MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.33.HR.R.K1.20 MAT B D-S033. MAT B D-S033.indd :26:26

Σχετικά έγγραφα
MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.32.HR.R.K1.20 MAT B D-S032. MAT B D-S032.indd :38:21

MATEMATIKA. viša razina MATA.15.HR.R.K1.24 MAT A D-S015

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.32.HR.R.K1.24 MAT A D-S032. MAT A D-S032.indd :02:26

MATEMATIKA. viša razina MATA.19.HR.R.K1.24 MAT A D-S019

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.24.HR.R.K1.20 MAT B D-S024

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.41.HR.R.K1.28 MAT A D-S041

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.11.HR.R.K1.20 MAT B D-S011. MAT B D-S011.indd :03:46

MATEMATIKA. viša razina MATA.09.HR.R.K1.24 MAT A D-S009. MAT A D-S009.indd :58:07

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S001

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S004 MATA.04.HR.R.K1.24. MAT A D-S004.indb :56:26

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S005 MATA.05.HR.R.K1.28. MAT A D-S005.indd :31:16

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

( , 2. kolokvij)

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 FIZ IK-1 D-S022. FIZ IK-1 D-S022.indd :25:38

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

7 Algebarske jednadžbe

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.12 FIZ IK-1 D-S013

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

1.4 Tangenta i normala

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

ALFA List - 1. Festival matematike "Split 2013." Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola Split, 10. svibnja 2013.

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE

Zadaci iz trigonometrije za seminar

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. Matematika

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Small Basic zadatci - 8. Razred

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Operacije s matricama

Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2017./2018.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2016./2017. MATEMATIKA

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Ljetno kolo 2017./2018.

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

SKUP REALNIH BROJEVA BROJEVI I RAČUNSKE OPERACIJE. Koja je vrijednost izraza : ? A. B. C. 5 D. 7. Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

11. GEOMETRIJA. Zadaci:

Ispitni katalog za državnu maturu 1. u školskoj godini 2014./2015. Matematika. MATEMATIKA 2015.indd :00:54

Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

IZVODI ZADACI (I deo)

Elementi spektralne teorije matrica

ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKE Viša (A) razina. Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura

Preporuke za rješavanje ispita iz Matematike

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Program za tablično računanje Microsoft Excel

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

0 = 5x 20 => 5x = 20 / : 5 => x = 4.

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

OPĆINSKO/ŠKOLSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 4. veljače razred-rješenja

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

18. listopada listopada / 13

Transcript:

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MAT33.HR.R.K. MAT B D-S33 MAT B D-S33.indd 8.6.6. :6:6

Prazna stranica MAT B D-S33 99 MAT B D-S33.indd 8.6.6. :6:6

OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik. Nalijepite identifikacijske naljepnice na sve ispitne materijale koje ste dobili u sigurnosnoj vrećici. Ispit traje 5 minuta. Ispred svake skupine zadataka je uputa za rješavanje. Pozorno je pročitajte. Za pomoć pri računanju možete upotrebljavati list za koncept koji se neće ovati. Olovku i gumicu možete upotrebljavati samo na listu za koncept i za crtanje grafa. Na listu za odgovore i u ispitnoj knjižici upotrebljavajte isključivo kemijsku olovku kojom se piše plavom ili crnom bojom. Možete upotrebljavati priloženu knjižicu formula. Pišite čitko. Nečitki odgovori ovat će se s nula () ova. Ako pogriješite u pisanju, pogreške stavite u zagrade, precrtajte ih i stavite skraćeni potpis. Kada riješite zadatke, provjerite odgovore. Želimo Vam mnogo uspjeha! Ova ispitna knjižica ima stranica, od toga 4 prazne. Ako ste pogriješili u pisanju odgovora, ispravite ovako: a) zadatak zatvorenoga tipa Ispravno Ispravak pogrešnoga unosa Neispravno Prepisan točan odgovor Skraćeni potpis b) zadatak otvorenoga tipa (Marko Marulić) Petar Preradović Precrtan netočan odgovor u zagradama Točan odgovor Skraćeni potpis MAT B D-S33 99 3 MAT B D-S33.indd 3 8.6.6. :6:6

I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Za pomoć pri računanju možete pisati i po ovim stranicama ispitne knjižice. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. U zadatcima od. do. točan odgovor donosi jedan, a u zadatcima od 3. do 6. dva a.. Koji je od navedenih brojeva element skupa cijelih brojeva?. 5 5 5. Kojim je od navedenih intervala prikazan skup svih realnih brojeva koji su veći od, a manji su ili jednaki broju 3?, 3 3, ] 3, [ ] 3, MAT B D-S33 4 MAT B D-S33.indd 4 8.6.6. :6:7

3. Koliko je vremena proteklo od 4. svibnja 6. godine u sat i minuta do 6. svibnja 6. godine u 7 sati i 5 minuta? 8 sati i 35 minuta 9 sati i 5 minuta 33 sata i 55 minuta 34 sata i 5 minuta 4. Masa kamiona s vozačem i teretom iznosi 7. tone. Kolika je masa tereta ako je masa praznoga kamiona 3.5 tona, a masa vozača 85 kg? 55 kg 85 kg 365 kg 455 kg 5. Koliko je ( +.37) 5 zaokruženo na dvije decimale? 83. 439.47 485.88 5795.7 6. Koliki je rezultat kada se zbroj brojeva 3. i 4.7 uveća za polovinu njihova umnoška?..85 5.4 5.8 MAT B D-S33 5 MAT B D-S33.indd 5 8.6.6. :6:7

7. Na etiketi soka piše da ml soka sadržava 4.6 g šećera. Koliko se šećera unese u organizam ako se popije 5 ml toga soka?.5 g.84 g.5 g 8.4 g 8. Pakiranje A sadržava 8 paketića papirnatih maramica i košta 4 kn. Pakiranje B sadržava istih paketića papirnatih maramica i košta 3 kn. Obitelj za tri dana potroši dva paketića papirnatih maramica. Koliko će kuna obitelj uštedjeti za 36 dana ako redovito kupuje pakiranje B papirnatih maramica umjesto pakiranja A? 6 kn 9 kn kn 5 kn 9. Koliki je opseg kružnice koja je upisana u kvadrat čija je stranica duljine 6 cm? 3π cm 6π cm 9π cm π cm MAT B D-S33 6 MAT B D-S33.indd 6 8.6.6. :6:8

. Kolika je površina trokuta ABC prikazanoga na skici ako je AD = cm, CD = 3 cm i BC = 5 cm? cm 6 cm 3 cm 75 cm a. Zadana su dva izraza. Prvi je izraz ( 3a + 4 ) :, a drugi ( ) Koji je od tih izraza veći i za koliko ako je a pozitivan broj? a a + :. 6 Prvi je izraz veći za 4 a. Prvi je izraz veći za 4 a. Drugi je izraz veći za 4 a. Drugi je izraz veći za 4 a. MAT B D-S33 7 MAT B D-S33.indd 7 8.6.6. :6:8

. Nakon dobivene telefonske narudžbe osoblju restorana bile su potrebne 3 minute da pripremi lazanje, minuta da ih ispeku te minute da ih upakiraju i predaju dostavljaču. Kojom je prosječnom brzinom dostavljač vozio ako je za 3 minuta od telefonske narudžbe dostavio lazanje na adresu udaljenu 6 km od restorana? 7.7 km/h 33.3 km/h 46. km/h 5.6 km/h 3. U koordinatnome sustavu nacrtani su pravac p i točka T. Kojom je od navedenih jednadžba određen pravac koji prolazi točkom T i usporedan je s pravcem p? x 3y+ = x 3y+ 8= x+ 3y+ 8= x+ 3y+ = MAT B D-S33 8 MAT B D-S33.indd 8 8.6.6. :6:8

4. Čaša u obliku valjka visine cm i promjera 7 cm napunjena je do vrha vodom. Na čašu se postavi posuda u obliku stošca iste visine i promjera kao čaša pa ih se okrene kao na skici pri čemu dio vode iz čaše ispuni stožac. Kolika je visina neispunjenoga dijela čaše? Napomena: Pri okretanju posuda nije iscurilo ništa vode. 3 cm 4 cm 6 cm 8 cm 5. Opseg pravokutnika iznosi 3 cm, a njegova površina iznosi 3 cm. Koliko je centimetara jedna stranica pravokutnika dulja od druge? cm 3.5 cm 7 cm.5 cm MAT B D-S33 9 MAT B D-S33.indd 9 8.6.6. :6:8

6. Na slikama su prikazani grafovi funkcija ( ) f x = ax + bx + c, a, b, c R, a. Na kojoj je slici prikazan graf funkcije s najvećim koeficijentom a? MAT B D-S33 MAT B D-S33.indd 8.6.6. :6:3

II. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima odgovorite kratkim odgovorom. Za pomoć pri računanju upotrebljavajte list za koncept koji se neće ovati. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ovoj ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje. 7. Koliko je.5 % od 5? Odgovor: 8. Izrazite c iz formule a = b+. c Odgovor: c = 9. Riješite sustav jednadžba 3y = 4x. x = y 3 Odgovor: x =, y = MAT B D-S33 MAT B D-S33.indd 8.6.6. :6:3

. Odredite mjeru kuta β prikazanoga na skici. Odgovor: β =. Koji se izraz dobije kvadriranjem izraza 3 a + 5? a + 5 3 Odgovor: ( ) =. Riješite zadatke... Riješite jednadžbu 5 ( ) ( x + 3) + 9 = x. Odgovor: x = x 4 x 6.. Riješite nejednadžbu. 3 Odgovor: MAT B D-S33 MAT B D-S33.indd 8.6.6. :6:3

3. Riješite zadatke. c+ d c d d c do kraja. 3.. Pojednostavnite izraz ( )( ) Odgovor: 3.. Poredajte od najmanjega prema najvećemu brojeve x,, x x za sve x,. Odgovor: MAT B D-S33 3 MAT B D-S33.indd 3 8.6.6. :6:3

4. Riješite zadatke. 4.. U koordinatnome sustavu nacrtajte graf funkcije f( x) =.5x. 4.. Popunite tablicu funkcije f čiji je graf prikazan na slici. x f ( x) MAT B D-S33 4 MAT B D-S33.indd 4 8.6.6. :6:3

5. Riješite zadatke. 5.. Odredite sva rješenja jednadžbe 6x + 7 x =. x Odgovor: x 3 x+ 3 5.. Riješite jednadžbu. =. Odgovor: x = 6. Riješite zadatke. 6.. Knjiga ima stranica označenih redom brojevima od do. Koliko je ukupno znamenaka otisnuto za označavanje stranica te knjige? Odgovor: 6.. Kolika je vrijednost izraza m 3 m + m ako je m = 4? Odgovor: MAT B D-S33 5 MAT B D-S33.indd 5 8.6.6. :6:33

7. Riješite zadatke. 7.. Ana želi eure ( ) pretvoriti u švicarske franke (CHF) prema tečaju prikazanome u tablici. Kupovni Prodajni 7.535 kn 7.635 kn CHF 7.3 kn 7.664 kn Koliko najmanje eura ( ) Ana treba prodati banci prema kupovnome tečaju kako bi mogla kupiti 9 švicarskih franaka (CHF) prema prodajnome tečaju? Odgovor: 7.. Mirkova je ušteđevina % veća od Slavkove, a 5 % manja od Filipove. Koliko je posto Filipova ušteđevina veća od Slavkove? Odgovor: % MAT B D-S33 6 MAT B D-S33.indd 6 8.6.6. :6:33

8. Graf prikazuje količinu goriva u litrama u spremniku nekoga automobila koji je od 6: do 9: sati bio na crpki, vozio se ili mirovao. količina goriva (L) 3 6 8 4 6 8 4 6 8 sati 8.. Koliko je bilo litara goriva u spremniku toga automobila u 7: sati? Odgovor: L 8.. Koliko je puta u automobil točeno gorivo od 6: do 9: sati? Odgovor: 8.3. Koliko je goriva potrošeno od 6: do 9: sati? Odgovor: L MAT B D-S33 7 MAT B D-S33.indd 7 8.6.6. :6:33

Prazna stranica MAT B D-S33 99 8 MAT B D-S33.indd 8 8.6.6. :6:33

Prazna stranica MAT B D-S33 99 9 MAT B D-S33.indd 9 8.6.6. :6:33

Prazna stranica MAT B D-S33 99 MAT B D-S33.indd 8.6.6. :6:33