( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + )

Σχετικά έγγραφα
plants d perennials_flowers

S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT

p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,

M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1

½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾

arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007

ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ

Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει

Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload

ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w

arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002

È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ


Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ Â Ò¹ Ö È Ò Ò Ò Ì Ö Ò ÙÐÐ Ê Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ê٠ ҹ ÙÖ ¼ Ä Ð Ý ¹ ÓÙ ¹ Ó Ö Ò ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÚÓØ ØÓ Ø ØÙ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò

v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD

Δυναμικοί τύποι δεδομένων

Ñ Ò Ò Ø Ð ØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ö ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Ò Ò Ö ËÓÖ Ý ØÖ Ø Ï ÓÛ Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ø Ð ØØ Ñ Ð ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö¹ Ø ÓÒ Ö Ú Ð ØØ ¹Ø ÓÖ Ø Ñ Ò Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º


tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής

Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου

Z

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ

Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale

ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø

ÄÓ ÓÖ ØÖ Ø Ø ÌÝÔ Ü Ø ÒØ Ð ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò Â Ò Û Ò Ò ÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙ º ºÙ ÓÑÔÙØ Ò Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÒØ Ø ÒØ Ö ÙÖÝ Ò Ð Ò ¾ ÒÞÛ ÒºØÙ ºÒÐ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì

N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1

ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t

Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù

Å Ø Ø Ð ØÝ ÓÖ Ö Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Û Ø Ð ß ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð Ó ÆºÅº Ö ÐÐÓ ½ Ö Ò Êº Æ Ö ¾ Ö Ø Ò ËÔ ØÓÒ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å º ÅÓº Šغ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ Ä Ë

¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ

a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος

Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα

Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ

f f f _ S x 2 z 1 S x 2 x 2 _ S S 2 x 2 y 2 y 2

THÈSE. Raphaël LEBLOIS

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009

Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý

) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],

Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις

A Threshold Model of the US Current Account *

ÌÁ ³¼ ËØÖ ÓÙÖ Å Ö ¾¼¼ ½º½ ½»¾½ Ò Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ä³ ÒØÓÒÝÑ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ ÐÕÙ Ñ Ð È Ð ÆÊ˹ Æ˹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö µ Ì Ä Æ ¹Ä ÌÌÁ ¾ Ôк ÂÙ Ù ¼¼ ¹ ¾ ½ È Ö Ü ¼ Ñ Ð Ð Ò Ù

Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º

+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, :10 A.M. Page 1

p a (p m ) A (p v ) B p A p B

Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.

Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.

imagine virtuală plan imagine

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια

[Na + ] [NaCl] + [Na + ]

Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι

½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú

º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

N(x,u,x ) [u x = αx] [u x = βx] Û Ø α = 1 2 Ò β = 3 2 º Ï Ò

Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή

Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº

Μονοδιάσ τατοιπίνακες

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )

Preisdifferenzierung für Flugtickets

Δυαδικά Συστήματα. URL:

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

arxiv:nlin/ v1 [nlin.ps] 2 Jan 2002

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼

arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009


Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

0RELOH,QWHUQHW :$3 :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\



Transcript:

ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ ÆÐÑ ÅÓÖÖ ÊÓÖÓ Ê ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÄÒÙ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÖÝÔØÓÖÔÝ ÖÓÙÔ ÌÑØ ËÑÒÖ ÅÈ ½»½½»¾¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÏØ Ö Û ÛÓÖÒ ÓÒ Ò Ø Öµ źÐÑ ÆºÅÓÖÖ ² ÊºÊ µ ËØÙÝ Ó Ø ÓÒÚÖ ÓÒ ØÛÒ ÖÒØ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó Ø Ñ ÐÒÙ ÒÓÒ ÒØÚ Ò ÒÓÒ ÓÑÔÐÜØݹÔÖ ÖÚÒµº ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ Ó ÒÖ ÐÒÙ ÓÔÖØÓÒ º ÒÙÑÖØÚ Ò ÖÒÓÑ ÒÖØÓÒ Ó ÐÒÙ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÛØ ÔÔÐØÓÒ Ò ÖØÖÞØÓÒ ØÙ Ò ÚÖ ÒÐÝ º À¹ÔÖÓÖÑÒ ÓØÛÖ ÐÖÖÝ ÓÖ Ø ÝÑÓÐ ÑÒÔÙÐØÓÒ Ó ÙØÓÑغ ÌÓÓÐ ÓÖ ÙØÓÑØ Ú ÙÐÞØÓÒ Ó ÙØÓÑØ ÖÑ º ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

ÙØÓÑØ ØÓÖÝ Ð ÔÔÐØÓÒ ÓÑÔÐÖ»ÄÜÐ ÒÐÝ ÈØØÖÒ ÅØÒ» ÏÓÖ ÈÖÓ ÓÖ» ÆØÙÖÐ ÄÒÙ ÈÖÓ Ò ØÐ ÖÙØ ÆÛ ÔÔÐØÓÒ Ó¹ÒÓÖÑØ ÓÖÑÐ ÎÖØÓÒ Ö¹ ÓØÛÖµ ÅÓÐ Ò ÅÄ ÈÖÓ Ò ËÔ Ò ÁÑ ÈÖÓ Ò ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÓÖÑÐ ÄÒÙ ÄØ Σ ÒØ Ø ØØ Û ÛÐÐ ÖÖ ÐÔØ Ï ÐÐ ÛÓÖ ØÓ Ø ÒØ ÕÙÒ ÒÐÙÒ Ø ÑÔØÝ ÓÒµ Ó ÐÑÒØ Ó Σº ÒÝ Ø Ó ÛÓÖ ÛØ ÐÔØ Σ Û ÐÐ ÐÒÙ ÓÚÖ Ø ÐÔØ Σº ÄØ Ò ØÛÓ ÛÓÖ Û ÛÐÐ ÒÓØ Ý Ø ÓÒØÒØÓÒº ÄØ Ò ØÛÓ ÐÒÙ = { }º ÄØ ÐÒÙ Ø ÑÐÐ Ø ÐÒÙ ØØ ÐÓ ÓÖ Ø ÓÒ ÙØÚ ÓÒØÒØÓÒ Ó ÛÓÖ Ó {ǫ} ºº = N. ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

