doc. dr Stevan Stojadinović ELEKTRONIKA predavanja 2010/11

dc. dr Stevan Stjadnvć ELEKTONIKA predavanja 00/

. ELEKTIČNA KOLA Elektrčn kl je sstem pvezanh elektrčnh elemenata kj nema nkakve veze sa klnm (autnmn sstem). Element elektrčng kla vrše dređene funkcje. Mgu bt prst, dnsn da se sastje z jedng sastavng dela (tprnc, kndenzatr, dde td.), l slžen kj se sastje z vše sastavnh delva, al takv da se ne mgu razlžt a da pr tme ne zgube svju snvnu funkcju (ntegrsana kla, transfrmatr td.). Elemenat elektrčng kla ma zvučene krajeve pmću kjh se vezuje za druge elemente u klu. Na snvu brja prključaka (krajeva), dnsn na snvu brja prstupa, element mgu bt sa dva kraja (sa jednm prstupm), sa tr kraja (najvše sa dva nezavsna prstupa), td. Sa stanvšta energjskg blansa element kje se krste u elektrčnm klma mgu bt pasvn aktvn. U pasvnm elementu se vrš pretvaranje jedng blka energje u drug. Svak realan elemenat mže se mdelvat (manje l vše uspešn) pmću dealzvanh elemenata kd kjh se dešava sam jedan fzčk prces trаnsfrmаcje: pretvаrаnje energje z elektrčng u nek drug blk (tpltn l svetlsn), l brаtn nаgmlаvаnje (аkumulrаnje) mаgnetske energje stvаrаnje mаgnetskg pljа, dnsn nаgmlаvаnje elektrstаtčke energje stvаrаnje elektrčng pljа. Idealzvan pаsvn element sа jednm prstupm su tprnk, kndenzаtr kаlem... ELEMENTI ELEKTIČNIH KOLA... Otprnk Otprnk je pаsvаn element sа jednm prstupm u kme ulžena elektrčna energja najvećm delm nepvratn prelaz u drug vd energje, najčešće u tpltnu, al mže u svetlsnu, mehančku td. Otprnst je snvn parametar kjm je karaktersan tprnk kjа prkаzuje dns zmeđu struje () nаpnа (v) nа njegvm krаjevmа. Defnše se nagbm tangente na karakterstku u radnj tačk M (Slka.): v = M = tgα. (.) Ovak defnsana tprnst se nazva dnamčka tprnst, pr čemu tprnst zavs d radne tačke, a u slučaju vremensk prmenjvh tprnka zavs d vremena =(,v,t). Odns napna () struje (I) kj defnšu radnu tačku nazva se statčka tprnst:

=. (.) I Kd tprnka se defnše prvdnst (knduktansa), kja takđe mže bt dnamčka data je relacjm: G =, (.3) v dnsn: statčka kja je data relacjm: I G =. (.4) Jednca za merenje tprnst u SI sstemu je m (Ω), a za merenje prvdnst smens (S). U slučaju lnearng tprnka, dnamčka statčka tprnst su jednake međusbn u svakj tačk karakterstke (slka.): v v = tgα = = = = =. (.5) I I Lnearn tprnk je ptpun karaktersan vrednšću tprnst l prvdnst, na njegvm krajevma u svakm trenutku važ: v =, (.6) = G u, (.7) pr čemu je G=/. Ovakv tprnc se prestavljaju smblm ka na slc 3.

... Kndenzatr Kndenzatr je pаsvаn element sа jednm prstupm kj ma spsbnst akumulsanja elektrstatčke energje. Kapactvnst je snvn parametar kjm je karaktersan kndenzatr kjа prkаzuje dns zmeđu klčne naelektrsanja (q) nаpnа (v) nа njegvm krаjevmа. Defnše se nagbm tangente na karakterstku u radnj tačk M (Slka.4): q C = M = tgα. (.8) u Ovak defnsana kapactvnst se nazva dnamčka kapactvnst, pr čemu kapactvnst zavs d radne tačke, d vremena C=C(q,v,t). Odns klčne naelektrsanja (Q) napna () u radnj tačk nazva se statčka kapactvnst: Q C =. (.9) Kd kndenzatra se defnše elastansa, kja je recprčna kapactvnst. Jednca za kapactvnst u SI sstemu je farad (F). T je velka jednca u praks se krste delv ve jednce (mf, μf, nf pf) U slučaju lnearng vremensk neprmenjvg kndenzatra, dnamčka statčka tprnst su jednake međusbn u svakj tačk karakterstke (slka.5): q q Q Q C = tgα = = = = = C. (.0) v v 3

Struja lnearng kndenzatra je: dq dv(t) (t) = = C, (.) dt dt Ovakv kndenzatr se prestavljaju smblm ka na slc.6...3. Kalem Kalem je pаsvаn element sа jednm prstupm kj ma spsbnst akumulsanja magnetske energje. Induktvnst je snvn parametar kjm je karaktersan kalem kjа prkаzuje dns zmeđu fluksa krz pvršnu kju buhvata kalem (φ) struje () nа njegvm krаjevmа. Defnše se nagbm tangente na karakterstku u radnj tačk M (slka.7): φ L = M = tgα. (.) Ovak defnsana nduktvnst se nazva dnamčka nduktvnst, pr čemu nduktvnst zavs d radne tačke, d vremena L=L(φ,,t). Odns fluksa (Φ) struje (I) u radnj tačk nazva se statčka nduktvnst: 4

L Φ =. (.3) I Ka parametar kalema se krst recprčna nduktvnst. Jednca za nduktvnst u SI sstemu je henr (H). U slučaju lnearng vremensk neprmenjvg kalema, dnamčka statčka tprnst su jednake međusbn u svakj tačk karakterstke (slka.8): φ φ Φ Φ L = tgα = = = =. (.4) I = L I Napn lnearng kalema je: dφ d(t) v (t) = = L, (.5) dt dt Ovakv kalemv se prestavljaju smblm ka na slc.9...4. Napnsk strujn zvr Idealn napnsk zvr je elemenat sa dva zvda kj se psuje napnm čja vrednst talasn blk ne zavs d struje kja krz njega prtče. Mgu bt jednsmern napnsk zvr (slka.0.a) l nazmenčn napnsk zvr (slka.0.b). 5

Idealn strujn zvr je elemenat sa dva zvda kj se psuje strujm čj ntenztet talasn blk ne zavs d napna kj vlada na njegvm krajevma. Mgu bt jednsmern strujn zvr (slka.a) l nazmenčn strujn zvr (slka.b). ealn napnsk strujn zvr razlkuju se d dealnh pšt kd njh pstje unutrašnj gubc energje. ealn napnsk zvr se aprksmra dealnm napnskm zvrm vezanm u serju sa tprm, a realn strujn zvr se aprksmra dealnm strujnm zvrm vezanm u paralel sa tprm. ealn napnsk strujn zvr su ekvvalentn (slka.). Neka se na krajeve realng napnskg zvra vezan ptršač P (slka.3). Struja krz ptršač je: I P = = (.6) + P P + Uklk zvr prestavm ka zvr struje dbja se kl sa slke.4, gde je G P =/ P. Struja krz ptršač P je: 6

I P GP I = I = (.7) G + G G P + G P Jednačne (.6) (.7) pkazuju da se napnsk zvr mže transfrmsat u strujn da su ba zvra međusbn ekvvalentn. Ekvvalentnst zvra treba shvatt jedn u smslu jednakst napna struje u stalm delu kla... OSNONI EMENSKI OBLICI EKSCITACIJA Eksctacje (pbude) u elektrčnm klma date su napnma strujama nezavsnh generatra. U ntervalu vremena delvanja ekstacje se mgu menjat na razlčte načne.... Prstperdčna eksctacja Eksctacja blka prstperdčne funkcje je psan sa: e(t) = E m cs( ωt + ϕ), (.8) gde su: E m maksmalna vrednst (ampltuda), π ω = kružna učestanst (kružna frekvencja), T T perda funkcje, ( ωt + ϕ) trenutna faza, ϕ pčetna faza U slučaju napnskh strujnh generatra jednačna (.8) pstaje: v(t) = m cs( ωt + θ), (.9) (t) = Im cs( ωt + ψ), (.0) Prstperdčne funkcje se psuju drugm parametrma. Najčešće se uvd efektvna vrednst (engl. t Mean Square MS): 7

T Em E = e (t)dt = T, (.) 0 srednja (apslutna vrednst): E sr T T / e(t) dt = e(t)dt = E m. (.) T π 0 0 = T... Knstantna eksctacja Knstantna eksctacja je blka: e (t) = Eh(t), (.3) gde je h(t) Hevsajdva jednčna funkcja data: t 0 h (t) =. (.4) 0 t < 0 Knstanta E država prrdu eksctacje. U slučaju napnskh strujnh generatra jednačna (.4) pstaje: v (t) = h(t), (.5) (t) = Ih(t). (.6)..3. Eksctacja kvadratng talasng blka Eksctacja kvadratng talasng blka je psan sa: E m e(t) = E gde su: m T 0 t T < t < T E m maksmalna vrednst (ampltuda), T perda funkcje,, (.7) Efektvna vrednst eksctacje kvadratng talasng blka je: T E = e (t)dt = Em T, (.8) 0 dk je srednja vrednst nula. 8

.3. LINEANI PASINI ELEMENTI U NAIZMENIČNOM EŽIMU Otprnc, kndenzatr kalem su lnearn element št znač da će ampltuda zlazng sgnala rast prprcnaln sa ampltudm ulazng sgnala. Analza kla sa pasvnm elementma u klma nazmenčne struje u vremenskm dmenu (sstem trgnmetrjskh jednačna) je muktrpan psa. Zbg tga se sve velčne predstavljaju svjm kmpleksnm ekvvalentma. Eksctacja blka prstperdčne funkcje e(t) = E m cs( ωt + ϕ), (.9) mže se u kmpleksnm blku prkazat u blku: E (t) = j( ωt+ϕ) j( ωt+ϕ) [ e + e ] = e (t) + e (t) m e Funkcje e (t) (t) E m e (t) = e e j( ωt+ϕ) = * su knjugvan kmpleksne, e(t). (.30), (.3) e (t) = e (t), (.3) pr čemu je: m j( ωt+ϕ) m jωt e(t) = E e = E e. (.33) Iz jednačna (.9) (.33) sled da je: m jωt ( E e ) e(t) = E cs( ωt + ϕ) = e. (.34) m Odns zmeđu kmpleksng napna struje na nekm elementu: j( ϕ ϕ ) Z = Z(jω) = = Ze, (.35) I zve se kmpleksna mpedansa. ealn de kmpleksne mpedanse: [ Z(jω) ] + ji [ Z(jω) ] Z(jω ) = (.36) E m predstavlja ukupn aktvn tpr (), a magnarn reaktvn tpr l reaktansu (). Mdul kmpleksne mpedanse je: Z = Z(jω) = +, (.37) dk je argument: ϕ = ϕ ϕ = arctg. (.38) Kak je: 9

Z = Z(jω) = Z(csϕ + jsn ϕ), (.39) Iz jednačna (.36) (.39) sled da je: = Zcsϕ, (.40) = sn ϕ. (.4) ecprčna vrednst kmpleksne mpedanse: Y = Y(jω) =, (.4) Z(jω) nazva se kmpleksna admtansa. Ona je: j j Y(jω ) = = = G + jb. (.43) + j j Z Član G=/Z zve se aktvna prvdnst, a član B= /Z reaktvna prvdnst l susceptansa. Mdul argument kmpleksne admtanse su: Y = G + B, (.44) B θ = arctg = arctg. (.45) G Neka su kmpleksan napn struja blka: (t) I(t) jωt = m e, (.46) jωt = I m e. (.47) Odns kmpleksng napna struje na pasvnm elementma tprnku, zavjnc kndenzatru su: (t) = I, (.48) (t) L di(t) = L = jωli, (.49) dt C (t) = I(t)dt I C =. (.50) jωc Kmpleksne kapactvna nduktvna reaktansa su: Z C = = j (.5) jωc ωc Z L = jωl (.5) Prmer: U klu sa slke deluje prstperdčn napnsk generatr v(t)= m cs(ωt + θ). U klu je uspstavljen ustaljen režm. Odredt kmpleksnu trenutnu vrednst za struju (t). 0

ešenje: Dferencjalna jednačna sstema je: d(t) v (t) = L + (t) dt Odgvarajuća jednačna u kmpleksnm dmenu je: = (jωl + ) m I m gde su: m = m e jθ I m = I m e jψ Kmpleksna struja je: m Im = jωl + Mdul argument kmpleksne struje su: I m = ω L m + ψ = θ arctg ωl Trenutna vrednst struje ustaljeng režma je: (t) = Im cs( ωt + ψ).3. Otprnk u klu nazmenčne struje Kada je na krajeve kla sa slke.5 dveden napn blka: v(t) = m sn( ωt), (.53) tm napnu, u svakm trenutku vremena, mra držat ravntežu pad napna na tprnku : v (t) = (t) v(t). (.54) = Tada je:

m (t) = sn( ωt), (.55) U vakvm klu, prmene napna struje su stvremene nsu fazn pmerene, dnsn tpr ne utče na prmenu faze struje u dnsu na napn kj je uzrkva tu struju. Trenutna snaga vg kla je: p(t) = v(t) (t) = = sn( ωt) I sn( ωt) = (.56) = Isn m ( ωt) = I sn( ωt) I m sn( ωt) = [ cs(ωt) ] = I I cs(ωt). Prv član u knačnm zrazu za trenutnu snagu (.56) predstavlja srednju, l aktvnu, snagu, dk drug član predstavlja perdčnu kmpnentu trenutne snage kja scluje k srednje vrednst dvstrukm učestanšću napajanja, srednja vrednst te kmpnente, za perd T, jednaka nul. Trenutna snaga u tprnku nema negatvnh vrednst št gvr tme da se čtava snaga, kja dlaz u tprnk, trš u njemu (pretvara u tpltu) da se nkakav njen de ne vraća zvru (mrež)..3.. Kalem u klu nazmenčne struje Kada je na krajeve kla sa slke.6 dveden napn dat jednačnm (.53) u klu će pteć struja L (t). Da b uspstavla ravnteža mra da važ: dl (t) v(t) = L = vl (t). (.57) dt Tada je: dl (t) = m sn( ωt)dt. (.58) L Integraljenjem leve desne strane jednačne (.58) dbja se: L m m π π (t) = cs( ωt) = sn( ωt ) = Im sn( ωt ). (.59) ωl ωl

U vakvm klu, struja krz kalem fazn kasn za π/ u dnsu na napn kj je uzrkva tu struju. Trenutna snaga vg kla predstavlja brznu prmene energje magnetng plja kalema jednaka je: p(t) = v (t) (t) = sn( ωt) I cs( ωt) = I sn(ωt). (.60) L L m m Iz jednačne (.60) sled da je srednja (aktvna) snaga jednaka nul. Dakle, kalem nazmenčn, sa učestanšću ω, uzma energju z mreže (zvra) vraća je stj. Ova energja se angažuje na "stvaranje" magnetng plja u kln kalema vraća mrež pr "ukdanju" tga plja..3.3. Kndenzatr u klu nazmenčne struje Kada je na krajeve kla sa slke.7 dveden napn dat jednačnm (.53) u klu će pteć struja C (t). Da b se uspstavla ravnteža mra da važ: v(t) = C (t)dt = vc(t) C. (.6) Tada je: dv(t) = (t), (.6) dt C dnsn: dv(t) π π (t) = C = ωccs( ωt) = ωcsn( ωt + ) = Im sn( ωt + ) (.63) dt 3

