OJAM OFANH EMA Naizmenična struja dobija se obrtanjem jednog pravougaonog namotaja u magnetnom poju. Neka se stranom u magnetnom poju naaze dva pravougaona namotaja na jednoj osi, tako da međusobno zakapaju ugao od 90. Oba namotaja se obrću zajedno, a krajevi su izvedeni preko 4 prstena sa kiznim kontaktima. oba namotaja indukovaće se naizmenične struje iste rekvencije ai azno pomerene za ugao. Kako je međusobni poožaj kaema staan i ova azna razika će ostati na vrednosti od. Ovakav sistem od dve naizmenične struje naziva se dvoazna naizmenična struja. Graička predstava ovih dveju struja data je na sici: Na sičan način u stranom magnetnom poju mogu se naaziti tri namotaja pod međusobnim ugom od 0. Na ovaj način dobija se troazna naizmenična struja. roazna ssistem je sistem od tri struje ii napona koji su međusobno vremenski pomereni za trećinu periode, a azno za. Generator troazne naizmenične struje je aternator sa grupe po p namotaja indukta pod međusobnim ugom od 0.
roazni sistem naziva se simetričnim, ii uravnoteženim ako su ampitude pojedinih aza međusobno jednake. Graički se troazni simetrični naizmenični sistem može prikazati kao na sici: ri aze najčešće se označavaju sa, i, te se može pisati: : i sin( t) : i π sin( t ) : i 4π π sin( t ) sin( t ) i i i 0 bir tri struje uravnoteženog troaznog sistema uvek je jednak nui. ve struje sa dve ii više aza nazivaju se poiaznim naizmeničnim sistemima. roazne naizmenične struje najviše se upotrebjavaju zbog: simetričnog rasporeda namotaja i struja u odnosu na vremensku osu (najmanji broj aza za koji važi ova osobina), kao i zbog osobine da je zbir ove tri struje u svakom trenutku je jednak nui. osednja osobina troaznih simetričnih sistema omogućuje njeno ekonomično prenošenje kroz provodnike. truje troaznih sistema mogu se spojiti, te je za prenošenje potrebno tri umesto šest provodnika. pajanje, odnosno vezivanje troaznih sistema može se vršiti na dva načina: - u spregu zvezda i - u spregu trougao.
OFAN EM ENO ELEKČNE ENEGJE ovećanje prenesene snage zahteva povećanje broja kanaa za prenos energije, odnosno broja provodnika, što značajno uvećava cenu eektrodistributivnih sistema. praksi se na troazne generatore prikjučuju i jednoazni potrošači (eektrične sijaice, grejaice, eektronski aparati i sično) i troazni potrošači (eektromotori, troazne eektrične grejaice i sično). Nevezani troazni sistem je sistem troaznog generatora sa tri međusobno izoovana strujna koa. sistemu prenosa eektrične energije teži se smanjenju jačine struje po provodniku, smanjenju broja provodnika, a povećanju ukupne prenesene snage. imetrični troazni sistem u spoju zvezda dobija se tako što se sva tri povratna voda spoje u jedan povratni vod. ajedničke tačke generatora, odnosno potrošača, nazivaju se zvezdišta. sučaju simetričnog opterećenja kroz zajednički povratni vod ne teče struja. E E E rovodnici druge i treće aze su povratni vodovi prve aze reanosti, impedanse otpornosti nisu uravnotežene, pa zbir struja nije jednak nui. Dovojan je samo jedan povratni vod za sve tri aze, koji se naziva nuti provodnik (nua). Na ovaj način, omogućen je prenos trostruko veće energije sa ukupno četiri provodnika. kupna snaga višeaznih sistema jednaka je sumi snaga po azama (bez obzira na vrstu sprege). Ako se sa označi snaga jedne aze: cos sučaju simetričnog troaznog sistema, ukupna snaga troaznog sistema biće: cos
VEVANJE OFANH EMA Kod sprege troaznih sistema neophodno je deinisati azne i inijske napone i struje: Fazni napon je napon jedne aze generatora, odnosno impedanse jedne aze potrošača Fazna struja je struja koja proazi kroz namotaj jedne aze generatora, odnosno impedanse jedne aze potrošača Linijski (međuazni) napon je napon između dva voda troazne struje Linijska (međuazna) struja je struja koja proazi jednim vodom troazne inije prega zvezda o jedan kraj svakog namotaja vezan je za zajedničku (nutu) tačku. sučaju jednakih struja po ampitudi (simetručni troazni sistem) suma svih struja u nutoj tački u svakom trenutku jednaka je nui, te za nutu tačku nije potreban provodnik. Ako su naponi na krajevima svakog namotaja jednaki (azni naponi), a naponi između aznih provodnika (inijski naponi), važi: gradskim mrežama primenjuju se standardni naponi: - između nutog i provodnika svake aze (azni naponi) 0 V, - između svaka dva azna preovodnika (inijski naponi) 80 V. prega trougao o jedan kraj namotaja svake aze vezan je za jedan kraj namotaja druge aze. Ako se sa označi azna struja, a sa troaznog sistema, važi: - inijska struja, za spregu trougao u sučaju simetručnog
. Na četvorožičnu troaznu mrežu inijskih napona 80 V prikjučen je nesimetrični potrošač, koji se sastoji od razičite impedanse vezane u zvezdu. Njihov karakter i brojni podaci dati su na sici. Odrediti intenzitet struje u nutom vodu i ukupnu aktivnu snagu troaznog potrošača. ešenje: 6 X L 4 X C 5 80V 0?? 0V X L 0 X L tg 0,75, 6, 87 A X C 5, 4 X C tg,5, 56, 8,8A, 0 8,7A 0 0x 0y 0x 0y x y x y x y x y sin 0,6 6,6A cos 0,8 8,8A x y x y 0x cos( 0) 8,7 cos(56, 0) 7,8A sin( 0) 8,7 sin(56, 0),86A cos 0 7,6A sin 0 4,4A 6,8A, 0y 8,6A, 0 0,7 A cos 0 0,8 96W cos 0 8,7 0,5547 064W 496W cos 0 8,8 96W
. roazni motor spojen u zvezdu napaja se preko trožinog kaba iz mreže čiji su inijski naponi 80 V. Omski otpori pojedinih aznih namotaja su 6 Ω, induktivni Ω, a otpornost kaba je zanemarjivo maa. a) Odrediti intenzitete struja u pojedinim žiama kaba, kao i aktivnu snagu koju uzima ovaj motor. b) Odrediti struje u kabu, kao i aktivnu snagu koju motor uzima, ako je na njegovoj prikjučnoj počici izvršeno prevezivanje u trougao. c) Koiki je odnos aktivnih snaga izračunatih pod a) i pod b)? d) Koiki je odnos inijskih struja za obe sprege? ešenje: a) prega zvezda otrošač je simetričan: X L 0 0V 0 A 0 cos cos cos X L tg 0,75, cos 0, 8 6 80 0, 8 5,8kW b) prega trougao 80V 80 9A 0 A cos cos 80 0, 8 7,8kW cos c) d)
. roazni prijemnik sa vezom u trougao aktivnih otpornosti aza = 0 Ω i zanemarjivih reaktivnih otpornosti, prikjučen je na troaznu mrežu simetričnih inijskih napona eektivnih vrednosti = 80 V. Odrediti eektivne vrednosti struja aza prijemnika kada: a) dođe do prekida aze prijemnika vezane između inija i i b) dođe do istovremenog prekida aza prijemnika između inija i i inija i. ešenje: 0 80V Dok ne dođe do prekida aze (postoji sprega trougao ) važi: 80V 80 8A 0 66A a) Kada dođe do prekida aze prijemnika vezane između inija i 80V 80V 80 8A 0 80V 80 8A 0 truja ostaje ista, jer je prekinuta veza između i : 66A b) Kada dođe do istovremenog prekida aza prijemnika između inija i i inija i 80V 80V 80V 8A 0
4. retežno induktivni troazni prijemnik, čije su impedanse aza jednake, prikjučen je na simetrični troazni sistem inijskih napona eektivne vrednosti = 80 V. mpedanse pojedinih aza prijemnika i aktor snage prijemnika, pod ovim okonostima, su = Ω i cos = 0.8. Odrediti aktivnu i reaktivnu snagu ovog troaznog prijemnika, ako je prijemnik: a) vezan u zvezdu, b) vezan u trougao. 80V cos 0.8 ešenje: a) roazni prijemnik vezan u zvezdu : Aktivna snaga prijemnika: eaktivna snaga prijemnika: rividna snaga prijemnika: b) roazni prijemnik vezan u trougao : Aktivna snaga prijemnika: eaktivna snaga prijemnika: rividna snaga prijemnika: naga koju uzima prijemnik puta je veća kada je vezan u zvezdu!
5. rijemnici aktivnih otpornosti = 0 Ω, = 50 Ω i = 60 Ω prikjučeni su na troaznu mrežu simetričnih inijskih napona eektivnih vrednosti = 80 V, kao što je prikazano na sici. Odrediti eektivne vrednosti inijskih struja kroz osigurače i eektivne vrednosti struja prijemnika, kada osigurač u iniji pregori. 0 50 60 80V ešenje: Šema na sici ekvivaentna je sedećoj: 80V Kada pregori osigurač u iniji : 80V ) 0 6.A ( 4,75A,08A
6. Dve sijaice su prikjučene na simetričan troazni sistem inijskih napona eektivnih vrednosti = 80 V. od ovim okonostima aktivne snage sijaica su = 60 W i = 00 W. a) Odrediti eektivne vrednosti struja sijaica; b) Odrediti eektivne vrednosti inijskih struja i nacrtati azorski dijagram. 80V 60W 00W ešenje: a) ijaica je čisto otporni potrošač: 80V 0,58A 80V 0,6A b) Veza zvezda azori napona, i generatora naaze se pod ugom od 0. 0,6A 0,58A Nema nutog provodnika: 0 sin 0 sin 0 0 0 0,68A
7. Na troazni sistem sa četiri provodnika inijskih napona = 80 V prikjučen je potrošač, koji se sastoji od tri otpora = 0 Ω, X L = 0 Ω i X C = 0 Ω. spojenih u zvezdu. retpostaviti da se impedansa nutog provodnika može zanemariti. a) Odrediti inijske struje, i i struju koja teče kroz nuti provodnik. b) Koiko bi trebao da iznosi otpor prve aze da kroz nuti provodnik ne teče struja. Nacrtati vektorski dijagram napona i struja za oba sučaja. a) ešenje: A, 0 A, 90 X L A, 90 X C 0x 0y cos 60 cos 60 0 0 0x 0y sin 60 sin 60 8,06A 8,06A b) 0y 0 sin 60 sin 60 9,06A 0 9,06,54
8. rijemnici aktivnih otpornosti = 0 Ω, = Ω i = Ω prikjučeni su na troaznu mrežu simetričnih inijskih napona eektivnih vrednosti = 80 V. Odrediti eektivnu vrednost struje neutranog provodnika. Odrediti ukupnu aktivnu snagu troaznog prijemnika. Nacrtati azorski dijagram koa za sučaj kada se neutrani provodnik prekine u tački označenoj sa A na sici. ešenje: Nua generatora nui potrošača 0V Fazni naponi potrošača aznim naponima generatora (računaju se u odnosu na istu nuu) A ; 0A ; 0A 0x 0y cos 0 cos 0 8,66A sin 0 sin 0 7A 0 0x 0y,4A 4840W 4400W 00W 400W Ako se nuti provodnik prekine, odnosno u sučaju F mreže sa provodnika, nua generatora nije i nua potrošača, već između njih postoji napon 0. Naponi na potrošačima nisu jednaki aznim naponima (računaju se u odnosu na drugu nuu 0 ). 80V amo u sučaju simetričnog potrošača: važi 0 0.