Provjera znanja 11. srpnja godine. 1. Odredite realne parametre, tako da funkcija bude derivabilna na

Transcript

1 Matematika 1 1. Odredite realne parametre, tako da funkcija bude derivabilna na skupu. a), b), d), e), 2. Lik je omeđeni dio ravnine omeđen krivuljom i osi. Lik je pravokutnik čije su stranice paralelne koordinatnim osima upisan u lik tako da mu je površina maksimalna. Odredite omjer površina lika i lika. a) 1:2 b) 2:3 3: d) e) Matematika 2 3.) Za koju od navedenih vrijednosti red NE konvergira? a) 0 b) -1-3 d) 1 e) -.) Odredite minimum funkcije na kružnici radijusa sa središtem u ishodištu. a) 25 b) d) -5 e) 0 Matematika 3E, 3R 5.) Odredite rješenje jednadžbe,. a) b) d) e) 6.) Zadana je periodična funkcija perioda sa. Izračunajte. a) 0 b) 1 d) e) Vjerojatnost i statistika 7.) Na sreću se bira broj, a zatim broj. Odredite vjerojatnost da je. a) b) d) 0. e) ) Tri strijelca gađaju istu metu po jedanput. Vjerojatnosti njihovih pogodaka su redom 0.3, 0.5, 0.8. Slučajna varijabla mjeri broj pogodaka u metu. Izračunajte očekivanje slučajne varijable. a) 0.93 b) d) 1.6 e) 2 Stranica 1. od 6

2 Osnove elektrotehnike 9. Bakrena žica, provodnosti κ=55 Sm/mm 2, presjeka S=10 mm 2 i duljine l=0,5 m, ima međusobno spojene krajeve, pa čini prsten koji je postavljen u magnetsko polje, tako da obuhvaća magnetski tok Φ=10 - Vs. Ako se tijekom vremena Δt tok Φ linearno smanji na nulu, kolika količina naboja ΔQ pritom prođe kroz presjek žice S? a) 220 mas b) 135 mas 110 mas d) 90 mas e) 5 mas 10. Koliki je napon izvora U 2 ako je struja kroz otpor R u spoju na slici jednaka nuli? a) 0 V b) 6 V 9 V d) 12 V e) 18 V Elektronika 1 11.) Ako na diodu spojimo zaporni napon U D = 5 V kroz nju poteče struja iznosa I D = 0,1 pa. Kolika totalna struja poteče kroz diodu kada na nju priključimo napon u D = sinωt mv? Pretpostaviti U T = 25 mv. Serijski otpor diode je zanemariv. a) i D =2,65+0,21 sinωt ma b) i D =1,2+0,11 sinωt ma i D =0,1+0,1 sinωt pa d) i D =7,2+0,58 sinωt ma e) i D =3,2+0,25 sinωt ma 12.) NPN-trazistor ima faktor strujnog pojačanja spoja zajedničke baze 0,98 i u spoju zajedničkog emitera Earlyev napon U A = 200 V. U radnoj točki, u kojoj tranzistor radi u normalnom aktivnom području sa strujom baze I B B = 100 µa i s naponom kolektora-emiter UCE = 5 V, odrediti dinamičke parametre spoja zajedničkog emitera: ulazni dinamički otpor r be, i izlazni dinamički otpor r ce. Temperatura je sobna, U T = 25 mv, I CB0 = 0, h fe β. a) r be = 250 Ω, r ce = 50 kω b) r be = 250 Ω, r ce = 2 kω r be = 25 Ω, r ce = 2 kω d) r be = 25 Ω, r ce = 50 kω e) r be = 5 Ω, r ce = 50 kω Digitalna logika 13.) Sinkroni sekvencijski sklop izgrađen je uporabom 3 bistabila; bistabili B2 i B0 su tipa T dok je bistabil B1 tipa D. Neka su izlazi pojedinih bistabila označeni s Q2, Q1 i Q0. Na ulaze bistabila dovode se sljedeće Booleove funkcije: T2=suma_minterma(3,5), D1=suma_minterma(0,1,3,) i T0=suma_minterma(0,2,6). Odredite od koliko se stanja sastoji najveći ciklus u kojem sklop može raditi te ima li ovaj sklop siguran start? a) 7, ima b), nema 7, nema d), ima e) 3, nema 1.) 20-bitovni podatak štiti se uporabom Hammingovog kôda uporabom parnog pariteta. Izračunajte koliko iznosi redundancija kodiranja za ovaj slučaj? a) 0.2 b) d) 1.8 e) 0.7 Stranica 2. od 6

3 Fizika 1 Provjera znanja 11. srpnja godine 15.) Kod jednolikog kružnog gibanja materijalne točke, iznos njene akceleracije (a) jest (a t je iznos tangencijalne, a a r iznos centripetalne ili radijalne akceleracije): a) a = 0 b) a a 0 a a 0 d) a r = a t e) Ništa od navedenog = t = r 16.) Satelit se giba po stacionarnoj kružnoj putanji oko Zemlje. Jedina sila kojom Zemlja na njega djeluje je gravitacija. Za gibanje satelita, od točke putanje označene s A do točke putanje označene s B (vidi sliku), točna je sljedeća tvrdnja: a) Gravitacijska potencijalna energija satelita se smanjuje. b) Rad gravitacijske sile na satelit je negativan. Rad gravitacijske sile je nula. d) Iznos brzine satelita se povećava. e) Ništa od navedenog. Fizika 2 17.) Zvuk se širi iz istog izvora kroz dva sredstva jednakih temperatura: He (atomi helija) i O 2 (molekule kisika). Brzina zvuka je (zaokružite točnu tvrdnju): a) Veća u He. b) Veća u O 2. Neovisna o vrsti sredstva. d) Odnos se ne može odrediti. e) Odnos ovisi o temperaturi. 18.) Kvantizacija energije u Bohrovom modelu atoma je posljedica (zaokružite točni odgovor): a) Planckove kvantizacije zračenja crnog tijela. b) Diskretnih stacionarnih staza elektrona u atomu. Kvantizacije kutne količine gibanja elektrona. d) Očuvanja ukupne energije elektrona u atomu. e) Kvantizacije kulonske sile između protona i elektrona u atomu. Programiranje i programsko inženjerstvo 19.) Što će biti ispisano na zaslonu nakon izvođenja navedenog programskog odsječka. int niz[5] = {1}, i = 5; int *p = &niz[0]; while (i > 1){ *p = *(p+1) + i; i--; p++; } for (i = 0; i < 5; i++){ printf ("%d ", *p); p--; } a) b) d) e) ispisuju se nedefinirani članovi polja Stranica 3. od 6

4 20.) Nadopunite programski odsječak tako da se u znakovnom nizu recenica prvo pojavljivanje podniza "otac" zamijeni podnizom "tata", dok ostatak niza mora ostati nepromijenjen. #include <string.h>... char recenica [100] = "Pita otac sina: Ima li otac u ovom domu ikakva prava?"; char *p; if (( )!=NULL) ; a) strcpy(p, "tata", ) ; b) strncpy(p, "tata", strlen(p)) ; strcpy(p, "tata", strlen("otac"))) ; d) strncpy(p, "tata", ) ; e) strcpy(p,"tata") ; Algoritmi i strukture podataka 21.) U quick sortu, koji je najbolji stožer, a koji su najlošiji? a) Najbolji je najveći član, a najlošiji su oni najmanji b) Najbolji je prvi član, a najlošiji su srednji i zadnji Najbolji je negativni član, a najlošiji su oni pozitivni ili jednaki nuli d) Najbolji je medijan, a najlošiji su najmanji ili najveći član e) Najlošiji je medijan, a najbolji su oni ekstremnih vrijednosti 22.) Koliko će u najgorem slučaju biti posla, izraženo u O notaciji, ako treba n podataka sortirati koristeći merge sort, a zatim binarnim pretraživanjem pronaći zadani podatak? a) O (n log 2 n + b) O (2 n log 2 O (n log 2 d) O (n log 2 n + n/2) e) O (n log 2 n + log 2 Stranica. od 6

5 Arhitektura računala 1 23.) Neki procesor ima protočnu strukturu sa tri razine (dohvat, dekodiranje, izvođenje). Svaka razina izvodi se u jednom vremenskom ciklusu. Naredbe skokova izvode se kao i aritmetičke naredbe, ali imaju tzv. Branch penalty od 0 ciklusa ako uvjet nije zadovoljen i Branch penalty od 2 ciklusa ako je uvjet zadovoljen. Nakon uključivanja računala pokreće se program u nastavku. Koliko vremenskih ciklusa traje potpuno izvođenje ovog programskog odsječka (B (Branch) je naredba bezuvjetnog skoka; EOR je naredba ekskluzivno-ili; SUB je naredba oduzimanja): XY B XY EOR R0,R0,R0 SUB R0,R0,R0 EOR R0,R0,R0 a) 3 b) 5 6 d) 7 e) 12 2.) Za neki procesor, koji sprema povratnu adresu iz potprograma na stog, prikazan je potprogram POTP. POTP čuva sadržaje registara, prvi parametar prenosi se stogom (uklanja ga pozivatelj), a drugi parametar prenosi se registrom R0. Potprogram zbraja parametre i rezultat vraća u registru R0. Spremanje na stog radi na sljedeći način: SP=SP-; Podatak->(SP). Naredba LOAD učitava podatak iz memorije sa adrese u zagradi i sprema ga u registar naveden u naredbi. Odaberite tri naredbe kojima redom treba dopuniti POTP da bi bio ispravan: POTP???????? ADD R0, R1, R0???? RET a) PUSH R1; LOAD R1,(SP+); POP R1 b) PUSH R1; LOAD R1,(SP+8); POP R1 ništa; LOAD R0,(SP+8); ništa d) PUSH R0; LOAD R1,(SP+8); POP R0 e) ništa; LOAD R0,(SP+); ništa Signali i sustavi Energija vremenski kontinuiranog signala x( t) = t ( ( t) μ( t 2) ) a) 0 b) μ je: 32 d) 5 e) Odredite impulsni odziv kauzalnog vremenski diskretnog LTI sustava opisanog jednadžbom y ( 3y( n 1) = u(. a) b) d) e) 3 y( () n 1 3 = μ( y( = () n μ( y( ( 3) n 3 = μ( y( = ( ) n μ( y( = 2 3 ( ) n μ( Stranica 5. od 6

6 Teorija informacije Provjera znanja 11. srpnja godine 27.) Zadan je binarni kanal. Na izvoru se pojavljuju simboli x 1 i x 2, a na odredištu simboli y 1 i y 2. Matrica šuma u kanalu koji povezuje izvor i odredište, [P(Y X)], dana kao Odredite kapacitet takvog kanala. [ ] PY X = a) 0 bit/simbol b) 1 bit/simbol 0,08 bit/simbol d) 0,92 bit/simbol d) 0,66 bit/simbol 28.) Abeceda izvora sadrži 9 poruka M = {m 1, m 2, m 3, m, m 5, m 6, m 7, m 8, m 9 }, s pripadajućim vjerojatnostima pojavljivanja poruka p{m} = {0.9, 0.1, 0.1, 0.07, , 0.02, 0.02, 0.01}. Koder izvora koristi tehniku Shannon-Fano i svaki simbol kodira određenim brojem binarnih simbola iz abecede {0, 1}. Odredite efikasnost koda. a) 0,993 b) 0,938 0,975 d) 0,959 e) 1,0 Komunikacijski sustavi 29.) Na slici je prikazana građa okvira podataka u pleziokronoj digitalnoj hijerarhiji (PDH) za primarnu brzinu prijenosa (T1). Na temelju slike izračunajte primarnu brzinu prijenosa. a) 1,536 Mbit/s b) 1,5 Mbit/s 1,536 kbit/s d) 1,5 kbit/s e) 192 kbit/s Komunikacijske mreže 30.) U IP-mreži primjenjuje se mrežni protokol IPv. Tijekom prijenosa datagrama dogodila se pogreška u polju podataka koje sadrži TCP-segment s porukom elektroničke pošte. U trenutku primitka datagrama na usmjeritelju, vrijeme života TTL iznosi TTL = 2. Što će sve napraviti usmjeritelj po pri primitku takvog datagrama? a) Usmjeritelj će primljeni datagram izbaciti iz mreže. b) Usmjeritelj će na izvorišnu IP-adresu poslati poruku o pogrešci i primljeni datagram izbaciti iz mreže. Usmjeritelj će ispraviti pogrešku na temelju zaštitne sume u IP-zaglavlju, postaviti TTL = 1 te datagram proslijediti sljedećem čvoru mreže. d) Usmjeritelj će postaviti TTL = 1, izračunati zaštitnu sumu IP-zaglavlja te datagram proslijediti sljedećem čvoru mreže. e) Usmjeritelj će postaviti TTL = 1 te datagram proslijediti sljedećem čvoru mreže. Stranica 6. od 6