ÊÙÐÖ ÄÒÙ ÊÙÐÖ ÄÒÙ Ì Ø Ó Ø ÊÙÐÖ ÄÒÙ Ø ÑÐÐ Ø Ø Ó ÐÒÙ ØØ ÐÓ ÓÖ ÙÒÓÒ ÓÒØÒØÓÒ Ò ÃÐÒ ÐÓ ÙÖ Ø ÓÔÖØÓÒµ Ò ØØ ÓÒØÒ Ø Ø Ó Ø ÒØ ÄÒÙ º ÄÒ٠ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÖÙÐÖ ÜÔÖ ÓÒ ( + )( + + ) ÄÒÙ ¼ ½ ¾ ÊÙÐÖ Äº ¼ ½ ¾ Æ ¼, ½, Å ( + )( + + ) ( + )( + ) ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

ÖÒØ ÊÔÖ ÒØØÓÒ ÖÒØ ÈÖÓÔÖØ ÉÙ ÇÚÖÚÛ Æ Ê ÄÒÙ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÓ ÅÑÖ Ô ÓÓ ÍÒÕÙÒ ÅÒÑÞØÓÒ ÆÓ ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÓÒÚÖ ÓÒ ÏÓÖ Ø ÓÑÔÐÜØÝ O(Ò ÐÓ Ò) O(½) Æ O(Ò ) ÈËÈ Ê ÈËÈ Å ÑÆ ÑÊ Ê O(Ò¾ ) Æ O(¾Ò ) ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

ØÖÑÒ Ø ÒØ ÙØÓÑØÓÒ µ ØÙÔÐ (Ë,Σ,δ, ¼, ) Ë ÒØ Ø Ó ØØ Σ Ò ÐÔØ δ : Ë Σ Ë ØÖÒ ØÓÒ ÙÒØÓÒ ¼ Ø ÒØÐ ØØ Ø Ó ÒÐ ØØ º ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÏÓÖ ÖÓÒ Ý ÛÓÖ Û = σ ½ σ ¾ σ Ò ÖÓÒ Ý = (Ë,Σ,δ, ¼, ) = δ( ½,σ ) ÛØ ¼ = ¼ Ö ÙÐØ Ò Ò. ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½¼»

Æ Æ ÒÓÒØÖÑÒ Ø ÒØ ÙØÓÑØÓÒ Æµ ØÙÔÐ (Ë,Σ,δ, Ë ¼, ) Ë ÒØ Ø Ó ØØ Σ Ò ÐÔØ δ : Ë Σ ¾ Ë ØÖÒ ØÓÒ ÙÒØÓÒ Ë ¼ Ø Ø Ó ÒØÐ ØØ Ø Ø Ó ÒÐ ØØ º ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½½» Æ ÏÓÖ ÖÓÒ Ý Æ ÛÓÖ Û = σ ½ σ ¾ σ Ò ÖÓÒ Ý = (Ë,Σ,δ, Ë ¼, ) ØÖ ÕÙÒ Ó ØØ ( ¼, ½,..., Ò) Ù ØØ ¼ Ë ¼, δ( ½,σ ) Ò ØØ Ò. ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½¾»

Á ÖÔÖ ÒØØÓÒ (ÒØÐ(), ( :, : ), ( :, : ), ( :, : ), ( :, : ), ( :, : ), ( :, : ), ( :, : )) ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» Á¼ ÒÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÖØÖ ØÓÒ (ÒØÐ(), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )) ÄØ (Õ ¼ Õ Ò ½ ) Á¼³ ÒÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒº ʽ : ¼ : ½ ( Ñ [¾, Ò[)( [¼, Ò[)(Õ = Ñ (( : ¾ [¼, [) Õ = Ñ ½). ½ ¾ Ò ¾ Ò ½ Ö Ø ÓÙÖÒ ((¼, ½), (¼, ¾) (¼, ¾) (¼, ½, ¼, ¾, ¼, ¾) ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½»

ʾ ( Ñ [½, Ò[)( [¼, Ñ[) Õ = Ñ. Ñ ººº ººº ººº ¼ ½ й½ Ð Ñ ÌÓÖÑ ÌÖ ØÓÒ ØÛÒ Ø Ù Ø Ó [¼, Ò[ Ò ØØ ÓÑÔÐÝ ÛØ Ê½ Ò Ê¾ Ò Ø Ø Ó ÐÐ Á º ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÒÛ ÖØÖ ØÓÒ ÓÖ ÒÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ (Õ ¼ Õ Ò ½ ) ÐØ ( ) [½,Ò[ ÖÔÖ ÒØ Ø ÒÜ Ó Ø Ö Ø ÓÙÖÖÒ Ó ÝÑÓÐ ½¹ ( [¾, Ò[) > ½ ½µ ( Ñ [½, Ò[) Ñ < Ñ. ¾µ < ½ = ¼, µ ( [½, Ò ½[)( < < +½ [¼, ]), µ > Ò ½ [¼, Ò[. µ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½»

ÓÙÒØÒ Á ¼ ½ (¼ + + ) +½ ½, [½,Ò[ ÄÑÑ ÚÒ ÕÙÒ ( ) [½,Ò[ Ø ÝÒ ½¹¾ Ø ÒÙÑÖ Ó ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ø ÝÒ ¹ ½ ½, ÌÓÖÑ ]½,Ò[ Ì ÒÙÑÖ Ó ÒÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ (Õ ) [¼,Ò[ ÖÔÖ ÒØÒ ÐÐ Ø ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ Á ÛØ Ò ØØ Ò ÝÑÓÐ.Ò = ½ [¼,[ ¾ [ ½ +½,¾[ [ ¾ +½, [ Ò ½ [ Ò ¾ +½,(Ò ½)[ [½,Ò] ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÛØ Ò = Ò ¼ = ½º ÓÙÒØÒ Á ½ ½, ÓÖÓÐÐÖÝ Ì ÒÙÑÖ Ó ÖÒØ ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ Á ÛØ Ò ØØ Ò ÝÑÓÐ ¾ Ò,Ò. ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½»

ÀÓÛ ÐÖ Ø Ø Ó ÖÙÐÖ ÐÒÙ ÊÙÐÖ Äº Å Æ ÜԺʺ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÚÖ ÓÑÔÐÜØÝ ÊÙÐÖ Äº ÎÖÝ ÙÐØ Ò ÒÖÐ ÃÓÐÑÓÓÖÓÚ ÓÑÔÐÜØÝ µ ÓÒ Å ÙÒÓÖÑ ÖÒÓÑ ÒÖØÓÒ ÆÓ ÓØ Êº ÜÔº Á ÒÖØÒ ÑÒÑÐ ÓÒØÓÒ ½¹ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÐÝ ÒÖØ ÐÐ Á Ò Ø٠ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾¼»

ÒÙÑÖØÓÒ Ò ÊÒÓÑ ÒÖØÓÒ Ó ÈÖÓÐÑ ÌÖ Ö Ó ÑÒÝ Ò Û Ó ÒÓØ ÛÒØ ÓÑÓÖÔ ÓÒ Ò = = ¾ Ø ÒÙÑÖ Ó Á ¼¼¼ ¼ Ò = ½¼¼¼ = ¾ Ø ÒÙÑÖ Ó Á ½¾¼ ¾½¾¾¼ ¼½½½¼ ¾¼¼ ¼ ¼¾ ¾¼¾¾½½¼½ ½½½¾¾ ¼½¼¾¼ ¼¼ ½¼½½¾¼¾ ¾½ ¾¾¾½¼¼¼¾¾ ¾¾½ ½¼¼ ½½ ½¼½¾ ¼¾¾ ½ ½ ¼ ¼¾ ¾½ ½¾¾ ¼½¾¼¾¾¾¼¼½½¼ ¼ ¼½¼¼¾¼ ½¼¾¾½¼ ¼ ½ ¾½ ¾¼¼¼½¼ ¼½ ¼¾ ¼ ¾¾¼¾¼¾ ½¾ ½½¾¼¾½¾½½¾ ½ ½ ¼¾¼¾ ¼¼¾ ¾ ¼¾½ ½¾½¼¼ ¾¾ ¾ ¾ ¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾½» ¼½¼¼¾¾¼¼½¼ ¾¾¼ ½¾¾½ ¾ ¼¾¾¾¾¼½¼¼ ¼½ ¾ ¼¼ ¼ ¾¼ ¼¾¼ ¾¾½¾ ¼ ½½¾½¾¼¾ ¾½¾ ¾ ¾¼ ¼¾¼¾ ½½ ¾¾ ¼ ¼¾½¼¾ ¾½½ ¾ ½½¼¼¼ ¼¼½¾¼½ ½¼¼½¼¼½½½½ ¼¼½¼¾¾ ¼¾¼¾¾½¼¾¼ ¾¼ ½¾ ¾¾½¼ ¼ ¾¾½¼¼ ¼ ¾½½½¼ ¼¾¼½¾ ¼¼½ ¼ ¼ ½¾½¾¾¾¼ ½½¾¾½½½ ¾ ½¾¼¼¾¾ ½¾¾¼¾ ¼¾¾ ¼¼ ¼¾¼½½¾¼¼¾ ¾¾½¾¼ ¼¼¼½¾ ¾¼½ ½¼ ¾¼¾¾¼ ¼¼ ¼¾ ½¾ ¾½¼¾¼¾¼¾½¾ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾¾»

¼¾¾¼¾½ ¾¾½ ¾¾ ¼½½¼¼½½ ¼¼½¼½¾¼¾½ ¾½½¼ ½ ¾½¼¼¾ ¾¾½ ¾¾½¾ ¾ ½½¾ ¾¼¼¼ ½¾¼¾¼ ¼¾½½ ¾½¾¾½ ¼¾¾¾½¼¼½¼¾¼¾¾ ½ ½ ½½ ¼ ¼ ¾¼¾¼ ¼¼¾¼¼½¾½ ½½½¾¾ ¾¼¾ ¼½ ¼¼¾¼¼¼¾ ¼¾¾¾¼¾¾¼¾ ¼½ ¼½¼¼½ ¾¾ ¾ ¼ ¼¼½¼½½¼¾½¾¼½½¾¾ ¾ ¾¼ ½¼½¼¼¾ ¾ ¼¾½¼ ½ ½¾¾ ¼ ¼¾¼ ½¼½½¼½ ½ ¾¾ ¼¼½¾ ¼½½ ¼½¼ ½½½ ½¾¼½¼½¼¾ ¾¾½½¼¾ ¾½¼ ¼ ½¾½ ½¼¾ ¼¾¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾» ¾ ¾¾ ½ ½ ½¾½¾½ ¼ ¾¼¼ ¾¼½¾¾½¾ ¼¼¼¼ ¾¾¾¾¾ ¾½¾¾½¾¼ ¾¼½½½¼¼¼¾¼ ¾¾¾¾¼½½¼ ¼ ½¾¾ ¾¾ ½½½½ ¼½¼ ¼ ¾½½ ½¾¾ ¾¼¼ ½ ¼¾½½¾¾½ ¼½¾ ½ ½ ¼¾¼½½ ¾¼¾½½¼¼¼¾ ¼ ½ ¾¼¾¾½¾¾¼¼½ ½ ¼¾½¾¼ ½ ¼ ½ ½¼¾¼½¼¾½¾½¾½ ¼½¼½¼ ¼½¾½¼¼¾¼¼ ¾ ¼¼¼¼ ¼¾¼¾½¾ ½½½ ½ ¾¾¾½ ½½½¼¼¼¾¼½¾¾¾½¾½ ¼¼½ ¼ ¼ ¼¼¾¼¾½½¼½½½½½½¾¾½¾½½ ¾¾¾ ½ ¾¾ ¾ ¼ ½½¼½ ¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

¼¼½½¾½½¾¼½ ½¾ ¾½ ½ ¾¼¾ ½½¾½½¾¼ ½½ ¼¼¼½¾½½¾¼¼ ¼ ¾¼¾¼¼¼¼¾¼½¾ ½¾½ ¼¼¾¼ ¼¼¾½¼ ¼ ¼½½ ¼¼½ ¾½ ½ ¼½¾¼¼½ ¼¼¼ ½½¼ ¾¾½¼ ¾¾ ¼ ¼¾ ¾½¼½ ¼ ¾ ¾¾¼ ¼ ¾ ¾½½¾¼¼¼ ½ ¼¾¾¾½ ¼ ¼½¼¼¾½¼½¾½½ ¼¼ ½ ¾ ¾½½½ ¼ ½¾¾¼¾ ½¾ ¼¼¾½¼ ¼¾ ½¾½¼ ¼½ ½¾½¾¾¾¾¾¾½½¾ ¼¼¼¼¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾» ÒÙÑÖØÓÒ Ò ÊÒÓÑ ÒÖØÓÒ Ó ÜØ ÒÙÑÖØÓÒ ÒÓØ Ðº ÓÖ ÙÒÓÖÑ ÖÒÓÑ ÒÖØÓÒ Û Ò ÝÒØص ÒÓÖÑÐ ÓÖÑ Æµ ÒÙÑÖØÒ»ÓÙÒØÒ ÛØÓÙØ ÒÖØÓÒ ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

ÙÒÓÖÑ ÖÒÓÑ ÒÖØÓÖ ÓÖ Á Á Ö ÒÓØ ÕÙÐÐÝ ØÖÙØ ÓÖ ÕÙÒ Ó ( ) [¼,Ò[. Æ,Ñ, Ø ÒÙÑÖ Ó Á ÛØ ÔÖÜ Ò Ò Û ÝÑÓÐ Ñ ÓÙÖ ÓÖ Ø Ö Ø ØÑ Ò ÔÓ ØÓÒ º Æ Ñ, Ø ÒÙÑÖ Ó Á Ò Û Ø ÝÑÓÐ Ñ ÓÙÖ ÓÖ Ø Ö Ø ØÑ Ò ÔÓ ØÓÒ º Æ Ò ½, = Ò Ò ½ ÔÖ [Ò ¾,(Ò ½)[, Æ Ñ, = (Ñ+½) ¾ =¼ ÍÒÓÖÑ ÊÒÓÑ ÒÖØÓÖ (Ñ + ½) Æ Ñ+½,++½ ÔÖ Ñ [½, Ò ¾], [Ñ ½, Ñ[. ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾» Ö Ø Û Ò ÒÖØ Ø ÛØ ÔÖÓÐØÝ ØØ Ø Ò ÓÙÒØ Ø Þ Ó Ø ÖÐØ Á ÑÐ º ËÓÑ Ö ÙÐØ Ò ØÝ Ó ÑÒÑÐ Á ÌÒ Û Ò ÙÒÓÖÑÐÝ ÒÖØ ØÖ ÝÑÓÐ º Ì Ö ÙÐØÒ ÒÖØÓÖ ÙÒÓÖÑ ØÖÚÐÐݵº Ò\ ½½ ½.±.¼±.±.±.±.± ¼.±.±.±.±.±.±. ±.¾±.±.±.±.±.¼±.½±.¾±.¾±.¾±.¾±.½±.±.±.±.±.± ½¼.±.±.±.±.±.± ¾¼.± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ¼.± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ¼.± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼.± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ½¼¼± ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

