PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu sa zemljom (tlom) je mnogo komplikovaniji u odnosu na način prenosa toplote kroz elemente iznad zemlje. Prenos toplote je tro-dimenzionalan, a na U-vrednost utiče niz parametara uključujudi veličinu i oblik poda, kao i debljinu temeljnog zida, kao i prisustvo toplotne izolacije na ivicama podne ploče. Pri izračunavanju U-vrednosti se polazi od toga da se kroz temelje (zavisi od tipa konstrukcije) toplota može prenositi preko Zemlje Zidova temelja Ventilacije Vrednosti toplotnog fluksa su različiti za različita mesta na podu, najvede su na ivicama a najmanje na sredini poda. U-vrednost određena na osnovu relacija koje slede se može koristiti za izračunavanje ukupne količine toplote koja se prenese, ali ne i za izračunavanje količine toplote koja se prenese na određenom mestu, niti se može koristiti za izračunavanje površinskih temperatura. 1 Toplotne osobine tla Toplotne osobine tla mogu biti posebno definisane u Pravilniku. Ako nisu definisane uzimaju se sledede vrednosti: Ako su poznate, koriste se vrednosti za toplotne osobine tla za datu lokaciju, kao srednja vrednost vrednosti u pravcu širine zgrade, pri čemu se smatra da je vlažnost tla u normalnim granicama. Ako vrednosti iz prethodnih stavki nisu poznate, koriste se vrednosti date u Tabeli 1 Ukoliko ni jedna vrednost iz Tabele 1 ne odgovara projektnim uslovima uzimaju se za proračun vrednosti =2,0 W/mK i c=2,0 x 10 6 J/(m 3 K) 1 Tabela 1. Toplotne osobine tla Kategorija Opis Toplotna provodljivost (W/(mK) Toplotni kapacitet po jedinici zapremine c (J/(m 3 K)) 1 Glina ili mulj 1,5 3,0 x 10 6 1 -gustina nesmrznutog tla, kg/m 3, c-specifični toplotni kapacitet nesmrznutog tla, J/(kgK)
2 Pesak ili šljunak 2,0 2,0 x 10 6 3 Homogena stena 3,5 2,0 x 10 6 2 Toplotne karakteristike građevinskih materijala Vrednost toplotne provodljivosti materijala treba da bude usklađena sa vlažnošdu materijala prema standardu SRPS EN ISO 10456. 3 Površinske otpornosti Koriste se sledede vrednosti: Unutrašnja, silazna toplotna strujanja R si =0,17 m 2 K/W Unutrašnja, horizontalna toplotna strujanja R si =0,13 m 2 K/W Unutrašnja, uzlazna toplotna strujanja R si =0,10 m 2 K/W Spoljašnja,svi slučajevi R se =0,04 m 2 K/W R si za silazna toplotna strujanja primenjuje se i na vrhu i na dnu prostora ispod poda. R si za uzlazna toplotna strujanja primenjuje se za podove sa ugrađenim sistemom za grejanje i za hladnjače. 4 Koeficijent prolaza toplote-u Koeficijent prolaza toplote se odnosi na stacionarnu komponentu prenosa toplote, a metode proračuna su različite za različite tipove podova u sklopu temeljnog dela objekta i podruma. U praksi prenos toplote na spoju temeljni zid/pod slučaj objekta sa podom na tlu ne odgovara stacionarnim uslovima provođenja toplote, tu je toplotni most. U ovom slučaju U-vrednost se koriguje sa vrednošdu koeficijenta linijskog prolaza topplote, Ψ. 5 Parametri korišćeni u proračunima 5.1 Karakteristična mera poda Iako U-vrednost u velikoj meri zavisi od oblika i dimenzija poda, pokazalo se da geometrijski parametri mogu biti dobro opisani sa karakterističnom merom poda - B, definisanom kao količnik površine poda i polovine vrednosti obima:
B = A 1 2 P (1) A-površina poda (unutrašnje dimenzije), m 2 P- obim poda (unutrašnje dimenzije), m Vrednost obima (P) je izloženi obim poda: Za celu zgradu P je ukupan obim zgrade, a A je ukupna površina osnove poda, slika 1 Primer određivanja B' za osnovu prikazanu na slici 1 Karakteristična mera poda: P = 30 + 30 + 20 + 22 + 10 + 8 = 120m A = 30 20 + 10 8 = 680m 2 B = 680 60 = 11,3m Slika 1. Primer poda na tlu kada je cela površina poda izložena Objašnjenje pojma izložena površina: Za proračun gubitka toplote dela zgrade (npr. za svaki poseban stan iz niza zgrada, slika 2), P sadrži dužine spoljašnjih zidova koji odvajaju grejani prostor od spoljašnje okoline i isključuje dužine zidova koji odvajaju deo koji se tretira od ostalih delova zgrade koji se greju, dok je A površina osnove poda koji se razmatra. Primer određivanja B' za osnovu prikazanu na slici 2a B = 6m 10m 0,5 6m + 10m + 6m = 5,45m
a) Slika 2. Prikaz određivanja karaktrističnih mera-b' za poseban stan a) u zgradi ili b) nizu zgrada b) Negrejani prostori koji su izvan izolovane strukture zgrade, kao što su ulazi, pridodate garaže, ili magacinski prostori, isključeni su iz određivanja P i A (dužina zida između zgrade koja se greje i negrejanog prostora uključena je u obim), slika 3. Primer određivanja B' za osnovu prikazanu na slici 3 P = 6 + 8 + 6 = 20m A = 6 8 = 48m 2 B = 48 0,5 20 = 4,8m
Slika 3. Izložena površina objekta koji se jednim delom graniči sa negrejanim prostorom 5.2 Ekvivalentna debljina Koncept ekvivalentne debljine uveden je da bi se pojednostavilo značenje koeficijenta toplotnog sprezanja. Toplotna otpornost predstavljena je svojom ekvivalentnom debljinom, koja se definiše kao debljina tla koji ima istu toplotnu otpornost kao konstrukcioni element. U ovom standardu: d t, je ekvivalentna debljina za podove d w, je ekvivalentna debljina za zidove podruma ispod nivoa tla. 6 Pod na tlu: neizolovan ili potpuno izolovan Pod podom na tlu podrazumevaju se bilo koji podovi koji se sastoje od ploče u kontaktu sa tlom preko cele svoje površine. Nivo poda ne mora da bude u nivou tla. Pod na tlu može da bude neizolovana ili ravnomerno izolovana ploča. U oba slučaja može imati horizontalnu i/ili vertikalnu ivičnu izolaciju, slika 4.
Za proračun je bitna i ekvivalentna debjina, d t, Slika 4. Pod na tlu d t = w + λ R si + R f + R se (2) U vrednost ukupne debljine zidova, w, uključuju se svi slojevi, dok se toplotna otpornost poda-r f, izračunava samo na osnovu slojeva termičke izolacije koji se nalaze u podu, ispod ili iznad poda. Toplotna otpornost teških betonskih ploča i tankih podnih pokrivača se zanemaruje. Uzima se da materijal za ispunu ispod ploče ima istu toplotnu provodljivost kao i samo tlo. Za osnovni koeficijent prolaza toplote (U o -vrednost) koristi se relacija (3) ili (4). Ako je d t B' (neizolovan ili slabije izolovani podovi)-najčešdi slučaj U o = 2λ πb +d t ln ( πb d t + 1) (3) Ako je d t B' (dobro izolovani podovi) U o = λ 0,457B +d t (4) Za podove bez ivične izolacije (horizontalne/vertikane) U = U o (5) Ako postoji ivična izolacija, U o, treba da se koriguje prema relaciji (6). U = U o + 2 ψ/b (6)
7 Pod na tlu sa ivičnom izolacijom Pod na tlu može imati ivičnu izolaciju postavljenu kako horizontalno tako i vertikalno duž obima poda. Formule date u ovoj tački primenljive su kada je širina Ili dubina ivične izolacije, D, mala u odnosu na širinu cele zgrade. Prvo se izračuna osnovni koeficijent prolaza toplote, U o, prema relacijama (3) ili (4), zanemarujudi ivičnu izolaciju. Iz relacija (10) i (11) dobija se Ψ. Sa ovom vrednošdu se koriguje U o prema relaciji (6). Temelji male gustine, čija je toplotna provodljivost manja od toplotne provodljivosti tla, tretiraju se kao vertikalne ivične izolacije. Ukoliko temelj ima više od jedne ivične izolacije, izračunava se Ψ za svaku posebno izolaciju, a usvoji najvede smanjenje toplotnih gubitaka. Dopunska ekvivalentna debljina koja proizilazi iz ivične izolacije, d' d = R λ (8) Gde je R ' dopunska toplotna otpornost uvedena zbog ivične izolacije (ili temelja), tj razlika između toplotne otpornosti ivične izolacijei toplotne otpornosti tla (ili ploče) koja se zamenjuje: R = R n d n λ (9) gde je: R n toplotna otpornost horizontalne ili vertikalne ivične izolacije (ili temelja), u m 2 K/W d n - debljina ivične izolacije ili temelja, m 8.1 Pod na tlu sa horizontalnom ivičnom izolacijom Slededa jednačina se primenjuje na izolaciju koja se horizontalno postavlja duž obima poda, slika 5 Ψ = λ π ln D d t + 1 ln D d t +d + 1 (10) Gde je D širina horizontalne izolacije (m), a d t kao što je dato u jednačini (2).
Slika 5. Pod na tlu sa horizontalnom ivičnom izolacijom 8.2 Pod na tlu sa vertikalnom ivičnom izolacijom Slededa jednačina se primenjuje na izolaciju koja se vertikalno postavlja duž obima poda i na temelje načinjene od materijala manje toplotne provodljivosti od tla, slika 6 Ψ = λ π 2D ln + 1 ln 2D + 1 (11) d t d t +d gde je D dubina vertikalne izolacije (m), a d t kao što je dato u jednačini (2). Jednačina je primenjiva i na situacije kada se vertikalna izolacija nalazi sa spoljne strane ili unutar temeljnog zida. Slika 6. Pod na tlu sa vertikalnom ivičnom izolacijom (izolacija ili temeljni zid male gustine)
9 Izdignuti pod To je bilo koji pod koji nije u direktnom kontaktu sa zemljom, drveni ili betonski ili podovi od blokova za međuspratne konstrukcije, slika 7. a) b)
c) d) Slika 7. Pod iznad tla a-c različiti prikazi Izdignuti pod je bilo koja vrsta poda koji je izdignut od tla, npr. od drveta i blokova. Prostor ispod poda se ventilira prirodnim putem, spoljašnjim vazduhom. Koeficijent toplotnog sprezanja u stacionarnom stanju između unutrašnje i spoljašnje okoline je:
L s = AU (12) Koeficijent toplotnog sprezanja dat je sa: 1 = 1 + 1 U U f U g +U x (13) Gde je: U f koeficijent prolaza toplote izdignutog poda u W/(m 2 K) (između unutrašnjosti i prostora ispod poda) U g koeficijent prolaza toplote za toplotni fluks kroz tlo, u W/(m 2 K) U x ekvivalentni koeficijent prolaza toplote između prostora ispod poda i spoljašnosti, uračunavajudi toplotni fluks kroz zidove prostora i ventilaciju prostora ispod poda, u W/(m 2 K) U f se računa u skladu sa SRPS EN 6946 koristedi odgovarajude vrednosti površinske otpornosti d g = w + λ(r si + R g + R se (14) Gde je d g ukupna ekvivalentna debljina zemlje, m w- debljina temeljnog zida -toplotna provodljivost zemlje, W/mK U g = 2λ πb +d g ln ( πb d g + 1) (15) Gde je R g toplotna otpornost bilo koje izolacije u osnovi prostora ispod poda, u m 2 K/W. U x je koef. prolaza toplote koji uzima u obzir prolaz toplote kroz zid i ventilaciju prostora ispod ploče Gde je: U x = 2hU w /B + 1450ενf w /B (16) h -visina gornje obloge poda iznad spoljašnjeg nivoa tla, m U w -koeficijent prolaza toplote kroz temeljne zidove ispod poda, iznad nivoa tla, u W/( m 2 K), izračunat prema SRPS EN ISO 6946 ε - odnos površine ventilacionog otvora prema obimu prostora ispod poda, u m 2 /m v -srednja brzina vetra na visini od 10 m, u m/s f w -faktor zaštite od vetra Ukoliko se h menja po obimu poda, koristi se njegova srednja vrednost. Faktor zaštite od vetra dovodi u vezu brzinu vetra na 10 m visine (ako nema prepreka) sa brzinom na nivou tla, dozvoljavajudi zaštitu koju pružaju susedne zgrade, Tabela 2.
Tabela2 : Vrednost faktora zaštite od vetra, f w Mesto Primer Faktor zaštite od vetra, f w Zaklonjeno Srednje zaklonjeno Izloženo Gradski centar Predgrađe selo 0,02 0,05 0,10 10 Podrumi koji se greju Podrum koji se greje označava prostor u kom se živi. Postupak proračuna U-vrednosti je sličan sa postupkom za pod na tlu, uzimajudi u obzir: Dubinu z poda podruma ispod nivoa tla Mogudnost da se različiti slojevi izolacije nanose na zidove podruma i na pod podruma U proračunu se posebno određuje koeficijent prolaza toplote za zid i za pod. Na U-vrednost zida utiče dubina zida ukopanog u tlo i karakteristike materijala od kojih je načinjen, dok U-vrednost poda određuje karakteristična mera-b' i dubina do koje je ukopan. 8. Ukoliko je z promenljivo po obimu zgrade, u proračunima se koristi njegova srednja vrednost, slika Z 2 Z 1 Slika 8. Podrum Ako je z=1, formule se svode na one iz tačke 8 za pod na tlu.
Ovaj standard se ne odnosi na slučaj kada zgrada ima pod na delu tla i podrum u ostatku. Ipak, aproksimacija ukupnog gubitka toplote kroz tlo za takvu zgradu može se dobiti ako se računa da zgrada ima podrum preko cele svoje osnove, dubine jednake polovini stvarne dubine dela podruma. Opisani postupci daju ukupan toplotni fluks iz podruma kroz tlo, tj. kroz pod podruma i kroz zidove podruma ispod nivoa tla. Delove zida iznad tla treba oceniti prema njihovom koeficijentu prolaza toplote izračunatom u skladu sa SRPS EN ISO 6946. Koeficijent toplotnog sprezanja u stacionarnom stanju L s dat je sa: L s = AU bf + zpu bw (17) Ova jednačina daje toplotni fluks za ceo podrum. Prenos toplote kroz pod i zidove podruma je međusobno povezan i zbog toga je urađeno prilagođavanje izraza za izračunavanje toplotnog fluksa kroz pod i zidove. Za određivanje U bf koristi se karakteristična mera poda podruma određena jednačinom (1), uključujudu svaku izolaciju poda podruma sa ukupnom ekvivalentnom debljinom, d t = w + λ(r si + R f + R se ) (18) Gde je w ukupna debljina zidova zgrade na nivou tla, uključujudu sve slojeve. Toplotna otpornost podne ploče, uključujudi sve izolacione slojeve iznad nje i unutar podne ploče i za svaku podnu oblogu je R f. Toplotna otpornost teške betonske ploče i tanke podne obloge može se zanemariti. Pretpostavlja se da ispuna ispod ploče poda ima istu toplotnu provodljivost kao i tlo, a njena toplotna otpornost se zanemaruje.
U zavisnosti od toplotne izolacije poda podruma koristi se: Ako je (d t + 1 2 z) < B, (neizolovani ili slabo izolovani podrumski podovi): U bf = 2λ πb, +d t + 1 2 z ln πb, d t + 1 2 z + 1 (19) Ako je (d t + 1 2 z) B, (dobro izolovani podrumski podovi): U bf = λ 0,475B +d t + 1 2 z (20) Kada U bf zavisi od ukupne ekvivalentne debljine podrumskih zidova: d w = λ(r si + R w + R se ) (21) gde je R w ukupna toplotna otpornost svih slojeva podrumskih zidova, a ostale oznake definisane su u 3.2 U bw = 2λ πz 1 + 0,5d f d t +z ln z d w + 1 (22) Formula za U bw uključuje i d w i d t. Ona važi za d w d t, što je obično slučaj. Ukoliko je d w d t, tada treba zameniti d t sa d w u prethodnom obrascu. Efektivni koeficijent prolaza toplote koji karakteriše celokupan podrum u kontaktu sa tlom jeste: U = A U bf +z P U bf A+z P (23) Negrejani podrumi ili podrumi koji se delimično greju Formule date u ovoj tački primenjuju se za negrejane podrume ventilisane spolja. Koeficijent toplotnog sprezanja u stacionarnom stanju između unutrašnje i spoljašnje sredine dat je jednačinom L s = AU (24) Koeficijent prolaza toplote je dat jednačinom 1 U = 1 U f + A AU bf +zp U bw +hp U w +0,33nV (25) Gde je: U f - koeficijent prolaza toplote poda (između unutrašnje sredine i podruma) U w - koeficijent prolaza toplote podrumskih zidova iznad nivoa tla n - broj izmena vazduha u podrumu u izmenama vazduha na sat V- zapremina vazduha podruma U nedostatku specifičnih podataka koristi se vrednost za n=0,3.
U f i U w se računaju u skladu sa standardom SRPS EN ISO 6946 koristedi vrednosti za površinske otpornosti date u ovom standard. U bf i U bw se računaju kao u slučaju podruma koji se greje. Delimično grejani podrumi Gustine toplotnih flukseva za delimično grejane podrume mogu se računati na slededi način: 1. Računa se gustina toplotnog fluksa za potpuno grejan podrum 2. Računa se gustina toplotnog fluksa za negrejan podrum 3. Kombinuju se gustine toplotnih flukseva iz 1) I 2) u proporciji sa površinama koje se greju I onih koji se ne greju u odnosu sa površinama tla da bi se dobila gustina toplotnog fluksa delimično grejanog podruma