Izvori jednosmernog napona
|
|
- Χλωρίς Βυζάντιος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Izvri jednserng napajanja Sadržaj Izvri jednserng napna. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 4. Stabilizatri regulatri napna 4. Linearni stabilizatri napna 4.. Stabilizatri sa Zener did 4.. Paralelni stabilizatri 4..3 Redni stabilizatri napna 4. Prekidački stabilizatri napna 4.. Spuštači napna 4.. Pdizači napna 4..3 Invertri. Uvd Izvri jednserng napajanja Ni jeadn d navedenih elektrnskih kla ne bi gl da radi ak se ne bezbedi jednserni napn za plarisanje aktivnih kpnenata. Perpetuu bile ne pstji!!! perpetuu_bile.wv Da bi pjačavač pjača neki signal, ra da utrši dređenu snagu. Ta snaga dlazi iz izvra jednsernih napna. Izvri jednserng napajanja. Uvd Karakteristike režng napna? T je naizenični napn prstperidični, frekvencije f= efektivna vrednst = 50 Hz 30 rednst izvra za napajanje definiše aksialni gući dinaički pseg signala (se kd transfratrske sprege). U bilni uređajia kriste se baterije, dk je za napajanje stacinarnih uređaja racinalnije da se kristi režni napn. 3 aksialna vrednst = 34 4
2 . Uvd Izvri jednserng napajanja Da bi se d režng napna dbi jednserni, željene vrednsti, ptrebn je. sanjiti njegvu vrednst. useriti ga (napraviti jednserni napn) 3. uklniti naizeničnu kpnentu ( ispeglati ) 4. stabilisati ga (učiniti nezavisni d prena uslva rada ptršača i/ili napna reže) Izvri jednserng napajanja. Uvd. Transfratr sanjuje vrednst režng napna Galvanski dvaja izvr jednserng napna d napna reže. Tie se sprečava eđusbni uticaj reže na uređaj i brnut Useravanje naizeničng napna. Useravanje se d naizeničng napna pravi jednserni Kla kja iaju vu spsbnst nazivaju se userači.. Useravanje naizeničng napna. Jednstran useravanje Zasnvani su na prieni dida zbg njihve sbine da prvde struju sa u jedn seru. 7 8
3 . Useravanje naizeničng napna. Jednstran useravanje vu sin(ω t) sin(ω t) kπ ωt (k)π v 0 (k)π ωt (k)π k=0,,,... Napn na ptršaču ia jednsernu kpnentu (srednja vrednst signala) = / ukupnu efektivnu vrednst. Useravanje naizeničng napna. Jednstran useravanje v u sin(ω t) sin(ω t) kπ ωt (k)π v 0 (k)π ωt (k)π Trenutna vrednst vreenski prenljivg napna, bez jednserne kpnente iznsi v=v -, a njegva efektivna vrednst je ' π π 0 ( v ) dωt π π 0 ( v v )dωt 9 0. Jednstran useravanje. Jednstran useravanje ' π π 0 v dωt π 0 v dωt π 0 dωt Pri jednstran useravalju vreenski prenljiva kpnenta napna veća je d jednserne kpnente,! ', 4 Faktr talasnsti je era sadržaja naizenične kpnente u useren signalu i izračunava se ka kličnik efektivne vrednsti naizenične kpnente napna na ptršaču i jednserng napna ' γ. 4 v d Prbjni napn dide ( p )ra da bude veći d! inače će dida da izgri.
