Izvori jednosmernog napona
|
|
|
- Σπύρος Τρικούπη
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 vri jednserng napna Sadržaj vri jednserng napajanja. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 3. Filtriranje usereng napna 4. Stabiliatri regulatri napna 4. Linearni stabiliatri napna 4.. Stabiliatri sa Zener did 4.. Paralelni stabiliatriatri 4..3 edni stabiliatri napna 4. Prekidački stabiliatri napna 4.. Spuštači napna 4.. Pdiači napna 43nvertri Uvd vri jednserng napajanja Ni jeadn d navedenih elektrnskih kla ne bi gl da radi ak se ne bebedi jednserni napn a plarisanje aktivnih kpnenata. Perpetuu bile ne pstji!!! perpetuu_bile.wvbile.wv Da bi pjačavač pjača neki signal, ra da utrši dređenu snagu. Ta snaga dlai i ivra jednsernih napna. rednst ivra a napajanje definiše aksialni gući dinaički pseg signala (se kd transfratrske sprege). U bilni uređajia kriste se baterije, dk je a napajanje stacinarnih uređaja racinalnije da se kristi režni napn. 3 vri jednserng napajanja. Uvd Karakteristike režng napna? T je naienični napn prstperidični, frekvencije f 50 H efektivna vrednst 30 0 aksialna vrednst
2 . Uvd vri jednserng napajanja Da bi se d režng napna dbi jednserni, željene vrednsti,,ptrebn je. sanjiti njegvu vrednst. useriti ga (napraviti jednserni napn) 3. uklniti naieničnu kpnentu ( ispeglati ) 4. stabilisati ga (učiniti neavisni d prena uslva rada ptršača i/ili napna reže) vri jednserng napajanja. Uvd. Transfratr sanjuje vrednst režng napna Galvanski dvaja ivr jednserng napna d napna reže. Tie se sprečava eđusbni uticaj reže na uređaj i brnut Useravanje naieničng napna. Useravanje se d naieničng napna pravi jednserni Kla kja iaju vu spsbnst naivaju se userači.. Useravanje naieničng napna. Jednstran useravanje Zasnvani su na prieni dida bg njihve sbine da prvde struju sa u jedn seru. 7 8
3 . Useravanje naieničng napna. Jednstran useravanje vu sin(ω t) eff < < sin(ω t) k ωt (k ) v 0 (k ) < ωt < (k ) k0,,,... Napn na ptršaču č ia jednsernu kpnentu (srednja vrednst signala) / ukupnu efektivnu vrednst eff. Useravanje naieničng napna. Jednstran useravanje eff vu sin(ω t) < < sin(ω t) k ωt (k ) v 0 (k ) < ωt< (k ) Trenutna vrednst vreenski prenljivg napna, be jednserne kpnente insi vv -, a njegva efektivna vrednst je eff ' ( v ) dωt ( v v 0 0 )dωt 9 0. Jednstran useravanje. Jednstran useravanje Pri jednstran useravalju vreenski prenljiva kpnenta napna eff veća je d jednserne kpnente,! eff dω eff v dωt v dωt t ' Faktr talasnsti je era sadržaja naienične kpnente u useren signalu i iračunava se ka kličnik ik efektivne fkti vrednsti naienične ič kpnente napna na ptršaču eff i jednserng napna eff' γ. 4 eff eff Prbjni napn dide ( p )ra da bude veći d! v d inače će dida da igri.
4 ealni del dide. Jednstran useravanje. Jednstran useravanje Kr sekundar transfratra prtiče i jednserna struja, čie se kvare perfranse transfratra usled pjave preagnjećenja jegra i eff 3 4. Useravanje naieničng napajanja. Useravanje naieničng napajanja Dvstran. useravanje. Dvstran useravanje Dax 5 6
5 . Useravanje naieničng napajanja. Dvstran useravanje. Dvstran useravanje Dax Dax 7 8. Dvstran useravanje. Dvstran useravanje eff eff eff eff U U Jednserna kpnenta napna na ptršaču (dva puta veća d jednstrang).57 Ukupna efektivna vrednst napna na ptršaču eff ( puta veća d jednstrang) Efektivna vrednst naienične kpnente napna na ptršaču eff je (anja d jednstrang eff' ) γ. 7. decebar 0. vri jednserng 4 napajanja ' eff eff 8 9 Faktr talasnsti kd dvstrang useravanja insi γ eff ' /
6 . Dvstran v.s. jednstran useravanje eff γ eff.57 ' 0, 48 8 ' / eff eff 3. 4 eff ', 4 eff' γ. 4. Dvstran v.s. jednstran useravanje Ukupna jednserna kpnenta udvstručena Na ptršaču sa parni harnici napna Kr sekundar ne prtiče jednserna kpnenta struje - Sekundar ra da ia sietrični ila Najveći inverni napn na didi je!!!. Dvstran useravanje Grecv spj (Gret). Dvstran useravanje Gretv spj 3 4
7 . Dvstran useravanje. Dvstran useravanje Gretv spj v.s. Sekundar NE ra da ia sietrični ila Najveći inverni napn na didi je a ne!!! 5 6. Dvstran useravanje Grecv spj v.s. jednstran. Usrači napna ZAKLJUČAK vs v.s. Funkcija: Od naieničng ič napna prave jd jednserni Ukupna jednserna kpnenta udvstručena Na ptršaču sa parni harnici napna Dvstran Jednstran Kr sekundar ne prtiče DC kpnenta struje Sk Sekundar ne ra da ia sietrični tič iila Najveći inverni napn na didi je takđe 7 8
8 . Usrači napna ZAKLJUČAK. Userači naieničng napna ealiacija: Jednstran.3 Udvstručavač napna Dvstran 9 Za vea velike vrednsti tpra ptršača p (τ pražnjenja velik) 30.3 Udvstručavač napna.3 Udvstručavač napna / / 3 3
9 .3 Udvstručavač napna.3 Unžavač napna n-ta ćelija pn Za vea velike vrednsti tpra ptršača p n, gde je n brj sekcija vri jednserng napajanja 3. Filtriranje usereng napna 3. Filtriranje usereng napna nduktivni filtar Treba da eliiniše naieničnu kpnentu napna Zat se kristi prpusnik niskih frekvencija 35 Psle akčenja dide, akuulirana energija u kaleu dpušta prtk struje u ist seru u ke je i ranije prticala. Ptršač i L čine napnski radelnik a naienični signal ldk DC kpnenta nije slabljena jer je Z L 0. v p v /(Z L p ) Slabljenje će biti veće ak je L veće ili p anje. eće je slabljenje viših harnika jer pri viši frekvencijaa Z L ia veću vrednst. 36
10 3. Filtriranje usereng napna nduktivni filtar nduktivni filtar 3. Filtriranje usereng napna Priključivanje induktivng filtra na dvstrani uerač. Zavisnst struje kr ptršač d dnsa (ωl)/ p nduktivni filtar 3. Filtriranje usereng napna 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar Faktr talasnsti γ 3 p ωl DC napn na ptršaču ne avisi d tprnsti ptršača ak se aneare tprnsti dida i kalea U idealn slučaju jednserna kpnenta napna na kndenatru p. elativn ala pbljšanja pstignuta. acinalna je jedin priena pri veliki strujaa
11 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar U realni uslvia kndenatr se puni prek ale tprnsti dide kja vdi a prani prek tpra p. Dida vdi sa u kratk intervalu kada je anda na više ptencijalu d katde. Tada se dpunjuje naelektrisanje na C kje se igubil tk tk it intervala T, kada je dida bila akčena Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar Analia rada na snvu pjednstavljeng talasng blika signala na ptršaču. -Δ/. Uga prvđenja dide cs(ωδt) - Δ a al ωδt važi cs(ωδt) -(/) (ωδt) -Δ e -T/(C) a C>>T, e -T/(C) -T/(C) tak da je Δ T/(C) /(fc) ωδt Δ/ Srednja vrednst struje kr didu računa se anali kličine naelektrisanja na kndenatru 43 44
12 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar Q C ΔtQ - CΔ, najući da je C d dbija se srednja vrednst struje kr didu d d (Za 0, Δ0., 0 d 3.4 ) ( /Δ ) ešavanje diferencijalne jednačine i d C(du/dt)i, a tt -Δt, dbija se aksialna vrednst struje kr didu d d ax ( /Δ ) Srednja vrednst struje kr didu ng je veća d jednserne struje kr ptršač jer je >>Δ!!! Za >> Δ, št je bičn ispunjen: d ax ( / /Δ ) d >> diti računa kada se bira dida!!! Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar dvstran C Da bi se dredi faktr talasnsti psatra se pjednstavljen talasni blik signala na ptršaču. -Δ/. Perida je sanjena na T/ tak da je Faktr talasnsti γ 3 ω C ω p C p 7 ϖ 00 C p Δ T/ (C) /(fc) Dva puta anje a ist C i!!! ili Da bi se dbil ist Δ, že da se uptrebi dva puta anje C (!!! dienije!!!) 47 48
13 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar dvstran C 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar - dvstran Uga prvđenja dide cs(ωδt) - Δ a al ωδt važi cs(ωδt) -(/) (ωδt) Jednserni napn na ptršaču kd ddvstrang userača č ω p C Faktr talasnsti dva puta anji neg kd jednstrang a ist i C γ 3 ωp C 346 p C ϖ ωδt Δ / sti ira ka kd jednstrang Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar - dvstran (srednja vrednst struje kr didu) 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar - dvstran (aksialna struja kr dide) Q C ΔtQ - CΔ, najući da je C d dbija se srednja vrednst struje kr didu d d d Δ Srednja vrednst struje kr didu veća je d jednserne struje kr ptršač, ali je skr x anja neg kd jednstrang userača!!! (Za 0, Δ0., d 6.7 ) 5 ešavanje diferencijalne jednačine i d C(du/dt)i, a tt -Δt, dbija se aksialna vrednst struje kr didu d dax Δ Za >> Δ št je bičn ispunjen, dbija se dax d >> Maksialna struja kr dide kd dvstrang, prbližn x je anja d ne kd jednstrang 7. useravanja. decebar 0. vri jednserng napajanja 5
14 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar pšte napene Jednserna kpnenta napna na ptršaču kada je prienjen kapacitivni i filtar približn je jednaka aksialnj vrednsti ulang naieničng napna: 4putaveća.4 d efektivne vrednsti. Kapacitivni filtar ia relativn ali faktr talasnsti pri veliki tprnstia ptršača C 3. Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar Daći.: Ptršač 00Ω priključen je prek userača sa Grecvi spje na naienični napn frekvencije 50H i aplitude. Ak je pad napna na didaa d 0.8 drediti: a) vrednst C kapacitivng filtra priključeng č paraleln ptršaču kja će bebediti dstupanje napna Δ< ; b) vrednst jednserng napna na ptršaču; c) vrednst jednserne struje kr ptršač; Filtriranje usereng napna Kapacitivni filtar Daći.: Za userač sa kapacitivni filtr i prethdng priera drediti: a) uga prvđenja dide i iskaati ga u % u dnsu na peridu ulang signala (50H); Faktr talasnsti 3. Filtriranje usereng napna nduktivni v.s. kapacitivni filtar p γ γ 3 ωl 3 ωpc v.s. b) srednju struju kr didu; c) aksialnu struju kr didu; d) aksialni inverni napn na didi; e) predlžiti tip dide kji se že prieniti a vu naenu Jd Jednserni napn ω p C Sa stanvišta p Blji a anje p Blji a veće p p 55 56
15 L - filtar 3. Filtriranje usereng napna L - filtar 3. Filtriranje usereng napna Kpris ieđu induktivng i kapacitivng. Pstji vrednst induktivnsti pri kjj napn ne avisi d struje ptršača. U intervalu kada se kndenatr prani, induktivnst nadknađuje gubitke. Pri ali strujaa dinira kapacitivni, a pri veliki induktivni de. T je kritična induktivnst L k p /(3ω) Za velike vrednsti p, L k je velik. Ekvivalentn p redukuje se veivanje ddatne tprnsti paraleln sa ptršače L - filtar 3. Filtriranje usereng napna Π - filtar 3. Filtriranje usereng napna Faktr talasnsti 6 ω LC γ Prjektuje se tak št se dredi L k, a ati se, na snvu željene vrednsti a γ, dređuje C. 59 Daje veći napn na ptršaču i anji faktr talasnsti. Jednserni napn na ptršaču Faktr talasnsti 4fp γ γ 3 3 ω CC L 4 p ω CC L jd jednstran dvstran p 60
