ZAHTJEV ZA IZDAVANJE OKOLINSKE DOZVOLE. mhe KULA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZAHTJEV ZA IZDAVANJE OKOLINSKE DOZVOLE. mhe KULA"

Transcript

1 ZAHTJEV ZA IZDAVANJE OKOLINSKE DOZVOLE mhe KULA Investitor: EKVA d.o.o Vareš Projektant: extrem inžinjering d.o.osarajevo Oktobar 2017, Sarajevo BiH 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 1

2 : mhe KULA Investitor: EKVA d.o.o VAREŠ Pajtov Han b.b Vareš Projektant: extrem inžinjering d.o.o Sarajevo Kolodvorska 11A, Sarajevo Tel: Mobilni Datum izrade: Oktobar STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 2

3 SADRŽAJ: ZAHTJEVA ZA IZDAVANJE OKOLINSKE DOZVOLE 1. POGLAVLJE 1. OPIS LOKACIJE 2. POGLAVLJE 2. ODLUKA O DODJELI KONCESIJE ZA mhe KULA 3. POGLAVLJE 3. RJEŠENJE O PREDHODNOJ VODNOJ SAGLASNOSTI mhe KULA 4. POGLAVLJE 4. LOKACIJA PLANIRANOG VODOZAHVATA mhe KULA 5. POGLAVLJE 5. LOKACIJA PLANIRANE TRASE CJEVOVOD TUNEL mhe KULA 6. POGLAVLJE 6. LOKACIJA PLANIRANE STROJARE mhe KULA 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 3

4 1. POGLAVLJE OPIS LOKACIJE mhe KULA 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 4

5 1. OPIS LOKACIJE 1.1 Cilj investiranja Cilj investiranja je da u skladu sa zakonima Federacije Bosne i Hercegovine i zakonima Bosne i Hercegovine, a na osnovu iskustva zemalja EU i savremenim dostignućima u oblasti izgradnje malih hidroelektrana slijedi se incijativa UN-a da izgradnjom energetskih objekata iz obnovljivih izvora smanji se porast temperature u 21 vijeku za 2 0 C. Kako bi unificirali, a ujedno i tačno definisali šta se mora u svakoj od faza, izrade projektne dokumentacija, izgradnje male hidroelektrane KULA, njene eksploatacije u koncesionom period I vraćanja male hidroelektrane društvenoj zajednici posle isteka koncesionog korištenja navodimo čemu se posebno mora voditi racuna. U narednim poglavljima navodimo precizno, čemu se mora posvetiti posebna pažnju. Ovo se prvenstveno odnosi na sledeće: Zaštita i očuvanje okoline posebno onih objekata, koji su od posebnog značaja za širu društvenu zajednicu. Razmatranje varijanti za integralno korišćenje voda rijeka, koje zahvaljujući topografskim pogodnostima ostvaruju značajne energetske efekte. Ublažavanje talasa velikih voda, stvaranje uslova za racionalno hidroenergetsko korišćenje, održavanje proizvodnje u malim energetskim objaktima, na prosječnom nivou i poboljšanje režima malih voda. 1.2 Osnovni podaci o Investitoru i autoru Studije EKVA d.o.o. Vareš je kompanija koja se bavi proizvodnjom elektro-instalacijskog materijala, u svom mašinskom parku posjeduje oko 65 visokoproduktivnih mašina i oko 700 alata za primarnu proizvodnju, vlastitu klima komoru gdje vrši testiranja proizvoda na ekstremne vremenske uticaje provjeravajući svaki pojedinačni proizvod na bazi svih važećih evropskih normi i standarda iz oblasti elektro-industrije. Kompanija EKVA d.o.o. takođe posjeduje i vlastitu alatnicu gdje vrši servisiranja,dorade i održavanje alata za primarnu proizvodnju kako bi u svakom trenutku bili spremni za proizvodne zahtjeve. Kapacitet proizvodnje se mjeri u milionima komada u zavisnosti od vrste proizvoda. S obzirom na naše veliko iskustvo u preradi polimera, termoplastika, duromera, elastomera, ASA-e, ABS-a, itd. u stanju smo u svakom trenutku i za svaki proizvod da garantujemo jako visok nivo kvalitete u svakom pogledu i garantovati funkcionalnost naših proizvoda u trajanju od 50 godina. 1.3 Kratak prikaz osnovnih elemenata i rezultata Predhodne Studije Za potrebe analize hidroenergetskog iskorištenja rijeke Stavnje, odnosno izgradnje 9 malih hidroelektrana kao i ostalih pritoka glavnih vodotoka u Bosni i Hercegovini, 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 5

