PRIMER PROEKTOVANA ELEKTRO-OTPORNIH PEĆI PERIODIČNOG DESTVA Projektovati električnu peć za zagrevanje vratila od eijalnog čelika prečnika 00 mm i dužine 000 mm. Komadi se zagrevaju do temperature 950±10, a zatim oro hlade u peći (ne brže od 10 /h) do 650 nakon čega mogu da se izvade iz peći. U periodu zagrevanja temperaturna razlika u komadu ne sme da pređe vrednost od 50. Koefiijent provođenja toplote materijala λ=1.9 /m, eifična toplota = 0.6x10 /kg. Zagrevanje vratila se vrši u vertikalnom položaju. Proizvodnost peći je tri vratila na dan (h). Masa jednog vratila iznosi 1960kg. Rešenje: Pošto je zadato da se zagrevanje vrši u vertikalnom položaju i pošto proizvodnost nije velika najpogodnija je šahtna (jamska) ilindrična električna peć koju ćemo proračunavati za zagrevanje jednog po jednog vratila tj. jedno punjenje je jedno vratilo (1960kg - šarža) VREME ZAGREVANA VRATILA Usvaja se da se komadi zagrevaju u peći sa temperaturom od 0 (1K). Da bi se odredilo potrebno vreme zagrevanja vratila na samom početku proračuna potrebno je odrediti vrednost toplotnog protoka, što se radi na osnovu sledećeg izraza: Emisivnost komada se usvaja ε kom = 0.8 iz priloga П-, emisivnost peći usvajamo ε peći = 0.9 Usvaja se F kom /F peći 0.5 za D kom = 0.D peći Takođe je potrebno usvojiti temperaturu komada na kraju prvog perioda zagrevanja. Uzima se da je: " pov t (08 0.9) t 0.85950 810 (108 K ) zad Manja vrednost se usvaja u slučaju kada se komad zagreva na temperaturu peći, a veća vrednost kada se komad zagreva na temperaturu koja je niža od temperature peći. Konačno se može odrediti potreban toplotni protok: q 5.6 1 108 55 1 1 m 0.5 1 0.8 0.9 Ovako određenu vrednost toplotnog protoka potrebno je proveriti sa stanovišta najveće dozvoljene temperaturne razlike u radnom predmetu. q 1.9 tmax 50 0950 R 0. m Za dalji proračun merodavna je manja vrednost što u ovom slučaju iznosi 0950 /m. Sa većim toplotnim protokom brzina zagrevanja bila bi veća od dozvoljene, tj. tempraturna razlika bi bila veća od 50. 1
I ETAPA Temperatura komada na kraju prve etape zagrevanja: " T " peć q pov R t 1 0950 98.1 " jez t 98 50 888 Srednja temperatura po preseku vratila u tom momentu je: " sr t 98 0.6 50 908 R ' jez 5.6 5.6.1 1 Fkom 1 1 1 1 0.5 1 0.8 0.9 kom Fpeć peć Na početku zagrevanja usvaja se temperatura komada od 10. Na početku regularnog režima temperature površine i jezgra su: ' q R t pov 0.5 1.5t 1.550 5 t 0.5t 5 Vreme trajanja prve etape zagrevanja do temperature t pov = 98 računa se: R R " ' I 0.5 t pov t pov a q U datom izrazu jedino vrednost temperaturnog koefiijenta a nije poznata, a ista iznosi: 1.9 a 8.510 60800 Vreme trajanja prve etape: 6 m s 0. 608000. 0.5 (98 5) 0. 5.6 5.96 I 6 8.5 10 600 0950 600 h II ETAPA Posle 5.96h u peći se postiže temperatura od 0, uključuje se termoregulator i počinje II etapa zagrevanja pri Tpeći = onst. Potrebno je odrediti vreme zagrevanja vratila pri Tpeći =onst do dostizanja maksimalne dozvoljene temperature na površini tpov max = 950+10 = 960. Prethodno se određuje stepen masivnosti komada određivanjem vrednosti Biovog broja. B = s = 0. = 1.66 - MASIVAN komad!. Ovde se koefiijent prenosa toplote određuje na sledeći način: sr 98 960 8 m
Gde se koefiijent prenosa toplote na početku i kraju druge etape određuje iz izraza: zr R Tpeć Tkom t t peć kom Vreme trajanja druge etape određuje se iz Furijeovog kriterijuma: II Fo X 0.50. 0.9h ( X - poluprečnik ili 1/ debljine ploče) 6 a 8.510 600 Furijeov broj određuje se na osnovu bezdimenzionog temperaturnog kriterijuma i Biovog broja: ''' pov pov peć t '' o t t sr t peć t t t t 960 0 pov 0. 908 0 Iz priloga П- za pov =0. i Bi=1.66 dobija se Fo= 0.5 Temperatura jezgra na kraju zagrevanja određuje se iz temperaturnog kriterijuma za jezgro i iznosi: t t ( t t ) t ( t t ) 0 0.(908 0) 99 j 0 peć sr peć Iz prilog П- za Bi =1.66 i Fo=0.5 dobija se jez 0. Zadatkom se traži da temperatura radnog predmeta bude 950 10, to znači da je minimalna temperatura jezgra t jmin = 90, a najveća razlika temperatura na kraju zagrevanja Δt max = 0. U ovom slučaju Δt = 960-99 = 1. Zbog toga je potrebno sniziti temperaturu peći na 980 da bi uorili proes zagrevanja površine tj. da bi bilo više vremena za izjednačavanje temperature po preseku komada. Ponavlja se eo proračun: Vrednost protoka se ne menja i iznosi: q 0950 m Temperatura površine na kraju prve etape zagrevanja: " T " peć q pov R t 15 0950 915.1 Vreme trajanja prve etape zagrevanja 0. 60800 0. 0.5 (915.5) 5.81 I 6 8.5 10 600 0950 600 h Srednja temperatura: " sr t 915 0.6 50 885
Koefiijent toplotne provodljivosti: za t peći =980 = onst 1 960 9 m ; m, 915 Vreme trajanja druge etape određuje se iz Furijeovog broja: sr 0 m 960 980 pov 0.1 885 980 0 Bi 0. 1.58 1.9 П- Fo=0.55 0.550. II 0.h 6 8.510 600 Temperatura jezgra na kraju zagrevanja iznosi: za Bi 1,58 Fo 0.55 П - Θj = 0.8 t j = 980 + 0.8(885-980) = 9 Smanjenjem temperature peći ibezbeđeno je dovoljno vremena za postizanje temperaturne razlike koja je u dozvoljenom opsegu 950±10 i iznosi t pov - t j = 960-9 = 16. Ukupno vreme zagrevanja τ z = τ I +τ II = 5.81+0. = 6.5h
ODREĐIVANE TOPLOTNIH GUBITAKA Da bi smo odredili toplotne gubitke potrebno je znati o kakvoj se izolaiji radi, kao i kolike su debljine pojedinih slojeva. Svi potrebni podai prikazani su na šemi peći prikazanoj dole. Na početku proračuna potrebno je pretpostaviti temperature. Usvaja se da je temperatura unutrašnjosti peći t UN = 980 koliko iznosi tpeći. Pretpostavljene temperature za zidove, poklopa i dno peći date su u tabeli: Pretpostavljene temperature Zid peći Poklopa peći Dno peći t un 980 980 980 t LO/D 650 500 t Š/SV - 800 - t om 50 0 50 ZID PEĆ I Koefiijenti provođenja toplote kroz oblogu i koefiijent prenosa toplote: LO 980 650 0.91 0.56 tsr 10 0.91 0.56 10 0.500 m 650 50 D 0.15 0.1tsr 10 0.15 0.1 10 0.55 m 5
П 1-1: 11.55 11.6 za t =10 i t zida = 50 m m Gubii kroz zid izračunavaju se: t t H 980 10 un sr.9 qgz 58 1 d 1 d 1 1 1. 1 1. 1 ln ln ln ln d d d 0.5 0.8 0.55 1. 11.6 1. LO 1 Uzeta je srednja visina zidova peći H =.9m Provera temperatura zidova peći: II 1 d 1 1. tlo/ D tun qgz ln 980 58 ln 65 H d.9 0.5 0.8 LO 1 1 d 1 1. tom tlo/ D qgz ln 65 58 ln 5 H d.9 0.55 1. D t 1 1 OM t q gz 10 58 5 H d.911.61. Konstatujemo da su temperature dobro pretpostavljene. DNO PEĆ I Koefiijenti provođenja i koefiijent prenosa toplote: LO 980 500 0.91 0.56 tsr 10 0.91 0.56 10 0.80 m 500 50 D 0.15 0.1 tsr 10 0.15 0.1 10 0.1 m 11.6 m Potrebno je odrediti srednju vrednost površine između pojedinih slojeva: 1 0.8 d F1 0.50m 1. d F 1.1m F1.5 FI F1 F 0.5m F 1. d F.m F..01 FII 1.1. 1.6m F 1.1 6
