ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ



Σχετικά έγγραφα
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Kruskal-Wallis H

Εισόδημα Κατανάλωση

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Συνοπτικά περιεχόμενα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

Αναλυτική Στατιστική

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Τμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις)

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Υποθέσεις, ιδιότητες εκτιμητών και μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική

Στατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

Αναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου. Αθήνα Σημειώσεις. Εκτίμηση των Παραμέτρων β 0 & β 1. Απλό γραμμικό υπόδειγμα: (1)

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Υποθέσεις του γραμμικού υποδείγματος και ιδιότητες των εκτιμητών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3)

Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regression Analysis)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής

Στατιστική ανάλυση αποτελεσμάτων

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

Πολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ:

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μέρος Α. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θεωρία και Εφαρµογές Υπολογιστικοί αλγόριθµοι στον MS-Excel: υπολογισµός και ερµηνεία στατιστικών ευρηµάτων

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 8ο

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Γραμμικά Μοντέλα. Βιολέττα Ε. Πιπερίγκου. Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών. h p://

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΧΡΗΣΤΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Επαυξημένος έλεγχος Dickey - Fuller (ADF)

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model)

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΡΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ Ο ΟΥΣ

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών. Παπάνα Αγγελική

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04

3η Ενότητα Προβλέψεις

Transcript:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4 Αναλογική κλίμακα... 35 4. Μέθοδοι Πολυμεταβλητής Στατιστικής Ανάλυσης... 36 4.1 Ύπαρξη μιας μόνο εξαρτημένης μεταβλητής... 37 4.1.1 Αποδοχή της ύπαρξης μόνο των κύριων επιδράσεων των ανεξάρτητων μεταβλητών... 38 4.1.2 Αποδοχή της ύπαρξης και των αλληλεπιδράσεων των ανεξάρτητων μεταβλητών... 39 4.2 Ύπαρξη περισσότερων από μία εξαρτημένων μεταβλητών... 40 4.2.1 Μία μόνο ανεξάρτητη μεταβλητή... 40 4.2.2 Περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές... 41 5. Βιβλιογραφία... 42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση 1. Γενικά... 45 2. Συντελεστές Παλινδρόμησης και Ανάλυση της ιακύμανσης... 46 3. Τυποποιημένοι Συντελεστές Παλινδρόμησης... 46 4. Συντελεστής Πολλαπλού Προσδιορισμού... 47 5. Συντελεστής πολλαπλής συσχέτισης... 47 6. Καθορισμός της Σχετικής Σημασίας των Ανεξάρτητων Μεταβλητών... 48 6.1 Συντελεστές απλής συσχέτισης... 48

14 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.2 Μερικοί συντελεστές συσχέτισης και συντελεστές μερικής συσχέτισης... 49 6.3 ιακύμανση των συντελεστών παλινδρόμησης... 51 6.4 Το πρόβλημα της πολυσυγγραμμικότητας... 52 6.5 Ο «άριστος» αριθμός των ανεξάρτητων μεταβλητών στην εξίσωση παλινδρόμησης... 53 7. ιαδικασία Eπιλογής των Aνεξάρτητων Mεταβλητών... 54 7.1 Είσοδος δέσμης μεταβλητών... 54 7.2 Απομάκρυνση δέσμης μεταβλητών... 55 7.3 Προοδευτική επιλογή μεταβλητών... 55 7.4 Προς τα πίσω απάλειψη μεταβλητών... 56 7.5 Κατά στάδια επιλογή μεταβλητών... 57 8. Αναζήτηση της Iσχύος Yποθέσεων... 57 8.1 Έλεγχος καταλοίπων... 58 8.2 Έλεγχος γραμμικότητας... 58 8.3 Έλεγχος ομοσκεδαστικότητας... 59 8.4 Έλεγχος κανονικότητας... 59 8.5 Έλεγχος αυτοσυσχέτισης... 60 8.6 Έλεγχος ασυνήθων καταλοίπων... 60 8.7 Έλεγχος ασυνήθων παρατηρήσεων... 60 8.8 Έλεγχος συσχέτισης ανεξάρτητων μεταβλητών... 62 9. Αντιμετώπιση του Προβλήματος της Ακυρότητας των Υποθέσεων.. 64 10. Επίλυση Προβλήματος Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης... 66 10.1 Περιγραφή των δεδομένων... 67 10.2 Υπολογισμός και διερεύνηση των συσχετίσεων μεταξύ μεταβλητών... 67 10.3 Είσοδος δέσμης ανεξάρτητων μεταβλητών στην εξίσωση παλινδρόμησης... 68 10.4 Απομάκρυνση δέσμης ανεξάρτητων μεταβλητών από την εξίσωση παλινδρόμησης... 76 10.5 Προοδευτική είσοδος ανεξάρτητων μεταβλητών στην εξίσωση παλινδρόμησης... 77 10.6 Προς τα πίσω απάλειψη ανεξάρτητων μεταβλητών από την εξίσωση παλινδρόμησης... 82 10.7 Κατά στάδια επιλογή ανεξάρτητων μεταβλητών... 82 11. Βιβλιογραφία... 83

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ Παλινδρόμηση Σταθμισμένων Ελάχιστων Τετραγώνων 1. Γενικά... 85 2. Η ιαπίστωση της Ανάγκης Στάθμισης των Παρατηρήσεων... 86 3. Εκτίμηση των Σταθμίσεων... 86 4. Επίλυση Προβλήματος Παλινδρόμησης Σταθμισμένων Ελάχιστων Τετραγώνων... 87 5. Βιβλιογραφία... 91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ισταδιακή Παλινδρόμηση Ελάχιστων Τετραγώνων 1. Γενικά... 93 2. Το Πρόβλημα με την Κοινή Παλινδρόμηση... 94 3. Η ισταδιακή Ανάλυση Παλινδρόμησης Ελάχιστων Τετραγώνων.. 94 4. Η Εφαρμογή της ισταδιακής Ανάλυσης Παλινδρόμησης Ελάχιστων Τετραγώνων... 95 5. Επίλυση Προβλήματος ισταδιακής Ανάλυσης Παλινδρόμησης Ελάχιστων Τετραγώνων... 97 6. Βιβλιογραφία... 102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Ανάλυση Τυπικών Μονάδων Κανονικής Κατανομής 1. Γενικά... 103 2. Υποδείγματα Ανάλυσης... 104 3. ιαδικασία Ανάλυσης Τυπικών Μονάδων... 105 4. Επίλυση Προβλήματος Ανάλυσης Τυπικών Μονάδων... 107 5. Χρησιμοποίηση Περισσότερων από Έναν Παράγοντα... 112 6. Χρησιμοποίηση Περισσότερων από μία Ανεξάρτητων Μεταβλητών... 116 7. Βιβλιογραφία... 118

16 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Λογιστική Παλινδρόμηση 1. Γενικά... 119 2. Το Υπόδειγμα της Λογιστικής Παλινδρόμησης... 120 3. Εκτίμηση της Καλής Προσαρμογής του Υποδείγματος... 121 3.1 Ταξινόμηση των παρατηρήσεων... 121 3.2 Ιστόγραμμα εκτιμώμενων πιθανοτήτων... 122 3.3 ιερεύνηση της πιθανοφάνειας των αποτελεσμάτων... 122 3.4 Στατιστικό Ζ 2 της καλής προσαρμογής... 122 3.5 Το υπόδειγμα χ 2... 123 3.6 Έλεγχος βελτίωσης της τιμής χ 2... 123 3.7 Έλεγχος C των Hosmer και Lemeshow... 123 4. Έλεγχος και Ερμηνεία των Συντελεστών Παλινδρόμησης... 124 5. Μερική Συσχέτιση... 125 6. Προσθήκη στο Υπόδειγμα Όρων Αλληλεπίδρασης... 126 7. Επιλογή των Ανεξάρτητων Μεταβλητών... 126 7.1 Ταυτόχρονη είσοδος μεταβλητών... 127 7.2 Προοδευτική κατά στάδια επιλογή μεταβλητών... 127 7.3 Προς τα πίσω κατά στάδια απάλειψη μεταβλητών... 129 8. ιαγνωστικά Καταλληλότητας του Υποδείγματος... 129 8.1 ιαγνωστικές μέθοδοι... 130 8.2 ιαγνωστικά διαγράμματα... 132 9. Επίλυση Προβλήματος Λογιστικής Παλινδρόμησης... 133 9.1 Περιγραφή των δεδομένων... 135 9.2 Εκτιμητές παραμέτρων... 137 9.3 Εκτίμηση της καλής προσαρμογής του υποδείγματος... 138 9.4 Έλεγχος και ερμηνεία των συντελεστών παλινδρόμησης... 139 9.5 Επιλογή των ανεξάρτητων μεταβλητών... 140 9.6 ιαγνωστικά διαγράμματα του υποδείγματος... 143 10. Βιβλιογραφία... 147 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Πολυωνυμική Λογιστική Παλινδρόμηση 1. Γενικά... 149 2. Το Υπόδειγμα της Πολυωνυμικής Λογιστικής Παλινδρόμησης... 150

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 17 3. Εκτίμηση της Καλής Προσαρμογής του Υποδείγματος... 151 3.1 Έλεγχος του λόγου πιθανοφάνειας... 151 3.2 Έλεγχος χ 2 του Pearson... 151 3.3 Μέτρα συντελεστών πολλαπλού προσδιορισμού... 152 3.4 Έλεγχος των καταλοίπων... 153 4. Έλεγχος της Σημασίας των Ανεξάρτητων Μεταβλητών... 153 5. Προβλεπόμενες Πιθανότητες και Συχνότητες... 154 6. Ταξινόμηση των Παρατηρήσεων... 154 7. Επίλυση Προβλήματος Πολυωνυμικής Λογιστικής Παλινδρόμησης.. 155 7.1 Επίλυση προβλήματος μιας ανεξάρτητης μεταβλητής... 155 7.1.1 Περιγραφικά δεδομένα και κλασικοί έλεγχοι... 156 7.1.2 Εκτίμηση παραμέτρων... 156 7.2 Επίλυση προβλήματος με περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές... 158 7.2.1 Περιγραφικά δεδομένα και έλεγχοι καλής προσαρμογής.. 159 7.2.2 Εκτίμηση παραμέτρων... 160 7.2.3 Έλεγχος των καταλοίπων... 161 8. Προβλεπόμενες Πιθανότητες... 162 9. Ταξινόμηση των Παρατηρήσεων... 163 10. Βιβλιογραφία... 164 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒ ΟΜΟ Τακτική Παλινδρόμηση 1. Γενικά... 165 2. Το Υπόδειγμα Τακτικής Παλινδρόμησης... 166 3. Επιλογή της Συνάρτησης εσμού... 167 4. Συνιστώσες του Υποδείγματος Τακτικής Παλινδρόμησης... 168 5. Εκτίμηση της Καλής Προσαρμογής του Υποδείγματος... 169 6. Έλεγχος των Παράλληλων Γραμμών... 171 7. Εκτίμηση Παραμέτρων και Ερμηνεία του Υποδείγματος... 172 8. ιατύπωση Προβλέψεων... 172 9. Επίλυση Προβλήματος Τακτικής Παλινδρόμησης... 173 9.1 Περιγραφή των δεδομένων... 173 9.2 Εκτίμηση της καλής προσαρμογής του υποδείγματος... 176 9.3 Έλεγχος των παράλληλων γραμμών... 176 9.4 Εκτίμηση και ερμηνεία των παραμέτρων... 176

18 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9.5 ιατύπωση προβλέψεων και προβλεπτική ικανότητα... 178 10. Βιβλιογραφία... 179 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓ ΟΟ Κατηγορική Παλινδρόμηση 1. Γενικά... 181 2. Η Κατηγορική Έναντι της Κλασικής Παλινδρόμησης... 182 3. Κατηγοριοποίηση των Μεταβλητών... 184 4. Επιλογή Κλίμακας Μετασχηματισμού... 185 5. Πλαίσιο Ανάλυσης... 187 5.1 Αλληλοσυσχετίσεις ανεξάρτητων μεταβλητών... 188 5.2 Προσαρμογή του υποδείγματος και συντελεστές παλινδρόμησης... 188 5.3 Συσχετίσεις... 189 5.4 Η σχετική σημασία των ανεξάρτητων μεταβλητών... 190 5.5 Έλεγχος της πολυσυγγραμμικότητας... 190 5.6 ιαγράμματα μετασχηματισμού... 191 5.7 Έλεγχος των καταλοίπων... 192 5.8 Ανάλυση των καταλοίπων... 192 6. Επίλυση Προβλήματος Κατηγορικής Παλινδρόμησης... 193 6.1 Περιγραφή των δεδομένων... 194 6.2 Ανάλυση κατηγορικής παλινδρόμησης... 196 7. Βιβλιογραφία... 206 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ Μη Γραμμική Παλινδρόμηση 1. Γενικά... 207 2. Η Έννοια του Μη Γραμμικού Υποδείγματος... 207 3. Μετασχηματισμός Μη Γραμμικών Υποδειγμάτων... 208 4. Εγγενώς Μη Γραμμικά Υποδείγματα... 209 5. Επίλυση Προβλήματος Μη Γραμμικής Παλινδρόμησης... 209 5.1 Το λογιστικό υπόδειγμα της πληθυσμικής μεταβολής... 209 5.2 Εκτίμηση παραμέτρων και έλεγχος καλής προσαρμογής του υποδείγματος... 212

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 19 6. Εκτίμηση Αρχικών Τιμών των Παραμέτρων Μη Γραμμικού Υποδείγματος... 213 7. υσκολίες Επίλυσης Προβλήματος Μη Γραμμικής Παλινδρόμησης. 214 8. Αντικειμενική Συνάρτηση και Τυπικά Σφάλματα... 215 9. Υπόδειγμα Μη Γραμμικής Παλινδρόμησης με την Επιβολή Περιορισμών στις Παραμέτρους... 216 10. Βιβλιογραφία... 217 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΑΤΟ Λογαριθμογραμμική Ανάλυση Λόγου Πιθανοτήτων 1. Γενικά... 219 2. Το Λογαριθμογραμμικό Υπόδειγμα Λόγου Πιθανοτήτων... 221 3. Μέτρα ιασποράς και Συνάφειας... 223 4. Εκτίμηση της Καλής Προσαρμογής του Υποδείγματος... 224 5. Επίλυση Προβλημάτων Λογαριθμογραμμικής Ανάλυσης Λόγου Πιθανοτήτων... 224 5.1 Χρησιμοποίηση μιας, με δύο κατηγορίες, εξαρτημένης μεταβλητής και μιας ανεξάρτητης μεταβλητής... 224 5.1.1 Περιγραφικά δεδομένα και κλασικοί έλεγχοι... 225 5.1.2 Εκτίμηση παραμέτρων... 225 5.2 Χρησιμοποίηση μιας, με δύο κατηγορίες, εξαρτημένης μεταβλητής και περισσότερων της μιας ανεξάρτητων μεταβλητών. Εφαρμογή μη πλήρους υποδείγματος... 228 5.2.1 Περιγραφικά δεδομένα και έλεγχοι καλής προσαρμογής... 229 5.2.2 Εκτίμηση παραμέτρων... 231 5.3 Χρησιμοποίηση εξαρτημένης μεταβλητής με περισσότερες από δύο κατηγορίες... 233 5.3.1 Περιγραφικά δεδομένα και έλεγχοι καλής προσαρμογής... 234 5.3.2 Εκτίμηση παραμέτρων... 236 6. Βιβλιογραφία... 239

20 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝ ΕΚΑΤΟ Παραγοντική Ανάλυση της ιακύμανσης 1. Γενικά... 241 2. Υποθέσεις για την Εφαρμογή Στατιστικών Ελέγχων Ανάλυσης ιακύμανσης... 242 3. Παραγοντική Ανάλυση ιακύμανσης... 243 4. Υποδείγματα Ανάλυσης ιακύμανσης... 246 5. Επιδράσεις και Έλεγχοι... 248 5.1 Μέτρηση των επιδράσεων... 248 5.2 Η έννοια της αλληλεπίδρασης... 249 5.3 Η έννοια και η χρησιμοποίηση των αντιθέσεων... 249 5.4 Έλεγχοι πολλαπλών συγκρίσεων... 250 5.5 Εξέταση της δύναμης των στατιστικών ελέγχων... 253 5.6 ιαγνωστικά και έλεγχοι καλής προσαρμογής του υποδείγματος... 253 6. Έννοια και Ανάλυση της Συνδιακύμανσης... 255 6.1 Η επίδραση της ελεγχόμενης μεταβλητής - έλεγχος ισότητας κλίσεων... 256 6.2 Έλεγχος της ομοιογένειας των διακυμάνσεων... 257 6.3 ιαδικασία της ανάλυσης της συνδιακύμανσης... 257 6.4 Μέτρηση επιδράσεων και εκτίμηση παραμέτρων... 258 7. Επίλυση Προβλήματος Παραγοντικής Ανάλυσης ιακύμανσης ιπλής Κατεύθυνσης... 258 7.1 Περιγραφή των δεδομένων... 259 7.2 Έλεγχος καλής προσαρμογής του υποδείγματος παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης... 261 7.3 Παραγοντική ανάλυση της διακύμανσης... 264 7.4 Μέτρηση Επιδράσεων και Εκτίμηση Παραμέτρων... 267 8. Επίλυση Προβλήματος Παραγοντικής Ανάλυσης ιακύμανσης Τριπλής Κατεύθυνσης... 270 8.1 Περιγραφή των δεδομένων... 271 8.2 Έλεγχος καλής προσαρμογής του υποδείγματος παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης... 274 8.3 Παραγοντική ανάλυση της διακύμανσης... 277 8.4 Μέτρηση επιδράσεων και εκτίμηση παραμέτρων... 281 9. Επίλυσης Προβλήματος Ανάλυσης Συνδιακύμανσης... 283

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 21 9.1 Περιγραφή των δεδομένων... 284 9.2 Έλεγχος αλληλεπίδρασης... 284 9.3 Ανάλυση της διακύμανσης πλήρους υποδείγματος... 286 9.4 Μέτρηση επιδράσεων και εκτίμηση παραμέτρων... 287 10. Βιβλιογραφία... 289 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ω ΕΚΑΤΟ ιακριτική Ανάλυση 1. Γενικά... 291 2. Ερευνητικοί Σκοποί της ιακριτικής Ανάλυσης... 292 3. Υποθέσεις και Έλεγχος της Ισχύος τους... 293 3.1 Έλεγχος της έλλειψης συσχέτισης των ανεξάρτητων μεταβλητών... 293 3.2 Κανονικότητα κατανομών των ανεξάρτητων μεταβλητών... 295 3.3 Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων... 297 4. Έννοιες στη ιακριτική Ανάλυση... 298 5. Καθορισμός του Αριθμού των ιακριτικών Συναρτήσεων... 301 6. Σχέση της ιακριτικής Ανάλυσης με την Πολλαπλή Ανάλυση Παλινδρόμησης... 302 7. Έλεγχος Υποθέσεων... 302 7.1 Ανάλυση διαφορών μεταξύ ομάδων... 303 7.1.1 Παρουσίαση περιγραφικών στατιστικών μέτρων... 303 7.1.2 Απλοί έλεγχοι... 303 7.1.3 Εκτίμηση συντελεστών διακριτικής συνάρτησης... 303 7.1.4 Συντελεστές συσχέτισης κανονικοποιημένης μεταβλητής και ανεξάρτητων μεταβλητών... 305 7.1.5 Έλεγχος σημαντικότητας μέσων μεταξύ διακριτικών συναρτήσεων... 306 7.1.6 Επιλογή μεταβλητών... 306 8. ιακριτική Ταξινόμηση... 310 8.1 Γενικά... 310 8.2 Ο κανόνας Bayes... 312 8.3 Εκτίμηση του βαθμού εσφαλμένης ταξινόμησης... 313 8.4 Αλληλοκάλυψη των ομάδων και κατανομή των διακριτικών βαθμών... 314 9. Επίλυση Προβλημάτων ιακριτικής Ανάλυσης... 314

22 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9.1 ιακριτική ανάλυση με διμερή εξαρτημένη μεταβλητή... 314 9.1.1 Περιγραφή των δεδομένων... 317 9.1.2 Έλεγχος της έλλειψης συσχέτισης των ανεξάρτητων μεταβλητών... 319 9.1.3 Κανονικότητα κατανομών των τιμών καθεμιάς των ανεξάρτητων μεταβλητών... 319 9.1.4 Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων... 324 9.1.5 Έλεγχος υποθέσεων... 324 9.1.6 Επιλογή μεταβλητών... 325 9.1.7 Ταξινόμηση των παρατηρήσεων... 326 9.2 ιακριτική ανάλυση με πολυμερή εξαρτημένη μεταβλητή... 330 9.2.1 Περιγραφή των δεδομένων... 332 9.2.2 Έλεγχος της έλλειψης συσχέτισης των ανεξάρτητων μεταβλητών... 334 9.2.3 Κανονικότητα κατανομών των τιμών καθεμιάς των ανεξάρτητων μεταβλητών... 335 9.2.4 Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων... 335 9.2.5 Έλεγχος υποθέσεων... 335 9.2.6 Επιλογή μεταβλητών... 336 9.2.7 Ταξινόμηση των παρατηρήσεων... 337 10. Βιβλιογραφία... 343 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΑΤΟ ΤΡΙΤΟ Πολλαπλή Ανάλυση της ιακύμανσης 1. Γενικά... 345 2. Υποθέσεις και Έλεγχος της Ισχύος τους... 347 2.1 Έλεγχος της συσχέτισης των εξαρτημένων μεταβλητών... 347 2.2 Κανονικότητα κατανομών των τιμών των εξαρτημένων μεταβλητών... 348 2.3 ιαγνωστικά και έλεγχοι καλής προσαρμογής του υποδείγματος... 349 3. Έλεγχοι Υποθέσεων... 351 3.1 Απλοί έλεγχοι... 351 3.2 Πολλαπλοί έλεγχοι... 352 3.3 ιακριτική ανάλυση και συντελεστές κανονικοποιημένης συσχέτισης... 354

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 23 3.4 ιαδοχικοί έλεγχοι του F... 356 4. Εκτιμητές Παραμέτρων... 357 5. Παραδείγματα Εφαρμογής Πολλαπλής Ανάλυσης ιακύμανσης.. 358 5.1 Έλεγχος διαφοράς μεταξύ δύο ομάδων... 358 5.1.1 Περιγραφή των δεδομένων... 360 5.1.2 Έλεγχος της συσχέτισης των εξαρτημένων μεταβλητών... 362 5.1.3 Κανονικότητα κατανομών των τιμών καθεμιάς των εξαρτημένων μεταβλητών... 364 5.1.4 Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων... 368 5.1.5 Έλεγχος υποθέσεων... 368 5.2 Πολλαπλή ανάλυση διακύμανσης διπλής κατεύθυνσης... 372 5.2.1 Περιγραφή των δεδομένων... 374 5.2.2 Έλεγχος της συσχέτισης των εξαρτημένων μεταβλητών.. 376 5.2.3 Κανονικότητα κατανομών των τιμών καθεμιάς των εξαρτημένων μεταβλητών... 376 5.2.4 Ομοιογένεια διακυμάνσεων-συνδιακυμάνσεων... 377 5.2.5 Έλεγχοι υποθέσεων... 377 5.2.6 Εξέταση των καταλοίπων... 385 6. Βιβλιογραφία... 388 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΑΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Ανάλυση της ιακύμανσης με Επαναλαμβανόμενες Μετρήσεις 1. Γενικά... 389 2. H Υπόθεση της Ομοιογένειας των ιακυμάνσεων και των Συνδιακυμάνσεων... 392 3. Ανάλυση της ιακύμανσης με Επαναλαμβανόμενες Μετρήσεις σε Πειράματα με Έναν Παράγοντα... 393 3.1 Περιγραφή των δεδομένων... 394 3.2 Μετασχηματισμός των μεταβλητών (κατηγοριών) για τον έλεγχο της ισότητας αντιθέσεων... 398 3.3 Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων... 399 3.3.1 Έλεγχος της επίδρασης του σταθερού όρου... 400 3.3.2 Έλεγχος της επίδρασης των πειραματικών συνθηκών. 400 3.4 Επιλογή αποτελεσμάτων μεταξύ απλής και πολλαπλής στατιστικής ανάλυσης... 403

24 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.5 Επιλογή άλλης μορφής αντιθέσεων... 404 4. Ανάλυση της ιακύμανσης με Επαναλαμβανόμενες Μετρήσεις σε Πειράματα με Περισσότερους από Έναν Παράγοντες... 406 4.1 Ανάλυση της διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις ως προς όλους τους παράγοντες... 406 4.1.1 Περιγραφή των δεδομένων... 407 4.1.2 Μετασχηματισμός των μεταβλητών (κατηγοριών) για τον έλεγχο της ισότητας αντιθέσεων... 409 4.1.3 Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων... 410 4.2 Ανάλυση της διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις ως προς όλους πλην ενός τουλάχιστον παράγοντες... 414 4.2.1 Περιγραφή των δεδομένων... 416 4.2.2 Μετασχηματισμός μεταβλητών... 416 4.2.3 H υπόθεση της ομοιογένειας των διακυμάνσεων και των συνδιακυμάνσεων... 419 4.2.4 Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων... 419 5. Ανάλυση της ιακύμανσης με Σταθερά Ελεγχόμενες Μεταβλητές.. 423 5.1 Γενικά... 423 5.2 Περιγραφή των δεδομένων... 424 5.3 Μετασχηματισμός μεταβλητών... 424 6. ιττού Χαρακτήρα Ανάλυση της ιακύμανσης με Επαναλαμβανόμενες Μετρήσεις... 426 6.1 Περιγραφή των δεδομένων... 427 6.2 Μετασχηματισμός των μεταβλητών για τον έλεγχο της ισότητας αντιθέσεων... 429 6.3 Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων... 430 7. Βιβλιογραφία... 435 Λεξιλόγιο Ελληνικών και Αγγλικών Όρων... 437