6 odnosno Federaciji Bosna i Hercegovina Federalni Hidrometeorološki zavod FBiH je izradio dva Elaborata: -Korišteni podaci iz Hidroloških Godišnjaka, koji su rađeni u Federalnom hidrometorološkom zavodu u Sarajevu za period od 1923 godine do 2015 godine ; -Dugogodišnja simultana mjerenja na lokacijama budućih vodozahvata svih devet malih hidroelektrana na rijeci Stavnji. Studiranjem toka rijeke Stavnje (na osnovu rekognosciranja terena i karata odgovarajuće razmjere koje su bile na raspolaganju), te sagledavanjem rješenja koja su ponuđena u Prostornom planu Zeničko-dobojskog kantona za period godine predlaže se rješenje sa osam malom hidroelektranom 1.4 Idejni projekat S obzirom na značajnu vremensku distancu od ideje, do momenta izrade, hidroenergetskih studija, idejnim projektom je posvećena posebna pažna: - Aktuelizirano je postojeće tehničko rješenje i troškovi izgradnje, imajući u vidu sve neophodne izmjene u koncepciji i nova vodoprivredna i prostorna ograničenja u uslovima koji su proistekli iz zakonske regulative Federacije Bosne i Hercegovine (veličina garantovanih minimuma, zahtevi zaštićenog prostora) - Izvršena je aktuelizacija sa aspekta savremenih tehničkih i naučnih dostignuća u projektovanju malih hidroelektrana. - Izvršena je optimizacija parametara sistema male hidroelektrane (kota normalnog i maksimalnog nivoa, instalisani protok male hidroelektrane, tip i broj agregata, lokaciju i tip mašinske zgrade, mjesto i tip razvodnog postrojenja i priključka na prenosnu mrežu, i dr.) u skladu sa aktuelnim i perspektivnim stanjem elektroenergetskog sistema u Federaciji Bosne i Hercegovine, vodeći računa o uticaju na postojeća rješenja i planirani razvoj kako distributivne mreže, tako i prenosne mreže većeg naponskog nivoa. Ovo se posebno odnosi na stabilnost u lokalnoj distributivne mreže i konstantnu saradnju sa lokalnim distributerom. - Izvršena je valorizacija moguće energetske proizvodnje na sopstvenom padu, sa analizom uticaja na povećanje proizvodnje. 1.5 Prostorna lokacija predmeta koncesije Opština Vareš leži na osovini paralele 44 10' sjeverne širine i meridijana 18 20' istočne dužine u prostoru srednje Bosne. Granične opšine su Breza (dužina granice 12 km), Visoko (7 km), Kakanj (17 km), Zavidovići (11 km), Olovo (34 km), i Ilijaš (19 km). Granica s općinom Ilijaš je ujedno i granica sa Sarajevskim kantonom. Površina općine iznosi 390 km2. Opština prostorno obuhvata planinu Zvijezdu i njene padine, te nekoliko samostalnih uzvisina (Budoželjska planina, Perun i dr.). Najniža točka općine nalazi se na 405 n/m (ušće rijeke Tribije u Krivaju), a najviša n/m (Karasovina, na brdu Perun). Najviši vrh Zvijezde visine je m. Opština je smještena u brdsko-planinskom predjelu. Između 405 i 800 n/m leži oko 35% površine općine, a iznad 800 n/m 65%. Opštinsko 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 6

7 sjedište nalazi se na 831 n/m. Najveći dio tla građen je od sedimenata iz više geoloških razdoblja, koji su u tektonskom smislu dosta oštećeni (rasjedi, bore, pukotine), što je uzrokovalo da se duž tih oštećenja pojave duboke kotline rijeka Stavnje, Male rijeke, Tribije, Bukovice i Duboštice. Paleozoički sedimenti u predjelu Brgula zastupljeni su crnim škriljcima. Trijaski sedimenti u srednjem dijelu prostora općine zastupljeni su krečnjacima, dolomitnim krečnjacima, pješčarima i glincima. Njihov značaj je u tome što je u njima locirana kompletna trijaska metalogena rudna zona (željezo, olovo, cink, barit i dr.). Jurski sedimenti zastupljeni su spilitima i dijabaz rožna formacijama u bližem okruženju Vareša, dok su na istom prostoru kredni sedimenti u vidu flišnih formacija zastupljeni krečnjacima pješčarima, glincima i škriljcima. Na sjevernom dijelu opštine tlo je uglavnom građeno od vulkanskih stijena (spiliti Duboštica, serpentiniti Duboštica, Vijaka i metamorfozirani amfiboliti Vijaka). Kvartarni sedimenti (šljunci, nanosi, sipine i dr.) neznatno su zastupljeni u riječnim dolinama. Karakteristika reljefa opštine Vareš je narušenost odnosno devastacija rudištima i jalovinskim deponijama, kao posljedica eksploatacije rudnih bogatstava. Navodimo najizraženije: Dnevni kop željezne rude Smreka; Dnevni kop željezne rude Brezik; Dnevni kop olova, cinka i barita Veovača; Jalovište Mala rijeka; Jalovište Gujanovac potok; Jalovište Potoci i Kota; Jalovište Veovača. Sanacija ovih kopova i jalovišta je nužna s ekološkog stajališta, odnosno zaštite šireg prostora BiH od utjecaja rudničkih otpadnih voda. Mjesto vodozahvata za mhe KULA (5) je na ušću Male Rijeke i Stavnje ispod velikog željezničkog mosta na pruzi od Breza prema Varešu (kota 650 m.n.m.) Dispozicija mhe KULA (vodozahvat, trasa cjevovoda i strojara) na rijeci Stavnj 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 7

8 Dispozicija mhe KULA (vodozahvat, trasa cjevovoda i strojara) na rijeci Stavnji Idejni projektom, a na osnovu OPISA PROJEKTA iz JAVNOG POZIVA utvrđen je položaj vodozavata (ušće Male Rijeke u Stavnju) i strojare (neposredno posle izlaska iz kanjona rijeke Stavnje na ulazu u selo Hođžići iz pravca Vareša). Planirano je u prvobitnoj varijanti Idejnog projekta da se cjevovod postavi u koritu rijeke Stavnje sa njene desne i lijeve strane uz uredjenje i regulaciju korita. Razradom projekta, a u cilju smanjenja aktivnosti uz trasu puta Breza Vareš trasa cjevovoda mhe KULA prelazi u CJEVOVOD TUNEL koji prolazi kroz brdoviti masiv desne obale rijeke Stavnje. Ovim tehničkim rješenjem smanjuje se dužina trase cjevovoda sa metara na metara trasu cjevovod tunel. Stavnja i njene pritoke spadaju su bujični vodotoci. Velike količine nanosa u riječnom koritu svjedoče o izraženoj eroziji tla na ovom slivu. Nakon detaljnog obilaska i rekognosciranja terena, utvrdjeno je da ne postoji na rijeci Stavnji izgrađeni lokalni zahvati vode za potrebe lokalnog stanovništva. Idejnim projektom će se i pored toga (iznad ekološkog protoka) obezbijediti dodatna količina vode na cijeloj trasi cjevovoda mhe KULA u cilju redovnog snadbijevanja vodom iz same rijeke. Znači registrovanih potrošača na ovom dijela toka rijeke Stavnje, koji se koristi za hidroenergetsko iskorištenje nema. 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 8

9 Pogled na rijeku Stavnju (juni 2016 g.) vodozahvat mhe KULA na koti 650 m.n.m 1.6 Funkcija predmeta koncesije Koncesija kao novi pravni institut na prostoru Federacije Bosne i Hercegovine uspostavljena je Uredbom o koncesijama na vodama i javnom vodnom dobru ( Službene novine F BIH broj 8/2000), i to samo u oblasti eksploatacije voda, tek donošenjem Zakona o koncesijama ( Službene novine Federacije BiH, broj: 40/02 i 61/06) obuhvaćeni su i ostali privredni sektori i industrijske oblasti. Oblast koncesija je regulisana sa 14 zakona o koncesijama, obzirom na ustavne nadležnosti na području Bosne i Hercegovine i to na različitim nivoima vlasti od kantona preko Federacije BiH, Republike Srpske, distrikta Brčko i Bosne i Hercegovine. U Dokumentu o politici dodijele koncesija resorna ministarstva daju opise privrednih sektora i industrijskih oblasti koje se mogu delegirati i dodijeliti domaćim i stranim pravnim licima na koncesioniranje. To je zvanični dokument koji ima svoju viziju, odnosno dalekosežan pogled na raspoložive i potencijalne resurse, mogućnost njihovog korištenja, kroz ulaganje domaćeg i stranog kapitala, a time i značajan uticaj na zadovoljavanje javnih potreba i privredni razvoj. Dokument o politici dodjele koncesije, dio I Proizvodnja električne energije, na prijedlog Komisije Vlada Federacije Bosne i Hercegovine je usvojila Odlukom V: 522/05 od godine ( Službene novine Federacije BiH, broj: 64/05). 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 9

10 1.7 Značaj predmeta koncesije u sistemu ili mreži Dana godine, u skladu sa odredbama Zakona o koncesijama raspisan je JAVNI POZIV za dodjelu koncesije za projektovanje, izgradnju, koištenje i prenos za malu hidroelektrana KULA na rijeci Stavnji, Opštine Vareš ( Službene novine Federacije) 1.8 Planirani vijek projekta Male hidroelektrane su postrojenja u kojima se potencijalna energija vode najprije pretvara u kinetičku energiju njezinog strujanja (u statoru turbine), a potom u mehaničku energiju (u rotoru turbine) vrtnje vratila turbine te, konačno, u električnu energiju u generatoru. Svjetski energetski trend posljednjih godina je sve veći iskorak ka obnovljivim izvorima energije. Za male hidroelektrane se smatra da nemaju nikakav štetan utjecaj na okoliš, za razliku od velikih čija se štetnost opisuje kroz velike promjene ekosustava (gradnja velikih brana), utjecaji na tlo, poplavljivanje, utjecaji na slatkovodni živi svijet, povećana emisija metana i postojanje štetnih emisija u čitavom životnom ciklusu hidroelektrane koje su uglavnom vezane za period izgradnje elektrane, proizvodnje materijala i transport. Velike količine vode u cjevovodima pitke vode same se nameću kao potencijalni izvor energije. S obzirom da je protok kroz cjevovod postoji kod vodocrpilišta, posebno na dijelu cjevovoda oko izvorišta, vodosprema i crpilišta, gdje se tok vode kroz cijevi uglavnom postiže samom gravitacijskom silom, postavljanje turbine i pripadnih električnih generatora su zahvati koji ne ugrožavaju dobavu pitke vode, a istovremeno proizvode električnu energiju. Danas se za tehnologiju vezanu za hidroenergiju, koja se smatra obnovljivim izvorom energije, može reći da je tehnički najpoznatija i najrazvijenija na svjetskoj razini, sa iznimno visokim stupnjem učinkovitosti. 22% svjetske proizvodnje električne energije dolazi iz malih i velikih hidroelektrana. Male hidroelektrane predstavljaju kombinaciju prednosti proizvodnje električne energije iz energije hidropotencijala i decentralizirane proizvodnje električne energije, dok istovremeno ne pokazuju negativan utjecaj na okoliš kao velike hidroelektrane. U poređenju sa velikim navedimo samo neke od prednosti malih hidroelektrana: gotovo da nemaju nedostataka nema troška distribucije električne energije nema negativnog utjecaja na ekosustav kao kod velikih hidroelektrana jeftino održavanje Hidroelektrane imaju dugi vijek trajanja, dokaz su da danas veliki broj ovih energetsih objekata je u funkciji iako su izgrađene prije više od 100 godina. 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 10

11 1.9 Procjena javnog interesa Vlada Zeničko Dobojskog Kantona donijela je Rješenje o utvrđivanju javnog interesa za izgradnju i korišćenje mhe "KULA" na rijeci Stavnji, opština Vareš. Utvrđen se javni interes za izgradnju male hidroelektrane "KULA", instalisane snage 3,370 MW i procijenjene godišnje proizvodnje 13,562 GWh. Koncesija za izgradnju i korišćenje male hidroelektrane dodijeliće se putem JAVNOG POZIVA (objavljena sajtu Vlade Zeničko Dobojskog Kantona ) u skladu sa odredbama Zakona o koncesijama Federacije Bosne i Hercegovine. Prikaz hidropotencijala vodotoka Stavnja sa podacima o mhe KULA Oznaka RIJEKA STAVNJA Osnovni energetski parametri rijeke Stavnja Jedinica mjere Podaci Tip postrojenja Derivaciona (zahvat) Tirolski L Dužina toka (km) 30,4 Hmax. Najviša kota u slivu rijeke Stavnje (m.n.m.) 1.345,00 Hmin. Najniža kota u slivurijeke Stavnje (m.n.m.) 465,00 Isr. Srednji pad sliva Stavnje (%) 34,64 N Broj hidroelektrana na rijeci Stavnji (kom) 9 ΔP vodotoka Moguća ukupna snaga vodotoka Stavnje (MW) 14,459 ΔE vodotoka ΔI vodotoka 5. mhe KULA Moguća ukupna proizvodnja na vodotoku Stavnja Moguća ukupna investicija na vodotoku Stavnja (GWh/god) 52,52 (EUR-a) ,00 K.G.V. Kota gornje vode mhe KULA (m.n.m.) 650,00 K.D.V. Kota donje vode mhe KULA (m.n.m.) 570,00 Qi Instalisani proticaj (m3/s) 6,0 Hbr. Bruto pad (m) 80,00 Hn Neto pad (m) 76 ΔP mhe Moguća ukupna snaga mhe KULA (MW) 3,370 ΔE mhe Moguća ukupna proizvodnja mhe (GWh/god) 13,562 KULA ΔI mhe Moguća ukupna investicija mhe KULA (EUR-a) ,00 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 11

12 A.ZAKLJUČAK: Na osnovu energetskih i ekonomskih pokazatelja, do kojih smo detaljnim analizama i opservacijama terena došli, potvrđeno je da se na vodotoku Stavnja, prema Osnovnom prijektu), treba izgraditi OSAM malih hidroelektrana derivacionog tipa, slijedećih osnovnih karakteristika: - moguća ukupna snaga vodotoka (ΔP vodotoka) iznosi: 14,459 MW - moguća ukupna proizvodnja na vodotoku (ΔE vodotoka) iznosi: 52,52 GWh/god - moguća ukupna investicija na vodotoku (ΔI vodotoka) iznosi: ,00 EUR-a IDEJNI PROJEKAT sa STUDIJOM OPRAVDANOSTI za mhe KULA iskorišten je za podnošenje ZAHTJEVA ZA DODJELU OKOLINSKE DOZVOLE, koji su izrađeni u skladu Zakonom o koncesiji i Planskom dokumentacijom Zeničko Dobojskog Kantona Kratak prikaz osnovnih elemenata i rezultata Studije koji se odnose na mhe KULA mhe KULA K.G.V. Kota gornje vode mhe KULA (m.n.m.) 650,00 K.D.V. Kota donje vode mhe KULA (m.n.m.) 570,00 Qi Instalisani proticaj (m3/s) 6,0 Hbr. Bruto pad (m) 80,00 Hn Neto pad (m) 76 ΔP mhe Moguća ukupna snaga mhe KULA (MW) 3,370 ΔE mhe Mogućaukupna proizvodnja mh KULA (GWh/god) 13,562 ΔI mhe Moguća ukupna investicija mhe KULA (EUR-a) ,00 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 12

13 2. POGLAVLJE ODLUKA VLADE ZE-DO KANTONA O DODJELI KONCESIJE ZA mhe KULA 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 13

14 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 14

15 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 15

16 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 16

17 3. POGLAVLJE RJEŠENJE O PREDHODNOJ VODNOJ SAGLASNOSTI mhe KULA 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 17

18 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 18

19 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 19

20 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 20

21 4. POGLAVLJE LOKACIJA PLANIRANOG VODOZAHVATA mhe KULA 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 21

22 DISPOZICIJA VODOZAHVATA Vodozahvat mhe KULA je hidrotehnička konstrukcija koja se sastoji od zahvata u dnu sa taložnicom lociranoj na desnoj obali rijeke Stavnje. Pregradni profil vodozahvata izabran je po principu: a. dovoljnog prostora za smještaj hidrotehničke konstrukcije. b. izrazita promjene količine vode u rijeci Stavnji na izabranom mjestu. c. mogućnost korišćenje izgrađenih saobraćajnica, koji vode do same hidrotehničke konstrukcije. d. mogućnost korišćenja na licu mjesta materijala za izvođenje građevinskih radova. e. mogućnost proširenja hidrotehničkog objekta, posle 10-to godišnje eksploatacije. f. uklapanje projekta u regulacione i urbanističke planove Opštine VAREŠ Konačan i tačan izbor lokacije pregradnog profila definisat će se kroz naredne faze projektovanja, te nakon izvršenih detaljnih geoloških istraživanja tla na svakoj od predloženih mikrolokaciji. Prema podacima iz geomehaničkog izvještaja izvršiti će se dodatna računska kontrola stabilnosti elemenata vodozahvata, i odrediti konačna dubina fundiranja, te izvršiti dimenzioniranje prema važećim propisima. Objekat vodozahvata sastoji se od : zahvatnog dijela objekta (betonski prag sa rešetkom i sabirnim kanalom potrebne dužine) nezahvatnog prelivnog praga i krilnih zidova i taložnice. Položaj taložnice i ulazne građevine definisan je trasom derivacionog cjevovoda tunela mhe KULA, koji su položeni uglavnom u desnu obalu rijeke Stavnje u brdovitom masivu -Tehničko rješenje dijelova objekta Zahvat je planinskog (Tirolskog) tipa oblikovan kao niski betonski prag sa zahvatnim dijelom sa rešetkom i sabirnim kanalom na lijevoj strani praga koji je u samom koritu rijeke Stavnje. Sam prelivni dio praga projektovan je kao Krigerov preliv, sa povoljnim hidrauličkim oblikom, koeficijentima prelivanja i tokom vode. Ovom vrstom zahvata moguće je na jednostavan i siguran način izvršiti zahvatanje potrebnih količina vode, uz istovremeno bezbjedno propuštanje viška vode, velikih voda i nanosa. Rešetka na sabirnom kanalu je dimenzionisana tako da spriječava unošenje krupnozrnog nanosa (hidraulički proračun rešetke dat je u nastavku tekstualnog dijela projekta). Rešetka je izvedena u nagibu od 10% radi lakšeg čišćenja. Rešetka je od pljošnog željeza 10x50mm, sa razmakom šipki od 20mm. 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 22

23 Zahvaćene količine vode propadaju kroz rešetku u sabirni kanal. Nagib dna sabirnog kanala je 5%. Na kraju sabirnog kanala je tablasti zatvarač. Vođice zatvarača se nalaze u AB zidu koji odvaja prelivni prag od taložnika. Na lijevoj strani prelivnog praga je nezahvatni dio. Kota krune nezahvatnog dijela praga je za 0,40m viša od krune zahvatnog dijela da bi se omogućilo zahvatanje potrebnih količina vode pri malim dotocima. Evakuacija velikih voda i sprečavanje unošenja krupnog nanosa i plivajućih predmeta vrši se preko cijele dužine praga. Zahvatni i nezahvatni dio prelivnog praga projektovani su kao Krigerov preliv. Linija temeljenja praga će se utvrditi na osnovu geološkog profila i u toku izvođenja radova na izgradnji vodozahvata. Na desnoj i lijevoj strani praga projektovani su betonski krilni zidovi potrebnih dužina. Kota krune zida je veća 0,50 m iznad nivoa projektovane velike vode Q1/100. Sa zida pregradnog profila na lijevoj obali moguć je pristup mehanizmima za manipulaciju zatvaračima na kraju sabirnog kanala i zimskog otvora. Pristup rešetci i njeno čišćenje je moguće preko platforme na početku taložnika i krilnog zida koji odvaja sabirni kanal od taložnika. Na navedenom krilnom zidu ugrađene su penjalice za silaz do rešetke na zahvatnom dijelu praga vodozahvata. Uzvodno od vodozahvata se vrši prokopavanje korita da bi se pri svim veličinama proticaja omogućilo ravnomjerno doticanje po čitavoj dužini prelivnog praga. Vodozahvat je projektiran tako da se spriječi prolaz u cjevovod i ugrožavanje ribljeg fonda i drugih akvatičnih organizama. Da ne bi došlo do potkopavanja korita nizvodno od vodozahvata i ispod preliva na taložniku predviđena je bučnica. Projektovana bučnica služi za disipaciju energije koja će se ostvariti prilikom prelivanja nezahvaćene vode preko Krigerovog preliva. Bučnica je projektovana sa obezbijeđenim potopljenim hidrauličkim skokom i kaskadom, što omogućuje potpunu disipaciju energije i stvaranje povoljnih hidrauličkih uslova na nizvodnom toku bez povećanja rizika od dodatne erozije dna prirodnog korita nizvodno. Bučnica je projektovana sa dva krilna zida. Desni krilni zid obezbjeđuje stabilnost desne obale rijeke Stavnje, a lijevi krilni zid osigurava taložnicu od nivoa visokih voda u bučnici. Za potrebe izrade bučnice potrebno je izvršiti dodatno prokopavanje terena na pregradnom profilu vodozahvata. Na sabirni kanal se nastavlja taložnik pjeskolov. Osnovna funkcija taložnika je uklanjanje sitnog nanosa koji je prošao kroz rešetku na zahvatnom kanalu. Taložnik je hidraulički i tehnološki dimenzionisan tako da uklanja čestice nanosa prečnika većeg od 0,2 mm. Aktivni dio taložnika je trapezno armiranobetonsko korito. Nagib dna taložnice je 1:4 radi spuštanja taloga prema kanalu. Podužni pad dna kanala u taložnici 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 23

24 je 4%. Aktivni dio taložnika je sa sabirnim kanalom i zimskim otvorom povezan prelaznim dijelom. Pad dna prelaznog dijela taložnika iznosi 17,07%. Zidovi prelaznog dijela i aktivnog dijela su od armiranog betona. Zid taložnika prema rijeci je vertikalan, širine 50cm. Bočni preliv na taložniku i služi za evakuaciju viška vode prema bučnici, u vrijednosti iznad Qinst koja dospije u taložnik. Također je predviđen preliv za održavanje radnog nivoa gornje vode koji je dimenzionisan na maksimalni protok. Radi obezbjeđenja prelivanja vode iz taložnika u bučnicu, vertikalni zid taložnika prema bučnici podignut je na kotu velikih voda Q1/100 bučnice. Zid taložnika prema lijevoj obali je takođe vertikalan. Na zidu je predviđena metalna ograda prema pristupnoj stazi. Karakteristični presjeci taložnika su dati u grafičkim prilozima. Na ulazu u taložnik je zimski otvor sa tablastim zatvaračem svijetlog otvora. Zimski otvor je koristan zbog niskih temperatura u zimskim mjesecima i mogućnosti zaleđivanja rešetke na sabirnom kanalu. Na kraju taložnika je muljni ispust sa zatvaračem za čišćenje taloga iz taložnika. Čišćenje taloga iz taložnika je moguće hidrauličkim ili mehaničkim putem. Otvaranjem zatvarača na muljnom ispustu i zatvarača na zimskom otvoru i zatvaranjem zatvarača na kraju sabirnog kanala moguće je brzo i efikasno čišćenje taloga iz taložnice. Ispušteni talog iz muljnog ispusta se koritom rijeke uvodi u maticu. Između taložnika i ulazne komore je fina rešetka. Uloga ove rešetke je da spriječi unošenje plivajućih predmeta koji su dospjeli u taložnicu. Rešetka je od plosnog željeza 10 x 40 mm sa razmakom šipki od 15 mm. Izvedena je u nagibu od 600 radi lakšeg čišćenja. Rešetka se u dnu oslanja na preliv između taložnika i ulazne komore. Preko ulazne komore je AB ploča debljine 35 cm preko koje je omogućen pristup finoj rešetki i uređajima za manipulaciju zatvaračima na muljnom ispustu i na početku cjevovoda.iza ovog zatvarača je prelaz sa kvadratnog na kružni presjek. Na ovom dijelu je predviđen aeracioni otvor prečnika (300 mm). Pristup gradilištu zahvata sa taložnicom je moguć sa lijeve obale pristupnim putem. Pristupni put nalazi se uz taložnicu i formira se nasipom. Kota gornje vode (K.G.V) na objektu vodozahvata definisana je da može propustiti projektovani proticaj 1/100 povratnog perioda (Q1/100). Kota vrha zida pregradnog profila je visočija za Δh=50 cm od kote velikih voda Q1/100. Instalisani proticaj postrojenja je Qinst determiniše dimenzije vodozahvata da može propustiti traženu količinu vode. Geološki uslovi izgradnje vodozahvata definisani su u tački 2.3. A. OSNOVNI PARAMETRI VODOZAHVATA mhe KULA Veličina slivnog područja na lokaciji vodozahvata, Fsliva= Srednji godišnji proticaj, Qsr= Usvojeni projektni instalisani proticaj, Qinst= Biološki minimum, Qb.min. = Tip vodozahvata, zahvat u dnu, tzv. "Tirolski zahvat" 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 24

