ovarjaca koefcjet korelacje Sredja vrjedost stadardo odstupaje Prlkom poavljaja mjereja, uz ste (kolko je to moguće uvjete (st mjertelj, mjer strumet, mjera metoda okol uvjet, eke stale fzkale velče, dobt će se zmjereh vrjedost (eka su ozačee sa,,,,. ako su sv pojedač rezultat dobve uz jedake uvjete, jeda od jh ema predost pred drugma, pa će ajvjerojatja vrjedost mjeree velče bt artmetčka sreda pojedačh rezultata: + + + + Pojedač rezultat mjereja to se međusobo maje razlkuju što je mjer postupak preczj. Brojčau procjeu preczost mjerog postupka daje stadardo odstupaje (stadarda devjacja: ( Umjesto apsolutog zosa stadardog odstupaja često se korst jegov relatv zos (koefcjet varjacje. O se dobje djeljejem apsolutog zosa s artmetčkom sredom: V 00 [%] Što je stadardo odstupaje maje, to je preczost mjereja veća. Preczost odoso epreczost e smje se zamjet pojmom etočost, koj pokazuje blskost slagaja mjerog rezultata s pravom vrjedost mjeree velče. Poboljšaje preczost uža je uvjet za smajee etočost. Za uočavaje razlke th dvaju pojmova eka posluž sljedeć prmjer. Strjelc A, B C gađaju svoje mete. Nako spucah 0 metaka staje a metama prkazao je a slc. Strjelac A pokazao je dobru preczost jer se pogodc malo raspaju, a također dobru točost jer se sv pogodc alaze u sredštu l u jegovoj blz. Strjelac B pokazao je također dobru preczost jer se jegov pogodc malo raspaju, al mu je točost maja. Njegov su se pogodc grupral dalje od sredšta mete. Strjelac C pokazao je malu preczost malu točost jer mu je raspaje pogodaka velko, a pogodc su grupra daleko od sredšta mete.
ovarjaca koefcjet korelacje a. b. c. Slka. ete strjelaca; a. precza toča, b. precza, al etoča c. eprecza etoča Varjaca Često se umjesto stadardog odstupaja kao procjea preczost mjerog postupka korst varjaca: ( ovarjaca ovarjaca pokazuje kolko se dvje varjable mjejaju zajedo. To je razlčto od varjace, koja pokazuje kolko se jeda varjabla mjeja. ovarjaca postaje vše poztvom za svak par vrjedost koj se razlkuje od jhovh sredjh vrjedost u stom smjeru, te postaje vše egatva za svak par vrjedost koj se razlkuje od jhovh sredjh vrjedost u suprotm smjerovma. Ako postoje tr skupa vrjedost (,,,, kovarjace: ( y, y,, y ( z, z,, z tada su jhove ( ( y y ( ( z z y ; z ; zy ( y y( z z
ovarjaca koefcjet korelacje Il u matrčom oblku: C y z zy zz Važo je uočt da vrjed,. Općeto ako postoj m skupova od y z zy mjereja kovarjaca se može apsat kao matrca m (matrca kovarjac je smetrča: C m m m oefcjet korelacje oefcjet korelacje zmeđu dvje slučaje varjable y sa sredjm vrjedostma y te stadardm devjacjama y defra je zrazom: ( ( y y ( ( y y ( ( ( Napomea: oefcjet korelacje pokazuje stupaj leare zavsost zmeđu varjabl. Što je koefcjet korelacje blže l -, veća je korelacja zmeđu varjabl. Ako su varjable ezavse koefcjet korelacje je 0, al obrato e vrjed (odoso ako su dvje varjable zavse jhov koefcjet korelacje može bt 0 zbog toga što koefcjet korelacje ustaovljava jedo learu zavsost zmeđu varjabl. Pretpostavke kod račuaja koefcjeta korelacje su: leara zavsost zmeđu dvju varjabl y, koturae slučaje varjable, obje varjable moraju mat ormalu razdobu, 3
ovarjaca koefcjet korelacje varjable y moraju bt ezavse jeda o drugoj. Ako postoje tr skupa vrjedost (,,,, koefcjet korelacje: ( y, y,, y ( z, z,, z tada su jhov y ; z ; zz zy zz Il u matrčom oblku: y z zy zz Važo je uočt da vrjed y, z zy. Općeto ako postoj m skupova od mjereja koefcjet korelacje se može apsat kao matrca m (matrca koefcjeta korelacje je smetrča: m m m Nekolko autora dalo je smjerce za tumačeje koefcjeta korelacje. Cohe (988 je predložo tumačeje koefcjeta korelacje u pshološkm stražvajma []: orelacja Negatva Poztva ala -0,9 do -0,0 0,0 do 0,9 Sredja -0,49 do -0,30 0,30 do 0,49 Velka -0,50 do -,00 0,50 do,00 Sv takv krterj su prozvolj e treba h se strkto prdržavat. To je z razloga što tumačeje koefcjeta korelacje ovs o kotekstu amje. oefcjet korelacje od 0,90 može bt edovolja ako se provjerava fzkal zako pomoću vrlo preczh točh strumeata, al se može smatrat vrlo velkm u pr. stražvajma u socjalm zaostma. 4
ovarjaca koefcjet korelacje orelacja learost Ovdje će bt prkaza prmjer 4 skupa od dvje varjable jhovo poašaje koje je prv puta opsao Fracs Ascombe []. Uspoređva su skupov varjabl,, te y. Sve y y 3 y3 4 4 četr varjable,, y maju sredju vrjedost 7,5, stadardo odstupaje,93, varjacu y y y3 4 3,75, kovarjacu 5,00, koefcjet korelacje 0,8 pravac leare regresje y 0,5 + 3 (tablca., vdjet prmjer u Ecelu. azdoba te četr varjable je jako razlčta. Prva varjabla ma ormalu razdobu odgovara oom što se očekuje kada se korelraju dvje varjable. Druga y varjabla y ema ormalu razdobu. Vdljvo je da postoj zavsost zmeđu dvje varjable, al oa je leara. U trećem prmjeru (varjabla odskače. Četvrt skup podataka (varjabla y 3 y 4 leara zavsost je velka osm jedog podatka koj pokazuje kako je jeda podatak (koj jako odskače dovolja da doprese velkom koefcjetu korelacje ako odos zmeđu dvje varjable je leara. Slka. prkazuje 4 skupa podataka od dvje varjable pravac leare regresje. Tablca. Prmjer 4 skupa od dvje varjable Fracsa Ascombea y y 3 y 3 4 y 4 4,00 4,6 4,00 3,0 4,00 5,39 8,00 5,5 5,00 5,68 5,00 4,74 5,00 5,73 8,00 5,56 6,00 7,4 6,00 6,3 6,00 6,08 8,00 5,76 7,00 4,8 7,00 7,6 7,00 6,4 8,00 6,58 8,00 6,95 8,00 8,4 8,00 6,77 8,00 6,89 9,00 8,8 9,00 8,77 9,00 7, 8,00 7,04 0,00 8,04 0,00 9,4 0,00 7,46 8,00 7,7,00 8,33,00 9,6,00 7,8 8,00 7,9,00 0,84,00 9,3,00 8,5 8,00 8,47 3,00 7,58 3,00 8,74 3,00,74 8,00 8,84 4,00 9,96 4,00 8,0 4,00 8,84 9,00,50 Na ovom prmjeru je važo uočt da statstčk pokazatelj ako jedak e zače da se skupov podataka poašaju jedako. Važo je sptat acrtat grafčk podatke koje se žele aalzrat. 5
ovarjaca koefcjet korelacje a. b. c. d. Slka. Ascombova 4 skupa od dvje varjable, a. prv skup, b. drug skup, c. treć skup d. četvrt skup. Cohe, J., Statstcal power aalyss for the behavoral sceces, (d ed. Hllsdale, NJ: Lawrece Erlbaum Assocates, 988.. Ascombe, Fracs J., Graphs statstcal aalyss, Amerca statstca, 7, 7-, 973. 6