Gubii kroz dno iznose: q gz tun t 980 10 88 slo sd 1 0. 0. 1 F F F 0.850.5 0.11.6 11.6. LO I D II Provera temperatura dna peći: slo 0. tlo/ D tun qgd 980 88 519 F 0.850.5 LO I sd 0. tom tlo/ D qgd 519 88 F 0.11.6 D II t 1 0. OM t q gd 10 88 F 11.6. Pretpostavke su dobre. POKLOPA PEĆ I Koefiijenti provođenja i prenosa toplote: Š 980 800 0.8 0.58 tsr 10 0.8 0.58 10 155 m 800 0 sv 0.06 0.15 tsr 10 0.06 0.15 10 0.15 m П1-1: 10.6 (po proračunu iod П1-: 9.99 ) m m Potrebno je odrediti srednju vrednost površine između pojedinih slojeva: ab F1 0.8m 1.0 F 1 0. 1.1m F 1 I 1 F F F F 0.8 1.1 0.6m 1.6 F 1.6 0.5.m F II F F F F 1.1..5m Gubii kroz pod iznose: q gp tun t 980 10 8 sš ssv 1 0. 0. 1 F F F 0.550.6 0.15.5 10.6. š I sv II
Provera pretpostavljenih temperatura: sš 0. tš / sv tun qgp 980 8 808 F 1.550.6 š I ssv 0. tom tš / sv qgp 808 8 F 1.15.5 sv II t 1 1 OM t q gp 10 8 F 10.6. Temperature su dobro pretpostavljene. Ukupna vrednost toplotnih gubitaka: (-) qg k( Qgz Qgd Qgp ) 1.(58 88 8) 1151 k- koefiijent sigurnosti (k = 1.-1.5) 8
ODREĐIVANE VREMENA HLAĐENA PEĆI Komad se u peći hladi do temperature od 650. Potrebno je odrediti toplotu koju akumuliše obloga peći. TOPLOTA AKUMULISANA U Z IDU Toplota koju akumuliše laka opeka zida peći može se odrediti na sledeći način: Qak. lo. zida Glozloztsrloz 1801068810 15. Masa lake opeke zida peći: d 1. 0.8 d 1 Gloz loz Hlo 0.9 18kg 180kg Vrednost eifične toplote za ovaj slučaj ne može se naći u prilogu П5-1. Iz drugih izvora: loz 1.06810 kg za laku opeku za tsr 980 65 810 Toplota koju akumuliše diatomit zida peći može se odrediti na sledeći način: Qak.. dz Gdzdztsrdz 0 89 0 0.8 Masa diatomita zida peći: d 1. 1. d 1 Gdz dz H d 650. 0kg d Vrednost eifične toplote: dz 0.8910 za dijatomit za tsr 0 kg TOPLOTA AKUMULISANA U DNU Toplota koju akumuliše laka opeka dna peći može se odrediti na sledeći način: Qak. lo. d Glodlod tsrlod 151105 0 11.8 Masa lake opeke dna peći: G F S 00.50. 151kg lod lo I lo Vrednost eifične toplote za ovaj slučaj ne može se naći u prilogu П5-1. Iz drugih izvora: loz 1.05 10 za laku opeku za kg tsr 980 500 0 Toplota koju akumuliše diatomit dna peći može se odrediti na sledeći način: Qak.. dd Gdd dd tsrdd 0889 81 5.1 Masa diatomita dna peći: G F S 6501.6 0. 08kg dd d II d 9
Vrednost eifične toplote: dd 89 kg TOPLOTA AKUMULISANA U POKLOPU Toplota koju akumuliše šamot poklopa može se odrediti na sledeći način: Qak. šp Gšpšptsršp 108585.6 Masa šamota poklopa peći: G F S 18500.60. kg šp š I š Gustina i eifična toplota šamota određuju se iz priloga П5-1 i iznose: kg š (1800 1900) i m Šp 80 808 0.89 0.tsr 10 0.89 0. 10 1085 kg Toplota koju akumuliše staklena vune poklopa može se odrediti na sledeći način: Qak. svp Gsvsvtsrsv 10 18 9.9 Masa staklene vune poklopa: G sv F Ssv 00.50. kg svp II Vrednost eifične toplote: sv 1.0 10 kg nema u tabelama Sumarna toplota koju akumuliše obloga na temperaturi peći od 980 : Qak. obl Qaki 15. 11.8 0.8 5.1.6 9.9 10 5 i TOPLOTA AKUMULISANA U KOMADU Količina toplote koju akumuliše vratilo na 950 : Qak. kom Gkomkomtsrkom 1960 60 950 11. Speifična toplota uzeta je iz priloga П-1, П- uzeto je kom 60 kg TOPLOTA AKUMULISANA U POMOĆ NIM ELEM ENTIMA Količina toplote koju akumuliše element za vešanje komada: Qak. pom Gpompomtsrpom 00 500 9,5 9.5 Usvaja se masa pomoćnih elemenata u vrednosti 10% od mase komada: Gpom=00kg 10
Speifična toplota (videti П- za Ni -r pri 900 i 0 ): pom 500 kg eif. toplota vatrostalnog r-ni čelika UKUPNA AKUMULISANA TOPLOTA SISTEMA NA 980 Qak 980 Qakobl Qakkom Qakpom 5 11. 9.5 0 Pošto je proračun približan, možemo smatrati da je vrednost akumulisane toplote proporionalna veličini temperature pa se ukupna akumulisana toplota sistema na temperaturi od 650 može odrediti na sledeći način: Qak 650 650 010 6 980 Količina toplote koja se utroši za sve vreme hlađenja može se odrediti kao razlika toplota koje se akumulišu na različitim temperaturama: Qak980650 (0 6)10 15 Vrednost toplotnih gubitaka na temperaturi od 650 takođe ćemo odrediti proporijom: 650 650 qg650 q980 1 95 500 980 980 Srednji toplotni gubii za vreme hlađenja od 980 do 650 : q ghlsr qg980 qg650 1 500 900 Vreme hlađenja peći sa 980 na 650 određuje se iz sledećeg odnosa: Qak 980 650 15 10 hl 9.9h q 600 900600 ghlsr Potrebno je odrediti brzinu hlađenja, jer ista ne sme da pređe zadatih 10 /h: 980 650 980 650 hl 8. 9.9 h hl Brzina hlađenja je manja od maksimalne dozvoljene (10 /h). 11
UKUPNO VREME TRAANA EDNOG IKLUSA Ukupno vreme trajanja jednog iklusa sastoji se iz vremena zagrevanja, hlađenja, stajanja i držanja: ( ) Z hl s d gde je punj s (iskustveno se uzima da je vreme punjenja = 1h) 6.5 9.9 1.h 8h Sledi da je za zagrevanje tri vratila na dan potrebno uzeti šest šalitnih peći (jamskih peći). TOPLOTNI GUBII ZA VREME EDNOG IKLUSA G UBI I ZAGREVANA Gubii toplote u toku zagrevanja određuju se kao proizvod gubitaka u toku hlađenja i vremena zagrevanja, jer se u toku zagrevanja nadoknađuju gubii usled hlađenja. Qgz qg. hl. sr z 600 9006.5600 G UBI I HLAĐENA Određuju se kao razlika akumilisane toplote u oblozi na temperaturi početka i kraja hlađenja. Akumulisana toplota na temperaturi kraja hlađenja određuje se na osnovu pretpostavke da su akumulisane toplote proporionalne temperaturi. 650 650 Qghl Qak. obl. Qak. obl. 510 510 9.6 980 980 G UBI I STAANA Gubii stajanja određuju se kao zbir gubitaka praznog hoda peći (dok su vrata zatvorena) i gubitaka kroz otvorena vrata: Qgs qg650 s qg. ov. ov 5001600 58160. 600. 0. 10.1 Računa se da su vrata peći otvorena 1min (0.h) u toku stajanja peći od 1h. Gubii kroz otvorena vrata određuju se prema sledećem izrazu: Tpeć To 9 8 qgov 5.6 Fo 0.8 5.6 0.6 0.8 5816 Koefiijent emisivnosti se kreće od 0.8-1 i usvaja se ε = 0.8. Koefiijent dijafragmiranja određuje se na osnovu odnosa A/B = 0.6/0. = 1.5 sa slike 5-6 i iznosi ψ = 0.6 (gleda se kriva 1 za okrugli otvor). Površina Fo odgovara površini F1 u proračunu gubitaka kroz poklopa peći. Ukupan utrošak toplote za jedan iklus: 11. 9. 9.6.1 10. 10 10 Q Qk Qp Qgz Qghl Qgs 1
Odavde je eifičan utrošak energije : A Q 10 6 1. kh Gkom 160 kg t Koefiijent korisnog dejstva peći: T Qk 11.10 0.81 Q 10 Potrebna snaga peći: Qakpom Qgz Qghl Qgs Ppeći k Pk Pp Pg k q Fkom 9.510 ( 9.6.1) 10 Ppeći 1. 09500. 18.k 18.5k 6.5600 6.5600 Od ove snage samo je 68k korisno (1.(5.6+.1)) 9.6 10 Za hlađenje u peći se snaga uvećava za oko.5 k ( 1. ) 6.5 600 Da bi povećali η nećemo vršiti hlađenje u peći. Ako se izostavi hlađenje u peći: Q=15*10 : umanjuje se ukupan utrošak toplote po iklusu. 15 10 0 1 kh A 15 umanjuje se eifični utrošak energije za.5% 1960 600 0 t 11.10 1510 0. znatno se povećava stepen iskorišćenja sa 8.1% na.% Snaga peći pri tome je : Ppeći = 18.5-.5 = 81k umanjuje se potrebna snaga peći. Vreme iklusa: Z s 6.5 1.5h snižava se više od 6 puta. Sada je za proizvodnost od vratila na dan potrebna jedna umesto šest peći. Ovaj primer pokazuje loše osobine hlađenja u peći. 1