Modeliranje turbulencije u pravougaonom kanalu primenom softvera iric - NaysCUBE

Σχετικά έγγραφα
Modeliranje bočnog suženja primenom softverskog paketa iric Nays CUBE

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

numeričkih deskriptivnih mera.

10. STABILNOST KOSINA

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Kaskadna kompenzacija SAU

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

( , 2. kolokvij)

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

Tečenje sa slobodnom

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

18. listopada listopada / 13

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Elementi spektralne teorije matrica

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

7 Algebarske jednadžbe

5. Karakteristične funkcije

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Obrada signala

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Teorijske osnove informatike 1

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Operacije s matricama

Moguća i virtuelna pomjeranja

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

IZVODI ZADACI (I deo)

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

1 Promjena baze vektora

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

Mašinsko učenje. Regresija.

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Transcript:

Gradjevinski fakultet, Univerzitet u Beogradu Doktorske studije 2017/18 Odsek za hidrotehniku i vodno ekološko inženjersktvo Mehanika fluida, napredni kurs Modeliranje turbulencije u pravougaonom kanalu primenom softvera iric - NaysCUBE Kandidat: Nevena Anđelić, dipl. građ. inž. Mentor: Prof. Dr Dušan Prodanović, dipl. građ. inž. Damjan Ivetić, dipl. građ. inž.

Sadržaj: iric, NaysCUBE Zadatak modeliranja Kreiranje mreže Zadavanje parametara Zadavanje vremenskih parametara Zadavanje prepreke Rezultati Druga verijanta modela Nelinearni proračun drugog modela Zaključak

iric, NaysCUBE: je solver za proračun trodimenzionalnog tečenja u otvorenim tokovima i za proračune deformacija rečnog korita simulira i sekundarna strujanja, opstrujavanje oko objekata u tokovima,... može da simulira tečenje u tokovima sa ili bez prepreka je pogodan za simulaciju ograničenog dela reke zbog detaljnije analize, ne i za simulaciju celog širokog područja reke koristi opšti krivolinijski koordinatni sistem koji kompleksnu rečnu sliku prebacuje u sistem kockica može da simulira različite hidrauličke veličine u 3D prikazu, kao što su: brzina vode, dubina vode, protok, nivo vode, srujnice,... kao ulazne parametre zahteva protok vode, nivo vode na nizvodnom kraju deonice, Maningov koeficijent hrapavosti,...

Zadatak modeliranja: Modelirati pravougaoni kanal konstantnog poprečnog preseka Širina dna kanala - 0,26 m. Dužuna kanala 3,0 m Grid mreža - y = 0,02 m Prepreka uz levu ivicu kanala širina 30% širine kanala dužina 1,5-2,0 * 70% širine kanala Preliv na nizvodnom kraju kanala Prilikom zadavanja parametara, Fr = od 0,7 do 0,75 0,27 m 0,26 m 3,0 m

Kreiranje mreže: Grid Creating Algorithm Multifunction Grid Generator Pravolinijski kanal Poprečni presek jednak duž kanala Širina kanala 0,26m Broj podeoka grid mreže u y pravcu - 13

Kreiranje mreže: Dužina kanala 3m Broj podeoka grid mreže u x pravcu - 100 Nagib dna kanala 0,001 (0,1%)

Kreiranje mreže: Bez dodatog uzvodnog i nizvodnog dela kanala Konstantna širina kanala Dno je fiksirano, sprečena mogućnost pomeranja (Program ima i mogućnost proračuna pomeranja dna, ali u ovom slučaju, to nije tema zadatka)

Kreiranje mreže: Na slici - izgled kreirane mreže Grid Δx * Δy = 0,03 * 0,02 Broj podeoka grid mreže Δx * Δy = 100 * 13

Zadavanje parametara: Zadatkom definisano: Frudov broj (Fr) Širina kanala (B) Nagib dna kanala (Id) Potrebno naći: Protok (Q) Dubinu vode (h) Visinu preliva (H=h-Hpr) Fr = Q B2 g A 3 Q = 1 n AR2 3 I d Iz Šezi-Maningove jednačine dobijen je protok u kanalu,kao i dubina vode uz pomoć funkcije Goal-Seak, tako da Frudov broj bude 0,7. Uslov Frudovog broja nije ispunjen za deo kanala na kome postoji prepreka, pa je na osnovu ovog dela kanala dobijena zahtevana dubina vode H pr = ( Q ) 2 3 C p B 2g Cp=0,47 0,49

Zadavanje parametara: Broj podeoka mreže u vertikalnom pravcu 18 Linearni k-e model Protok Q=0,0375 m 3 /s Nizvodni granični uslov, h=0,31 m Maningov koeficijent hrpavosti kanala n=0,012

Zadavanje vremenskih parametara: Prva verzija Laptop nije bio dovoljno jak za ovaj proračun, ispustio je dušu nakon tri dana proračuna Urađene su različite varijante i zaključeno je da se za t>0,005 dobija nestabilan proračun. Druga verzija - usvojena Proračun je završen i stabilan nema potrebe za dodatnim smanjenjem računskog koraka

Zadavanje prepreka: Cell attributes / Obstacle cell Prepreka submerged 18 cells visina prepreke ista kao dubina vode Preliv stepenasti, visina preliva submerged 14 cells Na slici osnova i presek kanala nakon zadatih prepreka

Rezultati: Nivo vode u kanalu na kraju simulacije Brzinska visina u kanalu na kraju simulacije

Rezultati: Brzina vode u kanalu nakon 2,5 s simulacije Brzina vode u kanalu na kraju simulacije

Kretanje vode po dnu kanala na kraju simulacije Kretanje vode po sredini dubine vode na kraju simulacije Kretanje vode po površini vode na kraju simulacije

Strujnice nakon 2 s simulacije u osnovi Strujnice nakon 18 s simulacije Strujnice nakon 18 s simulacije u osnovi

Druga varijanta modela: Zbog postojećih vrtloga uzvodno od preliva, napravljen je model sa stepenastom uzvodnom ivicom preliva Svi parametri proračuna su ostali isti

Druga varijanta modela - rezultati: Nivo vode u kanalu na kraju simulacije Brzinska visina u kanalu na kraju simulacije

Kretanje vode po dnu kanala Kretanje vode po sredini dubine vode Kretanje vode po površini vode

Strujnice nakon 2 s simulacije u osnovi Strujnice nakon 18 s simulacije Strujnice nakon 18 s simulacije u osnovi

Druga varijanta modela - rezultati: Brzina vode u kanalu nakon 2,5 s simulacije Brzina vode u kanalu na kraju simulacije

Dijagram brzine vode na površini po dužini kanala u preseku uz prepreku Dijagram brzine vode na povšini po širini kanala u preseku nizvodno od prepreke

Dijagram brzine vode u vremenu na površini u preseku iza prepreke Dijagram brzine vode u vremenu na površini u preseku iza prepreke

Nelinearni proračun drugog modela: Radi upoređivanja rezultata i rada linearnog i nelinearnog modela, urađen je proračun nelinearnog modela. Svi ostali parametri ostali su isti kao i na prethodnom modelu

Nelinearni proračun drugog modela - rezultati: Nivo vode u kanalu na kraju simulacije Brzinska visina u kanalu na kraju simulacije

Nelinearni proračun drugog modela - rezultati: Brzina vode u kanalu nakon 2,5 s simulacije Brzina vode u kanalu na kraju simulacije

Dijagram brzine vode na površini po dužini kanala u preseku uz prepreku Dijagram brzine vode na povšini po širini kanala u preseku nizvodno od prepreke

Dijagram brzine vode u vremenu na površini u preseku iza prepreke Dijagram brzine vode u vremenu na površini u preseku iza prepreke

Zaključak: Model sa ravnom uzvodnom ivicom preliva: Nizvodno od prepreke se na početku simulacije stvaraju vrtlozi, koji se kroz vreme gube Kroz vreme, brzine se smanjuju Preliv je uspeo da napravi uzvodno konstantan nivo vode, ali neposredno uzvodno od preliva stvaraju se vrtlozi Model sa stepenastom uzvodnom ivicom preliva: Maksimalan nivo vode u kanalu se smanjuje Maksimalna brzina vode u kanalu se smanjuje Gube se vrtlozi uzvodno od preliva Brzina vode je najveća na prelivu Male brzine vode nizvodno od prepreke Model sa nelineranim modelom proračuna: Nivo vode se neznatno razlikuje od modela sa linearnim proračunom Dijagram brzine vode oko prepreke se razlikuje od modela sa linearnim modelom proračuna, oscilacije su izraženije Na prikazu strujnica vode nema značajnih razlika

Zaključak: Zaključak o programu Jasan prikaz veličina u kanalu Mogućnost prikaza dijagrama kroz vreme ili u određenom pravcu Mogućnost postavljanja različitih prepreka Jasna slika tečenja u kanalu uz pomoć strujnica Mogućnost praćenja promena u kanalu tokom simulacije Ukoliko se zadaju neodgovarajući parametri, proračun prijavljuje grešku Ukoliko se zada preveliki vremenski korak, proračun je nestabilan i prijavljuje grešku Ukoliko je potrebno, za detaljniji proračun, moguće je zadati gušću grid mrežu ili manji vremenski korak Nije moguće promeniti grid mrežu nakon što je jednom zadata Ukoliko se zada predugačka simulacija, a laptop nije dovoljno jak, program je opasan po njega...

Gradjevinski fakultet, Univerzitet u Beogradu Doktorske studije 2017/18 Odsek za hidrotehniku i vodno ekološko inženjersktvo Mehanika fluida, napredni kurs Kandidat: Nevena Anđelić, dipl. građ. inž. Mentor: Prof. Dr Dušan Prodanović, dipl. građ. inž. Damjan Ivetić, dipl. građ. inž.