U vakvm klu, struja krz kndenzatr je fazn pmerena za π/ u dnsu na napn kj je uzrkva tu struju. Trenutna snaga vg kla je: p(t) = v (t) (t) = sn( ωt) I cs( ωt) = I sn(ωt). (.64) C C m m Iz jednačne (.64) sled da je srednja (aktvna) snaga jednaka nul. Dakle, kndenzatr nazmenčn, sa učestanšću ω, prma energju z mreže (pun se) vraća je stj (prazn se)..4. AZDELNIK NAPONA.4.. Nepterećen razdelnk napna azdelnk napna je elektrčn kl kd kga je zlazn napn de ulazng napna. Na slc.8 je prkazan nepterećen razdelnk napna. Sa slke.8 se vd da je: v (t) = (t), (.65) v (t) (t) =. (.66) + v Iz jednačna (.65) (.66) sled da je zlazn napn: (t) = (t) = v (t). (.67) + azdelnk napna se čest krste za genersanje dređeng napna d većeg fksng (l prmenjvg) napna. Na prmer, ak je v prmenjv napn, a prmenjv tprnk mam kntrlu jačne. azdelnk napna mže se napravt d jedng prmenjvg tprnka ptencmetra sa zvedenm klzačem kj svjm translatrnm l uganm pmeranjem bezbeđuje zlazn napn (slka.9). 4

.4.. Opterećen razdelnk napna Na slc.0 je prkazan pterećen razdelnk napna. v Izlazn napn pterećeng razdelnka napna je: P (t) = v (t) = v (t). (.68) + P + + P Izlazn napn pterećeng razdelnka napna zavs pred tprnka d pterećenja P. Za vsk mska pterećenja ( P >> ) razdelnk napna se mže krstt ka zvr napna..4.3. Generalsan razdelnk napna azdelnk napna sa slke.8 se sastj d dva tprnka redn vezanh. azdelnk napna se mže frmrat kršćenjem kndenzatra kalema umest tprnka, l neke kmplkvanje veze tpra kndenzatra kalema, ka na slc.. 5

Sa slke. se vd da je: = Z I, (.69) I =. (.70) Z + Z Iz jednačna (.69) (.70) sled da je zlazn napn: Z =. (.7) Z + Z Kmbnacjm tprnka kndenzatra mguće je napravt frekventn zavsne razdelnke napna zbg frekventn zavsne mpedanse kndenzatra..4.4. Pasvn C flter prpusnk vskh učestanst Na slc. prkazan je C flter prpusnk vskh učestanst: Izlazn napn je: = =. (.7) + j jωc ωc Ampltuda zlazng napna je: 6

* ωc = = =. (.73) + + ω C ω C Ampltudn frekventna karakterstka C fltera prpusnka vskh učestanst je: G ωc = =, (.74) + ω C pr čemu je: G = ω na slc.3a. Frekvencja frekvencja. Iz jednačne (.74) sled da je G 0 = 0. Grafk ampltudn frekventne karakterstke prkazan je ω= ω = ωl na kjj je G = = 0. 707 nazva se dnja grančna ω L =. C Fazn frekventna karakterstka C fltera prpusnka vskh učestanst je: ϕ( ω) = arctg, (.75) ωc njen grafk je prkazan na slc.3b..4.5. Pasvn C flter prpusnk nskh učestanst Na slc.4 prkazan je C flter prpusnk nskh učestanst: 7

Izlazn napn je: jωc = =. (.75) + jωc + jωc Ampltuda zlazng napna je: * = =. (.76) + ω C Ampltudn frekventna karakterstka C fltera prpusnka nskh učestanst je: G = =, (.77) + ω C pr čemu je: G = 0 ω na slc.4a. Frekvencja G 0 =. Grafk ampltudn frekventne karakterstke prkazan je ω= ω = ωh na kjj je G = = 0. 707 nazva se grnja grančna frekvencja. Iz jednačne (.77) sled da je ω H =. C Fazn frekventna karakterstka C fltera prpusnka nskh učestanst je: ( Cω) ϕ( ω) = arctg, (.78) njen grafk je prkazan na slc.4b. Prpusnc nskh učestanst maju prmenu u elmnacj utcaja sgnala rad televzjskh stanca (550 khz d 800 MHz) kj utču na aud pjačavače druge setljve elektrnske uređaje. Za fltere prpusnke nskh vskh učestanst mgu se krstt kalemv. Međutm, u praks vema retk se mgu vdet L flter prpusnc učestanst. 8

Name, kalemv su mng masvnj, skuplj njhve sbne su lšje (vše dstupaju d dealnh u dnsu na kndenzatre)..4.6. Bdev djagram G(j Psmatrajm funkcj sstema u ustaljenm snusdnm režmu: P(jω) = Q(jω) P(jω) e Q(jω) [ ϕ ( ω) ϕ ( ω) ] j P Q ω = (.79) ) gde su: P(jω) G(jω ) = (.80) Q(jω) ampltudn frekventna karakterstka sstema ϕ ω) = ϕ ( ω) ϕ ( ω) (.8) ( P Q fazn frekventna karakterstka sstema. Kd crtanja grafka frekventnh karakterstka frekvencja se prkazuje u lgartamskj razmer (lg ω). Jednca nve prmenjve se nazva dekada, jer jednčnm ntervalu dgvara prmena frekvencje d deset puta. Prlkm crtanja lgartamske ampltudn frekventna karakterstka sstema mdu funkcje G(jω) se transfrmše pmću jednačne: G(jω ) (db) = 0lg G(jω) (.8) Jednca transfrmsang mdula je decbel (db). Crtanje Bdevh djagrama bće bjašnjen na klu sa slke.5. Sa slke se vd da je: ω j jω + + C jω + ωz ωz G(jω ) = = = = = a, (.83) jω + ω j p ω + ω + + j jωc C ω p 9

gde su: ω z =, C ω p =, C ω a = z =. ω p Tada je: ω + z G(j ) a ω ω =. (.84) ω + ωp Transfrmacjm jednačne (.8) pmću jednačne dbja se: G (db) = 0lg a + 0lg + ω ω z 0lg + ω ω p = (.85) = G 0 (db) + G (db) + G (db). gde su: G 0 ( a) = 6dB (db) = 0lg, ω G db = 0lg, ωz ω >>, ω z ω G db = 0lg, ωp ω >>. ω p 0

Na slc.6 prkazana je lgartamska ampltudn frekventna karakterstka. Jednačna za G 0 predstavljena je pravm lnjm pvučenm na nvu 0lg(a). Jednačna za G predstavljena je pravm lnjm pvučenm sa nagbm 0 db/dec u dnsu na lnju 0lg(a). Jednačna za G predstavljena je pravm lnjm pvučenm sa nagbm 0 db/dec u dnsu na lnju 0lg(a). Lgartamska fazna frekventna karakterstka je: ω ω ϕ ( ω) = arctg arctg = ϕ( ω) + ϕ ( ω) (.86) ω ω z p dnsn: 0 ϕ ( ω) = π ϕ 0 ( ω) = π ω 0,ω ω 0ω z z ω 0,ω ω 0ω p p Na slc.7 prkazana je lgartamska fazna karakterstka.

Prmer: Nacrtat lgartamske frekventnne karakterstke ( Bde ve djagrame) za sstem kj se psuje funkcjm: G G (jω) =, ω ω + j + j ωp ωp ak je G = 3 ω p = 0ωp. ešenje: Ampltudn frekventna karakterstka sstema je: G(jω ) = + j ω ω p G ω + j ωp G (db) = 0lg G 0lg + ω ω p 0lg + ω ω p = = G 0 (db) + G (db) + G (db) gde su: G 0 (db) = 0lg G = 30dB ω G db = 0lg, ωp ω >> ω p ω G db = 0lg, ωp ω >> ω p Fazna frekventna karakterstka sstema je: ω ω ϕ ( ω) = arctg arctg = ϕ( ω) + ϕ ( ω) ω ω p p dnsn: 0 ϕ ( ω) = π ω 0,ω ω 0ω p p

0 ϕ ( ω) = π ω 0,ω ω 0ω p p Na slkama su prkazane lgartamska ampltudn frekventna karakterstka lgartamska fazna frekventna karakterstka..4.7. eznantna kla aktvn flter Kndenzatr u kmbnacj sa kalemvma se krste u specjalnm klma, tzv. aktvn flter. T su kla kja maju vema štru frekventnu karakterstku (dnsn štar maksmum u dgvru na dređenj frekvencj), za razlku d C fltera. Ova kla maju prmenu u audfrekventnm radfrekventnm uređajma. 3

Na slc.8a prkazan je paraleln LC reznantn kl. Impedansa paralelne veze LC kmbnacje na frekvencj ω je: = + = + jωc = j ωc, (.87) ZLC ZL ZC jωl ωl dnsn: j Z LC =. (.88) ωc ωl u kmbnacj sa tprnkm frmra razdelnk napna. Impedansa paralelne veze LC tež besknačnj vrednst na reznantnj frekvencj: ω =, (.89) LC dnsn: ω f = =. (.90) π π LC Na slc.8b prkazan je grafk ampltudn frekventne karakterstke kla sa slke.8a, kja ma maksmum na reznantnj frekvencj. Gubc u kalemu kndenzatru lmtraju štrnu maksmuma. Paraleln LC reznantn kl se krst u radfrekventm klma za selektvanje željenh frekvencja za pjačanje. Na slc.9a prkazan je serjsk LC reznantn kl. Impedansa serjske veze LC kmbnacje na frekvencj ω je: Z LC = jωl + = j ωl, (.9) jωc ωc 4

u kmbnacj sa tprnkm frmra razdelnk napna. Impedansa serjske veze LC tež nul na reznantnj frekvencj: ω =. (.9) LC Na slc.9b prkazan je grafk ampltudn frekventne karakterstke kla sa slke.9a, kja ma mnmum na reznantnj frekvencj. Serjsk LC reznantn kl se krst ka ''zamka'' za sgnale na frekvencjama blskh reznantnj..5. POLUPOODNIČKE DIODE Pluprvdnčka dda (PN spj) je vema važan krstan nelnearn elemenat sa dva zvda. Na slc.30 prkazan je strukturn smbl pluprvdnčke dde (a) njen elektrčn smbl (b). Sa A je značena anda, a sa K katda dde. Strujn napnska karakterstka pluprvdnčke dde prkazana je na slc.3. Kada se dda uključ u elektrčn kl nazmenčne struje, na će zbg nelnearnst svje karakterstke prpuštat struju sam u jednm smeru, kada je napn na and pluprvdnčke dde A već d napna na katd K. Struja drektn plarsane dde je: 5

n T I = IS e, (.93) gde su: I S nverzna struja zasćenja, n faktr kj ma vrednst zmeđu, a T je temperaturn napn: kt T =. e (.94) U jednačn (.94) k =.38 0-3 JK je Blcmanva knstanta, e =.6 0 9 C je elementarn naelektrsanje, a T apslutna temperatura. Na sbnj temperatur T 5 m. Za pztvne napne veće neklk puta d T, jednačna (.93) pstaje: n T I I S e. (.95) Struja drektn plarsane dde je zanemarljv mala sve dk drektan napn ne bude jednak pragu prvđenja dde DT ( DT je k 0.6 za slcjumske dde, a k 0. za germanjumske dde). Tada je njen tpr mal struja u klu zavs uglavnm d tpra stalg dela kla. Kada je dda nverzn plarsana krz kl teče mala nverzna struja dde. Za negatvne napne veće neklk puta d T, ekspnencjaln član na desnj stran jednačne (.93) se mže zanemart u dnsu na jedncu, zraz za struju pluprvdnčke dde u nverznm smeru pstaje: I. (.96) D I S Struja pluprvdnčke dde u prvdnm smeru je znatn veća d struje u neprvdnm smeru. U prvdnm smeru je reda mlampera, a u neprvdnm reda mkrampera. Prlkm crtanja I karakterstka uzmaju se dve skale (slka.3). Kada se 6

pluprvdnčke dde krste za spravljanje nazmenčng napna u jednsmern napn na rad u delu I karakterstke grančene maksmaln dzvljenm strujm I g u prvdnm smeru maksmaln dzvljenm napnm g u neprvdnm smeru, stm št pr vm napnu struja u neprvdnm smeru ne prelazlaz vrednst I S. Da b nverzna struja dde bla mala nephdn je da nverzn napn bude manj d prbjng napna dde BZ. Pluprvdnčka dda u klu elektrčne struje predstavlja nelnearn tpr. elčna tpra zavs d struje, dnsn d napna na spju. Inverzn plarsana dda ma vrl velk tpr, reda neklk MΩ. Kak je struja drektn plarsane dde ekspnencjalna funkcja napna, t će tpr dde padat sa prastm napna, dnsn sa prastm struje. Neka krz ddu teče jednsmerna struja I A pr napnu A (slka.3). Otpr je na slc predstavljen pravm pvučenm z krdnatng pčetka krz tačku A na statčkj karakterstc. r D Za bl kj napn struju krz ddu, tpr dde je: = (.97) I n I e T S Kak je član u mentelju ekspnencjalna funkcja napna na dd, t će mentelj brže rast d brjtelja, zbg čega sa prastm napna tpr pada. Otpr dde pr jednsmernj struj se nazva statčkm tprm. U klu elektrčne struje sm jednsmerne mže da teče nazmenčna kmpnenta struje. Na slc.3 je tpr nazmenčne kmpnente predstavljen tangentm u tačk A, pd uslvm da je ampltuda nazmenčne struje mng manja d jednsmerne struje. rl male prmene neke velčne u grančnm slučaju se matematčk predstavljaju dferencjalm te velčne. Zat se tpr pr nazmenčnj struj nazva dferencjalnm l dnamčkm tprm: d r d =. (.98) di 7

Iz jednačne (.93) sled da je: I I di d n n + T T S = IS e = IS e d = d, (.99) nt nt dnsn: r d r r D d d nt nt = =. (.00) di I + I I S Dnamčk tpr r d pada sa prastm struje. Odns statčkg dnamčkg tpra je: = I =. (.0) nt nt I U elektrčnm klma dda je bčn vezana za zvr jednsmerng l prmenjvg napna za ptršač. Na slc.33 prkazan je kl sa jednsmernm napnm G termgenm ptršačem P. Struja kja teče krz kl je: P G I = =, (.0) P dnsn: P = G I P. (.03) Da je dda lnearan elemenat sa knstantnm jednsmernm tprm r D, struja krz kl bla b dređena jednačnm: G I =. (.04) + r P D Kak t nje slučaj, struja krz kl pad napna na dd se bčn dređuju grafčkm putem. Za pznate vrednst G P, nephdn je pznavat strujn-napnsku karakterstku dde I = I(), zraženu analtčk (jednačna.93) l grafčk. 8

Neka je zadana strujn-napnsku karakterstku dde grafčk (slka.34). Sada pstje dve jednačne sa dve nepznate velčne, pr čemu je jedna jednačna data grafčk. Za rešenje takvg sstema jednačna treba knstrusat grafk druge jednačne.03 nać krdnate tačke preseka ba grafka. Jednačna.03 je jednačna prave prvg stepena u dnsu na prmenjve I. Ona se zve jednačna tprne prave, dk njen grafk predstavlja tprnu pravu. Kada je I = 0, z jednačne.03 sled da je = G, št dgvara tačk B na slc.34, a ak je = 0, tada je I = G / P, št dgvara tačk C na slc.34. Pvlačenjem prave krz tačke B C dbja se tprna prava. Krdnate tačke A preseka ba grafka, predstavlja tražen rešenje za napn na dd struje krz ddu. T je tačka kja stvremen zadvljava jednačnu.03 relacju I = I(). Za neku drugu vrednst napna G, većm l manjm d pretpstavljene na slc.34, a neprmenjenm tprm P, tprna prava se pmera paraleln samj seb. Uklk je napn G knstantan, a menja se P, tprna prava menja nagb. Oba zaključka slede z čnjence da je: G tg ( α ) = = P. (.05) G P Na slc.35 prkazan je kl u kme je dda vezana za zvr prmenjvg napna v g (t). 9

Uklk je tpr ptršača knstantan nagb tprne prave se neće menjat (slka.36). Kada je v g = v g, presek tprne prave sa karakterstkm = (v) defnsaće struju u tačk A. Struj dgvara ulazn napn v g. Tačka B ma krdnate B (,v g ). Pr v s = v g krz kl će prtcat struja (tačka A ). Struja napn v g dređuju plžaj tačke B (,v g ). Skup svh tačaka B(,v g ) dređuje krvu = (v g ), kja se zve dnamčka karakterstka. Ona pvezuje struju krz kl sa ulaznm napnm. Dnamčka karakterstka je manje zakrvljena d strujn-napnske karakterstke čest se zamenjuje pravm lnjm kja plaz z tačke na napnskj s u kjj je v g = DT..5.. Usmerač napna Za usmeravanje nazmenčne struje nephdn je u elektrčn kl stavt elemente kj maju sbnu da prpuštaju struju sam u jednm smeru. Takv element su pluprvdnčke dde. Na slc.37 prkazan je najjednstavnj, jednstran usmerač. Na sekundaru transfrmatra se dbja nazmenčn napn čja je trenutna vrednst: v (t) = sn ωt. (.06) s sm 30

Struja teče krz ptršač sam u tku jedne pluperde, kada je napn na sekundaru takav da je anda pluprvdnčke dde na všem ptencjalu d katde. Prlkm drektne plarzacje, dda prpušta struju tpr u klu sekundara, uklk se zanemar tpr transfrmatra, jednak je zbru tpra drektn plarsane dde r D tpra ptršača P. Prlkm nverzne plarzacje, dda ne prpušta struju tpr u klu sekundara je besknačn velk (tpr nverzn plarsane dde). Talasn blk napna na ptršaču je (slka.38): v = m sn ωt 0 ωt π (.07) v = 0 π ωt π gde je: m p = sm. (.08) r + D p Srednja vrednst l jednsmerna kmpnenta zlazng, usmereng napna je: dc π = vd( ωt) = π π 0 π 0 m sn ωtd( ωt) = Efektvna vrednst zlazng napna je: π m. (.09) π π ef = v d( ωt) = m sn ωtd( ωt) = π π 0 0 m. (.0) Efektvna vrednst nazmenčne kmpnente zlazng napna je: v ef ef dc =. (.) Za napajanje elektrnskh uređaja ptrebna je sam jednsmerna kmpnenta, bez prsustva harmnka. Za cenu kvalteta pretvaranja nazmenčng napna u jednsmern krst se faktr talasnst γ kj predstavlja dns efektvne vrednst nazmenčne kmpnente srednje vrednst zlazng napna: 3

vef ef γ = = dc. (.) dc Za jednstran usmerač faktr talasnst je. ukazuje da je efektvna vrednst napna harmnka veća d jednsmerne kmpnente. U praks se traž mng manj faktr talasnst, bčn k 0.00, tj. da efektvna vrednst nazmenčne kmpnente bude bar hljadu puta manja d jednsmerne kmpnente. Prlkm prjektvanja usmerača treba vdt računa grančnm vrednstma parametara uptrebljene dde t maksmalnj struj prvdne dde maksmalnm nverznm napnu na dd. Karakterstke usmerača se mgu znatn pbljšat ak se sprave be pluperde napna sekundara. Na slc.39 je prkazan je dvstran usmerač kj ma transfrmatr sa dva dentčna sekundarna namtaja dve dde. Karakterstke usmerača se mgu znatn pbljšat ak se sprave be pluperde napna sekundara. Na slc.39 je prkazan je dvstran usmerač kj ma transfrmatr sa dva dentčna sekundarna namtaja dve dde. Zbg pstjanja trećeg zvda na sredn sekundara transfrmatra napn na andama dda su međusbn jednak, a fazn pmeren za π. Dda D sa prvm namtajem čn jednstran usmerač daje struju krz ptršač za vreme prve pluperde kada je drektn plarsana, a dda D nverzn plarsana. Za vreme druge pluperde dda D je drektn plarsana prpušta struju krz ptršač, dk je dda D nverzn plarsana. Talasn blk napna na ptršaču je prkazan na slc.40. 3

Kd dvstrang usmerača struja krz ptršač prtče za vreme cele perde t u stm smeru. Jednsmerna kmpnenta usmereng napna dvstrang usmerača je dva puta veća d jednsmerne kmpnente kd jednstang usmerača, dk je nazmenčna kmpnenta manja. Faktr talasnst dvstrang usmerača je 0.48. Dvstran usmerač se mže realzvat kada nema dva sekundara na transfrmatru. Na slc.4 prkazan je kl mstng, dvstrang usmerača, kj se nazva Grecv usmerač. Dde prvde u parvma. U jednj pluperd prvde dde D D 3, dk u drugj pluperd dde D D 4. Smanjenje talasnst dvstranm usmeračem jš uvek je nedvljn. Najprstj načn smanjenja talasnst usmereng napna pstže se vezvanjem kndenzatra paraleln sa ptršačem. Na slc.4 je prkazan jednstran usmerač sa kapactvnm flterm. 33

Kndenzatr se pun u tku prvdng perda dde, dk se u neprvdnm perdu dde prazn krz ptršač P p ekspnencjalnm zaknu. Uklk je vremenska knstanta kla P C velka u dnsu na perd ulazng nazmenčng napna, napn na ptršaču se vema mal menja za vreme pražnjenja kndenzatra, a tme se talasnst prlčn smanjuje. Egzaktna analza usmerača sa kapactvnm flterm je kmplkvana zbg prsustva dde kja je nelnearan elemenat. Mže se zvršt upršćena analza pd sledećm pretpstavkama (slka.43): a) tpr dde je zanemarljv mal; b) vreme punjenja kndenzatra u dnsu na vreme pražnjenja kndenzatra je vrl mal, pa se mže smatrat da se kndenzatr pun trenutn; c) padanje napna na kndenzatru prlkm pražnjenja je lnearn, jer je vremenska knstanta kla P C je mng veća d perda T nazmenčng napna. Sa usvjenm pretpstavkama sled da je srednja vrednst usmereng napna: dc = sm Δ, (.3) gde je Δ maksmalna varjacja napna na ptršaču. Kndenzatr se prazn za vreme cele perde T, pa je: ΔQ IdcT Δ = =, (.4) C C gde je ΔQ klčna naelektrsanja kja prtče krz ptršač za vreme pražnjenja kndenzatra T, dk je I dc srednja vrednst usmerene struje. Kak je: dc I dc =, (.5) p T = π, (.6) ω srednja vrednst usmereng napna je: 34

dc = sm π. (.7) + ω C p Faktr talasnst se mže zračunat ak je pznata efektvna vrednst nazmenčne kmpnente napna na ptršaču. Sa slke.43 se vd da je: Δ v = Δ t. (.8) T Efektvna vrednst zlazng napna je: v ef T Δ π sm = v dt T = =. (.9) 3 3 π + ω C 0 p Iz jednačna (.7) (.9) se dbja faktr talasnst jednstrang usmerača: π γ =. (.0) ω C 3 p Kd dvstrang usmerača srednja vrednst usmereng napna je dva puta veća neg kd jednstrang, pa je talasnst dvstruk manja: π γ =. (.) 3ω C p Prethdn zraz su prblžn. On daju tačnje rezultate uklk je P C veće d perda T = 0,0 s (f = 50 Hz) napna mreže. Ka krterjum za zbr parametara služ relacja ω P C 0, dnsn P C 3T = 0,06 s..5.. Multplkatr napna Pdesnm spregama dda mže se pstć da jednsmern napn usmerača bude dva l vše puta već d nazmenčng napna kj se usmerava. Na slc.44 prkazana su dva tpa udvstručvača napna sa pluprvdnčkm ddama kndenzatrma, d kjh je prv (slka.44a) plutalasn drug (slka.44b) puntalasn udvstručvač. Kd plutalasng udvstručvača napna na slc.44a, zlazn napn na kndenzatru C jednak je dvstrukj vrednst maksmalng napna na sekundaru transfrmatra v s. Tkm negatvne pluperde napna v s dda D vd, dk je dda D nverzn plarsana. Kndenzatr C je napunjen na maksmalnu vrednst napna v s umanjeng za pada napna na dd. Pr narednj pztvnj pluperd dda D je drektn plarsana, tak da je na 35

kndenzatru C napn jednak zbru napna na kndenzatru C maksmalne vrednst pztvne pluperde, praktčn vrl blzu vrednst napna sm. Naravn, v uslv važe kada zlaz zvra nje pterećen l je pterećenje neznatn. Kd puntalasng udvstručvača na slc.44b, zlazn napn je jednak zbru napna na kndenzatrma C C. Kada je napn na sekundaru pztvan, dda D je pztvn plarsana kndenzatr C se pun aprksmatvn d napna sm, a tkm negatvne pluperde dda D je drektn plarsana, tak da se C pun d napna pluperde sm. Ak je zlaz udvstručvača nepterećen napn na zlazu je sm. Prmenm prncpa plutalasng udvstručvača, mguće je realzvat trstruke l četvrstruke mnžače napna kaskadnm ddavanjem dde kndenzatra, ka št je prkazan na slc.45. U prvj pztvnj pluperd napna na sekundaru kndenzatr C se napun d napna sm. U sledećj negatvnj pluperd prazn se kndenzatr C pun se kndenzatr C d napna sm. U drugj pztvnj pluperd pune se kndenzatr C C 3, a sledećj negatvnj n se prazne, a pune se kndenzatr C C 4. U sledećj pztvnj pluperd pune se kndenzatr C C 3, a prazn se kndnzatr C. Knačn u sledećj negatvnj pluperd pun se kndenzatr C, a za tga u pztvnj perd se pun kndenzatr C, čme je završen prces punjenja svh kndenzatra. 36

.5.3. Kla za blkvanje napna pmću dda Kla za blkvanje napna pmću dda maju velku prmenu u klma za grančavanje napna. Na slc.46a prkazan je kl kje grančava zlazn napn maksmalne vrednst kja je jednaka napnu referentng zvra ref. Name, kada je ulazn napn manj d referentng napna, dda prvd zlazn napn je jednak ulaznm napnu uvećanm za pad napna na dd D. Kada je ulazn napn već d referentng napna, dda ne prvd zlazn napn je jednak referentnm napnu. Na slc.46.b prkazan je dzv kla sa slke.46a za snusnu pbudu. Drug načn grančenja napna maksmalne vrednst je prkazan na slc.47. Sve dk je ulazn napn manj d referentng napna ref, dda ne prvd zlazn napn jednak je 37

ulaznm napnu. Kada ulazn napn praste znad referentng napna dda pčnje da prvd grančava zlazn napn na vrednst ref + D, gde je D pad napna na dd. Na slc.48.a prkazan je kl kje grančava zlazn napn mnmalne vrednst jednake napnu referentng zvra ref. Kada je ulazn napn manj d referentng napna, dda ne prvd zlazn napn je jednak referentnm napnu. Kada je ulazn napn već d referentng napna, dda prvd zlazn napn je jednak ulaznm napnu umanjenm za pad napna na dd D. Na slc.48.b prkazan je dzv kla sa slke.48.a za snusnu pbudu. Drug načn grančenja napna mnmalne vrednst je prkazan na slc.49. Sve dk je ulazn napn manj d referentng napna ref, dda prvd zlazn napn jednak je ref D, gde je D pad napna na dd. Kada ulazn napn praste znad referentng napna dda ne prvd zlazn napn jednak je ulaznm napnu. 38

Pmću pluprvdnčkh dda mguće je realzvat kl za grančenje napna sa be strane. Na slc.50 prkazana je realzacja kla (a) dzv kla na snusnu pbudu (b). Pmću dda mguće je realzvat kl kja mgućavaju da se maksmalna l mnmalna vrednst zlazng sgnala država na fksnm napnskm nvu (uspstavljač nva). Na slc.5.a prkazan je elementarn kl za uspstavljnje maksmalne vrednst zlazng sgnala, kje se pbuđuje mpulsma pravugang talasng blka prkazanm na slc.5.b. Ak je kndenzatr b nepterećen pre pbuđvanja, tada će na prv mpuls napn na zlazu nagl da praste (slka.5.c), dda će da prvede kndenzatr se brz napun na napn (slka.5.d). P prestanka dejstva ulazng sgnala, ulazn napn je nula, zlazn napn će se smanjt za pad napna na kndenzatru, dnsn pšt je zlazn napn već b na nul, smanjće se na. U narednm perdma ulazng napna, dda vše ne mže da prvd zlazn napn jednak je ulaznm napnu umanjenm za napn na kndenzatru. Maksmalna vrednst napna bće 0. 39

Ak ampltuda ulazng napna praste, kndenzatr će se brz dpunt maksmalna vrednst zlazng napna se neće prment. Uklk dđe d smanjenja maksmalne vrednst ulazng napna, dda neće mć da prvede kndenzatr se neće rasterett, pa će maksmalna vrednst zlazng napna bt negatvna. Da b uspstavljač napna spravn rad pr smanjenju maksmalne vrednst ulazng napna, paraleln dd se vezuje tprnk velke vrednst, kj bezbeđuje rasterećenje kndenzatra kada dda ne prvd (slka.5). Uklk je ptrebn da maksmalna vrednst zlazng napna bude ref, tada se katda dde vezuje za referentn napn ref umest na masu. U slučaju kada je ptrebn držat mnmalnu vrednst zlazng napna na željenm nvu, dda u klu na slc.5 menja plartet (slka.53). 40

.5.4. Zener dde Pr dređenj vrednst nverzng napna BZ (prbjn, Zenerv napn) dlaz d naglg prasta struje dde, dk se napn vema spr menja sa prastm struje. Dde kje rade u prbjnj blast nazvaju se Zenerve l referentne dde. Krste za za stablzacju jednsmerng napna. Na slc.54 prkazan su smbl Zenerve dde karakterstka pluprvdnčke dde kja rad u blast nverzne plarzacje, kada je katda K pluprvdnčke dde na većem ptencjalu d ande A. Mera prmene napna sa prmenm struje psuje se Zenervm tprm r z kj se defnše za srednju radnu struju: d r Z z = (.) di Z Kl za stablzacju napna pmću Zenerve dde prkazan je na slc.55. 4

Otprnkm struja krz Zenervu ddu se država u radnm psegu I Z mn < I Z < I Z max, bl da se prmen ulazn napn l tpr ptršača P. Ispd I Z mn neće bt stablzacje, a znad I Z max nastaje prepterećenje Zenerve dde. Stablnst zlazng napna zavs d prmene ulazng napna tpra ptršača. Neka je pterećenje knstantn mng veće d tpra Zenerve dde r z << P. Tada je I P << I Z celkupnu prmenu ulazne struje preuzma Zenerva dda. Δ Δ I ΔI Z Z = (.3) r z Ukupna prmena ulazng napna se raspređuje zmeđu tpra Zenerve dde: Δ = Δ + Δ = ( + r ) ΔI (.4) Z Iz jednačna (.3) (.4) sled da je: ΔZ rz rz = << Δ + r z z (.5) Iz jednačne (.5) sled da je prmena napna na zlazu mng manja d prmene napna na ulazu kla, t nlk puta klk je tpr već d tpra Zenerve dde r z. Uklk je ulazn napn knstantan, a tpr ptršača prmenjv, tada je: Δ = Δ + Δ 0 (.6) Z = Ukupna prmena struje jednaka je zbru prmene struje krz Zenervu ddu tpr P : ΔI = ΔI P + ΔI Z (.7) Prmena zlazne struje stablzatra je I = ΔI P, dk je ΔI Z = Δ Z / r z. Iz jednačna (.6) (.7) sled da je zlazn tpr stablzatra: ΔZ rz = = rz (.8) I r + z Stablzatr se pnaša ka napnsk zvr sa unutrašnjm tprm r z. Kak je tpr r z vrl mal (reda Ω), t je prmena zlazng napna vrl mala. Za dzajnranje stablzatra napna pmću Zenerve dde nephdn su sledeć pdac: 4

a) Mnmaln ( mn ) maksmaln ( max ) ulazn napn ; b) Izlazn napn ; c) Mnmalna (I P mn ) maksmalna (I P max ) struja krz ptršač. mn Prv se dređuje tpr. Pr najnžem ulaznm napnu struja krz tpr mra bt: I = I + I (.9) P max Z mn da Zenerva dda ne b zašla z radng pdručja. Otpr mra bt: mn (.30) I mn Zenerva dda se bra prema zlaznm napnu pšt je Z =. Maksmalna struja Zenerve dde dređuje se z uslva da je: I + I = I + I (.3) P max Z mn P mn Z max na je: max IZ max = IZ mn + IP max + (.3) Maksmalna struja krz Zenervu ddu je za maksmalan ulazn napn, dk je stvremen struja krz ptršač mnmalna. Za dbjanje vsk stablsang napna pmću Zenervh dda krst se zvr sa dve dde (slka.56). Ulazn napn se stablše prvm Zenervm ddm, pa se napn Z pnv stablše drugm Zenervm ddm. Prva Zenerva dda treba da ma napn napajanja kj je prblžn dva puta već d napna napajanja druge dde ( Z Z ). Druga Zenerva dda se bra sa št manjm tprm r z temperaturnm kefcjentm Zenervg napna, a t su dde sa Zenervm napnm 5 6. Uklk je ptrebn da zlazn napn stablzatra bude već d 6, tada Zenerve dde maju pztvan temperaturn kefcjenat. Da b se zvršla temperaturna kmpenzacja zlazng napna na red sa Zenervm ddm se vezuje dgvarajuća, drektn plarsana dda kja ma negatvan temperaturn kefcjenat (slka.57). Temperaturn kefcjenat 43

Zenerve dde slab zavs d struje, dk temperaturn kefcjenat drektn plarsane dde zavs d struje. Pgdnm zbrm struje I Z = I D mže se pdest da ba temperaturna kefcjenta budu jednak p apslutnj vrednst, tak da je rezultujuć temperaturn kefcjent jednak nul tme se pstže dealna kmpenzacja. Kmpenzacja se pdešava na radnj struj na kjj će Zenerva dda najvše radt..6. LINEANA PASINA KOLA ZA OBLIKOANJE NAPONA Na slc.58a prkazan je C kl prpusnk nskh učestanst, kje se pbuđuje napnskm mpulsma pravugang talasng blka prkazanm na slc.58b. Izlazn napn je: v (t) = (t)dt [ v (t) v (t)]dt C = C (.33) dnsn: dv (t) τ + v (t) = v (t) (.34) dt gde je τ = C vremenska knstanta kla. Ulazn napn v (t) je: 0 t T v (t) = (.35) 0 T < t T ešavanjem dferencjalne jednačne (.34), smatrajuć da su pčetn uslv jednak nul, dbja se zakn prmene zlazng napna sa vremenm: 44

t v = τ (t) e, 0 t T (.36) u trenutku t = T zlazn napn je: T v = τ (T ) e (.37) P prestanku dejstva ulazg sgnala zakn prmene zlazng napna sa vremenm je: T t T v = τ τ (t) e e, T < t T (.38) Na slc.59 prkazan su dzv C kla sa slke.58a na perdčnu pvrku pravuganh napnskh mpulsa u dva slučaja. U prvm slučaju je vremenska knstanta stg reda velčne ka perd pbudnh mpulsa (slka.59a), a u drugm je vremenska knstanta znatn veća d perda pbudnh mpulsa τ >> T (slka.59b). Za velku vremensku knstantu kla, kada je napn na zlazu C kla sa slke.58a znatn manj d napna na ulazu, z jednačne (.34) sled da je zlazn napn srazmeran ntegralu ulazng napna: v (t) = τ v (t) dt (.39) C flter prpusnk nskh učestanst sa velkm vremenskm knstantm u dnsu na perd pbudnh mpulsa se nazva pasvn C ntegratr l kl za ntegraljenje. 45

Na slc.60a prkazan je C kl prpusnk vskh učestanst, kje se pbuđuje napnskm mpulsma pravugang talasng blka prkazanm na slc.60b. Izlazn napn je: dvc (t) d[ v (t) v (t)] v (t) = (t) = C = C (.40) dt dt dnsn: dv (t) dv (t) τ + v (t) = τ (.4) dt dt gde je τ = C vremenska knstanta kla. Ulazn napn v (t) je: 0 t T v (t) = (.4) 0 T < t T ešavanjem dferencjalne jednačne (.4), smatrajuć da je napn na kndenzatru pre dejstva sgnala nula, dbja se : t τ v (t) = e, 0 t T (.43) U trenutku t zlazn napn je: = T T τ ) = e v (T (.44) pr čemu je: v (t) = = v (t) v (t) (.45) + C Iz jednačna (.44) (.45) sled da je: T v = τ C (T ) e (.46) Nepsredn p prestanku dejstva ulazg sgnala ( t = T + ), kada je v (t)=0, dbja se : 46

T v = = τ (T + ) vc (T + ) e (.47) pšt se napn na kndenzatru ne menja trenutn. P prestanku dejstva ulazng sgnala zakn prmene zlazng napna je: T t T v = τ τ (t) e e, T < t T (.48) Na slc.6 prkazan su dzv C kla sa slke.60a na perdčnu pvrku pravuganh napnskh mpulsa u dva slučaja. U prvm slučaju je vremenska knstanta znatn manja d perda pbudnh mpulsa ( τ << T ), a u drugm je vremenska knstanta znatn veća d perda pbudnh mpulsa ( τ >> T ). Za malu vremensku knstantu kla, kada je zlazn napn mal u dnsu na ulazn napn, z jednačne (.4) sled da je zlazn napn srazmeran zvdu ulazng napna: dv (t) v (t) = τ (.49) dt C flter prpusnk vskh učestanst sa malm vremenskm knstantm u dnsu na perd pbudnh mpulsa nazva se pasvn C dferencjatr l kl za dferencranje. 47

.6. ELEMENTI SA DA PISTUPA Na slc.6 prkazana je pšte kl sa dva prstupa, dnsn sa četr kraja. Krajev elementa vezanh za zvr sgnala zvu se ulazn, a krajev vezan za ptršač nazvaju se zlazn krajev. U terj elektrčnh kla, svak de kla sa jednm parm ulaznh jednm parm zlaznh krajeva nazva se četvrpl. Karakterstke četvrpla su dređene napnma strujama na ulaznm zlaznm krajevma, dnsn mže se prestavt funkcnalnm relacjm f(v,v,, ) = 0. Uklk se za nezavsn prmenjve usvje struje, tada je: v = z(, ), (.50) v = z (, ), (.5) dnsn, uklk se za nezavsn prmenjve usvje napn, tada je: = y(v, v ), (.5) = y (v, v ), (.53) Za nezavsne prmenjve mgu se usvjt struja na ulazu napn na zlazu, tak da je: v = h(, v ), (.54) = h (, v ), (.55) Jednačne (.50) (.5) mgu se napsat u blku: v v = z + z, (.56) = z + z. (.57) Jednačne (.5) (.53) mgu se napsat u blku: = y v + y v, (.58) = y v + y v. (.59) Jednačne (.54) (.5) mgu se napsat u blku: v = h + h v, (.60) 48

= h + h v. (.6) Kefcjent z,...z maju dmenzje mpedanse nazvaju se mpedantnm parametrma četvrpla. Kefcjent y,...y maju dmenzje admtanse nazvaju se admtantnm parametrma četvrpla. Kefcjent h,...h maju razlčte dmenzje nazvaju se hbrdnm parametrma četvrpla. Parametar h ma dmenzje mpedanse, h ma dmenzje admtanse, dk parametr h h nemaju dmenzje. Najšru prmenu maju sstem sa admtantnm hbrdnm parametrma. Iz jednačna (.58) (.59) slede defncn zraz za admtantne parametre: =, y = v = 0, y = v = 0, y = v = 0. v v v y v = 0 v Admtantn parametr su admtanse merene pr kratk spjenm zlaznm, dnsn ulaznm krajevma četvrpla. Jednačne četvrpla sa admtantnm parametrma u matrčnm blku je: y = y y y v v Ekvvalent kl četvrpla sa admtantnm parametrma je prkazan je na slc.63. (.6) Iz jednačna (.60) (.6) slede defncn zraz za hbrdne parametre: v v =, h = = 0, h = v = 0, h = = 0. v v h v = 0 Jednačne četvrpla sa hbrdnm parametrma u matrčnm blku je: v h = h h h v Ekvvalenta kla četvrpla sa hbrdnm parametrma su prkazan na slc.64. (.63) 49

Nađen sstem jednačna mdel četvrpla su međusbn ptpun ravnpravn. Kada su pznat parametr jedng sstema, n se mgu zrazt pmću parametara drugg sstema. eza zmeđu y parametara h parametara se mže nać z defncja samh parametara: y y y y = v = 0 =, (.64) v h h h = =, (.65) h v h = v 0 = v = 0 v v = v 0 = v = 0 v v h h = =, (.66) h h + h v = v 0 v 0 h h = = = = =, (.67) v v h h gde je: h h h =, (.68) h h determnanta sstema jednačna sa hbrdnm parametrma. U matrčnm blku prethdn sstem jednačna pstaje: h h 50

y y h h y y h = h h h h h h Na analgan načn se dbja veza: gde je: h h y = y y y y y y. (.69), (.70) y y y =, (.7) y y determnanta sstema jednačna sa y parametrma. U prmen pznavanje napna struja ne predstavlja uvek pseban nteres, već dns zmeđu vh velčna na ulaznm zlaznm krajevma četvrpla. Odns zmeđu napna l struja, l napna struja ( brnut), merenh u dnsu na nek unapred zabran kraj četvrpla, predstavlja funkcju kla. Funkcje kla se dele na prensne ulazne..6.. Dnamčke karakterstke četvrpla Pbud kl četvrpla se prkazuje pmću dealng napnskg zvra S sa serjskm mpedansm Z S, l pmću strujng zvra I S = S / Z S kj je paraleln vezan mpedansm Z S (slka.65). 5

5 Prensna funkcja napna l napnsk pjačanje je: G =. (.7) Prensna funkcja struje l strujn pjačanje je: I I I G =. (.73) Prensna mpedansa je: M I Z =. (.74) Prensna admtansa je: M I Y =. (.75) Ulazne funkcje četvrpla se ulazna mpedansa ulazna admtansa: I Z =, (.76) I Y =. (.77) Funkcje kla nsu međusbn nezavsne. Kak je: P I Z =, (.78) prethdne jednačne pstaju: P I P Z Z G Z Z I I G = = =, (.79) P I P M Z G Z I I I Z = = =, (.80) I P G G Z I I I I Z = = =. (.8) Ulazna mpedanse (admtanse) karakterše četvrpl ka ptršač. Ulazn kl četvrpla se mže prkazat ekvvalentnm klma kja su prkazana na slc.66.

53 Sa slke.66 se vd da je: S S Z Z Z + =, (.8) S S S Z Z Z I I + =. (.83) Prensne funkcje četvrpla se mgu defnsat na sledeć načn, pr čemu se mpedansa Z S se smatra ka sastavn de četvrpla: S S S S Z Z Z G G + = = =, (.84) S S I S S IS Z Z Z G I I I I I I G + = = =, (.85) S S M S S MS Z Z Z Z I I I I Z + = = =, (.86) S M S S MS Z Z Z Y I I Y + = = =. (.87) Izlazn kl četvrpla se mže prkazat ekvvalentnm klma kja su prkazana na slc.67, kja su dbjena prmenm Tevenenve tereme, dnsn Nrtnve tereme. Tada je: = Z P T, (.88) 0 Z N P I I =, (.89) Sa slke.67 se vd da su: P P T Z Z Z + =, (.90) P N Z Z Z I I + =. (.9)

elčne T I N zavse d I, dnsn d S I S. Izlazna mpedansa četvrpla se dređuje sa slke.67 stavljajuć T = 0, dnsn I N = 0: Z = (.9) I Da b T, dnsn I N bl jednak nul, nephdn je da S, dnsn I S bude jednak nul. Ov znač da se zlazna mpedansa četvrpla mer sa ulaznm krajevma u kratkm spju. Isptna ptanja. Element elektrčnh kla (tprnk, kndenzatr, kalem, napnsk strujn zvr). Osnvn vremensk blc eksctacja elektrčnh kla.. Analza kla sa pasvnm elementma u kmpleksnm dmenu. Otprnk, kndenzatr kalem u klu nazmenčne struje. 3. azdelnk napna (nepterećen, pterećen, generalsan). 4. Pasvn C flter prpusnc nskh vskh učestanst. Bdev djagram. 5. eznantna kla. 6. Pluprvdnčke dde. 7. Usmerač napna. Kapactvn flter. 8. Multplkatr napna. 9. Kla za grančavanje napna pmću dda. 0. Kla za uspstavljanje nva pmću dda.. Zener dda. Kl za stablzacju napna pmću Zener dde.. Odzv C kla prpusnka nskh učestanst kada se pbuđuje mpulsma pravugang talasng blka. 3. Odzv C kla prpusnka vskh učestanst kada se pbuđuje mpulsma pravugang talasng blka. 4. Element sa dva prstupa (četvrpl). 5. Dnamčke karakterstke četvrpla. 54

. TANZISTOI Tranzstr su aktvn element kj prense na ptršač veću snagu d ne kju ulaže pbudn generatr, na račun snage kju ulaže jednsmern zvr za napajanje. Pred kršćenja u pjačavačkm klma, tranzstr se krste u mpulsnm dgtalnm klma, pšt se brz mgu prevest z stanja kje predstavlja prblžn kratak spj, u stanje kje predstavlja tvrenu vezu. Pstje dva tpa tranzstra: bplarn tranzstr (BJT - tranzstr) tranzstr sa efektm plja ( FET - tranzstr )... BIPOLANI TANZISTOI Bplarn tranzstr je elemenat kj vezuje dva elektrčna kla. Prv kl je ulazn l upravljačk kl, a drug je zlazn l upravljan kl. Prek tranzstra se pstže sprega zmeđu ta dva kla. Sprega treba da bude takva da mala snaga ulazng kla regulše mng veću snagu zlazng kla. Elemenat kj ma takve pjačavačke sbne mže se realzvat pmću dva PN spja. Na slc. prkazana je snteza elementa stavljajuć jedan PN spj u ulazn kl, a drug u zlazn kl. Ak je PN spj u ulaznm klu drektn plarsan, na njemu će bt mal pad napna. Da b se u zlaznm klu dbla veća snaga, treba na zlaznm PN spju da je već napn l veća struja. Napn mže bt već sam ak je taj spj nverzn plarsan. Ak su ta dva PN spja dvjena jedan d drugg, pstjaće u stvar dve dvjene dde. Kak su dde dvjene, ne b trebal da bude nkakvg utcaja zmeđu ulazng zlazng kla. Međutm, pšt su N blast jedng drugg spja vezane zajedn, N blast mže bt zajednčka za ba kla. U zavsnst da l je zajednčka blast N l P tpa, razlkuju se PNP NPN tranzstr, respektvn. Na slc. prkazan su strukturne slke grafčk smbl za ba tpa tranzstra. Zajednčk slj kd be vrste tranzstra nazva se baza (B), a spljašnj sljev emtr (E) 55

klektr (C). Emtr klektr se fzčk međusbn razlkuju. Zbg tga se emtr značava strelcm. Smer strelce se slaže sa smerm emtrske struje kada je spj baza emtr drektn plarsan. Prlkm beležavanja struja napna kd tranzstra krst se ubčajn sstem značavanja. Sa velkm slvma ndeksm kj značava prključak l prključke značavaju se knstantne kmpnente, dk se efektvne vrednst beležavaju sa velkm slvma malm ndeksm. Prmenjve kmpnente napna struje beležavaju se malm slvma ndeksma. Napn struje kje predstavljaju zbr knstantne prmenjve kmpnente beležavaju se malm slvm velkm ndeksm. Napn baterja za napajanje tranzstrskg kla značavaju se CC, EE, dnsn pnavljanjem ndeksa. Indeks se dns na elektrdu kja se napaja tm zvrm napna.... Karakterstke tranzstra Na slc.3 prkazan je NPN tranzstr kd kga je spj baza emtr plarsan drektn, a spj baza klektr nverzn plarsan. Takđe su prkazane pjednačne plarzacje spjeva. Na slc.3a struja I E = I B je struja drektn plarsane dde, dk je na slc.3b struja I C = I CB0 struja nverzn plarsane dde. Kd NPN tranzstra struja I E teče z tranzstra, dk struje I B I C teku u tranzstr. Odns zmeđu vh struja je: I = I + I, (.) E C C E B I = αi + I, (.) CBO gde je α kefcjenat kj dređuje de struje emtra I E dspeva d klektra (α se kreće u grancama 0,96 d 0,999). Struja I CBO je vrl mala struja nverzn plarsang klektrskg 56

spja ptpun je nezavsna d drugh struja teče kada su sve druge struje nula. Iz jednačne (.) sled da je: IC ICBO IC α =. (.3) I I E E I C Iz jednačna (.) (.) sled da je: α α = IB + ICB0 IB. (.4) α α α Ak se u jednačn (.4) stav da je: α β =, (.5) α dbja se da je: I C = βi + ( + β)i βi. (.6) B E I B CB0 B I ( β + ). (.7) gde je β kefcjenat strujng pjačanja stepena sa zajednčkm emtrm. Umest kefcjenta β, przvđač tranzstra p pravlu daju velčnu: IC h FE =. (.8) I B Iz prethdng sled da je h FE β. Za navedene vrednst kefcjenta α, z jednačne (.5) se dbja da se kefcjenat β kreće u ntervalu 0 000. Kefcjent α, β h FE zavse d struje napna tranzstra, a takđe d temperature. 57

Kak su tranzstr element sa tr kraja pstje tr načna vezvanja krajeva u ulazn zlazn kl: sprega sa zajednčkm emtrm, sprega sa zajednčkm klektrm sprega sa zajednčkm bazm. U vm vezama uvek je jedna elektrda za ulazn zlazn kl. Na slc.4 prkazan je sprega sa zajednčkm bazm za NPN tranzstr. Ulaznm klu prpadaju krajev E B, a zlaznm C B. Napn EB CB se mere u dnsu na bazu (B). Za nrmalan rad tranzstra napn EB je negatvan, a CB pztvan. Na slc.5 prkazan je sprega sa zajednčkm emtrm za NPN tranzstr. Ulaznm klu prpadaju krajev B E, a zlaznm C E. Napn BE CE se mere u dnsu na emtr (E). Za nrmalan rad tranzstra napn BE CE su pztvn. Napn CE je već d napna BE, jer je sam tada napn CB = CE BE pztvan, št bezbeđuje nverznu plarzacju spja baza klektr. Na slc.6 prkazan je sprega sa zajednčkm klektrm za NPN tranzstr. Ulaznm klu prpadaju krajev B C, a zlaznm E C. Napn BC EC se mere u dnsu na klektr (C). Za nrmalan rad tranzstra napn BC EC su negatvn, pr čemu napn EC p apslutnj vrednst mra da bude već d napan BC. 58

... Karakterstke tranzstra u sprez sa zajednčkm emtrm Na slc.7 prkazan je kl kje se krst za snmanje karakterstka tranzstra u sprez sa zajednčkm emtrm. Ulaz je prmenjen zmeđu baze emtra, a zlaz se uzma sa krajeva klektra emtra. Emtr je zajednčk kraj za ulazn zlazn kl. Ulazn zlazn napn se mere vltmetrma ampermetrma. Na slc.8 prkazana je ulazna karakterstka tranzstra kja pkazuje kak ulazna struja I B zavs d ulazng napna BE za razne vrednst napna CE. 59

Na slc.9 prkazana je zlazna karakterstka tranzstra. Ova karakterstka daje najvše nfrmacja pnašanju tranzstra. Pkazuje zavsnst struje klektra I C d napna CE za razne vrednst struje baze. Napn CE ma velk utcaj na struju klektra u dve blast: za vema male napne CE (0. d 0.3 ) kada tranzstr rad u zasćenju (slka.9a) za velke napne (5 d 50 ) kada nastupa prbj (slka.9b). Između ve dve blast tranzstr rad u aktvnm režmu napn CE manje utče na struju I C. Struja I C ma svju mnmalnu maksmalnu vrednst. Mnmalna vrednst dređena je uslvm da se tranzstr ne zakč, a maksmalna je dređena maksmaln dzvljenm dspacjm P Dmax = ( CE I C ) max. Jednsmerna struja klektra dređena je zrazm: = + CE BE + CE BE I C IS exp IS exp, (.9) A T A T gde je T kt = 5 m na sbnj temperatur (0 C), [k je Blcmanva knstanta e (.38 0-3 JK ), e je elementarn naelektrsanje (.6 0 9 C), T je apslutna temperatura], a I S je saturacna struja kja zavs d temperature. CE Članm + prkazana je zavsnst jednsmerne struje I C d napna CE. Napn A A nazva se Early jev napn (kreće se u grancama 50 d 00 ). Ak se zanemar utcaj napna CE na struju I C, mdel tranzstra za jednsmern režm prkazan je slc.0, pr čemu je: IS BE I B = exp. (.0) β T 60

Jednačna za I C je pznata ka Ebers Mllva jednačna, p autrma J.J. Ebersu J.L. Mllu kj su frmulsal 954. gdne. Ona ukazuje da je klektrska struja dređena napnm zmeđu baze emtra BE, a ne strujm baze. Knstanta β se kreće u psegu d 0 d 000, u zavsnst d tpa tranzstra zavs d struje klektra, napna CE temperature. Uklk je pznata klektrska struja, tada je struja baze dređena jednačnm (.0). Jedna d psledca Ebers Mllve jednačne je da emtr tranzstra ma efektvnu tprnst kja je data jednačnm (slka.8): T r e = =. (.) g I m C U pjačavačkm klma sa bplarnm tranzstrma jednsmern stanje napna struja u klu je psan radnm tačkm Q (mrnm tačkm), kja predstavlja stanje napna struja na krajevma tranzstra u dsustvu prmenjvg sgnala na ulazu pjačavačkg kla (slka.). adna tačka lež na radnj prav. Kada na ulaz pjačavačkg kla deluje prmenjv sgnal, napn struje na krajevma tranzstra ne staju na vrednstma datm radnm tačkm, već se menjaju duž radne prave. Za radnu tačku tranzstra u pjačavačkm klma se mže dabrat bl kja tačka na radnj prav, u grancama dzvljenh napna struja. U lnearnm pjačavačkm klma radnu tačku treba pstavt na sredn radne prave tak da prmena ulazng sgnala ne dvede d zblčenja zlazng sgnala. Na slc.9 je prkazan 6

utcaj snusne prmene struje baze na plžaj radne tačke. Pjačavačka kl sa bplarnm tranzstrma rade u lnearnm režmu sam za male prmene sgnala u kln radne tačke Q. Tranzstra u sprez sa zajednčkm emtrm mže se psmatrat ka četvrpl. Uklk se za nezavsne prmenjve usvje ulazna struja I B zlazn napn CE, tada je: BE = BE (IB, CE ), (.) IC = IC(IB,CE ). (.3) azvjanjem prethdnh jednačna u Taylrv red u kln mrne radne tačke, pd pretpstavkm da se članv všeg reda mgu zanemart dbja se: BE BE BE = IB + I CEQ BQ CE, (.4) I B B CE CE IC I I C C = IB + I CEQ BQ CE. (.5) I Ak se varjaclje jednsmernh sgnala shvate ka mal sgnal, jednačne (.4) (.5) mgu se napsat u blku: v c be = h + h v = h + h v, (.6) e e b b e e ce ce fe e b b e re ce = h + h v = h + h v, (.7) gde su zvd zamenjen skupm hbrdnh parametara: ce 6

=, h BE e = b = 0, h BE e v ce = 0 IB h C e vce = 0 IB CE I I =, h C e = b = 0. CE Uslv knstant dgvarajućeg napna, dnsn struje zamenjen je zahtevm za nultm varjacjm tg napna, dnsn struje. Indeks u h parametrma su psan prema znakama kje krste przvđač. Prv slv daje nfrmacju parametru kjem se rad, dk drug parametar značava zajednčk prključak. Na prmer, parametar h e gvr da se rad parametru u ulaznm klu emtru ka zajednčkm prključku. Smsa pjednh parametara mže se vdet z prethdnh jednačna. Parametar h e predstavlja ulaznu tprnst kada je zlaz ukratkm spju. Pd stm uslvma mer se strujn pjačanje h fe. Prestala dva parametra dređuju se pr tvrenm ulaznm klu. Parametar h e značava zlaznu tprnst kada je ulazn kl tvren. Generatr h re v ce predstavlja meru reakcje klektra na ulaz. Parametr tranzstra u hbrdnm mdelu se mgu zračunat grafčk. Hbrdn mdel tranzstra u sprez sa zajednčkm emtrm je prkazan na slc.3...3. Pjačavač sa zajednčkm emtrm Na slc.4 prkazan je snvn kl pjačavača sa zajednčkm emtrm (engl. cmmn emtter amplfer) kje je realzvan pmću NPN tranzstra. Otprncma pstavlja se jednsmern napn baze na željenu vrednst tak da spj baza emtr bude drektn plarsan, a spj baza klektr nverzn plarsan. Otprnk E dređuje jednsmern napn na emtru zajedn sa tprnkm C dređuje jednsmernu struju klektra u mrnj radnj tačk. Kndezatr C nemgućava prlaz jednsmerne struje krz pbudn generatr. 63

Za jednsmern režm rada kl sa slke.4 zgleda ka kl na slc.5. Otprnc se braju tak da jednsmerna struja baze bude mng manja (bčn 0 puta) u dnsu na struju krz razdelnk napna, ( I napn na baz: B E I 0IB ). Tada je jednsmern = CC. (.8) + Jednsmern napn na emtru je: = 0.6, (.9) B BE B jer je razlka napna zmeđu baze emtra BE k 0.6 za NPN tranzstr. Jednsmerna struja emtra je: E I E =. (.0) E 64

Kak je: I = ( β + ), (.) I E I B = β, (.) C I B dnsn: I β =, (.3) β + C I E β reda 0, z jednačne (.3) sled da su jednsmerne struje I C I E prblžn jednake. Jednsmern napn na klektru je: C = I. (.4) CC C Sa slke.5 se vda da je: C = I ( ). (.5) CC CE C C + E Da b se radna tačka pstavla na sredn radne prave za jednsmerne sgnale, dnsn da b se db št manje zblčen sgnal na zlazu, jednsmern napn zmeđu klektra emtra CE treba pstavt na plvn napna napajanja CC : CC = C E. (.6) CE = Karakterstke tranzstra jak zavse d temperature. Za analzu stablzacje radne tačke, kl sa slke.5 se mže prkazat klm na slc.6, pr čemu je bazn kl ( CC,, ) predstavljen pmću ekvvaletng Tevenenvg kla. Th Prema Tevenenvj terem je: = CC, (.7) + 65

Th Th =. (.8) + Uklk je Th zanemarljv tada je: = +. (.9) BE E Ak se z bl kga razlga prmen klektrska struja, prmenće se struja krz tprnk E, kja je jednaka zbru klektrske bazne struje I C + I B. Uklk se klektrska struja pveća, pvećaće se pad napna na tprnku E. Kak je napn Th knstantan, smanjće se napn BE, a samm tm će se smanjt bazna struja. Usled smanjenja bazne struje, smanjće se klektrska struja. Znač da kl deluje na jednsmern režm tak da svaku prmenu klektrske struje smanjuje, dnsn stablše klektrsku struju, a samm tm radnu tačku tranzstra. Pstjanje tpra Th umanjuje stablnst radne tačke. Name, usled tpra Th bće: = I + +. (.30) Th Th B BE E Zat se prmena napna E raspređuje zmeđu baze tranzstra tpra Th, a samm tm prmena napna BE će bt manja, pa je stablzacja radne tačke manja. Znač veća stablzacja se pstže za manje Th. Uklk je tpr E već, već je pad napna na njemu prmena napna za stu prmenu struje klektra. Znač stablnst je veća uklk je tpr E već. Za dmenznsanje tpra E Th ne uzma se sam stablnst radne tačke. Občn se napn E pstavlja negde na trećnu vrednst napna napajanja CC. Ovakvm stablzacjm bezbeđen je pravlan plžaj radne tačke kada se napn napajanja prmen. Smanjenjem napna napajanja CC smanjće se klektrska struja, a kak je baza tranzstra vezana za razdelnk napna, prprcnaln će se smanjt struja baze. Tme se bezbeđuje da radna tačka bude prblžn na sredn radne prave bez bzra na napn napajanja. Za nazmenčn režm rada kl sa slke.4 zgleda ka kl na slc.7. Kndenzatr C se bra tak da se pnašaja ka kratka veza za snusdn sgnal dređene frekvencje. 66

Napnsk pjačanje je: G =, (.3) gde su: = I, (.3) I c C c be e E Ie g = + = +, (.33) m β = Ie Ie. (.34) β + Iz prethdnh jednačne sled da je napnsk pjačanje: gm C C C G = =. (.35) + g r + m E e E E Znak u jednačn (.35) ukazuje da je zlazn napn fazn pmeren za π u dnsu na ulazn napn. Iz jednačne (.35) sled da kd pjačavača sa zajednčkm emtrm napnsk pjačanje zavs d dnsa tprnka C E. U slučaju kada je E = 0 (pjačavač sa uzemljenm emtrm) napnsk pjačanje b bl vema velk, al ne besknačn, zbg unutrašnje tprnst samg emtra tranzstra r e, tj.: C G =. (.36) r e Međutm, tprnst r e je vema zavsna d prmene temperature ambjenta d mrne radne tačke, dnsn jednsmerne struje klektra I C. Struja klektra je: BE T I I e, (.37) C S pa sa prmenm ulazng napna menja se struja I C, a samm tm r e. Zat pjačanje vg stepena zavs d trenutne vrednst napna na ulazu napn na zlazu bće defrmsan. Pjačavač sa uzemljenm emterm je nepdesan za plarzacju. Sa prmenm temperature, pr knstantnj struj I C, napn BE se smanjuje za k, m/ C (napn BE je brnut prprcnalan sa T). Zbg tga struja I C raste sa prastm temperature (za faktr 0 sa prastm temperature za 30 C), male prmene temperature mgu da dvedu pjačavač u saturacju. Zat se ne krst čest pjačavač sa uzemljenm emterm. Na slc.8 prkazan je utcaj temperature ambjenta na struju I C. 67

Slka.8 Ovaj prblem se mže rešt paralelnm vezvanjem kndenzatra C sa tprnkm E (slka.9). Kndenzatr C predstavlja tvrenu vezu za jednsmerne sgnale tprnk E pdešava jednsmern napn na emtru jednsmernu struju klektra u mrnj radnj tačk na željenu vrednst. Za nazmenčn režm kndenzatr C predstavlja kratku vezu kl se pnaša ka stepen sa uzemljenm emtrm. Na vaj načn se dbja znatn pjačanje, a nema defrmacje zlazng napna. Jedan d načna za dbjanje željeng pjačanja kd pjačavača sa zajednčkm emtrm je prkazan na slc.0. U emtrskm klu se nalaze dva tprnka E kjma se pdešava jednsmern napn na emtru jednsmernu struju klektra u mrnj radnj tačk na željenu vrednst. Otprnk je paraleln vezan sa kndenzatrm C, tak da se tprnk pnaša ka kratka veza u nazmenčnm režmu, dk se sa tprnkm E pstže željen pjačanje. 68

Za plarzacju pjačavača sa zajednčkm emtrm, psebn u ntegrsanj tehnlgj, krste kla prkazana na slc.. Kd vh kla je pstgnuta temperaturna stablzacja radne tačke. Ak su tranzstr na slc.a dentčn, tada maju skr dentčnu karakterstku I B =f( BE ). Uklk se zanemare bazne struje tranzstra T T pretpstav da je CC >> BE, tada je struja krz tprnk knstantna jednaka: CC I C =. (.38) Tranzstr T T maju stu plarzacju bazng kla maju ste klektrske struje. Sa slke.8 se vd da kada temperatura raste napn BE mra da se smanj da b struja stala 69

knstantna. Sa prastm temperature tranzstra T T smanjuje se napn BE tranzstra za st zns. Kak je struja krz tranzstr T knstantna ne zavs d temperature, t je temperatura krz tranzstr T knstantna. U klu sa slke.7b klektrske struje su tranzstra T T su jednake jer su m jednake bazne struje. Ekvvalentn kl sa h parametrma pjačavača sa zajednčkm emtrm sa slke.4 prkazan je na slc.. Ulazn napn je: = h I + h + (I I ). (.39) e b re E b + c Zanemarujuć član h re zamenm I c = h fe I b u jednačnu (.39) dbja se: = h I + ( + h ) I. (.40) e b E Izlazn napn je: c C fe fe C b b = I = h I. (.4) Napnsk pjačanje je: h fe CIb h fe C G = = =. (.4) [h + ( + h )]I h + ( + h ) e E fe b e E fe..3. Pjačavač sa zajednčkm klektrm (emtter fllwer) Na slc.3 prkazan je snvn kl emtter fllwer a kj je realzvan pmću NPN tranzstra. Jednsmern napn na baz pstavlja se na željenu vrednst tprncma. Otprnk E dređuje jednsmern napn na emtru jednsmernu struju klektra u mrnj radnj tačk. Kndenzatr C nemgućava prlaz jednsmerne struje krz pbudn generatr. 70

Za jednsmern režm rada kl sa slke.3 zgleda ka kl na slc.4. Prlkm dzajnranja emtter fllwer a tprnc se bčn braju tak da jednsmerna struja baze bude mng manja (bčn deset puta) u dnsu na struju krz razdelnk napna, ( I I 0IB ). Tada je jednsmern napn na baz: B = CC. (.43) + Da b se db št manje zblčen sgnal na zlazu, jednsmern napn zmeđu klektra emtra CE treba pstavt na plvn napna napajanja CC (sredna radne prave za jednsmerne sgnale). CC = C E = CC E, (.44) CE = dnsn, napn na emtru treba pstavt na: 7

CC E =. (.45) I E Jednsmerna struja emtra je: E = IC. (.46) E Jednsmern napn na klektru je: C = CC. (.47) I B Otprnst kju vd jednsmern sgnal u baz je: B =. (.48) I B Kak je: = + 0.6, (.49) B E BE E + B t je: IE =, (.50) β + =, (.5) B E IE IB =, (.5) β + B E B = = ( β + ) = ( β + ) E. (.53) I I B E Za nazmenčn režm rada kl sa slke.3 zgleda ka kl na slc.5. Kndenzatr C se bra tak da se pnašaju ka kratke veze za snusdn sgnal dređene frekvencje. Napnsk pjačanje je: 7

G =, (.54) gde su: = I, (.55) E e be e E Ie g = + = +, (.56) m Iz prethdnh jednačne sled da je napnsk pjačanje: g m E E G = =. (.57) + g r + Kak je m e E E e E r <<, z jednačne (.57) sled da je pjačanje emtter fllwer a G. Ulazna tprnst je: = I = I b + be + EIe = Ie be + EI + β + e ( β + )(re + E ) =. (.58) ( β + )(re + E ) + Izlazna tprnst mže se zračunat stavljanjem kratke veze umest pbudng generatra. Izlazn kl tada zgleda ka na slc.6. Izlazna tprnst je: Ere = re. (.59) + r E e Emtter fllwer ne pjačava napn (ma napnsk pjačanje kje je k jedan), al ma strujn pjačanje. Iz prethdne analze sled da emtter fllwer ma velku ulaznu, a malu zlaznu tprnst. Ov kl se krst ka razdvjn pjačavač u klma gde ptršač male tprnst treba vezat za generatr velke unutrašnje tprnst. Svjm velkm ulaznm tprnšću pjačavač pterećuje znatn manje pbudn generatr neg drektn vezan ptršač. S druge strane, mala zlazna tprnst pruža mgućnst prključenja ptršača malh vrednst, bez btnh prmena zlazng sgnala. 73

Drug načn plarzacje baze emtter fllwer a prkazan je na slc.7. Za plarzacju se krst smetrčn pztvn negatvn napajanje. Jednsmern napn na baz je nula, uklk generatr nazmenčng napna ne generše jednsmernu kmpnentu. Jednsmern napn na emtru je: I E E = = 0.6. (.60) B BE BE Jednsmerna struja emtra je: E ( CC ) CC BE = =. (.6) E E..4. azdvajač faze azdvajač faze je pjačavač sa dva zlazna prkjučka na kjma se javljaju napn jednakh ampltuda, a suprtnh faza. Na slc.8 je prkazana realzacja vg pjačavača pmću NPN tranzstra. Ulga pjednh elemenata u klu je sta ka kd prethdnh pjačavača. 74

Od ulaza d zlaza, kl sa slke.8 se pnaša ka emter fllwer sa napnskm pjačajem: G g m E =. (.6) + g m E Od ulaza d zlaza, kl sa slke.8 se pnaša ka pjačavač sa zajednčkm emtr, čje je napnskm pjačajem: G g m C =. (.63) + g m E Da b G = G, z jednačna (.59) (.60) sled je ptrebn da C = E. Kršćenjem kla sa slke.8 mguće je realzvat kl kd kga se fazna razlka zmeđu ulazng napna zlazng napna menjat u pseg d 0 d π. T se pstže uklk se zmeđu zlaza veže kl sa slke.9. Slka.9..5. Tranzstrsk strujn zvr Na slc.30 prkazan je strujn zvr kj je realzvan pmću tranzstra. Za Prmenjen napn na baz B, pr čemu napn mra bt već d BE = 0.6 sled: E = 0.6, (.64) B tak da je: I I E C E BE E B E B 0.6 = =. (.65) Kak je za velk β, I C I E, sled da je struja krz ptršač P : B 0.6. (.66) E 75

Struja krz ptršač je nezavsna d napna na klektru C sve dk tranzstr ne uđe u zasćenje, dnsn sve dk je C > E + CES E + 0.. Na slc.3 prkazan je neklk načna plarzacje baze tranzstra. Slka.3 76

Strujn zvr mže da bezbed knstantnu struju sam u nekm grančenm psegu napna. U suprtnm mal b zvr negrančene energje. Opseg napna u kme mam spravan rad strujng zvra nazva se cmplance. Za prethdne prmer strujnh zvra napnsk pseg je ustanvljen uslvm da se tranzstr nalaz u aktvnj blast: (a) pšt se emtr nalaz na klektr mže da de.; (b) emtr se nalaz na 5, klektr mže da se spust d 5.; (c) emtr se nalaz na 8.8 klektr (pnp) mže da se penje d 8.6. Nedstac prethdnh strujnh zvra je u tme št napn BE kefcjenat β zavse d napna CE pr zadatj struj klektra I C. Prmene napna BE zazvane prmenama napna na ptršaču uslvljavaju prmenu zlazne struje, jer se menja emtrsk napn (sa njm struja) čak za fksn napn na baz. Takđe napn BE kefcjenat β zavse d temperature. Ov uzrkuje drft zlazne struje sa prmenm ambjentalne temperature. I temperatura tranzstrskg spja varra sa napnm na ptršaču (razlčta dspacja), pa v utče na dstupanje d dealng pnašanja. Na slc.3 prkazan je kl za kmpenzacju napna BE sa temperaturm. Pad napna BE na tranzstru T je kmpenzvan padm napna na emter fllweru T. Tranzstr se nalaze na stj temperatur. Efekt prmenjvst napna BE uzrkvan l temperaturnm zavsnšću (~ m/ C) l zavsnšću d napna CE (Early efekat BE 0.000 CE ) mgu se umanjt zbrm dvljn velkg emtrskg tprnka, tak da je pad napna na njemu najmanje, tak da prmene napna BE d neklk desetma m ne pruzrkuje veću prmenu napna emtrskm tprnku. Na prmer, uklk je napn na emtru E =0. (napn na baz je 0.7 ), tada će prmena napna BE =0m pruzrkvat prmenu struje krz ptršač d 77

0%, dk za napn E = sta prmena napna BE =0m pruzkvaće prmenu struje d %. Na slc.33 je prkazan kl kje pbljšava perfrmanse strujng zvra. Tranzstr T funkcnše ka pre, a klektr mu je fksran emtrm tranzstra T. Ptršač vd stu struju ka pre pšt krz klektr tranzstra T emtr tranzstra T teče sta struja, a emtrska klektrska struja tranzstra T su skr sta (β velk). Napn CE tranzstra T se u vm klu ne menja elmnšuć Early efekat prmenu temperature usled dspacje. Na slc.34 prkazan je kl kd kga struja krz ptršač ne zavs d napna napajanja CC. 78

U vm slučaju napn BE na tranzstru T defnše struju krz tprnk. BE I ( ) =. (.67) Otprnk plarzuje tranzstr T drž napn na klektru tranzstra T na dva ddna pada spd cc elmnšuć Early. Ov kl nje temperaturn kmpenzvan...5. Strujna gledala Na slc.35 prkazan strujn gledal kd kga je struja krz ptršač P dređena referentnm strujm I. Tranzstr T T su dentčnh karakterstka. Kak su tranzstr T T dentčnh karakterstka maju st napn baza emtr t su m bazne struje dentčne I B = I B = I B. Sa slke.35 se vd da je referentna struja: I CC BE = IC + IB + IB = ( β + )IB =. (.68) Struja krz ptršač je: I = I = βi = βi. (.69) I I C B B Iz prethdnh jednačna sled da je: β + =. (.70) β Jedan d prblema kd prsth strujnh zvra je u tme št se zlazna struja menja sa prmenm ulazng napna, dnsn mpendansa strujng zvra nje besknačna. Name, napn BE zavs d napna na klektru tranzstra T, dnsn krva zavsnst klektrske struje d napna CE nje ravna (slka.36). 79

Slka.36 Jedna pbljšana varjanta strujng zvra je prkazana na slc.37. Optrnc u emtru su zabran tak da je pad napna na njma neklk deseth delva vlta, tak da male varjacje napna BE sa prmenm napna CE pruzrkuju sada zanemarljve prmene zlazne struje...6. Wlsnv strujn zvr Wlsnv strujn zvr sa vema knstantnm strujm je prkazan na slc.38. Tranzstr T T predstavljaju ubčajnu knfguracju strujng zvra. Tranzstr T 3 drž napn na klektru tranzstra T na: = +. (.7) C CC BE 80

Kak su tranzstr T T dentčnh karakterstka maju st napn baza emtr t su m bazne struje dentčne I B = I B = I B. Sa slke.38 se vd da su: I = I + I = ( β + ) I, (.7) E3 C B B β β( β + ) I = IC3 = IE3 = IB, (.73) β + β + I IE3 β + = IC + IB3 = βib + = ( β + ) IB. (.74) β + β + Iz jednačna (.73) (.74) sled da je: I I β + β + =, (.75) β( β + ) pr čemu je referentna struja: I CC + BE =. (.76)..7. Push-pull Na slc.39 prkazan je snvn kl push-pull a. Tranzstr T T su uparen, kmplementarn tranzstr. Tranzstr T je NPN tpa, a tranzstr T je PNP tpa. Oba tranzstra maju p apslutnj vrednst st jednsmern napn BE u aktvnm režmu. 8

Kada je ulazn napn već d 0.6 tranzstr T rad u aktvnm režmu, dk je tranzstr T zakčen. U vm slučaju zlazn sgnal je stg blka ka ulazn, stm da je manj za 0.6 (manj za razlku napna zmeđu baze emtra). Kl se pnaša ka emtter fllwer sa tprm P u emtru. Kada je ulazn napn manj d 0.6 tranzstr T rad u aktvnm režmu, dk je tranzstr T zakčen. I u vm slučaju zlazn sgnal je stg blka ka ulazn, stm da je već za 0.6 (već za razlku napna zmeđu baze emtra) kl se takđe pnaša ka emtter fllwer. Kada je ulazn napn zmeđu 0.6 0.6 ba tranzstra su zakčena, zlazn napn je nula dlaz d zblčenja sgnala (crssver dstrzja). Na slc.40 prkazan je blk zlazng napna u zavsnst d ulazng napna. Da b se zbegl stanje u kme su ba tranzstra zakčena, napn zmeđu baza tranzstra T T treba pstavt na BE, dnsn na k.. ealzacja takvg kla je prkazana na slc.4. Plarzacn tprnc dvde dde u prvdn stanje, držeć bazu tranzstra T na napnu kj je za ddn pad znad ulazng napna, a bazu tranzstra T na napnu kj 8

je za ddn pad spd ulazng napna sgnala, tak da je jedan d ulaznh tranzstra uvek uključen...8. Darlngtnva sprega tranzstra Darlngtnva sprega tranzstra je nepsredna veza dva d tr tranzstra, tak da se n pnašaju ka jedan ekvvalentn tranzstr. Ovaj tranzstr ma vrl velku ulaznu mpedansu velk faktr strujng pjačanja. Na slc.4 prkazanan je Darlngtnva sprega dva tranzstra T T. Ova sprega ma tr zvda ka št ma jedan tranzstr. Zat se va sprega mže tretrat ka jedan tranzstr. Bazna struja ekvvalentng tranzstra jednaka je baznj struj tranzstra T : I B = I B. (.77) 83

B Bazna struja tranzstra T jednaka je emtrskj struj tranzstra T : I = I = ( β + ) I. (.78) E B Klektrska struja ekvvalentng tranzstra jednaka je zbru klektrskh struja tranzstra T T : I C = I C + I C = β I B + β I B = ( β + β + β β )I B β β I B = βi B. (.79) Iz jednačne (.79) sled da je kefcjenat strujng pjačanja Darlngtnve sprege tranzstra prblžn jednak przvdu kefcjenata strujnh pjačanja β tranzstra T β tranzstra T. Ov mže bt vema zgdn kada su uključene velke struje (kd regulatra napna, l zlaznh stepena pjačavača snage), l kd ulaznh stepena kd kjh je velka ulazna mpedanca nephdna. Za Darlngtnvu spregu tranzstra pad napna zmeđu baze emtra je dvstruk nrmaln, saturacn napn je najmanje jedan ddn pad napna (pšt napn na emtru tranzstra T mra bt najmanje za ddn pad napna znad emtra Tranzstra T ). Takđe, kmbnacja tež da se pnaša ka vrl spr tranzstr jer tranzstr T ne mže brz da sključ tranzstr T. Ovaj prblem se bčn rešava vezvanjem tprnka zmeđu emtra tranzstra u Darlngtnvj sprez (slka.43). Krz vaj tprnk teče de emtrske struje prvg tranzstra T. Bra se tak da pveća struju prvg tranzstra, kak b se dšl u pdručje dvljn velkg kefcjenta strujng pjačanja, a sa druge strane ne sme znatnje da smanj baznu struju drugg tranzstra, jer se tada faktr strujng pjačanja drugg tranzstra smanjuje. U mngm klma, narčt u pjačavačma velke snage, krste se tzv. kmpemetarn Darlngtnv spj (slka.44). Na slc.44a prkazan je kmplementarn Darlngtnv spj kj se pnaša ka NPN tranzstr, a na slc.44b kmplementarn Darlngtnv spj kj se pnaša ka PNP tranzstr. 84

..7. Push-pull sa kmplementarnm tranzstrma Na slc.45 prkazan je push-pull sa kmplementarnm tranzstrma. Tranzstr T T čne kmpemetarn Darlngtnv spj NPN tpa, dk tranzstr T 3 T 4 čne kmpemetarn Darlngtnv spj PNP tpa. U tku pztvne pluperde ulazng napna tranzstr T T su aktvn, a tranzstr T 3 T 4 su zakčen. U tku negatvne pluperde ulazng napna tranzstr T 3 T 4 su aktvn, a tranzstr T T su zakčen. Tr dde u klu za plarzacju su zabrane da b bezbedle temperaturnu kmpenzacju tr pada napna zmeđu baze emtra. Kl sa slke.45 se krst u aud pjačavačma. 85

..8. Dferencjaln pjačavač Dferencjaln pjačavač je stepen kj služ da pjača razlku napna dva nezavsna pbudna generatra. Blk šema dferencjalng pjačavača prkazana je na slc.46. U dealnm slučaju kada su pjačanja d ba ulaza d zlaza međusbn jednaka, a suprtng znaka, zlazn napn je: = G G = G( ). (.80) Međutm, kd realng dferencjalng pjačavača, pjačanja merena zmeđu jedng ulazng zlazng napna drugg ulazng zlazng napna nsu međusbn jednaka, dnsn zlazn napn ne zavs sam d razlke ulaznh napna, već d njhve apslutne vrednst. Prema tme, zlazn napn kd realng dferencjalng pjačavača je: s = G G. (.8) Ak se ulazn napn zraze prek napna razlke d = napna srednje vrednst + = tada je: = s + d, (.8) s d =, (.83) = G G = G s + d G s d, (.84) dnsn: = (G + G )d + (G G )s = Gdd + Gss, (.85) gde su: G G d s G + G = dferencjaln pjačanje, = G G pjačanje srednje vrednst. Izlazn napn se mže napsat u blku: 86

s = Gdd +, (.86) ρ d gde je Gd ρ = faktr ptskvanja napna srednje vrednst predstavlja meru asmetrje G s dferencjalng pjačavača. U dealnm slučaju kada je G = G, ρ tež besknačnst pjačavač pjačava sam razlku ulaznh napna. Dferencjaln pjačavač je ulazn stepen kd većne ntegrsanh pjačavača. Takđe se krst ka ulazn stepen uređaja kd kjh dlaz slab sgnal zagađen šumm ( aud sgnal, radfrekventn sgnal td. ). Praktčna realzacja dferencjalng pjačavača sa smetrčnm pterećenjma C u klektrma je prkazana na slc.47. Otprnk se pnaša ka strujn zvr knačne strujne tprnst služ za napajanje emtra tranzstra. Otprncma E se vrš smetrranje struja emtra, čme se smanjuje eventualn utcaj nepdudarnst karakterstka tranzstra. Jednsmerna kmpnenta ulaznh napna je nula, tak da su za jednsmern režm baze tranzstra na nultm ptencjalu. Pšt je kl smetrčn, emtrske struje I E su dentčne. Zbr jednsmernh napna p kntur baza emtr daje: 0 BE E E E EE I = I I ( ). (.87) E Iz jednačne (.84) sled da su emtrske struje: EE BE =. (.88) + E Struja krz tprnk je jednaka I E. Napn na klektrma tranzstra je: 87

C = I I. (.89) CC C C CC C E Otprnc C se braju tak da jednsmern napn na klektrma bude na k plvne napna napajanja CC. Za nazmenčn režm kl sa slke.47 mže se prkazat klm na slc.48. Zbr nazmenčnh napna p kntur baza emtr daje: E e e e e = ( + r )I (I + I ) 0, (.90) ( + r )I (I + I ) 0. (.9) E e e e e = Sabranjem duzmanjem jednačna (.90) (.9) dbja se: + = ( + + r )(I I ), (.9) E e e + e E e e e = ( + r )(I I ), (.93) dnsn: + + + r E + r e E = I e e = I I e e + I e, (.94). (.95) Iz jednačna (.94) (.95) sled da je: + + + r E e E + r e = I Sa slke.48 se vd da je zlazn napn : = dnsn: C I c C I e e. (.96) C = ( ) ( + r ) E e C + E + r e +, (.97) 88

= G + G, (.98) gde su: G d d d s s C =, (.99) ( + r ) E e C Gs=. (.00) + + r E e Dferencjaln pjačanje pjačanje srednje vrednst ne zavse d klektrskg tpra tranzstra T n se mže zstavt. Faktr ptskvanja napna srednje vrednst ρ je. Gd + E + re ρ = =. (.0) G ( + r ) s E e Pvećanjem tprnst mže se pvećat faktr ptskvanja napna srednje vrednst. Međutm, pvećavanjem tprnst smanjuje se struja kjm se napajaju emtr, tak da za velke vrednst tprnst tranzstr nemaju dvljnu struju napajanja. Prblem se rešava zamenm tpra strujnm zvrm kj daje dvljnu struju kj ma velku zlaznu tprnst. Na slc.49 prkazana je realzacja dferencjalng pjačavača sa strujnm zvrm realzvang pmću tranzstra kd kga je plarzacja baze zvršena pmću Zener dde. Napn na baz tranzstra T 3 je: = +. (.0) B3 Tada je: E3 B3 EE Z =, (.03) BE 89

E3 ( EE ) I IE3 =. (.04) Kada se jedan d ulaza dferencjalng pjačavača dvede na masu (slka.50) dbja se kaskadna veza dva stepena. Tranzstr T je vezan ka emtter fllwer sa pjačanjem mal manjm d jednce. Tranzstr T predstavlja stepen sa uzemljenm bazm ma velk napnsk pjačanje. Ov kl se dlkuje velkm temperaturnm stablnšću šrkm frekventnm psegm, zbg tga št je zbegnut Mlerv efekat kj se javlja usled paraztne kapactvnst zmeđu baze klektra svakg tranzstra. Čest se dferencjaln pjačavač krst sa aktvnm pterećenjem (slka.5). Tranzstr T 3 T 4 brazuju strujn gledal kje frmra klektrsk pterećenje. ska efektvna tprnst klektrskg pterećenja bezbeđena d gledala da daje napnska pjačanje d 5000 vše, pretpstavljajuć da nema pterećenja na zlazu dferencjalng pjačavača. 90

..9. Dferencjaln pjačavač ka kmparatr napna Dferencjaln pjačavač mže da se krst ka kmparatr napna. Btn parametr za prmenu dferencjalng pjačavača su ulazna tprnst ka ulazna struja. Na slc.5 prkazana je prncpjelna šema dferencjalng pjačavača kja služ za upređvanje ulazng sgnala referentng napna. Emtrskm dvdu nalaz se strujn zvr kj je realzvan pmću tranzstra T 3 kj bezbeđuje knstantnu struju: E3 ( EE ) I = IC3 IE3 =, (.05) gde je: E3 B3 BE E3 =. (.06) Napn B3 dređen je tprncma. Otprnke treba dabrat da jednsmerna struja baze bude mng manja d struje krz razdelnk napna dređeng vm tprncma (barem 0 puta). Tada je jednsmern napn na baz: B3 = EE. (.07) + Dk je napn dsta manj d referentng napna tranzstr T je zakčen krz tranzstr T teče celkupna struja I = E. Kada se razlka napna dvljn smanj, pčnje da vd tranzstr T tak da se struja I raspdeljuje na ba tranzstra. Pr = struje ba tranzstra su ste = I /. Najzad, kada ulazn napn pstane dsta već E E = 9

d referentng napna tranzstr T je zakčen krz tranzstr T teče celkupna struja I = E. Na slc.53 nacrtana je prensna karakterstka dferencjalng pjačavača. Prensnh karakterstka ma dve. Jedna je za struju E, a druga za struju E. Sa slke.5 se vd da je: I = E +, (.08) E + 0, (.09) BE BE = gde su: C BE = T ln, (.0) IS C BE = T ln. (.) IS C C Iz prethdnh jednačna sled da je: E = exp, (.) T E dnsn z jednačan (.08) (.) se dbja: I E =, (.3) + exp T 9

I E =. (.4) + exp T Jednačne (.3) (.4) su na slc.53 prkazane u nrmalzvanm djagramu raspdele struja. Na rdnatnj s nanete su emtrske struje nrmalzvane na ukupnu struju I, dk je na apcs naneta razlka napna...0. Prekdačke karakterstke bplarnh tranzstra Tranzstr je najznačajnj prekdačk elemenat u mpulsnm klma jer pseduje sve ptrebne sbne za zgradnju takvh kla: puzdan prces prekdanja, pjačanje, zlvanst ulaza d zlaza, unlateralnst td. Na slc.54 prkazan je prekdačk kl tranzstra u emtrskj vez strujn napnska karakterstka kla. Na strujn napnskj karakterstc lustrvan su radn režm rada tranzstra ka prekdačkg elementa pmću radne prave za tprnst pterećenja C. Ustaljene radne tačke prekdača su A B. Izlazn napn prekdačkg kla dbja se z jednačne radne prave: = v = I. (.5) CE CC C C U ustaljenj tačk A zlazn napn ma vrednst: = CES, (.6) 93

št predstavlja klektrsk napn u zasćenju. Kak tada kd tranzstra teče najveća mguča struja, t va radna tačka dgvara stanju zatvreng prekdača. Ovaj režm karaktersan je drektnm plarzacjm spjeva baza emtr baza klektr. U tačk B zlazn napn je: = CC, (.7) Št znač da je klektrska struja tranzstra jednaka nul. Otuda, va radna tačka dgvara stanju tvreng prekdača. Dvđenje tranzstra u bl kje statčk stanje vrš se upravljačkm napnm, kj se dvd na ulaz kla. Da b tranzstr b u radnj tačk A ulazn napn treba da bude pztvan. U radnj tačk B emtrsk spj tranzstra mra da bude nverzn plarsan. Zbg tga ulazn napn mra da bude negatvan. Prces prebacvanja tranzstra z jedng u drug stacnarn stanje predstavlja prelazn režm kla u tku kga se tranzstr nalaz u aktvnj blast. Prensna karakterstka kla je prkazana na slc.55. 94

.. TANZISTOI SA EFEKTOM POLJA Tranzstr sa efektm plja FET tranzstr (engl. Feld Effect Transstr) je unplarn tranzstr čj su glavn nsc naelektrsanja sam jedne vrste. U zavsnst d vrste nslaca naelektrsanja FET tranzstr se dele na tranzstre N tpa, kd kga su glavn nsc naelektrsanja elektrn tranzstre P tpa, kd kga su glavn nsc naelektrsanja šupljne. Dve snvne vrste tranzstra sa efektm plja su JFET (engl. Junctn Feld Effect Transstr) MOSFET (engl. Metal Oxde Semcnductr Feld Effect Transstr).... Karakterstke JFET tranzstra JFET tranzstr su element sa tr zvda: gejt G (engl. gate), srs S (engl. surce) drejn D (engl. dran). Na slc.56 prkazan su smbl za JFET ve N tpa (a) P tpa (b). Na slc.57 prkazan je presek JFET a N tpa. Osnvu čn pluprvdnk N tpa na čjm se bčnm stranama nalaz slj pluprvdnka P tpa. 95

Pd utcajem nverzng napna na gejtu u dnsu na srs, menja se šrna blast prstrng naelektrsanja (senčena blast). Prmena šrne blast prstrng naelektrsanja menja zapremnu kanala krz kj prtče struja, a tme elektrčn tpr zmeđu srsa drejna. Usled prmene tpra menja se struja drejna. Na taj načn se ulaznm napnm (napn gejta) regulše zlazna struja (struja drejna). Pr nekj vrednst napna nverzne plarzacje zmeđu gejta srsa, kanal se sužava tlk da tpr tež vema velkj vrednst, tak da struja drejna tež nul. Kada se JFET krst u pjačavačkm klma PN spj je nverzn plarsan. Inverzna struja spja je reda na, št za psledcu ma velku ulaznu tprnst JFET a. Na slc.58 je za JFET N tpa data zavsnst struje drejna I D d napna DS kada je napn GS jednak nul. Kada je DS nula, struja I D je nula, pa duž kanala nema pada napna. U psegu napna DS d nule d neke vrednst prast struje je prblžn lnearan, št dvd d pada napna duž kanala, a pad napna dvd d pršrenja blast prstrng naelektrsanja. U blast malh napna DS kanal se pnaša ka tprnst, uglavnm knstantne vrednst. Kada sa prastm napna DS nastane znatn pršrenje blast prstrng naelektrsanja, nastaje znatna prmena tprnst kanala, pa se brz stže d struje zasćenja. Dalje pvećanje napna DS daje sam mal pvećanje struje I D. Ova struja zasćenja se beležava I DSS. Kada se pstgne va struja, blk blast prstrng naelektrsanja je takav da tež da zatvr kanal Zbg tga se vaj napn nazva napn prekda (napn praga prvđenja) P. U prncpu nje mguće za kanal da se na vaj načn zatvr pr tme smanj struju I D na nulu. 96

Oblast karakterstke zmeđu DS = 0 DS = P nazva se trdna blast, zat št je vaj de karakterstke slčan karakterstc vakuumske trde. Sa daljm pvećanjem napna DS dlaz d prbja, pr kme se tranzstr mže unštt. Nrmalan rad tranzstra je u blast zasćenja. Ak se zmeđu gejta srsa dvede dvede napn GS kj nverzn plarše spj, tada pr napnu DS = 0 pstj blast prstrng naelektrsanja u kanalu čja šrna zavs d napna GS. Na slc.59 je za JFET N tpa data zavsnst struje drejna I D d napna DS za razne vrednst napna GS. Sa prastm nverzng napna GS, kanal ma veću tprnst, pa krva I D = f( DS ) ma manj nagb nža struja zasćenja se pstže na nžm vrednstma napna DS. Takđe, sa prastm nverzng napna GS napn P se smanjuje. Na slc.59 ucrtana je lnja DS = GS P. Da b pjačavač sa JFET m rad ka lnearn pjačavač mrnu radnu tačku treba pstavt desn d ve lnje. Na slc.60 prkazana je zavsnst struje I D d napna GS. Napn GS pr kme je struja I D nula značava se takđe P nazva se prekdn napn gejta. On je jednak napnu DS pr kme nastaje struja zasćenja I DSS (pr GS = 0). Zavsnst struje I D d napna GS je prblžn psana jednačnm: I D GS IDSS =. (.8) P Ista jednačna važ za JFET P tpa, stm da su napn GS P pztvn. U jednačn (.8) nje uzeta u bzr knačna zlazna tprnst JFET a, već je predpstavljen da su 97

karakterstke I D = f( DS ) za GS = cnst., paralelne apcsnj s. U stvarnst ka kd bplarnh tranzstra ve su karakterstke pd zvesnm nagbm. Iz jednačne (.8) se mže zračunat transknduktansa JFET a, kja je: ID GS g m = = IDSS ( ) = IDIDSS. (.9) GS P P P Na slc.60 data je zavsnst transknduktanse d napna GS. Transknduktansa je lnearna funkcja napna GS...3. Pjačavač sa zajednčkm srsm Na slc.6 prkazan je pjačavač sa zajednčkm srsm (engl. cmmn surce amplfer) kj je realzvan pmću JFET a N tpa. Otprnk G služ da zatvr kl gejt srs za jednsmerne sgnale. Otprnk S služ da bezbed željenu plarzacju spja gejt srs zajedn sa tprnkm D dređuje jednsmernu struju drejna u mrnj radnj tačk. Kndenzatr C nemgućava prlaz jednsmerne struje krz pbudn generatr. 98

Za jednsmern režm rada kla sa slke.6 zgleda ka kl na slc.63. Ulazna tprnst JFET-a je vema velka, pa je jednsmerna struja gejta vema mala (reda na). Zbg tga je jednsmerna struja srsa I S prblžna jednsmernj struj drejna I D. Kak je struja gejta zanemarljv mala, pad napna na tpru G je zanemarljv mal gejt je na ptencjalu mase, dnsn uzemljen. Kak je napn na srsu vš d napna na gejtu, t je napn zmeđu gejta srsa jednak negatvnj vrednst napna na tpru S : GS = = I. (.0) S S D Na slc.64 prkazana je radna prava pjačavača sa zajednčkm srsm. Da b kl sa slke.6 radl ka lnearn pjačavač ptrebn je da mrnu radnu tačku Q pstavt u blast zasćenja, dnsn ptrebn je da: 99

DS. (.) GS P Sa slke.64 se vd da je: ( + ) I. (.) DD DS D S D Da b se radna tačka pstavla na sredn radne prave za jednsmerne sgnale, dnsn da b se db št manje zblčen sgnal na zlazu, jednsmern napn zmeđu drejna srsa DS treba pstavt na plvn napna napajanja DD : DD = D S. (.3) DS = U prethdnj analz smatran je da je struja gejta zanemarljva nje uzet u bzr pad napna na tpru G. Na vskm temperaturama, kada struja gejta raste, pad napna na tprnku G nje vše zanemarljv, pa će napn zmeđu gejta srsa bt: GS = I I. (.4) G G S D Takđe, sa prastm temperature smanjuje se struja I D, a menja se napn P. Zbg tga plžaj mrne radne tačke zavs d temperature ambjenta u kjj JFET rad. Prlkm dmenznsanja tprnka G, uzma se da bude št već da b ulazn tpr pjačavača b št već. Sa druge strane treba uzet tpr G št manj, da b pad napna na njemu usled prtcanja struje gejta b manj. Ovaj pad napna na najvšj temperatur ambjenta na kjj 00

JFET rad mra bt mng manj d napna GS, kak b pmeranje radne tačke bl u grancama dzvljeng. Ubčajn se uzma da je tpr G reda MΩ. Sa prastm temperature struja drejna se mže smanjt d 30%. Utcaj prmena struje drejna na plžaj radne tačke se ublažava usled prsustva tpra S. Ak se z bl kga razlga prmen struja drejna (srsa), npr. praste, prasće pad napna na tpru S, a samm tm napn na gejtu. Pvećanjem negatvng napna gejta smanjuje se struja srsa. Na taj načn se ublažava prmena struje srsa (drejna) kja b bla da je napn gejta fksan. Za nazmenčn režm rada kl sa slke.6 zgleda ka kl na slc.65. Kndenzatr C se bra tak da se pnaša ka kratke veze za snusdn sgnal dređene frekvencje. Napnsk pjačanje je: G =, (.5) gde su: = I, (.6) d D gs SIs gs SId S Id g = + + = +. (.7) m Iz prethdnh jednačna sled da je napnsk pjačanje: g m D G =. (.8) + g m S Pjačavač sa zajednčkm srsm je analgn kl sa pjačavačem sa zajednčkm emtrm kd bplarnh tranzstra. Kak je transknduktansa kd JFET pjačavača znatn manja neg kd bplarnh tranzstra, t je napnsk pjačanje vh kla manje. Paralelnm vezvanjem kndenzatra C sa tprnkm S mže se pvećat zlazn napn (slka.66). 0

Kndenzatr C predstavlja tvrenu vezu za jednsmerne sgnale tprnk S pdešava jednsmern napn na srsu jednsmernu struju drejna na željenu vrednst. Za nazmenčn režm kndenzatr C predstavlja kratku vezu napnsk pjačanje je: G = g m D. (.9)..4. Surce fllwer Na slc.67 prkazan je surce fllwer kj je realzvan pmću JFET a N tpa (analgn kl emtter fllwer u kd bplarnh tranzstra). Napnsk pjačanje je: G =, (.30) 0

gde su: = I I, (.3) s S d S gs SIs gs SId S Id g = + + = +. (.3) m Iz prethdnh jednačna sled da je napnsk pjačanje: gms G =. (.33) + g m Kada je S S >>, zlazn napn prat ulazn napn, al je u realnm klma g m napnsk pjačanje surce fllwer a uvek manje d jednce. Izlazna tprnst je paralelna veza tprnka S zlazne tprnst samg JFET - a kja se mže zračunat stavljanjem kratke veze umest pbudng generatra. Pšt je = g = 0, tada je: gs = =, (.34) g s s s gs r s = = =. (.35) Id Id g m Izlazna tprnst je: Srs = S rs =. (.36) + r S s..4. azdvajač faze Na slc.68 prkazan je razdvajač faze kj je realzvan pmću JFET a. azdvajač faze je kl sa dva zlazna prkjučka na kjma se javljaju napn jednakh ampltuda, a suprtnh faza. Od ulaza d zlaza, kl sa slke.68 se pnaša ka surse fllwer sa napnskm pjačajem: G g m S =. (.37) + g m S Od ulaza d zlaza, kl sa slke.68 se pnaša ka pjačavač sa zajednčkm srsm, čje je napnskm pjačajem: G g m D =. (.38) + g m S Da b G = G, z jednačna (.37) (.38) sled je ptrebn da S = D. 03

..4. Strujn zvr Na slc.69 prkazana je realzacja strujng zvra pmću JFET a. Da b se kl pnašal ka strujn zvr nephdn je bezbedt režm rada JFET a u blast zasćenja ( DS GS P ). Struja krz ptršač P je: GS I ID IDSS = =. (.39) P Sa slke.68 se vd da je: I I 0, (.40) DD P DS S = dnsn: = I( ). (.4) DS DD P + S 04

Maksmalna vrednst tpra ptršača P kj mgućava spravn rad strujng zvra dređuje se z uslva da je: DS mn DD [( P ) max + S ] = GS P = I S P ( ) = I, (.4) dnsn: ( P ) max DD + P =. (.43) I..5. Dferencjaln pjačavač Na slc.70 prkazana je realzacja dferencjalng pjačavača pmću JFET a. Značajna prednst vg dferencjalng pjačavača u dnsu na varjantu sa bplarnm tranzstrma gleda se u zuzetn malj ulaznj struj vrl velkj ulaznj tprnst vakve knfguracje. Za nazmenčn režm rada kl sa slke.70 mže se prkazat klm na slc.7. Zbr nazmenčnh napna p kntur gejt srs daje: gs SS s s = (I + I ) 0, (.44) gs SS s s = (I + I ) 0, (.45) gde su: I = g, (.46) s s m m gs I = g. (.47) gs 05

Iz prethdnh jednačna se dbja da je: = +, (.48) gs ( + g m SS) g m SSgs = +. (.49) gs ( + g m SS) g m SSgs Sabranjem duzmanjem jednačna (.48) (.49) dbja se: m SS gs + gs + = ( + g )( ), (.50) = gs gs gs. (.5) Iz jednačna (.50) (.5) dbja se: + = +. (.5) ( + g ) Izlazn napn je: D d D s m D SS = I I = g, (.53) dnsn: m gs g m D g m D + = ( ), (.54) + g d d s s m SS = G + G. (.55) gde su: g m D G d =, (.56) G s g m D =. (.57) + g m SS 06

Za dređvanje pjačanja nephdn je znat vrednst transknduktanse g m u zadatj mrnj radnj tačk. Zbr jednsmernh napna p kntur gejt srs daje: + I 0. (.58) GS SS D SS = Iz jednačne za jednsmernu struju I D sled da je: I GS = P. (.59) I DSS Iz jednačna (.58) (.59) dbja se kvadratna jednačna p I D : 4 SS P I D 4 SS SS SS + ID = 0 P + P I DSS. (.60) P Ova kvadratna jednačna ma sam jedn rešenje kje ma fzčk smsa: I D P 8IDSS SS SS = IDSS 4IDSS SS P. (.6) P Faktr ptskvanja napna srednje vrednst je: G d + g m SS ρ = =. (.6) G s Zbg znatn manje transknduktanse JFET tranzstrma u dnsu na transknduktansu kd bplarnh tranzstra, dferencjaln pjačavač sa JFET tranzstrma je nferran u pgledu faktra ptskvanja u pređenju sa dgvarajućm dferencjalnm pjačavačem sa bplarnm tranzstrma...6. Prekdačke karakterstke JFET tranzstra Prekdačka kla sa JFET tranzstrma su prncpjeln sta ka sa bplarnm tranzstrma. Jedna realzacja prekdačkg kla sa JFET tranzstrm strujn napnska karakterstka kla. su prkazan na slc.7. Na strujn napnskj karakterstc lustrvan su radn režm rada tranzstra ka prekdačkg elementa pmću radne prave za tprnst pterećenja D. Ustaljene radne tačke prekdača su A B. Izlazn napn prekdačkg kla dbja se z jednačne radne prave: = v = I. (.63) DS DD D D Uklk je ulazn napn nula, tada je GS = 0. U vm slučaju krz JFET teče najveća struja v stanje dgvara zatvrenm prekdaču. 07

Da b se prekdač sa JFET tranzstrm sključ na ulaz je ptrebn dvest negatvan napn. Tada je: = DD. (.64)..6. Karakterstke MOSFET tranzstra MOSFET tranzstr spadaju u grupu tranzstra sa efektm plja. Prncp rada tranzstra sa efektm plja predlžen jš 93. gdne, al je prve zamsl zrad vh tranzstra bl mguće stvart tek kada se vladal planarnm tehnlgjm. Tek 960. gdne je przveden prv slcjumsk MOS tranzstr kršćenjem prcesa termčke ksdacje. Nakn tga MOS tranzstr je psta snvna kmpnenta ntegrsanh kla. Na slc.73 prkazana je struktura MOSFET a. Na pdlz (substratu, balk) B d vsktprng pluprvdnčkg materjala P (N) tpa se dfuzjm frmraju dve blast d jak dprang materjala N (P) tpa. Jedna d vh blast predstavlja drejn D, a druga srs S tranzstra. Zatm se pvršna pkrva sljem slcjum ksda S O, a prek njega (al bavezn da zahvata blast srsa drejna) slj metala kj služ ka upravljačka elektrda. Ova upravljačka elektrda zve se gejt G. ema čest balk srs su spjen zajedn, tak da se kntrln napn kj se prmenjuje na gejt upravljačk napn kj se prmenjuje na drejn, mgu zrazt u dnsu na zajednčk referentn ptencjal kratkspjeng srsa balka. U vm slučaju tr efektvna zvda MOS tranzstra, gejt, drejn srs, mgu se drektn dnst na zvde G, D S, Pnekad balk srs ne mgu bt kratkspjen, l je napn zmedju balka srsa namern prmenjen. U zavsnst da l se MOSFET v predvđen da rade sa pztvnm l negatvnm naelektrsanjma, pstje MOSFET v sa P N kanalm, dnsn PMOS NMOS. 08

Pstje dva snvna tpa MOSFET: sa ugrađenm kanalm ndukvanm kanalm. Na slc.74 prkazana je zavsnst struje drejna d napna gejt srs za ba tpa tranzstra. MOSFET sa ugrađenm kanalm N tpa se pr napnu GS = 0 nalaz u prvdnm stanju. Pvećevajuć negatvn napn gejta struja vh tranzstra se smanjuje (depletn mde), tak da je njhv napn praga prvđenja negatvan. MOSFET sa ndukvanm kanalm ne pseduju zgrađenu kanalnu vezu zmeđu srsa drejna, pa pr nultm napnu gejt ne prvd. Sa pvećanjem napna na gejtu, ndukuje se kanal zmeđu krajnh elektrda n pčnje da prvd. Znač da je napn praga prvđenja kd vg tpa tranzstra pztvan, a dalj 09