SUČELJNI SISTEM SILA Ako se napadne linije svih sila koje sačinjavaju sistem seku u jednoj tački onda se takav sistem sila naziva sučeljnim sistemom.

Transcript

1 SUČELJNI SISTEM SIL ko se napadne lnje svh sla koje sačnjavaju sstem seku u jednoj tačk onda se takav sstem sla nazva sučeljnm sstemom.,, Pme. k j k j 6 k j 6 k j k j k j ( ) ( )

2 Pme. cos6, sn 6 cos, sn cos,.89. j

3 VNOTEŽ SUČELJNOG SISTEM SIL Pme. Poznate velčne: α, β, G Odedt: S, S Pv načn: uslov avnoteže, Sl.) S sn α S snβ S cosα S cosβ G avansk sstem Poston sstem, (,, ) Množenjem pve od ovh jednačna sa cos α, duge sa sn α, sn αcosβ cosαsnβ G sn α S S ( ) G sn α sn( α β), Gsnβ S sn ( α β) [ ( α β) ] sn( α β) sn 8 pa sabanjem Dug načn: polgon sla, Sl.) G S S sn 8 α β sn β sn α [ ( )]

4 Pme. Poznate velčne: α, G Odedt: S, B Pv načn: polgon sla, Sl.) tan α B B G tan α G G G cosα S S cosα Dug načn: uslov avnoteže S cosα G G S cos α S sn α B G tan α B

5 Pme. Poznate velčne: α, β, Q Odedt:, B Pv načn: polgon sla, Sl.) Pmena snusne teoeme na tougao sla Q B sn 8 α β sn β sn [ ( )] α Dug načn: uslov avnoteže sn α sn β cosα B B cosβ Q cosβ sn β β sn α Q sn, Q B sn ( α β) sn( α β) Nakon naznačenog množenja ovh jednačna pa sabanja košćenja dentteta sn α cosβ cosαsn β sn Qsn β dobja se ( sn α cosβ cosαsn β) Qsn β sn( α β) zatm se na osnovu pve jednačne dobja sn α Qsn α B sn β sn ( α β) ( α β)

6 Pme.6 Poznata velčna: P Odedt: S, S Uslov avnoteže, Sl. ) S P cos P cos6 S P, S P S P cos P cos6 a eakcje lakh štapova usvojen su smeov koj su u skladu sa petpostavkom da su oba laka štapa ptsnuta. Pedznac u dobjenm ešenjma ukazuju na to da su lak štapov opteećen baš kao što je petpostavljeno, to znač da su oba ptsnuta. Intenztet sle u lakom štapu uvek je jednak vednost koja stoj za pedznaka. Da su dugačje usvojen smeov za sle u lakm štapovma (što b odgovaalo petpostavc da su lak štapov zategnut) ezultat b se u odnosu na dobjene azlkoval samo u pedznacma, al b zaključc, u vez ntenzteta sla kaaktea opteećenja, ostal st.

7 Pme.7 Poznata velčna: P Odedt: S, S, S, S Uslov avnoteže tačke, Sl. ) S cos S S S sn P S P Uslov avnoteže tačke B, Sl. ) S sn S sn S P S cos S S cos S ( )P P

8 Pme.8 Poznata velčna: P Poznato je da se tačka M, čje su koodnate (,, ) u tom nagnutom koodnatnom sstemu, nalaz na vetkal koja polaz koz tačku koodnatnog početka O Odedt:, B, C Q Q MO MO Q Q Q j Qk, MO j k Q ( Q j k ) Q ( ) ( ) ( ) Q Q, Q Q, Q Uslov avnoteže, Sl. ) C Q B Q Q...

9 Pme.9, S sn 6, S cos6 S cos,, S sn

10 S j k S S S z S sn, Sxy S cos x Sxy cos S cos cos y Sxy sn S cos sn azlaganje sle S na komponente S S S S S S, S S S S S Q S Q, Q, S S Q

11 Pme. Odeđvanje pojekcja sle S S S S sn sn cos cos cos 6 Uslov avnoteže tačke C S S S S S Q

12 Q, S Q, S Q S zbog S S Uslov avnoteže tačke H S S S 6 S S S Q 6 6 Q Q Q Q Q, S 6 S ( ), ( ) S S Q S Q Q Pedznac u dobjenm ešenjma ukazuju na to da su štapov,, 6 ptsnut, a štapov zategnut.

13 TEOEM O TI NEPLELNE SILE Da b telo na koje dejstvuju t nepaalelne avanske sle blo u avnotež moaju sle bt sučeljne moaju bt zadovoljen uslov avnoteže koj važe za avansk sučeljn sstem sla. Pv deo teoeme, pema kojem te sle moaju bt sučeljne, znač da napadne lnje svh tju sla moaju da se seku u jednoj tačk. Pme.

14 edosled geometjske analze: -uoč se tougao BKC kome su sv unutašnj uglov jednak (po 6 ), zbog čega je taj tougao jednakostančan, pa je KC CB l -uoč se tougao KC kome je KC C l -unutašnj ugao kod temena C, tougla KC, je, zbog Tougao sla, Sl., daje čega su unutašnj uglov kod temena K, stog tougla, po. G cos G, S Gcos6 G Komponenata eakcje cos6 G cos G

15 Pme. Poznatе velčnе: G, α, u Оdedt eakcje veza kao mesto eakcje stme avn (astojanje v)? Iz tougla TKH dobja se v: v tan α v u tan α u Uslov avnoteže: Pme. S Gsn α S Gsn α N G cosα N G cosα Poznate velčne: G, Odedt ugao ϕ eakcje veza?

16 -uoč se tougao BO kome je O OB -uoč se pavougl tougao BK -uoč se tougao OKB -zbog jednakh uglova kod temena K B tougla OKB OK OB Pv deo teoeme o t sle (da su tačke C K na stoj vetkal) bće spunjen ako su jednake pojekcje na hozontalu duž K C što, s obzom da je K a C l /, daje sledeću jednačnu po nepoznatom uglu ϕ: cosϕ cosϕ cos ϕ sn ϕ cos ϕ cosϕ cosϕ cosϕ, ϕ accos ± B 9 8 G cos ± G

17 Pme. Lakoj ploč DCE oblka jednakostančnog tougla vezano je u temenu C uže koje nos teet težne G. Glatke stance ploče DC CE, naslanjaju se na vce B, gde pavac B gad sa hozontalom ugao β. Teća stanca ploče DE, u pkazanom avnotežnom položaju, gad sa hozontalom ugao ϕ. Košćenjem teoeme o t nepaalelne sle, u zavsnost od poznath velčna G β, odedt ugao ϕ eakcje veza. Tačka K se odđuje pesekom napadnh lnja eakcja CD, CE B napadna lnja teće (vetkalne) sle G, moa takođe da pođe koz tačku K. Poželjno je da se skca veoma pažljvo cta (pa maka blo vše pokušaja) kako b tačka C bla na stoj vetkal sa tačkom K B

18 tan Snusna teoema za tougao BK K sn ψ B sn sn Snusna teoema za tougao BC sn C B sn 6 ( 9 ψ) sn 6 sn( 9 ψ) cosψ a pavougl tougao KC K ( ϕ) C tan ( ϕ) tan( ϕ β) ϕ ϕ β ϕ β

19 U clju odeđvanja eakcja veza, a znajuć ugao ϕ, napšmo snusnu teoemu za nejednakostančan tougao sla (Sl..), na osnovu koje se dobjaju tažene eakcje: G B sn 6 β sn 6 sn 6 β G sn 6 β B G sn 6 β