4 Realni del dide. Jednstran useravanje. Jednstran useravanje Krz sekundar transfratra prtiče i jednserna struja, čie se kvare perfranse transfratra usled pjave preagnjećenja jezgra i I I 3 4. Useravanje naizeničng napajanja. Useravanje naizeničng napajanja. Dvstran useravanje. Dvstran useravanje Dax 5 6
5 . Useravanje naizeničng napajanja. Dvstran useravanje. Dvstran useravanje Dax Dax 7 8. Dvstran useravanje. Dvstran useravanje U Jednserna kpnenta napna na ptršaču (dva puta veća d jednstrang) Ukupna efektivna vrednst napna na ptršaču ( puta veća d jednstrang) Efektivna vrednst naizenične kpnente napna na ptršaču je π ' Faktr talasnsti kd dvstrang useravanja iznsi γ ' π /
6 . Dvstran v.s. jednstran useravanje π. 57. Dvstran v.s. jednstran useravanje γ ' 0, 48 8 ' π / π 3. 4 ', 4 ' γ. 4 + Ukupna jednserna kpnenta udvstručena + Na ptršaču sa parni harnici napna + Krz sekundar ne prtiče jednserna kpnenta struje - Sekundar ra da ia sietrični izlaz = Najveći inverzni napn na didi je!!!. Dvstran useravanje Grecv spj (Gretz). Dvstran useravanje Gretzv spj 3 4
7 . Dvstran useravanje. Dvstran useravanje Gretzv spj v.s. + Sekundar NE ra da ia sietrični izlaz + Najveći inverzni napn na didi je a ne!!! 5 6. Dvstran useravanje Grecv spj v.s. jednstran. Usrači napna ZAKLJUČAK Funkcija: Od naizeničng napna prave jednserni v.s. + Ukupna jednserna kpnenta udvstručena + Na ptršaču sa parni harnici napna Jednstran + Krz sekundar ne prtiče DC kpnenta struje + Sekundar ne ra da ia sietrični izlaz Dvstran + Najveći inverzni napn na didi je takđe 7 8
8 . Usrači napna ZAKLJUČAK. Usrači napna Realizacija: Realizacija: Jednstran Trfazni dvstran Dvstran Userači naizeničng napna.3 Udvstručavač napna.3 Udvstručavač napna + / / Za vea velike vrednsti tpra ptršača p = ( pražnjenja velik) 3 3
9 .3 Udvstručavač napna.3 Udvstručavač napna Unžavač napna n-ta ćelija II Klkviju Petak pn Za vea velike vrednsti tpra ptršača p = n, gde je n brj sekcija 35 36
10 Izvri jednserng napajanja Induktivni filtar Treba da eliiniše naizeničnu kpnentu napna Zat se kristi prpusnik niskih frekvencija 37 Psle zakčenja dide, akuulirana energija u kaleu dpušta prtk struje u ist seru u ke je i ranije prticala. Ptršač i L čine napnski razdelnik za naizenični signal dk DC kpnenta nije slabljena jer je Z L =0. v=r p v /(Z L +R p ) Slabljenje će biti veće ak je L veće ili R p anje. eće je slabljenje viših harnika jer pri viši frekvencijaa Z L ia veću vrednst. 38 Induktivni filtar Za ne kji žele da nauče više Induktivni filtar Za ne kji žele da nauče više Priključivanje induktivng filtra na dvstrani uerač. Zavisnst struje krz ptršač d dnsa (L)/R p 39 40
11 Induktivni filtar Za ne kji žele da nauče više Kapacitivni filtar Faktr talasnsti Rp γ 3 ωl DC napn na ptršaču ne zavisi d tprnsti ptršača ak se zaneare tprnsti dida i kalea. π U idealn slučaju jednserna kpnenta napna na kndenzatru = p =. Relativn ala pbljšanja pstignuta. Racinalna je jedin priena pri veliki strujaa. 4 4 Kapacitivni filtar Kapacitivni filtar U realni uslvia kndenzatr se puni prek ale tprnsti dide kja vdi a prazni prek tpra R p. Dida vdi sa u kratk intervalu kada je anda na više ptencijalu d katde. Tada se dpunjuje naelektrisanje na C kje se izgubil tk intervala T, kada je dida bila zakčena
12 Kapacitivni filtar Kapacitivni filtar Analiza rada na snvu pjednstavljeng talasng blika signala na ptršaču. = -/. Uga prvđenja dide cs(t= - za al t važi cs(t -(/) (t -= e -T/(CR) za CR>>T, e -T/(CR) -T/(CR) tak da je T/(CR)= /(fcr) ωδt Δ/ Srednja vrednst struje krz didu računa se analiz kličine naelektrisanja na kndenzatru Kapacitivni filtar Kapacitivni filtar Q + = I C t=q - = C, znajući da je I C = I d I dbija se srednja vrednst struje krz didu d I d I (Za =0, =0., I d =3.4I ) (π /Δ ) Rešavanje diferencijalne jednačine i d =C(du/dt)+i, za t=t =-t, dbija se aksialna vrednst struje krz didu d I d ax I(π /Δ ) Srednja vrednst struje krz didu ng je veća d jednserne struje krz ptršač jer je >>!!! Za >>, št je bičn ispunjen: I I dax I( / π /Δ ) Id diti računa kada se bira dida!!! 47 48
13 Kapacitivni filtar Kapacitivni filtar dvstran C Da bi se dredi faktr talasnsti psatra se pjednstavljen talasni blik signala na ptršaču. -/. Perida je sanjena na T/ tak da je Faktr talasnsti Za ne kji žele da nauče više γ π 3 ωr C p 7 00 π ωrp C R C p 49 T/ (CR)= /(fcr) Dva puta anje za ist C i R!!! ili Da bi se dbil ist, že da se uptrebi dva puta anje C (!!! dienzije!!!) 50 Kapacitivni filtar dvstran C Kapacitivni filtar - dvstran Uga prvđenja dide cs(t= - za al t važi cs(t -(/) (t Jednserni napn na ptršaču kd dvstrang userača π ωr pc Faktr talasnsti dva puta anji neg kd jednstrang za ist R i C π γ 3 ωrpc 346RpC Za ne kji žele da nauče više 00 5 ωδt Δ/ Isti izraz ka kd jednstrang Za ne kji žele da nauče više 5
14 Za ne kji žele da nauče više Kapacitivni filtar - dvstran (srednja vrednst struje krz didu) Za ne kji žele da nauče više Kapacitivni filtar - dvstran (aksialna struja krz dide) Q + = I C t=q - = C, znajući da je I C = I d I dbija se srednja vrednst struje krz didu d I π I d Δ Srednja vrednst struje krz didu veća je d jednserne struje krz ptršač, ali je skr x anja neg kd jednstrang userača!!! (Za =0, =0., I d =6.7I ) 53 Rešavanje diferencijalne jednačine i d =C(du/dt)+i, za t=t =-t, dbija se aksialna vrednst struje krz didu d I I dax π Δ Za >> št je bičn ispunjen, dbija se I dax I d >> I Maksialna struja krz dide kd dvstrang, prbližn x je anja d ne kd jednstrang 08. useravanja. januar 05. Izvri jednserng napajanja 54 Kapacitivni filtar pšte napene Kapacitivni filtar Daći.: Jednserna kpnenta napna na ptršaču kada je prienjen kapacitivni filtar približn je jednaka aksialnj vrednsti ulazng naizeničng napna:.4 puta veća d efektivne vrednsti. Kapacitivni filtar ia relativn ali faktr talasnsti pri veliki tprnstia ptršača C Ptršač R=00 priključen je prek userača sa Grecvi spje na naizenični napn frekvencije 50Hz i aplitude. Ak je pad napna na didaa d =0.8 drediti: a) vrednst C kapacitivng filtra priključeng paraleln ptršaču kja će bezbediti dstupanje napna < ; b) vrednst jednserng napna na ptršaču; c) vrednst jednserne struje krz ptršač; 55 56
15 Kapacitivni filtar Daći.: Za userač sa kapacitivni filtr iz prethdng priera drediti: Za ne kji žele da nauče više a) uga prvđenja dide i iskazati ga u % u dnsu na peridu ulazng signala (50Hz); b) srednju struju krz didu; c) aksialnu struju krz didu; d) aksialni inverzni napn na didi; e) predlžiti tip dide kji se že prieniti za vu naenu Faktr talasnsti Jednserni napn Sa stanvišta R p Induktivni Rp γ 3 ωl π Blji za anje R p v.s. kapacitivni filtar v.s. π γ 3 ωr C π ωr pc p Blji za veće R p L - filtar L - filtar Kpris izeđu induktivng i kapacitivng. Pstji vrednst induktivnsti pri kjj napn ne zavisi d struje ptršača. U intervalu kada se kndenzatr prazni, induktivnst nadknađuje gubitke. Pri ali strujaa dinira kapacitivni, a pri veliki induktivni de. T je kritična induktivnst L k =R p /(3) Za velike vrednsti R p, L k je velik. Ekvivalentn R p redukuje se vezivanje ddatne tprnsti paraleln sa ptršače
16 L - filtar - filtar Za ne kji žele da nauče više Faktr talasnsti 6 ω LC γ Prjektuje se tak št se dredi L k, a zati se, na snvu željene vrednsti za, dređuje C. 6 Daje veći napn na ptršaču i anji faktr talasnsti. Jednserni napn na ptršaču Faktr talasnsti Za ne kji žele 4fRp da nauče više γ γ 3 3 ω CC LR 4 p ω CC LRp jednstran dvstran 6 Za ne kji žele - filtar da nauče više Mže uest L da se stavi R kji bi zaeni L. Da bi se zaenil L=0H, treba R=680!!! R Zaključak Funkcija: Sanjuju talasnst userng napna tie št sanjuju naizeničnu kpnentu uz št anje slabljenje jednserne kpnente Faktr talasnsti za jednstran γ ω C C RR p 63 64
17 Zaključak Realizacija: - Induktivni, - Kapacitivni - Kbinacija -RC R C Šta s naučili? Nacrtati blk šeu sistea pću kga se iz režng napna dbija stabilisani jednserni napn i talasne blike napna za izlazu svakg blka. Skicirati električnu šeu i talasni blik napna na izlazu userača napna sa Grecvi spje bez i sa kndenzatr paraleln ptršaču. Kliki je jednserni napn na izlazu userača sa kapacitivni filtr ak efektivna vrednst napna ispred userača iznsi 0? Zašt? Ispitna pitanja. Jednstran useravanje (šea, talasni blici, jednserni napn i faktr talasnsti).. Dvstran useravanje (šea, talasni blici, jednserni napn i faktr talasnsti). 3. Userač za udvstručavanje napna. 4. Induktivni filtar (šea, princip rada, jednserni napn i zavisnst faktra talasnsti d tprnsti ptrsaca). 5. Kapacitivni filtar (šea, princip rada, jednserni napn i zavisnst faktra talasnsti d tprnsti ptrsaca). 6. Π-filtar (šea i sbine). Rešenje.: POJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Za pjačavač sa slike kji radi u klasi AB pznat je: CC = 5, R p =00W ; tranzistri su upareni sa I s = 0.pA i b=50, dk za dide važi da je I sd =I s. Odrediti: a) Struju I tak da krz dide u najnepvljnije slučaju prtiče struja d A; b) Lenju struju (I Cin ); c) Disipaciju svakg tranzistra i d) jednserni napn BB u dsustvu ulazng signala. [I=4A, I C =9A, P d =70W, BB =.3] I a) I I I I C ax d in B ax d in I I P ax I CC d in d in Rp 5 I A A 3A 4A 5000 u I R p decebar 04. Pjačavači velikih signala 68 68
18 Rešenje.: POJAČAAČI ELIKIH SIGNALA Za pjačavač sa slike kji radi u klasi AB pznat je: CC = 5, R p =00W ; tranzistri su upareni sa I s = 0.pA i b=50, dk za dide važi da je I sd =I s. Odrediti: a) Struju I tak da krz dide u najnepvljnije slučaju prtiče struja d A; b) Lenju struju (I Cin ); c) Disipaciju svakg tranzistra i d) jednserni napn BB u dsustvu ulazng signala. [I=4A, I C =9A, P d =70W, BB =.3] u I R p b) I Id IB in za u 0, d BE, a datle sledi da je Id (Ids /Is )IB in I B in I Id ax IB in IB in IB in I / 4 / 0,8A IC in IB in 500,8 9A c) Pd IC incc d) Id Ids( e d ax BB d T 9A 5 70W / T ) d / T lnid ax / Ids ln0,8a / 0.pA 0.06(4.4 ),3 5. decebar 04. Pjačavači velikih signala 69 69
Izvori jednosmernog napona
Izvri jednserng napajanja Sadržaj Izvri jednserng napna. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 4. Stabilizatri regulatri napna 4. Linearni stabilizatri napna
Izvori jednosmernog napona
vri jednserng napna Sadržaj vri jednserng napajanja. Uvd. Userači napna. Jednstran useravanje. Dvstran useravanje.3 Unžavažavači napna 3. Filtriranje usereng napna 4. Stabiliatri regulatri napna 4. Linearni
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori
vri jednmerng napajanja Sadržaj vri jednmerng napna (nasvak) - Sbiliatri - regulatri napna 1. de - linearni regulatri 1. Uvd 2. Usmerači napna 2.1 Jedntran usmeravanje 2.2 Dvtran usmeravanje 2.3 Umnžavažavači
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori
Ivri jednmerng napajanja Sadržaj Ivri jednmerng napna (nasvak) - Sbiliatri - regulatri napna 1. de - linearni regulatri 1. Uvd 2. Usmerači napna 2.1 Jedntran usmeravanje 2.2 Dvtran usmeravanje 2.3 Umnžavažavači
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Vremenski promenljive struje
Vremenski prmenljive struje D sada sm razmatrali kla kd kjih su izvri napajanja bili vremenski neprmenljivi (DC direct current) i kd kjih struja prtiče u jednm dreñenm smeru. U kviru prgrama predmeta Osnvi
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Izvori jednosmernog napona - Stabilizatori - regulatori napona (nastavak)
Izvri jednmerng napna - Sabilizari - regulari napna (nasavak) Sadržaj Izvri jednmerng napajanja. Uvd. Usmerači napna. Jednran usmeravanje. Dvran usmeravanje.3 Umnžavažavači napna 4. Filriranje usmereng
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Podloge za predavanja iz Mehanike 1 STATIČKI MOMENT SILE + SPREG SILA. Laboratori j z a m umerič k u m e h a n i k u
Plge a preavanja i ehanike 1 STATIČKI OENT SILE + SPREG SILA Labratri j a m umerič k u m e h a n i k u 1 Statički mment sile Sila u insu 225 N jeluje na ključ prema slici. Oreiti mment sile birm na tčku
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Izvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 2. deo - redni regulatori
Izvori jednmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona. deo - redni regulatori Sadržaj Izvori jednmernog napajanja 1. Uvod. Usmerači napona.1 Jedntrano usmeravanje. Dvtrano usmeravanje.3
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA (drugi deo)
OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA (drugi deo) Obrtači faze 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Obrtači faze Diferencijalni pojačavač sa nesimetričnim ulazom. Rc Rb Rb
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Elektron u magnetskom polju
Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.
(, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.
OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h
Rešenje: Masa idealnog gasa u rezervoaru na kraju procesa punjenja jednaka je: m2 = ρ2 V = = 6.35 kg. Promena mase gasa u rezervoaru:
.. JEDNAČIINA STANJA IIDEALNOG GASA. Odrediti gustinu idealng gasa lekulske ase 9/kl na nralni uslvia. Rešenje: kl idealng gasa na nralni uslvia: 5 pn 760 Hg.0bar 0.0MPa.0 0 Pa = = = =, TN = 7K zauzia
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
NAIZMENIČNE STRUJE. Osnovni pojmovi
NAZMENČNE STRUJE Osnovni pojovi Naizenične struje i naponi su električne veličine koje toko vreena enjaju ser. Prea vreenskoj zavisnosti jačine struje, naizenične struje se ogu podeliti na sledeći način:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
VI RAČUNSKE VEŽBE TERMODINAMIČKE OSNOVE HEMIJSKIH REAKCIJA
VI RAČUNSKE VEŽBE TERMODINAMIČKE OSNOVE HEMIJSKIH REAKCIJA Termdinamika je nauka kja pručava energetske prmene pri dvijanju fizičkih i hemijskih presa. Prvi zakn termdinamike se dnsi na energiju, kja se
Istjecanje iz nepotopljenog otvora u vertikalnoj tankoj stjenci
Praktikum iz hidraulike Str. 4-1 IV vježba Istjecanje iz neptpljeng tvra u vertikalnj tankj stjenci U hidrtehničkj praksi se čest javlja ptreba računanja prtka krz tvre kji se nalaze na dnu ili na bčnj
MERENJE ELEKTRIČNIH VELIČINA
MEENJE ELEKTČNH VELČNA SADŽAJ VOD... 3. Osnvne vrste ispitivanja u dnsu na svrhu i prizvd... 4.. Kntrla... 4.. Vrste ispitivanja u dnsu na svrhu... 4..3 Vrste ispitivanja s bzirm na prizvd... 6. Načini
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Riješeni primjer testa iz matematike i kemije za razredbeni ispit (slovo ispred točnog rješenja je podebljano) a ± b, jednak:
Riješeni primjer testa iz matematike i kemije za razredbeni ispit (slv ispred tčng rješenja je pdebljan). 0% d. + 0.7 4 je: 0 ; B: 4 ; C: 0 ; D:. Izraz a 7 a iznsi: 8 7 a ; B: a ; C: a ; D: a a b a b.
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
TRIGONOMETRIJSKI KRUG
TRIGONOMETRIJSKI KRUG Uglvi mgu da se mere u stepenima i radijanima Sa pjmm stepena sm se upznali jš u snvnj škli i ak se sećate, njega sm pdelili na minute i sekunde( `, ``` ) Da bi bjasnili šta je t
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura