OBRAZAC ZA PRIJAVU TEHNIČKOG REŠENJA

Transcript

1 ELEKTRONSKOM FAKULTETU U NIŠU OBRAZAC ZA PRIJAVU TEHNIČKOG REŠENJA U skladu sa dredbama Pravilnika pstupku i načinu vrednvanja, i kvantitativnm iskazivanju naučnistraživačkih rezultata istraživača, kji je dne Nacinalni savet naučni i tehnlški razvj Republike Srbije («Službeni glasnik RS», br. 38/008) dstavljam sledeće pdatke. Obavezni pdaci: Autri rešenja: Biljana P. Stšić, Nebjša S. Dnčv Naziv tehničkg rešenja: Sftverska implementacija kmbinvang talasng digitalng/full-wave EM pristupa za mdeliranje i analizu planarnih mikrstrip struktura sa diskntinuitetima Kategrija tehničkg rešenja (navesti prema dredbama Pravilnika sadržanim u NAPOMENI*) Sftver Za kga je rešenje rađen i u kviru kg prjekta MNTR: Elektrnski fakultet u Nišu Prjekat TR305 Istraživanje i razvj rešenja za pbljšanje perfrmansi bežičnih kmunikacinih sistema u mikrtalasnm i milimetarskm psegu frekvencija K rešenje kristi tj. k je prihvati primenjuje rešenje Univerzitet u Nišu, Elektrnski fakultet u Nišu Gdina kada je rešenje urađen: 03 Kak su rezultati verifikvani(d strane kga tela) Univerzitet u Nišu, Elektrnski fakultet u Nišu Na kji način se rezultati kriste Aplikacija je realizvana ka prcedura kja buhvata mdel diskntinuiteta kji se dbija iz parametara rasejanja dbijenih full-wave EM analizm i niz kmandi kje se uz pmć sftverskg alata (MATLAB kd) izvršavaju i daju dziv planarne mikrstrip strukture sa diskntinuitetm. Oblast na kju se tehničk rešenje dnsi Telekmunikacije, mikrtalasna tehnika Prblem kji se tehničkim rešenjem rešava Sftverska aplikacija se kristi za mdeliranje i analizu planarnih mikrtalasnih struktura kje sadrže različite tipve diskntinuiteta (step i gap). Mdeliranje psmatranih mikrstrip struktura se vrši jedndimenzinalnim talasnim digitalnim pristupm. Full-wave EM alat mgućava tačn izračunavanje S- parametara mikrstrip diskntinuiteta, pri čemu nema graničenja u pgledu njihvih fizičkih dimenzija. Analiza dbijene talasne digitalne mreže se mže stvariti u frekvencijskm i vremenskm dmenu. Stanje rešensti tg prblema u svetu U pslednjih neklik gdina, različiti mikrstrip diskntinuiteti su analizirani kristeći širk spektar metda za dbijanje mdela ekvivalentnih kla (analitičke metde, numeričke metde, ). Terija bazirana na talasnim digitalnim filtrima kju je uve Alfred Fettweis kasnih 960-ih, predstavlja vema mćan alat za mdeliranje i analizu različitih fizičkih sistema. Aplikacija je razvijena krišćenjem širk rasprstranjeng prgramskg paketa MATLAB, njegvih biblitečkih funkcija, Simulink tlbx-a, ka i ddatn ugrađenim funkcijama d strane autra rešenja u cilju rešavanja dređene specifične klase prblema.

2 Objašnjenje suštine tehničkg rešenja i detaljan pis sa karakteristikama, uključujući i prateće ilustracije i tehničke crteže UVOD Analiza diskntinuiteta kd transmisinih linija ima vema bitnu ulgu prilikm mdeliranja slženih mikrstrip kla. U pslednjih neklik gdina, različiti mikrstrip diskntinuiteti su analizirani kristeći širk spektar metda za dbijanje mdela ekvivalentnih kla. Upšten gvreći, metdi se mgu grupisati na sledeći način: Analitičk rešenje; Numerički metdi, ka št su: Metd mmenata (MM), Metd knačnih elemenata, metd knačnih razlika u vremenskm dmenu, i mngi drugi; i Fitting measurement with circuit mdels. U predlženm mdelu kla, mguće je pdesiti parametre elemenata kla u mdelu, tak da dziv u frekvencijskm/vremenskm dmenu iz teriјske analize pklpi sa merenjima. Generaln, diskntinuiteti kd transmisinih linija su prmene u gemetriji transmisine linije kak bi se dbi dgvarajući layut i kak bi se ispunili drugi zahtevi prilikm izrade štampanih kla. Talasni digitalni filtri (TDF) predstavljaju klasu digitalanih filtara d psebng značaja. TDF je prvbitn razvi Alfred Fettweis []-[] kasnih 960-ih kak bi digitalizva električna kla sa kncentrisanim parametrima sastavljena d kalema, kndenzatra, tprnika i drugih elemenata iz klasične terije mreža. Talasni digitalni pristup je zasnvan na frmulaciji elemenata sa kncentrisanih parametrima prek talasnih prmenljivih. Nedavn, značajan rad je usmeren na razvj talasng digitalng pristupa za mdeliranje i analizu različitih fizičkih sistema. Detaljan pregled primene TDF struktura za elektrmagnetnu (EM) simulaciju dat je u [3] - [4]. Ovde je pisan nvi kmbinvani metd, za generisanje dgvarajućeg talasng digitalng mdela i analizu mikrstrip struktura kje sadrže različite tipve diskntinuiteta, plazeći d layuta psmatranih struktura i njihvih fizičkih dimenzija. Pristup kmbinuje jedn-dimenzinalni talasni digitalni pristup sa ekvivalentnim mdelm diskntinuiteta, kji se dbija full-wave EM analizm. Kmbinvani talasni digitalni/full-wave EM pristup, je primenjen na mikrstrip strukture sa simetričnim step diskntinuitetima, ka i na mikrstrip strukture kje sadrže druge tipve diskntinuiteta (ka št su filtri prpusnici psega frekvencija sa kapacitivn spregnutim reznatrima i sa spregnutim linijama). U predlženm pristupu, prisustv diskntinuiteta se zamenjuje njegvim dgvarajućim ekvivalentnim mdelm dbijenim iz njegve matrice rasejanja, a zatim se cela struktura mdelira dgvarajućm talasnm digitalnm mrežm kja se analizira primenm jedn-dimenzinalng talasng digitalng pristupa. U principu, full-wave EM alat mgućava tačn izračunavanje parametara dv-prilaznih mreža mikrstrip gap-va, pri čemu nema graničenja u pgledu njihvih fizičkih dimenzija, ka št su: debljina substrata, širina linija ili dimenzije gap-va. Da bi se frmirala talasna digitalna mreža filtara prpusnika psega frekvencija sa kapacitivn spregnutim reznatrima i sa spregnutim linijama plazi se d njihvih ekvivalentnih kla sa invertrima. Talasni digitalni mdeli invertra admitansi ( J,90 ) i ( J,90 ) su frmirani u Simulink tlbx-u MATLAB kruženja. Talasna digitalna mreža cele strukture filtra je takđe frmirana u Simulink tlbx-u. MIKROSTRIP STRUKTURA SA STEP DISKONTINUITETIMA Diskntinuitet simetrične prmene širine trake (step) se javlja na spju dve mikrstrip linije različitih karakterističnih impedansi. T je suštinski element u dizajnu filtara, mreža za prilagđenje, itd. Generaln gvreći, vaj diskntinuitet se mdelira ekvivalentnm T-mrežm. Gupta i Gpinath u [5] - [6], su predstavili grafičke rezultate za LC elemenate, kji nisu pgdni u slučaju kmpjuterskg dizajna (CAD). U [7], Gupta i stali su dali izraze za računanje vrednsti elemenata u zatvrenj frmi. Ovi jednstavni izrazi su ppularni među dizajnerima, ali ni važe za dimenzije step diskntinuiteta i parametre supstrata iz graničeng psega i sa graničenm tačnšću. Hffman [8] je kasnije da neke nve izraze u zatvrenj frmi. Tačnst tih izraza nije pređena sa nekm d standardnih metda. Nvi izrazi u zatvrenj frmi za izračunavanje elemenata ekvivalentnih kla diskntinuiteta su dati u [9]. Izrazi u zatvrenj frmi su dbijeni pbljšanjem mdela predlženih u [7] - [8]. Oni pkazuju dbr slaganje za širk pseg parametara. Ali, ni zavise d širine be mikrstrip linije u step diskntinuitetu ka i d debljine pdlge. U prilženm.m fajlu je navedena i greška kju daju eksplicitni izrazi kji se kriste.

3 3 OPIS KOMBINOVANOG METODA ZA ANALIZU MIKROSTRIP STRUKTURA SA STEPENASTOM PROMENOM IMPEDANSI (STEPPED-IMPEDANCE FILTER) U cilju frmiranja ekvivalentng mdela, stepped-impedance struktura kja se psmatra se najpre aprksimirana sa neklik blkva kji dgvaraju segmentima unifrmnih transmisinih linija (TLine) i step mdelima (Step), slika. ADP-S TLine _ Step_ TLine _ Step_M- TLine_M ADP-L A0=Us A A B A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B B A B Bm=*UL Slika. Mdel stepped-impedance mikrstrip filtra. Full-wave EM alat (tj. sftver baziran na 3D TLM metdu) se kristi za izračunavanje S -parametra mikrstrip step diskntinuiteta. Ov se mže uraditi za različite slučajeve širina mikrstrip linija u spju, tj. različite dnse tih širina za kje su greške veće d 0 % u slučaju kada se kriste pstjeći izrazi u zatvrenj frmi. Parametri rasejanja psmatrang diskntinuiteta se beleže u frmatu Tuchstne datteke. Na snvu dbijenih pdataka uptrebm SPICE Mdel Generatr-a dbija se ekvivalentan mdel diskntinuiteta, vde je t mdel prek transmisinih linija bez gubitaka. Svaki Step blk sa Slike je pisan mdelm transmisine linije bez gubitaka. Nakn uključivanja step mdela, psmatrana mikrstrip struktura se aprksimira sa ukupn M- kaskadn-pvezanih unifmnih segmenata različitih karakterističnih

4 impedansi, pa se zatim mdeliranje i analiza vrše pmću ranije razvijeng jedn-dimenzinalng talasng digitalng pristupa. Unifrmni segmenti se mdeluju sa neklik jediničnih elemenata (JE), i na kraju se dbija talasna digitalna mreža (TDM), prikazana na slici, kja se sastji d kaskadne veze frekvencijski-nezavisnih dvprilaznih serijskih adaptera i frekvencijski-zavisnih dvprilaznih JE. A = U U 0 S A k B k M L n T n k T n M T RS R R R R k R k Rk RM RM RL S k L B 0 B k A k A M 0 Slika. Talasna digitalna mreža stepped-impedance strukture. Mikrstrip filtar prpusnik niskih frekvencija sa stepenastm prmenm impedansi (NF filtar) Psmatra se mikrstrip Čebiševljev NF filtar, čiji je layut prikazan na slici 3. Filtar je sedmg reda, slabljenja u prpusnm psegu db, granične frekvencije 900 MHz i sa 50 -skim pterećenjima. Dielektrična knstanta substrata je r 6. 0, a debljina substrata h 635 m. Metalizacija je d bakra i debljina prvdne trake je t m. B 4 UTL UTL UTL 3 UTL 4 UTL 5 UTL 6 UTL Slika 3. Layut NF filtra. Prilikm mdeliranja i analize psmatrane strukture, ne treba uzimati u razmatranje linije kje dgvaraju 50 -skim pterećenjima. Te linije unse sam ddatn kašnjenje u TDM, št utiče na pmeranje karakteristike dziva. Tak psmatran vaj NF filtar predstavlja kaskadnu vezu 7 segmenata, dužina: d d mm, d d mm, d 3 d mm i d mm i širina: w w3 w5 w mm i w w4 w mm. Njihva kašnjenja su: T,7 0.0 ns, T, ns, T ns i T 3, ns. Treba naglasiti da je vde dns širina linije w / w 0.343, št znači da je greška kju daju izrazi u zatvrenj frmi veća d 0 %. Step diskntinuitet je analiziran pmću EM alata u celm frekvencijskm psegu, a S - parametri su dbijeni u Tuchstne frmatu, Slika 4. Fajl sadrži sve parametre diskntinuiteta u frekvencijskm psegu d interesa. Na slikama 5 i 6 su prikazani mdu i faza, dnsn realni i imaginarni de S- parametara, respektivn. Zatim, dbijeni parametri predstavljaju ulaz u SPICE Mdel generatr (slika 7) na čijem izlazu se dbija mdel transmisine linije bez gubitaka sa karakterističnm impedansm Z cstep i kašnjenjem T step ns, slika 8. Slika 4..sp fajl dbijen iz EM slver (npr. TLM slver)

5 5 Slika 5. Mdu i faza S-parametara Slika 6. Realni i imaginarni de S-parametara

6 6 Slika 7. SPICE Mdel Generatr Slika 8..cir fajl dbijen ka izlaz SPICE Mdel Generatra Nadalje je prikazan primer izveštaja dbijeng nakn mdeliranja i analize jedng filtra prpusnika niskih frekvencija realizvang u mikrstrip tehnici. ================================================================== D analiza mikrtalasnih struktura sa uticajem diskntinuiteta Trakasti vdvi su kaskadn vezani Vd se direktn mdelira talasnim digitalnim jedinicnim elementima ================================================================== Odziv Rg Rp br.tac. [Ohm] [Ohm] hs [um] Er ; Parametri supstrata.0e+00 * nv d [mm] w [mm] Zc [Ohm] EpsrEff; Parametri vdva

7 7 Tv =.0e-009 * Keficijent adaptera iza generatra bs0 = Keficijent adaptera ispred ptrsaca bl0 = Zcvs [Ohm] tetas[stepen] Ts [ps] ls [mm] Keficijenti adaptera a0 = Clumns thrugh Clumns 8 thrugh Tv =.0e-009 * d =

8 8 Zadata greska u [%] = 0.00 du [mm] tur [ps] tuap [ps] (tur-tuap)/tur [%].0e+00 * Brj sekcija za vdve i ukupan brj Clumns thrugh Clumns 3 thrugh Realni vd DJV Frekv. frekv. pnavljanja dabir. Fp [GHz] Fd [GHz].0e+004 * Vreme izracunavanja dziva sa uracunatim uticajem diskntinuiteta Elapsed time is secnds. Pdaci kji se mgu prnaći u izveštaju: Kak bi ukupna uneta kašnjenja u talasnj digitalnj mreži bila št približnija strvarnim kašnjenjima unifrmnih segmenata, svaki unifrmni segment se mdelira kaskadnm vezm dređeng brja JE. Minimalan brj UEs kji je ptreban za mdeliranje psmatrane planarne strukture se dređuje na snvu zadate greške u prcentima, kja se unapred zadaje. U slučaju zadate greške 0.00%, faktr umnžavanja je 3 q 46 a ukupan minimalan brj JE u TDM je n t n 948 k k. Brj JE u individualnim unifrmnim segmentima nk rundq Tk /T min je 303, 46, 6, 46, 304, 46, 767, 46, 304, 46, 6, 46, i 303, respektivn. Minimaln kašnjenje je Tmin mint, T,..., T7, T step Tstep. Suma kašnjenja na 3 transmisinim linijama (ukupn realn kašnjenje analgne strukture) T T ps k k Ukupn kašnjenje za digitalni mdel strukture je Tt nt Tmin / q ps. Frekvencija dabiranja digitalng mdela planarne strukture je Fs nt / Tt GHz. Relativna greška kašnjenja je er ( T Tt ) / T 00 % %. Za vu TDM, vektr keficijenata adaptera ima 4 elemenata različitih d nule: ( ) (4) 0.588, ( ) (5) (6) (9) (0) (3) 0. 8 i ( 3) (4) (7) (8) () () Na slikama 9 i 0 je prikazan pređenje frekvencijskih dziva filtra prpusnika niskih frekvencija. Rezultati su prikazani u grafičkm przru MATALAB-a. Pređeni su dzivi dbijeni iz TDM sa dzivima dbijenim u sfisticiranm prgramskm paketu GENESYS (three-dimensinal (3D) structure in RF and Micrwave Design Sftware), i rezultati Mmentum simulacije u ADS-u (Advanced Design System). Slaganje rezultata dziva dbijenih simulacijama u navedenim sftverima je vema dbr.

9 S [db] GENESYS 3D ADS Mmentum WDN f [GHz] Slika 9. S dzivi u celm frekvencijskm psegu. 0. q y p 0-0. S [db] GENESYS 3D ADS Mmentum WDN f [GHz] Slika 0. S dzivi u prpusnm psegu. Mikrstrip filtar prpusnik psega frekvencija sa stepenastm prmenm impedansi (PO filtar) Psmatra se mikrstrip filtar prpusnik psega frekvencija (PO filtar), čiji je layut prikazan na slici. Filtar je sedmg reda, slabljenja u prpusnm psegu db, centralne frekvencije prpusng psega 5.6 GHz i sa 50 -skim pterećenjima. Dielektrična knstanta substrata je r 6. 0, a debljina substrata h 635 m. Metalizacija je d bakra i debljina prvdne trake je t m. UTL UTL UTL 3 UTL 4 UTL 5 UTL 6 UTL 7 UTL 8 UTL Slika. Layut PO filtra. Prilikm mdeliranja i analize psmatrane strukture, ne treba uzimati u razmatranje linije kje dgvaraju 50 -skim pterećenjima. Tak psmatran vaj PO filtar predstavlja kaskadnu vezu 9 segmenata, čije su dužine: d d9.709 mm, d d mm, d 3 d mm, d 3 d mm i d mm, a njihve širine su: w w4 w6 w mm i w w3 w5 w7 w mm. Njihva kašnjenja u ps su: T,9 7. 8, T, , T 3, , T 4, i T Treba naglasiti da je vde dns širina linije w / w 6, št znači da je greška kju daju izrazi u zatvrenj frmi veća d 0 %.

10 Struktura sadrži 8 istih step diskntinuiteta. Oni su analizirani krišćenjem EM alata u psegu (0-0) GHz, a njihvi S -parametri su dbijeni u Tuchstne file frmatu (slika ). Na slikama 3 i 4 su prikazani mdu i faza, dnsn realni i imaginarni de S-parametara, respektivn. Zatim je na snvu pznatih S -parametara generisan ekvivalentnim mdel diskntinuiteta u bliku transmisine linije bez gubitaka. SPICE Mdel Generatr generiše mdel step diskntinuiteta sa parametrima (slika 5): karakteristična impedansa Z i kašnjenje T step ns. cstep 0 Slika..sp fajl Slika 3. Mdu i faza S-parametara diskntinuiteta.

11 Slika 4. Realni i imaginarni de S-parametara diskntinuiteta. Slika 5..cir fajl iz SPICE Mdel generatra Nadalje je prikazan primer izveštaja dbijeng nakn mdeliranja i analize jedng filtra prpusnika psega frekvencija realizvang u mikrstrip tehnici. ================================================================== D analiza mikrtalasnih struktura sa uticajem diskntinuiteta Trakasti vdvi su kaskadn vezani Vd se direktn mdelira talasnim digitalnim jedinicnim elementima ================================================================== Odziv Rg Rp br.tac. [Ohm] [Ohm] hs [um] Er ; Parametri supstrata.0e+00 *

12 nv d [mm] w [mm] Zc [Ohm] EpsrEff; Parametri vdva Tv =.0e-00 * Keficijent adaptera iza generatra bs0 = Keficijent adaptera ispred ptrsaca bl0 = Zcvs [Ohm] tetas[stepen] Ts [ps] ls [mm] Keficijenti adaptera a0 = Clumns thrugh Clumns 8 thrugh Clumns 5 thrugh Tv =.0e-00 *

13 d = Zadata greska u [%] = 0.00 du [mm] tur [ps] tuap [ps] (tur-tuap)/tur [%].0e+00 * Brj sekcija za vdve i ukupan brj Clumns thrugh Clumns 3 thrugh Realni vd DJV Frekv. frekv. pnavljanja dabir. Fp [GHz] Fd [GHz].0e+004 * Vreme izracunavanja dziva sa uracunatim uticajem diskntinuiteta Elapsed time is 0.43 secnds. Pdaci kji se mgu prnaći u izveštaju: U slučaju zadate greške 0.00%, faktr umnžavanja je q 9 a ukupan minimalan brj JE u TDM je 7 n t n 840 k k. Brj JE u individualnim unifrmnim segmentima nk rundq Tk / T min je 48,

14 9, 89, 9, 994, 9, 575, 9, 86, 9, 575, 9, 994, 9, 89, 9 i 48, respektivn. Minimaln kašnjenje je Tmin mint, T,..., T9, T step Tstep. Ukupn realn kašnejnje analgne strukture je 7 T T ps k k Ukupn kašnjenje za digitalni mdel strukture je Tt nt Tmin / q ps. Frekvencija dabiranja digitalng mdela planarne strukture je Fs nt / Tt GHz. Relativna greška kašnjenja je er ( T Tt ) / T 00 % %. Rk Rk Keficijenti adaptera se izračunavaju na snvu izraza k, za k,,, M, i važi Rk Rk S, M L, gde su R0 RS, R M RL i R k tprnsti generatra, ptršača i prilaza, respektivn. U celj TDM, pstji sam 8 adaptera čiji keficijenti imaju vrednsti različite d nule: , 0. 37, 3,7,,5 4,8,, ,6,0,4 5,9,3,7 Na slikama 6 i 7 je prikazan pređenje frekvencijskih dziva filtra prpusnika pega frekvencija. Rezultati su prikazani u grafičkm przru MATALAB-a. Pređeni su dzivi dbijeni iz TDM sa dzivima dbijenim u sfisticiranm prgramskm paketu GENESYS, i rezultati Mmentum simulacije u ADS-u. Slaganje rezultata dziva je vema dbr S [db] GENESYS 3D -40 ADS Mmentum WDN f [GHz] Slika 6. S dzivi u celm frekvencijskm psegu q y p GENESYS 3D ADS Mmentum WDN -0. S [db] f [GHz] Slika 7. S dzivi (pjedini zumirani psezi).

15 MIKROSTRIP STRUKTURE SA GAP-OVIMA Mikrstrip filtri prpusnici psega frekvencija su vema čest krišćeni tipvi mikrtalasnih filtara u mngim mikttalasnim i bežičnim sistemima. Pstje različite tplgije vih filtara, ka št su: filtri sa kapacitivn spregnutim reznatrima (end-cupled), filtri sa spregnutim linijama (parallel-cupled), hairpin, interdigitalni i cmb-line filtri. Uz pmć invertra admitanse ( J, 90 ), layut filtra sa kapacitivn spregnutim reznatrima je transfrmisan u ekvivalentn kl kje se lak mže mdelirati i analizirati talasnim digitalnim pristupm. U slučaju mikrstrip filtra sa spregnutim linijama iskrišćeni su invertri admitanse ( J, - 90 ). Parametri mdela J-invertra Idealni invertr admitanse invertuje završn pterećenje YL za sve frekvencije relacijm Y in J / YL, sa 0 0 faznim pmerajem d 90 ili 90. J je realna knstanta kja se naziva karakteristična admitansa invertra. Fizički se mže realizvati pasivnm kmpnentm ka št je / 4 transmisina linija. Ekvivalentn kl invertra admitanse, kje se sastji d mreže i dve transmisine linije negativnih dužina ( i / 0 ) kje su ddate na ba kraja mreže, značen je na Slici 8c. Parametri mdela J-invertra se dbijaju izjednačavanjem ABCD parametara pisang ekvivalentng kla invertra sa parametrima idealng J-invertra, kji je predstavljen / 4 transmisinm linijm. Parametri J i i i (u radians) izraženi prek susceptansi B si i B pi su J B i tan i pi B B B arctan, si pi pi Y i arctan 0 Y arctan, 0 Y0 Y0 Y0 gde je Y 0 karakteristična admitansa mikrstrip linije, ka št je prikazan na Slici 8a. Susceptanse su Bsi 0 C si i Bpi 0 C pi, gde je 0 f0. Frekvencija f 0 je centralna frekvencija prpusng psega PO filtra. J R R Keficijent dv-prilazng paralelng adaptera je. J R R Prizvljn izabrana knstanta je J R. Mdel J-invertra ( J, 90 ) sa dv-prilaznim paralelnim adapterm [] 5 Odgvarajući sistem jednačina kji pisuje J-invertr je B j A j A A, B j A j A A Talasna digitalna mreža J-invertra bazirana na mreži dv-prilazng paralelng adaptera frmirana prema pslednjim datim jednačinama prikazana je na Slici 8. A -j*gama B beta B -j/gama Slika 8. Talasna digitalna mreža J-invertra ( J, 90 ) iz MATLAB Simulink tlbx-a. A

16 6 Mdel J-invertra ( J, 90 ) sa dv-prilaznim paralelnim adapterm [] Odgvarajući sistem jednačina kji pisuje J-invertr je B B j A j A A j A j A A. Talasna digitalna mreža J-invertra bazirana na mreži dv-prilazng paralelng adaptera frmirana prema datim jednačinama prikazana je na Slici 9., Slika 9. Talasna digitalna mreža J-invertra ( J, 90 ) iz MATLAB Simulink tlbx-a. OPIS KOMBINOVANOG METODA ZA MIKROSTRIP STRUKTURE SA GAP DISKONTINUITETIMA Mikrstrip filtar prpusnik psega sa kapacitivn spregnutim reznatrima i njegv mdel prek invertra admitanse Terijska pstavka Mikrstrip filtar prpusnik psega frekvencija sa kapacitivn spregnutim reznatrima (end-cupled micrstrip resnatr band-pass filter) se sastji d neklik mikrstrip reznatra kji su međusbn kapacitivn spregnuti. Kapacitivni diskntinuiteti se pnašaju pput invertra admitanse, tj. J-invertra. Da bi se primeni talasni digitalni pristup za analizu vg tipa filtara (slika 0a), ptrebn je frmirati njegv ekvivalentn kl kje se sastji d J-invertra i λ/ reznatra na ω 0, kje je prikazan na slici 0d. Razvj ekvivalentng kla jedng end-cupled filtra je prikazan na Slici 0. Najpre se izračunava S matrica gap diskntinuiteta u nekm d EM simulatra prek full-wave analize, a zatim se generiše ekvivalentn kl kapacitivn spregnute sekcije u frmi π mreže čiji se elementi izračunavaju iz izračunate S matrice diskntinuiteta pmću npr. SPICE Mdel Generatr-a (ADS tls). Tak dbijen ekvivalentn kl filtra je prikazan na slici 0b. Kapacitivn spregnute sekcije su predstavljene mrežm kja se sastji d jedne serijske kapacitivnsti C s i dve paralelne kapacitivnsti C p. U sledećem kraku, dbijen ekvivalentn π kl kje dgvara kapacitivnm gap-u se prširuje tak da dgvara mdelu J-invertra. π mreža sačinjena d kapacitivnsti, sa transmisinim linijama dgvarajuće dužine ddatim na be strane ve mreže predstavlja ekvivalentn kl J-invertra. Mdifikacija ekvivalentng kla sa slike 0, kak bi n dgvaral selektvanm mdelu J-invertra, se vrši ddavanjem negativne i pzitivne električne dužine i / na be strane kapacitivng diskntinuiteta. Rezultujuće kl je prikazan na slici 0c. T kl ima frmu J-invertr mdela filtra, kji se sastji d J-invertra i / reznatra, ka št je prikazan na slici 0d. Knačn, frmira se TDM za J-invertr mdel filtra, slika8e, kja se zatim analizira. Blkvi J- invertra ( J, 90 ) (ADP-Inv_J) se mdeliraju njihvim talasnim digitalnim mdelm kji je baziran na mreži dv-prilazng paralelng adaptera, slika 8. Blkvi kji dgvaraju reznatrima (Resnatr) se mdeliraju sa neklik kaskadn-vezanih JE.

17 7 s0, s l, l s N, N s l N, N N Input Y0 Y0, Y0, B s B l s l (a) B s3 Y0, N Y0 B sn Output Bp B p Bp B p Bp3 B p 3 BpN BpN (b) B s l B s l Bp B p Bp B p Resnatr J J (c) Z 0 J 90 Z 0, J 90 Z 0, J N 90 Z 0 (d) ADP-Inv _J Resnatr _ ADP-Inv_J Resnatr _ Resnatr _N ADP-Inv_JN+ A0=Us A A B A A B B A A B B A A B B A A B B A B B Bm=*UL (e) Slika 0. Razvj ekvivalentng talasng digitalng mdela filtra prpusnika psega frekvencija sa kapacitivn spregnutim reznatrima. (a) Filtar prpusnik psega frekvencija (tp view), (b) Mdel filtra prek transmisinih linija pri čemu je svaki gap diskntinuitet predstavljen ekvivalentnim klm, (c) Mdel filtra prek transmisinih linija gde su ddate i sekcije transmisinih linija sa i / 0 kak bi se frmirali invertri admitanse, (d) J-invertr mdel filtra, (e) Talasna digitalna mreža. Primer Psmatra se mikrstrip filtar prpusnik psega frekvencija sa kapaciivn spregnutim reznatrima, čiji je layut prikazan na slici. Ka št je prikazan na slici 0a, karakteristične impedance svih reznatra, ka i karakteristične impedance ulazne i izlazne linije su Z 0. Filtar ima centralnu frekvenciju prpusng psega f 0 6 GHz i maksimaln slabljenje u prpusnm psegu 0.dB. Realizvan je na substratu debljine h.7 mm i dielektrične knstante r Struktura se sastji d 3 reznatra i 4 kapacitivna gap-a između njih. Fizičke dimenzije gap-va u mm su: s 0, s3, i s, s, Širina linije / reznatra je w. mm. Treba naglasiti da psmatrana struktura ima gap-ve čije su dimenzije izvan psega parametara za kje su dstupni izrazi u zatvrenj frmi. Slika. Layut PO filtra sa kapacitivn spregnutim reznatrima.

18 8 Slika. TDM PO filtra sa kapacitivn spregnutim reznatrima. Slika 3. ADP-Inv. Slika 4. ADP-Inv ili ADP-Inv3.. Slika 5. ADP-Inv4.

19 Nadalje je prikazan primer izveštaja dbijeng nakn mdeliranja i analize jedng filtra prpusnika psega učestansti realizvang u mikrstrip tehnici. Rezultati SPICE Mdel generatra kji kristi ka ulazni fajl S-parametre dbijene iz nekg EM 0, 3,4 simulatra su prikazani na slikama 6 i 7. Vrednsti šantnih kapacitivnsti su C C pf,,,3 0, 3,4,,3 C p C p pf, a serijskih kapacitivnsti Cs Cs pf, Cs Cs pf. p p 9 Slika 6..cir fajl iz SPICE Mdel generatra Slika 7..cir fajl iz SPICE Mdel generatra Uklik se za tprnst prilaza izabere R Z , parametri J-invertra su: , , i Svaki reznatr je mdeliran sa dva kaskadn-vezana JE. ======================================== Mikrtalasni filtar - End-Cupled Bandpass Example ======================================== Zc = EpsrEff = Odziv Rg Rp br.tac. [Ohm] [Ohm] hs [um] Er ; Parametri substrata.0e+003 *

20 0 nv l [mm] Zc [Ohm] ; Parametri vdva u filtru ng g [mm] ; Parametri gap-va u filtru d = Cp =.0e-03 * Cs =.0e-03 * Bp = Bs = fi = J = gama = d =

21 nv l [m] Zc [Ohm] Tv[pF] teta [stepeni] ;Parametri vdva u filtru.0e+00 * b = Keficijent adaptera iza generatra bs0 = Keficijent adaptera ispred ptrsaca bl0 = Zadata greska u [%] = 0.00 du [mm] tur [ps] tuap [ps] (tur-tuap)/tur [%].0e+00 * Brj sekcija za vdve i ukupan brj 3 0 Realni vd DJV Frekv. frekv. pnavljanja dabir. Fp [GHz] Fd [GHz] Fukcija sracunata iz jednacina stanja Vreme izracunavanja dziva Elapsed time is secnds. Pređenje rezultata simulacija dbijenih u različitim sftverima je prikazan na slici 8. Odstupanje d prjektvane karakteristike je usled crss-cuplinga između reznatra, št u kmbinvanm pristupu nije uzet u bzir. Međutim, dbijeni rezultat analize frmirane TDM se mže smatrati ka dbr i brz pčetn rešenje psebn za strukture sa gap-vima malih dimenzija S [db] WDN result -40 Simulatin result Designed characteristic f [GHz] Slika 8. S karakteristike filtra PO sa kapacitivn spregnutim linijama.

22 Mikrstrip filtar sa spregnutim linijama i njegv mdel prek invertra admitanse Fltar prpusnik psega sa spregnutim linijama se sastji d plutalasnih reznatra, kji su raspređeni tak da su susedni reznatri spregnuti duž plvine svje dužine, tj. na dužini / 4. Izgled vg filtra je prikazan na slici 9a. Razvj ekvivalentng talasng digitalng mdela filtra prpusnika psega frekvencija sa spregnutim linijama je prikazan na slici 9. Slika 9a predstavlja pštu strukturu filtra kji se sastji d N sekcije spregnutih linija, čija je dužina / 4 na centralnj frekvenciji prpusng psega. Reprezentacija prek mreže kja sadrži neklik kaskadn-pvezanih dv-prilaznih pdmreža data je na slici 9b. Sledeći krak u razvju ekvivalentng mdela je zamena svake sekcije spregnutih linija ( C line,,..., N dve / 4 spregnute linije tvrenih krajeva) njenim ekvivalentnim klm kje se sastji d J-invertra ( J, 90 ) i dve transmisine linije ddate na be njegve strane. Rezultujuće kl je prikazan na slici 9c, a čine ga J- invertri i / reznatri. Knačn, frmira se talasna digitalna mreža prikazana na slici 9d. Blkvi J- invertra ( J, 90 ) (ADP-Inv_J) se mdeliraju njihvm talasnm digitalnm mrežm kja je bazirana na mreži dv-prilazng paralelng adaptera, slika 9. Svaki blk kji dgvara reznatru (Resnatr) se mdeluje sa neklik kaskadn pvezanih JE. Ranije razvijenim talasnim digitalnim pristupm se analizira dbijena rezultujuća mreža, prikazana na slici 9d. Y 0 l l w s w w s w ln l N w s N N w N N w N s N w N Y 0 (a) N 50J 90 line C J line 90 C line N (b) C line N 50J 90 line Z 0 Z 0 JJ 0, 90 Z 0 Z 0 J N, N 90 (c) Z 0 J N, N Z0 Z 0 Z0 90 (d) Slika 9. Razvj ekvivalentng talasng digitalng mdela filtra prpusnika psega frekvencija sa spregnutim linijama: (a) Layut PO filtra sa N+ spregnutm sekcijm, (b) Mreža sastavljena d neklik kaskadn vezanih pdmreža, (c) Kl gde su spregnute sekcije predstavljene svjim ekvivalentnim klima, (d) Talasna digitalna mreža iz Simulink-a.

23 Karakteristične impedanse za parnu i neparnu pbudu svake sekcije filtra se izračunavaju na snvu izraza kji slede Z 0 e Z 0 J Z 0 J Z 0 in Ohm, Z 0 Z 0 J Z 0 J Z 0 in Ohm. Primer prjektvanje filtra Prjektuje se mikrstrip PO filtar trećeg reda ( N 3 ) čija je širina prpusng 0% ili FBW 0. na centralnj frekvenciji f 0 GHz. Plazi se d Chebyshev-ljevg filtra prttipa sa maksimalnim slabljenjem u prpusnm psegu d 0.5 db. Elementi prttipa imaju nrmalizvane vrednsti: g 0 g 4.0, g g , i g Da be se realizvali J -invertri, izračunavaju se najpre karakteristične impedanse za parnu Z 0 e i neparnu Z 0 pbudu svake 90 degree duge sekcije ( j,,..., N ) za Z Parametri prjektvang filtra su dati u Tabeli I. Ovaj filtar PO trećeg reda, sadrži 4 sekcije spregnutih linija. TABELA I PARAMETRI PO FILTRA C-line J / Y0 Z 0 e Z 0 Z 0 & & Sledeći krak prilikm prjektvanja filtra je dređivanje fizičkih dimenzija spregnutih sekcija kje generišu zadate karakteristične impedanse za parnu i neparnu pbudu. Filtar je prjektvan i izrađen na FR-4 substratu kji ima dielektričnu knstzantu r 4. i debljinu.5 mm. Gubici u dielektriku su tan 0. 0, a debljina metalizacije je t 35 m. Fizičke dimenzije su dređene uz pmć ADS Tls LineCalc. Najpre se dređuju širina i razmak za svaki par / 4 spregnutih linija, Tabela II. Širina 50 -skih linija je takđe data u Tabeli II. TABELA II FIZIČKE DIMENZIJE PO FILTRA Line w mm s mm l mm Cupled & Cupled & Pre izrade samg filtra, uzimaju se u bzir i efekti tvreng kraja linija kje se nalaze u sprezi. Stvarne dužine linja u sprezi se prnalaze skraćivanjem njihvih dužina za dređenu vrednst 0 l j l j, j,,..., N / 4 ( re ) j ( r ) j gde su re i r relativne dielektrične knstante spregnutih linija za parnu i neparnu pbudu, 0 je talasna dužina na f 0, a l j je ekvivalentna dužina tvreng kraja. Izrazi u zatvrenj frmi za dns l / h su dati u [0]. 3

24 4 MLIN TL Subst="MSub" W=.956 mm L=0 mm Term Term Num= Z=50 Ohm S-PARAMETERS MCFIL CLin Subst="MSub" W=.98 mm S=0.44 mm L=0.95 mm MCFIL CLin Subst="MSub" W=.87 mm S=.679 mm L=0.380 mm MCFIL CLin9 Subst="MSub" W=.87 mm S=.679 mm L=0.380 mm MCFIL CLin8 Subst="MSub" W=.98 mm S=0.44 mm L=0.95 mm MLIN TL Subst="MSub" W=.956 mm L=0 mm Term Term Num= Z=50 Ohm S_Param SP Start=.5 GHz Stp=.5 GHz Step=0.000 GHz MSub MSUB MSub H=.5 mm Er=4. Mur= Cnd=.0E+50 Hu=3.9e+034 mil T=35 um TanD=0.0 Rugh=0 Slika 30. Filtar prpusnika psega frekvencija sa spregnutim linijama (ADS Schematic) Slika 3. Layut PO filtra (ADS Layut) Slika 3. Ftgrafija izrađeng PO filtra. Primer analiza filtra Pretpstavlja se da su sve fizičke dimenzije filtra pznate. Kak bi se izvršila analiza prjektvang filtra, S- matrice svake sekcije spregnutih linija se prnalaze u nekm EM simulatru kla, baziranm na TLM metdi [3]. Zatim se iz dbijenih parametara rasejanja generišu karakteristične impedance za parnu i neparnu pbudu, date izražene u Ohm u Tabeli III.

25 5 TABELA III PARAMETRI SEKCIJA SPREGNUTIH LINIJA DOBIJENI IZ EM SIMULATORA KOLA C-line Z 0 e Z 0 Z 0 & & Parametri invertra admitansi se dređuju na snvu relacije ( Y0 ) j, j J j, j ( Z0e) j, j ( Z0) j, j, j 0,,..., N. Za svaki par spregnutih linija dređene su knstante J-invertra: J 0, J3, i J, J, Uklik se za tprnst prilaza izabere R Z 0, keficijenti J-invertra ( J, 90 ) čija je mreža prikazana na slici 9 su: , , I Keficijenti dvprilaznih paralelnih adaptera su Surce Lad Svaki blk kji dgvara reznatru je mdeliran sa neklik kaskadnpvezanih JE. Kmpletna TDM je analizirana uz pmć njeng Simulink mdela i MATLAB kda. Na slikama je prikazan Simulink mdel i njegvi dgvarajući blkvi. Slika 33. TDM PO filtra sa spregnutim linijama. Slika 34. ADP-S. Slika 35. ADP-L.

26 6 Slika 36. ADP-Inv. Nadalje je prikazan primer izveštaja dbijeng nakn mdeliranja i analize jedng filtra prpusnika psega učestansti realizvang u mikrstrip tehnici. PARALLEL COUPLED FILTER wc = EpsrEff = Odziv Rg Rp br.tac. [Ohm] [Ohm] hs [mm] Er ; Parametri substrata nv w [mm] l [mm] Zc [Ohm] ; Parametri vdva u filtru nc w [mm] l [mm] s [mm] ; Parametri spregnutih linija u filtru J = gama = b =

27 7 Keficijent adaptera iza generatra bs0 = e-004 Keficijent adaptera ispred ptrsaca bl0 = e-004 Zadata greska u [%] = 0.0 du [mm] tur [ps] tuap [ps] (tur-tuap)/tur [%].0e+003 * Brj sekcija za vdve i ukupan brj 8 Realni vd DJV Frekv. frekv. pnavljanja dabir. Fp [GHz] Fd [GHz] Fukcija sracunata iz jednacina stanja Vreme izracunavanja dziva Elapsed time is 3.08 secnds. Pređenje rezultata simulacija i merenih rezultata je prikazan na slici ADS linear ADS Mmentum Measurement Cmbined apprach -6 S [db] f [GHz] Slika 37. S karakteristike filtra PO. REFERENCES [] A. Fettweis, Digital circuits and systems, IEEE Transactins n Circuits and Systems, vl. CAS-3, n., pp. 3-48, 984. [] A. Fettweis, Wave digital filters: Thery and practice, Prc. IEEE, vl. 74, pp , 986.

28