2.1. FEROMAGNETIZMUS. H / m je permeabilita vákua. Ak vnútro toroidu je vyplnené vzduchom,

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI 2. ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI 2.1. FEROAGNETIZUS Cievka navinutá kl jadra tvaru prstenca vytvára trid. Prúd v závitch cievky vytvára v jadre intenzitu magnetickéh pľa H, ktrá zase vytvára indukciu magnetickéh pľa pdľa th, z akéh materiálu je jadr tridu. Ak je v vnútri cievky vákuum, vzťah medzi a H v ktrmkľvek bde je vyjadrený vzťahm μ H 7 kde = 4 10 H / m je permeabilita vákua. Ak vnútr tridu je vyplnené vzduchm, resp. ak jadr je z nefermagnetickéh materiálu, napr. dreva, dkln d uvedenej rvnice je zanedbateľný. Ak jadr z dreva nahradíme jadrm z železa tých istých rzmerv, zistíme, že magnetický tk, vytvrený tým istým prúdm v cievke, nebyčajne vzrástl. Tent nebyčajný nárast tku je spôsbený javm nazvaným fermagnetizmus. Je tak nazvaný pret, že prvýkrát bl pzrvaný v železe. Fermagnetizmus je veľmi dôležitým faktrm v prcese premeny energie v elektrických strjch. Na stručné vysvetlenie tht javu pužijeme jednduchý mdel atómu (br. 2.1a), ktrý pzstáva z jadra bklpenéh blakm elektrónv. Každý elektrón má nábj 1,610-19 C (culmbv), pričm predpkladáme, že nábj je sústredený d veľmi maléh priestru. Každý elektrón sa tčí kl svjej vlastnej si a súčasne sa phybuje p svjm rbite (kruhvej dráhe). Phyb elektrónu je ekvivalentný prúdu, takže vytvára magnetický mment pzdĺž si rbitu, tzv. rbitálny magnetický mment m rb, ak vidíme na br. 2.1b. Smer vektra tht rbitálneh magnetickéh mmentu sa určuje pravidlm pravej ruky tak, že phyb záprnéh nábja elektrónu je ekvivalentný kladnému prúdu v slučke vytvrenej rbitm, pričm smer prúdu je pačný ak phyb elektrónu. Každý elektrón má ešte magnetický mment nezávislý d phybu p rbite, vznikajúci vplyvm rtácie nábja elektrónu kl jeh vlastnej si, t. j. jeh spinu (tčenia, vírenia), magnetický mment spinu (spinvý magnetický mment) m spin ak vidíme na br. 2.1a,c. Pretže elektrón má určité mnžstv, aleb kvantum elektrickéh nábja, má jeh spin aj určitý merný (špecifický) magnetický mment magnetický 33

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI mment spinu má veľksť 9,2710-24 A.m 2 a rbitálny magnetický mment je aleb nula aleb je celčíselným násbkm tejt hdnty. spin jadra spin elektrónu m rb rbitrálny magnetický mment jadr phyb elektrónu p rbite a) jadr elektrón rbitálny phyb i b) magnetický mment spinu (spinvý magnetický mment) elektrón m spin smer spinu magnetický mment atómu m=ids I ds ds c) d) Obr. 2.1. Štruktúra atómu: a) phyby v atóme, b) rbitálny phyb elektrónu, rbitálny magnetický mment m rb c) spinvý phyb elektrónu, spinvý magnetický mment m spin d) magnetický mment prúdvej slučky Vidíme, že na makrskpický ppis tht javu sme pužili jednduchý mdel atómu, v ktrm aj rbitálny, aj spinvý phyb elektrónu sme nahradili elementárnymi prúdvými slučkami, súvisiacimi s magnetickými dipólmi, ktré sú znázrnené magnetickými mmentmi týcht slučkvých prúdv (2.1d) [7]. agnetické ple vytvrené elementárnym slučkvým prúdm I, bpínajúcim plchu ds, reprezentvanú vektrm ds je charakterizvané magnetickým mmentm m IdS (2.1) či už rbitálnym, aleb spinvým. 34

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Atóm, v ktrm magnetické mmenty vytvrené spinvým a rbitálnym phybm elektrónv nie sú vykmpenzvané, má určitý výsledný magnetický mment, ktrý sa rvná vektrvému súčtu všetkých jedntlivých magnetických mmentv (v angličtine magnetic atm, t. j. magnetický atóm). Ak bjem V bsahuje n takýcht atómv, ptm každý z nich je reprezentvaný magnetickým mmentm m i, kde i = 1,2,... n. Vektrvý súčet týcht mmentv má za následk vytvrenie výslednéh magnetickéh mmentu m n m m (2.2) i1 i Objemvá hustta magnetických mmentv charakterizuje magnetizáciu materiálu, ktrá je daná vektrm magnetizácie 1 lim ΔV n i1 m i 1 lim m V (2.3) V prítmnsti vnkajšieh magnetickéh pľa s magneticku indukciu, pôsbí na magnetický dipól s magnetickým mmentm m sila, ktrá sa h snaží zradiť s, t. j. natčiť tak, aby pôsbil paralelne s, teda aby mal ten istý smer ak. agnetická indukcia pzstáva z dvch zlžiek. Jedna z nich je magnetická indukcia vľnéh priestru (vákua), H, kde = 4.10-7 H/m je permeabilita vákua a druhá zlžka je príspevkm magnetizácie materiálu, teda kde H H H (2.4) je intenzita magnetickéh pľa. V magnetických materiálch vzťah medzi H a môže byť daný nelineárnym, hysteréznym perátrm. Ale v lineárnej blasti materiálv je vzťah medzi magnetizáciu a intenzitu magnetickéh pľa H daný magneticku susceptibilitu : H (2.5) 35

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI V vzťahu (2.5) je knštantu úmernsti medzi magnetizáciu (magnetickým mmentm bjemvej jedntky) a intenzitu pľa H. však v všebecnsti nemusí byť skalár a pre aniztrpné materiály má tvar tenzra H (2.6) ktrý reprezentuje zmenu magnetických vlastnstí s smerm prilženéh pľa. V takmt prípade intenzita magnetickéh pľa H a vektr magnetizácie môžu mať v všebecnsti rôzne smery. erané hdnty magnetickej susceptibility sú v rzsahu d 10-5 pre mäkké magnetické materiály až k 10 6 pre tvrdé magnetické materiály. Ak dsadíme (2.5) d (2.4) dstaneme : H H H H 1 (2.7) r kde vzťah medzi magneticku indukciu a intenzitu prilženéh magnetickéh pľa je vyjadrený pmcu relatívnej permeability r 1 (2.8) Je t faktr, ktrý charakterizuje prstredie, v ktrm sa vytvára magnetické ple a ktrým sa znásbuje magnetická intenzita kvôli prítmnsti fermagnetickéh materiálu, t. j. r udáva kľkkrát je permeabilita v prstredí vyplnenm fermagneticku látku väčšia než v vákuu pri rvnakých pdmienkach. Tút linearizáciu vzťahu f H mžn pužiť len p začiatk nasýtenia. Pzn.: r =1 pre vákum a 1,02 1,10 pre permanentné magnety pdľa druhu materiálv (pzri kap. 2.3). Ak vyplýva z predšléh, vektr magnetizácie má rzmer zhdný s intenzitu magnetickéh pľa H A/m a udáva mment, ktrý pôsbí na jedntkvý bjem telesa v hmgénnm pli s magneticku s indukciu 1T. Druhá zlžka v výraze (2.4) sa nazýva magnetická plarizácia a značuje sa J. J (2.9) agnetická plarizácia J má rzmer zhdný s magneticku indukciu T a udáva mment, ktrý pôsbí na jedntkvý bjem telesa v hmgénnm pli intenzite 1A/m. 36

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Pre vákuum (a vzduch) je vždy = 0, pret aj J = 0 a platí H resp. pre elektrické strje bvykle : H (2.10) Index pužívame v teórii elektrických strjv na značenie dejv v vzduchvej medzere strja, ktrej radiálna dĺžka sa značuje. Na základe magnetickej susceptibility sa magnetické materiály delia na diamagnetické, paramagnetické, fermagnetické, antifermagnetické, ferimagnetické. Tu sa budeme zaberať len fermagnetickými materiálmi. 2.1.1. Fermagnetické materiály V väčšine materiálv je uspriadanie také, že magnetický mment jednéh atómu je zrušený pačne rientvaným mmentm susednéh atómu. Len v piatich prvkch sú atómy uspriadané tak, že ich magnetické mmenty majú ten istý smer, navzájm sa pdprujú a vykazujú vlastnsti fermagnetizmu [4]. Sú t tiet prvky: želez Fe, nikel Ni, kbalt C, dysprózium Dy a gadlínium (Gd). Psledné dva sú kvy vzácnych zemín a majú len bmedzené pužitie. Niektré zliatiny týcht piatich prvkv, niekedy aj v kmbinácii s nefermagnetickými prvkami, vykazujú vlastnsti fermagnetizmu. V fermagnetických materiálch sú magnetické mmenty bvykle natčené pzdĺž jednej z sí kryštálu. Experimentálne sa zistil, že fermagnetický materiál je rzdelený d tzv. magnetických dmén, bvykle mikrskpickej veľksti, v rámci ktrej sú mmenty atómv natčené súhlasne (sú klineárne). Zradenie mmentv jedntlivých dmén sa však navzájm líši. Na br. 2.2 šípky ukazujú smer magnetických mmentv v jedntlivých dménach. Treba si však uvedmiť, že sú trjrzmerné a náhdne rzlžené vzhľadm k si kryštálu. Keď vzrku fermagnetickéh materiálu vlžíme d magnetickéh pľa, jeh magnetizácia sa bude meniť vplyvm phybu stien dmén a natáčania (rtácie) dmén. Phyb stien dmén znamená, že dmény, ktrých smer magnetizácie sa najviac zhduje s smerm vnkajšieh pľa, zväčšujú svju veľksť na úkr iných dmén, ktrých smery magnetických mmentv sa najviac líšia d smeru vnkajšieh prilženéh pľa. 37

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Natáčanie (rtácia) dmén znamená, že dmény sa budú natáčať d smeru vnkajšieh pľa. H=0 H H H a) b) c) d) e) Obr. 2.2. Prces phybu dmén v fermagnetických materiálch : a) bez prilženéh pľa, b, c,d) p prilžení pľa intenzity H, ktrá sa pstupne zvyšuje, e) súvislsť phybu dmén a magnetizačnej krivky Na br. 2.2 je takýt prces znázrnený v štyrch stupňch [7]. Na br. 2.2a sú dmény náhdne uspriadané a rientvané tak, že výsledná magnetizácia je nulvá. Vnkajšie ple je nulvé, H = 0 (sledujeme len veľksť tejt veličiny). Ptm na tút vzrku materiálu prilžíme pstupne sa zvyšujúcu intenzitu vnkajšieh pľa H. Dmény, ktrých smer magnetických mmentv sa najviac zhduje s vnkajším pľm, sa začnú zväčšvať, rásť (br. 2.2b) a tak vznikne určitý výsledný magnetický mment. Z začiatku sa tiet steny dmén vydúvajú a správajú sa ak elastické membrány. T je ešte vratný prces (br. 2.2e). Keď sa vnkajšie ple pstupne zsilňuje a H sa zvyšuje, steny dmén sa premiestnia, č je už nevratný prces. Vplyvm tht phybu stien mžn dsiahnuť taký stav, v ktrm všetky dmény, v ktrm bli magnetické mmenty nevýhdne uspriadané vzhľadm na vnkajšie ple zmiznú a stanú len tie, ktré sú vzhľadm na vnkajšie ple uspriadané najvýhdnejšie a najviac sa s ním zhdujú (br. 2.2c). Ak vnkajšie ple sa ďalej zsilňuje a jeh H sa zvyšuje, tiet dmény sa budú pstupne natáčať d smeru vnkajšieh pľa. Keď sa všetky úplne zhdne zradia s smerm vnkajšieh pľa (br. 2.2d), materiál je nasýtený a ďalšie zvyšvanie H nemá vplyv na magnetizáciu (br. 2.2e). s c) d) Natáčanie dmenvých stien b) Presun dmenvých a) stien H Vydúvanie dmenvých stien 2.1.2. aximálna magnetizácia fermagnetických materiálv Ak cievka, spmenutá na začiatku kapitly 2.1 je navinutá na jadre z liatiny, magnetizačnú krivku liatiny nameriame sériu dpvedajúcich si hdnôt a H v vhdnm rzsahu prúdu cievky. Nameraná krivka má tvar najnižšej čiary na br. 2.3 [6]. 38

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Ak vyplýva z vzťahu (2.4) magnetická indukcia vytvrená v uvažvanm jadre sa skladá z dvch častí (v ďalšm budeme sledvať len veľksti týcht veličín): Pri H 1000 A/m by bla hdnta magnetickej indukcie vákua H 4 10 7 1000 0, 00125 T [T] 2,0 ceľvé plechy 1,8 1,6 1,4 ceľliatina 1,2 1,0 0,8 liatina 0,6 0,4 0,2 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 H [A/m] Obr. 2.3. agnetizačné krivky niektrých materiálv Z br. 2.3 vyplýva, že pri H 1000 A/m je pre liatinu magnetická indukcia 0, 513 T. Z th vyplýva, že magnetická plarizácia J 0, 513 0, 00125 0, 512 T T znamená, že prítmnsť liatiny spôsbila zvýšenie magnetickej indukcie asi 500 krát v prvnaní s tým, aká by sa bla vytvrila v vákuu. agnetická plarizácia J je v tmt prípade výsledkm čiastčnéh natčenia atómvých magnetických mmentv železa d smeru prilženéh magnetickéh pľa H. Ak atómvé magnetické mmenty znázrníme tak, že nakreslíme len maličké slučkvé prúdy, vytvrené spinm elektrónv, pretže vieme, že atómvé magnetické 39

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI mmenty by bli spôsbené týmit prúdmi, tak prierez železnéh jadra by vyzeral tak, ak na br. 2.4a. V vnútri železa, každá maličká slučka prúdu susedí s pdbnu slučku, ktrá má pačný smer prúdu. Pret sa dá predpkladať, že v vnútri jadra sa účinky susedných slučiek zrušia a stane len fiktívny prúd na pvrchu jadra. d i m a) b) Obr. 2.4. agnetizácia železnéh jadra Ak je známe [4], každý atóm železa má magnetický mment 2,2 krát väčší ak je magnetický mment spinu, t.j. merný magnetický mment ktrý je 9 27 Ptm magnetický mment atómu železa je: 24, 10 A.m 2. 24 m Fe 2, 29, 27 10 Am 2 (2.11) Na každý jeden atóm kvvéh železa treba pčítať, že zaberie miest rzmere d 2, 27 10 d 2 10 m. Ptm plcha bsadená jedným atómm v priereze vzrky železa bude a atómvé magnetické mmenty by sme znázrnili pmcu prúdv i m, tečúcich v slučke s plchu približne d 2, a tak by sme ich aj vyjadrili (pzri (2.1) a (2.11) ): m Fe 24 2 2, 29, 27 10 imd Am 2 Ptm i m mfe 10 2 d 2, 27 10 24 2, 2 9, 27 10 6 394 10 2 A 40

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Účink úplne zradených magnetických mmentv jednej vrstvy atómv v priereze jadra, ktré vidn na br. 2.4a, je ekvivalentný prúdu i m dkla bpínajúceh prierez jadra. Ďalšie vrstvy atómv, vzdialené d seba d, budú zase reprezentvané prúdmi i m, bpínajúcimi jadr, takže celkvý účink všetkých atómv v jadre bude taký, ak keby cievka tridu mala prúd i m, jej závity by bli d seba vzdialené d 2, 27 10 bla 10 m (br. 2.4b). Ekvivalentná intenzita magnetickéh pľa, vytvrená tut fiktívnu cievku by H ekvfe 2 2 im imd imd mfe A/m (2.12) 2 3 3 d dd d d Pretže d 3 mžn pvažvať za bjem atómu, H ekvfe vyjadruje maximálny mžný magnetický mment železa na jedntku bjemu. Ak sme definvali v (2.3), magnetický mment, ktrý pôsbí na jedntkvý bjem telesa sa nazýva magnetizácia a má rzmer zhdný s intenzitu magnetickéh pľa. Pre želez je teda maximálna mžná magnetizácia ttžná s H ekvfe a má hdntu : max Fe H ekvfe im d 394 10 2, 27 10 6 10 6 173, 10 A/m agnetická indukcia vytvrená v vákuu takut magneticku intenzitu by bla J max Fe max Fe 4 10 7 173, 10 6 218, T Pri úplnej magnetizácii železa by sa teda dsiahla ideálna hdnta 2,18 T. agnetizačné krivky na br. 2.3. jasne dkazujú, že magnetická indukcia sa zväčšuje najrýchlejšie pri zvyšvaní magnetickej intenzity H z nuly. Teda stačí malá hdnta H prilženéh magnetickéh pľa, aby sa phli steny dmén a dvlili tak väčšiemu mnžstvu atómvých mmentv zradiť sa s H. Keď sa H ďalej zvyšuje, skln charakteristiky sa znižuje, č naznačuje, že steny dmén sa phybujú menej phtv. Ďalšia magnetizácia závisí d th, či ďalšie hdnty H sú dstatčne vyské na t, aby spôsbili natčenie atómvých mmentv a ich dkln d si kryštálv, d smeru zhdnéh s H. Hvríme, že tt splštenie charakteristiky je spôsbené nasýtením železa. Úplné nasýtenie, zdpvedajúce magnetizácii max, resp. J max by nastal vtedy, 41

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI keby sa všetky atómvé mmenty zradili úplne zhdne s su prilženéh pľa H. Pre ktrúkľvek nižšiu hdntu platí vzťah (2.4). Ak vidn z br. 2.3 pri H 3000 A/m je pre liatinu len 0,76 T, č je hdnta veľa menšia ak ideálna 2,18 T, ktrá by sa dsiahla pri úplnej magnetizácii železa. Presnejšie: hdnta 2,18 T je plarizácia a môžeme ju prvnávať s plarizáciu zdpvedajúcu 0, 76 T, t.j. J 0, 76 3000, ale rzdiel je veľmi malý. Pret sa tent materiál dá úplne nasýtiť len veľmi ťažk. Ak sa H bude ďalej zvyšvať, by sa tiež zvyšval a krivka by sa svjím sklnm priblížila k sklnu, keby sa dsiahla maximálna magnetizácia materiálu. ateriál ceľvých plechv, na br. 2.3, ktrý sa čast pužíva pre magnetické systémy, dsahuje pri H 3000 A/m už 1,99 T, č je kl 92 % maximálnej magnetizácie železa, ak hlavnej zlžky zliatiny. Z th vidíme, že niektré materiály sa môžu veľmi priblížiť teretickému limitu magnetizácie už pri pmerne malých hdntách H. 2.1.3. Vplyv teplty Keď sa teplta materiálu zvyšuje, každý atóm sciluje kl svjej strednej plhy v kryštalickej mriežke. Tát scilácia narúša zradenie spinv magnetických mmentv. Z th vyplýva, že pri zvyšvaní teplty fermagnetickéh materiálu jeh magnetizácia klesá spôsbm ukázaným na br. 2.5. Pri teplte T c známej ak Curieh teplta sa paralelné (klineárne) uspriadanie atómvých mmentv úplne stratí a mmenty sa uspriadajú úplne náhdne. max 0 T c T Obr. 2.5. Znižvanie magnetizácie fermagnetických materiálv v závislsti d teplty 42

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Curieh teplta pre želez je 770 C. Pretže v väčšine elektrických strjv je teplta menšia ak 150 C, vplyv teplty na fermagnetické vlastnsti železa je malý. Vplyv teplty je dôležitejší u niklu, u ktréh je Curieh teplta 348 C, ale najmä u prvkv z vzácnych zemín, kde Curieh teplta môže byť aj pd nrmálnu izbvu tepltu. 2.2. PERANENTNÝ AGNETIZUS agnetický tk v vzduchvej medzere elektrickéh strja mžn vytvriť budiacim vinutím, ktrým preteká budiaci prúd, teda elektrmagnetm, aleb permanentným magnetm (P). agnetický systém s P má určité prednsti, najmä v blasti premeny energie, pretže nevyžaduje žiadne budiace cievky a teda nevytvára straty v budiacm vinutí. Treba pznamenať, že stratami rzumieme nezvratnú premenu elektrickej (aleb mechanickej) energie na tepelnú energiu. P, ktré môžu vytvárať takét magnetické plia, zaujímali ľudí už d predskratesvských čias, ale až v psledných desaťrčiach sa technlógia výrby zdknalila natľk, že je mžné vyrábať P v takej kvalite, veľksti a tvarch, ktré ich dvľujú pužiť v širkých medziach priemyselných aplikácií. Permanentný magnetizmus nedefinvanej kvality má ktrýkľvek fermagnetický materiál, keď je pdrbený celému cyklu magnetizácie d +H d H a vykazuje v hysteréznej slučke určitú remanentnú indukciu r. Tát remanencia je ďalek d skutčnéh permanentnéh magnetizmu, pretže ju mžn vplyvniť, resp. znížiť mechanickými vibráciami, tepelnými účinkami vibrujúcich atómv, aleb pôsbením malých hdnôt pačnej magnetickej intenzity (pzri elementárne slučky). Niektré materiály majú veľa trvanlivejší permanentný magnetizmus ak želez. Sú t zliatiny železa, niklu a kbaltu, trch prvkv fermagnetických materiálv. Tiet materiály sú bvykle vystavené tepelnému spracvaniu, ktré má za následk mechanickú tvrdsť vyrbenéh magnetu. Z tht dôvdu vznikla terminlógia, ktrá delí magnetické materiály na tvrdé a mäkké. V mäkkých magnetických materiálch pčiatčná magnetizácia materiálu pri nízkych hdntách H nastane vplyvm phybu dménvých stien. Len pri vyských hdntách H natáčanie dmén vytvrí akýsi elastický príspevk k magnetizácii, ktrý zmizne, aknáhle sa H zníži. Remanencia mäkkéh materiálu existuje vďaka dménam, ktrých steny sa nevrátili d pôvdnej plhy, ktrú zaujímali predtým, než bl H prilžené na vyšetrvanú vzrku materiálu. 43

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Zlženie a tepelné spracvanie niektrých tvrdých magnetických materiálv vytvárajú materiály s veľmi malými predĺženými kryštálmi, štruktúra ktrých bráni phybu dménvých stien. V takýcht materiálch sa najväčší prírastk magnetizácie bjaví ak výsledk náhlej nevratnej zmeny rientácie všetkých dmén cez celých 180. Ztrvanie dmén v ich zmenenej plhe aj p tm, keď H dstránime, umžňuje vytvriť vyskú remanenciu materiálv permanentných magnetv a kercitivitu, ktrá je niekľk tisíc krát väčšia ak u mäkkých materiálv. Obr. 2.6 znázrňuje ustálenú hysteréznu slučku tvrdéh magnetickéh materiálu, ktrú dstaneme p prilžení veľmi veľkej amplitúdy striedavej intenzity magnetickéh pľa. V bde a už nastala väčšina nevratných zmien rientácií dmén a ďalšie zvyšvanie H už má za následk len také zvýšenie, ktré jednak dpvedá zvyšvaniu v vákuu, t.j. = H a jednak je spôsbené elastickým natáčaním dmén pdbne ak u magneticky mäkkých materiálv. Tt elastické natáčanie dmén pkračuje tak dlh, kým sa H zvyšuje, ale jeh príspevk k celkvému sa zvyšuje čraz menej. T má za následk, že skln charakteristiky = f (H) sa približuje k sklnu priamky s hdntu pri veľmi vyských hdntách H. Treba pznamenať, že hdnty remanentnej magnetickej indukcie r a kercitívnej sily H c (br. 2.6) sú hdnty, ktré sú uvádzané v katalógch výrbcv týcht materiálv. Sú získané tak, že materiály sú magnetvané až za bd nasýtenia a následne dmagnetvané. a 0 -H cj r -H c skln približujúci sa k nule 0 0H 0 0 H = f(h) J = f(h) Obr. 2.6. Hysterézna slučka magneticky tvrdéh materiálu 44

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI 2.2.1. Hysterézna slučka ideálneh P ateriál ideálneh P by bl taký, v ktrm pri H H c by sa všetky dmény natčili súčasne a kmpletne s H a stali v takm stave až kým by sa hdnta H neznížila na H H c, ktrá by spôsbila kamžitú a kmpletnú reverzáciu magnetizácie. Pre taký materiál by 0 bl rvné J max. Hysterézna slučka J = f(h) takéht ideálneh materiálu P je na br. 2.7a. Pdľa veľksti hdnty H cj sú na br. 2.7b) a c) dva mžné tvary hysteréznej slučky = f(h). Vidíme, že pri H = 0 je hdnta remanencie tá istá pre závislsť J = f(h) aj = f(h) a je t hdnta r. Pri = 0 sú hdnty H c pre tiet dve závislsti bvykle dlišné: H cj a H c. J J 0 r =J max b a 0 0H b r skln 0 -H cj H -H cj =-H c 0 H a) b) skln 0 -H cj b -H c 0 H c) Obr. 2.7. Hysterézna slučka J = f(h) a = f(h) materiálu ideálneh P. a) Ideálna slučka J=f(H), b) Ideálna slučka =f(h) s nízkym H cj, c)ideálna slučka =f(h) s vyským H cj 45

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Hysteréznu slučku = f(h) dstaneme tak, že k ideálnej slučke J = f(h) pridáme priamku závislsti H (pzri vzťah (2.4) a (2.9)). Ak uvidíme neskôr, umiestnenie bdu b na slučke = f(h) na br. 2.7b,c je dôležitým faktrm určujúcim vhdnsť materiálu pre praktické aplikácie. V skutčnsti za ideálnu slučku materiálu P mžn pvažvať len tvar na br. 2.7c. Na br. 2.6 je aj hysterézna slučka J = f(h), ktrú dstaneme tak, že d charakteristiky = f(h) dčítame H. Vidíme, že s zvyšvaním H, teda s silnejším nasýtením sa skln krivky J = f(h) približuje k nule a je takmer rvnbežný s su H. Pri H = 0 je J = r. Pri pužití P je dôležitý druhý kvadrant hysteréznej slučky. Tát časť charakteristiky sa nazýva demagnetizačná krivka, resp. demagnetizačná charakteristika, a tút krivku sa budeme zaujímať pri ppisvaní vlastnstí jedntlivých materiálv P a ich pužití pri stavbe a prevádzke elektrických strjv. Ak tridálne jadr z tvrdéh magnetickéh materiálu je vinuté cievku, tak prvý kvadrant na br. 2.8. ukazuje krivku, ktrú by sme dstali, ak by prúd v cievke stúpal z nuly na hdntu, ktrá dpvedá HH a a ptm päť klesal na nulu. Reverzibilná priamka skln rev r r1 a 1 -H n 0 H a H Obr. 2.8 Charakteristika = f(h) materiálu P pri prvtnej magnetizácii a následnej demagnetizácii Predstavme si, že na tt tridálne jadr je prilžené pačné magnetické ple intenzity H n. agnetická indukcia klesne na hdntu 1 na br. 2.8 a keď H n päť dstránime, magnetická indukcia sa vráti pzdĺž elementárnej slučky na r1. Vidíme, že prilženie pačnéh (záprnéh) pľa znížil remanenciu, resp. permanentný magnetizmus jadra. Opätvné prilženie pľa H n päť zníži magnetickú indukciu na približne tú istú hdntu 1 ak predtým. Tým sa skmpletvala elementárna hysterézna 46

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI slučka tak, ak ju vidíme na br. 2.8. Tút elementárnu hysteréznu slučku mžn pri veľmi malých zmenách H a nahradiť krátku úsečku, ktrej smernica určuje reverzibilnú (vratnú) permeabilitu. Tát smernica je približne taká istá ak smernica pôvdnej slučky v bde H = 0, kedy = r, t.j. ak je t ideálna charakteristika P, tak smernica 0. Pkiaľ záprná hdnta prilženéh magnetickéh pľa neprekrčí intenzitu H n, magnet bude pvažvaný za v rzumnej miere permanentný. Aknáhle však bude tent P vystavený záprnej intenzite magnetickéh pľa H H n, magnetická indukcia sa zníži na hdntu nižšiu ak 1. P dstránení tejt záprnej intenzity H sa vytvrí nvá, nižšie plžená vratná priamka, ktrá vedie na r r1. Pzri tiež kapitlu Stabilizácia magnetu. 2.2.2. Systém P s vzduchvu medzeru Ak zmagnetujeme trid z fermagnetickéh materiálu až p bd nasýtenia impulzm jednsmernéh prúdu, zstane v ňm aj p vypnutí tht budiaceh prúdu indukcia r, vymedzenej najväčšu hysteréznu slučku na si. Intenzita pľa v železe bude nulvá (H = 0). Aby bl mžné magnetické ple prakticky využiť, treba trid prerušiť vzduchvu medzeru dĺžky. Tým klesne magnetická indukcia v P z hdnty r na hdntu, čiže P sa demagnetizuje. Súčasne vzrastie intenzita magnetickéh pľa v P na záprnú hdntu H. Hdnty a H sú viazané splu časťu hysteréznej slučky v druhm kvadrante, t.j. demagnetizačnu krivku materiálu. Na br. 2.9. je takýt trid z P s vzduchvu medzeru (br. 2.9a) a príslušnu demagnetizačnu krivku (br. 2.9b). Hdnty H a závisia d rzmerv vzduchvej medzery a P takt : Aplikáciu I. axwellvej rvnice p silčiare nakreslenej na br. 2.9a dstaneme : NI H H l 0 (2.13) leb vnkajšie budenie je nulvé. Ptm resp. H H (2.13a) l 47

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI l H H (2.13b) priamka záťaže a l b 0 Skln l S S a), H -H c -H 0 H b) D 1 >D 2 >D 3 >D 4 D 1, H D 2 r J c) D 3 D 4 -H -H cj -H c 0 d) Obr. 2.9. Trid z P s vzduchvu medzeru Takýmt spôsbm sme ukázali, že existencia vzduchvej medzery dpvedá prilženiu záprnéh magnetickéh pľa na materiál P. Pretže magnetický tk musí byť plynulý pzdĺž silčiar v P aj v vzduchvej medzere, môžeme napísať, že: kde S S (2.14) S je plcha P a S plcha vzduchvej medzery. Pretže pdľa (2.10) je 0 H 48

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI z (2.14) p dsadení (2.10) a (2.13b) dstaneme vzťah pre magnetickú indukciu v P v závislsti d H : S H S S l 0 0 H (2.15) S S S T je rvnica priamky, smernica ktrej je daná tzv. demagnetizačným činiteľm D, závislým d rzmerv P a vzduchvej medzery: kde (2.15a) DH S l (2.16) S D 0 Tút priamku nazývame priamku záťaže (br. 2.9b) a jej priesečník s demagnetizačnu krivku v bde b predstavuje pracvný bd magnetu b(, H ). Teda pracvný stav P je daný demagnetizačnu krivku a gemetrickými rzmermi vzduchvej medzery a samtnéh P. Na br. 2.9d vidíme druhý kvadrant demagnetizačnej krivky s dvma krivkami : J = f(h) aj = f(h) a rôznymi hdntami demagnetizačnéh činiteľa. V bvde, kde krem P pôsbí aj vnkajšie magnetické napätie, napr. reakcia ktvy v elektrických strjch, ptm rvnica (2.13) nemá na pravej strane nulu, ale príslušnú hdntu magnetickéh napätia Ni : Ptm H l H Ni (2.17) Ni H l H (2.18) a z rvnice (2.14) teraz dstaneme vzťah pre, ak za H dsadíme (2.18): H S S S S ( Ni H l ) (2.19) T je rvnica priamky tvaru y q kx, ktrej skln je daný pôvdným demagnetizačným činiteľm D pdľa (2.16). Ni Ak 0, ptm H (2.20) l 49

} ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI č znamená, že pre rôzne prúdy dstávame sieť paralelných charakteristík s sklnm D. Ich priesečníky s demagnetizačnu krivku určujú pracvné bdy P pdľa th, akému magnetickému napätiu Ni je P vystavený (br. 2.10). i 1 Skln S l D 0 S i =0 0. P0. P1 -H N i 1 l - Obr. 2.10. Priamky záťaže, demagnetizačná krivka a pracvné bdy P 2.2.3. Výpčet bjemu P Pri dvdení veľksti bjemu P, ptrebnéh na vytvrenie určitej vzduchvej medzere, vychádzame z rvníc (2.13), z ktrej vyplýva pre dĺžku P: v l H (2.21) H a z (2.14) pre plchu P: S S (2.22) Ptm pre bjem P (v abslútnej hdnte) ak neuvažujeme rzptyl, dstaneme: V S l S H 2 S H Ak bjem vzduchvej medzery značíme V S ptm 50

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI V 2 V (2.23) H t. j. bjem magnetu V je priam úmerný bjemu vzduchvej medzery V, štvrcu magnetickej indukcie v vzduchvej medzere a nepriam úmerný súčinu magnetickej indukcie a intenzity danéh magnetu H. Na vytvrenie v vzduchvej medzere bjemu V ptrebujeme minimálny bjem magnetu V min vtedy, ak P pracuje v stave, ktrý je reprezentvaný maximálnu hdntu súčinu : H max V min 2 V (2.24) ( H ) max Súčin má rzmer hustty energie J/m 3, pret sa vlá energetický súčin, aleb H akstný činiteľ, resp. merná energia magnetu. V ďalšm pre jednduchsť budeme písať max H aleb pre iné, ak maximálne hdnty súčinu napíšeme (H) a nazveme t jednduch energetický súčin magnetu. Čím väčší je energetický súčin, tým výknnejší je materiál ak P, tým sú lepšie jeh úžitkvé vlastnsti. 2.2.4. aximálny energetický súčin (H) max Dôležitým bdm na demagnetizačnej krivke je bd, kde abslútna hdnta súčinu dpvedajúcich si hdnôt a H má maximum. Je t maximálny energeticky súčin (H) max, ktrý je dôležitým kvalitatívnym ukazvateľm a pužíva sa na hdntenie úžitkvých vlastnstí materiálv P. Charakteristická demagnetizačná krivka J = f(h), = f(h) aj (H) = f() je na br. 2.11. Os vprav je su pre energetický súčin (H). Hdnty a H berieme z demagnetizačnej krivky a p ich vynásbení výsledný bd kreslíme v závislsti d. Napr. EF je súčin DE a DG, lepšie pvedané berieme hdnty H v bde G a hdnty v bde E. Súčin (H) znamená vnkajšiu energiu vytváranú jedntkvým bjemm danéh materiálu P. Vnkajšia energia je nulvá pri r a H c a dsahuje svje maximum v bde známm ak maximálny energetický súčin (H) max. Tent bd znamená maximálnu mžnú vnkajšiu energiu, ktrú by vytvril jedntkvý bjem danéh materiálu P. (H) max je kritérium, ktré sa pužíva na prvnanie vlastnstí rôznych materiálv P a uvedieme ich v ďalšej kapitle zaberajúcej sa materiálmi P. 51

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI hyperbly energetickéh súčinu k p =1 2, J r keficienty permeancie 0,1 0,3 0,2 0,5 J (H) max Ḍ E F H cj H c G 0 (H) max H a) r max -H -H c -H max 0 H H (H) max b) Obr. 2.11. Demagnetizačná charakteristika J = f(h), = f(h) a závislsť(h) max = f() a)všebecný tvar charakteristiky, b) charakteristika tvaru priamky Ak sme spmenuli, energetický súčin magnetu (H) je jednduch súčinm a H v magnete. Neznamená t, že práve taká energia je v určitm kamihu ulžená v magnete. Je však mieru ulženej energie a č je dôležitejšie, ukazuje, ak je materiál P dlný vči demagnetizačným vplyvm vnkajšieh pľa. Tvar kriviek jedntlivých hdnôt knštantnéh energetickéh súčinu je taký, že sú t rvnsé hyperbly, kreslené bvykle v druhm kvadrante splu s demagnetizačnu charakteristiku. Tiet krivky sú nakreslené aj v katalógch výrbcv P, splu s inými dôležitými údajmi P materiálch. aximálny energetický súčin (H) max danéh materiálu je tam, kde je jeh demagnetizačná charakteristika dtyčnicu k hyperble určitéh energetickéh súčinu, max 52

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI ktrý je ptm jeh (H) max. (Pzri napr. br. 2.14, kde hyperbla 40kJ/m 3 je (H) max danéh materiálu). Ak je vratná (reverzibilná) permeabilita jedntkvá ( ), ptm rev 1 (H) max nastane pri priamke záťaže D = 0, t.j. keficient permeancie k p =1 (pzri vzťah 2.26) za predpkladu, že nepôsbí žiadne vnkajšie demagnetizujúce ple d iných vinutí, aleb iných magnetv. Na br. 2.12 sú jednduché magnetické bvdy s P, pólvými nástavcami a vzduchvu medzeru, aby sme ukázali, kde je pracvný bd P pri rôznych pdmienkach, ak nie je prilžené žiadne vnkajšie ple. Opäť napíšeme rvnicu celkvéh magnetickéh napätia (2.13). Pre br. 2.12a platí : H l H l P P 0 leb nepôsbí žiadne vnkajšie ple. Ptm pre intenzitu magnetickéh pľa v P platí: H l l P H P č znamená, že P pracuje v druhm kvadrante hysteréznej slučky. lp S lp/2 S l l H 0 H 0 a) b) Obr. 2.12. Jednduché magnetické bvdy s P, pólvými nástavcami a vzduchvu medzeru, bez vnkajšieh pľa, ktré ilustrujú plhu pracvnéh bdu 53

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Teraz uvažujme bvd na br. 2.12b, v ktrm magnetický tk P je vedený pólvými nástavcami d pracvnéh priestru vzduchvej medzery. Predpkladáme, že permeabilita pólvých nástavcv je neknečne veľká. Tút idealizáciu plechy s dstatčnu presnsťu spĺňajú. Ptm by platil vzťah (2.13a): H H l Pstupne by sme prišli na rvnicu (2.15) a (2.15a), v ktrej tzv. demagnetizačný činiteľ D, je daný vzťahm (2.16). Pmer plôch magnetu S ku plche vzduchvej medzery kncentrácie tku S sa nazýva faktr C S (2.25) S Ak definujeme keficient permeancie k p ak pmer plôch a dĺžk P a vzduchvej medzery: S k p S l Ptm demagnetizačný činiteľ sa dá napísať takt: D k (2.26) P kde k P, keficient permeancie, udáva skln priamky záťaže a je určený gemetriu magnetu a celéh magnetickéh bvdu. Ptm: k P S l 1 l (2.27) S C Znamená t, že vyský keficient permeancie k P vyžaduje buď nízky faktr kncentrácie tku C aleb dlhý P. Pret ak je plcha P urbená veľa väčšia ak plcha vzduchvej medzery, aby sa zvýšila magnetická indukcia v vzduchvej medzere, cena, ktrú za t zaplatíme je t, že pracvný bd magnetu sa psúva p demagnetizačnej krivke nižšie a jeh rezerva prti demagnetizácii sa zníži. Tt môžeme vykmpenzvať tým, že urbíme P dlhší pzdĺž smeru magnetizácie (zvýšime l ). 54

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Teraz vzťah (2.23) prepíšeme tak, aby sme dstali výraz pre energetický súčin ( H ) a zárveň za jedn dsadíme H : H HV H S (2.28) V l S kde V S je bjem vzduchvej medzery a V bjem magnetu. Ak je známe, hustta energie hmgénneh magnetickéh pľa Wm wm V pričm pre iztrpné prstredie platí pre w m aj vzťah 1 w m H 2 Energia magnetickéh pľa v vzduchvej medzere je: wm v bjeme V je 1 W w V H V 2 Ptm vzťah (2.28) mžn napísať pmcu energie magnetickéh pľa v vzduchvej medzere W takt: H 2W (2.29a) V Ak sme už spmenuli, energetický súčin magnetu na ľavej strane rvnice je mieru ptenciálnej energie magnetickéh pľa v klí magnetu, napr. v pracvnej vzduchvej medzere. Z vzťahu (2.29a) vyplýva, že maximum tejt energie priam úmerné maximálnemu energetickému súčinu a bjemu magnetu V : W max je 1 W max V ( H ) max (2.29b) 2 1 aleb jednduchšie: W max V ( H ) max. 2 Z tht vzťahu vidn, preč v P je taku dôležitu a sledvanu hdntu maximálny energetický súčin (H) max. 55

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Ak predpkladáme, že demagnetizačná charakteristika f H r 0, maximálny energetický súčin je daný vzťahm: je priamka s sklnm 2 r ( H ) max (2.30) 4 r a dvdíme h nasledvne: 0 Rvnicu priamky demagnetizačnej charakteristiky P mžn napísať pdľa br. 2.11b takt: r r 0 H P vynásbení H dstaneme: ( H ) H H r r 2 0 Hľadáme extrém funkcie, pret urbíme prvú deriváciu, ktrú plžíme rvnú nule: H H r 2 H 0 r Z th vyplýva, že maximum energetickéh súčinu týcht hdntách intenzity a indukcie P: ( H ) max, resp. H ) max ( bude pri H max r 2 r max r r r 2 r r 2 a ich súčin je výraz (2.30). Z neh mžn veľmi jednduch vypčítať (H) max danéh P pmcu jeh remanentnej indukcie a r. Ak sa dzvieme v kapitle 2.3 materiálch P, 56 r je kl 1,02 pre Nemagnety, kl 1,05 pre SmC magnety a kl 1,10 pre ferity. Demagnetizačná charakteristika pre Alnic materiály nie je priamka a pret pre ne tent vzťah neplatí. Vráťme sa ešte k vzťahu (2.28). Je zrejmé, že minimálny bjem magnetu V ptrebný na magnetizáciu danéh pracvnéh priestru vzduchvej medzery, je nepriam úmerný pracvnému energetickému súčinu (H). Pret platí, že dĺžku magnetu a jeh

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI plchu treba navrhvať tak, aby vzhľadm na dĺžku a plchu vzduchvej medzery pracval magnet pri (H) max. V elektrických strjch nie je jednduché tent princíp aplikvať, pretže prúd ktvy vytvára demagnetizačné magnetické napätie (reakcia ktvy), ktré môže byť aj veľmi veľké pri pruchvých stavch, napr. pri skrate aleb chde nakrátk. Aby sa vylúčil tent vplyv mžnej veľkej demagnetizácie, elektrické strje sa knštruujú tak, že v stave naprázdn pracujú pri vyskej hdnte keficientu permeancie k p, zdpvedajúcemu malej vzduchvej medzere. Tým sa vytvrí dstatčná rezerva kercitívnej sily dlávať vplyvu demagnetizačnej reakcie ktvy pčas prevádzky. 2.2.5. Stabilizácia P Stabilizácia P znamená dbre uvážené zhršenie jeh vlastnstí čiastčnu demagnetizáciu. Existujú aspň tri dôvdy, preč t treba urbiť : 1. Zníženie účinkv zmien teplty pčas prevádzky. 2. Ochrana P prti nereverzibilnému zhršeniu jeh vlastnstí vplyvm demagnetizujúcich plí. 3. Kalibrácia P, aby mali presne definvané vlastnsti. skln priamky záťaže = 0S l = S b reverzibilná (vratná) priamka b -H c -H s -H b 0 H Obr. 2.13. Pracvný bd pri stabilizácii magnetu Takže, keď je magnetický systém s P vystavený demagnetizujúcej magnetickej intenzite, ak napr. v prípade elektrických strjv je P vystavený účinkm reakcie ktvy, tak P nebude pracvať na demagnetizačnej krivke, ale na vratnej priamke (reverzibilná charakteristika), (pzri kap. 2.2.1). Tát priamka je v praxi určená tzv. stabilizvaním magnetu, ktré sa rbí takt: 57

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI P prvtnej magnetizácii sa na P prilží najväčšia mžná demagnetizujúca (stabilizujúca) intenzita magnetickéh pľa H s, ktrej môže byť P vystavený pčas jeh prevádzky v magnetickm systéme. Pracvný bd dstaneme ak priesečník priamky záťaže s reverzibilnu (vratnu) priamku (br. 2.13). Súradnice pracvnéh bdu dávajú prevádzkvé hdnty a H (pzri bd b na br. 2.13) a ich súčin bude menší ak ( H ) max a ich dsadenie d vzťahu pre bjem V (2.23) dá pžadvaný bjem magnetu. 2.2.6. Rzptyl magnetickéh tku Všetky vzťahy v kapitle 2.2 sú uvedené za predpkladu, že celý magnetický tk magnetv sa uzavrie cez vzduchvú medzeru, t. j. že neexistuje žiadny rzptyl. Ak definujeme keficient rzptylu q, ptm S q S (2.14a) a všetky vzťahy treba upraviť týmt keficientm rzptylu. Keficient rzptylu závisí d knkrétnej knštrukcie a pre malé elektrické strje môže dsahvať až hdntu 4. T by znamenal, že len štvrtina magnetickéh tku P by sa užitčne využila. Aj z th vyplýva, akú pzrnsť treba venvať návrhu elektrických strjv s P. 2.3. ATERIÁLY P VLASTNOSTI A POUŽITIE Pre návrh P a výber vhdnéh materiálu P je dôležitá hdnta r, H c a (H) max. Aby sme vedeli psúdiť vhdnsť jedntlivých materiálv na pžadvané priemyselné aplikácie, ppíšeme ich vlastnsti d najstarších p najnvšie. 2.3.1. ateriály P na báze zliatin Na začiatku tht strčia bl pre P najčastejšie pužívaný materiál, ktrý bl jednduchu zliatinu železa a 1 % uhlíka, ktréh energetický súčin (H) max bl asi 1,6 kj/m 3 a H c 0, 4 ka/m. Oveľa drahšia ceľ s 35 % kbaltu a malým mnžstvm chrómu a wlfrámu má (H) max kl 7,5 kj/m 3 a H 20 ka/m. Tiet cele mžn c 58

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI tvarvať bvyklým spôsbm a ptm zakaliť pri vyskej teplte, aby získali tvrdé magnetické aj mechanické vlastnsti. V 1931 vynašiel I. ishima nvý druh zliatiny z železa, niklu a hliníka. Jej H c 40 ka/m, ale (H) max dsahval len kl 10 kj/m 3. l t však prvý člen z veľmi dôležitej skupiny zliatin Alnic (Al-Ni-C). Neskôr sa ttiž zistil, že pridaním 12 % aleb viac kbaltu (C) d zliatiny a chladzvaním dliatkv v magnetickm pli sa dsiahl veľa vyšší energetický súčin, ak materiál bl následne magnetvaný v smere, v ktrm pôsbil magnetické ple pčas chladnutia. V smere klmm k tmut smeru bli vlastnsti P veľa slabšie. Pretže v všebecnsti sa d P vyžaduje, aby pôsbili len v jednm smere, väčšina z nich je vystavená pôsbeniu magnetickéh pľa pčas chladnutia. Energetický súčin (H) [kj/m 3 ] 3 0 [T] 40 30 20 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1-50 -40-30 -20-10 0 H [ka/m] Obr. 2.14. Demagnetizačná krivka materiálu Alnic 5 Na br. 2.14 je demagnetizačná krivka materiálu Alnic 5, splu s hyperblami trch hdnôt energetickéh súčinu. Časť demagnetizačnej krivky blízk zvislej si má veľmi malý skln, približne 3 0 (ideálny P by mal 0 ). aximálny energetický súčin je približne v blasti, kde sa demagnetizačná krivka začína prudk dkláňať d 59

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI priamkvej závislsti a tvrí dtyčnicu k hyperble s hdntu 40 kj/m 3 (t. j. H 40 kj/m 3 ). max Iné Alnic zliatiny, ktré majú aj hmgénnu kryštálvú rientáciu, majú veľa vyšší (H) max ak Alnic 5, nižšie r, vyššie H c a výrbný prces je veľa drahší. echanické vlastnsti zliatin Alnic sú veľmi nevhdné. Ich magnetická tvrdsť je sprevádzaná extrémnu mechanicku tvrdsťu a krehksťu. Navyše, dliatky sa pčas chladnutia zrážajú, scvrkávajú, takže aby sa dsiahli malé mechanické tlerancie, je ptrebné ich brúsiť na pžadvaný tvar. P magnetizácii ich treba stabilizvať (kap. 2.2.5). Na záver: Alnic zliatiny sa vyznačujú vysku remanentnu indukciu, kl 1,2 T, nízku kercitivitu, kl 50 ka/m, malým energetickým súčinm 40 80 kj/m 3, tvar ich demagnetizačnej krivky s sklnm 3 0 vyžaduje stabilizáciu. 2.3.2. Feritvé materiály P Feritvé (keramické) materiály P sa vyrábajú práškvu metalurgiu. Ich chemický vzrec je O6(Fe 2 O 3 ), kde je bárium, strncium aleb lv. Survý materiál sa najprv melie na jedntlivé kryštály, ktré sú tej istej veľksti ak jedntlivé dmény (asi 1 m ). Pmletý prášk je buď mkru, aleb suchu cestu lisvaný pd vplyvm magnetickéh pľa (500 ka/m). Zlisvaný kmpakt je ptm spekaný (sintrvaný) na vzduchu pri 1300 C asi 2 hdiny, pričm sa zrazí asi 15 %. Základné pracvné perácie výrbnéh prcesu bárivéh feritu sú na br. 2.15a [3]. Hci majú nižšiu remanentnú indukciu a energetický súčin ak Alnic materiály, ich kercitivita je veľa vyššia (pzri br. 2.16) [4] a môžu dlávať veľa vyšším demagnetizačným pliam bez th, aby sa výrazne znížila remanencia. Tvar ich demagnetizačnej charakteristiky je takmer ideálny (pzri kap. 2.2.1). Tiet tvrdé magnetické ferity aj pret, že majú najnižšiu cenu, sa veľmi čast pužívajú v priemyselných aplikáciách, najmä tam kde ide elektrmechanickú premenu energie. Demagnetizačné krivky dvch feritvých materiálv P sú na br. 2.16. Ferit C je bárivý ferit pužívaný pre magnety d reprduktrv. V takých aplikáciách sa nečakáva ani demagnetizujúce magnetické napätie ani rzmntvanie magnetickéh bvdu p magnetizácii. Vyská kercitivita sa pret nevyžaduje a účelm je dsiahnuť č najvyššiu remanenciu a energetický súčin. Ferit D je strncivý ferit sknštruvaný na pužitie v elektrických strjch, kde budú magnety pčas prevádzky strja vystavené 60

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI demagnetizujúcej reakcii ktvy. Pret vyská kercitivita je veľmi dôležitá pre tiet P materiály. Feritvé P dsahujú r kl 0,38 T a H c kl 150 až 250 ka/m. ao. 6(Fe 2 O 3 ) Zmiešanie Fe Nd Rzpustenie a dplynenie Reakcia 1200 C, 1 hdina Odlievanie Drvenie letie a triedenie na rvnakú veľksť Lisvanie v magnetickm pli letie Lisvanie v magnetickm pli Spekanie (sintrvanie) Spekanie 1300 C, 2 hdiny Starnutie / kalenie rúsenie Skúšanie a) b) Obr. 2.15. Pracvný prces výrby: a) bárivéh feritu, b) sintrvanéh NdFe Skln demagnetizačnej krivky = f(h) feritu D je asi 1,05 0, č je veľmi blízk sklnu 0, ktrý má ideálny P. Uvedený skln charakteristiky stáva taký až p záprné hdnty H H c. Stabilizácia takéht feritvéh materiálu nie je ptrebná, pretže reverzibilná (vratná) priamka sa takmer zhduje s demagnetizačnu krivku. Rzmntvanie magnetickéh systému bsahujúceh feritvé P nespôsbí stratu magnetizácie, pretže demagnetizačná charakteristika je priamku až k hdnte = 0. 61

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI Kvôli pmerne vyskej hdnte H c feritvých materiálv pžadvaná dĺžka magnetv je pmerne malá, má približne takú hdntu ak vzduchvá medzera. Pžadvaná dĺžka magnetv l súvisí s H c tak, že ich súčin H c l má vytvriť ptrebné budiace magnetické napätie. Napak, ich nízka remanencia r súvisí s plchu magnetu S tak, že ich súčin r S má vytvriť ptrebný magnetický tk v magnetickm bvde. Všimnime si rzdiel vči Alnic materiálm, ktré majú vyské r, takže budú vyžadvať malú plchu magnetv a pre nízke H c budú musieť mať dlhé póly. Energetický súčin (H) [kj/m 3 ] 30 20, J [T] 0,5 J 0,4 skln 1,05 0 J 0,3 0,2 0,1-400 -300-200 -100 0 H [ka/m] -0,1 Ferit D Ferit C -0,2 Obr. 2.16. Demagnetizačné krivky feritv C (bárivý) a D (strncivý) 62

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI 2.3.3. ateriály P z vzácnych zemín 2.3.3.1. Samárium kbalt (Sm-C) Okl rku 1960 bl vyvinutý nvý druh materiálv P, ktrý spája výhdy pmerne vyskej remanencie Alnic - materiálv s kercitivitu ešte vyššu ak u feritv. Tiet materiály sú zlúčeninami železa, niklu a kbaltu s jedným aleb viacerými prvkami vzácnych zemín. Jedna z najpužívanejších je zlúčenina samárium (Sm) kbalt (C) najčastejšie v pmere 1:5 aleb 2:17, t.j. SmC 5, aleb Sm 2 C 17. Niekedy sa značujú RC 5 resp. R 2 C 17, naznačujúc tak, že by sa mhl pužiť aj iný prvk vzácnych zemín (R z anglickéh rare-earth). [T] 1,0 0,965 0,8 0,6 0,4 0,2-1000 -800-600 -400-200 0 H [ka/m] -720-0,2-0,4-0,6 Obr. 2.17. Demagnetizačná krivka P z vzácnych zemín Sm-C Na br. 2.17, [4] je demagnetizačná charakteristika pre Sm-C s týmit charakteristickými vlastnsťami : r = 0,965 T, H c = 720 ka/m, (H) max = 160 kj/m 3 (t. j. asi štyri krát viac ak Alnic). á tvar priamky pzdĺž celéh druhéh kvadrantu s sklnm 1,06, č je tiež veľmi blízk reverzibilnej permeability a reverzibilná priamka je takmer ttžná s demagnetizačnu charakteristiku, takže ani tent P materiál 63

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI neptrebuje stabilizáciu. Demagnetizačná charakteristika sa d priamky dkláňa až v treťm kvadrante, pri pačnej magnetickej indukcii kl 0,4 T a záprnej magnetickej intenzite 1000 ka/m. Cena P z vzácnych zemín je veľmi vyská, aj keď pstupne klesá. Pret sa ich pužitie bmedzil na magnetické systémy, v ktrých sa vyžadujú malé rzmery magnetv s kvalitnými vlastnsťami. 2.3.3.2. Nedým želez - bór (NdFe) V pslednm bdbí, presnejšie v rku 1983, pribudl k P materiálm ďalší druh zlžený z prvkv nedým (Nd) - želez (Fe) - bór (), vyrbený a nazvaný firmu Sumitm Nemax (Ne - magnety), firmu General trs agnequench a NeIGT firmu IG Technlgies. Pri izbvej teplte má tent materiál P najvyšší energetický súčin z všetkých kmerčne vyrábaných magnetv a síce vyše 250 kj/m 3. Súčasne vyská remanencia kl 1,2 T a vyská kercitívna sila, kl 800 ka/m (br. 2.18) [105] umžňuje výrazne zníženie veľksti magnetu v prvnaní s feritvými P, pre ten istý výkn aplikácie (napr. elektrickéh mtra). Je lacnejší ak Sm-C, jeh pčiatčnu nevýhdu bla veľká citlivsť na tepltu. Dnes sa vyrvná feritvým magnetm a pre bidva druhy platí, že pre prácu s tepltu kl 100 C sa už musia knštruvať s zvláštnu starstlivsťu. Pre prácu s veľmi vyskými tepltami sa dprúča pužiť Alnic, aleb P z vzácnych zemín, napr. Sm 2 C 17, ktrý mžn pužiť d 200 až 250 C. Nd-Fe- materiál má jednsvú štruktúru s magnetkryštalicku aniztrpiu, a pret h mžn ľahk magnetizvať v jednm smere. Aniztrpia magnetv z vzácnych zemín je prvnateľná s keramickými magnetmi. Vyrábajú sa tiež práškvu metalurgiu. Základné krky výrbnéh prcesu sú na br. 2.15b a tu stručne ppíšeme technlógiu výrby: 1. Príprava zliatiny. Želez a bór sú najprv rzpustené v kysličníku hliničitm v argónvej atmsfére. P dplynení v vákuu, teplta rztavenej zliatiny môže klesnúť až na tepltu, ktrá je tesne nad tepltu tekutiny a ptm sa pridá nedým. Tavenina je dliata d hrubstennej medenej frmy s dutinu niekľkých milimetrv. 2. Predmletie. P vákuvm tavení a dliatí, zliatina Nd-Fe- má tvar schladenej dliatej hrudy. Pret sa tiet hrudy drvia v dusíkvej atmsfére vyskvýknnými kladivami na častice, ktré sú menšie ak 500 m v priemere. 3. letie. letím sa vytvria také malé častice, ktré už nebsahujú hranice zŕn, a pret uprednstňujú len jednu s magnetizácie. P mletí sa prášk buď suší v vákuu, aleb sa zhrieva v argónvej atmsfére. V prípade metódy tryskvéh (prúdvéh) mletia sa prces sušenia vypustí. 64

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI 4. Riadenie a nastavenie zlženia. agnetické vlastnsti materiálv P z vzácnych zemín sú veľmi závislé d ich chemickéh zlženia. Akákľvek kntaminácia, znečistenie najmä xidáciu zliatiny pčas výrbnéh prcesu, dčerpáva z zliatiny zlžku vzácnej zeminy. 5. Zradenie častíc a lisvanie. Aby sme získali výlisk z kvvéh prášku s maximálnu magnetizáciu, častice prášku sú magneticky zraďvané a lisvané tak, aby si magnetizácie častíc bli paralelné. T sa dsiahne liatím pd tlakm aleb izstatickým lisvaním. Izstatické lisvanie dáva vyššie hdnty r a (H) max ak pri liatí pd tlakm. [T] 1,3 1 - Ferity 2 - Alnic 3 - PtC 4 - RC 5 5 - R 2 (C, Fe) 17 6 - Nd-Fe- Nemax 30H 7 - Nd-Fe- Nemax 35 7 6 5 4 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 3 2 0,4 0,3 1 0,2 0,1 H [ka/m] -800-600 -400-200 0 Obr. 2.18. Demagnetizačné krivky priemyselne vyrábaných P 6. Spekanie (sintrvanie) a tepelné spracvanie. Sintrvanie P z vzácnych zemín sa vyknáva v atmsfére inertnéh plynu, v pdtlaku aleb v vákuu. 65

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI 7. agnetizácia. agnety z vzácnych zemín sú v všebecnsti tvrdé a krehké, hci Nd-Fe- magnety sú húževnatejšie a tuhšie a sú menej chúlstivé na zlmenie a tlčenie. Spracvané pvrchy sa vyžadujú buď pret, že je nevyhnutný magnetický kntakt s priľahlými časťami v knečnej mntáži, aleb kvôli správnej veľksti. Pretže väčšina P z vzácnych zemín kmbinuje relatívnu permeabilitu blízku jednej s vysku kercitivitu, môžu byť tiet magnety magnetizvané pred mntážu bez akejkľvek straty tku. Na br. 2.18 [1], [105] sú demagnetizačné krivky priemyslv vyrábaných P včítane magnetv Nd-Fe-. Na br. 2.19 je vývj materiálv P z hľadiska dsiahnutých (H) max. (H) max [kjm -3 ] 300 NdFe 250 200 150 Sm 2 C 17 100 50 Alnic 5 Ferity 3-36 % C Oceľ Alnic 8 SmC 5 1900 1950 2000 rk Obr. 2.19. Vývj materiálv P z hľadiska dsiahnutých (H) max 66

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI 2.3.4. Vplyv teplty na vlastnsti P 2.3.4.1. etalurgické zmeny a Curieh teplta Ak je materiál vystavený veľmi vyským tepltám na dlhší čas, môžu v ňm nastať metalurgické zmeny, ktré môžu zhršiť schpnsť materiálu zmagnetvať sa, aleb sa materiál stane nemagnetickým. Ak už bl spmenuté, existuje tzv. Curieh teplta, pri ktrej sa zníži všetka magnetizácia na nulu. Dôležitý je vzťah medzi Curieh tepltu a tepltu, pri ktrej nastávajú metalurgické zmeny. Ak je Curieh teplta nižšia, ak teplta, pri ktrej nastávajú metalurgické zmeny, ptm materiál, ktrý bl vystavený tepltám nad Curieh tepltu, p jej znížení mžn päť remagnetizvať na pôvdné vlastnsti. Takými sú napr. ferity, ktré mžn bezpečne demagnetvať zhriatím nad Curieh tepltu na krátky čas. Je t užitčné vtedy, keď ich treba demagnetizvať kvôli manipulácii s nimi, aleb kvôli dknčvacím prácam v priemyselných aplikáciách. V P z vzácnych zemín a Alnic materiálch je teplta, pri ktrej nastávajú dôležité metalurgické zmeny nižšie ak Curieh teplta. V tab. 2.1 sú uvedené hdnty týcht teplôt pre niektré dôležité materiály P. Tab. 2.1. Vplyv teplty na vlastnsti P etalurgické zmeny [ C] Curieh teplta [ C] Alnic 5 550 890 Keramické 1080 450 SmC 5 300 700 Sm 2 C 17 350 800 NdFe 200 310 2.3.4.2. Reverzibilné (vratné) zmeny Hysterézna slučka = f(h) mení tvar s tepltu. V určitm rzsahu sú zmeny reverzibilné (vratné) a približne lineárne, takže na určenie nvej hdnty remanencie a kercitivity mžn pužiť tepelné keficienty. Pri zvyšvaní teplty všetky P strácajú remanenciu. Napr. pri pracvnej teplte 50 C nad izbvu tepltu (20 C), feritvý materiál stratí asi 10 % remanencie a samvľne sa ztaví, keď teplta klesne späť na izbvú tepltu. 67

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI 2.3.4.3. Nereverzibilné (nevratné) zmeny Nevratné zmeny, resp. nevratné straty magnetickéh tku P nastanú vtedy, keď sa remanencia r trval zníži na hdntu menšiu, akú dsahvala pri nrmálnej prevádzkvej teplte T1, ak vidíme na br. 2.20. Pri teplte T1 je pracvný bd a na priamke 0a. Zdpvedá mu remanencia A. Keď teplta stúpne na T2T1, pracvný bd sa psunie d bdu b a dpvedajúca remanencia je. Všimnime si, že klen slučky je nad bdm b, skutčná remanencia bude pret v bde. Ak teraz klesne teplta päť na T1, pracvný bd sa vráti len na a, ktrý leží na vratnej priamke smerm k A. Teda nastal ztavenie remanencie na A, ale nie na A. P tak utrpel nevratnú zmenu a stratu magnetickéh tku, ktrú mžn vrátiť len remagnetizáciu pri nižšej teplte. Ak sa celý cyklus zmien pakuje, remanencia pri teplte T2 sa stabilizuje na A. T 2 >T 1 A A - 0 H m a a T 1 T 2 b priamka záťaže 0 Obr. 2.20. Nevratné straty magnetickéh tku P 2.3.5. Pužitie P ateriály P majú vyskú kercitívnu silu. Pret sa s veľkými výhdami pužívajú v elektrických strjch, magnetických separátrch, v zariadeniach dpravníkv, kde sa vyžaduje vyská kercitívna sila. Nízk - výknvé a nízk - nákladvé mtry, ktré sa pužívajú pre autmbilvé pmcné zariadenia, čast pužívajú tiet magnety. try s budením P majú niekľk výhd v prvnaní s klasickým budením cievkami. Pretže nemajú budiace cievky, zaberajú menší priestr a mtr sa stáva kmpaktnejší a ľahší. žnsť zlyhania mtra vplyvm chyby v budiacm vinutí sa tu znížuje na nulu. Keďže sa nevytvárajú straty v budiacm vinutí, 68

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI mtr pracuje pri nižších tepltách. Zjedndušené pžiadavky mntáže mtrv s P znižuje ich cenu a zvyšuje ich spľahlivsť a účinnsť. Pri výrbe elektrických mtrv sú v súčasnsti na celm svete najviac pužívané magnety Nd-Fe-. try majú vyššiu rýchlsť, vyšší pmer výkn/kg a väčší mment na určitú veľksť magnetu. Tab. 2.2 prvnáva mtry vyrbené s rôznymi druhmi magnetv, ale s tým istým výknm. agnety Nd-Fe- však nemôžu súťažiť s feritvými magnetmi, ktré sú lacné a vyrábané z nestrategických survín, pritm majú vyskú kercitívnu silu kmbinvanú s rzumnu indukciu r. Len ak bjem aleb váha mtra je z nejakých dôvdv bmedzená, len ptm sú magnety Nd-Fe- lepšu vľbu. Nad určitu veľksťu mtrv sa už feritvé magnety nepužívajú a bežnejšie sa pužívajú elektrmagnety (vinuté budiace vinutie). agnety Nd-Fe- sa pužívajú práve v blasti výknv medzi týmit dvma typmi magnetv. Tab.2.2. Prvnanie rzmerv 4-pólvéh, 2 kw mtra, 2 500 t/min, pdľa [3] Ferit FXD 460 Samárium-kbalt Recna 20 Nedým-želez-bór Crumax 301 Dĺžka P [mm] 14,2 2,9 2,7 Dĺžka ktvy [mm] 117 93 90 Indukcia v vzduchvej medzere [T] 0,2 0,5 0,56 Hmtnsť P [kg] 2,17 0,46 0,36 Hmtnsť mtra [kg] 15,0 8,5 8,0 V súčasnsti sa nedstatčne pužívajú Alnic magnety. Je pravdepdbné, že v priebehu ďalšieh desaťrčia sa výrba Alnic magnetv bmedzí. Tab.2.3. Prvnanie cien magnetv, pdľa [3] údaje výrbcu magnetv Philips Cmpnets Ltd., ak cenu za gram Nd 2 Fe 14 pvažujeme za 100% RES 278 (Nd 2 Fe 14 ) RES 190 (SmC 5 ) Ferit FXD 380 (SrFe 12 O 19 ) 100 % 175 % 3,3 % Tab. 2.3 uvádza cenu rôznych magnetv. Vidíme, že ak cenu za jeden gram P vyrbenéh z NdFe pvažujeme za 100 %, ptm cena jednéh gramu feritu je len 3,3 % tejt ceny a jeden gram z Sm-C je 175 % tejt ceny. Úprava magnetv d správneh 69

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI tvaru vyžaduje asi 50 % ceny. Ostatné zvýšenie cien kbaltu zvýšil cenu magnetv SmC 5 15 %. Nedým je známy ak vzácna zemina kvôli ťažkstiam s jeh ddelením d jeh rudy. Ale aj tak sa vyskytuje v hjnejšej miere ak lv. Curieh teplta a teda pracvná teplta magnetv Nd-Fe- sa môže zvýšiť pridaním kbaltu, ale t je na úkr magnetických vlastnstí. Zlepšenie kercitívnej sily mžn dsiahnuť pridaním ťažkéh prvku vzácnych zemín, ak napr. Tb (terbium) aleb Dy (dysprózium). agnety Nd-Fe- sú chúlstivé na króziu, takže sú bvykle predávané s balm z niklu. Súčasnú výrbu P na svetvm trhu mžn charakterizvať takt: asi 20 % všetkých P sa vyrába v Európe, ďalšími dôležitými výrbcami sú USA a Japnsk a v pslednm čase veľmi stúpa výrba P v Číne, najmä P z vzácnych zemín. Č sa týka jedntlivých druhv magnetv, tak z celkvéh mnžstva vyrbených P asi 55 % celkvej hmtnsti sú ferity, 10 % Alnic a 35 % P z vzácnych zemín. Takže, ak už bl uvedené, Alnic magnety sa pužívajú veľmi mál. Výrbcvia mtrv buď pužívajú ferity pre lacnejšie mtry, aleb Nd-Fe- pre špecializvané mtry. 2.3.6. agnetizvanie P P výrbe sú P v zásade v nezmagnetizvanm stave. Pred pužitím sa musia vystaviť pôsbeniu značne silnéh vnkajšieh magnetickéh pľa. Tent krk sa nazýva zmagnetizvanie P. Zmagnetizvanie nastane takmer kamžite p prilžení dstatčne veľkéh magnetickéh pľa na P. Tt viedl k rzvju metód impulzvéh magnetizvania, ktrými by bl mžné vytvriť dstatčne silné magnetické plia. agnet aleb magnetický bvd, ktrý má byť zmagnetizvaný sa umiestni d cievky, ktru sa nechá pretiecť krátky impulz veľmi vyskéh prúdu, ktrý sa získa vybitím sady kndenzátrv cez cievku. Záleží d knkrétnej aplikácie, či sa P zmagnetizuje pred mntážu, aleb až p mntáži na mieste pužitia. V aplikáciách, kde priamka záťaže dpvedajúca knečnej mntáži je veľa strmejšia ak tá, ktrá dpvedá vľnému magnetu, magnetizácia na mieste je jediný spôsb, ak dsiahnuť navrhnuté hdnty bvdu. Na druhej strane návrh mntáže mnhých magnetv je taký, že zmagnetizvanie na mieste je nemžné, napr.: vtedy, keď mntáž zahrňuje magnetvé blky, ktré sú blízk seba a majú byť magnetizvané v pačných smerch. agnetizvanie na mieste čast vyžaduje špeciálne cievky a šablóny, ktré môžu byť drahé. ateriály P, ktrých demagnetizačná charakteristika je priamka, môžu byť predmagnetizvané, pretže vratná priamka leží 70

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI blízk demagnetizačnej charakteristiky. Treba však zdôrazniť, že veľké blky predmagnetizvaných P môžu nečakávane vytvriť veľké sily pčas mntáže. Ak sa nevypracuje detailný pstup pri mntáži môže dôjsť aj k praneniam sôb, aj k zničeniu jedntlivých častí zariadenia. Zvláštnu pzrnsť si vyžaduje dprava zmagnetizvanéh materiálu, pretže ak sú vystavené mechanickému aleb tepelnému pôsbeniu, môže t pdstatne zmeniť ich charakteristické hdnty. Na úplnú magnetizáciu P, najmä tých, ktré majú vyskú kercitívnu silu, je ptrebná veľmi vyská intenzita vnkajšieh magnetickéh pľa H. V tab. 2.4 je prehľad dprúčaných hdnôt H v ka/m na zabezpečenie 100% magnetizácie pre rôzne typy P. Tab. 2.4. Odprúčané hdnty intenzít magnetickéh pľa na zabezpečenie 100 % magnetizácie materiálu P, pdľa [10] ateriál P H ka/m Alnic 300-500 Ferit 800 Nd-Fe- 2500 Sm-C 2000-3500 2.4. POUŽITIE P V ELEKTRICKÝCH STROJOCH Ak na budenie elektrických strjv pužijeme P, vytvríme tým základ pre ich dlhú živtnsť. Jediným nákladm na P je ich pčiatčná cena, ktrá môže byť veľmi rzdielna v závislsti d druhu P, pričm najlacnejšie sú feritvé (keramické) a najdrahšie Sm-C P. Pčiatčné investície, ktré treba vlžiť d P sú určené najmä merným mmentm strja Nm/m 3, čiže veľksťu vytvrenéh mmentu na jedntku bjemu strja, pretže nie s každým druhm magnetu mžn dsiahnuť tie isté vlastnsti strja, ďalej rzsah prevádzkvej teplty a drsnsť prevádzkvých pdmienk. Aby sa dsiahl č najvyšší merný mment strja, je ptrebné dsiahnuť č najvyššie magnetické a elektrické využitie strja. Elektrické zaťaženie strja je bmedzené tepeln-ventilačnými pmermi strja (je ptrebné dviesť straty vytvrené v strji) a demagnetizačným účinkm, ktrým reakcia ktvy pôsbí na magnet. Aby sme predišli demagnetizácii P, pužitý materiál P musí mať vyskú kercitivitu H c a magnet musí mať dstatčnú dĺžku v smere magnetizácie, t. j. musí sa vytvriť dstatčné magnetické napätie (H c l ). Pžiadavka 71

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI vyskej H c vedie na drahšie materiály, napr. Sm-C, najmä ak treba preknávať aj vyské prevádzkvé teplty. agnetické zaťaženie, charakterizvané magnetickým tkm v vzduchvej medzere, resp. jeh indukciu, je priam úmerné remanentnej indukcii r a plche pólvéh nástavca P. Z th vyplýva, že vyský merný mment strja vyžaduje najväčší mžný bjem magnetu, t. j. jeh dĺžka krát plcha pólu. V prípade keramických (feritvých) magnetv je bmedzenie ich bjemu čast bmedzením gemetrickéh bjemu rtra samtnéh. Skrátka, taký bjem feritvéh P, aký by sme ptrebvali na dsiahnutie žiadanéh mernéh mmentu, už prekračuje mžný bjem rtra. Pret s týmt druhm P sa nedajú dsiahnuť vyské merné mmenty (resp. výkny) strja. Pri magnetch z vzácnych zemín môže byť bmedzujúcim faktrm cena magnetu, aj keď bjemv by t bl vyhvujúci materiál. agnetická indukcia vzduchvej medzery u striedaných strjv je bmedzená nasýtením statrvých zubv. Prílišné nasýtenie znamená zníženú magnetickú vdivsť a teda absrbuje príliš veľa magnetickéh napätia, č vyžaduje neúmerný nárast bjemu magnetu a spôsbuje prílišné prehriatie vplyvm strát v železe. Z th dôvdu existuje hrný limit pužiteľnej energie P, ktrý určíme takut úvahu: Predpkladajme, že statrvé zuby sa nasýtia pri 1,8 T a že šírka zubv je plvicu z drážkvéh rzstupu, ptm maximálna nemôže byť vyššia ak 0,9 T a bvykle je menšia. Pret tých 0,9 T je malá hdnta vzhľadm na t, č by mhl P s remanenciu nad 1 aleb 1,2 T dať, navyše s hľadm na t, že jeh najvyšší pužiteľný energetický súčin je kl 300 kj/m 3. Je pret veľmi dôležité, aby sa vyvinuli magnetické materiály s priemernými vlastnsťami a nízku cenu, radšej ak super magnety s vysku cenu. Dlh čakávaný materiál s vlastnsťami Sm-C P a cenu feritvéh P sa stále čakáva, hci určitý pkrk sa urbil vyvinutím magnetu Nd-Fe-. 2.4.1. Jednsmerné mtry s P V tejt kapitle sa budeme venvať klasickým jednsmerným mtrm s kmutátrm a kefami. Jednsmerné (js) mtry s P sa stavajú d niekľkých wattv, až p niekľk kw, ale väčšinu sú t malé mtry, pužité ak výknvé členy rbtv, mtry d kancelárskych a pčítačvých zariadení, d kazetvých magnetfónv, gramfónvých prehrávačv a pd. Aj tam, kde sa väčšinu pužívajú jednfázvé sérivé univerzálne mtrčeky, napr. v dmácich elektrických sptrebičch sa začínajú pretláčať js mtry 72

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI s P, ak sú napájané z plvdičvéh usmerňvača s mžnsťu zmeny usmernenéh napätia a teda aj rýchlsti mtra. Z hľadiska analýzy ich môžeme prvnať s cudzbudenými jednsmernými mtrmi, ktré pracujú s knštantným budiacim prúdm. Tent predpklad nemusí byť celkm splnený, ak uvažujeme demagnetizačný účink reakcie ktvy. Prechdvý dpr kief môžeme zanedbať a jediným nelineárnym javm stáva mment strát, ktrý ale veľmi čast býva pvažvaný za lineárnu funkciu rýchlsti a takým spôsbm ju aj zahrnieme d analýzy. Pret js mtr s P mžn pvažvať za lineárne zariadenie v celm prevádzkvm rzsahu mmentu a rýchlsti. Jeh účinnsť je vyská, pretže nemá straty v budiacm vinutí. Pre js mtr s P môžeme predpkladať, že C = knšt. a pret správanie mtra ppíšeme rvnicami pmcu vzťahv pre indukvané napätie a elektrmagnetický mment js mtra : U i C (2.31) U U R I (2.32) e i strát a, C I (2.33) U zať U R I e U R i a a e (2.34) 2 C C C (C ) Vzťahy a značenie veličín je známe z teórie js strjv. 0 N 0 N. zab = 6,5 N Obr. 2.21. echanická charakteristika js mtra s P 73

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI echanická charakteristika = f() pre malý mtr s P je na br. 2.21. Taký mtr môže pracvať v celm rzsahu rýchlsti, ale v stave nakrátk, t. j. pri zábere, keď 0, by nemal byť príliš dlh a príliš čast, aby sa neprehrial. Jeh zábervý mment je 6 až 7 - násbkm menvitéh mmentu N a teda aj zábervý prúd I zab je tľkkrát väčší ak menvitý prúd I N. Pret musí byť knštruvaný tak, aby kefy a kmutátr zniesli tent I zab bez prílišnéh iskrenia. Pre reguláciu rýchlsti js mtra s P platia rvnaké zásady ak pre js mtry s klasickým elektrmagnetickým budením. Vychádzame z rvnice (2.34), z ktrej vyplýva, že ak budenie (C ) = knšt. a teda sa nedá regulvať a reguláciu ddatčnými dprmi v bvde ktvy pvažujeme za nehspdárne, ptm stáva jediná mžnsť, a síce meniť rýchlsť mtra zmenu svrkvéh napätia. Charakteristiky = f(,i) pre rôzne U, resp. R a a výhdy, resp. nevýhdy bch spôsbv regulácie rýchlsti sú rvnaké ak u mtrv s klasickým budením. Vplyvm reakcie ktvy sa môže bjaviť demagnetizácia Alnic P. Keď ktvu preteká prúd, magnetická indukcia vplyvm reakcie ktvy stúpa pd jedným a klesá pd druhým krajm pólu. Keď sa prúd ktvy vráti na nulu, rzlženie magnetickej indukcie v vzduchvej medzere by sa mal vrátiť d pôvdnéh tvaru pravuhlej vlny stavu naprázdn. Tt nastane len vtedy, ak minimálna hdnta indukcie pd krajm pólu nebla menšia ak hdnta, na ktrú bl magnet stabilizvaný (pzri kap. 2.2.5.). Ak prúd ktvy bl skutčne taký veľký, že indukcia pd krajm pólu klesla pd uvedený limit, vytvrí sa nvá reverzibilná priamka, paralelná a nižšie plžená ak pôvdná. Pret rýchlsť v stave naprázdn sa zvýši a charakteristika zmení skln, leb celkvý tk pólu P klesl. Ak by sa vyžadval vrátiť sa na pôvdnú charakteristiku, P by sa museli remagnetizvať, č by mhl vyžadvať rzbratie strja. Ak sme uviedli v kapitle keramických P (ferity), pre tiet materiály je demagnetizačná charakteristika takmer zhdná s reverzibilnu priamku. Pret pre tiet P indukcia pd krajm pólu sa nesmie znížiť pd hdntu, kde knčí priamkvá časť charakteristiky (pzri Ferity C a D na br. 2.16). Ferit D by zniesl bez trvalej demagnetizácie dknca aj záprnú hdntu indukcie pd krajm pólu. 2.4.1.1. Knštrukcia mtrv s P A. Valcvé mtry Knštrukcia malých js mtrv s P až d niekľkých kw sa pdstatne líši d knštrukcie derivačných mtrv s klasickým budením, t. j. s navinutými budiacimi 74

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI pólmi. V týcht malých mtrch sa pužívajú vláknv-rientvané ferity, ktré sú magnetizvané pčas výrby, teda predtým, ak sa upevnia d statra. Pre daný výkn je bvykle nevyhnutné urbiť väčšiu ktvu, ak u mtrv s klasickým budením, leb, ktrú mžn dsiahnuť s feritvými magnetmi je pdstatne menšia ak u mtrv s navinutými budiacimi pólmi. Napriek tmu je js mtr s P menší ak s klasickým budením, leb nemá budiace cievky. Tým mžn znížiť hmtnsť mtra asi 30 %. V veľkých js mtrch s P sa nedajú mntvať magnety d statrv už zmagnetizvané. Pret budiace póly sú vybavené magnetizujúcim vinutím a statr sa mntuje s dmagnetizvanými magnetmi. Prierez magnetizujúceh vinutia nemusí byť veľký, leb tt vinutie nie je stále budené. Ale jeh prítmnsť na pólch vedie na pdbnú knštrukciu ak u klasických derivačných mtrv. Na zlepšenie kmutácie, ktrá nespôsbuje prblémy u malých strjv, u veľkých strjv sa vyžadujú pmcné (kmutačné) póly, aleb aj kmpenzačné vinutie. Knštruujú sa nrmálnym spôsbm, t. j. ich vinutím preteká prúd ktvy. Póly veľkých strjv majú pólvé nástavce, ktré sú skladané z plechv a vyrbené z cele s vysku permeabilitu. Pretže permeabilita P je veľmi nízka a môže sa veľmi priblížiť k, tiet pólvé nástavce predstavujú pre magnetický tk reakcie ktvy dbre vdivú cestu, takže reakcia ktvy nezaťažuje magnet (br. 2.22). Nervnmerné rzlženie pd pólmi sa veľmi zníži a ani veľké prúdy ktvy nespôsbia demagnetizáciu. pólvé nástavce s vysku permeabilitu skladané z plechv permanentný magnet permanentný magnet magnetické silčiary reakcie ktvy Obr. 2.22. Vdivé cesty pre magnetický tk reakcie ktvy Knštrukcia pólv súvisí s pužitým materiálm P. Ak pužijeme Alnic materiály, ich nízka kercitívna sila H c vyžaduje, aby póly bli dlhé v smere magnetizácie, aby vytvrili dstatčné budiace magnetické napätie. Pret takét strje 75

ELEKTRICKÉ STROJE S PERANENTNÝI AGNETI takmer dsahujú rzmery nrmálnych derivačných mtrv, ale ešte stále sú menšie. Feritvé P, ktré majú vyskú kercitívnu silu, môžu byť kratšie v smere magnetizácie. Ale vplyvm ich nízkej remanencie r, musia mať póly väčšiu plchu, ak dpvedajúce Alnic póly. Tt zväčšenie plchy sa bvykle dsiahne stavbu dlhšieh strja. Pmer dĺžky l k priemeru D je v rzmedzi 2 l / D 4, zatiaľ č pre strje s vinutým budením je t 0. 5 l / D 1. 5.. Diskvé mtry zadné (hrné, vnkajšie) čelá cievk cievkvé strany predné (dlné, vnútrné) čelá cievk kmutátr a) statr póly b) rtr Obr. 2.23. tr s diskvu ktvu a lisvaným vinutím 76