16 3. Filtriranje usereng napna Π - filtar Mže uest L da se stavi kji bi aeni ωl. Da bi se aenil L0H, treba 680Ω!!! Zaključak 3. Filtriranje usereng napna Funkcija: Sanjuju talasnst userng napna tie št sanjuju naieničnu kpnentu u št anje slabljenje jednserne kpnente Faktr talasnsti a jednstran γ ω C C p 6 6 Zaključak 3. Filtriranje usereng napna Sadržaj vri jednserng napajanja ealiacija: - nduktivni, - Kapacitivni - Kbinacija ij -C C. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 3. Filtriranje usereng napna 4. Stabiliatri regulatri napna 4. Linearni stabiliatri napna 4.. Stabiliatri sa Zener did 4.. Paralelni stabiliatriatri 4..3 edni stabiliatri napna 4. Prekidački stabiliatri napna 4.. Spuštači napna 4.. Pdiači napna 43nvertri
17 4. Stabiliatri - regulatri napna Da bi se d režng napna dbi jednserni napn željene vrednsti, ptrebn je. sanjiti njegvu vrednst. useriti ga (napraviti jednserni napn) 4. Stabiliatri - regulatri napna Napn na ilau userača i filtra avisi d: - aplitude naieničng napna kji se pbuđuju (na ilau transfratra). - Otprnsti ptršača 3. uklniti naieničnu kpnentu ( ispeglati ) 4. stabilisati regulisati ga (učiniti neavisni d prena uslva rada ptršača i/ili napna reže) ω p C p 4 fp 7. decebar 0. vri jednserng napajanja decebar 0. vri jednserng napajanja Stabiliatri - regulatri napna 4. Stabiliatri - regulatri napna Cilj je da jednserni napn bude knstantan, dnsn stabilan, neavisan d prene napna na ulau i/ili tpra ptršača Elektrnsk kl kje bebeđuje stabilan ilani napn naiva se stabiliatr ili regulatr napna (vltage regulatr). Napn na ilau stabiliatra ne treba da avisi d prena: - a) ulang napna (napna na ilau i filtra) - b) tprnsti tiptršača č (t (struje kr ptršač) šč) - c) teperature s p Filter U Stabiliatr U s Ptršač 7. decebar 0. vri jednserng napajanja decebar 0. vri jednserng napajanja 68
18 4. Stabiliatri - regulatri napna Kvalitet stabiliatra dređuje setljivst ilang napna na prene: - a) ulang napna (napna na ilau i filtra) Δ S Δ s s C T C ta ta 4. Stabiliatri - regulatri napna Stabiliatr t je idealan ak je faktr stabiliacije0 ij Stabiliatr je dbar ak je faktr stabiliacije ali S < 0.% va veličina naiva se faktr stabiliacije (line regulatin) 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja Stabiliatri - regulatri napna Kvalitet stabiliatra dređuje setljivst ilang napna na prene: - b) tpra ptršača (napna na ilau i filtra) 4. Stabiliatri - regulatri napna Kvalitet stabiliatra dređuje setljivst ilang napna na prene: - b) tpra ptršača (napna na ilau i filtra) Δs Δs, jer je s Δ Δ s C T C ta ta p C T C ta ta p va veličina naiva se dinaička ilana tprnst 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 7 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 7
19 4. Stabiliatri - regulatri napna Stabiliatr t je idealan ak je 0 Stabiliatr je dbar ak je <0Ω s s p s DD s s s DD Ak je ptršač č peracini pjačavač, č č DD Σ DDi, gde su DDi struje kr svaku granu veanu ean a a DD 4. Stabiliatri - regulatri napna Stabiliatr Ptršač Stabiliatr at Ptršač šač DD ' s p s s DD s DD DD s DD 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja Stabiliatri - regulatri napna Stabiliatri - regulatri napna Alternativn ti se definiše iš faktr pterećenja ć (lad regulatin) Kvalitet stabiliatra dređuje i setljivst ilang napna na prene S P s ' ' s in ' ' s s s in s s ax s s s ax - c) teperature S T Δ s ΔT s s C C ta ta 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 76
20 Sadržaj vri jednserng napajanja. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 3. Filtriranje usereng napna 4. Stabiliatri regulatri napna 4. Linearni stabiliatri napna 4.. Stabiliatri sa Zener did 4.. Paralelni stabiliatriatri 4..3 edni stabiliatri napna 4. Prekidački stabiliatri napna 4.. Spuštači napna 4.. Pdiači napna 43nvertri Sibl Mdel 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja in ax Karakteristika pri invernj plariaciji Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s P p 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s P p Pretpstavi t da napn praste. Tada će struja da praste. Ak je dida idealna, biće s, at ćestrujakrptršač stati ista s P / p, jer će višak struje da ide kr didu. Pretpstavi da struja P praste at št se sanji P. Ak je dida idealna, biće s. Tada će struja da adrži vrednst, ali će struja kr didu da se sanji. 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 80
21 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s p P P P Kr didu će prticati inialna struja kada je struja kr ptršač aksialna. Kr didu će prticati aksialna struja kada je struja kr ptršač inialna. 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 8 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s p P s s r P r P P r P 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 83 Za r << P i P << r P s r r 0 P r decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 84
22 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s s P Δ Δ s s S r P Δ r r Δ Δ P r Δ s r r Δ s s P Δ Δ r s s r r P Za idealnu didu, r 0: S0 P Za idealnu didu, r 0: 0 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s P S T s T T br dide a adate P vrednsti, s i pseg gprene p s P Za idealnu didu: S T 0 abere se vrednst tak da radna tačka dide bude na sredini dinaičkg psega ieđu in i ax. Pri te je ax PP d / ; in,p d i dati su u katalgu. 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 88
23 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s Δ s P M P M M ( in ax )/ ax / Ak se tprnst ptršačasanji, pvećaćesestrujać ć P,asanjićesestrja tj. ( - )/ M Napn s sanjiće se a Δ s 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did P Δ s M 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did s Da bi se aštitila dida d pregrevanja, že da ax P 0 se iabere tak da pri najnepvljniji uslvia, struja kr didu ne bude većad ax : Ak se tprnst ptršača pveća, sanjiće sestruja P,apvećaće sesturja ( - )/ ax Tada pstji realna pasnst da se pri ali tprnstia ti ptršača č igubi stabiliacin tbili i djt dejstv, jer će struja kr didu da padne ispd in. Pin /( ax in ) / ax. Napn s pvećaćeseaδ s 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 9 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja 9
24 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did Pi Prier: Pi Prier: Napn ispred stabiliatra Napn ia stabiliatra 7. decebar 0. vri jednserng napajanja decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did Pi Prier: Karakteristike tik Zener dida d egulacija se igubila pri tprnsti ptršača d 50 Ω. 7. decebar 0. vri Prf. jednserng dr Predrag Petkvić napajanja decebar 0. vri jednserng napajanja 96
25 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did 4.. Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did Karakteristike tik Zener dida d Tabela Karakteristike tik Zener dida d Tabela nastavak 7. decebar 0. vri jednserng napajanja decebar 0. vri jednserng napajanja Stabiliatri - regulatri napna sa Zener did Daći.3: Odrediti i C u stabiliatru sa slike tak da jednserni napn na ptršaču pin 00Ω bude 5, a Δ Cax 0.5. Uptrebiti ener didu N53B i Tabele. Usvjiti da je efektivna vrednst napna na ilau transfratra x i da se na didaa N448 pad napna D 0,7 kada vde. N53B p Šta s naučili? Nacrtati blk šeu sistea pću kga se i režng napna dbija stabilisani jednserni napn i talasne blike napna a ilau svakg blka. Skicirati električnu šeu i talasni blik napna na ilau jednstrang userača napna be i sa kndenatr paraleln ptršaču. Skicirati električnu šeu i talasni blik napna na ilau userača napna sa Grecvi spje be i sa kndenatr paraleln ptršaču. Kliki je jednserni napn na ilau useračasasa kapacitivni filtr ak efektivna vrednst napna ispred userača insi 0? Zašt?
26 spitna pitanja. Jednstran useravanje (šea, talasni blici, jednserni napn i faktr talasnsti).. Dvstran useravanje (šea, talasni blici, i jednserni napn ifaktr talasnsti). 3. Userač a udvstručavanje napna. 4. nduktivni filtar (šea, princip rada, jednserni napn i faktr talasnsti). 5. Kapacitivni filtar (šea, princip rada, jednserni napn i faktr talasnsti). 6. Π-filtar (šea i sbine). 7. Stabiliatr jednserng napna (naena, princip rada, paraetri i njihve idealne vrednsti). 8. Faktr stabiliacije. 9. Stabiliatr sa Zenerv did (šea, princip rada, jednserni napn, faktr stabiliacije, ilana tprnst i dieninisanje tprnika). 0 0 ešenje.: POJAČAAČ ELKH SGNALA Za pjačavač sa slike kji radi u klasi B, drediti a) vrednst CC, tak da bude a 5 veći d aksialng napna na ptršaču d 8Ω, kada se na njeu stvaruje krisna snaga d 0W. b) aksialnu struju svakg tranistra, c) ukupnu snagu ivra napajanja, d) stepen krisng dejstva i e) aksialnu disipiranu snagu na svak tranistru. a) P i k i P Pk 8Ω 0W 7,88 P CC > i 5,88 usvaja CC 3. p ax 7,88 b) C ax p ax,4a p 8 c) PCC CC CC C ax CC,4 3 6,4W 3.4 P CC P CC 3,8 W Pjačavači velikih signala 0. decebar 0. vri jednserng napajanja u 0 p 0 ešenje.: POJAČAAČ ELKH SGNALA Za pjačavač sa slike kji radi u klasi B, drediti a) vrednst CC, tak da bude a 5 veći d aksialng napna na ptršaču d 8Ω, kada se na njeu stvaruje krisna snaga d 0W. b) aksialnu struju svakg tranistra, c) ukupnu snagu ivra napajanja, d) stepen krisng dejstva i e) aksialnu disipiranu snagu na svak tranistru. P d k 0 ) η ,98% PCC 3,8 e ) P CC d C CE ax C ax CE ax C ax CC 6.7 W p u p ešenje.: POJAČAAČ ELKH SGNALA Za pjačavač sa slike kji radi u klasi B pnat je: CC 6, p 4Ω i β N β β P 50. erena je aksialna vrednst ilang napna pax 4.5. Odrediti: a) Snagu na ptršaču b) Snagu svakg ivra c) Stepen iskrišćenja d) Maksialnu ulanu struju e) Snagu disipacije svakg tranistra. p ax 4.5 a) Pk,53W u P 4 p ax 4.5 b) PCC CC CC CC 6,5W p P,53 c) η k ,8% PCC,5 p Pjačavači velikih signala 0. decebar 0. vri jednserng napajanja Pjačavači velikih signala 0. decebar
27 ešenje.: POJAČAAČ ELKH SGNALA Za pjačavač sa slike kji radi u klasi B pnat je: CC 6, p 4Ω i β N β β P 50. erena je aksialna vrednst ilang napna pax 4.5. Odrediti: a) Snagu na ptršaču b) Snagu svakg ivra c) Stepen iskrišćenja d) Maksialnu ulanu struju e) Snagu disipacije svakg tranistra. d C p 4.5 ) ax ax u ax, A β β p 5 4 u e P CE CC ) ax d C C CE ax CC p p 6 P d 6 0, 9W p ešenje.3: POJAČAAČ ELKH SGNALA Za pjačavač č č sa slike kji radi u klasi AB pnat je: CC 5, p 00Ω ; tranistri su upareni sa s Ι 0.pA i β50, dk a dide važi da je sd s. Odrediti: a) Struju tak da kr dide u najnepvljnije slučaju prtiče struja d A; b) Lenju struju; c) Disipaciju svakg tranistra i d) jednserni napn BB u dsustvu ulang u signala. a) C ax P ax CC d in B ax d in d in d in β β βp 5 A A 3A 4A p 0. decebar 0. Pjačavači velikih signala decebar 0. Pjačavači velikih signala ešenje.3: POJAČAAČ ELKH SGNALA Za pjačavač č č sa slike kji radi u klasi AB pnat je: CC 5, p 00Ω ; tranistri su upareni sa s Ι 0.pA i β50, dk a dide važi da je sd s. Odrediti: b) Lenju struju; c) Disipaciju svakg tranistra i d) jednserni napn BB u dsustvu ulang signala. Sledećeg časa: Stabiliatri napna (NASTAAK) b) d B in u a u 0, d BE, a datle sledi da je d (ds /s )B in B in d ax B in B in B in / 4 / 0,8 A C in βb in 50 0,8 9A c) P d ( C in CC ) 9A 5 70W e d / d) T d ax ds( ) ( d / T ) ln( d ax / ds ) BB d T ln( 0,8A / 0.pA) 0.06(4.4 ),3 ( ) p 0. decebar 0. Pjačavači velikih signala
Izvori jednosmernog napona
Izvri jednserng napajanja Sadržaj Izvri jednserng napna. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 4. Stabilizatri regulatri napna 4. Linearni stabilizatri napna
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori
vri jednmerng napajanja Sadržaj vri jednmerng napna (nasvak) - Sbiliatri - regulatri napna 1. de - linearni regulatri 1. Uvd 2. Usmerači napna 2.1 Jedntran usmeravanje 2.2 Dvtran usmeravanje 2.3 Umnžavažavači
Izvori jednosmernog napona
Izvri jednserng napajanja Sadržaj Izvri jednserng napna. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 4. Stabilizatri regulatri napna 4. Linearni stabilizatri napna
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori
Ivri jednmerng napajanja Sadržaj Ivri jednmerng napna (nasvak) - Sbiliatri - regulatri napna 1. de - linearni regulatri 1. Uvd 2. Usmerači napna 2.1 Jedntran usmeravanje 2.2 Dvtran usmeravanje 2.3 Umnžavažavači
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Vremenski promenljive struje
Vremenski prmenljive struje D sada sm razmatrali kla kd kjih su izvri napajanja bili vremenski neprmenljivi (DC direct current) i kd kjih struja prtiče u jednm dreñenm smeru. U kviru prgrama predmeta Osnvi
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Podloge za predavanja iz Mehanike 1 STATIČKI MOMENT SILE + SPREG SILA. Laboratori j z a m umerič k u m e h a n i k u
Plge a preavanja i ehanike 1 STATIČKI OENT SILE + SPREG SILA Labratri j a m umerič k u m e h a n i k u 1 Statički mment sile Sila u insu 225 N jeluje na ključ prema slici. Oreiti mment sile birm na tčku
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Izvori jednosmernog napona - Stabilizatori - regulatori napona (nastavak)
Izvri jednmerng napna - Sabilizari - regulari napna (nasavak) Sadržaj Izvri jednmerng napajanja. Uvd. Usmerači napna. Jednran usmeravanje. Dvran usmeravanje.3 Umnžavažavači napna 4. Filriranje usmereng
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 2. deo - redni regulatori
Izvori jednmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona. deo - redni regulatori Sadržaj Izvori jednmernog napajanja 1. Uvod. Usmerači napona.1 Jedntrano usmeravanje. Dvtrano usmeravanje.3
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA (drugi deo)
OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA (drugi deo) Obrtači faze 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Obrtači faze Diferencijalni pojačavač sa nesimetričnim ulazom. Rc Rb Rb
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.
OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
ITU-R P (2012/02) &' (
ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
www.smarterglass.com 978 65 6190 sales@smarterglass.com &&$'()!"#$%$# !!"# "#$%&'! &"# $() &() (, -. #)/ 0-.#! 0(, 0-. #)/ 1!2#! 13#25 631% -. #)/ 013#7-8(,83%&)( 2 %! 1%!#!#2!9&8!,:!##!%%3#9&8!,:!#,#!%63
φ(t) TE 0 φ(z) φ(z) φ(z) φ(z) η(λ) G(z,λ) λ φ(z) η(λ) η(λ) = t CIGS 0 G(z,λ)φ(z)dz t CIGS η(λ) φ(z) 0 z
Rešenje: Masa idealnog gasa u rezervoaru na kraju procesa punjenja jednaka je: m2 = ρ2 V = = 6.35 kg. Promena mase gasa u rezervoaru:
.. JEDNAČIINA STANJA IIDEALNOG GASA. Odrediti gustinu idealng gasa lekulske ase 9/kl na nralni uslvia. Rešenje: kl idealng gasa na nralni uslvia: 5 pn 760 Hg.0bar 0.0MPa.0 0 Pa = = = =, TN = 7K zauzia
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Elektron u magnetskom polju
Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα
Κεφάλαιο 8 Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα 1. H απαγορευτική αρχή του Pauli 2. Η αρχή της ελάχιστης ενέργειας 3. Ο κανόνας του Hund H απαγορευτική αρχή του Pauli «Είναι αδύνατο να υπάρχουν
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log