ΠΜΣ : Σχεδισμός & κτσκευή υπογείων έργων Ακδ. Έτος: 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ: Μέτρ Υποστήριξης Σηράγγων Διδάσκων : Κθηγητής Α.Ι. ΣΟΦΙΑΝΟΣ Επιμέλει σκήσεων: Π. Γιούτ Ηλώ σεις 1 Άσκηση Σχεδιάστε τη μέγιστη πίεση υποστήριξης που δύνντι ν προσφέρουν γκύρι σημεικής πάκτωσης, σε κυκλικό άνοιγμ συνρτήσει της διμέτρου του, που κυμίνετι πό 4 έως 12m. Τ γκύρι είνι:. Πολύ ελφρά d b =16mm, s c =s l =2.5m, T bf =110kN, β. Ελφρά, d b =19mm, s c =s l =2.0m, T bf =180kN, γ. Μέτρι, d b =25mm, s c =s l =1.5m, T bf =267kN, δ. Βριά, d b =34mm, s c =s l =1.0m, T bf =345kN. 2 Άσκηση Στο σχήμ δίνετι το διάγρμμ δοκιμής εξόλκευσης του γκυρίου. Υποθέστε ότι η διάμετρος του στελέχους του γκυρίου είνι 16mm. ) Ποιο το μήκος του γκυρίου; β) Ποι η τιμή του Q, κι γ) ποι η τιμή του T bf. Δοκιμή εξόλκευσης 120 3.5; 110 Φορτίο θρύσης ρβδου =120kN Φορτίο διρροής ράβδου =110kN Δύνμη τάνυσης [kn] 100 80 60 40 ελστική μήκυνση ράβδου 10.39; 79.93 Γρμμικοποίηση τμήμτος του διγράμμτος 99.00 Ολική μεττόπιση της κεφλής του γκυρίου 20 1.92; 9.33 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Μεττόπιση της κεφλής του γκυρίου [mm]
3 Άσκηση Ότν χρησιμοποιούμε ηλώσεις γι την ενίσχυση του πετρώμτος σε υπόγειες ή επιφνεικές εκσκφές, υτές υφίστντι εφελκυσμό, διάτμηση ή θλίψη. Το πρκάτω διάγρμμ δείχνει τους τύπους των δυνάμεων στους ήλους a έως f. Ανγνωρίζοντς ότι οι ηλώσεις σχεδιάζοντι ν λειτουργούν σε εφελκυσμό με λίγη διάτμηση, βθμολογείστε τις διτάξεις του σχήμτος με βάση το πρπάνω κριτήριο μόνο. Σχήμ 1. Ολισθίνον τέμχος στην πρειά σήργγς 4 Άσκηση Μι κυκλική σήργγ δινοίγετι σε τεμχισμένη βρχόμζ με τη μέθοδο της διάτρησης κι ντίνξης. Γύρω πό τη σήργγ υπάρχει μι διτργμένη ζώνη (EDZ-excavation damaged zone) πάχους 0,75 m πό την εκσκφή. Η διτργμένη ζώνη προκλείτι πό τις ντινάξεις κι ποτελείτι πό χλρά τεμάχι βράχου που μπορούν ν πέσουν μέσ στην σήργγ λόγω βρύτητς. Ποι θ πρέπει ν είνι η πίεση υποστήριξης στην οροφή γι ν στθεροποιηθούν τ χλρά τεμάχι της διτργμένης ζώνης δεδομένου ότι το ειδικό βάρος βράχου, γ, είνι 25 kn/m 3 ; 5 Άσκηση () Εάν η EDZ στην προηγούμενη ερώτηση υποστηριχθεί με γκύρι κι η λειτουργική ικνότητ κάθε γκυρίου, Τ, είνι 150 kn, με ποι διάτξη θ πρέπει ν τοποθετηθούν τ γκύρι; (β) Θ νμέντε κάποι επιμέρους προβλήμτ υποστήριξης με την διάτξη των γκυρίων που επιλέξτε; (γ) Σε ποιες κτευθύνσεις κι σε ποιες θέσεις θ εγκθιστούστε τ γκύρι στην κυκλική σήργγ;
6 Άσκηση Στ τέσσερ κελιά του πίνκ φίνοντι τέσσερις περιπτώσεις τεμχών πετρώμτος που πιέζοντι πό την περιβάλλουσ βρχομάζ με δύνμη Η, των οποίων η ευστάθει εξρτάτι πό την τάνυση των ήλων που το συγκρτούν σε επφή με την περιβάλλουσ βρχομάζ. Στις τρεις πρώτες περιπτώσεις το τέμχος βρίσκετι στην οροφή υπόγειου νοίγμτος, ενώ στην τέτρτη βρίσκετι στο τοίχωμ. Στις δύο πρώτες περιπτώσεις το τέμχος είνι βρές, ενώ στις δύο τελευτίες έχει βάρος κι ως εκ τούτου φορτίζετι με πρόσθετη δύνμη W. Στην πρώτη περίπτωση η διεύθυνση των ήλων είνι κάθετη στις συνέχειες, ενώ στις επόμενες τρεις είνι κάθετη στην πρειά της εκσκφής (κι ως εκ τούτου κι στην Η). Η ντοχή της συνέχεις οφείλετι στην τριβή φ μόνο (δηλ. δεν υπάρχει συνοχή). Δώστε νισώσεις συσχετισμού των πρμέτρων Η,,, φ, κι W, που θ εξσφλίζουν την ευστάθει του τεμάχους. Ήλος. Ήλος κάθετος στην συνέχει β. Ήλος κτκόρυφος W W γ. Ήλοι κτκόρυφοι κι δράση βρύτητς + W δ. Ήλοι οριζόντιοι, κτκόρυφο τέμχος κι δράση βρύτητς
7 Άσκηση Η μέση συχνότητ συνεχειών σε κτκόρυφη διεύθυνση σε ψμμιτική βρχομάζ είνι 1.22m -1, κι έν σύνολο 500 κτκόρυφων γκυρίων μήκους 3m θ τοποθετηθούν γι ν στθεροποιήσουν την οροφή υπόγεις εκσκφής σε υτήν τη βρχομάζ. Πόσ γκύρι εκτιμάτε ότι:. δεν θ τέμνουν συνέχειες, β. θ τέμνουν λιγότερες πό 3 συνέχειες, κι γ. θ τέμνουν περισσότερες πό 4 συνέχειες. Ποιο θ πρέπει ν είνι το μήκος των γκυρίων εφόσον πιτείτι το 95% εξ υτών ν τέμνει τουλάχιστον 3 συνέχειες, δηλδή ν εκτείνετι στο τέτρτο τέμχος εντός της βρχομάζς; 8 Άσκηση Έν τέμχος πετρώμτος βάρους W ηλώνετι σε έν επίπεδο που κλίνει υπό γωνί ως προς την οριζόντι. Πράγετε μί σχέση γι την τάνυση του ήλου T με όρους τη γωνί β, στην οποί τοποθετείτι ο ήλος σε σχέση με το επίπεδο, την κλίση του επιπέδου, κι τις πρμέτρους ντοχής c κι φ, της διεπιφάνεις τεμάχους-επιπέδου. Υπολογίστε τη γωνί β γι την οποί ελχιστοποιείτι η πίτηση τάνυσης του ήλου. Σχήμ 2. Ολισθίνον τέμχος πάνω πό τη στέψη στομίου σήργγς. 9 Άσκηση Το πρκάτω σκρίφημ (Σχήμ 3) δείχνει έν τέμχος πετρώμτος που βρίσκετι σε κεκλιμένο επίπεδο κι συγκρτείτι πό έν γκύριο. Η ντοχή της διεπιφάνεις μετξύ του τεμάχους κι του κεκλιμένου επιπέδου οφείλετι στη γωνί τριβής φ. Η πράλληλη προς το επίπεδο κλίσης συνιστώσ του ήλου δύντι ν θεωρηθεί είτε ως μί θετική δύνμη ντίστσης είτε ως μί ρνητική συνιστώσ δράσης. Πράγετε μί σχέση γι το συντελεστή σφλείς κι γι τις δύο περιπτώσεις.
Σχήμ 3.. Ολισθίνον τέμχος στη στέψη στομίου σήργγς. β. Δυνάμεις που δρουν στο τέμχος i) Η συνιστώσ της δύνμης του γκυρίου που ενεργεί πράλληλ στο κεκλιμένο μπορεί ν θεωρηθεί είτε θετική συνιστώσ ντίστσης είτε ρνητική συνιστώσ ώθησης. Βρείτε μι σχέση γι τον συντελεστή σφάλεις γι δύο υτές περιπτώσεις. ii) Αν W = 1000 kn, β = 15, ψ = 42 κι φ = 36, ποι θ πρέπει ν είνι η δύνμη του γκυρίου ώστε ο συντελεστής σφάλεις, γι κάθε μι πό τις περιπτώσεις, ν είνι μονάδ; iii) Εξετάστε τη συμπεριφορά των δύο πρπάνω σχέσεων γι τον συντελεστή σφάλεις ότν η δύνμη (έντση) του γκυρίου μετβάλλετι πό 25 kn λιγότερο πό, σε 25 kn περισσότερο πό, τη δύνμη που υπολογίσθηκε γι κάθε μί πό τις πρπάνω περιπτώσεις. Ποί πό της πρπάνω δύο σχέσεις θ χρησιμοποιήσουμε κτά τον σχεδισμό, ότν πιτείτε συντελεστής σφάλεις μεγλύτερος πό 1; iv) Τ γκύρι λειτουργούν, νπτύσσοντς εφελκυστική δύνμη κτά μήκος του σώμτός τους, κι μερικές φορές εφελκύοντι κι κτά την εγκτστσή τους προκειμένου ν πρχθεί υτή η δύνμη. Στην περίπτωση που τ γκύρι δεν υφίστντι προέντση, πώς πράγετι (προκλείτι) η δύνμη υτή; T μη προεντετμέν γκύρι προσδίδουν θετική συνιστώσ ντίστσης ή ρνητική συνιστώσ ώθησης; v) Θεωρούμε ο συντελεστής σφάλεις θ πρέπει ν είνι 3 γι την περίπτωση του πρδείγμτος. Θ έπρεπε ν χρησιμοποιήσουμε προεντετμέν ή μη γκύρι;