema s prostorom ta zamisao nije oæivotvorena. Dakle, sve navedeno bilo je uvelike posljedicom previranja zapoëetih s EXAT-om 51. Osnove exatovske teorije i prakse bile su u idejama Gropiusa i ostalih profesora Bauhausa o Gesamkunstwerku o organskom spoju svih likovnih umjetnosti ali u 110 kojemu umjetnost treba biti najvaæniji oblik. Oblikovanje socijalno angaæiranog Gesamtkunstwerka, povezivanje Ëiste i primijenjene umjetnosti, treba voditi interdisciplinarnosti i biti upravljano visokim osjeêajem moralne odgovornosti prema kulturi i druπtvu za koje se djelo stvara. RazliËiti oblici umjetnosti moraju biti organski integrirani i svrhovito povezani s razvojem druπtva i njegovih potreba, a pritom je, kako kaæe Donald Drew Egbert, umjetnikova odgovornost vrlo velika. 15 Exatovci su takvim, tada vrlo slobodoumnim stavovima, oslobodili put ne samo suvremenoj arhitekturi, oblikovanju u svima njegovim oblicima i stvaranju umjetniëkih djela jezikom apstraktne umjetnosti, πto je u Hrvatskoj bilo nezamislivo i sluæbeno nedopuπteno samo dvije godine ranije. Zbog staljinistiëko-marksistiëkog poimanja umjetnosti, exatovci su bili prvi umjetniëki revizionisti, ali ne u smislu staljinizma nego onog πto je on uniπtio. Svojim Manifestom odvojili su se od dogme socrea-lizma, teorije koja je tad, u nama susjednim zemljama IstoËnog bloka, bila joπ uvelike poπtovana, te se napuπtanjem tradicionalnog poimanja umjetniëkog djela vratili slobodi umjetniëkog stvaranja. toviπe, uveli su potrebu eksperimentiranja πto otvara putove novoga stvaralaπtva u svim oblicima umjetnosti i omoguêuje pojavu novih. Potrebno je joπ jednom naglasiti kako su Ëlanovima EXAT 51 bili slikari i arhitekti, grafiëki i industrijski dizajneri, autori teorijskih i programskih tekstova i pedagozi. Njihovo okupljanje poëelo je veê na Akademiji likovnih umjetnosti, u vrijeme Drugoga svjetskog rata. Ivan Picelj i Aleksandar Srnec upoznali su se kao studenti iste klase 1942/43. godine. Dijelili su zajedniëko zanimanje za metafiziëko slikarstvo, kubizam, Picassa i Van Gogha. Zajedno s Ivom Kalinom utemeljili su skupinu IPIKAS (skraêenica prezimena) koja nije javno djelovala, a njihov radni prostor bio je na trgu Bana JelaËiÊa 3 u Zagrebu, u stanu roditelja Ive Kaline. Uz tada tek osnovanu Akademiju likovnih umjetnosti, taj im je atelje bio jedini slobodan teritorij za razmiπljanja o novom, ali u konspirativnim okolnostima. Druæenje je ovisilo o ratnim okolnostima i moguênostima za studij. Picelj i Srnec ponovo se susreêu 1945, ali njihov ostanak na Akademiji nije bio trajan, jer je u razdoblju od do godine sve πto se zbivalo izvan uobiëajenih tijekova bilo politiëki sumnjivo. 16 Picelj napuπta Akademiju 1946, a Srnec Tijekom rata Vjenceslav Richter sudjeluje u NOP-u, a diplomira arhitekturu πto ju je poëeo joπ studirati Richter i Picelj upoznaju se na poslu ureappleenja hotela Slavija u Opatiji (Richter je kao projektant radio u OZEHI). Godinu dana kasnije Picelj upoznaje Richtera sa Srnecom i tako se poëinje stvarati jezgra buduêeg EXAT-a. No i prije toga druæenje Picelja, Richtera i Srneca urodit Êe jednim zajedniëkim radom koji prethodi veê spomenutim projektima πtandova i nacrtima autoputa. U UmjetniËkom paviljonu trojica autora pripremaju Izloæbu knjiga NR Hrvatske. Richter je projektant, a Picelj i Srnec rade likovnu opremu. Izloæba im je ukazala na moguênosti "sinteze" svih likovnih disciplina, πto Êe nakon nekoliko godina biti glavnim naëelom njihova prvog manifesta. Pokazala im je i kakav tip likovnog iskustvu moraju potraæiti u svjetskim razmjerima. Richter je preko literature veê upoznao radove El Lissitzkog i njegove projekte πtandova, a Picelj i Srnec potvrdili su svoju prijaπnju usmjerenost k oktobarskoj avangardi πto je potaknulo zajedniëka razmiπljanja izvan klasiënih kanona izraæavanja i literature, slike na zidu, freske ili murala, dekoracije i "πminke". Osjetili su potrebu okrenuti se posve drukëijim dimenzijama prostornoplastiënim intervencijama i funkcionalnooblikovnim rjeπenjima. Ivan Picelj je veê prije oblikovanja πtandova godine, nadahnut idejama suprematista i Majakovskog, odnosno oktobarske avangarde, a na poticaj Nakladnog zavoda Zora, proveo je zamisao o bibliovlaku. Uredio je, naime, i oblikovao vizualni identitet vlaka πto je putujuêi Hrvatskom bio prodavaonica i knjiænica. Godine KavuriÊ, Picelj, RadiÊ, Richter i Srnec rade projekt Izloæbe lokalne privrede SRH za ZagrebaËki Velesajam, πto takoappleer upozorava na njihovo nekonvencionalno i netradicionalno razmiπljanje utemeljeno na na konstruktivistiëkim idejama. Ivan Picelj, Zvonimir RadiÊ, Vjenceslav Richter i Aleksandar Srnec rade i projekte za Autoput-Zagreb i Autoput-Beograd. Tlocrti, perspektive tih, kao i prije spomenutih projekata, umjetniëka su djela za sebe i, zapravo najranije apstraktne slike πto Êe se u pojedinih autora tek za nekoliko godina razviti do samostalnog likovnog izriëaja koji se viπe ne prikriva idejom utilitaristiëkih politiëkih dræavnih potreba. Skice prostora, objekata, perspektive, naslovne stranice, zamisli o unutraπnjosti πtandova ili njihove fotografije u boji, oblikovane su u najboljoj maniri Bauhausa. Ali neovisno o izvorima ideja ili nadahnuêima, nacrti paviljona, odnosno njihove unutraπnjosti ili rjeπenja u prostoru,
5 likovna su djela sama po sebi πtandovi su likovna morfologija πto je iskoristila sluæbene narudæbe kako bi iznijela vizije πto su stremile novomu likovnom dobu u tadaπnjoj Jugoslaviji. Da su ti radovi bili na razini kvalitete postava svjetskih sajmova i tamo apsolutno prihvaêeni, svjedoëe uëestale narudæbe. No, za naπu povijest umjetnosti exatovci su prethodnica koncentraciji ideja o tome πto je suvremena umjetnost, oblikovanje ili dizajn, πto je objaπnjeno u njihovim manifestima. Manifesti su, zapravo, bili prekretnicom za naπu umjetnost, a obiljeæili su novo doba umjetniëkog oblikovanja (dizajna) i likovne umjetnosti. Kroz nacrte sajmova i njihove izvedbe, vrlo su vjeπto otvorili put slobodi stvaralaπtva πto se sluæi apstrakcijom kako bi se, u tome trenutku, stvorila ljepota kakvu se nije moglo postiêi na drugi naëin. Ono πto je preostalo od tih ranih skica uistinu su dragocjeni dokazi razvoja konstruktivistiëke misli i apstrakcije opêenito, Ëija je nit bila prekinuta veê poëetkom tridesetih godina, kada se je njome prestao baviti Josip Seissel. Umjetnici koji su radili na sajmovima imali su sreêu da kadπto (ako im je vlast dala putovnice) mogu putovati u inozemstvo i izravno se upoznati s umjetnoπêu konstruktivizma u velikim svjetskim muzejima. Tako su Richter i Picelj boravili u Chicagu i New Yorku. U Chicagu su posjetili Institute of Technology kojeg je osnovao Móholy-Nágy (prije Institute of Design) a u New Yorku su vidjeli Kandinskog, MaljeviËa i Mondriana. Srnec je 20 dana boravio u Parizu (na povratku sa Sajma u Stockholmu). U razgovoru za Ëasopis»ovjek i prostor Ivan Picelj govori o prvima stvarnim vezama s Parizom: "Naπa veza s Parizom poëinje 1952, kada smo pozvani izlagati u Salonu de Réalités Nouvelles i otada datira moje poznavanje i dopisivanje s André Blocom i Ëasopisom L Art d aujourd hui koji je objavio i Kaπtelanov tekst iz kataloga izloæbe. UnatoË reakcijama u Parizu, koje su bile sklone istraæivanju i naπem nastupu na Salonu geometrijske apstrakcije i konstruktivizma, mi smo naπli svoje mjesto. Bloc je uvidio da je problem apstraktne umjetnosti veêi i da ga nema tko braniti i zbog toga promiëe L Architecture d aujourd hui, a taj Ëasopis, pak, meappleunarodne revije πto ukljuëuju cijelu Europu i svijet. Tu se dogodio sliëan fenomen kao s EXAT-om ovdje. Imamo arhitekte koji su odigrali veliku ulogu u promociji likovne umjetnosti. To je veza Zagreba i Pariza koja Êe se protegnuti do naπih dana". 17 Zbog avangardnih istraæivanja poëetkom dvadesetih godina, razliëitost exatovskog pristupa umjetnosti bila je veoma uoëljiva, Ëim se pojavio potkraj Ëetrdesetih godina u njihovim osobnim radovima, likovnom oblikovanju knjiga, tekstila, scenografije, a osobito u oblikovanju paviljona sajmova πto su ih skupno radili i godine. Oblikovanje paviljona prethodilo je onome πto su kasnije predstavili kao svoj koncept rada, a bilo je najtemeljitijom vezom njihova razmiπljanja s teorijama Bauhausa i ruskog konstruktivizma. Ivan Picelj, Zvonimir RadiÊ, Vjenceslav Richter i Aleksandar Srnec naëinili su godine nacrte za Jugoslavenski paviljon u Parizu. Iste godine Ivan Picelj, Vjenceslav Richter i Aleksandar Srnec rade tlocrte, nacrte i perspektive za Jugoslavenski paviljon u BeËu, odnosno nacrte unutraπnjosti i perspektive za Jugoslavenski paviljon u Stockholmu. Duh novog razmiπljanja pokazuje i fotografija postava tekstila u dovrπenu paviljonu. Bili su angaæirani i u izradi projekta za Jugoslavenski paviljon u Hannoveru 1950, a Ivan Picelj i Zvonimir RadiÊ iste godine rade Jugoslavenski paviljon na International Fairu u Chicagu. Taj nacrt izdvaja se po svojim likovnim kvalitetama, jer nije samo zbirna shema nego i likovno djelo, osobito naslovni karton Ivana Picelja. Njihov projekt za Jugoslavenski paviljon na Sajmu u Parizu za koji su na natjeëaju dobili prvu nagradu, nije, naæalost, izveden. Bilo je to istinsko naslijeapplee Bauhausa, uz, kako je primijetio Jeπa Denegri, uporabu jezika apstrakcije pri rjeπavanju vrlo utilitarnih stvari. Exatovci su, prema njegovu miπljenju, posegnuli za onim kulturnim naslijeappleem (makar utopijskim) πto su ga ostavili pokreti koji su se zauzimali za racionalno ureappleenje ljudske æivotne i prostorne zbilje. Bili su to Bauhaus, De Stijl, sovjetski konstruktivizam te meappleunarodni konstruktivizam (Cercle et Carré i Abstraction-Création), πkole, pokreti i grupe Ëija je ideologija obiljeæena teænjom za cjelovito sagledavanje plastiëno-prostorne i oblikovne stvarnosti u πirim socijalnim rasponima, pri Ëemu je jezik apstraktnoga slikarstva bio shvaêen kao duhovni projekt moguêih, ali ne i efektivnih, intervencija u konkretnim okolnostima.18 Godine Richter prestaje biti jedini arhitekt u grupi kojoj se sad pridruæuju Bernardo Bernardi, Zdravko Bregovac, Boæidar Raπica i Vladimir ZarahoviÊ, Ëime nastaje EXAT 51. Grupi Êe se naknadno prikljuëiti i Vlado Kristl. Previranja prije formuliranja i objave manifesta i poslije IPIKS-a, te pripreme za kasni- je izloæbe zbivala su se najprije u atelijerima umjetnika. Druæenje se intenzivira kad Picelj godine poëinje okupljati istomiπljenike u svome stanu u Gajevoj 2b. Tu su se sastajali zagrebaëki intelektualci, simpatizeri exatovaca, vodile su se rasprave o aktualnima likovnim pitanjima, postavljala naëelna pitanja o svrsi umjetnosti toga doba, o avangardnim zbivanjima u svijetu, konstruktivizmu, o novoj "plastiëkoj realnosti"... Meappleu inima, takvim je susretima nazoëio i Ivo Steiner koji je govorio o ruskoj avangardi, o kojoj su, kao i o Bauhausu exatovci veê mnogo toga znali. Steiner koji je dobro poznavao Josipa Seissela, govorio im je o njegovu konstruktivistiëkom radu ranih tridesetih godina, te o Seisslovu nadrealizmu koji je bio potpuna nepoznanicom za πiru javnost sve do sredine devedesetih godina. Na te razgovore dolazili su Zdenka Munk, Zdenko VojnoviÊ, Branka HegeduπiÊ, Jure Kaπtelan, Ranko MarinkoviÊ, Radovan IvπiÊ, Josip Depolo, Miro ModriniÊ, Ivan KoæariÊ i Vlado Kristl. Jedna od kljuënih, rado viappleenih figura bio je i Zvonimir RadiÊ, od milja zvan "diπa". Njemu je bio blizak i teorijski naëin razmiπljanja i praktiëan pedagoπki rad, a njegovi tekstovi o oblikovanju joπ su relevantni za svakoga tko se o tom podruëju æeli poduëiti. Bio je to, uglavnom, krug intelektualaca koji se gotovo "konspiracijski" sastajao radi pretresanja najaktualnijih dogaappleanja u svijetu umjetnosti izvan naπih granica i njihove