9. Opis prototipa i eksperimentalni rezultati
|
|
- Χρύσηίς Πηρω Γαλάνης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 9. Ekpeentaln eultat Op pototpa ekpeentaln eultat 9.. Op pototpa algota upavljanja Sv ekpeent opan u ovo poglavlju u všen na tofano anhono otou a paaeta dat u plogu. Moto je ehančk pegnut a dnaoeto Magtol, odel HD-75-6, a akalno bno obtanja p, akaln kočon oento 5 lb-n pound foce-nch. Ov je obebeđeno potebno kontantno opteećenje l potebna bna otoa toko všenh ekpeenata. Upavljačk algot košćen p ekpeenta ealovan u na Analog Devce DSP poceou ADMCF34. Algota a pocenu paaetaa na onovu edualne geške MRAS obevea bne takođe je ealovan na to poceou povan on-lne u toku ekpeenata. Rekuvn algota a pocenu paaetaa otokog kola na onovu funkcje penoa oenta je vefkovan off-lne u pogako paketu Matlab, na etu podataka apaćeno toko odgovaajućeg ekpeenta. Za upavljanje otoo košćen je naponk tofan nveto AS2234, lane nage 8W, avjen u kopanj Eeon Electc naenjen tžštu apaata u doaćntvu. Ilan napon je genean odulan tofan nvetok tepeno IRAMUP6, povodnje Intenatonal Rectfe, a 6 IGB tantoa ntegan upavljačk kola. Blok djaga pogona na koje u všen ekpeent dat je na lc 9.. a pw b c pw pw I al I bl I cl U dc U an U bn Sgnal a enkodea U cn Meenje tuja gana DC napona C u C C C A A B B C pw v dc k pw pw al k pw pw bl k pw cl k pw pw Se. Pot pw FPGA Upavljačk PWM gnal ADMCF34 Algota upavljanja k pw Se. Pot Koanda Ekpeentaln podac Sl. 9.. Blok djaga ekpeentalnog pogona. 96
2 9. Ekpeentaln eultat 97 Naponk nveto je tujno egulan. Meenje lnjkh tuja tatoa je všeno peko t otpončka davača tuje, eštenh u gane nvetoa. Uokovanje gnala tuje ve t gane je nhonovano a PWM gnalo všeno na edn PWM ntevala pw = µ, u tenutku vođenja donjh IGB pekdača. Za oto u pe tougao, fane tuje u ekontuane na onovu petpotavke o etj tatokh naotaja, = pw, al k bl k bl k cl k cl k al k a k =, b k =, c k = Napon jednoenog kola je een peko otpončkog adelnka uokovan toko vake PWM peode. Napon na ulaa otoa nje een nego je ekontuan na onovu eenog napona jednoenog kola upavljačkh gnala. Poto eenje a poačun ednje vednot fanog napona nvetoa u toku jedne PWM peode ua u ob potencjal jednoenog eđukola vee uključenja gonjeg pekdača, dato je u 9.2: a k b k c k Van k = Vdc k, Vbn k = Vdc k, Vcn k = Vdc k U košćeno pogonu penjena je pecnja pocena fanh napona koja obuhvata pad napona na v polupovodnck koponentaa en otponca. Uvažavanje ovh utcaja je poebno važno a elatvno ale bne pogona. V an t a al > V an t a al < V dc -V IGB V dc V dc V DIODE V dc V IGB an -V DIODE t an t PWM PWM Sl Fan napon na lau nvetoa Za pocenu otvaenog napona na lau nvetoa aatan je naponk oblk dat na lc 9.2 košćena je jednačna 9.3. al al k < V k > V an an t k k = a pw t k k = a pw [ V k V k V k ] dc V k [ V k V k V k ] V k dc IGB IGB DIODE DIODE IGB DIODE 9.3. Zavnot pada napona na pekdačk eleenta od vednot tuje V IGB = fi IGB V DIODE = fi DIODE ueta je u ob peueta končkog uputtva IRAMUP6. Rad daljeg poboljšanja kvalteta otvaenog napona na otou tvo vee u adu pekdačkh eleenata dead te poena napona jednoenog eđukola u unaped kopenovan koekcjo efeentnog faktoa pune. Uobčajeno tvo vee pekdača nolo je oko 5 n. Na onovu jedno pocenjenh napona na lau nvetoa, fan napon otoa a delta veo naotaja dobjen u na onovu ledećh jednačna: 97
