6.5. Magnetske osobine

Σχετικά έγγραφα
6.5. Magnetske osobine

Magnetska svojstva materijala

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

5. Karakteristične funkcije

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Elektron u magnetskom polju

elektronskog para samo jednog od atoma u vezi

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Izvori magnetskog polja

Računarska grafika. Rasterizacija linije

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

numeričkih deskriptivnih mera.

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam

Elementi spektralne teorije matrica

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Materija u magnetskom polju

Το άτομο του Υδρογόνου

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

STRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Električne osobine atoma i molekula uslovljavaju:

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

3. ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Računarska grafika. Rasterizacija linije

2 Magnetska svojstva materijala

Istorijski pregled nauke o magnetima

( , 2. kolokvij)

konst. Električni otpor

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Reverzibilni procesi

Operacije s matricama

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Teorijske osnove informatike 1

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

18. listopada listopada / 13

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Kaskadna kompenzacija SAU

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

MAGNETNE POJAVE STACIONARNO MAGNETNO POLJE POLJE

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

5 Ispitivanje funkcija

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

MAGNETIZAM III. Magnetizam u tvarima Magnetski krug Prijelazne pojave

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

IZVODI ZADACI (I deo)

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

1.4 Tangenta i normala

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa

Periodičke izmjenične veličine

Transcript:

6.5. Magnetske osobine Opšte o magnetskim osobinama Paramagnetizam Dijamagnetizam Fero i antiferomagnetizam Poreñenje električnih i magneskih osobina

Magnetizam-istorijat Magnetski efekti prirodnih magneta su poznati veoma dugo, još iz Grčkog vremena, pre 2500 godina. Reč magnetizam potiče od grčke reći za izvestan tip minerala koji sadrži oksid gvožña (Fe 3 O 4 -magnetit), a nañen je u Magneziji, oblasti u severnoj Grčkoj. Osobine ovog minerala su bile da deluje silom na slične materijale i da može preneti tu osobinu na komad gvožña dodirom. Prva naučna studija magnetizma potiče od William Gilbert-a koji je 1600. godine publikovao knjigu O magnetu. 1820 Hans Christian Oersted je zapazio da električna struja proizvodi magnetsko polje 1825. je napravljen prvi elektromagnet

Izvor magnetskog polja? Šta je izvor magnetskog polja? Odgovor: naelektrisanje u kretanju! tj., struja kroz žicu oko cilindra gvožña (solenoid) proizvodi polje veoma slično onom koje proivodi komad magneta. Stoga, razumevanje izvora polja koje stvara šipka magneta leži u razumevanju struja na atomskom nivou unutar materije u masi. Orbitale elektrona oko jezgra unutrašnji spin elektrona

Magnetske osobine Analogija izmeñu magnetskih i električnih osobina Magnetske osobine izazvane naelektrisanjem u kretanju a električne deformacija naelektrisanja Tri vrste ponašanja: Dijamagnetizam Paramagnetizam Feromagnetizam

Magnetohemija Magnetski momenat atoma (m) (µ je vektor kao i p!) m I F [Am 2 ], kružna struja I, površina F µ B eh/4πm e 0,9274 10-27 Am 2 (h: Planck-ova konstanta, m e : masa µ µm F elektrona) µ B : Bohr-ov magneton (najmanja količina magnetskog momenta) za jedan nespareni elektron u atomu magnetski momenat je: m s 1,73 µ B

Magnetski momenti Tri izvora magnetskih momenata atoma : Elektronski spinski momenat Elektronski orbitalni angularni momenatum oko jezgra Promena orbitalnog momenta indukovanog primenjenim magnetskim poljem. Prva dva izvora doprinose paramagnetizmu. Poslednji izvor doprinosi dijamagnetizmu.

