Zadaci - Geometrijska optika - Fizikalna optika - 2007/08 Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima ravni dioptar planparalelna ploča prizma Koja svojstva svjetlosti poznajete? Što je svjetlost u geometrijskoj a što u fizikalnoj optici? Prikažite spektar elektromagnetskih valova poredan po valnim duljinama. Zakoni geometrijske optike. 1
Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima 1. Zakon loma. Lom na optički gušćem i optički rjeđem sredstvu. Fizikalni smisao indeksa loma (na pr.: što znači da je indeks loma stakla n st =1.5?). 2. Totalna refleksija i njena primjena na prizmama i na optičkim vlaknima. Lom svjetlosti na prizmi i PP ploči; disperzija svjetlosti na prizmi. 3. Na prizmu kuta 60 0 i indeksa loma 1.4 upada uski snop zraka svjetlosti. Izračunajte: a) pod kojim kutem upada svjetlost na prvu plohu prizme, ako se pri izlasku iz prizme lomi granično, b) koliki je minimalni kut devijacije za tu prizmu? Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima 4. Debljina staklene planparalelne ploče je 4.85 cm. Ako se kroz nju gleda mrlja na donjoj plohi, sliku vidimo 1.95 cm bliže oku od pozicije mrlje. Koliki je indeks loma stakla? 5. Na prizmu kuta 60 0 i indeksa loma 1.6 upada uski snop zraka svjetlosti. Izračunajte: a) kut devijacije prizme uskog snopa koji na prizmu upada pod kutom od 70 0, b) koliki je minimalni kut devijacije za tu prizmu? 2
Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima 6. Ako se na prizmi kuta 60 0 promatra lom svjetlosti, izmjeren je minimalni kut devijacije od 30 0. Izračunajte: a) indeks loma prizme i b) kut upada svjetlosti na prizmu u slučaju navedenog minimalnom kuta devijacije. 7. Prizma kuta 65 0 pokazuje minimum devijacije od 25 0. Koliki je indeks loma prizme? (obratite pažnju, prizma nije tanka) 8. Pod kojim kutom mora upasti uski snop zraka svjetlosti na prizmu kuta 60 0 i indeksa loma 1.6, ako želimo da pri izlasku iz nje prolazi graničnom plohom prizma-zrak (lomi se granično)? Geometrijska optika Lom svjetlosti na sfernim plohama optički sistemi optički instrumenti sferni dioptar tanka leća sistem tankih leća oko povećalo mikroskop fotoaparat 9. Fotoaparatom, jakosti objektiva 10 dpt, slikamo predmet koji se nalazi na velikoj udaljenosti od leće ( ) i određujemo položaj slike (poziciju filma). Nakon toga predmet približavamo na udaljenost 2 m od fotoaparata i opet određujemo položaj nove slike. Odredite razmak između dva navedena položaja slike. (Skica i rješenja) 3
Geometrijska optika Lom svjetlosti na sfernim sistemima 10. Konkavna meniskus leća indeksa loma 1,4 ima radijuse zakrivljenosti 20 cm i 10 cm. Odredite radijuse zakrivljenosti bikonkavne leće iste optičke jakosti i istog indeksa loma kao zadana meniskus leća. 11. Konkavkonveksna leća indeksa loma 1,6 ima radijuse zakrivljenosti +20cm i +60cm. Odredite radijuse zakrivljenosti plankonveksne leće iste optičke jakosti i istog indeksa loma kao zadana leća. Geometrijska optika Lom svjetlosti na sfernim sistemima 12. Mikroskop je sastavljen od objektiva žarišne daljine 5mm i okulara žarišne udaljenosti 3cm. Predmet se nalazi na 5.2 mm od objektiva. Izračunajte a) duljinu tubusa (udaljenost leća) mikroskopa i b) linearno povećanje, ako je daljina normalnog vida 250mm. (skica i rješenja) 13. Ispred sistema konvergentnih leća žarišnih udaljenosti 10 cm i 15 cm međusobno udaljenih 20 cm nalazi se predmet udaljen 15 cm ispred prve (optički jače) leće. Odredite položaj slike i linearno povećanje predmeta preslikavanjem na zadanom sistemu leća. 4
Interferencija 14. Newtonovi kolobari se promatraju s pomoću plankonveksne leće radijusa 1,5 m i planparalelne ploče. Kao izvor uzima se žuta natrijeva linija valne duljine od 589,3 nm. Za koliko postotaka postaje polumjer prvog tamnog kolobara manji ako se između pp-ploče i leće nalazi voda. 15. Objasnite interferenciju svjetlosti. Prikažite vrijednosti koherentnih valova koji interferiraju u nekoj točki prostora i izrazite rezultirajući valni vektor za ukupno električno polje u toj točki. Uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju (maksimume i minimume). Interferencija 16. Newtonova stakla se sastoje od plankonveksne leće radijusa 4m i planparalelne ploče, između kojih je sredstvo indeksa loma 1.3. Na sistem nailazi svjetlost valne duljine 650 nm. Izračunajte: a) udaljenost leće i ploče na mjestu gdje opažamo 5-ti svijetli kolobar i b) radijus 5-tog svijetlog kolobara. 17. Objasnite interferenciju svjetlosti na Newtonovim staklima i izrazite uvjete za svijetle i tamne pruge. Ako je zadan sistem Newtonovih stakala sa lećom radijusa 4 m i ako na sistem upada snop monokromatske svjetlosti valne duljine 600 nm okomito na plankonveksnu leću, izračunajte udaljenost između 15tog i 3ćeg svijetlog kolobara. 5
Ogib (difrakcija) 18. Na optičku mrežicu, koja ima 1500 zareza na dužini 3cm upada okomito monokromatska svjetlost valne duljine 650nm. Izračunajte: a) ukupni (najveći) broj maksimuma koji može dati zadana optička rešetka i b) kut koji zatvaraju zadnji i predzadnji maksimum. Skica. 19. Objasnite ogib na pukotini. Prikažite nastajanje uvjeta za svijetle i tamne pruge zbrajanjem (interferencijom) koherentnih valova snopa koji se ogiba pod nekim kutom. Izrazite vrijednosti ogibnih maksimuma kao funkciju kuta ogiba. Skicirajte ogibni uzorak. Ogib (difrakcija) 20. Optička mrežica obasjana je svjetlošću valne duljine 400nm. Kut između petog i trećeg maksimuma iznosi 12 0. Izračunajte konstantu optičke mrežice. 21. Pukotina širine 14x10-5 cm obasjana je paralelnim snopom bijele svjetlosti. Izračunajte razliku kutova između maksimuma modre (λ= 400 nm) i crvene (λ = 700 nm) svjetlosti promatranih u spektru ogibne slike trećeg reda. 6
Fotoelektrični efekt 22. Pod djelovanjem UV svjetlosti 200 nm iz pločice nikla izlaze elektroni. Koju razliku potencijala mora imati električno polje u kojem će se zaustaviti najbrži fotoelektroni, ako je izlazni rad 5,01 ev? 23. Najveća valna duljina koja uzrokuje fotoefekt u natriju iznosi 530nm. Natrij je obasjan svjetlošću koja izbacuje fotoelektrone najveće brzine koji se mogu zaustaviti naponom 3.0 V. Izračunajte valnu duljinu svjetlosti (u nm) i njenu energiju (u ev). U koje područje elektromagnetskih valova ubrajamo dobivenu svjetlost? Skica. Fotoelektrični efekt 24. Pri osvjetljavanju nekog metala svjetlošću valne duljine 198 nm kinetička energija izbačenih elektrona je dva puta veća od kinetičke energije elektrona izbijenih svjetlošću valne duljine220 nm. Koliki je izlazni rad ovog metala? ( u J i ev) 25. Granična valna duljina svjetlosti koja uzrokuje fotoelektrični efekt kod srebra je 261nm. Ako srebro obasjamo valnom duljinom 200nm, izračunajte: a) maksimalnu brzinu elektrona koji izlijeću iz srebra i b) napon zaustavljanja isti elektrona. ( m e = 9.1 10-31 kg, h= 6.626٠10-34 Js, c= 3 10 8 m/s) 7
Fotoelektrični efekt 26. Čestična svojstva svjetlosti: objasnite fotoelektrični efekt i česticu koju nazivamo foton. Što je kvant svjetlosti? 27. Neki alkalni metal, čija granična valna duljina iznosi 480nm, obasjan je svjetlošću valne duljine 420nm koja izbacuje elektrone odgovarajuće maksimalne brzine. Kojom valnom duljinom moramo obasjati metal, ako želimo dobiti elektrone s maksimalnom brzinom 40% većom od one dobivene valnom duljinom 420nm? 8