3 9. Ekpeentaln eultat 98 V k = V k V k, V k = V k V k, V k = V k V k a an bn b bn Ugao otoa je een pooću optčkog nkeentalnog enkodea povodnje Renco a 24 pula po obtaju. Ipul na lau enkodea u obađvan u poljašnje FPGA kolu. Reolucja gnala pocje je učetvootučena odgovaajućo obado opadajućh atućh vca A B gnala [C]. enutna pocja otoa je dalje u vdu 2-btne dgtalne eč penošena SPI ejk potokolo bne 2MH ka DSP. Kontolo SPI clock gnala, tanfe jednog podatka o pocj otoa je nhonovan a početko PWM peode. Meena bna obtanja otoa je ačunata veenk nkeentanje odbaka pocje =, u odgovaajuće fltanje. Košćen fxed pont DSP je 6 btn, ve velčne u defnane obađvane pe unt, u elatvn jedncaa. Za odabanu vednot otpončkh davača.6ω akaln eljv opeg tuja gana nvetoa no ±8.33A. Ovaj opeg tuja je A/D konvejo odgovaajuć poeanje podataka peneen u nuečk foat.5, a opego ±. Slčno, napon jednoenog kola, a eljv opego do 47 V, peneen je u nuečk opeg.5, a ganco od do. U kladu a ov opea defnane u bane velčne odela kao paaet košćen u dalj jednačnaa: = R R, = R / R, l = L / L, l = L / L, l = L / L, l L / L / b b b b b σ = σ b Bane velčne elatvn nonaln paaet odela u date u plogu, tabela 2. MRAS obeve bne je ealovan a otok fluko kao poenjvo tanja. Rotok fluk e pocenjuje pogak na dva načna, naponk tujn odelo. U naponko odela e pvo ačuna noalovan vekto tatokog fluka: u u = b b v, = v Dketacja većne jednačna u poceou je všena jednotavno Eule foulo tako da e a naponk odel tatokog fluka dobja: u b u = Konačno, dketne jednačne koje DSP poačunava u vakoj PWM peod glae: u u k = k k = u u cn b v, = v b k b c v k k v k k cn an 9.8. P ačunu ndukovane elektootone le u naotaja tatoa BEMF kao a a paaeta tatoke otponot košćene u dgtalne eč dužne 6 bta. Za pocenu koponent tatokog fluka, uled elatvno ale PWM peode alog koaka ntegacje, košćena je 32-btna atetka velčne u čuvane kao 32 btne eč. Dodatn ačun a pocenu aog vektoa otokog fluka gla: u L [ ] k l k, k = [ k l k ]. L u u u k = σ σ 9.9. L L 98
4 9. Ekpeentaln eultat U 9.9 je košćena kogovana vednot vektoa tuje tatoa. Ov je odžana dentčna dnaka alh gnala a učetanot blke gančnoj učetanot košćenh flltea. Koekcja vektoa tuje tatoa, =, je všena na onovu 9.. k k k k k k k k = = 9.. Na lc 9.3 pkaan je blok djaga naponkog etatoa vektoa otokog fluka. l σ b ψ k k u k ψ k l /l Sl Naponk odel fluka otoa Pocena koponent otokog fluka na onovu tujnog odela všena je na onovu ledećh noalovanh jednačna:., l l = = 9.. Penjene dketne jednačne date u u 9.2 dok u košćen paaet dat u plogu. k k k l k k k k k l k k = = Τ Τ Τ Τ 9.2. Na lc 9.4 dat je blok djaga ealovanog tujnog etatoa vektoa otokog fluka. ψ k k - / k - - l -/ Sl Stujn odel fluka otoa
5 9. Ekpeentaln eultat Geška MRAS obevea bne je ačunata ledećo jednačno: v v ε k = Ψ k Ψ k Ψ k Ψ k Sa egulato u klopu MRAS obevea bne je popoconalno-ntegalnog PI tpa, a paaeta podešen [G] a popun opeg od 2 H. Pototp košćen a ekpeentalnu analu ošljen je tako da e jednotavn podešavanje pogake konfguacje ože odabat ad pogona a davače l pogona be davača položaja na vatlu peed enole. U lučaju opcje ada pogona a davače bne, nfoacja o položaju otoa e dektno peua a enkodea, dok e bna ačuna na onovu poene položaja u toku veenkog ntevala tajanja 5. U lučaju peed enole opcje a pocenu bne e kot MRAS obeve, dok e položaj ačuna ntegacjo te peno jednotavne Eule etode. U oba lučaja pogon adžava IFOC tuktuu u kojoj e potebna učetanot klanja položaj otokog fluka poačunavaju na onovu: d k =, * d k * d k q k k k =, θ k k k, * k = θ k k k θ dq k = θ k θ k. d k 9.4. Položaj otoa θ, je ačunat u avnot od odabane konfguacje pogona. Paaeta popoconalan ecpočnoj