Masivni mostovi DJELOVANJA NA MOSTOVE

Masivni mostovi DJELOVANJA NA MOSTOVE

Povezanost europskih normi za proračun konstrukcija EN 1990 Općenito Osnove o Eurocodovima proračuna EN 1991 Djelovanja na konstrukcije Sigurnost, uporabljivost i trajnost Djelovanja na konstrukcije EN 1992 Betonske konstrukcije EN 1995 Drvene konstrucije EN 1993 Čelične konstrukcije EN 1996 Zidane konstrukcije EN 1994 Spregnute konstrukcije EN 1999 Aluminijske konstrukcije Proračun i detaljiranje EN 1997 Geotehnički proračun EN 1998 Seizmički proračun Geotehnički i seizmički proračun

EN 1990 Općenito Osnove o Eurocodovima proračuna EN 1991-1-1 Vlastita težina, EN 1991-1-3 Snijeg, EN 1991-1-4 Vjetar, EN 1991-1-5 Toplinska djelovanja, EN 1991-1-6 Djelovanja pri izvedbi, EN 1991-1-7 Udesna djelovanja, EN 1991-2 Prometna opterećenja na mostovima EN 1992-1-1 Opća pravila EN 1992-2 Armirani i prednapeti betonski mostovi EN 1994-1-1 Opća pravila EN 1994-2 Spregnuti mostovi EN 1993-1-1 Opća pravila EN 1993-2 Čelični mostovi EN 1995-1-1 Opća pravila EN 1995-2 Drveni mostovi EN 1997 Geotehnički proračun Povezanost europskih normi za proračun mostova EN 1998-1-1 Opća pravila EN 1998-2 Seizmički proračun mostova

Pregled hrvatskih normi i europskih normi za djelovanja na konstrukcije Djelovanje Prostorne težine, vlastite težine, korisna opterećenja Požarno djelovanje Snijeg Vjetar Toplinska djelovanja Djelovanja pri izvedbi Izvanredna djelovanja Prometna opterećenja na mostovima Djelovanja u silosima i rezervoarima Djelovanja od kranova i strojeva Hrvatske norme HRN ENV 1991-2 - 1 HRN ENV 1991-2- 2 HRN ENV 1991-2- 3 HRN ENV 1991-2- 4 HRN ENV 1991-2- 5 HRN ENV 1991-2- 6 HRN ENV 1991-2- 7 HRN ENV 1991-3 HRN ENV 1991-4 HRN ENV 1991-5 Europske norme EN 1991-1-1 EN 1991-1-2 EN 1991-1-3 EN 1991-1-4 EN 1991-1-5 EN 1991-1-6 EN 1991-1-7 EN 1991-2 EN 1991-3 EN 1991-4

Vlastita težina HRN ENV 1991 2 1, EN 1991 1 1 Stalno i fiksno (nepomično) djelovanje Računa se na temelju zapreminskih težina i nominalnih dimenzija.

Zapreminske, površinske ili dužne težine nekih materijala i opreme mosta Materijal ili element opreme mosta beton (- teški beton) armirani i prednapeti beton čelik ljevani asfalt ili asfalt-beton mastiks asfalt vruće valjani asfalt zastor željezničkih mostova Zapreminska težina (kn/m 3 ) 24-28 25-29 77 25 18 23 20

Zapreminske, površinske ili dužne težine nekih materijala i opreme mosta Površinska težina (kn/m 2 ) hidroizolacija 0,5 konstrukcije sa zastorom: 2 tračnice UIC 60 prednapregnuti betonski prag s kolovoznim priborom drveni pragovi s kolovoznim priborom 1,2 4,8 1,9

Zapreminske, površinske ili dužne težine nekih materijala i opreme mosta Težina po metru dužnom (kn/m) elastični odbojnik pješačka ograda konstrukcije bez zastora: 2 tračnice UIC 60 sa kolovoznim priborom 2 tračnice sa kolovoznim priborom, mosnom gredom i zaštitnim šinama 0,4 0,4 1,7 3,4

Puzanje, skupljanje i prednapinjanje Djelovanja koja proizlaze iz svojstava gradiva. Dodatkom norme HRN ENV 1992 daju se izrazi za prognozu skupljanja i puzanja u vremenu u funkciji starosti betona, čvrstoći betona, vrsti cementa, vlažnosti zraka, srednjem polumjeru presjeka.

Srednji polumjer presjeka 2 b h b h = 2 b+ h b+ h ( ) b h + h b h b 0 w 0 b+ h w b h + b h + 2 b h t t b b w i ( ) b + h+ α b + h t i i i

Proračun koeficijenata skupljanja ( tt, ) = ( t t) ε ε β cs s cs0 s s ( f ) ε = ε β ε β β β β h cs0 s cm RH 6 ( f ) = 160 + β ( 90 f ) 10 s cm sc cm sc RH srh s 0 4 = 5 8 fcm=fck+8 RH t ts 1.55 β = + 0.25 srh RH = 1 100 ( t t ) t-ts = 3 t t s s = 2 0.035h0 + t ts 2A c u 0.5 osnovna vrijednost koeficijenata skupljanja ovisnost u betonu i cementu za polagano stvrdnjavajući cement za normalno ili brzo stvrdnjavajući cement za brzo stvrdnjavajući visokovrijedni cement tlačna čvrstoća betona starog 28 dana (N/mm 2 ) za relativnu vlažnost 40% RH<99% (na otvorenom) za relativnu vlažnost RH 99% (u vodi) koeficijent kojim se uzima u obzir utjecaj vlažnosti zraka na osnovno skupljanje relativna vlažnost okoliša u % koeficijent koji opisuje vremensku promjenu skupljanja starost betona u danima u trenutku promatranja starost betona u danima u trenutku kad se počinje promatrati skupljanje stvarno trajanje skupljanja u danima srednji polumjer presjeka (mm)

Proračun koeficijenata puzanja ( tt) = ( t t) ϕ ϕ β, 0 0 c 0 ϕ RH 1 RH /100 = 1+ 0.1 3 h 2A h c 0 = u 16.8 β ( fcm ) = f cm ( f ) ( t ) ϕ = ϕ β β RH 0 RH cm 0 fcm=fck+8 ( t ) β = β t C t 0 t-t 0 1 0 0.2 0.1+ t0 ( t t ) 0 0.3 t t 0 0 = βh + t to ( ) 18 0 βh = 1.5 1 + 0.012 RH h + 250 1500 osnovna vrijednost za koeficijent puzanja koeficijent koji uzima u obzir relativnu vlažnost zraka relativna vlažnost okoliša u % srednji polumjer presjeka (mm) koeficijent koji uzima u obzir utjecaj čvrstoće betona tlačna čvrstoća betona starog 28 dana (N/mm2) starost betona u danima u trenutku promatranja starost betona u danima u trenutku početka djelovanja opterećenja vrijeme djelovanja opterećenja koeficijent ovisan o relativnoj vlazi i h0

Prednapinjanje osnovno opterećenje prednapetih konstrukcija može biti izazvano kabelima za prednapinjanje, predopterećenjem, pred-deformacijama, smišljenim promjenama uvjeta oslanjanja sila prednapinjanja kao vanjsko opterećenje nosača HRN ENV 1992 primjenjuje probabilistički pristup računske veličine izazvane vanjskim djelovanjem odgovarajuće vrijednosti otpora (nosivosti) ili granične vrijednosti uporabljivosti

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi širina kolnika w broj prometnih trakova širina prometnog traka (m) preostala širina kolnika (m) < 5,4 m 1 3 w - 3 5,4 m w < 6 2 w / 2 0 m w 6 m n = Int ( w / 3 ) 3 w 3 x n Na autocestama gdje su kolničke površine odvojene, ali se nalaze na zajedničkoj kolničkoj konstrukciji predviđaju se tri prometna traka dok za slučaj odvojenih kolničkih konstrukcija svaka kolnička ploha dobiva svoje prometne trakove.

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Vertikalna opterećenja enja Model 1 - glavni sustav opterećenja od koncentriranog i kontinuiranog opterećenja koje pokriva utjecaje od teških vozila i osobnih vozila. Q ik Q ik DIN Fachbericht 101 qik qrk α Q1 =0,8 α Q2 =0,8 korekcijski faktori α Q3 =0 α Q1 0,8, α qi =1,0 za sve trake osim prve 1 120 (Q 1 =240 kn) 50 200 50 (Q 2 =240 kn) 40 Q =300kN 1k 2 Q =200kN 3 40 (Q 3 =0 kn) 2k Q =100kN 3k q =2.5kN/m 2 rk q =9kN/m 1k 2 q =2.5kN/m 2k q =2.5kN/m 3k 2 2 q =2.5kN/m 2 rk

Q1k=300kN (Q1k=240kN) qrk q1k Q2k=200kN (Q2k=160kN) q2k qrk 155 50 200 5050 200 50 305 1060 Q1k Q1k Q2k Q2k 40 Q1k=300kN Q1k=240kN) q1k Q2k=200kN (Q2k=160kN) q2k Q3k=100kN (Q3k=0kN) q3k qrk 50 200 50 50 200 50 50200 50 84 qrk 984 qrk=2.5kn/m q1k=9kn/m 2 q2k=2.5kn/m qrk=2.5kn/m 2 2 2 120 40 q1k=9kn/m 2 q2k=2.5kn/m q3k=2.5kn/m qrk=2.5kn/m 2 2 2 120 40 40 qrk=2.5kn/m 2 750 cm Q1k Q2k Q3k Q1k Q2k 40 40 Q3k 984 cm

Usporedbe propisa i normi - autocesta

Usporedba maksimalnih momenata savijanja dobivenih normativnim shemama i simulacijom stvarnog prometnog opterećenja enja u Slavonskom Brodu Autocesta Momenti (knm/m) 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 EC Pravilnik PTP-5 SB-teska vozila 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 rasponi (m) odnos momenata ( ) 2,2 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 EC/SB-teska vozila Pravilnik/SB-teska vozila PTP5/SB-teska vozila 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 rasponi (m)

Skica prometnog opterećenja enja na jednom sandučastom astom mostu (Konstruiranje mostova, primjer 5.6) Širina kolnika 7,1 m Q1k=300kN Q2k=200kN Q1k=300kN 2 qrk=2.5kn/m q1k=9kn/m 2 qrk=2.5kn/m 2 qrk=2.5kn/m 2 2 q1k=9kn/m 2 qrk=2.5kn/m 150 50 200 50 50 200 310 150 50 200 50 55 505 Položaj 1 - Mmax, Vmax, M prip T Položaj za M max,v max, M Tprip Položaj 2 - M max, Vprip, M Tprip Položaj za M Tmax,V prip, M prip

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Vertikalna opterećenja enja Model 2 Opterećenje jednom osovinom pokriva prometne učinke na vrlo kratkim rasponima, a služi lokalnim provjeravanjima. DIN Fachbericht 101 Osovinsko opterećenje iznosi α Q1 x Q ak (Q ak =400kN). Q ak =240 kn Ako je potrebno može se u proračun uzeti i samo jedan kotač s 200kN. jedan kotač 120 kn Površine nalijeganja 60 kotača 40 x 40 cm 200 35

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Vertikalna opterećenja enja Model 3 Proračunsko opterećenje koje simulira konvoj s posebnim teretima. Ovaj model služi za provjeru glavnog nosivog sustava. 8 kombinacija specijalnih vozila s opterećenjem od ukupno 600 kn s 4 osovine po 150 kn do 3600kN s 18 osovina po 200 ili 15 osovina po 240 kn Površine djelovanja osovinskih opterećenja osobitih vozila 15 pravac vožnje 120 30 120 osovine od 150kN ili 200kN 120 30 120 30 120 15 osovine od 240kN

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Vertikalna opterećenja enja Model 3 270 420 150 150 q rk 150 150 1 2 1 2 300 300 300 300 q rk a) 150 ili 200 kn osovine b) 240 kn-osovine Smještaj specijalnih vozila

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Vertikalna opterećenja enja Kombinacije modela 1 i modela 3 2500 2500 LM3 1 2 3 2500 2500 LM3 1 2 3 a) 150 ili 200 kn osovine b) 240 kn-osovine

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Vertikalna opterećenja enja Model 4 Opterećenje od navale ljudi. Koristi se za ispitivanje glavnog nosivog sustava kad to propiše nadležna cestovna uprava, a sastoji se od jednolikog rasprostrtog opterećenja: 2,5 = 2,0 + 120 / L + 30 5kN / m q fk ( ) 2 EN 1991-2 mijenjaju ovaj iznos jednolikog rasprostrtog opterećenja u q fk =5,0 kn/m 2

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Vertikalna opterećenja enja Dinamički faktor Za opterećenja cestovnih mostova dinamički faktor je uključen u zadane veličine za sve sheme opterećenja. Dinamički se faktor, ovisno o hrapavosti kolnika, uvodi za proračunske modele koji služe za provjere na umornost, a koje su prema ovim propisima obavezne i za cestovne mostove.

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Umornost 5 modela za ispitivanje umornosti koji se temelje na klasifikaciji prometnica prema godišnjem prolazu teških vozila po traci za vijek trajanja konstrukcije od 100 godina. Prometna kategorija 1: Autoceste i ceste s dvije ili više voznih traka po smjeru vožnje s visokim udjelom teških vozila Očekivani broj teških vozila (N obs ) godišnje po teretnjačkoj traci 2 x 10 6 2: Autoceste i ceste sa srednjim udjelom teških vozila 0,5 x 10 6 3: Državne ceste s malim udjelom teških vozila 0,125 x 10 6 4: Mjesne ceste s malim udjelom teških vozila 0,05 x 10 6

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Umornost Model 1 proračuna na umornost najčešće se primjenjuje u praksi, 0,7 Q k, 0,3 q k Provjera se vrši po σ konceptu Najveća i najmanja naprezanja (σ LM,max i σ LM,min ) 1 40 Q ik 120 40 Q ik 50 200 50 qik qrk Q =300kN 1k 2 Q =200kN 2k q =2.5kN/m 2 rk q =9kN/m 1k 2 q =2.5kN/m 2k 2 3 Q =100kN 3k q =2.5kN/m 3k 2 q =2.5kN/m 2 rk

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Umornost Model 2 proračuna na umornost točniji model predlaže 5 tipova idealiziranih vozila, 2-5 osovina Provjera se vrši po σ konceptu Najveća i najmanja naprezanja (σ LM,max i σ LM,min )

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi umornost Model 3 proračuna na umornost Idealizirano teško vozilo s 4 osovine s opterećenjem od 120 kn po osovini, nastojanja su da ovaj model bude jedinstveno zamjensko teško vozilo na europskim cestama Treba izračunati najmanja i najveća naprezanja te razlike naprezanja, tj. njihovu algebarsku razliku od prelaska modela preko mosta. 120 600 120 40 50 40 50 200 300

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi umornost Model 4 proračuna na umornost predlaže se 5 tipova teških vozila, ali s različitim intenzitetima i frekvencijama u ovisnosti od dužine putovanja. Ovaj model opisuje prometno opterećenje koje proizvodi jednaka oštećenja od umornosti kao stvarni promet, sukladno kategorijama prometa

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi umornost Model 5 proračuna na umornost sastoji se od izravnog vrednovanja prihvaćenih prometnih podataka, koji se, ako je potrebno, dopunjuju primjerenim statističkim i projektiranim ekstrapolacijama.

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi umornost Površine nalijeganja i razmaci kotača za teška vozila za model 2 i model 4 umornosti A B C

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Horizontalne sile Kočne sile i sile pokretanja jednakih intenziteta, ali suprotnih smjerova djelovanja na jednoj voznoj traci. 60% koncentriranog tereta i 10% jednolikog rasprostrtog opterećenja Q lk =0,60 α Q1 (2Q k1 )+0,1 α q1 q 1k w 1 L 180 α Q1 kn Q lk 800 kn EN 1991-2 uvodi promjenu i maksimalnu silu ograničava na Q lk 900 kn prijelazne naprave Q lk =0,60 α Q1 Q k1

Sila kočenja prema različitim itim propisima (autocesta) Kocna silai (kn) 1.000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 EC DIN 1072 HRN ENV DIN 1072 PRAVILNIK PTP-5 Pravilnik PTP-5 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 razmak dilatacijskih naprava (m) EN Sila kočenja je direktno vezana uz samu težinu vozila, ali i uz vjerojatnost kočenja većeg broja vozila koji se nađu na mostu jedan iza drugog istovremeno.

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Horizontalne sile Centrifugalna sila radijus R (m) < 200 200 R 1500 1500 < R iznos centrifugalne sile 0,2Q V 40xQ V /R zanemariva Q V ukupno pokretno vertikalno opterećenje po modelu 1 od koncentriranih sila jedne osovine Σα Qi (2Q ki )

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Izvanredna opterećenja enja Udarac o stup ili bilo koji potporni element: 1000 kn uzduž prometa, odnosno 500 kn poprijeko, na visini 1,25 m Sudar na mostu Pojedinačni koncentrirani teret: 10 kn s kontaktom 10x10 cm

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Izvanredna opterećenja enja Opterećena nezaštićena površina kol. izvan prometnih traka: jedna osovina α Q2 x Q 2k koja može stajati uzdužno i poprečno. Kotači su na razmaku 2,0 m, a naplatak kotača je 40x40 cm. Q2 Q 2k 50 40 40 40 Q2 Q 2k 200 200 40

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Izvanredna opterećenja enja Udarac u rubnjak: poprečno 100 kn s kontaktom od 50 cm dužine na 5 cm ispod vrha rubnjaka uz istovremeno djelovanje kotača na prvoj prometnoj traci (iznad ruba rubnjaka) s intenzitetom 0,75α Q1 Q 1k. 0,75 Q1 Q 1k 5 cm 100 kn 45 50 cm 45

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Izvanredna opterećenja enja Udarac u odbojnik: poprečno sila H na 50 cm uzdužno i na 10 cm ispod vrha odbojnika, ali ne više od 1 m iznad kolnika uz istovremeno djelovanje vertikalnog opterećenja 0,75α Q1 Q 1k. HRN ENV 1991-3 H s iznosom 100 kn. EN 1991-2 četiri klase H ovisno o krutosti pričvršćenja odbojne ograde: A B C D 100 kn (najslabije pričvršćenje) 200 kn 400 kn 600 kn (vrlo jako pričvršćenje) Za elastični odbojnik uzima se isti horizontalni udarac s rasprostiranjem po uputi proizvođača.

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Izvanredna opterećenja enja Udarci vozila na djelove iznad kolnika: Pojedini vitalni dijelovi mosta mogu biti izloženi udarima vozila. Uzdužni udarac od 1.000 kn i poprečni od 500 kn.

Prometna opterećenja enja - cestovni mostovi Opterećenja enja za nasip iza upornjaka sila kočenja 0,6α Q1 Q 1k istodobno s osovinskim opterećenjem α Q1 Q 1k modela opterećenja 1 i s potiskom nasipa iza upornjaka. Q1 Q 1k 0,6 Q Q1 1k

Preporučena vrijednost za pješačke i biciklističke staze: q fk = 5 kn/m 2 Moguće je na pješačkim mostovima smanjenje za L >10 m : 2,5 kn/m 2 q fk = 2,0 + 120 / (L + 30) 5,0 kn/m 2 L: opterećena duljina Provjere na pojedinačna opterećenja koncentriranom silom (lokalni utjecaji; nije potrebno ako se proračunava na servisno vozilo izvanredno djelovanje) Prometna opterećenja enja - pješački mostovi Vertikalna opterećenja enja Q fwk = 10 kn, (10x10 cm)

Prometna opterećenja enja - pješački mostovi Vertikalna opterećenja enja Pravilnik ograničava minimalno opterećenje na 4,0 kn/m 2, dok Europske norme smanjuju granicu na 2,5 kn/m 2. 5,5 Opterećenje (kn/m2) 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 PTP-5 Pravilnik EC 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 raspon (m)

Momenti savijanja po metru širine pješačkog mosta Primjena novijih propisa rezultira značajno manjim momentima za veće raspone pješačkih mostova. Momenti (knm/m) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 PTP-5 Pravilnik EC-Kontinuirano EC-Sluzbeno vozilo 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 raspon (m)

Prometna opterećenja enja - pješački mostovi Horizontalne sile Karakteristična vrijednost horizontalne sile Q flk djeluje duž osi gornjeg ustroja mosta na razini kolnika i jednaka je većoj od slijedećih vrijednosti: 10% ukupnog kontinuiranog opterećenja na mostu ili 60% ukupne težine servisnog vozila Horizontalna sila djeluje istovremeno s odgovarajućim vertikalnim opterećenjem.

Prometna opterećenja enja - pješački mostovi Izvanredna djelovanja Udarac o stup ili bilo koji potporni element: 1.000 kn uzduž mosta, 500 kn poprijeko na most na visini 1,25 m od površine kolničkog traka. Pješački mostovi su općenito mnogo osjetljiviji na sile udara - zaštititi od udara vozila.

Prometna opterećenja enja - pješački mostovi Izvanredna djelovanja Izvanredno vozilo na mostu (servisno) mora se uzeti u obzir ako ne postoji stalna prepreka koja mu sprečava pristup na most. - dva osovinska opterećenja od 40 i 80 kn s razmakom osovina 3,0 m, razmakom kotača jedne osovine u iznosu 1,3 m i kvadratnim plohama kotača sa stranicom 20 cm. - sila kočenja - 60% vert. opt. 20 Q = 40 kn sv1 300 Q = 80 kn sv2 130 20 x

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Vertikalna opterećenja enja Model 71 prugama za normalni željeznički promet na glavnim 250kN 250kN 250kN 250kN 80kN 80kN neograniceno 80 160 160 160 80 neograniceno prilagodba ove sheme lokalnim uvjetima (teži ili lakši promet) - množenjem faktorom α = 0,75 0,83 0,91 1,0 1,1 1,21 1,33 1,46

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Vertikalna opterećenja enja Model SW/0 Model SW/2 za normalni željeznički promet na kontinuiranim gredama za pruge s naročito teškim prometom q q Model opterećenja q vk (kn/m) a (m) c (m) SW/0 133 15,0 5,3 SW/2 150 25,0 7,0

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Vertikalna opterećenja enja Provjera stabilnosti na prevrtanje za puno opterećenje vjetrom provodi se za posebno vertikalno opterećenje prazni vlak. Kontinuirano opterećenje veličine 10,0 kn/m, bez dinamičkog koeficijenta. Ploha na koju djeluje vjetar uzima se visine 4,0 m i neograničene duljine.

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Vertikalna opterećenja enja Ekscentrično opterećenje uzima se s ekscentricitetom veličine 1/18 razmaka tračnica s time da se odnos opterećenja kotača jedne osovine uzme 1,25:1,0. (1) Kontinuirano i koncentrirano opterećenje na pojedinoj tračnici (2) LM 71 (i gdje je potrebno SW/0) (3) Poprečni razmak tračnica

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Dinamički utjecaji Unutarnje sile od opterećenja modelima 71 i SW uvećavaju se s dinamičkim faktorom. Dinamičko djelovanje je određeno slijedećim parametrima: -vlastita frekvencija sustava -prigušenje sustava -veličine raspona globalno i lokalno nosivih sustava -razmaci osovina vlaka -brzina vožnje -netočnost kotača i tračnica

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Dinamički utjecaji Nije potreban dinamički proračun, već se provodi statički proračun s dinamičkim faktorom: - za brzine manje od 200 km/h - za vlastite frekvencije mosta n 0 unutar područja na slici.

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Dinamički utjecaji Na pažljivo održavanim prugama: 1,44 1,00 φ2 = + 0,82 1,67 L 0,2 φ Na normalno održavanim prugama: 2,16 1,00 φ3 = + 0,73 L 0,2 φ 2,00

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Dinamički utjecaji Kod lučnih mostova i svih betonskih mostova s nadslojem h>1,0 m dinamički faktori mogu se smanjiti: redφ h 1,00( m) 2,3 = φ2,3 10( m) 1,0 h je visina nadsloja, uključivo zastor, od gornjeg ruba kolničke ploče do gornjeg ruba praga (za lučne mostove od kote ekstradosa u tjemenu).

Mjerodavne duljine Lφ dijelova kolničke konstrukcije prema Eurokodu (neki primjeri) Konstrukcijski element Betonska kolnička ploča, kolosijek sa zastorom L φ Ploča je dio sandučastog ili gornja pojasnica glavnog nosača: - poprečno na gl.nosače - uzdužno - poprečni nosači - poprečne konzole 3 x raspon kolničke ploče 3 x raspon kolničke ploče 2 x duljina poprečnog nosača e 0,5m: 3 x razmak hrptova e > 0,5m: dinamička analiza Kontinuirana ploča uzdužno preko poprečnih nosača Koritasta i upuštena ploča - nosi uzdužno - nosi poprečno Uzdužni prijepusti ploče 2 x razmak poprečnih nosača 2 x raspon kolničke ploče + 3,0 m 2 x raspon kolničke ploče e 0,5m: 3,6 m; φ 3 e > 0,5m: dinamička analiza

Konstrukcijski element Slobodno oslonjeni nosači Nosači i ploče kontinuirani preko n raspona L m srednji raspon Portalni okviri i zatvoreni sandučasti okviri Jedan raspon Više raspona Luk, lučni nosač, grede za ukrućenje lukova Niz lukova Vješaljke Stupovi, ležajevi Raspon u smjeru glavnog nosača L Φ =kxl m (ali ne manje od maksimalnog raspona) n= 2 3 4 5 k= 1,2 1,3 1,4 1,5 Uzima se kao za kontinuiranu gredu preko tri raspona s vertikalnim i horizontalnim duljinama elemenata okvira ili sanduka Uzima se kao za kontinuiranu gredu preko više raspona s duljinama krajnjih vertikalnih elemenata i horizontalnih elemenata Pola raspona Dvostruki slobodni otvor 4 x uzdužni razmak vješaljki L φ Mjerodavna duljina oslonjenih elemenata

Dinamički utjecaj - željeznički mostovi Pravilnik v > 80 km/h v < 80 km/h 1,44 1,00 φ2 = + 0,82 1,67 L 0,2 ( φ2 1) φ2,v = 1+ v 80 φ Eurocode pažljivo održavane pruge φ 2 normalno održavane pruge 2,16 1,00 φ3 = + 0,73 L 0,2 φ 2,00

Dinamički utjecaj - željeznički mostovi 2,00 Dinamički faktor 1,90 1,80 1,70 1,60 1,50 1,40 1,30 φ3 φ2(80,>) φ2(70) φ2(60) 1,20 1,10 1,00 0 10 20 30 40 50 60 Mjerodavna duljina konstrukcije za dinamički faktor(m) 70

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Horizontalna opterećenja enja Centrifugalna sila: djeluje uvijek s vertikalnim opterećenjem Q 2 V = 127 R tk Q vk -Q tk : karakteristična vrijednost centrifugalne sile -Q vk : karakteristična vrijednost vertikalnog opterećenja - V: maksimalna brzina(km/h) (SW/2: 80km/h) - R: polumjer zakrivljenosti (m) - f: koeficijent smanjenja -Q tk ne množi se dinamičkim faktorom - 1,8 m iznad gornjeg ruba tračnica. f

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Horizontalna opterećenja enja Za pruge s planiranom brzinom većom od 120 km/h uzimaju se u obzir dvije kombinacije opterećenja: opterećenje modela 71 (i SW/0) s dinamičkim faktorom + centrifugalne sile za brzinu V=120 km/h bez koeficijenta smanjenja, opterećenje modela 71 (i SW/0) s dinamičkim faktorom + centrifugalne sile izračunate za najveću brzinu, s koeficijentom smanjenja f i

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Horizontalna opterećenja enja Koeficijent smanjenja 1.0 v<=120km/h Koeficijent smanjenja f 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 160 200 250 >=300 0.1 0.0 2.88 0 25 50 75 100 Mjerodavna duljina konstrukcije Lf (m) 125 150

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Horizontalna opterećenja enja Bočni udar: 100 kn na kolosijeku u pravcu i kolosijeku u krivini, kao horizontalna sila okomito na os kolosijeka u visini gornjeg ruba tračnice, uvijek zajedno s vertikalnim opterećenjem. Množi se s α, ne s dinamičkim faktorom

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Horizontalna opterećenja enja Kočne i vučne sile: Vučne sile za modele 71 i SW: Kočne sile za modele 71 i SW/0: Kočne sile za model SW/2: Q lak =33 (kn/m) L a,b (m)<1.000kn Q lak =20 (kn/m) L a,b (m)<6.000 kn Q lak = 35 kn/m L a,b (m) - na gornjem rubu tračnice - ravnomjerno raspodijeljene unutar opterećenog područja - djeluju uvijek s vertikalnim opterećenjem - za modele SW djeluju samo u području djelovanja vertikalnog opterećenja -L a,b duljina utjecajakočenja ili pokretanja

Prometna opterećenja enja - željeznički mostovi Horizontalna opterećenja enja Kod kolosijeka u zastoru propis određuje smanjenja karakterističnih vrijednosti kočnih/vučnih sila za razne slučajeve Duljina (m) ξ Neprekinuti kolosijek Jednostrano prekinuti kolosijek Obostrano prekinuti kolosijek 40 0,6 0,7 1,0

Željeznički mostovi - ograničenja deformacija i vibracija Eurocode uvodi i stroga ograničenja deformacija i vibracija za granična stanja uporabljivosti vezano uz sigurnost putnika, a koja ne postoje u Pravilniku. brzina v (km/h) 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 1/1600 1/1400 1/2200 1/1200 1/1000 1/800 1/600 progib/raspon 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 raspon L (m)

Primjer željezničkog opterećenja enja (Konstruiranje mostova, primjer 5.3) Okvirni kanal ispod željezničke pruge 2210 312 50 680 680 50 378 187 250 250 187 0,00 q LM71 500 q LM71 150 500 150-3,25 70 90 500 70 250 40 260 240 260 35 125 10 760 10 125 35 300 500 300 1100

Opterećenje enje snijegom karakteristično opterećenja s k - odgovara jednolikom snijegu koji je napadao pri mirnim vremenskim uvjetima na ravno tlo s k je dano na nacionalnoj osnovi u obliku mapa s odgovarajućom geografskom lokacijom i ovisi o nadmorskoj visini

Zone opterećenja enja snijegom u HR

13,20 -- -- 1800 12,05 11,40 -- 1700 10,95 10,40 -- 1600 9,90 9,50 -- 1500 8,90 8,65 -- 1400 7,95 7,80 -- 1300 7,05 7,00 4,30 1200 6,20 6,25 3,95 1100 5,40 5,55 3,60 1000 4,65 4,90 3,25 900 3,95 4,25 2,95 800 3,30 3,70 2,65 700 2,70 3,15 2,35 600 1,15 2,15 2,65 2,05 500 0,90 1,65 2,20 1,80 400 0,70 1,20 1,75 1,55 300 0,50 0,80 1,40 1,30 200 0,35 0,45 1,10 1,10 100 D područje C područje B područje A područje Nadmorska visina do (m)

Opterećenje enje snijegom - mostovi Za pokrivene mostove, uzima se da opterećenje od snijega i prometno opterećenje istovremeno djeluju. (ENV 1991-3, Aneksi C,D,H) Za nepokrivene mostove, opterećenja od snijega i prometa ne moraju se, općenito promatrati kao istovremena. Za pokrivene mostove, opterećenja od snijega moraju se odrediti na isti način kao i za zgrade. Za mehanički pokretne mostove treba definirati nesimetričnu raspodjelu u projektnim specifikacijama. Opterećenje od snijega za vrijeme izvođenja: nesimetrična raspodjele snijega, smještene u najnepovoljniji položaj, 25% karakterističnog opterećenja snijega na tlo.

Opterećenje enje vjetrom Pojednostavnjeni postupak djelovanje vjetra uzima se kao zamjenjujuće statičko opterećenje za konstrukcije koje su neosjetljive na dinamičku pobudu za proračun dinamički umjereno osjetljivih konstrukcija, primjenom dinamičkog koeficijenta c d -cestovni i željeznički mostovi Lmax < 200 m -pješački mostovi Lmax < 30 m.

Sila vjetra na mostovima EN 1991-4 Rezultirajuća sila vjetra: 1 2 Fw = ρ vb c 2 A ref q ref : v b : C=c e c f A ref : referentni pritisak srednje brzine vjetra ρ gustoća zraka (= 1.25 kg/m3) koristit ćemo v ref,10min koeficijent vjetrovnog opterećenja referentna površina djelovanja vjetra

Poredbena srednja 10-minutna brzina vjetra Područje I. II. v ref,10min (m/s) 22,0 30,0 Hrvatska III. 35,0 norma HRN ENV 1991-2-4 sadrži nacionalni IV. 40,0 dodatak za primjenu sa zemljovidom područja V. opterećenja 50,0 vjetrom. Zbog lakšeg korištenja zemljovida Hrvatska je podijeljena na 10 regija, a svakoj pripada određeno područje ili područja opterećenja vjetrom.

Koeficijent izloženosti ce(z) 4 kategorije terena: 0 more ili obalno područje uz otvoreno more I jezera ili ravan teren bez prepreka II povremene prepreke (poljoprivredno zemljište) III industrijske zone i šume IV gradske zone (>15% površine prekrivene zgradama srednja visina >15m)

Pravci djelovanja vjetra na mostove -sile vjetra u pravcu x, -sile poprečno na pravac vjetra, u pravcu z, -uzdužne sile vjetra u pravcu y

Koeficijent sile u pravcu x c fx = c fx,0 Faza izgradnje ili otvorene ograde, min 50% Ograde, bukobrani, promet

Opterećenje enje vjetrom na rasponski sklop W neopt :za kombinacije opterećenja bez prometnog opterećenja 1 2 Wneopt = ρ vb, 1 c d1( kn / m W opt : 2 v b,1 : v ref,10min iz vjetrovne karte v b,2 : za kombinacije opt. s prometnim opterećenjem referentnu površinu potrebno je uvećati tako što se od nivoa kolnika doda 2,0 m na visinu gornjeg ustroja mosta bez ograda. 1 2 Wopt = ρ vb, 2 c d2( kn / m) 2 23 m/s )

Referentne visine (A( ref =dxl) u pravcu x W neopt : za kombinacije opterećenja bez prometnog opterećenja visine d 1 Tip ograde Otvorena ograda ili otvorena zaštitna ograda Na jednoj strani h + 300 mm Na obje strane h + 600 mm Puna ograda ili puna zaštitna ograda h + h 1 h + 2h 1 Otvorena ograda i otvorena zaštitna ograda h + 600 mm h + 1200 mm W opt : za kombinacije opt. s prometnim opterećenjem referentnu površinu potrebno je uvećati tako što se od nivoa kolnika doda 2,0 m na visinu gornjeg ustroja mosta bez ograda - visina d 2

VJETAR NA RASPONSKI SKLOP SKRADINSKOG MOSTA b = 22,56 m 25 170 2,0 m d = 1,97 m d tot,1 = 2,12 m d 1* = 3,52 m Wneopt* = 4,08 kn/m Wneopt = 14,36 kn/m d tot,2 = 4,05 m Wopt* = 1,36 kn/m 2 2 Wopt = 5,49 kn/m

Skica opterećenja enja vjetrom na jedan sandučasti asti rasponski sklop

Koeficijent sile i referentna površina u pravcu z Koeficijenti sile c fz A ref, z = d l

Uzdužne sile vjetra na mostove Uzdužne sile vjetra u pravcu y uzimaju se s vrijednošću: 25% od sila vjetra u pravcu x, za pune i sandučaste mostove, 50% od sila vjetra u pravcu x, za rešetkaste mostove.

KOEFICIJENTI SILE ZA PRAVOKUTNE PRESJEKE (za stupove) c f = c f, 0 ψ λ

Koeficijent ψ λ utjecaja vitkosti λ i punoće e presjeka φ

W zi 1 2 b ( ) f ( / 2, 1 ce zi c kn m = ρ v 2 55.00 VJETAR NA STUP MOSTA ) 50.00 45.00 40.00 vjetar na stup uzdužno vjetar na stup poprečno 35.00 zi (m) 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 w (kn/m2)

Toplinska djelovanja Promjenjiva slobodna djelovanja, neizravna djelovanja Četiri osnovne komponenete: a) jednolika komponenta temperature T N b) linearno promjenjiva temp. komponenta u odnosu na os z-z, T Mz c) linearno promjenjiva temp. komponenta u odnosu na os y-y, T my d) nelinearna raspodjela temperature, T E.

NAD norme HRN ENV 1991-2-5 Zemljovid Hrvatske s najvišim im temperaturama zraka

Promjena najviše e temperature T max,50 s nadmorskom visinom Nadmorska visina do (m) I. područje II. područje III. područje IV. područje 100 39 38 42 39 400 36 36 39 39 800 33 34 36 39 1200 30 32 34 -- 1600 28 30 31 --

NAD norme HRN ENV 1991-2-5 Zemljovid Hrvatske s najnižim im temperaturama zraka

Promjena najniže e temperature T min,50 s nadmorskom visinom Nadmorska visina do (m) I. područje II. područje III. područje IV. područje V. područje 100-26 -26-17 -10-16 400-23 -26-19 -13-18 800-20 -26-21 -17-19 1200-17 -26-23 -20-21 1600 --- -26-24 -24-23 >1600 --- -26 --- -26-24

Temperaturne promjene kod mostova Reprezentativne vrijednosti toplinskih utjecaja procjenjuju se na osnovi jednolike temperaturne komponente i linearne temperaturne komponente. U slučajevima kad se ne mogu propisati sve pojedinosti (npr. spregnute konstrukcije) treba uzeti u obzir nejednoliku raspodjelu temperature.

Jednolika temperaturna komponenta državni zemljovid najniže i najviše temperature zraka u hladu (T max, T min ) najniže i najviše proračunske temperature mosta (T e,max, T e,min ) 1: čelična ploča na čeličnom sanduku, rešetki ili punostijenom nosaču 2: betonska ploča na čeličnom sanduku, rešetki ili punostijenom nosaču 3: betonska ploča ili bet. kolnička ploča na betonskim nosačima, sanduku ili T-nosačima

Jednolika temperaturna komponenta Za proračun sila od spriječenih pomaka: najveća razlika negativne proračunske temperature mosta (skupljanje) je: T N,neg = T e,min T 0 (HRN ENV 1991-2- 5) T N,con = T 0 T e,min (EN 1991-1-5) najveća razlika pozitivne računske temperature mosta (širenje) je: T N,pos = T e,max T 0 (HRN ENV 1991-2- 5) T N,exp = T e,max T 0 (EN 1991-1-5) T 0 vjerojatna proračunska temperatura mosta u vrijeme kada je konstrukcija djelotvorno upeta (10 o C).

Jednolika temperaturna komponenta Proračun ležajeva i dilatacijskih naprava: T N,pos = +20 o C T N,neg = -20 o C Ako je ugradbena temperatura ležajeva i dilatacijskih naprava poznata, razlika temperature može se umanjiti na 10 o C.

Linearna temperaturna komponenta Skupne rasponskog sklopa 1: čelična ploča na čeličnom sanduku, rešetki ili punostijenom nosaču 2: betonska ploča na čeličnom sanduku, rešetki ili punostijenom nosaču 3: betonska ploča ili bet. kolnička ploča na betonskim nosačima, sanduku ili T nosačima Pozitivna temperaturna razlika T M,pos ( o C) 18 15 10 15 15 Negativna temperaturna razlika T M,pos ( o C)) 13 18 5 8 8 za debljinu kolničkog zastora od 50 mm za ostale debljine vrijednosti se množe faktorom k sur

Linearna temperaturna komponenta k sur beton čelik spregnuti Debljina zastora (mm) Gornji rub topliji Donji rub topliji Gornji rub topliji Donji rub topliji Gornji rub topliji Donji rub topliji 0 1,5 1,0 1,6 0,6 1,1 0,9 50 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 100 0,7 1,0 0,7 1,2 1,0 1,0 150 0,5 1,0 0,7 1,2 1,0 1,0 Zastor (600 mm) 0,6 1,0 0,6 1,4 0,8 1,2

Jednolika i linearna temperaturna komponenta (npr. okviri) koristi se nepovoljniji od slijedećih učinaka: HRN ENV 1991-2- 5: EN 1991-1-5: T M +ω N T N ω M T M + T N T M,heat +ω N T N,exp ili T M,cool +ω N T N,con ω M T M,heat + T N,exp ili ω M T M,cool + T N,con pri čemu je ω N = 0,35, ω M = 0,75

Nelinearna temperaturna djelovanja- temperaturni profili 1a Čelična kolnička ploča na čeličnim sandučastim nosačima,kolnički zastor 40 mm 1b Čelična kolnička ploča na čeličnim rešetkama ili punostijenim nosačima 2 Betonska kolnička ploča na čeličnim sandučastim ili rešetkastim nosačima ili na punostijenim nosačima,kolnički zastor 100 mm 3 Betonska ploča ili betonska kolnička ploča na betonskim gredama ili sandučastim nosačima,kolnički zastor 100 mm

JEDNOLIKA TEMPERATURNA KOMPONENTA Temperatura Q k2,temp iz zemljovida Hrvatske s najvišim temperaturama zraka Tmax Dionica Osijek Đakovo autoceste A05, Kota nivelete: +121,095 m.n.m. Nadmo rska visina do (m) 100 I. podru čje 39 II. podru čje 38 III. podru čje T max =39 ºC 42 IV. podru čje 39 400 800 36 33 36 34 39 T max =36 ºC 36 39 39 1200 30 32 34 -- 1600 28 30 31 --

JEDNOLIKA TEMPERATURNA KOMPONENTA Temperatura Q k2,temp iz zemljovida Hrvatske s najnižim temperaturama zraka Tmin Dionica Osijek Đakovo autoceste A05, Kota nivelete: +121,095 m.n.m. Nadm orska visina do (m) I. II. III. IV. V. 100 400 800-26 -23-20 -26-26 -26-17 T min = -26 ºC -19 T min = -23 ºC -21-10 -13-17 -16-18 -19 1200-17 -26-23 -20-21 1600 --- -26-24 -24-23 >160 0 --- -26 --- -26-24

JEDNOLIKA TEMPERATURNA KOMPONENTA T e,max T e,min Temperatura Q k2,temp iz dijagrama odnosa temperature zraka u hladu i temperature mosta dobije se za betonski rasponski sklop (3) T e,max = 40 ºC 70 60 50 40 30 1 2 3 T e,min = -15 ºC 20 10 0-10 -20 3 2 1-30 -40 T Uz temperaturu mosta, u vrijeme kada je konstrukcija djelotvorno spojena 10 o C -50 najveća razlika pozitivne proračunske temp. mosta -50-40 -30-20 -10 0 10 20 30 40 50 max T min T N,pos = 30 o C najveća razlika negativne T min proračunske = -25 ºC temp. T max mosta = 38 ºC T N,neg = -25 o C

LINEARNE TEMPERATURNE RAZLIKE Temperatura Q k2,temp Uz debljinu hidroizolacije i zastora od 8 cm pozitivna temperaturna razlika (gornji rub topliji) iznosi: a negativna temperaturna razlika (gornji rub topliji) iznosi: T M,pos =0,82x10 o C= 8,2 o C T M,neg = -5,0 o C KOMBINACIJA JEDNOLIKE I LINEARNE TEMPERATURE T M,pos = 8,2 o C i ω N T N,pos = 0,35 30 o C ω M T M,pos = 0,75 8,2 o C i T N,pos = 30 o C T M,neg = -5,0 o C i ω N T N,neg = 0,35 (-25 o C) ω M T M,neg = 0,75 (-5,0 o C) i T N,neg = (-25 o C) TEMPERATURA STUPOVA Linearne temperaturne razlike između nasuprotnih vanjskih ploha uzimaju se s vrijednošću 5 o C.

Djelovanja pri izvedbi tijekom građenja mostovi često prolaze nepovoljnija naponska stanja od onih u konačnici PRIMJERI: ZADAR U1 B3L S3 B2L B1L 3274 1701,5 2648,8 S4 S4 S3 S2 5L S1 4L 3L 1L 2L 0L S15 22L S11 S12 S13 S14 S10 S9 S8 19L 21L 17L S7 16L 20L 18L 15L 14L S6 12L 13L S5 11L 10L 9L 8L 6L velike konzole kod slobodne konzolne gradnje su osjetljiviji sustavi od gotovih konstrukcija

Djelovanja pri izvedbi kod potiskivanja greda može imati znatno veće momente od kontinuiranog sustava u konačnici

Djelovanja pri izvedbi pojedina opterećenja enja vlastita težina, namjerne (podizanje oslonaca, prednapinjanje, prethodni pomaci konstrukcije) i nenamjerne deformacije (slijeganje tla, neravnosti u razini privremenih ležajeva), temperatura i skupljanje, vjetar, snijeg, voda, posebna opterećenja od radnika, skladišta, teške opreme, kranova, dizalica izvanredna opterećenja usljed pada klizne oplate, pada predgotovljenog elementa, udara vozila, kranova ili opreme na nosive djelove.

Djelovanja pri izvedbi pojedina opterećenja enja Uzdužni i poprečni progibi privremenih ležajeva mostova građenih postupnim naguravanjem

Djelovanja pri izvedbi pojedina opterećenja enja Horizontalna sila izazvana strujanjem vode na vertikalnu površinu uronjene građevine iznosi: F = fρ wa wa hbν 2 wa w p = 2k wa F w 2 wa tlak vodne struje opca dubina podlokavanja mjesna dubina podlokavanja - ν wa : srednja brzina vode, uprosječene po dubini, u m/s - ρ wa : gustoća vode u kg/m 3 - h: dubina vode koja ne uključuje lokalno podlokavanje, ondje gdje je to mjerodavno, m -b: širina građevine u m - f: faktor oblika, 0,72 za kvadratni ili pravokutni i 0,35 za kružni presjek

Djelovanja pri izvedbi pojedina opterećenja enja Posebna opterećenja pri izvedbi uključuju: Q ca : Q cb : Q cc : Q cd : radnike, osoblje i posjetitelje s lakom opremom (kontinuirano opterećenje koje djeluje na najnepovoljnijim dijelovima mjerodavnih površina, kod mostova 1,0 kn/m 2 ); pokretno skladište gradiva, predgotovljenih elemenata i opreme (kontinuirano opterećenje q cb,k = 0,2 kn/m 2 kod mostova, i koncentrirano opterećenje F cb,k = 100 kn kod mostova, koja djeluju istodobno i postavljeni su tako da se dobiju najnepovoljniji učinci); tešku opremu u položaju za uporabu (oplatne ploče, skele, strojevi) ili u pokretu (klizne oplate, lansirni nosači, kljun, protuteret) kranove, dizalice, vozila, energetsku opremu, preše, teške kontrolne uređaje.

Djelovanja pri izvedbi kombinacije djelovanja za mostove Opterećenja se kombiniraju za prolaznu i izvanrednu proračunsku situaciju: Prolazna proračunska situacija (granično stanje statičke ravnoteže) G Izvanredna proračunska situacija (postoji rizik gubitka statičke ravnoteže) d, sup + G d,inf + γ ppk + γ Q1Qdst,1k + ψ 0,iγ QiQdst,ik i> 1 G d, sup + G d,inf + A d + P + ψ 0,1Qc1k + ψ 2,iQ i> 1 cik

Koeficijenti ψ za mostove pri izgradnji opterećenje ψ 0 ψ 2 Q ca : radnici, osoblje i posjetitelji s lakom opremom Q cb : pokretno skladište gradiva, predgotovljenih elemenata i opreme Q cc : teška opremu u položaju za uporabu ili u pokretu Q cd : kranovi, dizalice, vozila itd F h : horizontalne sile Q w : opterećenja od vjetra, ondje gdje su sukladna Q S : opterećenja snijegom, ondje gdje su sukladna učinci temperature i skupljanja Opterećenja od djelovanja vode 1 0,2 1 1 1 1 definira se projektnim zadatkom 1 0 0,8 0 0,8 0 0,6 0 definira se projektnim zadatkom

Izvanredna djelovanja uzrokovana udarom Opterećenja u slučaju tvrdog udara uzimaju se kao horizontalne istovrijedne statičke sile (trošenje energije građevine može se zanemariti) Udar kamiona na potpore mostova ili drugih konstrukcija ovisan o vrsti ceste (vrsti vozila) F dy = 25 (garaže za osobna vozila) 500 kn (autoceste), F dx = 40 1 000 kn Udar vlaka ovisan o brzini,udaljenosti konstrukcijskog elementa do osi najbli ližeg kolosijeka, redoslijedu i prekinutosti F dy = 0 (d>5,0 m) 3 500 kn (prekinuti zid, d<3,0 m), F dx = 0 10 000 kn Udar broda Udar broda ovisan o vrsti plovnog puta, razredu broda, kutu udara, udaru krmom, pramcem ili bokom - unutarnji plovni putovi F d = 4 000 22 000 kn - morski plovni putovi F d = 15 000 80 000 kn

Udar vozila A d M z(knm) V (kn) y 15 127 700 400 300 300 250 F =A d,u smjeru =1000kN dx 131 125 256 vožnje 403 604 2069 874 1,25 m iznad razine vozne površine lokalna os stupa y M y(knm) 2,56 m od mjesta upetosti u temelj 73 V (kn) z 97 300 700 F dy =A d,okomito=500kn 400 247 400 131 125 256 834 404 lokalna os stupa z

POTRESNO DJELOVANJE određuje se preko proračunskog ubrzanja tla a g, koje odgovara povratnom periodu potresa od 500 (475) godina. Područje intenziteta potresa u stupnjevima ljestvice MKS-64 6 7 Proračunsko ubrzanje a g 0,05g 0,1g Područja intenziteta potresa u stupnjevima ljestvice MKS-64: 6, 7, 8, 9. 8 9 10 0,2g 0,3g Posebna istraživanja HRN ENV 1998-1-1: 2004, NAD za primjenu u Republici Hrvatskoj

POTRESNO DJELOVANJE Površinsko seizmičko gibanje promatrane točke tla može se predstaviti pomoću elastičnog spektra odziva koji je temeljni prikaz potresnog djelovanja (dvije komponente horizontalnog djelovanja). Za vertikalnu komponentu posebni elastični spektri

Elastični spektar odziva Se(T) a g Sηβ5 0 B Ordinata elastičnog spektra u jedinici ubrzanja tla C 4 3 a g S 2 1 A D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 T

Elastični spektar odziva Se(T) a g Sηβ5 0 B Ordinata elastičnog spektra u jedinici ubrzanja tla C 4 3 a g S 2 1 A D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Osnovni period vibracija linearnog sustava T

Elastični spektar odziva Se(T) a g Sηβ5 0 Ordinata elastičnog spektra u jedinici ubrzanja tla Osnovno B C proračunsko ubrzanje tla 4 3 a g S 2 1 A D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Osnovni period vibracija linearnog sustava T

Elastični spektar odziva Se(T) a g Sηβ5 0 Ordinata elastičnog spektra u jedinici ubrzanja tla Parametar B C tla 4 3 a g S 2 1 A D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Osnovni period vibracija linearnog sustava T

Elastični spektar odziva Se(T) a g Sηβ5 0 Ordinata elastičnog spektra u jedinici ubrzanja tla BFaktor C popravka za prigušenje 4 3 a g S 2 1 A D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Osnovni period vibracija linearnog sustava T

Elastični spektar odziva Se(T) a g Sηβ5 0 B Ordinata elastičnog spektra u jedinici ubrzanja tla Faktor C povećanja spektralnog ubrzanja 4 3 a g S 2 1 A D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Osnovni period vibracija linearnog sustava T

Elastični spektar odziva Se(T) a g Sηβ5 0 4 3 a g S 2 1 A B Ordinata elastičnog spektra u jedinici ubrzanja tla Faktor C povećanja spektralnog ubrzanja Početak područja s konstantnim pomacima D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Osnovni period vibracija linearnog sustava T

Elastični spektar odziva Se(T) a g Sηβ5 0 B Ordinata elastičnog spektra u jedinici ubrzanja tla Faktor C povećanja spektralnog ubrzanja 4 3 a g S 2 1 A k1, k2 D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Osnovni period vibracija linearnog sustava T

HORIZONTALNI Elastični spektar odziva VERTIKALNI

Elastični spektar odziva spektar odziva modificira se sukladno kategorijima tla za koje su dani svi potrebni parametri u tablici TIP 1 EN 1998-1 Stjenovita tla s najviše 5 m slabijeg materijala pri površini brzinom i brzinom širenja poprečnih valova v s > 800 m/s. Naslage vrlo krutog pijeska, šljunka ili prekonsolidirane gline, debljine od nekoliko desetaka metara, s postupnim povećanjem mehaničkih svojstava s dubinom i brzinom širenja poprečnih valova v s = 360-800 m/s. A B TIP 2 Duboke naslage zbijenog ili srednje zbijenog pijeska, šljunka ili krutih glina, debljine od nekoliko desetaka do nekoliko stotina metara, s v s = 180-360 m/s. Naslage rastresitog tla s mekim koherentnim slojevima ili bez njih s v s 180 m/s u gornjih 20 m. Naslage s mekim do srednje krutim koherentnim tlima s v s 180 m/s u gornjih 20 m. Profil tla A s površinskim aluvijalnim slojem s brzinama širenja poprečnih valova v s za tip C i D, i debljinom između 5 i 20 m, ispod kojeg je krući matrijal sa v s > 800 m/s. C D E

Proračunski spektar odziva Da bi se izbjegla opsežna nelinearna analiza sustava, uzima se u obzir mogućnost disipacije energije konstrukcije preko duktilnosti njenih elemenata (i drugih nelinearnih učinaka) koristi se linearna analiza zasnovana na proračunskom spektru odziva, koji je reduciran u odnosu na elastični spektar duktilne konstrukcije mogu se proračunavati uporabom elastolinearnog modela konstrukcije i reduciranoga proračunskog spektra odziva

Proračunski spektar odziva Sd(T) α Sβ 0 2,5 a g S5 q 4 B C elastični spektar reduciran faktorom ponašanja q 3 α S 2 A 1 D 0 0 T B T C T D 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 T

Proračunski spektar odziva HORIZONTALNI VERTIKALNI: a g a vg ; S=1,0

Faktor ponašanja q odražava duktilnost konstrukcije, odnosno njenu sposobnost da prihvaća reducirane seizmičke sile bez krhkih lomova u postelastičnom području deformiranja. Faktor ponašanja anja Sadrži u sebi podatak o vrsti elementa, vrsti gradiva i duktilnosti Seizmičko ponašanje mosta vezano uz faktor ponašanja Otpor seizmickom djelovanju d =q 1,0 1,5 Ponašanje idealno elasticno pretežno elasticno ograniceno duktilno 3,0 duktilno Pomak

Faktor ponašanja anja Dopuštene su nepovratne deformacije u području plastičnih zglobova u podnožju stupova dolazi do trošenja seizmičke energije mogućnost proračuna na umanjene sile potresa smanjenje dodatnih troškova izgradnje EC8 ne dozvoljava formiranje plastičnih zglobova u rasponskoj konstrukciji!

Faktor ponašanja anja Maksimalne vrijednosti faktora ponašanja koje se mogu rabiti za proračun dviju horizontalnih komponenti djelovanja. Duktilni elementi Postelastično ponašanje Ograničeno duktilno Duktilno Armiranobetonski stupovi Vertikalni stup, savijanje Nagnuti štap, savijanje Kratki jaki stup Upornjaci Lukovi 1,5 1,2 1,0 1,0 1,2 3,5 2,0 1,0 1,0 2,0

S Seizmička kombinacija djelovanja za mostove = Sd k,j I Ed j i>1 ( ) ( ) G " + " γ A " + " ψ Q " + P d 2i k,i " k Razred važnosti mosta Opis i namjena mosta Faktor važnosti mosta γ I Mostovi najvažniji za očuvanje prometa, posebno nakon potresa, mostovi čije bi Veća Koeficijenti od rušenje kombinacije vjerojatno ψ 21 uzrokovalo velik broj 1,3 prosječne žrtava, te veliki mostovi za koje se ψ 21 = 0,2 cestovni zahtijeva mostovi trajanje s intezivnim dulje od običnog. prometom ψ 21 = 0,0 mostovi Mostovi s za uobičajenim uobičajeni prometom promet i uobičajeno ili pješački mostovi Prosječna ψ 21 = 0,3 željeznički trajanje. mostovi s intenzivnim prometom 1,0 Manja od prosječne Mostovi koji nisu nužni za promet i za koje nije ekonomski opravdano usvajanje standardne vjerojatnosti premašaja proračunskog potresa, a ni obično projektirano trajanje mosta. 0,7

Proračunske vrijednosti djelovanja Proračunske vrijednosti djelovanja = reprezentativne vrijednosti djelovanja γ F Parcijalnim koeficijentima γ F uzima se u obzir: mogućnost nepovoljnih odstupanja djelovanja, mogućnost netočnog modeliranja djelovanja, nepouzdanost u određivanju utjecaja od djelovanja. Vrijednosti parcijalnih koeficijenata dane su ovisno o graničnom stanju, proračunskoj situaciji i vrsti djelovanja

Mjerodavne kombinacije Kod istovremenog djelovanja više promjenjivih djelovanja smanjena vjerojatnost njihovog djelovanja s najvećom vrijednošću dobiva se množenjem s koeficijentima kombinacije ψ Vrijednost koeficijenata kombinacije ovisi o: vrsti opterećenja vremenskom trajanju i učestalosti korištenju zgrade ili općenito konstrukcije skupine opterećenja kod mostova Dane su tablice za koeficijente kombinacije za: mostove cestovne mostove + skupine opterećenja pješačke mostove željezničke mostove + skupine opterećenja

Kombiniranje opterećenja enja kod mostova Proračunske vrijednosti djelovanja GSN Proračunska situacija Simbol Računska vrijednost djelovanja Stalna/ prolazna P/T S d = S d j ( γ G ) + γ Q + ( γ ψ Q ) + γ P G, j k, j Q k,1 i>1 Q 0,i k,i p k izvanredna A S d = S d j ( γ G ) + ψ Q + ( ψ Q ) + A + γ P G, j k, j 11 k,1 i>1 2,i k,i d p k seizmička E S d j ( G ) + A + ( ψ Q ) + P = Sd k, j Ed 21 k,1 k

Kombiniranje opterećenja enja kod mostova Parcijalni koeficijenti Djelovanje Stalna opterećenja (vlastita težina nosivih i nenosivih elemenata konstrukcije, stalna Prednaprezanje Slijeganje cestovni i pješački mostovi parcijalni Nepov faktor sigurnosti iznosi 1,5. Prometna željeznički mostovi oljna djelovanja model SW/2 Druga promjenjiva djelovanja Prema njemačkom Povoljnastručnom izvještaju DIN γ Ginf opterećenja od tla, vode u tlu, slobodne vode) Povoljna Nepovoljna Povoljna Nepovoljna Fachbericht 101 uz korištenje korekcijskog faktora 0,8 za koncentrirana opterećenja vozila, Simbol γ Gsup γ P γ Gset γ Q γ Q γ Q γ Q γ Q γ Q Prorač. situacija P/T A 1,35 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,35(*) 1,00 1,45(*) 1,00 1,2(*) 1,00 0 0 1,5 1,00 0 0 Izvanredna djelovanja γ A 1,00

Kombiniranje opterećenja enja kod mostova Koeficijenti kombinacije za cestovne mostove Djelovanje Simbol ψ 0 ψ 1 ψ 1 ψ 2 Gr1 (osovinsko opterećenje) 0,75 0,8 0,75 0 (0,2) Model 1 (Kontinuirano opt.) 0,4 0,8 0,4 0 (0,2) Prometno djelovanje Model 2 gr2 (Horizontalne sile) gr3 (Pješaci) 0 0 0 0,8 0 0,8 0,75 0 0 0 0 0 gr4 (Model 4) 0 0,8 0 0 gr5 (Model 3) 0 1,0 0 0 Horizontalne sile 0 0 0 0 Vjetar F Wk ili F Wn F W 0,3 1,0 0,6 0,5 0 Temperatura T k 0 (0,8) 0,8 0,6 0,5

Grupe prometnog opterećenja enja cestovnih mostova EN 1991-2 Kolnik Staze Tip opterećenja Vertikalne sile Horizontalne sile Vertikalne sile Sustav opterećenja Glavni model opterećen ja (LM1) Jedna osovina (LM2) Specijal na vozila (LM3) Opterećenje ljudskom navalom (LM4) Sile pokretanja i kočenja Centrifug alne sile Kontinuirano opterećenje Grupe optere ćenja gr1a gr1b gr2 KV UV (b) KV (a) KV (a) KV RV (b) gr3(d) KV (c) gr4 KV KV (b) gr5 komb.1 i 3 KV

Kombiniranje opterećenja enja kod mostova Koeficijenti kombinacije za pješačke mostove Djelovanje Simbol ψ 0 ψ 1 ψ 1 ψ 2 gr1 0,4 0,8 0,4 0 Prometno djelovanje Q fwk 0 0 0 0 gr2 0 1,0 0 0 Vjetar F Wk ili F W 0 1) 0,6 0,5 0 Temperatura T k 0 2) 0,8 0,6 0,5

Koeficijenti kombinacije za željezničke mostove Djelovanje Simbol u skladu s DIN Fachbericht 101 ψ 0 ψ 1 ψ 1 ψ 2 Model 71 0,8 1,0 1) 0 SW/0 0,8 1,0 0,8 0 SW/2 0 1,0 0,8 0 Neopterećeni vlak 1,0 - - - Pojedinačna prometna djelovanja Pokretanje i kočenje Centrifugalne sile Sile interakcije usljed progibanja iste vrijednosti kao za odgovarajuća vertikalna opterećenja Sile bočnih udara 1,0 1,0 0,8 0 Opterećenja pješačkih staza 0,8 0,8 0,5 0 Opterećenje iza upornjaka 0,8 1,0 1) 0 Aerodinamički utjecaji 1,0 1,0 0,8 0 gr11 gr17 0,8 1,0 0,8 0 Grupe opterećenja gr21-gr27 0,8 1,0 0,7 0 gr31 0,8 1,0 0,6 0 Vjetar 2) F Wk ili F Wn F W 0,6 1,0 0,6-0,5-0 - Temperatura 3) T k 0 (0,8) 0,8 0,6 0,5

Određivanje grupa prometnog opterećenja enja željezničkih mostova u skladu s EN 1991-2 2 i DIN Fachbericht 101 Broj kolosijeka 1 2 3 Br. opterećenih kolsijeka Grupe opterećenja Grup a opter ećenja Opter ećeni kolosi jek LM 71, SW/0, HSLM Vertikalne sile SW/2 Neopter eće-ni vlak Pokreta nje i kočenje Horizontalne sile Centrifu galna sila Sila bčnih udara Komentar 1 11 T 1 1 1* 0,5* 0,5* Najveće vertikalno 1 s najvećim uzdužnim 1 12 T 1 1 0,5* 1* 1* Najveće vertikalno 2 s najvećim poprečnim 1 13 T 1 1** 1 0,5* 0,5* Najveće uzdužno 1 14 T 1 1** 0,5* 1 1 Najveće bočno 1 15 T 1 1 1* 1* Bočna stabilnost s praznim vlakom 1 16 T 1 1 1* 0,5* 0,5* SW/2 s najvećim uzdužnim 1 17 T 1 1 0,5* 1* 1* SW/2 s najvećim poprečnim 2 21 T 1 T 2 1 1 1* 1* 0,5* 0,5* 0,5* 0,5* Najveće vertikalno 1 s najvećim uzdužnim 2 22 T 1 T 2 1 1 0,5* 0,5* 1* 1* 1* 1* Najveće vertikalno 2 s najvećim poprečnim 2 23 T 1 T 2 1** 1** 1 1 0,5* 0,5* 0,5* 0,5* Najveće uzdužno 2 24 T 1 T 2 1** 1** 0,5* 0,5* 1 1 1 1 Najveće bočno 2 26 T 1 T 2 1 1 1* 1* 0,5* 0,5* 0,5* 0,5* SW/2 s najvećim uzdužnim 2 27 T 1 T 2 1 1 0,5* 0,5* 1* 1* 1* 1* SW/2 s najvećim poprečnim 3 31 T i 0,75 0,75 * 0,75* 0,75* Dodatni slučaj opterećenja