usporedbe s domaêom situacijom. Sudionici tih susreta bili su upoznati s radom Móholy-Nágya, Sigfreda Gideona, Maxa Billa, Herbina, Vásarelyja i mnogih drugih Ëiji Êe se utjecaj tek osjetiti, ne samo u radu exatovaca nego i poslije na izloæbi Novih tendencija. Osobit je utjecaj imao rad Paula Kleea iz zbirke Tille Durieux te Junekov CrtaË iz u vlasniπtvu Radovana IvπiÊa. Ali nije sve zavrπilo razgovorima. U ljeto godine Ivan Picelj prireappleuje u svome stanu izloæbu dotad veê deklariranih Ëlanova skupine EXAT '51. Bila je to prva, danas povijesna, programska izloæba apstraktnoga slikarstva u Jugoslaviji prema programskim naëelima EXAT-a. Tek je nakon tih dogaappleaja, slijedila je prva javna izloæba Grupe, odræana u Druπtvu arhitekata Hrvatske u Zagrebu. Exatovim manifestom objelodanjena je, zapravo, svijest umjetnika s raznih likovnih podruëja da je poslije ruπenja domovine nakon Drugoga svjetskog rata samo programiranim djelovanjem i sistemskim pristupom s odreappleenom metodom moguêa njezina obnova, πto je znaëilo drukëije usmjerenje 111
6 umjetnosti i stvaralaëke proizvodnje od dotadaπnje prakse. Najsvrhovitije naslijeapplee πto su ga, dakle, imali kao uzor bilo je upravo pozitivno naslijeapplee postoktobarske avangarde koju je najprije rastjerao Staljin, pa je djelomice i nakratko nadomjeπteno u dessauskom Bauhausu i holandskom De Stijlu. Poπto je Hochschule für Gestaltung pod vodstvom Maxa Billa poëela raditi tek potkraj 1953, s programom kakva su exatovci utemeljili veê u svom manifestu iz godine, moæemo slobodno ustvrditi kako je program kole anticipirao sustavno zamiπljen EXAT-ov manifest, prvi takav 30 godina nakon Bauhausa. Negativna zbivanja oko Manifesta dobro su poznata i dio su povijesti hrvatske umjetnosti (onoga njezinog dijela koji nije mogao sprijeëiti posljedice Exata), a podjednako su znani i danas gotovo nesagledivo pozitivni uëinci pojave i djelovanja EXAT-a koji su postali sastavnim dijelom naπe svakidaπnjice, pa smo upravo zato zaboravili njihove izvore otprije 45 godina. Crtani filmovi Zagreb-filma (odnosno ZagrebaËke πkole crtanog filma) πto su samo nekoliko godina poslije prestanka djelovanja EXAT-a postali poznati u svijetu po tzv. "reduciranoj animaciji" u kojoj crteæ ne slijedi realistiëke pokrete likova, nego se izostavljanjem pojedinih faza u slijedu sliëica postiæe nova dinamiku, kako samih likova tako i apstraktne pozadine. Pozadina se mijenja neovisno o sadræaju filma, kao πto likovi doæivljuju neoëekivane pokrete i preobrazbe. Pozadina je bila apstraktna, a u likovima se mogla prepoznati exatovska morfologija poznata iz crteæa πtandova prije utemeljenja Grupe. 19 Estetika EXAT-a nije ostala zabiljeæena samo u crtanom filmu, nego je, zahvaljujuêi radu Boæidara Raπice prenesena i u scenografiju (predstave: Staklena menaæerija, Poziv u dvorac i balet KlasiËna simfonija, sve nastale godine u HNK). Richterova teoretska razmatranja o "predmetu kao prostornom subjektu" i opêi utjecaj EXAT-a hvatao je Ëvrste korijene u svim podruëjima likovne zbilje toga doba, dakle ne samo u filmu i scenografiji, nego i u grafiëkomu i produkt-dizajnu (oprema knjiga i ambalaæa, dizajn tekstila, pokuêstva, ureappleenje interijera, predmeti svakidaπnje uporabe, fotografija, keramika itd.). Stilistika EXAT-a danas je lako prepoznatljiva i obiljeæava vrijeme pedesetih i ranih πezdesetih godina. Oblikovanje pokuêstva Bernarda Bernardija najbolji je primjer neposredna uëinka exatovskih teza na 112 tome podruëju. U tekstu "O problematici primijenjene umjetnosti i o znaëenju inicijativne izloæbe Prvi zagrebaëki trijenale " Bernardi piπe: "UoËiti potrebe, analizirati funkciju predmeta kojeg se oblikuje, ispitati moguênosti koje proizlaze iz specifiënosti materijala i tehnika predstavlja radnu fazu bez koje se danas ne moæe zamisliti ozbiljan i odgovoran pristup stvaralaëkom radu. Formalna rjeπenja nisu viπe rezultat