vednot veenke kontante otoa / *, košćen je u 9.4 a ačun θ k d k. aj t paaeta je košćen p adu tujnog odela otokog fluka 9.2. Incjaln paaet otoa košćen u odela u pocenjen na onovu teta panog hoda teta opteećenja. Dodatna potvda je všena na onovu ekpeenata načnjenh na otou a akočen otoo. U toku ada pogona, potojala je ogućnot koekcje paaeta tatoke otponot na onovu poeđenja apltuda naponkog tujnog odela otokog fluka. Ekpeentaln eultat koj lede, ložen u u vdu naka talanh oblka nljenh u toku pelanh pocea l toko taconanog ada pogona. Sv gnal koj u pkaan peneen u ejko veo od DSP poceoa ka peonalno ačunau u toku všenja odgovaajućh ekpeenata. Na lkaa upoedno u pkaan ad pogona a be nfoacje a davača pocje na vatlu. Zadate u alčte efeentne bne poatan je odv oba pogona. Sa leve tane u date lke koje pkauju ad pogona a davače pocje. U ovo pogonu pocja otoa je dobjena dektno a davača, dok e bna otoa na onovu nje pocenjuje. Sa dene tane u pkaan eultat ada enole pogona koj ne kot nfoacju a davača pocje na vatlu. U ovo pogonu bna otoa je pocenjena poeno MRAS obevea bne. Na lc 9.5 u pkaan upoedn ekpeentaln eultat a neopteećen pogon, dok je na lc 9.6 pkaan ad oba pogona pod nonaln opteećenje. Refeentna bna je enjana na t načn toko oba ekpeenta.
6 9. Ekpeentaln eultat ef,, [p] el [p.u.] ψ q [p.u.] ef,, el [p.u.] ψ q [p.u.] [p] t [] a pogon a davače pocje b pogon be davača pocje Sl Refeentna, otvaena pocenjena bna gonje lke, otvaen el. oenat lke u edn q koponenta fluka otoa donje lke a alčte bne neopteećen pogon. t [] ef,, el [p.u.] ψ q [p.u.] [p] ef,, el [p.u.] ψ q [p.u.] [p] t [] a pogon a davače pocje b pogon be davača pocje Sl Refeentna, otvaena pocenjena bna gonje lke, otvaen el. oenat lke u edn q koponenta fluka otoa donje lke a alčte bne opteećen pogon. Jedna alka u eultata ada pogona a be davača pocje je u talano oblku otvaenog elektoagnetnog oenta toko pelanog pocea. Ovo je blo očekvano uled alčto podešenh popunh opega egulatoa bne. Otal gnal u pogonu u upoedv. Ovo je dektna poledca čnjence da je u oba lučaja košćen tačan et paaetaa otoa, kao da u ve efeentne bne elatvno velke. Na ledeće dve lke ptan je ad pogona a be davača pocje p elatvno poo eveu bne. Slke ukauju na poble p adu enole pogona na bnaa blk nul. Poble potoj u lučaju tačnog eta paaetaa otoa košćen p pkaano ekpeentu uled neavšene ntegacje u efeentno odelu. Sa lka e uočava geška u fluku q oe, kao uanjenje tatčkog pojačanja oenta, oba u lučaju enole pogona p bnaa blk nul. t []
7 9. Ekpeentaln eultat 2 5-5, [p] 5-5, [p]. -. el, el* [p.u.] el, el* [p.u.] t [] a pogon a davače pocje b pogon be davača pocje Sl Otvaena pocenjena bna gonje lke, otvaen adat elektoagnetn oenat donje lke p eveu bne neopteećen pogon. ψ d [p.u.] ψ d [p.u.] t [] ψ q [p.u.] ψ q [p.u.] t[] a pogon a davače pocje b pogon be davača pocje Sl Koponente fluka otoa u dq gonje lke teu oa donje lke p eveu bne neopteećen pogon. Sledeća gupa ekpeenata a clj a potvdu oetljvot ada pogona a be davača pocje na vatlu na gešku u paaetu veenke kontante otoa poglavlja Ova oetljvot je pvo analana a pogon u oentno ežu ada. Bna otoa je odžavana elatvno kontantno nteno povatno pego u dnaoetu. Zadata je nonalna vednot tuje d oe dok je tuja q oe enjana od do 2.5I qn a koako.5i qn. Sve lke koje lede pkauju 6 eultata odabane velčne a I qo dato kao paaeta. Sa leve tane u date lke koje pkauju ad pogona a davače položaja. Sa dene tane pkaan je eultat ada pogona be davača položaja a MRAS obeveo bne. Anala oetljvot pkaanh velčna je všena poeno u DSP košćenog paaeta veenke kontante otoa u toku všenja ekpeenta. Reultat u pkaan a vednot ovog paaeta * / = [ ]. Svak pkaan ekpeent u ve oetljvot pogona na paaeta veenke kontante otoa počnje a ado pogona a paaeto * =.6, u dalje uvećanje tog a % nonalne vednot, u veenk ntevala dužne 5 ekund. t[] 2