Magnetohemija-magnetska permeabilnost, µ F 1 4πµ µ 0 r m1 m 2 r 2 Karakteristična veličina kojom se kvantitativno izražavaju magnetske osobine sredine je magnetska propustljivost koja pokazuje težnju magnetnih linija sile da proñu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum. µ r µ/ µ 0, µ r 1 za vakuum µ 0 : 4 π 10-7 Vs/Am1,2566 10 6 N/A 2 : permeabilnost praznog prostora-vakuuma Dijamagnetici: µ r <1 Paramagnetici: µ r >1

Magnetizacija M i susceptibilnost χ se takoñe koriste za kvantitativno izražavanje magnetskih osobina M ( m)/v Magnetohemija m: suma svih magnetskih momenata m u datoj zapremini V, dimenzije: [Am 2 /m 3 A/m] Stvarna magnetizacija datog uzorka se sastoji od unutrašnjih- intrinsic magnetizacija (susceptibilnosti χ) i spoljašnjeg polja H: M H χ (χ: susceptibilnost) Magnetni moment atom m ima dve komponente spinsku komponentu ( spinmoment ) i orbitalnu komponentu ( orbitalni moment ).

Magnetohemija Postoje tri tipa susceptibilnosti: χ: bezdimenziona (zapreminska susceptibilnost) χ mas : [cm 3 /g] (masena susceptibilnost) χ mas χ m : [cm 3 /mol] (molarna susceptibilnost)!!!!! χ m se normalno koristi u hemiji!!!! Često: χ f(h) komplikacija!! χ ρ χ M H χ χ m V m χ m M M χ mas χ ρ V m χ

Magnetne susceptibilnosti Magnetne susceptibilnosti na 298 K Supstancija H 2 O C 6 H 6 NaCl(č) Cu(č) Hg(t) CuSO 4 H 2 O(č) Al(č) Pt(č) Na(č) χ /(10 6 ) χ m /(10 4 cm 3 mol 1 ) 90,0 7,2 13,9 96,0 28,5 +176,0 +22,0 +262,0 +7,3 16,0 6,4 3,8 6,8 4,2 +192,0 +2,2 +22,8 +1,7

Osnove magnetizma Magnetska indukcija-gustina magnetskog fluksa (T N/Am): B µh µ 0 µ r H µ 0 (1 + χ)h µ 0 (H + M) H :jačina magnetskog polja M : magnetizacija µ 0 : 4 π 10-7 Vs/Am1,2566 10 6 N/A 2 : permeabilnost praznog prostora U vakuumu M 0 U sredini M je suma magnetskih momenata po jedinici zapremine H je uzrok a M je posledica u sredini Dijamagnetici: χ<0 χ r e r µ 1 ana log no χ ε 1 Paramagnetici: χ>0

Magnetohemija Dijamagnetizam - spoljašnje polje je oslabljeno - atomi/joni/molekuli sa popunjenim ljuskama -10-4 < χ m < -10-2 cm 3 /mol (negativan znak) µ r < 1 Paramagnetizam - spoljašnje polje je pojačano - atom/joni/molekuli sa nepopunjenim ljuskama/nespareni elektroni +10-4 < χ m < 10-1 cm 3 /mol µ r > 1 dijamagnetizam (unutrašnji elektroni) + paramagnetizam (valentni elektroni)

Magnetohemija Feromagnetizam - svi magnetski momenti paralelni -Fe, Co, Ni, Cd, Dy Antiferomagnetizam -periodično paralelne i antiparalelne raspodele

Magnetizam elemenata Molarna susceptibilnost elemenata

Eksperimentalno odreñivanje magnetne susceptibilnosti: Magnetska suseptibilnostχ: M χ H B µ 0 (H+M)µ 0 (1+ χ) H 1+ χ µ :Permeabilnost M χh (µ -1) H χ i µ izražavaju odgovor sredine na magnetsko polje Gujova vaga Kvinkeov metod F ρgh 1 2 0 2 ( χ χ ) ah µ 1 µ 2 0 1 2 ( ) 2 χ 1 χ 2 ah SQUID-Superconducting quantum interference device

Magnetsko ponašanje materijala Magnetsko ponašanje slobodnih atoma, jona ili materijala u celini se mogu razlikovati. Atomi srebra i bakra imaju rezultujući magnetni moment i ponašaju se kao paramagnetik, dok se u masi ponašaju kao dijamagnetik Fero i feri kao i kompleksni joni nisu feromagnetni, a gvožñe kao metal jeste Metal bakra kao i kupro joni su dijamagnetici, a kupri joni su paramagnetični

Strukturna odreñivanja Paskal je pokazao da je molarna susceptibilnost aditivna veličina: χ m Σχ A + Σχ i. atomske susceptibilnosti susceptibilnosti veza Primer: Hipofosforna kiselina ima formulu H 4 P 2 O 6, a ne H 2 PO 3 Kada bi druga formula bila tačna, soli NaHPO 3 i Ag 2 PO 3 bi imale neparan broj elektrona i pokazivale bi paramagnetizam. Činjenica da su one dijamagnetne dokazuje da je njihova formula Na 2 H 2 P 2 O 6 odnosno Ag 4 P 2 O 6.

Dijamagnetske supstancije. Popunjene elektronske ljuske Nema ukupnog magnetskog momenta Inertni gas - He, Ne, Ar.. Poliatomski gasovi - H 2, N 2.. Jonski kristali - NaCl(Na+, Cl-) Materijali sa kovalentnom vezom - C(dijamant), Si, Ge.. Skoro sva organska jedinjenja Vakuum Dijamagnetik Susceptibilnost kod dijamagnetskih supstanci ne zavisi od temperature!

Teorija dijamagnetizma Klasična Langevin-ova teorija Kada se primeni polje orbitale elektrona precesiraju oko pravca polja ugaonom brzinom e 2 H /2 m e c, usled čega se indukuje magnetski momenat m i : m i 2 e H 6m c e 2 n r i 2 sfernosimetričan atom Razmatra se Z elektrona H I r i m i χ µ 0 Nm i /H N N tot /V nn A /V χ m χv m µ 0 m i (nn A /V)(V/n)/H µ 0 m i N A /H, χ m µ 0 N 6m 2 Ae 2 ec n r 2

Slaganje izmeñu izračunatih i izmerenih vrednosti za dijamagnetske materijale generalno nije idealna ali je u okviru reda veličine. Klasična Langevin-ova teorija je lep primer korišćenja jednostavnog atomskog modela za kvantitativno objašnjenje osobina materijala u masi. Negativna susceptibilnost reda : 10-5 ~10-6 cm 3 /mole Druga konzistentnost je da je χ nezavisno od temperature za dijamatnegne materijale. Kvantna teorija dijamagnetizma daje isti rezultat.

Paramagnetne supstancije. Paramagnetni materijali atomi ili joni koji imaju magnetni momenat zbog ne poništavanja spinskog i orbitalnog momenta. Soli prelaznih elemenata - Nepotpune unutrašnje ljuske - Magnetni momenti samo zbog spina Soli i oksidi retkih zemalja Elementi retkih zemalja Metali : Al, Cr.. (Fe, Co, Ni-feromagneti, Cr-antiferomagneti) + - - - -

Klasična teorija paramagnetizma. Temperaturska zavisnost paramagnetizma χ C T. Langavin-ova analiza-kao kod polarnih materijala - Paramagnetizam ima ukupni magnetski momenat: Nema polja: M0 Primenjeno polje, niska temperatura Primenjeno polje, visoka temp. H H χ T

Isto kao kod elektricnih osobina. Klasična teorija paramagnetizma H :µ(vektor) U µ H cos Broj momenata unutar prostornog ugla izmeñu - bez polja : dnda - sa poljem : dn da Boltzmann-ov faktor dn θ κt κt Magnetizacija(M) Ukupni magnetni momenat po jedinici zapremine M n 0 µ cosθdn a cos 2πKµ θ θ 0 e sin cos d π acosθ nµ sinθ cosθdθ 0 e acos e sinθdθ π θ 0 π θ θ θ i (dn) n π a cos θ sin θdθ n dn 2πK 0 0 e 2πK θ + dθ U µ H cos θ KdA exp( ) 2πK exp( ) sin θdθ n π a cos θ e sin θdθ 0

Isto kao kod elektricnih osobina nµ 1 1 1 1 e nµ e ax x e dx ax e dx a a + e e a a 1 a M 1 coth a M 0 a nµ coth a 1 a x dx cos θ sin θdθ M 0 nµ Langavin-ova funkcija : Klasična teorija paramagnetizma L( a) 3 5 a a 2a + 3 45 945 Dva zaključka u vezi Langavin-ove funkcije ) Saturacija se dešava kada je a dovoljno veliko. Veliko H ili nisko T jer je aµh/kt ) Pri malom a, magnetizacija M varira linearno sa H.

Klasična teorija paramagnetizma 2 mµ m H 3 kt µ 0 VmM µ N χ m 0 H H A m χ m µ 0 m µ N A 3kTχ N A m 3 kt µ m 0 2 µ M µ 3kTN Aχ m / µ 0 3RTχ m / µ 0 2, 83 χ m T

Kvantna teorija paramagnetizma Centralni postulat KT da je energija sistema diskretna. kvanti energije Klasični slučaj H Kvantiranost J1/2 J2 H θ θ je kontinualno θ je ograničeno na izvesne promenjljive. promenjljiva. Prostorno kvantiranje Klasična teorija : Energija sistema se menja kontinualno. θ Sve vrednosti su moguće. Kvantna teorija: Promena energije je diskretna. θ 1, θ 2, θ θ 3

Kvantna teorija paramagnetizma Ukupni angularni moment atoma ( ) J J L + S L : Ukupni angularni moment elektrona J L S J L S ( ( ( J L S + + + 1 1 1 ) ) ) h 2 π h 2 π h 2 π S : Ukupni angularni moment spina µ eff Efektivni moment ( ) - Čist Jmagnetni ( J + 1) moment 2 2 atoma m m µ g H χ m 3 kt eh g J ( J + 1) erg 4πmc J ( J + 1) m 3 kt Oe 2 2 g N µ A µ eff / g N g J ( J + 1) µ B

Temperaturska zavisnost magnetske susceptibilnosti Opšte: 1.) Dijamagnetizam: nezavistan od temperature 2.) Paramagnetizam: Curie zakon + χ shematski! T -

3 TIPA MAGNETIZMA B (1+ χ)µ o H Magnetska indukcija B(T) (3) feromagnetici ferimagnetici (χ do10 6!) permeabilnost vakuuma: (1.26 x 10-6 H/m) Fe 3O4, NiFe2O4 ferit(α), Co, Ni, Gd (2) paramegnetici: Al, Cr, Mo, Na, Ti, Zr Jačina primenjenog polja H (A/m) (1) (χ ~ -10-5 ) Al 2 O3, Cu, Au, Si, Ag, Zn dijamagnetici 5

MAGNETNI MOMENTI ZA 3 TIPA No Applied Magnetic Field (H 0) Applied Magnetic Field (H) (1) diamagnetic none opposing (2) paramagnetic random aligned (3) ferromagnetic ferrimagnetic aligned aligned 6

Kada primenjeno polje (H) raste... --magnetni momenti se orijentišu u pravcu polja H. Bsat FERO-FERI-MAGNETNI MATERIJALI Magnetic induction (B) 0 H H H H H Domains with aligned magnetic moment grow at expense of poorly aligned ones! Applied Magnetic Field (H) H 0 7

Različiti tipovi kolektivnog magnetizma u čvrstom stanju zbog kuplovanja-sprezanja magnetnih momenata a) b) c)

Feromagnetici Čak i u odsustvu primenjog polja B, dipoli teže da se veoma usmere u malim oblastima domenima. Primenom spoljašnjeg polja, domeni se usmeravaju proizvodeći veliku magnetizaciju. Meki feromagnetizam Domeni se ponovo haotizuju kada se polje isključi Tvrdi feromagnetizam Magnetni domeni

Meki i tvrdi magneti meki tvrdi meki magneti: transformatori, elektromagneti, električni kalemovi... Tvrdi magneti: zvučne i video trake, permanentni magneti... Metalni meki magneti: - α-fe, Ni, Co i neke njihove legure - Fe Si- i Fe Ni jedinjenja i lagure Keramički meki magneti:- Feriti : kubni oksidi spineli ili perovskiti, garneti (Y 3 Fe 5 O 12 ) - spineli: magnetni momenti jona na tetraedarskim i oktaedarskim mestima su anti-paralelni

Poreñenje dielektričnih i magnetnih osobina Dijelektrik Elektronska polarizacija uvek u smeru polja Ne utiče T atomska polarizacija Paraelektrik- Paraelektrična polarizacija za tri reda velilčine veća od paramagnetne. Snižavanjem T paraelektrik očvršćava i nema orijentacije dipola Feroelektrik Magnetik Dijamagnetizam, susceptibilnost po elektronu, suprotnog smera od polja Ne utiče T --- Paramagnetik-Za obe važi Lanževenova funkcija. Obe zavise od T. Efekti se pojačavaju snižavanjem T pošto se samo orbitalni ili spinski momenti orijentišu Feromagnetik