umjetniëke samovolje, kao πto je to u umjetno-obrtnoj likovnoj modi. Suvremeni likovni radnik, polazeêi s izvora svjesne materijalne inspiracije, nalazi svoj kreativni impuls i ostvaruje svoju predodæbu o obliku unutar uvjeta funkcije, materijala i tehnike. Potrebno je naglasiti da se pod funkcijom ne razumijeva samo uæi smisao funkcioniranja. Ona je shvaêena kompleksno, kao jedinstvo druπtvenih, ekonomskih, nauënih, tehniëkih, bioloπkih, psiholoπkih i estetskih uvjeta. Razumljivo je da su granice πto ih ocrtavaju ti uvjeti vrlo πiroke, i konaëan rezultat procesa oblikovanja, kojim komuniciramo preko forme, ovisi u prvome redu o umjetnikovu stvaralaëkom potencijalu". 20 Bernardijevo je pokuêstvo prepoznatljivo. "Bernardijevi stolci" od onih tipskih za djeëje vrtiêe iz 1951, πkole i zbornice iz do onih za industrijsku proizvodnju iz ni danas nisu izgubili ljepotu oblika i funkcionalnost. LogiËno je da je na takvoj podlozi mogao biti odræan I. trijenale primijenjene umjetnosti, nastati SIO Studio za industrijsko oblikovanje 1956, a potom CIO Centar za industrijsko oblikovanje Skupina EXAT tada je bila dijelom obnovljene i aktualne meappleunarodne likovne scene okrenute naslijeappleu konstruktivizma i, kako Êemo vidjeti, s prestankom njezina djelovanja nije izumro "duh" EXAT-a, nego se nastavio u meappleunarodnom pokretu Nove tendencije Izlazaka umjetnika Ëlanova EXAT-a Picelja, Raπice i Srneca - na meappleunarodnu likovnu pozornicu zabiljeæen je veê godine, kad izlaæu na VII. Salonu des Réalités Nouvelles u Parizu. Taj ih je nastup pribliæio drugim umjetnicima povezanima sa Salonom i Galerijom Denise René (Herbin, Magnelli, Mortensen, Dewasne, Vásarely), te s krugom umjetnika oko Ëasopisa L Art d aujourd hui πto ga je ureappleivao André Bloc, utemeljitelj likovne skupine Espace. ZnaËilo je to upoznavanje i s umjetnicima i talijanskim istomiπljenicima iz skupine Forma 1 u Rimu (D Orazio, Consagra, Perilli), MAC u Milanu (Soldati, Munari, Gillo Dorfles kao njihov teoretiëar) i L arte d oggi u Firenci, odnosno s engleskim umjetnicima Ëiji je rad pratio kritiëar Lawrence Alloway. 21 Veze sa svijetom uspostavljene u exatovsko doba bile su osobito primjetne za Novih tendencija, koje su na svojima prvim trima najvaænijim izloæbama ( ) okupile brojne umjetnike, skupine i teoretiëare istomiπljenike πirom svijeta. Nastavak je uslijedio zahvaljujuêi, na jednoj strani, Vásarelyju, uëeniku Aleksandra Borotnyka odgojena u Bauhausu (koji je u Budimpeπti osnovao tzv. Budimpeπtanski Bauhaus), a na drugoj strani, u poëetku Novih tendencija, zahvaljujuêi umjetniku brazilskog podrijetla Almiru Mavignieru, jednom od uëenika Maxa Billa u Hochschule für Gestaltung od do godine. 22 Mavignier je, pri svojem posjetu Hrvatskoj i s Ivanom Piceljom i Matkom MeπtroviÊem, glavnim teoretiëarom Novih tendencija, osjetio ne samo povijesnu podlogu πto ju je u Hrvatskoj stvorio EXAT svojim manifestom i svojim sad veê desetak go-dina dugim djelovanjem, nego i djelatnu vezu sa sliënim pokretima i skupinama koje su okrenute istraæivanjima novih moguênosti likovnog jezika, novim tehnologijama, medijima i vizualnim iskustvima, diljem Europe i svijeta poput Groupe de recherche d art visuel u Parizu (Julio Le Parc, François Morellet i Franz Molnar), talijanske skupine N i T, njemaëke Zero, nizozemske NUL te mnogih drugih meappleu kojima je bilo Ëak zabranjeno Dviæenije iz tadaπnjeg Sovjetskog Saveza, te mnoge iz Amerike. Brojni su autori, osim sudjelovanja na izloæbama Novih tendencija, vremenom ostvarili i svoje samostalne izloæbe u Galeriji suvremene umjetnosti (Alviani, Carmi, Mortensen, Vásarely, Morellet, Soto, Albers, Biasi, Colombo, Munari, i drugi). Na drugoj strani, veza s Ulmom osjeêala se posredstvom tamoπnjih teoretiëara Tomasa Maldonadoa i Abrahama Molesa. Ulmska Hochschule tad je veê duboko zaπla u podruëja dizajna, postajuêi uzorom dizajnerima i πkolama dizajna πirom svijeta, pa i u Hrvatskoj. Naæalost, ubrzo nakon odlaska Maxa Billa ona se poëela gasiti. Razvijanje misli pojedinih exatovaca (Ivan Picelj), kao i umjetniëka klima u Europi opêenito, teæili su otkrivanju novih moguênosti umjetnosti utemeljenih na idejama konstruktivizma, na pokusu i istraæivanju novih oblika umjetnosti (matematiëka naëela u svijetu novih tehniëkih dostignuêa i informatiëkih teorija). Dolazak u Zagreb Almira Mavigniera (1959. i 1960), koji je uoëio
7 vezu izmeappleu aktualnih likovnih zbivanja u Zagrebu i onih svijetu, potaknuo je postavljanje cijeloga slijeda meappleunarodnih izloæbi Nova tendencija 1 (1961); Nova tendencija 2 (1963); Nova tendencija 3 (1965); Tendencije 4 (1969); Tendencije 5 (1973) i T-6 (samo meappleunarodni simpozij, 1978). 23 Nove tendencije prve su obznanile postojanje meappleunarodnog pokreta u kojemu umjetnici otkrivaju nove koncepcije i Ëine pokuse s optiëkim istraæivanjem povrπine, strukture i objekta. Izloæbu pod naslovom The Responsive Eye (Oko koje odgovara), πto je polazila od takvih istraæivalaëkih naëela, organizirao je Muzej moderne umjetnosti u New Yorku 1965, pet godina poslije prvih Novih tendencija. PodsjeÊanja na avangardnu ulogu EXAT-a i na djelovanje pojedinaca proteklih Ëetrdesetak godina te pokreta Novih tendencija, potiëu najnovije zanimanje πto ga svjetska likovna scena poëinje pokazivati za njoj dosad nedovoljno poznatu avangardu u Hrvatskoj. Jedan je od takvih primjera bila i bonnska izloæba Europa-Europa, StoljeÊe avangarde u srednjoj i istoënoj Europi, dok je izloæba Konstruktivizam i kinetiëka umjetnost, u Zagrebu, s djelima iz tog doba u fundusu Galerije suvremene umjetnosti to zanimanje joπ viπe rasplamsala. Naposljetku je izloæba Kunst im Aufbruch Abstraktion zwischen 1945 und 1959 u Ludwigshafenu am Rhein, na kojoj su sudjelovali svi predstavnici EXAT-a 51, joπ jednom vrednovala naπu prvu poslijeratnu apstrakciju, πto dokazuje kako Europa napokon shvaêa da je hrvatska suvremena umjetnost oduvijek njezin sastavni dio kojemu zbog politiëkih razloga, nije htjela obratiti pozornost, niti je Hrvatska dovoljno nastojala to sama isticati. Dio Ëlanova EXAT-a 51 bili su slikari (Kristl, Picelj, Srnec), a dio arhitekti (Bernardi, Bregovac, Raπica, Richter, ZarahoviÊ, RadiÊ). Analiza njihova stvaralaπtva pokazuje kako se ta pojednostavnjena podjela temelji samo na formalnu obrazovanju, jer su se i slikari bavili plastiëkim oblikovanjem, skulpturalnim ili grafiëkim, dok su neki arhitekti slikali, radili scenografiju, bavili se skulpturom, oblikovanjem industrijskih proizvoda ili pisali teorijske tekstove. RijeË je o sretnu spoju praktiëara i mislilaca kakav je u tome trenutku mogao proklamirati exatovske manifeste, opravdavati ih praktiëno i teorijski, dok Êe svaki pripadnik skupine na njegovim postulatima joπ godinama raditi na svoj autentiëan naëin. U svojima antidogmatskim raspravama unutar "marksistiëke filozofije" i raspravama o ulozi ljevice, filozof Danko GrliÊ veê godine istiëe da je umjetnost, izmeappleu ostalog, i podruëje osporavanja "teorije odraza", te izvodi zakljuëke do kojih smo i mi doπli analizom djelovanja EXATA 51 i njegovih Ëlanova. Teænja za umjetniëkim preobraæajem svijeta ujedno je i dio borbe protiv eshatologijskih pojmova strategije, protiv ærtvovanja sadaπnjice, "jer æivot ni sutra neêe moêi biti ljudski, ako je danas stalno upuêivan na neπto drugo, na zabranjivanje u ime slobode, kastriranje u ime sutraπnjega punog æivota, teror i nametanje mukotrpnog u ime prozraënosti, nesputanosti i bezbriænosti onog πto Êe jednom doêi". Danko GrliÊ je tada, πezdesetih godina, zakljuëio kako "nova europska ljevica sve potpunije shvaêa da biti revolucionaran u suvremenosti ne znaëi postavljati programe za daleku buduênost kojima Êemo se aproksimativno pribliæavati, veê biti revolucionaran na djelu, danas i ovdje... nego da sâma, ljudskim sadræajem ispunjena, povijest postaje program. Ne Ëekamo da sutra doapplee na koncu naπeg puta, nego djelujemo tako da ono sutra ostvarujemo veê danas". 24 Individualnost, vlastitost "konstruirana je bilo kao posebiëno kreativno htijenje, volja, bilo kao samostalnost, kritiënost, nezavisnost miπljenja, bilo kao moguênost stvaranja unutarnjeg intimnog, emotivnog zasnovanog svijeta, bilo kao onaj Ëovjeka dostojan oblik postojanja koji ga uopêe konstituira kao liënost". I da zavrπimo raspravu o znaëenju EXAT-a 51 GrliÊevim i danas vaæeêim proroëanskim rijeëima: "Jer tek tamo gdje postoji samosvojna stvaralaëka liënost ili liënosti, tek tamo i moæe postojati akcija koja ih æeli uniπtiti. Tako i zapravo akcija koja se upravlja u pravcu niπtenja moguênosti ispoljavanja vlastitosti postaje negativan pokazatelj sâme egzistencije toga vlastitog, indeks i dokaz njegovog posebiënog postojanja. Jer razne nestvaralaëke, dræavotvorne, ËinovniËke i policijske duπe ne zabrinjava samo aktivno ili ruπilaëko ispoljavanje kreativnosti, veê im smeta i sâma egzistencija kreatora, sama dakle moguênost da se bude stvaralaëka liënost koja Ëak moæe æivjeti u iluziji da je bezopasna, da Êe je ostaviti na miru, da nikome nije na putu, da radi samo svoj posao, a ne vidi da je sama njena originalna egzistencija upravo zbog svoje originalnosti potencijalna opasnost za sve uëmalo, mrtvo, shematsko, planirano, predviappleeno, proraëunano". 25 Temeljem poznavanja poëetaka rada pojedinaca, a zatim skupine EXAT 51, moæemo joπ jednom zakljuëiti kako je kreacija puna sloboda, ako sama ne zaboravi zaπto je pokrenuta i da je, zapravo stvaranje pretpostavki za buduêu slobodu. 113
8 biljeπke 1 "SocijalistiËki realizam", u: Enciklopedija hrvatske umjetnosti. sv. 2, Zagreb: Leksikografski zavod "Miroslav Krleæa", (1996). 2 Josip Depolo, "Objektivno i tolerantno, izloæba za svakoga tko se zanima likovnom problematikom", Vjesnik, Zagreb,14. travnja 1957, 6. 3 Radoslav Putar, "Trojica nepomirljivih. U povodu izloæbe Bloc-Pillet-Vásarely u Gradskoj galeriji suvremene umjetnosti u Zagrebu", Narodni list, Zagreb, 20. travnja 1957, 5. 6 Manifest iz godine je glasio: GRUPA EXAT 51 - ne vidi vezu izmeappleu postojeêeg okvira naπe likovne orijentacije na jednoj strani i prostornog koncepta koji izlazi iz usklaappleenih odnosa proizvodnog i druπtvenog standarda na drugoj strani - ne vidi razliku izmeappleu tzv. Ëiste i tzv. primijenjene umjetnosti, - smatra da metode rada i naëela na podruëju nefigurativne odnosno tzv. apstraktne umjetnosti nisu izraz dekadentnih teænji, veê naprotiv vidi moguênost da se studijem tih metoda i principa razvije i obogati podruëje vizualnih komunikacija kod nas, djelovanje grupe ostvaruje se u aktualnom vremenu i prostoru, uzimajuêi kao orijentaciju i polaznu poziciju naπe plastiëke potrebe i moguênosti, - u vezi sa shvaêanjem naπe stvarnosti kao teænje za progresom u svim vidovima ljudskog djelovanja, grupa vidi nuænost borbe protiv preæivjelih shvaêanja i produkcije na podruëju likovnih umjetnosti, - konaëno, svojim glavnim zadatkom smatra usmjerenje likovnog djelovanja prema sintezi svih likovnih umjetnosti, kao prvo, i, kao drugo, davanje eksperimentalnog karaktera radu, jer se bez eksperimenta ne moæe zamisliti progres kreativnog pristupa na podruëju likovnih umjetnosti, - svoje osnivanje i djelovanje smatra praktiënim pozitivnim rezultatom razvijanja borbe miπljenja, koja je nuæni preduvjet stimuliranja likovnog æivota kod nas. 5 "Informbiro", u: Hrvatski opêi leksikon. Zagreb: Leksikografski zavod "Miroslav Krleæa" (1996), Prevoditelji tih tekstova najëeπêe su bili Radoslav Putar i Matko MeπtroviÊ, a od urednik Ëasopisa je Vjenceslav Richter. 7 Teksta drugog Manifesta EXAT-a: onima koji su zaëuappleeni naëinom izraæavanja ovog slikarstva odgovaramo da su 40 godina u zakaπnjenju. - onima koji negoduju zbog uvoappleenja neëeg πto su oni u svojoj mladosti ocijenili kao apsurdno i neprihvatljivo ponavljamo: ne nagoni li ih upornost i dugotrajnost likovnog izraza na to da joπ jednom provjere svoj sud? - onima koji Êe se bez daljnjega oduπeviti svim naπim ostvarenjima odgovaramo da sumnjamo u iskrenost njihovog oduπevljenja. - onima koji skeptiëki Ëekaju na siguran sud historije da bi onda dali i svoj odgovaramo da je svjeæe voêe zdravije od konzerviranog. - onima koji tvrde da je to slikarstvo neosocijalistiëko postavljamo pitanje da li su oni veê u posjedu formule socijalistiëkog slikarstva? - onima koji s interesom prate svaki novi pokuπaj na planu ljudskog progresa i koji Êe nam reêi sud o pojedinim ostvarenjima odgovaramo na taj interes zahvalnoπêu. 8 Zvonko MakoviÊ, Obljetnica izloæbe , EXAT 51 Kristl, Picelj, Raπica, Srnec. Zagreb: Nakladno udruæenje arhitekata (1998). 9 Jure Kaπtelan, iz predgovora katalogu izloæbe KRISTL PICELJ RA ICA SRNEC, u Druπtvu arhitekata Hrvatske, Zagreb, orde aula, "Nekoliko rijeëi o apstraktnom slikarstvu, o Ëudnim argumentima, o panonskom blatu i sliënom", Krugovi; Mladen Stary, "Izloæba '»etvorice' povodom izloæbe Kristl, Picelj, Raπica, Srnec Ëetrdeset godina u zakaπnjenju"; Jure Kaπtelan, "Izloæba apstraktnog slikarstva - moguênost novog"; Vladimira DelaË, karikatura "»etverac bez kormilara"; Slavko Goldstein, "Stari noviteti (izloæba apstraktnih i æuëljive diskusije oko nje)"; Vlado Kristl, "Odgovor Waldemara Pemzla M. Triπleru"; "DomaÊe iskopine" (karikatura); Stevo OstojiÊ, "Februarskomartovski dogaappleaji (informacija o izloæbi "Exat 51" u Zagrebu)"; "Jezik apstraktne umjetnosti (za diskusiju povodom izloæbe astratista u Zagrebu)"; Rudi Supek, "Konfuzija oko astratizma povodom izloæbe Kristl, Picelj, Raπica, Srnec"; Ervin Peratoner, "KritiËki osvrt na kritike i diskusije u vezi s izloæbom naπih apstraktista"; MiÊa BaπiËeviÊ, "Izmeappleu impresionizma i apstraktne umjetnosti"; Grgo Gamulin, "Dva pojma modernog"; "Burna polemika u Ritz-baru. Izjave Vilima SveËnjaka i Zvonimira Goloba"; M. P., "Nerazumljiva πutnja..."; Martin Lipnjak (Gustav Krklec), "Bura u Ëaπi vode"; Radoslav Putar, "Kako nastupa moderna umjetnost uz neke pojave zidnog slikarstva i surogata apstraktnog"; "Groteskno i paradoksalno Odgovor grupe "Exat 51"; karikatura Ota Resingera pod naslovom "Nema mira meappleu maslinama (uz urnebesne polemike o 'linëu u Ritz-baru')"; Viktor Hajon i Æarko Stilinovic, "Burna polemika o zidnim freskama E. MurtiÊa"; "Odgovor grupe Exat 51", Vjesnik u srijedu; HumoristiËki album iz Ota Reisingera; Grgo Gamulin, "Komentar jednoj kronici"; tekst govora Miroslava Krleæe u raspravi na Plenumu Saveza knjiæevnika Jugoslavije u Beogradu. 11 Protivljenje apstrakciji u politiëkim krugovima i krugovima onih koji su ih izvjeπtavali bilo je toliko, da je pod njihovim utjecajem i Tito u svom novogodiπnjem govoru godine napao modernu (apstraktnu) umjetnost. 12 MiÊa BaπiËeviÊ, "Jezik apstraktne umjetnosti. Rasprava u povodu izloæbe astratista u Zagrebu", Krugovi 4, Zagreb 1965.; Tekst Radoslava Putara o EXAT-u namijenjen objavljivanju u Narodnom listu, objavljen je po prvi put tek godine u monografiji Jeπe Denegrija i Æelimira KoπËeviÊa, EXAT 51, Zagreb: Galerija Nova. 13 Vjenceslav Richter, "Izloæba Richter, Kristl, Picelj, Raπica, Srnec. Izloæbena dvorana Druπtva arhitekata Hrvatske 18. veljaëe do 4. oæujka 1953", Bulletin 3/4, Zagreb (1953). 14 R. Supek, "Konfuzije oko astratizma", Pogledi 6/III, Zagreb Donald Drew Egbert, Social Radicalism and the Arts, Western Europe, A Cultural History from the French Revolution to New York: Alfred A. Knopf (1970). 16 U to vrijeme, 1945, u kazaliπtu poëinje djelovati Radovan IvπiÊ s Druæinom mladih i koja igra njegove avangardne predstave. IvπiÊevi tekstovi raappleeni su na nov naëin i bili su puni poetskog naboja. Dobar primjer je predstava SunËani grad koju je
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se