8 9. Ekpeentaln eultat 3 ψ d [p.u.] ψ d [p.u.] ψ q [p.u.] ψ q [p.u.] t [] t [] 85 a pogon a davače pocje b pogon be davača pocje Sl Koponente fluka otoa p alčt vednota *, kontola oenta. el / el* [p.u.]. el / el* [p.u.] [p] 5 95 [p] 9 [p] t[] a pogon a davače pocje b pogon be davača pocje Sl. 9.. Statčko pojačanje oenta gonje lke, otvaena bna otoa pocenjena bna otoa ao a b p alčt vednota *, kontola oenta. Pkaan ekpeentaln eultat potpuno e lažu a eultata analtčke anale ačunakh ulacja. U lučaju pogona a davače, koj kot tačnu nfoacju o pocj otoa al poačunava klanje na onovu *, dola do načajne geške u obe koponente otokog fluka. Ova geška potaje načajnja a uvećanje geške *, kao a povećanje opteećenja pogona. Dalje, vea eđu otvaenog oenta tuje q oe nje vše kontantna, uled poene tatčkog pojačanja oenta a geško *. Bna otoa je toko ekpeenata egulana poo povatno pego u dnaoetu, ogu e uočt nagle poene te p vakoj poen *. Ovo je dektna poledca naglh poena u otvaeno elektoagnetno oentu. * Pogon be davača pocje e po ptanju oetljvot na gešku ponaša potpuno alčto pogonu a enoo. U ovo pogonu e ne javlja geška otokog fluka, nt e enja tatčko pojačanje oenta. U enole pogonu ojentacja polja otaje tačna a blo koju vednot paaeta * tako da je ovaj pogon u oentno ežu ada potpuno obutan na gešku u *. Jedna poledca geške paaeta je geška u pocenjenoj bn, koja je pkaana na lkaa al e ne kot u oentno ežu ada pogona. Na ledeće dve lke pkaan u ekpeentaln eultat p adu pogona a atvoeno povatno pego po bn. Za atvaanje ove povatne pege pogon a t[] 3
9 9. Ekpeentaln eultat 4 davače kot uvek elatvno tačnu nfoacju a davača, dok pogon be davača položaja kot pocenjenu bnu na lau MRAS obevea bne. Moenat opteećenja na vatlu je košćen kao paaeta no elo p.u.= [ ]. ψ d [p.u.] ψ d [p.u.] ψ q [p.u.] ψ q [p.u.] t[] t[] a pogon a davače pocje b pogon be davača pocje Sl. 9.. Koponente fluka otoa p alčt vednota *, kontola bne. el / el* [p.u.]. el / el* [p.u.].5.9 [p] [p] [p] t[] a pogon a davače pocje b pogon be davača pocje Sl Statčko pojačanje oenta gonje lke, otvaena bna otoa pocenjena bna otoa ao a b p alčt vednota *, kontola bne. Za pogon a davače položaja e dalje pećuje načajna oetljvot koponent otokog fluka pojačanja oenta na gešku *. Pogon be davača je po to ptanju potpuno obutan, al u ežu egulacje bne pav načajnu gešku u otvaenoj bn otoa. Ovo geška nataje uled geške u ačunu učetanot klanja koja potaje načajnja a veće geške paaeta * kao p povećanju opteećenja pogona. Pkaan eultat pokauju da e ad pogona a be davača na vatlu na dugačj načn enja a geško u *. Ono što jete ajednčko je da u oba lučaja geška dovod do odtupanja od dealnh kaaktetka pogona. Da b e ovaj efekat uanjo neophodno je ugadt ehana a pocenu paaeta *. U natavku ovog poglavlja pute paktčnh ekpeenata analane u dve etode a pocenu a t a poboljšanje ada oba tpa pogona. t[] 4
2. Pogon asinhronog motora sa davačem položaja na vratilu
. Pogon anhonog otoa a avače položaja na vatl 14. Pogon anhonog otoa a avače položaja na vatl Da b e otvalo optalno pavljanje anhon otoo neophono je nezavno pavljat flko otvaen elektoagnetn oento [C1].
6. Pogon asinhronog motora bez davača položaja
6. Pogon asnhonog otoa bez davača oložaja 68 6. Pogon asnhonog otoa bez davača oložaja Potet zgadnj većne ogona oenjve bzne nsu velka tačnost bzna odzva. U slučaju ogona ošte naene, tžšte nstantno zahteva
8. Procena vremenske konstante rotora u pogonu bez davača položaja
8. Pocena veenske konstante otoa u ogonu bez davača oložaja 88 8. Pocena veenske konstante otoa u ogonu bez davača oložaja U ogonu bez davača na vatlu oložaj fluksa otoa ehančku bznu otoa je neohodno ocent
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
3. Uticaj nepoznavanja vremenske konstante rotora na rad pogona sa davačem položaja
3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 3 3. Uticaj nepoznavanja veenske konstante otoa na ad pogona sa davače položaja U ovo poglavlju je izvšena analiza paaetaske osetljivosti algoita
ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
KOČENJE ASINHRONOG MOTORA
Potoje ti načina kočenja: KOČENJE ASINHRONOG OTORA 1. Rekupeativno;. Potivtujno na dva načina; 3. Dinamičko ili kočenje jednomenom tujom. 1. REKUPERATIVNO Pokazano je da ainhoni moto adi kao ainhoni geneato
ANALIZA ELEKTRIČNIH STROJEVA PRIMJENOM RAČUNALA
S V E U Č I L I Š T E U Z A GR E U F A K U L T E T E L E K T R O T E H NI K E I R A Č U N A R S T V A Z A V O D Z A E L E K T R OST R OJ A R S T V O I A U T O M A T I Z A C I J U ANALIZA ELEKTRIČNIH STROJEVA
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
POGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
2. OSNOVNE TEORIJSKE POSTAVKE
SADR AJ Uvod Onovne teoijke potavke 3 Model ainhonog otoa 3 Klakova tanfoacija 5 3 Pakova tanfoacija 6 4 Relativizacija jedna ina 5 Indiektna vektoka kontola 6 Koini ki odel pege IVKAM 5 7 Ode ivanje paaetaa
f na pojedinu os trofaznog abc sustava daje trenutačnu vrijednost fazne veličine u toj osi (slika
VEKTORSKO PRAVJANJE ASINKRONIM STROJEM Već dg nz godna ankon tojeva (otoa) e daje pednot azlčt ndtjk pjenaa zbog njhove obne kontkcje, gnot pogon nke cjene. Razvoj pad cjena eđaja enegetke elektonke azvoj
ELEKTROMOTO ELEKTRO RNI MOTO POGONI POG
ELEKTROOTORNI POGONI Pogoni a A Statika Dinamički modeli doc. d Peta atić peo@etfbl.net P R O G R A UVOD OSNOVNI ELEENTI EP IZBOR OTORA ZA EP POGONI SA JS OPŠTE UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA DINAIKA I
TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
PRETVARAČI. doc. dr Boris Dumnić. Bane Popadić
EEKTROENERGETSKI PRETVARAČI Peavanja Vežbe pof. Vean Vać o. Bo Dunć o. Bo Dunć Bane Popać http://www.keep.ftn.un.a./ EEKTROENERGETSKI PRETVARAČI teatua OSNOVI EEKTROENERGETIKE Elektoenegetk petvaač Auto
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
KUPA I ZARUBLJENA KUPA
KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu
7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Elementi energetske elektronike
ELEKTRIČNE MAŠINE Elemen energeske elekronke Uvod Čme se bav energeska elekronka? Energeska elekronka se bav konverzjom (prevaranjem) razlčh oblka elekrčne energje. Uvod Gde se kors? Elemen energeske elekronke
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
SUČELJNI SISTEM SILA Ako se napadne linije svih sila koje sačinjavaju sistem seku u jednoj tački onda se takav sistem sila naziva sučeljnim sistemom.
SUČELJNI SISTEM SIL ko se napadne lnje svh sla koje sačnjavaju sstem seku u jednoj tačk onda se takav sstem sla nazva sučeljnm sstemom.,, Pme. k j k j 6 k j 6 k j k j k j ( ) ( ) Pme. cos6, sn 6 cos, sn
PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Modeli poluprovodničkih komponenata
odel polupoodnčk Za elke snale L + ( odel polupoodnčk L - u ( u Nelnean odel polupoodnčk odel polupoodnčk Za elke snale L + Za elke snale Nelnean Složen odel pooću ačunaa ( Lneazoan Jednosan odel odel
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković
Ekonometrja 4 Ekonometrja, Osnovne studje Predavač: Aleksandra Nojkovć Struktura predavanja Nelnearne zavsnost Prmene u ekonomskoj analz Prmer nelnearne zavsnost Isptujemo zavsnost zmeđu potrošnje dohotka.
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
10.1. Bit Error Rate Test
.. Bt Error Rat Tst.. Bt Error Rat Tst Zadata. Izračuat otrba broj rth formacoh bta u BER tstu za,, ogršo dttovaa bta a rjmu, tao da s u sstmu sa brzoom sgalzacj od Mbs mož tvrdt da j vrovatoća grš rosa
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. C. Složeno gibanje. Pojmovi: A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 12.
Pojmo:. Vekor sle F (ranslacja). omen sle (roacja) Dnamka kruog jela. do. omen romos masa. Rad kruog jela A 5. Kneka energja k 6. omen kolna gbanja L 7. u momena kolne gbanja momena sle L f ( ) Gbanje
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Dinamika rotacije (nastavak)
Dnaka rotacje (nastaak) Naučl so: Moent sle: M r F II Njutno zakon za rotacju krutog tela oko nepokretne ose: Analogno sa: F a I je skalarna elčna analogna as predstalja nertnost tela prea rotacj. Zas
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium
Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ :
BROJNI PRIMER 4 Armrano etonsk temeljn nosač (slka 63), fundran je na dun od D f =15m, u sloju poto-pljenog peska relatvne zjenost D r 75% Odredt sleganje w, nag θ, transverzalnu slu T, moment savjanja
Nenad Nešić IE 04/05 UKP1 AudVež4. Četvrta auditorna vežba iz Upravljanja kvalitetom proizvoda 1
Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Četvrta audtorna vežba z Upravljanja kvaltetom prozvoda MERNI LNCI (preporuke za zradu 6. amotalnog zadatka) Prmer. Tekt: Za deo prkazan na lc odredt rednje vrednot tolerancje
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. ANALITIČA GEOMETRIJA PROSTORA II. DIO (Pv).. Min Roić Linović 9./. Pv u otou Jenž v Nek je: T (,, ) n točk oto {,, } ni vekto mje Znom točkom oto oli mo v leln nim vektoom. T (,,) - oivoljn točk v
Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit
rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
PROCJENA VARIJABLI STANJA VEKTORSKI UPRAVLJANOG ASINKRONOG MOTORA
Sveučilište u Zagebu Fakultet elektotehnike i ačunatva DINKO VUKADINOVIĆ PROCJENA VARIJABI STANJA VEKTORSKI UPRAVJANOG ASINKRONOG MOTORA Magitaki ad ZAGREB,. Magitaki ad je izađen u Zavodu za elektoenegetiku
Jasno je da je vektor količine kretanja tačke K r istog pravca i smera kao vektor brzine V r.
Kolčna keanja maejalne ačke Ako ačka mase m, u nekom enuku vemena, ma bnu V, onda je njena kolčna keanja K, u om enuku, jednaka povodu njene mase m bne V, dakle K = m V Jasno je da je veko kolčne keanja
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA. Gordana Savić, Milan Martić
1 MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA 5/9/2018 Gordana Savć, Mlan Martć 2 Procedura prene DEA etode Procedura prene Dea etode 3 1. Defnanje zbor DMU. 2. Određvanje ulaznh zlaznh faktora. 3. Izbor adekvatnog
Mašinski fakultet, Beograd - Mehanika 3 Predavanje 10 i 11 1
Mš fule Beog - Meh 3 Peve lee lče ehe Geele ooe o e o e o elh č č olož e oeđe 3 Deovh oo ( o e elue holooh ecoh žvućh ve ( f α (α e olož e oeđe evh oo ev e o u ouo oeđuu olož elog e u oou vu e geele ooe
MIKROPROCESORSKO UPRAVLJANJE ELEKTROMOTORNIM POGONIMA. prof. Slobodan Vukosavi}
IOPOCSOSO UPAVJANJ OOONI POGONIA pof. Slobodan Vukoav} OO JDNOSN SUJ U a p p p U a ω X ω Φ Φ a a a X ~ a Najjdnoavnj j, jdnoavno konol{, pona{a kao. da upavljan a U a. o u lk~noj vu~, lk~n auoobla, ku}n
DINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: u f Ulazi Izlazi (?) U opštem slučaju ovaj DS je NELINEARAN!!!!
DINAMIKA Dnčk sste - ogon s otoro jednoserne struje: N: { DS } u u Ulz Izlz (?),,, [ ] θ U ošte slučju ovj DS je NELINEAAN!!!! BLOK DIJAGAM MAEMAIČKOG MODELA POGONA Iz jednčne ndukt u e e Iz Njutnove jednčne
transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije
promatramo dva oordnatna sustava S S sa zaednčm shodštem z z y y x x blo o vetor možemo raspsat u baz, A = A x + Ay + Az = ( A ) + ( A ) + ( A ) (1) sto vred za ednčne vetore sustava S = ( ) + ( ) + (
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
ΠΡOΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔHΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦEΡΟΝΤΟΣ - ΣΥΜΒΑΣΙΟYΧΟΙ ΥΠΑΛΛΗΛΟΙ ΟΜΑΔΑ ΚΑΘΗΚΟΝΤΩΝ I - ΟΔΗΓΟΙ (ΑΝΔΡΕΣ/ΓΥΝΑΙΚΕΣ) EPSO/CAST/S/8/2014 I.
ΠΡOΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔHΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦEΡΟΝΤΟΣ - ΣΥΜΒΑΣΙΟYΧΟΙ ΥΠΑΛΛΗΛΟΙ ΟΜΑΔΑ ΚΑΘΗΚΟΝΤΩΝ I - ΟΔΗΓΟΙ (ΑΝΔΡΕΣ/ΓΥΝΑΙΚΕΣ) EPSO/CAST/S/8/2014 I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κατόπιν αιτήματος των θεσμικών οργάνων της Ευρωπαϊκής Ένωσης, η Ευρωπαϊκή
Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A
Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΔΗΜΟΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗΣ. Πόλη: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ Ταχ. κώδικας: Χώρα: Ελλάδα 681 00 ΕΛΛΑΔΑ-GR Σημείο(-α) επαφής: Τεχνική Υπηρεσία
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Δημοσίευση στο συμπλήρωμα της Επίσημης Εφημερίδας της Ευρωπαϊκής Ένωσης 2, rue Mercier, L-2985 Luxembourg Φαξ: (352) 29 29 42 670 Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο: mp-ojs@opoce.cec.eu.int
Aritmetički i geometrijski niz
Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
jx γ s I ) I ) m R Fe Slika Ekvivalenta šema asinhronog motora u praznom hodu.
75. Zadata: Tofazi aihoi oto pege Y, U 380 V, p 4, 50 Hz ipituje e u ogledu pazog hoda. Izeea je tuja pazog hoda I 0 6 A i aga pazog hoda P 0 600 W. ehaiči gubici izoe 10 W. Na aju ogleda pazog hoda oto
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors
- SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque
Poglavje 5. Poglavje 5. Poglavje 5. c = 1! SPOMNIMO SE!!! Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi
Reglacjsk ssem lka 5. : Vekorja saorskega n roorskega oka v prosor Faklea za elekroehnko Reglacjsk ssem POMNIMO E!!! lka. 5: Kompleksn vekor saorskega oka γ jγ ( e ) j0 j ( ) c ( ) e ( ) e ( ) c! Faklea