OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102
Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti napona V i struje I za element B tako da bude ekvivalentan elementu A (Slika 1.1.)
Slika 1.1.
2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element A bude ekvivalentan elementu B. Slika 2.1.
Energija i snaga A + i(t) Kolo v(t) - B Konvencija za označavanje polariteta pri izračunavanju snage. Snaga se definiše kao brzina promene energije: dw dw dq p = = = dt dq dt vi
Promena energije od trenutka t 1 do trenutka t 2 w = t 2 p dt = t 1 t 2 t 1 vi dt Usklađeni smerovi za struju i napon kao na prethodnoj slici. p(t) > 0, kolo je aktivno (predaje energiju) p(t) < 0, kolo je pasivno (prima energiju).
3. Za svaki od elemenata sa slike 3.1. odrediti da li predaju ili primaju energiju, kao i snagu koja se predaje. Slika 3.1.
4. Za svaki element sa slike 4.1. odrediti da li predaje ili prima energiju. Ako se primljena energija oslobađa u vidu toplote, odrediti oslobođenu energiju (u J) u toku vremenskog perioda od jednog sata. Slika 4.1.
OMOV ZAKON, PRVI I DRUGI KIRHOFOV ZAKON Omov zakon Omov zakon: Napon na otporniku je direktno proporcionalan struji kroz otpornik. V = RI + I V R - Provodnost otpornika G. Jedinica za provodnost je Simens (S).
G = 1 R Snaga razvijena na otporniku je proizvod struje i napona: + I V R - P = VI P = RI 2 = V R 2 = GV 2 = 2 I G
5. Napisati naponsku jednačinu za kolo sa slike 5.1. Ukoliko su vrednosti napona V 1 = 9V i V 2 = 5V odrediti napone Vbe i Vdb. Slika 5.1.
6. Za kola sa slika 6.1. i 6.2. odrediti vrednosti prikazanih napona, ukoliko je poznato da je napon V 1 = 4V (slika 6.1.) Slika 6.1. Slika 6.2.
7. Naći parametre kola sa slike 7.2 tako da ono bude ekvivalentno kolu sa slike 7.1. Slika 7.1. Slika 7.2.
8. Za kolo sa slike 8.1. odrediti struju I i napone V BE i V FD, kao i snagu apsorbovanu od strane otpornika otpornosti 3Ω, a zatim ponoviti proračun ako je naponski izvor od 12V zamenjen sa izvorom od 72V. Slika 8.1.
9. Industrijsko postrojenje je napajano od strane generatora kao na slici 9.2. Linija za prenos dužine 100km poseduje linijsku otpornost 0.1Ω/km. Postrojenje prima snagu od 1.2MW. Odrediti snagu koja se predaje od strane generatora ako je napon V na ulazu u postrojenje a) 12kV, odnosno b) 120kV. Slika 9.1.
Razdelnici napona i struje 10. Primer kontrolnog kola za pojačavač kod radio ili TV prijemnika. Slika 10.1.
11. Odrediti I i V 0 za kolo sa slike 11.1, odnosno I, V AC, V CB, P 6Ω za kolo sa slike 11.2. Slika 11.1. A 4Ω B 2Ω DC 36V DC 72V C 6Ω Slika 11.2.
12. Naći parametre kola sa slike 12.2 tako da ono bude ekvivalentno kolu sa slike 12.1. Slika 12.1. i E (t) Rp = 1/Gp Vout Slika 12.2.
13. Za kolo sa slike 13.1. odrediti V, I 1, I 2, I 3, P 4Ω, a zatim sve ponoviti za slučaj da je strujni izvor od 2A zamenjen strujnim izvorom struje 20A. Slika 13.1.
14. Odrediti V, I 1, I 2 i P 6Ω za kolo sa slike 14.1. Slika 14.1.
Redna (serijska) veza otpornika R = R + R + R +... + EKV 1 2 3 R N Paralelna veza otpornika 1 R 1 1 = + R R 1 + R +... + EKV 1 2 3 R N 1 Transformacija zvezda-trougao
15. Odrediti ekvivalentne ulazne otpornosti za kola sa slika 15. 1-3. Slika 15.1. Slika 15.2. Slika 15.3.
Rešenje: Slika 15.4.
Za slučaj pod 3) transformacijom trougla u zvezdu dobija se Slika 15.5.
Rešavanje kola metodom potencijala čvorova Primer kola sa n = 4čvora C Jedan čvor se izabere kao referentni (ima nulti potencijal), a ostalim čvorovima se pridruže potencijali V 1, V 2 i V 3 Napiše se sistem od n 1 = 3 jednačine, sa 3 nepoznate: pri čemu su: G V + G V 11 21 31 1 1 1 12 22 32 2 G V + G V 2 G V + G V 2 C + G 13 + G + G 23 33 V 3 V V 3 3 = I = I = I ( 1) ( 2) V 1, V 2 i V 3 - potencijali čvorova u kolu; ( 3) G ii (i=1,2,3) zbir provodnosti grana koje se stiču u čvoru i; uvek ima pozitivan predznak; ij ) (i,j=1,2,3) zbir provodnosti grana koje direktno povezuju čvorove i, j; uvek ima negativan predznak; G ( i j ( ) i I - suma struja strujnih generatora koji se stiču u čvoru i (sa pozitivnim predznakom ako je referentni smer struje usmeren ka čvoru, a u suprotnom sa negativnim predznakom), plus suma napona naponskih generatora (čije se grane stiču u čvoru i) podeljenih sa otpornošću redno vezanom za te generatore (sa pozitivnim predznakom ako je + u referentnom smeru naponskog generatora usmeren ka čvoru, a u suprotnom sa negativnim predznakom);
16. Za kolo sa slike 16. odrediti napone U 1 i U 2, primenom metode potencijala čvorova. Slika 16.
17. Metodom potencijala čvorova odrediti struje u granama u kolu sa slike 17. 1Ω 4A 10A 2Ω 2Ω 2Ω Rešenje: Slika 17. Slika 17.b) 18. Primenom metode potencijala čvorova odrediti sve struje u kolu sa slike 18.
Slika 18.
19. (Zadatak za vežbu) Primenom metode potencijala čvorova odrediti sve struje u kolu sa slike 19.a), odnosno 19.b) 1Ω 1 2 I1 Ω I3 1Ω I2 1 2 I4 Ω 11A Slika 19.a) Slika 19.b) Rešenje: a) I 1 = 2A, I 2 = 1A, I 3 = 3A, I 4 = 8A b) I 1 = 16A, I 2 = -4A, I 3 = 10A