ÈÖØ Ó ÓÖ Á ÏØ Ø ÓÖÑÖ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÐØ B,Ò ÖÔÖ ÒØ Ø Á Ø ÛØ Ò ØØ Ò ÝÑÓÐ B,Ò [¼, Ò[ Ò [¼, ½] Ò [¼, Ò Ò ¾ Ò [ ÄØ ( ) [¼,Ò[ Ø ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó Á Ò ( ) [½,Ò[ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÕÙÒ Ó º ÌÒ = ((Ñ + ½) Ñ+½ Ñ ½ ) Ò Ò Ö = [½,Ò[ Ñ [½,[ (Ñ + ½) Ñ+½ Ñ ½ [½,Ò[ Ñ ],Ò[ Ð ], +½ [ Ò = Ò + Ò Ö Ð [ +½,[ ( Ð Æ,Ð ) Ð ( + ½) +½ ½ РƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ B ÒØ,Ò ÙØÓÑØ [¼,,Ò ¾ Ò [ ¾» Ïس Ò Ë,Σ,δ, ¼, ÝÐÐ ÝÐÐ ÓÑÔÐØ ÒØ Ë {Ω},Σ,δ, ¼, ÓÑÔÐØ ÒØ Ë,Σ,δ, ¼, ÝРƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¼»

Ïس Ò ½,, ¼ ¾,,,,,,,, Ω,, ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ËÓÑ ÖÐÚÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ Ø ÙØ ÓÑÖØÞ ¾¼¼µ ÄÓÛÖ ÓÙÒ ÒÙÑÖØÓÒ Ó ÑÐ Ó Å ÍÔÔÖ ÓÙÒ ÒÙÑÖØÓÒ Ó ³ ÛÖ ØØ Ú ÓØ ØÓÔÓÐÓÐ ÓÖÖ Ä ÓÚØ ¾¼¼µ ÒÙÑÖØÓÒ Ó ÙÒÐÐÐ ³ ÛÖ Ò =½ ( ½)Ò ( Ò ½ ½) ( + ½) (Ò ) () (Ò ½)! Ò ½ ( ) Ò (¼) = ½; (Ò) = ( ½) Ò ½ ( + ½) (Ò ) (), Ò ½ Ú ÐÐÒ ¾¼¼µ =¼ ÒÓÒÐ ÓÖÑ ÓÖ ³ ÑÔÒÙ Ò ÀÓ ¾¼¼µ Ò ÙÔÔÖ ÓÙÒ ÓÖ Ø ÓÑÒ ÖÒÐØÝ Ó Ø Ö Ø ÖÒ Ó Ò Å ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ, ÒØ ÙØÓÑØ» ÑÒÑÐØÝ ÌÓÖÑ Ò Ë {Ω},Σ,δ, ¼, ÑÒÑРŵ (, Ë {Ω}) ( ( ) (( σ Σ)δ(,σ) δ(,σ))) ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» Ò ÙÒÕÙ ÔÖ¹ ØØ ½,, ¼ ¾,,,,,,,, Ω,,

ÊÒ Ó ³ ØØ ÒØÓÒ ÖÒ Ó Øص ÄØ Ë {Ω},Σ,δ, ¼, Ò Ö(Ω) = ½ Ö(π) = ¼ Ë \ {π} Ö( ) = ÑÜ{ ρ ρ Σ (,ρ) = π} ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÊÒ Ó ³ ØØ ¾,, ¼ ½,,,, π,,, Ω,,, ¾ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»,

ÖÒ ÚÐÙØÓÒ Ó Ö Ò Ë Ö µ Ö Ò ¼ µ Ö Ò µ Ö µ ØÒ ÖØÙÖÒ Ö µ Ö ¼ Ó Ö σ Σ δ(, σ) Ω ØÒ Ö ÑÜ Ö ½ Ö Ò δ(, σ) µ µ Ö µ Ö ÖØÙÖÒ Ö ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÌÓÖÑ ÚÒ Ò Ë {Ω},Σ,δ, ¼, ØÒ ( Ë)(Ö( ) ¼ ( σ Σ) Ö(δ(,σ)) = Ö( ) ½). ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

ÌÓÔÓÐÓÐ ÓÖÖ ÓÖÓÐÐÖÝ Ì ÖÒ ÐÐÐÒ ÓÚÖ Ò ÒÙ ØÓÔÓÐÓÐ ÓÖÖº ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÒÓÖÑÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖ Å Ø ÔÖØÒÒ ØÓ ØØ Ë {Ω},Σ,δ, ¼, Å = Σ Ò Ò = Ë Π : Σ [¼, [ ØÓÒ ( ) = ϕ(δ(,π ½ (¼))),...,ϕ(δ(,Π ½ ( ½))), ϕ(ω) ¼ ϕ(π) ½ ¾ Ó Ö Ð Ò [¼, Ö( ¼ )] Ó Ö { Ë Ö( ) = Ð} Ð Ü Ó Ö Ô Ó Ö Ö Ó ( ) µ ϕ( ) + ½ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¼»

Ò ÜÑÔÐ ¾, ¼ ½, Ω,,,,,,, π,, Ö Ë ϕ(ë) ˵ Ω ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ π ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ Ë ¾ ½ ½ ½ ¼ ¾ Ë ¾ ½ ½ ¼ Ë ¾ ¾ ¼ Ë ¾ ¼ ¼ Ë ½ ¼ ¼ ¼ Ë ¼ ¼ [¼, ¼, ¼, ¼, ¼, ¼, ¼, ½, ½, ½, ½, ¼, ¾, ½, ½, ¼, ¾,, ¾, ¼,,, ¼, ¼,, ¼, ¼, ¼,,,, ¼] ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÖØÖ ØÓÒ 1 0 0 0 0 0 0 0... 1 0 0 0 0 0 0 0 0... 0 final 1 non final 0 r_l r_1 r_0 ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

Ì ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÒÓÖÑÐ ÓÖÑ ÌÓÖÑ ÄØ ( ) [¼,(+½)(Ò+½)[ ÛØ [¼, Ò[ ØÖÒ ØØ Ø ÓÒØÓÒ Æ¼Æ ØÒ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÙØÓÑØÓÒ Å ÛØ Ò ØØ Ò Ò ÐÔØ Ó ÝÑÓÐ º ÌÓÖÑ ÄØ ( ) [¼,(+½)(Ò+½)[ Ò ( ) [¼,(+½)(Ò+½)[ ØÛÓ ØÒØ ØÖÒ Ø ÝÒ ÓÒØÓÒ Æ¼Æº ÌÒ ØÝ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ØÒØ Å º ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» Å ÜØ ÒÖØÓÒ ((¼, ¼), (¼, ½)) ÆÛÊÒ(Ò,,, ½, ½, {½}) ÆÛÊÒ(Ò,,, Ö, Ö, ) (Ñ = ÚÐÅÓ(Ò,,, )) ½ ØÒ Ó Ö ( ½,...,¼) Ð ÛÐ (Ð ÆÜØËØØ(, Ð,, Ö, Ö,, Ñ)) ËÑÊÒ(Ò,, + Ð,, Ö, Ö, ( \ {Ð < }) { }, Ð) ËÑÊÒ(Ò,,,, Ö, Ö,, Ð) (Ñ = ÚÐÅÓ(Ò,,, )) ½ ØÒ Ó Ö (,...,¼) ÛÐ (Ð ÆÜØËØØ(, Ð,, Ö, Ö,, Ñ)) ËÑÊÒ(Ò,, + Ð,, Ö, Ö, ( \ {Ð < }) { }, Ð) ÆÛÊÒ(Ò,,, Ö + ½, ½, ) ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

Å ÜØ ÒÖØÓÒ ÓÒغµ ÆÜØËØØ(, Ð,, Ö, Ö,, Ñ) ÖØÙÖÒ ( + ½)¹ØÙÔÐ α ØØ ÐÜÓÖÔÐÐÝ Ù ØÙÔÐ Ð ÛÖ ( [¼, [)α [¼, Ö[ α [Ö, Ö ] ( [ + ½, [)α [¼, Ö ] α {¼, ½} Ñ = ½ {α } Ñ = ¾ {α } ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÓÒ ØÖÒØ ÓÒ Ø Þ Ó ÖÒ ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

Å ÜØ ÒÖØÓÒ ÓÒغµ ÚÐÅÓ(Ò,,, ) = Ò ØÒ = ½ ØÒ Ó Ù Ø Ô Ù Ø ÖØÙÖÒ ½ ( ½)(Ò ½) ØÒ ÖØÙÖÒ ¼ < ( ½)(Ò ) + ½ ØÒ ÖØÙÖÒ ½ Ð ÖØÙÖÒ ¾ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÆÙÑÖ Ó Å ÓÖ ÑÐÐ ÚÐÙ Ó Ò Ò = ¾ = = Ò Å ÌÑ µ Å ÌÑ µ Å ÌÑ µ ¾ ¼º¼½ ½ ¼º¼¾ ¼ ¼º¼¾ ¼ ¼º¼¾ ¾ ¼º¼¾ ¼¼ ¼º¼ ¼¼ ¼º¼ ¾ ¼º ½¼¼¼ ½º ½¼ ¼º¼ ¼½½ ¾¼ ¼º ½¾¾¼½¾¼ ½ º ¼ º¾ ½ ¼¾¼ ¾ ¾½º ½¾¼ ¾ º ½¾¼¾¼ º ¾½¼ ½º ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

Å ÒÙÑÖØÓÒ Ý ÒÙÑÖ Ó ØØ Ðµ Å (¾) = ¾(¾ ½) Å ( ) = ¾ ¾ ( ¾ )(¾ ½) (Ò Ð ) Ð [¼,¾] = (½, ½, ½) (Ñ ) [½,¾] = (½, ½). ( ) Å () = ¾ ( )( ¾ )(¾ ½) + ¾( ¾ + ¾ ¾(¾ ½) ) ¾ (Ò Ð ) Ð [¼,] (Ñ ) [½,] (½, ½, ½, ½) (½, ½, ½) ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» (½, ¾, ½) ÍÔÔÖ ÓÙÒ ÓÖ ÖÒ ÖÒÐØÝ ¾ (½, ¾) Å () = ¾ ( )( )( ¾ )(¾ ½) ( ) + ¾ ¾ ( )( ¾ + ¾ ¾(¾ ½) ) ¾ ( ) + ¾ ( ¾ + )( ¾ ¾(¾ ½) ) ¾ ( ) + ¾ ¾ ( ¾ + ¾( ¾ ) ) (¾ ½) ¾ ( ) + ¾( + ¾ ¾(¾ ½) ). Å () = ¾ ( )( )( )( ¾ )(¾ ½) + ¾ ( )( )( ¾ + ¾ ¾(¾ «½) ) ¾ ÖÓÑ Ø ÒØÐÐÝ ÓÒÒØÓÒ ÓÒØÓÒ + ¾ ( )( ¾ + )( ¾ ¾(¾ «½) ) + ¾ ( ¾ + )( )( ¾ ¾(¾ «½) ) ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ¾ ¾ ÙØÓÑØ ¾ ¼»

ºººÙØ Û Ò ÓÙÒØ Å Ý ÖÒ Å Ö = ( Ö ½ =¼ ¾ )(¾ Ö ½). ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÓÒÐÙ ÓÒ ÒÓÒÐ ÓÖÑ ÓÖ Å ÜØ ÒÙÑÖØÓÒ Ó Å ÓÖ ÚÒ Ò Ò ÒÖØÓÒ Ó Å Ò Ó ÖÚ ØÑ ÐÒÖ ÛØ Ø Þ Ó Ø ÓÙØÔÙغ Ì ÒÓÖÑÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖ Å ÓÓ ÔÖÓÔÖØ ÙØÐ ÓÖ ÕÙ ÖØÓÒ ÐØÖ º ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

ÅÓØÚØÓÒ ÏØ Ø Ð Ø Å ³ ÖÔØÓÒ Û Ú ÈÖÓÐÑ ÒÓÒÐ ÓÖÑ ÓÖ ÒÓÒ¹ ÓÑÓÖÔ ÑÒÑÐ ÝÐ Å µ Ò ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÜØ ÒÖØÓÒ Ó Å Ò ÐÜÓÖÔÐ ÓÖÖ Á Ø ÔÓ Ð ØÓ ÜØÒ ØÓ Ö ÙÐØ ØÓ ÒÓÒ¹Ò ÖÐÝ ÑÒÑÐ ÝÐ ÔÓ Ð ÔÔÐØÓÒ ÁÒ Ø ÖÑØÚ Ø ÛÐÐ Ö ØÓ ÓØÒ Ò ÒÙÑÖØÚ ÓÖÑÙÐ ØØ ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò ÙÒÓÖÑ ÖÒÓÑ ÒÖØÓÖ Ä ÓÚØ ¼ ÐÐÒ ¼ ÒÙÑÖØÓÒ Ó ÒØÐÐÝ ÓÒÒØ ÝРƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» A = Ë {Ω},Σ,δ, ¼, ÌÖÑ ÓÑÔÐØ ÝÐ Ω ØØ A ÑÝ Ú ÕÙÚÐÒØ ØØ ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

½,, ¼ ¾,,,,,,,, Ω,, ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÓÐ ÇØÒ ÒÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖ ØØ ÒØÙÖÐ ÜØÒ ÓÒ Ó Ø ÓÒ ÓÖ Å ÒØÐÝ ÑÓÝ Ø ÜØ ÒÖØÓÒ ÐÓÖØÑ ØÓ Ð ÛØ ÕÙÚÐÒØ ØØ ÈÖ ÖÚ ÜØ ÒÖØÓÒ Ò ÒÖ Ò ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖÖ ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

ÒÓÖÑÐ ÓÖÑ Ï ÑÙ Ø ÔÖÓÚ Ò ÓÖÖÒ ÓÖ ÕÙÚÐÒØ ØØ ÚÖÝ ØÛÓ ÕÙÚÐÒØ ØØ ÑÙ Ø ÐÓÒ ØÓ Ø Ñ ÖÒº ÓÖ ÐÐ, Ë ØÒ ØÖ Ü Ø Û Σ Ù ØØ δ(, Û) Ò δ(, Û) Ö ÑÖÐ ØØ º Ï ÓÒÐÝ Ò ØÓ ÓÒ Ö ÑÖÐ ØØ ÅÖÐ ØØ ÐÓÒ ØÓ Ø Ñ ÖÒ ÀÚ ØÒØ ÐØ ÐÒ٠ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÒÓÖÑÐ ÓÖÑ ØÒÙ Ò ÑÖÐ ØØ Ψ : Ë Ç ÒØÚ Ç ØÓØÐ ÓÖÖ ÜÑÔÐ Ψ : Ë Σ, Ψ( ) = ÑÒ{Ü Ü L Ä ( )} Ψ ½ ( ) < ( ) ¾ ( ) = ( ) ØÒ Ψ( ) < Ψ( ) ÒÓÖÑÐ ÓÖÑ ÖØÖÞØÓÒ ÓÒØÓÒ Æ¼µ¹ Ƶ ÔÐ٠Ƴµ ( Ð [¼, [)( Ê Ð ) Ψ + ½ Ƴµ ÚÒ ÒÝ Ψº ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

Ò ÜÑÔÐ ½,, ¼ ¾,,,,,,,, Ω Ö Ë ϕ(ë) ˵ Ω ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ë ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ Ë ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ½ Ë ½ ½ ¾ ¼ ¾ Ë ½ ½ ¼ Ë ½ ½ ¼ Ë ½ ¼ ¼ Ë ¾ ¼ ¼ ¼ Ë ¼ ¼ ¼ Ë ¼ ¼,, [¼, ¼, ¼, ¼, ¼, ¼, ¼, ½, ¼, ¼, ¼, ½, ½, ½, ¾, ¼,, ½, ½, ¼, ½,, ½, ¼,,, ¼, ¼,, ¼, ¼, ¼,, ¼, ¼, ¼,,,, ¼] ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÜØ ÒÖØÓÒ Ó ÚÒ Ò Ò Í Ø ÜØ ÒÖØÓÖ ÐÓÖØÑ ÓÖ Å ÛØ Æµ ÖÔÐ Ý Æ³µº ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¼»

ÜÑÔÐ ½ ¾ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÓÓ Ò Ò ÓÔØÑÐ ÓÖÖ Ψ Ì ÜØ ÒÖØÓÖ ÔÖÓ Ò ÒÖ Ò ÖÒ ÓÖÖ Ó ÖÚÖ ÓÖÖÒ ÛÐÐ ØØÖ ÄØ δ ½ ( ) = {(,σ) δ(,σ) = } τ = (Ö( ),σ, ), ÓÖ (,σ) δ ½ ( ) L Ö Ä ( ) = {τ ¼...τ Ð σ Ð σ ¼ L Ä ( )} ÖØÖ Ø ÛÓÖ Ψ ( ) = ÑÒ{τ ¼...τ Ð τ ¼...τ Ð L Ö Ä ( )}, ÛÖ ÑÒ ØÒ ÐÜÓÖÔÐÐݺ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

Ò ÜÑÔÐ ½, ¾ Ψ (½) = ½¼¾¼ Ψ (¾) = ½¼¾¼ [[¼, ¼, ¼, ¼][¼, ¼, ¼, ½][¼, ¼, ¼, ½][½, ¼, ½, ¼][½, ¾, ¼, ¼][,, ¾, ¼]] ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» Í Ò Φ ÜÑÔÐ ½ ½ ¾ Ľ ¾ Ä ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

Í Ò Φ ÜÑÔÐ ¾ ½ ¾ Ľ ¾ Ľ ¾ Ä ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» Í Ò Φ ÜÑÔÐ ½ ¾ Ľ ¾ Ä ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

ÒÖØÓÒ Ó ÖÒ Ø ØÖÙØÙÖ ÈÖÓÙÖ ÈÖÓÄ Ø Ó Ð Ø Ó ØØ ÓÖ Û Ø Ò ØÓ Ò ÙÖ ØØ Ø ÖØÖ Ø ÛÓÖ ØØ Ö ØÑ Ö ÓÖÖØ Ê Ò ÑÔØÝ Ø Ó Ð Ø Ó ØØ ØØ Ò ØØ ÖÒ Ú ØÖÒ ØÓÒ ØÓ ØØ Ò ÓÑ Ð Ø Ò ÈÖÓĺ ÒÖØ ØØ ÛØ Ø Ñ Ö ÒÛ Ð Ø Ä ØÓ ÈÖÓÄ Á ÒÖØ ØØ ØÖÒ ØÓÒ ØÓ ØØ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ó ÈÖÓÄ Ø ØÓ Ê ÛØ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ ØØ ØÖÒ ØÓÒ ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÎÖØÓÒ Ó ÓÒØÓÒ Æ³µ ÓÖ Ê Ê ÛØ ØØ ÛØ ØÖÒ ØÓÒ ØÓ Ä ÈÖÓÄ ØÖ Ò ÓÙÖ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ÇÊÌ Ä Çà ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»

ÆÙÑÖ Ó ÓÖ ÑÐÐ ÚÐÙ Ó Ò Ò = ¾ Ò Å ¼ ¾ ¼¼ ½¼ ¾¼¾ ¼ ¾ ½¾¼ ½ ¾ ½¾¼¾¼ ¾½ = Ò Å ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾¼ ¼½½ ¾¼ ¼¾ = Ò Å ¾ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ½¼¼¼ ½½¾¼ = Ò Å ¾ ¾ ¾ ¾½ ¾ ¼¾ ¼ ½½¾½ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ» ÒÙÑÖØÓÒ Ý ØØ µ (¾) =Å (¾) = ¾(¾ ½). ( ) =Å ( ) + ( ¾ +½ + ½) = ¾ ¾ ( ¾ )(¾ ½) + ( ¾ +½ + ½). () =¾ ( )( ¾ )(¾ ½) + ¾ ¾ ( ¾ + ¾ )(¾ ½) ¾ +¾( )( ¾ ¾ + ½) + ( + ¾ ½)/. ÓÖ ÚÐÙ Ó Ò [¾, ] ÐÑ Å (Ò)/ (Ò) = ½ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¼»

ÓÒÐÙ ÓÒ ÒÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖ ÑÒÑÐ ÝÐ Û ÜØÒ ØÓ ÒÓÒ Ò ÖÐÝ ÑÒÑе ÝÐ Ì ÒÛ ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÜØ ÒÖØÓÒ ÓÛÒ ØÓ ÑÙ ÖÖ Ì ÒÓÒÐ ÓÖÑ ÒÓØ ÔÖÓÚ Ò ÒÙÑÖØÓÒ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÈÖÓÐÑ ÓÒ Ö Ò Ø Øкºº ÓÙÒØÒ ÜØ Òº» Æ ÍÒº ÊÒº Òº Á Ä ÓÚØ ½ È ¾¼¼ ÅÊ ¾¼¼ ÅÊ ¾¼¼ ÅÊ ¾¼¼ ³ Ä ÓÚØ ¾¼¼ ÅÊ ¾¼¼ Å ÅÊ ¾¼¼ Æ ÅÒÝ ÓÔÒ ÔÖÓÐÑ ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ¾»

Áس Ò ÓÙ Ò Û ÒÓÛ ÆÜØ Û Ø ØÐ ÛÐÐ ÓÒ ÙØÓÑØ Ò ÓÖÑÐ ÎÖØÓÒ Ö ÚÖÝ Ö ÆºÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ»