TERMODINAMIKA U svakodnevnom govoru, često dolazi greškom do koriščenja termina temperatura i toplota u istom značenju. U fizici, ova dva termina imaju potpuno različito značenje. Razmatračemo kako se temperatura meri, kako je definišemo kao i efektivne promene dimenzija tela pri promeni njihove temperature. Videčemo da toplota predstavlja količinu energije koja kada se dovede nekom telu uzrokuje njegovu promenu temperature. Podsetičemo se, takođe nekih transformacija energije kao na primer: prelaz mehaničke energije u toplotnu prilikom kretanja tela po neravnoj podlozi, hemijske u električnu itd. što nam ukazuje na procese u termodinamici o kojima če biti reči. Termodinamika i njen formalizam su neodvojivi deo temelja fizike, hemije i drugih prirodnih i primenjenih nauka. Primeri kao što su rad frižidera, rad automobilskih motora, biohemijski procesi, struktura zvezda itd. su jedni od onih koji nam ukazuju na primenu termodinamičkog formalizma na ovaj ili onaj način u prirodnim ili ljudskom rukom stvorenim sistemima. Govoreči o zakonu održanja mehaničke energije naglašavamo da ovaj zakon važi u slučaju sistema u kojima deluju konzervativne sile. Ukoliko na sistem deluju nekonzervativne sile, onda ne važi ovaj zakon, jer se mehanička energija troši pod delovanjem nekonzervativnih sila. Nekonzervativne sile se javljaju u interakcijama mnogočestičnih sistema. Rasipanje mehaničke energije je karakteristično za mnogočestične sisteme. TERMODINAMIČKI SISTEM je fizički sistem sa velikim brojem interagujučih čestica koji je ograničen. OKOLINA sistema je sve što se nalazi izvan granica sistema. Sistem je odvojen od okoline graničnom površi koja može biti zamišljena (posmatrani deo tečnosti) i realni ( gas zatvoren u nekoj posudi). TERMODINAMIČKI PARAMETRI su veličine kojima opisujemo stanje sistema. TOPLOTNO KRETANJE I UNUTRAŠNJA ENERGIJA Kod mnogočestičnog sistema postoje dva tipa kretanja: Mehaničko kretanje sistema, a to je kretanje sistema kao celine usled delovanja spoljašnjih sila Toplotno kretanje čestica sistema koje postoji kada sistem kao celina miruje. Zbog toplotnog kretanja svaka čestica sistema ima kinetičku energiju, a zbog interakcije sa ostalim česticama ima i potencijalnu energiju.
Izolovani sistemi Zatvoreni sistem Otvoreni sistem Slika. IZOLOVAN SISTEM: i masa i energija su konstantni (ne izmjenjuju se s okolinom) ZATVOREN SISTEM: masa je konstantna, ali energija se može izmjenjivati s okolinom. OTVOREN SISTEM: i masa i energija se mogu izmjenjivati s okolinom.
Statistički metod se koristi u statističkoj fizici. Statistička fizika je oblast fizike koja se bavi fizičkim sistemima sastavljenim iz velikog broja čestica (reda veličine Avogadrovog broja). Njen zadatak je da opiše makroskopske, merljive fizičke veličine na osnovu osobina, ponašanja i uzajamnog dejstva mikro konstituenata tog sistema. Pri određivanju ponašanja čestica sistema, statistička fizika se koristi metodama teorije verovatnoče i statistike.
Kao prvi od značajnih radova, javlja se rad Rudolfa Klauzijusa (1822-1888) iz molekularne teorije gasova u kome je pokazano da je toplota u stvari kinetička energija haotičnog kretanja molekula. TERMODINAMIČKI PARAMETRI su veličine koje fenomenološki opisuju osobine sistema: Temperatura (T), pritisak (p), zapremina(v), unutrašnja energija (U), entropija (S) Intenzivni parametri (pritisak i temperatura) ne zavise od veličine sistema odnosno od količine supstance. Ekstenzivni parametri ( zapremina, unutrašnja energija, entropija) zavise od veličine sistema. Njihova vrednost poraste onoliko puta koliko puta poraste broj čestica u sistemu, dakle proporcionalna je količini supstance. Niz termodinamičkih parametara potpuno određuje stanje sistema. Svaki put kada se sistem vrati u početno stanje, sve veličine stanja (parametri) poprimiče odgovarajuče početne vrednosti Funkcija stanja sistema zavisi samo od početnog i krajnjeg stanja sistema, ali ne i od puta ili načina na koji je sistem došao u to stanje. Funkcije procesa zavise od puta ili načina promene stanja sistema. To su npr. toplota, rad itd. Postoje dva osnovna termodinamička stanja sistema: Ravnotežno stanje je stanje sistema u kome se svi termodinamički parametri, pri ne promenjenim spoljašnjim uslovima, ne menjaju u toku vremena. Stacionarno stanje je stanje sistema kod koga se parametri sistema ne menjaju u toku vremena iako sistem sa okolinom razmenjuje energiju. Postoje dva osnovna termodinamička procesa Termodinamički proces je prelaz sistema iz jednog stanja u drugo usled promene spoljašnjih uslova.
Povratni ( reverzibilni) procesi mogu se odvijati u oba smera preko istih međustanja. U reverzibilnom procesu sistem prolazi kroz niz ravnotežnih stanja. Nepovratni (ireverzibilni) procesi su procesi u kojima iz jednog prelazimo u drugo stanje ali se istim putem ne možemo vratiti u prvo stanje. Večina realnih termodinamičkih procesa su nepovratni. Iz početnog stanja sistem pređe u stanje ravnoteže, ali se prelaz u obrnutom smeru neče dogoditi. Termodinamičke sisteme karakterišu termodinamički parametri: pritisak, zapremina, temperatura, unutrašnja energija, entropija.. Sistem se nalazi u stanju termodinamičke ravnoteže kada su u bilo kojoj tački sistema parametri nepromenljivi u toku vremena. Vreme koje protekne između narušavanja termodinamičke ravnoteže i ponovnog vraćanja u ravnotežni položaj, naziva se vreme relaksacije, a taj proces se naziva relaksacija U termodinamici ima više vrsta ravnoteža. Ovde dajemo primer mehaničke i toplotne ravnoteže.
S 1, P 1 P 1 =P 2 P 2, S 2 Izjednačavanjem pritisaka podsistema, složeni sistem dolazi u ravnotežno stanje, a podsistemi u stanje mehaničke ravnoteže Termodinamički sistemi sa jednakim pritiscima su u stanju mehaničke ravnoteže TEMPERATURA Kelvin je termodinamička temperatura koja je jednaka 1/273,15 delu termodinamičke temperature trojne tačke vode. Kelvin je osnovna jedinica u SI za temperaturu, koja se skraćeno označava sa K. Raspon od jednog kelvina je jednak jednom stepenu celzijusa ( C). Najniža moguća temperatura u svemiru je 0 kelvina i naziva se apsolutna nula. Tačka mržnjenja vode iznosi 273,15 Kelvina (napomena: na pojedinim mestima je to 273,14 Kelvina)
Termodinamički sistemi sa jednakim temperaturama su u stanju toplotne ravnoteže. TERMODINAMIČKI RAD Posmatrajmo otvoreni cilindar u kome se nalazi nekakav gas i zatvoren je pokretnim klipom. Ako zagrevamo gas u cilindru, spontano dolazi do pomeranja klipa. Tada možemo reči da dolazi do vršenja rada sistema. Polazimo od definicije mehaničkog rada i dolazimo do rada u termodinamici: da = F dx = p S dx = pdv F-sila kojom se deluje na klip dx-pomeraj klipa
dv-zapremina dela klipa =Sdx Daljim razmatranjem, dolazimo do opštijeg oblika za termodinamički rad : A = x x 2 1 psdx = V 2 V 1 pdv Slika koja prati ovu definiciju rada može se prikazati kao p V dijagram u kome se odigrava prelaz iz jednog u drugo stanje sistema: Površ ispod linije procesa jednaka je izvršenom radu u datom procesu.
Ako posmatramo kružni proces u pv dijagramu, rad takvog procesa nije nula već je jednak površi unutar kružnog procesa.u termodinamici je uobičajeno da se diferencijali funkcija procesa obeležavaju simbolom. PRIMERI ZA PRVI PRINCIP TERMODINAMIKE Ako uzmemo konzervu soka iz frižidera i ostavimo je na kuhinjskom stolu njena temperatura će rasti brzo na početku, a zatim sporije dok se temperatura konzerve ne izjednači sa sobnom temperaturom. Na isti način šolja vruče kafe će opadati sve dok ne dostigne sobnu temperaturu. Ukoliko ovaj slučaj uopštimo možemo opisati konzervu pića ili šolju kafe kao sistem (temperature T s ), a odgovarajuže delove kuhinje kao okolinu (temperature T 0 ) datog sistema. Zapažamo da ako T s nije jednako T 0, tada će se T s menjati sve dok se te dve temperature ne izjednače. Ovakva promena temperature je posledica prenosa jednog oblika energije između sistema i njegove okoline. Ova energija je unutrašnja energija koja predstavlja skup kinetičkih i potencijalnih energija povezanih sa slučajnim kretanjem atoma, molekula i drugih mikroskopskih čestica unutar predmeta. Prenesena unutrašnja energija se naziva količina toplote i označava se sa Q. Usvojeno je da je količina toplote pozitivna kada se unutrašnja energija prenosi (dovodi) sistemu iz njegove okoline (kaže se da je toplota apsorbovana), a negativna kada se unutrašnja energija prenosi (odvodi) iz sistema u njegovu okolinu (tada se kaže da se toplota oslobađa ili gubi). Primer: Kada je T s >T 0, unutrašnja energija se prenosi od sistema ka okolini, pa je Q negativno.
Kada je T s =T 0,tada nema prenosa, Q=0. Kada je T s <T 0, prenos je od okoline ka sistemu, pa je Q pozitivno. Definišimo količinu toplote: Količina toplote je energija koja se prenosi između sistema i njegove okoline usled razlike temperatura koja postoji između njih. PRVI ZAKON TERMODINAMIKE Drugi način formulacije zakona održanja energije je I zakon termodinamike δq = δa + du Količina toplote dovedena sistemu potroši se na porast unutrašnje energije sistema du i na rad koji sistem δa izvrši nad okolinom δq i δa nisu funkcije stanja sistema. One imaju značenje samo dok opisuju prenošenje energije u sistem ili iz njega, dodajuči ili oduzimajuči određenu količinu unutrašnje energije sistema. Dakle one su funkcije procesa. Neki specijalni slučajevi prvog zakona termodinamike. 1) Adijabatski proces δq=0. Sledi da je du= - δa. Ovo znači idealno izolovan sistem. 2) Izohorni proces V=const. δa=pdv sledi da je dv=0 i odatle δa=0. To znači da je ne vrši rad. du=δq. Ako se zapremina sistema održava konstantnom onda takav sistem 3) Ciklični procesi u kojima se sistem, posle određene razmene toplote i rada vrača u početno stanje. U tom slučaju se nijedna unutrašnja veličina sistema ne menja a to znači ni unutrašnja energija. Tada imamo δq=δa. Ovo je karakteristika i izotermskog procesa, odnosno pri T=const unutrašnja energija sistema se ne menja.
DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE Posmatramo a) proces topljenja komada leda u metalnoj kutiji koja je zagrejana do 70 stepeni. U ovom slučaju povratni proces nije moguč. Metalna kutija se rashladi do 40 stepeni i u njoj ostaje voda. U slučaju b) Posmatramo metalnu kutiju čija je temperatura 0 stepeni i unutar nje komad leda na 0 stepeni. Kada infinitezimalno malo menjamo temperaturu unutar metalne kutije možemo imati povratni proces u smislu da naizmenično led postaje voda i voda ponovo postaje led. Slika. Nadovezujemo se na ovaj primer tako što uvodimo funkciju entropije S kao kvantitativnu meru uređenosti sistema. Uzimamo primer izotermskog procesa pri veoma maloj promeni zapremine (izotermska ekspanzija) Pošto je T=const sledi da je i du=0. Odatle imamo da je δq = δa = pdv = i tako dobijamo nrt V dv dv δq = V nrt dv nr V δq = T dv/v ovaj relativni odnos zapremina može se razumeti kao mera rasta neuređenosti. Gas je u stanju veče neuređenosti posle širenja nego pre širenja, jer se molekuli kreču u večoj zapremini i imaju veču neodređenost u nalaženju njegovog položaja. Na ovaj način uvodimo pojam entropije.
Stoga II zakon termodinamike kaže da spontanim procesom sistem prelazi iz stanja manjeg u stanje većeg nereda. Stanje veće neuređenosti je verovatnije. Entropiju možemo povezati sa stanjem neuređenosti sistema. Entropija predstavlja meru neuređenosti sistema. Možemo meriti promenu entopije sistema.po definiciji : Ne merimo apsolutnu entropiju sistema već njenu promenu. T-temperatura sistema, dq- količina toplote Drugi zakon termodinamike može se formulisati u obliku: Ne postoji mašina koja bi uzimala toplotu iz rezervoara određene temperature i pretvarala ga potpuno u rad ili Pri svakom spontanom procesu, ukupna entropija sistema i okoline se povečava.entropija, dakle opisuje i smer spontanih procesa. Oni svi teku u smeru sveopšteg povečanja entropije. U izolovanim sistemima kada dođe do ravnoteže termodinamičkog sistema,entropija ima maksimalnu vrednost.termodinamički potencijalisu unutrašnja energija U, Gipsov potencijal G, slobodna energija F i entalpija H. Svaka od ovih funkcija zavisi od određenih parametara sistema. U(S,V); G(T, p); F(T,V); H(S,p) TERMODINAMIKA IDEALNOG GASA pv=const: IDEALAN GAS pv nije jednako konstanti: REALAN GAS
Osnovni zakoni termodinamike
Slika. Prikazana su tri osnovna empirijska zakona termodinamike u p-v dijagramima. Jednačina stanja idealnog gasa Na osnovu prethodno navedenih eksperimentalnih zakona, došlo se do jednačine Koja je poznata kao jednačina idealnog gasa m- masa gasa p-pritisak, V-zapremina, T-temperatura M-molarna masa gasa R-gasna konstanta
Ova jednačina povezuje toplotne kapacitete sistema pri konstantnom pritisku I konstantnoj temperaturi sa gasnom konstantom R TERMODINAMIKA REALNOG GASA R je gasna konstanta
Slika. Eksperimentalne izoterme za vrednosti temperature 330K Ako budemo uračunavali dimenzije čestica i međumolekulske sile, lako ćemo jednačinu stanja idealnog gasa pretvoriti u Van der Valsovu jednačinu realnog gasa:
Slika. Zapremina koje čestice koriste za kretanje (tj. zapremina okolo čestica) je manja od zapremine suda, jer i same čestice zauzimaju neku zapreminu: Faktor za zapreminu korigovao je Van der Vals. Gde je n - broj molova gasa, b - zapremina koja zauzimaju molekuli jednog mola gasa. Pritisak koji određujemo zapravo je manji od stvarnog pritiska zbog međumolekulskihprivlačnih sila. Pa važi: Gde je - odnos kvadratne vrednosti broja molova gasa i kvadrata zapremine, a - konstanta koja govori o tome koliko su jake međumolekulske sile. Odavde se zamenom u: dobija Van der Valsova jednačina stanja: Na osnovu ove formule možemo tačnije meriti i vršiti eksperimente sa gasovima koji su svugde oko nas (gasovi koji su realni u prirodi).
XX T k T 3 T 2 T 1
Slika. Zapaža se da se plato eksperimentalne izoterme realnog gasa smanjuje sa porastom temperature. Temperature ovih eksperimentalnih izotermi stoje u odnosu: T k >T 3 >T 2 >T 1 SPONTANI PROCESI PRENOSA Prenos toplote provođenjem se ostvaruje interakcijom delića koji vrše termičko kretanje, pri čemu se delovi tela ne pomeraju. Prenošenje toplote putem pokretanja(strujanja) toplog materijala (fluida) je konvekcija Prirodna konvekcija je pojava kada se topli materijal kreće sam od sebe (spontano) zbog razlika u gustini. Prinudna konvekcija je kretanje (strujanje) toplog materijala pod uticajem spoljašnjih faktora. Slika. Konvekcija molekula vode Toplota se između tela može prenositi i bez direktnog kontakta zračenje, tj. emisijom elektromagnetnog toplotnog zračenja Ako je gustina u jednom delu zapremine veča nego u drugom delu zapremine, počeče kretanje molekula gasa ili fluida iz dela sa večom gustinom u deo sa manjom gustinom. Ovaj proces prenosa mase iz jednog dela zapremine u drugi deo, usled različite koncentracije molekula, naziva se difuzija.