25 A.1. OSNOVNE DIMENZIJE ZAHVATA (sabirni kanal) Dužina zahvatnog dijela praga, Lz = Dužina nezahvatnog dijela praga, Lnzp= Ukupna prelivna dužina praga, Lpp= Visina praga iznad korita, Hp= Visina sabirnog kanala, H= Širina sabirnog kanala, B= Pad dna sabirnog kanala, I= Gruba rešetka, BzxLz = Zatvarač na kraju sabirnog kanala, BsxHs = Dubina vode na kraju sabirnog kanala,ho= Kritična dubina, hkr= Poprečni presjek zahvata u dnu A.1.1. HIDRAULIČKI PRORAČUN ZAHVATA (sabirni kanal) mhe KULA je postrojenja, koja koriste koncentraciju pada rijeke Stavnje (od kote 650 m.n.m do kote 570 m.n.m.). Osnovne hidrološke veličine za dimenzioniranje zahvata su: Veličina slivnog područja na lokaciji vodozahvata, Fsliva = Srednji godišnji proticaj, Qsr = Usvojeni projektni instalisani proticaj, Qinst= Biološki minimum, Qb.min. = Projektne velike vode (povratni period 100 god.), Q1/100= Zahvat se sastoji od praga sa dva dijela: od zahvatnog dijela objekta (betonski prag sa rešetkom i sabirnim kanalom potrebne dužine) i nezahvatnog prelivnog praga. Funkcija zahvatnog dijela je da izvrši zahvatanje potrebnih količina vode. Evakuacija 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 25

26 viška voda isprječavanje unošenja krupnog nanosa i plivajućih predmeta vrši se preko cijele dužine praga. Sabirni kanal sa rešetkom je dimenzionisan tako da zahvata instalisanu količinu vode. Rešetka na sabirnom kanalu je dimenzionisana tako da sprječava unošenje krupnozrnastog nanosa. Rešetka je izvedena u nagibu od 100 radi lakšeg čišćenja. Rešetka je od plosnog željeza 10x50 mm. Nagib dna sabirnog kanala je 5%. Na kraju sabirnog kanala je tablasti zatvarač. Proračun evakuacije velikih voda povratnog perioda 1/100 preko Krigerovog preliva: -Proračun kritične dubine na prelivu zahvata: Q 2 xb/(gxa 3 )=1 Q - protok 1/100 A - površina proticajnog profila B - širina preliva (zahvatni i nezahvatni dio) hkr - kritična dubina -Proračun normalne dubine na sabirnom kanalu: Qp=mxbx(2gxH 3 ) 1/2 H - dubina vode na prelivu b - širina preliva (zahvatni i nezahvatni dio) m - koeficijent preliva Q - protok 1/100 Proračun je rađen uobičajnim postupkom na osnovu slijedećih formula (prema literaturi): Širina sabirnog kanala Bz=0,914 x Q 0,4 Dužina sabirnog kanala Lz=7 Bz Širina svijetlog otvora rešetke b=bz/cosβ Koeficijent c=0,6x a/dx cos 3/2 β Jedinični proticaj q=q/ Lz Kritična dubina hkr=0,476x q 2/3 Visina vode na rešetci h=kxhkr Nadvišenje neprelivnog dijela praga Δh=1,5 x hkr Potrebna dužina šipki rešetke bpot=0,3386x(q/(cxμxh ½ )) -Ulazni podaci za proračun rešetke na sabirnom kanalu: Instalisani proticaj Qinst Nagib rešetke: β Svijetli otvor rešetke a Razmak šipki rešetke d Koeficijent u ovisnosti od oblika šipki μ Koeficijent u ovisnosti od nagiba rešetke k 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 26

27 Proračun sabinog kanala je napravljen uobičajenim postupkom na osnovu slijedećih formula (prema literaturi): Kritična dubina hkr=0,6 Bz Dubina vode na donjem dijelu kanala h0=hkr Visina sabirnog kanala na kraju Hz=1,1 Bz Ukupno sniženje dna kanala Z=i Lz Kritična dubina na kraju kanala h kr=0,467 ( Q/ Lz)1/3 Dubina vode na gornjem dijelu kanala hg=1,8 h0 - Z Potrebna visina sabirnog kanala na kraju Hz=Z + hg Potrebna visina sabirnog kanala na početku hz=hz Z A.2. OSNOVNE DIMENZIJE TALOŽNIKA Dužina aktivnog dijela taložnice, Lt Širina aktivnog dijela taložnice, Bt Pad dna kanala aktivnog dijela taložnice, It Pad dna kanala prelaznog dijela taložnice, I Dužina preliva na taložnici, Lp Dužina preliva u tlačnu komoru, Ltp Podužni presjek zahvata u dnu 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 27

28 A.2.1. HIDRAULIČKI PRORAČUN TALOŽNIKA Na sabirni kanal se nastavlja taložnik pjeskolov. Osnovna funkcija taložnika je uklanjanje sitnog nanosa koji je prošao kroz rešetku na zahvatnom kanalu. Pjeskolov je hidraulički i tehnološki dimenzioniran tako da garantovano uklanja čestice nanosa prečnika većeg od 0,2mm. Na ulazu u taložnik je zimski otvor sa tablastim zatvaračem. Zimski otvor je koristan zbog niskih temperatura u zimskim mjesecima i mogućnosti zaleđivanja rešetke na sabirnom kanalu. Međutim, zbog niskog položaja ovaj otvor se lako zatrpava nanosom, pa je njegova primjena korisna, ali ne i neophodna. Na kraju taložnika je muljni ispust sa zatvaračem za čišćenje taloga iz taložnika. Čišćenje taloga iz taložnika je moguće izvršiti hidrauličkim ili mehaničkim putem. Otvaranjem zatvarača na muljnom ispustu i zatvarača na zimskom otvoru i zatvaranjem zatvarača na kraju sabirnog kanala moguće je brzo i efikasno čišćenje taloga iz taložnice. Na taložniku je predviđen bočni preliv koji služi za evakuaciju viška voda iznad Qinst. Između pjeskolova i ulazne komore je fina rešetka. Presjek kroz taložnik Proračun taložnika je rađen uobičajenim postupkom (literatura) na osnovu slijedećih formula: Dubina vode na početku taložnika H1 = k1 h0 Koeficijent prelaza brzina sa v0 na vt k1 = 1,6 Q 0,1 Širina taložnice BT = ST/ H1 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 28

29 Računska dužina aktivnog dijela taložnice LTrač. = H1 vt/u Dužina aktivnog dijela taložnice LT = 1,6 LTrač -Preliv na taložnici Proračun je vršen po slijedećoj formuli: Q=m Lp (2 g H 3 ) 1/2 -Tlačna komora Minimalna dubina potapanja sračunata je prema formuli: S = 0,543 v d (D d) 1/2 Usvojeni parametri vodozahvata na mhe KULA Usvojeni parametri vodozahvata mhe KULA Usvojeni parametri vodozahvata mhe Jedinica mjere KULA Lokacija Vodotok Vodozahvat KULA Stavnja Slivno područje (km 2 ) 136 Srednji godišnji proticaj (m 3 /s) 2,38 Usvojeni projektni proticaj (m 3 /s) 6,00 Maksimalni proticaj Q1/100 (m 3 /s) 80,00 Biološki minimum (m 3 /s) 0,238 Dužina zahvatnog dijela praga (m) 13,14 Dužina nezahvatnog dijela praga (m) 3,00 Ukupna prelivna dužina praga (m) 16,14 Visina praga iznad korita (m) 2,15 Visina sabirnog kanala (m) 1,15-1,70 Širina sabirnog kanala (m) 1,60 Pad dna sabirnog kanala (%) 5,0 Dužina aktivnog dijela taložnice (m) 20,00 Širina aktivnog dijela taložnice (m) 6,50 Pad dna kanala aktivnog dijela taložnice (%) 4,0 Dužina prelaznog dijela taložnice (m) 11,09 Pad dna kanala prelaznog dijela taložnice (%) 16,52 Dužina preliva na taložnici (m) 8,50 Dužina preliva u tlačnu komoru (m) 5,20 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 29

30 Lokacija vodozahvata na ortofoto snimku 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 30

31 5. POGLAVLJE LOKACIJA PLANIRANE TRASE CJEVOVODA TUNEL mhe KULA 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 31

32 TLAČNI DERIVACIONI CJEVOVOD-TUNEL Za potrebe transporta vode od vodozahvata do strojara, projektovan je tlačni cjevovod-tunel, dužine metara (tunelski dio metarai i izvan tunela 1010 metara),koji će uz optimalno smanjene gubitke propusti projektovanu količinu vode. U tu svrhu izvršeno je hidrauličko dimenzioniranje cjevovoda u cilju određivanje optimalnog prečnika u zavisnosti od instalisanog proticaja. A. Osnovni parametri za proračun su: Obzirom na trasu cjevovoda tunela u čvrstom terenu opredijelili su nas da kao materijal, koji će biti upotrijebljen za proizvodnju cijevi bude betonski cjevovod tunel cijelom trasom. Ovaj cjevovod tunel (veći dio trase je u tunelu dijametra 2.0 metara) sa njegove unutrašnje strane je obložen poliesterskom foliom debljine 3 mm. A.1. Troškovi izrade ovakvog cjevovoda tunela smanjeni su radi sasvim malog transporta. Pored ovoga sam materijala koji nastaje prilikom kopanja tunela se na licu mjesta upotrebljava za izradu betonske konstrukcije i podloga duž trase. A.2 Izrada cjevovoda tunela će se vršiti u pet tunela ukupne dužine 2730 metara, tako da minimalno nadvišenje iznad tjemena cijevi iznad 50 metara. Pošto su derivacioni cjevovodi podložni hidrauličkim udarima, koji se na ovom nivou dokumentacije ne rade i posebno ne računaju, uzeto je da oni iznose % statičke visine projektovanog cjevovoda tunela. Ovo posebno odnosi na male hidroelektrane u koje će se ugraditi Francisove turbine (mhe KULA). I pored predostrožnosti samo tehničkog rješenja je sa zatvaračima na cjevovodu, čije vrijeme zatvaranja je maksimalno 1min. Duž cijele trase cjevovoda, kako bi se omogućio dolazak do svake tačke projektovan je servisna trasa ( pristupni putevi do ulaza i svakog izlaza u tunel) sledećih karakteristika: A.3. Gubici u odnosu na izabrani dijametar i dužinu cjevovoda sa usvojenim karakteristikama iznose: Gdje su, Dužina cjevovoda L1 Koeficijenti K,k1,l1 Linijski gubici DH1lin. Ukupni gubici Dhukupno Kota gornje vode Hgv. Kota donj vode Hgv. Kota gornje vode Hdv. Kota stroare Hstr. Bruto pad Hbr. Neto pad Hgv Gubitak pada u procentima DH% Ulazni parametri za proračun su: Qinst=6,00m 3 /s Vmax=2,54m/s Mogući materijali za cijevi: GRP folia debljine 3 mm. 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 32

33 Lokacija vodozahvata na ortofoto snimku Ulazni dio u cjevovod-tunel 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 33

34 6. POGLAVLJE LOKACIJA PLANIRANE STROJARE mhe KULA 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 34

35 DISPOZICIJA STROJARE Dispoziciono rješenje strojare je projektovano u skladu sa gabaritnim, tehnološkim i montažnim zahtjevima opreme male hidroelektrane, kao i lokalnim topografskim i klimatskim uslovima. Dimenzije osnove objekta odabrane su prema položaju i dimenzijama elektromašinske opreme. Nakon konačnog odabira opreme izvršiće se eventualno prilagođavanje u skladu sa podacima proizvođača, što je dio naredne faze projekta. Podna ploča, temeljni zidovi i trake svojim oblikom i dimenzijama prilagođeni su potrebama dovođenja vode do turbine, dok je odvodnja riješena u vidu otvorenog armiranobetonskog kanala do ispusta u recipijent. Za potrebe montaže i održavanja opreme predviđena je ugradnja gredne dizalice nosivosti odgovarajuće nosivosti. U skladu sa dimenzijama opreme, visinom dizanja, gabaritima transportnog vozila i gabaritima same dizalice izabrana je i je svijetla strojate. Krovna konstrukcija riješena je u vidu niza čeličnih krovnih rešetki postavljenih u poprečnom pravcu, podužno ukrućenih odgovarajućim spregovima. Uz glavni objekat predviđeno je doziđivanje dijela objekta dimenzija 3,50x10,0x3,20m u kojem su smješteni kontrolna prostorija, alatnica i mokri čvor. - Armiranobetonska konstrukcija Nosiva armiranobetonska konstrukcija mašinske zgrade je skeletnog sistema sa zidanom ispunom. AB stubovi dimenzija 60x40cm čine osnovne nosive elemente konstrukcije, a njihov položaj određen je u skladu sa projektovanim otvorima i zahtjevima aseizmičkog građenja. U podužnom i poprečnom pravcu stubovi su povezani AB gredama dimenzija 40x40cm. Greda na izabranoj visini (visini od 5.0m u podužnom pravcu istovremeno služi i kao kranska staza. Dubina i način fundiranja objekta biće određeni na osnovu geomehaničkog izvještaja što je dio naredne faze ovog projekta. Za potrebe idejnog rješenja predviđeno je fundiranje na trakastim temeljima, sa odvojenim temeljima za elektromašinsku opremu. Dinamička analiza temelja opreme radi kontrole vibracija biće izvršena na osnovu podataka proizvođača o režimu rada opreme, što je takođe dio naredne faze projekta. Dimenzioniranje armiranobetonskih elemenata i odabir armature biće izvršeno u skladu sa važećim propisima i vodeći računa o vrsti i karakteristikama armaturnog čelika lokalnih proizvođača. - Čelična konstrukcija Krovna konstrukcija mašinske zgrade izvodi se u vidu niza poprečno postavljenih čeličnih rešetki podužno ukrućenih odgovarajućim spregovima. Dimenzioniranje elemenata čelične konstrukcije će se izvršiti u skladu sa važećim standardima, vodeći računa o mehaničkim karakteristikama čeličnog materijala lokalnih proizvođača. Sve veze čeličnih elemenata se izvode u zaverenoj izvedbi, sa ili bez spojnih limova. Kvalitet šavova je u skladu sa važećim propisima, što će prilikom izvođenja biti potvrđeno odgovarajućim testiranjima. Zaštita čelične konstrukcije vrši se galvanizacijom, sa debljinom zaštitnog sloja od min. 85μm što će se prilikom nabavke i ugradnje čeličnog materijala dokazati elektromagnetnim metodama ispitivanja bez razaranja. Sva eventualna oštećenja zaštitnog sloja nastala prilikom transporta i montaže potrebno je premazati odgovarajućim zaštitnim sredstvima (cinkolit ili sl.) prema uputstvima nadzornog inžinjera. 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 35

36 - Podovi Završni sloj poda strojare su industrijske protuklizne keramičke pločice koje se polažu na podlogu od cementnog estriha. - Zidovi Strojara je obzidana šupljim opečnim blokovima, debljine zidova 25 cm. Unutrašnji zidovi se malterišu produžnim cementnim malterom, zatim gletuju i boje disperzivnim bojama. Vanjski zidovi su predviđeni da se toplinski izoluju i to samogasivim stiroporom debljine 5 cm, koji je s vanjske strane zaštićen staklenom mrežicom. Kao završni sloj postavlja se akrilni plastični malter postojan u svim klimatskim uslovima. - Krov Krov strojare je projektovan kao dvovodni kosi krov sa nagibom od 27 stepeni. Kao krovni pokrivač koriste se prefabrikovani sendvič paneli sastavljeni od profilisanih limova sa odgovarajućom termoizolacionom ispunom. Ugradnja panela vrši se u svemu prema uputstvima proizvođača. U donjem dijelu krova predviđeni su trakasti snjegobrani u dva reda. Strehe i lastavice su opšivene ravnim plastificiranim pocinčanim limom debljine 0,55 mm. - Limarski radovi Odvodnja krova je preko horizontalnih i vertikalnih oluka. Oluci se rade od plastificiranog pocinčanog lima debljine 0,55 mm, kvadratnog su presjeka dimenzija horizontalni 15x15 cm, vertikalni 10x10 cm. Prozorske klupice su također predviđene od plastificiranog pocinčanog lima debljine 0,55 mm. - Bravarija Svi otvori u strojari su predviđeni da se zatvore bravarskim elementima. Glavna ulazna vrata su lamelna ROLO vrata izrađena od ekstrudiranih profila obloženih PVC-om, koja se otvaraju na električni i ručni pogon. Dimenzije otvora određene su prema gabaritima vizila kojim se vrši transport opreme do mašinske zgrade. Prozori su postavljeni na podužnim fasadnim zidovima i izrađeni od plastificiranih aluminijskih vučenih, šupljih profila, ostakljenih copilot staklom (fiksni dio prozora) i termopan staklom (krila koja se otvaraju). Prostor za trafo je ograđen metalnom ogradom ukupne visine 2,50 m. Pristup prostoru za trafo je omogućen preko montažnog platoa strojare, a kroz montažno-demontažnu ogradu. Dispoziciono je prostor za trafo okrenut u odnosu na strojaru tako, da je pristup trafou na strani sa koje se trafo montira, odnosno vrši remont istog. 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 36

37 Prikaz mjesta za izgradnju strojare 1 Prikaz mjesta za izgradnju strojare 2 5 STAVNJA mhe KULA Okolinska saglasnost 37

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Modeliranje bočnog suženja primenom softverskog paketa iric Nays CUBE

Modeliranje bočnog suženja primenom softverskog paketa iric Nays CUBE Građevinski fakultet Univerzitet u Beogradu Mehanika fluida -napredni kurs Modeliranje bočnog suženja primenom softverskog paketa iric Nays CUBE Danica Starinac, dipl. inž. građ. 25.jun 2013, Beograd Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Obnovljivi izvori energije

Obnovljivi izvori energije Obnovljivi izvori energije i odrziv razvoj Energija vodenih tokova (hidroenergija) Energija plime i oseke Energija morskih struja Energija valova Obnovljivi izvori energije 1 EJ/god TWh/god Solarno zracenje

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα