Fakultet strojarstva i brodogradnje
|
|
- Ευτύχιος Παπακώστας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Završni rad Voditelj rada: Prof. dr. sc. Branimir Pavić, dipl. ing Siniša Rajković Zagreb, 010.
2 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Stroj za cijepanje drva s vlastitim pogonom (Self powered wood splitter) Voditelj rada: Prof. dr. sc. Branimir Pavić, dipl. ing Siniša Rajković Zagreb, 010.
3 Sadržaj POPIS SLIKA... II POPIS TABLICA... II POPIS OZNAKA I VELIČINA... III SAŽETAK... V 1 UVOD... 1 ISPITIVANJE TRŽIŠTA....1 VERTIKALNI SJEKAČI:.... HORIZONTALNI SJEKAČI NA VANJSKI POGON (TRAKTOR) PRINCIP RADA STROJA SIGURNOST TOKOM RADA NA STROJU SASTAVNI DIJELOVI STROJA KONSTRUKCIJSKI DIO HIDRAULIČKI DIO ELEKTRIČNI DIO FUNKCIJSKA DEKOMPOZICIJA MORFOLOŠKA MATRICA KONCEPT PRORAČUN NOŽ Savijanje: Smično naprezanje: Reducirano naprezanje: STUPOVI Gornji stup Savijanje Donji stup Savijanje...16 Pritisak svornjaka na stjenku donjeg stupa PRORAČUN DONJEG SVORNJAKA CILINDRA Smično naprezanje Savijanje Reducirano naprezanje PRORAČUN OSOVINE KOLICA Smično naprezanje PRORAČUN ZAVARA Zavar prednjih oslonaca na stupu Dopušteni naprezanje...19 Smik Zavar bočnih oslonaca na stupu Savijanje Smik Reducirano naprezanje...1 I
4 9.5.3 Proračun zavara na polici Rebro-manje Proračun zavara na nosaču ručki Smik Savijanje Reducirano naprezanje zavara ZAKLJUČAK LITERATURA... 5 Popis slika Slika 1. Stroj za cijepanje drva s vlastitim pogonom... V Slika.Sjekač na vlastiti pogon firme Woodstar... Slika 3.Sjekač na vlastiti pogon firme Zanon... Slika 4.Sjekač na vanjski pogon (traktor) firme Lancman... Slika 5. Sjekač na vanjski pogon (traktor) firme Zanon... Slika 6. Horizontalni sjekač firme Canon... 3 Slika 7. Horizontalni sjekač firme Lancman... 3 Slika 8.Stroj u nultom položaju... 4 Slika 9. Stroj u početnom položaju... 4 Slika 10. Prikaz malog sjekača... 5 Slika 11. Prikaz veze između ručki i ventila... 5 Slika 1. Hidraulička shema... 7 Slika 13. Modeliranje funkcija pomoću toka... 9 Slika 14. Relacijski model funkcija Slika 15. Koncept Slika 16. Nož Slika 17. Stupovi Slika 18. Donji svornjak Slika 19. Prikaz osovine kolica Slika 0. Zavar prednjih oslonaca na stupu Slika 1. Zavar bočnih oslonaca na stupu... 0 Slika. Zavar na polici... 1 Popis Tablica Tablica 1. Karakteristike električnog motora... 8 Tablica. Prikaz glavnih značajki i zahtjeva Tablica 3. Morfološka matrica II
5 Popis oznaka i veličina LATINIČNI ZNAKOVI Oznaka Jedinica Opis Az mm površina poprečnog presjeka zavara Aj mm površina poprečnog presjeka jezgre a mm debljina zavara a v mm vanjska poprečna dužina profila a u mm unutarnja poprečna dužina profila a s mm debljina poprečnog presjeka donjeg stupa d s mm promjer svornjaka cilindra d 1 mm promjer osovine na kolicima l u mm vanjska dužina zavara l b mm dužina na kojoj se stvara moment na osovini l v mm unutarnja dužina zavara F O N sila u osloncu F V N sila u hidrauličnom ventilu F N maksimalna sila F R N ručna sila F Bmax N sila na osovini I y mm 4 moment tromosti m kg masa stroja m r kg maksimalna masa s kojom se naslanja na ručke W x mm 3 moment otpora oko osi x W y mm 3 moment otpora oko osi y p N/mm tlačna sila koja djeluje na stjenke stupova GRČKI ZNAKOVI Oznaka Jedinica Opis σ red N/mm reducirano naprezanje σ dopii N/mm dopušteno naprezanje prema teoriji σ fdn N/mm dopušteno dinamičko naprezanje τ odr N/mm naprezanje na odrez III
6 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno služeći se stečenim znanjem koje sam stekao tokom studiranja i navedenom literaturom. IV
7 Sažetak Stroj za cijepanje drva služi u domaćinstvu za cijepanje cjepanica veličine od 0 cm te maksimalno do 300 cm. Energija za pokretanje stroja dobiva se iz gradske mreže preko trofaznog kabla koji pokreće elektromotor. Elektromotor okreće hidrauličnu pumpu koja stvara tlak za pokretanje hidrauličkog cilindra te daje silu za cijepanje cjepanica. Ima zaštitni sigurnosni sistem da maksimalno otkloni nesreće pri radu i od preopterećenja stroja. Kotači služe za transport i manevriranje strojem. Stroj može razbiti drva u komade određene veličine (trupac, panj, itd.) po uzdužnom djelu s obzirom na drveno vlakno. Slika 1. Stroj za cijepanje drva s vlastitim pogonom V
8 1 Uvod Zbog današnjeg načina života i reduciranja utroška vremena na svim područjima, a paralelno sa razvojem električne povezanosti, javlja se potreba za strojevima koji mogu olakšati razne poslove, među kojima je i cijepanje drva u udaljenim domaćinstvima, vikendicama, ili farmama. Strojevi moraju biti jednostavni za rukovanje, lagani, i sigurni te je na temelju toga potrebno koncipirati i konstruirati stroj za cijepanje drva s vlastitim hidrauličkim sustavom pogonjeni elektromotorom. U uvodnom dijelu rada treba analizirati primjenu i korištenje standardnih hidrauličkih elemenata. Koristeći metodičku razradu više projektnih rješenja takvih i sličnih sustava, potrebno je odabrati analizom optimalno projektno rješenje koje bi sadržavalo primjenu i uporabu standardnih sklopova i dijelova. Odabrano projektno rješenje treba analizirati i provjeriti kroz. Analizu kritičnih mjesta u konstrukciji Proračun nestandardnih elemenata sklopnih dijelova Pri konstrukcijskoj razradi naglasak staviti na tehnologično oblikovanje dijelova strojnih sklopova i njihovih elemenata Siniša Rajković 1
9 Ispitivanje tržišta Na tržištu postoje veliki niz sjekača i konkurencija je jako velika. Sjekači se dijele na vertikalne i horizontalne, na vlastiti pogon ili vanjski pogon. Naravno, strojevi se mogu izabrati i po jačini cijepanja te vrsti izvedbe tj. tko vrši gibanje sjekača( hidraulički cilindar ili vreteno)..1 Vertikalni sjekači: Na sl. i 3 su neki primjeri na kojima možemo vidjeti sličan način rukovanja sa strojem. Namijenjeni su za manje cjepanice, pa su i manjih snaga, a gibanje sjekača se vrši preko elektromotora. Imaju opciju da se mogu cijepati drva do dužine od jednog metra. Slika.Sjekač na vlastiti pogon firme Woodstar Slika 3.Sjekač na vlastiti pogon firme Zanon Slika 4.Sjekač na vanjski pogon (traktor) firme Lancman Slika 5. Sjekač na vanjski pogon (traktor) firme Zanon Siniša Rajković
10 Slike 4 i 5 su vertikalni sjekači. Namijenjeni su za cijepanje većih cjepanica i trupaca do 1.30 metra. Snaga im može biti i do 1 kn a snagu dobivaju od traktora preko kardana koji vezan direktno na hidrauličku pumpu.. Horizontalni sjekači na vanjski pogon (traktor) Slika 6. Horizontalni sjekač firme Canon Slika 7. Horizontalni sjekač firme Lancman Na slici 6 i 7 su horizontalni sjekači, vrlo velikih snaga! Snagu isto dobivaju od traktora, preko kardana. Mana im je što imaju nezgodan položaj ali s druge strane, lakše je postaviti veći i teži trupac na za to predviđeno mjesto. Siniša Rajković 3
11 3 Princip rada stroja Prilikom pokretanja stroja treba prije uključivanja osigurati da stroj stoji ravno i da je maksimalno stabilan tokom rada. Stroj je u nultom položaju tj. gornji stup je maksimalno spušten (sl. 4), radi nižeg težišta zbog čega dobivamo bolju upravljivost tokom prijevoza na mjesto rada. Prilikom uključivanja stroj, stroj se stavi u početni položaj tj. gornji stup se podigne u najviši položaj (sl. 5). Nakon dizanja cjepača, stavimo na policu cjepanicu. Ako je potrebno, zadržimo je pomoćnim klinom koji je na sjekaču (sl. 6). Cjepanicu prihvatimo ručkama te sa oba dvije ručke pritisnemo prema dolje koje preko potezne šipke (sl. 7) otvori ventil i sjekač krene prema dolje. Nakon što sjekač dođe do najniže točke, cjepanica je sasječena na dva dijela. Nakon toga ručke dignemo u početni položaj, sjekač se automtski vrati na najvišu točku razdvojimo ručke i sasječenu cjepanicu možemo maknuti sa police i postupak možemo ponoviti ponovno istim redosljedom. Slika 8.Stroj u nultom položaju Slika 9. Stroj u početnom položaju Siniša Rajković 4
12 Slika 10. Prikaz malog sjekača Slika 11. Prikaz veze između ručki i ventila Siniša Rajković 5
13 4 Sigurnost tokom rada na stroju Postoje zakoni koji se moraju poštovati da bi jedna osoba mogla koristiti stroj za cijepanje drva te se prilikom konstruiranja pridržavalo tih zakonskih odredbi. Čovjek sam može dizati maksimalno 5 kila te pošto se polica kod stroja može micati ima 18 kg te zadovoljava standard Pri radu, da ne bi došlo do ozljede, stroj je tako koncipiran da se prilikom cijepanja drva moraju koristiti obje ruke, da se u kojem slučaju tokom rada jedna ruka ne bi našla ispod sjekača Stroj je težak otprilike 140 kg pa je tokom premještanja stroja, gornji stup prilikom isključivanja iz rada se maksimalno spusti dolje radi nižeg težišta čime dobivamo bolju upravljivost Na stroju postoje i osiguranja od prevrtanja na stražnju stranu da ne bi došlo do padanja stroja na radnika Siniša Rajković 6
14 5 Sastavni dijelovi stroja 5.1 Konstrukcijski dio Sastoji se od dva stupa, gdje gornji stup manjih dimenzija, ulazi u donji stup većih dimenzija. Na gornjem dijelu stupa se nalazi cjepač koji služi za cijepanje cjepanica. Na donjem stupu je polica koja se postavi u razini od otprilike 1 m. Polica se drži za donji stup na četiri oslonca. Donji stup je vezan za kolica sa dva okova koji su vijcima pritegnuti na prednju ploču kolica. Kolica su sastavljena od jedne cijevi promjera d=33,7 mm (1") te sa šest ploča koje su zavarena u jednu krutu, stabilnu konstrukciju. 5. Hidraulički dio Sastoji se od cilindra pomoću kojeg dobivamo silu na cjepaču, ventila s kojim upravljamo cilindar, pumpe koja nam daje pritisak u cilindar, rezervoar ulja, ventil za ograničenja pritisaka. Slika 1. Hidraulička shema Siniša Rajković 7
15 5.3 Električni dio Električni dio sastoji se od električnog motora WAG 91L, proizvođača Watt Drive čije su osnovne karakteristike prikazane u Tabeli 1. Motor predaje snagu na hidrauličku pumpu gdje se stvara tlak koji se prenosi na hidraulični cilindar koji je direktno spojen sa sjekačem. Tablica 1. Karakteristike električnog motora Model motora: WAG 91L Serija motora WA - Snaga, [kw] Radna brzina 880 [min -1 ] Radni moment 7,3 [Nm] Napon 0-40/ [V] Frekvencija 50 [Hz] Struja 7,6/4,4 [A] Cos φ Klasa izolacije F - Moment inercije mase x10-3 [kgm ] Izlazno vratilo Ф4 k6 x 50 [mm] Masa 16 [kg] Siniša Rajković 8
16 6 Funkcijska dekompozicija Potrebno je konstrukcijski razraditi uređaj koji će rascjepkavati cjepanice na manje komade prikladne za pohranu u spremište i loženje. Cjepanice se prije rascjepkavanja moraju raspiliti na dijelove maksimalne dužine 50 cm. Promjer cjepanice koju uređaj može prihvatiti je mm. Potrebna sila za cijepanje je 40 kn. Uređaj mora biti pogodan za opsluživanje od strane jednog čovjeka. Uređaj mora biti samostojeći s vlastitim kotačima što znači da ga čovjek može sam premještati na mjestu rada. ENERGIJA POVRATNOG HODA SJEKAČ SPREMAN SJEKAČ MONTIRATI I PRIČVRSTITI SJEKAČ ODABRATI CJEPANICA PRIHVAČENA CJEPANICA RASCJEPANA CJEPANICU PRIHVATITI CJEPANICU CJEPATI CJEPANICU ODSTRANITI CJEPANICA POHRANJENA CJEPANICA NEDOVOLJNO RASCJEPANA ENERGIJA PROMJENA ENERGIJE SILA NA SJEKAČ OSTVAREN KONTAKT/ PREKID RADNIKA OSIGURATI RADNIK OSIGURAN Slika 13. Modeliranje funkcija pomoću toka Siniša Rajković 9
17 promjena energije cijepanje cjepanice stvaranje kinetičke energije odstranjivanje cjepanice koristi se energija stvara se buka trošenje oštrice sjekača pojava opasnosti od ozljede zamjena sjekača korisnik se izlaže buci oštra oštrica sjekača zaštita korisnika Slika 14. Relacijski model funkcija Tablica. Prikaz glavnih značajki i zahtjeva GLAVNE ZNAČAJKE GEOMETRIJA SILA ENERGIJA MATERIJAL SIGUROST TRANSPORT ODRŽAVANJE ZAHTJEVI PRIHVAT CJEPANICA PROMJERA 0-300mm I DUŽINE DO 500mm POTREBNO OSTVARITI SILU OD 40KN UZ MALE BRZINE I UBRZANJA IZ ELEKTRIČNE ILI NEKE DRUGE ENERGIJE PROIZVESTI SILU NA SJEKAČ UPORABA ZA CIJEPANJE SVIH VRSTA DRVA PRI PRAVILNOJ UPORABI NESMIJE DOĆI DO OZLJEDA MOGUČ TRANSPORT OD STRANE JEDNE OSOBE I MOGUČNOST SPAJANJA NA VOZILA LAKO ČIŠĆENJE Na temelju informacija, koje su prikazane slikama 10 i 11 te tablicom 1, nameće se zaključak da je potrebno krenuti u sljedećim pravcima konstrukcijske razrade: - sigurnost i jednostavnost za rukovanje - funkcionalnost - transport - lako održavanje - robusnost Siniša Rajković 10
18 7 Morfološka matrica Tablica 3. Morfološka matrica Siniša Rajković 11
19 Prije početka razrade koncepta nakon postavljenih uvjeta koji su zadani u zadatku, najviše treba obratiti pažnju pri konstruiranju na sigurnost radnika, jednostavnost rukovanja sa strojem tokom rada, te na funkcionalnost stroja. Hidraulički sustav se odabire zbog velikih snaga i malog zauzimanja mjesta što je u ovom slučaju bilo od presudne važnosti. Siniša Rajković 1
20 8 Koncept Slika 15. Koncept S početkom modeliranja koncepta se krenulo od stupova, tj. s gornjim i donjim stupom. Potrebno je voditi ovisnost o prostoru za smještaj cilindra unutar stupova. Nakon toga je konstruiran cjepač vodeći računa o kritičnim zonama zareznog djelovanja. Kolica i nosač osovine za kotače razrađeni su sljedećem stupnju razrade. Na nosač postavljena dodatna papučica koja pomaže stavljanje stroja u položaj za transport te ujedno osigurava stroj od prevrtanja. U završnom dijelu su modelirane ručke za upravljanje stroja te držanje i usmjeravanje cjepanice prema oštrici. Siniša Rajković 13
21 9 Proračun 9.1 NOŽ Slika 16. Nož Savijanje: A = [mm ], 1 = 0 40 A = = 400 [mm ], Y = A y A 1 + A. y + A ,66 = = 80,5 [mm], ah bh I y = I1 + I = + = + = [mm 3 ] I = y Wy = = 8085,84 [mm 3 ], Y 80,5 M f F l σ max = = = = 341,8 [N/mm ], W ,84 y 9.1. Smično naprezanje: F τ odr = = = 15,38 [N/mm ] A + A Siniša Rajković 14
22 9.1.3 Reducirano naprezanje: σ red = σ max + 3τ = 341, ,38 = 34 σ = 370 s s dop II [N/mm] Zadovoljava Materijal: σ = 370 [N/mm ] za DIN 18CrNi8 (Č 541) dop II Čelik je kaljen i brušen zbog dužeg vijeka trajanja oštrice na cjepaču. 9. Stupovi Slika 17. Stupovi Siniša Rajković 15
23 9..1 Gornji stup Savijanje av au W x = = = [mm 3 ], 6 6 M F l σ = σ f max = = = = 83, dop W II [N/mm ] Zadovoljava x Za St 37. σ = 130 [N/mm ] dop II 9.. Donji stup Savijanje av au W x = = = [mm 3 ], 6 6 M F l σ = 130σ [N/mm ] Zadovoljava f max = = = 7, 130 = Wx dop II Za St 37. σ = 130 [N/mm ] dop II 9... Pritisak svornjaka na stjenku donjeg stupa F p = v = = 85 = a d s s p dop [N/mm ] Zadovoljava Materijal: p = 98 [N/mm ] za St 37. (Č 0361) dop Siniša Rajković 16
24 9.3 Proračun donjeg svornjaka cilindra Slika 18. Donji svornjak Smično naprezanje ds π 47 π A s = = = 1735 [mm ] 4 4 F τ s = = 3 [N/mm ] A 1735 = s 9.3. Savijanje 3 3 π d s π 47 W x = = = 1019,8 [mm 3 ] 3 3 M f F l / / 4 σ max = = = = 137,35 [N/mm ], W 1019,8 1019,8 x Reducirano naprezanje σ = σ max + 3τ = 14, = 147,7 00 = σ [N/mm ] Zadovoljava red s s dop II Materijal: σ = 00 [N/mm ] za St 70. (Č 0745) dop II Siniša Rajković 17
25 9.4 Proračun osovine kolica Smično naprezanje Slika 19. Prikaz osovine kolica Materijal: σ = 190 [N/mm ] za St 37. (Č 0361) f DN d = 5[mm ] -pretpostavka c b = d l B 0 = = 8,8 5 F B max = m g = 140 9,81 = 1373,4 [N] 3 c max 3 8,8 1373,4 1 b F d B = = 4,54 = 5 [mm] π σ π 190 f DN Za promjer osovine kotača uzet prvi veći standardni promjer cijevi d=5mm. Siniša Rajković 18
26 9.5 Proračun zavara Zavar prednjih oslonaca na stupu Slika 0. Zavar prednjih oslonaca na stupu Dopušteni naprezanje Faktor udara: φ = 1.1 Zarezno djelovanje: K Jednosmjerno opterećenje: κ = 1 Broj ciklusa opterećenja: 5 5 N = Redovita promjena, pogon s prekidom Spektar naprezanja: S Pogonska grupa B3 ( = 1 ) = f ( St37., B3,, κ = 1) = 180 σ D κ K [N/mm ] dop 5 5 σ D( κ 1 ) = σ ( = 1) = 180 = 300 = dop D κ [N/mm ] 3 dop 3 σ D( κ = 1) dop 300 τ D( κ = 1 ) = = = 1,1 [N/mm ] dop Siniša Rajković 19
27 Smik τ odr = F ϕ = ,1 [,5 ( l a) + 0,85 ( l )] [ 0,5 ( 30 5) + 0,85 ( 107 5) ] = 0 1 a τ [N/mm] Zadovoljava odr = = dop = 41,5 τ D( κ 1 ) = 1, 1 [ ,5] 9.5. Zavar bočnih oslonaca na stupu Slika 1. Zavar bočnih oslonaca na stupu Savijanje avhv auhu I = Iv Iu = = = [mm 4 ], I = x Wx = = 3016 [mm 3 ], Y 50 M f F l σ = = = max W ,3 = [N/mm ] x Smik ( h ) = ( 100 5) 1000 Az = z a = [mm ], Siniša Rajković 0
28 F ϕ τ odr = = = [N/mm ] A 1000 z Reducirano naprezanje σ red = σ max = dop = + 3τ s = 18, s = 1,7 σ D( κ 1) 300 [N/mm ] Zadovoljava Proračun zavara na polici Slika. Zavar na polici Rebro-manje Smik ( l ) = 4 ( 70 7) 490 A z = 4 a = [mm ], F ϕ τ odr = = = 89,8 [N/mm ] A 490 z Savijanje M s F ϕ l ,1 7,5 σ s = = = = 139,5 [N/mm ] W 866, x I = x Wx = = 8666,6 [mm 3 ], Y a l z I x = = 4 = [mm 4 ], Siniša Rajković 1
29 Reducirano naprezanje zavara na polici σ red + 3τ odr = 139, ,8 = 08,9 σ D( κ 1) = 300 [N/mm ] = σ s = dop Zadovoljava Proračun zavara na nosaču ručki F R = m g = 15 9,81 = 147,15 r [N],-maksimalna sila koja se koristi pri pokretanju sjekača F v F , = = 85, = R [N], F o = Fv + FR = 85, ,15 = 999,47 [N], Smik A z = ( a l) = (5 60) = 300 [mm ], FO 999,47 τ odr = = = 3,33[N/mm ] A 5 60 z Savijanje I = ah x = = [mm 4 ], 1 1 Siniša Rajković
30 I = x Wx = = 3000 [mm 3 ], Y 30 FO lo 999,47 19 σ s = = = 64 [N/mm ], W 3000 x Reducirano naprezanje zavara σ red σ s + 3τ odr = ,33 = 86,15 σ D( κ 1) = 300 [N/mm ] Zadovoljava = = dop Siniša Rajković 3
31 10 Zaključak Prema osobnom iskustvu i paralelnim istraživanjima, uočeni su neki nedostaci i mane u strojevima za cijepanje drva. Nedostatci i ograničenja su najprije navedeni u poglavlju 6, (tablica ). S obzirom na navedene nedostatke i ograničenja prilikom koncipiranja i izrade završnog rada najviše se pozornosti posvetilo na sigurnost od dobivanja ozljeda tokom rada zbog nestručnog i nesavjesnog korištenja stroja. Naime radi bržeg rada na stroju većina korisnika lažnu sigurnost i zaobilazi sigurnosne mjere, koje se opravdano zahtijevaju. Najveća opasnost koja se javlja tokom rada je postavljanje ruke u prostor djelovanja sjekača. Da bi se izbjeglo postavljanje ruke u taj prostor, potrebno je istovremeno sa obje ruke pritisnuti ručke koje se nalaze sa svake strane sjekača. Također ukoliko cjepanica nije pravilnog oblika, te ne može samostalno stajati, da se ne bi ista pridržavala ručno, napravljen je manji sjekač s gornje strane, kojim se može učvrstiti cjepanica. Uz potrebu da su obje ručke pritisnute istovremeno, nemoguće je doći sa rukama u prostor sjekača. Ruke su dodatno zaštićene pomoću lima od raznih krhotina ili ostataka od cjepanice. Zbog boljeg ugođaja tokom rada na stroju, ručke su ergonomski oblikovane i produžene zbog mogućih krhotina. Siniša Rajković 4
32 11 Literatura [1] Bojan Kraut 'Strojarski priručnik', 198 [] Ščap D.:Transportni uređaji,skripta iz kolegija 'Prenosila i dizala', 004 [3] Karl-Heinz Decker: Elementi strojeva, Tehnička knjiga Zagreb, ISBN , 006 [4] Kraut B. : Krautov strojarski priručnik, Axiom, ISBN , [5] [6] [7] [8] [9] Siniša Rajković 5
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Vedran Grzelj Zagreb, 011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Milan Opalić,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραVrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marko Džoić. Zagreb, 2012.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marko Džoić Zagreb, 01. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Doc. dr. sc. Dragan Žeželj Student:
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραRegulacioni termostati
Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραVELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Petić. Zagreb, godina
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Josip Petić Zagreb, 015. godina SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD entor: Izv. prof. dr. sc. Nenad
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότερα