Izvori jednosmernog napona - Stabilizatori - regulatori napona (nastavak)
|
|
- Στυλιανός Δουμπιώτης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Izvri jednmerng napna - Sabilizari - regulari napna (nasavak) Sadržaj Izvri jednmerng napajanja. Uvd. Usmerači napna. Jednran usmeravanje. Dvran usmeravanje.3 Umnžavažavači napna 4. Filriranje usmereng napna 4. Sabilizari regulari napna 4. Linearni sabilizari napna 4.. Sabilizari sa Zener didm 4.. Paralelni sabilizariari 4..3 edni sabilizari napna 4. Prekidački sabilizari napna 4.. Spušači napna 4.. Pdizači napna 43Inverri 4..3 Da se pdseim Sabilizari - regulari napna Da bi se d mrežng napna dbi jednmerni napn željene vredni, prebn je. smanjii njegvu vredn. usmerii ga (napravii jednmerni napn) 4. uklnii naizmeničnu kmpnenu ( ispeglai ) 4. sabilisai regulisai ga (učinii nezavisnim d prmena uslva rada pršača i/ili napna mreže) Napn na izlazu sabilizara ne reba da zavisi d prmena: - a) ulazng napna (napna na izlazu iz filra) - b) prni ipršača č ( (sruje krz pršač) šč) - c) emperaure I = I p Filer U Sabilizar U Pršač 3 4
2 Da se pdseim Sabilizari - regulari napna Da se pdseim Sabilizari - regulari napna Sabilizar je idealan ak je fakr sabilizacije=0 ij Sabilizar je dbar ak je fakr sabilizacije mali S=(Δ /Δ ) < 0.% Kvalie sabilizara dređuje eljiv izlazng napna na prmene: - b) pra pršača (napna na izlazu iz filra) 5 6 Da se pdseim Sabilizari - regulari napna Sabilizar je idealan ak je =0 Sabilizari - regulari napna ealizacija sabilizara napna Sabilizar je dbar ak je <0Ω I =I p I =I DD DD U nvi pje dva ipa realizacije sabilizara 4.. Linearni sabilizari - regulari napna 4.. Sa Zener didm 4.. Paralelni sabilizari - regulari napna Sabilizar ' Pršač = p = I Sabilizar a Pršač šač DD = IDD 4.. Prekidački sabilizari - regulari napna 4.. Spušači napna 4.. Pdizači napna 4..3 Inverri 7 8
3 Da se pdseim. Sabilizari - regulari napna sa Zener didm Karakerisike ik sabilizara sa Zener didm d -za S < 0.%, prebn je =0 3 r z X0kΩ znači daće zai =I P =0mA pad napna na bii reda veličine X00!!! Za lik reba da bude veći napn d. Ak se graniči vredn,, pvećaćeses! Kak dbii blji sabilizar? ar? Sadržaj Izvri jednmerng napajanja. Uvd. Usmerači napna. Jednran usmeravanje. Dvran usmeravanje.3 Umnžavažavači napna 4. Filriranje usmereng napna 4. Sabilizari regulari napna 4. Linearni sabilizari napna 4.. Sabilizari sa Zener didm 4.. Paralelni sabilizariari 4..3 edni sabilizari napna 4. Prekidački sabilizari napna 4.. Spušači napna 4.. Pdizači napna 43Inverri Paralelni sabilizari - regulari napna 4.. Paralelni sabilizari - regulari napna 4.. Paralelni sabilizari - regulari napna Inegrisani paralelni sabilizari - regulari napna = -I. I =I +I r +I. r Pras za Δ eži da izazve pras Δ ; p ; ada rase BE i približn za Δ T izaziva pras sruje krz ranzisr I, š dvdi d pvećanja I, a ime i d većeg pada napna na (I ), čime se napn smanjuje. ( = - I ) = BE Δ + Da bi se varila blja sabilizacija, prebn je ubrzai reagvanje na prmenu. Za dbru sabilizaciju napna prebn je uvesi ddanu negaivnu pvranu spregu.
4 4.. Paralelni sabilizari - regulari napna Z 4.. Paralelni sabilizari - regulari napna I Z Q je knrlišući elemen vezan paraleln sa pršačem. De izlazng napna vraća ć se prek razdelnika 3, 4. eferenni napn dbijen prek D. egulacija se piže knrlm sruje krz Q. 3 Prek Zener dide na inverujući ulaz dvdi se referenni napn. Svaka prmena izlazng napna preni se prek 3 i 4 na neinverujući ulaz peracing pjačavača. azlikm vih napna knrliše se BE ranzisra, a ime i sruja krz ranzisr I Paralelni sabilizari - regulari napna I 4.. Paralelni sabilizari - regulari napna Z + 3 Z 4 I Pras za Δ eži da izazve pras Δ ; ada rase + i za Δ 4 = + + Δ s ; 3 4 je redn vezan sa pršačem i na njemu se ublažavaju sve prmene napna Δ. služi da definiše sruju dide I D =( - z )/ Na peracinm pjačavaču predi se referenni napn z sa napnm iz razdelnika ( 4 )/( ). za rase napn na izlazu OpAmp, a ime i BE ; izaziva pras sruje krz ranzisr I, š dvdi d pvećanja I, a ime i d većeg pada napna na (I ), čime se napn smanjuje: = I. 5 6
5 Sadržaj Izvri jednmerng napajanja. Uvd. Usmerači napna. Jednran usmeravanje. Dvran usmeravanje.3 Umnžavažavači napna 4. Filriranje usmereng napna 4. Sabilizari regulari napna 4. Linearni sabilizari napna 4.. Sabilizari sa Zener didm 4.. Paralelni sabilizariari 4..3 edni sabilizari napna 4. Prekidački sabilizari napna 4.. Spušači napna 4.. Pdizači napna 43Inverri = - CE. BE = z - I z =( - z )/ edni ranzisr krisi se ka izvr knsanne sruje; radi u knfiguraciji iji sa zajedničkm bazm, ak da mu je izlazna prn mala. Sve varijacije napna, kmpenzuju se prek CE, pri knsannj sruji baze. 8 =- CE. BE = z - I =I +I r +I. = -U CE. BE = z - Pras za Δ eži da izazve pras ; usled rasa rase I z, a I B i I C aju knsanne, ak da se sprečava prmena. Uklik pji ežnja da se pveća usled prmena u klu pršača (dk se ne menja) izaziva i smanjenje napna BE, š dvdi d pada I, čime se napn smanjuje. 9 0
6 S = r + z I B I z Znajući da je I B <<I z rz B z + + r + r B rz z + = z BE sabilizara sa zener didm, B z BE Iak je izraz za S isi ka kd mže da bude mng veće, r z jer I z knrliše sam baznu ; sruju, ak da se varuje mng manji fakr sabilni z Mdel za naizmenični signal Δ = ΔI i B ΔI = h + rz h + rz h Δ = (h + )ib = (h + )( h Δ = ΔI h h + ib i B ) ΔI i B Δ BE Karakerisike redng sabilizara mgu da se pbljšaju ak se ubrza reagvanje redng ranzisra BE S T rz z + BE z = T T T BE = A B B + BE A = B =
7 Prakična realizacija u diskrenj ehnici BE BE = z + + ( + ) BE z z Prmene za Δ pjačavaju se ranzisrm T i prene na Δ BE ; + = 5 BE Pras izazvaće pras B, dnn BE ; ada rase I C i smanjuje se C, C C ak da se smanjuje napn BE, š dvdi d pada I c, a ime i I p, čime se napn smanjuje. j 6 S h E 3 S T h E + BE z + T T BE Dmaći 3.: Za kl redng sabilizara prikazang na slici dredii: a) Izlazni napn OS b) Fakr sabilizacije c) Izlaznu prn iz Pzna je: =00Ω; P = 50Ω; O = 0. Parameri dide su: Z = 6,8 ; r Z = 0Ω. Parameri ranzisra su: BE = 0,7; h E = kω;h E = 0;h E = β = 00 ; h E = 0.. Z, r Z 7 8
8 Dmaći 3.: Za kl redng sabilizara prikazang na slici dredii: a) Izlazni napn OS b) Fakr sabilizacije c) Izlaznu prn iz Pzna je: = = 4kΩ; P = Ω; = 0kΩ, O = 40. Parameri dide su: Z = 0 ; r Z = 0Ω. Parameri ranzisra su: BE = 07;h 0,7; E = kω; h E = 0;h E = β = 00 ; h E = 0.. Inegrisani redni sabilizari - regulari napna eferenni napn Knrlišući elemen Deekr greške Kl za uzrkvanje U Z, r Z 9 30 Inegrisani redni sabilizari - regulari napna Knrlišući elemen + Z 3 I + 3 Z (izvesi izraz) Q je knrlišući elemen vezan redn sa pršačem. De izlazng napna vraća se prek razdelnika,, 3. eferenni napn dbijen prek D. egulacija se piže knrlm sruje krz Q. 3 Prek Zener dide, na neinverujući ulaz dvdi se referenni napn: z Svaka prmena izlazng napna preni se na inverujući ulaz peracing pjačavača - = 3 /( + 3 ). azlikm vih napna knrliše se BE ranzisra { B =A( z - - )}, a ime i sruja krz ranzisr I. 3
9 + 3 Z služi da definiše sruju dide I D =( - z )/ Na peracinm pjačavaču predi se referenni napn z sa napnm iz razdelnika: 3 = + 3 za pada napn na izlazu OpAmp, a nda se smanjuje BE ; š dvdi d smanjenja I P, čime se napn smanjuje: = P I P. Pras za Δ eži da izazve pras Δ ; ada rase - i za 3 Δ = Δ s + izaziva smanjenje sruje krz ranzisr I, ; I P I C Zši Zašia d dkrakg spja Tranzisr Q pčinje da vdi ek kada je pad napna na 4 dvljn veliki. Kada prvede Q, preče I C i smanjuje se I B, a ada se Maksimalna vredn smanjuje i sruja I C, sruje pršača a ime i sruja graničena je na pršača I p I P(max) = 0.7/ 4 Elekrična šema inegrisang redng sabilizara NIC 7800C Deekr greške eferenni napn Knrlišući elemen Srujna zašia Kl za uzrkvanje 35 36
10 Karakerisike ik inegrisanih i ih sabilizara Karakerisike ik inegrisanih i ih sabilizara Jednavna upreba Pakuju se u sandardnim kućišima TO-3 3(0W) Pakuju se u sandardnim kućišima TO-0 (5 W) Karakerisike ik inegrisanih i ih sabilizara Karakerisike ik inegrisanih i ih sabilizara Pakuju se u sandardnim kućišima TO-9 ( W) TO 63 (S) serije 78/79XX sabilizara prave se bičn za izlazne napne d 5, 6, 8,, 5, 8, ili 4 Maksimalna sruja 0,A; A; A; 3A Ugrađena zašia d pregrevanja Pad napna na sabilizaru d 3 (prave se i za manje napne LDO Lw DrpOu < ) hp:// hp://malaysia.rs-nline.cm/web/generaldisplay.hml?id=cenre/eem_echref_semipack 39 40
11 Karakerisike ik inegrisanih i ih sabilizara Karakerisike ik inegrisanih i ih sabilizara TO-3 TO ealizacija simeričng napajanja uz pmć inegrisanih sabilizara C i C su pcini kndenzari. C služi da neurališe parazine indukivni C smanjuje šum (filrira)
12 Pvećanje sruje pršača Pvećanje sruje pršača ex = 0.7 /Imax U režimu malih sruja krz pršač, Q ex je zakčen Pvećanje sruje pršača Zašia d krakg spja Q ex pčinje da vdi kada je ex > 0.7. vredn ex bira se ak da je I ex = I max 0. A (najveća sruja krz IC). Q lim služi za zašiu d krakg spja. Disipacija na Q ex je P = ( - )I ex
13 Zašia d krakg spja Zašia d krakg spja Q lim pčinje da vdi pri lim > Cilj je da Q lim pčne da vdi ek kada sruja krz Q ex premaši maksimalnu dzvljenu vredn. Tada se sruja krz Q ex smanjuje i usmerava 0. krz januar 0. sabilizar. Prf. dr Predrag Pekvić 50 Zašia d krakg spja Zašia d krakg spja Sabilizar ima inernu zašiu d pregrevanja Maksimalni CElim <
14 Zašia d krakg spja Zašia d krakg spja Pvećanje izlazng napna na pršaču se bira ak da je 0. ref/i Q Q,, gde je I Q mirna sruja sabilizara (neperećeng). mže da bude i veći d nminalng napna sabilizara ref. = ref dnn + ( ref + I ref = ref + I Q Q ) 55 Sabilizari - regulari napna prmenljivg napna Mguće je realizvai sabilizar prmenljivg napna ak se zameni pencimerm. Međuim: Minialni izlazni napn je ref (a ne 0 ). I Q je relaivn velik. Disipacija na mže da bude velika ak da zaheva glmazan pencimear. Pji više ipva IC sabilizara namenjenih za prmenljive napne n.p.r. LM37 (za pziivne) ili LM 337 (za negaivne napne). 56
15 IN OUT ADJ ref U U ref Između OUT i ADJ pinva pji referenni napn d ref =.5 (na =00-40Ω) Izbrm mguća regulacija u psegu.5-30 ref = ref + + Iadj I adj =50μA ref Kndenzar C smanjuje j šumve (0μF) μ D i D šie kl d prenapna u primenama sa većim srujama i napnima 59 60
16 Sadržaj Izvri jednmerng napajanja 4. Prekidački sabilizari - regulari napna. Uvd. Usmerači napna. Jednran usmeravanje. Dvran usmeravanje.3 Umnžavažavači napna 4. Filriranje usmereng napna 4. Sabilizari regulari napna 4. Linearni sabilizari napna 4.. Sabilizari sa Zener didm 4.. Paralelni sabilizariari 4..3 edni sabilizari napna 4. Prekidački sabilizari napna 4.. Spušači napna 4.. Pdizači napna 43Inverri 4..3 eferenni napn Prekidački ranzisr impulsn širinski mdular LC filar P Pršač šč Deekr greške Knrlišući elemen (ranzisr) radi u prekidačkm režimu ak da je disipacija na njemu mala Kada je ranzisr zakčen I C =0A, a kada vdi, nda radi u zasićenju sa CE = CES 0.). 6 6 Predni 4.. Prekidački sabilizari - regulari napna Nedaci 4.. Prekidački sabilizari - regulari napna Bar dva pua efikasniji d linearnih, sepen iskrišćenja 70%-90%. Idealni su za primene u kjima se raže velike sruje (zbg male disipacije). Znan su slženiji. Une F šum. Prblemi sa EMC Izlazni napn mže bii i veći d ulazng Zagađuju mrežni napn harmnicima Mgu da inveruju ulazni napn ( =-k ) ealizacija ne zaheva glmazne kmpnene
17 4.. Prekidački sabilizari - regulari napna 4.. Prekidački sabilizari - regulari napna 4Spušači 4.. napna Prekidački ranzisr LC filar P Pršač šč eferenni napn impulsn širinski mdular Deekr greške Mgu da se realizuju ka spušači napna < (Sep-Dwn) pdizači napna > (Sep-Up, b) inverri napna =- (Inverer, fly-back; pdizači/spušači) 65 Operacini pjačavač radi ka kmparar. eferenni napn bezbeđuje D z. azdelnik i 3 definiše izlazni napn u dnu na z Spušači napna 4.. Spušači napna služi da plariše D z. LiCčine filar. Kada je 3 < z, izlaz OP je u pziivnm zasićenju (+ CC ) i ranzisr vdi, a D zakčena. D sprečava da napn na emiru bude E <
18 4.. Spušači napna 4.. Spušač napna Kada je 3 > z, izlaz OP je u negaivnm zasićenju (- CC ) iranzisrjezakčen zakčen, kndenzar se prazni. Kada D prvede, krz kalem se dpunjuje C. Napn na emiru biće E = CES kada ranzisr radi u zasićenju ili D =0, kada ranzisr ne vdi Spušač napna 4.. Spušač napna Sruja krz kalem linearn rase sa napnm dk Q vdi: ( i d ) L ( ) = L L Sruja krz kalem nasavlja da eče i kada ranzisr presane da vdi, jer D prvede i dpunjuje C. 7 Napn na izlazu nalazi se u granicama ref ±v u 7
19 4.. Spušač napna 4.. Spušač napna Spušač napna 4.. Spušač napna 75 76
20 4.. Spušač napna 4.. Spušač napna T = T n < Sadržaj Izvri jednmerng napajanja. Uvd. Usmerači napna. Jednran usmeravanje. Dvran usmeravanje.3 Umnžavažavači napna 4. Filriranje usmereng napna 4. Sabilizari regulari napna 4. Linearni sabilizari napna 4.. Sabilizari sa Zener didm 4.. Paralelni sabilizariari 4..3 edni sabilizari napna 4. Prekidački sabilizari napna 4.. Spušači napna 4.. Pdizači napna 43Inverri Prekidački sabilizari - regulari napna 4Pdizači 4.. napna + L - + Napn na izlazu veći je d ulazng napna za L. Osnvna razlika dni se na funkciju Q il L. 80
21 4.. Pdizači napna + + L Pdizači napna + L - L Kada Q vdi (u zasićenju) => D je zakčena. Kada je Q zakčen => D vdi, v L L di L ( = L i L = ( CEs ) d = d L n T L CEs ) 8 energija se iz L preni u C. Napn na C veći je za L d ulazng napna. 8 Napn na C: 4.. Pdizači napna - L + = T > n Sadržaj Izvri jednmerng napajanja. Uvd. Usmerači napna. Jednran usmeravanje. Dvran usmeravanje.3 Umnžavažavači napna 4. Filriranje usmereng napna 4. Sabilizari regulari napna 4. Linearni sabilizari napna 4.. Sabilizari sa Zener didm 4.. Paralelni sabilizariari 4..3 edni sabilizari napna 4. Prekidački sabilizari napna 4.. Spušači napna 4.. Pdizači napna 43Inverri
22 4. Prekidački sabilizari - regulari napna 43Inverri 4..3 napna Inverri napna Izlazni napn ima supran plarie d ulazng Kada Q vdi, D je inverzn plarisana napn na kalemu jednak je ulaznm napnu (umanjenm za CES ), napn na C zadržava vredn (spr se prazni krz L ) Inverri napna 4..3 Inverri napna Kada je Q zakčen, napn na L menja plarie, D vdi, C se prek r d puni na L =- Zavisn d dna vremena uključivanja ranzisra napn na izlazu mže bii (p apslunj vredni) manji, ( n /T)<0.5 n T veći, ( n /T)>0.5 ili = n jednak ulaznm napnu, ( /T)=0.5 T n ) 87 88
23 Inegrisani sabilizari - regulari napna napna Zaključak Zaključak Inegrisani sabilizari - regulari napna napna Sabilizari - regulari napna napna Obezbeđuju knsanni DC napn na izlazu, nezavisn d prmena napna na ulazu i sruje krz pršač. Osnvni ipvi sabilizara su linearni i prekidački Linearni se realizuju ka redni i paralelni Prekidački mgu bii spušači, pdizači ili inverri napna Prekidački sabilizari - regulari napna znan su efikasniji d linearnih i pgdni za primene kje zahevaju veće sruje Prekidački i linearni sabilizari-regulari napna realizuju se u inegrisanj ehnici Pje inegrisani sabilizari regulari napna za fiksne i prmenljive pziivne ili negaivne napne Mgućni inegrisanih sabilizara mgu da se pršire ubacivanjem spljašnjih ranzisra Prevarači jednmerng u jednmerni napn (DC DC cnverer) mgu se realizvai na isim principima ka prekidački sabilizari - regulari napna. Alernaivn rešenje iše vj emi na kursu Energeska elekrnika Ša sm naučili? Upredii karakerisike linearnih i prekidačkih sabilizara (regulara) napna. Skicirai el. šemu sabilizara sa rednim ranzisrm i bjasnii kak se varuje sabilizacija (regulacija) napna.. Skicirai nvnu n el. šemu sabilizara ara (regulara) napna realizvang sa inegrisanim sabilizarm 78XX Osnvna blk šema i klasifikacija prekidačkih sabilizara (regulara) napna januar 0. Iyvri jednmerng napajanja 9 9
24 Ispina pianja. Princip rada paralelng sabilizara (regulara) napna.. Princip rada i fakr sabilizacije redng sabilizara (regulara) napna. 3. Blk šema i princip rada inegrisang redng sabilizara (regulara) napna. 4. Princip pvećanja sruje pršača kd inegrisang sabilizara (regulara) napna. 5. Princip zašie inegrisnih sabilizara (regulara) napna d krakg spja. 6. Elekrična šema realizacije simeričng napajanja na nvu inegrisanih sabilizara (regulara) napna 78XX i 79XX. 7. Princip rada prekidačkih sabilizara/regulara spušača napna. 8. Princip rada prekidačkih sabilizara/regulara pdizača napna. 9. Princip rada prekidačkih sabilizara/regulara inverra napna. Sledi: -Šumvi -ekapiulacija (pianja/dgvri) 0. januar 0. Iyvri jednmerng napajanja ešenje.: 4. Filriranje usmereng napna Pršač =00Ω priključen je prek usmeračasagrecvimspjemnasa spjem naizmenični napn frekvencije 50Hz i ampliude. Ak je pad napna na didama d =0.8dredii: a) vredn C kapaciivng filra priključeng paraleln pršaču kja će bezbedii dsupanje napna Δ< ; b) vredn jednmerng napna na pršaču; ešenje.: 4. Filriranje usmereng napna Za usmerač sa kapaciivnim filrm iz prehdng primera dredii: a) uga prvđenja dide i iskazai ga u % u dnu na peridu ulazng signala (50Hz); b) srednju sruju krz didu; c) maksimalnu sruju krz didu; d) maksimalni inverzni napn na didi; e) predlžii ip dide kji se mže primenii za vu namenu c) vredn jednmerne sruje krz pršač; a d m d,6 ) Δ = m C= = =,04mF f C f Δ ' ( ) 04 b m d 0,4 ) = m = = = π ωc f C 50Hz 00Ω,04 mf Δ = ( d )- m =,6 = 9, 4 c) 0. Ijanuar = 0. = 94mA Izvri jednmerng napajanja 95 Δ/ m ' a) ωδ Δ/ m ' Δ = = ω Δ = T Δ/ ( ) Δ/ m ' T π m d / 0,4 00= 00= 5,9% π 3,4 ( ) b) I I π m' I π d D + = = 94mA 7,6= 673, 4mA Δ + m Δ c) ( ) I I π m' I π d Dmax + = = 94mA 5,33=, 53A Δ + m Δ 0. januar 0. Izvri jednmerng napajanja 96
25 ešenje.: 4. Filriranje usmereng napna Za usmerač sa kapaciivnim filrm iz prehdng primera dredii: a) uga prvđenja dide i iskazai ga u % u dnu na peridu ulazng signala (50Hz); b) srednju sruju krz didu; c) maksimalnu sruju krz didu; d) maksimalni inverzni napn na didi; e) predlžii ip dide kji se mže primenii za vu namenu d) m d ( m) m - d d max = = = m d =, > e) Pd = d ID = 0,8 673,4 ma= 538, 7mW idei: pd Silicn ecifier Dides na hp:// N400 zadvljava jer je Peak recurren reverse vlage () M =30 > Frward curren a T amb = 75 C I F(A) = A > 0,673A ecurren 0. januar 0. peak frward Izvri curren jednmerng napajanja I FM =0A >,53A 97 ešenje.3: 4.. Sabilizari - regulari napna sa Zener didm Odredii i C u sabilizaru sa slike ak da jednmerni napn na pršaču pmin = 00Ω bude 5, a Δ Cmax =0.5. Uprebii zener didu N53B iz Tabele. Usvjii da je efekivna vredn napna na izlazu ransfrmara x i da je na didama N448 pad napna D =0,7 kada vde. Z0 = IZ0 = 0mA rz = 7Ω@ IZ0 = 0mA ΔZ = Z0 = 5, 5 = 0, Δ 0, ΔI = Z Z = = 5,88 6mA rz 7 Ω IZ min= IZ0 ΔI Z = 0 6 = 4mA 5 I = pmax = = 5 ma pmin 00Ω ( ) Δ = min C = m D IZ min+ I pmax IZ min+ I pmax ( = 0,7) 0,5 5 0,77 = = 76Ω 80Ω 4 ma + 5 ma 39 ma 0. januar 0. Izvri jednmerng napajanja Dvranusmeravanj e: m D ΔC max = fc m D C = f Δ N53B 0,7 6,7 C = = =,8mF, mf ,5 380 p 98
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori
vri jednmerng napajanja Sadržaj vri jednmerng napna (nasvak) - Sbiliatri - regulatri napna 1. de - linearni regulatri 1. Uvd 2. Usmerači napna 2.1 Jedntran usmeravanje 2.2 Dvtran usmeravanje 2.3 Umnžavažavači
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori
Ivri jednmerng napajanja Sadržaj Ivri jednmerng napna (nasvak) - Sbiliatri - regulatri napna 1. de - linearni regulatri 1. Uvd 2. Usmerači napna 2.1 Jedntran usmeravanje 2.2 Dvtran usmeravanje 2.3 Umnžavažavači
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 2. deo - redni regulatori
Izvori jednmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona. deo - redni regulatori Sadržaj Izvori jednmernog napajanja 1. Uvod. Usmerači napona.1 Jedntrano usmeravanje. Dvtrano usmeravanje.3
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Izvori jednosmernog napona
Izvri jednserng napajanja Sadržaj Izvri jednserng napna. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 4. Stabilizatri regulatri napna 4. Linearni stabilizatri napna
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Izvori jednosmernog napona
Izvri jednserng napajanja Sadržaj Izvri jednserng napna. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 4. Stabilizatri regulatri napna 4. Linearni stabilizatri napna
Izvori jednosmernog napona
vri jednserng napna Sadržaj vri jednserng napajanja. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 3. Filtriranje usereng napna 4. Stabiliatri regulatri napna 4. Linearni
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Energetski pretvarači
Eler-energesi prevarači Energesi prevarači Uv Energesi prevarači su uređaji ji eleričnu energiju ransfrmišu iz jeng via u rugi vi. Prema j snvnj funciji psji i sleeća pela:. DC DC * prevarači: prevaraju
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Podloge za predavanja iz Mehanike 1 STATIČKI MOMENT SILE + SPREG SILA. Laboratori j z a m umerič k u m e h a n i k u
Plge a preavanja i ehanike 1 STATIČKI OENT SILE + SPREG SILA Labratri j a m umerič k u m e h a n i k u 1 Statički mment sile Sila u insu 225 N jeluje na ključ prema slici. Oreiti mment sile birm na tčku
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
www.smarterglass.com 978 65 6190 sales@smarterglass.com &&$'()!"#$%$# !!"# "#$%&'! &"# $() &() (, -. #)/ 0-.#! 0(, 0-. #)/ 1!2#! 13#25 631% -. #)/ 013#7-8(,83%&)( 2 %! 1%!#!#2!9&8!,:!##!%%3#9&8!,:!#,#!%63
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Microelectronic Circuit Design Third Edition - Part I Solutions to Exercises
Microelectronic Circuit Design Third Edition - Part I Solutions to Exercises Page 11 CHAPTER 1 V LSB 5.1V 10 bits 5.1V 104bits 5.00 mv V 5.1V MSB.560V 1100010001 9 + 8 + 4 + 0 785 10 V O 786 5.00mV or
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Signali i sustavi. Signal. Predstavljanje signala: mr. sc. Karmela Aleksić-Maslać dr. sc. Damir Seršić
Signali i susavi mr. sc. Karmela Aleksić-Maslać dr. sc. Damir Seršić FER-ZESOI Signal Funkcija koja sadrži informaciju o susavu. Funkcija - vremena (npr. zvučni signal), prosora (npr. slika - 2D signal),...
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
σ (otvorena cijev). (34)
DBLOSTJN POSUD CIJVI - UNUTARNJI ILI VANJSKI TLAK 8 "Dobo je htjeti, ali teba i znati." Z. VNUČC, 9. NAPRZANJA I POMACI DBLOSTJN POSUD ILI CIJVI NASTAVAK. Debelostjena osa oteećena ntanjim tlaom Debelostjena
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
)))*+,-!-)#..!""-#)/..+-$-*..-!--+ -*
ψ!"#$%&'&( )))*+,-!-)#..!""-#)/..+-$-*..-!--+ -* ψ #-).#!./ #0)1 #2#)--#3#-..-4#32+4#.#34.#-)3$$-!-315$-#+-")3"6.+-32-#-#3-#3#0-.3 ")!4 31-))!7.-3"#*).#03+ --38-#)3#.-!9.-#*-.$-3!#-)#)3!""-#)3#!-*)#!4:--.)))#!-##-.6+#!#+*-.*+.--)-!
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
4. Operacioni pojačavači i analogna algebarska kola
4. Operacioni pojačavači i analogna algebarska kola Operacioni pojačavač je elekronsko kolo sa diferencijalnim naponskim ulazom i jednim naponskim izlazom. Njegova osnovna namena je pojačavanje razlike
Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης
1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Elementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona
lementi elektronike septembar 2014 ŠNJA. Za rednosti ulaznog napona V transistor je isključen, i rednost napona na izlazu je BT V 5 V Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor
... * +, . >1 " W1 X &=:C.1 3.% 2 *! > 8. $( >1 $.: " G YJ ZC1 G! 1.
1... #) %# "#$%& '%(! 3 2 1 ()*+, &! # $% &!" 5 6!7 8 9 4 2 3 /$01 &,. 2 =! > 8 3.%
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
8. ιακοπτική Λειτουργία Τρανζίστορ- Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1. ιακοπτική λειτουργία: περιοχή κόρου: ON ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. περιοχή αποκοπής: OFF
8. ιακοπτική Λειτουργία Τρανζίστορ- Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1 8. ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ο ΗΓΗΣΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ Το τρανζίστορ σαν διακόπτης ιακοπτική λειτουργία: περιοχή κόρου: ON περιοχή αποκοπής: OFF 8. ιακοπτική Λειτουργία
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo